發(fā)布時間：2023-03-23 15:13:03
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的中學數(shù)學教學論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
傳統(tǒng)教育的弊端告誡我們：教育應(yīng)以學生為本。面對當今新時期的青少年，服務(wù)于這樣一種充滿生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學習活動主體，教師決不可以越俎代庖，以知識的講授替代主體的活動。情境教學就是把學生的主動參與具體化在優(yōu)化的情境中產(chǎn)生動機、充分感受、主動探究。如在復(fù)習函數(shù)這節(jié)課時，教師可以創(chuàng)設(shè)以下的教學情境：
案例:“我”在某市購物，甲商店提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售，而乙商店提出的優(yōu)惠方法是凡一次購滿500元可領(lǐng)取九折貴賓卡。請同學們幫老師出出主意，“我”究竟該到哪家商店購物得到的優(yōu)惠更多？問題提出后，學生們十分感興趣，紛紛議論，連平時數(shù)學成績較差的學生也躍躍欲試。學生們學習的主動性很好地被調(diào)動了起來?；顒菪纬?，學生們在不知不覺中運用了分類討論的思想方法。
曾有人說:“數(shù)學是思維的體操”。數(shù)學教學是思維活動的教學。學生的思維活動有賴于教師的循循善誘和精心的點撥和啟發(fā)。因此，課堂情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以啟導學生思維為立足點。心理學研究表明：不好的思維情境會抑制學生的思維熱情，所以，課堂上不論是設(shè)計提問、幽默，還是欣喜、競爭，都應(yīng)考慮活動的啟發(fā)性，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，如何使學生心理上有憤有悱，正是課堂情境創(chuàng)設(shè)所要達到的目的。
二、強化感受性：
情境教學往往會具有鮮明的形象性，使學生如入其境，可見可聞，產(chǎn)生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到這一點，可以用創(chuàng)設(shè)問題情境來激發(fā)學生求知欲。創(chuàng)設(shè)問題情境就是在講授內(nèi)容和學生求知心理間制造一種“不和諧”，將學生引入一種與問題有關(guān)的情境中。心理學研究表明：“認知矛盾時動機的根源。”課堂上，教師創(chuàng)設(shè)認知不協(xié)調(diào)的問題情境，以激起學生研究問題的動機，通過探索，消除劇烈矛盾，獲得積極的心理滿足。創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)注意要小而具體、新穎有趣、有啟發(fā)性，同時又有適當?shù)碾y度。此外，還要注意問題情境的創(chuàng)設(shè)必須與課本內(nèi)容保持相對一致，更不能運用不恰當?shù)谋扔?，不利于學生正確理解概念和準確使用數(shù)學語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎(chǔ)之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學過程的出發(fā)點，以問題情境激發(fā)學生的積極性，讓學生在迫切要求下學習。
案例：在對“等腰三角形的判定”進行教學設(shè)計時，教師可以通過具體問題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問題情境：
在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂沒了，只留下了一條底邊BC和一個底角∠C，請問，有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來？學生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現(xiàn)了，有的學生是先量出∠C的度數(shù)，再以BC為一邊，B點為頂點作∠B=∠C，B與C的邊相交得頂點A；也有的是取BC中點D，過D點作BC的垂線，與∠C的一邊相交得頂點A，這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定，而這正是要學的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎？”引出課題，再引導學生分析畫法的實質(zhì)，并用幾何語言概括出這個實質(zhì)，即“ABC中，若∠B=∠C，則AB=AC”。這樣，就由學生自己從問題出發(fā)獲得了判定定理。接著，再引導學生根據(jù)上述實際問題的啟示思考證明方法。
除創(chuàng)設(shè)問題情境外，還可以創(chuàng)設(shè)新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學情境，良好的情境可以使教學內(nèi)容觸及學生的情緒和意志領(lǐng)域，讓學生深切感受學習活動的全過程并升化到自己精神的需要，成為提高課堂教學效率的重要手段。這正象贊可夫所說的：“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領(lǐng)域，這種教學法就能發(fā)揮高度有效的作用?！?/p>
三、著眼發(fā)展性：
數(shù)學是一門抽象和邏輯嚴密的學科，正由于這一點令相當一部分學生望而卻步，對其缺乏學習熱情。情境教學當然不能將所有的數(shù)學知識都用生活真實形象再現(xiàn)出來，事實上情境教學的形象真切，并不是實體的復(fù)現(xiàn)或忠實的復(fù)制、照相式的再造，而是以簡化的形體，暗示的手法，獲得與實體在結(jié)構(gòu)上對應(yīng)的形象，從而給學生以真切之感，在原有的知識上進一步深入發(fā)展，以獲取新的知識。
案例：在學習完了平行四邊形判定定理之后，如何進一步運用這些定理去判定一個四邊形是否為平行四邊形的習題課上．我先帶領(lǐng)學生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理：
1、平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
2、平行四邊形判定定理：
(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
(2)對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。
(3)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
分析從這五條判定方法結(jié)構(gòu)來看，平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一，或相等、或平行，而第四條判定定理是相等與平行二者兼有，如果將它看作是定義和判定(1)中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條判定定理中每兩個取其中部分條件是否都能構(gòu)成平行四邊形的判定方法呢?這樣我創(chuàng)設(shè)了情境，根據(jù)對第四條判定定理的剖析，使學生用類比的方法提出了猜想:
1.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。
2.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。
3.一組對邊平行且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。
4.一組對邊相等且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。
5.一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。
6.一組對角相等且連該兩頂點的對角線平分另一對角線的四邊形是平行四邊形。
7.一組對角相等且連該兩頂點的對角線被另一對角線平分的四邊形是平行四邊形。
在啟發(fā)學生得出上面的若干猜想之后，我又進一步強調(diào)證明的重要性，以使學生形成嚴謹?shù)乃季S習慣，達到提高學生邏輯思維能力的目的，要求學生用所學的5種判定方法去一一驗證這七條猜想結(jié)論的正確性。
經(jīng)過全體師生一齊分析驗證,最終得出結(jié)論:七條猜想中有四條猜想是錯誤的,另外三個正確猜想中的一個尚待給予證明。學生在老師的層層設(shè)問下,參與了問題探究的全過程。不僅對知識理解更透徹,掌握更牢固,而且從中受到觀察、猜想、分析與轉(zhuǎn)換等思維方法的啟迪,思維品質(zhì)獲得了培養(yǎng),同時學生也從探索的成功中感到喜悅,使學習數(shù)學的興趣得到了強化，知識得到了進一步發(fā)展。
四、滲透教育性：
教師要傳授知識,更要育人。如何在數(shù)學教育中，對學生進行思想道德教育，在情境教學中也得到了較好的體現(xiàn)。法國著名數(shù)學家包羅•朗之萬曾說:“在數(shù)學教學中，加入歷史具有百利而無一弊的。”我國是數(shù)學的故鄉(xiāng)之一，中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學史，如果將數(shù)學科學史滲透到數(shù)學教學中，可以拓寬學生的視野，進行愛國主義教育，對于增強民族自信心，提高學生素質(zhì)，激勵學生奮發(fā)向上，形成愛科學，學科學的良好風氣有著重要作用。
教師應(yīng)根據(jù)教材特點，適應(yīng)地選擇數(shù)學科學史資料，有針對性地進行教學
案例:圓周率π是數(shù)學中的一個重要常數(shù)，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少，一代代中外數(shù)學家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動，其中我國的數(shù)學家祖沖之取得了“當時世界上最先進的成就”。為了讓同學們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關(guān)的史料，作了一次讀后小結(jié)。先簡單介紹發(fā)展過程：最初一些文明古國均取π=3，如我國《周髀算經(jīng)》就說“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過利用經(jīng)驗數(shù)據(jù)π修正值，例如古埃及人和古巴比倫人分別得到π=3.1605和π=3.125。后來古希臘數(shù)學家阿基米德（公元前287~212年）利用圓內(nèi)接和外接正多邊形來求圓周率π的近似值，得到當時關(guān)于π的最好估值約為:3.1409<π<3.1429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進一步求出π=3.141666。我國魏晉時代數(shù)學家劉微（約公元3~4世紀）用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術(shù)”計算π值。當邊數(shù)為192時，得到3.141024<π<3.142704。后來把邊數(shù)增加到3072邊時，進一步得到π=3.14159，這比托勒玫的結(jié)果又有了進步。待到南北朝時，祖沖之（公元429~500年）更上一層樓，計算出π的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準確到七位小數(shù)π的值。我國的這一精確度，在長達一千年的時間中，一直處于世界領(lǐng)先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細亞的數(shù)學家阿爾•卡西打破，他準確地計算到小數(shù)點后第十六位。這樣可使同學們明白，人類對圓周率認識的逐步深入，是中外一代代數(shù)學家不斷努力的結(jié)果。我國不僅以古代的四大發(fā)明-------火藥、指南針、造紙、印刷術(shù)對世界文明的進步起了巨大的作用，而且在數(shù)學方面也曾在一些領(lǐng)域內(nèi)取得過遙遙領(lǐng)先的地位，創(chuàng)造過多項“世界紀錄”，祖沖之計算出的圓周率就是其中的一項。接著我再說明，我國的科學技術(shù)只是近幾百年來，由于封建社會的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個現(xiàn)代化進軍的新中，趕超世界先進水平的歷史重任就責無旁貸地落在同學們的肩上。我們要下定決心，努力學習，奮發(fā)圖強。
為了使同學們認識科學的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進一步介紹：同學們都知道π是無理數(shù)，可是在18世紀以前，“π是有理數(shù)還是無理數(shù)？”一直是許多數(shù)學家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無理數(shù)，圓滿地回答了這個問題。然而人類對于π值的進一步計算并沒有終止。例如1610年德國人路多夫根據(jù)古典方法，用262邊形計算π到小數(shù)點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。后人為了紀念他，就把這個數(shù)刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國人稱為“路多夫數(shù)”。1873年英國的向客斯計算π到707位小數(shù)，1944年英國曼徹斯特大學的弗格森分析了向克斯計算的結(jié)果后，產(chǎn)生了懷疑并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時間來做這項工作，結(jié)果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面527位是正確的。后來有了電子計算機，有人已經(jīng)算到第十億位。同學們要問計算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認為，至少可以由此來研究π的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是對π認識的新突破進一步說明了人類對自然的認識是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個數(shù)比圓周率π更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點，適當選配數(shù)學史料，采用讀后小結(jié)的方式，不僅可以使學生加深對課文的理解，而且人類對圓周率認識不斷加深的過程也是學生深受感染，興趣盎然，這對培養(yǎng)學生獻身科學的探索精神有著積極的意義。
五、貫穿實踐性：
情境教學注重“情感”，又提倡“學以致用”，努力使二者有機地統(tǒng)一起來，在特定的情境中和熱烈的情感驅(qū)動下進行實際應(yīng)用，同時還通過實際應(yīng)用來強化學習成功所帶來的快樂。數(shù)學教學也應(yīng)以訓練學生能力為手段，貫穿實踐性，把現(xiàn)在的學習和未來的應(yīng)用聯(lián)系起來，并注重學生的應(yīng)用操作和能力的培養(yǎng)。我們充分利用情境教學特有的功能，在拓展的寬闊的數(shù)學教學空間里，創(chuàng)設(shè)既帶有情感色彩，又富有實際價值的操作情境，讓學生扮演測量員，統(tǒng)計員進行實地調(diào)查，搜集數(shù)據(jù)，制統(tǒng)計圖，寫調(diào)查報告，其教學效果可謂“百問不如一做”，學生產(chǎn)生頓悟，求知欲得到滿足更加樂意投入到新的學習情境中去了。同時對學生思維能力、表達能力、動手能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力，甚至交際能力、應(yīng)變能力等等，都得到了較好的培養(yǎng)和訓練。
案例:“三角形內(nèi)角和定理”就可以通過實踐操作的辦法來創(chuàng)設(shè)教學情境。學生的認知結(jié)構(gòu)中，已經(jīng)有了角的有關(guān)概念，三角形的概念，還具有同位角、內(nèi)錯角相等等有關(guān)平行線的性質(zhì)。這些都是學習新知識的“固著點”，但由于它們與“三角形內(nèi)角和定理”之間的邏輯聯(lián)系并不十分明顯，大部分同學都難以想到要對三角形的三個內(nèi)角之和進行一番研究，這種情況下，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的數(shù)學情境:首先，在回顧三角形概念的基礎(chǔ)上，提出:“三角形的三個內(nèi)角會不會存在某種關(guān)系呢？”這是綱領(lǐng)性提問，對學生的思維還達不到確定的導向作用，學生可能會對角與角的相等、不等、兩角之和(差)與第三個角的大小比較等等問題進行研究，當發(fā)現(xiàn)這些問題只對某些特殊三角形有意義時，他們的思維可能會指向“三個內(nèi)角的和是否有一定的規(guī)律？”我適時地提出:“請同學們畫一些三角形(包括銳角、直角、鈍角三角形)，再用量角器量出三個角，觀察一下各三角形的三個內(nèi)角有什么聯(lián)系?！苯?jīng)測量、計算，學生發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角的和都在180°左右。我再進一步提出:“由于具體測量會有誤差,但和數(shù)都在180°左右，三角形的三個內(nèi)角之和是否為180°呢？請同學們把三個角拼在一起，看一看，構(gòu)成了一個怎樣的角？”學生在完成這一實驗后發(fā)現(xiàn)，三個內(nèi)角拼在一起構(gòu)成一個平角。經(jīng)過上述兩步實驗，提出“三角形的三個內(nèi)角之和為180°”的猜想就水到渠成了。接著，我指出了實驗操作的局限性，并要求學生給出嚴格的邏輯證明。在尋找證明方法時，我提出:“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學生可憑借實踐操作時的感性經(jīng)驗，找到證明方法。實踐操作不但使學生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發(fā)，顯示了很大的智力價值。又如：我在初三復(fù)習列方程解應(yīng)用題時，為了讓學生明白學數(shù)學的主要目的是要培養(yǎng)思維和掌握解決問題的能力，在課的最后出了一道開放型命題：
將一個50米長30米寬的矩形空地改造成為花壇，要求花壇所占的面積，恰為空地面積的一半。試給出你的設(shè)計方案（要求：美觀，合理，實用，要給出詳細數(shù)據(jù)）。這題是一道中考題，是應(yīng)用數(shù)學的典型實例，既培養(yǎng)學生解決問題的能力又開發(fā)他們的創(chuàng)新思維。學生討論得十分激烈，不斷有新的創(chuàng)意冒出來，有的因無法操作而被別人否定，也有不少十分不錯的設(shè)想。通過這次討論，我覺得每個學生都是有潛力可挖的，解決問題的能力雖有強弱，但我們教師更應(yīng)該多培養(yǎng)多點撥多激勵，以增強學生學習數(shù)學的自信心。
創(chuàng)設(shè)情境教學的主要方式
一，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性情境，引導學生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學命題（公理、定理、性質(zhì)、公式）
案例1在“均值不等式”一節(jié)的教學中，可設(shè)計如下兩個實際應(yīng)用情境，引導學生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論．
①某商店在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價．有三種降價方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次找p折銷售；丙方案是兩次都打（p＋q）／2折銷售．請問：哪一種方案降價較多？
②今有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確．有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實重量．你認為這種做法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這臺天平稱量物體重量的正確方法？
學生通過審題、分析、討論，對于情境①，大都能歸結(jié)為比較pq與（（p＋q）／2）2大小的問題，進而用特殊值法猜測出pq≤（（p＋q）／2）2，即可得p2＋q2≥2pq．對于情境②，可安排一名學生上臺講述：設(shè)物體真實重量為G，天平兩臂長分別為l1、l2，兩次稱量結(jié)果分別為a、b，由力矩平衡原理，得l1G＝l2a，l2G＝l1b，兩式相乘，得G2＝ab，由情境①的結(jié)論知ab≤（（a＋b）／2）2，即得（a＋b）／2≥，從而回答了實際問題．此時，給出均值不等式的兩個定理，已是水到渠成，其證明過程完全可以由學生自己完成．
以上兩個應(yīng)用情境，一個是經(jīng)濟生活中的情境，一個是物理中的情境，貼近生活，貼近實際，給學生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學化的過程．在這樣的問題情境下，再注意給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會想學、樂學、主動學．
二，創(chuàng)設(shè)趣味性情境，引發(fā)學生自主學習的興趣
案例2在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學時，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的情境引入等比數(shù)列的概念：
阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當它追到1里處時，烏龜前進了1／10里，當他追到1／10里，烏龜前進了1／100里；當他追到1／100里時，烏龜又前進了1／1000里……
①分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；
②阿基里斯能否追上烏龜？
讓學生觀察這兩個數(shù)列的特點引出等比數(shù)列的定義，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態(tài)．
三，創(chuàng)設(shè)開放性情境，引導學生積極思考
案例3直線y＝2x＋m與拋物線y＝x2相交于A、B兩點，________，求直線AB的方程．（需要補充恰當?shù)臈l件，使直線方程得以確定）
此題一出示，學生的思維便很活躍，補充的條件形形．例如：
①｜AB｜＝；②若O為原點，∠AOB＝90°；
③AB中點的縱坐標為6；④AB過拋物線的焦點F．
涉及到的知識有韋達定理、弦長公式、中點坐標公式、拋物線的焦點坐標，兩直線相互垂直的充要條件等等，學生實實在在地進入了“狀態(tài)”．四，創(chuàng)設(shè)直觀性圖形情境，引導學生深刻理解數(shù)學概念
案例4“充要條件”是高中數(shù)學中的一個重要概念，并且是教與學的一個難點．若設(shè)計如下四個電路圖，視“開關(guān)A的閉合”為條件A，“燈泡B亮”為結(jié)論B，給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋，則使學生興趣盎然，對“充要條件”的概念理解得入木三分．
五，創(chuàng)設(shè)新異懸念情境，引導學生自主探究
案例5在“拋物線及其標準方程”一節(jié)的教學中，引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后，設(shè)置這樣的問題情境：初中已學過的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系，你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？
此問題問得新奇，問題的結(jié)論應(yīng)該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會引起學生探索其中奧秘的欲望．此時，教師注意點撥：我們應(yīng)該由y＝x2入手推導出曲線上的動點到某定點和某定直線的距離相等，即可導出形如動點P（x，y）到定點F（x0，y0）的距離等于動點P（x，y）到定直線l的距離．大家試試看!學生紛紛動筆變形、拚湊，教師巡視后可安排一學生板演并進行講述：
x2＝y(tǒng)
x2＋y2＝y(tǒng)＋y2
x2＋y2－（1／2）y＝y(tǒng)2＋（1／2）y
x2＋（y－1／4）2＝（y＋1／4）2
＝｜y＋14｜．
它表示平面上動點P（x，y）到定點F（0，1／4）的距離正好等于它到直線y＝－1／4的距離，完全符合現(xiàn)在的定義．
這個教學環(huán)節(jié)對訓練學生的自主探究能力，無疑是非常珍貴的．
六，創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境，引導學生主動參與討論
案例6雙曲線x2／25－y2／144＝1上一點P到右焦點的距離是5，則下面結(jié)論正確的是（）．
A．P到左焦點的距離為8
B．P到左焦點的距離為15
C．P到左焦點的距離不確定
D．這樣的點P不存在
教學時，根據(jù)學生平時練習的反饋信息，有意識地出示如下兩種錯誤解法：
錯解1．設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，由雙曲線的定義得
｜PF1｜－｜PF2｜＝±10．
｜PF2｜＝5，
｜PF1｜＝｜PF2｜＋10＝15，故正確的結(jié)論為B．
錯解2．設(shè)P（x0，y0）為雙曲線右支上一點，則
｜PF2｜＝ex0－a，由a＝5，｜PF2｜＝5，得ex0＝10，
｜PF1｜＝ex0＋a＝15，故正確結(jié)論為B．
然后引導學生進行討論辨析：若｜PF2｜＝5，｜PF1｜＝15，則｜PF1｜＋｜PF2｜＝20，而｜F1F2｜＝2c＝26，即有｜PF1｜＋｜PF2｜＜｜F1F2｜，這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，可見這樣的點P是不存在的．因此，正確的結(jié)論應(yīng)為D．
進行上述引導，讓學生比較定義，找出了產(chǎn)生錯誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件，所以除了考慮條件｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a，還要注意條件a＜c和｜PF1｜＋｜PF2｜≥｜F1F2｜．
通過上述問題的辨析，不僅使學生從“陷阱”中跳出來，增強了防御“陷阱”的經(jīng)驗，更主要地是能使學生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學習的主動權(quán)．
總之，切實掌握好創(chuàng)設(shè)情境教學的原則、重視創(chuàng)設(shè)情境教學過程的特性，合理應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境教學的方式，充分重視“情境教學”在課堂教學中的作用，通過精心設(shè)計問題情境，不斷激發(fā)學習動機，使學生經(jīng)常處于“憤悱”的狀態(tài)中，給學生提供學習的目標和思維的空間，學生自主學習才能真正成為可能．在日常的教學工作中，不忘經(jīng)常創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境，引導學生自主學習，動機、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關(guān)鍵的作用．把智力因素與非智力因素有機地結(jié)合起來，充分調(diào)動學生認知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價值的等方面的因素，讓學生進入一種全新的情境境界，學生自主學習才能達到比較好的效果．這就需要在課堂教學中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學生人格，關(guān)心學生的發(fā)展，營造一個民主、平等、和諧的氛圍，在認知和情意兩個領(lǐng)域的有機結(jié)合上，促進學生的全面發(fā)展．
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在以上解析基礎(chǔ)上，中職數(shù)學教學模式可定位于以下三個環(huán)節(jié)：
1.建構(gòu)起學生必需的數(shù)學知識體系
中職數(shù)學知識體系同樣包含代數(shù)和幾何兩大部分，根據(jù)中職教育的人才培養(yǎng)目標，在對兩大板塊的教學中應(yīng)著力建構(gòu)起學生必需的數(shù)學知識體系來，而不應(yīng)糾結(jié)于題海戰(zhàn)術(shù)。在拋棄應(yīng)試教育的基礎(chǔ)上，教師在進行數(shù)學知識講解時，還應(yīng)著手培養(yǎng)學生的探究意識和問題意識，從而為今后專業(yè)課程的理論和實訓教學建立起前置性能力訓練。如針對財務(wù)管理類專業(yè)而言，需要提升學生的“數(shù)感”，并能對企業(yè)財務(wù)信息做出規(guī)律性預(yù)測，因此在等差數(shù)列的教學中著手應(yīng)用等差數(shù)列的前n項和公式，解決數(shù)列的相關(guān)計算，培養(yǎng)學生的計算技能；提高學生的歸納能力、預(yù)測能力，并在此基礎(chǔ)上掌握等差數(shù)列前n項和公式的推導思想方法。
2.建立數(shù)學知識與專業(yè)范疇的關(guān)聯(lián)
增強數(shù)學知識與專業(yè)范疇的關(guān)聯(lián)，也是建立中職數(shù)學有效教學模式的重點。由于受到專業(yè)背景的限制，數(shù)學教師往往對專業(yè)課程方向的行業(yè)背景缺少了解。因此，這也在一定層面制約了關(guān)聯(lián)性的實現(xiàn)。針對這一現(xiàn)實問題則可以通過形成數(shù)學教師與專業(yè)課程教師之間的互動平臺來解決。或者說，要打破中職學校在教學中的職能型結(jié)構(gòu)的限制。
3.完善數(shù)學教學實踐中的評價機制
由于各所中職學校都形成了自身的職業(yè)教育目標，所以本文將不詳細討論評價指標的內(nèi)容，而是就評價主體的構(gòu)成進行闡述。改變諸多學校忽略學生體驗的不足，應(yīng)增強學生對數(shù)學教學實踐的評價，而評價的重點在于考查數(shù)學知識與專業(yè)范疇的聯(lián)系程度。
二、定位驅(qū)動下的中職數(shù)學教學模式構(gòu)建
根據(jù)上文所述并在定位驅(qū)動下，中職數(shù)學教學模式可從以下四個方面展開構(gòu)建。
1.考察本校的專業(yè)和學科結(jié)構(gòu)
本文始終強調(diào)應(yīng)在校本要求下來構(gòu)建起中職數(shù)學教學的有效模式，而具體體現(xiàn)校本要求的，需要從本校的專業(yè)和學科結(jié)構(gòu)出發(fā)來進行數(shù)學教學內(nèi)容的重構(gòu)。為了使考察工作更有收斂性和實效性，數(shù)學教研組應(yīng)根據(jù)專業(yè)群為單位，以領(lǐng)頭專業(yè)為代表來進行專業(yè)元素的提煉。然后在集體備課下來完成數(shù)學知識的首次重構(gòu)。
2.界定出數(shù)學所必需的知識點
對數(shù)學知識內(nèi)容的重構(gòu)不能脫離數(shù)學知識傳授的內(nèi)在規(guī)律性和邏輯性，因此需要保持教材的整體體例不變?yōu)樵瓌t。根據(jù)數(shù)學教學的第一個層次可知，需要界定出學生所必需的知識點。以數(shù)列環(huán)節(jié)的知識點為例：
（1）了解數(shù)列的有關(guān)概念；
（2）理解數(shù)列的通項（一般項）和通項公式。這兩點應(yīng)構(gòu)成該知識版塊教學的指向，并能建構(gòu)起學生對該知識點在算法上的一般應(yīng)用能力。
3.教師合作下設(shè)計教學內(nèi)容
若要推動數(shù)學教師能主動與專業(yè)課程知識相聯(lián)系，這不僅依賴于教師自身的自學意識，還需要搭設(shè)教師之間的合作平臺。這里的合作包括數(shù)學教師之間，以及數(shù)學教師與專業(yè)課教師之間。前者主要反映在集體備課范疇，后者則主要存在于深度的學科聯(lián)系之間。對于后者而言教務(wù)部門應(yīng)牽頭形成數(shù)學教研組與其他專業(yè)課教研組的定期教研機制，有條件的學?？梢钥紤]編撰數(shù)學校本教材。
4.多元主體參與下的教學評價
摘 要：在科學技術(shù)不斷發(fā)展、進步的今天，知識的更新速度日新月異，作為一名高中數(shù)學教學者，只有不斷學習、進步，才能順應(yīng)時代的發(fā)展。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；高效課堂；策略
在新課改不斷推行的過程中，各門課程的改革勢在必行。為了適應(yīng)時代的發(fā)展，符合新課改的要求，高中數(shù)學也做了一些相應(yīng)的調(diào)整，采取了相應(yīng)的措施。課堂是教學開展的主要平臺，是學生學習的主要陣地，它就是教師完成教學任務(wù)，學生完成學習任務(wù)的主要途徑，而高效課堂是促使教師教學效率以及學生學習效率穩(wěn)定提升的主要途徑，所以，高效課堂成為整個教育界共同探討的話題。如何構(gòu)建高效的高中數(shù)學教學課堂成為新課程改革大環(huán)境下一個相當棘手的話題。因此，本文就如何構(gòu)建高效的高中數(shù)學課堂提出幾種策略。
一、通過生活化問題情境的導入，調(diào)動學生學習的積極性
有經(jīng)驗的教師都知道，學生學習的積極性，在教學過程中是多么的重要。只有善于調(diào)動學生學習積極性，激發(fā)學生學習興趣的教師，其課堂教學效率才會高，教學結(jié)果才會理想。因此，在教學中，教師的首要教學任務(wù)，就是通過精心設(shè)計生活化的問題情境，導入課題，激發(fā)學生與課堂產(chǎn)生共鳴，讓他們能夠觸景生情，積極走進課堂，參與教學。比如，我在教學高一《集合與函數(shù)概念》這一章中“函數(shù)及其表示”這一知識點時，為了促使學生很快清晰地掌握完整的函數(shù)定義，我結(jié)合學生剛學過的《集合》這一章內(nèi)容進行導入，首先，我借助有關(guān)集合的兩個例題，讓學生回顧與集合相關(guān)的知識，然后我根據(jù)學生實際生活進行提問，引發(fā)學生進行思考，如，“期中考試的成績出來了，我們班50人中，每個階段的學生人數(shù)都不盡相同，成績分布如下，90——100分5人，80——90分12人，70——80人10人，60——70分8人，60——50分5人，40——50分5分，30——40分3人，20——30分0人，而20分以下2人，請同學們分別算出各個階段學生的數(shù)學成績的概率是多少？”學生在做題的過程中，復(fù)習了以前的知識，同時，也激發(fā)了學習興趣，調(diào)動了學生學習的積極性。再如，我在教學《空間幾何體》這一章時，為了促使學生意識到什么是空間集合圖形，我首先結(jié)合學生的實際生活舉了兩個例子，如“粉筆盒”“電冰箱”“洗衣機”，而后再結(jié)合空間集合圖形的結(jié)構(gòu)特點對學生進行引導，再讓學生聯(lián)系的親身經(jīng)歷，談?wù)勊麄兯J識的空間幾何圖形。學生在我的引導下，積極動腦，主動思考，很快地就走進課堂，融入教學，這對我下一步教學的開展是非常有利的。
二、重視“問題”在教學開展中的重要性
數(shù)學是一門思維性很強的應(yīng)用學科，其教學過程也是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程?！皢栴}”作為整個數(shù)學課堂的靈魂，在教學中非常重要。因此，作為高中數(shù)學教師，（）在教學中一定要重視“問題”的重要性，要善于“提問”。
1。在關(guān)鍵處提問
“提問”是激發(fā)學生思維發(fā)展的直接途徑，是促使學生開動腦筋思考的最有利手段。因此，在教學中教師要善于在關(guān)鍵處“精”問，問題要能夠起到引導學生思維發(fā)展、促進學生學習能力提升的目的，切忌提“對不對”“是不是”“不是嗎”等毫無啟發(fā)價值的問題。例如，在教學《函數(shù)》這一知識點時，為了讓學生明白函數(shù)在生活中的運用，我通過“同學們，你們還能舉例說明函數(shù)在我們生活中的應(yīng)用嗎？”引導學生進行思考，收到了很好的教學效果。
2。注意提問的技巧
在高中數(shù)學教學中，提問也是一門藝術(shù)，有許多的提問技巧。教師要善于總結(jié)、歸納，并靈活運用。首先，在課堂上，教師的提問要具有啟發(fā)性，能夠引導學生思考，最好在關(guān)鍵處進行提問，激發(fā)學生的思維，積極動腦。其次，提問的語言盡量簡單、明了、循序漸進，使學生容易理解，便于接受。最后，每次提問，教師都應(yīng)該給學生留足夠的思考時間，切忌盲目地提問，無效地提問。
三、提倡學生注重預(yù)習
學習是“文本”“教師”“學生”三者有機結(jié)合的過程，每一個因素在教學中都占有非常重要的分量。就高中數(shù)學這門教學課程的學科特點而言，對學生實踐能力、動手能力的要求都很嚴。而高中數(shù)學教學大綱也曾清晰地指出，高中數(shù)學教學必須倡導學生自主動手，主動學習。因此，在教學中，教師應(yīng)該注重引導學生預(yù)習，課文預(yù)習、習題預(yù)習。在文本預(yù)習中，學生要能夠通過自主學習，掌握教學內(nèi)容，明確課文中的基本概念，并且通過分析、整理，能夠掌握概念、公式的特點、規(guī)律，同時，在預(yù)習中能夠針對教材中出現(xiàn)的問題，進行思考，并作上相應(yīng)的標記符號，方便在新授課中的學習。在習題預(yù)習中，要重點根據(jù)文中例題進行分析，總結(jié)做題思路以及格式，能夠提前將文本相應(yīng)的習題做一遍，并找出相應(yīng)的重難點。
四、重視學生學習的主體性，將課堂還給學生
一、善待“錯誤”
啟發(fā)引導，有效教學數(shù)學是邏輯性強、比較抽象復(fù)雜的課程，而初中生不管在知識方面，還是智力、能力等方面，均有待發(fā)展，因而思考問題不全面，在答問或做題時，經(jīng)常出現(xiàn)“錯誤”．面對學生的諸多錯誤，不少教師難以容忍，冷眼對待，責罵批評，既影響了學生的學習信心，也破壞了師生關(guān)系，使學生學習興趣慢慢減弱．實際上，學生是伴隨犯錯而成長的，他們的錯誤也蘊涵著有價值的信息，可被靈活運用，促進生成，發(fā)展學生智力與情感．正如心理學家蓋耶所說的:“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻．”所以，在初中數(shù)學教學中，教師要有“容錯”的氣度，善待學生的“錯誤”，用自己的教學機智，巧妙運用學生出現(xiàn)的各式各樣的錯誤資源，調(diào)動學生的求知欲望，使學生深入探究，交流與合作，促成精彩，提高活化教學效率．例如，在講“解一元一次方程”后，習題鞏固:現(xiàn)有一元二次方程x2+(2k+1)x+k2－2=0，已知兩實數(shù)根的平方和等于11，求k的值．由于對新知運用不熟練，在用根和系數(shù)的關(guān)系求解時，學生會忽略≥0的前提條件，認為k1=3，k2=1．對此，教師提問引思:x2－2x+2=0是否存在實數(shù)根?其兩根之和等于2，是否正確?說明原因．解一元一次方程時，還要注意什么呢?經(jīng)過思考與交流，學生會發(fā)現(xiàn)未注意前提條件≥0，從而學會更嚴謹?shù)剡M行思考．
二、捕捉“意外”
智慧引領(lǐng)，活化教學在初中數(shù)學教學中，不少教師曾遭遇過如此窘境:當教學活動正井然有序地朝著預(yù)期計劃進行時，卻突然出現(xiàn)一些“意外”狀況，打斷了教學邏輯進程，令教學者措手不及．其中，教學“意外”更多是因為學生突然頓悟、發(fā)散思維，出現(xiàn)突然發(fā)問或質(zhì)疑等．學生打亂教學秩序，有的教師將其被視為“破壞性因素”，一帶而過，接著按著預(yù)設(shè)組織教學，學生的智慧靈光、寶貴的生產(chǎn)資源在不知不覺間流失掉．實際上，課堂“意外”不一定是壞事，反而蘊涵著新的亮點與生長點，需要教師處變不驚，善于捕捉，靈活調(diào)整，經(jīng)過教師智慧引領(lǐng)，借“意外”之勢巧妙搭建起師生多向互動平臺，使之轉(zhuǎn)變成開啟思維、喚醒個性、引發(fā)創(chuàng)造、愉悅身心的重要契機，涌動靈性與創(chuàng)造性，活化教學．例如，在復(fù)習“圓”時，我呈現(xiàn)相關(guān)例題:以ABCD的頂點A作圓心，AB為半徑作圓，其中BC、AD交A于F、E，延長BA交A于G．證明:)FG=)EF．預(yù)設(shè)講解是:連接AE，證明∠GAF=∠DAE，根據(jù)“等圓或同圓中，相等圓心角所對弧長相等”加以求證．這時有學生提出還可借助相等圓周角求證弧相等．這是預(yù)設(shè)未考慮的，我稍微調(diào)整了預(yù)設(shè)，引導這個學生講講自己的解題思路:連接BF，證∠FBC=∠GBF，再根據(jù)“等圓或同圓中，相等圓周角所對圓弧相等”，則可證明．而后順水推舟，誘導學生思考:還有哪些方法可證明兩段弧相等?于是，學生紛紛回憶與思索起來，想到了借助垂徑定理、弦等得弧等的不同方法．總之，在初中數(shù)學教學中，教師要善于因勢利導，營造生動情境與愉悅氛圍，讓學生愿聽樂學，形成內(nèi)驅(qū)動力;能夠捕捉“意外”資源、“錯誤”資源，運用啟發(fā)性問題或語言，點撥思路，促進學生思維發(fā)展，涌動生命靈性，煥發(fā)生命活力．
作者：周玲單位：江蘇大豐市新豐鎮(zhèn)方強初級中學
學生在智力因素方面的差異并不大。因此，“兩極分化”的主要原因在于非智力因素的差異。非智力因素對學習的影響主要表現(xiàn)在：由于長期形成的不良學習行為習慣，造成學習上注意力不集中，不能及時掌握和鞏固數(shù)學基礎(chǔ)知識；不良的學習行為習慣還會影響智力因素的訓練和培養(yǎng)，記憶力不強，想象力不夠豐富，形成膽怯、怠惰的個性，最后影響了學習能力尤其是綜合分析能力的發(fā)揮。
2.減少“兩極分化”現(xiàn)象的教學策略實施針對上述原因，我根據(jù)學生固有的知識和學習能力基礎(chǔ)，讓學生感受數(shù)學學科的美學，采取強化心理暗示，引導學生自覺學習；用自控自主評價的教學手段來激發(fā)學生的學習興趣，改變學生的學習態(tài)度和學習方式，以縮小“兩極分化”。
2.1感知數(shù)學美學，激發(fā)學習興趣?？鬃釉唬骸爸卟蝗绾弥?，好之者不如樂之者?！痹跀?shù)學學習過程中，學生如果僅知道學習數(shù)學的重要，而不喜歡學習數(shù)學，學習也就停滯不前。在教師傳道、授業(yè)、解惑的過程中，應(yīng)將數(shù)學學科的美感淋漓盡致地展現(xiàn)在學生面前。教師應(yīng)利用一切可能的途徑，如教學媒體（模型、電教化、圖片等），生活體驗和實踐等，與學生溝通交流，讓學生感知數(shù)學的魅力，激發(fā)興趣，從而喜歡數(shù)學，以學習數(shù)學為樂。
2.2強化心理暗示，激賞嘗試成功。教育孩子的前提是了解孩子，了解孩子的前提是尊重孩子。為了尊重、了解學生，教師可以嘗試為每一名學生建一張檔案卡，記錄學生的家庭經(jīng)濟情況、家長對孩子的教育關(guān)注程度、學生的學習目標、個性特點、最喜歡的人和事、學習能力進步程度等，并注意隨時隨地與學生溝通，讓學生信賴教師、親近教師?！坝H其師，信其道”，“好學生”容易和教師親近，而要讓學習困難的學生與教師情感融洽，就需要作適當?shù)男睦戆凳?，才能起到良好的效果。教師可課堂教學中通過自己的各種態(tài)度、表情及行為方式給學生積極的心理暗示。比如，上課時教師走下講臺，經(jīng)常站在學習困難生身邊，這樣的肢體語言可以給學生“教師是平易近人的、是朋友”的心理暗示。師生間的距離拉近了，情感融洽了，信息交流就會通暢，課堂氣氛就會活躍，也就能取得事半功倍的效果。
我在教學實踐中發(fā)現(xiàn)，初中生對圖形特感興趣。而數(shù)學這門課正好是研究數(shù)和圖形為基礎(chǔ)的，因此，在教學中，教師可以經(jīng)常請學習困難生到黑板上來，根據(jù)題意畫出圖形或變化圖形，并可引導性的提問：“哪位同學能幫助完成這個圖形？”學生上來后，教師可以引導他們一步一步地結(jié)合已知條件畫出所需的圖形。如果學生畫錯，教師也可及時指出。教師這樣的行為給予學生的是一種“老師和我一起合作畫出圖形，老師會隨時幫助我”的暗示，緩解了學生的緊張情緒，在學生身到心到的參與下順利完成教學環(huán)節(jié)，而且能吸引下面的學生的注意力，節(jié)約時間，提高效率，教學活動自然流暢。同時，學生主動參與的積極性也會明顯提高，教和學融合在一起，避免了灌輸式教學的呆板和乏味，此長彼消，效果當然截然不同。
教師還要有意識地稱贊學習困難學生，用欣賞的眼光注視學生的優(yōu)點和長處，經(jīng)常在學生面前表達對學生的喜歡。教師長期有意識地運用各種積極、肯定、正面的鼓勵性暗示，使學習困難學生在不知不覺中受到感化和良好自我認知，重樹自信、自尊；教師要教會學習困難學生進行積極的自我暗示，比如，給自己一個微笑、經(jīng)常肯定自己、設(shè)計鼓勵自己的常用語等。經(jīng)常重復(fù)，保持樂觀的態(tài)度，堅定信心，調(diào)整良好的情緒。那么，學習困難學生的自信心會越來越強，能力也會越來越強，教師的教學效果也會顯著提高。2.3引導自覺學習，自控自主評價。學習困難學生的學習態(tài)度有了極大的轉(zhuǎn)變，學習興趣有了提高，學習能力有了長足的進步，與教師的感情也更加融洽后，教師就從“帶著知識走向?qū)W生”向“帶著學生走向知識”轉(zhuǎn)變，學生的學習行為則從“帶著教材走向教室”向“帶著問題走向教師”轉(zhuǎn)變。
（一）美術(shù)課對促進學生全面發(fā)展有著不可估量的作用
研究表明，美術(shù)課開的早晚、是否全面到位，在很大程度上影響著學生的全面發(fā)展。因為美術(shù)課不單單是培養(yǎng)學生的美感、審美意識和審美情趣，還對培養(yǎng)學生的想象力/觀察力和創(chuàng)造力有著十分重要的作用。歷史上，蘇聯(lián)在科技方面遠遠領(lǐng)先于美國，就在于蘇聯(lián)在小學階段就開設(shè)了美術(shù)課，并一直延續(xù)到大學，而美國在初中階段才開始美術(shù)課程。這就充分證明了美術(shù)課在培養(yǎng)學生各種能力方面的重要作用。
（二）通過欣賞美術(shù)作品可陶冶學生情操
美術(shù)作品凝聚著作者的個性和想象力。通過欣賞美術(shù)作品，學生可以喚起自己的審美意識和想象力，從而激發(fā)創(chuàng)造潛能，陶冶情操。因此，在日常教學中，教師要通過多種形式，或展覽名家名作，或張貼學生的優(yōu)秀作品，拓寬學生的視野，讓學生學會鑒賞，提高審美能力。另外，教師還可以有效結(jié)合其他學科內(nèi)容，讓學生展開想象的翅膀，使其思維有一定的拓展和提升。
（三）美術(shù)教學可培養(yǎng)學生善于實踐的優(yōu)秀品質(zhì)
學習貴在實踐。書本知識的真正吸收，主要體現(xiàn)在運用和實踐上面，美術(shù)課程的學習同樣如此。無論是思想上的感悟、精神上的理解，還是心理上的認識都不能單單依靠文字表達出來，還可以依靠畫筆、工藝等美術(shù)手段表現(xiàn)出來，從而體現(xiàn)美術(shù)情趣和美術(shù)意境。學生學習中對其他學科知識的理解和領(lǐng)悟，往往和美術(shù)知識、美術(shù)作品的展現(xiàn)是息息相關(guān)的，當然也會對學生的生活和將來從事的工作產(chǎn)生一定的影響。
二、美術(shù)教學對中職學生身心發(fā)展有促進作用
中職學校的美術(shù)教育，并不是讓學生在美術(shù)上必須有一定的造詣，而是要讓學生通過對美術(shù)的學習，培養(yǎng)各種能力，陶冶情操，能夠借助美術(shù)來認識生活和社會中的各種美。鑒于美術(shù)范圍較廣，分為工藝美術(shù)、繪畫、雕塑和建筑藝術(shù)。學生可以根據(jù)自己的喜好和特長做出選擇，了解其不同特點和藝術(shù)作品的感染力。這種發(fā)自內(nèi)心的感悟和體驗，對學生的身心發(fā)展有著很大的促進作用，可以有效培養(yǎng)學生的感知能力和形象思維。比如，學生在學習過程中接觸到的課程大多是一些抽象的知識，而美術(shù)課程可以讓學生觸碰到實際存在的事物和具體可感的環(huán)境，這對發(fā)展學生的感知能力和形象思維是十分有益的。久而久之，必定可以大大提高學生的綜合思維水平。
三、美術(shù)教學能幫助學生心智發(fā)展趨向于成熟
美術(shù)教育的功效不僅限于培養(yǎng)學生的審美能力和想象力，還能幫助學生的心智發(fā)展趨向于成熟。隨著時代的進步，社會對勞動者提出了更高的要求——做一個德智體全面發(fā)展的21世紀新型人才。如果在人才培養(yǎng)的過程中，欠失了美術(shù)教育，就會或多或少地造成精神和行動能力的差異，使個體人格和性格普遍化，使生產(chǎn)勞動者的感官意識和審美功能不協(xié)調(diào)，從而妨礙整個民族素質(zhì)的提高。如果重視美術(shù)教育，可以使中職學生發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢和才能，積極展現(xiàn)自己的愛好和特長。實際上，現(xiàn)行的應(yīng)試教育已經(jīng)限制了學生的全面發(fā)展。面對這樣的情況，教師在教學中應(yīng)盡量利用一切有效的教學手段，有目的地培養(yǎng)學生的美術(shù)意識，激發(fā)學生學習美術(shù)的興趣，挖掘?qū)W生內(nèi)在的美術(shù)潛能，讓學生掌握一些美術(shù)技能，從而培養(yǎng)學生的藝術(shù)創(chuàng)造力。只有這樣，學生才能在相對輕松、活潑的教學氛圍中發(fā)現(xiàn)美、感受美和創(chuàng)造美，為其心智的健康發(fā)展添磚加瓦。
四、美術(shù)教學能培養(yǎng)學生的自主探究意識
教學過程中，教師大都會十分注重培養(yǎng)學生的自主探究意識。美術(shù)教學同樣如此。教師應(yīng)該讓學生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去感知，自己去判斷，這樣學生從中獲得的體驗和認識才會更加深刻。為了在美術(shù)教育中培養(yǎng)學生的自主探索意識，我讓學生自己組成合作小組，要求他們通過相互合作完成一種以生活廢品為原料的工藝品制作。作業(yè)布置下去后，學生興趣高漲，紛紛商討、構(gòu)思。有的用布的下腳料做成了“奧運娃娃”，有的用易拉罐做成了“樹”型的工藝品，有的用各種顏色的廢紙粘貼成了一條“大鯉魚”……通過學生的動手合作，不但練習了學生的動手能力，還培養(yǎng)了學生的合作意識，更重要的是學生對美術(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，懂得了美術(shù)的實踐意義。中職學生正處在青春期，也是思想的叛逆時期，無論是意志還是興趣，都還缺乏一定的穩(wěn)定性，對生活中的善惡、是非也缺乏足夠的辨別能力，極易表面化、膚淺化。因此，在中職美術(shù)教學中，教師應(yīng)該著眼于學生審美能力的培養(yǎng)，想方設(shè)法地激發(fā)學生對美術(shù)的興趣，有意識地讓學生多參與美術(shù)活動，幫助他們形成積極健康的審美觀念，提高審美意識，升華審美情趣。
要切實推進高中數(shù)學課程改革，教師必須要更新觀念，過去傳統(tǒng)的教學觀念已經(jīng)不適應(yīng)新時期社會對于教育教學的需要，教師必須要勇于打破常規(guī)，摒棄傳統(tǒng)的教學理念的束縛，應(yīng)用新的教學理念，指導教育教學工作。對于這一點我們要做到的是做好新課程理念的培訓，積極主動地學習和應(yīng)用新的教學理念，同時我們更要用勇氣和毅力拋棄舊的、傳統(tǒng)的教學理念和教學方法，這對教師來說是必須要克服的一個挑戰(zhàn)。我們要勇于接受這樣的挑戰(zhàn)，不能拈輕怕重，要有所擔當。在教學改革的初期，我們要打破傳統(tǒng)的教學方法，應(yīng)用新課程理念指導教學，同時會遇到各種意想不到的困難，對于這些困難我們要有所準備，不能遇到困難就退縮不前，所謂“開弓沒有回頭箭”，教學改革也是如此，我們要在實際教學中不斷發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，不斷進行完善。
二、做好課前準備工作，上好每一節(jié)高中數(shù)學課
在實際教學過程中，我們要按照新教學理念的要求備課，進行課前準備，對教學中可能出現(xiàn)的問題做好充足的準備，力求給高中生呈現(xiàn)一堂高品質(zhì)的數(shù)學課。為此，我們要著重在以下幾個方面進行積極的嘗試。
（一）利用教學情境激發(fā)高中生的學習興趣
高中生往往對一些單調(diào)的教學不感興趣，而提高高中生的學習興趣又是新課程理念中培養(yǎng)高中生學習自主性的重要內(nèi)容。為此，我們可以根據(jù)教學的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)教學情境，通過情境的創(chuàng)設(shè)把高中生引入到教學中，讓高中生在情境中思考，引導高中生開動腦筋，解決問題，這樣可以有效地調(diào)動高中生的學習興趣，讓高中生產(chǎn)生探究的興趣和持久的學習激情。教學情境的創(chuàng)設(shè)要根據(jù)教學的內(nèi)容和高中生的實際學習情況，可以用一些小故事作為知識學習的切入點，突出了數(shù)學與現(xiàn)實世界、與其他學科之間的聯(lián)系，使高中生感受到數(shù)學的現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值，為教學內(nèi)容的展開奠定了比較好的基礎(chǔ)。
（二）發(fā)揮評價的作用，促進高中生的全面發(fā)展
新課程理念下的高中生評價，注重高中生的全面發(fā)展。相對于傳統(tǒng)教學中只注重高中生的學習成績的單一評價，有了質(zhì)的進步。新課程理念的學生觀承認高中生的差異性，也承認學生發(fā)展的多樣性。所以，在新課程理念下，我們就要摒棄傳統(tǒng)教學中的評價高中生的方法，變單一的成績評價為全方位的發(fā)展性評價，只有這樣才符合高中生全面發(fā)展的需要。我們要充分發(fā)揮高中生評價的作用，引導不同的高中生發(fā)揮特長，鼓勵他們在不同方面得到發(fā)展和進步。這樣的高中生評價有利于培養(yǎng)高中生的自信心，有利于高中生的健康成長和全面發(fā)展，從根本上杜絕傳統(tǒng)教學中高分低能現(xiàn)象的出現(xiàn)。
（三）對不同的高中生提出不同的要求，實施分層教學
新課程承認高中生的差異性，對不同的高中生我們要制定不同的學習目標，在課堂教學中要進行分層教學，具體操作中我們要注意以下幾點。
1.按高中生的不同層次，制定教學目標。教學目標是我們課堂教學要達到的結(jié)果。教學目標是否科學直接影響著教學的實際效果。教學目標的制定必須根據(jù)教材特點和高中生的實際，對不同的知識內(nèi)容、類型采取不同的教學方法，要根據(jù)教學內(nèi)容制定不同層次的教學目標。
關(guān)鍵詞：新課程標準，教材編寫，教師教學，學生評價，教育觀念。
現(xiàn)代中學數(shù)學教育是基礎(chǔ)教育非常重要的一部分，對于培養(yǎng)中學生獨立思考能力、分析能力、推理能力、計算能力、空間想象能力等都是非常重要的，是“素質(zhì)教育”的內(nèi)涵之一。
幾年前，我國數(shù)學教育工作者提出：中學數(shù)學的素質(zhì)教育或者說中學數(shù)學素質(zhì)的教育是——人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。[1]
對于現(xiàn)代中學數(shù)學教育的現(xiàn)狀，美國內(nèi)布拉其斯加大學數(shù)學教授史蒂文·鄧巴認為：“之所以杜克大學的籃球水平始終能夠保持在美國頂尖位置上，就是因為學校、教師以及家長們的通力合作，才造就出一批又一批籃球精英。然而目前美國中學的多數(shù)學生只知道把數(shù)字填進公式里，而不去理解怎樣運用這些數(shù)據(jù)去解決實際問題。這正是我們在中學數(shù)學教育方面失敗的所在?！?/p>
美國官方和教育專家們認為，一些亞洲和東歐國家在中學數(shù)學教學中，注意培養(yǎng)學生的分析、論證和解決問題的能力。而美國則把注意力放在一般的書本練習方面。這些完全不同的方法使得美國中學生數(shù)學成績不佳。美國數(shù)學教育專家們呼吁，重新制定數(shù)學教學大綱。把解決問題、理解概念和實際應(yīng)用三者結(jié)合起來，設(shè)計和安排教學內(nèi)容，以盡快提高美國學生的數(shù)學水平。
20世紀以來，數(shù)學發(fā)生了巨大的變化，與計算機的結(jié)合，使數(shù)學在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的發(fā)展?，F(xiàn)代中學數(shù)學教育地的觀念和內(nèi)容也與以往有所不同了，解決問題、理解概念和實際應(yīng)用三者結(jié)合起來就是現(xiàn)代數(shù)學教育的主旋律。
當前我國中學數(shù)學教育的大致情況是，學校里愛好數(shù)學、成績好、又覺得比較輕松的學生不太多，多數(shù)學生對學習數(shù)學缺乏興趣。花的力氣不少，但成績并不好，數(shù)學成了學習的負擔，攔路虎。大多數(shù)學生很難達到理想的數(shù)學水平和能力。其中有課程標準要求過高的原因；有教材內(nèi)容過多過繁的原因；有教師水平不整齊，教得不夠活的原因；更有現(xiàn)行評價體制的原因，因為數(shù)學是主科，總歸是要考的，應(yīng)試、要考高分的牽制力是很大的。
隨著新的課程標準的出臺，將會逐漸改變這種局面，但是執(zhí)行新課程標準的人數(shù)以萬計，我們必須統(tǒng)一認識，為我國中學數(shù)學教育發(fā)展，為培養(yǎng)新一代人才而達成共識。
一、關(guān)于課程標準的思考
由美國數(shù)學教育家的呼吁可見，課程標準是左右一代人的數(shù)學素質(zhì)的行動性綱領(lǐng)，不可不高度重視，不可不認真制訂，不同的課程標準培養(yǎng)出不同的人。在重視數(shù)學素質(zhì)教育的課程下，培養(yǎng)出來的人雨季一定比注重數(shù)學分數(shù)的應(yīng)試教育的課程標準下的人才要多而且精。可以說課程標準是指揮教材編寫、教師教學、學生學習、社會和家長形成數(shù)學教育觀念的魔棒。在教育普遍受重視的今天，課程標準的制訂更是關(guān)乎一代人的成長與發(fā)展的最重要的綱領(lǐng)性文件。
我國現(xiàn)行的課程新標準較以往的課程標準，顯然是先進了不少，更符合國性和現(xiàn)代化建設(shè)的需要，其制訂的基本理念是突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、應(yīng)用性、發(fā)展性、創(chuàng)造性，現(xiàn)階段看來是合理的，課程新標準要求數(shù)學教育要面向全體學生，這也是完全正確的，也完全符合數(shù)學文化素質(zhì)的內(nèi)涵。
課程新標準界定了數(shù)學素質(zhì)的內(nèi)涵，其中不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展更是精華；把數(shù)學看成是工具，用以處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明等；把數(shù)學看成是為其它科學提供語言、思想和方法的基礎(chǔ)學科；把數(shù)學看成是培養(yǎng)推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng)造能力的手段；把數(shù)學看成是人類文化的組成部分。后二者是十分重要的理念，這就為數(shù)學的素質(zhì)教育各個環(huán)節(jié)拓寬了視野，開啟了思路。
如果要求大部分人都掌握高深的數(shù)學計算、推理和證明，把數(shù)學當作是人人都必須掌握的接受進一步教育的敲門磚。當然會使有的青少年把數(shù)學當作攔路虎而不當作培養(yǎng)能力的手段和數(shù)學文化，從而使在其它領(lǐng)域本的所發(fā)展和創(chuàng)造的人才。因為數(shù)學的緣故而失去信心、失去機會，這當然是課程標準的罪過而不是數(shù)學的緣故。但是，課程新標準也存在一些問題，如從實踐的角度考慮，如何解決“個體化教學”與班級授課制這一現(xiàn)實之間的矛盾[2]。課程標準的制訂應(yīng)是一個長期的探索的過程，不可能幾個專家一揮而蹴，要反復(fù)實踐，不斷修改，不斷更新，以適應(yīng)新時期發(fā)展的需要。
總之，有了新的課程標準，便會有相應(yīng)的新教材，相應(yīng)的新教法，相應(yīng)的新學法，相應(yīng)的新評價，相應(yīng)的新理念，也會改變現(xiàn)代中學數(shù)學教育的現(xiàn)狀。
二、關(guān)于教材編寫的思考
教材為學生的學習活動提供了基本的線索和工具，是實現(xiàn)課程標準、提高數(shù)學素質(zhì)、實施數(shù)學教學的重要資源。教材和課程標準一樣是造就一代人的數(shù)學素質(zhì)的工具，不可不高度重視，在班級授課制的教學體制下，一定程度上，可以說用什么樣的教材就能培養(yǎng)什么樣的人才，毫無疑問，在課程新標準下的教材的編寫，已不再是過去那種單一化的版本，而是百花齊放的局面，這為各類學校提供了比較和選擇的余地?？梢愿鶕?jù)校情、班情進行選擇，這是一大進步。
新教材所選擇的數(shù)學素材，就來源于自然、社會與科學中的現(xiàn)象，是密切聯(lián)系當前生活實際的問題，把數(shù)學問題生活化，讓數(shù)學知識回到現(xiàn)實生活中，將其產(chǎn)生和發(fā)展的過程返璞歸真，給學生創(chuàng)設(shè)問題情境[3]，不要為問題而脫離實際，使數(shù)學純化，與生活產(chǎn)生隔閡，但也要反映一定的數(shù)學價值，將數(shù)學本來的魅力充分展現(xiàn)出來。
新教材的內(nèi)容編排和呈現(xiàn)突出了知識形成與應(yīng)用過程，輕結(jié)果重過程，體現(xiàn)了螺旋上升的原則，采用逐步加深的方式，引導學生對數(shù)學知識、思想和方法的理解，這比以往的教材改進了許多。
新教材的最重要的一個特點是關(guān)注了學生人文精神的培養(yǎng)，介紹了有關(guān)的數(shù)學背景，特別是設(shè)計上先進了許多，這是很好的。作為數(shù)學教師應(yīng)深入領(lǐng)會教材的編寫意圖，擯棄傳統(tǒng)的教育理念，以提高學生的數(shù)學素養(yǎng)為最終目的，充分發(fā)揮教材的教育和教學功能[4]。
但是，在眾多執(zhí)行新課程標準的人中，教材編寫者是第一批執(zhí)行者，若他們偏離軌道。真可以說是差之毫厘，謬以千里，事實上，從目前的教材看就有此嫌疑，分明新課程標準不作要求的內(nèi)容或者說已過時的內(nèi)容，不在正文中出現(xiàn)，便要在教材的習題中出現(xiàn)，于是下面教學者，進一步擴大其力度，再走幾步，可想而知，課程新標準也就新不了了，和原來列二致，這當然是指少數(shù)內(nèi)容了。所以，好的教材應(yīng)是以課程新標準為依據(jù)的，不偏不倚，恰如其分，帶頭執(zhí)行課程新標準的。
總之，的了新教材，便會的相應(yīng)的新素材，相應(yīng)的新教法，相應(yīng)的新學法，也會改變現(xiàn)代中學數(shù)學教育的現(xiàn)狀。
三、關(guān)于教師教學的思考
數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是數(shù)學思維過程的教學，是師生之間、同學之間交往互動與共同發(fā)展的過程。
數(shù)學教學應(yīng)根據(jù)所要完成的教材內(nèi)容，從學情出發(fā)，在課堂教學中創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習的問題情境，發(fā)揮學生的主體性，課堂上教師要摒棄師道尊嚴，發(fā)揚教學民主。激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐，同時發(fā)揮教師的主導地位，組織、引導學生的數(shù)學學習活動，與學生合作，努力引導學生從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，進行自主探索現(xiàn)合作交流，并在學習過程中逐步學習、漸漸進步，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲取知識，形成技能，鍛煉思維，發(fā)展能力，學會學習，促使學生在教師的指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習，不僅學到知道，更學到方法、思想。從目前的情況看，數(shù)學教學的情況遠非如此，估且不論教師的水平是否可以達到，就教師的態(tài)度就值得懷疑，有的教師想如此卻不敢如此，這與社會的教育觀念相關(guān)。
教師教學離不開數(shù)學教材，數(shù)學教材是數(shù)學教學的媒體，是學生學習活動的主線，教材不可能適應(yīng)每個班每個人，教師要發(fā)揮主動性和積極性，創(chuàng)造性地使用教材，進行創(chuàng)造性教學，結(jié)合學情利用教材，在課堂上，關(guān)注學生要多于關(guān)注教材，教育是一種關(guān)注，關(guān)注學生的成長，關(guān)注學生的學習目的，學習內(nèi)容，學習方式，學習環(huán)境，關(guān)注學生的個體差異[5]，適時地實施有差異的教學，使每個學生得到充分的發(fā)展。事實上，關(guān)注教材比關(guān)注學生多的情況還存在，忽略學生的學習目的，學習內(nèi)容，學習方式，學習環(huán)境，忽略個體差異的情況更是比比皆是，教師的教育觀念也有待改變。
教師教學還要好緊跟時代，利用現(xiàn)代教育技術(shù)在教學中的應(yīng)用，有效地使用多媒體技術(shù)，多媒體技術(shù)可以使學習的內(nèi)容圖文并茂，栩栩如生，自然增加了教學的魅力，使學習者保持良好的學習興趣，提高教學效益[6]。從目前的情況看，現(xiàn)代教育技術(shù)還停留在紙上者居多，現(xiàn)代教育技術(shù)的培訓也是走過堂，沒有真正落實，甚至有的地方現(xiàn)代教育技術(shù)的設(shè)備只是不動產(chǎn)而已，這是相當可惜的資源浪費?？梢哉f，今天讓學生使用壞一臺電腦，將來他會創(chuàng)造出若干臺電腦，教育要舍得投資。
四、關(guān)于學生評價的思考
教與學都要評價，評價的目的是全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展，評價也是教師反思和改進教學的有力手段。
對學生數(shù)學學習的評價，傳統(tǒng)的評價手段比較單一，主要是測驗與考試，只關(guān)注學習對知識與技能的理解與掌握，只關(guān)注學生數(shù)學學習的結(jié)果，事實上對學生數(shù)學學習的評價還要關(guān)注他們的情感和態(tài)度的形成和發(fā)展，還要關(guān)注學生的學習過程，評價以定性描述為主，充分關(guān)注學生的個性差異，不要把學生理想化。對學生數(shù)學學習的評價手段和形式要多樣化，要重視數(shù)學學習過程的評價，課堂上適時對學生進行評價，保護學生的自尊心和自信心，發(fā)揮評價的激勵作用。
對學生數(shù)學學習的評價,不僅僅是評價學生，還應(yīng)評價教師的教學，教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調(diào)整和改進教學方法。有部分教師還認為對學生數(shù)學學習的評價只是評價學生，這中、是不對的。
五、關(guān)于教育觀念的思考
現(xiàn)在，家長和社會的教育觀念一定程度上還停留在應(yīng)試教育觀念上，甚至一部分教師也不例外，之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，不在于課程標準，也不在于教材，而在于教師的教學和對學生的評價上。
首先，現(xiàn)在對學生評價的手段單一，還是定量評價為主的唯分數(shù)論英雄，在高考的指揮棒下，學生要當英雄就晝拿高分，學生的學習熱情不是被激勵出來的，而是利益驅(qū)動下產(chǎn)生的。
其次，現(xiàn)在教師教學也并未脫離應(yīng)試教育，素質(zhì)教育還停留在口頭上，對教師而言，不是不想進行素質(zhì)教育，這里有水平、觀念的原因，也有其它原因，還有社會觀念的原因。
素質(zhì)教育觀念的形成，光靠課程新標準的制訂和執(zhí)行，光靠新教材的開發(fā)利用，光靠教師和新教法，靠新的學生評價機制，都不足以形成，必須一步一步地走，中一個漫長而復(fù)雜的過程。為了盡快縮短這個過程的時間，的有利于國家和民族的強大，多出人才，必須大家都行動起來。
參考文獻：
[1]《數(shù)學課程標準（實驗稿）》北京師范大學出版社2002
[2]《改革熱潮中的冷思考》鄭毓信《中學數(shù)教學參考》9/2002
[3]《新教材中的問題情境創(chuàng)設(shè)》陳輝志大才疏《湖南教育》6/2003
[4]《引言教學的心理學意義》劉吉存/孔令夯《中學數(shù)教學參考》12/2002
