發(fā)布時(shí)間：2023-09-18 17:18:49
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的初中生數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模能力 數(shù)學(xué)建?；顒?dòng) 主體性 創(chuàng)新能力
1.選題要合理。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要是初等數(shù)學(xué)，許多概念和命題都有其產(chǎn)生的直觀背景。因此，初中數(shù)學(xué)建模的選題要遵循以下原則：首先，要注重題目的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，即要與實(shí)際生活緊密聯(lián)系。興趣是最好的老師。能通過自己學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際生活中的例子，可以使學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)無處不在，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。以數(shù)學(xué)為依托，選擇與實(shí)際生活有關(guān)的課題，易激起學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情。其次，中學(xué)數(shù)學(xué)建模的選題要關(guān)注學(xué)生的實(shí)際能力和知識(shí)水平，選擇合適的難度。難度過大，則會(huì)無意中對(duì)學(xué)生形成很大的心理負(fù)擔(dān)，給學(xué)生制造了挫折感，有害于學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，與新課程改革的目標(biāo)背道而馳。
2.在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中要充分重視學(xué)生的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)主體性。提高學(xué)生的主體意識(shí)是新課程改革的基本要求。在課堂教學(xué)中真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，促進(jìn)學(xué)生自主地發(fā)展，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志，是中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心思想，也是全面實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。中學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)旨在培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和獨(dú)立解決問題的能力，學(xué)生是建模的主體，學(xué)生在進(jìn)行建模活動(dòng)過程中的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務(wù)和在建?；顒?dòng)中的互相協(xié)作性。中學(xué)生具有好奇、好問、好動(dòng)、好勝、好玩的心理特點(diǎn)，思維開始從經(jīng)驗(yàn)型走向理論型，出現(xiàn)了思維的獨(dú)立性和批判性，表現(xiàn)為
喜歡獨(dú)立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭(zhēng)辯。因此，教師在課堂上應(yīng)該讓學(xué)生充分進(jìn)行自主體驗(yàn)，在數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)，感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。如一艘海輪位于燈塔P的北偏東65。方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔 P的南偏東34。方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？教師可作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥指導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到應(yīng)該用什么樣的數(shù)學(xué)模型來解決這個(gè)實(shí)際問題。這個(gè)過程要重視學(xué)生的參與過程和主體意識(shí)，要使他們通過探究合作得出用構(gòu)造直角三角形、解直角三角形的方法來解決這個(gè)實(shí)際問題的結(jié)論。不能越俎代庖，目的是提高學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【關(guān)鍵詞】 中學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用
一、當(dāng)前數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀分析
上世紀(jì)80年代，隨著《義務(wù)教育法》的正式實(shí)施，素質(zhì)教育這一新鮮的概念應(yīng)運(yùn)而生. 通過社會(huì)各界及教師們二十余年的努力，素質(zhì)教育已經(jīng)從法律條文真正變成了教師教育學(xué)生的方法. 素質(zhì)教育的成績(jī)有目共睹，然而在初中階段的教育上，由于存在升學(xué)的壓力，素質(zhì)教育的實(shí)施仍然存在一些問題. 這些問題突出地表現(xiàn)在學(xué)生、教師受制于升學(xué)壓力，仍然依照傳統(tǒng)的教育經(jīng)驗(yàn)，用死記硬背的應(yīng)試教育方法提高學(xué)生成績(jī). 但是這樣的教育方法必然存在很多弊端. 學(xué)生在流水線似的機(jī)械記憶中，盲目追求結(jié)果，不重視應(yīng)用，造就了一批計(jì)算能力優(yōu)秀，而應(yīng)用計(jì)算結(jié)果能力“不及格”的學(xué)生. 數(shù)學(xué)建模就是引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)腦，從現(xiàn)有的理論、公式出發(fā)，結(jié)合實(shí)際生活，建立數(shù)學(xué)模型，來培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題的能力.
二、開展數(shù)學(xué)建模的意義
傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師上課講授知識(shí)，學(xué)生課下完成作業(yè)，通過對(duì)每一個(gè)公式、概念的反復(fù)運(yùn)用，達(dá)到熟悉并能熟練運(yùn)用的目的. 這樣的教育方法不能說沒有優(yōu)點(diǎn)，但是學(xué)生只是對(duì)知識(shí)的結(jié)論有了深刻的印象，而非推導(dǎo)理論的過程. 對(duì)于升學(xué)或者更直白的考出理想分?jǐn)?shù)的目的來說，應(yīng)試教育確實(shí)能起到一定的作用. 然而，面對(duì)21世紀(jì)的今天，學(xué)生需要的不光是公式概念的“傳道授業(yè)”，更需要解惑，即教師教會(huì)他們從實(shí)際問題出發(fā)，簡(jiǎn)化問題、抽象問題的能力. 顯然，在數(shù)學(xué)課堂上引入數(shù)學(xué)建模就符合這方面的需求.
我們都有這樣的經(jīng)驗(yàn)，在孩子小的時(shí)候，教會(huì)孩子識(shí)字最有效的方法就是把數(shù)字、漢字模擬成動(dòng)物的樣子，如阿拉伯?dāng)?shù)字2的樣子像一只鵝，小孩子看到2就會(huì)想起鵝，很快就認(rèn)識(shí)了這個(gè)字. 廣義上講，這就是一種模型的建立. 在科技領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模同樣起著重要的作用. 從鳥巢、水立方到“神舟”飛船，這些成就離不開科技水平的進(jìn)步，但是也離不開有限元分析與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)模型的功勞. 在初中數(shù)學(xué)教育中開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)對(duì)同學(xué)們了解科學(xué)技術(shù)、各個(gè)學(xué)科交叉運(yùn)用有著深遠(yuǎn)的意義.
三、數(shù)學(xué)建模引入數(shù)學(xué)教學(xué)的可行性分析
隨著教育改革的深入及新課標(biāo)的推廣，越來越多的興趣小組、研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)出現(xiàn)在初中生的學(xué)習(xí)生活中. 從客觀條件上講，14～16歲的初中生正處在學(xué)習(xí)知識(shí)的黃金時(shí)期，他們對(duì)新知識(shí)充滿好奇，只要教師正確引導(dǎo)、學(xué)校提供可靠的教學(xué)設(shè)備、包括學(xué)生家長(zhǎng)在內(nèi)的社會(huì)各界充分支持，他們完全有能力接受“數(shù)學(xué)建?！钡摹俺V”知識(shí). 另外，各地中學(xué)推進(jìn)素質(zhì)教育進(jìn)程逐漸加快，就此年齡段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維來講，數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用還應(yīng)倍加謹(jǐn)慎，該年齡段學(xué)生主要存在注意力無法長(zhǎng)時(shí)間集中，思維模式單一，還沒有完整的數(shù)學(xué)建模思想. 從數(shù)學(xué)建模推廣的手段上應(yīng)以教科書為載體，通過信息技術(shù)、軟件技術(shù)，結(jié)合新媒體方式諸如手機(jī)軟件等，讓學(xué)生體會(huì)身臨其境的學(xué)科教育. 同時(shí)，結(jié)合實(shí)際情況綜合運(yùn)用Matlab等建模軟件，理論結(jié)合實(shí)際，開展教學(xué).
四、課堂教學(xué)嵌入建模思想的原則
如何把建模思想嵌入課堂教學(xué)？我們必須明確在我們的日常教學(xué)中，什么樣的數(shù)學(xué)模型既可以聯(lián)系實(shí)際情況又能與新課標(biāo)教材上的公式、公理簡(jiǎn)單耦合. 這就要求公式與模型一一對(duì)應(yīng)關(guān)系明確、簡(jiǎn)單易懂，同時(shí)要求公式模型的推導(dǎo)過程符合課堂教學(xué)的特點(diǎn)，這樣才能做到在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理引入數(shù)學(xué)建模思想.
1. 了解初中生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解
現(xiàn)階段在應(yīng)試教育的前提下，大多數(shù)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)概念僅僅停留在課堂上老師講授的內(nèi)容上，能熟練掌握應(yīng)用公式、定理解決課本上的例題. 以往學(xué)生習(xí)慣的學(xué)習(xí)方法是先熟悉定理，然后通過運(yùn)用來掌握公式的內(nèi)容. 數(shù)學(xué)建模則要求學(xué)生腦海中構(gòu)建一個(gè)問題，通過數(shù)學(xué)公式解決問題. 通過這種逆向的學(xué)習(xí)，可以鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力.
2. 數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)老師的要求
數(shù)學(xué)建模離不開數(shù)學(xué)知識(shí)，開展數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)是學(xué)生了解并掌握相當(dāng)數(shù)量的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，這就要求老師不能放棄傳統(tǒng)教學(xué)的方法，通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理念，同時(shí)數(shù)學(xué)模型的建立也有著很重要的作用. 教師應(yīng)該以教材為例，循序漸進(jìn)地滲透建模思想，逐步闡釋數(shù)學(xué)公式，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際的模型中，通過推導(dǎo)、假設(shè)等數(shù)學(xué)方法，自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).
五、數(shù)學(xué)建模應(yīng)用實(shí)踐的方法
1. 案例教學(xué)法
通過學(xué)校設(shè)立的研究性學(xué)習(xí)課程，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí). 可以鼓勵(lì)學(xué)生互幫互助，由教師下達(dá)研究性學(xué)習(xí)題目后，學(xué)生自由結(jié)組，團(tuán)結(jié)互助，發(fā)揮每名學(xué)生的特長(zhǎng)，就數(shù)學(xué)建模的幾個(gè)步驟分別討論，得出初步結(jié)果，再由每組選出的同學(xué)作為“老師”，把其建立數(shù)學(xué)模型的方法、過程展現(xiàn)給其他組的成員，達(dá)到展示自我的目的. 老師在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中扮演“幫助者”的角色，既不直接參與建模又能給同學(xué)幫助.
2. 采用信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模
在新課標(biāo)要求中，運(yùn)用現(xiàn)代計(jì)算軟件進(jìn)行計(jì)算模擬也是學(xué)生亟需學(xué)會(huì)的技能. 通過網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可以不受時(shí)間、地點(diǎn)約束，隨時(shí)隨地與老師同學(xué)進(jìn)行交流.
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用能力；綜合培養(yǎng)
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科，它是表達(dá)人類思維，反映人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评砑皩?duì)完美境界的追求。它有邏輯、直觀、分析、推理、共性和個(gè)性等基本要素。雖然不同的傳統(tǒng)學(xué)派可以強(qiáng)調(diào)不同的側(cè)面，然而正是這些互相對(duì)立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構(gòu)成了數(shù)學(xué)真正的生命力、可用性和它的崇高價(jià)值。我們要突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，讓學(xué)生全面發(fā)展。 一、提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要性
數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评砑皩?duì)完美境界的追求。它的基本要素是：邏輯觀、分析和推理、共性和個(gè)性。雖然不同的傳統(tǒng)學(xué)派可以強(qiáng)調(diào)不同的側(cè)面，然而正是這些互相對(duì)立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構(gòu)成了數(shù)學(xué)科學(xué)的生命力、可用性和它的崇高價(jià)值。
1.對(duì)高素質(zhì)人才的需要
我們平時(shí)的課堂教學(xué)，強(qiáng)調(diào)最多的是定義的解釋，定理的證明和命題的推導(dǎo)，沒有從生活經(jīng)驗(yàn)中去好好領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的需要，所以不難想象，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在的真正作用是存在著很大疑惑的。純粹培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)能力和修養(yǎng)是不夠的，要從更加廣闊的意義上去培養(yǎng)初中生“用”數(shù)學(xué)的意識(shí)。隨著時(shí)代的迅速發(fā)展，需要高素質(zhì)的人才，把學(xué)到的豐富的理論知識(shí)學(xué)以致用，這樣才能更好地推動(dòng)時(shí)展的需要，我們學(xué)習(xí)的目的就是用它去解決實(shí)際存在的問題。因此增強(qiáng)初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是關(guān)鍵。
2.數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性
現(xiàn)代信息技術(shù)的快速大大推進(jìn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的發(fā)展，已經(jīng)慢慢涉及到人們的生活中，就拿計(jì)算機(jī)來說，它的理論模型之父圖靈就是應(yīng)用抽象分析方法首先闡明計(jì)算本質(zhì)的一位數(shù)學(xué)家，圖靈仔細(xì)地觀察發(fā)現(xiàn)，一個(gè)人進(jìn)行筆算時(shí)總是把一些符號(hào)寫在紙上，當(dāng)計(jì)算中出現(xiàn)不同的特殊符號(hào)時(shí)，就改變作計(jì)算的動(dòng)作。而計(jì)算者工作時(shí)用的是鉛筆還是鋼筆，用的紙是有行的、無行的或方格紙等，這些都與計(jì)算過程的實(shí)質(zhì)無關(guān)。圖靈在分析計(jì)算過程時(shí)，正是對(duì)過程中一切無關(guān)因素加以舍棄，對(duì)過程進(jìn)行去偽存真，去粗取精，才發(fā)現(xiàn)了計(jì)算的本質(zhì)，這樣才導(dǎo)致后來電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明。
計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展更是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛性，并且社會(huì)科學(xué)、人文科學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)等領(lǐng)域也都用到了數(shù)學(xué)知識(shí)，這對(duì)人們的生活帶來了深遠(yuǎn)影響，
二、提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的措施
1.設(shè)計(jì)教學(xué)方案
首先要讓學(xué)生成為課堂真正的主人，從傳統(tǒng)的以老師為中心的“老師講，學(xué)生聽”的教學(xué)模式中改變過來，不要老師講什么學(xué)生就聽什么，死記硬背，這樣在教學(xué)情境中，學(xué)生就會(huì)不知不覺的養(yǎng)成了不動(dòng)腦、不動(dòng)手、不愛看書，過分依賴?yán)蠋煹谋粍?dòng)學(xué)習(xí)習(xí)慣。老師可以對(duì)教材經(jīng)心安排下，很好的設(shè)計(jì)一下教學(xué)課堂，讓學(xué)生們一開始就能進(jìn)入創(chuàng)新思維的狀態(tài)中，以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。老師可以精心選取實(shí)際的生活案例，讓學(xué)生們通過想辦法，相互之間討論做比較，增強(qiáng)學(xué)生們追求新知識(shí)的渴望心理。一些和課本內(nèi)容相關(guān)的案例，做到要有重點(diǎn)、抓住關(guān)鍵、突破難點(diǎn)，能夠克服教學(xué)中的盲目性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)意意識(shí)和實(shí)踐能力。
2.數(shù)學(xué)活動(dòng)課
“手腦并用，做學(xué)合一”，老師可以根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容帶著學(xué)生積極參加一些寫調(diào)查、動(dòng)手操作，讓學(xué)生在各種活動(dòng)中，解決一些實(shí)際問題，積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。比如在學(xué)習(xí)解直角三角形一課后，老師可以鼓勵(lì)學(xué)生們?cè)O(shè)想，根據(jù)今天上課學(xué)習(xí)到的知識(shí)怎樣去測(cè)量山高、河寬、以及聯(lián)想一下步聚。再比如學(xué)習(xí)完“垂線段最短”定理后，老師可以讓學(xué)生們?cè)谏象w育活動(dòng)課的時(shí)候，根據(jù)自己的跳遠(yuǎn)米度，用垂線段最短定理來測(cè)出自己的跳遠(yuǎn)成績(jī)。讓學(xué)生在課堂與現(xiàn)實(shí)中尋求解決的答案，在實(shí)踐中應(yīng)用，可以說是一舉兩得。在活動(dòng)的過程中讓學(xué)生知道，其實(shí)在生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用無處不在，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3.把習(xí)題生活化
老師可以設(shè)計(jì)一些貼近生活的習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。如在學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系時(shí)，可以把當(dāng)?shù)貐^(qū)域的地圖放在課堂上，讓學(xué)生建立平面的直角坐標(biāo)系，然后再寫出本地區(qū)有關(guān)部門的位置，最后坐標(biāo)確定有關(guān)部門的準(zhǔn)確位置，把生活中的知識(shí)融于課堂中。數(shù)學(xué)來源于生活，教師要積極的創(chuàng)造條件，在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造生動(dòng)有趣的情境來幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
4.建模訓(xùn)練
建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，是利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的前提。建立數(shù)學(xué)模型的能力是運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵一步。在解應(yīng)用題時(shí)，特別是解綜合性比較強(qiáng)的應(yīng)用題的過程，實(shí)其際上也就是建構(gòu)一個(gè)數(shù)學(xué)模型的過程。在教學(xué)中，老師可以對(duì)選編的一些實(shí)際問題（如利息、股票、利潤(rùn)、保險(xiǎn)等問題）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，通過建模訓(xùn)練，可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中的定義、概念、定理、公式等都是從現(xiàn)實(shí)世界中經(jīng)過逐步抽象、概括而得到的數(shù)學(xué)模型，與現(xiàn)實(shí)世界有千絲萬縷的聯(lián)系，并且可以反過來應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界解決各類實(shí)際問題。
結(jié)論
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師除了把課本知識(shí)完全傳授給學(xué)生，更要把數(shù)學(xué)思想方法滲入他們的頭腦當(dāng)中，有意識(shí)的去培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考或解決問題，讓有用的數(shù)學(xué)變成學(xué)生們默認(rèn)的意識(shí)，教學(xué)教育必須重于應(yīng)用，就是這個(gè)道理了。
參考文獻(xiàn)
[1]張建林．初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)[J].
(一)重視初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科目建模能力的培養(yǎng)
有人將數(shù)學(xué)比喻成認(rèn)識(shí)世界的一種不可或缺的語言，成年人必須具備的素質(zhì)之一是能否把數(shù)學(xué)的運(yùn)用能力發(fā)揮極致。我國(guó)的九年義務(wù)教育大綱中規(guī)定:“通過初中生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)，能夠把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中?！迸囵B(yǎng)初中生在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，就要重視其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程。許多生活中的實(shí)際問題都會(huì)被抽象成數(shù)學(xué)的概念和規(guī)律。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教育工作者在將教科書上的知識(shí)傳授給學(xué)生的同時(shí)，也要讓學(xué)生知道所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的來源，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)原型的介紹和分析給予重視，以便更好的了解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的用途，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。同時(shí)，教育工作者還應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)及訓(xùn)練。學(xué)生能充分運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際生活問題的重要前提，是教育工作者在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。讓學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，就是要求學(xué)生親身體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中存在問題的過程。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教育工作者可以從教材中選擇一些應(yīng)用問題，或者從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活、科技中選取一些實(shí)際問題，來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建模訓(xùn)練。教學(xué)中，教育工作者還可以創(chuàng)造條件，讓學(xué)生把構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中去，例如讓學(xué)生在課外進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查、實(shí)地測(cè)量等活動(dòng)，讓學(xué)生通過社會(huì)實(shí)踐去感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性，提高學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
(二)運(yùn)用開放式的教學(xué)模式，啟發(fā)學(xué)生多角度思考問題
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教育工作者可以嘗試運(yùn)用開放式的教學(xué)模式，去啟發(fā)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行問題的思考。教育經(jīng)驗(yàn)豐富的初中數(shù)學(xué)教師，能夠充分挖掘出數(shù)學(xué)教材里蘊(yùn)含的啟發(fā)性材料，通過構(gòu)建開放式的課堂教學(xué)模式，去啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考。對(duì)于初中生來說，在求知的過程中他們有強(qiáng)烈的探索欲望，學(xué)生在開放式的教學(xué)氛圍中，通常會(huì)萌發(fā)出大量的新思維，此時(shí)，教師要在教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活結(jié)合，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，去解決生活中的實(shí)際問題，而不是僅僅局限在教科書上知識(shí)的傳授。初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者要打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，積極改變教學(xué)觀念，將素質(zhì)教育的理念潛移默化地融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，因材施教，建立以學(xué)生為主體的課堂氣氛，而不是教師一味講解學(xué)生被動(dòng)接受，要激發(fā)初中生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，主動(dòng)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在生活中實(shí)踐所學(xué)知識(shí)。初中教學(xué)中，教育工作者要充分尊重學(xué)生的個(gè)人觀點(diǎn)，耐心地傾聽學(xué)生的思想。為了讓教師與學(xué)生融為一體，增進(jìn)師生感情，教師要參與到學(xué)生的討論中，把學(xué)生從過去枯燥的課堂氛圍中解脫出來，開放學(xué)生的思想，促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)是一門用來解決實(shí)際生活問題的學(xué)科，其教學(xué)模式不再是只要求學(xué)生背公式、解答問題，而是希望學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)通過自己對(duì)知識(shí)的理解表達(dá)出來?；顫姷摹⒉槐患s束的課堂氛圍，可以將學(xué)生禁錮的思維打開，讓學(xué)生暢所欲言，利于全面提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。
(三)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立素質(zhì)教育觀
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教育工作者要充分了解學(xué)生的想法，懂得學(xué)生的訴求，要與學(xué)生打成一片，成為學(xué)生心靈的對(duì)話者。教育工作者授課的主要場(chǎng)所是課堂，課堂也是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造能力的場(chǎng)所。要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育，就要求教育工作者要樹立素質(zhì)教育觀，并在充分了解素質(zhì)教育的理念后，打破以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式，使素質(zhì)教育觀不斷被激發(fā)出來，從而應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中。在授課過程中，教育工作者要與學(xué)生保持平等的教學(xué)環(huán)境，重視學(xué)生平等學(xué)習(xí)的權(quán)利，尊重每一個(gè)學(xué)生的思想，因材施教，不拘泥于以傳授知識(shí)為中心的傳統(tǒng)的教學(xué)模式，確保學(xué)生能夠進(jìn)行自我探究學(xué)習(xí)。通過教育工作者實(shí)施的素質(zhì)教育，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)科是與生活息息相關(guān)的一門學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)很重要。在實(shí)際生活中，學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)充分應(yīng)用實(shí)踐，切實(shí)地感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，自覺地用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活中的問題，使學(xué)生逐漸形成探索精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。無論是在教學(xué)理念上，還是在教學(xué)手段上，初中數(shù)學(xué)教育工作者要不斷地突破自己，不斷地尋求創(chuàng)新。隨著時(shí)代的進(jìn)步，學(xué)生的思想容易受到外界的影響。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中為保證素質(zhì)教育能夠在課堂上順利實(shí)施，就要求教育工作者不斷地加強(qiáng)自我知識(shí)體系的更新。
二、總結(jié)
關(guān)鍵詞：建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用研究
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： C 文章編號(hào)：1672-1578（2014）7-0109-01
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論是新時(shí)代教育的主要思想內(nèi)容，其認(rèn)知發(fā)現(xiàn)的深度非常適合初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求，內(nèi)因和外因之間的相互作用可以起到激發(fā)的作用，挖掘初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論從學(xué)習(xí)的含義出發(fā)，不斷探索學(xué)習(xí)的方法，并能從實(shí)現(xiàn)理想層面開始，逐步建構(gòu)學(xué)習(xí)環(huán)境，因此，革新了傳統(tǒng)的教學(xué)思想，使初中生可以在一定的社會(huì)文化背景下獲取到知識(shí)。目前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)還依然存在很多困難，教學(xué)效率和成效的提高也需要眾多教育工作者進(jìn)行不斷的探索，所以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的出現(xiàn)，在很大程度上加快了初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)步的速度。
1 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用模式
1.1樹立學(xué)生的主導(dǎo)地位
傳統(tǒng)的教學(xué)模式注重傳教、授業(yè)，教師通過教的形式加深知識(shí)在學(xué)生心中的印象，而建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上的主導(dǎo)地位，這完全符合新課改的要求，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生個(gè)人能力開發(fā)的水平。只有樹立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)地位，才能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，提高學(xué)習(xí)的能力，教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生使其可以主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中，獨(dú)立思考數(shù)學(xué)難題[1]。例如：在討論數(shù)學(xué)難題時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式是指導(dǎo)解答方法的學(xué)生會(huì)參與到討論中，大多數(shù)學(xué)生處于討論之外，而建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的應(yīng)用會(huì)考慮到每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采取更加靈活的教學(xué)方法。
1.2重視知識(shí)的發(fā)生過程
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論會(huì)加強(qiáng)對(duì)初中生的培養(yǎng)，使其明確數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程，進(jìn)而自己主動(dòng)探索出學(xué)習(xí)的方法，知其然，只能學(xué)習(xí)到表面的數(shù)學(xué)知識(shí)，知其果，才能了解到知識(shí)內(nèi)涵[2]。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論對(duì)教學(xué)內(nèi)容的選擇，賦予了初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂新的情感，注入了新鮮的元素，對(duì)學(xué)生探究能力和創(chuàng)造力的開發(fā)，使學(xué)生逐漸增加了學(xué)習(xí)的自信，進(jìn)一步加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的掌握能力。對(duì)知識(shí)發(fā)生過程的研究，既有利于開展教學(xué)工作，又可以結(jié)合新課改的要求，放大教學(xué)效果。
2 基于建構(gòu)主義初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際應(yīng)用的案例分析及評(píng)價(jià)
2.1案例分析
結(jié)合現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，筆者在應(yīng)用建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上，研究了實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)模型案例。案例的題目是求固定點(diǎn)到一條直線上各點(diǎn)距離的和，這個(gè)教學(xué)研究案例的難點(diǎn)是要求學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法，并可以應(yīng)用在解決問題中[3]。通過此教學(xué)案例的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生明確教學(xué)模型的建立過程，學(xué)會(huì)用找差異的形式對(duì)問題進(jìn)行分析，同時(shí)樹立起正確的情感態(tài)度價(jià)值觀。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論在此次案例學(xué)習(xí)中利用啟發(fā)探索式的教學(xué)方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，首先教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)了學(xué)習(xí)的理論知識(shí)，建立數(shù)軸，形成了學(xué)習(xí)環(huán)境，在學(xué)生接受能力的范圍內(nèi)，確立了數(shù)學(xué)建模情境，教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)之間的配合使學(xué)生逐漸體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣。學(xué)生在明確模型建立方法的同時(shí)也要探索出模型求解的過程，教師只負(fù)責(zé)引導(dǎo)，對(duì)問題進(jìn)行深層次的研究，而不是提供問題解決的思路，這個(gè)案例的研究，充分說明了建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的重要性，因此，初中數(shù)學(xué)教師要嚴(yán)格按照新課改的要求，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，開展全面的教學(xué)活動(dòng)。
2.2案例評(píng)價(jià)
在以上案例分析中，體現(xiàn)出的建構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)包括：情感態(tài)度價(jià)值、研究方法、研究目標(biāo)，非常突出學(xué)生的主體作用，可以為學(xué)生提供釋放能力的空間，加強(qiáng)了學(xué)生的探索精神。新課改要求教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)人能力，使學(xué)生可以適應(yīng)學(xué)生內(nèi)容和過程，所以建構(gòu)主義學(xué)生理論的應(yīng)用可以提高現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論反對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)觀，認(rèn)為知識(shí)不能僅僅依靠單向傳遞的形式灌輸給學(xué)生，應(yīng)該使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，該案例中，教師通過不斷的引導(dǎo)使學(xué)生與知識(shí)聯(lián)系起來，在建模中，學(xué)生也可以充分分析建模中的各個(gè)因素。同時(shí)在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論應(yīng)用時(shí)，也體現(xiàn)出了學(xué)習(xí)合作的必要性，學(xué)生在交流和研究的過程中，可以認(rèn)識(shí)到自身能力的缺失和匱乏，可以激發(fā)初中生學(xué)習(xí)的興趣。以學(xué)生為中心的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)了多元化的學(xué)習(xí)方法，案例分析只是個(gè)別學(xué)習(xí)狀況，初中教師要想最大程度的提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平，還應(yīng)該開發(fā)出更多的資源，擴(kuò)大建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論應(yīng)用的范圍。
3 結(jié)語
在上文分析的過程中，筆者結(jié)合了具體的案例，對(duì)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論進(jìn)行了研究，基于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的內(nèi)容，筆者更加體會(huì)到了現(xiàn)代先進(jìn)教學(xué)模式的重要性。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)的獨(dú)立性和情感價(jià)值觀是提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的指導(dǎo)思想，所以數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該充分利用建構(gòu)理論內(nèi)容，對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行革新，體現(xiàn)出新課改的促進(jìn)作用。
參考文獻(xiàn)：
[1]彭美秀，胡麗麗，徐志堅(jiān)，等. 論建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[D].華中師范大學(xué)，2012.
數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的一種實(shí)踐，即通過抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)、引進(jìn)變量等處理過程后，將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，建立起數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解。在中學(xué)建立起數(shù)學(xué)模型教學(xué)的思想是新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，是新形勢(shì)下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然要求。數(shù)學(xué)建模如何去實(shí)施，這在教學(xué)中要把握好，在備課時(shí)要把教學(xué)內(nèi)容歸類，看實(shí)際內(nèi)容適合建立哪種模型，然后在課堂中大膽引導(dǎo)學(xué)生去設(shè)想，然后動(dòng)手完成。
1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想
興趣是積極主動(dòng)地探索事物的心理傾向，它能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感知、記憶、想象、思維等功能進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。在教學(xué)中我們可利用小學(xué)生好奇心的特點(diǎn)，通過設(shè)疑制造懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)習(xí)的內(nèi)容成為學(xué)習(xí)自身的需要。例如在教學(xué)盈虧問題時(shí)，學(xué)生對(duì)屢做屢錯(cuò)的題目已無信心再做，這時(shí)筆者這樣鼓勵(lì)學(xué)生：想不想找到一種方法以后做這類問題不再出錯(cuò)？學(xué)生的興趣來了，筆者就讓學(xué)生先去嘗試，然后總結(jié)出規(guī)律。
2.重視課本知識(shí)的功能，形成學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想
數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合正常的教學(xué)內(nèi)容切入。把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)落實(shí)到平時(shí)的教學(xué)過程中。從課本的內(nèi)容出發(fā)，聯(lián)系實(shí)際，以教材為載體，擬編與教材有關(guān)的建模問題或把課本的例題、習(xí)題改編成應(yīng)用性問題，逐步提高學(xué)生的建模能力。如初二下學(xué)期一次函數(shù)內(nèi)容可以構(gòu)造一實(shí)際模型：例.電信部門規(guī)定，某長(zhǎng)途電話，開通3分鐘內(nèi)收2.4元，3分鐘后每分鐘收1元，某人現(xiàn)有20元錢，他最多能通多長(zhǎng)時(shí)間的電話。現(xiàn)在初中生社會(huì)閱歷較差，無法把實(shí)際問題與數(shù)學(xué)原理進(jìn)行聯(lián)系。許多實(shí)際題目學(xué)生連看都看不懂，因而建模無法成功。我們要讓學(xué)生學(xué)會(huì)建模，就必須從一些學(xué)生比較熟悉的實(shí)際問題出發(fā)，讓他們有獲得成功的機(jī)會(huì)，享受成功的喜悅，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，轉(zhuǎn)化問題的能力。逐步培養(yǎng)他們的建模能力。
一、函數(shù)建模在一些典型中的應(yīng)用
函數(shù)涉及生活和科學(xué)的各個(gè)層面，解題的方法和技巧相對(duì)多樣，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)之一，也是中考著重考查的知識(shí)點(diǎn)之一。而對(duì)于一些有難度的函數(shù)應(yīng)用，一般可以從函數(shù)建模的角度進(jìn)行考慮，把生活中的問題模型化。
（一）將問題模型化，再結(jié)合函數(shù)圖像解題。
例如：某學(xué)校為迎接校慶30周年，特地定制了很多的煙花，定制的煙花的高度是55厘米，放煙花的時(shí)候要把它放置在定制好的70厘米高的架子上，燦爛的煙火從頭部噴射出來，假設(shè)從各個(gè)方向都是以一樣的拋物線墜地。根據(jù)學(xué)校要求，如果要煙火的高度從噴射點(diǎn)開始計(jì)算要達(dá)到2.25米的話，問：如果參觀校慶的學(xué)生等在煙花周圍觀看煙花表演，那么僅考慮煙火的距離的話，學(xué)生和老師要離開燃放點(diǎn)多遠(yuǎn)的距離？
如圖1所示，首先建立一個(gè)函數(shù)模型：以地面為水平的X軸，而煙花所在直線為Y軸，A點(diǎn)為支架的最高點(diǎn)，以B點(diǎn)為煙花的最高點(diǎn)，用C點(diǎn)來表示煙火最后的落地點(diǎn)?？梢缘贸鰺熁鹱叱龅能壽E的函數(shù)式為y=-（x-1）2+2.25。
圖1
這個(gè)函數(shù)模型確定好了之后從函數(shù)圖像可以很清楚地觀察到，所謂離開燃放點(diǎn)的距離就是以O(shè)C為半徑在地上畫的一個(gè)圈子。在這個(gè)函數(shù)模型建立起來之后原本復(fù)雜的問題已經(jīng)簡(jiǎn)化成求OC的長(zhǎng)度了。而在這個(gè)函數(shù)中OC的長(zhǎng)度就是當(dāng)y=0的時(shí)候x的值。學(xué)生只要將y=0帶入到函數(shù)的解析式當(dāng)中就能夠得到答案。當(dāng)y=0時(shí)，由-（x-1）2+2.25=0求得兩個(gè)結(jié)果2.5米和-0.5米，因?yàn)?0.5米不符合題意，所以最終的結(jié)果就是學(xué)生和教師要離開燃放點(diǎn)至少2.5米。
（二）從變量關(guān)系入手，建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題。
在實(shí)際生活應(yīng)用中，存在著很多可以用函數(shù)模型處理的有大量數(shù)量變化的應(yīng)用案例。在絕大多數(shù)問題當(dāng)中，雖然數(shù)量關(guān)系表面上變化無常，但其中或多或少是有規(guī)律可循的。很多數(shù)量變化是有規(guī)律的。很多變量、因變量在變化中是相互影響的。所以一些看似復(fù)雜的問題在解決的時(shí)候可以從變量關(guān)系入手，發(fā)現(xiàn)并建立其中蘊(yùn)含的函數(shù)模型。
例如：南水北調(diào)是我國(guó)一項(xiàng)利國(guó)利民的大型工程，當(dāng)出現(xiàn)地域性水資源失衡的時(shí)候，國(guó)家就可以通過這一工程進(jìn)行水資源的平衡。這個(gè)時(shí)候甲城市水資源短缺，急需15萬噸水資源。乙城市也水資源短缺，急需13萬噸水。通過南水北調(diào)工程，分別從AB兩個(gè)水資源不緊張地區(qū)抽調(diào)出14萬噸水資源到甲乙兩個(gè)城市，從甲城市到A城市50千米，從B城市到甲城市60千米，從B城市到乙城市45千米。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)水資源運(yùn)輸方案，要求在調(diào)運(yùn)量盡可能小的基礎(chǔ)之上解決兩個(gè)城市的水資源短缺問題。
這道題貌似變量很多，難以下手，但是經(jīng)過分析我們發(fā)現(xiàn)，有一些數(shù)據(jù)是有規(guī)律的。如從A城市調(diào)往甲乙兩個(gè)城市的水的總數(shù)一定是14萬噸，從B城市調(diào)往甲乙城市的總數(shù)一定是15萬噸，而從AB兩城市調(diào)往甲城市的總水噸數(shù)也一定是15萬噸，AB兩城市調(diào)往乙城市的總水噸數(shù)也一定是13萬噸。我們?cè)俅位A(chǔ)上假設(shè)從A城市調(diào)往甲城市的水的總噸數(shù)為x，那么可以構(gòu)建以下的數(shù)據(jù)關(guān)系。
那么假設(shè)總調(diào)運(yùn)量為y的話就可以根據(jù)圖表得到這樣的式子y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275（1≤x≤14）。這是一個(gè)典型的一次函數(shù)。5為正數(shù)，所以y的值是根據(jù)x的值的變大而變大的。所以要使總運(yùn)量最小，就得讓x的值取最小值。所以從函數(shù)模型可以得出結(jié)論，當(dāng)A地調(diào)往甲城市的水為1萬噸的時(shí)候總運(yùn)量是最小的。
在這樣的題目解答的過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的規(guī)律是十分重要的。在解題的時(shí)候要緊抓主要的數(shù)據(jù)因素。根據(jù)數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系構(gòu)建函數(shù)模型，成功構(gòu)建函數(shù)模型之后，問題就迎刃而解了。
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.29.119
初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要從傳統(tǒng)的應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變，突出學(xué)生的主人翁地位，給初中生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，構(gòu)建高效開放的數(shù)學(xué)課堂情境，從而全面提升初中生的學(xué)習(xí)效率。初中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的基礎(chǔ)性和系統(tǒng)性的特點(diǎn)，很多初中生一提到數(shù)學(xué)就感到頭疼，認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)。當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在著一些問題，嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)教學(xué)效率，只有采取有效的措施，才能夠確保數(shù)學(xué)課堂真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。新課改的實(shí)施，給初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了新的發(fā)展機(jī)遇，數(shù)學(xué)教師需要及時(shí)轉(zhuǎn)變角色，創(chuàng)新教學(xué)方式，采用多樣化的教學(xué)方式，激發(fā)初中生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠全身心地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。本文根據(jù)筆者的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討了初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，進(jìn)而提出改進(jìn)對(duì)策，希望對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有所幫助。
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
（一）教學(xué)缺乏激情，無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
很多初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中缺乏激情，對(duì)待學(xué)生缺少關(guān)愛和呵護(hù)，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中遇到問題的時(shí)候不能給予及時(shí)的幫助。教師只注重是否完成教學(xué)任務(wù)，給學(xué)生布置作業(yè)，而沒有展現(xiàn)自己的人格魅力和教學(xué)風(fēng)采，初中生很難對(duì)數(shù)學(xué)教師產(chǎn)生好感，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，導(dǎo)致學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)重，出現(xiàn)嚴(yán)重的偏科現(xiàn)象。班內(nèi)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也會(huì)兩極分化。還有的數(shù)學(xué)教師過于嚴(yán)肅，希望通過自己的“威嚴(yán)”震懾學(xué)生，讓學(xué)生能夠在課堂上聽從教師的安排，但是這種教學(xué)方式會(huì)對(duì)初中生的成長(zhǎng)和發(fā)展造成損害，不利于學(xué)生發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，甚至?xí)箮熒P(guān)系惡化。
（二）沒有掌握學(xué)習(xí)技巧，對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度不夠
在實(shí)際工作中，有一些初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有方法和技巧，僅僅依靠死記硬背，對(duì)數(shù)學(xué)定義和解題技巧等沒有做到活學(xué)活用和舉一反三。學(xué)生只理解數(shù)學(xué)教材中的解題步驟，甚至無論做什么題目都進(jìn)行套用，因此每當(dāng)數(shù)學(xué)教師換一種提問的形式時(shí)學(xué)生就會(huì)手足無措。初中數(shù)學(xué)是中考必考科目，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和邏輯能力的關(guān)鍵，但是很多初中生對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度不夠，總是抱著“能及格就行”的消極態(tài)度，因此他們?cè)趯W(xué)習(xí)中沒有積極地配合教師進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。還有的初中生總是在臨近考試的時(shí)候“突擊”，想通過臨場(chǎng)發(fā)揮取得好成績(jī)，這樣的想法最終都以失敗告終，因?yàn)椴桓冻雠κ遣粫?huì)得到回報(bào)的。
（三）教師以自我為中心，忽視學(xué)生的主體地位
受傳統(tǒng)應(yīng)試教育理念的影響，許多初中數(shù)學(xué)教師仍然把自己當(dāng)成教學(xué)的主體，在課堂上占據(jù)著主要的地位，對(duì)學(xué)生發(fā)號(hào)施令，讓初中生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，無法發(fā)揮主觀能動(dòng)性。有時(shí)初中生對(duì)數(shù)學(xué)課堂有自己的想法和建議，也得不到數(shù)學(xué)教師的支持，因此使初中生的主體地位嚴(yán)重受到傷害。還有的初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中沒有為學(xué)生提供廣闊的發(fā)展空間，總是認(rèn)為初中生不能自主學(xué)習(xí)，否則會(huì)出現(xiàn)各種問題，因此教師總是以自己的講解代替學(xué)生的思考，不給學(xué)生留出思考和實(shí)踐的時(shí)間，也不鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師的這種做法直接造成了初中生對(duì)數(shù)學(xué)教師的依賴，不利于學(xué)生養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、改進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效對(duì)策
（一）創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)策略，積極調(diào)整教學(xué)理念
在新時(shí)期，初中數(shù)學(xué)教師要想改變數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，必須要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)策略，以學(xué)生為中心，積極調(diào)整教學(xué)理念，選擇適合學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)和實(shí)際學(xué)情的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提供全方位的指導(dǎo)和幫助。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師善于要采用現(xiàn)代化教學(xué)方式，教學(xué)面向全體學(xué)生，激發(fā)初中生的學(xué)習(xí)興趣，比如講初中數(shù)學(xué)《平行線的性質(zhì)》時(shí)，需要學(xué)生掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、總結(jié)的全過程，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)。在教學(xué)時(shí)我首先利用電子課件給學(xué)生播放了一組圖片，包括火車鐵軌、游泳池、橫格紙等。讓學(xué)生探討日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到的平行線，你能說出其他的平行線嗎？當(dāng)學(xué)生積極地參與討論時(shí)，再要求學(xué)生進(jìn)一步自主總結(jié)平行線平行的條件。學(xué)生通過互助探究，能夠得出同位角相等兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行。
（二）指導(dǎo)學(xué)習(xí)技巧，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣
在新課程背景下，初中數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)技巧的指導(dǎo)，為學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)對(duì)策，進(jìn)而幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力。初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。比如講初中數(shù)學(xué)《不等式》時(shí)，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是掌握不等式的三條基本性質(zhì)的運(yùn)用。在新課引入階段我先根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平提出預(yù)習(xí)問題，讓學(xué)生說出什么叫不等式，說出不等式的三條基本性質(zhì)；用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系： y的一半與4的和是負(fù)數(shù)；5與a的4倍的差不是正數(shù)。學(xué)生在回答上述問題時(shí)，如遇到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥。在講授新課階段我設(shè)計(jì)了形式豐富的教學(xué)環(huán)節(jié)，包括提問、互動(dòng)、游戲、作業(yè)等，在課堂上激勵(lì)初中生勇于探究和學(xué)以致用。
