發(fā)布時間：2023-08-03 16:44:34
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的體育統(tǒng)計學知識點樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
摘 要 本文闡述了數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的關(guān)聯(lián)規(guī)則、分類、聚類分析、Web挖掘及分析等體育教學中的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)；探討了數(shù)據(jù)挖掘在體育教學訓練、體育教學評價及體育教學管理中的應(yīng)用，最后進行了總結(jié)和展望。
關(guān)鍵詞 數(shù)據(jù)挖掘 體育教學 應(yīng)用研究
一、概述
進入21世紀以來，體育領(lǐng)域無論是運動訓練、臨場比賽，或是學校體育、體育管理、體育產(chǎn)業(yè)以及全民健身、國民體質(zhì)調(diào)研與優(yōu)化等，無不與大量數(shù)據(jù)緊密聯(lián)系。面對大量的數(shù)據(jù)，原來的數(shù)據(jù)庫管理方式和數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法已經(jīng)逐漸不能適應(yīng)國家提出的“健康體育”、體育競技人才梯隊建設(shè)和體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展的需要。而數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)正好能滿足這一需求，數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)將有力地推動體育統(tǒng)計學向前發(fā)展。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)可以幫助我們從這些浩瀚的數(shù)據(jù)中深入尋找到各種因素的相互聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)體質(zhì)健康數(shù)據(jù)、體育產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)、運動訓練和競賽數(shù)據(jù)、體育教學數(shù)據(jù)等方面一些有價值的規(guī)律。因此，在實踐過程中，如何應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對體育數(shù)據(jù)進行信息化管理和深層分析，是當前體育科研人員所要研究的一項重要課題，因此本課題具有重要意義。
二、體育教學中的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)研究
近年來，國民體質(zhì)監(jiān)測、體育教學訓練、競技、管理數(shù)據(jù)劇增。體育數(shù)據(jù)如同礦藏一樣，只有通過挖掘和提煉才能變成可用的財富。數(shù)據(jù)挖掘正是挖掘和提煉數(shù)據(jù)中財富和價值的技術(shù)，下面就體育教學領(lǐng)域中使用的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)做簡要闡述。
（一）關(guān)聯(lián)規(guī)則：關(guān)聯(lián)規(guī)則是體育教學中使用頻率最多，范圍最廣的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)之一，也可以被廣泛地應(yīng)用于國內(nèi)外教育教學的決策分析中。運用關(guān)聯(lián)規(guī)則的方法可以判定哪一種教學方法適合某類學生或某門課程，從而方便教師進行教學方法的選擇，使得分層次教學能夠在實踐中得到更進一步的應(yīng)用和實施。
（二）分類：分類算法中應(yīng)用得最多的是決策樹算法。決策樹是以實例為基礎(chǔ)的歸納學習算法。決策樹主要用于對離散數(shù)據(jù)進行分類，在教學方面則能夠用來對學生課程的選修、畢業(yè)課題的選擇、就業(yè)等方面進行分析指導。
（三）聚類分析：所有物體彼此之間都是相類似的，但又和其他分組里的物體是不同的。在基于教育的數(shù)據(jù)挖掘中，聚類分析已經(jīng)被用于根據(jù)學生的行為對學生進行分組。例如聚類分析可以用來區(qū)分在非活躍的學生中表現(xiàn)較活躍的學生。
（四）預(yù)測：預(yù)測是應(yīng)用于模型的連續(xù)價值函數(shù)，也就是預(yù)測未知數(shù)據(jù)和缺失的值。在這個模型中，我們可以推導出許多組合數(shù)據(jù)的其他一些方面的數(shù)據(jù)?；诮逃臄?shù)據(jù)挖掘預(yù)測可以用來檢測學生的行為，預(yù)測與了解學生的學習成果。
（五）Web數(shù)據(jù)挖掘：利用 Web 日志挖掘技術(shù)進行實例分析，找出訪問頻度較高的知識點網(wǎng)頁，確定學生的興趣點及知識點中的難點所在。在此基礎(chǔ)上，幫助教育者調(diào)整教學策略，改善網(wǎng)絡(luò)教學效果。
三、數(shù)據(jù)挖掘在體育教學中的應(yīng)用研究
數(shù)據(jù)挖掘在體育教學領(lǐng)域中具有非常廣泛的應(yīng)用前景，以下本文詳細從體育教學訓練、教學評價和教學管理三個方面來詳細闡述數(shù)據(jù)挖掘在體育教學中的應(yīng)用。
（一）數(shù)據(jù)挖掘在體育教學訓練中的應(yīng)用研究
數(shù)據(jù)挖掘在體育教學訓練中的應(yīng)用主要表現(xiàn)為對體育教材的選擇、體育教學方法的選擇、學生特征挖掘和對學生體質(zhì)狀況的預(yù)測等。
1.體育教材的選擇
隨著科學技術(shù)的快速發(fā)展，我國體育教學教材由紙質(zhì)化向電子化轉(zhuǎn)變趨勢明顯。越來越多的體育教材開始以結(jié)構(gòu)化、動態(tài)化、形象化的圖形圖像和視頻的形式展現(xiàn)在體育學習者面前，不僅讓學習者在輕松愉快的環(huán)境中獲得知識，多媒體教材具有的易于存儲、方便傳輸和處理的特點為利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)挖掘其中的有用信息成為了可能；通過數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對體育教材的合理歸類、檢索、處理，建立知識體系結(jié)構(gòu)，為體育教材進行體育教材的選擇提供參考。
2.教學方法的選擇
教師在教學過程中可以采用多種教學方法來完成教學任務(wù)，比如講授法、討論法、實驗法、計算機輔助教學法、參觀法、調(diào)查法、實習法等。在通常情況下，可以采取一種或幾種方法進行。在選擇教學方法時，我們可以使用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，運用關(guān)聯(lián)分析等方法，分析學生對課程的評價及不同教學方法學生獲得的成績，從而尋找課程與教學方法之間內(nèi)在的關(guān)系，判定課程或課程中的某一章節(jié)應(yīng)采用的教學方法；用聚類，分類等數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對體育教學分組方法進行分析，實現(xiàn)按照學生身體素質(zhì)的相似程度來進行合理的教學分組，適應(yīng)因材施教的教學要求。
3.學生特征的挖掘
在體育教學中，可以采用聚類分析來幫助教師分析學生初始知識體系、當前知識體系、和目標知識體系，深刻提交學生的生理、心理和社會特征，以便幫助學習修正個人學習行為、提高學習能力、完善個人人格，促進學生各方面素質(zhì)的全面協(xié)調(diào)發(fā)展。
（二）數(shù)據(jù)挖掘在體育教學評價中的應(yīng)用研究
數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在體育教學評價中的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在學習評價、課程考核及教學管理評價三個方面：
1.學生學習評價
對學生的學習評價是體育教師的主要教學工作之一，科學、合理地評定學生的學習行為，不能僅停留在對學生的成績評價上，還應(yīng)針對學生的日常學習行為、獎懲記錄等方面的信息，利用數(shù)據(jù)挖掘工具進行分析處理，得到對學生客觀公正的評價，這樣不僅對學生起到信息反饋和激發(fā)學習動機的作用，而且是考查學生個別差異，便于因材施教的途徑。
2.課程考核評價
在當前我國應(yīng)試教育制度下，考試不僅是衡量學生學習工作量、學習能力的好壞，也是知道學生學習和培養(yǎng)終身體育觀的內(nèi)在動力。因此，在收集和整理學生理論知識、運動技能和體育素養(yǎng)等各項成績的基礎(chǔ)上，采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)發(fā)現(xiàn)和抽取隱藏在數(shù)據(jù)額背后的知識和規(guī)律，針對考試內(nèi)容的難易程度、考試方法的公平程度和考試標準的合理程度等進行預(yù)測和及時調(diào)整，以更好地體現(xiàn)體育教學考試在檢驗教學效果、提高教學質(zhì)量等方面所起到的重要作用。
3.教學管理評價
利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的DEA系統(tǒng)分析方法可以對體育教學的決策單元做出評價，評估體育教學管理工作的有效性、決策單元管理政策的科學性和訓練管理的有效性等，從而指導教學管理單位采取相應(yīng)的措施來提高體育教學及訓練管理工作水平。
（三）數(shù)據(jù)挖掘在體育教學管理中的應(yīng)用研究
1.輔助考試
傳統(tǒng)的體育考核方式將期末成績作為評價標準，這對學習者而言往往是片面的、不公平的，利用數(shù)據(jù)挖掘可以對學生平時學習狀況進行綜合分析，從而對其進行全面的具有針對性的評價。如采用綜合學生體育學習平時成績、點播課件次數(shù)和時長、課程答疑論壇發(fā)帖和期末考試成績綜合的考核辦法，通過減少體育期末考試成績所占比例，增加自主學習考核比例，對產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)使用數(shù)據(jù)挖掘工具進行處理；并將數(shù)據(jù)挖掘應(yīng)用于體育理論知識試卷分析數(shù)據(jù)庫中，對體育試卷每道題目的難易度、區(qū)分度、相關(guān)度等指標進行分析，教師就能夠?qū)w育試卷試題質(zhì)量做出比較準確的評價，進而了解學生對知識的掌握情況并為今后的教學工作提供有益的指導。
2.科研選題
科研選題是廣大體育教學和研究者普遍面臨的棘手問題。本研究認為廣大體育教學工作者和研究者可以利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)根據(jù)純數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)性挖掘出潛在、容易被忽視的規(guī)則作為潛在的課題研究題項。如運用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的關(guān)聯(lián)規(guī)則方法在研究學生體質(zhì)的數(shù)據(jù)，挖掘出發(fā)掘出握力與平衡能力的關(guān)系、肺活量與握力間的關(guān)系后作為科研選題加以研究驗證。
四、結(jié)語
總之，數(shù)據(jù)挖掘的興起，為體育統(tǒng)計學與體育信息技術(shù)的結(jié)合帶來良好的契機，數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)將成為繼數(shù)學、計算機科學之后，又一推動體育統(tǒng)計學發(fā)展的強大工具。但相比于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用程度而言，數(shù)據(jù)挖掘在體育教學領(lǐng)域的研究雖取得了一定的成果，但仍還有很多工作要做。
參考文獻：
1.1研究對象
5所高校體育教育專業(yè)籃球普修課程教學大綱、教學計劃等文件。學校具體為北京體育大學、武漢體育學院、華中師范大學、湖南省第一師范學院和湖南文理學院。
1.2研究方法
1.2.1文獻資料法
利用同學和學生在上述學校工作和學習的機會,得到了這些學?；@球普修課程的教學文件。查閱教材及參考書6本,下載相關(guān)文獻10多篇。
1.2.2問卷調(diào)查法
設(shè)計問卷對8位籃球教師就教學內(nèi)容的難易度和相關(guān)性進行調(diào)查,其中湖南師范大學3位,湖南省第一師范學院2位,湖南文理學院3位。
1.2.3數(shù)理統(tǒng)計法
按照體育統(tǒng)計學基本方法,所得數(shù)據(jù)錄入SPSS16.0進行聚類統(tǒng)計分析。
2結(jié)果與分析
2.1體育教育專業(yè)籃球普修課程教學時數(shù)情況分析
《課程方案》規(guī)定:籃球作為主干必修課程,可以擁有72學時的教學時間。體育教育專業(yè)籃球普修課程教學時數(shù)的確定需要考慮課程的安排時間、學分、便于教學等方面,對5所學校的籃球普修課課時計劃的比較可以發(fā)現(xiàn),見表1。各學校開設(shè)的時數(shù)與大綱規(guī)定時數(shù)之間存在明顯的差異(P<0.05,n=5),從54學時到82學時不等,其中湖南文理學院的教學時數(shù)最多,武漢體育學院的教學時數(shù)最小,平均時數(shù)68.8。湖南省第一師范學院開設(shè)的理論課時最少,僅占總時數(shù)的8.3%,平均為16.3%。在開課時間和次數(shù)方面,5所學校都開設(shè)在大一的2個學期,一般每周1次課,而湖南文理學院2周教學3次。這表明,對籃球普修課的培養(yǎng)目標與教學任務(wù)的的理解各個學校對之基本持有不相同的見解。
2.2體育教育專業(yè)籃球普修課程教學內(nèi)容情況分析
教學內(nèi)容的選擇要緊密聯(lián)系人才培養(yǎng)目標,依據(jù)制定的教學計劃,符合課程教學目標。查看5所學校的教學大綱及王家宏主編的籃球教材《球類運動——籃球》、孫民治主編的籃球《籃球運動教程》綜合發(fā)現(xiàn):涉及到的籃球教學知識點有40多個,由于培養(yǎng)目標的差異和教學時數(shù)的不同,5所學校對教學內(nèi)容的選擇也有不同的認可,見表2。從表2看出,5所學校都選擇的教學內(nèi)容有22項,以基本的技術(shù)動作和簡單的戰(zhàn)術(shù)為主,理論內(nèi)容偏向于學生實用。7項內(nèi)容有4所學校選用,可能是教學課時少的原因,有個別學校沒有列出,其實這部分內(nèi)容還是對學生挺有幫助的。一些教學內(nèi)容由于課時、難度和實用性的關(guān)系而沒有被其它學校采用。
2.3體育教育專業(yè)籃球教學內(nèi)容難易程度分析
“課程設(shè)置、課程內(nèi)容的深度和廣度,是實現(xiàn)培養(yǎng)目標、提高人才質(zhì)量的核心?！币虼?準確把握課程教學內(nèi)容的難度,對制定教學目標、安排課時比例、考核內(nèi)容等具有重要意義,教師發(fā)現(xiàn)并解決教學內(nèi)容難點是體現(xiàn)其教學能力強弱的重要指標。對4所和5所學校選擇的重點教學內(nèi)容進行4級學習難度調(diào)查,用SPSS16.0進行聚類分析,確定教學內(nèi)容的難度。難度是易的教學內(nèi)容主要包括簡單和單個的移動技術(shù)、投籃和運球;難度是中的教學內(nèi)容主要有組合技術(shù)和成套技術(shù);基礎(chǔ)配合和全場戰(zhàn)術(shù)需要多人共同協(xié)調(diào)參與,并且不同學生理解能力參差不齊,所以在教學過程中有一定的難度。
2.4體育教育專業(yè)籃球普修課程教學內(nèi)容模塊研究
循序漸進原則是指教學內(nèi)容、教學方法和運動負荷等的順序安排,由易到難,由簡到繁,逐步深化提高,使學生系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識、技術(shù)、技能和科學的鍛煉方法。因此,籃球教學內(nèi)容根據(jù)難易程度也可以分為易、中、難3個模塊,在籃球教學和考核中,學生只能從易到難完成相應(yīng)的模塊并考核合格后,才能進入下一個模塊的學習。但是,在同一個教學模塊里,所有教學內(nèi)容也要進行科學排序,即要利于學生理解和掌握籃球技術(shù)之間存在的必然聯(lián)系和學生在比賽中合理運用,也要充分調(diào)到學生學習的積極性和主動性。見表4。上述教學模塊的設(shè)計是對8位專家訪談和調(diào)查后所確定的,在調(diào)查之前提出以下原則:(1)同一難度不同教學內(nèi)容在比賽中的相互聯(lián)系;(2)有利于調(diào)動學生學習的積極性和活躍課堂氣氛,盡量把投籃內(nèi)容安排在前面;(3)籃球教學的基本規(guī)律,如先教防守再教進攻。
3結(jié)語
一、樹立整體優(yōu)化的意識
要想提高教學質(zhì)量，首先要有整體優(yōu)化的意識。影響教學質(zhì)量的因素是多方面的，它包括教材選擇， 教法安排，教師水平，學生身體素質(zhì)，以及教學的器材，天氣現(xiàn)象，運動場地等。所以優(yōu)化教學過程，應(yīng)該從控制好整體方面入手，而不是只注重幾個技術(shù)動作的教學，一堂課的質(zhì)量高低，不單看學生在動作技術(shù)方面的掌握情況，還應(yīng)該看學生在思想品質(zhì)、作風、意志、體育能力方面有沒有得到發(fā)展。傳統(tǒng)的體育教學在教學方法上，多采用講解示范加練習的模式，強調(diào)課的運動量與練習密度，而體育理論方面很少講，學生只管練習，不知道為什么要這樣練，這對全面發(fā)展學生素質(zhì)極為不利 。因此我們在體育教學過程中要注意整體優(yōu)化，從培育跨世紀人才入手，貫徹落實素質(zhì)教育的方針政策，要求學生在課堂上多活動與多思考，促進學生身心全面發(fā)展。
二、優(yōu)化教學過程要抓好四點一線
所謂四點一線是指重點、難點、關(guān)鍵點、興奮點和知識線索。在明確教材的重點、難點和關(guān)鍵點后，要找出貫穿教學全過程的主要知識線索，編織覆蓋教材各知識點的知識網(wǎng)絡(luò)。這個網(wǎng)絡(luò)就像河流水系一樣有干流支流和河水補給的源頭，應(yīng)主次分明，脈絡(luò)清楚。
教學過程中應(yīng)確定一個或幾個興奮點，或幾個。興奮點的正確運用是保證教學過程優(yōu)化的關(guān)鍵。學生在教育過程中產(chǎn)生的興奮主要有兩種，即情緒上的興奮和思維上的興奮。體育教學過程中學生的興奮側(cè)重點是在情緒方面。體育競賽活動猶如在交替上演喜劇與悲劇。這必將引起學生情緒上的諸多變化，所以體育競賽是活躍課堂氣氛的常用手段。教師用生動幽默的語言，簡要的提問，使學生在思維上興奮，并通過激發(fā)學生的動作思維，促使對體育運動動作要領(lǐng)的領(lǐng)悟;這時體育教師要把握好啟發(fā)學生的關(guān)鍵點和時機。如在籃球投籃教學過程中，叫學生觀察籃球在空中飛行的特征，問學生在罰球線附近投出的籃球與行進間低手投籃出手的籃球是不是一樣旋轉(zhuǎn)，細心的學生肯定會發(fā)現(xiàn)這兩種投籃方式投出去的籃球旋轉(zhuǎn)的方向剛好相反，球為什么會旋轉(zhuǎn)?球旋轉(zhuǎn)有什么好處?一系列問題都出來了，于是學生的思維也給調(diào)動起來了，在體育教學中開發(fā)學生智能的任務(wù)也就得到了充分體現(xiàn)。在進行球類教學時，講中國乒乓球隊，在世界大賽中多次獲得勝利的原因，是我們國家的乒乓球運動技術(shù)整體水平高，參賽運動員在乒乓球運動技術(shù)上又有創(chuàng)新、作風頑強。我們的足球隊沖不出亞洲是總體實力不夠， 是運動員頭腦中足球的意識落后，采用的 技戰(zhàn)術(shù)僵化不夠靈活，沒有做到揚長避短。學生聽后也會繼續(xù)深入思考，從而達到培養(yǎng)創(chuàng)始性思維的目的。
教學方法是多樣的，教學有法，但“法無定法”。從來沒有一種方法可稱為最好的。正如廣告中所說：沒有最好，只有更好！而“更好”的教學方法是在根據(jù)教材及教學要求進行多種教學方法的交換和組合。這也許是“雜交優(yōu)勢”的緣故吧！教學方法需要經(jīng)常革新，一是由于教學要求在不斷提高，二是教師本身的教學水平也在不斷提高，況且，再好的教學方法程式化了，用多了，也會使學生感到厭倦。各學科都有其獨特的教學手段，在知識大量地進行橫向聯(lián)系的今天，就決定了各學科之間的教學手段也應(yīng)該相互借鑒和引進。加強學科間的橫向聯(lián)系是現(xiàn)代教學發(fā)展的大趨勢，體育運動與其它學科之間的聯(lián)系更為突出，特別是在競技體育方面，每一個項目都用到多學科的綜合知識，高科技的產(chǎn)品用在體育運動上也成了極其平常的事。高水平的體育競技要求教練員與運動員均具有較高的文化素養(yǎng)。文化素養(yǎng)的高低取決于人們頭腦內(nèi)的知識結(jié)構(gòu)的差異。學生的認知結(jié)構(gòu)是從教材的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來，好的教材可以產(chǎn)生知識，利于知識的運用。體育認知結(jié)構(gòu)是有關(guān)體育方面的全部內(nèi)容以及各種體育運動項目的所有知識點所編織成的知識網(wǎng)絡(luò)，是在頭腦中形成的觀念的內(nèi)容和組織。要在體育教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，就必須將現(xiàn)代的知識、現(xiàn)代的科學技術(shù)引入體育教學過程中。向?qū)W生講解文化知識與各項體育運動的相互聯(lián)系，要拓寬學生視野，如講一些統(tǒng)計學與運籌學知識在體育中的應(yīng)用；講三個投擲項目的最佳出手角度是多少；講化學方面的高分子材料在體育運動器材中的應(yīng)用；講計算機信息管理系統(tǒng)在體育《達標》成績管理方面的應(yīng)用；古今中外的智慧故事都應(yīng)該有一些了解，如田忌賽馬、孫子兵法、體育競技中的心理戰(zhàn)，體育運動中高科學技術(shù)的運用等，都應(yīng)該有所了解。盡可能把學生現(xiàn)在剛學到的學科知識與體育教學實際相聯(lián)系，發(fā)展創(chuàng)造性思維。學生已獲得了一定的知識如果沒有把它應(yīng)用于實際，那么多半是要遺忘的。但是如果我們將某些體育項目中的要點與中學現(xiàn)在所學的文化知識相互聯(lián)系，形成一條線索，就會給學生有一個深刻的印象，成為終身難忘的記憶，從而點燃學生的智慧火花。
三、優(yōu)化教學過程對教師的要求
體育教學過程好像一場演出。教師既是舞臺監(jiān)督又是整個教學過程的導演 ?！把莩觥敝?，對教師的要求是：
1、講解語言要“活”，語言是教學過程中最重要的信息載體，是教師應(yīng)該練好的重要基本功。叫口令要響亮、動作講解要生動、比喻要形象、指導用語要幽默。幽默則容易 使學生情緒上興奮，使教學氣氛達到。要盡量避免粗魯?shù)恼Z言。練習的形式要活，練習時的隊形要多富有變化。
2、動作示范要“準”，示范動作的速度要盡可能放“慢”，要注意示范的位置是要求讓每一個學生都能看清楚，示范時也不要過份強調(diào)動作的細節(jié)。通常讓學生來做一下示范動作，往往有利于活躍課堂的教學氣氛。
3、學生的練習形式要“優(yōu)化”，可以按學生的運動能力不同進行分組，練習時應(yīng)該有不同的指標，如在三級跳遠教材的教學過程中少數(shù)學生會出現(xiàn)嚴重的錯誤動作，他不是第一跳“單足跳”第二跳“跨步跳”第三跳“跳躍”，而是連續(xù)跳了兩次“跨步跳”。課后，再三想了想這問題主要原因是學生對三級跳遠的動作概念不清楚，所以教學方法上就要改進，先不追求三級跳遠的成績遠度，重點講清三跳的方法，做一些原地三級跳遠動作，在明白三級跳遠動作要領(lǐng)后， 再短距離助跑做完整的三級跳遠技術(shù)動作。這樣就可以明顯減少錯誤動作，使每一個學生在練習時都充滿信心。
四、優(yōu)化教學要及時的調(diào)控
在體育教學過程中，教師在傳授知識技術(shù)的同時，還應(yīng)該觀察學生的練習情況，掌握學生的動態(tài)，這也就是師生之間要建立一個反饋回路。教師一發(fā)現(xiàn)學生在練習中有什么問題，應(yīng)及時采取有效的對策。這實際上是在教學中進行調(diào)控的過程，往往這種調(diào)控能力越強，教學的藝術(shù)水平越高。課堂氣氛也就越活?？匆晃粚W生練習動作后，教師就及時評價一下，所用的語言是以鼓勵為主，對好的學生及時肯定，對學習掌握不夠的學生也不是用批評的語言，而是講你要在那個方面改進一下，就會將動作做好的，千萬不能 挖苦，講有傷自尊心的話。有一次，我在籃球教學時用平和的口氣對一位學生講:“你投籃為什么總是不進”。這樣一句話，那一位學生心時難過了一天。后來我了解到這件事，才懂得維護學生的自尊心是需從小處入手。但是在對一些上課不認真，不遵守課堂紀律的學生，也不是說不能批評了，講明道理，適當批評，對建立良好的教學秩序還是有作用的。在及時的教學回顧中，我們能夠很好地去了解學生的生理與心理。體育教材中有一部分動作技術(shù)是比較難以馬上學會的，這時光靠教師示范與講解是不夠的，優(yōu)化教學過程就應(yīng)該發(fā)揮學生的作用，讓動作技術(shù)掌握得比較好的學生來示范一下，效果可能還要好一點。教學過程要“抓兩頭、帶中間”，注意自然連接。首先要設(shè)計好課的開始部分，因為良好的開端等于成功的一半。講解時多用直接導入（又稱“開門見山”法）、在進行新課新技術(shù)動作練習時，要注意和上次練習的自然銜接。“天衣無縫”當然是最高境界，只有這樣，才能使整個教學過程具有流暢性。好的結(jié)尾應(yīng)使學生最好在笑聲中完成。
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學;健康教育;對比研究;學生
【中圖分類號】 G 479 G 623.5 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1000-9817(2010)09-1051-02
Effect Evaluation of Maths Exercises on Primary Health Knowledge/FANG Yue-wei*, HE Song-cai, GU Song-jun, et al.* The Center for Disease Prevention and Control of Zhoushan City, Zhoushan(316021), Zhejiang Province, China
【Abstract】 Objective To evaluate the effect of "maths exercises of primary health knowledge" and to provide contributing factors for schools, teachers, students and parents to receive health education, to make the school health education as an education authorities' initiative. Methods The same content health knowledge was compiled into a health knowledge "maths exercises" or "fliers". The experimental group did the "exercises", while the control group used the "fliers". The baseline and the terminal survey were used to investigate the effect before and after the experiment between the experimental group and control group. Results After using "exercises" or "fliers", the awareness rate of related health knowledge were significantly increased in the experimental group from 12.6% to 24.3% and the control group from 13.6% to 21.0%. The differences between two groups were significantly different(P
【Key words】 Mathematics; Health education; Comparative study; Students
健康相關(guān)行為的知信行理論認為,知識是基礎(chǔ),信念是動力,行為改變過程是目標[1]。只有通過學習,獲得了相關(guān)的健康知識和技能,才能逐步形成健康的信念和態(tài)度,從而促成健康行為的產(chǎn)生。但是由于我國現(xiàn)行教育體制的弊端[2],人們普遍容易忽視對學生個人健康意識和行為的培養(yǎng)。如何讓孩子們從小掌握健康知識,進而建立健康的生活行為方式,是健康教育工作者孜孜以求的目標[3-5]。筆者通過多年的健康教育實踐,編輯了《小學生健康知識數(shù)學練習題》,并試圖通過學科滲透達到上述目的。
為驗證《小學生健康知識數(shù)學練習題》數(shù)學作業(yè)健康教育學科滲透的效果,筆者于2009年9月對舟山市定海區(qū)和普陀區(qū)六年級學生進行研究,現(xiàn)總結(jié)如下。
1 對象與方法
1.1 對象 選擇舟山市定海區(qū)和普陀區(qū)范圍內(nèi)(除“健康促進學?！币酝?的6所小學六年級學生,按區(qū)域?qū)W校的教學質(zhì)量(社會上所謂的“好”和“一般”學校)分類搭配分成2組,再隨機決定實驗組和對照組。實驗組669人,對照組577人。干預(yù)前,實驗組發(fā)放問卷669份,有效回收問卷652份,有效率為97.5%;對照組發(fā)放問卷577份,有效回收問卷556份,有效率為96.4%。干預(yù)后,實驗組發(fā)放問卷669份,回收有效問卷648份,有效率為96.9%;對照組發(fā)放問卷577份,回收有效問卷561份,有效率為97.2%。
1.2 方法
1.2.1 材料 采用自編的《小學生健康知識數(shù)學練習題》?，F(xiàn)舉例介紹如下:(1)少量飲酒有益身體健康,過量飲酒對大腦皮層、心血管系統(tǒng)、消化系統(tǒng)都會帶來嚴重的損害,還容易導致交通事故和暴力事件。適量飲酒男性每日攝入酒精不超過25 g,女性每日攝入酒精不超過15 g。計算公式:飲入酒量(mL)×酒精體積分數(shù)(度數(shù)%)×0.8(酒精比重)=酒精(g)。如小麗的爸爸喜歡飲酒,每天喝500 g黃酒(酒精度14%)。請問小麗的爸爸每天攝入酒精多少克?超量多少克?(2)國家提倡18～55歲的健康公民自愿獻血,健康的成年人每次采集血量200～400 mL,2次間隔0.5 a以上是安全、無害的。假設(shè)一個健康人熱心無償獻血,每次獻血400 mL,他一生最多能夠為他人提供多少毫升血液?(3)白開水是人體最好的飲料。一般人群日常生活需要補充白開水1 200 mL。小倩家的水杯容量是220 mL。請問小倩每天用這種杯子喝水,大約要喝幾杯(用整數(shù))?
1.2.2 調(diào)查 采用根據(jù)《小學生健康知識數(shù)學練習題》中的健康知識內(nèi)容自行設(shè)計的調(diào)查表調(diào)查。調(diào)查表共有12題,題型如下:(1)正常成人運動后,心率應(yīng)該控制在每分鐘多少次?(2)正常男性成人每天能夠喝酒精度為14%的黃酒多少克?(3)小明家有一臺40英寸電視機,小明看電視至少要離電視機多少厘米?(4)每100 mL可樂中約含有多少克碳水化合物?(5)正常人每天應(yīng)該睡眠幾個小時?(6)一般人日常生活需要補充白開水多少毫升?(7)《中國居民膳食指南》建議每人每天吃水果多少克?(8)《中國居民膳食指南》建議每人每天吃植物油多少克?(9)《中國居民膳食指南》建議每人每天攝入谷類多少克?(10)健康的成年人每次可以獻多少毫升的血液?(11)正常成人呼吸頻率約為每分鐘多少次?(12)成年男子肺活量約為多少毫升?所有被調(diào)查學生均進行基線調(diào)查,干預(yù)后再進行終末調(diào)查。根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線理論,識記后短期內(nèi)遺忘較多,過了較長的時間后遺忘發(fā)展減慢了[6]的規(guī)律,在學生們做完作業(yè)后45 d,進行終末調(diào)查,調(diào)查表同基線調(diào)查?？傮w知曉率=總答對題數(shù)/總題數(shù)×100%;單題知曉率=該題答對數(shù)/總?cè)藬?shù)×100%。
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1.2.3 干預(yù) 基線調(diào)查后教師布置家庭作業(yè)。為了控制調(diào)查質(zhì)量,筆者對教師布置作業(yè)的重視程度進行限制,印制了調(diào)查導語,統(tǒng)一了口徑,借“創(chuàng)衛(wèi)”的理由叫實驗組完成《小學生健康知識數(shù)學練習題》,對照組學生閱讀健康知識宣傳單,作為學生家庭作業(yè),在1周內(nèi)完成,告知以后要考試。
1.2.4 統(tǒng)計處理 回收的有效調(diào)查問卷經(jīng)過審核和統(tǒng)一編號后,利用EXCEL進行數(shù)據(jù)錄入,采用SPSS 13.0進行數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計分析。
2 結(jié)果與分析
2.1 小學生總體健康知識知曉率比較 使用《小學生健康知識數(shù)學練習題》和健康教育宣傳單后,相關(guān)健康知識知曉率2組均提高(P值均0.05)。而終末調(diào)查時差異有統(tǒng)計學意義(P
2.2 干預(yù)前后各項健康知識知曉率比較 干預(yù)后,實驗組各知識點均有顯著提高(P值均0.05),其他均有提高(P
表1 不同組別小學生健康知識知曉率干預(yù)前后比較/%
知識實驗組基線(n=652)干預(yù)后(n=648)對照組基線(n=556)干預(yù)后(n=561)
正常成人運動后,心率應(yīng)該控制在每分鐘多少次?28.837.0**29.123.4*
正常成人每天最多攝入多少酒精量?05.2**00.7*
看電視時應(yīng)距離電視多遠?04.6**05.2**
每100 mL可樂中約含有多少克碳水化合物?4.113.6**2.715.5**
正常人每天應(yīng)該睡眠幾個小時?20.145.5**19.433.7**
一般人日常生活需要補充白開水多少毫升?1.76.2**4.511.9**
《中國居民膳食指南》建議每人每天吃水果多少克?21.936.0**17.636.4**
《中國居民膳食指南》建議每人每天吃植物油多少克?5.119.8**2.517.1**
《中國居民膳食指南》建議每人每天吃谷類多少克?11.830.2**13.119.3**
健康的成年人每次可以獻血多少毫升?42.256.0**54.148.8
正常成人呼吸頻率約為每分鐘多少次?9.216.2**14.216.9
成年男子肺活量約為多少毫升?6.321.3**6.123.4**
注:與基線調(diào)查比較,*P
3 討論
3.1 健康教育數(shù)學學科滲透對健康知識的傳播效果更加有效運用日常使用的一般健康教育方式――發(fā)放健康教育文字資料,45 d后可以使學生記住學過內(nèi)容的21.0%,其記憶效果接近艾賓浩斯遺忘曲線理論,學習1月后記憶能夠保留21.1%[7]。而使用《小學生健康知識數(shù)學練習題》進行健康教育數(shù)學學科滲透,45 d后可以使學生記住學過的相關(guān)健康知識24.3%,健康教育數(shù)學學科滲透比一般的健康知識傳播活動學習效果更好。
3.2 健康教育數(shù)學學科滲透的內(nèi)容選擇要與學生生活實際緊密結(jié)合 數(shù)學學科的健康教育優(yōu)勢就是發(fā)揮數(shù)字的作用。在小學數(shù)學學科中滲透健康教育,有關(guān)健康教育的內(nèi)容一般都是作為相應(yīng)的數(shù)學知識與技能的載體,滲透在例題、習題之中。教師利用一串串的數(shù)字,適時對學生進行健康教育,則更生動、直觀,有效[8]。本研究中與六年級學生生活密切相關(guān)的知識如運動心率、睡眠時間、水果攝入量,相比其他各知識點始終得分較高,就證明了這一點;而需要計算的知識點(如心率計算、酒精攝入量計算)通過數(shù)學練習傳播更加有優(yōu)勢。
3.3 健康教育數(shù)學學科滲透不應(yīng)局限在家庭作業(yè) 本研究中,看電視至少要保持多少距離,本來是一個非常相關(guān)的問題,但學生干預(yù)前后都掌握的較差。原因可能為:一是教師把預(yù)防近視知識關(guān)注在了讀寫姿勢方面;二是此健康知識數(shù)學題是個動態(tài)的計算過程,比較難,因此需要關(guān)注與講解。
3.4 學科滲透對于師資培訓有著獨特的作用和貢獻[9] 健康教育數(shù)學學科的滲透不但使學生潛移默化的掌握了健康知識,同時也可以使教師獲得健康知識和教學經(jīng)驗。
3.5 在小學推廣健康教育數(shù)學學科滲透的可行性 在新課程背景下的小學數(shù)學教學中,數(shù)學練習僅僅關(guān)注基礎(chǔ)知識和基本技能是不夠的,還要通過改變傳統(tǒng)的練習方式,設(shè)計利于學生進行觀察、操作、探索的練習[10]。進行健康教育數(shù)學學科滲透,符合新課改的要求,與素質(zhì)教育的基本精神是完全一致的[9]。
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[中圖分類號] R459.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-0742（2014）08（c）-0158-03
腹膜透析（Peritoneal dialysis，PD）是治療終末期腎病的有效方法，具有價格低廉、操作簡便、患者可在家自行透析等優(yōu)點[1]，并有良好的殘余腎功能保護，對機體內(nèi)環(huán)境影響小，現(xiàn)已被越來越多的患者作為首選治療方案，但仍有部分患者自我護理不當引起透析相關(guān)性并發(fā)癥，為幫助PD患者實施居家腹膜透析，提高透析療效，該科對2011年3月―2013年3月收治的34例PD患者實施全面、多元化的健康教育，取得了良好的護理效果，現(xiàn)報道如下。
1 資料與方法
1.1 一般資料
選擇在該科住院行腹膜透析置管術(shù)的尿毒癥患者34例，男22例，女12例，年齡25～87歲，平均56歲。文化程度：本科3例，專科4例，高中8例，初中7例，小學8例，文盲4例，均使用美國百特公司腹膜透析雙聯(lián)系統(tǒng)和專用腹透液。
1.2 健康教育方法
1.2.1 教育形式
1.2.1.1書面與口頭教育相結(jié)合 發(fā)放《居家透析指導》、《腹膜透析飲食營養(yǎng)指導》等相關(guān)資料，利用文字、圖片進行口頭講解，方便患者記憶。定期培訓，組織觀看DVD、錄像，床邊示范正規(guī)的PD換液操作方法，指導患者及家屬進行操作練習。定期考核，了解患者掌握情況，強化健康教育內(nèi)容，對透析過程中需要特別注意的問題，要求患者或家屬做筆記，再用知識點輔以典型病例進行教育，加深影響。
1.2.1.2分階段教育與總結(jié)性教育相結(jié)合 PD知識和技術(shù)的掌握取決于健康教育，因此要將健康教育貫穿于整個護理工作過程中。據(jù)報道，患者最樂意接受的健康教育方法是結(jié)合病情進展的不同時期進行教育，而且希望家屬參與學習[2]，分階段教育容易掌握，效果好，如入院時介紹疾病基本知識，腎臟的生理功能，什么叫腎功能衰竭，為什么要透析等；術(shù)前講解手術(shù)的目的、意義，PD的原理，居家透析環(huán)境的要求及物品準備，教會七步洗手法，建立無菌觀念，幫助患者盡快適應(yīng)操作者的角色；術(shù)后告知管道和出口處的自我護理，操作者的準備和要求，教會標準的換液操作；出院前1～2 d進行理論及換液操作考核，指出患者存在的問題，出院時再做一次全面的總結(jié)性教育，幫患者和家屬理清思路，重點強調(diào)透析環(huán)境的消毒要求和規(guī)范操作，告知常見并發(fā)癥如腹膜炎、引流不暢、堵管、腹痛等發(fā)生的原因、危害及預(yù)防處理方法，指導遵醫(yī)囑服藥，復(fù)診的時間等。
1.2.1.3針對性教育 由于個體文化水平、接受能力、年齡、職業(yè)、家庭經(jīng)濟狀況不同患者對健康教育內(nèi)容掌握或執(zhí)行程度存在明顯差異。對文化水平低、接受能力及衛(wèi)生習慣差的患者，要有耐心，增加教育及考核次數(shù)，逐漸糾正不規(guī)范之處，利用展板和一些仿真的食物模具讓病人接受直觀教育，加深影響；語言通俗易懂，避免使用醫(yī)學術(shù)語；對年齡大、自理能力差、記憶力退化者由固定的家屬操作，避免頻繁換人導致操作不規(guī)范而引起并發(fā)癥；對文化層次高、接受能力強的患者，根據(jù)需要多講解醫(yī)學知識，建議其多查閱相關(guān)資料，并在醫(yī)生指導下用藥和治療，任何時候不得自行處理。
1.2.1.4電話回訪和居家訪視 雖然病人或家屬出院時掌握了PD規(guī)范操作方法和相關(guān)知識，但是出院后在家自行操作，若無醫(yī)務(wù)人員監(jiān)管，時間一長會思想松懈，簡化操作流程，手衛(wèi)生質(zhì)量下降，因此定期對病人隨訪尤為重要?；颊叱鲈簳r建立回訪檔案，留下病人聯(lián)系電話并告知科室咨詢電話，出院一周內(nèi)電話回訪1次，以后半月一次，對換液過程中出現(xiàn)的問題隨時進行護理指導；一月居家訪視一次，一次3～4位病人，通過跟蹤病人的透析、遵醫(yī)情況、查看居家透析環(huán)境，可及時指出不符合要求的地方，糾正不準確的生活方式，解決居家透析遇到的實際問題，把健康教育持續(xù)到出院以后，為患者提供延續(xù)，保證了患者由在院治療到居家護理的平穩(wěn)過渡。
1.2.2 教育內(nèi)容
1.2.2.1心理護理 通過有效的心理護理可提高患者的生存質(zhì)量[3]。首先護士應(yīng)主動與患者交流，以真誠的態(tài)度對待病人，取得患者及家屬的信任，建立良好的護患關(guān)系，使患者獲得安全感；加強家屬的教育，建立堅強的親情支持系統(tǒng)；邀請患者參加PD知識講座、腎友會，促進病友之間的溝通支持；鼓勵其積極參加社會活動，培養(yǎng)興趣、愛好，消除不良情緒的影響，增強戰(zhàn)勝疾病的信心。
1.2.2.2換液操作指導 首先要嚴格無菌操作，在操作過程中任何一個環(huán)節(jié)的疏忽均可導致腹膜炎的發(fā)生[4]，教會病人或家屬（至少2人）標準的七步洗手法，讓病人記住管道連接和斷開端必須保持無菌，操作時不得碰觸無菌端口；示范標準的換液步驟：準備連接引流沖洗灌注分離；教會病人換液前后觀察腹透液顏色、性質(zhì)并稱量，填寫《腹透記錄本》、引流液袋的處理等；告知病人不能把透析液浸泡在熱水中加溫；每次灌完透析液一定要更換新的碘伏帽。
1.2.2.3管道及出口護理 腹膜透析置管術(shù)后2周內(nèi)不要洗澡，之后可在洗澡袋保護下淋浴，不得盆浴，浴后必須換藥；腹膜透析管的制動對防止傷口感染有益，要教會工作與活動時注意保持管道制動，防止牽拉，避免銳器和有機溶劑等接觸透析管；出口處保持清潔干燥，每周護理1～2次；6周內(nèi)一定要堅持用無菌敷料覆蓋出口處；定期觀察出口處情況，出現(xiàn)紅腫、疼痛、膿性分泌物及時報告醫(yī)生處理，不得強行去除痂皮；外接短管每半年更換一次。
1.2.2.4并發(fā)癥的觀察及護理 腹膜炎是腹膜透析的主要并發(fā)癥，與透析液反復(fù)進出腹腔干擾腹膜防御機制及細菌感染有關(guān)[5]。告知患者細菌入侵的途徑、相關(guān)癥狀：透出液中出現(xiàn)白色絮狀物為纖維蛋白，是正常的，若出現(xiàn)渾濁、腹痛、發(fā)熱時應(yīng)考慮腹膜炎應(yīng)立即與醫(yī)生或腹透護士聯(lián)系，并將透析液保留送檢，及早治療；引流不暢、堵管：先檢查透析管有無扭曲、受壓，變換，如病情允許下床行走，晃動或按摩腹部有利于引流；放液時不宜太快，以防大網(wǎng)膜順液流進透析管內(nèi)導致引流不暢；腹痛：腹透液溫度太低、引流時腹腔內(nèi)腹透液放得太空都會引起腹痛，因此腹透液要保持37～39℃；開始腹透時量宜小，速度要慢，從1 000 mL逐漸加量。
1.2.2.5飲食指導 腹膜透析會丟失大量蛋白質(zhì)和一些營養(yǎng)成分，告知合理飲食、保持液體平衡的意義和方法；指導患者進優(yōu)質(zhì)蛋白飲食，一般為1.2～1.5 g/（kg?d）如牛奶、雞蛋、瘦肉、魚等，補充維生素C和B族維生素，多進豐富纖維素的食物如全麥面包、糙米、高纖維素的麥片等防止便秘，因便秘時細菌有可能進入腹腔引起腹膜炎且充滿糞便的腸管會壓迫腹透管導致灌入和引流不暢；避免過多攝入產(chǎn)氣食品引起腹脹；另外避免高磷、高鉀食品，如酸奶、動物內(nèi)臟、干果類、香蕉、桔子、蘑菇等；限制水鹽、甜食和脂肪攝入，每天水分攝入量=24 h尿量+全天透析超濾量+500 mL，水分攝入量包括所有食物中的水分，不單指飲用水，用有刻度的杯子飲水，口干難受時可試含小冰塊或口香糖；食鹽每天3g（約一個小礦泉水瓶蓋的容量），根據(jù)患者的具體情況制定切實可行的食譜。
1.2.2.6出院指導 鼓勵患者適當體育鍛煉，增強機體免疫力，保持良好的衛(wèi)生習慣，勤更換腰帶、貼身衣服及被褥；教會病人自我監(jiān)測血壓、體重、尿量、超濾情況，告知患者如出現(xiàn)疲乏、無食欲、惡心、眼瞼雙腳浮腫、皮膚瘙癢時說明透析不充分，應(yīng)及時就醫(yī)；講解一些常規(guī)檢查的意義，告知定期來院做腹膜平衡試驗、復(fù)查腎功能、電解質(zhì)、血常規(guī)等生化指標；指導患者每月回院復(fù)診1次，以了解病情動態(tài)變化，及時調(diào)整腹透處方和修正治療方案，預(yù)防或及早發(fā)現(xiàn)并發(fā)癥的發(fā)生。
1.3 護理工作滿意度調(diào)查
所有患者在健康教育前后均填寫自制滿意度調(diào)查表，包括滿意、一般、不滿意3項，患者選擇一項填寫，滿意度為滿意、一般兩項患者的總數(shù)與總例數(shù)比值。
1.4 觀察指標
護理工作滿意度、依從性、并發(fā)癥。
1.5 統(tǒng)計方法
采用SPSS13.0統(tǒng)計學軟件處理研究數(shù)據(jù)。計數(shù)資料采用χ2檢驗。
2 結(jié)果
實施規(guī)范化健康教育后，34例患者均能以積極的心態(tài)面對自己的疾病，自理能力提高，熟練掌握腹膜透析操作技術(shù)及注意事項，掌握常見并發(fā)癥的預(yù)防和初步處理。2例患者出現(xiàn)輕度腹痛經(jīng)指導后好轉(zhuǎn)，3例透析相關(guān)性腹膜炎經(jīng)及時治療未造成不良后果。健康教育后對護理工作滿意度、依從性增加，并發(fā)癥降低，健康教育前后比較，差異有統(tǒng)計學意義（P
表1 健康教育前后相關(guān)情況對比[n（%）]
3 討論
【關(guān)鍵詞】數(shù)學 總復(fù)習 計劃 步驟
一、緊扣大綱，精心編制復(fù)習計劃
初中數(shù)學內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識要點，精心編制復(fù)習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際?？刹捎没A(chǔ)知識習題化的方法，根據(jù)平時教學中掌握的學生應(yīng)用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規(guī)定時間內(nèi)獨立完成。然后按測試中出現(xiàn)的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內(nèi)容，確定計劃的重點。復(fù)習計劃制定后，要做好復(fù)習課例題的選擇、練習題配套作業(yè)篩眩教師制定的復(fù)習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復(fù)習規(guī)劃，確定自己的奮進目標。
二、追本求源，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識總結(jié)
復(fù)習開始的第一階段，首先必須強調(diào)學生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識和基本技能，過好課本關(guān)。對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用；②對課本后練習題必須逐題過關(guān)；③每章后的復(fù)習題帶有綜合性，要求多數(shù)學生必須獨立完成，少數(shù)困難學生可在老師的指導下完成。
三、系統(tǒng)整理，提高復(fù)習效率
總復(fù)習的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導作用。對初中數(shù)學知識加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識點。例如，初三代數(shù)可分為函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)；一元二次方程、二次函數(shù)、二次不等式；統(tǒng)計初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質(zhì)。（3）相似多邊形的判定與性質(zhì)；第三塊圓，包含7條線：（4）圓的性質(zhì)；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：（11）作圓及作圓的內(nèi)外公切線等；（12）點的軌跡。這種歸納總結(jié)對程度差別不大、素質(zhì)較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生“畫龍”，教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數(shù)學教材內(nèi)容。
四、集中練習，爭取最佳效果
梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，即開始第三階段的綜合復(fù)習。這個階段，除了重視課本中的重點章節(jié)之外，主要以反復(fù)練習為主，充分發(fā)揮學生的主體作用。通常以章節(jié)綜合習題和系統(tǒng)知識為骨干的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務(wù)是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復(fù)習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：
第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規(guī)律性。
第二，各門科學的數(shù)學化
數(shù)學究竟是什么呢？我們說，數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學．它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學習和研究現(xiàn)代科學技術(shù)必不可少的基本工具．
同其他科學一樣，數(shù)學有著它的過去、現(xiàn)在和未來．我們認識它的過去，就是為了了解它的現(xiàn)在和未來．近代數(shù)學的發(fā)展異常迅速，近30多年來，數(shù)學新的理論已經(jīng)超過了18、19世紀的理論的總和．預(yù)計未來的數(shù)學成就每“翻一番”要不了10年．所以在認識了數(shù)學的過去以后，大致領(lǐng)略一下數(shù)學的現(xiàn)在和未來，是很有好處的．
現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經(jīng)歷著數(shù)學化的過程。
又如化學，要用數(shù)學來定量研究化學反應(yīng)．把參加反應(yīng)的物質(zhì)的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規(guī)律，通過方程的“穩(wěn)定解”來研究化學反應(yīng)．這里不僅要應(yīng)用基礎(chǔ)數(shù)學，而且要應(yīng)用“前沿上的”、“發(fā)展中的”數(shù)學．
再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現(xiàn)和保持，來掌握上述生物界的現(xiàn)象．這說明近年來生物學已經(jīng)從定性研究發(fā)展到定量研究，也是要應(yīng)用“發(fā)展中的”數(shù)學．這使得生物學獲得了重大的成就。
還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設(shè)計等，也是用方程描述這些問題再把數(shù)據(jù)放進計算機，求出它們的解來，然后與實際觀察的結(jié)果對比驗證，進而為實際服務(wù)．這里要用到很高深的數(shù)學。
至于文藝、體育，也無一不用到數(shù)學．我們從中央電視臺的文藝大獎賽節(jié)目中看到，給一位演員計分時，往往先“去掉一個最高分”，再“去掉一個最低分”．然后就剩下的分數(shù)計算平均分，作為這位演員的得分．從統(tǒng)計學來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們?nèi)サ簦@一切都包含著數(shù)學道理。
一、以推進《規(guī)范》的落實為抓手，加強教學常規(guī)管理，有序開展教學工作
學校的生源狀況給我們的教學管理提出了挑戰(zhàn)與考驗，要保證學校良好的發(fā)展勢頭，就必須樹立質(zhì)量是生命線，質(zhì)量是學校榮譽的意識，努力提升學校的教學質(zhì)量。教務(wù)處將從教學常規(guī)著手，以推進《規(guī)范》的落實為抓手，加強教學常規(guī)管理，有效提高教學質(zhì)量。
1、切實做好教學常規(guī)檢查和反饋工作：
學期初：根據(jù)學?！傲J真”檢查規(guī)范，召開教師大會、年級組、教研組、備課組會議，明確“認真?zhèn)湔n、認真上課、認真作業(yè)、認真教研、認真輔導、認真組織課外活動”的“六認真”工作標準、檢查內(nèi)容、檢查要求、檢查責任人工作事宜，在思想上統(tǒng)一認識，明確今后工作思路。
學期中：各檢查責任人檢查各科老師備課、作業(yè)布置與批改等情況，采取定期與不定期、集中檢查與抽查相結(jié)合的方法對全體教師備課、作業(yè)批改、課堂教學等工作進行教學評價，形成常規(guī)簡報予以公布。
學期末：認真檢查教師備課本，聽課本、工作手冊等過程性教學資料，了解每位教師完成教學計劃及其教學工作情況，并對檢查結(jié)果予以考核，對優(yōu)秀教師予以表彰。
2、繼續(xù)加強課堂教學巡查和檢查工作，多方面了解教學中存在的問題：除行政每天巡堂外，教務(wù)處成員堅持每日的教學巡查和值日，巡查不少于2次/天；定期召開各組會議對教育教學情況總結(jié)、反饋。
3、繼續(xù)加強對執(zhí)行課程計劃的管理。堅持依法執(zhí)教，嚴格執(zhí)行《蘇州市義務(wù)教育課程設(shè)置實驗方案》。按照規(guī)定開齊上足、教好各類課程，堅決做到學生、教師、教室、教務(wù)處的課表一致，并嚴格規(guī)范臨時課程調(diào)動安排，杜絕私自調(diào)課、曠課、遲到、早退、中途離堂等現(xiàn)象，本學期教務(wù)處人員將進行不定期檢查，不斷促進教師增強執(zhí)行課程計劃的法規(guī)意識，從而產(chǎn)生自覺行為。
4、切實提高課堂教學質(zhì)量。課堂教學是提高教學質(zhì)量的主戰(zhàn)場，要通過集體備課、說課與評課、聽課等多種形式狠抓課堂教學質(zhì)量。教師在提高課堂質(zhì)量和效益上下功夫，樹立立足課堂，向課堂45分鐘要效益的質(zhì)量意識。
5、嚴格執(zhí)行《張家港市第七中學作業(yè)布置及批改要求》，要求各教研組、備課組研究制定學科作業(yè)量標準及學生作業(yè)要求，并實行定期調(diào)研、檢查，切實減輕作業(yè)負擔,使學生的作業(yè)真正達到鞏固基礎(chǔ)知識、提高解題技能的效果,同時又能促使教師深入研究、精心選題。同時要求各備課組認真制定本學期所印講義的計劃，并對講義的撰稿作出具體的要求，提高講義的檢測效度和導教、導學功能
6、強化實驗室管理規(guī)范。完善實驗室管理制度，規(guī)范實驗室儀器設(shè)備使用記錄的管理。
二、踐行新課改，深化教學研究，切實提高教學質(zhì)量
1、牢固確立新課程理念，不斷完善并探索新的教學方法
繼續(xù)組織教師積極開展新課程標準的實踐工作，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為宗旨，牢固樹立符合新課程要求的課程觀、教學觀、學生觀和評價觀。在課堂教學中，真正做到：突出主體、注重基礎(chǔ)、加強應(yīng)用、培養(yǎng)能力。充分運用各種教學手段，積極探索新的教學途徑和方法，努力營造民主、和諧、寬松的課堂氛圍，挖掘?qū)W生主動探究的潛能，不斷提高學生自主學習的意識。同時要積極利用現(xiàn)有的教育資源認真開展以研究性學習為重點的綜合實踐活動課程實驗，并把它作為推進課程改革的切入口,在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上爭創(chuàng)七色。
2、加強集體備課研究
充分發(fā)揮教研組、備課組作用，要求同年級同學科的教師每周至少保證有1小時的時間進行集體備課，研究教材、研究學生、研究習題，并統(tǒng)一進度，統(tǒng)一檢測，統(tǒng)一質(zhì)量分析。開學一周內(nèi)各教研組將集體備課時間報教務(wù)處。
3、繼續(xù)加強導師制工作
要求結(jié)對師徒認真開展共同備課研究，互相聽課分析，充分發(fā)揮老教師傳、幫、帶的作用，對青年教師的課堂教學的指導。通過聽課，及時發(fā)現(xiàn)問題，查找問題的癥結(jié)，提出改進措施，加速青年教師的成長，做到老年教師模范，中年教師示范，青年教師規(guī)范。教務(wù)處每月將對各導師和徒弟的導師制工作手冊進行系統(tǒng)細致的檢查。
4、繼續(xù)加強骨干教師的培養(yǎng)。
對上學期參加市級骨干教師評比并以通過第一、第二輪選拔的教師，教務(wù)處將提供更多的課堂展示機會，讓這些教師在實戰(zhàn)中得到錘煉。同時要積極搭建舞臺，鼓勵校內(nèi)的中青年教師以市級骨干教師評比為標準，積極參加校內(nèi)的
“名師、骨干教師”評比活動。
5、開展各項活動，提高專業(yè)水平
繼續(xù)開展“骨干教師示范課”、“青年教師風采展示課”、“一課三議、三課一評”等教學交流活動，不斷提高教師的教學能力，提升課堂教學質(zhì)量。本學期要求各教師積極參加聽課交流活動，要求行政人員每學期聽課不少于30節(jié)，教研組長20節(jié)，其他教師不少于15節(jié)。
6、加強提優(yōu)補差工作
在切實做好減負工作的前提下，認真加強提優(yōu)補差，特別是提優(yōu)工作，促使各科教學質(zhì)量再上一臺階。同時，教務(wù)處加大調(diào)研力度，及時了解各學科存在的問題，對薄弱年級、學科繼續(xù)采取跟蹤調(diào)研，做好學科質(zhì)量調(diào)研的分析、總結(jié)工作。力爭在教學質(zhì)量檢測中取得好成績。
三、重點工作
教學質(zhì)量是一所學校的生命線，初三中考成績將是學校發(fā)展的關(guān)鍵。從本學期起，初三年級進入初中教學的一個最重要的教學階段。本屆初三部分學科有優(yōu)勢但不明顯，部分學科尚有差距且個別學科差距較大。因此，如何通過全體全體初三師生的艱苦努力，在初三中考中取得勝利，對我們將是艱巨的任務(wù)和嚴峻的考驗。本學期教務(wù)處工作重心是圍繞中考、圍繞“三率”的提高，未雨綢繆，科學合理的安排好初三各項教學工作，為學?！熬C合評估”邁入“二等獎”的行列做出努力。
具體措施：
1、堅持四個到位，（即形勢分析到位、思想管理到位、教學安排到位、提優(yōu)補差到位）。
2、認真學習《中考綱要》，把握課程標準，開展二次備課（即在集體備課基礎(chǔ)上的根據(jù)各班具體情況的個人備課），落實教學目標，始終堅持以課堂為主陣地，積極推行異步分層教學，實行因材施教。
3、多層次召開學生會議，談形勢，提要求，多鼓勵，調(diào)動學生學習及復(fù)習積極性。鼓勵學生超越自我，做學習的真正主人；教育學生學會體驗，享受過程，克服急躁，保持樂觀向上的人生態(tài)度。
4、強化質(zhì)量意識，優(yōu)化課堂教學結(jié)構(gòu)，積極發(fā)揮集體智慧，打好團體戰(zhàn)。學科組要做到“統(tǒng)一要求、統(tǒng)一備課、統(tǒng)一進度、統(tǒng)一考查”。著力提高課堂效率，向45分鐘要質(zhì)量；要面向全體學生，不歧視任何一個學生；課堂上做到精講多練，課后認真做好提優(yōu)補差工作。
5、發(fā)揚備課組團隊協(xié)作精神，統(tǒng)籌安排各班的教學工作，加強對優(yōu)等生的指導及學習困難生的拉差補缺工作，使優(yōu)等生更優(yōu)、學習困難生能跟上班級學生的學習步伐。
6、針對不斷變化的中考，我們必須加強考試的動態(tài)研究，以此指導我們的復(fù)習，抓好專題復(fù)習研究，有效地把初三階段的知識點梳理清楚，以使學生全面掌握知識。在課堂教學上要注意教給學生的學法指導，讓學生對知識的掌握和應(yīng)用，做到舉一反三，得心應(yīng)手。
四、認真做好課務(wù)管理和考務(wù)管理
1、合理的科學的課時安排、作息時間、任課安排。
2、及時協(xié)調(diào)好因公、因事、因病而空缺的教學工作。
3、嚴格考紀，加強考風建設(shè)，認真組織好每一次考試。
五、增強服務(wù)意識與創(chuàng)新意識
1、主動聯(lián)系工作，認真完成校長室交辦的工作，適時提出意見或建議。
2、主動處理好與各處的關(guān)系，密切與廣大教師的教學聯(lián)系、虛心聽取教師對教學管理的建議。
3、加強與兄弟學校的聯(lián)系，并進行比較和學習，取長補短。
4、繼續(xù)實行學校一貫堅持的“通報分析制度”。教務(wù)處將繼續(xù)加強對成績的分析統(tǒng)計工作，及時反饋給教師，把統(tǒng)計數(shù)據(jù)向校長室匯報，并對存在問題較多的班級學科進行調(diào)研，通過分析統(tǒng)計整理存檔相關(guān)數(shù)據(jù)，完善教師《業(yè)務(wù)檔案》，作為今后教師的業(yè)績考核依據(jù)。
六、具體工作安排
二月份：
1、制定教務(wù)處工作計劃及活動安排
2、召開教育教學質(zhì)量分析會
3、組織學生報到注冊工作，統(tǒng)計學額及時上報
4、召開年級組、教研組、備課組工作會議
5、做好開學教學工作檢查（教師備課筆記檢查、各組室工作手冊檢查）
6、 教師、年級組、教研組、備課組制定工作計劃
7、 正常教學秩序
8、開學初課堂教學全面調(diào)研
三月份：
1、進行二月份教育教學常規(guī)考核
2、各教師制定本學期學科教學計劃
3、出臺教學常規(guī)簡報
4、教研組活動、備課組活動安排檢查與落實
5、畢業(yè)班工作計劃出臺
6、課堂教學研討活動
7、 初三年級體育、英語口語強化訓練及模擬考試
四月份：
1、進行三月份教育教學常規(guī)考核
2、課堂教學研討活動
3、教師聽課情況、四精四必工作檢查通報
4、初三英語口語模擬考試
5、體育中考相關(guān)工作
6、召開初三學生誓師大會
7、組織期中考試工作
8、期中學生成績分析
9、組織初三體育中考
10、組織生物、化學、物理試驗操作考查工作
11、中考英語口語考試工作
12、初三第一次模擬考試
五月份：
1、組織師范類報考學生面試
2、初二生物會考強化復(fù)習工作
3、組織初三第二次模擬考試
4、召開初三年級各層次學生會、教師會、家長會
5、初三學生檔案整理
6、 初三學生畢業(yè)考試安排
六月份:
1、制定各學科復(fù)習計劃
2、初三政治、英語標準化模擬考試
3、選派中考監(jiān)考教師并報市招生辦
4、召開外出監(jiān)考教師會議；初三考務(wù)工作會議
5、組織中考考試工作
6、先進教研組申報工作
7、初一新生驗證、錄取工作
8、各學科期末教學進度檢查
9、組織初三學生網(wǎng)上錄取工作
10、組織期末考試
七月份：
1、進行期末質(zhì)量分析
有質(zhì)量的知識才是名校的真實力，每一所這樣的大學，至少都有十種左右高質(zhì)知識儲備在教授門手中，儲備在這些學校與世界的多重聯(lián)系中，正是這高質(zhì)量知識的儲備。下面小編給大家分享一些數(shù)學高一知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
數(shù)學高一知識點1統(tǒng)計
2.1.1簡單隨機抽樣
1.總體和樣本
在統(tǒng)計學中,把研究對象的全體叫做總體.把每個研究對象叫做個體.把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量.為了研究總體 的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機抽取一部分：研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量.
2.簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。
就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機地抽取調(diào)查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。
3.簡單隨機抽樣常用的方法：
(1)抽簽法;⑵隨機數(shù)表法;⑶計算機模擬法;⑷使用統(tǒng)計軟件直接抽取。
在簡單隨機抽樣的樣本容量設(shè)計中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度。
4.抽簽法:
(1)給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;
(2)準備抽簽的工具，實施抽簽
(3)對樣本中的每一個個體進行測量或調(diào)查
例：請調(diào)查你所在的學校的學生做喜歡的體育活動情況。
5.隨機數(shù)表法：
例：利用隨機數(shù)表在所在的班級中抽取10位同學參加某項活動。
2.1.2系統(tǒng)抽樣
1.系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或機械抽樣)：
把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個樣本采用簡單隨機抽樣的辦法抽取。
K(抽樣距離)=N(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模)
前提條件：總體中個體的排列對于研究的變量來說，應(yīng)是隨機的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)則分布?？梢栽谡{(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，對比幾次樣本的特點。如果有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。
2.系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實際中最為常用的抽樣方法之一。
因為它對抽樣框的要求較低，實施也比較簡單。更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計精度。
2.1.3分層抽樣
1.分層抽樣(類型抽樣)：
先將總體中的所有單位按照某種特征或標志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟?，然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。
兩種方法：
1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。
2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強的總體分成一個個同質(zhì)性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。
分層標準：
(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標準。
(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強、各層之間異質(zhì)性強、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。
(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。
3.分層的比例問題：
(1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。
(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實際的比例結(jié)構(gòu)。
2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征
1、本均值：
2、樣本標準差：
3.用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差。
在隨機抽樣中，這種偏差是不可避免的。
雖然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標準差并不是總體的真正的分布、均值和標準差，而只是一個估計，但這種估計是合理的，特別是當樣本量很大時，它們確實反映了總體的信息。
4.(1)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個共同的常數(shù)，標準差不變
(2)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)乘以一個共同的常數(shù)k，標準差變?yōu)樵瓉淼膋倍
(3)一組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值對標準差的影響，區(qū)間 的應(yīng)用;
“去掉一個最高分，去掉一個最低分”中的科學道理
2.3.2兩個變量的線性相關(guān)
1、概念:
(1)回歸直線方程
(2)回歸系數(shù)
2.最小二乘法
3.直線回歸方程的應(yīng)用
(1)描述兩變量之間的依存關(guān)系;利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數(shù)量關(guān)系
(2)利用回歸方程進行預(yù)測;把預(yù)報因子(即自變量x)代入回歸方程對預(yù)報量(即因變量Y)進行估計，即可得到個體Y值的容許區(qū)間。
(3)利用回歸方程進行統(tǒng)計控制規(guī)定Y值的變化，通過控制x的范圍來實現(xiàn)統(tǒng)計控制的目標。如已經(jīng)得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。
4.應(yīng)用直線回歸的注意事項
(1)做回歸分析要有實際意義;
(2)回歸分析前,最好先作出散點圖;
(3)回歸直線不要外延。
數(shù)學高一知識點2概 率
3.1.1
—3.1.2隨機事件的概率及概率的意義
1、基本概念：
(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;
(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件;
(4)隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件;
(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。
(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率
3.1.3概率的基本性質(zhì)
1、基本概念：
(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件
(2)若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱事件A與事件B互斥;
(3)若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件;
(4)當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
2、概率的基本性質(zhì)：
1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1;
2)當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);
3)若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);
4)互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生;(2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生;(3)事件A與事件B同時不發(fā)生，而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形;(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生;(2)事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。
3.2.1
—3.2.2古典概型及隨機數(shù)的產(chǎn)生
1、(1)古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。
(2)古典概型的解題步驟;
①求出總的基本事件數(shù);
②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P(A)=
3.3.1—3.3.2幾何概型及均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生
1、基本概念：
(1)幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;
(2)幾何概型的概率公式：
P(A)=;
(3)幾何概型的特點：1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
數(shù)學高一知識點3一、集合有關(guān)概念
1.集合的含義
2.集合的中元素的三個特性：
(1)元素的確定性如：世界上的山
(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意：常用數(shù)集及其記法：XKb1.Com
非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N
正整數(shù)集：N-或N+
整數(shù)集：Z
有理數(shù)集：Q
實數(shù)集：R
1)列舉法：{a,b,c……}
2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}
3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn圖:
4、集合的分類：
(1)有限集含有有限個元素的集合
(2)無限集含有無限個元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能
(1)A是B的一部分，;
(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)
實
例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”
即：
①任何一個集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同時BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
4.子集個數(shù)：
有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，含有2n-1個非空子集，含有2n-1個非空真子集
三、集合的運算
運算類型交集并集補集
定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.
由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).
數(shù)學高一知識點4一、指數(shù)函數(shù)
(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運算
1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈-.
當是奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負數(shù)的次方根是一個負數(shù).此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand).
當是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號-表示.正的次方根與負的次方根可以合并成±(>0).由此可得：負數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。
注意：當是奇數(shù)時，當是偶數(shù)時，
2.分數(shù)指數(shù)冪
正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：
0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義
指出：規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.
3.實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)
(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R.
注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負數(shù)、零和1.
2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
數(shù)學高一知識點51、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。
2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標。
即：
方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.
3、函數(shù)零點的求法：
求函數(shù)的零點：
(1)(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;
(2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.
4、二次函數(shù)的零點：
二次函數(shù).
1)>0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.
