序言：寫(xiě)作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了1篇的逆向思維培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。

“逆向思維”是學(xué)生應(yīng)具備的一個(gè)重要思維品質(zhì)與思維能力，尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生逆向思維為主要教學(xué)目標(biāo)之一，創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的教學(xué)方法，讓學(xué)生能在理解抽象數(shù)學(xué)知識(shí)、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)通過(guò)逆向思考的方式尋找解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。為了增強(qiáng)這一思維訓(xùn)練教學(xué)活動(dòng)的有效性，教師可引入微課教學(xué)技術(shù)。本文將依托北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，探討教師在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維這一教學(xué)任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下開(kāi)展微課的教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)策略，打造適合提升學(xué)生逆向思維能力的高效數(shù)學(xué)課堂。數(shù)學(xué)教學(xué)一直都對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提出了嚴(yán)格的要求，然而許多教師更傾向于引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)順向思考而忽略了逆向思考，這使學(xué)生的逆向思維能力普遍比較薄弱。實(shí)際上學(xué)生是否具備逆向思維能力，在一定程度上反映了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展水平。如今小學(xué)數(shù)學(xué)教師為了讓學(xué)生在愉快、高效、和諧的學(xué)習(xí)氛圍下積極展開(kāi)數(shù)學(xué)思考、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)有的逆向思維，可以將微課整合運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用微課的學(xué)習(xí)資源展開(kāi)自主學(xué)習(xí)與獨(dú)立的逆向思考。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的教學(xué)現(xiàn)狀

逆向思維實(shí)際上是指與正向思維相反卻又存在一定聯(lián)系的思維模式。只是目前教師在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維時(shí)，更多引導(dǎo)學(xué)生在正向思維模式下展開(kāi)獨(dú)立思考、探究課堂問(wèn)題。這就導(dǎo)致逆向思維在課堂教學(xué)中存在教學(xué)力度不足、教學(xué)指導(dǎo)方法不合理等方面的問(wèn)題。尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的逆向思維是他們的薄弱點(diǎn)所在，具體的問(wèn)題體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)。

（一）重視程度不足，思維訓(xùn)練強(qiáng)度較小

當(dāng)前很多數(shù)學(xué)教師對(duì)逆向思維訓(xùn)練的重視度還不夠高，思維訓(xùn)練強(qiáng)度也不大。究其原因，是教師普遍偏向于采用順向思維指導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)思考。長(zhǎng)時(shí)間下來(lái)，學(xué)生的順向思維已經(jīng)形成了一種思維定式，使學(xué)生在探究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)常會(huì)根據(jù)順向的數(shù)學(xué)邏輯展開(kāi)思考，所制定的數(shù)學(xué)解題思路和解題方法也符合標(biāo)準(zhǔn)要求。這種教學(xué)現(xiàn)象會(huì)擠壓逆向思維訓(xùn)練的發(fā)展空間，也讓學(xué)生的逆向思維得不到充足的發(fā)展。

（二）思維活力不足，逆向思維遇到瓶頸

很多小學(xué)生受正向思維所限，尚未具備足夠的思維活力，無(wú)法突破固有的思維定式，從對(duì)立、相反的角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，使其逆向思維能力長(zhǎng)期處于薄弱的狀態(tài)。而且小學(xué)生接受數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)并不多，很多學(xué)習(xí)精力和學(xué)習(xí)時(shí)間都放到了數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練中。然而數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響比較深刻，學(xué)生潛意識(shí)也偏向采用固式思維解決數(shù)學(xué)習(xí)題。這意味著學(xué)生突破思維桎梏的力量較小，而且在逆向思維方面的自主發(fā)展意識(shí)還比較淺薄，容易忽略逆向思維的發(fā)展。

（三）缺乏準(zhǔn)確認(rèn)知，創(chuàng)新思考積極性低

小學(xué)生的創(chuàng)造性思維還處于萌芽的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，而且缺乏主動(dòng)展開(kāi)創(chuàng)新思考的學(xué)習(xí)積極性。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因包括兩個(gè)方面：一方面是小學(xué)生尚未具備良好的創(chuàng)造性思維發(fā)展條件，教師要培養(yǎng)這部分學(xué)生的逆向思維能力，還需經(jīng)過(guò)一定的教學(xué)過(guò)程，這要求教師迎合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，對(duì)學(xué)生的逆向思維進(jìn)行鍛煉；另一方面是學(xué)生對(duì)逆向思維缺乏準(zhǔn)確的認(rèn)知，很少愿意主動(dòng)在課堂中從逆向維度展開(kāi)創(chuàng)新思考。逆向思維理應(yīng)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該逐漸形成和發(fā)展起來(lái)的重要思維品質(zhì)與思維能力，教師可立足這一教學(xué)現(xiàn)狀展開(kāi)深入思考：“如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維？”而教師要解決這一問(wèn)題，往往需要加大教學(xué)研究力度，讓學(xué)生在良好的教學(xué)平臺(tái)上加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，學(xué)會(huì)通過(guò)逆向思維分析數(shù)學(xué)問(wèn)題和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、將微課融入小學(xué)數(shù)學(xué)逆向思維培養(yǎng)教學(xué)中的意義

培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教師在新時(shí)期應(yīng)該完成的重要教學(xué)任務(wù)，目前教師雖然適當(dāng)增大了逆向思維訓(xùn)練的力度，但是其思維訓(xùn)練方法的科學(xué)性與合理性依舊不夠明顯。有的教師在這一教學(xué)背景下引入了信息化教學(xué)手段，希望能優(yōu)化數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)方式，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效果。而在逆向思維訓(xùn)練環(huán)節(jié)，教師可引入微課這一先進(jìn)的教學(xué)手段，探尋它在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維方面的教學(xué)意義。首先，微課是教師以教學(xué)視頻為知識(shí)內(nèi)容的載體，是向?qū)W生呈現(xiàn)精簡(jiǎn)化知識(shí)的先進(jìn)性教學(xué)手段。在數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的教學(xué)過(guò)程中，可以依托微課優(yōu)化思維訓(xùn)練方法，先向?qū)W生演示直觀的正向思維活動(dòng)過(guò)程，再合理引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維，展開(kāi)對(duì)立性的思考。這可降低學(xué)生展開(kāi)逆向思考的難度，讓學(xué)生在逆向思考的基礎(chǔ)上更有效地進(jìn)一步掌握對(duì)新課的數(shù)學(xué)知識(shí)。其次，微課的知識(shí)內(nèi)容比較精簡(jiǎn)，有不少留白之處，能為教師開(kāi)展數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練提供很好的條件。對(duì)此，教師不僅可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正向思考，也可抓住時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)逆向思考。而且在學(xué)生順利地展開(kāi)逆向思考時(shí)，他們的求知欲望會(huì)更加強(qiáng)烈，會(huì)樂(lè)于主動(dòng)通過(guò)不一樣的思維方式探尋數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案。在這種情況下，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣會(huì)更大，數(shù)學(xué)課堂中的活力也會(huì)更大，這對(duì)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展活力有積極的作用。最后，微課的開(kāi)展為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了支持，教師在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維時(shí)，可指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主獨(dú)立思考的方式突破固化的學(xué)習(xí)思維，讓自己的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)得到升華。而在這一教學(xué)活動(dòng)中，還需教師增強(qiáng)思維訓(xùn)練意識(shí)，要善于利用微課這一技術(shù)手段優(yōu)化當(dāng)下的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練方法，盡可能為學(xué)生創(chuàng)造逆向思考的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生在經(jīng)歷一系列的逆向思維活動(dòng)的前提下，切實(shí)提升逆向思維能力。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的創(chuàng)新教學(xué)策略

（一）以微課為補(bǔ)充，促使學(xué)生反向運(yùn)用知識(shí)

大多數(shù)數(shù)學(xué)教師都是圍繞教材內(nèi)容展開(kāi)有序的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容也多是教材中呈現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)。因此不少教師都傾向于引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)正向思考、有效掌握教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。實(shí)際上教師還可在延伸教學(xué)環(huán)節(jié)借助微課技術(shù)手段，補(bǔ)充一些教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生將它們與教材中的知識(shí)內(nèi)容區(qū)分開(kāi)，并嘗試運(yùn)用一種不同的思維方式展開(kāi)學(xué)習(xí)思考。例如，在北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“時(shí)、分、秒”一課中，教師一般引導(dǎo)學(xué)生圍繞“1小時(shí)等于多少分鐘，1分鐘等于多少秒”這樣的知識(shí)內(nèi)容展開(kāi)教學(xué)，因此學(xué)生通常會(huì)在正向思維下，去思考“1小時(shí)=（）分=（）秒”這一數(shù)學(xué)問(wèn)題。而在逆向思維訓(xùn)練的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師可通過(guò)微課補(bǔ)充一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)：120秒=（）分鐘？120分鐘=（）小時(shí)？7200秒=（）小時(shí)？學(xué)生要解決這些問(wèn)題，就需要發(fā)揮一定的逆向思維能力展開(kāi)獨(dú)立思考，對(duì)新課的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行反向運(yùn)用。這使學(xué)生更好地鞏固新課知識(shí)，還可培養(yǎng)其創(chuàng)造性地運(yùn)用新知識(shí)解決不同數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)習(xí)能力，甚至促進(jìn)了學(xué)生逆向思維的健康發(fā)展。

（二）以微課為手段，增強(qiáng)學(xué)生逆向思維活力

小學(xué)生正處于正向思維的發(fā)展階段，其逆向思維意識(shí)比較薄弱，在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活中難以主動(dòng)想到通過(guò)逆向思考的方式分析數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。針對(duì)這種情況，教師應(yīng)注重增強(qiáng)學(xué)生逆向思維意識(shí)，使其在數(shù)學(xué)課堂中不僅要學(xué)會(huì)正向思考，還要懂得主動(dòng)顛倒思考順序，鍛煉自己的反向思考能力。這可以增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不再僵化。在這方面，教師可借助微課優(yōu)化逆向思維訓(xùn)練內(nèi)容及訓(xùn)練方法，讓學(xué)生在微課學(xué)習(xí)中逐漸養(yǎng)成逆向思考的好習(xí)慣。例如，在北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“觀察物體”一課中，教材強(qiáng)調(diào)的是讓學(xué)生觀察原圖，然后打亂三視圖的順序，根據(jù)原圖找出正確的三視圖排列順序，這反映的是正向思維過(guò)程。教師可借助微課向?qū)W生呈現(xiàn)不知原圖的三視圖，讓學(xué)生在觀察直觀的三視圖時(shí)，展開(kāi)逆向思考：“想象一下，在觀察某物體時(shí)需要站在哪個(gè)角度或位置才能看到這個(gè)形狀的視圖？”這在一定程度上鍛煉了學(xué)生的想象能力，讓學(xué)生感受到逆向思考的趣味性，感知到數(shù)學(xué)知識(shí)的更多樂(lè)趣。同時(shí)，學(xué)生在這一逆向思考的學(xué)習(xí)過(guò)程中，顯然可以增強(qiáng)自己的逆向思維意識(shí)，使其在以后獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，懂得從反向思考入手，尋找不同的解題思路和方法。

（三）以微課為基礎(chǔ)，促使學(xué)生反向解讀算式

在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師通常會(huì)先給出數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生在審題的過(guò)程中分析題意、理順解題思路、找準(zhǔn)解題方法，然后列出算式解答題目中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這反映的是正向思維下的解題過(guò)程。而在逆向思維模式下，教師可向?qū)W生先呈現(xiàn)一道算式，然后讓學(xué)生解讀算式的內(nèi)涵。在微課教學(xué)中，教師還可給學(xué)生呈現(xiàn)直觀的情景圖，鼓勵(lì)學(xué)生在解讀算式時(shí)，根據(jù)情境圖中的內(nèi)容講述算式的內(nèi)涵，讓學(xué)生學(xué)會(huì)反向理解情景圖的知識(shí)信息，同時(shí)也可增強(qiáng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算算理的理解能力。從這方面來(lái)看，微課在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力方面也可起到重要的作用。例如，在北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“混合運(yùn)算”一課中，教師可通過(guò)微課向?qū)W生呈現(xiàn)幾張情景圖，并在旁邊給出幾道與之相關(guān)的算式：20-3×5；6×4+2；3×8-15。學(xué)生在觀察微課中呈現(xiàn)的幾張情景圖之后，可嘗試解讀上述幾個(gè)算式的意思，主動(dòng)說(shuō)出它的算理，然后計(jì)算它的結(jié)果。在學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)題或考試試題中，常會(huì)出現(xiàn)這種沒(méi)有情境圖的算式，要求學(xué)生直接根據(jù)算式來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，若是學(xué)生對(duì)算式的算理缺乏有效的理解，則容易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤。如今教師借助微課的教學(xué)優(yōu)勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生反過(guò)來(lái)解讀混合算式的算理，無(wú)疑能鍛煉學(xué)生的逆向思維能力與計(jì)算能力。

（四）依托微課技術(shù)，呈現(xiàn)逆向思維錯(cuò)題資源

正因?yàn)閷W(xué)生習(xí)慣了運(yùn)用正向思維模式來(lái)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，這使其在審題時(shí)會(huì)下意識(shí)地忽略一些細(xì)節(jié)，然后出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。因此教師要認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的重要性，要讓學(xué)生意識(shí)到逆向思考也是一種常態(tài)，從而促使學(xué)生在解題時(shí)細(xì)心審題，避免踩中“陷阱”，犯了粗心大意的錯(cuò)。對(duì)此，教師可借助微課呈現(xiàn)一些錯(cuò)題資源，將錯(cuò)誤解法與正確解法進(jìn)行直觀的對(duì)比，讓學(xué)生快速了解錯(cuò)因，然后通過(guò)逆向思考糾正錯(cuò)誤。例如，在北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)”一課中，教師在微課中給出了63000、58400、621009、42523、31076等幾個(gè)大數(shù)，并且讓學(xué)生根據(jù)以下的順序?qū)讉€(gè)大數(shù)進(jìn)行排列：（）＞（）＞（）＞（）＞（）。不少學(xué)生沒(méi)有注意觀察“＞”這個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，在正向思維下，直接由小到大對(duì)這幾個(gè)大數(shù)進(jìn)行排列。然而“＞”表示的是“大于”，意味著最大的數(shù)字要排在第一個(gè)，即學(xué)生需根據(jù)由大到小的順序來(lái)排列才是正確的答案。對(duì)此，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生逆向思考，不僅要學(xué)會(huì)從小到大進(jìn)行數(shù)字的排列，還要注重根據(jù)由大到小的順序排列數(shù)字，避免出現(xiàn)不必要的解題錯(cuò)誤，這反映了逆向思維的重要性。教師要加大逆向思維的訓(xùn)練力度，讓學(xué)生逐漸形成逆向思考的良好習(xí)慣，懂得運(yùn)用逆向思維能力解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（五）利用微課技術(shù)，演示逆向思維發(fā)展過(guò)程

多數(shù)教師在利用微課視頻演示某一知識(shí)的形成過(guò)程時(shí)凸顯的是正向思維，反而很少向?qū)W生演示逆向思維過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生展開(kāi)逆向思考。對(duì)此，教師應(yīng)彌補(bǔ)這一教學(xué)不足，在微課教學(xué)手段的輔助下，向?qū)W生演示蘊(yùn)涵逆向思維過(guò)程的知識(shí)內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)逆向思維訓(xùn)練，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)思維能力的深化發(fā)展。例如，在北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“平移與平行”這部分內(nèi)容的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了通過(guò)移動(dòng)某一線段，得到它的平移方向、位置。此時(shí)教師可通過(guò)微課，反過(guò)來(lái)呈現(xiàn)一個(gè)已被位移的線段，引發(fā)學(xué)生展開(kāi)逆向思考：“可以通過(guò)哪些位移路線得到這個(gè)被平移后的線段呢？”在學(xué)生經(jīng)過(guò)了逆向思考和相互討論之后，教師可在微課教學(xué)視頻中演示所有可能導(dǎo)致這種平移結(jié)果的平移路線，驗(yàn)證學(xué)生之前經(jīng)過(guò)逆向思考后得到的答案。這顯然鍛煉了學(xué)生的逆向思維能力，也進(jìn)一步提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。又如，在北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“軸對(duì)稱(chēng)和平移”的教學(xué)中，教師可以通過(guò)微課視頻學(xué)生展示某個(gè)被折疊起來(lái)的軸對(duì)稱(chēng)圖形，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)逆向思考：“平時(shí)在判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)會(huì)在圖形上尋找對(duì)稱(chēng)軸，再將其折疊，發(fā)現(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸分成兩部分的圖形可以重合，那么如果只看到了被折疊后的圖形，是否可以想象一下它究竟經(jīng)過(guò)了多少次折疊才變成了這個(gè)模樣？”這些問(wèn)題啟發(fā)了學(xué)生展開(kāi)逆向思考，學(xué)生可發(fā)揮自己的想象力與創(chuàng)造力，推演出這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的折疊路線。教師可在學(xué)生推演結(jié)束后，繼續(xù)播放軸對(duì)稱(chēng)圖形被折疊的整個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生驗(yàn)證答案，看看自己推演的路線是否與微課視頻中的相同。通過(guò)這一教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生可以有效提升逆向思維能力。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重點(diǎn)完成的教學(xué)任務(wù)。為此，教師可加強(qiáng)微課設(shè)計(jì)，充分利用微課的教學(xué)優(yōu)勢(shì)增強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練的教學(xué)活力，讓學(xué)生通過(guò)不同的微課教學(xué)指導(dǎo)方法，展開(kāi)各種逆向思考。實(shí)踐證明，微課是適合輔助教師開(kāi)展逆向思維訓(xùn)練的重要教學(xué)手段，取得了不錯(cuò)的逆向思維訓(xùn)練效果。

作者:王玉紅 單位:甘肅省民樂(lè)縣洪水小學(xué)