序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們?yōu)槟x了1篇的高職數(shù)學教育樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。

高職數(shù)學教育篇1

1高職數(shù)學教學特點及意義

1.1高職數(shù)學教學的特點

不同于中小學教育對數(shù)學基礎知識的強調，也不同于本科教育對數(shù)學邏輯問題研究的重視，高職的數(shù)學教學方向、內容、目標、要求等都由高職職業(yè)復合型人才培育目標以及高職學生綜合發(fā)展特點決定，帶有深刻的高職教育印記[1-2]。具體而言，可以將高職數(shù)學教學特點歸結為以下幾點：一是，屬于“服務型”教育。開設數(shù)學課程的目的，并不在于對“理論型”“學術型”數(shù)學人才的培育，而是希望能夠在數(shù)學教學的輔助下，促進學生問題解決能力、邏輯思維能力的提升[3-4]。因此，在高職課程體系中，數(shù)學課程多屬于“服務型”課程，其價值就在于服務其他專業(yè)課程的人才培育工作。二是，擁有“實踐性”特點。高職教育以職業(yè)教育為主，倡導合作交流、動手實踐、自主探究等積極主動的教學方式。因此，高職走的是“實用型”人才培育道路，注重學生崗位工作實踐能力的培育[5]。在數(shù)學實訓室的輔助下，教師能夠很好地帶領學生進入對數(shù)學知識的實踐探索當中，通過形式多樣的實踐活動的組織，來對學生的專業(yè)實踐能力進行培育。

1.2高職數(shù)學教學的意義

高職數(shù)學教學的意義是由其“服務型”“實踐性”特點決定的。首先，高職數(shù)學教育的意義在于為學生的專業(yè)學習、未來發(fā)展，提供夠用且必需的專業(yè)基礎知識及能力，能夠發(fā)揮工具效應去輔助學生順利解決實際問題。其次，高職數(shù)學教學的意義在于培育學生數(shù)學邏輯思考能力，能夠輔助學生通過數(shù)學邏輯思維的調用來合理推測事物發(fā)展規(guī)律，認識事物本質[6]。最后，高職數(shù)學教育的意義在于引導學生樹立科學的態(tài)度，使學生在學習數(shù)學知識、體驗數(shù)學創(chuàng)新的過程中，如著名數(shù)學歷史人物一般，樹立嚴謹、科學的治學態(tài)度，擁有不畏艱難、勇于創(chuàng)新的良好品質。

2高職數(shù)學教學現(xiàn)狀及問題

2.1取得的成效

在我國教育體系當中，數(shù)學一直以來都作為一門重要的基礎性課程存在。開展數(shù)學教學的目的不僅僅在于數(shù)學知識本身，更能夠為建筑、物理等課程教學提供輔助作用。因此，高職院校向來都十分重視數(shù)學課程教學，尤其是在倡導教學改革的當下，數(shù)學課程也自然而然地成了最先獲益的課程，進入了教學改革的進程當中。在教學改革的助力下，高職數(shù)學教學水平全面提升，無論是教學資源的拓展還是教學環(huán)境都得到了極大的改善。為追求高質量的數(shù)學教學成效，一些院校紛紛建立了數(shù)學實訓室、教研室，不僅配備了專業(yè)的數(shù)學計算機工作站、計算機、觸控一體機、多媒體教學系統(tǒng)，更組織院校優(yōu)秀數(shù)學教師成立了專業(yè)教研室，專門圍繞數(shù)學知識、數(shù)學教學問題展開項目研討活動。為高質量、高效化數(shù)學教學目標的實現(xiàn)，奠定了充足的理論依據(jù)以及實踐支撐。

2.2存在的問題

雖然自實施教學改革以來，高職數(shù)學教學就受到了院校領導以及基層教師的廣泛關注。但受各方面現(xiàn)實因素的影響，當前高職數(shù)學教學仍然存在一些問題，嚴重影響了高職數(shù)學教學質量的提升[7]。在高職院校擴招擴建政策的影響下，高職學生數(shù)量不斷提升，但招生形式的多元化，也造成了學生質量參差不齊的現(xiàn)實，導致學生入學數(shù)學基礎差異大；部分學生對數(shù)學學習帶有一些抵觸情緒，對教師組織的教學活動興趣不高；高職總體教學時間較為緊張，一方面仍然要以專業(yè)課程教學為主，另一方面學生在高年級時還需要留出充足的時間用于實習就業(yè)。因此相對而言數(shù)學教學時長較短，面對數(shù)學教學內容多、任務重的現(xiàn)實，數(shù)學教學的難度與挑戰(zhàn)并存。2017年以來國家教育部門提出要大力推進新工科建設工作，努力探索工科教育改革新經(jīng)驗、新模式，并提出了“問產(chǎn)業(yè)需求建專業(yè)，問技術發(fā)展改內容，問學校主體推改革，問學生志趣變方法，問內外資源創(chuàng)條件，問國際前沿立標準”的建設理念。在此背景下，數(shù)學作為工科類基礎課程，在新工科建設中占據(jù)著舉足輕重的地位，新工科建設要求的提出，對數(shù)學教學提出了更高的要求，導致數(shù)學教學出現(xiàn)了一些新的問題。具體而言這些問題可以歸結為以下幾點：一是，新工科建設對數(shù)學教學內容提出了全新的要求。倡導數(shù)學教學要順應信息時代發(fā)展要求，不斷納入全新的教學內容，以此來順應大數(shù)據(jù)、人工智能等新興產(chǎn)業(yè)的崛起。但目前大多數(shù)高職院校的數(shù)學教學仍然多以線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計、復變函數(shù)、概率論等傳統(tǒng)經(jīng)典數(shù)學知識為主。這嚴重抑制了高職院校學生對數(shù)學知識的充分利用，降低了數(shù)學的實用性。二是，新工科建設對數(shù)學教學的學科交叉性提出了較高的要求。在產(chǎn)業(yè)融合、重構的新時代背景下，數(shù)學學科也應當與相關學科進行廣泛而深入的互動、交叉，以此來探索出學，科未來應用發(fā)展新方向[8-9]。但反觀目前的高職數(shù)學教學在學科教學的研討上仍然多局限于同類學科或者兄弟院校的同專業(yè)之間。師生的思維多停留在小學科意識上，沒有形成大學科意識。此種情況的存在，不僅容易淡化高職數(shù)學的“服務型”特性，更不益于數(shù)學課程教學未來的可持續(xù)發(fā)展。

3高職數(shù)學教學優(yōu)化改革對策

3.1不斷更新教學思維理念

思維意識對于行為極具導向作用，高職數(shù)學教學優(yōu)化改革目標的實現(xiàn)，首先需要從思維理念上著手，通過更新師生對數(shù)學教學的認知、觀念，為后續(xù)各項教學改革計劃的實踐貫徹奠定堅實的思想保障。具體而言，思維理念的更新主要包括以下幾點內容：一是，始終堅持以學生為中心的教學理念。無論是對于教學內容、教學方式方法的設定還是對于教學目標、效果的規(guī)劃，教師都要始終尊重學生意見，以學生實際需求、整體學習狀況等為中心。將學生由傳統(tǒng)的被動學習者，變?yōu)榻虒W的參與者、組織者，不斷提升學生數(shù)學學習主動性、積極性；二是，樹立職業(yè)復合型人才培育理念。高職數(shù)學教學在人才培育目標、方向、要點等各個方面必須充分體現(xiàn)出職業(yè)教育的特點，由此才能夠展現(xiàn)出高職數(shù)學教學的特定意義與價值。教師要對數(shù)學教學的“服務型”“實踐性”特點有一個深刻的認知，要對當今社會產(chǎn)業(yè)轉型升級發(fā)展趨勢有一個全面的分析。進而制定數(shù)學教學職業(yè)復合型人才培育目標，將數(shù)學知識與學生所屬專業(yè)特色進行充分結合。并以專業(yè)特色為中心，對數(shù)學教學內容、方式方法進行適當?shù)倪x擇。

3.2著力于學生工作的開展

通過上文對現(xiàn)階段高職數(shù)學教學問題的分析，可以看出學生問題一直以來都是縈繞在數(shù)學教師面前的一個難題，學生整體質量的差異化、對數(shù)學學習認知的差異化等都會在不同程度上對數(shù)學教學改革構成阻礙作用。為此，新時期高職數(shù)學教學改革工作的開展，要著力于解決學生問題。為此，教師可以重點從以下幾個方面著手：一是，教師要正視學生之間差異化的現(xiàn)實情況，并采取極具個性化的教學部署。從接觸班級學生之初就要做好學生年齡、興趣、高考數(shù)學成績等信息的收集工作，并依據(jù)學生日常數(shù)學課堂學習表現(xiàn)、作業(yè)完成情況等對學生的數(shù)學綜合能力進行科學測評。并在這些信息的基礎上，將學生劃分為不同能力等級，制定差異化的教學規(guī)劃，對學生開展分層教學。以此來解決學生數(shù)學能力差異大的問題，并使一些數(shù)學能力差、基礎知識儲備不足的學生可以處于一種相對平和的學習氛圍下逐漸補足自身短板，給足學生成長的時間。二是，教師要繼續(xù)注重學生數(shù)學學習興趣的激發(fā)。通過采用多媒體教學技術、開辟新媒體教學途徑、實施項目導向教學等形式多樣的教學方式，來激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。同時教師還要注重做好數(shù)學史、數(shù)學社會應用等相關信息的介紹工作，讓學生在學習之余，對數(shù)學課程、數(shù)學學習有一個全新的認知。讓學生逐漸脫離對數(shù)學“習題”“考試”的習慣性認知，建立數(shù)學智力觀、數(shù)學實用觀。

3.3發(fā)揮社會導向帶動作用

新工科建設目標的提出，對高職數(shù)學教學提出了較高的要求，同時也對現(xiàn)階段的高職數(shù)學教學構成了極大的沖擊與挑戰(zhàn)。對此，教師必須有一個正確的認知，任何事物都是處于變革發(fā)展當中的，只有遵循變革之道，追隨社會發(fā)展潮流，才能保障事物的發(fā)展能夠一直處于最佳狀態(tài)。同理高職數(shù)學教學要想實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，也必須積極跟隨時代發(fā)展潮流。為此，在未來的工作中，我們在探討高職數(shù)學教學改革時，要建立大的改革觀，結合當今社會產(chǎn)業(yè)轉型升級、科技創(chuàng)新發(fā)展的社會現(xiàn)實，明確積極社會導向對于數(shù)學育人工作的帶動作用。具體而言，可以從以下幾點著手：一是，主動進行產(chǎn)業(yè)對接。依托校企合作育人機制，在學校、企業(yè)、行業(yè)專家的共同作用下，深入行業(yè)一線，展開廣泛的市場調研活動，充分了解行業(yè)前沿技術、需求、崗位要求等。并在專家團的意見指導下，對現(xiàn)行數(shù)學教學計劃、人才培育方案、課程教學標準等予以適當調整，積極構建極具新工科屬性的新型數(shù)學教學體系。使數(shù)學教學更加貼合產(chǎn)業(yè)市場需要。二是，發(fā)揮就業(yè)導向價值。高職教育的目的在于培育職業(yè)復合型人才，其最終目的是面向就業(yè)，通過職業(yè)人才的就業(yè)來為社會各行業(yè)發(fā)展做貢獻。因此，在開展數(shù)學教學時，教師要充分發(fā)揮就業(yè)導向價值，適當降低傳統(tǒng)經(jīng)典數(shù)學知識在教學內容中的占比，結合就業(yè)需要增加與學生所處專業(yè)相關的數(shù)學知識。如，金融數(shù)學相關證券投資分析、數(shù)理金融、精算實務等內容，計算機軟件應用相關大數(shù)據(jù)處理與應用等相關內容。以此來增強數(shù)學教學的實用價值，使學生在今后的職業(yè)生涯中，能夠學以致用。

3.4推動課程教學融合發(fā)展

在倡導創(chuàng)新發(fā)展的新時代背景下，產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展呈現(xiàn)出了迅猛的發(fā)展態(tài)勢。為此，高職數(shù)學教學也必須盡快調整教學方向，將學科交叉、融合作為未來發(fā)展的重點。在打破學科界限的基礎上，深入推動數(shù)學與多學科的互動、互融，使各學科優(yōu)質資源、特色能夠被數(shù)學教學所借鑒與引進，以此來強化數(shù)學教學改革內驅力。一是，教師要做好學科融合對象的篩選，并非是所有學科都具有融合的必要，要選取那些數(shù)學元素較多、與數(shù)學關聯(lián)較為緊密的學科，作為學科交叉融合的主要對象。如，物理、化學、體育、科學、經(jīng)濟、計算機等學科都具有較高的融合價值；二是，學校要組織數(shù)學課程教師與主要交叉融合學科教師，就學科之間交叉融合的現(xiàn)實條件、價值、教學規(guī)劃等展開廣泛的研討活動，為后續(xù)實踐教學活動的順利開展做好鋪墊；三是，建立開放性數(shù)學教學體系。要結合數(shù)學相關專業(yè)教學特點，通過對該專業(yè)、課程對數(shù)學知識、能力需求的分析，開設數(shù)學輔修課程，讓專業(yè)學生能夠以輔修的方式，學習數(shù)學相關知識、技能。以此來充分發(fā)揮出高職數(shù)學“服務型”特點，實現(xiàn)數(shù)學課程與其他課程的深度融合。

4結語

綜上所述，數(shù)學在高職數(shù)學教學中一直都占據(jù)著十分重要的位置，不僅得到了最為熱切的關注，更獲得了教學資源上的大力支持。為更好地發(fā)揮數(shù)學教學價值，促進高職數(shù)學教學質量的全面提升。高職教學管理者要在以往教學改革成效的基礎上，繼續(xù)砥礪前行，結合新問題、新環(huán)境，做好數(shù)學教學規(guī)劃調整工作，使數(shù)學教學在內容、方式、途徑、目標、要求等各個方面展現(xiàn)出全新的面貌。

作者:劉蘭梅 單位:山東電子職業(yè)技術學院

高職數(shù)學教育篇2

高職院校學生作為未來的“能工巧匠”，應該具有基本的人文素養(yǎng)和專業(yè)素養(yǎng)，應該具備新時代正確的世界觀、人生觀、價值觀。因此，在高職數(shù)學課程教學全程中融入思政教育內容，充分發(fā)揮思政教育的協(xié)同育人功能至關重要。本文擬探索高職數(shù)學課程思政教學，以便為其他專業(yè)課的思政教學提供些許助力。

一、高職數(shù)學課程思政教學的目標要求

數(shù)學課程在高職人才培養(yǎng)中具有特殊地位及作用，具備“通識教育職責+專業(yè)應用工具”的雙重功能。數(shù)學課程教學以橋梁功能架構起基礎課程與專業(yè)課程的紐帶，不僅能為學生提供數(shù)學理論知識，培養(yǎng)學生的邏輯思維、科學素養(yǎng)，還能為專業(yè)學習提供應用工具。承載“通識教育”任務的數(shù)學課程需從知識傳授角度落實“立德樹人”根本任務，將顯性教育與隱性教育相結合，從教學內容的文化性、歷史性、學理性角度深度挖掘課程思政元素，并將其融入課程思政內容；從教學策略的創(chuàng)新性、協(xié)同性角度設計形式豐富的課堂教學策略，助力課程思政教學有效開展；從教學平臺的信息化、全程性角度選擇優(yōu)秀平臺載體，將課程思政內容進行高效傳遞。承載“專業(yè)工具”任務的數(shù)學課程需結合職教元素特點與工匠精神培養(yǎng)的定位，優(yōu)化在線課程平臺內容、流程及資源，并思考如何從內容上提煉、從方法上創(chuàng)新、從實操中體現(xiàn)、從專業(yè)中發(fā)掘，做到工匠精神在教學設計四過程（目標設定、內容整合、實施過程、考核評價）中的全程融入，構建一條基于工匠精神、融合專業(yè)領域的系統(tǒng)化教學實現(xiàn)路徑[1]。

二、高職數(shù)學課程思政教學的實現(xiàn)路徑

基于目標要求，高職數(shù)學課程思政教學要精準定位學科地位，在學科維度及內容框架下，構建融入式的課程思政框架，同時從課程標準出發(fā)，深度挖掘思政元素及教學內容，討論并構建教學方法及策略，通過對教學平臺進行信息化改革，發(fā)揮新時代課程思政的協(xié)同育人作用。高職數(shù)學課程思政教學的實現(xiàn)路徑如圖1所示[2]。

（一）課程標準完善

課程標準作為規(guī)定高職數(shù)學課程教學的宏觀指導性文件，在課程思政教學改革中應作為首個改革對象。課程標準應明確高職數(shù)學課程在課程思政方面的教學目標、教學要求等，充分發(fā)揮宏觀指導及可參考的作用，使思政元素、內容及教學方法的挖掘和設計有章可循。

（二）思政元素挖掘

筆者認為，高職數(shù)學課程教學要想挖掘思政元素，可從以下四點著手，具體如圖2所示[3]。

1.組織文化：經(jīng)典文化傳播路徑。中國數(shù)學史源遠流長，從《周髀算經(jīng)》到《九章算術》，從劉徽到華羅庚，在燦爛的數(shù)學發(fā)展歷史長河中，數(shù)學家們留下了無數(shù)文化瑰寶，其事跡中流淌著中華民族寶貴的傳統(tǒng)文化精神。從優(yōu)秀中華文化書籍中不難發(fā)現(xiàn)，其隱含著許許多多的數(shù)學元素，如立體幾何中判斷體積相等的原理等。將中國傳統(tǒng)數(shù)學史中的瑰寶多形式地融入高職數(shù)學教學，不僅能起到弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的作用，還能幫助學生建立對數(shù)學學科的文化自信及對數(shù)學的學習自信，更能激發(fā)其民族自豪感。

2.價值取向：優(yōu)秀品德弘揚路徑?？v觀中國數(shù)學發(fā)展歷程，涌現(xiàn)了一位又一位偉大的數(shù)學家，他們用自己的熱誠、努力，為中華人民共和國的建設貢獻了自己的力量，其中不乏我們熟知的華羅庚、陳省身等。在他們身上，中華優(yōu)秀品德得以傳承及發(fā)揚光大。故教師帶領學生學習偉大數(shù)學家們的光輝事跡，這樣不僅能增強學生的使命感，也能增強其責任心。

3.專業(yè)技能：熱點政策追蹤路徑。教師在人才培養(yǎng)過程中，應實時更新教學內容，追蹤行業(yè)最新的熱點政策，這樣不僅能培養(yǎng)學生敏銳的職業(yè)觸覺、提升學生的職業(yè)能力，還能幫助學生建立起職業(yè)文化自信。4.職業(yè)精神：工匠精神培養(yǎng)路徑。李克強總理曾對職業(yè)教育做出重要批示，不僅強調了職業(yè)教育的重要性，還要求職業(yè)教育注重學生良好工匠精神及精益求精習慣的培養(yǎng)。

（三）教學過程設計

隨著《教育信息化2.0行動計劃》的提出，教育改革的發(fā)展腳步加快，教學已不再局限于傳統(tǒng)教室，教師更不再是主導者，而轉變成了合作者與協(xié)助者。為了更好地在信息化教學改革中融入課程思政內容，教學設計應圍繞教學內容明確三維目標：知識目標、能力目標及思政目標，再進一步結合目標整合課堂教學內容，同時利用現(xiàn)有信息化教學平臺，如MOOC平臺、SPOC平臺等，豐富教學形式，提高教學效果，最后整合出一套現(xiàn)實可行的教學實施方案，并切實做好課程評價體系的完善建構[4]。

三、高職數(shù)學課程思政教學的具體實踐

筆者擬從思路與理念、設計與實施、成效與反饋三個方面闡述高職數(shù)學課程思政教學的具體實踐。

（一）思路與理念

1.中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化與優(yōu)良道德品質的融入———“不積跬步，無以至千里”與定積分。定積分的核心思想為“曲化直，直積曲，從微小逐步累積的無限逼近的過程”，即將一個在某定區(qū)間（確定范圍）內“時刻”變化的函數(shù)（曲線），通過對定區(qū)間的無限“切割”，將函數(shù)“細分”成可數(shù)可列個（無數(shù)個）小曲線，用直線段近似替代每一段曲線段，從而利用“直線段”累積值無限逼近定區(qū)間上曲線段的對應結果。荀子是中國經(jīng)典傳統(tǒng)儒家文化傳承與發(fā)展的關鍵人物，其所著的《勸學》全面而深刻地論述了有關學習的問題，不僅在學習上向學生傳遞了良好的學習觀，還從思想道德層面?zhèn)鬟f了眾多中國傳統(tǒng)優(yōu)良道德品質。而“不積跬步，無以至千里”是其中廣為流傳的名言之一，旨在說明學習工作貴在精細研究、不斷積累堅持。所謂“厚積薄發(fā)、鐵杵成針”，學習和專業(yè)探究也應秉承這樣的艱苦奮斗精神，進一步傳承和弘揚精益求精的“工匠精神”。因此，教學中教師應引導學生動手操作，利用直線木棒測量曲線，使其領悟微積分中的核心思想與中國古代名言融會貫通的地方：①“曲化直”思想中蘊含的精益求精精神；②“直積曲”思想中含有“積跬步可至千里”的寓意；③合作探究可增強學生的團結協(xié)作意識和團隊互助精神。

2.傳遞我國古代數(shù)學家精神———劉徽與割圓術。劉徽是中國古典數(shù)學理論的奠基人之一，其杰作有《九章算術注》和《海島算經(jīng)》。他一生刻苦探求數(shù)學真理，雖然地位低下，但人格高尚，為中華民族留下了寶貴的財富，其精神值得大力弘揚。劉徽提出了“割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”的割圓術，即利用圓內接正多邊形的面積來無限逼近圓的面積，這是微積分思想的雛形，其奠定了此后千余年來中國圓周率計算在世界上的領先地位。

（二）設計與實施

對于高職數(shù)學課程思政教學設計與實施而言，筆者繪制了如圖3所示的流程圖。

1.課前活動引入情境———小組探究“直線逼近曲線，直邊逼近曲邊”的過程。首先，學具準備與領取。各組課前領取的學具如表1所示。其次，活動要求。教師引導學生利用已有小木棒盒，測出蛇形硬質塑料棒的近似長度及塑料圓盤面積，并在課堂上與其他小組分享測量過程及結果，準確度最高的三個小組將獲勝。

2.課堂引入———組織學生分享成果，初步傳達思想。①小組長依次上臺分享計算過程和結果，同時分享小組探究過程中獲得的經(jīng)驗與領悟出的心得體會；②教師引導學生使用軟質皮尺測出塑料棒的真實長度與圓盤周長（從而計算面積），并公布前三名小組，同時分析計算精度不高的小組在探究過程中出現(xiàn)的問題：利用單位長度最長的工具得到了最不精確的結果，沒有嘗試用精度更高但需要更多耐心與恒心的木棒盒（三角形盒），從而得出“要獲得更精確的結論，就必須將曲線切得更細”的道理；③教師要求各小組對經(jīng)驗與心得進行小結，然后帶領學生探究“曲化直，直積曲”的思想及優(yōu)勢，并組織學生初步討論“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海”在課前活動中是如何體現(xiàn)的；④教師開展圓盤面積探究活動并播放小視頻，進而介紹中國古代數(shù)學家劉徽和他的“割圓術”。

3.課堂教學———以學生為中心，組織學生學習定積分的概念。首先，教師講解“曲化直”思想，計算曲邊梯形的面積。如圖4所示，教師組織學生利用定積分“有限切割—求近似—求和—求極限”思想，解決曲邊梯形的面積問題。有限切割：在任意取分點把區(qū)間[a，b]分成n個小區(qū)間[xi-1，xi]，稱為子區(qū)間，其長度為△xi=xi-xi-1，i=1,2,…,n，通過此，將大曲邊梯形切割成n個小曲邊梯形，如圖5所示。求近似：每一個小曲邊梯形由一個矩形來近似替代每個子區(qū)間[xi-1，xi]，任取一點ξi(xi-1＜ξi＜xi)，得到相應的函數(shù)值f(ξi)，如圖6所示。其次，小組活動———利用定積分思想探究變速直線運動的路程。教師組織學生進行小組活動，探索“有限切割—求近似—求和—求極限”的過程、變速直線運動的路程，并組織小組之間共享成果。最后，師生互助———課前活動從常識領域轉為數(shù)學領域，探究平面曲線的弧長。教師組織學生利用“弧微分”及定積分思想，計算如圖7所示的曲線的弧長。 

4.課堂小結———首尾呼應。教師應“升華”定積分思想，使其與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化“契合”，引導學生從學科理論角度進一步討論“不積跬步無以至千里”的含義。

（三）成效與反饋

1.提高了學生對小組活動的積極態(tài)度。從該節(jié)課的學生反饋情況來看，小組活動平均得分為7分（滿分10分）。“課堂效果評價”調查問卷結果顯示：70%的學生對課堂效果評價為“非常好”，20%的學生評價為“比較好”，10%的學生評價為“一般”。

2.拓寬了學生對中國數(shù)學的了解范圍，使其增強了民族自豪感。長久以來，學生對中國數(shù)學的認識僅限于華羅庚和祖沖之的圓周率，而通過了解中國傳統(tǒng)名言中蘊含的微積分思想及劉徽與他的割圓術，學生進一步了解了偉大的中國古代數(shù)學史，從而開闊了眼界和視野，建立了文化自信。在課后的線上討論中，學生的言論真實反映了其對中國古代數(shù)學及數(shù)學家的敬佩之心，進而提升了其民族自豪感。總之，高職教育是國家職業(yè)教育的一個重要環(huán)節(jié)，肩負著為國家輸送一批又一批的工匠人才的重任。課程思政是一個系統(tǒng)工作，需要全過程、全方位融入，從而達到協(xié)同育人的目的[5]。教師需牢牢堅守“培養(yǎng)工匠精神，弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”的原則，在教學中使專業(yè)知識與優(yōu)秀職業(yè)精神、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化等相結合，這樣能增強學生的職業(yè)自信心及民族自豪感。

作者:潘蕊 王洋 薛菲 單位:四川交通職業(yè)技術學院

高職數(shù)學教育篇3

1數(shù)學建模相關概述

所謂的數(shù)學模型就是人們在研究一個具體的事物的時候，為了一個既定的目的，找到研究事物存在的內部規(guī)律，并且對這些內部規(guī)律，通過數(shù)字、字母或者其他符號的形式建立起可以描述客觀事物數(shù)量關系的一種數(shù)學結構[1]。

1.1問題分析

高職數(shù)學涉及的知識和問題并不是專業(yè)數(shù)學領域的問題，都是一些已知條件已經(jīng)明確，但是沒有清晰的結構，也沒有固定方法和答案的數(shù)學問題，因此在進行分析之前需要對問題給出的條件和信息進行分析。通過對問題的分析明確數(shù)學問題涉及的相關知識點，搞清楚問題的主次要素和難點重點，并且明確數(shù)學問題的教學任務，只有搞清楚這些才能初步明確數(shù)學建模的方向和類型。

1.2模型假設

在搞清楚問題的條件信息和建模方向的基礎上，需要找到問題基本數(shù)量之間存在的聯(lián)系，對問題進行合理的假設，注意問題的已知量和未知量以及問題自身隱含的條件信息，在明確這些信息之后可以建立簡單的幾何或者文字模型。模型假設是數(shù)學建模最關鍵的環(huán)節(jié)，這是問題數(shù)學化的第一步，也是最需要學生注意的一步。

1.3模型建立

在明確了問題的信息，并且建立了模型假設之后，就需要學生利用合適的數(shù)學知識建立已知量和未知量之間的聯(lián)系，構建相應的數(shù)學模型。在這一步里，需要學生有很強的概括能力和數(shù)學化簡能力。建立模型之后，需要對模型的合理性進行分析，如果發(fā)現(xiàn)模型不合理還需要對模型進行合理的假設修改，這樣才能保證數(shù)學建模的成功，學生也可以通過數(shù)學建模推敲的過程提高自身靈活運用數(shù)學知識和方法的能力。

1.4模型求解

學生通過使用自身了解的數(shù)學知識和計算機方面的知識對建立的數(shù)學模型進行求解，在這一步里要求學生具備扎實的數(shù)學功底以及探索新知識的能力。

1.5模型檢驗

數(shù)學模型是對數(shù)學問題內部規(guī)律的假設性研究，具有不確定性，所以在得出結果之后需要進行驗證，這樣才能明確所得的結果和實際問題之間差多少，如果誤差很小就說明這是一次成功的數(shù)學建模，如果差得很大就說明本次的數(shù)學建模還需要進行更合理的假設，需要學生重新建?？s小誤差。當?shù)玫降慕Y果和現(xiàn)實問題的誤差很小的時候，就可以將得到的模型結果應用于實際生活中了。

2高職教學中數(shù)學建模的發(fā)展現(xiàn)狀

2．1數(shù)學建模在高職數(shù)學教材中的地位

數(shù)學教材每章節(jié)的步驟基本是按照序言、課題引入、思考、理論知識、例題、習題這個流程布置的。從這個流程來看，教材的編排就體現(xiàn)數(shù)學教學目標，先是提出問題，然后讓學生分析問題解決問題，在分析和解決問題的過程中掌握知識，了解數(shù)學知識的實際應用和價值。在實現(xiàn)教學目標的過程中，始終貫穿了數(shù)學建模思想，學生“發(fā)現(xiàn)問題—分析問題—解決問題”的過程，也是學生將建模思想運用于實際問題的過程。

2.2教師對于數(shù)學模型應用的認識

想要順利完成數(shù)學模型的建立和驗證活動，首先，需要教師有豐富的知識儲備，除了了解數(shù)學知識之外，還需要了解物理、化學、生物等各方面的知識，數(shù)學教師可能無法對各方面的知識都了解的面面俱到，這就需要數(shù)學教師和其他學科的教師相互請教，擴大自身的知識面，這樣才能積累更多的知識，便于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，建立合適的數(shù)學模型。其次，運用數(shù)學建模的教學方式解決實際問題，可能會出現(xiàn)超綱的現(xiàn)象，尤其是很多數(shù)學知識競賽經(jīng)常會出現(xiàn)超出高中數(shù)學知識范圍的情況，學生使用數(shù)學建模的方式解決實際問題本身也是學生額外的數(shù)學興趣，只有喜歡研究數(shù)學的學生才會想了解和掌握這種能力，這些學生希望通過數(shù)學建模的方式提升自己的數(shù)學能力，因此會花費很大的精力研究數(shù)學建模這種方式。當遇到超出范圍的數(shù)學知識的時候，教師需要及時給予幫助，這就需要教師有很強的數(shù)學素養(yǎng)，可以真正幫助學生提升自己的建模能力。最后，教師還需要加強自己使用計算機的能力，整個數(shù)學建模的過程都離不開計算機的輔助，從搜集信息到對函數(shù)圖像進行模擬，再到數(shù)學問題的計算都離不開計算機的輔助，教師只有自己熟悉了解計算機數(shù)學建模需要使用的各種軟件，才能給予學生指導和建議，幫助學生解決在軟件使用中出現(xiàn)的問題。

3高職數(shù)學建模的方法

直接法：針對目前高職學生經(jīng)常遇到的確定性問題，運用數(shù)學已有的定論和原理等知識，對問題進行分析和歸納，然后建立數(shù)學模型，達到解決問題的目的，這種方法就是直接法。圖解法：除了上述的直接法之外，還有一些問題需要通過計算，建立圖像才能找到解決方法，這種模型求解的方法就是圖解法，一般是用來解決不等式模型的線性規(guī)劃問題和人員物資的調配問題。統(tǒng)籌法：統(tǒng)籌法就是用來安排時間和工序的建模方法，主要是解決生產(chǎn)生活中安排時間和工序的問題，應用比較廣泛。擬合法：現(xiàn)實生活中，還會遇到一些問題，這些問題的條件信息和結構都不明確，也不能使用已有的原理和知識，不能直接找到內部規(guī)律，如果這時候有一些基本的數(shù)據(jù)，就可以對數(shù)據(jù)進行分析，從而找到相近的數(shù)學模型，這種就是擬合法。模擬法：有些問題及時建立數(shù)學模型，仍然比較復雜，不能很順利的求解，這種情況就可以尋找到問題結構比較相似，建立的模型也比較相似的新模型，將新模型重新進行分析計算，通過對新模型的分析求解，這種方式就是模擬法。

4高職數(shù)學建模的教學策略

4．1重視習題中的應用性問題

習題中的應用性問題是數(shù)學知識和數(shù)學建模之間最有效的聯(lián)系，為了讓學生了解數(shù)學建模的概念和形式，通過應用題的形式無疑為學習數(shù)學建模奠定了基礎。數(shù)學教材里面的應用題是教材編寫的專家通過對實際生活的調查，將現(xiàn)實生活中的問題進行假設編制出來的，可以說專家完成了數(shù)學建模的前兩步，學生求解應用題就是對數(shù)學建模的建立模型和求解模型這兩步的應用，所以求解應用題是培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力的有效途徑。教師在進行數(shù)學教學的時候，需要重視應用題的部分，利用應用題加強學生數(shù)學建模思想的培養(yǎng)，從而提高學生數(shù)學建模能力。

4.2組織數(shù)學建模興趣小組

當學生初步掌握了數(shù)學建模的能力之后，教師就可以倡導學生建立數(shù)學建模興趣小組，教師選擇一些現(xiàn)實生活中存在的數(shù)學問題，讓學生解決問題，從中體會完整的數(shù)學建模流程，這個階段教師選擇的問題最好是那些數(shù)據(jù)和變量清晰的數(shù)學問題，教師給出這些問題的信息，讓學生嘗試使用數(shù)學建模的形式進行求解。學生在解決問題的過程中，可以加強自身的自主探索能力和交流能力，并且和小組成員之間配合完成數(shù)學模型的創(chuàng)建工作，可以營造互幫互助、共同進步的氛圍。

5結論

鑒于數(shù)學自身具備的復雜性和抽象性的特點，導致高職學生學習數(shù)學比較困難，面對這樣的情況，高職教師需要掌握更加有效的教學方法提高學生學習數(shù)學的質量和效率。建立數(shù)學模型解決數(shù)學問題就是提高學生學習效率的有效途徑，因此教師在日常教學的時候需要提高對數(shù)學建模應用的重視程度，倡導學生使用數(shù)學建模的形式解決數(shù)學問題，幫助學生在使用數(shù)學建模的過程中，提高學習數(shù)學的效率和效果。

作者:顧錢娟 單位:常州市高級職業(yè)技術學校