發(fā)布時(shí)間：2023-03-13 11:15:44
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的高考數(shù)學(xué)考試時(shí)間樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
【導(dǎo)語】2018年福建高考數(shù)學(xué)理已于結(jié)束考試了，
說明：2018年福建高考數(shù)學(xué)理試卷使用的是全國卷I，全國卷I適用的地區(qū)包括【河_南、河_北、山_西、江_西、湖_北、湖_南、廣_東、安_徽、福_建、山_東】2018全國卷I高考數(shù)學(xué)理試題已公布，由于福建高考數(shù)學(xué)理試卷采用全國卷I，所以就代表了2018福建高考數(shù)學(xué)理試題也已公布了。
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關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)習(xí)慣；學(xué)習(xí)能力；課前準(zhǔn)備；課上傾聽；課后鞏固
中圖分類號(hào)：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1008-3561（2016）08-0042-01
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣是教師的重要任務(wù)。小學(xué)低年級(jí)正是培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的最佳時(shí)期。因此，在低年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，更要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而促進(jìn)他們思維的發(fā)展，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
一、課前做好充分的準(zhǔn)備工作
俗話說：“良好的開端是成功的一半?！痹谏险n前，教師應(yīng)要求每一位學(xué)生都要做好充分的準(zhǔn)備工作。如鉛筆、橡皮、直尺以及數(shù)學(xué)書和聽算本都是每一課必備的，必須準(zhǔn)備好。一年級(jí)剛開始，教師在每節(jié)課前要提醒學(xué)生們做好課前準(zhǔn)備，并結(jié)合表揚(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)的方式來抽查學(xué)生們的課前準(zhǔn)備情況。一段時(shí)間下來，大部分學(xué)生就會(huì)養(yǎng)成做好課前準(zhǔn)備的習(xí)慣。在學(xué)習(xí)了計(jì)算之后，課前的預(yù)備鈴就是聽算開始的鈴聲。鈴聲一響，就要以教師報(bào)算式、學(xué)生們直接寫答案的方式進(jìn)行聽算。如果學(xué)生課前沒有準(zhǔn)備好聽算本和鉛筆，勢必會(huì)跟不上，正確率也就不高，那也就意味著得不到獎(jiǎng)勵(lì)。這其實(shí)是從側(cè)面督促學(xué)生們做好課前準(zhǔn)備工作，使他們逐漸養(yǎng)成良好的課前準(zhǔn)備習(xí)慣。
二、課上認(rèn)真傾聽、積極思考
曾經(jīng)在一個(gè)數(shù)學(xué)名師的課前談話中聽到過對于“聽講”這一詞的解釋。所謂“聽講”，就是要先聽后講，先聽懂老師講的或同伴的發(fā)言內(nèi)容，然后再講出你自己不同的見解或補(bǔ)充說明。從一年級(jí)開始，教師就要求學(xué)生們在課上認(rèn)真傾聽，聽懂老師說的話、聽清老師的提問和同伴的發(fā)言。還要在課堂上樹立“小老師”這個(gè)榜樣角色。比如某位同學(xué)的發(fā)言非常到位，教師可以這樣說：“剛才某某小老師的回答很精彩，誰聽見了，再來把他的回答重復(fù)一遍。”這樣的評價(jià)能讓回答問題的學(xué)生倍感自豪，也能提醒其他學(xué)生要認(rèn)真聽同伴發(fā)言。對重要的話語要讓更多的學(xué)生來復(fù)述，也可以讓全班學(xué)生跟著“小老師”一起讀一讀、說一說，以此提醒學(xué)生這個(gè)知識(shí)很重要。為了鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真聽講，教師可以和學(xué)生們說：“認(rèn)真聽講的耳朵是豎起來的孫悟空耳朵，不認(rèn)真聽講的耳朵是耷拉的豬八戒耳朵。如果你豎起耳朵認(rèn)真聽講，你就是孫悟空。”學(xué)生們都非常想當(dāng)聰明的孫悟空，從而調(diào)動(dòng)他們認(rèn)真聽講的積極性。在鼓勵(lì)學(xué)生們認(rèn)真聽講的同時(shí)，還要激勵(lì)他們善于思考。數(shù)學(xué)是思考性極強(qiáng)的一門學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須使學(xué)生們樂于思考，勤于思考，善于思考，逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。要使學(xué)生們學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，首先，要選好思考的內(nèi)容。思考內(nèi)容一般在知識(shí)的關(guān)鍵處，教師通過設(shè)計(jì)提問，引發(fā)學(xué)生思考。其次，給予足夠的思考時(shí)間。一般情況下，當(dāng)教師提出問題后，思維敏捷的學(xué)生能很快回答，這時(shí)為了照顧到全班學(xué)生，可以鼓勵(lì)已經(jīng)想好的同學(xué)先舉手向老師示意，同時(shí)多留一些時(shí)間讓其他學(xué)生思考，等大部分學(xué)生舉手后，再根據(jù)情況，讓不同層次的學(xué)生發(fā)表自己的見解。有時(shí)遇到難題，學(xué)生們一下子想不出來，教師要鼓勵(lì)他們和前后左右的小伙伴討論討論，再派代表說說討論的結(jié)果，從而讓學(xué)生們感受到合作學(xué)習(xí)能解決大問題，也是一種很好的學(xué)習(xí)模式，培養(yǎng)他們合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。在課堂上，教師要經(jīng)常問學(xué)生：“你聽懂了嗎？你會(huì)舉個(gè)這樣的例子或提個(gè)類似的問題來考考大家嗎？”對于能夠主動(dòng)向同學(xué)和老師提問的學(xué)生，要進(jìn)行表揚(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)。善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，這是學(xué)生創(chuàng)新的基礎(chǔ)，也是學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的一個(gè)重要方面。
三、課后認(rèn)真練習(xí)、自覺檢驗(yàn)
練習(xí)是課堂教學(xué)的升華，通過練習(xí)可以檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鞏固課堂學(xué)到的知識(shí)，能夠加深對知識(shí)的理解。在完成練習(xí)時(shí)，要求學(xué)生們要仔細(xì)讀題、規(guī)范書寫、獨(dú)立思考。當(dāng)然，在數(shù)學(xué)練習(xí)中，有錯(cuò)誤是難免的，尤其是低年級(jí)學(xué)生，心理和身體發(fā)育都尚未成熟，思考問題也不夠全面，出錯(cuò)的機(jī)率會(huì)更高。因此，養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣很重要。每次做完計(jì)算后，都要求學(xué)生們進(jìn)行檢驗(yàn)，哪怕再算一遍，也要看看兩次計(jì)算結(jié)果是否一致，來保證計(jì)算正確。在解決實(shí)際問題時(shí)，教師要告訴學(xué)生們，算完后一定要估一估答案是否合理，或者把答案放進(jìn)題目里面讀一讀，是否符合題目的意思。久而久之，學(xué)生們慢慢養(yǎng)成了檢驗(yàn)答案的好習(xí)慣。教師還要經(jīng)常問學(xué)生們：“你怎么知道這個(gè)答案是正確的？”學(xué)生們還能想出很多檢驗(yàn)的方法。例如，把答案和題目中知道的一個(gè)量加起來，看看是否等于給出的總數(shù)；或者把總數(shù)減掉答案，看看是否等于給出的另一個(gè)量等等。 方法越多，也就說明學(xué)生們已經(jīng)有了檢驗(yàn)的意識(shí)，離養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣也就更近了一步。
四、結(jié)束語
任何一個(gè)好習(xí)慣的培養(yǎng)，都不是一蹴而就的，它必須有一個(gè)慢慢形成的過程。學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)需要教師持之以恒的工作。在這個(gè)工作中，教師必須有耐心和恒心。教師要運(yùn)用各種方法培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)習(xí)效率，為學(xué)生思維的發(fā)展助力，為學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞： 高三數(shù)學(xué) 生態(tài)課堂 實(shí)踐與思考
引言
高三數(shù)學(xué)生態(tài)課堂上注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位。學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情，學(xué)生自己的求知欲望才是真正的動(dòng)力。在高效課堂的構(gòu)建過程中，不僅需要課堂上教師的積極引導(dǎo)，更多的時(shí)候需要構(gòu)建生態(tài)學(xué)習(xí)平臺(tái)，畢竟對于高效生態(tài)課堂的構(gòu)建而言必須始終有可以展示的平臺(tái)。如果只是口號(hào)，那么高效生態(tài)課堂就成為一紙空談。因此對于高三數(shù)學(xué)高效生態(tài)課堂的構(gòu)建不僅要這方面的構(gòu)建框架，更需要生態(tài)的學(xué)習(xí)平臺(tái)，接下來主要就這兩個(gè)方面進(jìn)行闡述。
一、高三數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的特點(diǎn)和含義
（一）高三數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的含義
生態(tài)課堂強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是起引導(dǎo)作用，或者說只是起到保障作用。讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去思考，自己去解決，自己去總結(jié)，但是也并不是說全部都讓學(xué)生自己去做，教師的作用就是引導(dǎo)。生態(tài)課堂的優(yōu)勢在于強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主性，充分地將學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的講授相結(jié)合。通過現(xiàn)在的新型教學(xué)手段，將學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)生的發(fā)展成長統(tǒng)一起來。
生態(tài)課堂與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)相比較最大的不同就在于，首先是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師講授的真正目的是使學(xué)生可以學(xué)以致用。在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生自己思考、自己探索相比較教師的講授具有更好的效果。其次是生態(tài)課堂采用了現(xiàn)代課堂的教學(xué)手段和模式，與傳統(tǒng)的課堂相比，從更多方面進(jìn)行學(xué)習(xí)具有很好的刺激，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不再覺得索然無味。最后生態(tài)課堂的教學(xué)理念完全發(fā)生了變化，它強(qiáng)調(diào)“興趣是最好的老師”，讓興趣成為老師，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣總比枯燥無味地被動(dòng)學(xué)習(xí)更有優(yōu)勢。在生態(tài)課堂上學(xué)生可以暢所欲言，讓學(xué)生全面健康地發(fā)展，不僅要尊重學(xué)生更要注重學(xué)生個(gè)性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，將被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。
（二）高三數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的特點(diǎn)
1.開放與包容性
對于高三數(shù)學(xué)生態(tài)課堂來說，學(xué)生需要就是開放的課堂環(huán)境和包容不同學(xué)術(shù)觀點(diǎn)的相互學(xué)習(xí)。在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中對于一個(gè)問題的解答不僅僅是一種解題思路，它的解題思路可以說非常多。因此對于生態(tài)課堂來說這時(shí)候就是給予學(xué)生最大的發(fā)揮空間，讓學(xué)生自己思考問題，讓學(xué)生相互之間學(xué)習(xí)和討論，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中只起到點(diǎn)撥作用。學(xué)生之間的學(xué)習(xí)就是相互之間的探討，特別是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多問題都有不同的解題思路，不存在誰的答案正確與否，只有誰的解題思路最簡便。舉個(gè)簡單的例子，從幾何的證明題上就是可以看出見仁見智，相同的題目不同的解法，結(jié)果是殊途同歸。高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷來就是兼容并蓄，只要解題思路正確，最終結(jié)果就是會(huì)相同的。因此可以看出生態(tài)課堂的開放性和包容性，就是讓學(xué)生自己思考和解決問題。
2.自由與平等性
高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是對數(shù)學(xué)答案的研究，更多的時(shí)候是一種數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和思維模式的訓(xùn)練。也就是很多時(shí)候高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是簡單地學(xué)習(xí)解題步驟，更多的時(shí)候是一種思維的延展性。既然是數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，那么就必須是自由和平等的。數(shù)學(xué)學(xué)到一定程度之后就是一種自己的思考，只有自己思考問題，才能達(dá)到一定的高度。同時(shí)對于生態(tài)課堂來說，各個(gè)主體之間就是一種平等的關(guān)系，相互之間均可提出不同的見解。
3.嚴(yán)謹(jǐn)與活潑性
高三數(shù)學(xué)生態(tài)課堂上的學(xué)習(xí)，就是一種學(xué)習(xí)形式活潑但是學(xué)習(xí)內(nèi)容嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男滦蛯W(xué)習(xí)模式。在高三數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行學(xué)習(xí)，就是學(xué)習(xí)的課堂模式活潑，學(xué)生之間或者師生之間的學(xué)習(xí)模式簡化，形式多種多樣，不拘于形式。但是學(xué)習(xí)內(nèi)容確實(shí)非常嚴(yán)謹(jǐn)，相互之間進(jìn)一步討論，為了獲得真理可以爭吵，可以質(zhì)疑，最后就是大家都得到進(jìn)一步提升。
二、高三數(shù)學(xué)生態(tài)課堂學(xué)習(xí)平臺(tái)的構(gòu)建
（一）教學(xué)思維的轉(zhuǎn)變和教師教案設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)變
高三生態(tài)課堂學(xué)習(xí)平臺(tái)的建立是一個(gè)多方面的合作，不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，而且包括教師授課的轉(zhuǎn)變。過去的教育模式是一種填鴨式的教育模式，師生之間的互動(dòng)非常少。因此生態(tài)課堂學(xué)習(xí)平臺(tái)的構(gòu)建首先就是要轉(zhuǎn)變授課模式。其次，對于教案的編寫也必須讓學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)的主體，讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)楠?dú)立思考。因此在教案的設(shè)計(jì)上必須讓學(xué)生更多地自主思考問題。
（二）學(xué)習(xí)成果評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的改變
過去對于高三數(shù)學(xué)教學(xué)成果的評價(jià)，更多的時(shí)候是看學(xué)生的成績?，F(xiàn)在對于生態(tài)課堂學(xué)習(xí)平臺(tái)的構(gòu)建，更多的時(shí)候是要修正過去學(xué)習(xí)成果的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對于學(xué)習(xí)成果的評價(jià)要多角度進(jìn)行，不能只是簡單的以成績定勝負(fù)，不是成績能代表一切。因此對于生態(tài)課堂學(xué)習(xí)平臺(tái)的構(gòu)建要改變評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。
（三）建立學(xué)生學(xué)習(xí)小組，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
在高三數(shù)學(xué)生態(tài)課堂學(xué)習(xí)平臺(tái)的構(gòu)建中，要構(gòu)建學(xué)習(xí)小組，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自主參與到學(xué)習(xí)中，自己對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。興趣是最好的老師，讓學(xué)生自己肯學(xué)習(xí)，自己有興趣學(xué)習(xí)，就能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生興趣的目的。
綜上所述，對于高三數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的構(gòu)建，應(yīng)當(dāng)是學(xué)生、教師、課堂三者相互學(xué)習(xí)，和諧發(fā)展，一起進(jìn)步，達(dá)成高三數(shù)學(xué)課堂的生態(tài)與高效。
參考文獻(xiàn)：
一、函數(shù)的概念、性質(zhì)及其應(yīng)用
【例1】請你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖1所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm.（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm2）最大，試問x應(yīng)取何值？（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm3）最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長的比值.
解析：本題考查函數(shù)的概念、最值等基礎(chǔ)知識(shí)，
通過空間想象和閱讀，來解決實(shí)際問題.
設(shè)包裝盒的高為h（cm），底面邊長為a（cm），
由已知得
a=2x，h=60-2x2 =2（30-x），0
（1）S=4ah=8x（30-x）=8（x-15）2+1800，所以當(dāng)x=15時(shí)，S取最大值.
（2）V=a2h=22（-x3+30x2），V′=62x?（20-x），由V′=0得x=0（舍）或x=20.
當(dāng)x∈（0，20）時(shí)，V′>0；當(dāng)x∈（20，30）時(shí)，V′
二、基本函數(shù)的圖像和性質(zhì)
【例2】函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（A，w，φ是常數(shù)，A>0，w>0）的部分圖像如圖2所示，求f（0）的值.
解析：本題考查三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì).
由圖像可知，函數(shù)圖像過點(diǎn)（π3，0） ，（7π12 ，-2），
又A>0，w>0，
可知T4 =7π12 -π3 ，
解得T=π=2πw ，得w=2.
又函數(shù)圖像的最低點(diǎn)是（7π12，-2 ），故A=2.
根據(jù)2sin（2×7π12 +φ=-2）
，可得φ=π3 .
所以f（0）=2sinπ3=62 .
三、方程根的問題
【例3】已知a，b，c，d是不全為0的實(shí)數(shù).函數(shù)f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d，方程f（x）=0有實(shí)根，且f（x）=0的實(shí)數(shù)根都是g（f（x））的根，反之g（f（x））=0的實(shí)數(shù)根都是f（x）=0的根.（1）求d的值；（2）若a=0，求c的取值范圍.
解析：本題主要考查函數(shù)方程根問題，可以運(yùn)用分類討論和等價(jià)轉(zhuǎn)化的方法.
（1）設(shè)r為方程的一個(gè)根，即f（r）=0，由題可知g（f（r））=0，則g（0）=d=0.所以d=0.
（2）由（1）知d=0，所以當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=0，g（f（x））=0，則f（x）=x（bx+c）=0，g（f（x））=x（bx+c）（b2x2+bcx+c）=0，
a，b，c，d是不全為0的實(shí)數(shù).
（i）當(dāng)c=0，b≠0時(shí)，符合題設(shè)；
（ii）當(dāng)c≠0，b=0時(shí)，符合題設(shè)；
（iii）當(dāng)c≠0，b≠0時(shí)，f（x）有x1=0，x2=-cb ，也是方程g（f（x））的根，但不是方程b2x2+bcx+c=0的實(shí)數(shù)根.故此方程無實(shí)數(shù)根，則此方程的判別式Δ=（bc）2-4b2c
綜上所述，c的取值范圍是[0，4）.
四、函數(shù)的零點(diǎn)
圖3
【例4】函數(shù)f（x）=x-cosx在[0，+∞）內(nèi)（）.
A.沒有零點(diǎn)
B.有且僅有一個(gè)零點(diǎn)
C.有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)
一、小組化教學(xué)的前奏
要提高小組化教學(xué)的有效性，組建高效的團(tuán)隊(duì)（學(xué)習(xí)小組）很關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，為了便于組內(nèi)開展合作，組間開展競爭，分組時(shí)，在尊重學(xué)生自愿的原則下，盡量使各組成員在個(gè)性特征、性別、性格、數(shù)學(xué)成績等諸方面保持合理的差異，突出它的異質(zhì)性。組間搭配力求做到均衡，無明顯差異，便于公平競爭，并要求小組成員相互友愛，坦誠相待。每個(gè)小組一般由6名成員組成，每個(gè)小組中都有優(yōu)等生2名、中等生2名和學(xué)困生2名，讓他們主動(dòng)參與、互教互學(xué)、合作探討。學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合理、優(yōu)化地重新組合，由小組成員民主選舉一名組織能力強(qiáng)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生擔(dān)任數(shù)學(xué)組長。另外，組內(nèi)各成員承擔(dān)不同的角色，如課堂記錄員、資料收集員、試題審核員、匯報(bào)員等，并不定期地互換角色，調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生參與的積極性。與此同時(shí)，教師在備課方面也要精心準(zhǔn)備，需要提哪些問題讓學(xué)生思考討論，讓哪層學(xué)生進(jìn)行展示，哪層學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評，老師需要進(jìn)行哪些方面的補(bǔ)充，等等，解決這些問題是保證課堂教學(xué)正常進(jìn)行的必要條件。
二、小組化教學(xué)的實(shí)踐
在實(shí)踐中，高中數(shù)學(xué)小組化教學(xué)可從五個(gè)方面進(jìn)行：
1.內(nèi)容準(zhǔn)備。教師給全班同學(xué)布置學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，不僅包括研究討論交流的內(nèi)容和方法，而且使學(xué)生產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)的責(zé)任感和自信心。只有學(xué)生在知識(shí)和心理上做好充分準(zhǔn)備，才能為同伴帶來自己的見解，這也是進(jìn)一步進(jìn)行小組化教學(xué)的必經(jīng)階段。
2.自主探究。強(qiáng)調(diào)學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考、自主探究，對研究的內(nèi)容進(jìn)行加工、收集資料、整理分類等。教師首先決定給學(xué)生多少問題和要求，而將哪些結(jié)論、規(guī)律、方法留給學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，并鼓勵(lì)學(xué)生通過聯(lián)系舊知―新知―通過怎樣的方法得到研究的結(jié)論（如：提供信息、與他人分享、并相互比較）―我學(xué)到了什么知識(shí)，如何評價(jià)自己已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)及將怎樣運(yùn)用―展示（我怎樣把自己的知識(shí)與其他成員分享或者我將怎樣從他人那里學(xué)到更多的知識(shí)）。
3.討論交流。小組成員間通過討論交流，組織、傾聽、解釋、闡述、加工和綜合分析重新組合知識(shí)。討論交流，需要全組學(xué)生齊心合力地參與，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的同學(xué)，起著至關(guān)重要的作用。與此同時(shí)，教師還應(yīng)該避免讓其唱獨(dú)角戲，而應(yīng)該讓每個(gè)成員都發(fā)言，讓每個(gè)成員都盡情表達(dá)自己的見解。
4.激情展示。教師應(yīng)該給每個(gè)小組的學(xué)生提供展示的機(jī)會(huì)，然后集思廣益，將各個(gè)小組有代表性的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行匯總，使知識(shí)更加完善。這一階段必須注意鼓勵(lì)每個(gè)小組積極展示，提出與眾不同的方法；傾聽的同學(xué)安靜、認(rèn)真地傾聽，并對匯報(bào)的同學(xué)進(jìn)行提問、補(bǔ)充和評價(jià)，同時(shí)教師也應(yīng)該對每個(gè)小組的匯報(bào)進(jìn)行評價(jià)，及時(shí)加以表揚(yáng)和鼓勵(lì)，提高學(xué)生展示的積極性。
5.總結(jié)反饋。學(xué)生通過分析和總結(jié)自己所學(xué)的知識(shí)，反思學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)好的地方和不足的地方，并進(jìn)一步提出建設(shè)性的意見。如：通過這次小組學(xué)習(xí)，我懂得了……；在小組學(xué)習(xí)過程中，我們需要改進(jìn)的方面有……；下次小組學(xué)習(xí)時(shí)，我們可以怎樣做得更好。
三、小組化教學(xué)的思考
“小組化教學(xué)”已經(jīng)成為新課標(biāo)理念下的一項(xiàng)重要教學(xué)組織形式，但在實(shí)踐中，小組合作學(xué)習(xí)方式的實(shí)施仍然存在一些誤區(qū)。
1.教師課前對小組化教學(xué)的目的、時(shí)機(jī)及過程沒有認(rèn)真設(shè)計(jì)，也有教師在學(xué)習(xí)中一味按照預(yù)定的設(shè)計(jì)，把學(xué)生往教學(xué)框架里趕。
2.小組討論時(shí)間預(yù)留不足。在小組學(xué)習(xí)時(shí)，往往是教師呈現(xiàn)問題后未留給學(xué)生片刻思考的時(shí)間就宣布“小組學(xué)習(xí)開始”，不到幾分鐘就讓“小組學(xué)習(xí)停止”。這時(shí)，有的小組還未真正進(jìn)入交流學(xué)習(xí)主題，有的小組才剛剛開始討論。這樣不但達(dá)不到小組合作學(xué)習(xí)的目的，而且很容易挫傷學(xué)生小組學(xué)習(xí)的熱情，使其養(yǎng)成敷衍了事的不良習(xí)慣。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；反思能力；培養(yǎng)
一、數(shù)學(xué)反思能力的基本內(nèi)涵
反思是對認(rèn)知的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)反思能力就是認(rèn)知者對自身數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過程和結(jié)果的自我覺察、自我評價(jià)、自我探究、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)的能力。數(shù)學(xué)反思可以發(fā)生在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的前、中、后期，數(shù)學(xué)活動(dòng)中的數(shù)學(xué)反思離不開教師反思和學(xué)生反思的交流與共同作用。
二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)反思能力的必要性
⒈學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)現(xiàn)狀的需要
調(diào)查表明，無論是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是教師的數(shù)學(xué)教學(xué)，都存在不少的困惑。從學(xué)生方面來看，除了教師課堂內(nèi)外的作業(yè)，還有家長購置的輔導(dǎo)書，在這種大量的作業(yè)和時(shí)間精力的投入下，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績并未如期望的那樣得到大幅度提高，甚至沒有提高，那么給這些學(xué)生帶來的是什么呢？怕只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來的挫折感和強(qiáng)烈的厭學(xué)情緒。對于教師而言，能力培養(yǎng)似乎是很空洞的詞匯，培養(yǎng)什么能力，如何培養(yǎng)似乎都?xì)w為解題能力和解題訓(xùn)練，在我的教學(xué)實(shí)踐中，也經(jīng)歷過時(shí)間精力的大量投入?yún)s得不到學(xué)生成績提高的回報(bào)，也體會(huì)過因此而帶來的深深的挫折和迷茫。
2.新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的需要
安徽省在2006年實(shí)施高中新課程改革，至今已經(jīng)有十年的時(shí)間了，并經(jīng)歷了2009年第一次課改后的高考，新課改相對于舊課程發(fā)生了巨大的變化，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為：高中數(shù)學(xué)課程對于提出問題、分析問題和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)具有基礎(chǔ)作用；應(yīng)有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，形成解決簡單實(shí)際問題的能力，新程改革倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)該只局限于接收、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)新課程倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師指導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。新課程改革還倡導(dǎo)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)歷歸納類比、反思與建構(gòu)等思維的過程。而新課程目標(biāo)的達(dá)成絕不是由老師將一道題目總結(jié)、分析一味地在課堂上讀一遍就能實(shí)現(xiàn)的，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，主動(dòng)探索、積極交流、知識(shí)的類比與主動(dòng)的建構(gòu)都離不開學(xué)生的自我反思，只需要老師首先將學(xué)生當(dāng)成獨(dú)立的個(gè)體，讓他們理解反思的優(yōu)越性，讓他們從他控到自控去積極地總結(jié)和反思。
然而，數(shù)學(xué)反思能力恰恰在目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中被忽視。教學(xué)中通常是教師提出一些問題，比如要學(xué)生記住什么、理解什么等等。但學(xué)生是否按要求完成？效果如何？教師很難監(jiān)控，沒有得到真正的落實(shí)。數(shù)學(xué)反思需要學(xué)生具有一定的自覺性與主動(dòng)性，主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)生成績就好一些，但大部分學(xué)生沒有養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)反思能力的途徑
1.教學(xué)過程的反思
“數(shù)學(xué)上任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有其形成過程，或是對實(shí)際問題抽象，或是對舊知識(shí)進(jìn)行歸納、類比后推得的結(jié)論，這種抽象或推理的過程就是知識(shí)形成的過程?！北娝苤?，知識(shí)形成過程的教學(xué)非常重要，其中不僅包含了重要的數(shù)學(xué)思想方法，對學(xué)生起著潛移默化的作用，而且在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)新精神，提高思維的深刻性方面的作用更是其他教學(xué)環(huán)節(jié)所無法取代的。新課標(biāo)下更注重概念的形成，公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程，解題的探索過程。
案例1：人教版必修一3.1函數(shù)的零點(diǎn)，課本完全是從二次函數(shù)的圖象來研究二次函數(shù)、一元二次方程之間的關(guān)系得出函數(shù)零點(diǎn)的定義，但由于學(xué)生對二次函數(shù)圖象的掌握只停留在一種直觀的表象上，因此有必要對二次函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行深入反思，并通過反思探索二者之間的關(guān)系，可通過以下步驟逐步深入。
首先讓學(xué)生畫出一個(gè)特殊的二次函數(shù)y=x2-2x-3與其對應(yīng)的一元二次方程x2-2x-3=0之間的關(guān)系；再由學(xué)生歸納出一般形式的二次函數(shù)y=ax2+bx+c與其對應(yīng)的一元二次方程ax2+bx+c=0之間的關(guān)系；再要求學(xué)生求一些特殊函數(shù)的零點(diǎn)；再提出零點(diǎn)存在的問題。有這樣的過程，學(xué)生會(huì)不斷反思知識(shí)的產(chǎn)生過程，讓學(xué)生更快、更深刻地理解知識(shí)。
2.解題后的反思
在平時(shí)的解題教學(xué)中，對例題、習(xí)題、作業(yè)的學(xué)習(xí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入探究，展示通性、通法，從建構(gòu)學(xué)的角度使學(xué)生做一個(gè)題，明白一類題，抓住一串題，培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力，達(dá)到舉一反三的目的。
案例2：已知數(shù)列{an}，a1=2，an=an-1+3n，求通項(xiàng)公式an。
該問題就是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推理方法是逐項(xiàng)相消（累加法），還可以用它解決下列一類問題。
再如：（1）已知數(shù)列{an}，a1=2，an=an-1+n，求通項(xiàng)公式an。
案例3：求C0100+2C1100+2C2100+…+100C100100的值。
一、知識(shí)的銜接
初中現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材是北師大版，而高中現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材是蘇教版，這兩種教材的體系不同，在知識(shí)方面有嚴(yán)重的脫節(jié)現(xiàn)象，相關(guān)知識(shí)歸納如下。
1.多項(xiàng)式方面的要求
初中已學(xué)內(nèi)容為多項(xiàng)式概念、多項(xiàng)式的加減法；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，乘法公式；因式分解；一次函數(shù)、二次函數(shù)。另外，初中主要研究四次以下的多項(xiàng)式。
高中在研究函數(shù)、求導(dǎo)、解方程、解不等式，用賦值法求值等問題時(shí)均涉及較高層次的多項(xiàng)式運(yùn)算。在具體運(yùn)算中，需要增加立方和與立方差公式。
2.解一元二次方程
初中學(xué)過公式法（求根公式）、配方法和因式分解法，但因式分解僅限于提取公因式法、公式法（平方差公式），而沒有學(xué)習(xí)十字相乘法，這使得許多學(xué)生對用十字相乘法就能得知方程根的問題，仍然要用公式法或配方法去解。
3.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系——韋達(dá)定理
初中教材上沒有這個(gè)定理，有的初中老師補(bǔ)充過，也有許多初中老師沒有補(bǔ)充，但高中在解決有關(guān)“三個(gè)二次”問題時(shí)，卻經(jīng)常要用。
4.分式和二次根式
這部分內(nèi)容雖然在初中時(shí)有教學(xué)內(nèi)容，但是由于對學(xué)生的訓(xùn)練不夠，尤其是面對繁分式，高一新生大多不知所措。
5.平面幾何中的三角形與圓
三角形的四心，圓的內(nèi)接四邊形等，雖然這些內(nèi)容很快就能介紹給學(xué)生，但學(xué)生在解決問題中不會(huì)往這個(gè)方向上去思考，所以也必須銜接。
這些基礎(chǔ)知識(shí)方面的缺陷，有的使高一學(xué)生無法解決高中階段必須能解決的問題，有的增加了學(xué)生解決基礎(chǔ)問題的難度，增加了出錯(cuò)的機(jī)會(huì)。
二、能力的銜接
現(xiàn)行的初中教材雖有它的長處，但是與傳統(tǒng)教材相比，對學(xué)生的邏輯推理能力、運(yùn)算能力要求降低，致使初中畢業(yè)生的邏輯思維能力、概念的理解能力、問題的等價(jià)轉(zhuǎn)化能力、分類討論的能力以及運(yùn)算能力等都沒有達(dá)到高一學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)要求，致使學(xué)生在進(jìn)入高一時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上感覺困難重重。也使在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心能力、數(shù)學(xué)思維能力上有更大的阻力。
分析：本題一般是作為課后作業(yè)出現(xiàn)的，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤主要由兩方面組成：
（2）對于答案的給出形式不能以集合的形式給出，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性也有待加強(qiáng)。
三、解決的辦法
1.針對學(xué)生知識(shí)上的脫節(jié)，建議在開學(xué)初應(yīng)進(jìn)行初高中的銜接教學(xué)
具體安排可以是：將高一教材內(nèi)容與上述內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合，在高一開學(xué)初組織下列內(nèi)容的教學(xué)：
（1）多項(xiàng)式內(nèi)容的教學(xué)，重點(diǎn)補(bǔ)充介紹多項(xiàng)式的幾個(gè)公式。
（2）分式和根式的拓展延伸教學(xué)，尤其是對學(xué)生的繁分式的化簡運(yùn)算進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)和訓(xùn)練。
（3）關(guān)于方程：可以分為若干課時(shí)，先復(fù)習(xí)回顧一元二次方程的解法，中間對含字母的一元一次方程和簡單的一元三次方程以及方程組作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和介紹；第二課時(shí)可以對一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系進(jìn)行系統(tǒng)的教學(xué)；第三課時(shí)可以對二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系進(jìn)行教學(xué)；第四課時(shí)可以對高一的新內(nèi)容一元二次不等式的解法教學(xué)。
（4）簡單介紹三角形的四心及其性質(zhì)，圓的性質(zhì)。
（5）安排化歸、分類討論等思想方法的教學(xué)。
這部分內(nèi)容的呈現(xiàn)方式可以實(shí)行教學(xué)案一體化的形式，以增加教學(xué)容量。
2.針對學(xué)生的能力現(xiàn)狀，在教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)
（1）降低起點(diǎn)。在平時(shí)的教學(xué)中盡量做到低起點(diǎn)，小坡度，讓學(xué)生有一個(gè)適應(yīng)高中學(xué)習(xí)的過程，逐步消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏難情緒，精講多練，多一些作業(yè)的點(diǎn)評，有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系、復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，以后再逐步提高教學(xué)要求。
（2）認(rèn)真鉆研教材。深刻理解教材的編寫意圖和教學(xué)要求，抓主要矛盾，讓數(shù)學(xué)的核心概念和基本數(shù)學(xué)思想貫穿于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，不要在一些細(xì)枝末節(jié)的問題上深挖洞，不要用一些文字游戲的問題來給學(xué)生設(shè)圈套，以免讓它們變成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的絆腳石。
【關(guān)鍵詞】教學(xué)方法案例式啟發(fā)式歸納式
【中圖分類號(hào)】G642【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1006-9682(2010)08-0056-02
一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的必要性
后勤工程學(xué)院是一所軍事技術(shù)型院校,《高等數(shù)學(xué)》是我院本科學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)理論課。它是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),為其他學(xué)科提供了語言、概念、思想、理論和方法,也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的重要途徑。目前,我院入學(xué)新生基礎(chǔ)參差不齊,許多學(xué)生理想缺失,沒有自己的人生規(guī)劃,普遍認(rèn)為《高等數(shù)學(xué)》難學(xué)無用,缺乏學(xué)習(xí)的動(dòng)力;加之軍校固有的特點(diǎn),突發(fā)性事件多,學(xué)習(xí)時(shí)間少;而后繼專業(yè)課及考研對高數(shù)的要求又越來越高。面對這些新情況,以往的教學(xué)思想、觀念和方法是灌輸重于引導(dǎo),顯得陳舊落后。如何改進(jìn)教學(xué)方法,提高課堂教學(xué)質(zhì)量,變強(qiáng)調(diào)得到答案的學(xué)習(xí)為對問題的探索,變注重計(jì)算技巧的練習(xí)為訓(xùn)練學(xué)生對問題的多重思考,變只教證明的邏輯步驟為訓(xùn)練學(xué)生對問題的猜想;如何充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng);如何在有限的課堂時(shí)間內(nèi)引導(dǎo)學(xué)員學(xué)以致用,讓他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),去解決學(xué)習(xí)、生活、工作中遇到的實(shí)際問題,這是我們教學(xué)中亟待解決的問題。
二、教學(xué)方法改革及實(shí)踐
根據(jù)《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)目標(biāo),在教學(xué)過程中,我們加強(qiáng)了對課程設(shè)計(jì)的力度,針對不同的教學(xué)內(nèi)容,根據(jù)不同的教學(xué)側(cè)重點(diǎn),貫穿以案例式教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、歸納式教學(xué)法三種教學(xué)方法為主線,以增強(qiáng)學(xué)員創(chuàng)新能力培養(yǎng)的有效性。
1.案例式教學(xué)法
注重例題的收集與使用安排。①堅(jiān)持用常見的簡單的例子引入新知識(shí);②緊抓社會(huì)熱點(diǎn),引領(lǐng)學(xué)生從時(shí)事中去挖掘典型問題,鼓勵(lì)學(xué)生爭論,促成學(xué)生的發(fā)現(xiàn);③積極尋找與知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的有趣的例子,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,充實(shí)課堂內(nèi)容。例如,在學(xué)習(xí)“微分方程”一章時(shí),針對油料專業(yè)提出排油以及消防車供水問題(模型來自抗震救災(zāi)中的一個(gè)問題),使學(xué)生能從問題的解決中得到油泵的使用以及高架油罐的原理等知識(shí),這樣既能應(yīng)用所學(xué)知識(shí),又能解決專業(yè)問題,非常適合學(xué)員;同時(shí),還能培養(yǎng)學(xué)生的主人翁責(zé)任感、激發(fā)愛國熱情。在學(xué)習(xí)“微分中值定理”內(nèi)容時(shí),引入“神六飛船返回倉的著陸”問題,讓學(xué)員在重溫經(jīng)典場景中學(xué)習(xí)知識(shí)、應(yīng)用知識(shí),誘導(dǎo)學(xué)員學(xué)以致用。在學(xué)習(xí)“級(jí)數(shù)”一章時(shí),引入排污問題,結(jié)合結(jié)論告戒學(xué)生要愛護(hù)我們賴以生存的環(huán)境。在學(xué)習(xí)“方程求近似解”一節(jié)時(shí),引入娛樂節(jié)目視頻“高了低了”,自然引出二分法,將課堂知識(shí)搬遷到現(xiàn)實(shí)生活中,讓學(xué)員自覺地形成“學(xué)”與“用”的良性循環(huán):在文化學(xué)習(xí)中關(guān)注生活,在關(guān)注生活中思考生活,在思考生活中應(yīng)用知識(shí),在應(yīng)用知識(shí)中深化知識(shí),在深化知識(shí)中探索知識(shí)。從而提高學(xué)員學(xué)習(xí)的興趣與熱情,培養(yǎng)提出問題、分析問題、解決問題的能力,養(yǎng)成思考的習(xí)慣和自己的思維模式。
2.啟發(fā)式教學(xué)法
這是我們高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的核心?！墩撜Z?述而》有言“不憤不啟,不悱不發(fā),舉一隅,不以三隅反,則不復(fù)也”。也就是說,學(xué)生如果不經(jīng)過思考并有所體會(huì),想說卻說不出來時(shí),不去開導(dǎo)他;如果不是經(jīng)過冥思苦想而想不通時(shí),就不去啟發(fā)他。要先讓學(xué)生積極思考,再進(jìn)行適時(shí)啟發(fā)。在啟發(fā)式教學(xué)中我們特別注意以下四個(gè)方面:①注重啟發(fā)的時(shí)機(jī):不冥思苦想,不去啟迪;不郁積難言,不去開導(dǎo)。先引導(dǎo)學(xué)生思考,當(dāng)學(xué)生冥思苦想而不得時(shí),給予恰當(dāng)?shù)膯l(fā),起到“助燃劑”或“助產(chǎn)士”的作用,讓思維的火花從學(xué)生的腦海中迸發(fā)出來,以達(dá)到事半功倍的效果;②注重啟發(fā)的關(guān)鍵:創(chuàng)設(shè)所授知識(shí)的相關(guān)問題情境――案例、問題等,巧設(shè)懸念,故布疑陣。案例的選擇是使學(xué)生感到親切、新鮮、有趣的話題,問題富有挑戰(zhàn)性、目標(biāo)性,激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)熱情和興趣;③注重啟發(fā)的目的:啟發(fā)的終極目標(biāo)是學(xué)員能夠由此及彼、由表及里、觸類旁通、舉一反三,引導(dǎo)學(xué)員利用自身的理解對知識(shí)歸納總結(jié);④注重啟發(fā)的方式:討論式、詰問式、比喻式等。
討論式:《高等數(shù)學(xué)》的內(nèi)容常常是靈活多變,解法多樣,對學(xué)生而言,由于受到觀察問題的視角以及自身相關(guān)知識(shí)的局限,往往會(huì)受到某種思維定勢的影響,只能找到某一種解決方法,有時(shí)甚至找不到思路。此時(shí),由老師圍繞教學(xué)內(nèi)容引入密切相關(guān)的有趣、熱點(diǎn)、貼近實(shí)際的典型案例,指導(dǎo)學(xué)生積極參與討論,各抒己見,互相交流,互相啟迪,集思廣益,最后共同總結(jié)、歸納出解決問題的一般性方法,從而增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí),開拓思維,提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性;從而達(dá)到活躍思維,提高創(chuàng)新能力的目的。
詰問式:在討論的過程中,我們特別注意善于提問、巧于提問、精于提問。課堂提問是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一個(gè)重要環(huán)節(jié),是啟發(fā)學(xué)生思維、傳授基本知識(shí)、控制教學(xué)過程、進(jìn)行課堂反饋的一個(gè)重要手段。好的課堂提問,能促使學(xué)生思考,提高學(xué)生的思維品質(zhì),鍛煉學(xué)生的膽量,對學(xué)生各種能力的培養(yǎng)都能起到較好的促進(jìn)作用。當(dāng)學(xué)生遇到難題或尚不能對已學(xué)知識(shí)舉一反三時(shí),我們就在此點(diǎn)和彼點(diǎn)間搭橋引路,由淺入深,由表及里,巧妙點(diǎn)撥,做啟發(fā)性的誘導(dǎo)。
比喻式:在課堂教學(xué)中善于引用恰當(dāng)?shù)谋扔?從而使深?yuàn)W變淺顯,抽象變具體,概括變形象。比如,在學(xué)習(xí)復(fù)合函數(shù)的求值與求導(dǎo)時(shí),用“穿、脫衣服”的比喻進(jìn)行啟發(fā);在學(xué)習(xí)函數(shù)有界、無界、無窮大的概念時(shí),引用大家都熟知的詩句:“春色滿園關(guān)不住,一枝紅杏出墻來?！薄耙恢?、關(guān)不住”即是函數(shù)無界,在一定時(shí)刻(春天)“紅杏出墻”是無窮大;在學(xué)習(xí)極值和最值時(shí)引入詩句“會(huì)當(dāng)凌絕頂,一覽眾山小”來區(qū)分一個(gè)是局部概念,一個(gè)是全局概念,等等。通過這些形象生動(dòng)的比喻,激發(fā)學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,且對這些問題記憶深刻。
3.歸納式教學(xué)法
歸納式教學(xué)法是指教師在學(xué)生開始學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí),只給他一些事例或問題,讓學(xué)生積極思考,自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的概念和原理的一種教學(xué)方法。它的指導(dǎo)思想是在教師的啟發(fā)下,使學(xué)生自覺、主動(dòng)地研究客觀事物的屬性,發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展的起因和內(nèi)部聯(lián)系,從中找出規(guī)律,形成自己的概念。[1]
《高等數(shù)學(xué)》中的許多重要概念,如極限、導(dǎo)數(shù)、微分、定積分等都是從一些不同科學(xué)領(lǐng)域中的實(shí)際問題經(jīng)過高度抽象而得到的,它們都是前人開創(chuàng)性工作的結(jié)晶,其形成過程本身就是一個(gè)充分體現(xiàn)創(chuàng)新思維的全過程。如何合理運(yùn)用這些教學(xué)內(nèi)容,不是按部就班地講授,而是有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)員積極思考,從實(shí)際問題中透過現(xiàn)象看本質(zhì),使他們的思維真正融合于這些重要概念所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想,從而親自體驗(yàn)概念產(chǎn)生的創(chuàng)新思維的全過程,順理成章地重新“歸納”這些重要概念。例如,在導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)中,我們將重點(diǎn)放在如何引導(dǎo)學(xué)員深入分析曲線的斜率和變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度這兩個(gè)問題上,從處理曲與直、變速與勻速之間的相互轉(zhuǎn)換過程中感悟?qū)?shù)的思想方法,再通過他們自己的抽象、歸納,自然而然地“創(chuàng)造”出導(dǎo)數(shù)的定義。
4.注重課程設(shè)計(jì)
以往的教學(xué)方式基本是教師注入式教學(xué)、學(xué)生接受式學(xué)習(xí),課堂設(shè)計(jì)的基本思路是:[2]
這在很大程度上扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造力。因?yàn)檫@只是重復(fù)前人的工作,是一種機(jī)械的訓(xùn)練,只有求同思維,沒有求異思辨。
教學(xué)方法改革的目標(biāo)是使學(xué)生獲得親身參與研究探索的體驗(yàn),學(xué)會(huì)分享與合作,培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生收集、分析和利用信息的能力,培養(yǎng)科學(xué)研究的興趣。因此,我們將課程設(shè)計(jì)為:
三、結(jié)束語
教無定法,但教有良法,教學(xué)是一門藝術(shù),教學(xué)方法多種多樣,課程實(shí)施中各類方法交錯(cuò)使用,相輔相成。高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的選取與具體教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān),不同類型的教學(xué)內(nèi)容對學(xué)員創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有著不同的側(cè)重點(diǎn),課程實(shí)施中教師應(yīng)針對這些不同的側(cè)重點(diǎn),采取相應(yīng)的教學(xué)方法,以增強(qiáng)學(xué)員創(chuàng)新能力培養(yǎng)的有效性。在今后的教學(xué)過程中,我們還將不斷探索、不斷創(chuàng)新,以適應(yīng)21世紀(jì)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的需要。
參考文獻(xiàn)
