發(fā)布時(shí)間：2023-06-25 16:11:14
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)化教育樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育教學(xué)；多媒體；現(xiàn)代化教育
數(shù)學(xué)是推動(dòng)人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的重要工具之一，數(shù)學(xué)以其獨(dú)特的數(shù)學(xué)語(yǔ)言魅力和邏輯推理能力等，使其成為眾多學(xué)科的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教育教學(xué)不僅僅是教會(huì)學(xué)生應(yīng)用概念和公式，還要教會(huì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的眼光去看待和解決問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)這個(gè)工具去推動(dòng)社會(huì)和科技的發(fā)展。
一、合理利用現(xiàn)代化的工具，豐富數(shù)學(xué)的課堂內(nèi)容
豐富的網(wǎng)絡(luò)資源和先進(jìn)的多媒體工具是現(xiàn)代化數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志之一，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，數(shù)學(xué)課堂開始從傳統(tǒng)的講臺(tái)教學(xué)向多角度、全方位的教學(xué)轉(zhuǎn)變，互聯(lián)網(wǎng)也為數(shù)學(xué)課堂注入了新的活力。許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和背景知識(shí)，也可以通過多媒體的形式生動(dòng)形象地向?qū)W生進(jìn)行展現(xiàn)。例如在教授平面圖形的規(guī)律時(shí)，我就通過利用一些動(dòng)畫，將平面圖形的基本特征利用動(dòng)畫的形式表現(xiàn)出來(lái)，許多細(xì)節(jié)在動(dòng)畫的配音中加以強(qiáng)調(diào)，這樣通過刺激學(xué)生的視覺和聽覺，使得原本枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得更加豐富和有趣。
二、現(xiàn)代化的工具促進(jìn)了師生之間的交流，打破了師生之間的壁壘
一、數(shù)學(xué)化思想概述
數(shù)學(xué)化思想最初是由荷蘭著名數(shù)學(xué)家漢斯?弗賴登塔爾所提出的，漢斯根據(jù)自己多年來(lái)的研究經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)化思想做出了如下解釋：運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來(lái)客觀地分析并解釋世界中的問題。而后，隨著數(shù)學(xué)化思想在教育領(lǐng)域中的大范圍普及，很多學(xué)者都相繼提出了自己的見解，大大提高了數(shù)學(xué)化思想的實(shí)用性與教學(xué)價(jià)值。簡(jiǎn)單解釋，數(shù)學(xué)化思想就是利用數(shù)學(xué)思維來(lái)思考并解決現(xiàn)在學(xué)習(xí)與生活中的諸多問題，通過這種更具趣味化的教學(xué)方法，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)會(huì)出現(xiàn)大幅度提高，并且在反復(fù)應(yīng)用數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)公式的過程中，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生更多的創(chuàng)作靈感，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造。
二、數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)課程中的重要作用
在初中階段的數(shù)學(xué)課程中，通過應(yīng)用數(shù)學(xué)化思想可以對(duì)學(xué)生主觀能動(dòng)性的培養(yǎng)起到較好的促進(jìn)作用。縱觀我國(guó)當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)化思想雖然并沒有進(jìn)行大范圍的普及應(yīng)用，但卻也在潛移默化的過程中改變著學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。由于數(shù)學(xué)課程具有較強(qiáng)的邏輯性特點(diǎn)，因此如果僅僅向?qū)W生機(jī)械化地傳授書本知識(shí)，就無(wú)法達(dá)到較好的教學(xué)效果，而數(shù)學(xué)化思想的運(yùn)用則較好地改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中滿堂灌與填鴨式的教學(xué)情況，在教育者的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)主?擁亟?數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活當(dāng)中，充分發(fā)揮出主觀能動(dòng)性的同時(shí)完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次探索。此外，教育者也可以在數(shù)學(xué)課堂中引入更多趣味性較強(qiáng)的生活場(chǎng)景，通過向?qū)W生展示數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活之間的關(guān)系來(lái)讓他們充分地感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
三、數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用建議
（一）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化意識(shí)
數(shù)學(xué)化思想所倡導(dǎo)的是運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來(lái)解決生活中的諸多問題，這也就意味著教育者要從學(xué)生的日常生活著手，盡可能多地引用一些令學(xué)生倍感興趣的生活情境，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)站在數(shù)學(xué)角度上來(lái)探究現(xiàn)實(shí)問題的解決方案。
初中數(shù)學(xué)教育者要充分發(fā)揮出自己在課堂中的指導(dǎo)作用，根據(jù)班級(jí)學(xué)生的興趣愛好與學(xué)習(xí)特點(diǎn)來(lái)創(chuàng)設(shè)真實(shí)生動(dòng)的教學(xué)情境。例如，在教授“比例”時(shí)，教育者可以將漢斯的一個(gè)教學(xué)案例引入課堂中：在課程開始的前一天，教育者要在黑板上畫出一個(gè)巨大的手印，當(dāng)學(xué)生在第二天看到這個(gè)手印時(shí)，就會(huì)對(duì)這個(gè)手印擁有者的身高產(chǎn)生出強(qiáng)烈的好奇心。而后，教育者就可以將自己的手同黑板上的巨大手印進(jìn)行對(duì)比，得出兩者之間呈現(xiàn)出五倍關(guān)系的結(jié)論。而后，教育者測(cè)量出自己的身高，并將身高的數(shù)值乘以五倍，最終推算出巨人的身高。在這一教學(xué)案例的啟發(fā)下，學(xué)生紛紛開始好奇巨人的腳、腿以及胳膊的長(zhǎng)度，在經(jīng)過一番測(cè)量與計(jì)算后，逐漸掌握了比例的內(nèi)涵。
（二）通過多元化教學(xué)模式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力
初中數(shù)學(xué)教育者在應(yīng)用數(shù)學(xué)化思想的過程當(dāng)中，需要充分發(fā)揮學(xué)生在課堂中的主體地位，為學(xué)生創(chuàng)造出更多展示自我的機(jī)會(huì)，采用多元化的教學(xué)模式來(lái)增強(qiáng)中學(xué)生的實(shí)踐能力。
由于受到了學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等各方因素的影響，不同初中院校中的數(shù)學(xué)教育者所采用的教學(xué)理念與教學(xué)方法也都各不相同。基于此種情況，在應(yīng)用數(shù)學(xué)化思想之前，教育者要深入學(xué)生來(lái)了解他們的真實(shí)情況，并結(jié)合現(xiàn)有的教學(xué)資源來(lái)有針對(duì)性地開展教學(xué)活動(dòng)。
[關(guān)鍵詞]：素質(zhì)化；中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)
一、素質(zhì)化教育應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的思維培養(yǎng)
教育的本質(zhì)和目的就是傳承人類的智慧，包括人類積累下來(lái)的對(duì)大自然的認(rèn)識(shí)，對(duì)人類社會(huì)的認(rèn)識(shí)，對(duì)人自身的生存與發(fā)展的認(rèn)識(shí)。人生是有限的，知識(shí)增長(zhǎng)是無(wú)限的，要使學(xué)生在有限的生命歷程中去掌握無(wú)限增長(zhǎng)的知識(shí)，僅靠機(jī)械傳授、被動(dòng)接受知識(shí)是斷然不行的，在教育的過程中，教給受教育者獲取知識(shí)的思維方法，這才是素質(zhì)化教育之本。
意外的發(fā)生往往讓學(xué)生們很驚訝，讓學(xué)生們意識(shí)到問題原來(lái)還可以從這個(gè)角度思考。這個(gè)過程中學(xué)生們通過思維的積極轉(zhuǎn)換與延伸，認(rèn)識(shí)到了以往固有思維的不足，同時(shí)對(duì)于新的思維留下了深刻印象。
例如，在進(jìn)行“一元二次方程的解法”的教學(xué)時(shí)，課堂開始時(shí)我便問學(xué)生：若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)都是方程x2-7x+12=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可以是多少？很多學(xué)生都能通過計(jì)算得到答案為10或者11。然后我指出答案有誤，學(xué)生們都感到很驚奇。通過和學(xué)生一起分析，大家發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形也有可能是等邊三角形，所以它的周長(zhǎng)可以為9、10、11、16。
數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該是單調(diào)乏味的，而應(yīng)該盡可能的調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與及積極性。若能適當(dāng)安排課外實(shí)踐，在實(shí)際生活中充分實(shí)踐理論知識(shí)，這是和課堂教學(xué)很不同的方式，某種程度上對(duì)學(xué)生而言也是一種意外，然而卻能幫助學(xué)生更牢固的記住相應(yīng)的知識(shí)，這也是素質(zhì)化教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種良好體現(xiàn)。比如我在“相似性”的教學(xué)時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生分別組織了兩次課外實(shí)踐。一次是利用線段的成比例，測(cè)量了操場(chǎng)上樹木和旗桿的高度，另外一次則是運(yùn)用相似三角形及全等三角形的性質(zhì)測(cè)量不能直接到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離。這兩次課外實(shí)踐都非常有意義，并且取得了很好的效果，學(xué)生在自己動(dòng)手實(shí)踐的過程中完全掌握到了兩個(gè)課題的原理，并且記的特別牢固。
二、素質(zhì)化教育應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的創(chuàng)新能力
素質(zhì)化教育背景下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)更加注重對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，這個(gè)過程不僅能夠很好的促進(jìn)學(xué)生對(duì)于問題的思考，也能夠很好的鍛煉學(xué)生的直覺思維能力。合理的猜想與假設(shè)是發(fā)展學(xué)生直覺思維的重要途徑，課堂教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓他們大膽的展開猜想與假設(shè)，這也是讓他們的直覺思維得以發(fā)展的最直接的方式。很多時(shí)候直覺的醞釀都是來(lái)自大膽的猜測(cè)與假設(shè)過程，古今中外的很多偉大的學(xué)者也是經(jīng)由假設(shè)與猜測(cè)的過程然后逐漸得出偉大的結(jié)論。在蘋果樹下被蘋果砸到頭的牛頓，這個(gè)過程給予他靈感，他由此大膽的假設(shè)一定是有來(lái)自某個(gè)地方的某種吸引力讓蘋果從樹上墜落下來(lái)?；谶@個(gè)假設(shè)的他不斷為自己的理論找依據(jù)，并且加以驗(yàn)證，最后終于產(chǎn)生了偉大的牛頓力學(xué)定律。合理的猜想與假設(shè)是學(xué)生創(chuàng)造性思維的源泉，這一切也是醞釀學(xué)生直覺思維的搖籃。
在學(xué)習(xí)分式的化簡(jiǎn)時(shí)，對(duì)于一些較為復(fù)雜的分式學(xué)生感到很頭疼，不知道從而著手，很顯然常規(guī)的方式都不太管用。在大部分分式加減運(yùn)算中，學(xué)生們都會(huì)習(xí)慣性的先通分再進(jìn)行加減運(yùn)算，然而也會(huì)碰到這個(gè)方式解決不了的問題。這時(shí)，我會(huì)有意識(shí)的給予學(xué)生相應(yīng)的啟發(fā)，讓他們先用心觀察分式的結(jié)構(gòu)，觀察分式的分子、分母，尋找形式上的特點(diǎn)，這個(gè)指點(diǎn)顯然很管用，很多學(xué)生都意識(shí)到可以用新的方式，這不僅幫助學(xué)生跳出了一直以來(lái)的定式思維，讓學(xué)生換個(gè)角度思考問題，經(jīng)教師的啟發(fā)后學(xué)生的思維也豁然開朗，他們會(huì)通過大膽的猜想與假設(shè)來(lái)找尋新的解題方法，這個(gè)過程中學(xué)生的創(chuàng)新能力也得到了提升。
三、素質(zhì)化教育應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生解決問題的能力
學(xué)生的數(shù)學(xué)能力其實(shí)就是學(xué)生解決各類復(fù)雜問題的能力，在素質(zhì)化教育背景下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很有必要將學(xué)生解決問題的能力作為一個(gè)重要參考點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)環(huán)環(huán)相扣的過程，很多數(shù)學(xué)知識(shí)都是具備連貫性的，想要學(xué)好新的知識(shí)必須對(duì)于過往的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有良好的掌握，解決數(shù)學(xué)問題的能力不僅考驗(yàn)著學(xué)生的思維，也考驗(yàn)著學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合掌握水平。教師從學(xué)生解決問題的能力中能夠很很好的看出學(xué)生對(duì)于知識(shí)掌握的程度，因此，解決問題的能力也就成為很好的素質(zhì)化教育程度的評(píng)價(jià)依據(jù)。
在學(xué)習(xí)《圓錐的側(cè)面積和全面積》時(shí)，為了讓學(xué)生能夠牢固的掌握?qǐng)A錐側(cè)面積及全面積的計(jì)算方式，我并沒有直接告訴學(xué)生或者給他們推導(dǎo)相關(guān)的計(jì)算公式，而是讓學(xué)生結(jié)合過往的知識(shí)自己想想有什么辦法可以算出圓錐的側(cè)面積及全面積。很多學(xué)生都有點(diǎn)不知所措，看著圓錐的模型感覺摸不著頭腦，這時(shí)，也有一些思維能力很強(qiáng)的學(xué)生意識(shí)到圓錐是可以展開的，通過將圓錐展開成一個(gè)平面后能夠很直觀的看出那是一個(gè)扇形，對(duì)于扇形面積的計(jì)算學(xué)生們是清楚的，于是，對(duì)于圓錐體的側(cè)面積及全面積的計(jì)算也由此能夠推導(dǎo)出來(lái)。通過這樣的思路，一些學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)的學(xué)生找到了計(jì)算方法。這個(gè)過程不僅讓學(xué)生自己很有成就，其中他們也體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，教師對(duì)于他們積極的思考及良好的解決問題的能力應(yīng)當(dāng)給予充分的肯定。
結(jié) 語(yǔ)：素質(zhì)化教育背景下的中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)更注重學(xué)生多方面能力的發(fā)展，學(xué)生只有具備良好的思辨能力才能讓各類數(shù)學(xué)問題迎刃而解。教學(xué)過程中，首先要注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生具備獲取知識(shí)的思維方法，這才是素質(zhì)化教育之本。同時(shí)，對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也不容忽視，創(chuàng)新能力的具備才能讓學(xué)生從多角度多層面思考問題。此外，素質(zhì)化教育背景下的中學(xué)數(shù)學(xué)教育同樣應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生解決問題的能力，某種程度上教師從學(xué)生解決問題的能力中能夠很好的看出學(xué)生對(duì)于知識(shí)掌握的程度。素質(zhì)化教育只有從多方面更為深入的展開才會(huì)取得更好的成效。
參考文獻(xiàn)：
[1]宋丹萍；淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透素質(zhì)教育[J]；才智；2008年23期.
一、新數(shù)運(yùn)動(dòng)倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化
眾所周知，新數(shù)運(yùn)動(dòng)是六十年起的一場(chǎng)席卷世界的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng)，其主要目標(biāo)“就是要以現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育進(jìn)行改造，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化．”［1］新數(shù)運(yùn)動(dòng)對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了大刀闊斧的改革：“小學(xué)的數(shù)學(xué)已經(jīng)全部作了重新考慮，‘結(jié)構(gòu)’（主要是代數(shù)結(jié)構(gòu)）成了中學(xué)課程的基礎(chǔ)，許多國(guó)家里，幾何作為獨(dú)立的實(shí)體趨向于從課程中消失．雖然作為補(bǔ)償，增加了圖像和圖像表示的應(yīng)用．特別地，坐標(biāo)幾何傾向于下放小學(xué)．”［2］
因此，新數(shù)運(yùn)動(dòng)所倡導(dǎo)的現(xiàn)代化，實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，其前提是“要像20世紀(jì)的數(shù)學(xué)家所理解的那樣，去逐步向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生們進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)、應(yīng)用和愛好數(shù)學(xué)．”［2］但倡導(dǎo)者們的美好愿望因新數(shù)運(yùn)動(dòng)的受挫而破滅了．
二、從新數(shù)運(yùn)動(dòng)看數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化
1．?dāng)?shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化是一項(xiàng)系統(tǒng)工程
新數(shù)運(yùn)動(dòng)之所以受挫，就是因?yàn)檫^多地注重了數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，而忽視了數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的其他方面．從系統(tǒng)論的觀點(diǎn)來(lái)看，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是一個(gè)系統(tǒng)工程，它由一系列相互聯(lián)系和相互作用的子系統(tǒng)組成，同時(shí)它又從屬于數(shù)學(xué)教育這一更大的系統(tǒng)．因此，在研究該系統(tǒng)時(shí)，既要從系統(tǒng)總體出發(fā)，綜合考慮諸子系統(tǒng)及其相互作用，又要把它放到更大的系統(tǒng)中，研究它和外界環(huán)境的關(guān)系．
1．1數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化必須綜合考慮
各子系統(tǒng)間的相互關(guān)系數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化，簡(jiǎn)言之就是創(chuàng)造符合時(shí)代要求的數(shù)學(xué)教育．其中，數(shù)學(xué)教育觀念的更新．?dāng)?shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化、教學(xué)方法的現(xiàn)代化、教學(xué)手段的現(xiàn)代化、學(xué)習(xí)方法的現(xiàn)代化、師資隊(duì)伍的現(xiàn)代化、數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的現(xiàn)代化等要素均為該系統(tǒng)的子系統(tǒng)．諸子系統(tǒng)間存在著相互影響、相互作用、相互制約的關(guān)系．
新數(shù)運(yùn)動(dòng)的宗旨是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化，它順應(yīng)了社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求，是完全正確、合理的．但倡導(dǎo)者們沒有認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是一個(gè)包含著一系列要素的大的系統(tǒng)工程．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容（或?qū)W習(xí)內(nèi)容）突出了現(xiàn)代化，而數(shù)學(xué)教學(xué)方法、數(shù)學(xué)教師素質(zhì)卻沒跟上現(xiàn)代化的步伐．用傳統(tǒng)的方法去實(shí)施新課程的教學(xué)，難免會(huì)出現(xiàn)“異化”、“落伍”的現(xiàn)象．同時(shí)教師面臨的是“放棄他們熟悉的東西而去追求他們感到陌生的東西，”［2］這樣，不僅存在心理上的障礙，而且有知識(shí)結(jié)構(gòu)上的障礙．可見各子系統(tǒng)間若不相互配合，便會(huì)產(chǎn)生負(fù)作用．只有綜合考察，使它們相互促進(jìn)、相互協(xié)作，才能形成實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的合力．
1．2數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化必須置于數(shù)學(xué)教育這個(gè)更大的系統(tǒng)中考慮
數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化又從屬于數(shù)學(xué)教育這個(gè)大系統(tǒng)，因此研究數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化，還必須探討教育學(xué)、心理學(xué)、科學(xué)方法論等相關(guān)學(xué)科對(duì)它的影響，即考察它與環(huán)境間的相互關(guān)系．新數(shù)運(yùn)動(dòng)雖然符合社會(huì)發(fā)展，又有現(xiàn)代數(shù)學(xué)提供理論基礎(chǔ)，但它只注意充實(shí)現(xiàn)代化的內(nèi)容，而沒考慮學(xué)生的心理結(jié)構(gòu)，違背了教育學(xué)、心理學(xué)規(guī)律，以至學(xué)生接受不了新的數(shù)學(xué)課程體系，這是新數(shù)運(yùn)動(dòng)受挫的最直接原因．也就是說，新數(shù)運(yùn)動(dòng)沒有注意吸收相關(guān)學(xué)科的理論、方法或成果，忽視了和環(huán)境間的相互關(guān)系，從而導(dǎo)致了失?。?/p>
可見數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是一項(xiàng)復(fù)雜浩大的系統(tǒng)工程，我們不僅要研究該系統(tǒng)的諸要素，而且要探討系統(tǒng)所處的環(huán)境，忽略其中任何一個(gè)因素，都會(huì)產(chǎn)生這樣或那樣的問題．
2．?dāng)?shù)學(xué)教育現(xiàn)代化需要有一個(gè)漸進(jìn)的過程
任何一項(xiàng)教育改革都必須采取謹(jǐn)慎的態(tài)度，數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化當(dāng)然也不例外．缺少典型的實(shí)驗(yàn)和評(píng)價(jià)過程也是新數(shù)運(yùn)動(dòng)失敗的原因之一．因此，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化必須要有一個(gè)漸進(jìn)的過程．其一現(xiàn)代化的內(nèi)容要漸進(jìn)，其二現(xiàn)代化的范圍要漸進(jìn)．現(xiàn)代化的內(nèi)容要漸進(jìn)是指，現(xiàn)代數(shù)學(xué)必須經(jīng)過教材上的技術(shù)處理，將其思想方法由淺入深地滲透到中小學(xué)課程中去，以螺旋上升的形式出現(xiàn)，使學(xué)生逐步理解、接受現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想．現(xiàn)代化的范圍要漸進(jìn)是指，進(jìn)行數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的改革，必須要有一個(gè)從小范圍到大范圍、由試點(diǎn)到推廣的過程．首先在小地區(qū)、小范圍內(nèi)進(jìn)行試點(diǎn)，如果收效良好，則總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，宣傳推廣，進(jìn)而普及；如果出現(xiàn)問題，則及時(shí)修正、調(diào)整，再投入實(shí)驗(yàn)，在完善的基礎(chǔ)上再進(jìn)行大范圍普及．
數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化也必須要有一個(gè)漸進(jìn)的過程．一方面，數(shù)學(xué)教育改革不同于一般的實(shí)驗(yàn)——具有可重復(fù)操作性，它的失敗將意味著付出貽誤一代人的慘重代價(jià)，從這個(gè)意義上來(lái)說，數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化要盡量避免失敗，慎重從事．另一方面，突如其來(lái)出現(xiàn)的新事物，會(huì)給傳統(tǒng)的思想觀念（在頭腦中已形成固定模式）以巨大沖擊，人們于心理上難以接受，而且從知識(shí)水平上講也難以接受．從這個(gè)角度來(lái)看，缺少漸變過程的數(shù)學(xué)教育改革不易成功．新數(shù)運(yùn)動(dòng)就是典型的實(shí)例．
3．實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化必須充分調(diào)動(dòng)各方人士的積極性
新數(shù)運(yùn)動(dòng)轟轟烈烈的展開是與歐美各國(guó)政府的支持、教育界的熱情歡迎分不開的．但由數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育理論工作者組成的領(lǐng)導(dǎo)者們并不太了解學(xué)校教育的實(shí)際情況，除了他們是積極的參與者外，其他人士如教學(xué)第一線的數(shù)學(xué)教師、學(xué)校管理工作者等均是運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)者．因此新數(shù)運(yùn)動(dòng)的課程體系重視了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的因素，但脫離了學(xué)校教育的實(shí)際情況，“居高”而不夠“臨下”．
新的課程結(jié)構(gòu)使“許多父母因再無(wú)力幫助子女而擔(dān)憂”，“部分不知所措的父母把它看成是代溝的又一新象征”．［3］教育界雖然表現(xiàn)出“熱情地接受新課程、新概念、新符號(hào)”，［3］但教師自身素質(zhì)達(dá)不到新體系的要求，面對(duì)一系列的新術(shù)語(yǔ)，他們也是一片茫然．因而，新數(shù)運(yùn)動(dòng)必然遇到來(lái)自社會(huì)、家庭、學(xué)校的阻力．
事實(shí)上，社會(huì)各方在數(shù)學(xué)教育改革中均發(fā)揮著一定的作用，尤其是教師，他們是改革試驗(yàn)的直接實(shí)施者，熟悉、了解第一線的實(shí)際情況，因此來(lái)自他們的意見、建議是極有價(jià)值的．“如果教師是改革的發(fā)起人，或者在設(shè)置新目標(biāo)、確定新目的或者在實(shí)踐中起了作用，或者就只是……要在他（她）那兒進(jìn)行改革，那么他（她）實(shí)際上就是這項(xiàng)創(chuàng)新的一個(gè)‘股東’：他（她）得到一種明顯的激勵(lì)，這將有助于克服事業(yè)開頭所遇到的困難．然而，如果決定是上頭做出的——有時(shí)情況很可能是這樣的——，那么情況就大為不同了．這時(shí)就必須使教師信服改革的必要性，并對(duì)他們提供適當(dāng)?shù)闹С趾凸膭?lì)．”［2］可見，使廣大教師成為現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)的積極參與者意義重大．同時(shí)，政府的支持、公眾的理解、家長(zhǎng)的協(xié)助，對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化都起著重要作用．
因此，進(jìn)行數(shù)學(xué)教育改革必須充分發(fā)揮各方人士的積極性和創(chuàng)造性，特別要把“由數(shù)學(xué)教育理論工作者和數(shù)學(xué)家所組成的共同體在全國(guó)范圍內(nèi)的領(lǐng)導(dǎo)作用，和廣大教師、教學(xué)管理人員及家長(zhǎng)等在各個(gè)具體區(qū)域內(nèi)的創(chuàng)造性工作”［1］協(xié)調(diào)起來(lái)，只有這樣，才能減少阻力，加快現(xiàn)代化的進(jìn)程．
4．?dāng)?shù)學(xué)教育現(xiàn)代化具有動(dòng)態(tài)性
其動(dòng)態(tài)性主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是縱觀改革的歷史，它具有時(shí)代性和相對(duì)性；二是就每一項(xiàng)具體的改革而言，它具有過程性．
4．1數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的時(shí)代性和相對(duì)性數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是符合新的時(shí)代要求的數(shù)學(xué)教育，是時(shí)展的產(chǎn)物，因此它具有時(shí)代性．同時(shí)，隨著社會(huì)進(jìn)步，現(xiàn)代化的內(nèi)涵也必定不斷發(fā)展，因此就其內(nèi)容而言又有相對(duì)性．從而數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化不是一個(gè)固定的、僵化的模式，而是一個(gè)不斷發(fā)展、變化的動(dòng)態(tài)工程．六十年代正好是布爾巴基學(xué)派的結(jié)構(gòu)主義思想時(shí)期，因此結(jié)構(gòu)主義學(xué)派就為新數(shù)運(yùn)動(dòng)提供了理論基礎(chǔ)，所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化就是以結(jié)構(gòu)主義思想來(lái)重建數(shù)學(xué)教育．隨著信息時(shí)代的到來(lái)，計(jì)算機(jī)正在改變著我們的世界，當(dāng)然也在影響著數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，或者說數(shù)學(xué)教育要符合這一時(shí)代特征．因此近年來(lái)又出現(xiàn)了這樣的說法“數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化就是要以計(jì)算機(jī)為基礎(chǔ)來(lái)‘重建’數(shù)學(xué)教育”．［1］可以預(yù)見，隨著時(shí)代的前進(jìn)，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化又必將有新的發(fā)展和突破．
4．2數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的過程性新數(shù)運(yùn)動(dòng)的以現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想改造傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的指導(dǎo)思想是深入人心的，正因?yàn)榇?，人們?duì)新數(shù)運(yùn)動(dòng)寄予了很大希望，也正因?yàn)槿绱耍藗內(nèi)萑滩涣怂┞冻鰜?lái)的弊病，以致招來(lái)暴風(fēng)驟雨般的尖刻的批評(píng)、指責(zé)，令支持者也無(wú)力搖旗吶喊．
事實(shí)上，任何事物都是過程，都是作為過程而出現(xiàn)、而發(fā)展的，數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化也必然是一個(gè)不斷發(fā)展、不斷完善的過程．當(dāng)它以嶄新的面貌問世時(shí)，難免會(huì)有一些不盡人意之處，它在過程中得以成長(zhǎng)、壯大、完善．充分認(rèn)識(shí)其過程性，就可“善待”改革：數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化很難一步到位，而需不斷發(fā)展，對(duì)其弊端，不應(yīng)刻薄攻擊，而應(yīng)客觀評(píng)價(jià)，也就是給它一個(gè)“寬裕”的反思環(huán)境，使之在調(diào)整中發(fā)展，在改進(jìn)中完善．從新數(shù)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)代化一下子“回到基幢，“回到祖父一輩的數(shù)學(xué)上去”，就是沒有正視其過程性．
5．?dāng)?shù)學(xué)教育現(xiàn)代化具有可行性
新數(shù)運(yùn)動(dòng)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化，一直是世界各國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的方向，我國(guó)在1958年～1960年間和1978年～1983年間，也進(jìn)行了現(xiàn)代化改革的嘗試，增加了概率、統(tǒng)計(jì)、邏輯代數(shù)、微積分等近現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)［5］．但由于不符合我國(guó)實(shí)際情況，改革沒有實(shí)施下去或進(jìn)行了調(diào)整，其情況與新數(shù)運(yùn)動(dòng)有某些相似之處．于是，人們不禁要問：究竟能否在中小學(xué)充實(shí)先進(jìn)的數(shù)學(xué)內(nèi)容？
布魯納認(rèn)為，可以將任何數(shù)學(xué)教給任何水平的任何學(xué)生．A·A·斯托利亞爾指出：可以把現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要思想轉(zhuǎn)化為兒童能接受的語(yǔ)言［6］．這就為數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化改革提供了理論支持．同時(shí)，新數(shù)運(yùn)動(dòng)并不是全軍覆沒，法國(guó)教改的成功，從實(shí)踐上論證了在中小學(xué)階段充實(shí)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容是完全可行的．國(guó)外許多心理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、教育學(xué)家也進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)，反駁了關(guān)于不可能進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)代化的意見［6］．因此，我國(guó)應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化充滿信心，不能因?yàn)樾聰?shù)運(yùn)動(dòng)的受挫而裹足不前．
【關(guān)鍵詞】幼兒教育 游戲化 作用研究
一、培養(yǎng)幼兒的自信心
自信被譽(yù)為“精神世界的一朵鮮花”，培養(yǎng)幼兒的自信心是幼兒成長(zhǎng)的必然，也是時(shí)展的需要。游戲角色的可選性和不定性，為每個(gè)幼兒都提供了表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，滿足了幼兒自我表現(xiàn)、自我肯定的需要，使幼兒的主動(dòng)精神充分發(fā)揮出來(lái)。幼兒在游戲中可以根據(jù)自己能力的強(qiáng)弱和興趣愛好扮演好自己的角色，從而找到表現(xiàn)的空間和位置，建立本原自信。當(dāng)幼兒成功地扮演一個(gè)角色，完成角色任務(wù)時(shí)，自然會(huì)產(chǎn)生積極的態(tài)度和良好的情感體驗(yàn)，感到自己是有能力的人，從而建立起自己的信心。例如，可以組織幼兒們以糖果加工廠為游戲背景，一部分幼兒扮演“糖果廠”的工人，用橡皮泥捏成各種各樣的“糖果”，教師從旁引導(dǎo)幼兒并設(shè)問：“小朋友吃過的糖果是不是有漂亮的衣服呀？”于是幼兒開始包裝“糖果”；教師再展開追問：“我們平常吃的糖果是哪里來(lái)的？糖果廠生產(chǎn)的糖果是通過什么方法送到其他小朋友手中的？”在教師的提示下，幼兒想到了把包裝好的“糖果”送到“糖果店”中出售；層層設(shè)疑和引導(dǎo)，游戲情節(jié)隨即延伸，再安排另一些幼兒扮演售貨員和顧客，繼續(xù)延伸游戲支線。豐富的游戲角色和劇情給了幼兒有很大的自由性，幼兒獨(dú)立解決問題的能力和主動(dòng)性都得到有效鍛煉，并通過自身的體驗(yàn)獲取了知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自信心得到顯著增強(qiáng)。
二、培養(yǎng)幼兒的意志力
現(xiàn)在的幼兒大多是獨(dú)生子女，每個(gè)孩子都是家中的“小太陽(yáng)”，受到了太多的呵護(hù)，致使許多幼兒一面聰慧有余，另一面卻堅(jiān)韌不足。須知，一個(gè)人要獲取成功，離不開勇敢、頑強(qiáng)的意志品質(zhì)。人的成長(zhǎng)不可能是一帆風(fēng)順的，中途會(huì)遇到許多困難和挫折，只有培養(yǎng)和鞏固幼兒的心理素質(zhì)，強(qiáng)化其承受失敗的心理能力和克服困難、勇敢頑強(qiáng)的毅力，才能幫助其從容面對(duì)未來(lái)的各種挑戰(zhàn)。所以，為了培養(yǎng)幼兒的堅(jiān)韌意志，應(yīng)在確保安全的前提下，適時(shí)組織爬網(wǎng)墻、越障礙、過獨(dú)木橋等游戲，讓幼兒在游戲中適當(dāng)經(jīng)歷挫折，教師再?gòu)呐约?lì)幼兒鼓起勇氣再來(lái)一次，培養(yǎng)幼兒“不達(dá)目的不罷休”的恒心和力克困難的魄力，使之明白挫折是進(jìn)步的階梯，失敗意味著離成功越來(lái)越近。
三、培養(yǎng)幼兒創(chuàng)新意識(shí)
游戲能使幼兒的思維和想象變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，讓幼兒看到自己的創(chuàng)新成果，體驗(yàn)到創(chuàng)新的樂趣，培養(yǎng)起幼兒動(dòng)手動(dòng)腦的習(xí)慣，使幼兒的創(chuàng)新能力逐漸發(fā)展，創(chuàng)新意識(shí)更加強(qiáng)烈。幼兒是祖國(guó)的花朵，是國(guó)家和民族的希望，抓住幼兒期這一黃金時(shí)期，充分利用有效資源，積極培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)新意識(shí)，是每個(gè)幼兒教育工作者崇高的歷史使命。對(duì)幼兒而言，游戲使他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)得到再現(xiàn)，是真實(shí)生活和想象世界的統(tǒng)一。通過游戲，幼兒得以在假想的動(dòng)作、情景和物體中反映他們眼中的世界，脫離真實(shí)情景和物體，運(yùn)用創(chuàng)造性設(shè)想表現(xiàn)出超乎尋常的行為。對(duì)于創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，筆者在其任教班級(jí)創(chuàng)設(shè)了繪畫區(qū)、手工區(qū)、建筑區(qū)等區(qū)角游戲場(chǎng)所，指導(dǎo)幼兒依據(jù)自己的喜愛盡情地想象和創(chuàng)造，形成新的模式、新的思路，經(jīng)常能看到幼兒們帶來(lái)的驚喜DD繪制了一幅幅滿是想象力的圖畫、設(shè)計(jì)了一件件與眾不同的手工飾品、搭建了一座座造型奇特的建筑。
四、給予幼兒情感體驗(yàn)
幼兒正處于心理成長(zhǎng)的關(guān)鍵時(shí)期，這個(gè)時(shí)期的心理狀態(tài)直接影響著幼兒的人生。幼兒教育的目的是促進(jìn)幼兒身心全面和諧地發(fā)展，其綜合表現(xiàn)應(yīng)該是幼兒愉快、健康地生活。教師要通過游戲走近幼兒心靈，營(yíng)造溫馨的氛圍，更多地展示那些充滿歡樂、溫暖、幸福和友愛的世界，讓幼兒在游戲中獲得快樂、愉悅和歡暢的情感體驗(yàn)，培養(yǎng)起幼兒樂觀的心態(tài)和活潑開朗的性格。如單純地學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)是比較枯燥的，容易引起幼兒的厭倦。對(duì)此，教師可采用“小兔子采蘑菇”的游戲來(lái)活化教學(xué)：“春天到了，草地上鮮花綻放，鮮花間長(zhǎng)了許多許多的蘑菇。幾個(gè)小朋友扮成小兔蹦蹦跳跳來(lái)到草地上采蘑菇。我們請(qǐng)其他小朋友回答：草地上來(lái)了幾只兔子？兔子帶了幾只籃子？籃子比兔子少幾只？如果讓籃子跟兔子一樣多該怎么辦？”通過這類游戲?qū)W習(xí)數(shù)數(shù)，將幼兒置身于游戲情境之中，化枯燥為生動(dòng)，不僅能讓幼兒快速掌握知識(shí)，還為幼兒提供了快樂的想象王國(guó)，給他們帶來(lái)了積極愉快的情感體驗(yàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)游戲主要有以下類型：情節(jié)性的教學(xué)游戲、操作性的教學(xué)游戲、運(yùn)用各種感官的教學(xué)游戲、數(shù)學(xué)智力游戲。編制數(shù)學(xué)教學(xué)游戲，必須根據(jù)幼兒教學(xué)教育的內(nèi)容與要求，選擇、設(shè)計(jì)符合幼兒年齡特點(diǎn)的游戲。隨著幼兒年齡的增大、智力的發(fā)展，游戲化的程度宜逐漸減弱，宜減少游戲情景增加智力因素。中班幼兒由于自身年齡特點(diǎn)，適宜開展各類游戲。
在開展數(shù)學(xué)活動(dòng)中，我嘗試將音樂、美術(shù)、體育與之結(jié)合。如在學(xué)習(xí)“比較多少”時(shí)，我讓幼兒玩“搶椅子”的游戲。當(dāng)音樂一停，會(huì)又有一名幼兒沒有座位，這時(shí)我就引導(dǎo)用一一對(duì)應(yīng)的方法來(lái)比較，幼兒通過游戲?qū)嵺`獲得“比較多少”的方法的數(shù)學(xué)知識(shí)。
在數(shù)學(xué)游戲化教學(xué)中，要講究策略。從中班活動(dòng)目標(biāo)出發(fā)，設(shè)計(jì)各種游戲材料。為數(shù)學(xué)游戲化提供物質(zhì)保證。在進(jìn)行“認(rèn)識(shí)數(shù)字4、5”的教學(xué)中，為讓幼兒正確感知5以內(nèi)數(shù)量，我為孩子準(zhǔn)備了數(shù)卡、印章以及做球用的皺紋紙，孩子們通過“給數(shù)卡排隊(duì)”以及“按數(shù)卡做實(shí)物”，很快理解了數(shù)字所表示的物體的數(shù)量，體現(xiàn)了材料為數(shù)學(xué)游戲服務(wù)的宗旨。
通過這個(gè)學(xué)期對(duì)數(shù)學(xué)游戲化教學(xué)活動(dòng)的探索，我得到了很多關(guān)于教育教學(xué)方面的啟發(fā)。通過這些活動(dòng)，大多數(shù)幼兒能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，并比較透徹地了解關(guān)于數(shù)學(xué)方面的概念。為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，我也會(huì)通過不斷實(shí)踐來(lái)完善自己的教學(xué)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 生命化教育
一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，構(gòu)建人本主義教育理念
生命化教育關(guān)注的是“具體的人”，而不是我們泛泛談的“抽象的人”。“具體的人”，它有肉體、有需要、有情感、有個(gè)性、有理性，還有脾氣。生命化教育就是要實(shí)現(xiàn)由“抽象的人”向“具體的人”的轉(zhuǎn)換。生命化教育要求教育者真正作到“目中有人”，尊重每個(gè)生命個(gè)體的發(fā)展，在教學(xué)中不但要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生心理學(xué)習(xí)的研究，正確認(rèn)識(shí)和把握教學(xué)中的諸多因素及其相互關(guān)系，更要樹立人本主義的現(xiàn)代教學(xué)觀念，要相信、尊重學(xué)生的主體意識(shí)，重視學(xué)生的獨(dú)立個(gè)性，強(qiáng)調(diào)認(rèn)知主體即學(xué)生的內(nèi)部心理過程，把學(xué)習(xí)者看做是信息加工的主體，并認(rèn)為知識(shí)不是通過教師傳授得到的，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會(huì)文化背景下，是在教師指導(dǎo)下，以學(xué)生為中心，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得的。教師是意義建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)者，而不是知識(shí)的傳授者與灌輸者。這有利于確立學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生獲得更多的自由和主動(dòng)，讓學(xué)生的潛力、潛能得到開發(fā)，能力和個(gè)性得到培養(yǎng)和發(fā)展。所以要構(gòu)建“生命”課堂，教師必須更新教學(xué)觀念，將構(gòu)建人本主義學(xué)習(xí)理論作為自己教學(xué)改革的指導(dǎo)方針。
二、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生求知欲望
主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程，應(yīng)該是教師創(chuàng)造一個(gè)學(xué)習(xí)的情境，學(xué)生在這個(gè)情境里自主探索新知，用自己原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)去理解、順應(yīng)、同化新知識(shí)，建造屬于自己的新圖式。在教學(xué)實(shí)踐中，要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生的個(gè)性得到張揚(yáng)，讓學(xué)生成為一個(gè)具有創(chuàng)新能力的人，老師應(yīng)依據(jù)教學(xué)的內(nèi)容和學(xué)生具體情況，創(chuàng)造吸引力強(qiáng)的課堂情境，這不只是刺激了學(xué)生的多重感官，使學(xué)生能夠身臨其境，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生自主參與，觸發(fā)學(xué)生探索新知的渴望和不畏艱難的沖勁兒，從中體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣。
在教學(xué)中，我們可利用圖示、教具，發(fā)揮其獨(dú)特的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。也可運(yùn)用謎語(yǔ)、故事、游戲等，激發(fā)學(xué)生的自主求知的欲望。如在教《我們贏了》一課時(shí)，先讓學(xué)生猜謎語(yǔ)：會(huì)走沒有腿，會(huì)說沒有嘴，它會(huì)告訴我們：什么時(shí)候起床，什么時(shí)候睡覺?！睂W(xué)生猜出鐘表后，老師接著設(shè)疑：你知道鐘表是怎樣表示時(shí)間的嗎？再根據(jù)課本中的四幅插圖，講一個(gè)小朋友是如何愛惜時(shí)間，養(yǎng)成良好的生活、學(xué)習(xí)習(xí)慣的故事，讓學(xué)生感受到鐘表的作用，自然得認(rèn)識(shí)鐘表、小時(shí)、分，激發(fā)出學(xué)生在日常生活中看鐘表的欲望。
三、創(chuàng)造學(xué)習(xí)空間，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性
完整生命的發(fā)展本質(zhì)是通過活動(dòng)、體驗(yàn)和表現(xiàn)進(jìn)行的。人通過活動(dòng)發(fā)展能力與認(rèn)知，通過體驗(yàn)豐富情感世界，通過表現(xiàn)獲得前進(jìn)的動(dòng)力。生命課堂要求老師要為學(xué)生們創(chuàng)造一個(gè)寬松的空間，給他們自由思考、自主觀察、自主聆聽、自主描述、自主操作的機(jī)會(huì)。在教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂不止要關(guān)心老師的生命在場(chǎng)，也應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的生命在場(chǎng)。老師要盡力為學(xué)生提供探索、交流、實(shí)踐的空間，讓學(xué)生發(fā)揮自主能動(dòng)性，從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)是生動(dòng)有趣的、獨(dú)立自主的、個(gè)性十足的過程，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)知識(shí)的樂趣。
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。教《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，在課件中出示一幅畫：一只猴媽媽拎著一只籃子，籃子里有四個(gè)蘋果，圖中還有兩只小猴。結(jié)合圖畫，給學(xué)生講故事。一天早晨，猴媽媽，賣回四個(gè)蘋果要分給它的兩個(gè)猴寶寶，每只小猴分幾個(gè)？學(xué)生很快回答（兩個(gè)）；猴媽媽如果賣回一個(gè)蘋果，每只小猴分幾個(gè)？學(xué)生回答（半個(gè)）。“半個(gè)能不能用整數(shù)表示？”學(xué)生回答（不能）?！澳敲?，怎么表示呢？”這時(shí)，學(xué)生的興趣調(diào)動(dòng)起來(lái)了，求知欲望提高了。在欲知、樂知、主動(dòng)參與、積極思考的氣氛中，輕松愉快地認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的概念。
四、組織交流互動(dòng)，增進(jìn)課堂生命活力
[論文摘要]我國(guó)的高等教育進(jìn)入了大眾化時(shí)代，呈現(xiàn)了投資主體的多元化， 教育結(jié)構(gòu)的多樣化等特點(diǎn)，在這樣的大眾化階段背景下，結(jié)合大學(xué)數(shù)學(xué)教育模式的現(xiàn)狀，對(duì)其進(jìn)行分析和解讀。
一、對(duì)高等教育大眾化的理解
大眾化教育不僅是數(shù)量指標(biāo)，還應(yīng)有其質(zhì)的內(nèi)涵。從發(fā)展的趨勢(shì)來(lái)看，這種高等教育大眾化不僅是必需的，還能進(jìn)一步強(qiáng)化教育的力度。
1.適應(yīng)我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況
我國(guó)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況表明，制約我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)式轉(zhuǎn)變的瓶頸是由于人才數(shù)量不足，導(dǎo)致增長(zhǎng)方式由勞動(dòng)密集型向知識(shí)密集型轉(zhuǎn)化停滯不前。社會(huì)發(fā)展和群眾需要的滿足，不僅僅停留在精英教育的層面，這樣單一的發(fā)展也不適應(yīng)21世紀(jì)國(guó)際人才競(jìng)爭(zhēng)的需要。21世紀(jì)人才已經(jīng)成為推動(dòng)一個(gè)國(guó)家科學(xué)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的原動(dòng)力。因此，我國(guó)的高等教育必須走大眾化之路，并且要將其作為首當(dāng)其中的路線積極的予以推進(jìn)。一方面，知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代最重視的是人才和教育，兩手抓，兩手都要硬，并且數(shù)量和質(zhì)量都要保證。另一方面，實(shí)現(xiàn)高等教育大眾化應(yīng)以推行素質(zhì)教育為其必要保證。只有實(shí)現(xiàn)質(zhì)量與數(shù)量的總體優(yōu)勢(shì)，才是我國(guó)在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的競(jìng)爭(zhēng)中具有的充分的人才優(yōu)勢(shì)。
2.適應(yīng)高等教育發(fā)展的總體趨勢(shì)
高等教育進(jìn)入大眾化階段，這不僅不會(huì)排斥削弱精英教育，反而會(huì)加強(qiáng)精英教育。大眾化教育的發(fā)展會(huì)帶動(dòng)和促進(jìn)精英教育的發(fā)展，夯實(shí)了大眾化這個(gè)基礎(chǔ)，才能更好的發(fā)展已有的精英教育。在大眾化教育背景下，精英教育同樣是不可或缺的，并且它的發(fā)展能促進(jìn)大眾化教育發(fā)展。
高等教育大眾化是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程。教育大眾化的實(shí)施的硬件條件需要逐步建設(shè)，這包括教育結(jié)構(gòu)要多樣化，專業(yè)設(shè)置要多樣化等，但更重要的是軟件條件的逐步完善，這包括對(duì)受教育者的認(rèn)知程度、教育者思想意識(shí)的轉(zhuǎn)變等。我國(guó)特有的個(gè)體化學(xué)生特點(diǎn)，決定了我們對(duì)學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)的認(rèn)知必須實(shí)時(shí)調(diào)研、調(diào)整，而由精英教育到大眾化教育的轉(zhuǎn)化更需要教育者和受教育者的認(rèn)知與思想意識(shí)不斷更新，不斷轉(zhuǎn)變。事實(shí)證明:大眾化教育絕不是簡(jiǎn)單地降低教學(xué)要求的教育，而是要將教學(xué)要求按個(gè)案的特點(diǎn)進(jìn)行平衡、轉(zhuǎn)化的教育。
3.適應(yīng)傳統(tǒng)的精英教育
精英教育和大眾化教育是并存的，并不存在排斥現(xiàn)象。首先，由于一部分精英人才和精英型教育機(jī)構(gòu)的存在，使得高等教育提高了吸引力，人們渴望通過接受高等教育來(lái)增加自身就業(yè)的籌碼，從而謀得更好的工作，以求更好的發(fā)展;其次，由于學(xué)生擇校意識(shí)的增強(qiáng)，從而有利于提升大眾化教育背景下學(xué)生的質(zhì)量。精英教育和大眾化教育不是在同一個(gè)意義層面上來(lái)說的，在大眾化教育時(shí)代，它們能相互促進(jìn)，并形成一種良性互動(dòng)的局面。
二、大眾化階段大學(xué)數(shù)學(xué)教育模式及現(xiàn)狀
在科技迅猛發(fā)展，國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈的高等教育大眾化背景下，大學(xué)數(shù)學(xué)的教育模式必須由傳統(tǒng)式的以傳授知識(shí)為主的“滿堂灌”教學(xué)方式向以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為主的素質(zhì)教育進(jìn)行轉(zhuǎn)變，只有這樣才能培養(yǎng)出創(chuàng)新性人才去應(yīng)對(duì)各種挑戰(zhàn)。而數(shù)學(xué)教育目前的現(xiàn)狀由于主客觀原因不盡如人意，表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:
1.在課程教學(xué)上，教師難以全面施教，尤其是全國(guó)招生的學(xué)校。這是由于學(xué)生來(lái)自不同的地方，學(xué)習(xí)水平參差不齊，造成教師難以全面施教。這樣的群體差異是由于錄取以總分為標(biāo)準(zhǔn)，因此導(dǎo)致一些偏科的學(xué)生雖然總分相同，但是數(shù)學(xué)成績(jī)卻不甚樂觀。另外一個(gè)原因是降低了教學(xué)成本，普遍是大班上課，教學(xué)效果和調(diào)控效果不到位。近幾年來(lái)“ 專升本”的現(xiàn)象非常普遍， 這樣更加大了在一個(gè)課堂內(nèi)聽課的學(xué)生的水平的差異。 轉(zhuǎn)貼于
2.有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門課程有畏懼心理，并且厭學(xué)、逃課的現(xiàn)象普遍存在。特別是一些三流高校這種現(xiàn)象更嚴(yán)重一些。另外，相當(dāng)一部分學(xué)生為了完成老師布置的作業(yè)，去抄襲同班同學(xué)的作業(yè)，沒有被老師發(fā)現(xiàn)，便長(zhǎng)期如此，形成習(xí)慣。對(duì)于作為一門基礎(chǔ)性的課程，且需做相當(dāng)多練習(xí)才能掌握基本理論與方法的數(shù)學(xué)學(xué)科，于是為了應(yīng)付考試，不得不想辦法進(jìn)行舞弊。
3.數(shù)學(xué)教師由于長(zhǎng)期從事精英教育，于是對(duì)突如其來(lái)的大眾教育無(wú)所適從。不同學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)的同行們碰到一塊，大都互訴衷腸。作為教師這一群體，是素質(zhì)高，職業(yè)道德好而又非常聽話的難得的群體，面對(duì)自己的學(xué)生，想盡了一切辦法提高教學(xué)效果，也不乏做些情感教育，但還是不能從根本上解決問題。我們并不討論學(xué)校該如何管理， 各種規(guī)章制度和管理方法無(wú)疑起了些作用。但“ 無(wú)為而治”，“人文精神” 呢本文不打算討論這些問題， 只打算探討以上現(xiàn)象背后的原因。
三、數(shù)學(xué)教育模式現(xiàn)狀的解決辦法以及啟示
1.要找出高等教育大眾化的特點(diǎn)和規(guī)律性。對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)教育而言，教師應(yīng)當(dāng)針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，對(duì)受教育者的實(shí)際情況作出客觀的估計(jì)。由于專業(yè)頗多，要明確不同專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的不同需求，做到開課、講課以及要求在全面性上要做到具有針對(duì)性。
2.在招生規(guī)模大的院校，要做到因材施教。盡量保證同堂聽課的學(xué)生的數(shù)學(xué)水平基本在同層次上，有效地做到分類教學(xué)，盡量做到大班上課，小班輔導(dǎo)。
3.從適用于大眾化教育的教學(xué)方式入手，進(jìn)行教學(xué)模式轉(zhuǎn)型。要在大眾化教育形勢(shì)下進(jìn)行數(shù)學(xué)模式轉(zhuǎn)型就要做到在在教學(xué)中，要以應(yīng)用為根本，，以圖形、數(shù)值為手段來(lái)介紹數(shù)學(xué)的基本概念、基本思想與基本方法。這種模式基本能適應(yīng)應(yīng)用性人才的培養(yǎng)模式，同時(shí)也利于后期各專業(yè)更有側(cè)重地選擇介紹數(shù)學(xué)的其它內(nèi)容，甚至應(yīng)用性本科教學(xué)的數(shù)學(xué)理論的深化。在教學(xué)過程中，注意開拓學(xué)生思路，使學(xué)生開始敢于大膽的思考。
4.編寫適合于大眾化教育的教材。對(duì)于目前我們應(yīng)該馬上就作的工作是確定什么是基本內(nèi)容、基本知識(shí)、基本技能。只有確定了三基之后，我們的教學(xué)、評(píng)價(jià)考試命題才有依據(jù)，才能使教學(xué)取得較好的效果。同時(shí)，我們可參考國(guó)外大眾化教育程度高韻成熟的教材，它一定有很好的借鑒作用。不解決教材問題，教學(xué)中的根本問題就解決不了。當(dāng)教材的內(nèi)容適合大眾化的教育，使學(xué)生讀得懂，容易學(xué)，輔以恰當(dāng)?shù)墓芾恚拍芸朔冯y情緒，避免厭學(xué)甚至逃學(xué)現(xiàn)象。
參考文獻(xiàn):
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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)化 策略
【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）03-0142-02
“數(shù)學(xué)化”思想是荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家漢斯？弗賴登塔爾在他的巨著《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》一書中首次提出的他認(rèn)為，人們?cè)谟^察、認(rèn)識(shí)和改造客觀世界的過程中，常運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法來(lái)分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)象并加以整理和組織，這個(gè)過程就叫作數(shù)學(xué)化。自提出這一概念和構(gòu)想以來(lái)，“數(shù)學(xué)化”思想對(duì)世界各國(guó)的數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了廣泛而深遠(yuǎn)的影響，引起了數(shù)學(xué)教育界的普遍關(guān)注。因此應(yīng)重視在初中數(shù)學(xué)教育中讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化，同時(shí)探索實(shí)施數(shù)學(xué)化教育的途徑和方法。
1.對(duì)數(shù)學(xué)化能力的認(rèn)識(shí)分析
1.1數(shù)學(xué)化與問題解決
我國(guó)在 1992 年“數(shù)學(xué)素質(zhì)教育設(shè)計(jì)（草案）”中提到，所謂“問題”，是指：（1）對(duì)學(xué)生來(lái)說不是常規(guī)的，不能靠簡(jiǎn)單的模仿來(lái)解決；（2）可以是一種情景，其中隱含的數(shù)學(xué)問題要學(xué)生自己提出、求解并作出解釋；（3）具有趣味和魅力，能引起學(xué)生的思考和向?qū)W生提出智力挑戰(zhàn)；（4）不一定有終極的答案，各種不同水平的學(xué)生都可以由淺入深地作出回答；（5）解決它往往需伴以個(gè)人或小組的數(shù)學(xué)活動(dòng)。由此可知，問題解決為數(shù)學(xué)化提供了載體，通過問題解決，讓學(xué)生自己獲得數(shù)學(xué)解題體驗(yàn)；通過問題解決來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)化意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力。
1.2數(shù)學(xué)化與數(shù)學(xué)建模
數(shù)學(xué)概念、原理的建立過程，實(shí)際上是運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中相應(yīng)事物及其關(guān)系進(jìn)行不斷抽象概括的過程，用現(xiàn)在比較流行的說法，就是建立數(shù)學(xué)模型的過程。一般地，數(shù)學(xué)建模的過程可用下面的框圖1表示。
圖1 數(shù)學(xué)建模的過程
數(shù)學(xué)建模的核心就是現(xiàn)實(shí)模型向數(shù)學(xué)模型的翻譯，即實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，然而高水準(zhǔn)的“數(shù)學(xué)建?！毙枰ㄙM(fèi)學(xué)習(xí)者大量的時(shí)間，具備寬厚的數(shù)學(xué)知識(shí)以及許多人的通力合作，從中體會(huì)數(shù)學(xué)有巨大的應(yīng)用價(jià)值，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，即數(shù)學(xué)化的能力。
2.實(shí)施數(shù)學(xué)化教育的課堂教學(xué)策略
2.1建模是數(shù)學(xué)化的一個(gè)重要方面
在我們初中數(shù)學(xué)教育中，對(duì)實(shí)際問題的簡(jiǎn)化、假設(shè)已經(jīng)完成，直接以實(shí)際模型提供給我們師生，很大程度上降低了建模的難度，變成了數(shù)學(xué)應(yīng)用題，盡管如此，我們的學(xué)生面對(duì)這樣的應(yīng)用題仍然有很大的難度，一方面是由于這種應(yīng)用問題偏離了學(xué)生的生活實(shí)際，另一方面由于學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和知識(shí)基礎(chǔ)有限。
下面是一個(gè)生活中常見的最優(yōu)化問題的例子：
小明家正在建別墅，對(duì)窗框的選擇很糾結(jié)，爸爸對(duì)窗框有下面幾點(diǎn)要求：
（1）指定用西飛鋁材；（2）雙層無(wú)色真空玻璃；（3）窗戶設(shè)計(jì)向外側(cè)推開，這樣可以增大通風(fēng)面積；（4）要求透光面積盡可能大；（5）12m 長(zhǎng)的鋁材做一個(gè)窗框。設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了兩種方案供爸爸選擇，爸爸讓兒子一起做個(gè)參考，正在讀初三的兒子，看到圖A、B兩個(gè)方案，開始努力思考。
A圖 B圖
小明將此問題帶到學(xué)校，讓同學(xué)們一起幫助參謀參謀。
老師將這個(gè)問題作為數(shù)學(xué)活動(dòng)材料讓全體學(xué)生去解決，將全班 30 個(gè)學(xué)生分成 6個(gè)小組，每個(gè)小組獨(dú)立提出解決方案。
在這個(gè)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生去理解這個(gè)實(shí)際問題，做好簡(jiǎn)化工作，剔除無(wú)用的信息，使問題簡(jiǎn)單清晰，簡(jiǎn)化為“用 12m 長(zhǎng)的鋁材料做如圖 A，B 所示的窗框，如何做才能使得面積最大。接下來(lái)的分析是不管選擇哪一個(gè)都要確定長(zhǎng)和寬，我們不妨做出假定，接下來(lái)由學(xué)生思考，老師不可代辦。經(jīng)過小組討論后，這個(gè)數(shù)學(xué)模型大部分學(xué)生還是能夠獨(dú)立完成，由一個(gè)小組來(lái)匯報(bào)所建數(shù)學(xué)模型：先假定選擇圖 A，不妨設(shè)窗框的寬為xm，則半圓周長(zhǎng)為■πxm，矩形窗框的高為■[12-（2+■x）]m，設(shè)面積為sm2，則面積與寬之間的表達(dá)式為s=■πx2+x（6-x-■x）=-（■+1）x2+6x， 其中x的取值范圍0
同樣針對(duì)圖 A，其中還有小組得到不同的模型：不妨設(shè)窗框的寬為2xm，則半圓周長(zhǎng)為πxm，矩形窗框的高為■[12-（4+πx）]m，設(shè)面積為sm2，則面積與寬之間的表達(dá)式為s=■πx2+2x（6-2x-■x）=-（■+4）x2+12x， 其中x的取值范圍0
這兩個(gè)數(shù)學(xué)模型其實(shí)是一樣的，只不過在假設(shè)上方法采用了一點(diǎn)技術(shù)處理，這種技術(shù)處理有助于簡(jiǎn)化計(jì)算的工作量，便于表達(dá)。到這里數(shù)學(xué)模型已經(jīng)建立，接下來(lái)要求同學(xué)們求這個(gè)數(shù)學(xué)模型的解，根據(jù)題意，將問題轉(zhuǎn)換為求這個(gè)二次函數(shù)的最值問題。經(jīng)過學(xué)生的求解后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x約2.2 時(shí)，S的值最大。另一個(gè)是當(dāng)x約 1.1 時(shí)，S的值最大。這時(shí)并不能斷言，當(dāng)寬為 2.2m 時(shí)，窗框的透光面積最大，這里是我們基礎(chǔ)不夠扎實(shí)的學(xué)生常犯的錯(cuò)誤，因?yàn)榻酉聛?lái)我們還有一個(gè)重要的任務(wù)，就是檢驗(yàn)實(shí)際模型的解，有時(shí)數(shù)學(xué)模型的解并不一定符合實(shí)際意義。
2.2反思自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)化的一個(gè)重要組成部分
反思數(shù)學(xué)概念的形成過程，通過同化和順應(yīng)兩種方式形成概念系，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的這種心理機(jī)制，挖掘新概念與學(xué)生己有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的差異，巧妙地設(shè)置相應(yīng)的問題情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地展開思維活動(dòng)。反思數(shù)學(xué)公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生“再創(chuàng)造”能力，對(duì)于各種法則、定理的學(xué)習(xí)，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式，去重新創(chuàng)造出“新”的數(shù)學(xué)知識(shí)。同樣，在課堂中，要反思解決問題的全過程，優(yōu)化解題方法，提升解題觀念。反思解題思路：對(duì)一道數(shù)學(xué)問題，往往由于審題的角度不同得出不同解題方法，解完一道題目后不能僅停留在所得出的結(jié)論上，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回頭望、再思考。
3.結(jié)束語(yǔ)
數(shù)學(xué)化是數(shù)學(xué)活動(dòng)的主要特征，實(shí)踐表明以“情境――問題”為載體，構(gòu)建數(shù)學(xué)活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、思考等活動(dòng)，從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)經(jīng)過數(shù)學(xué)化成新的概念、原理、方法以及思想，從而又形成了學(xué)生新的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。
參考文獻(xiàn)：
[1]錢佩玲、邵光華編著，《數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)》，北京師范大學(xué)出版社，1999年7月
