發(fā)布時(shí)間：2023-07-20 16:24:50
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的高中數(shù)學(xué)反解法樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：困惑；差異；思維障礙
所謂高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維是指學(xué)生在對(duì)高中數(shù)學(xué)中感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且對(duì)具體地?cái)?shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)能力。這種認(rèn)識(shí)能力并不完全等同與解題，但是對(duì)具體地?cái)?shù)學(xué)問題能夠認(rèn)識(shí)到應(yīng)該運(yùn)用什么方法去解決，即有了一定的解題思路或解題方法。有了解題思路或解題方法，以下的工作僅僅沿著思路或方法具體去做，經(jīng)過比較、分析、演繹、計(jì)算最終得到結(jié)果。因此高中后進(jìn)生的數(shù)學(xué)思維對(duì)解決高中數(shù)學(xué)題有著至關(guān)重要的作用。
高中后進(jìn)生生數(shù)學(xué)思維障礙主要表現(xiàn)在哪些方面？形成數(shù)學(xué)思維障礙的原因究竟是什么呢？經(jīng)過我?guī)啄甑臄?shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我個(gè)人認(rèn)為高中后進(jìn)生數(shù)學(xué)思維障礙主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
一、新舊知識(shí)之間脫節(jié)
高中學(xué)生，尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的后進(jìn)生，總是把初中數(shù)學(xué)知識(shí)與高中數(shù)學(xué)知識(shí)不能有機(jī)的聯(lián)系起來，甚至脫節(jié)。眾所周知任何學(xué)科之間都存在著千絲萬縷的聯(lián)系，更何況是同一門學(xué)科呢？例如在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法、一元二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，高中學(xué)習(xí)了一元二次不等式的解法。它們之間是否存在區(qū)別與聯(lián)系呢？當(dāng)然它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，但更多的是聯(lián)系。只要會(huì)解一元二次方程，掌握了一元二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，那么應(yīng)該會(huì)解一元二次不等式，可是有的學(xué)生既不會(huì)解一元二次方程也不會(huì)解一元二次不等式，有的學(xué)生會(huì)解一元二次方程但不會(huì)解一元二次不等式。前者主要是初中沒有學(xué)好一元二次方程的解法，而后者則沒有掌握一元二次函數(shù)圖像與一元二次方程之間的關(guān)系，沒有真正認(rèn)識(shí)到一元二次函數(shù)圖像的本質(zhì)，即把舊知識(shí)與新知識(shí)脫節(jié)。
二、思維定勢(shì)，不能正確理解數(shù)學(xué)公式、定理、公理
初中數(shù)學(xué)思維與高中數(shù)學(xué)思維相比較而言，高中數(shù)學(xué)思維更具備靈活性，思維更活躍。而對(duì)于個(gè)別高中后進(jìn)生總存在思維定勢(shì)，不能正確的理解數(shù)學(xué)公式、定理、公理，導(dǎo)致不會(huì)做高中數(shù)學(xué)題。例如在幾何初步知識(shí)教學(xué)中，學(xué)生往往易受詞的生活意義的影響，如果詞的生活意義與幾何概念的科學(xué)意義一致，有利于概念的形成，反之則起負(fù)遷移作用。又如“垂直”在日常概念中總是下垂，是由上而下，所以當(dāng)學(xué)生在接受“自線外一點(diǎn)向直線作垂線”時(shí)就由于日常生活經(jīng)驗(yàn)的干擾，只能理解點(diǎn)在上方，線在下方這一種情況，以致產(chǎn)生認(rèn)為點(diǎn)在其它方位時(shí)作垂線是不可能的錯(cuò)覺。
三、想象能力與所學(xué)知識(shí)之間存在差異
雖然有些學(xué)生上了高中，學(xué)習(xí)了高中數(shù)學(xué)，但他們的數(shù)學(xué)空間想象能力根本就沒到高中水平。這就是我們?cè)谏瞎_教學(xué)或上課時(shí)學(xué)生基本上都能異口同聲的回答老師提出的問題，但課后讓他們自己做作業(yè)卻不會(huì)，考試中遇到更是不會(huì)，尤其是有關(guān)空間幾何的題型。公開教學(xué)或上課時(shí)老師通過畫圖、引導(dǎo)分析學(xué)生基本上都會(huì)，可布置得同類型的數(shù)學(xué)作業(yè)學(xué)生卻不會(huì)做，從學(xué)生做的有關(guān)空間幾何的題型來分析，學(xué)生平時(shí)缺少觀察、缺少思考，平時(shí)實(shí)踐較少。
為了提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)、擴(kuò)展學(xué)生思維應(yīng)做到以下三點(diǎn)：1、加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的銜接，使學(xué)生學(xué)會(huì)類比、比較，從而做到就一反三。這就是為什么不管哪一學(xué)科，代課老師都要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)，其目的就是找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)之間有緊密的聯(lián)系，因此要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)就必須學(xué)好初中數(shù)學(xué)，更何況它們又屬于同一學(xué)科。因此只要把初中數(shù)學(xué)學(xué)好了，高中數(shù)學(xué)學(xué)起來才容易。數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)性的學(xué)科就其本身而言，前一節(jié)的內(nèi)容與后一節(jié)的內(nèi)容之間肯定存在聯(lián)系，前一章的內(nèi)容與后一章的內(nèi)容之間也存在千絲萬縷的聯(lián)系，上冊(cè)與下冊(cè)之間的知識(shí)體系之間也存在聯(lián)系。只有把知識(shí)之間的聯(lián)系找到了，也就突破了學(xué)生知識(shí)思維的障礙。2、營造良好的學(xué)習(xí)氣氛，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，設(shè)置情境、創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生多觀察、多思考、勤動(dòng)手。教學(xué)的目的是讓學(xué)生掌握每一節(jié)、每一章、每一冊(cè)的知識(shí)，那么如何讓學(xué)生掌握每一節(jié)、每一章、每一冊(cè)的知識(shí)呢？這是我們每一位數(shù)學(xué)老師值得思考的問題。俗話說眼過千遍不如手過一遍，這實(shí)際上也是新課程所倡導(dǎo)的 ，把教學(xué)交給學(xué)生，讓學(xué)生做課堂的“主人”。3、讓學(xué)生多觀察我們生活中的一些建筑物或身邊的一些實(shí)物或自己親手做一些空間幾何體，找出線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系，增強(qiáng)對(duì)組合體、空間立體圖形的認(rèn)識(shí)，提高高中后進(jìn)生的空間想象能力突破空間思維障礙。
新課程改革體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)中的主動(dòng)性，大大激發(fā)了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的熱情。培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高想象能力以及逆向思維能力，舉一反三。強(qiáng)化訓(xùn)練突破高中后進(jìn)生的數(shù)學(xué)思維障礙 ，全面提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。
參考文獻(xiàn)：
[1] 任樟輝《數(shù)學(xué)思維論》（90年9月版）
一、握準(zhǔn)和緊扣高中數(shù)學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)
（一）握準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)應(yīng)立足于教科書以及我省高考的大綱來確定進(jìn)行復(fù)習(xí)活動(dòng)的方向和目標(biāo)，緊扣典型考點(diǎn)和知識(shí)易錯(cuò)易混的地方，幫助學(xué)生鞏固和深化重點(diǎn)知識(shí)的理解.個(gè)人根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合近些年我省高考的數(shù)學(xué)試卷分析，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主干內(nèi)容有：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)；三角與向量；數(shù)列推理；解析幾何；立體幾何；不等式；概率、統(tǒng)計(jì)與算法等.再從近些年高考數(shù)學(xué)題的難易度上看，函數(shù)特別是三角函數(shù)、立體幾何、有關(guān)概率問題、各種數(shù)列的推理等等，它們相對(duì)來講是重點(diǎn)，在復(fù)習(xí)的時(shí)候要進(jìn)行重點(diǎn)的突破和求新求異.特別是函數(shù)、數(shù)列推理，它們的公式多、變化多.我在復(fù)習(xí)時(shí)，常常是立足于三角函數(shù)的“兩角和與差”，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行拓展、延伸，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的方法靈活處理問題；對(duì)于有關(guān)“數(shù)列推理”，我們通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生掌握以“公式變形”為突破口的數(shù)學(xué)思考方法.
（二）有效突破數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)的難點(diǎn)
從近些年的高考數(shù)學(xué)題目來看，解析幾何、數(shù)列與不等式的有機(jī)組合、函數(shù)導(dǎo)數(shù)的綜合是難點(diǎn).學(xué)生最為頭疼的就是解析幾何以直線與圓、橢圓、拋物線、雙曲線的結(jié)合問題；另外函數(shù)導(dǎo)數(shù)，它涉及或包含的有函數(shù)與方程以及不等式的綜合利用等，這些都是難點(diǎn).所有這些都應(yīng)該是我們平時(shí)和綜合練習(xí)時(shí)的復(fù)習(xí)重點(diǎn).
二、培養(yǎng)高中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的自主性
培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，提升他們自主學(xué)習(xí)的能力，這需要我們教師的全方位的指導(dǎo)，需要數(shù)學(xué)老師立足于學(xué)生的內(nèi)因、外因，給學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的信心和鼓勵(lì)，增強(qiáng)進(jìn)行數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)的動(dòng)力，并對(duì)他們的復(fù)習(xí)方法加以指導(dǎo)，要針對(duì)不同W生的學(xué)情進(jìn)行有針對(duì)性的點(diǎn)撥，讓他們找到適合自己進(jìn)步的方法，提升他們進(jìn)行自主學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)的質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)生的成就感.同時(shí)，切實(shí)做好學(xué)生小組合作與交流的工作，特別是高中三年級(jí)的學(xué)生，他們?cè)跀?shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)都是各有千秋、各有長(zhǎng)短的，為此，我們讓學(xué)生之間建立互幫互助小組，培養(yǎng)他們共同鉆研、共同復(fù)習(xí)、共同提高的習(xí)慣.
三、全盤把握高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)并把它們串聯(lián)起來進(jìn)行復(fù)習(xí)
全盤把握高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)并把它們串聯(lián)起來，這對(duì)教師來講具有一定的挑戰(zhàn)性.其實(shí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，是學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，他們是復(fù)習(xí)的主體，所以，我們?cè)谶M(jìn)行高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)，不能單純把數(shù)學(xué)課看作復(fù)習(xí)課，要在復(fù)習(xí)的過程中讓學(xué)生不斷體會(huì)“新”東西，絕對(duì)不能是舊知識(shí)的“讀、抄、背”，這就需要我們教師精心地研究課程體系，把不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)的串聯(lián)，并應(yīng)用于不同題型、不同題目的講解與練習(xí)之中.比如“函數(shù)”是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，在復(fù)習(xí)時(shí)，我們可以以此為主線，把有關(guān)方程、不等式、“三幾”以及數(shù)列等其他的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，使它們形成一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，真正實(shí)現(xiàn)“以綱帶目，綱舉目張”的復(fù)習(xí)宗旨，提升學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解和領(lǐng)悟，達(dá)成與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，拓寬學(xué)生知識(shí)視野和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，從而有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的分析、解決問題的能力和數(shù)學(xué)綜合能力.當(dāng)然，我們的數(shù)學(xué)分析，也可以對(duì)歷年的高考試題進(jìn)行“統(tǒng)整”、篩選后并以此為主線，對(duì)各個(gè)知識(shí)考點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，通過有效地?cái)?shù)學(xué)解題策略，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維靈活性的提高，發(fā)展他們的反思能力.
四、指導(dǎo)學(xué)生，使他們學(xué)會(huì)舉一反三，實(shí)現(xiàn)觸類旁通
一、關(guān)于初高中數(shù)學(xué)成績(jī)分化的原因分析
1.環(huán)境和心理的變化。
對(duì)高一新生來講，環(huán)境可以說是全新的，新教材、新同學(xué)、新老師、新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想的高中，有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”的想法，入學(xué)后無緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們?cè)谌雽W(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)。高中數(shù)學(xué)課一開始也確實(shí)有些難理解的抽象概念，如集合等，使他們從開始就處于消極無趣的被動(dòng)局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響了高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。
2.初高中教材梯度過大。
首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，內(nèi)容也多，每節(jié)課容量大于初中數(shù)學(xué)。這些都是高一數(shù)學(xué)成績(jī)大面積下降的客觀原因。其次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度較大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度并沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中的教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。
3.課時(shí)的變化。
在初中，由于內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足，因此，課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大，以及新工時(shí)制實(shí)行，使課時(shí)減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化。這也使高一新生因不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績(jī)的提高。
4.高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法。
筆者曾在高一召開過學(xué)生座談會(huì)，同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但不會(huì)做作業(yè)。不少學(xué)生說，平時(shí)自認(rèn)為學(xué)得不錯(cuò)，考試成績(jī)就是上不去。帶著問題筆者多次聽了初、高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)，發(fā)現(xiàn)初中教師重視直觀、形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到講臺(tái)上表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生死記解題方法和步驟。在初三，重點(diǎn)題目反復(fù)做過多次。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證推理上下工夫。又由于高中搞小循環(huán)，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的難度來對(duì)待高一教學(xué)。因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，致使高一新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。
二、注意滲透數(shù)學(xué)思想方法，把握數(shù)學(xué)精髓
一般說來，初中數(shù)學(xué)教學(xué)都是從貼近生活的實(shí)例出發(fā)，建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，知識(shí)的引入和導(dǎo)出都十分直觀、具體，學(xué)生的理解往往很順利。然而高中數(shù)學(xué)卻完全不同，抽象性和概括性大大增加，數(shù)學(xué)問題從特殊到一般、從具體到抽象，復(fù)雜繁瑣，各種綜合題層出不窮，知識(shí)點(diǎn)的跨度很大，綜合性很強(qiáng)，根本沒有現(xiàn)成的模式可以套用，學(xué)生在解題時(shí)必須獨(dú)立建立知識(shí)框架，并且要有清晰的思路和嚴(yán)密的邏輯。對(duì)推理能力的要求也大大提高，這便決定了學(xué)生不可能再像初中時(shí)那樣僅僅依賴教師的總結(jié)和自己的記憶就能學(xué)好數(shù)學(xué)。其實(shí)，萬變不離其宗，對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，萬變的是題型，不變的是數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是高中數(shù)學(xué)的精髓，它統(tǒng)領(lǐng)著概念、公式、法則、定理等基礎(chǔ)知識(shí)，并且活躍于每一種題型、每一個(gè)具體的題目中，只有精通了思想方法才能夠隨機(jī)應(yīng)變，做到舉一反三、觸類旁通。因此，高中數(shù)學(xué)教師在講解知識(shí)的同時(shí)還要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，讓他們學(xué)會(huì)運(yùn)用思想方法。
高中數(shù)學(xué)的主要思想方法有函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化等，在教學(xué)過程中，教師要注重知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，注意歸納和類比，由例題到習(xí)題的講解，在知識(shí)的相互聯(lián)系中抽絲剝繭般直擊數(shù)學(xué)精髓，揭示思想方法所在。
三、搞好初高中銜接所采取的主要措施
針對(duì)上述問題，筆者認(rèn)為要想大面積提高高一數(shù)學(xué)成績(jī)，應(yīng)采取如下措施。
1.做好準(zhǔn)備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)。
搞好入學(xué)教育，這是搞好銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。
①通過入學(xué)教育提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增加緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，為其他措施的落實(shí)奠定基礎(chǔ)。這里主要應(yīng)做好四項(xiàng)工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)所占的位置和所起的作用；二是結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項(xiàng)；四是請(qǐng)高年級(jí)學(xué)生談體會(huì)講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。
②摸清底數(shù)，規(guī)劃教學(xué)，為了搞好初高中銜接。教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來規(guī)劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)針對(duì)性。在教學(xué)實(shí)際中，我們一方面通過進(jìn)行摸底測(cè)試和對(duì)入學(xué)成績(jī)的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)。另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)的大綱和教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路反革搭橋的知識(shí)點(diǎn)，以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對(duì)性。
2.優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中知識(shí)銜接。
①立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合、映射等，對(duì)高一新生來講確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采取低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次，逐層落實(shí)。
②重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。特別注重對(duì)那些易錯(cuò)混的知識(shí)加以分析、比較。這樣可達(dá)到溫故而知新、溫故而探新的效果。
③重視展示知識(shí)的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。
【關(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)法指導(dǎo) 內(nèi)容銜接
初中生經(jīng)過中考的奮力拼搏，剛跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中課程學(xué)好的愿望。但經(jīng)過一段時(shí)間，他們普遍感覺高中數(shù)學(xué)并非想象中那么簡(jiǎn)單易學(xué)。相當(dāng)部分學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“難期”，數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)嚴(yán)重的滑坡現(xiàn)象。漸漸地他們認(rèn)為數(shù)學(xué)神秘莫測(cè)，從而產(chǎn)生畏懼感，動(dòng)搖了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，甚至失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)上的銜接問題。下面就這個(gè)問題進(jìn)行分析，探討其原因，尋找解決對(duì)策。
一、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把對(duì)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一，良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素。培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以這樣進(jìn)行：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制定計(jì)劃的習(xí)慣，合理安排時(shí)間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。可布置一些思考題和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證聽課時(shí)有針對(duì)性。還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細(xì)看清老師每一步板演；“手到”，即適當(dāng)做好筆記；“口到”，即隨時(shí)回答老師的提問，以提高聽課效率。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下課后要反復(fù)閱讀書本，回顧堂上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學(xué)請(qǐng)教，以強(qiáng)化對(duì)基本概念、知識(shí)體系的理解和記憶。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，要獨(dú)立地分析問題，解決問題。切忌有點(diǎn)小問題，或習(xí)題不會(huì)做，就不加思索地請(qǐng)教老師同學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識(shí)融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識(shí)的完整性。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成閱讀有關(guān)報(bào)刊和資料的習(xí)慣，以進(jìn)一步充實(shí)大腦，拓寬眼界，保持可持續(xù)發(fā)展的后勁。加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)寓于知識(shí)講解、作業(yè)評(píng)講、試卷分析等教學(xué)活動(dòng)中。另外還可以通過舉辦講座、介紹學(xué)習(xí)方法和進(jìn)行學(xué)習(xí)目的和學(xué)法交流。
二、教學(xué)課時(shí)的變化
在初中，由于內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足。因此課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有足夠的時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠的時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大，課時(shí)(自習(xí)輔導(dǎo)課)減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類題型也不可能講全講細(xì)以及鞏固強(qiáng)化。這也使高一新生開始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績(jī)的提高。
三、注重教學(xué)內(nèi)容的銜接
首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少且簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，與初中數(shù)學(xué)相比增加了難度。 其次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中階段由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，便造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒有降低的現(xiàn)實(shí)。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。此外相對(duì)初中數(shù)學(xué)所富有“生活趣味” 來講，高中數(shù)學(xué)則更有“數(shù)學(xué)味”。高中數(shù)學(xué)第一章就是集合、簡(jiǎn)易邏輯等知識(shí)，緊接著就是函數(shù)問題。函數(shù)單調(diào)性的證明又是一個(gè)難點(diǎn)，立體幾何對(duì)空間想象能力的要求又很高。教材概念多、符號(hào)多、定義嚴(yán)格，論證要求又高。
四、加強(qiáng)教學(xué)方法的銜接
初、高中教學(xué)方法上的差異也是高一新生成績(jī)下降的一個(gè)重要原因。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視直觀、形象教學(xué)，每學(xué)習(xí)一道例題，都要進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生板演的機(jī)會(huì)較多。
一些重點(diǎn)題目學(xué)生可以反復(fù)練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。而高中數(shù)學(xué)教學(xué)則更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下工夫。高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)往往采用粗線條模式，為學(xué)生構(gòu)建一定的知識(shí)框架，講授一些典型 例題，以落實(shí)“三基”培養(yǎng)能力。 剛進(jìn)入高中的學(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法．聽課時(shí)存在思維障礙，難以適應(yīng)快速的教學(xué)推進(jìn)速度，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，影響學(xué)習(xí)成績(jī)。因此，新高一數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意加強(qiáng)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的講授，盡量以形象、直觀的方式講解抽象的數(shù)學(xué)慨念。比如講映射時(shí)可舉“某班5O名學(xué)生安排到50張單人課桌的分配方法” 等直觀例子，為引入映射概念創(chuàng)造階梯。由于初中學(xué)生尚未形成嚴(yán)格的論證能力，所以在高一證明函數(shù)單調(diào)性時(shí)可進(jìn)行系列訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)行板演，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。又比如在《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 的教學(xué)中，可以從學(xué)生初中所學(xué)過的“二次函數(shù)的圖像是拋物線”入手，利用學(xué)生的已有的知識(shí)存量，引導(dǎo)學(xué)生找到聯(lián)系與區(qū)別，這樣便于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解。 通過上述方法，能夠降低教材難度，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的正常教學(xué)。
五、學(xué)習(xí)方法的銜接
論文摘要：數(shù)學(xué)在高中教育中有著十分重要的作用，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量可以改善學(xué)生的各項(xiàng)素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的任務(wù)并不僅僅是不斷地積累知識(shí)，最主要的是能夠?qū)⒆约核鶎W(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中去.本文重點(diǎn)研究了高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的相關(guān)問題，并且對(duì)相關(guān)的措施進(jìn)行了總結(jié).旨在實(shí)施高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生能夠不斷訓(xùn)練自己的發(fā)散思維訓(xùn)練、改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，并結(jié)合信息化教學(xué)手段來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).
在課堂教學(xué)工作中，如果教師把學(xué)生所反映出來的具體問題集中起來處理后，能夠引導(dǎo)學(xué)生積極針對(duì)新問題展開研究.這樣可以讓教學(xué)時(shí)間與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合并指導(dǎo)學(xué)生不斷探究、改善、創(chuàng)新.讓學(xué)生在遇到類似的問題后，能夠在思考的基礎(chǔ)上提出新的概念和方法.高中數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)就是促進(jìn)學(xué)生完善自己的學(xué)習(xí)方式，使其不斷變得靈活多樣.通過高中數(shù)學(xué)的改革能夠看出參加學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極地性.筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)歷及高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的相關(guān)問題進(jìn)行了具體的分析.
一、理論知識(shí)形象
學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，除了要學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)或積累知識(shí)外，還要學(xué)會(huì)對(duì)整個(gè)高中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面的整理，更重要的是要將自己所學(xué)習(xí)到的知識(shí)通過專業(yè)術(shù)語來進(jìn)行表達(dá).在實(shí)施高中數(shù)學(xué)課堂教育后發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)顯著的特點(diǎn):第一，數(shù)學(xué)的推理、概括、歸納保持原樣;第二，高中數(shù)學(xué)知識(shí)是新、舊知識(shí)的結(jié)合，其各個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是互相聯(lián)系的.是舊知識(shí)與新知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，即要不斷發(fā)展的.
學(xué)習(xí)是一件比較注重全面的事情，通常情況下，直觀、形象、具體的知識(shí)是很容易被學(xué)生接受的.但是數(shù)學(xué)的知識(shí)恰恰與其相反，數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)是符號(hào)化、概括化，抽象化，這就讓學(xué)生很難弄清公式、定理所表達(dá)出來的數(shù)學(xué)含義針對(duì)這一問題，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極思考，能夠把數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過程詳細(xì)地講解給學(xué)生聽，使學(xué)生能夠運(yùn)用自己的方法將數(shù)學(xué)知識(shí)由符號(hào)化、規(guī)范化、概括化轉(zhuǎn)化為自己能清楚理解的形式，這樣就對(duì)學(xué)習(xí)很有幫助，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力將得到發(fā)展.
二、培養(yǎng)發(fā)散思維
數(shù)學(xué)是一門理科知識(shí)，在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該積極培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.高中學(xué)生對(duì)某一些問題常常會(huì)提出自己的看法，這樣就能充分帶動(dòng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的動(dòng)力.在數(shù)學(xué)方面進(jìn)行指導(dǎo)后所體現(xiàn)的就屬于思維的發(fā)散性.在教學(xué)中，為了促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的不斷提高，教師在課堂上完全可以根據(jù)學(xué)生的理解能力來選擇各種手段，如引導(dǎo)思考、實(shí)踐活動(dòng)、多媒體演示等，這樣才能使得整個(gè)課堂教學(xué)發(fā)揮出良好的教學(xué)效果.
例如，求函數(shù)f(B)-sinB一cosB一2的最大值和最小值.求解時(shí)可用以下多種思路:(1)利用三角函數(shù)的有界性來解;(2)利用變量代換，轉(zhuǎn)化為有理分式函數(shù)求解;(3)利用解析幾何中的斜率公式，轉(zhuǎn)化為圖形的幾何意義來解;等等.通過這一問題，引導(dǎo)學(xué)生從三角函數(shù)、分式函數(shù)、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，克服了思維定式，拓寬了創(chuàng)新的廣度，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力.
三、教學(xué)方法靈活化
數(shù)學(xué)本身就是一門理科類學(xué)科，這就要求學(xué)生的思維以及頭腦反應(yīng)能力要強(qiáng)，學(xué)生也只有在掌握了多種解題方法后才能對(duì)所學(xué)的知識(shí)有個(gè)詳細(xì)的了解.“變式教學(xué)”的實(shí)施就能解決這一問題，這種教學(xué)方法的重點(diǎn)在于解題方法的變化，即學(xué)會(huì)“舉一反只”.表現(xiàn)為:數(shù)學(xué)題目的一題多解，一題多變，多題歸一等不斷變化的教學(xué)方法.比如:教師在課堂上先向?qū)W生提出問題，給學(xué)生足夠的思考空間，經(jīng)過觀察、分析、歸納等過程就會(huì)得到完整的數(shù)學(xué)概念，加深了學(xué)生的理解應(yīng)用.
四、教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化
教學(xué)既是一種工作，也是一個(gè)學(xué)習(xí)的過程，教師在教學(xué)過程中不斷學(xué)習(xí)改善，才會(huì)提高教學(xué)質(zhì)量.數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，概念、法則、公式、定理是組成數(shù)學(xué)知識(shí)的主要元素，在某種條件下也可以相互轉(zhuǎn)化.根據(jù)這種情況，重新整理各種知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法、技巧是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容在知識(shí)結(jié)構(gòu)整理方面，需要進(jìn)行雙方面的整理工作，縱向知識(shí)和橫向知識(shí)都應(yīng)該整理到位，從而將教學(xué)內(nèi)容融會(huì)貫通.
例如:反證法、配方法、待定系數(shù)法等等.需要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是，如果進(jìn)行配方法的教學(xué)，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數(shù)求極值間題，對(duì)于因式分解、根式化筒、韋達(dá)定理也是能夠進(jìn)行解決的.
五、數(shù)學(xué)知識(shí)“應(yīng)用化”
數(shù)學(xué)知識(shí)本身就是比較抽象的，而且知識(shí)點(diǎn)比較難懂.目前高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式多數(shù)還是依靠學(xué)生的聽講、記憶、做題目來學(xué)習(xí)知識(shí)，這些方式已經(jīng)有些落后于現(xiàn)代教學(xué)，對(duì)于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才已經(jīng)是滿足不了的了.筆者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要積極培養(yǎng)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的學(xué)習(xí)能力，以提高學(xué)生的實(shí)踐能力為目的開展教學(xué).通過培養(yǎng)數(shù)學(xué)的實(shí)踐能力來提高學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量.
例如:對(duì)于“分期付款中的有關(guān)計(jì)算”這一課題的研究，教師不但需要安排學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐弄清銀行的有關(guān)知識(shí)外，還應(yīng)該讓學(xué)生弄清二種付款方式的計(jì)算情況，再進(jìn)行分組展開交流，使每個(gè)人得出的結(jié)論都能與實(shí)際的結(jié)果相符合.討論可以從這些具體的方面進(jìn)行:(1)只采用方案2，算出每期的付款額、總共的付款額與一次性付款進(jìn)行對(duì)比分析，將得到的結(jié)果填人表格并針對(duì)這一問題開展研究;(2)采用方案1和方案3時(shí)，每期付款額、總共付款額與一次性付款進(jìn)行對(duì)比分析，將結(jié)果填人表格，總結(jié)出其中的特點(diǎn)與解決方法.
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 高中數(shù)學(xué) 過渡教學(xué)
【中圖分類號(hào)】G634 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）18-0269-02
下面結(jié)合我校高一新生實(shí)際，談?wù)劯咧薪虒W(xué)與初中教學(xué)的過渡學(xué)習(xí)。
1.高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的問題
1.1 環(huán)境和心理的變化。
對(duì)于高一新生來講，環(huán)境可以說是全新的，新教材，新同學(xué)，新老師，新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，考上了高中，有些同學(xué)就產(chǎn)生了“松口氣”的想法，入學(xué)后無緊迫感。還有些學(xué)生有畏懼思想，他們?cè)谌雽W(xué)前就聽說高中數(shù)學(xué)難學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開始的確是有些難理解的概念，如集合等，使他們從開始就處于無趣的被動(dòng)局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。
1.2基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，認(rèn)知能力差，思維呆板，缺乏聯(lián)想，表現(xiàn)在概念模糊，基本公式，原理，性質(zhì)搞不清，更談不上理解，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)相互孤立，處于似懂非懂的狀態(tài)。對(duì)于一個(gè)問題，往往抓不住問題的實(shí)質(zhì)與要害，思維難以展開，更不用說進(jìn)行聯(lián)想，在問題面前往往茫無頭緒，無所適應(yīng)，加上語文底子差，感知能力差，基本上沒有掌握。
1.3 忽視雙基，靈活運(yùn)用能力差。
表現(xiàn)在對(duì)概念公式，原理，性質(zhì)只會(huì)死記，直接運(yùn)用；解題方法只能模仿，生搬硬套，運(yùn)算能力差，表達(dá)能力差。
1.4沒有良好的審題習(xí)慣和規(guī)范的解題格式。審題抓不住實(shí)質(zhì)，解題步驟混亂，推理不嚴(yán)密，格式不完整，漏洞很多。
1.5情緒低落，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，興趣和恒心。表現(xiàn)在上課不認(rèn)真聽講，不積極主動(dòng)思考，作業(yè)馬虎，抄襲，不懂的問題不鉆研不問老師，消極對(duì)待學(xué)習(xí)。
2.高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在教學(xué)銜接中存在的問題
2.1 初高中教材梯度過大
首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗易懂，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量，字母，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，內(nèi)容也多，而每周課時(shí)又較少，故而在教學(xué)中每節(jié)課的內(nèi)容都大于初中教學(xué)。
其次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降幅較大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度并沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。
2.2 高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法，高中學(xué)生普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會(huì)做，還有不少學(xué)生說，平時(shí)自認(rèn)為學(xué)得不錯(cuò)，考試成績(jī)就是上不去?？v觀初高中數(shù)學(xué)教法，不難發(fā)現(xiàn)，初中教師重視直觀，形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生死記硬背解題方法和步驟。在初三，重點(diǎn)題目反復(fù)做過多次。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證的推理上下工夫。又由于高中搞小循環(huán)，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的難度來對(duì)待高一教學(xué)。因此造成初高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，中間又缺乏過度過程，致使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。
3.對(duì)高中數(shù)學(xué)教材和初中數(shù)學(xué)教材的分析
抓好教學(xué)銜接的第一步是認(rèn)真鉆研教材，了解各階段教材上的差距和教學(xué)上的特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)教材相比，歸納起來有以下三方面：
3.1 難度大。初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容是最基本的知識(shí)和公式，解題以計(jì)算題較多；而高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容是概念和理論性知識(shí)較多，解題常需要進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理。例如：初中幾何對(duì)圖形的研究，僅限于三維空間之中，圖形具有直觀性和準(zhǔn)確性。而高中的立體幾何研究的對(duì)象是在三維空間里，其圖形只能畫在平面上，學(xué)生在頭腦中形成“立體”表象還要一個(gè)過程，加大了教材的難度，學(xué)起來費(fèi)力。
3.2連貫性強(qiáng)。高中數(shù)學(xué)教材中的許多概念是在初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)上的概括和發(fā)展，這些概念貫穿了整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的能力和智力。例如：函數(shù)的概念在初中用的是“變量”來描述，而高中教材則引入“映射”定義，它是一個(gè)最基本的概念，滲入到高中教材中的各個(gè)章節(jié)。求函數(shù)的定義域，值域及圍繞著函數(shù)概念的許多問題，就是訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的分析，推理，分類能力，為以后的學(xué)習(xí)如解析幾何，數(shù)列等許多綜合性問題埋下伏筆。若開始沒有把握住這些概念，對(duì)教材沒有認(rèn)真細(xì)致的分析研究，將給后續(xù)學(xué)習(xí)帶來困難。
3.3進(jìn)度快。在初中，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較少，教學(xué)進(jìn)度稍慢一點(diǎn)，進(jìn)入高中，由于高中課程設(shè)置與初中課程設(shè)置不同，每周的教學(xué)時(shí)數(shù)較少，而教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度比初中有較大增加，新概念一個(gè)接一個(gè)，如不及時(shí)消化，就會(huì)在以后的學(xué)習(xí)中感到吃力和被動(dòng)。
4.抓好高中數(shù)學(xué)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接
4.1立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行分層教學(xué)
高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合，映射等，對(duì)高一新生來說確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采取低起點(diǎn)，小梯度，多訓(xùn)練，分層次的教學(xué)方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始速度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識(shí)導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入。在知識(shí)落實(shí)上，先落實(shí)“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點(diǎn)知識(shí)講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材作必要層次處理和知識(shí)鋪墊，并對(duì)知識(shí)的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要總結(jié)及舉例說明。
4.2重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識(shí)點(diǎn)，如函數(shù)概念，平面幾何與立體幾何相關(guān)知識(shí)等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴(kuò)大了，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立。因此，在講授新知識(shí)時(shí)，我們有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識(shí)，特別注意對(duì)那些易錯(cuò)混的知識(shí)加以分析比較的區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故而知新，溫故而探新的效果。
首先，對(duì)高一新生來講，環(huán)境可以說是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想的高中，有些學(xué)生產(chǎn)生了“松口氣”的想法，入學(xué)后無緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們?cè)谌雽W(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)。高中數(shù)學(xué)課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動(dòng)局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響高一新生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。
其次，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。
再次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。還有，在初中由于內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足。因此，課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重、難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大和新工時(shí)制實(shí)行，使課時(shí)減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對(duì)重、難點(diǎn)內(nèi)容沒有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化，這也使高一新生開始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績(jī)的提高。
最后，還有我們教師教學(xué)過程中出現(xiàn)的一些原因。在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟，考試時(shí)，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對(duì)號(hào)入座，取得好成績(jī)。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律的歸納總結(jié)。到高中，由于內(nèi)容多時(shí)間少，教師不可能把知識(shí)應(yīng)用形式和題型講全講細(xì)，只能選講一些具有典型性的題目，以落實(shí)“三基”，培養(yǎng)能力。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生要勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)困難較多，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化自我調(diào)整的時(shí)間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 解題教學(xué) 反思
【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）10-0110-01
1.前言
數(shù)學(xué)教學(xué)特別是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題的能力往往等同于拿高分的能力，所以解題教學(xué)也就成了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的教學(xué)方法。正確運(yùn)用解題教學(xué)方法可以使學(xué)生鞏固學(xué)到的相應(yīng)知識(shí)并且鍛煉學(xué)生的各種能力，但是機(jī)械的錯(cuò)誤解題教學(xué)反而會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到負(fù)面的作用。
2.解題教學(xué)的重要性
我國的教學(xué)模式和教學(xué)大綱的要求都注定了解題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的基本方法，解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。教學(xué)的考核、教材的重點(diǎn)都與解題能力密不可分，解題的能力成為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)程度的唯一方法。從某種程度上說，在我國，解題能力就等于考高分的能力。我國學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中取得的佳績(jī)也證明，有針對(duì)性的扎實(shí)的解題教學(xué)方式確實(shí)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中有著非常重要的地位[1]。
3.解題教學(xué)中的問題
3.1解題技巧過于具體化
現(xiàn)在教師過于關(guān)注典型題目的解法，許多題目都給出幾種解題方法，導(dǎo)致這類型的題目的解決方式都成了固定思路，教師們都覺得已經(jīng)不需要再仔細(xì)研究教材內(nèi)容。其實(shí)教材中的解題方式才是最通用的，只有學(xué)透了教材所教授的解題方法，才能在此基礎(chǔ)上演變出各種各樣的其他方法。教材的方法雖然不是特別簡(jiǎn)單便捷的，但是重在為學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)提供訓(xùn)練，只是一味尋找簡(jiǎn)便的解題方法而忽略了最基本的課本中的解題方法，必然會(huì)使同學(xué)們的基礎(chǔ)成為薄弱環(huán)節(jié)。
3.2對(duì)解題教學(xué)過于依賴
現(xiàn)在有許多教師過于看重解題教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的地位，雖然高中數(shù)學(xué)必然是以提高解題能力為目的，但是這并不意味著就要搞題海戰(zhàn)術(shù)，也不是現(xiàn)在許多教師正在使用的“分題型，對(duì)解法”的方法[2]。教師常常是把整個(gè)學(xué)習(xí)過程中所有的題目分為多種題型，然后通過對(duì)各題型例子的講解并做大量同題型的例題期望學(xué)生能達(dá)到舉一反三的效果。這種方法的缺點(diǎn)很明顯，教師剛剛講過例題還來不及給學(xué)生留一定的消化時(shí)間就開始出題給學(xué)生練習(xí)，學(xué)生所謂的掌握也是把教師教授的本題型的解題步驟套到后面的練習(xí)題中，長(zhǎng)此以往，學(xué)生訓(xùn)練出的不是分析邏輯能力而是記憶能力。另外，有些教師只是想在有限的時(shí)間內(nèi)把所有題型都介紹給學(xué)生，而忽視了教學(xué)大綱對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的要求，甚至有一些偏題怪題也要花時(shí)間講解，學(xué)生也沒有足夠的時(shí)間對(duì)于新題型獨(dú)立進(jìn)行思考和概括，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)有很大的消極影響。
3.3 對(duì)“暴露思維過程”的誤解
暴露思維過程是指讓學(xué)生在解題的過程中能暴露出自己拿到題后到解決問題的思維過程，可以通過此種訓(xùn)練提高學(xué)生的獨(dú)立思考問題的能力，并能拓展學(xué)生的思維[3]。但是許多教師對(duì)暴露思維過程理解得不準(zhǔn)確，在實(shí)際操作中總是自己帶領(lǐng)學(xué)生解題，是會(huì)講解解題的思維過程，不過往往是自己或是專家的思維過程。教師或?qū)＜艺莆盏闹R(shí)面廣泛，思維過程一般都是從正確的角度出發(fā)，而不是向?qū)W生思維一樣也許是試了很多次才決定用此種方法。所以這樣直接暴露出教師解題的思維方式就無法顯示出選擇本方法的必要性，學(xué)生一開始就接受的正確的思路，不利于培養(yǎng)學(xué)生自己探索的能力。
4.解題教學(xué)的優(yōu)化
4.1 注重一般解題技能的教學(xué)
教學(xué)過程中偏題怪題畢竟是很少數(shù)，絕大多數(shù)還是考察學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握。所以要求教師在解題教學(xué)中不要只注重對(duì)特殊題型或是一般題型的特殊方法進(jìn)行教授，回歸課本和教學(xué)大綱，不要只追求解題方法的簡(jiǎn)單化。典型例題的一般解決方法還是非常重要的，需要注重訓(xùn)練學(xué)生對(duì)一般解題方法的掌握能力。這就要求不需要解決大量的題型和多重的方法，而是針對(duì)某些典型例題花一定時(shí)間進(jìn)行詳細(xì)的分析和具體的解決，使學(xué)生重視解題的一般思路。要注意在每一節(jié)的學(xué)習(xí)中都不要吝嗇講解課本上的基礎(chǔ)知識(shí)及基本例題的時(shí)間，有必要的話還要重點(diǎn)講解某些定義推論，這些都是以后解題的重要基礎(chǔ)依據(jù)，只有牢牢掌握住每一節(jié)的基本內(nèi)容，才有可能在此基礎(chǔ)上解決各類延伸出的問題。
4.2 注重培養(yǎng)例題與基礎(chǔ)的聯(lián)系
這需要同學(xué)們?cè)诮忸}過程中通過老師的引導(dǎo)幫助，對(duì)所拿到的例題首先進(jìn)行深入分析，以自己現(xiàn)有的知識(shí)思考此題目涉及到前面學(xué)習(xí)的哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，包括知識(shí)點(diǎn)的概念、推論、結(jié)論等，把涉及到的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都進(jìn)行詳細(xì)的梳理，這樣在解題的過程中還可以回顧舊知識(shí)并結(jié)合到新例題中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通，有利于學(xué)生更牢固地橫向掌握知識(shí)。在解決問題之后，還可以對(duì)此題進(jìn)行自己歸納總結(jié)反思，也可以自己試著延伸，可以更加深對(duì)題目的理解和掌握。使同學(xué)的思維能力變得更加深刻、廣闊。
4.3 注重解題思維的培養(yǎng)
這就要求教師在解題教學(xué)過程中要注意和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，注意培養(yǎng)學(xué)生的解題積極性。注意讓學(xué)生的解題思維過程可以充分暴露出來，拿到題后注意學(xué)生們選取哪種解題方法以及這樣選擇的原因，以便于培養(yǎng)學(xué)生的解題的獨(dú)立思維能力。尤其注意在暴露思維過程中，不能一直展示出正確的思維過程，一味地回避錯(cuò)誤，要恰當(dāng)?shù)卣宫F(xiàn)出一些思維過程中的“彎路”以及改正的過程。這是為了訓(xùn)練學(xué)生能夠自主選擇正確解題方式的能力。學(xué)生本身也應(yīng)該改變自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，不能只想要依賴教師，拿到題還沒有進(jìn)行深入的思考就等待老師的講解，應(yīng)該積極地對(duì)題進(jìn)行思考并且主動(dòng)和教師探討自己的想法，不要懼怕錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的思路及后來的改進(jìn)過程反而會(huì)使同學(xué)掌握知識(shí)更加深刻。
5.結(jié)語
解題確實(shí)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的一部分，但是如果對(duì)解題教學(xué)方法運(yùn)用不得當(dāng)，就起不到想要的效果。只有由解題教學(xué)出發(fā)，注重培養(yǎng)學(xué)生自身的能力而不是一味地把心思放在題目本身上，才能夠使學(xué)生真正掌握所學(xué)知識(shí)并且在此過程中培養(yǎng)出的思維的獨(dú)立性、縝密性都可以使其受益終身。
參考文獻(xiàn)：
[1]王艷青，代欽.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的分類討論策略[J].2011，12（24）：121-122.
