發(fā)布時(shí)間：2022-06-14 13:32:10
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的高中數(shù)學(xué)應(yīng)用論文樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：微課；高中數(shù)學(xué)；設(shè)計(jì)
微課是指以視頻為主要載體記錄教師在課堂教學(xué)過程中圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)而開展的精彩教與學(xué)活動(dòng)全過程。我國的研究者認(rèn)為微課是指時(shí)間在10分鐘以內(nèi)，有明確的教學(xué)目標(biāo)，內(nèi)容短小，集中說明一個(gè)問題，能夠在線播放和下載的小課程。微課不僅包含教學(xué)視頻，也包含與該教學(xué)主題相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)、課件、教學(xué)反思、練習(xí)測試及學(xué)生反饋、專家點(diǎn)評等輔教學(xué)資源。微課教學(xué)在當(dāng)前實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂、高效課堂的背景下，顯得非常重要，是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有力手段。
一、微課常見的制作方法
（一）便攜視頻工具簡單拍攝（手機(jī)或攝像機(jī)+固定架+白紙）
方法步驟：1.選擇微課主題，設(shè)計(jì)好教案。2.教師一邊講，一邊用筆在白紙上標(biāo)記、書寫、畫圖等，用手機(jī)或攝像機(jī)將聲音動(dòng)作拍攝下來。該方法使用方便，但要保證語音清晰、畫面穩(wěn)定、演算過程邏輯性強(qiáng)，解答或教授過程明了易懂。
（二）屏幕錄制（屏幕錄制軟件+PPT+耳麥（附加話筒））
方法步驟：1.選擇微課主題，設(shè)計(jì)好教案，制作PPT。2.在電腦屏幕上同時(shí)打開屏幕錄制軟件CamtasiaStudio，PPT，帶好耳麥，調(diào)整好話筒位置和音量，并調(diào)整好PPT界面和錄屏界面的位置后，單擊“錄制桌面”按鈕開始錄制。此方法操作簡單，但要會(huì)使用錄屏軟件。
（三）利用專業(yè)微課程制作軟件錄制（“微講臺(tái)”微課程制作軟件+數(shù)碼手寫筆或手寫板）
方法步驟：1.選擇微課主題，設(shè)計(jì)好教案。2.在微講臺(tái)軟件里做好各類教學(xué)對象的布局。3.通過“微講臺(tái)”微課程制作系統(tǒng)同步錄制教學(xué)過程。此方法操作簡單，能靈活調(diào)用各種教學(xué)資源，輕松生成各種格式的視頻文件。錄制微課還有其他方法。一是利用攝像機(jī)在教室里拍攝，教師和黑板、課件同時(shí)出鏡。這種方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，不實(shí)用；方法二：可以網(wǎng)購一臺(tái)專業(yè)微課制作工具———汗微微課寶，制作效果更好、更方便。到底采用何種方法來錄制，要根據(jù)設(shè)備條件和教學(xué)目標(biāo)來確定。
二、選擇微課主題的基本原則
（一）補(bǔ)充性原則
如果課本上沒有相關(guān)內(nèi)容，而此內(nèi)容又是高考考察的重點(diǎn)或后繼學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，那么就有必要制作成微課供學(xué)生自學(xué)和保存。比如，在學(xué)習(xí)完高一數(shù)學(xué)《集合》這一章后，有必要對本章習(xí)題的解題思想做一個(gè)系統(tǒng)的歸納，一方面能起到復(fù)習(xí)鞏固的作用，另一方面能起到熟悉規(guī)律，掌握方法，提高解題能力的作用。再比如，在學(xué)習(xí)球的表面積和體積時(shí)，教材只提供了公式，沒有給出具體的推導(dǎo)方法，而推導(dǎo)方法卻是師生最想了解的內(nèi)容，此方法凝聚了古人的智慧，有深刻的思想內(nèi)涵。教師可制成微課供學(xué)生課上或課后學(xué)習(xí)，對啟迪學(xué)生的類比、轉(zhuǎn)化及極限思想很有幫助。
（二）重難疑原則
課本上的重點(diǎn)內(nèi)容難度較強(qiáng)，學(xué)生自學(xué)起來吃力，疑點(diǎn)較多，這類問題就有必要制作成微課，系統(tǒng)講解，詳細(xì)辨析，消除疑點(diǎn)。比如，函數(shù)的概念這一節(jié)課，學(xué)生要從變量觀點(diǎn)的定義轉(zhuǎn)化為集合觀點(diǎn)的定義，學(xué)習(xí)起來有一定的困難。因此，可將函數(shù)的概念教學(xué)制作成微課。讓學(xué)生體會(huì)新定義的合理性，并正確指出函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系等。有些習(xí)題較難，但具有探索性、思維性，適合于學(xué)有余力的學(xué)生，比如課本習(xí)題或復(fù)習(xí)題中的B組題，如果利用課時(shí)講授效果不是很好，但可制成微課，便于學(xué)生課后研學(xué)。
（三）目標(biāo)性原則
微課的制作一定要以導(dǎo)學(xué)案的完成和教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為出發(fā)點(diǎn)，通過微課學(xué)習(xí)解決導(dǎo)學(xué)案中的重難點(diǎn)部分，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。所以微課設(shè)計(jì)與導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)要相配合，使二者相輔相成，不能出現(xiàn)看了微課也不會(huì)做題的情形，導(dǎo)學(xué)案與微課脫節(jié)的情形。如果覺得問題太多，可以制作多個(gè)微課供學(xué)生學(xué)習(xí)，徹底解決學(xué)生的認(rèn)識(shí)誤區(qū)、能力低地，形成穩(wěn)定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
三、微課制作要點(diǎn)
（一）PPT的制作要點(diǎn)
1.PPT要簡潔大方，有明確的微課名稱、有有序的正文內(nèi)容，重點(diǎn)要突出，主次要分明，不允許有文字、語言、圖片上的錯(cuò)誤。2.字體、字號、顏色要搭配合理：微軟雅黑（標(biāo)題）+宋體（正文），黑體（標(biāo)題）+楷體（正文）。標(biāo)題字號是44號，一級文本32號，二級文本28號，一般不出現(xiàn)三級文本。行距1.3倍-1.5倍，頁面字?jǐn)?shù)要少，一頁不超過五個(gè)要點(diǎn)，上下左右要留1CM的空白。3.顏色要少用，除了黑白兩色外，最多搭配3種顏色。
（二）上課要點(diǎn)
1.切入課題要迅速?？梢栽O(shè)置一個(gè)題目或問題引入課題；可以從以前的基本內(nèi)容引入課題；可以從生活現(xiàn)象、實(shí)際問題引入課題；也可以開門見山進(jìn)入課題。2.講解思路要清晰。講授盡可能地只有一條線索，在這一條線索上著重進(jìn)行主干知識(shí)的講解與剖析，或精要講授，或巧妙啟發(fā)，或積極引導(dǎo)，力爭在有限時(shí)間內(nèi)完成課題所規(guī)定的教學(xué)任務(wù)。3.教師語言要得體。教師語言在要求響亮清晰生動(dòng)，富有感染力的同時(shí)，更應(yīng)做到準(zhǔn)確，邏輯性強(qiáng)，簡單明了。講解時(shí)用“你”而不用“你們”，體現(xiàn)微課教學(xué)是一對一的教學(xué)理念。4.課后小結(jié)要快捷。用一二分鐘時(shí)間對所講內(nèi)容或方法進(jìn)行歸納和總結(jié)，使微型課的課堂結(jié)構(gòu)趨于完整。
（三）錄制要點(diǎn)
1.錄制背景最好是白色或是淺色，不要出現(xiàn)其它雜物。2.要調(diào)節(jié)好錄制音量，保持?jǐn)z像頭清潔，遠(yuǎn)離強(qiáng)光刺激，不背光，適當(dāng)打光，確保光線充足，攝像角度最好從正面。3.錄制時(shí)調(diào)整電腦分辯率為1024*768，顏色位數(shù)為16位。
（四）剪修要點(diǎn)
1.時(shí)間不超過10分鐘。2.如果聲音太小或太大，可以適當(dāng)調(diào)整。3.視頻尺寸為：640＊480或320＊240，視頻格式為FLV、MP4，音頻最好采用MP3格式。
四、微課的應(yīng)用方式
（一）高效教學(xué)的有力手段
教師在備好導(dǎo)學(xué)案的同時(shí)，要設(shè)計(jì)制作好微課視頻，在上課前一天或前兩天發(fā)到學(xué)生手上，供學(xué)生學(xué)習(xí)。對于重難點(diǎn)部分，根據(jù)學(xué)情，也可以在課上重復(fù)學(xué)習(xí)，教師做現(xiàn)場的指導(dǎo)。對一些典型習(xí)題或探索性問題設(shè)計(jì)成微課課后學(xué)習(xí)，滿足不同層次學(xué)生的需要。
（二）教師教研教改的新方向
微課制作涉及到教學(xué)設(shè)計(jì)、課件制作、視頻錄制、網(wǎng)絡(luò)等多個(gè)環(huán)節(jié)，是對教師專業(yè)能力的一個(gè)挑戰(zhàn)，是教師適應(yīng)信息時(shí)代，提高專業(yè)素質(zhì)的一個(gè)有力舉措。微課不僅可以面對學(xué)生學(xué)習(xí)而制作，也可以面對教師教研而制作，如教研成果、會(huì)議內(nèi)容、活動(dòng)新聞等。
新《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求教師要“努力建設(shè)開放而有活力的語文課程”，“應(yīng)拓寬語文學(xué)習(xí)和運(yùn)用的領(lǐng)域，注重跨學(xué)科的學(xué)習(xí)和現(xiàn)代科技手段的應(yīng)用，使學(xué)生在不同內(nèi)容和方法的相互交叉、滲透和整合中開闊視野，提高學(xué)習(xí)效率，初步獲得現(xiàn)代社會(huì)所需要的語文實(shí)踐能力”。多媒體技術(shù)融入了聲音、圖片、動(dòng)畫、視頻等技術(shù)，而這些技術(shù)的應(yīng)用改變了傳統(tǒng)的語文課堂教學(xué)模式，創(chuàng)造出圖文并茂、聲像結(jié)合、清晰直觀的教學(xué)環(huán)境，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官，給學(xué)生帶來了優(yōu)美的視聽享受和新鮮感。其獨(dú)特的“全方位、多視角、多層次、多變化”的主體演示功能，使一些傳統(tǒng)手段下難以表達(dá)的教學(xué)內(nèi)容，或無法觀察到的現(xiàn)象，能生動(dòng)、形象、新穎、直觀地展示出來，有利于學(xué)生形象思維的發(fā)展，讓學(xué)生在愉悅中感知意，感悟情，在寬松、愉悅的環(huán)境中完成學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性大大提高了，在語文課上獲得的信息量也大大增強(qiáng)了，學(xué)習(xí)的興趣也相應(yīng)產(chǎn)生了，這些都是過去傳統(tǒng)的語文教學(xué)所無法比擬的。利用多媒體技術(shù)，語文教學(xué)的整體思路會(huì)比以往更加清晰，學(xué)生的注意力會(huì)更加集中，所有這些都有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、把握語文課堂所講的內(nèi)容。而且，在整個(gè)過程中會(huì)大大拓寬學(xué)生的思路，讓他們的視野更加開闊，思想更加解放，真正達(dá)到高中語文教學(xué)的目的。所以，在教學(xué)過程中，利用多媒體技術(shù)，可營造良好的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在全神貫注中愉悅身心、激發(fā)靈感，求得最佳創(chuàng)新狀態(tài)，淋漓盡致地發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新精神。
同時(shí)，多媒體教學(xué)提高了教師的綜合素質(zhì)，多媒體技術(shù)運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)之中，對每一名高中語文教師來說都是一個(gè)不斷學(xué)習(xí)、不斷認(rèn)識(shí)、不斷提高的過程。一個(gè)優(yōu)秀的多媒體課件往往傾注了多名教師的心血。在完成課件的過程中，教師需要查閱大量的相關(guān)資料，不斷的交流和探討，通過大量的信息篩選工作，制作出如投影片、錄像、動(dòng)畫等形式的課件，這個(gè)過程使得每位教師會(huì)有更多、更高層次的收獲。
二、目前多媒體教學(xué)中存在的誤區(qū)或問題
多媒體教學(xué)優(yōu)勢顯而易見，然而在課件制作和實(shí)際應(yīng)用過程中，卻存在著一些問題。
1.教育手段先進(jìn)，教育思想落伍
現(xiàn)代教育技術(shù)是以現(xiàn)代教育理論為基礎(chǔ)的，現(xiàn)代教育理論要求必須充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，教育技術(shù)的應(yīng)用要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但有一些教師只是借助了計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)這一現(xiàn)代教育的外衣，卻仍然墨守著傳統(tǒng)教育的陳規(guī)，教師依然是講解的中心，學(xué)生依然是被動(dòng)的接受者，灌輸、填鴨之風(fēng)依然我行我素，只不過是將“人灌”變成了“機(jī)灌”，換湯不換藥。
2.公開課必用多媒體，華而不實(shí)
由于多媒體輔助教學(xué)的明顯優(yōu)點(diǎn)，因此“無多媒體不成公開課”的局面普遍存在，這也無可非議，但是有的課件只是“繡花枕頭稻草芯”，多媒體課件的超文本功能、交互功能、網(wǎng)絡(luò)功能的優(yōu)勢得不到體現(xiàn)，有的課件只是簡單的文字加圖片，是用投影片完全能夠?qū)崿F(xiàn)的，這樣大材小用，造成大量資源浪費(fèi)。選擇媒體必須遵循“低成本、高效能”的原則，然而很多人恰恰違反了這一原則。
3.視聽代替朗讀，語文教學(xué)的藝術(shù)性受限
多媒體課件極大程度地滿足了學(xué)生的視聽等感官需求，激發(fā)了學(xué)生興趣，但課堂上學(xué)生讀書的時(shí)間越來越少。運(yùn)用多媒體的語文課上，很難或者很少再聽到朗朗的讀書聲了。高中語文教學(xué)就是要培養(yǎng)學(xué)生聽說讀寫的綜合能力，任何一方面都是不可或缺的。況且有的文章是非讀不能明其真諦的，只有在反復(fù)朗讀的過程中才更容易使學(xué)生感受文學(xué)形象，揣摩作品語言，領(lǐng)悟作品的藝術(shù)價(jià)值。語言的朦朧、模糊美如果用具體、生動(dòng)的畫面去代替，會(huì)破壞作者給我們創(chuàng)設(shè)的美妙意境。
4.教學(xué)按部就班，學(xué)生思維受限
由于每個(gè)課件的程序都是預(yù)先設(shè)計(jì)好的，教師在授課過程中往往就按部就班、循規(guī)蹈矩，但是高中語文教學(xué)的隨機(jī)性很大，師生們在分析、探討的過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)百家爭鳴的局面。因此，課堂上得出的結(jié)論，有時(shí)不能和課件設(shè)計(jì)的結(jié)論完全吻合，甚至?xí)腥碌囊娊??？墒牵械慕處煘榱税延懻撘龑?dǎo)到自己設(shè)計(jì)的答案上來，往往會(huì)過多地限制學(xué)生的思維。答案的單一性使原本豐富活潑的課堂變得簡單劃一，這是與高中語文教學(xué)的理念背道而馳的。
教師教學(xué)行為是重要的隱性課堂教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生從教師的形體語言中，包括板書、目光交流、教學(xué)儀態(tài)等，學(xué)習(xí)教師的語言表達(dá)方式，了解教師的教學(xué)態(tài)度、做人的風(fēng)格和做學(xué)問的鉆研精神，從而受到思想情感、人格和治學(xué)風(fēng)格的影響。在多媒體教學(xué)方式下，由于教師教學(xué)行為明顯減少，沒有情感的大屏幕成為教學(xué)的主角，自然地減少了教師言傳身教的教學(xué)效果，師生之間缺少情感交流，不利于對學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和熏陶。
5.多媒體技術(shù)使用不當(dāng)，課件設(shè)計(jì)質(zhì)量不高
有些問題不是多媒體技術(shù)本身的問題，而是使用不當(dāng)?shù)膯栴}。如將講稿變成電子教案，課堂教學(xué)照著電子教案念；直接利用引進(jìn)課件，不加選擇、改造，與自己課堂設(shè)計(jì)不符或是相去甚遠(yuǎn)；過分依賴多媒體，精力集中于鼠標(biāo)操作，忽視屏幕投影效果與學(xué)生反應(yīng)等等。
有的課件設(shè)計(jì)缺乏科學(xué)性與藝術(shù)性，如字體過小、數(shù)量過多、色彩花哨、屏幕背景顏色與文字顏色、圖形顏色不協(xié)調(diào)，人為地導(dǎo)致屏幕的可讀性降低；課件內(nèi)容重點(diǎn)、難點(diǎn)不突出，缺乏條理性，華而不實(shí)；一味追求動(dòng)畫及聲音效果等等。
這些都會(huì)淡化上課的內(nèi)容，造成本末倒置、喧賓奪主，教學(xué)效果可想而知。
三、多媒體與課堂教學(xué)的有機(jī)整合
南國農(nóng)先生強(qiáng)調(diào)：“重視多媒體技術(shù)教育應(yīng)用的研究是完全應(yīng)該的、必要的。但是，如果認(rèn)為計(jì)算機(jī)多媒體可以取代其他教學(xué)媒體，可以取代教師，只重視研究計(jì)算機(jī)多媒體的教育應(yīng)用就行了，不必再去研究其他媒體的教育應(yīng)用。如果有這種認(rèn)識(shí)，那就是有問題的，不正確的。”
因此，正確認(rèn)識(shí)多媒體教學(xué)中存在的問題，將多媒體教學(xué)的優(yōu)勢和傳統(tǒng)教學(xué)的即時(shí)性與動(dòng)態(tài)性巧妙結(jié)合，將多媒體作為一種輔助教學(xué)手段，適時(shí)地用，適當(dāng)?shù)赜?，任何時(shí)候都不能以輔代主，代替文本閱讀，代替教師講解，代替課堂交流，代替學(xué)生討論，讓多媒體技術(shù)與高中語文教學(xué)有機(jī)整合，充分發(fā)揮它應(yīng)有的作用，有效提高課堂教學(xué)效率，深入促進(jìn)高中語文教學(xué)的改革和發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
[1]南國農(nóng).信息化教育概論[M].北京：高等教育出版社，2004.
[2]教育部.語文課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)[S].北京：人民教育出版社，2003.
Abstract:TheintegrationofmultimediatechnologyandChineseteachingcaneffectivelyimproveclassroomteachingeffect,improvestudents’ChinesecomprehensivequalityandpromotethereformanddevelopmentofseniorhighschoolChineseteaching.ThispapermakesadiscussionandreflectiononthepositivefunctionsandnegativeproblemsintheapplicationofmultimediatechnologyinseniorhighschoolChineseteaching.
Keywords:multimediatechnology;seniorhighschoolChineseteaching;applicationandreflection
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 社團(tuán) 美國高中數(shù)學(xué)建模競賽
一、核心概念界定
“數(shù)學(xué)建?！笔前褜?shí)際生活中的問題加以提煉，概括為數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)的方法解決該模型，接著去檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇裕⒂迷摂?shù)學(xué)模型的解答來解釋實(shí)際生活中的問題。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思維，是通過抽象、數(shù)據(jù)的擬合而建立起的能解決實(shí)際生活問題的一種強(qiáng)勁的數(shù)學(xué)手段。
“數(shù)學(xué)建模社團(tuán)”是一個(gè)學(xué)習(xí)、合作、交流、分享的學(xué)習(xí)天地。是一個(gè)建立在有教師輔導(dǎo)并參加競賽而成立的社團(tuán)，以全新的態(tài)度看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)科應(yīng)用，使學(xué)生更加集中、高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和準(zhǔn)備參賽的能力，進(jìn)一步展現(xiàn)和鍛煉他們在數(shù)學(xué)、英語、計(jì)算機(jī)、自然科學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等諸多方面的綜合能力。
二、研究意義及研究價(jià)值
在新課改背景下，應(yīng)用數(shù)學(xué)已經(jīng)積極地向一切新的生活化和社會(huì)化的領(lǐng)域滲透，數(shù)字網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，迫使數(shù)學(xué)建模越來越被人們所重視，在一些機(jī)械、電機(jī)、土木、水利等工程技術(shù)中，數(shù)學(xué)的基本模型已極其普遍；在通訊、航天、微電子、自動(dòng)化等高新技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模幾乎是必不可少的工具，在一些經(jīng)濟(jì)、人口、生態(tài)、地質(zhì)等新領(lǐng)域，用數(shù)學(xué)建模方法從事定量分析時(shí)，效果顯著。
目前，國際數(shù)學(xué)中開始通過開展高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，推廣使用現(xiàn)代化技術(shù)來推動(dòng)數(shù)學(xué)教育改革。發(fā)達(dá)國家都非常重視數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展。把大學(xué)數(shù)學(xué)建模向高中數(shù)學(xué)建模轉(zhuǎn)移是國際數(shù)學(xué)近年來發(fā)展的一種趨勢。
三、如何構(gòu)建高中數(shù)學(xué)建模
為培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，一線的中學(xué)數(shù)學(xué)教師首先要不斷提高自身的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和素養(yǎng)。也就意味著需要在中學(xué)教學(xué)內(nèi)容上發(fā)生較大的變化，還意味著教育教學(xué)思想和觀念也需要大的改變。高中數(shù)學(xué)教師需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，還需要學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模思維，并需要學(xué)習(xí)把中學(xué)數(shù)學(xué)課本知識(shí)應(yīng)用于生活中去。這是大部分人所忽略的事，卻是數(shù)學(xué)教師運(yùn)用建模的好時(shí)機(jī)。
數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)應(yīng)該與所使用教材結(jié)合起來。教師應(yīng)分析在哪些章節(jié)中、單元中可適當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)建模活動(dòng)，例如，在數(shù)列教學(xué)中可引入銀行儲(chǔ)蓄問題、信用貸款等問題的建模活動(dòng)。這樣就可以通過教師潛移默化的教學(xué)，使學(xué)生從大量的建?；顒?dòng)中逐漸地領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模在實(shí)際生活中的重要應(yīng)用，從而引導(dǎo)學(xué)生真正參與到數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中來，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和素養(yǎng)。
注重與其他相關(guān)理科學(xué)科的聯(lián)系。由于數(shù)學(xué)對其他社會(huì)學(xué)科起到至關(guān)重要的作用，因此，我們要充分發(fā)揮這種聯(lián)系，從而加深對其他學(xué)科的理解，也能夠更好地拓寬學(xué)生的知識(shí)領(lǐng)域。
四、以社團(tuán)的形式開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，可以有效地聯(lián)系學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)與創(chuàng)造性思維
（一）高中數(shù)學(xué)建模社團(tuán)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)思想解決生活中的問題。
2.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模競賽流程、賽程安排、數(shù)學(xué)建模論文書寫格式。
3.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模所用的數(shù)學(xué)軟件：Lingo、Lindo、MATLAB等，并分析歷屆美賽試題及優(yōu)秀論文。
（二）社團(tuán)的發(fā)展方向
在參加競賽前每一名隊(duì)友應(yīng)考慮自己在團(tuán)隊(duì)中扮演什么樣的角色，承擔(dān)什么責(zé)任。高中數(shù)學(xué)建模一般四人為一個(gè)小組，建模社的主要工作是把他們各自培養(yǎng)成下面各個(gè)角色中的一位。
1.組長：協(xié)調(diào)并分配各小組成員工作，帶領(lǐng)小組成員分析問題、解決問題。
2.數(shù)字處理專家：團(tuán)隊(duì)需要做大量的數(shù)字處理工作，這就需要一位組員能夠充分地利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)處理數(shù)字的方法及軟件，從而實(shí)現(xiàn)對模型大量數(shù)據(jù)的處理。
3.論文書寫專家：論文表述至關(guān)重要，所以需要一個(gè)組員能把團(tuán)隊(duì)的思想和創(chuàng)新充分地表達(dá)出來，尤其是摘要的書寫，對解決方案的成敗起到關(guān)鍵作用。
4.資料檢索專家：在建模過程中找盡可能多的相關(guān)問題的資料，盡可能多地解決方案。為了能夠在建?；顒?dòng)中應(yīng)用，資料檢索通常是非常具體和關(guān)鍵的。
（三）數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的意義
1.發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造思維，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。數(shù)學(xué)史上有的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來源于直覺思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、歌德巴赫猜想等，應(yīng)該說它們不單單是邏輯思維的產(chǎn)物，而是通過大量的生活經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，通過長期有效的觀察、比較，通過反復(fù)數(shù)學(xué)模型建構(gòu)，總結(jié)出來的著名的數(shù)學(xué)問題。所以通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)使學(xué)生有獨(dú)到的見解和與眾不同的思考方法，如能夠及時(shí)地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。
2.以“構(gòu)建”為載體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)?！敖！本褪菢?gòu)建數(shù)學(xué)模型，但模型的構(gòu)建不會(huì)是一件簡單的事，這就需要學(xué)生有很強(qiáng)的模型構(gòu)建能力和意識(shí)，而學(xué)生構(gòu)建能力和意識(shí)的提高則需要有較好的創(chuàng)造性思維，創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地建設(shè)，創(chuàng)造性地構(gòu)建模型，創(chuàng)造性地解決問題。
五、樹立“一次建模，終身受益”的數(shù)學(xué)建模意識(shí)
綜上所述，以社團(tuán)的形式開展高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)是必要的、意義深遠(yuǎn)的，我們想要能夠真正培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和能力，重點(diǎn)是在教育教學(xué)中必須堅(jiān)持以人為本。通過實(shí)際生活中的例子來開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，必須充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，只有如此才能更加充分地提高學(xué)生分析、解決問題的能力，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)建模意識(shí)，也能夠順應(yīng)新課改的要求和理念。從而才能讓學(xué)生更加充分地體會(huì)“一次建模，終生受益”的建模意識(shí)。我們堅(jiān)信，在以社團(tuán)形式開展高中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動(dòng)中，滲透“數(shù)學(xué)建模意識(shí)和能力”終將為數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革開辟一條新路徑，也必將為新形勢下培養(yǎng)“創(chuàng)造型”人才提供一個(gè)廣闊的舞臺(tái)。
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本綜述研讀了新課標(biāo)以后有關(guān)“高中數(shù)學(xué)教材”、“高中數(shù)學(xué)思想方法”相關(guān)期刊和論文，主要將“高中數(shù)學(xué)思想方法”的文獻(xiàn)對其分層次的綜述，概括出了目前高中數(shù)學(xué)教材及其思想方法研究的現(xiàn)狀，在此基礎(chǔ)上提出了自己的切入點(diǎn)。針對函數(shù)內(nèi)容以及函數(shù)與方程的思想方法的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查研究，在此基礎(chǔ)上提出高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的滲透策略。
1.“高中數(shù)學(xué)教材”文獻(xiàn)綜述
郭民，史寧中的《中英兩國高中數(shù)學(xué)教材函數(shù)部分課程難度的比較研究》一文是對中英兩國高中數(shù)學(xué)教材中函數(shù)部分內(nèi)容的課程難度進(jìn)行比較研究，研究中英兩國高中數(shù)學(xué)教材中函數(shù)部分課程難度的差異，進(jìn)而分析課程難度對學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的影響，為我國數(shù)學(xué)課程改革提供有益的資源和參照。劉少平《中美高中數(shù)學(xué)教材函數(shù)內(nèi)容的比較研究》選取中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容—函數(shù)內(nèi)容，對我國人教版高中新課標(biāo)(A 版)數(shù)學(xué)教材與美國 McGraw-Hill Companies 出版社的《Core Plus Mathematics》教材對比研究，通過分析兩國教材函數(shù)內(nèi)容宏觀和微觀層面的差異，教材綜合式編排方式，創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)途徑，進(jìn)而為我國教材編提出有價(jià)值的建議。
為創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)提供嶄新的思路。曾榮的《螺旋式上升背景下教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式的研究—基于蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修 1、必修4函數(shù)圖像變換編寫的比較》，筆者指出教材編寫應(yīng)堅(jiān)持螺旋上升的原則，既要在教學(xué)內(nèi)容的深度、廣度上做到螺旋上升，同時(shí)也應(yīng)在知識(shí)的呈現(xiàn)方式上做到螺旋上升。文章針對蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修1、必修4函數(shù)圖像變換編寫的比較分析，體現(xiàn)函數(shù)內(nèi)容的螺旋上升，并對教材的編寫提出自己的建議。
這一類的文獻(xiàn)主要研究了以下方面：①針對函數(shù)內(nèi)容，教材的編排與設(shè)置;②針對函數(shù)內(nèi)容，難易度的比較研究。③對新課改的教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)設(shè)置進(jìn)行研究
2.“高中數(shù)學(xué)思想方法”文獻(xiàn)綜述
韓雪麗《數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究與實(shí)踐》，筆者通過闡述數(shù)形結(jié)合思想方法的含義、國內(nèi)外究現(xiàn)狀、數(shù)形結(jié)合思想方法的理論基礎(chǔ)和數(shù)形結(jié)合思想方法的研究意義以及在高中教學(xué)中應(yīng)如何使用屬性結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，強(qiáng)調(diào)了數(shù)行結(jié)合思想的重要性以及筆者自己的一些教學(xué)實(shí)踐感悟以及建議。張碩《高中數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查研究》通過對高中課本的研究，統(tǒng)計(jì)了各種數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的頻數(shù)，并自編調(diào)查問卷和測試題，對石家莊高一到高三15個(gè)教學(xué)班的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查和研究，通過筆者的研究和分析得出數(shù)學(xué)思想方法水平與教學(xué)成績有較顯著相關(guān)。
黃東，茍一泉，趙中玲《淺談高中數(shù)學(xué)思想方法》總結(jié)了一些高中數(shù)學(xué)中重要的思想方法，并對每種思想進(jìn)行舉例說明，通過筆者的總結(jié)希望能為讀者在認(rèn)知數(shù)學(xué)的過程中予以啟迪。李燕《淺談高中數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)》筆者從平常的教學(xué)中、基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)中、解題教學(xué)中幾個(gè)方面均需要教師有意的滲透教學(xué)思想，另外需要開設(shè)專題講座，激發(fā)提升對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，主要講述了如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思想意識(shí)。
駱雯琦《高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)現(xiàn)狀研究—以江西省戈陽一中高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為例》筆者對江西省弋陽縣2所高中，以及 52 名數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了問卷調(diào)查，得出高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的現(xiàn)狀，在研究結(jié)果基礎(chǔ)上，提出高中數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)策略。李劍評《淺析高中數(shù)學(xué)思想在高考考查中的滲透》筆者闡述了高中中?？嫉膸追N思想方法，結(jié)合例題加以分析、探究，并給出了學(xué)習(xí)思想方法的注意事項(xiàng)。趙文蓮《透過高考試題看高中數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)》主要透視2002年、2003 年高考試題，分析考察的數(shù)學(xué)思想方法，并提出了幾條加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)的建議。
有關(guān)“高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想方法”研究的文獻(xiàn)具有如下幾個(gè)特點(diǎn)：針對幾種不同的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行舉例闡述，以此強(qiáng)調(diào)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的重要性;高中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究;高中數(shù)學(xué)思想方法在高考中的考察研究;高中數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀研究。
3.總結(jié)
(1)研究中存在的問題
①對“高中數(shù)學(xué)教材”研究的論文和期刊都相當(dāng)多，如：不同內(nèi)容的研究、同一內(nèi)容的比較研究、新課標(biāo)教材特色研究、對教學(xué)的研究等。但是對高中的核心內(nèi)容的研究少之又少，在別的內(nèi)容方面進(jìn)行研究的學(xué)者相對很多。
②總的來說，研究“數(shù)學(xué)思想方法”的文獻(xiàn)比研究“高中數(shù)學(xué)教材”的文獻(xiàn)要少很多，研究的方向主要是思想方法的舉例概述以及數(shù)學(xué)思想方法對教師教學(xué)的重要性，對教師進(jìn)行教學(xué)中的一些建議等。較少系統(tǒng)的研究某一內(nèi)容中滲透的思想方法的學(xué)習(xí)以及對學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)帶來哪些積極的影響。
(2)研究展望
基于對以往學(xué)者研究過的文獻(xiàn)進(jìn)行綜述和分析，筆者擬采用如下的研究方案對高中函數(shù)與方程的思想方法在高中的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和教學(xué)滲透策略進(jìn)行研究。
研究目標(biāo)：通過函數(shù)與方程的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查分析，以及教學(xué)滲透策略的研究，以期教師能夠重視函數(shù)與方程思想方法的教學(xué)。提高學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)的要求，培養(yǎng)學(xué)生的能力。
研究內(nèi)容：第一：高中函數(shù)與方程思想方法的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查研究。第二：通過高中函數(shù)與方程思想方法的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查研究與分析，結(jié)合具體的教學(xué)案例給出課堂中滲透函數(shù)與方程思想方法的教學(xué)策略。
研究方案：筆者根據(jù)高中數(shù)學(xué)思想方法頻數(shù)統(tǒng)計(jì)情況，編制調(diào)查問卷和數(shù)學(xué)測試試卷，以研究高中數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)成績與數(shù)學(xué)思想方法知識(shí)的關(guān)系，以及數(shù)學(xué)思想方法與年級、性別的關(guān)系，以期從中發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教與學(xué)中存在的問題，并試圖尋找以數(shù)學(xué)思想方法為主線，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力為目的的學(xué)習(xí)和教學(xué)方法。其次，分析函數(shù)與方程的思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)中起到的作用，此模塊采用理論與實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合，分析函數(shù)與方程思想方法在高中數(shù)學(xué)中所起到的作用。最后，在此基礎(chǔ)上提出如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)函數(shù)與方程思想方法。
通過調(diào)查、分析函數(shù)與方程的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在教學(xué)中存在的問題以及教師在教學(xué)方面需要改進(jìn)之處。通過具體的案例分析，總結(jié)出教師在教學(xué)過程中滲透函數(shù)與方程思想方法的幾點(diǎn)策略，不僅能提高教師的課堂授課效率，更能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生深化思維，拓展知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；課堂教學(xué)；培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)
高中數(shù)學(xué)所傳授的不僅僅是單一的課本知識(shí)，還傳授給學(xué)生對事物的自我分析能力和思維邏輯能力。在積積極倡導(dǎo)素質(zhì)教育的今天，這種分析邏輯能力已經(jīng)變得很重要，它在深刻地影響著課堂學(xué)習(xí)的教學(xué)模式。只有順應(yīng)時(shí)代的需求，規(guī)避傳統(tǒng)“單向式”的教學(xué)方式，以每個(gè)學(xué)生的自身發(fā)展為目標(biāo)，才能真正地提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率。
課堂效率的高低與學(xué)生的成績密切相關(guān)。在課堂教學(xué)中，提問是一種回歸學(xué)生注意力、激發(fā)學(xué)生積極性的一種有效手段，更是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效捷徑。而問題的設(shè)置也必須是具備有效性的，只有問題選擇的有新穎性、趣味性才能充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極去思考，把自己看做課堂上的主力軍，真正收獲知識(shí)，鍛煉能力，提升數(shù)學(xué)素質(zhì)。
一、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)需從課堂提問開始
1.數(shù)學(xué)課堂的提問要注重質(zhì)量
在素質(zhì)教育普及化之后，很多教師都紛紛更新了自己的教學(xué)觀念，漸漸注重起了與學(xué)生之間的交流互動(dòng)，都把學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位放到第一位。而這樣的教學(xué)方式就直接導(dǎo)致了一種教學(xué)的盲區(qū)，許多教師開始把課堂提出問題的數(shù)量作為衡量學(xué)生是否積極參與課堂討論或是教和學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)。課堂上提出的問題便象征性地多了起來，而作為學(xué)生來說，對問題窮于應(yīng)對，看似學(xué)習(xí)討論氛圍很激烈，但實(shí)質(zhì)上問題的核心卻不明確，學(xué)生沒經(jīng)過消化吸收就一看而過，最后導(dǎo)致的結(jié)果就是學(xué)生對總體知識(shí)的把握還是不完整，教師想在課堂完成知識(shí)傳授也就變得不太理想。
因此，在積極提倡素質(zhì)教育的同時(shí)，不但要注重效率，還得考慮成果，并經(jīng)常性地關(guān)注學(xué)生的耐心與信心，重視課堂的效率質(zhì)量，只有這樣課堂提問才能發(fā)揮出它的巨大優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
2.數(shù)學(xué)課堂提問更要重視問后反饋
課堂提問的質(zhì)量決定課堂效率，而課后對問題反饋是鞏固已學(xué)知識(shí)的最好方法。但是有時(shí)候在實(shí)際的授課中，教師總會(huì)有目的地精心準(zhǔn)備疑難問題，可在學(xué)生回答時(shí)，總會(huì)通過對答案的補(bǔ)充緊接學(xué)生一講到底。時(shí)間越長，學(xué)生越習(xí)慣這種授課方式，久而久之，學(xué)生會(huì)漸漸脫離對問題的思考和分析，也不能在第一時(shí)間把問題的疑難處反饋給教師，這既不利于學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，更會(huì)導(dǎo)致學(xué)生懶于思考，對教師的答案產(chǎn)生過度的依賴性。
因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該對課題的關(guān)鍵核心問題設(shè)置引導(dǎo)，但不要說破，要給學(xué)生留下一種朦朧的風(fēng)景，讓學(xué)生自己去搜尋、去發(fā)現(xiàn)、去欣賞，并從中享受思考的快樂。比如，在講雙曲線這一課中，通過教師的引導(dǎo)總結(jié)出雙曲線的定義：在一平面內(nèi)，與兩定點(diǎn)F1、F2的距離之差的絕對值等于一個(gè)常數(shù)（小于｜F1F2｜）的點(diǎn)形成的軌跡叫做雙曲線，就此定義提出論點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線，那么其滿足哪些條件？然后引導(dǎo)學(xué)生從各方面思考問題，當(dāng)學(xué)生思考出結(jié)論｜｜PF1｜－｜PF2｜｜=常數(shù)（小于｜F1F2｜）后，再通過修改之前的條件讓學(xué)生自己去思考。這樣的一系列引導(dǎo)之后，學(xué)生自然而然會(huì)對相關(guān)課題產(chǎn)生聯(lián)想，從而更加深刻地理解記憶，融會(huì)貫通。
二、高中數(shù)學(xué)課堂中的素質(zhì)培養(yǎng)
1.首先，數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)是前提
當(dāng)前的教育形式指出了：素質(zhì)教育的滲透應(yīng)該是方方面面的，并且是面向全體、主動(dòng)發(fā)展的，這已經(jīng)成為了國際數(shù)學(xué)教育的主流。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)綱要是面對全體學(xué)生，以每一位學(xué)生的個(gè)性為基點(diǎn)出發(fā)，雙向兼顧優(yōu)秀生和較差生，讓每個(gè)學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)要求，并在有限的學(xué)習(xí)空間內(nèi)盡可能地?zé)o限提高。而當(dāng)前的教育形式要求的是“因材施教，因人施教，以人為本”，也就是說教師的引導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用必須有效的結(jié)合起來，教師需要根據(jù)學(xué)生之間在知識(shí)、能力、特長等方面的不同特點(diǎn)，從學(xué)生的個(gè)性出發(fā)區(qū)別對待，讓每個(gè)學(xué)生都能在他之前的基礎(chǔ)上得到素質(zhì)的全面協(xié)調(diào)發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)由差轉(zhuǎn)中、由中轉(zhuǎn)優(yōu)的發(fā)展目標(biāo)，這也是素質(zhì)教育的起始點(diǎn)和最終點(diǎn)。
作為教師來說，課堂是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)最直接的傳授主陣地。在這里，教師應(yīng)該盡量地激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地去學(xué)習(xí)探索，樹立學(xué)生對知識(shí)的自信心，準(zhǔn)確無誤地向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀念。只有這樣才能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，積極主動(dòng)地去思考，甚至?xí)脭?shù)學(xué)思想來解決生活中所遇到的各種現(xiàn)實(shí)問題。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，能把其與銷售問題聯(lián)系起來思考，這不但能培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)意識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生處理實(shí)際問題的能力。
2.加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
高中數(shù)學(xué)不僅要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)形成過程，更要重視在形成過程中邏輯思維的加強(qiáng)與運(yùn)用。數(shù)學(xué)本身就是一門帶著演繹性質(zhì)的學(xué)科，由于學(xué)生的年齡特征與接收能力不同，所以教材系統(tǒng)課程的編排不可能滿足全體學(xué)習(xí)者的要求，只能對公式、概念等結(jié)論進(jìn)行完整的闡述。
這就要求教師對授課內(nèi)容熟悉，對課前的備課精心準(zhǔn)備，深研課題，合理組織利用“題型＋方法”的教育方案，引導(dǎo)學(xué)生積極參與思考，克服被動(dòng)學(xué)習(xí)的心理障礙，在不知不覺中提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。具體來說，就是利用課本給出的概念、公式，以及各種典型例題去激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性、延展性思維；從學(xué)習(xí)所得的經(jīng)驗(yàn)和問題中，矯正學(xué)生思維的方向性，培養(yǎng)他們邏輯的連續(xù)性。
綜上所述，素質(zhì)教育的需求已經(jīng)從各個(gè)方面滲入我們的生活學(xué)習(xí)中，只要能把握課堂效率，在課堂中積極滲透數(shù)學(xué)素養(yǎng)就能在時(shí)展中不被思維的潮流所淘汰。因此，我們要在課堂中積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為國家未來的發(fā)展奠定強(qiáng)有力的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
1.《淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣實(shí)施素質(zhì)教育——讀寫算》期刊論文.教育教學(xué)研究，2011（42）.
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生；邏輯思維能力；原因；策略
與語文學(xué)科重形象思維、感性思維不同，數(shù)學(xué)注重理性思維和邏輯思維。高中數(shù)學(xué)對知識(shí)的聯(lián)想、抽象思維等邏輯推理的要求相對較高，數(shù)學(xué)教師如何在教學(xué)中抓住機(jī)遇，運(yùn)用合理的方法培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。當(dāng)然，在論述邏輯思維能力培養(yǎng)策略之前，還應(yīng)簡要闡釋為什么要培養(yǎng)，這是論證不可少的過程，也是縝密邏輯思維的必然要求。
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力原因
（一）邏輯思維能力本身具有重要性
邏輯思維能力是一種用科學(xué)的方法，通過觀察、對比、剖析、深思、拓展等復(fù)雜過程進(jìn)行正確深入的思考，最終獲得理性答案的能力；是我們正確觀察認(rèn)知世界，形成正確的世界觀與價(jià)值觀所必備的；同時(shí)，也是在紛繁復(fù)雜的諸多事物中，透過現(xiàn)象找出本質(zhì)不可或缺的一項(xiàng)能力。沒有邏輯思維能力，對事物的認(rèn)知就會(huì)停留在感性淺薄的層面，難以用正確的思維去指導(dǎo)促成實(shí)踐，這對于個(gè)人的發(fā)展，對一個(gè)公司、一個(gè)國家和民族的發(fā)展來說，都是不利的。因此，作為正值各種能力培養(yǎng)關(guān)鍵期的高中生，關(guān)注他們邏輯思維能力的培養(yǎng)，是實(shí)施素質(zhì)教育的必由之路，是培養(yǎng)德、智、體、美、勞全面發(fā)展的社會(huì)主義接班人的應(yīng)有之義。
（二）高中數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)決定
正如前述，高中數(shù)學(xué)是一門注重抽象思維、理性思維和邏輯思維的學(xué)科，它與語文、英語等側(cè)重感性思維不同。高中數(shù)學(xué)學(xué)科固然有感性思維的因素，比如對某一個(gè)命題的猜想（不計(jì)較正確與否），但邏輯思維應(yīng)該是數(shù)學(xué)學(xué)科更核心和本質(zhì)的思維模式。正是因?yàn)閿?shù)學(xué)具備這樣的特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，就要抓住“邏輯思維”這一主要矛盾，對癥下藥，有意識(shí)地去提升邏輯思維能力，為學(xué)好高中數(shù)學(xué)奠定優(yōu)良的基礎(chǔ)。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略
學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)漫長的過程，不可能一蹴而就。一般探討邏輯能力的文章，都從邏輯思維的方式、推理基本方法等方面展開，我們探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，不妨從整個(gè)教學(xué)過程著手，分階段與任務(wù)去考察探究。通常情況，我們將教學(xué)過程粗分為課前預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)、課后復(fù)習(xí)幾大階段。
（一）課前預(yù)習(xí)：學(xué)會(huì)思考，理清基礎(chǔ)脈絡(luò)
如果說興趣是學(xué)習(xí)之父，那么，思考就是學(xué)習(xí)之母。要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，應(yīng)督促學(xué)生認(rèn)真、積極完成課前預(yù)習(xí)。課前預(yù)習(xí)的基本任務(wù)是理清基本的概念，對課本涉及的數(shù)學(xué)問題有一個(gè)基本了解，但是，要培養(yǎng)高中生邏輯思維能力，不能就此而止步。顧名思義，邏輯思維能力本身蘊(yùn)含的一個(gè)關(guān)鍵詞是“思考”，讓學(xué)生帶著問題去審視書本，思考相關(guān)命題，才有可能讓學(xué)生集中注意力，擺脫走馬觀花式閱讀的干擾，進(jìn)而在層層推理中感受到數(shù)學(xué)思維的魅力，提起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師督促學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生帶著相關(guān)問題思索，實(shí)際也是培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力、推理能力的重要一步。比如，學(xué)習(xí)《函數(shù)》這一章時(shí)，教師可以先布置幾個(gè)思考的問題：什么是函數(shù)，函數(shù)的定義包含哪幾個(gè)不可缺少的要素（判斷是否為函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，也是函數(shù)的基本特點(diǎn)），函數(shù)有哪些種類等。讓學(xué)生帶著這些基本的問題去閱讀書本，尋求答案，將不懂的地方做好記號，以便上課時(shí)有針對性地聽講。課前預(yù)習(xí)看似與高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維沒有直接的關(guān)聯(lián)，事實(shí)并非如此，課前預(yù)習(xí)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間，也是課堂順利進(jìn)行的重要前提，可以為學(xué)生掌握知識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能力打好基礎(chǔ)。
（二）課堂教學(xué)：疏通知識(shí)邏輯，深化理解知識(shí)鏈
高中數(shù)學(xué)教師在課堂上要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。課堂教學(xué)的一個(gè)基本任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生疏通知識(shí)，理清主要的知識(shí)脈絡(luò)，但這只是高中數(shù)學(xué)教學(xué)最為基礎(chǔ)的要求，教師還應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確的思考，深入理解知識(shí)點(diǎn)的核心、知識(shí)與知識(shí)間的聯(lián)系，從而建立一個(gè)有效的知識(shí)網(wǎng)路。比如，在講解《數(shù)列》這一章時(shí)，等差、等比數(shù)列求和公式的得出就是解決數(shù)列問題的兩種基本的思路，教師在講解時(shí)要著重讓學(xué)生掌握求證的過程，總結(jié)這樣的思維方式可以在哪些情況下適用。高中數(shù)學(xué)的研習(xí)，千萬要擺脫死記硬背的傳統(tǒng)教學(xué)方式，有人會(huì)質(zhì)疑說，要解答高中數(shù)學(xué)問題，記住一些概念、公式是必不可少的。我們不懷疑記憶的方式有助于我們迅速解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題，但這不能成為學(xué)生解答問題的依賴。正如學(xué)生在遇到等差數(shù)列求和忘記了求和公式，如果我們早就用邏輯思維掌握了求和公式導(dǎo)出的來龍去脈，重新推導(dǎo)，求和公式也就出來了。這就是為什么許多擅長邏輯思維的學(xué)生平時(shí)并沒有花大量時(shí)間去背公式、記概念，也能考取相對高分的原因。此外，教師還應(yīng)從不同角度，引領(lǐng)學(xué)生以不同的方法解答問題，深化理解。
（三）課后復(fù)習(xí)：查缺補(bǔ)漏，開闊邏輯視野
課后復(fù)習(xí)是鞏固知識(shí)、查缺補(bǔ)漏以及開闊邏輯視野的重要階段。這個(gè)階段，教師可以布置適量練習(xí)讓學(xué)生鞏固知識(shí)，可以通過考試的形式檢測學(xué)生的理解程度，這些形式看似僅鞏固了知識(shí)點(diǎn)，實(shí)際是邏輯思維又一次訓(xùn)練的機(jī)會(huì)。此外，我們常說，“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”，這句話的啟示之一，是高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與生活實(shí)踐是密切相關(guān)的。事實(shí)如此，很多數(shù)學(xué)問題都可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到原型，許多現(xiàn)實(shí)問題也可以通過建立數(shù)學(xué)模型得以準(zhǔn)確的解答。因此，高中數(shù)學(xué)老師要鼓勵(lì)學(xué)生觀察生活，嘗試著將所學(xué)與所用結(jié)合起來，這既是學(xué)以致用的要求，也是高中生邏輯思維能力培養(yǎng)與實(shí)踐非常關(guān)鍵的一環(huán)。邏輯思維能力的學(xué)習(xí)，要經(jīng)歷由學(xué)習(xí)到生活，再從生活反思學(xué)習(xí)的過程。
總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)意義深遠(yuǎn)，教師要利用好教學(xué)每一個(gè)過程，切實(shí)提升學(xué)生邏輯思維能力。同時(shí)，提倡學(xué)以致用，將知識(shí)回歸到生活應(yīng)用本身，這是邏輯思維能力得以提升的又一次飛躍。
參考文獻(xiàn)
[1] 林鵬.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[J].考試周刊，2014（01）
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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)文化；滲透
新一輪課程改革無疑是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的挑戰(zhàn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了獲取知識(shí)，更要通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)接受數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉意志品質(zhì)，并把它們遷移到學(xué)習(xí)、工作和生活的各個(gè)領(lǐng)域中去。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要樹立數(shù)學(xué)文化觀，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的兩個(gè)功能即科學(xué)技術(shù)教育功能和文化教育功能，在傳授知識(shí)的同時(shí)起到人格教化的作用。
一、通過介紹數(shù)學(xué)史來滲透數(shù)學(xué)文化教育
歷史有以古知今的作用，如何運(yùn)用數(shù)學(xué)史進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)是國際數(shù)學(xué)教育界共同關(guān)心的問題。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分反映數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)，從課程內(nèi)容、概念形成、證明方法、習(xí)題配置等各個(gè)方面，全方位地融入數(shù)學(xué)史，豐富和促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)文化觀念下的數(shù)學(xué)史，著重于過程，學(xué)習(xí)歷史上世界各國數(shù)學(xué)家的獻(xiàn)身精神、創(chuàng)新思想、細(xì)致敏銳的見識(shí)，以及百折不撓的毅力。
（一）開設(shè)數(shù)學(xué)史選修課，介紹一些涉及重大進(jìn)展和具有深遠(yuǎn)影響的事件。比如：數(shù)學(xué)科學(xué)產(chǎn)生與逐漸繁榮的歷史；數(shù)學(xué)思想逐漸演變的歷史；數(shù)學(xué)家逐漸糾錯(cuò)的歷史；數(shù)學(xué)應(yīng)用逐漸擴(kuò)展的歷史；數(shù)學(xué)崇尚理性的精神；數(shù)學(xué)與哲學(xué)的關(guān)系；數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值等等。
（二）結(jié)合課程教學(xué)內(nèi)容介紹重要的數(shù)學(xué)思想，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)成果，相關(guān)人事，將人文精神貫穿整個(gè)教學(xué)過程。例如：在講解“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合。華羅庚教授曾寫了一首詞：數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛，數(shù)缺形時(shí)少知覺，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非，切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離。這樣一給學(xué)生介紹，既有助于加深理解，也有助于記憶，更重要的是潛移默化地滲透了數(shù)學(xué)文化教育，學(xué)生很樂于接受。值得一提的是，華羅庚教授的文學(xué)水平極高，他寫了不少詩文，并以詩歌的形式傳授數(shù)學(xué)方法論，這些都是我們在教學(xué)中可以借鑒和挖掘的財(cái)富。
（三）推薦與數(shù)學(xué)相關(guān)的有價(jià)值的作品，供學(xué)生課外閱讀，拓寬他們的數(shù)學(xué)視野，再通過撰寫讀后感、數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)作文并組織學(xué)生交流等多種形式，使數(shù)學(xué)文化的點(diǎn)點(diǎn)滴滴如春風(fēng)化雨，滋潤學(xué)生的心田。
（四）利用網(wǎng)絡(luò)、報(bào)刊等各種資源了解數(shù)學(xué)與歷史、經(jīng)濟(jì)、文學(xué)、藝術(shù)、軍事等的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生就某個(gè)專題通過網(wǎng)絡(luò)搜集、查找、閱讀資料文獻(xiàn)，在此基礎(chǔ)上編寫一些形式內(nèi)容豐富多樣的科普論文，研究數(shù)學(xué)的文化，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化、科學(xué)、美學(xué)價(jià)值，如通過網(wǎng)絡(luò)查找有關(guān)我國古代、現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的事跡，了解他們的成才過程，他們對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)等，都是滲透數(shù)學(xué)文化教育的重要渠道。
二、營造良好的課堂文化氛圍，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文精神
高中數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)課，課時(shí)相對多一些，加上高中數(shù)學(xué)又是相對比較難的科目，許多學(xué)生會(huì)產(chǎn)生畏難情緒，因此，數(shù)學(xué)課堂文化氛圍對學(xué)生的影響就顯得特別大。課堂文化是普遍存在于課堂之中的文化現(xiàn)象，它是由教育傳統(tǒng)、學(xué)校和班級的風(fēng)氣、教師個(gè)人的修養(yǎng)和作風(fēng)等諸多因素形成的不成文的規(guī)定，彌漫于課堂的特定氛圍，以及制約師生行為的習(xí)慣等文化現(xiàn)象。同一個(gè)學(xué)校的各個(gè)班級的課堂上因科目、老師、學(xué)生的不同有著不同的課堂文化，它就像校園文化一樣屬于一種亞文化，是一股潛在的力量，把握得好能起著潛移默化的教育作用。筆者認(rèn)為高中數(shù)學(xué)課堂文化需要重建數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，每一位高中數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該在自己的課堂上營造具有個(gè)人特色的課堂文化，通過自己的工作和魅力，使課堂文化成為滲透數(shù)學(xué)文化，影響學(xué)生精神風(fēng)貌，和進(jìn)行世界觀、人生觀、價(jià)值觀教育的重要手段。
（一）創(chuàng)新是高中數(shù)學(xué)課堂文化的靈魂。作為高中數(shù)學(xué)教師不一定要有數(shù)學(xué)大師們那樣輝煌的數(shù)學(xué)成果，但應(yīng)該具有他們的創(chuàng)新精神，成為與時(shí)俱進(jìn)的學(xué)者，這樣，學(xué)生才能在教師的感染和鼓舞下，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，懷著對未知事物的強(qiáng)烈的好奇心，努力探索新知的抱負(fù)和決心，以及克服困難獲得成功的意志和信心。
（二）民主是高中數(shù)學(xué)課堂文化的準(zhǔn)則。教師處于引導(dǎo)地位，具有先天優(yōu)勢，自然就有一個(gè)發(fā)揮民主的問題。數(shù)學(xué)世界是最能體現(xiàn)民主的，沒有絕對權(quán)威，能者為師，教學(xué)相長，學(xué)生會(huì)在民主氛圍里感受到數(shù)學(xué)文化帶來的精神愉悅，將啟迪他們熱情地走向數(shù)學(xué)文化。民主的課堂是思想自由、開放的課堂，小組合作進(jìn)行討論、探討研究甚至爭論成為課堂教學(xué)的形式，對學(xué)生的這些思想火花要給予保護(hù)。
（三）合作是數(shù)學(xué)課堂文化的核心?，F(xiàn)在歐美等西方各國盛行“合作學(xué)習(xí)”教學(xué)法，除了學(xué)習(xí)需要相互幫助之外，培養(yǎng)合作精神是教育目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)史的進(jìn)程本身就是合作的結(jié)果：古――今――國內(nèi)――國外，多層次多角度的合作完善了數(shù)學(xué)，也完善了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)合作小組尋找課題，發(fā)現(xiàn)問題，合作探究解決問題，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成為一個(gè)實(shí)現(xiàn)真理的平臺(tái)，學(xué)生必將自覺深入到數(shù)學(xué)文化的博大精深中去?，F(xiàn)在部分重點(diǎn)中學(xué)競爭過度，通過公布學(xué)生的成績排名，來刺激學(xué)生爭名次，實(shí)際上是摧殘學(xué)生心靈，弊多利少的做法，數(shù)學(xué)文化的介入，無疑將凈化我們的數(shù)學(xué)課堂。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；微課程；設(shè)計(jì)
注：本論文是甘肅省十三五規(guī)劃課題階段性成果課題編號為GS2016GHB1066.
近年來，隨著“微信、微電影、微學(xué)習(xí)”等新事物的不斷涌現(xiàn)，人們越來越適應(yīng)于現(xiàn)代社會(huì)的較快的生活節(jié)奏.而這種新事物與教育領(lǐng)域相遇時(shí)，微課便隨之誕生了.例如，可汗式微課程、TED、鳳凰微課程等等.微課程教學(xué)目標(biāo)明確、時(shí)間短、內(nèi)容精簡、容易制作、應(yīng)用靈活廣泛等特點(diǎn)，也引起了教育部門的高度重視.微課教育資源的高效利用的特點(diǎn)，是其切入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要因素，同時(shí)，微課程在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用也具備極高的可行性.
一、高中數(shù)學(xué)微課程設(shè)計(jì)
（一）設(shè)計(jì)原則
筆者通過對現(xiàn)有的微課程進(jìn)行研究分析，認(rèn)為高中數(shù)學(xué)微課設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循以下幾點(diǎn)原則.
1.微型原則，微課程的設(shè)計(jì)應(yīng)該滿足課程時(shí)間短、課程內(nèi)容精簡的特點(diǎn).突出其微型化的原則.在課程時(shí)間的設(shè)計(jì)上，一般要控制在15分鐘以內(nèi)，因?yàn)檩^短的時(shí)間可以有效利用學(xué)生的高度集中的注意力.在課程內(nèi)容方面，應(yīng)該盡可能地細(xì)化，將每個(gè)小的知識(shí)點(diǎn)作為一個(gè)模塊，讓學(xué)習(xí)者能夠快速準(zhǔn)確地掌握學(xué)習(xí)任務(wù).
2.以學(xué)生為中心，微課程的設(shè)計(jì)是圍繞高中生展開的，所以，在課程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)背景.比如，學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)任務(wù)等.要了解他們的目的以及學(xué)習(xí)的需求.以學(xué)生為主體開展各種活動(dòng)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.
3.資源多元化，在設(shè)計(jì)以多媒體等媒介實(shí)施的微課時(shí)，應(yīng)該盡量選擇多元化的資源，改變傳統(tǒng)的文本模式.結(jié)合圖片、音頻、視頻、動(dòng)畫、網(wǎng)頁等多種資源，根據(jù)高中各個(gè)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)狀態(tài)，恰當(dāng)?shù)厝诤系秸n堂教學(xué)當(dāng)中.
4.簡單化原則，首先，微課的使用媒介應(yīng)該是簡單易用的，微課的目的是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，更好地利用豐富的教學(xué)資源.所以，不能用較高的數(shù)字化技術(shù)，用簡單明了的操作界面，讓學(xué)生把注意力集中到學(xué)習(xí)內(nèi)容上面，而不能因?yàn)椴僮麟y度大等問題，浪費(fèi)學(xué)生的精力.
5.學(xué)科特點(diǎn)鮮明，數(shù)學(xué)學(xué)科具有很明顯的學(xué)科特點(diǎn).學(xué)好數(shù)學(xué)需要培養(yǎng)數(shù)學(xué)的學(xué)科思維.在微課設(shè)計(jì)時(shí)也應(yīng)該考慮到這一點(diǎn).應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題以及應(yīng)用問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科思維.
（二）設(shè)計(jì)模式
微課程的設(shè)計(jì)不能像傳統(tǒng)的課程一樣的完整.它在學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)時(shí)間上面無不體現(xiàn)“微”的特點(diǎn).在滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求的前提下，以豐富和實(shí)用的內(nèi)容來設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)內(nèi)容或者學(xué)習(xí)活動(dòng).同時(shí)，不斷總結(jié)學(xué)生在學(xué)習(xí)中所遇到的困難，并將這些問題考慮進(jìn)去.對學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和內(nèi)容難點(diǎn)進(jìn)行有針對性的幫助，讓學(xué)生能夠在較短的時(shí)間內(nèi)順利進(jìn)行下面的學(xué)習(xí).同時(shí)，針對不同內(nèi)容和題型，根據(jù)實(shí)際的情況，設(shè)計(jì)一些貼近于生活實(shí)際的情境設(shè)計(jì).針對不同學(xué)習(xí)能力、知識(shí)掌握水平的學(xué)生，設(shè)計(jì)拓展課程.實(shí)現(xiàn)各個(gè)學(xué)習(xí)階段的學(xué)生能夠各取所需，不斷進(jìn)步.另外，課程反饋系統(tǒng)是必須要具備的，針對學(xué)習(xí)者的使用意見反饋和評價(jià)，及時(shí)改進(jìn)課程內(nèi)容，以更加符合學(xué)生的實(shí)際需求.
二、案例解析
“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b的圖像與函數(shù)y=sinx圖像之間的關(guān)系”微課程的設(shè)計(jì).
首先，要通過一個(gè)動(dòng)畫展示，來集中學(xué)生們的注意力，并喚起其對有關(guān)知識(shí)的回憶.通過幾何畫板，動(dòng)態(tài)展示函數(shù)y=sinx與y=Asin（ωx+φ）+b的圖像，使這兩個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)更直觀地展現(xiàn)在學(xué)生們面前，加深學(xué)習(xí)印象.
第二，設(shè)計(jì)一些具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考.在展示這些圖像的同時(shí)，提問：這兩個(gè)函數(shù)的圖像與之前的哪些函數(shù)具有相似性，與哪些函數(shù)的圖像特點(diǎn)具備不同性？在學(xué)生進(jìn)行一定的思考后，給出答案，總結(jié)復(fù)習(xí)之前的內(nèi)容.之后，點(diǎn)明本節(jié)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b的圖像與函數(shù)y=sinx圖像之間的具體關(guān)系.
第三，深入解析，加深學(xué)生對函數(shù)的理解.用幾何畫板來動(dòng)態(tài)演示該函數(shù)的各個(gè)參數(shù)變化，以及各參數(shù)與圖像特點(diǎn)之間的相互影響，通過學(xué)生自主觀察，得出相關(guān)結(jié)論.總結(jié)歸納四種變換，讓學(xué)生經(jīng)歷歸納、抽象，概括的過程，從而更清楚地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)結(jié)論得出的過程.
第四，歸納總結(jié)，構(gòu)建知識(shí)體系.在以上的歸納知識(shí)分類的任務(wù)完成之后，深化課程知識(shí)結(jié)構(gòu)，總結(jié)一般性結(jié)論.幫助學(xué)生建立三角函數(shù)的知識(shí)體系，加深學(xué)生對相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)印象.
第五，與學(xué)生交流互動(dòng)，分析學(xué)習(xí)過程中遇到的問題.在微課程結(jié)束之后，設(shè)計(jì)一些交流活動(dòng)，增加學(xué)生之間的交流機(jī)會(huì)，對所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的探討，解決自己的疑惑，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性.
第六，教師總結(jié)，針對本節(jié)課程的教學(xué)難點(diǎn)，和學(xué)習(xí)重點(diǎn)，以課后練習(xí)的形式鞏固學(xué)習(xí)成果，并檢測各學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.針對學(xué)生的疑惑進(jìn)行進(jìn)一步的解答，提高微課的教學(xué)效率.
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