發(fā)布時間：2023-08-02 16:37:04
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學文化進課堂樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
“數(shù)學文化”于2003年以單獨的版塊同時出現(xiàn)于《普通高中數(shù)學課程標準》與《全日制義務教育數(shù)學課程標準》后，激起了中學一線數(shù)學教師的共同關(guān)注．目前正以較快速度在我國中學數(shù)學教學實踐中展開．然而，相對于其它模塊，數(shù)學文化的實施狀況不容樂觀：“不少教師對數(shù)學文化抱著觀望的態(tài)度．在一些公開課上，‘數(shù)學文化’僅僅是教案的裝飾、教學的點綴”［1］．阻礙數(shù)學文化走進課堂的主要障礙，一是沒有在數(shù)學課程與數(shù)學文化之間建立有效的文本對接，滲透途徑狹隘；二是沒有認識到數(shù)學文化在培養(yǎng)能力中的重要作用，閾限了數(shù)學文化與數(shù)學解題、數(shù)學探究等的聯(lián)系；三是固守于慣有的“純理科”教學方式，缺乏行為上的同化與順應．在此，將從與課堂教學密切相關(guān)的教材、教室與教師三個方面出發(fā)，探討數(shù)學文化走進課堂的實施過程．
1教材維度———數(shù)學文本的文化詮釋
1．1以數(shù)學應用為鏈，延伸數(shù)學觸角
作為人類文化的一個有機組成部分，數(shù)學的觸角幾乎伸向了一切領域．盡管如此，很多學生并不茍同———也許他們正在運用數(shù)學，但不認為這屬于數(shù)學的范疇．針對這種情形，我們可以在傳承經(jīng)典數(shù)學應用題的基礎上，結(jié)合新課程增設的“函數(shù)應用”、“算法”、“框圖”等章節(jié)，開發(fā)與學生生活、實踐關(guān)系密切的應用案例．基于學校學習這一特殊條件，我們還必須特別關(guān)注“友鄰學科”這一寶貴的課程資源．數(shù)學是自然科學研究的基礎，“數(shù)學課程向‘友鄰’課程提供知識和智能方面的儲備工具，又從‘友鄰’課程那里獲得需求信息、實證材料、強化運用數(shù)學智能的場所．”［2］隨著課程改革的不斷推進，彼此的關(guān)系已經(jīng)從知識層面上升到能力層面，并繼續(xù)衍生至思想與方法．“每年的高考都很重視對學生運用數(shù)學知識解決物理問題的能力的考查……試題涉及到了數(shù)學中的一次線性函數(shù)、一元二次方程、三角函數(shù)、圓周的集合知識、數(shù)列與數(shù)學歸納法、函數(shù)的極值問題等等”［3］，《普通高中生物課程標準》明確提出要學會“利用數(shù)學方法處理、解釋數(shù)據(jù)”［4］，在生物實驗數(shù)據(jù)分析中，大量使用了比較分析法、相關(guān)分析法、數(shù)學模型分析法等［5］．此外，數(shù)學與社會科學的聯(lián)系在中學階段也日益明顯，如詩詞語言的對仗與函數(shù)圖象的對稱，矛盾對立統(tǒng)一觀與數(shù)形結(jié)合思想，乃至英語的句式結(jié)構(gòu)與集合表示方法等．一旦教師以“大學科觀”俯視高中課程，必能捕捉到數(shù)學與“友鄰學科”的密切聯(lián)系，打開數(shù)學應用新視野．
1．2以數(shù)學語言為渠，品嘗文化韻味
數(shù)學力求以簡潔、嚴謹?shù)姆绞矫枋隹陀^事物的發(fā)展規(guī)律，但學生也因此望而生畏．實際上，數(shù)學語言雖經(jīng)形式化改造，卻仍然源于日常語言．前蘇聯(lián)教育家道洛費耶夫認為：“數(shù)學教學語言中使用著不屬純數(shù)學語言的術(shù)語和語句，它們往往不具備數(shù)學語言所要求的確定程序和精確程度．”因此，教學用語既要遵循數(shù)學語言的科學性，還可以根據(jù)情境適當加工，添加能夠體現(xiàn)數(shù)學“真、善、美”的元素，使學生在愉悅中感受數(shù)學文化．在知識表述上，要符合學生的年齡特征，不妨借鑒文辭修飾的比喻、擬人等多種手法，整合當代流行文化，賦數(shù)學知識以生動活潑的面孔．如依函數(shù)y＝x＋1x之形稱其為“耐克函數(shù)”，表達雙曲線與漸近線之間“有緣相見，無緣相交”的愛恨情愁．在解題教學中，既要凸顯模式識別、方法抉擇及困難解脫中理性思維的魅力，也要讓學生明悟解題智慧，體驗理智與情感交織的韻律，讓學生有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂．在數(shù)學審美上，從提高學生審美品位入手，總結(jié)已有教學經(jīng)驗，提煉各個模塊的核心規(guī)律，并予以反復的運用，突出數(shù)學的方法之妙、規(guī)律之美，以學生自有的學習經(jīng)歷加深美感體驗．
2教室維度———文化意義上的“做”數(shù)學
在文本詮釋中，教師“傳”的成分較多，目的是擴大學生的數(shù)學文化感知面．“由于學生主要是通過在教室中獲得數(shù)學知識，因此數(shù)學文化教育的中心場所應在教室”［6］．荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾認為“學一個活動的最好方法是做．”因此，我們一方面將數(shù)學作為一個現(xiàn)成的產(chǎn)品提供給學生，另一方面又將現(xiàn)成的數(shù)學轉(zhuǎn)換成做出來的數(shù)學，讓他們通過自己的活動來獲得文化遺產(chǎn)．
2．1在協(xié)商中建構(gòu)數(shù)學知識
這里的數(shù)學知識特指數(shù)學課程中包括數(shù)學概念、數(shù)學命題等在內(nèi)的“硬件”部分．一般來說，它們在教材中比較穩(wěn)定，不會受外部環(huán)境的過多影響．但這些知識一旦進入教學過程，勢必受到相關(guān)因素的作用．可見，所謂的“硬件”特點是就其內(nèi)容而言的，教師對它的處理可能因時而異．學生的實際情況是教師調(diào)整知識呈現(xiàn)方式的主要依據(jù)，在集體學習的條件下，這些情況未必能真實地反映出來．應該承認，學生之間確實存在著思維水平、認知風格等方面的不同，即使是微小的變化也會導致一定差異的解釋，從而在個體“不同”認知圖式向“相同”數(shù)學知識過渡時出現(xiàn)了分歧．例如，在“等比數(shù)列”概念教學中，學生對數(shù)列1，2，4，8，16，…得出了兩種規(guī)律：“前一項乘以2得后一項”與“后一項除以2得前一項”．兩者看似相近，但對概念建構(gòu)卻起著至關(guān)重要的作用．如果教師不給學生發(fā)言的機會，而學生又無法解決這些分歧，很多時候會被硬性地消滅在沉默之中．相反地，如果教師讓這些分歧表達出來，就容易在沖突中引發(fā)學生對話．當對話功能在課堂活動中占統(tǒng)治地位時，學生會把自己和他人的話語作為思維工具，進行協(xié)商．學生在辯解中指出，如果采用“乘”的說法，將導致：（1）削弱研究的針對性．由于a1與q可能取0，會夾雜特殊數(shù)列0，0，0，0，0，…及a1，0，0，0，0，…；（2）表述繁瑣．當一個數(shù)列是有窮數(shù)列時，得加上條件“到這個數(shù)列的倒數(shù)第二項止”．因此教材中的“等比數(shù)列”定義顯得更加科學、簡潔，并揣測數(shù)學家可能先確定了等比數(shù)列的定義，才類比出“等差數(shù)列”的定義．雖然最終結(jié)果與教材一致，但在協(xié)商意義上的解釋讓學生發(fā)現(xiàn)：正是我自己的解釋、我自己的看法，引導我形成某個問題，并決定哪一種數(shù)學描述和運算是符合目的的、合理的，從而在日常體驗和數(shù)學手段之間形成親密的的關(guān)系，并成功地把興趣發(fā)展成自己的數(shù)學工具．#p#分頁標題#e#
2．2在合作中滲透數(shù)學思想
數(shù)學思想是數(shù)學課程中的“軟件”部分．它的統(tǒng)攝性和概括性有助于提高學生的數(shù)學素質(zhì)，其導向性和遷移性又有助于改變學生的學習方式，因此數(shù)學思想在日常教學中始終占據(jù)著重要的地位．但它并非直露于教材，僅憑學生個體的能力，難以洞察其中的玄機，更談不上發(fā)明一種數(shù)學思想．在此情況下，“同伴合作”可以集結(jié)學生智慧，進行數(shù)學思想的“再創(chuàng)造”．根據(jù)知識體系的層殼理論，概念、定理是球形殼體內(nèi)部的“知識硬核”，數(shù)學思想則在球殼外部“知識氣圈”的“思維勢場”中．這里充滿了人類智慧的各種波動和閃光的思想火花，包括靈感與直覺、觀念與推測、判斷與推理等，它們彼此疊加、干涉，互為消長．高中數(shù)學課程中“所選用的軟數(shù)學知識往往處于流體幔層中智力濃度最大的部位”［7］，因而能積極地引發(fā)學生參與．實踐表明，學生間的差距要小于師生之間的差距，學生之間的互動也比教師講解來得有效．盡管他們表達的言語未必流暢完整，但恰恰驅(qū)使同伴去竭力地理解，對不同的聲音做出判斷．例如，在“求以點C（1，3）為圓心且與直線x－2y＝0相切的圓的方程”時，學生給出了三種解法：法1是用過圓心且與已知直線垂直的直線找出切點進而求出半徑；法2是設圓的標準方程并與直線方程聯(lián)立后令Δ＝0得出半徑；法3認為只須求出點C到已知直線的距離即可得半徑．最后達成共識：無論直線與圓相交、相切或相離等問題，都離不開“數(shù)”與“形”，合理地利用“數(shù)形結(jié)合思想”是解決數(shù)學問題的有效途徑．可見，合作學習能使教室演變成“百家爭鳴”的學術(shù)場所，通過“劇場效應”，使數(shù)學思想被潛移默化地嵌入到學生的認知結(jié)構(gòu)中，并鍛造為“學習共同體”的公共信念．
3教師維度———文化向度的數(shù)學教學觀
一、置課始，以激趣。
[片段一]三年級下冊：《軸對稱圖形》
課始，媒體播放：“你知道嗎”中的剪紙圖案，以及服飾、工藝品與建筑物圖案，讓學生在音樂中欣賞這些軸對稱圖形。
師：同學們，這些物體美嗎？你覺得它們有什么共同的地方？
從而導入新課：軸對稱圖形
軸對稱圖形屬于一節(jié)概念課，內(nèi)容抽象、空洞，對于三年級的學生來說要掌握比較困難，為突破這一難點，教者置“你知道嗎”以課的開始，先呈現(xiàn)給學生的是一些剪紙圖案及中外著名歷史文化遺產(chǎn)等軸對稱圖形，讓學生在“對稱與建筑”中感受了生活中的對稱美，初步認識軸對稱圖形，為后面研究軸對稱圖形的特點打下基礎。
心理學家布魯納指出：“學習是主動的過程，對學生學習內(nèi)因的最好刺激是對所學材料的興趣，即主要來自學習活動本身的內(nèi)在動機……”，像上述案例，在課的開始就用數(shù)學文化來激趣，用數(shù)學文化來彰顯生活與數(shù)學的密切聯(lián)系，為學生學好數(shù)學的信心打下基礎。像這樣的例子很多，如：教學“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”時，在課的開始，我們就可以用“你知道嗎”中的“歌德巴赫猜想”作為引子來激趣，從而開始今天的新課。類似于這樣的數(shù)學文化，我們把它置課的開始，又有何不可呢？
二、置課中，以深化。
[片段二]四年級上冊：《含有括號的混合運算兩步式題》
出示例題，學生從購物情境中提出問題：剩下的錢還可以買多少本筆記本？師讓學生列分步算式獨立計算，又讓學生嘗試列綜合算式計算。學生列出綜合算式：50-20÷3，這時有的學生產(chǎn)生了疑惑：按照運算順序應先算除法，再算減法，但按照題意應先算減法，求出剩下的錢，再算除法，這時兩者產(chǎn)生了矛盾，怎樣才能使這個綜合算式表示先算減法，再算除法？在老師的引導之下，學生創(chuàng)造了很多的符號：有在50-20上加一條橫線表示先算的，有在50-20下面劃一條波浪線表示先算的，也有在50-20上加括號的等等，這時教師引出了小括號，介紹了小括號的用處，并適時呈現(xiàn)“你知道嗎”？──介紹括號的種類及產(chǎn)生過程。
這對于學生來說是及時雨，教師在讓學生嘗試列綜合算式，對于如何才能使50-20÷3先算減法，再算除法，學生心中產(chǎn)生了疑惑，從而產(chǎn)生了需要用一種符號來表示先算50-20的強烈需求。于是，在家紛紛表示出不同的方法，在學生創(chuàng)造各種方法的過程中，教師適時引出小括號，繼而呈現(xiàn)“括號的種類及產(chǎn)生過程”這一數(shù)學史料，讓學生感知任何一個符號的產(chǎn)生都是知識的再創(chuàng)造過程，對于他們剛才的探究過程也是對知識的再創(chuàng)造過程，從而振奮了學生學習的熱情。
三、置課尾，以補充。
[片段三]六年級下冊：《折扣問題》
在教學完折扣問題后師引入：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，糧食、棉花、蔬菜等農(nóng)作物，常用什么表示呢？
呈現(xiàn)“你知道嗎”？──關(guān)于成數(shù)的介紹。
像片段三中的“你知道嗎”中的內(nèi)容：成數(shù)，它其實與本節(jié)課的新授內(nèi)容“折扣問題”沒有太大的直接聯(lián)系，但它與折扣問題又同屬于百分數(shù)的應用這一范疇，所以又有著間接的聯(lián)系。教者在教學完折扣問題后，呈現(xiàn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的成數(shù)問題，把它既看作是一個獨立的內(nèi)容來進行教學，又看成是對百分數(shù)應用的一個補充，是從商業(yè)應用范疇到農(nóng)業(yè)應用范疇的一個拓展，以使學生對百分數(shù)的應用有一個全面的認識和掌握。
一、數(shù)學文化需要我們的呵護。
中華上下五千年，文化淵源流長，作為文化的一個分支──數(shù)學文化，更是承載著它的艱巨任務。古代哲學家、數(shù)學家普洛克拉斯說：”哪里有數(shù)，哪里就有美?！睌?shù)學的美俯拾皆是：統(tǒng)一之美，對稱之美，和諧之美，簡潔之美，韻律之美……課堂教學中，我們要呵護數(shù)學文化的價值，要創(chuàng)設數(shù)學美的氛圍，讓學生置身美的其中，去認識、發(fā)現(xiàn)和感悟數(shù)學之美，受到美的熏陶。希望數(shù)學文化在我們的呵護下，能開出更美的花。
二、數(shù)學文化需要我們的傳承。
阿基米德曾說過：“給我一個支點，我會把地球撬起來?！倍嗝锤挥懈腥玖Φ囊痪湓捬剑∑鋵嵲S多數(shù)學家的故事，對于我們同學來說，都是一個極好的學習材料。如教學轉(zhuǎn)化策略前，先讓學生去搜集有關(guān)轉(zhuǎn)化策略的相關(guān)知識，學生有的搜集的是轉(zhuǎn)化的題目，有的搜集的是數(shù)學家去用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的等等。學生在搜集的過程中，既掌握了知識轉(zhuǎn)化這一知識，又拓展了課外認識。特別是對于數(shù)學家的故事，更要去大力宣傳，多讓學生來介紹，從而在學生心中豎起形象，以培養(yǎng)學生強烈的向心力。
三、數(shù)學文化需要我們創(chuàng)造性地使用。
1 選用作一個個課堂教學資源。
第一，引入新課用。如四(上)(為蘇教版，下同)第76頁“你知道嗎”，可以把它作為“條形統(tǒng)計圖”導人新課的話語，讓學生首先了解世博會申辦的投票規(guī)則，激發(fā)學生探究學習的愿望。第二。新授知識用。如針對四(上)第103頁“你知道嗎”關(guān)于計算器改錯鍵的介紹。當發(fā)現(xiàn)學生按錯鍵后，教師問學生：“人們在用計算器計算時，常常會發(fā)生按錯鍵的現(xiàn)象，有什么辦法改正嗎?”引導學生自主閱讀“你知道嗎”，讓學生了解改錯鍵的功能和用法。第三，反饋鞏固用。如依據(jù)四(下)第59頁“你知道嗎”可編制這樣一道選擇題：在13世紀。歐洲人采用“雙倍法”計算乘法。如計算46x13的過程是：46×2=92，46x4=92×2=184，46×8=184×2=368，368+184+46=598。這樣的一種計算方法其實是利用了數(shù)學上的( )。(①乘法交換律②乘法分配律③乘法交換律和結(jié)合律)這樣有效地鞏固了學生對乘法分配律的理解。此外，某些“你知道嗎”(例如三(上)第104頁關(guān)于分數(shù)產(chǎn)生和發(fā)展的歷程與四(上)第105頁關(guān)于計算工具的演變等內(nèi)容)，在讓學生自主閱讀之后，教師可以講故事的形式(若配上課件動態(tài)演示，效果更佳)向?qū)W生作專題介紹，使其充分了解數(shù)學進步和發(fā)展的歷史進程，感受人類的聰明才智，激發(fā)學生親近數(shù)學、學好數(shù)學。
2 演繹成一節(jié)節(jié)數(shù)學文化課。
課堂是傳承數(shù)學文化的主陣地，針對某些“你知道嗎”內(nèi)容的特點，用心挖掘其內(nèi)涵，發(fā)揮其應有的文化價值，我們可將其放大，演繹成一節(jié)節(jié)課一不妨將其稱為“數(shù)學文化課”。例如，針對三(下)第60-61頁關(guān)于對自然界和建筑中的對稱的介紹。可設計“數(shù)學的對稱美”一課，引領學生在欣賞和描述中，在想象和交流中，感受對稱的奇妙，體驗對稱的美和價值。又如，依據(jù)四(下)第82頁關(guān)于哥德巴赫猜想的內(nèi)容，可設計“走進素數(shù)的王國”一課，通過編制素數(shù)表、認識有趣素數(shù)、了解名家猜想等活動，激發(fā)學生探究欲，感受數(shù)學發(fā)展的脈搏。又如，針對五(下)第102頁圓周率的史料介紹，可設計“話說圓周率”一課，帶領學生穿越時間隧道，從翻開古書《周髀算經(jīng)》開始，逐步了解圓周率的歷史，感受數(shù)學的發(fā)展和我國古代燦爛的數(shù)學輝煌史。再如。依據(jù)六(上)第93頁數(shù)學名題“雞兔同籠”，可設計“有趣的雞兔同籠”一課。通過中外解法呈現(xiàn)與對比，在對話與交流中體會畫圖、假設等解決問題的策略的價值。體會雞兔同籠的有趣有味、數(shù)學名題的深奧內(nèi)涵。這樣設計成一節(jié)節(jié)數(shù)學文化課，讓學生享受難忘的數(shù)學文化盛宴。
3 拓展為一次次數(shù)學實踐活動。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學文化 高中數(shù)學 數(shù)學之美
著名數(shù)學家柯朗在名著《數(shù)學是什么》的序言中寫道：“今天，數(shù)學教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴重的危機。數(shù)學教學有時竟變成一種空洞的解題訓練?！笔聦嵣峡吕手赋龅膯栴}在中國普遍存在，高中數(shù)學教育在一定程度上成為解題教育，會做題、能考試的就是好學生。中國的孩子從小學到高中都是在應付考試中度過的，往往有知識沒文化，有技術(shù)沒思想。然而數(shù)學教學不僅是為了讓學生掌握一種“工具”和“方法”，更重要的是會用數(shù)學的方式進行理性思維，同時也是為了培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)，即看問題的數(shù)學角度、有條理的理性思維、邏輯推理能力與習慣和運籌帷幄的素質(zhì)。
1.對數(shù)學文化的認識
孔子的教育思想是“全人教育”，教育的目的是使人的無限潛能得以開發(fā)。數(shù)學是人類抽象思維的產(chǎn)物，其本身就是一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是人類文明的主要組成部分和不可缺少的重要文化力量。數(shù)學文化分為廣義和狹義兩個方面：宏觀地觀察數(shù)學，往往與數(shù)學史相聯(lián)系，即從歷史上考察數(shù)學的進步，揭示數(shù)學的文化層面。微觀的一面，即從具體的數(shù)學概念、方法和思想中揭示數(shù)學的文化底蘊。數(shù)學如同文學、詩歌、和繪畫一樣可以使人得到心靈的表達、安慰和凈化。數(shù)學文化是人類創(chuàng)造的優(yōu)質(zhì)文化，數(shù)學活動以人為核心，追求真理，處處展現(xiàn)美的力量，“物不自美，因人而美”。
2.在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化
數(shù)學文化是對教學內(nèi)容的拓展和延伸，其中包含知識的由來與發(fā)展，數(shù)學家的故事等。高中老師應從身邊的數(shù)學、數(shù)學典故和數(shù)學問題出發(fā)，把數(shù)學知識上升到思想和方法的層面上。數(shù)學文化提供了豐富的教學資源，幫助高中教師順利地完成教學任務，提高課堂教學效率。在高中數(shù)學主干課程中努力做到：溯源析流，道術(shù)合一。把數(shù)學文化滲透到高中數(shù)學課堂教學中，使學生廣泛地接受數(shù)學文化的熏陶并形成良好的數(shù)學素養(yǎng)。讓數(shù)學文化點亮高中數(shù)學課堂，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱情，堅定學生學好數(shù)學的信心。這樣學生既學到數(shù)學知識又體味到數(shù)學文化的深邃，感受到數(shù)學思想的深刻性和數(shù)學的優(yōu)美。從而把數(shù)學之美，智慧之美播種到高中生的心田。
2.1數(shù)學知識哪里來――介紹知識的由來與發(fā)展
蘇教版必修一中首次出現(xiàn)了數(shù)學文化相關(guān)的內(nèi)容――“函數(shù)概念的發(fā)展”，講述了早期的函數(shù)是幾何觀念下的函數(shù)，到十八世紀發(fā)展到代數(shù)觀念下的函數(shù)，十九世紀的函數(shù)概念是對應關(guān)系下的函數(shù)，現(xiàn)代的函數(shù)概念是集合論下的函數(shù)，至此人們更深入地理解了函數(shù)的本質(zhì)，“函數(shù)”一詞是由我國清朝數(shù)學家由“function”譯來的。函數(shù)概念的發(fā)展涉及歷史的發(fā)展，高中數(shù)學老師在講授函數(shù)概念的同時介紹相關(guān)知識，不僅貼合課程內(nèi)容，更能增添學習的趣味性，體現(xiàn)數(shù)學的文化價值，使學生感受到數(shù)學知識的產(chǎn)生和發(fā)展源于實踐，以及數(shù)學對推動社會發(fā)展的作用。
2.2追求真理莫畏難――榜樣的力量
在蘇教版教材中出現(xiàn)了很多數(shù)學家的故事，如必修三的閱讀“尚克斯算錯了嗎？”，講述了英國數(shù)學家尚克斯十年如一日將π值計算到707位小數(shù)，英國大學生弗格森對尚克斯計算的π值的608個數(shù)字作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)0到9十個數(shù)中7出現(xiàn)的次數(shù)明顯偏少，他想：上帝總不會對7懷有歧視吧！尚克斯的計算是否有誤？于是他花了一年的時間算出π的710位小數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)尚克斯計算的π值從第528位開始就出現(xiàn)了錯誤。他再次統(tǒng)計的結(jié)果表明7出現(xiàn)的次數(shù)并不明顯少于其他數(shù)字。高中數(shù)學教師在講授知識的同時介紹數(shù)學家的經(jīng)歷和知識產(chǎn)生過程，讓學生走進數(shù)學史的長河，追隨數(shù)學家的足跡，從數(shù)學家的奮斗歷程中學到勤奮、堅強、百折不撓、不畏權(quán)威、獻身真理的精神，使他們有信心面對學習中的困難和挑戰(zhàn)，并在克服困難的過程中磨礪意志，茁壯成長。
2.3數(shù)學是美麗的――古詩詞中的數(shù)學
我國唐代現(xiàn)實主義詩人白居易有首詩：“離離原上草，一歲一枯榮。野火燒不盡，春風吹又生?！边@首詩可以幫助我們很好地理解函數(shù)的周期性，看來白居易不僅是詩人還是“數(shù)學家”。學生在老師的引導下欣賞數(shù)學的意境之美，又如李白“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”的詩句，形象地描述了極限的變化和無限趨近的過程。在學習等比數(shù)列的時候，有詩句“遠望巍巍塔七層，紅燈向下成倍增。共燈三百八十一，試問塔頂幾盞燈？”詩詞和數(shù)學看似非常遙遠，結(jié)合起來卻能擦出令人意想不到的火花，詩詞往往“以美啟真”，而數(shù)學往往又是“以真啟美”，我們用美學的眼光看待數(shù)學，讓學生在耳濡目染中不斷體會、認識和欣賞數(shù)學之美。
2.4奇思妙想哪里來――揭示數(shù)學思想方法
關(guān)鍵詞： 中職數(shù)學教學 滲透 數(shù)學文化
國家教育部新頒布的《中等職業(yè)學校數(shù)學教學大綱》指出：“數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學，是科學和技術(shù)的基礎，是人類文化的重要組成部分?！敝械嚷殬I(yè)學校的文化課教學，承擔著提高民族素質(zhì)，滿足學生職業(yè)生涯發(fā)展的需要，為專業(yè)知識學習和技能培養(yǎng)奠定基礎的任務，其目的是培養(yǎng)生產(chǎn)、服務一線的高素質(zhì)勞動者。數(shù)學本身有著豐富的內(nèi)涵，數(shù)學發(fā)展的歷史就是一部文化的歷史。在如今課改要求以人為本的理念下，我們的職業(yè)教育更應以學生為主體，在教學中更好地體現(xiàn)數(shù)學文化，讓學生了解、體會數(shù)學文化，從而豐富學生的數(shù)學文化內(nèi)涵。數(shù)學文化已成為現(xiàn)代人文化素質(zhì)的一部分，其美妙絕倫的數(shù)學思維方法、探索不止的數(shù)學精神、求真臻善達美的數(shù)學品格，對于一個人全面的發(fā)展具有極為重要的意義。
隨著中職招生規(guī)模的擴大和升學政策的調(diào)整等因素，中職教育正面臨著前所未有的困惑與挑戰(zhàn)，學生起點低、差異大，厭學現(xiàn)象嚴重。學生之所以選擇職校正是因為本身文化課基礎弱，特別是數(shù)學很大一部分學生基礎較差，學起來確實有困難，甚至有些學生從小學開始就對數(shù)學不感興趣，從沒興趣到不想學，最后導致一竅不通，他們的共同點就是看不到數(shù)學的實用價值，因而學習起來提不起勁。再者，職業(yè)學校教材基本上還是保留了普通高中數(shù)學教材的基本結(jié)構(gòu)。如今的數(shù)學課堂，由于對知識、技巧等工具性價值的過度追逐，數(shù)學原本具有的豐富內(nèi)涵日益被單調(diào)、枯燥的數(shù)學符號所替代，并幾乎成為數(shù)學的全部。在學生眼中，數(shù)學的最大功能就是計算再也別無他用。
那么如何把數(shù)學文化融入職業(yè)學校數(shù)學教學中？這是職業(yè)學校數(shù)學課程面臨的一個新的課題，數(shù)學文化的融入無疑是促進職業(yè)學校數(shù)學教學的一個重要手段，將數(shù)學文化融入各知識點中，即將數(shù)學文化體現(xiàn)在各教學環(huán)節(jié)之中也勢在必行。只有不斷地挖掘教材中的數(shù)學文化，才能在教學中滲透數(shù)學文化，達到“潤物細無聲”的教學效果，從而提高數(shù)學課堂教學質(zhì)量。那么如何讓數(shù)學文化滲透到課堂教學中呢？可以從以下六個方面進行滲透。
一、在各章引言教學中滲透數(shù)學文化
引言課的目的不僅要讓學生了解本章的知識內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，更要讓學生明白本章涉及的重要的數(shù)學思想方法及產(chǎn)生和發(fā)展的過程。如，在《復數(shù)及其應用》的引言教學中，可以向?qū)W生介紹自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、虛數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，可以講述無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)讓畢達哥拉斯的門徒希伯斯（Hippasus）為此付出了生命代價的故事，使學生了解人類知識發(fā)展的曲折過程。這樣既能揭示復數(shù)產(chǎn)生的知識背景，使學生受到深刻的歷史唯物主義教育，同時又能調(diào)動學生學習復數(shù)的積極性。又如，在《概率與統(tǒng)計初步》的引言教學中，向?qū)W生介紹概率的產(chǎn)生最初源于“機會性游戲”，發(fā)展于賭博中的“分賭注問題”，雖然它的起源有點“不光彩”，但是它的確源于生活，而且現(xiàn)在已經(jīng)成為一門應用十分廣泛的學科。
二、在數(shù)學概念、定理、公式教學中滲透數(shù)學文化
概念、定理、公式的學是比較枯燥的，如果能有一個精彩的數(shù)學史故事點綴其中，則可以活躍概念、定理、公式課堂教學的整體氛圍，喚起學生無限的遐想，啟發(fā)引導學生走進數(shù)學的殿堂。如在講授立體幾何中的體積公式時，可以介紹一下祖暅是中國古代研究幾何體體積的驕傲，他在研究過程中“善于觀察桌面上的一摞書來研究幾何體體積”的數(shù)學思想和智慧；他通過細心觀察、大膽猜想得出“冪勢既同，則積不容異”、執(zhí)著驗證，并不滿足于已得結(jié)論，不斷超越、執(zhí)著奮進，從而成功地將其應用于球的體積的推算的探索精神等，更應該通過課堂浸潤到學生的內(nèi)心深處。將這段數(shù)學歷史有機融入到柱體體積的探索過程中來，使學生的感受更豐富了，認識更全面了，同時體會感受到數(shù)學家求真、智慧、創(chuàng)新、理性、探索精神、嚴謹?shù)膽B(tài)度和科學的方法，激發(fā)學生愛數(shù)學、學數(shù)學的極大興趣，達到在數(shù)學教學中滲透著數(shù)學文化的作用。
三、在教學設計中滲透數(shù)學文化
一堂好的教學情境設計，有利于激發(fā)學生的學習欲望和主動參與的興趣，使學生主動思考問題，積極投入到自主探索、合作交流的氛圍之中，從而能夠順利地突出這節(jié)課的重點，突破難點。如函數(shù)周期性的教學時，學生會很自然地想到時鐘、星期、晝夜的變化、一年四季周而復始、潮汐現(xiàn)象有規(guī)律地往復再現(xiàn)，等等。但是如果教師朗誦“離離原上草，一歲一枯榮，野火燒不盡，春風吹又生”，課堂情景又將如何？同學們會恍然大悟，原來白居易還是“數(shù)學家”，他不僅在前兩句揭示了周期函數(shù)問題，而且后兩句還說明了若T是函數(shù)f（x）的周期，則KT（K∈Z，K≠0）也是函數(shù)f（x）的周期，由此，周期函數(shù)之美像詩一樣躍然紙上。好的開端是成功的一半，因此每一節(jié)課的教學設計是上好這堂課的關(guān)鍵。數(shù)學教學的每節(jié)課都能培養(yǎng)數(shù)學意識，只在有心與無心、有意與無意之差別而已，在教學中有意識地進行數(shù)學文化教育的滲透，能讓學生產(chǎn)生出喜愛數(shù)學的情感。
四、在例題教學中滲透數(shù)學文化
數(shù)學例題在課堂教學中是不可缺少的一個教學環(huán)節(jié)也是花時間最多的，因此在例題教學中滲透數(shù)學文化也是最好的途徑之一，因此我們總希望課堂中的例題設置，既能達到知識功能的目的，又不失去教育功能。
五、在課后作業(yè)中滲透數(shù)學文化
數(shù)學作業(yè)是教學的一個重要環(huán)節(jié)，是數(shù)學課堂教學的延續(xù)，是學生在課外獨立進行的數(shù)學活動，能使學生懂得數(shù)學來源于實踐，又作用于實踐，讓學生在數(shù)學作業(yè)中了解數(shù)學，體味數(shù)學的文化價值，激發(fā)愛國熱情，培養(yǎng)社會責任感、使命感，形成積極的探索態(tài)度，增強創(chuàng)新意識。
在《直線和圓的方程》章節(jié)有這樣一道習題：趙州橋圓拱的跨度是37.4米，圓拱高約為3.7米，求出其圓拱所在的圓的方程。學生做完這道習題后，教師用趙州橋的圖片，從不同的角度向?qū)W生展示這造型奇特、氣勢雄偉的趙州橋。教師可以向?qū)W生介紹：趙州橋建于一千三百多年前的隋代（公元605—618），整個橋身是圓弧的一段，長50多米，寬9米多。這么長的橋，全部用石頭砌成，沒有橋墩，只有一個拱形的大橋洞，橫跨在37米寬的河面上。這樣巨型的跨度，在當時是首屈一指。而更顯示其先進技術(shù)的是，還增加了洪水季節(jié)橋下的過水面積，四個小孔可以輔助宣泄洪水，減輕了洪水對橋身的沖擊力，不但堅固而且美觀。這種設計是建橋史上的偉大創(chuàng)舉，創(chuàng)造了敞肩拱的新式橋型，使拱橋的建造技術(shù)達到了一個新的水平，是綜合運用包括數(shù)學在內(nèi)的多種科學知識的典范，可以讓學生了解著名的歷史名勝，進行愛國主義教育，提高藝術(shù)鑒賞力，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
六、利用閱讀與欣賞滲透數(shù)學文化
每章章末的閱讀與欣賞都與本章內(nèi)容有著非常密切的聯(lián)系，有些闡述與本章相關(guān)內(nèi)容的歷史背景和歷史人物；有些用比較新穎的辦法介紹解決相關(guān)問題的具體方法；，有些則用高等數(shù)學的知識更深層次挖掘和探索相關(guān)知識，閱讀與欣賞是必修內(nèi)容的有益補充和延伸，不僅促進了數(shù)學教學，增長了學生的知識，開闊了學生的視野，在激發(fā)學生的興趣和培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識方面有著獨特的作用，而且提高了學生的數(shù)學素養(yǎng)和整體素質(zhì)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；數(shù)學文化；滲入教材；融入文化
數(shù)學新課改在強調(diào)素質(zhì)教育的同時，也滲透了對數(shù)學文化的突出，《普通高中數(shù)學課程（實驗）標準解讀》這樣描述數(shù)學文化的內(nèi)涵：“在數(shù)學的起源、發(fā)展、完善和應用的過程中體現(xiàn)出的對于人類發(fā)展具有重大影響的方面。它既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用……也包括在人類認識和發(fā)展數(shù)學的過程中體現(xiàn)出來的探索和進取的精神和所能達到的崇高境界等等?！?/p>
數(shù)學文化是人類文化寶庫中的奇葩，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。因此數(shù)學教學不單純是數(shù)學科學的教學，更應該是數(shù)學文化的教育。數(shù)學文化真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數(shù)學就會更加平易近人，數(shù)學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數(shù)學、喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學。筆者在文中將例說如何將數(shù)學文化滲透到數(shù)學教學中。
一、巧用數(shù)學史，解文化之謎
數(shù)學是思維的體操，而思維從驚訝開始。如果在課堂情境導人的環(huán)節(jié)中引用一些與課題有關(guān)的數(shù)學史、數(shù)學典故、數(shù)學名題等，不但能豐富課堂的內(nèi)容，也會增長學生的知識，激發(fā)學生的興趣。例如在等差數(shù)列的定義及通項公式的新課導人中，可引用錢德拉的“正方形篩子”。這是1934年東印度（今孟加拉）學者錢德拉發(fā)現(xiàn)的，其奧秘之處在于這個正方形表格能判斷一個數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，規(guī)律是“如果一個數(shù)字在表中出現(xiàn)，則2+1肯定不是質(zhì)數(shù)，相反如果一個數(shù)字沒有在表中出現(xiàn)，則2+1肯定是質(zhì)數(shù)”。例如在幾何教學時可以向?qū)W生介紹歐幾里德建立公理體系的思想對人類理性思維、數(shù)學發(fā)展、社會進步的重大影響；在解析幾何、微積分教學中可以向?qū)W生介紹笛卡兒創(chuàng)立的解析幾何，介紹牛頓、萊布尼茨創(chuàng)立的微積分，以及在文藝復興后對科學、社會、人類思想進步的推動作用；在有關(guān)數(shù)學的教學中可以向?qū)W生介紹人類對數(shù)學認識的過程，數(shù)學的發(fā)展和擴充過程，讓學生感受數(shù)學的內(nèi)部動力、外部動力以及人類思維對數(shù)學產(chǎn)生和發(fā)展的作用，感受數(shù)學文化的力量。日本著名數(shù)學教育家米山國藏在《數(shù)學的精神、思想和方法》中指出：數(shù)學應該不僅指數(shù)學知識，而尤其是數(shù)學的精神、思想、方法。
數(shù)學史是高中數(shù)學課的劑，它為學生們走進數(shù)學的神奇世界打開了一扇窗，透過這扇窗學生可以感受到數(shù)學的美妙，高中課堂數(shù)學史的滲透不是浪費時間，恰恰為學生學習數(shù)學提供了源源不斷的動力，并提高了高中學生數(shù)學文化的內(nèi)在氣質(zhì)。
二、走近數(shù)學家，佳題共賞析
“用數(shù)學的眼光看世界”，張乃達先生的這一觀點正是數(shù)學教育的初衷，也是數(shù)學文化滲透的結(jié)果。大多數(shù)的人只看到了數(shù)學家的卓越成果，而很少看到背后的付出與探索過程。大凡數(shù)學家必有縝密的理性思維和豐富的情感，讓學生感受體會解題的思維，近距離感受解題的快樂，與數(shù)學家共呼吸。
展示數(shù)學家的解題思維，數(shù)學家的解題思維高于常人的地方在于能夠有敏銳的觸覺，發(fā)散的思維和堅忍的耐心以及及時反思解題中所遇到的問題與困難。
我曾在課上給學生們v過牛頓的故事，牛頓主要的成就在物理，但他在數(shù)學領域創(chuàng)立了微積分，牛頓這樣說：“我不知道我在世人之前是怎么的一個模樣；但是我覺得自己只是個小男孩，徜徉在海邊游戲。偶然找到一粒光滑的圓石，或者找到比一般漂亮一點的貝殼就很開心，而在我眼前那偉大的真理海洋，尚未為人探知?！边@些數(shù)學家們給我們的啟迪也許正是數(shù)學文化里最核心的東西……
三、趣味教數(shù)學，欣賞數(shù)學美
數(shù)學是一門有精密語言描述高度總結(jié)概括的學科，它來不得半點松懈和馬虎，它的抽象性讓很多學生對它望而生畏，又由畏生惡，最后選擇放棄。這就要求教師在授課過程中將數(shù)學的大美用通俗易接受的方式傳達出去，還要因人而異。其實數(shù)學的趣味性是可見一斑。數(shù)學美比比皆是：統(tǒng)一之美、對稱之美、簡潔之美、和諧之美、韻律之美、純粹之美……直線的剛勁，曲線的柔和，蝴蝶定理、黃金分割、勾股定理等的神秘，無不充滿了數(shù)學符號的簡潔、公式的流暢、推理的嚴密、證明的精湛令人贊嘆不已的詩情畫意。
著名的斐波那契數(shù)列，其獨特的外形美引人注目，它又與黃金數(shù)0.618、勾股定理關(guān)系密切，演變出一系列奇妙的性質(zhì)，令人神往，成為數(shù)學文化的一段佳話。感受《中華人民共和國國歌》中黃金分割的應用。在播放國歌的同時，用多媒體展示升旗的畫面。在歌曲達到（我們?nèi)f眾一心……）的時候。畫面旗桿的對應部分出現(xiàn)閃爍的紅點……這樣，把歌曲中的黃金分割轉(zhuǎn)化為線段中的黃金分割，讓學生直觀地體驗國歌的雄壯之美，從而激發(fā)學生的愛國之情。
關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)學文化；滲透
中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2015）07-0263-01
1.數(shù)學文化的內(nèi)涵
數(shù)學是人類以其獨特而又深刻的思想不斷地對客觀現(xiàn)實世界進行的高層次抽象的一種創(chuàng)造活動。從這個意義上講，數(shù)學活動體現(xiàn)了人類精神創(chuàng)造靜態(tài)與動態(tài)相結(jié)合的過程。所以，從文化的本質(zhì)和數(shù)學的本質(zhì)來看，數(shù)學就是一種文化。數(shù)學文化作為文化的一種，除了遵從文化系統(tǒng)的屬性外，還有屬于自己的特性，擁有其獨立的思維內(nèi)涵。黃秦安學者認為："數(shù)學文化是超越（擴大并包含）數(shù)學科學范圍的數(shù)學觀念、意識、心理、歷史、事件、人物與數(shù)學傳播的總和。"
筆者借鑒黃先生的觀點，并綜合其他學者的觀點，認為數(shù)學文化以其極強的創(chuàng)造力，深厚的社會影響力，滲透到社會的方方面面。社會的各個領域無不滲透著數(shù)學文化，它的廣泛應用與傳播旨在改進人們行為觀念，完善公民思維方式，促進了人類社會的和諧發(fā)展；與此同時，數(shù)學文化也受人類社會的影響，自身得到相應的發(fā)展和豐富。因此，數(shù)學的知識性成分（顯性）和觀念性成分（隱性），數(shù)學輻射到社會各領域的相關(guān)因素以及社會各領域反作用于數(shù)學并且沉積在數(shù)學文化中的相關(guān)因素，連同超越數(shù)學自身的意義，共同構(gòu)成了數(shù)學文化。
2.小學數(shù)學課堂中數(shù)學文化的滲透
2.1在欣賞中接受數(shù)學文化的熏陶。學生從生活中常見的事物開始認識數(shù)學，用一顆稚嫩好奇的心，從一個全新的角度去欣賞數(shù)學文化的美。通過這種視覺的轉(zhuǎn)換，讓孩子們從繁雜的數(shù)字中解脫出來，從生活的具體事物中去比較，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧秘。通過總結(jié)，讓孩子們運用所學的數(shù)學知識，去解決生活中的實際問題。這不正是數(shù)學的完美體現(xiàn)嗎？
數(shù)學，作為人類文化重要組成部分，在經(jīng)歷了其漫長的發(fā)展過程后，凝聚并積淀下了一代又一代人智慧和創(chuàng)造的結(jié)晶。我們有責任盡可能多地向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學的博大與精深，引領學生多角度全方位地去感受數(shù)學的魅力，去領略人類的智慧與文明。
2.2在探究的過程中體驗數(shù)學的真諦。"數(shù)學史"的引入，包括數(shù)學發(fā)展中的趣事軼聞、古今中外數(shù)學的輝煌成就、數(shù)學名人故事、一些數(shù)學概念產(chǎn)生的背景材料以及與數(shù)學相關(guān)諸如文學、繪畫、音樂、建筑等領域的知識，僅只是"數(shù)學文化"的一部分。我們更需要關(guān)注的是在小學數(shù)學課堂教學中，如何讓學生去欣賞、去感受數(shù)學之美，去經(jīng)歷去體驗數(shù)學探索的過程，去領略去感悟其背后深層次的數(shù)學文化價值和觀念。
例如《平行四邊形的周長》課堂中，緊緊圍繞"在假設中排除"，"在想象中轉(zhuǎn)化"展開，學生一次次地觀察、推測、想象、排除，不斷的修改，不斷的完善。數(shù)學教學應該為學生的可持續(xù)發(fā)展服務，這絕對是學生在未來的人生道路中，比平行四邊形面積公式更有用，更有價值的知識。這節(jié)課，學生不僅僅是學到了基本的數(shù)學知識，更學到了獲得知識的數(shù)學方法，體驗了數(shù)學文化的"生命"。毫不夸張地說，這節(jié)課潛移默化中影響了他們對生活的思考，甚至是對人生的掌控。在這樣的數(shù)學課堂中，學生體會到了數(shù)學文化這一生命延續(xù)的文化，這樣充滿數(shù)學文化的課堂才是潤物無聲的教育。
2.3在活動的過程中理解數(shù)學。我們的數(shù)學課堂，應該盡量多的給學生機會，讓他們經(jīng)歷豐富的活動，在活動的過程中多一分思考，多一分探索，多一分研究，從而更好地"利用數(shù)學-把握數(shù)學-掌握數(shù)學-運用數(shù)學"。
例如在《分扣子》活動中，讓學生仔細觀察畫面，說說自己的發(fā)現(xiàn)。
生：顏色不一樣；形狀不一樣；扣眼數(shù)量不一樣；大小不一樣；比較亂……
師：這么多的紐扣，怎樣才能一眼就能看出是什么樣的紐扣。
生：把同樣的放在一起；把紐扣分一分……
師：怎樣分紐扣才能更清楚，跟你的同桌說說自己的想法。
生：按顏色分；按形狀分；按大小分；按扣眼數(shù)量分（師適時板書）
師：小組合作選擇喜歡的方法動手分一分。
學生學習的內(nèi)容和熟悉的生活背景越接近，學生自覺接納知識的程度就越高。教學中教師有意識地引導學生，從不同的角度去分析問題――進行合理的分類。學生通過獨立的思考，相互的交流，感受到分類結(jié)果在不同標準下的多樣性，使學生的思維得到發(fā)散，使學生的不同思想方法得到充分有效的交流。
但是，我們究竟為什么要進行分類？這個問題對于小學生可能過于深奧，但是他們通過對比扣子分類前和分類后更清楚了，更條理了，正體現(xiàn)了數(shù)學美。對于分類的教學我們應該有明確的目的性：歸類是數(shù)學抽象的直接基礎；而不同類別的區(qū)分，需要由簡到繁、由特殊到一般地去開展研究。這也正是在培養(yǎng)孩子們用數(shù)學家的眼光去看待世界、分析問題、解決問題。
2.4在應用中感悟數(shù)學的應用價值。數(shù)學課堂應該基于真實的生活情境，從中提出問題，分析問題，解決問題。學生通過老師的引導，在課堂上數(shù)學的火花不斷噴發(fā)，學生交流中深深體會數(shù)學知識，獲取數(shù)學知識、數(shù)學經(jīng)驗，數(shù)學思想。在教學中加強數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，讓學生體驗到數(shù)學的應用價值，這也是數(shù)學文化在課堂中的體現(xiàn)。
例如在講授"平均數(shù)"的課程時，通過圖片、人物等探討平均身高、平均壽命等應用課題，真實的生活情境，大大提高了學生學習興趣，課堂上與老師形成激烈的碰撞。學生不僅意識到了平均數(shù)的"欺騙性"，還能提出它是個"假數(shù)"。由始至終，學生的腦子在動，思維在動。由生活中常見的平均數(shù)的應用設計的練習，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗，并用新的數(shù)學知識加以解讀?？此坪唵?，實則蘊含了很深的數(shù)學思考，層層遞進，學生思維達到了一定深度和高度。
3.結(jié)語
當然，作為一名數(shù)學教師，我們不應局限于學生在課堂中對于數(shù)學文化的感悟。應該把數(shù)學文化延伸到課堂外，讓數(shù)學教育在每一個學生身上留下更多的沉淀和積累，使數(shù)學文化成為其個人文化修養(yǎng)和綜合素質(zhì)不可缺少的一塊基石，幫助他更理性地去思考和解決問題。小學數(shù)學教育需要"數(shù)學文化"。正如所說"空談誤國，實干興邦"，我們不僅要認識數(shù)學文化，更要將數(shù)學文化深入進課堂，延伸到課外，真正將其落實到實踐。
參考文獻：
>> 數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化 數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的途徑 淺析數(shù)學教學中數(shù)學文化的滲透 數(shù)學文化在小學數(shù)學教學中的滲透 高職數(shù)學教學中數(shù)學文化的滲透 論數(shù)學教學中的數(shù)學文化滲透 高職數(shù)學教學中的數(shù)學文化滲透 高校數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的探討 數(shù)學文化在數(shù)學教學中的滲透研究 數(shù)學文化在數(shù)學教學中的滲透 談數(shù)學教學中數(shù)學文化的滲透 探究初中數(shù)學教學中數(shù)學文化的滲透 淺談小學數(shù)學教學中的數(shù)學文化滲透 在教學中滲透數(shù)學文化 數(shù)學文化在教學中的滲透 數(shù)學文化在對稱圖形教學中的滲透 淺談數(shù)學文化在教學中的滲透 課堂教學中數(shù)學文化的滲透 士官教學中數(shù)學文化的滲透 淺析數(shù)學文化在教學中的滲透 常見問題解答 當前所在位置：中國 > 教育 > 數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的思考 數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的思考 雜志之家、寫作服務和雜志訂閱支持對公帳戶付款！安全又可靠！ document.write("作者： 周曉暉")
申明:本網(wǎng)站內(nèi)容僅用于學術(shù)交流，如有侵犯您的權(quán)益，請及時告知我們，本站將立即刪除有關(guān)內(nèi)容。 【摘 要】在高職數(shù)學教學過程中滲透數(shù)學文化是新時期數(shù)學課程改革的必然任務，也是課程改革和素質(zhì)教育的要求。教師在數(shù)學教學過程中應充分體現(xiàn)數(shù)學知識的博大精深，結(jié)合數(shù)學史料，同時加強與其他學科的關(guān)聯(lián)性，利用現(xiàn)代化的教學手段，挖掘數(shù)學文化的內(nèi)在美，這些都可以使數(shù)學課堂教學栩栩如生，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 【關(guān)鍵詞】數(shù)學 文化滲透 課堂教學 【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）31-0070-02
“數(shù)學的事業(yè)是一樁偉大的探索，探索宇宙和人類自己最深的奧秘?！倍F(xiàn)在的數(shù)學課，由于各種原因，常常采取重結(jié)論不重證明、重計算不重推理、重知識不重思想的講授方法。學生為了應付考試，也常以“類型題”的方式去學習，去復習。作為學生，從小學、初中到高中，學了十多年的數(shù)學課，但大多數(shù)學生仍然對數(shù)學的思想、精神了解得比較膚淺。對數(shù)學的宏觀認識和總體把握較差，數(shù)學的素養(yǎng)不高，甚至誤以為學數(shù)學就是為了會做題，能應付考試。也不知道“數(shù)學方式的理性思維”的重大價值，也不了解數(shù)學在生產(chǎn)、生活實踐中的重要作用，更不理解數(shù)學文化與諸多文化的交匯。
在新的數(shù)學課程標準中，“數(shù)學文化”作為新增加的一個獨立版塊已被明確提出，把“數(shù)學文化”有機地融入當今數(shù)學課堂教學已引起越來越多教育工作者的重視。那么，怎樣來理解數(shù)學文化，如何在數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化呢？
一 如何理解數(shù)學文化
文化是指人類創(chuàng)造的物質(zhì)文明和精神文明。有學者從課程論的角度出發(fā)詮釋了數(shù)學文化的定義：數(shù)學文化是人類在數(shù)學行為活動中所創(chuàng)造的物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品，物質(zhì)產(chǎn)品就是指數(shù)學命題、數(shù)學方法、數(shù)學語言和數(shù)學問題等知識型內(nèi)容。而精神產(chǎn)品是指數(shù)學思想、數(shù)學意識、數(shù)學精神和數(shù)學美等觀念性的內(nèi)容?？v觀數(shù)學發(fā)展的歷史，我們可以看到數(shù)學既是人類精神文明的產(chǎn)物，又是人類物質(zhì)文明的產(chǎn)物。從對歐幾里得第五公式的研究，導致了非歐幾何的發(fā)現(xiàn);非歐幾何的發(fā)現(xiàn)促成了愛因斯坦廣義相對論的建立;從愛因斯坦的質(zhì)能轉(zhuǎn)變公式到原子彈的產(chǎn)生及核能的利用等。
數(shù)學教育的根本目的是使學生獲得適應未來與進一步發(fā)展所必需的數(shù)學知識，基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能，具備未來公民所必需的數(shù)學素養(yǎng)。因而數(shù)學教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，是對數(shù)學文化的認識與傳承。實施素質(zhì)教育就是要充分發(fā)揮數(shù)學文化的價值。
數(shù)學作為人類的一種文化，它在教育中有著特殊的地位，在提高人的邏輯推理能力，分析判斷能力、想象力和創(chuàng)造力上具有其他學科所不能替代的重要作用。數(shù)學一方面來自于生產(chǎn)實踐和日常生活、科學研究的需要，另一方面，一些數(shù)學理論、數(shù)學問題、數(shù)學傳統(tǒng)等的研究和提出對數(shù)學本身發(fā)展的作用和影響，是形成數(shù)學文化的發(fā)展動力。數(shù)學的嚴謹體現(xiàn)了數(shù)學的科學價值，數(shù)學的美體現(xiàn)了數(shù)學的藝術(shù)價值。數(shù)學文化是以數(shù)學科學體系為核心，以數(shù)學的思想觀念、精神、知識、方法、發(fā)展史等為主要內(nèi)容的一個文化體系，它隨著數(shù)學的發(fā)展而不斷地豐富著自身的內(nèi)容。
二 在數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的實施途徑
1.從數(shù)學典故、數(shù)學問題、數(shù)學觀點、數(shù)學思想等角度切入進行教學
教師在課堂上可以向?qū)W生介紹歷史上三次數(shù)學危機的典故、有限與無限的問題、類比的方法、抽象的觀點，數(shù)學審美的思想等，使學生了解數(shù)學在各個領域所發(fā)揮的重要作用，讓學生走進數(shù)學史的長河追尋數(shù)學家的足跡，體會數(shù)學中濃郁的人文精神?？梢粤私馍鐣M步對數(shù)學的推動作用，反過來也能了解數(shù)學發(fā)展對社會文明的推動作用。
教師在講余弦定理這節(jié)課時，可以將數(shù)學史有機地融入數(shù)學教學，適時應用余弦定理推導出秦九韶公式、海倫公式，并對其人物進行介紹，從而培養(yǎng)學生的民族自豪感。讓學生認識、了解歷史的同時，也經(jīng)歷了古人對這一問題的探索過程。這樣有助于學生鑒賞和比較數(shù)學的思想方法。
2.數(shù)學教學中結(jié)合教學內(nèi)容，介紹數(shù)學在日常生活中應用的廣泛性，鼓勵學生進行數(shù)學猜想
在講橢圓這一節(jié)課時，課堂上可以向?qū)W生介紹地球衛(wèi)星的橢圓軌道方程、阿基米德計算王冠等問題。在介紹素數(shù)、合數(shù)時，可以結(jié)合偶數(shù)、素數(shù)的教學向?qū)W生介紹哥德巴赫猜想和陳景潤的研究成果。在講等差數(shù)列前n項和的公式時，可以向?qū)W生介紹數(shù)學王子高斯在10歲時就發(fā)現(xiàn)了“1+2+3+…+100=5050”這道題的簡單求法。
在講無窮等比數(shù)列各項和的時候，可以利用電腦動態(tài)演示阿基旦斯和烏龜賽跑的過程，讓學生猜想：（1）阿基旦斯能否追上烏龜？（2）用數(shù)學式子表示阿基旦斯追烏龜?shù)倪^程。（3）這一數(shù)學式子能求嗎？從而引入無窮等比數(shù)列各項和的課題。只有課程設計的“妙”才能引起學生“猜想”，從而激發(fā)學生的求知欲望。在講概率的應用時，可以向?qū)W生提出“免費抽送”誰得利的問題，引導學生通過分析，建立數(shù)學模型，從而揭穿目前流行在街頭巷尾，利用概率知識騙錢的把戲。
3.在數(shù)學教學中，展現(xiàn)數(shù)學的美，使學生能夠感受和欣賞數(shù)學美
每個喜歡數(shù)學的人，都曾感受到這樣的時刻：一條輔助線就可以使無從著手的幾何題豁然開朗，一個解題技巧就可以使百思不得其解的不等式證明得以通過，一個特定的“關(guān)系―映射―反演”方法就可以使原本不相干的問題得以解決。這時，解數(shù)學難題的快樂是難以形容的，這種美妙的意境，會使得人感到數(shù)學之巧妙，學習領悟數(shù)學之歡快。在數(shù)學中對美觀的認識，可以從幾何學里表現(xiàn)出來，圓、正三角形、五角星等常用幾何圖形都因?qū)ΨQ和諧受到人們的喜愛;算術(shù)公式和法則非常對稱與和諧，也同樣給人以美觀的感受。
所以，教師在課堂上應多給學生一些創(chuàng)新以及發(fā)現(xiàn)解題思路的機會，體驗發(fā)現(xiàn)真理的快樂。例如：在講平面幾何時，三角形的三條高、三條中線、三條角平分線都交匯于一點，這是多么美好且令人驚奇的結(jié)論，教師在課堂教學時，讓學生親手作圖，發(fā)現(xiàn)真理，體會數(shù)學的美妙。在講立體幾何時，兩個圓柱體垂直相截后將截面展開，其截線所對應的曲線竟然是一條正弦曲線，原來學生可能猜想那將是一段圓弧，但是結(jié)果會出“意料之外”，美妙的感覺也就油然而生了。數(shù)學的美學風格和藝術(shù)風格是一脈相承的，用“孤帆遠影碧空盡”來描述極限，更是一種高品位的美學欣賞。
4.在教學中弘揚數(shù)學精神，提高學生的人格品質(zhì)
數(shù)學精神首先體現(xiàn)于數(shù)學的理性精神，這種理性精神集中表現(xiàn)為數(shù)學的嚴謹和縝密，正如愛因斯坦所說：“數(shù)學的嚴謹連上相信?！睌?shù)學研究和數(shù)學問題的解決最主要的特點就是“順理成章”，這種“理”是指任何人的力量都改變不了的客觀真理，它具有“威武不能屈，貧賤不能移”的特質(zhì)。我們將這樣的真理傳授給學生，讓學生明白生活中只能是以理服人，從而培養(yǎng)學生良好的意志品質(zhì)。
大到天體星球，小到分子、原子，都可以用數(shù)學公式去描述它們的運動軌跡。數(shù)學知識的產(chǎn)生過程，本身就是精彩的創(chuàng)造過程。讓學生自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的成就動機。正如心理學家蓋茲所說：“沒有什么東西比成功更能增加滿足的感覺，也沒有什么東西比成功更能鼓起進一步求得成功的努力。”
三 小結(jié)
