發(fā)布時(shí)間：2023-09-18 17:19:41
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)字經(jīng)濟(jì)的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：優(yōu)秀男子運(yùn)動(dòng)員；50 km競(jìng)走；運(yùn)動(dòng)學(xué)分析；田徑
中圖分類號(hào)：G821文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-2076（2016）06-0104-06
Abstract：With methods of documentation， interview and video observation， this paper conducts an analysis on the walking techniques of the top four athletes in the 50 km Walking Race Finals of 2016 Olympic Trail. The study indicates the following four aspects： first， the step size of the four athletes is comparatively identical and the technical style should be shifted into “l(fā)ong step with low frequency”. Second， compared with world-class race walkers， the four athletes share the same knee joint angle when the supporting leg vertically stands on the ground， keep outstanding extending state and excellent single leg supporting time. Third， the four athletes share the same landing angel with world-class race walkers， but they need improvements towards the extending angle， thigh angle and upper arm and fore arm angle. Last， the moving speed of the elbow joints and knee joints of the four athletes is slightly faster than that of world class race walkers， therefore， reasonable adjustment of step size should be made in future training.
Key words： China； elite male athletes； 50km Walking Race； kinematic analysis[HK][HT]
2016年3月6日在安徽黃山舉行了2016年全國(guó)競(jìng)走大獎(jiǎng)賽暨奧運(yùn)會(huì)選拔賽，在男子50 km競(jìng)走項(xiàng)目的角逐中，江蘇選手王振東以3：41′02″的成績(jī)獲得了冠軍，該成績(jī)?cè)诋?dāng)時(shí)排在了2016年度男子50 km競(jìng)走項(xiàng)目的世界第一名。此外，遼寧選手韓玉成、山東選手于偉、選手張航分獲第二至四名，成績(jī)分別為3：42′43″、3：42′54″和3：43′31（見表1）。若以2015年北京田徑世錦賽進(jìn)行對(duì)照，4名運(yùn)動(dòng)員此次的成績(jī)?cè)诒本┨飶绞厘\賽中分別可以獲得第二名、第四名、第五名和第七名。從以上成績(jī)可以看出，目前中國(guó)男子50 km競(jìng)走項(xiàng)目的成績(jī)呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢(shì)，且有多名運(yùn)動(dòng)員達(dá)到了世界優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員水平。
1研究對(duì)象與研究方法
1.1研究對(duì)象
以2016年全國(guó)競(jìng)走大獎(jiǎng)賽暨奧運(yùn)會(huì)選拔賽，男子50 km競(jìng)走決賽前4名運(yùn)動(dòng)員在37 km處的技術(shù)動(dòng)作作為此次的研究對(duì)象。由于競(jìng)走技術(shù)動(dòng)作的一個(gè)周期被稱為一個(gè)復(fù)步，一個(gè)復(fù)步又由兩個(gè)單步構(gòu)成，因此本次研究的技術(shù)動(dòng)作包括了左腳著地―右腳著地―左腳著地共兩個(gè)單步。
1.2研究方法
1.2.1文獻(xiàn)資料法
利用CNKI中國(guó)知網(wǎng)查閱了在國(guó)內(nèi)體育類核心刊物發(fā)表的有關(guān)男子50 km競(jìng)走的文獻(xiàn)，以及與競(jìng)走技術(shù)相關(guān)的書籍。
1.2.2專家訪談法
[JP2]在研究期間，對(duì)1996年代表中國(guó)參加亞特蘭大奧運(yùn)會(huì)男子50 km競(jìng)走項(xiàng)目，現(xiàn)任河北省競(jìng)走隊(duì)教練的張會(huì)強(qiáng)，以及中國(guó)國(guó)家競(jìng)走隊(duì)河北籍隊(duì)員高連佐進(jìn)行了多次訪談。[JP]
1.2.3三維攝像法
男子50 km競(jìng)走的比賽場(chǎng)地的周長(zhǎng)為2 km，共進(jìn)行25圈。在比賽中使用兩臺(tái)索尼 HXR-NX100型攝像機(jī)，對(duì)前8名運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行到第19圈時(shí)，距離終點(diǎn)線1 km處的技術(shù)動(dòng)作進(jìn)行定點(diǎn)拍攝。攝像機(jī)高度為1.30 m，距離拍攝范圍坐標(biāo)原點(diǎn)的距離均為20 m，攝像機(jī)的主光軸均對(duì)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)區(qū)，且兩條主光軸的夾角為90，拍攝速度定為50幀/秒。拍攝結(jié)束后，使用型號(hào)為C-003的PEAK三維框架對(duì)拍攝范圍進(jìn)行標(biāo)定。
1.2.4錄像解析法
使用德國(guó)生產(chǎn)的SIMI motion三維運(yùn)動(dòng)分析系統(tǒng)對(duì)所拍攝的運(yùn)動(dòng)圖像進(jìn)行解析。在解析過(guò)程中使用Hanavan人體數(shù)學(xué)分析模型，選取拍攝對(duì)象的頭、雙側(cè)肩、肘、手、髖、膝、足等20多個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)，對(duì)每一名運(yùn)動(dòng)員的一個(gè)復(fù)步進(jìn)行解析研究，使用數(shù)字濾波法對(duì)所得到的解析數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，確定截?cái)囝l率為8 Hz。
1.2.5數(shù)理統(tǒng)計(jì)法
使用SPSS12.0軟件對(duì)解析所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算。
2研究結(jié)果與分析
2.1步長(zhǎng)、步頻與重心移動(dòng)速度
步長(zhǎng)和步頻是決定競(jìng)走速度的兩個(gè)最主要因素。步長(zhǎng)是指在競(jìng)走過(guò)程中雙腳同時(shí)著地時(shí)，腳尖與腳尖之間的距離；步頻是指單位時(shí)間內(nèi)兩換的次數(shù)[1]。對(duì)于高水平競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員而言，由于有著長(zhǎng)年的訓(xùn)練積累，因此可以在比賽中對(duì)步頻和步長(zhǎng)進(jìn)行很好的控制。
據(jù)資料顯示，世界高水平的50 km競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員，其步長(zhǎng)和步頻分別可以達(dá)到116±0.05 cm和200±8 步/min[2]。由表2中的統(tǒng)計(jì)數(shù)字可以看出，每名運(yùn)動(dòng)員兩個(gè)單步的步長(zhǎng)并沒(méi)有太大的差異，4名運(yùn)動(dòng)員兩個(gè)單步的平均值分別為115±4.55 cm和114.5±4.65 cm。其中，步長(zhǎng)最大的是韓玉成，兩個(gè)單步分別為121 cm和120 cm；張航的步長(zhǎng)最小，分別為110 cm和109 cm。與之相對(duì)應(yīng)的是，4名運(yùn)動(dòng)員中韓玉成在此段落的步頻最慢，為206 步/min，而張航的步頻最快，達(dá)到了211 步/min。從表2中的數(shù)據(jù)可以看出，韓玉成的身高和腿長(zhǎng)分別為175 cm和103 cm，而張航的身高達(dá)到了184 cm，腿長(zhǎng)為109 cm。由此可見，韓玉成在此階段的步幅更為開闊，更符合“大步幅、低步頻”的國(guó)際競(jìng)走的主流技術(shù)，而張航并沒(méi)有充分發(fā)揮出身高腿長(zhǎng)的優(yōu)勢(shì)，此階段的步幅偏小。同時(shí)，表2數(shù)據(jù)也充分說(shuō)明了步長(zhǎng)與步頻的負(fù)相關(guān)關(guān)系，即步長(zhǎng)值增大必定會(huì)導(dǎo)致步頻的下降，步頻的增加也會(huì)制約步長(zhǎng)的增長(zhǎng)。因此，如何確定最符合競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員自身實(shí)際的步長(zhǎng)與步頻，是提高競(jìng)走運(yùn)動(dòng)成績(jī)并實(shí)現(xiàn)競(jìng)走技術(shù)最佳化的關(guān)鍵所在。
此外，世界高水平的50 km競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員在比賽中的最大位移速度能夠達(dá)到4.13±0.14 m/s，全程平均位移速度為3.72±0.04 m/s[2]。此次4名運(yùn)動(dòng)員的位移速度平均值為3.82±0.09 m/s，介于全程最大位移速度和平均位移速度之間，其中于偉的位移速度最慢，為3.72 m/s；韓玉成的位移速度最大，達(dá)到了3.92 m/s。數(shù)據(jù)說(shuō)明，韓玉成采用的“大步幅、低步頻”競(jìng)走技術(shù)有著很好的動(dòng)作效果，更加符合田徑技術(shù)中“經(jīng)濟(jì)性”和“實(shí)效性”的兩項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)。
2.2 騰空時(shí)間及頭頂點(diǎn)位移
在對(duì)競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員的騰空動(dòng)作進(jìn)行描述和評(píng)價(jià)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在行進(jìn)過(guò)程中的頭頂點(diǎn)垂直位移是一項(xiàng)非常重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)。所謂頭頂點(diǎn)垂直位移，是指在競(jìng)走一個(gè)復(fù)步過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員頭頂點(diǎn)在上下方向所出現(xiàn)的最大值與最小值的差值。對(duì)于50 km競(jìng)走而言，由于比賽節(jié)奏較慢且持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)運(yùn)用要比20 km競(jìng)走更加規(guī)范。一旦發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員在行進(jìn)過(guò)程中，頭頂點(diǎn)垂直位移的數(shù)值增大，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)員此時(shí)的身體重心有著較大的起伏變化，顯現(xiàn)出騰空犯規(guī)的趨勢(shì)[3]。
[JP2]此次研究結(jié)果表明，4名運(yùn)動(dòng)員騰空時(shí)間的平均值為49±2.94 ms，頭頂點(diǎn)位移平均值為5.0±0.48 cm。而世界高水平男子50 km競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員的騰空時(shí)間約為45±7 ms，頭頂點(diǎn)位移平均值為4.7±1.8 cm[2]。由此可見，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員在控制身體起伏方面還需要進(jìn)一步改善。在4名運(yùn)動(dòng)員中，張航的騰空時(shí)間和頭頂點(diǎn)位移的數(shù)值均為最小，分別為45 ms和4.5 cm。這一點(diǎn)說(shuō)明張航在競(jìng)走過(guò)程中，身體重心起伏程度很小，能夠保持較好的技術(shù)動(dòng)作的向前性，這應(yīng)該與其在比賽中步長(zhǎng)較短，且步頻較快有著密切的關(guān)系。騰空時(shí)間最長(zhǎng)的是于偉，數(shù)值為52 ms，與之對(duì)應(yīng)的頭頂點(diǎn)位移距離為5.3 cm，說(shuō)明該名運(yùn)動(dòng)員在行進(jìn)過(guò)程中身體有著較大的起伏，雖然騰起時(shí)間與70 ms的騰空臨界值還有差距，但這對(duì)競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員速度的發(fā)揮是不利的，并容易出現(xiàn)騰空犯規(guī)。另外，在步長(zhǎng)和步頻兩方面表現(xiàn)最好的韓玉成，騰空時(shí)間和頭頂點(diǎn)位移分別為50 ms和4.7 cm，說(shuō)明該名運(yùn)動(dòng)員也應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)身體重心起伏的控制。[JP]
2.3膝關(guān)節(jié)角度
表4、表5是前4名運(yùn)動(dòng)員在第一單步和第二單步中，膝關(guān)節(jié)及其他相關(guān)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，前4名運(yùn)動(dòng)員在第一個(gè)單步中雙腿膝關(guān)節(jié)的角度變化，與第二個(gè)單步中的數(shù)值相比沒(méi)有明顯的差異，這一點(diǎn)說(shuō)明4名運(yùn)動(dòng)員在比賽中的技術(shù)動(dòng)作十分穩(wěn)定，雙腿在力量、柔韌等方面都十分對(duì)稱。
據(jù)研究表明，在競(jìng)走過(guò)程中當(dāng)支撐腿膝關(guān)節(jié)角度大于或等于175°時(shí)，便可以被人類肉眼視為是伸直狀態(tài)。相關(guān)資料顯示，世界級(jí)高水平的50 km競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員，在支撐腿向前著地瞬間，膝關(guān)節(jié)角度大約為178°±2°，到支撐腿垂直地面瞬間，膝關(guān)節(jié)角度增大至181°±2°，至支撐腿離地瞬間，膝關(guān)節(jié)角度又縮小為157°±7°[2]。在此次比賽中，前4名運(yùn)動(dòng)員在左、右腿向前著地瞬間，膝關(guān)節(jié)角度的平均值分別為178.10°±0.34°和178.30°±0.96°，與世界級(jí)高水平競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員相比差別不大。數(shù)據(jù)說(shuō)明4名運(yùn)動(dòng)員在行進(jìn)過(guò)程中，能夠很好的保持支撐腿向前著地的狀態(tài)；在4名運(yùn)動(dòng)員左、右腿分別與地面垂直的瞬間，膝關(guān)節(jié)角度的平均值分別為187.23°±1.61°和187.63°±0.79°，兩項(xiàng)數(shù)值均明顯大于世界級(jí)高水平競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員在支撐腿垂直瞬間的膝關(guān)節(jié)角度。說(shuō)明運(yùn)動(dòng)員在支撐腿從著地到垂直地面的過(guò)程中，一直保持著很好的伸直狀態(tài)。支撐腿在垂直于地面的瞬間，已經(jīng)呈現(xiàn)出“反弓”的狀態(tài)，說(shuō)明此時(shí)支撐腿伸直的狀態(tài)非常充分；在支撐腿離地瞬間，左、右腿的膝關(guān)節(jié)角度平均達(dá)到了159.83°±2.48°和160.83°±2.50°，說(shuō)明4名運(yùn)動(dòng)員的支撐腿在離地瞬間，都保持了很好蹬伸狀態(tài)。另外，在整個(gè)技術(shù)動(dòng)作中，4名運(yùn)動(dòng)員的左、右腿作為支撐腿進(jìn)行單腿支撐的平均時(shí)間，分別為26.75°±1.70 ms和27.00°±1.63 ms，與世界高水平運(yùn)動(dòng)員27±2 ms的單腿支撐時(shí)間也非常接近[2]。
除了以上幾個(gè)指標(biāo)之外，運(yùn)動(dòng)員在競(jìng)走過(guò)程中的著地角與蹬地角也是兩項(xiàng)非常重要的技術(shù)指標(biāo)。著地角與蹬地角是指在支撐腿著地和離地瞬間，身體重心與支撐點(diǎn)之間的連線與地面形成的夾角[4]。在支撐腿著地瞬間，著地角過(guò)小會(huì)增大速度損耗，不利于身體重心的水平位移；而著地角過(guò)大則說(shuō)明支撐腿著地點(diǎn)距離身體重心投影點(diǎn)的距離太近，對(duì)步長(zhǎng)有著不利影響。同樣，支撐腿的蹬地角過(guò)大，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)員在蹬伸過(guò)程中向上發(fā)力明顯，在不利于保持身體向前性的同時(shí)也增加了騰空犯規(guī)的風(fēng)險(xiǎn)；但蹬地角過(guò)小又會(huì)導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)員過(guò)分降低身體重心，從而對(duì)步頻產(chǎn)生不利影響。因此，在競(jìng)走過(guò)程中保持適宜的著地角和蹬地角是十分關(guān)鍵的。后蹬角小于著地角，是現(xiàn)代競(jìng)走技術(shù)一項(xiàng)重要特征。世界高水平的競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員，著地角和后蹬角大約為70°±2°和62°±3°[2]。由表4、表5中的統(tǒng)計(jì)數(shù)字可以看出，四名運(yùn)動(dòng)員在左、右腿著地瞬間著地角的平均值分別為69.63°±1.45°和69.83°±1.03°，與世界級(jí)高水平運(yùn)動(dòng)員著地角的差別不大；而四名運(yùn)動(dòng)員左、右腿離地瞬間蹬地角的平均值分別為66.20°±1.47°和65.60°±1.83°，與世界級(jí)高水平競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員有著十分明顯的差別。在50 km競(jìng)走比賽中，運(yùn)動(dòng)員在36～38 km段落普遍會(huì)出現(xiàn)較為強(qiáng)烈的極點(diǎn)反應(yīng)，使運(yùn)動(dòng)員的步長(zhǎng)和步頻發(fā)生變化，應(yīng)該是造成此時(shí)蹬地角度過(guò)大的主要原因。
2.4 踝關(guān)節(jié)角度
競(jìng)走過(guò)程中要求運(yùn)動(dòng)員在著地瞬間微抬腳尖，由腳跟著地后迅速過(guò)渡到全腳掌滾動(dòng)著地[5]。目前，世界優(yōu)秀競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員著地瞬間的踝關(guān)節(jié)角度普遍為105°±2°左右；隨著運(yùn)動(dòng)員身體重心前移，踝關(guān)節(jié)的最小角度達(dá)到93°±4°；在支撐腿離地瞬間，踝關(guān)節(jié)角度的平均值為126°±3°，蹬伸幅度約在23°±4°左右[2]。
表6是對(duì)前4名運(yùn)動(dòng)員在一個(gè)復(fù)步中踝關(guān)節(jié)角度變化進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)?？梢钥闯?名運(yùn)動(dòng)員擺動(dòng)腿向前著地瞬間，左右兩側(cè)踝關(guān)節(jié)角度平均值分別為106.23°±1.40°和106.90°±1.06°；隨著擺動(dòng)腿轉(zhuǎn)為支撐腿，運(yùn)動(dòng)員身體重心前移通過(guò)支撐腿著地點(diǎn)，在踝關(guān)節(jié)即將做出蹬伸動(dòng)作前，踝關(guān)節(jié)的角度達(dá)到了最小，為隨后的蹬伸積聚勢(shì)能，4名運(yùn)動(dòng)員在此時(shí)的踝關(guān)節(jié)角度為94.58°±1.76°和93.65°±3.00°。由數(shù)據(jù)可以看出，4名運(yùn)動(dòng)員擺動(dòng)腿著地瞬間的踝關(guān)節(jié)角度與支撐狀態(tài)下踝關(guān)節(jié)的最小值，與世界優(yōu)秀競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員的差別不大。此后，隨著運(yùn)動(dòng)員重心繼續(xù)前移，支撐腿的踝關(guān)節(jié)向前發(fā)力蹬伸，至支撐腿離地瞬間，左、右兩側(cè)踝關(guān)節(jié)角度的平均值分別為116.65°±1.74°和115.30°±1.25°，蹬伸幅度分別為22.08°±3.16°和21.65°±3.40。這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)說(shuō)明，與世界優(yōu)秀的50 km競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員相比，4名運(yùn)動(dòng)員的踝關(guān)節(jié)蹬伸的幅度較小，這對(duì)運(yùn)動(dòng)員的步長(zhǎng)和水平速度的發(fā)揮都是不利的，應(yīng)在今后的訓(xùn)練中加強(qiáng)踝關(guān)節(jié)的力量訓(xùn)練，并保持好踝關(guān)節(jié)的靈活性。
2.5擺動(dòng)技術(shù)
擺動(dòng)腿的最小膝角是指在單腿支撐階段擺動(dòng)腿前擺過(guò)程中膝關(guān)節(jié)夾角的最小值[6]。在競(jìng)走比賽中，適宜的膝關(guān)節(jié)角度不僅可以縮短擺動(dòng)腿的擺動(dòng)半徑，加快擺動(dòng)速度，而且還可以使擺動(dòng)腿得到適度的放松，達(dá)到節(jié)省體力的效果，世界級(jí)高水平競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員擺動(dòng)腿的最小膝角大約為94°±2°左右[2]。此次4名運(yùn)動(dòng)員擺動(dòng)腿的最小膝角平均值分別為94.90°±2.42°和93.35°±2.13°，與世界級(jí)高水平競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員的最小膝角差別不大。
大小臂夾角是運(yùn)動(dòng)員在擺臂過(guò)程中肘關(guān)節(jié)角度的平均值，世界高水平的50 km競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員的大小臂夾角約為90°±2°[2]。在此次比賽中，前4名運(yùn)動(dòng)員在擺臂過(guò)程中左、右肘關(guān)節(jié)的平均角度分別為92.58°±1.08°和90.18°±1.75°，左臂的肘關(guān)節(jié)角度比世界優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員略大，四名運(yùn)動(dòng)員在擺臂過(guò)程中右臂的夾角略小，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)員在行進(jìn)過(guò)程中對(duì)右臂的控制更好。由于現(xiàn)代競(jìng)走技術(shù)要求運(yùn)動(dòng)員的上肢與下肢、左側(cè)與右側(cè)最大限度的做到協(xié)調(diào)、一致，因此建議在今后的訓(xùn)練中加強(qiáng)對(duì)左側(cè)肩關(guān)節(jié)的力量和柔韌性練習(xí)。
大腿夾角為左右兩側(cè)髖膝關(guān)節(jié)連線所形成的夾角。在競(jìng)走項(xiàng)目中，大腿夾角常被用于評(píng)價(jià)運(yùn)動(dòng)員下肢的動(dòng)作幅度，目前世界高水平競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員的大腿夾角大約在77°±4°左右。表7中的數(shù)據(jù)顯示，4名運(yùn)動(dòng)員在兩個(gè)單步中大腿夾角的平均值分別為70.70°±4.29°和73.25°±3.86°。數(shù)據(jù)說(shuō)明運(yùn)動(dòng)員在左腿向前擺動(dòng)時(shí)大腿夾角相對(duì)較小，因此在訓(xùn)練中應(yīng)注意發(fā)展髖關(guān)節(jié)的靈活性，以增大左腿在擺動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)作幅度。此外，4名運(yùn)動(dòng)員中韓玉成的大腿夾角與世界優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員十分接近，這一點(diǎn)與前文所提到的4名運(yùn)動(dòng)員中韓玉成的步長(zhǎng)最大所對(duì)應(yīng)，其余3人的大腿夾角都明顯小于世界高水平運(yùn)動(dòng)員。
2.6擺動(dòng)速度
競(jìng)走技術(shù)要求運(yùn)動(dòng)員在保證合理動(dòng)作幅度的同時(shí)，對(duì)上下肢的擺動(dòng)速度進(jìn)行有效的控制。在針對(duì)競(jìng)走技術(shù)的研究中，常選取膝關(guān)節(jié)與肘關(guān)節(jié)的位移速度對(duì)運(yùn)動(dòng)員上下肢的擺動(dòng)速度進(jìn)行評(píng)價(jià)。
由表8中可以看出，4名運(yùn)動(dòng)員肘關(guān)節(jié)擺動(dòng)速度的平均值與膝關(guān)節(jié)擺動(dòng)速度的平均值差別不大，說(shuō)明四名運(yùn)動(dòng)員上下肢擺動(dòng)的速度差別不大，運(yùn)動(dòng)員的擺腿和擺臂在完整技術(shù)中有著很好的一致性。相比之下，4名運(yùn)動(dòng)員除了于偉之外，有3名運(yùn)動(dòng)員左側(cè)肘關(guān)節(jié)的擺動(dòng)速度比右側(cè)肘關(guān)節(jié)略慢，說(shuō)明與左側(cè)相比，運(yùn)動(dòng)員右側(cè)的擺臂更顯有力，這一點(diǎn)與前文對(duì)運(yùn)動(dòng)員擺動(dòng)角度的分析相對(duì)應(yīng)。因此，建議3名運(yùn)動(dòng)員加強(qiáng)對(duì)左側(cè)肩關(guān)節(jié)力量練習(xí)，以加強(qiáng)行進(jìn)過(guò)程中左臂的擺動(dòng)速度。另外，資料顯示世界高水平的50 km競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員，肘關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的移動(dòng)速度分別為4.0±0.2 m/s，和3.9±0.3 m/s，比此次前4名運(yùn)動(dòng)員兩項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均值略小[2]。分析兩者存在差距的原因，可能與我國(guó)運(yùn)動(dòng)員仍存在“小步高頻”的技術(shù)特點(diǎn)有關(guān)。
3結(jié)論
3.1四名運(yùn)動(dòng)員兩個(gè)單步的步長(zhǎng)較為一致。其中韓玉成的步頻最慢，但步長(zhǎng)值最大，與國(guó)際主流的競(jìng)走技術(shù)理念相一致，因此重心位移速度最快。其他三名運(yùn)動(dòng)員仍具有“小步高頻”的技術(shù)特點(diǎn)，應(yīng)在“步長(zhǎng)”方面進(jìn)行改善，達(dá)到步長(zhǎng)和步頻的合理最佳化。
3.24名運(yùn)動(dòng)員中張航的騰空時(shí)間和頭頂點(diǎn)位移的數(shù)值均為最小，騰空時(shí)間最長(zhǎng)的是于偉，說(shuō)明該名運(yùn)動(dòng)員有著較大的身體起伏。此外，在步長(zhǎng)和步頻兩方面表現(xiàn)最好的韓玉成也應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)身體重心起伏的控制。
3.3[JP+1]4名運(yùn)動(dòng)員的支撐腿在著地瞬間和垂直支撐瞬間，膝關(guān)節(jié)角度符合競(jìng)走技術(shù)要求，且與世界高水平運(yùn)動(dòng)員差異不大；4名運(yùn)動(dòng)員的支撐腿在離地瞬間，都保持了很好蹬伸狀態(tài)，單腿支撐的時(shí)間與世界高水平運(yùn)動(dòng)員也十分接近。此外，4名運(yùn)動(dòng)員與世界級(jí)高水平運(yùn)動(dòng)員著地角的差別不大，但在蹬地角方面差距明顯。[JP]
3.44名運(yùn)動(dòng)員擺動(dòng)腿著地瞬間的踝關(guān)節(jié)角度與支撐狀態(tài)下踝關(guān)節(jié)的最小值，與世界優(yōu)秀競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員的差別不大，但蹬伸幅度與世界級(jí)優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員差距明顯。另外，4名運(yùn)動(dòng)員擺動(dòng)腿的最小膝角與世界級(jí)高水平競(jìng)走運(yùn)動(dòng)員的最小膝角差別不大，但大小臂夾角和大腿夾角需要改善，從而達(dá)到增加動(dòng)作幅度的目的。
3.5[JP+1]在擺動(dòng)速度方面，4名運(yùn)動(dòng)員上下肢擺動(dòng)的速度差別不大，擺腿和擺臂動(dòng)作在完整技術(shù)中有著很好的一致性。除于偉之外，另外3名運(yùn)動(dòng)員右臂擺動(dòng)比左臂更加有力。由于普遍具有“小步高頻”的技術(shù)特點(diǎn)，4名運(yùn)動(dòng)員肘關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的移動(dòng)速度比世界級(jí)優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員略快，應(yīng)在今后的訓(xùn)練中對(duì)步長(zhǎng)進(jìn)行合理改善。[JP]
參考文獻(xiàn)：[HT5"SS]
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【關(guān)鍵詞】 宮腔鏡 雙極電切割術(shù) 良性子宮出血性疾病
宮腔鏡是一種新興的微創(chuàng)婦科診療技術(shù)，它具有創(chuàng)傷比值小、術(shù)后恢復(fù)迅速和不切除子宮等符合患者生理與心理要求的特點(diǎn)。隨著宮腔鏡技術(shù)的不斷掌握和提高，隨著治療理念的轉(zhuǎn)變，基層醫(yī)院的宮腔鏡診治量和范圍取得了明顯的進(jìn)展。我院于2007年7月～2010年6月近三年使用宮腔鏡電切割術(shù)即雙極汽化切割手術(shù)治療良性子宮出血性疾病(粘膜下子宮肌瘤或肌壁間突向?qū)m腔肌瘤19例、子宮內(nèi)膜息肉41例）60例，效果滿意?，F(xiàn)總結(jié)如下。
1.資料和方法
1.1一般資料 收集2007年7月～2010年6月在本院婦科病房住院行宮腔鏡電切割術(shù)即雙極汽化切割手術(shù)治療良性子宮出血性疾病60例，患者均為有癥狀的良性宮內(nèi)病變，年齡24歲～71歲，平均年齡45.58歲，其中絕經(jīng)期婦女11例，表現(xiàn)為絕經(jīng)后出血；育齡婦女49例，均伴有月經(jīng)量增多或經(jīng)期延長(zhǎng)。術(shù)前均由“B”超檢查及經(jīng)宮腔鏡檢查而確診為子宮肌瘤19例（其中粘膜下肌瘤14例，直徑最大4cm，肌壁間突向?qū)m腔肌瘤5例），子宮內(nèi)膜息肉41例。60例均施行宮腔鏡雙極汽化電切割手術(shù)，術(shù)后均經(jīng)病理診斷為子宮肌瘤，子宮內(nèi)膜息肉。
1.2方法
1.2.1入院后詳細(xì)詢問(wèn)病史，做全身和婦科檢查，完善各項(xiàng)術(shù)前檢查，選擇月經(jīng)干凈3～5天手術(shù)，術(shù)前清潔陰道。
1.2.2器械和設(shè)備 灌流式宮腔雙極電切鏡由雙極汽化系統(tǒng)（電切功率60～70W）宮腔鏡鏡體（4mm），操作手柄、內(nèi)外鞘套、切割套圈組成，外鞘直徑為9.5mm，用于切割的主要是切割圈套，其圈寬6～7mm，深3～4mm，操作時(shí)伸出鞘套3～4 cm，具有自動(dòng)回縮機(jī)制。采用0.9%氯化鈉為膨?qū)m液，膨?qū)m壓強(qiáng)為25～30kP。
1.2.3麻醉 采用靜脈麻醉。
1.2.4手術(shù)操作 患者取膀胱截石位，宮頸擴(kuò)張至10mm，插入宮腔雙極電切鏡經(jīng)膨?qū)m后首先確定子宮肌瘤、子宮內(nèi)膜息肉的部位、大小、位置及蒂部寬度。盡量保護(hù)對(duì)測(cè)子宮內(nèi)膜，以減少術(shù)后發(fā)生子宮腔粘連，游離于宮腔內(nèi)的組織碎片用刮匙輕輕刮出或用卵圓鉗鉗夾取出。
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1.2.5月經(jīng)量標(biāo)準(zhǔn)[1] 月經(jīng)情況采用月經(jīng)周期使用衛(wèi)生巾數(shù)量及患者主觀估計(jì)相結(jié)合方法判斷。
1.2.6有效率 絕經(jīng)期婦女術(shù)后無(wú)再次出血，育齡婦女指月經(jīng)量減少或恢復(fù)至正常月經(jīng)量，“B”超檢查或?qū)m腔鏡（軟鏡）觀察有無(wú)殘留肌瘤及子宮內(nèi)膜息肉。
1.2.7統(tǒng)計(jì)方法 采用SPSS9.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。
2.結(jié)果
2.1手術(shù)情況 60例宮腔鏡下雙極汽化切割術(shù)均一次切盡，手術(shù)成功率100%，術(shù)中膨?qū)m液用量1000mL～2000mL，切除子宮肌瘤體直徑2cm～4cm（3.35±0.51cm），手術(shù)時(shí)間15～60分鐘（30.58±15.23），出血量30～50mL（18.23±15.21），術(shù)中、術(shù)后均未發(fā)生任何并發(fā)癥，術(shù)后3～5天出院。
2.2術(shù)后隨訪 60例患者中術(shù)后“B”超檢查或?qū)m腔鏡（軟鏡）觀察無(wú)殘留肌瘤及子宮內(nèi)膜息肉。其中11例為絕經(jīng)期婦女，術(shù)前表現(xiàn)為絕經(jīng)后出血，術(shù)后隨訪均無(wú)再次出血；49例為育齡婦女，術(shù)前均伴月經(jīng)量過(guò)多或經(jīng)期極長(zhǎng)，術(shù)后隨訪45例，4例失訪。術(shù)后2、4、6個(gè)月隨訪45例，月經(jīng)量減少或恢復(fù)正常分別為45、45、43，有效率分別為100%、100%、95.56%。
3.討論
宮腔鏡是識(shí)別和治療子宮腔內(nèi)病變的最佳方法。近年來(lái)的文獻(xiàn)和資料不斷推薦和描述著這項(xiàng)技術(shù)本身的特征和細(xì)節(jié)。子宮異常出血是婦女就診的常見原因之一，為宮腔鏡檢查的金標(biāo)準(zhǔn)[2]。
從以往的研究可知，影響手術(shù)療效和安全的因素包括年齡、肌瘤大小、宮腔深度。本組60例宮腔鏡雙極汽化電切割術(shù)均一次完成，年齡最大的71歲，肌瘤最大的直徑大于4 cm，手術(shù)成功率100%，出血少，出血量30～50mL（18.23±15.21）；手術(shù)時(shí)間短15～60分鐘（30.58±15.23）；未發(fā)生感染、水中毒、子宮穿孔、臟器損傷、宮頸管撕裂等并發(fā)癥。45例月經(jīng)過(guò)多或伴經(jīng)期延長(zhǎng)患者，術(shù)后2、4、6月隨訪，月經(jīng)量減少或恢復(fù)正常均在95.56%以上，高于國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)[3]，療效肯定。隨著手術(shù)技巧的不斷成熟，宮腔鏡雙極汽化電切割術(shù)為從宮頸進(jìn)入宮腔切除宮腔內(nèi)良性病變（粘膜下子宮肌瘤，肌壁間肌瘤突向?qū)m腔，子宮內(nèi)膜息肉等）提供了一項(xiàng)新穎、安全、有效的手術(shù)方法，不僅保全了子宮及生育功能，而且提高了患者的生活質(zhì)量，減輕了她們經(jīng)濟(jì)上的負(fù)擔(dān)和精神壓力。
參 考 文 獻(xiàn)
[1] 施永鵬等.熱球法子宮內(nèi)膜剝離治療月經(jīng)過(guò)多.中華婦產(chǎn)科雜志；1999，34（1）：49.
1.經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展歷程
統(tǒng)計(jì)實(shí)際上屬于一種社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，凡是涉及到數(shù)量信息和數(shù)字問(wèn)題內(nèi)容的均涵蓋在統(tǒng)計(jì)學(xué)研究領(lǐng)域中。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是在國(guó)民收入統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上而研究起來(lái)的。隨著不斷的努力，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)逐漸得到完善。
2.統(tǒng)計(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)研究中的作用
統(tǒng)計(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)研究中不可少的重要手段，具體作用有：首先，數(shù)據(jù)收集中少不了統(tǒng)計(jì)，所以其能夠?yàn)榻?jīng)濟(jì)研究中相關(guān)數(shù)據(jù)的收集提供科學(xué)合理的方法。通過(guò)定性分析的方式促進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的有效研究，而為了保證定性研究的正常進(jìn)行應(yīng)具備完整的數(shù)據(jù)庫(kù)，這就需要在統(tǒng)計(jì)的幫助下實(shí)現(xiàn)。其次，為總結(jié)和提煉客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量變動(dòng)規(guī)律提供方法。因?yàn)閷?duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成影響的因素眾多，且存在各種不同的現(xiàn)象，為了有針對(duì)性的分析數(shù)據(jù)，以便從偶然中發(fā)現(xiàn)必然。另外，為檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的真實(shí)性和完善程度提供保障；所有新得出來(lái)的理論均屬于相對(duì)理論，唯有在一番嚴(yán)格的驗(yàn)證后方可變?yōu)榻^對(duì)真理。所以應(yīng)通過(guò)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論進(jìn)行檢驗(yàn)，以明確其準(zhǔn)確性。經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)據(jù)間是緊密相關(guān)的，但統(tǒng)計(jì)發(fā)揮著收集數(shù)據(jù)的作用，可見，統(tǒng)計(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中所占的重要地位。
3.經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用的意義
經(jīng)濟(jì)涉及到的領(lǐng)域與信息較多，因此使得經(jīng)濟(jì)的研究困難重重。眾所周知，數(shù)據(jù)是信息最重要的表現(xiàn)形式，經(jīng)濟(jì)問(wèn)題也同樣需要利用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在龐大的信息量下，只有運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)有效合理的方法深入細(xì)致的調(diào)查整理，方能對(duì)以后的研究工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。經(jīng)濟(jì)的研究始終離不開數(shù)據(jù)的支撐，所以經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義重大。若缺乏統(tǒng)計(jì)學(xué)的支持，經(jīng)濟(jì)的研究將停滯不前。由于統(tǒng)計(jì)學(xué)分析研究工作少不了數(shù)據(jù)這一關(guān)鍵因素以及統(tǒng)計(jì)在數(shù)據(jù)收集中的作用，可見加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用至關(guān)重要。只要經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)得到充分應(yīng)用，就能夠推動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展。
二、結(jié)論
關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)學(xué)；數(shù)學(xué)模型；運(yùn)用
當(dāng)今數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系可以說(shuō)是息息相關(guān)。任何一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的研究、決策，幾乎都離不開數(shù)學(xué)的運(yùn)用。例如，在宏觀經(jīng)濟(jì)中的綜合指標(biāo)控制、價(jià)格控制，都有數(shù)學(xué)問(wèn)題在微觀經(jīng)濟(jì)中數(shù)理統(tǒng)計(jì)的“實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)”、“多元分析”、“質(zhì)量控制”等，對(duì)提高產(chǎn)品的質(zhì)量都能起到重要的作用。當(dāng)代西方經(jīng)濟(jì)認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本方法是分析經(jīng)濟(jì)變量之間的函數(shù)關(guān)系，建立經(jīng)濟(jì)模型，從中引申出經(jīng)濟(jì)原則和理論進(jìn)行決策和預(yù)測(cè)。
一、數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型及其重要性
數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型可以按變量的性質(zhì)分成兩類，即概率型和確定型。概率型的模型處理具有隨機(jī)性情況的模型，確定型的模型則能基于一定的假設(shè)和法則，精確地對(duì)一種特定情況的結(jié)果做出判斷。由于數(shù)學(xué)分支很多，加之相互交叉滲透，又派生出許多分支，所以一個(gè)給定的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題有時(shí)能用一種以上的數(shù)學(xué)方法去對(duì)它進(jìn)行描述和解釋。具體建立什么類型的模型，既要視問(wèn)題而定，又要因人而異。要看自己比較熟悉精通哪門學(xué)科，充分發(fā)揮自己的特長(zhǎng)。
數(shù)學(xué)并不能直接處理經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的客觀情況。為了能用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問(wèn)題，就必須建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是為了解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問(wèn)題而作的一個(gè)抽象的、簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)刻劃?；蛘哒f(shuō)，數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模就是為了經(jīng)濟(jì)目的，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來(lái)的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的刻劃。而現(xiàn)代世界發(fā)展史證實(shí)其經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度與數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模的密切關(guān)系。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模促進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展；帶來(lái)了現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)效率。在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無(wú)處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求，根據(jù)快速報(bào)價(jià)系統(tǒng)與客戶進(jìn)行商業(yè)談判。
二、構(gòu)建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的一般步驟
（1）了解熟悉實(shí)際問(wèn)題，以及與問(wèn)題有關(guān)的背景知識(shí)。
（2）通過(guò)假設(shè)把所要研究的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象，明確模型中諸多的影響因素，用數(shù)量和參數(shù)來(lái)表示這些因素。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧來(lái)描述問(wèn)題中變量參數(shù)之問(wèn)的關(guān)系。一般情況下用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示，構(gòu)架出一個(gè)初步的數(shù)學(xué)模型。然后，再通過(guò)不斷地調(diào)整假設(shè)使建立的模型盡可能地接近實(shí)際，從而得到比較滿意的結(jié)論。
（3）使用已知數(shù)據(jù)，觀測(cè)數(shù)據(jù)或者實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)背景知識(shí)對(duì)所建模型中的參數(shù)給出估計(jì)值。
（4）運(yùn)行所得到的模型。把模型的結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)進(jìn)行分析比較。如果模型結(jié)果與實(shí)際情況基本一致，表明模型是符合實(shí)際問(wèn)題的。我們可以將它用于對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步的分析或者預(yù)測(cè)；如果模型的結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)不一致，不能將所得的模型運(yùn)用于所研究的實(shí)際問(wèn)題。此時(shí)需要回頭檢查模型的組建是否有問(wèn)題。問(wèn)題的假使是否恰當(dāng)，是否忽略了不應(yīng)該忽略的因素或者還保留著不應(yīng)該保留的因素。并對(duì)模型進(jìn)行必要的調(diào)整修正。重復(fù)前面的建模過(guò)程，直到建立出一個(gè)經(jīng)檢驗(yàn)符合實(shí)際問(wèn)題的模型為止。一個(gè)較好的數(shù)學(xué)模型是從實(shí)際中得來(lái)，又能夠運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中去的。
三、運(yùn)用實(shí)例
商品提價(jià)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型：
（1）問(wèn)題。商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者即要考慮商品的銷售額、銷售量。同時(shí)也要考慮如何在短期內(nèi)獲得最大利潤(rùn)。這個(gè)問(wèn)題與商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的商品的定價(jià)有直接關(guān)系。定價(jià)低、銷售量大、但利潤(rùn)??；定價(jià)高、利潤(rùn)大但銷售量減少。下面研究在銷售總收入有限制的情況下.商品的最高定價(jià)問(wèn)題。
（2）實(shí)例分析。某商場(chǎng)銷售某種商品單價(jià)25元。每年可銷售3萬(wàn)件。設(shè)該商品每件提價(jià)1元。銷售量減少0.1萬(wàn)件。要使總銷售收入不少于75萬(wàn)元。求該商品的最高提價(jià)。解：設(shè)最高提價(jià)為X元。提價(jià)后的商品單價(jià)為（25+x）元；提價(jià)后的銷售量為（30000-1000X/1）件；則（25+x）（30000-1000X/1）≥750000；（25+x）（30-x）≥750即提價(jià)最高不能超過(guò)5元。
四、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用的局限性
經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)，重要的是經(jīng)濟(jì)思想。數(shù)學(xué)只是一種分析工具數(shù)學(xué)作為工具和方法必須在經(jīng)濟(jì)理論的合理框架中才能真正發(fā)揮其應(yīng)有作用，而不能將之替代經(jīng)濟(jì)學(xué)，在經(jīng)濟(jì)思想和理論的研究過(guò)程中，如果本末倒置，過(guò)度地依靠數(shù)學(xué)，不加限制地“數(shù)學(xué)化很可能經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì)，以至損害經(jīng)濟(jì)思想，甚至?xí)?dǎo)致我們走入幻想，誤入歧途。因?yàn)椋?/p>
（1）經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)概念和模型的簡(jiǎn)單匯集。不是去開拓?cái)?shù)學(xué)前沿而是借助它來(lái)分析、解析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)只是一種運(yùn)用工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)作為社會(huì)科學(xué)的分支學(xué)科，它是人類活動(dòng)中有關(guān)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)行為的理論。而人類活動(dòng)受道德的、歷史的、社會(huì)的、文化的、制度諸因素的影響，不可能像自然界一樣是完全可以通過(guò)數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出來(lái)。把經(jīng)濟(jì)學(xué)變?yōu)橄盗谐橄蠹俣?、?fù)雜公式的科學(xué)。實(shí)際上忽視了經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門社會(huì)科學(xué)的特性，失去經(jīng)濟(jì)學(xué)作為社會(huì)科學(xué)的人文性和真正的科學(xué)性。
（2）經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展要從自身獨(dú)有的研究視角出發(fā)，去研究、分析現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)內(nèi)在的本質(zhì)和規(guī)律。經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用的任何數(shù)學(xué)方法，離不開一定的假設(shè)條件，它不是無(wú)條件地適用于任何場(chǎng)所，而是有條件適用于特定的領(lǐng)域在實(shí)際生活中社會(huì)的歷史的心理的等非制度因素很可能被忽視而漏掉。這將會(huì)導(dǎo)致理論指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)的失敗。
（3）數(shù)學(xué)計(jì)量分析方法只是執(zhí)行經(jīng)濟(jì)理論方法的工具之一，而不是惟一的工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)過(guò)分對(duì)數(shù)學(xué)的依賴會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)研究的資源誤置和經(jīng)濟(jì)研究向度的單一化，從而不利于經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。
數(shù)學(xué)建模在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的運(yùn)用非常廣泛，為決策者提供參考依據(jù)并對(duì)許多部門的具體工作進(jìn)行指導(dǎo)，如節(jié)省開支，降低成本，提高利潤(rùn)等。尤其是對(duì)未來(lái)可以預(yù)測(cè)和估計(jì)，對(duì)促進(jìn)科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用。但目前尚沒(méi)有一個(gè)具有普遍意義的建模方法和技巧。這既是我們今后應(yīng)該努力發(fā)展的方向，又是我們不可推卸的責(zé)任。因此，我們要以自己的辛勤勞動(dòng)，多實(shí)踐、多體會(huì)，使數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模為我國(guó)經(jīng)濟(jì)騰飛作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。
參考文獻(xiàn)：
經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的重點(diǎn)是在社會(huì)因素上,因此,對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的體系化分析立足于對(duì)社會(huì)因素的分析。與研究方向相關(guān)的體系從經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)產(chǎn)生開始,經(jīng)濟(jì)學(xué)至少局限于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域,因此,踏出經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域之外,所有的因素都可以稱之為社會(huì)。目前,學(xué)術(shù)界對(duì)社會(huì)的分析雖然有所不同,但以共同點(diǎn)居多。美國(guó)學(xué)者斯梅爾瑟在其著作《經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)》中,將經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)分為:經(jīng)濟(jì)與社會(huì)文化環(huán)境、經(jīng)濟(jì)的社會(huì)學(xué)分析、經(jīng)濟(jì)的社會(huì)發(fā)展三個(gè)層次[2]1。徐延輝在《經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)百年歷程簡(jiǎn)述》中,結(jié)合其它資料進(jìn)一步說(shuō),經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)和主流經(jīng)濟(jì)學(xué)相比有7個(gè)不同的標(biāo)準(zhǔn),具體包括:主題概念、經(jīng)濟(jì)行為、行為約束、經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的關(guān)系、分析目標(biāo)、使用方法和文化傳統(tǒng)[1]12。在這些分析中,經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)無(wú)一不是闡釋經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的關(guān)系,當(dāng)然具體到社會(huì)包含哪些領(lǐng)域則有不同的認(rèn)識(shí)。按照學(xué)者宋林飛的《經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)研究的最新發(fā)展》統(tǒng)計(jì),經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)關(guān)注的領(lǐng)域有:人的發(fā)展、人的角色、社會(huì)保障、消費(fèi)、可持續(xù)發(fā)展、社會(huì)公平、社區(qū)發(fā)展、網(wǎng)絡(luò)、住房等[3]41。在此,我們主要圍繞社會(huì)因素展開確定大致的體系:社會(huì)各要素之間具有什么差別和聯(lián)系,這是經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)首先要面對(duì)的問(wèn)題。一般而言,社會(huì)要素可以歸為經(jīng)濟(jì)、政治、文化以及制度等層面。在經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)中,所謂的社會(huì)則是除了經(jīng)濟(jì)以外的因素,因此,經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)中社會(huì)可以分解為政治、文化以及制度等層面。這種大致的劃分并沒(méi)有太多意義,我們注意到,經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)不論處于哪一個(gè)階段,都圍繞經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的關(guān)聯(lián)而展開,因此,一些具體的個(gè)案研究,如馬克斯?韋伯的《新教倫理與資本主義精神》就是經(jīng)濟(jì)與社會(huì)關(guān)系的經(jīng)典著作。經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)中,社會(huì)各個(gè)要素不是單純的與經(jīng)濟(jì)相關(guān)的單一指向,如在經(jīng)濟(jì)與文化的聯(lián)系中,也往往與政治、制度等因素相關(guān)。社會(huì)各個(gè)要素的復(fù)雜關(guān)系為經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)提供了廣闊的空間。從社會(huì)到經(jīng)濟(jì),這是經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的第一個(gè)指向。將社會(huì)因素與經(jīng)濟(jì)因素聯(lián)系起來(lái),反思兩者的關(guān)系,這本來(lái)就是經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)產(chǎn)生的最重要背景。從經(jīng)濟(jì)學(xué)家和社會(huì)學(xué)家不同的落腳點(diǎn)看,他們都是以其中的一個(gè)方面為基點(diǎn)。從社會(huì)到經(jīng)濟(jì),意味著經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)要從社會(huì)因素中吸收養(yǎng)料,為經(jīng)濟(jì)學(xué)提供新的方向和動(dòng)力。因此,經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)最終還是以闡釋經(jīng)濟(jì)為目的。從經(jīng)濟(jì)到社會(huì),這是經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的第二個(gè)指向。經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的關(guān)聯(lián),不僅可以通過(guò)從社會(huì)透析經(jīng)濟(jì),也可以通過(guò)經(jīng)濟(jì)透析社會(huì),不過(guò),要圍繞經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的關(guān)系展開,還要突出經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的相互關(guān)系。
在經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)中,不外乎重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)幾種方法,相應(yīng)形成了一些新的分支。應(yīng)用歷史學(xué)研究方法,經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)強(qiáng)調(diào)的是經(jīng)濟(jì)史的研究,相應(yīng)地從歷史文獻(xiàn)和歷史資源中尋找經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)要素。因此,應(yīng)用歷史學(xué)方法形成的經(jīng)濟(jì)史研究是經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)要關(guān)注的問(wèn)題之一。在經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)成長(zhǎng)過(guò)程中,一些理論,如數(shù)據(jù)、分析、模型等構(gòu)成了經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的理論分析層面。特別是一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用,本來(lái)這些數(shù)據(jù)只是進(jìn)行經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)研究必不可少的工具,如果一味陷入到數(shù)字分析中,則經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)即失去了社會(huì)意義。分析是經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的一個(gè)特點(diǎn),但也只是為經(jīng)濟(jì)學(xué)服務(wù)的。社會(huì)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)中的應(yīng)用是最廣泛的。從現(xiàn)實(shí)生活的各個(gè)要素到社會(huì)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)中的應(yīng)用,處處展現(xiàn)了社會(huì)學(xué)的影響。經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)不同于一般社會(huì)學(xué)的地方在于,通過(guò)社會(huì)各個(gè)因素的互動(dòng)以及與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系,對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題進(jìn)行更為深層次的剖析。與社會(huì)學(xué)方法的應(yīng)用相應(yīng)形成的經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)成果帶有非常明顯的社會(huì)學(xué)特點(diǎn),在體系上也是具有社會(huì)學(xué)特征。這一部分內(nèi)容同樣立足于數(shù)據(jù)分析,同樣也有實(shí)驗(yàn),還有相應(yīng)的社會(huì)調(diào)查等。社會(huì)學(xué)方法應(yīng)用形成的成果是經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的核心問(wèn)題。與核心問(wèn)題相關(guān)的體系經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的核心問(wèn)題是經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的關(guān)系,這是公認(rèn)的事實(shí)。在這一問(wèn)題的延展下,具體是如何展開對(duì)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)關(guān)系的考察,以及采取什么樣的視角和方法進(jìn)行考察,這對(duì)于經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的體系會(huì)造成什么影響。美國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的奠基人尼爾?斯梅爾瑟在《經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)》中對(duì)于經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)是這樣界定的:“經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)就是運(yùn)用社會(huì)學(xué)的基本參考框架、變項(xiàng)和解釋模型,研究同稀缺物品及服務(wù)的生產(chǎn)、分配、交換、消費(fèi)有關(guān)的復(fù)雜行為。”[2]51在這個(gè)最為認(rèn)同的解釋中,經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的原初意義就是利用社會(huì)學(xué)方法處理經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題。同時(shí),我們也意識(shí)到冠名以經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的各種著作中,在研究領(lǐng)域上并非是利用社會(huì)學(xué)方法考察經(jīng)濟(jì)問(wèn)題這么簡(jiǎn)單。以“新經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)”為例,傳統(tǒng)的關(guān)于社會(huì)的分類顯然不能適應(yīng)新的研究,因此,“首先關(guān)鍵的任務(wù),乃是區(qū)隔出經(jīng)濟(jì)學(xué)與社會(huì)學(xué)的差異,并藉此建立自身的理論原則與論述的正當(dāng)性?！鄙鐣?huì)的新變化以及理論的不成熟為經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的核心問(wèn)題帶來(lái)了新的困擾,無(wú)論是舊經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué),還是新經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué),都不斷完善自身的理論,并與社會(huì)接軌。經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的關(guān)系,這一經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的核心問(wèn)題之所以難以細(xì)分,從其歷史發(fā)展來(lái)看,實(shí)際上展現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)自身不斷完善的過(guò)程。在面對(duì)社會(huì)不斷變遷以及新經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象層出不窮、日益復(fù)雜的情形,經(jīng)濟(jì)社會(huì)的理論遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后現(xiàn)實(shí),這也造成了學(xué)科發(fā)展的局限。從體系上而言,經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)首先是從理論上確定方法,然后才確定學(xué)科范圍的。目前,經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的體系化的確是值得探討的問(wèn)題。
經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的體系化仍然是一個(gè)非常模糊的問(wèn)題,因?yàn)樗匀惶幵诓粩喟l(fā)展中,而不像其它的經(jīng)濟(jì)學(xué)在研究對(duì)象、研究范圍、研究方法方面都已經(jīng)定型。在經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)體系化的構(gòu)建中我們需要明了幾個(gè)問(wèn)題:(1)經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的體系化是圍繞經(jīng)濟(jì)與社會(huì)關(guān)系而展開的,因此,其體系化也必然與這個(gè)核心問(wèn)題相關(guān),所有的落腳點(diǎn)都是為了闡明經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的關(guān)系。至于利用社會(huì)學(xué)分析的非經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象,雖然被認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的領(lǐng)域,但并不屬于經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的基本體系。(2)對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)家和社會(huì)學(xué)家進(jìn)行闡釋而衍生出來(lái)的一些新知識(shí),包括在應(yīng)用的方法上,有時(shí)存在著矛盾的傾向。我們應(yīng)注意到,社會(huì)學(xué)同樣可以應(yīng)用數(shù)學(xué)解釋經(jīng)濟(jì),這是不矛盾的。經(jīng)濟(jì)學(xué)高深的理論必須要同社會(huì)實(shí)際相結(jié)合才能突出經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的內(nèi)涵。(3)經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的體系化乃是隨著時(shí)代和社會(huì)發(fā)展而不斷前行的,舊的社會(huì)經(jīng)濟(jì)學(xué)為我們提供了可以橫向了解體系的方面,同時(shí),我們看到這與現(xiàn)代的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r存在很大差別,新經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)在某些方面補(bǔ)補(bǔ)了這方面的缺陷。面對(duì)日益復(fù)雜的社會(huì)問(wèn)題,決不能僅僅局限于社會(huì)學(xué)領(lǐng)域,畢竟經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)所謂的社會(huì)不是和社會(huì)學(xué)的社會(huì)有所不同。(4)經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)中的社會(huì)范圍非常廣泛,因此,還可以從組成社會(huì)的因素中找尋經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的各個(gè)分支,這對(duì)于構(gòu)建經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)的體系化有很大幫助。
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型 彈性分析 邊界分析經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)管理
一、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要作用
數(shù)學(xué)被譽(yù)為科學(xué)的皇冠，從某種意義上來(lái)說(shuō)，是數(shù)學(xué)加快了經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，無(wú)論是從古典經(jīng)濟(jì)到古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的轉(zhuǎn)變，還是從“邊際革命”到凱恩斯主義的轉(zhuǎn)變，都與數(shù)學(xué)的應(yīng)用有重要的關(guān)系。數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用有著以下幾多個(gè)方面的優(yōu)點(diǎn)：
（一）它是簡(jiǎn)單明了的表達(dá)工具。數(shù)學(xué)最直觀的特點(diǎn)就是簡(jiǎn)明扼要，而且有唯一值的特性。如果用文字的表達(dá)方式，由于不同的學(xué)者所使用的語(yǔ)言不同，表達(dá)方式也會(huì)不同，理解上容易偏差，這些都可能致使對(duì)研究成果造成誤解，而使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)單明了的表達(dá)所要的思想。
（二）它是論證經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的重要工具。一個(gè)經(jīng)濟(jì)理論的產(chǎn)生，通常提出后還要不斷地通過(guò)論證才能證明其價(jià)值性。數(shù)學(xué)有很強(qiáng)的邏輯性和推理性，用數(shù)學(xué)可以對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論進(jìn)行推導(dǎo)，如果在數(shù)學(xué)上通不過(guò)，肯定其中存在一定的問(wèn)題，就需要再重新思考下理論。如果通過(guò)數(shù)學(xué)文字來(lái)進(jìn)行論證，需要大量的篇幅，但仍然沒(méi)有較強(qiáng)的說(shuō)服力，如果借助數(shù)學(xué)方法，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)論證的理論，則更容易被接受。如凱恩斯的《就業(yè)、利息、貨幣通論》經(jīng)過(guò)凱恩斯學(xué)派的發(fā)展成為IS－LM模型，間或了其中的推論過(guò)程，讓結(jié)果更加直接、明顯。用數(shù)學(xué)方法雖然不是萬(wàn)能的，但它可以至少保證經(jīng)濟(jì)理論在邏輯上不出現(xiàn)錯(cuò)誤，有助于正確理論的產(chǎn)生。
（三）提供量化的工具。傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)研究，通過(guò)用思辨式的議論方法得出結(jié)論，這樣定性的分析只能提供大概、總括的估計(jì)，其中存在著眾多的不確定性，不利于讓人信服，不利于政策的實(shí)施執(zhí)行，不利于具體問(wèn)題的解決。二通過(guò)量化這樣的思路，可以將那些看似雜亂無(wú)章的資料整理加工起來(lái)，綜合考察經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的各個(gè)變量，進(jìn)而研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，探索經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中存在的規(guī)律。例如在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際、均衡等問(wèn)題中，通過(guò)衡量就可以得出具體的數(shù)據(jù)，對(duì)實(shí)踐有很大的指導(dǎo)意義。另外還可以看到數(shù)學(xué)在金融產(chǎn)品，衍生工具定價(jià)的問(wèn)題中所起的重大作用，就是量化所提供的強(qiáng)大功能。
二、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)課程中的應(yīng)用
（一）微積分的應(yīng)用
1、解決經(jīng)濟(jì)量的彈性分析問(wèn)題
某種經(jīng)濟(jì)量的彈性大小是經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)常分析的重要指標(biāo)，而要完成這一量化分析，只有依靠數(shù)學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)。經(jīng)濟(jì)學(xué)中規(guī)定需求價(jià)格彈性為EQ／EP＝一（dQ／dp）（p／Q）它表示商品的需求量Q隨價(jià)格P變化的靈敏度，即當(dāng)商品價(jià)格變化1%時(shí)，需求量將變化—（dQ／dp）（p／Q）%。
2、解決經(jīng)濟(jì)量的邊際分析問(wèn)題
邊際分析所反應(yīng)的是對(duì)存在關(guān)系的兩個(gè)量來(lái)說(shuō)，當(dāng)一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量變化的快慢程度（即變化率）。我們知道成本是產(chǎn)量的函數(shù)，而邊際成本所反應(yīng)的就是成本隨產(chǎn)量變化的快慢程度。
廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q＝L0.4K0.6，兩種生產(chǎn)要素L和K的價(jià)格分別為w＝2，r＝1，寫出廠商的總成本函數(shù)、平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)。
廠商在生產(chǎn)函數(shù)的約束下追求成本最小化：
（二）概率論的應(yīng)用
1、解決質(zhì)量控制中，隨時(shí)抽樣檢查，看生產(chǎn)是否正常。
當(dāng)發(fā)現(xiàn)產(chǎn)量有下降趨勢(shì)時(shí)，及時(shí)研究原因采取措施，以減少次品率，使生產(chǎn)正常進(jìn)行。要完成抽樣檢查只有應(yīng)用概率論的知識(shí)。
2、解決公用事業(yè)的設(shè)置。
各種公用事業(yè)如百貨公司的零售點(diǎn)、電話亭等都可看成是服務(wù)單位，這些服務(wù)單位的數(shù)目總是有限制的，服務(wù)對(duì)象一般是隨機(jī)地使用這些單位，如：如果設(shè)立的服務(wù)單位過(guò)多，就使成本提高，造成浪費(fèi)。如果服務(wù)單位太少，又會(huì)使服務(wù)對(duì)象長(zhǎng)期等待而產(chǎn)生擁擠現(xiàn)象。如何合理地確定這些服務(wù)單位的數(shù)目便是一個(gè)很重要的問(wèn)題，要解決這些問(wèn)題也要用到概率論的知識(shí)。
三、數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型
數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型可以按變量的性質(zhì)分成兩類，即概率型和確定型。概率型的模型處理具有隨機(jī)性情況的模型，確定型的模型則能基于一定的假設(shè)和法則，精確地對(duì)一種特定情況的結(jié)果做出判斷。
為了能用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問(wèn)題，就必須建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模就是為了經(jīng)濟(jì)目的，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來(lái)的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的刻劃。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模促進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展；帶來(lái)了現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)效率。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求，根據(jù)快速報(bào)價(jià)系統(tǒng)與客戶進(jìn)行商業(yè)談判。
四、構(gòu)建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的一般步驟
1.了解熟悉實(shí)際問(wèn)題，以及與問(wèn)題有關(guān)的背景知識(shí)。
2.通過(guò)假設(shè)把所要研究的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象，明確模型中諸多的影響因素，用數(shù)量和參數(shù)來(lái)表示這些因素。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧來(lái)描述問(wèn)題中變量參數(shù)之問(wèn)的關(guān)系。一般情況下用數(shù)學(xué)表達(dá)
式來(lái)表示，構(gòu)架出一個(gè)初步的數(shù)學(xué)模型。然后，再通過(guò)不斷地調(diào)整假設(shè)使建立的模型盡可能地接近實(shí)際，從而得到比較滿意的結(jié)論。
3.使用已知數(shù)據(jù)，觀測(cè)數(shù)據(jù)或者實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)背景知識(shí)對(duì)所建模型中的參數(shù)給出估計(jì)值。
4.運(yùn)行所得到的模型，把模型的結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)進(jìn)行分析比較，如果模型結(jié)果與實(shí)際情況基本一致，表明模型是符合實(shí)際問(wèn)題的。我們可以將它用于對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步的分析或者預(yù)測(cè)，如果模型的結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)不一致，不能將所得的模型應(yīng)用于所研究的實(shí)際問(wèn)題。此時(shí)需要回頭檢查模型的組建是否有問(wèn)題，問(wèn)題的假使是否恰當(dāng)，是否忽略了不應(yīng)該忽略的因素或者還保留著不應(yīng)該保留的因素。并對(duì)模型進(jìn)行必要的調(diào)整修正。重復(fù)前面的建模過(guò)程，直到建立出一個(gè)經(jīng)檢驗(yàn)符合實(shí)際問(wèn)題的模型為止。一個(gè)較好的數(shù)學(xué)模型是從實(shí)際中得來(lái)，又能夠應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去的。
五、數(shù)學(xué)在我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的應(yīng)用
1.應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)管理與決策優(yōu)化
在經(jīng)濟(jì)和管理中，預(yù)測(cè)非常重要。是管理資金投放、商品產(chǎn)銷、人員組織等方面的決策依據(jù)。經(jīng)濟(jì)的發(fā)展需要各種資源的優(yōu)化組合，需要抉擇目標(biāo)和抉擇經(jīng)營(yíng)管理方式，在多種策略中選取其一以獲得最大利益。這要求數(shù)學(xué)的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極大，目標(biāo)函數(shù)也可代表?yè)p失，于是要求它達(dá)到極小。這類問(wèn)題往往化為求目標(biāo)函數(shù)的條件極值或者化為變分問(wèn)題。優(yōu)選法、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、最優(yōu)控制等都致力于發(fā)展優(yōu)化問(wèn)題。
2.應(yīng)用于資源開發(fā)與環(huán)境保護(hù)
通過(guò)數(shù)學(xué)理論和萬(wàn)法，可以分析人工地震的數(shù)據(jù)，以推斷地質(zhì)的構(gòu)造，為探尋我國(guó)石油、天然氣的儲(chǔ)藏位置提供依據(jù)。運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)、Fourier分析、時(shí)間序列分析等數(shù)學(xué)方法，我國(guó)成功地開發(fā)了具有先進(jìn)水平的地震數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。近年來(lái)還用波動(dòng)方程解的偏移疊加、逆散射等方法處理地震數(shù)據(jù)等。另外，建立了一套地下水資源評(píng)價(jià)的理論和方法，取得了實(shí)際效益，并在農(nóng)田灌溉及理論發(fā)展上得到許多成果。數(shù)學(xué)工作者對(duì)江、湖、河口的污染擴(kuò)散、土壤洗鹽等問(wèn)題成功地進(jìn)行了分析和模擬；對(duì)于城市的交通、管理自然條件和社會(huì)的容納力進(jìn)行深入的發(fā)展預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)。
3.應(yīng)用于信息處理和質(zhì)量控制
電子商務(wù)已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要平臺(tái)，在信息通訊中運(yùn)用數(shù)學(xué)由來(lái)已久，如傳統(tǒng)的編譯碼、濾波、呼喚排隊(duì)等。近年來(lái)，長(zhǎng)途電話網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、移動(dòng)通訊系統(tǒng)、國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題更為可觀。目前，我國(guó)應(yīng)用數(shù)學(xué)原理，發(fā)展了計(jì)算機(jī)指紋自動(dòng)識(shí)別，發(fā)展成功了新一代圖像數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)，發(fā)展成功了計(jì)算機(jī)視覺(jué)，創(chuàng)造了從單幅圖像定量恢復(fù)三維形態(tài)的代數(shù)方法、應(yīng)用模式識(shí)別和信息論，在時(shí)間序列和信號(hào)分析的發(fā)展中取得新的進(jìn)展。應(yīng)用代數(shù)編碼，使計(jì)算機(jī)本身具有誤差檢測(cè)能力，提高了計(jì)算機(jī)的可靠性。提高產(chǎn)品質(zhì)量是國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，針對(duì)工業(yè)系統(tǒng)性能可靠性要求，產(chǎn)生了可靠性抽樣檢查、質(zhì)量控制等新的數(shù)學(xué)方法，收到了良好的效果。
4.應(yīng)用于設(shè)計(jì)與制造和大型工程
數(shù)學(xué)在制造業(yè)中的應(yīng)用進(jìn)入了新階段。數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)密不可分，數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)技術(shù)成果可應(yīng)用機(jī)、汽車、船體、機(jī)械模具、服裝、首飾等設(shè)計(jì)?？梢赃\(yùn)用數(shù)學(xué)原理，對(duì)各項(xiàng)工程設(shè)計(jì)以周密的計(jì)算來(lái)提供精確的數(shù)據(jù)，大型工程尤其如此。我國(guó)數(shù)學(xué)家設(shè)計(jì)了一批工程計(jì)算專用程序，在國(guó)家重點(diǎn)工程建設(shè)中發(fā)揮了作用，如三峽水利工程是舉世關(guān)注的超大型工程，其中一個(gè)嚴(yán)重的施工問(wèn)題是大體積混凝土在凝結(jié)過(guò)程中化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的熱，它使得壩體產(chǎn)生不均勻應(yīng)力甚至形成裂縫，危害大壩安全。以往的辦法是花大量財(cái)力進(jìn)行事后修補(bǔ)。現(xiàn)在我國(guó)已研制成可以動(dòng)態(tài)模擬混凝土施工過(guò)程中溫度、應(yīng)力和徐變的計(jì)算機(jī)軟件。人們可用計(jì)算方法分析、比較各種施工方案以實(shí)現(xiàn)工程最優(yōu)化，還可用它來(lái)對(duì)大型工程建成后的運(yùn)行進(jìn)行監(jiān)控和測(cè)算以保障安全。
5.應(yīng)用于農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)
我國(guó)數(shù)學(xué)工作者在分析了我國(guó)傳統(tǒng)的生態(tài)農(nóng)業(yè)思想與人類開發(fā)關(guān)系等問(wèn)題之后，提出了一個(gè)生態(tài)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展及整治的理論框架與行動(dòng)措施，建立了許多數(shù)學(xué)模型。其中包括：一般水環(huán)境整治與擴(kuò)建水電能源的投入產(chǎn)出與經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的優(yōu)化、林業(yè)開發(fā)與土地資源開發(fā)等優(yōu)化模型。同時(shí)，我國(guó)運(yùn)用數(shù)學(xué)、生物、化學(xué)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展交叉的發(fā)展成果，建立了平原農(nóng)業(yè)資源配置的數(shù)學(xué)模型和資源配置規(guī)劃。運(yùn)用線性規(guī)劃、對(duì)策論參數(shù)規(guī)劃等數(shù)學(xué)工具，建立了多地區(qū)的種植業(yè)和畜牧業(yè)，制定最優(yōu)的結(jié)構(gòu)布局方案，采用模糊聚類分析方法，建立了水產(chǎn)業(yè)最優(yōu)結(jié)構(gòu)的模型，為農(nóng)村剩余勞力提出了合理轉(zhuǎn)移方案。
在未來(lái)的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究中數(shù)學(xué)會(huì)占據(jù)越來(lái)越多的滲透到經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究中并且發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，可以說(shuō)，經(jīng)濟(jì)學(xué)不僅應(yīng)用了數(shù)學(xué)而且還將會(huì)不斷的應(yīng)用著數(shù)學(xué)中的最新成果。
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【關(guān)鍵詞】醫(yī)療服務(wù) 經(jīng)濟(jì)學(xué)特性 改革路徑
醫(yī)療服務(wù)是維護(hù)人類健康的最后一道防線，是政府為其國(guó)民提供的基本公共服務(wù)之一。這種基本醫(yī)療服務(wù)制度的建立和發(fā)展要受到經(jīng)濟(jì)、政治、社會(huì)、公共政策等因素的影響，其中起主導(dǎo)作用的是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和經(jīng)濟(jì)學(xué)理論。因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)也就成為各國(guó)分析和評(píng)價(jià)醫(yī)療服務(wù)的主要理論依據(jù)。經(jīng)濟(jì)學(xué)分析認(rèn)為醫(yī)療服務(wù)領(lǐng)域中存在著市場(chǎng)的基本要素，這些要素包括醫(yī)療服務(wù)的供方和需方，以及供需雙方用于交換的醫(yī)療服務(wù)價(jià)格等。這些醫(yī)療服務(wù)行業(yè)本身的基本特征，決定了醫(yī)療服務(wù)不同于一般的市場(chǎng)消費(fèi)活動(dòng)，具有其特殊性和復(fù)雜性。
一、醫(yī)療服務(wù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)特性
醫(yī)療服務(wù)并不是純公共品。由于其具有直接的正外部性、非排他性以及一定的競(jìng)爭(zhēng)性，從嚴(yán)格的意義上講，醫(yī)療服務(wù)是一種優(yōu)效品（Merit good），即政府提供的私人品。因此，醫(yī)療服務(wù)既不能完全交由政府來(lái)提供，也不能完全地推向市場(chǎng)。這種公共服務(wù)應(yīng)當(dāng)是大眾化的、滿足人們?nèi)粘Ｉ罨拘枨蟮姆?wù)。除此以外，醫(yī)療服務(wù)還有一些其他的經(jīng)濟(jì)學(xué)特性。
（一）醫(yī)療服務(wù)的不確定性
醫(yī)療服務(wù)是當(dāng)人們生病以后才去尋求的服務(wù)。國(guó)內(nèi)外研究數(shù)據(jù)顯示，一個(gè)人生病的概率是30%左右，不生病的概率是60%左右，對(duì)于個(gè)人來(lái)說(shuō)生病是相對(duì)發(fā)生概率比較低的非常規(guī)性事件。然而一旦發(fā)生，個(gè)人承擔(dān)的成本就會(huì)很高而且?guī)缀跏菦](méi)有上限的。此外，醫(yī)療服務(wù)與市場(chǎng)上一般的商品交易不同，患者利用醫(yī)療服務(wù)接受醫(yī)生的診斷和治療是一個(gè)不確定的動(dòng)態(tài)過(guò)程，患者不可能在支付其應(yīng)付費(fèi)用的當(dāng)時(shí)就立即獲得一件完整的醫(yī)療服務(wù)產(chǎn)品?；颊邚木歪t(yī)開始，醫(yī)生需根據(jù)患者的病史、癥狀和初步檢查做出診斷、制定并實(shí)施治療方案，根據(jù)患者病情的動(dòng)態(tài)變化而調(diào)整治療方案，直到治療終結(jié)，這個(gè)復(fù)雜的醫(yī)療服務(wù)的生產(chǎn)才宣告結(jié)束。而且需要間隔一段時(shí)間后，才能感受到醫(yī)療服務(wù)的效果，才能對(duì)醫(yī)療服務(wù)的質(zhì)量做出判斷和評(píng)價(jià)。因此，人們才會(huì)通過(guò)保險(xiǎn)和現(xiàn)代金融手段來(lái)應(yīng)對(duì)這個(gè)特殊的問(wèn)題。
（二）醫(yī)療服務(wù)的異質(zhì)性
醫(yī)療服務(wù)與產(chǎn)品不同，是不可觸摸的，但在有些情況下，醫(yī)療服務(wù)又是和物質(zhì)形態(tài)的東西相關(guān)聯(lián)的。醫(yī)療服務(wù)是醫(yī)務(wù)人員和患者之間的接觸、合作與互動(dòng)的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，患者要買的是健康而不是病床。判斷一項(xiàng)服務(wù)的好壞主要取決于它的一些不可觸摸的特性，而不僅是附屬的物質(zhì)形態(tài)的設(shè)施和器具。因此，醫(yī)患一方或雙方同時(shí)出現(xiàn)的心理和行為上的變化會(huì)影響醫(yī)療服務(wù)的質(zhì)量。例如，醫(yī)生的態(tài)度熱情或冷漠，患者的配合或誤解都會(huì)對(duì)醫(yī)療服務(wù)的質(zhì)量產(chǎn)生正面或負(fù)面的影響。
（三）醫(yī)療服務(wù)的信息不對(duì)稱性
醫(yī)生和患者的關(guān)系可被看作是一種廣義的委托關(guān)系，患者是委托人，醫(yī)生和醫(yī)院是人?；颊呶嗅t(yī)生為其提供恰當(dāng)、高質(zhì)量的醫(yī)療服務(wù)。但在實(shí)際情況中，醫(yī)患間的信息不對(duì)稱問(wèn)題常常影響著兩者間的關(guān)系。醫(yī)患雙方信息不對(duì)稱大致可以分為兩類：一類是醫(yī)療服務(wù)的知識(shí)性和專業(yè)性使得醫(yī)患雙方信息的不對(duì)稱，即一方不知道對(duì)方諸如能力、身體健康狀況等信息，這是外生的，先定的，不是雙方當(dāng)事人行為造成的。信息經(jīng)濟(jì)學(xué)稱之為逆向選擇。例如，患者在就醫(yī)時(shí)不了解醫(yī)生的實(shí)際能力和職業(yè)道德，以及致病原因、治療方案和價(jià)格等。醫(yī)生不知道患者個(gè)人身體健康狀況、支付能力、飲食偏好等等。另一類是指在簽訂合同前雙方信息是對(duì)稱的，但在簽訂合同后，患者缺乏相應(yīng)的醫(yī)療服務(wù)信息，患者對(duì)醫(yī)生的行為無(wú)法管理、約束。這是內(nèi)生的，取決于另一方當(dāng)事人的行為。信息經(jīng)濟(jì)學(xué)稱之為道德風(fēng)險(xiǎn)。例如在醫(yī)患關(guān)系正式建立后，醫(yī)生不提供恰當(dāng)?shù)闹委熅褪堑赖嘛L(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。在醫(yī)療服務(wù)的過(guò)程中，人醫(yī)生掌握了較多的信息，而委托人患者掌握的信息較少，兩者之間存在著信息差別。因此，如果政府放棄監(jiān)督醫(yī)療服務(wù)的價(jià)格和質(zhì)量，任憑醫(yī)患雙方自由交易，不但會(huì)加重患者的負(fù)擔(dān)，減少患者的福利，還會(huì)造成社會(huì)醫(yī)療服務(wù)資源的浪費(fèi)。而醫(yī)療保障制度使得醫(yī)患關(guān)系轉(zhuǎn)化為醫(yī)療主體和醫(yī)保之間的群體關(guān)系。極大程度上消除了醫(yī)患雙方間的信息不對(duì)稱，充分發(fā)揮了百姓“用腳投票”的作用。
二、看病難和看病貴的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋
一直以來(lái)，國(guó)內(nèi)民眾普遍抱怨看病難和看病貴。從常識(shí)出發(fā)，人們很難得到的商品和服務(wù)往往價(jià)格都比較低廉，而要得到貴的商品和服務(wù)通常不是很難。從之前的分析雖然我們可以看出醫(yī)療服務(wù)具有其經(jīng)濟(jì)特殊性，然而醫(yī)療服務(wù)仍然需要由人力、物力、財(cái)力和技術(shù)以及特定的體制來(lái)滿足和支持。因此，從民眾對(duì)看病難和看病貴的反映來(lái)看，我國(guó)醫(yī)療衛(wèi)生系統(tǒng)的供需平衡方面肯定出現(xiàn)了問(wèn)題。
看病貴主要是由于醫(yī)療服務(wù)的準(zhǔn)入不足、支付問(wèn)題沒(méi)有得到很好的解決。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人類社會(huì)的進(jìn)步，人口老齡化，慢性病的發(fā)病率增高以及人們對(duì)自身健康關(guān)注的趨勢(shì)增加必然推動(dòng)了醫(yī)療服務(wù)的需求提高。美國(guó)芝加哥大學(xué)胡戈?duì)枺℉uggel）教授的研究顯示，收入每上升10%，人們用于健康的支出就會(huì)增長(zhǎng)16%。？譹？訛可見隨著經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，人們會(huì)把更多的錢用到醫(yī)療消費(fèi)上，醫(yī)療服務(wù)的需求必然增加。而醫(yī)療供給能力的長(zhǎng)期零增長(zhǎng)使得醫(yī)療價(jià)格被抬高。政府建立的覆蓋城鄉(xiāng)居民的基本醫(yī)療保障制度在一定程度上減小了居民的醫(yī)療負(fù)擔(dān)，但同時(shí)也釋放了百姓的醫(yī)療需求，如果不擴(kuò)大醫(yī)療服務(wù)的供應(yīng)能力，醫(yī)療服務(wù)的價(jià)格還會(huì)上升。因此，消除醫(yī)療市場(chǎng)準(zhǔn)入障礙，鼓勵(lì)社會(huì)力量進(jìn)入，不但可以提高醫(yī)療服務(wù)的能力，還可以達(dá)到醫(yī)院、百姓、政府和投資者多贏的局面。
看病難主要是由于在公立醫(yī)院的絕對(duì)壟斷地位下醫(yī)療衛(wèi)生資源的相對(duì)供給不足造成的。從醫(yī)院的總供給量來(lái)看，目前全國(guó)大約有18000多家醫(yī)院，但是承擔(dān)醫(yī)療服務(wù)工作的約90%以上還是公立醫(yī)院。雖然中國(guó)的民間資本、社會(huì)資源和外匯儲(chǔ)備較為充足，但是都無(wú)法進(jìn)入到醫(yī)療衛(wèi)生產(chǎn)業(yè)中來(lái)。從醫(yī)療的供給能力來(lái)看，1989年每萬(wàn)人的醫(yī)生數(shù)是19.2人，到了2003年這一數(shù)字為14.8人。醫(yī)療服務(wù)的供給能力不升反降，而醫(yī)療服務(wù)的需求如上述所說(shuō)卻在不斷上漲，于是醫(yī)療價(jià)格被抬高，出現(xiàn)看病貴的狀況。如果不改變供給，政府唯一的選擇就是管制醫(yī)療價(jià)格。管制的結(jié)果是醫(yī)療供給小于醫(yī)療需求，這就是為什么看病貴和看病難同時(shí)存在的一個(gè)理論分析。此外，目前中國(guó)每年醫(yī)學(xué)院的畢業(yè)生達(dá)三四十萬(wàn)人，但醫(yī)生的數(shù)量卻沒(méi)有增加。造成這一現(xiàn)象的主要原因是醫(yī)生的收入過(guò)低，使很多人不愿意選擇醫(yī)生這個(gè)職業(yè)。而如何提高醫(yī)生的收入，使更多的人選擇醫(yī)生這個(gè)職業(yè)，也是目前需要妥善解決的問(wèn)題。
三、醫(yī)療服務(wù)改革的路徑選擇
通過(guò)上述的分析，鑒于醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)特性，我國(guó)的醫(yī)療服務(wù)改革應(yīng)該著重于以下兩個(gè)方面。其一是增加醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的供應(yīng)能力。具體來(lái)說(shuō)一方面要分流患者，允許醫(yī)生多點(diǎn)執(zhí)業(yè)。另一方面要開放醫(yī)療市場(chǎng)，積極鼓勵(lì)、推動(dòng)社會(huì)力量辦醫(yī)。其二是要完善和解決支付問(wèn)題，建立覆蓋城鄉(xiāng)居民的基本醫(yī)療保障制度。
（一）分流患者，允許醫(yī)生多點(diǎn)執(zhí)業(yè)
目前我國(guó)的社區(qū)基層醫(yī)療還沒(méi)有得到很好的發(fā)展。通常至少50%的病人是可以合理分流到社區(qū)和基層的，如果能夠做到重癥病人在大醫(yī)院治療，輕度病人在社區(qū)治療，這將在很大程度上緩解看病難和看病貴的問(wèn)題。為此，國(guó)家和政府應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)基層醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)機(jī)構(gòu)和人員隊(duì)伍的建設(shè)，只有當(dāng)基層醫(yī)療服務(wù)的條件和人員隊(duì)伍能夠壯大充實(shí)，才可能吸引更多的醫(yī)療專業(yè)的人才到基層去就業(yè)，百姓才可能逐步恢復(fù)對(duì)社區(qū)醫(yī)療的信心。此外，中國(guó)過(guò)去從來(lái)都是把醫(yī)生當(dāng)作單位的財(cái)產(chǎn)，當(dāng)作單位人，很多醫(yī)院的院長(zhǎng)不愿意讓他們分流走，原因是這些名醫(yī)的人力資本較多。但是，如果不把這些名醫(yī)以社會(huì)人的身份分流到社區(qū)基層，以他們的品牌效應(yīng)來(lái)吸引患者，那么想讓50%病人分流出去終究也只是一句空話。因此國(guó)家應(yīng)當(dāng)允許目前已經(jīng)在大醫(yī)院工作的優(yōu)質(zhì)醫(yī)生隊(duì)伍在不放棄他們現(xiàn)有的工作條件下，在社區(qū)基層建立他們自己的執(zhí)業(yè)團(tuán)隊(duì)。如臨床社區(qū)診所等。這樣不僅可以為他們提供一些經(jīng)濟(jì)上的回報(bào)，同時(shí)還可以帶動(dòng)和壯大社區(qū)醫(yī)療服務(wù)隊(duì)伍。通過(guò)這些名醫(yī)的品牌效應(yīng)使得百姓重塑對(duì)社區(qū)基層醫(yī)療的信心，最終使得百姓獲得醫(yī)療服務(wù)最大的利益。
（二）推動(dòng)社會(huì)力量辦醫(yī)
我國(guó)目前對(duì)醫(yī)療服務(wù)的準(zhǔn)入管制仍然存在開放不足。尤其在高端、中端醫(yī)療市場(chǎng)上，對(duì)境外大醫(yī)院和民營(yíng)綜合醫(yī)院的進(jìn)入更是這樣。推動(dòng)社會(huì)力量辦醫(yī)不僅是還社會(huì)力量一個(gè)公平的創(chuàng)業(yè)發(fā)展機(jī)會(huì)，更是增加公立醫(yī)院自身改革發(fā)展所需的資源基礎(chǔ)，可以減少財(cái)政壓力。同時(shí)，充足的社會(huì)力量的進(jìn)入還可以確保有效的競(jìng)爭(zhēng)和管理，保障一視同仁的市場(chǎng)原則發(fā)揮作用，使得競(jìng)爭(zhēng)的主題得以健康的成長(zhǎng)。而目前我國(guó)公司醫(yī)院都是事業(yè)單位，這樣很難合理地根據(jù)市場(chǎng)條件的變化來(lái)及時(shí)調(diào)整義務(wù)人員的收入分配，導(dǎo)致了過(guò)度醫(yī)療和走穴的發(fā)生。許多專家學(xué)者也認(rèn)為應(yīng)當(dāng)保留一部分繼續(xù)由政府主導(dǎo)，改制一部分讓市場(chǎng)來(lái)調(diào)節(jié)。那么究竟是“保強(qiáng)放弱”還是“保弱放強(qiáng)”引發(fā)了不小的爭(zhēng)議。在亞當(dāng)·斯密的《國(guó)富論》中對(duì)于在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下政府的職責(zé)有著精辟的論述，“君主或國(guó)家的第三也是最后一種職責(zé)就是建立并維持某些公共機(jī)關(guān)和公共工程。對(duì)于一個(gè)大社會(huì)來(lái)說(shuō)，這類機(jī)關(guān)和工程，當(dāng)然是大有益處的，但從性質(zhì)上來(lái)說(shuō)，如由個(gè)人或少數(shù)人來(lái)承辦，那所得利潤(rùn)絕不能補(bǔ)償其所花的費(fèi)用。所以這種事業(yè)，不能期望個(gè)人或少數(shù)人來(lái)創(chuàng)辦和維持”。2可見現(xiàn)代市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn)是政府應(yīng)該“保弱放強(qiáng)”，這樣才可能充分發(fā)揮社會(huì)力量和政府各自的比較優(yōu)勢(shì)。此外，政府還應(yīng)減輕醫(yī)療衛(wèi)生單位的稅費(fèi)負(fù)擔(dān)。其中包括增值稅、營(yíng)業(yè)稅、所得稅等；同時(shí)明確衛(wèi)生事業(yè)單位用房建設(shè)免交建房稅、地方建設(shè)費(fèi)以及各種附加費(fèi)用來(lái)支持和鼓勵(lì)社會(huì)力量的進(jìn)入。這樣被政府主導(dǎo)的那一部分公立醫(yī)院才可能根據(jù)市場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)逐步有效地完善和調(diào)整，而不是簡(jiǎn)單的行政決定。從而真正推進(jìn)公立醫(yī)院的工資改革以適應(yīng)中國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。
（三）完善醫(yī)療保險(xiǎn)制度，以“補(bǔ)需方”作為公共財(cái)政的衛(wèi)生投入路徑
政府應(yīng)降低住院和門診醫(yī)?；鹬Ц堕T檻，降低醫(yī)藥費(fèi)患者自負(fù)比例，完善醫(yī)療救助制度，解決困難人群就醫(yī)問(wèn)題，減輕低收入和老年人醫(yī)療服務(wù)負(fù)擔(dān)，使困難人群有病能得到治療。這其中，資源配置的供方需方之爭(zhēng)一直以來(lái)都是醫(yī)改的核心挑戰(zhàn)。其中的補(bǔ)供方是政府福利模式，補(bǔ)需方是社會(huì)保險(xiǎn)模式。在補(bǔ)需方的模式下，百姓是資金配置的決策主體，可以自主地選擇看病的機(jī)構(gòu)。無(wú)論貧富可以享有同樣的權(quán)利。此外，在這種模式下，醫(yī)院既要想盡辦法來(lái)提高服務(wù)質(zhì)量，還要改善服務(wù)態(tài)度來(lái)爭(zhēng)取收入。而在補(bǔ)供方模式下的補(bǔ)償機(jī)制是通過(guò)預(yù)算進(jìn)行配置的，即資源是自上而下配置的，因此醫(yī)院不需要進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研或是實(shí)行惠民政策來(lái)同其他機(jī)構(gòu)進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，而是要和上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)搞好關(guān)系，因?yàn)檫@是一種關(guān)系導(dǎo)向的行為。所以在這種模式下，資源短缺就成了非常自然的結(jié)果。目前的英國(guó)醫(yī)療保險(xiǎn)模式就面臨著這樣的問(wèn)題?？梢姡a(bǔ)需方的資源配置才是真正意義上賦權(quán)于百姓的公平的物質(zhì)基礎(chǔ)。
到目前為止，我國(guó)醫(yī)改最主要的成就是建立了一套基本覆蓋全民的醫(yī)療保險(xiǎn)體系和基本藥物制度，減輕了日益拉大的醫(yī)療資源分配不公。盡管我國(guó)醫(yī)改還存在許多問(wèn)題，我們相信在未來(lái)，百姓看病難和看病貴的問(wèn)題能夠得到很好的解決。
注釋
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關(guān)鍵詞：老齡化；中國(guó)經(jīng)濟(jì)；勞動(dòng)力短缺
截止2015年12月，我國(guó)60周歲及以上人口已達(dá)2.22億，占到總?cè)丝诘?6.1%，根據(jù)聯(lián)合國(guó)關(guān)于老齡化社會(huì)的定義：60歲及以上人口占比超過(guò)10%，或65歲及以上人口占比超過(guò)7%，我國(guó)目前已完全步入老齡化時(shí)代。據(jù)聯(lián)合國(guó)預(yù)測(cè)，到2032年，我國(guó)65歲及以上人口占比將突破20%，2049年將突破30%。盡管已經(jīng)開放了二孩政策，但我國(guó)的老齡化問(wèn)題將依然長(zhǎng)期存在。我國(guó)人口眾多，經(jīng)濟(jì)體制復(fù)雜，老齡化問(wèn)題不僅是社會(huì)問(wèn)題，同時(shí)也是經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。下面，筆者用簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，談一談老齡化對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的影響。
一、老齡化對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的影響
（一）從供給需求看老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響
據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，2012年，我國(guó)勞動(dòng)年齡人口占總?cè)丝诒戎厥状蜗陆?，?dāng)年勞動(dòng)年齡人口（16-59歲）減少345萬(wàn)人，占總?cè)丝诒戎匾蚕陆盗?.6個(gè)百分點(diǎn)。到2015年，當(dāng)年勞動(dòng)年齡人口減少487萬(wàn)人，占總?cè)丝诘谋戎叵陆?.7個(gè)百分點(diǎn)，至66.3%，中國(guó)勞動(dòng)力減少正呈加速態(tài)勢(shì)。
從供給角度來(lái)看，勞動(dòng)力短缺將導(dǎo)致我國(guó)潛在產(chǎn)出增長(zhǎng)率的下滑。假設(shè)在2022年，我國(guó)總勞動(dòng)力是8億，勞動(dòng)力每年減少1000萬(wàn)，中國(guó)產(chǎn)出的勞動(dòng)力彈性是0.5，即意味著我國(guó)勞動(dòng)力的增長(zhǎng)率為-1.25%，潛在產(chǎn)出的增長(zhǎng)率將下降0.6個(gè)百分點(diǎn)。從需求角度來(lái)看，由于老年人預(yù)期收入較低以及中國(guó)社會(huì)福利制度的特點(diǎn)，為確?；镜纳畋Ｕ?，大部分老年人將控制自己的消費(fèi)需求，導(dǎo)致社會(huì)總消費(fèi)需求減少，消費(fèi)增長(zhǎng)乏力。因此，老齡化將同時(shí)造成市場(chǎng)供給和需求的不足，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)得到抑制，中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)下滑，形成L型增長(zhǎng)曲線。
（二）其他方面影響
1、技術(shù)創(chuàng)新減緩。老齡化社會(huì)產(chǎn)生的同時(shí)，勞動(dòng)力的年齡結(jié)構(gòu)也會(huì)變化，勞動(dòng)力中的年輕人越來(lái)越少，引起技術(shù)進(jìn)步率下滑。
2、工資、物價(jià)上漲。勞動(dòng)力人口的下降，導(dǎo)致工資加速上漲，引發(fā)成本推動(dòng)的通貨膨脹，物價(jià)也將大幅度上漲。
3、資本積累下降。老年人比例的增加，引起全社會(huì)醫(yī)療支出的增加，導(dǎo)致全社會(huì)儲(chǔ)蓄率的下降，全社會(huì)儲(chǔ)蓄減少，資本增長(zhǎng)率就將下降。
4、養(yǎng)老金缺口的壓力。據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止2015年，我國(guó)養(yǎng)老金虧空已達(dá)到3000億人民幣，而且數(shù)字還在逐年擴(kuò)大，給國(guó)家資產(chǎn)負(fù)債表帶來(lái)一定壓力。
5、房?jī)r(jià)下降。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的下滑和年輕人絕對(duì)數(shù)量的減少，將導(dǎo)致住房剛性需求下降，對(duì)房?jī)r(jià)預(yù)期產(chǎn)生影響，最終導(dǎo)致房?jī)r(jià)下降。
二、影響分析――不會(huì)產(chǎn)生災(zāi)難性影響
（一）“人口紅利”消失的影響
有人認(rèn)為，改革開放以來(lái)，支撐我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)的一個(gè)重要因素，是我國(guó)豐富的勞動(dòng)力供給，即“人口紅利”。因此，勞動(dòng)力供給的減少，引發(fā)了人們對(duì)增長(zhǎng)速度的擔(dān)憂。事實(shí)上，除“人口紅利”之外，我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)還有三個(gè)重要原因：全球化紅利、改革紅利和低收入向高收入的自然增長(zhǎng)?？梢灶A(yù)見的是，今后一段時(shí)間內(nèi)，這三個(gè)條件將依然存在。因此，“人口紅利”的消失不會(huì)給經(jīng)濟(jì)帶來(lái)災(zāi)難性影響。
（二）對(duì)勞動(dòng)力供求情況的影響
今年一季度，全國(guó)用人單位需求人數(shù)和求職人數(shù)分別減少了22.9萬(wàn)人和0.5萬(wàn)人，需求人數(shù)下降速率超過(guò)求職人數(shù)，崗位空缺與求職人數(shù)的比率約為1.07，我國(guó)勞動(dòng)力市場(chǎng)需求略大于供給。同時(shí)，隨著新型城鎮(zhèn)化的不斷推進(jìn)，農(nóng)村富余勞動(dòng)力將從低邊際生產(chǎn)率的第一產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移到高邊際生產(chǎn)率的二、三產(chǎn)業(yè)。另外，勞動(dòng)力質(zhì)量對(duì)勞動(dòng)力數(shù)量的替代、機(jī)器對(duì)人的替代，也將部分減少對(duì)勞動(dòng)力的需求。因此，雖然我國(guó)勞動(dòng)力的供給開始步入下行通道，但勞動(dòng)力的需求也在相應(yīng)減少，未來(lái)較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)，勞動(dòng)力供給總體上仍然充足。
（三）對(duì)資本積累的影響
在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中，資本、勞動(dòng)力和生產(chǎn)率作為推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的三大動(dòng)力，尤以資本的貢獻(xiàn)最為明顯。高投資的資金來(lái)源，是高儲(chǔ)蓄率，儲(chǔ)蓄者多于消費(fèi)者，有利于國(guó)民儲(chǔ)蓄的增加。當(dāng)前，盡管銀行存款利率被人為壓低，但由于我國(guó)的金融市場(chǎng)還不夠健全，股票等市場(chǎng)的投資風(fēng)險(xiǎn)仍然較大，居民的投資選擇渠道進(jìn)一步收窄，更傾向于將可支配收入存進(jìn)國(guó)有銀行，從而引起儲(chǔ)蓄率升高。因此，我國(guó)的人口結(jié)構(gòu)并非形成高儲(chǔ)蓄率的根本原因，老齡化對(duì)資本積累和投資的影響作用有限。
（四）對(duì)養(yǎng)老金缺口的影響
盡管老齡化會(huì)加劇我國(guó)的養(yǎng)老金缺口，但我國(guó)政府依然擁有足夠多的政策選擇。當(dāng)前，國(guó)家對(duì)養(yǎng)老金問(wèn)題高度重視，沒(méi)有置之不理、避而不談，而是有序推進(jìn)國(guó)企改革、延遲退休、養(yǎng)老金并軌等多項(xiàng)改革措施，養(yǎng)老金問(wèn)題已經(jīng)得到一定控制。在未來(lái)，更多的政府凈資產(chǎn)、更高的居民儲(chǔ)蓄率、更寬松的退休政策和更大的財(cái)政結(jié)構(gòu)調(diào)整空間，將使我國(guó)能夠更加自由地選擇合適方法，來(lái)面對(duì)逐年提升的養(yǎng)老金需求，我國(guó)因?yàn)槔淆g化而陷入養(yǎng)老金危機(jī)的可能性不大。
（五）對(duì)房地產(chǎn)行業(yè)的影響
有人認(rèn)為，老齡化將會(huì)使得城鎮(zhèn)的住房需求大幅度減少，我國(guó)將出現(xiàn)住房大量過(guò)剩的局面，進(jìn)而導(dǎo)致房地產(chǎn)行業(yè)崩盤，實(shí)體經(jīng)濟(jì)崩潰。但事實(shí)上，由于我國(guó)城鎮(zhèn)化進(jìn)程的推進(jìn)和家庭規(guī)模的小型化，對(duì)住房的剛性需求將持續(xù)存在，并且在未來(lái)30年內(nèi)仍將處于相對(duì)旺盛的狀態(tài)。因此，在2045年以前，老齡化將不會(huì)導(dǎo)致中國(guó)城鎮(zhèn)住房需求崩潰。等到2045年，由于家庭規(guī)模小型化和城鎮(zhèn)化的發(fā)展空間變得有限，老齡化對(duì)城鎮(zhèn)住房需求的負(fù)面作用開始顯現(xiàn)，將把城鎮(zhèn)住房需求拉入下行通道。
三、老齡化的積極意義
在我們看到老齡化對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生溫和負(fù)面影響的同時(shí)，我們也要看到老齡化給我國(guó)經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的一些積極效應(yīng)。第一，老齡化給低端制造業(yè)帶來(lái)的“用工荒”和勞動(dòng)力成本上漲的沖擊，使低端制造業(yè)企業(yè)產(chǎn)生業(yè)績(jī)下降的預(yù)期，反而能促使企業(yè)加強(qiáng)產(chǎn)品研發(fā)力度、強(qiáng)化品牌意識(shí)、提高產(chǎn)品附加值、提高管理水平，通過(guò)提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力來(lái)促進(jìn)產(chǎn)業(yè)升級(jí)并倒逼經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型。第二，農(nóng)村剩余勞動(dòng)力的持續(xù)轉(zhuǎn)移，有助于推進(jìn)農(nóng)業(yè)的機(jī)械化和大型化，從而進(jìn)一步置換出勞動(dòng)力，加速我國(guó)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的發(fā)展。第三，老齡化引起的低端勞動(dòng)力工資的上漲，會(huì)推動(dòng)我國(guó)收入偏低居民收入的增加和消費(fèi)能力的增強(qiáng)，從而優(yōu)化我國(guó)當(dāng)前的收入分配結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步改善民生。
從國(guó)家發(fā)展的規(guī)律來(lái)看，老齡化問(wèn)題必將是我國(guó)未來(lái)時(shí)期內(nèi)需要認(rèn)真面對(duì)的科學(xué)性難題。日本的老齡化問(wèn)題，催生了“銀發(fā)經(jīng)濟(jì)”，直接影響了日本的產(chǎn)業(yè)布局。我們要多學(xué)習(xí)國(guó)外的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)面對(duì)、科學(xué)分析、提前規(guī)劃，為國(guó)家層面制定政策提供參考和依據(jù)，同時(shí)號(hào)召社會(huì)各界共同努力，在新的人口結(jié)構(gòu)特點(diǎn)中尋找改革發(fā)展的機(jī)會(huì)，把老齡化問(wèn)題對(duì)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的不利影響降到最低。
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