發(fā)布時(shí)間：2024-01-13 16:32:33
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的碳中和的方向樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關(guān)鍵詞 基礎(chǔ)知識(shí) 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 因勢利導(dǎo) 雙向推理
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
1重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)
俗語說得好：“萬丈高樓平地起”，“知識(shí)是累積下來的”……這些都充分說明學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)的重要性。如果學(xué)生連概念、定理、推理等程序性知識(shí)都不熟悉，那又怎么能要求他們利用這些來解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題呢？因此，在學(xué)習(xí)這些陳述性知識(shí)時(shí)，教師要注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，而不是用傳授型的教學(xué)來替代學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)。事實(shí)證明，自主學(xué)習(xí)能增強(qiáng)學(xué)生對知識(shí)的理解，有效地發(fā)展學(xué)生的學(xué)生的潛力。如等腰三角形“三線合一”的內(nèi)容。教師們都明白，這一知識(shí)點(diǎn)是重點(diǎn)，更是難點(diǎn)。如何讓學(xué)生突破這一學(xué)習(xí)的難點(diǎn)呢？教師可以這樣設(shè)計(jì)：
（1）準(zhǔn)備全班數(shù)量的白紙：部分白紙上畫著全等的等腰三角形，部分白紙上畫著全等的一般三角形。
畫圖：P畫出ABC的BC上的高。Q畫出ABC的BC上的中線。R畫出ABC的∠BAC的角平分線。請你任選一題完成。小組內(nèi)展示結(jié)果，并向同學(xué)介紹你的畫法。S小組合作討論：若將這三線都放在同一個(gè)三角形中，會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況呢？
【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生回憶三角形三線的畫法，抓住三形成的關(guān)鍵，即抓住了三線的意義，對后續(xù)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。
（2）幾何畫板展示：等腰ABC“三線合一”的過程。動(dòng)態(tài)展示由一般三角形的三線到等腰三角形的三線合一。
【設(shè)計(jì)意圖】：從一般到特殊，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律；直觀感受三線合一的魅力所在，強(qiáng)調(diào)三線合一發(fā)生的背景―等腰三角形。
（3）總結(jié)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)：等腰三角形底邊上一致的高、底邊上的中線、頂角平分線相互重合，簡稱“三線合一”。分析“三線合一”的核心內(nèi)容：已知兩腰和一線，即有另兩線。即有三種情況：
學(xué)生以小組為單位，選擇其中一種情況證明。教師巡回輔導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)正確的證明過程，則請小組代表展示。
【設(shè)計(jì)意圖】：從視覺感受到理論論證，從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于學(xué)生對三線合一的理解，從而達(dá)到強(qiáng)化三線合一的目的。分開選項(xiàng)來論證，既能節(jié)省時(shí)間，又能達(dá)到學(xué)習(xí)目的，一舉兩得。
2注重知識(shí)的分類、總結(jié)，構(gòu)建學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖
數(shù)學(xué)幾何證明，不會(huì)只關(guān)注在某一知識(shí)點(diǎn)上，更多的是將幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)通過某些隱藏的橋梁溝通連接起來，可惜的是復(fù)合起來的數(shù)學(xué)題很多學(xué)生都難以入手解決。所以構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，找到題目內(nèi)在的聯(lián)系對學(xué)生的能力培養(yǎng)而言，是很有必要的。數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，不但可以是知識(shí)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，也可以是方法導(dǎo)向的網(wǎng)絡(luò)。以證明兩線段相等的為例子：
常用于證明兩線段相等的方法：
（1）利用全等三角形的性質(zhì)；
（2）利用等腰三角形的性質(zhì)（等角對等邊）；
（3）利用平行四邊形的性質(zhì)；
（4）利用等量代換；
（5）利用中位線定理；
（6）利用垂直平分線的性質(zhì)；
（7）利用角平分線的性質(zhì)；
（8）利用圓的半徑、等弦等。
課堂中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，用醒目的結(jié)構(gòu)圖表示，以簡煉的語言表述畫成網(wǎng)絡(luò)圖表示出來， 幫助學(xué)生總結(jié)、記憶。教師也可以指導(dǎo)學(xué)生通過自己的探索和學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，從而找出規(guī)律，形成概念，充分展現(xiàn)了“提綱挈領(lǐng)、簡明扼要、信息集中、思維對號(hào)”的教學(xué)特色，更是能引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
3巧用方法，因勢利導(dǎo)，尋找最佳的解題方法
哈爾莫斯曾經(jīng)說過，“數(shù)學(xué)的真正組成部分應(yīng)該是問題和解，解題才是數(shù)學(xué)的心臟?！蓖ㄟ^解題，能夠檢驗(yàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，掌握核心內(nèi)容，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維。
而數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)成績差異很大，大部分的原因落在學(xué)生的解題能力。很多學(xué)生都是課堂上聽懂了，但自己完成題目卻做不好。這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難處，難在知識(shí)的運(yùn)動(dòng)上。特別是針對幾何證明題，部分學(xué)生更是無從下手。這就需要教師做好引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論入手，順向逆向思維兼顧，將知識(shí)轉(zhuǎn)化成橋梁，溝通條件和結(jié)論。以常用的證明兩線段相等的方法為例：
【說明】利用全等三角形證明線段相等是學(xué)生最熟悉、也是最熟練的方法之一。什么情況下運(yùn)用全等、怎么找齊全等的條件，這些在剛開始的時(shí)候?qū)W生是需要教師來引導(dǎo)總結(jié)的：要證的AE=CE，分別在兩個(gè)三角形中，故考慮全等。全等需要的邊相等或角相等，與題目的條件相呼應(yīng)。
這道題很簡單，可能會(huì)有教師質(zhì)疑是否需要逆向推理。請教師們清楚一點(diǎn)：學(xué)生面對的題目不是一層不變的，強(qiáng)化學(xué)生順向或逆向推理，不是一朝一夕的事情，因此要將這些方法貫穿在教師的課堂上。
當(dāng)然，有些題目不能直接利用全等三角形的性質(zhì)來證明兩線段相等，這就需要根據(jù)條件利用輔助線構(gòu)造全等三角形，從而達(dá)到證明的結(jié)果。
幾何題目變化多端，那么幾何教學(xué)不應(yīng)該只是教知識(shí)，更多的應(yīng)該是教會(huì)學(xué)生如何去進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，努力把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的教育價(jià)值。教師在課堂教學(xué)中，要重視理念和方法的引領(lǐng)，了解常見的解題方法，總結(jié)類型，把這些融入到平時(shí)的課堂上，引導(dǎo)學(xué)生的解題思考，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。
參考文獻(xiàn)
[1] 陳小玲.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中兩線段相等證明方法[J].教育教學(xué)論壇：2013（23）：86.
一、我國中等職業(yè)教育發(fā)展中存在的幾個(gè)突出問題
1.教育經(jīng)費(fèi)相對不足
2003年，全國教育經(jīng)費(fèi)支出總計(jì)5733.58億元，其中中等職業(yè)教育經(jīng)費(fèi)支出424.46億元，僅占總支出的7.40%，中央教育經(jīng)費(fèi)支出、地方教育經(jīng)費(fèi)支出中中等職業(yè)教育的支出比重也僅分別為0.84%、8.29%，遠(yuǎn)低于同期高等學(xué)校、中學(xué)、小學(xué)等類學(xué)校的教育經(jīng)費(fèi)支出，而且全國、中央及地方財(cái)政預(yù)算內(nèi)經(jīng)費(fèi)支出中中等職業(yè)教育所占的比重更低，分別為6.64%、0.79%和7.31%?？梢?，中等職業(yè)教育經(jīng)費(fèi)水平與教育部門提出的2007年中等職業(yè)教育與普通高中規(guī)模大體相當(dāng)?shù)陌l(fā)展目標(biāo)還很不相稱。
我國中等職業(yè)教育經(jīng)費(fèi)支出不僅絕對量和相對值較小，而且動(dòng)態(tài)來看，中等職業(yè)教育所占全部教育經(jīng)費(fèi)支出的比重還有逐年減少的趨勢
2.政府及社會(huì)重視不夠
近年來，中央政府及教育、勞動(dòng)等主管部門對發(fā)展職業(yè)教育已日益重視，但需要指出的是，地方政府及社會(huì)各界仍然普遍更加重視普通高中教育和高等教育，而忽視中等職業(yè)教育。由于我國教育資源配置嚴(yán)重不合理，中等職業(yè)教育發(fā)展資金不足、生源缺乏、社會(huì)和企業(yè)認(rèn)可度低，相應(yīng)地造成我國人才結(jié)構(gòu)也很不合理，一邊是高校畢業(yè)生就業(yè)壓力日益加大，另一邊是技能型人才較為緊缺。以深圳為例，據(jù)2005年《深圳市技能人才培養(yǎng)和發(fā)展問題調(diào)研報(bào)告》分析，深圳真正存在的不是“民工荒”，而是“技工荒”，深圳技能人才缺口達(dá)5萬多人。報(bào)告預(yù)測2008年深圳技術(shù)崗位從業(yè)人員缺口將高達(dá)38萬人。技能型人才的緊缺，已經(jīng)成為增強(qiáng)自主創(chuàng)新能力、推進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)、轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長方式、提高產(chǎn)業(yè)技術(shù)水平的制約瓶頸。
3.中等職業(yè)教育綜合素質(zhì)欠佳，辦學(xué)環(huán)境和體制有待改善
總體上看，我國中等職業(yè)教育無論是從師資力量、辦學(xué)條件、自身管理，還是從學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)方面還都相對落后，綜合素質(zhì)欠佳。此外，教育部2005年《關(guān)于職業(yè)教育工作情況的通報(bào)》顯示：近年來有700多所骨干中等職業(yè)學(xué)校被升格為高等職業(yè)院?；虿⑷肓烁叩葘W(xué)校；行業(yè)企業(yè)辦學(xué)受到嚴(yán)重削弱，不少學(xué)校停辦，相當(dāng)一部分行業(yè)企業(yè)辦的中等職業(yè)學(xué)校被改作他用，職業(yè)教育資源流失嚴(yán)重。這種狀況對我國本就弱質(zhì)的中等職業(yè)教育無異雪上加霜。我國中等職業(yè)教育的辦學(xué)環(huán)境和教育管理體制還有待改善，尤其是對職業(yè)教育而言，涉及部門較多，不免會(huì)出現(xiàn)政出多門、管理混亂現(xiàn)象。中等職業(yè)教育的辦學(xué)體制改革仍需進(jìn)一步深化，中等職業(yè)教育的民營化、市場化改革還不理想，民辦職業(yè)教育只占全部中等職業(yè)學(xué)校的10%，中等職業(yè)教育適應(yīng)市場經(jīng)濟(jì)、市場需求的辦學(xué)機(jī)制還未能真正建立，中等職業(yè)教育的行業(yè)參與性差。
二、職業(yè)教育定位的思考
1.由于我國仍處在社會(huì)主義初級(jí)階段，國情決定了需要相當(dāng)數(shù)量的初中級(jí)人才存在的必要性，故中等職教仍需發(fā)展，也是作為教育結(jié)構(gòu)的一種形式長期存在。
2.關(guān)于中職在校生與普高在校生比例可以根據(jù)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際調(diào)整，但對職教應(yīng)堅(jiān)持"積極發(fā)展"方針，加大政府宏觀調(diào)控力度，把中等職教作為上崗、轉(zhuǎn)崗，在崗培訓(xùn)的資源，并與構(gòu)建職工終身教育的體系綜合考慮。
3.借鑒國外發(fā)展職教的先進(jìn)做法，在積極調(diào)整中等職教布局和規(guī)模的同時(shí)，打破行業(yè)分割，把同類的職業(yè)學(xué)校重組，達(dá)到一定規(guī)模，保證資源合理配置使用。并且由政府統(tǒng)籌中職與高職、學(xué)歷教育與非學(xué)歷教育，長短結(jié)合的各類社會(huì)培訓(xùn)，勞動(dòng)預(yù)備制實(shí)施，日班與夜班培訓(xùn)，使各類的職業(yè)教育協(xié)調(diào)發(fā)展。
4.構(gòu)建中職與高職兼容發(fā)展的專業(yè)教育學(xué)院，使人材培養(yǎng)達(dá)到多層次，多規(guī)格，對初中以上學(xué)生可以實(shí)行多次分流，”能者上，不能者轉(zhuǎn)”。
三、健康發(fā)展和改革的方向
1.面向社會(huì)辦學(xué)。學(xué)校就必須打破原來的為部門培訓(xùn)慣例轉(zhuǎn)而樹立為社會(huì)辦學(xué)的觀念。面向市場、面向社會(huì)調(diào)整辦學(xué)方針。要適應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)變化，盡快調(diào)整職業(yè)中專學(xué)校專業(yè)設(shè)置、課程設(shè)置，根據(jù)我國
論文摘要：從中國傳統(tǒng)文化中挖掘和概括了中國古代德育思想的主要內(nèi)容及特點(diǎn)，旨在對今天的思想政治教育提供可借鑒的思想資源和方武方法。
中華民族是一個(gè)十分重視道德教育的民族。在中國封建社會(huì)，自漢朝以后．儒家學(xué)說。成為國家正統(tǒng)，道德教育不但成為提高個(gè)人道德修養(yǎng)的首要途徑，而且是治理國家的重要方略。
一、中國傳統(tǒng)文化德育思想的特點(diǎn)
中國古代德育思想起源很早，德育的觀念在堯舜時(shí)期就已經(jīng)存在了。中國傳統(tǒng)文化中的德育思想是在中國封建社會(huì)的制度下萌芽．并成長發(fā)展起來的，而封建社會(huì)是以血緣關(guān)系為紐帶的宗法制度的社會(huì)形態(tài)．并且是以高度分散的小農(nóng)經(jīng)濟(jì)和異常集中的專制統(tǒng)治為主要特色的。在這種歷史背景下．不但中華傳統(tǒng)文化具有獨(dú)到的特色．而且與它相適應(yīng)的傳統(tǒng)德育思想也表現(xiàn)出別具一格的特色。中國古代傳統(tǒng)德育思想具有以下特點(diǎn)：
(一)內(nèi)圣外王．修身為本
中國傳統(tǒng)道德教育思想歷來十分強(qiáng)調(diào)道德的修身功能，即通過個(gè)人的道德修養(yǎng)，啟發(fā)個(gè)體的內(nèi)在道德自覺，督導(dǎo)個(gè)體不斷進(jìn)行自我道德品行的修煉．從而成為一個(gè)真正有道德良知的人?？鬃诱J(rèn)為“修己以敬”是成為君子的第一步。所謂“修己以敬”是指在日常工作與生活中以誠敬之心來進(jìn)行自身道德的修煉．只有以誠敬之心進(jìn)行道德修養(yǎng)，才能忍人所不能忍．才能夠做到不被物欲所惑．像顏回那樣“一簞食，一瓢飲，在陋巷。人不堪其憂，而回也不改其樂”。顏回身居陋巷，身無長物．日常賴以果腹者，惟簞食瓢飲而已，人皆憂戚難安無法忍受．而顏回卻怡然不改其樂；有人問如此困境所示何事。他說非樂貧而樂道也?？鬃釉偃潎@他道：“賢哉回也，賢哉回也”?！皟?nèi)圣外王”是儒家思想的根本特征。所謂“內(nèi)圣”就是內(nèi)以修養(yǎng)自身品格，以期成就圣賢人格；所謂“外王”就是外以平治天下．以期建立不朽功勛，從而造福黎民百姓。儒家經(jīng)典著作《大學(xué)》詳細(xì)闡述了儒家思想“以修身為本”的德育綱領(lǐng)和步驟。如“格物”是道德教育的起點(diǎn)，“格物而后知致，知致而后意誠．意誠而后心正．心正而后身修”。意思是說道德修養(yǎng)必須從“格物、知致”，即認(rèn)識(shí)道德規(guī)范開始，由認(rèn)識(shí)道德規(guī)范逐步轉(zhuǎn)化為形成道德信念．即“誠意、正心”．才能最終達(dá)到約束自身行為，即修身的目的。無論是從個(gè)體身心發(fā)展．還是從德育發(fā)展的規(guī)律來看，這種觀點(diǎn)都是符合個(gè)體道德心理發(fā)展規(guī)律的；同樣?！洞髮W(xué)》中提到的“齊家、治國、平天下”都是通過“修身”來達(dá)到的。中國傳統(tǒng)的道德教育十分強(qiáng)調(diào)道德信念的作用?？梢哉f，強(qiáng)調(diào)道德教育的自律，既是我們民族優(yōu)良的德育傳統(tǒng)．又符合德育發(fā)展之規(guī)律。
(二)知行結(jié)合，以行為本
中國傳統(tǒng)文化的德育觀強(qiáng)調(diào)知與行的有機(jī)結(jié)合，即強(qiáng)調(diào)道德認(rèn)知與道德實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，提倡以行為本。子日：“納于言而敏于行”；“君子恥其言而過其行”。也就是說道德修養(yǎng)不能僅僅停留在言辭上．必須與實(shí)際行為相結(jié)合。朱熹指出：“知行常相須，如目無足不行．足無目不見”，即是對知行關(guān)系形象而生動(dòng)的表達(dá)。王守仁曾說：“真知即所以為行，不行不足謂之知”，更是強(qiáng)調(diào)了知行統(tǒng)一的重要性。王陽明也認(rèn)為“滿街都是圣人”，人人都可以成為圣人，途徑只有一個(gè)——“躬行實(shí)踐”。
(三)立足當(dāng)前，胸懷大志
《大學(xué)》說：“古之欲明明德于天下者．先治其國；欲治其國者。先齊其家；欲齊其家者，先修其身；欲修其身者．先正其心；欲正其心者．先誠其意；欲誠其意者，先致其知；致知在格物。物格而后知致．知致而后意誠，意誠而后心正，心正而后身修．身修而后家齊，家齊而后國治．國治而后天下平?！币馑际钦f．要想把自己的品德昭示于天下的人，首先要治理好自己的國家；要想治理好國家的人，首先要整治好自己的家庭；要想整治好家庭的人．首先要提高自己的修養(yǎng)；要想提高道德修養(yǎng)，首先要端正自己的內(nèi)心；要想端正自己的內(nèi)心。首先要使自己的意念誠實(shí)；要想使自己的意念誠實(shí)，首先要獲得豐富的知識(shí)；而要獲得豐富的知識(shí)，在于窮究事物的原理。這里就提出了《大學(xué)》的八條目，即格物、致知、誠意、正心、修身、齊家、治國、平天下。也就是說，每個(gè)人都應(yīng)該有立志做一番大事業(yè)的雄心壯志?？鬃拥膶W(xué)生子夏說：“仕而優(yōu)則學(xué)，學(xué)而優(yōu)則仕”；孔子明確提出官員要“為政以德。譬如北辰．居其所而眾星拱之”。這在孟子的論述中得到了更深刻的體現(xiàn)：“天子不仁．不保四海；諸侯不仁，不保社稷；卿大夫不仁．不保宗廟；士庶人不仁．不保四體”。誠然。要實(shí)現(xiàn)以上的道德理想，就應(yīng)該從一點(diǎn)一滴的小事做起。一步一個(gè)腳印。如果一個(gè)人連“黎明即起，灑掃庭除”的小事都不愿干．又何以談?wù)撝卫韲夷?因此，我們的道德教育必須啟發(fā)受教育者形成“勿以善小而不為，勿以惡小而為之”的道德之心，胸懷天下的道德理想．從而達(dá)到“內(nèi)圣外王”的道德目的。
二、中國傳統(tǒng)文化德育思想的主要內(nèi)容
中國傳統(tǒng)文化德育思想有十分豐富和深刻的內(nèi)容．中國古代儒家思想中的道德教育方法更是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，并對當(dāng)代的思想政治教育具有重大而深刻的啟示作用。挖掘和概述中國傳統(tǒng)德育的主要內(nèi)容，目的是弘揚(yáng)源遠(yuǎn)流長的中華民族傳統(tǒng)道德之精華，為實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興與可持續(xù)發(fā)展提供不竭的動(dòng)力和寶貴的精神文化食糧。中國傳統(tǒng)文化德育思想的主要內(nèi)容如下：
(一)關(guān)于道德結(jié)構(gòu)的思想
中國傳統(tǒng)道德教育雖然沒有關(guān)于品德心理結(jié)構(gòu)成分的系統(tǒng)闡述，但是其中卻蘊(yùn)含著極著豐富的品德心理結(jié)構(gòu)的思想。例如．孔子提出的“有德者必有言，有言者不必有德”的思想．就是強(qiáng)調(diào)道德認(rèn)識(shí)在品德形成中的作用；其提出的“仁者不憂”的思想．即有道德的人是感到快樂的人，強(qiáng)調(diào)的就是道德情感的作用。道德認(rèn)識(shí)是指人們對社會(huì)中的道德關(guān)系以及這種道德關(guān)系的原則、規(guī)范、理論的理解和掌握，在培養(yǎng)品德的過程中，首先就是要形成道德認(rèn)識(shí)。道德情感是指人們心理上對某種道德義務(wù)在認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上所產(chǎn)生的愛憎、好惡態(tài)度。
孔子又說“唯仁者能好人，能惡人”．意思是說只有仁德的人才知道愛什么人、憎什么人．可見仁德中含有“愛”和“恨”兩種情艨道德信念是指人們對某種道德義務(wù)有發(fā)自內(nèi)心所具有的定信念?？鬃犹岢龅摹盁o求生以害仁，有殺身以成仁”以及“三軍可奪帥也．匹夫不可奪志也”等均強(qiáng)調(diào)道德信念對道德行為的導(dǎo)向作用。后來的儒家學(xué)者提出的“志存高遠(yuǎn)。自強(qiáng)不息”、“富貴不能．威武不能屈．貧賤不能移”。已成為激勵(lì)華夏兒女道德意志的格言警句。道德行為是指人在一定道德意識(shí)支配下表現(xiàn)出來的對他人與社會(huì)有道德意義的活動(dòng)中國傳統(tǒng)文化德育思想十分重視道德實(shí)踐的作用和道德行為的激勵(lì)。孔子說“古者言之不出，恥躬之不逮也”。意思是說，一個(gè)人的道德意識(shí)．不能轉(zhuǎn)變?yōu)榈赖滦袨椤２荒苒`履自己的道德諾言．這是一種可恥；言而不行．本身就是一種不道德?！熬佑{于言而敏于行”，意思是說．品德高尚的人言語慎重遲鈍．行動(dòng)卻敏捷干練．強(qiáng)調(diào)了道德行為的重要性。此外．孔子也十分重視道德行為的持續(xù)性。他說：“君子無終食之間違仁．造次必于是．顛沛必于是”。意思是說．一個(gè)人時(shí)時(shí)刻刻都要堅(jiān)守仁德規(guī)范，甚至連吃一頓飯的工夫也不違背仁德；一個(gè)人處處事事都要實(shí)行仁德，甚至在“流離痛苦“的時(shí)候也要按仁德行事。也就是說，即使遭遇不幸變動(dòng)、困難等逆境，仍然不改初衷．堅(jiān)持道德操守。
(二)關(guān)于道德教育的方法
古代教育家提出了許多道德教育方法。這些方法和技巧至今仍閃耀著生命的光彩。概括起來，這些道德教育方法包括以下幾種：
1．啟發(fā)誘導(dǎo)法
孔子說：“不憤不言，不悱不發(fā)，舉～隅不以三隅反．則不復(fù)也”．意思就是善于抓住“憤”、“悱”的時(shí)機(jī)來進(jìn)行啟發(fā)。啟發(fā)誘導(dǎo)的一個(gè)最突出的表現(xiàn)就是“循循善誘”?？鬃拥牡靡忾T生顏淵根據(jù)自己的切身體會(huì)這樣說：“夫子循循然善誘人，博我以文，約我以禮．欲罷不能?！奔匆饾u形成道德認(rèn)識(shí)．培養(yǎng)道德情感。堅(jiān)定道德信念，并付諸道德實(shí)踐，從而養(yǎng)成道德習(xí)慣。
2．因材施教法
對不同的個(gè)體．先哲們很善于運(yùn)用表揚(yáng)和批評的手段對其進(jìn)行示同方式的道德教育。例如在《論語》中?？鬃舆@樣表揚(yáng)顏淵道：“回也好學(xué)”，“回也不愚”“賢哉．回也”；而對于子路。由于其秉性亢直．又驕傲自大．很容易輕舉妄動(dòng)，所以孔子就采用批評的方式教導(dǎo)他。
3．以身作則法
孔子在德育中不僅重視“言教”。更重視“身教”。他在長期的德育實(shí)踐中，以身垂范，時(shí)時(shí)處處以自己高尚的德性品行向?qū)W生們示范，以自己真誠坦蕩的人格魅力熏染學(xué)生。深受其弟子及后人的崇敬和膜拜。子路問君子。子臼：“修己以敬?！痹唬骸叭缢苟押?”日：“修己以安人?！比眨骸叭缢苟押?”日：“修己以安百姓”。
4．修心德育法
根據(jù)儒家的道德觀點(diǎn)．德育的最終目的是開啟善的心靈和德性。要做到這一點(diǎn)．就必須通過心靈的道德修養(yǎng)?！靶械蓝械糜谛闹^德。得為心得．則修亦修之于心。”在具體方法上，古代學(xué)者先后提出了諸如寡欲法、喚醒良知的自我育德法、培育羞恥感法、慎獨(dú)法、誠敬存心法和返璞歸真法等，其目的是要求人們通過修心育德達(dá)到至善的境界。
(三)品德考評法
在中國古代具有豐富的心理考評方法。以儒家倫理道德為主線．進(jìn)行品德考評是中國傳統(tǒng)文化的重要特色。例如，孔子評價(jià)“孝道”的基本標(biāo)準(zhǔn)是：“父在．觀其志；父沒．觀其行；三年無改于父之道，可謂孝矣”。盡管這一標(biāo)準(zhǔn)在當(dāng)代看來。顯得有些片面、可是如果從當(dāng)時(shí)的社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展水平和道德標(biāo)準(zhǔn)來看。依然是一種具有實(shí)踐價(jià)值的考評方法。概括的說．中國傳統(tǒng)品德考評的方法主要有談話法、觀察法和自我評價(jià)法。
關(guān)鍵詞：緊湊型玉米；存在問題；種質(zhì)創(chuàng)新途徑；育種方向
玉米是全球性的重要糧食、飼料和 工業(yè) 原料作物；是禾谷類作物中增產(chǎn)潛力最大的作物，在我國糧食及飼料作物生產(chǎn)中占有重要地位。玉米雜交種在生產(chǎn)上的廣泛應(yīng)用則極大提高了玉米產(chǎn)量。而研究表明：玉米產(chǎn)量的提高與雜種優(yōu)勢的增強(qiáng)并無直接關(guān)系，玉米產(chǎn)量性狀改進(jìn)和耐密能力增加是產(chǎn)量提高的主要原因。20世紀(jì)70年代初，煙臺(tái)市農(nóng)科所利用在525自交系中發(fā)現(xiàn)的無葉舌植株進(jìn)行育種時(shí)，從無葉舌植株葉片上沖直立受到啟發(fā)，提出了玉米理想株型育種的問題，進(jìn)而提出緊湊型育種概念。隨著緊湊型玉米的育成，對玉米育種目標(biāo)產(chǎn)生了巨大的沖擊。傳統(tǒng)的玉米育種目標(biāo)是單株大穗，依靠單株生產(chǎn)力增加產(chǎn)量。而緊湊型品種是以增加種植密度，靠群體產(chǎn)量來獲取高產(chǎn)。然而玉米種質(zhì)資源作為玉米育種的物質(zhì)基礎(chǔ)， 其突破性進(jìn)展無不與玉米品種的選育有關(guān)。針對緊湊型玉米育種中出現(xiàn)的問題，提出緊湊型玉米種質(zhì)創(chuàng)新途徑和育種方向。
一、緊湊型玉米育種中出現(xiàn)的問題
(一)在既念上對于緊湊型的理解各育種單位及各育種帶頭人還有一定的分歧。一種是緊湊型玉米莖葉夾角平均小于25°，穗下莖葉夾角小于39°；另一種認(rèn)為緊湊型玉米葉片上沖，穗上部莖葉夾角小于25°，穗下部夾角小于40°；因而只能把莖葉夾角在一固定范圍內(nèi)的株型統(tǒng)稱緊湊株型。
(二)我國現(xiàn)有玉米種質(zhì)資源遺傳基礎(chǔ)單一、骨干系集中， 所造成的種質(zhì)資源狹窄已成為不可爭辯的事實(shí)。其種質(zhì)資源主要集中在改良lancaster、改良reid、旅大紅骨和唐四平頭四大種質(zhì)類群，而緊湊型玉米種質(zhì)資源是建立在普通玉米種質(zhì)資源上，更是局限在少數(shù)幾個(gè)骨干系中，且只注重選擇二環(huán)系，不注重種質(zhì)的長期改良。
(三)隨著種業(yè)市場化進(jìn)程，玉米育種愈來愈顯示出它的商業(yè)化方向，新的玉米品種所帶來的高回報(bào)，致使育種單位龐雜，無法形成優(yōu)勢力量，效率低下。緊湊型玉米育種起步晚，新品種少，模擬品種多，品種存在缺陷。目前鄭單958是國內(nèi)優(yōu)良雜交種的杰出代表。從2001年到2008年間，該品種播種面積已經(jīng)超過8000萬畝，累計(jì)推廣近2億畝。從品種本身來看，其主要優(yōu)點(diǎn)在于：適應(yīng)性廣，耐密性好，綜合抗病性好。但該品種生育后期由于光合產(chǎn)物大量向籽粒庫轉(zhuǎn)移，莖稈軟弱容易倒伏，后期脫水慢，有穗腐，一些地方還發(fā)現(xiàn)紋枯病、粗縮病等病害。先玉335是跨國公司在我國推廣雜交種的代表。與國內(nèi)雜交種相比較，它表現(xiàn)為高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)，而且比較早熟，后期脫水快，出籽率高，容重高，籽粒商品品質(zhì)好，適合機(jī)械化收割。它的弱點(diǎn)在于前期發(fā)根慢，容易出現(xiàn)一定程度的根倒，耐密性和適應(yīng)性還不夠好，感蟲，而且大小斑病、病毒病(矮花葉)都有所發(fā)生，雖然尚未對產(chǎn)量構(gòu)成影響，但隨著推廣時(shí)間和面積的擴(kuò)大，存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。
二、緊湊型玉米品種的育種方向
緊湊型玉米品種是依靠增加種植密度，通過提高群體產(chǎn)量來獲取高產(chǎn)。則要求株型緊湊，在高密度脅迫下果穗表現(xiàn)均勻。
(一)株型方面從提高光合效率和增加密度的角度來看，株高不易太高以中桿品系為宜，穗位處于植株中下部(即1／3一1／2)，莖粗系數(shù)大，穗上部莖葉夾角越小越好，但夾角過小，使葉片包被雄穗，則會(huì)造成散粉不良。所以緊湊型玉米品種株型應(yīng)是符合株高適中，穗位偏低，全株葉片上沖，穗上部莖葉夾角應(yīng)小于25°，穗下部夾角小于40°；適合機(jī)械他收割。
在我國現(xiàn)階段復(fù)種指數(shù)比較高，群體產(chǎn)量增幅不大，生物及非生物逆境脅迫并存的前提下，緊湊型玉米品種必須對各種主要病蟲害的有較強(qiáng)綜合抗性。最近幾年玉米品種的 經(jīng)濟(jì) 壽命縮短，更新速度加快，抗病性和抗逆性的改良成為玉米生產(chǎn)持續(xù)和穩(wěn)定增長的首要目標(biāo)。因此品種及品系的選育應(yīng)在多環(huán)境下進(jìn)一步增大選擇壓力，利用異地區(qū)位和環(huán)境優(yōu)勢，加強(qiáng)抗倒、抗旱、耐寒、耐瘠薄品種及自交系的篩選，在絲黑穗、葉斑病、莖腐病和玉米螟蟲高發(fā)地區(qū)鑒定、篩選高抗材料，全面提升新品種的適應(yīng)性和抗逆性。
(二)產(chǎn)量是衡量品種的重要標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)多年實(shí)踐研究證明：玉米雜交種產(chǎn)量最為相關(guān)的性狀是單穗粒重，其后依次是倒伏、穗位高、生育期、株高、穗長、百粒重、穗行數(shù)、出籽率和行粒數(shù)。根據(jù)玉米主要農(nóng)藝性狀間的關(guān)系，對產(chǎn)量影響最大的經(jīng)濟(jì)性狀：單穗粒重與株高、穗位高、穗行數(shù)和穗長關(guān)系最為密切；對產(chǎn)量影響較大的農(nóng)藝性狀：倒伏與穗位高和穗長關(guān)系密切。在保證適宜的株型的前提下，要注重選育單穗粒重高、抗倒的長穗、多行型品種；同時(shí)不要忽略對品種的出籽率和行粒數(shù)的選擇。
三 緊湊型玉米種質(zhì)創(chuàng)新途徑
(一)緊湊型品種的育成直接影響到選系密度，其選系密度與大田種植密度有關(guān)。一般緊湊型品種最適密度在5000—6000株／畝左右，但因肥水條件限制，一般種植密度在5000株／畝左右。而玉米耐密性與遺傳有關(guān)，要使雜交種耐受高的密度自交系也應(yīng)有相應(yīng)的耐密性。這就要求在選系材料的早代，須以高密選擇以增加選擇壓力。選系密度應(yīng)在6000株／畝左右，嚴(yán)格去劣。
(二)借鑒普通玉米種質(zhì)資源創(chuàng)新方法，壘面系統(tǒng)地整理、改良和利用地方種質(zhì)資源， 總結(jié) 已有的雜交組合親本的親緣關(guān)系、遺傳多樣性；利用二環(huán)系法、回交法、復(fù)合雜交和群體輪回選擇等方法選育新的緊湊型玉米種質(zhì)資源。
1、將優(yōu)良地方種質(zhì)群體其中之一或某兩種或幾種地方品種雜交，針對植株形態(tài)及產(chǎn)量性狀進(jìn)行輪回選擇，不斷提高其有利等位基因頻率，為今后的育種工作提供豐富的基礎(chǔ)材料。并與外引種質(zhì)、熱帶種質(zhì)組建群體，利用地方種質(zhì)的早熟性和對當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)條件的適應(yīng)性，與具有較強(qiáng)的抗逆性、植株形態(tài)好的、產(chǎn)量潛力大的種質(zhì)組建群體，導(dǎo)入特殊的有利基因，經(jīng)過適應(yīng)性訓(xùn)化和選擇，能在較大程度上改變玉米的適應(yīng)性和農(nóng)藝性狀，在導(dǎo)人過程中選擇強(qiáng)度宜寬，盡量保留遺傳變異。
2、加強(qiáng)熱帶、亞熱帶種質(zhì)、外來玉米種質(zhì)的引進(jìn)、改良和利用。針對種質(zhì)資源引進(jìn)中具有適應(yīng)性廣、根系發(fā)達(dá)、稈硬抗倒、抗病性強(qiáng)、籽粒脫水較快和株型緊湊優(yōu)點(diǎn)的種質(zhì)應(yīng)采取二環(huán)系法和群體輪回選擇等方法制定不同的選育方案，固化其有利等位基因。
3、玉米的野生近緣植物類有2個(gè)種，即一年生墨西哥類玉米和多年生類玉米。其在 自然 界的競爭和自然選擇條件下形成了許多優(yōu)良特征特性，特別是在抗逆性、抗病蟲害、品質(zhì)等方面。將其有益基因?qū)耄瑢@得豐富的多樣性的種質(zhì)資源，是加快育種進(jìn)程的重要途徑。
一、挖掘內(nèi)在聯(lián)系，找準(zhǔn)結(jié)合點(diǎn)
運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，關(guān)鍵在于立足題例，悉心觀察，深入思考，嚴(yán)謹(jǐn)分析，反復(fù)推敲，準(zhǔn)確找到“數(shù)”與“形”的最佳結(jié)合點(diǎn)。在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法的過程中，常用的結(jié)合點(diǎn)甚多。其中，筆者有感于如下兩點(diǎn)。
1.在數(shù)形結(jié)合中利用曲線的定義
在圓錐曲線中，圓、橢圓、拋物線、雙曲線的定義揭示了動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中與定點(diǎn)（定直線）所保持的特定關(guān)系。這種特定關(guān)系正是“數(shù)”與“形”的最佳結(jié)合點(diǎn)之一。在解題中，須善用之。
例如，已知A（ ，0），B是圓F：
上的一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P。求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。
分析（圖略）：由線段AB的垂直平分線易想到連接A、P，勢必有PA=PB，于是PA+PF=FB，而FB是圓F的半徑（定值），
且圓心F（ ，0）與點(diǎn)A（ ，0）均為定點(diǎn)。這些，正好
符合橢圓的定義。由A點(diǎn)、F點(diǎn)的坐標(biāo)可知，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓。故可用定義法解之，一舉奏效。此題，若設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)，按常法――“軌跡法”解之，則既難且繁，然而，解題者卻極易步入此道。因此，我們務(wù)必加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)。2.在數(shù)形結(jié)合中利用曲線與方程的關(guān)系
曲線與方程的關(guān)系是“數(shù)”與“形”的結(jié)合點(diǎn)之一。其通常用法是：曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)必然適合于曲線的方程。若點(diǎn)的坐標(biāo)含有未知數(shù)，則把點(diǎn)的坐標(biāo)代入曲線方程，旨在利用曲線與方程的關(guān)系建立新的方程，解決問題。這較之利用其它等量關(guān)系建立方程更為簡捷。
例如，如圖，已知P（3a，a）是反比例函數(shù) （k>0）
與o的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10∏，求該反比例函數(shù)式。
分析：圖中陰影部分的面積正好是o面積的 ，所以o面積為40∏。因?yàn)辄c(diǎn)P（3a，a）既在雙曲線上又在圓上，其坐標(biāo)必然分別適合于它們的方程，故可建立新的方程（組），以求k之值。
簡述：點(diǎn)P（3a，a）在反比例函數(shù) （k>0）
的圖象上， ， ，40∏=∏ ，
=40，o的方程為 ，
點(diǎn)P（3a，a）在o上， ， ，
故該反比例函數(shù)式為
二、擺脫思維定勢，力避局限性
值得注意的是，數(shù)形結(jié)合的思想方法在運(yùn)用中，有其局限性，不可泛用和濫用，有時(shí)則須擺脫其思維定勢的影響，另辟新徑。否則，極易步入歧途，自找麻煩，甚至無功而返。例如，下面的一道組合式幾何題，第一小題，用數(shù)形結(jié)合的思想方法，不難解之，但第二小題若用數(shù)形結(jié)合的思想方法，則障礙重重，特別是第二問，更是多方設(shè)形，難以奏效。但如若采用三角函數(shù)與不等式的計(jì)算方法，則既易且簡，水到渠成。其為――
已知菱形ABCD的邊長為6，且∠B=60°，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q均以1單位s的速度分別從D、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿射線DC運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線CBA運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q到達(dá)A點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t
（1）當(dāng)Q在邊CB上時(shí)（不與B、C重合），試判斷APQ的形狀。
分析（圖略）：要判斷APQ的形狀，則須考察其三邊是否彼此相等。一般是利用三角形全等的性質(zhì)解決問題。于是，連接A、C，考察ABQ與ACP是否全等，繼而進(jìn)一步探索，APQ是否是等邊三角形。
簡述：連接A、C，由菱形得性質(zhì)易知∠BCA=∠PCA=60°，可知ABC是等邊三角形，AB=AC，∠B=∠PCA，又易知BQ=CP，ABQ≌ACP，AQ=AP，∠BAQ=∠CAP，又易知∠BAC=60°，∠PAQ=60°，故APQ是等邊三角形。
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BC邊上時(shí)（不與B、C重合），求CPQ周長的最小值及CPQ面積的最大值。
①求CPQ周長的最小值
分析（圖略）：由于易知QC+CP=6（定值），所以PQ最小時(shí)，其周長的值最小。如果從“形”入手，則估計(jì)這時(shí)P、Q分別為DC、CB的中點(diǎn)，記為M、N，于是作AQP與ANM，由于AQP形成的瞬時(shí)性，則只須證明PQ>MN即可。由前面（1）中的結(jié)論知，AQP與ANM均為等邊三角形，PQ=AP，AM=MN，易知ACD是等邊三角形，可知AMCD，AP>AM，故PQ>MN，然后再計(jì)算之。這里，圖形從略。但此法實(shí)乃不易。由于∠C=120°，故應(yīng)擺脫數(shù)形結(jié)合思維定勢的影響，用余弦定理解之，則事半而功倍。
簡述：設(shè)CP=a，QC=b，易知a+b=6（定值），由余弦定理可得：
， 又a+b=6（定值），且a>0， b>0， 由一個(gè)重要不等式知，當(dāng)a=b時(shí)，ab最大，這時(shí)，PQ最小，CPQ的周長也最小。由a=b=3得 ， ，故CPQ周長的最小值為 。
②求CPQ面積的最大值
分析：只要不拘泥于從“形”入手，試圖比較圖形面積的
大小，則易想到直接利用三角形的面積公式S= absinC進(jìn)行
計(jì)算了。至此，勢必豁然開朗，茅塞頓開。
簡述：設(shè)CP=a，QC=b，易知a+b=6（定值），則SCPQ=
，又a+b=6（定值），且a>0，b>0，
2012年江蘇高考即將落下帷幕，各個(gè)考生懷著忐忑不安的心情期待著能取得理想的成績，高三的老師們、家長們也都在翹首以盼，但作為中學(xué)教育工作者，在興奮之余還需冷靜思考，根據(jù)高考試題與考生的反饋情況，總結(jié)教學(xué)中的得與失。如何發(fā)揮高考題的教學(xué)功能，把握高三復(fù)習(xí)備考的方向，提高解題教學(xué)的效能，是我們不懈努力的目標(biāo)。高考試題對中學(xué)教學(xué)具有輻射、導(dǎo)向的作用，以典型試題為載體研究解題，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的核心內(nèi)容。
1 高考鏈接
（2012年高考數(shù)學(xué)江蘇卷第14題）已知正數(shù)，b，c滿足：5c-3≤b≤4c-，clnb≥+clnc則■的取值范圍是 。
解法分析：
將第一個(gè)不等式變形為：5-■≤■≤4-■將第二個(gè)不等式移項(xiàng)、整理得：ln■≥■
令■=y，■=x則 ■=■=■=■表示過動(dòng)點(diǎn)M（x，y）與原點(diǎn)O（0，0）的直線l的斜率k
將變形后的兩個(gè)不等式組成不等式組5-3x≤y≤4-xlny≥x
在平面直角坐標(biāo)系中，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域
直線y=5-3x與y=4-x的交點(diǎn)為Q（■，■）
考察函數(shù)y=e■的過原點(diǎn)的切線，設(shè)切點(diǎn)為P（x■，y■），則y■=e■，且切線的斜率為k■=（e■）′|■=e■，又由斜率分式得k=■=■，從而e■=■，
求得：x■=1，y■=e，即切點(diǎn)為P（1，e）
根據(jù)函數(shù)y=e■的單調(diào)性及其切線的位置特點(diǎn)知：當(dāng)直線l過原點(diǎn)O（0，0）和P（1，e）時(shí)，k取得最小值，最小值為e；又當(dāng)直線l過原點(diǎn)O（0，0）和Q（■，■）時(shí)，k取得最大值，最大值為7。
從而，e≤k≤1，即e≤■≤7。
評析：
江蘇高考連續(xù)兩年，數(shù)學(xué)試題的第14題，均體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用，2011年的第14題，考查了線性規(guī)劃知識(shí)和分類討論的思想方法，容易由題設(shè)條件聯(lián)系相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和思想方法去解決問題，而2012年的第14題，考查了線性規(guī)劃和導(dǎo)數(shù)知識(shí)，但是題目的入口狹窄，如果不能通過等價(jià)變形轉(zhuǎn)化到相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，是無法完成解題的，這要求考生要有較高的思維能力，體現(xiàn)了高考試題的選拔功能。
2 教學(xué)鏈接
把對高考題的研究應(yīng)用到教學(xué)之中，實(shí)現(xiàn)教學(xué)鏈接尤為重要。在課堂教學(xué)過程中，要重視分析問題、解決問題的思維過程的暴露，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法潛移默化的滲透，并不斷反復(fù)鞏固、強(qiáng)化，切實(shí)使學(xué)生自發(fā)感悟，自覺分析，并能在審題的過程中，將題設(shè)條件與知識(shí)點(diǎn)、思想方法進(jìn)行比對，有條不紊地串聯(lián)在一起，以達(dá)到將解題走向深入。
2.1感悟起源，提示方法
對于高考，筆者認(rèn)為“題在書外，意在書內(nèi)”。在蘇教版《數(shù)學(xué)1（必修）》中，課本內(nèi)容就已經(jīng)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。如：用文恩圖表示兩集合的關(guān)系、函數(shù)表示的圖像法、函數(shù)的零點(diǎn)、方程近似解的求法等，在隨后的必修課本中，不斷展現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的思想，尤其在平面解析幾何中，數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用，體現(xiàn)得更加繽紛多彩和淋漓盡致。
例1，求方程2x+x=4的近似解（精確到0.1） （蘇教版《數(shù)學(xué)1（必修）》第80頁）
例2，分別判斷下列直線l1與l2是否相交。若相交，求出它們的交點(diǎn)：（蘇教版《數(shù)學(xué)2（必修）》第82頁）
（1）l1∶2x-y=7， l2∶3x-2y-7=0； （2）（略）；（3）（略）。
評析：
這兩題都是課本例題，例題1的解法體現(xiàn)了“以形助數(shù)”，例題2的解題則體現(xiàn)了“以數(shù)解形”，它們是高中數(shù)學(xué)解題中，數(shù)形結(jié)合思想施法應(yīng)用的兩種最基本的類型，而我們傳授給學(xué)生的最高境界是，能通過數(shù)與形的對應(yīng)和轉(zhuǎn)換來解決數(shù)學(xué)問題。
萬丈高樓平地起，首先，要讓學(xué)生深刻理解、掌握這兩種最基本類型的應(yīng)用，這樣才能為思想方法運(yùn)用的最高境界打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。作為教育工作者，在課堂教學(xué)中，我們要及時(shí)揭示方法的本質(zhì)，再通過練習(xí)強(qiáng)化鞏固，并讓學(xué)生感悟、領(lǐng)會(huì)，內(nèi)化為自身的數(shù)學(xué)解題素養(yǎng)，為今后問題的解決，不僅僅是數(shù)學(xué)問題，埋下數(shù)學(xué)思想方法的種子。
2.2教學(xué)體會(huì)，宏觀把握
數(shù)形結(jié)合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖像結(jié)合起來，關(guān)鍵是代數(shù)問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，它可以使代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化。在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析和解決問題時(shí)，要注意三點(diǎn)：第一要徹底明白一些概念和運(yùn)算的幾何意義以及曲線的代數(shù)特征，對數(shù)學(xué)題目中的條件與結(jié)論既分析其幾何意義，又分析其代數(shù)意義；第二是恰當(dāng)設(shè)參、合理用參，建立關(guān)系，由數(shù)思形，以形想數(shù)，做好數(shù)形轉(zhuǎn)化；第三是正確確定參數(shù)的取值范圍。
運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析解決問題時(shí)，要遵循三個(gè)原則：
（1）等價(jià)性原則，要注意由于圖像不能精確刻畫數(shù)量關(guān)系所帶來的負(fù)面效應(yīng)；
（2）雙方性原則，既要進(jìn)行幾何直觀分析，又要進(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)抽象探求，僅對代數(shù)問題進(jìn)行幾何分析容易出錯(cuò)；
（3）簡單性原則，不要為了“數(shù)形結(jié)合”而數(shù)形結(jié)合，具體運(yùn)用時(shí)，一要考慮是否可行和是否有利；二是選擇好突破口，恰當(dāng)設(shè)參、用參，建立關(guān)系，做好轉(zhuǎn)化；三是要挖掘隱含條件，準(zhǔn)確界定參變量的取值范圍，特別是運(yùn)用函數(shù)圖像時(shí)，應(yīng)設(shè)法選擇動(dòng)直線與定二次曲線。
縱觀多年來的高考試題，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決一些抽象的數(shù)學(xué)問題，可起到事半功倍的效果。數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用廣泛，常見的如：在解方程和不等式問題中，在求函數(shù)的值域、最值問題中，在三角函數(shù)解題中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，不僅直觀易發(fā)現(xiàn)解題途徑，而且能避免復(fù)雜的計(jì)算與推理，大大簡化了解題過程。這在解填空題中更顯其優(yōu)越，要注意培養(yǎng)這種思想意識(shí)，要爭取胸中有圖、見數(shù)想圖，開拓自己的思維視野。
2.3展示過程，領(lǐng)會(huì)本質(zhì)
問題：已知實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+x+2b=0有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求：（1）點(diǎn)（，b）對應(yīng)的區(qū)域的面積； （2）求■的取值范圍。
練習(xí)：（-1）2+（b-2）2的取值范圍。
解法探究：
（1）方程的x2+x+2b=0兩根在區(qū)間（0，1）和（1，2）上的幾何意義分別是：函數(shù)y=f（x）=x2+x+2b的兩零點(diǎn)x1，x2滿足
x1∈（0，1），x2∈（1，2），由此可得等價(jià)不等式組f（0）=b>0f（1）=+2b+10
畫出該不等式組所表示的可行域：ABC的平面區(qū)域，利用有關(guān)平面幾何知識(shí)，不難求出ABC的面積為■。
（2）■的幾何意義是：經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)M（，b）和定點(diǎn)D（1，2）的直線的斜率，A（-3，1），B（-2，0），C（-1，0）可求得：kAD=■，kCD=1，由圖可知■∈（■，1）。
評析：可化為■型，表示坐標(biāo)平面上動(dòng)點(diǎn)（x，y）與定點(diǎn)（m，n）連線的斜率；可化為■型，表示坐標(biāo)平面上動(dòng)點(diǎn)（x，y）與定點(diǎn)（m，n）間的距離，解決此類問題時(shí)，一定要注意觀察，聯(lián)想數(shù)與形的對應(yīng)類型，就能自然運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法。
3 結(jié)語
一、爭取最佳的整體效果
按照教材編寫的順序，我們習(xí)慣在教全等三角形的判定方法時(shí)，先講“判定方法1”，通過畫圖，歸納出“邊角邊”公理，然后舉例、做練習(xí)、再做習(xí)題，接下去用同樣的方法教另兩個(gè)判定方法，這樣有利于單一知識(shí)的掌握，但忽略了學(xué)生能力的發(fā)展。學(xué)生由于心理定勢形成了習(xí)慣思維，即每節(jié)課后的習(xí)題“肯定”用本節(jié)課知識(shí)來解決，這種“按圖索驥”思維的懶惰性，勢必影響了學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，待到這幾種判定方法教完后，再來綜合已經(jīng)遲了，形成了重視系統(tǒng)的局部而忽視了整體的后果。
本人認(rèn)為，在處理“三角形全等的判定”這部分教材時(shí)，首先應(yīng)著重于整體，通過整體來認(rèn)識(shí)局部，根據(jù)初中階段幾何教學(xué)要求以及現(xiàn)階段學(xué)生特別怕學(xué)幾何這一實(shí)際情況，可以在學(xué)生真正理解了全等三角形的概念、掌握了全等三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，把“邊角邊”公理、“角邊角”公理、“角角邊”定理以及“邊邊邊”公理集中在一節(jié)課內(nèi)教完，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，盡可能完善學(xué)生對三角形全等判定的整體認(rèn)識(shí)，需弄清以下幾點(diǎn)：
1.判定兩個(gè)三角形全等并一定需要按定義判斷所有的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等，在六對元素中，只要有某三對元素對應(yīng)相等即可，但三對元素中至少要有一對是邊。
2.要注意并不是任意三對元素對應(yīng)相等就能判定兩個(gè)三角形全等?！皟蛇吋捌湟贿叺膶菍?yīng)相等”、“三個(gè)角對應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等。
3.從作圖來看，已知兩邊和一對角或三個(gè)角作三角形，結(jié)果不唯一。
圖1中，AC=AD，在ACB和ADB中，雖然有∠B=∠B，AB=AB，AC=AD，但ACB和ADB不全等。圖2中，DE//BC，雖然有三對角相等，但ABC和ADE顯然不全等。
由于學(xué)生一開始就從整體上把握了全等三角形的判定方法，對大多數(shù)例題和習(xí)題都不可能事先知道一定用哪個(gè)判定方法來解決，而應(yīng)首先就題目本身認(rèn)真分析之后，才能確定用什么方法判定，這樣按題目的已知條件確定判定方法，提高了每道題的思維訓(xùn)練價(jià)值，加深了整體效果。
二、調(diào)整教材結(jié)構(gòu)
“全等三角形”這一單元的教學(xué)習(xí)慣是一個(gè)定理一個(gè)定理、一頁一頁教下去，本人從整體性的要求和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，調(diào)整教材結(jié)構(gòu)，以全等三角形的判定為中心，組成八個(gè)專題來開展教學(xué)，即：1.找全等三角形的對應(yīng)元素；2.全等三角形的判定方法；3.直接用判定方法證全等；4.利用全等三角形證線段或角相等；5.利用全等三角形證兩直線平行或互相垂直；6.添輔助線；7.實(shí)際問題；8.小結(jié)整理。這樣把例題、練習(xí)題重新安排，力求一個(gè)專題揭示一個(gè)規(guī)律，解決一個(gè)難點(diǎn)。在培養(yǎng)學(xué)生證題能力的同時(shí)，證明的書寫規(guī)范化，教學(xué)中告訴學(xué)生為什么要這么寫。
三、注意動(dòng)靜結(jié)合
全等三角形教學(xué)中，既有教材的系統(tǒng)性，又有教法的多樣性和變化性，要有動(dòng)的理念。
在講“全等三角形的對應(yīng)元素”這一專題時(shí)，課前布置學(xué)生剪兩個(gè)全等三角形，課堂上教師用投影或多媒體設(shè)備出示兩組全等三角形，通過全等三角形相對位置的變化，讓學(xué)生觀察判斷，要利用模型，依樣擺放，最后寫出對應(yīng)元素，同學(xué)之間可以相互討論，老師參與討論，以學(xué)生為主體，這樣通過運(yùn)動(dòng)變化思想，培養(yǎng)學(xué)生在運(yùn)動(dòng)中探索問題的習(xí)慣，加深對事物性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。
四、選擇最優(yōu)化方案
在“全等三角形”這一單元教學(xué)中，對每節(jié)課的安排、每一道例題的講解，都力求選擇最佳教法，充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，才能圓滿完成教學(xué)任務(wù)。
解決問題的方法是提高教學(xué)質(zhì)量，最大限度地發(fā)揮每一道題的作用。講解題目思路時(shí)，不僅要讓學(xué)生知道“這樣證”，更要讓學(xué)生明白 “為什么這樣證”。
實(shí)踐證明，用系統(tǒng)思想和方法進(jìn)行教學(xué)，效果比較好。
參考文獻(xiàn)：
一、影響學(xué)生數(shù)學(xué)成績的原因
現(xiàn)在很多學(xué)校反映，高中生很懼怕數(shù)學(xué)這門課程，特別是選擇文科的同學(xué)，數(shù)學(xué)就是他們的致命點(diǎn)。雖然很多高中生很想學(xué)好數(shù)學(xué)，可就是沒法學(xué)好，于是變得最怕見高中數(shù)學(xué)老師。這種“懼怕”高中數(shù)學(xué)的現(xiàn)象目前是比較普遍的，應(yīng)當(dāng)引起重視。其實(shí)這種懼怕是由很多原因造成的。
1.被動(dòng)學(xué)習(xí)
許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在：不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。
2.學(xué)不得法
老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒有專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，雖然筆記記了一大本，問題還有一大堆，而且課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。也有的同學(xué)晚上加班加點(diǎn)，白天上課卻無精打采，自己另搞一套學(xué)習(xí)方式，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
3.不重視基礎(chǔ)
一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，卻對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海?？荚囍胁皇茄菟愠鲥e(cuò)就是中途“卡殼”。
4.進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，對知識(shí)的深度、廣度，能力的要求都是一次飛躍。這就要求學(xué)生必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等?？陀^上這些觀點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內(nèi)容還是教材中都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的。
5.沒有掌握學(xué)習(xí)技巧
學(xué)習(xí)技巧就是對知識(shí)的思想原則，運(yùn)用方略和操作程序等高度集合的結(jié)晶和技術(shù)化、熟練化、效益化的體現(xiàn)。但是很多高中生還不懂從平時(shí)自己體驗(yàn)中和老師的講解中找出自己的學(xué)習(xí)技巧。這導(dǎo)致學(xué)生很多時(shí)候都是盲目學(xué)習(xí)，不僅浪費(fèi)時(shí)間，而且沒有效率，挫傷了學(xué)習(xí)的積極性和自信心。
二、解決方法
1.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
（1）制訂計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理。計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。
（2）課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，而且能提高他們學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭讓學(xué)生在課前把教材弄懂。
（3）上課著重聽老師講課的思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。
（4）及時(shí)復(fù)習(xí)是高效學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生通過反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化了對基本概念的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，使對所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。
（5）獨(dú)立作業(yè)，通過獨(dú)立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識(shí)的理解和對新技能的掌握過程。這是對學(xué)生意志的考驗(yàn)，通過運(yùn)用使學(xué)生對所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。
2.突破學(xué)生的思維障礙
在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，尤其在講解新知識(shí)時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)；同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對不同學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種跳一跳就能摸到桃的感覺，提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。所以，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)是突破學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。
當(dāng)前，素質(zhì)教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。但只要我們堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，則勢必會(huì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)。
3.循序漸進(jìn)，防止急躁
