發(fā)布時間：2023-02-27 11:14:05
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
（一）答案符合教師期望的評價
在課堂上，教師都會對學(xué)生進(jìn)行提問，這樣的提問是吸引學(xué)生注意力最有效的方法，針對那些答案與教師預(yù)設(shè)答案相符合的學(xué)生，通常情況下，教師會大加贊賞，殊不知，這樣的贊賞給其他學(xué)生的感覺就是這個同學(xué)的答案無可挑剔，這時候，有不同見解的學(xué)生就不敢說出自己的答案，因為有一種無形的壓力壓制著他們的答案。這時，教師應(yīng)繼續(xù)提問，等到大家的意見達(dá)成共識的時候再進(jìn)行評價，這樣的提問過程既保護(hù)了其他學(xué)生的心理感受，也能夠幫學(xué)生，讓學(xué)生擁有一個自然習(xí)得的過程。
（二）答案與教師期望相悖
不同的學(xué)生有不同的思想，不可能每個學(xué)生的答案都與教師的答案一致，相反的，教師在上新課的時候，常常會遇到這樣的問題：剛把一個新課題拋出來，想讓學(xué)生去探索，從而引發(fā)新課的教學(xué)，可是有學(xué)生卻突然將答案暴露出來且答案準(zhǔn)確至極。這時候有的教師會覺得尷尬，心里面就像打翻了五味瓶，怎么都不是滋味，一方面為學(xué)生的聰明感到高興，另一方面不知道下一步要怎么辦。其實這時候教師最好的處理方式就是順?biāo)浦郏热缈梢怨膭顚W(xué)生：“看來這個學(xué)生在課下已經(jīng)預(yù)習(xí)過了，這種習(xí)慣值得所有的同學(xué)學(xué)習(xí)，不如你向大家介紹一下你學(xué)習(xí)的好方法吧！”
（三）答案與教師期望風(fēng)馬牛不相及
在教師教學(xué)中，常常會遇到這樣的問題，當(dāng)教師提出問題之后，許多學(xué)生會積極地舉起自己的小手，但是回答的答案卻是一個天上一個地下，為什么會出現(xiàn)這種情況呢？究其原因，是因為學(xué)生沒有仔細(xì)聽教師的具體要求，從而產(chǎn)生了誤會，解決這種問題的方式就是學(xué)生認(rèn)真地引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生知道自己錯在什么地方并積極的改正。
二、建立多元化的評價體系
教師教學(xué)是否成功，與科學(xué)的評價體系密切相關(guān)，如果評價體系是合理的，那么就有利于小學(xué)數(shù)學(xué)的持續(xù)發(fā)展，相反的，就是限制學(xué)生的發(fā)展。教師在建立評價體系的時候，必須注意以下幾點。
（一）過程與結(jié)果相結(jié)合
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，教師不能只是拘泥于概念以及定理的講解，要把概念、定理等計算過程中運用到的方法轉(zhuǎn)為學(xué)生將來解決更難知識的基礎(chǔ)，在重視結(jié)果目標(biāo)的同時要將這些過程性的目標(biāo)也作為課堂評價的重要內(nèi)容。值得重視的是，除了注意知識面的過程與結(jié)果的結(jié)合，作為教師，還要重視整個的學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)結(jié)果的結(jié)合。
（二）老師、學(xué)生與家長的結(jié)合
傳統(tǒng)教學(xué)方式下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中評價主要來自老師對學(xué)生的評價，本文指出，這樣的評價不能只是局限于教師的評價，我們應(yīng)化片面為全面，要能夠轉(zhuǎn)換角度，讓學(xué)生、家長也參與到評價中來，真正意義上的幫助學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。同時，在教學(xué)中，教師要適時、適當(dāng)?shù)脑黾訉W(xué)生對老師的評價，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)路上的引路人，但這并不表示教師教學(xué)就是科學(xué)的，教師教學(xué)中存在的不科學(xué)的想法、做法等會嚴(yán)重限制學(xué)生的發(fā)展，通過學(xué)生的評價，教師就能夠不斷的完善自身，更好的促進(jìn)學(xué)生的健康發(fā)展。
（三）評價方式的多樣化
具體教學(xué)中，教師評價學(xué)生的方法可謂是多種多樣。在課堂評價中，教師就可以在傳統(tǒng)的考試檢查的基礎(chǔ)上多多的增加一些探索型、開放型的問題，這樣的問題能夠最大限度地開拓學(xué)生的思維，是提高學(xué)生解決問題能力的前提。
三、寬容并理解學(xué)生新課程改革標(biāo)準(zhǔn)下
教育教學(xué)要求教師要能夠重視學(xué)生的獨特感受，寬容并理解學(xué)生，這是實現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展的前提和基礎(chǔ)。如果在教學(xué)中教師能夠以一種寬容和理解的態(tài)度去對待學(xué)生，語言給學(xué)生的感覺就會是親切、真誠，學(xué)生感受到來自教師的尊重和賞識，從而增強學(xué)生不斷超越自我的信心。比如針對回答錯了問題的學(xué)生，教師可以說：“我很佩服你，你有自己的思想，有自己的個性，盡管我不同意你的觀點，但是我佩服你敢說、敢想、敢于表達(dá)的勇氣?！焙翢o疑問，教師這樣的表達(dá)能夠獲得經(jīng)久不息的掌聲，這樣的教師才是學(xué)生能夠與之交流、與之探討的老師，才是學(xué)生心目當(dāng)中的“好”老師。
四、結(jié)束語
1.1情境教學(xué)符合教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容的要求情境教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行應(yīng)用時，要符合教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的要求，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)有效情境的建立，要根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容和表現(xiàn)手段進(jìn)行合理使用。從課堂反饋效果來看，教師要不斷調(diào)整心態(tài)，積極學(xué)習(xí)新的表現(xiàn)形式，不斷以新鮮的教學(xué)情境來對原有設(shè)定進(jìn)行優(yōu)化。只有這樣，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效情境創(chuàng)設(shè)才能不斷發(fā)展、深入，才能更加合理科學(xué)，更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。
1.2課堂討論內(nèi)容需創(chuàng)意教師是課堂教學(xué)的主宰者，知識的重點、難點，教學(xué)目標(biāo)都是教師在準(zhǔn)備課程時要考慮和把握的東西。現(xiàn)代教學(xué)手段很多，主要以多媒體和教具為主，如何使得談?wù)搩?nèi)容有創(chuàng)意，充滿趣味性、實用性和故事性，則是教師準(zhǔn)備的重點和難點。好的課堂內(nèi)容能夠激發(fā)學(xué)生的思考力和表達(dá)力，能夠促使學(xué)生積極地回答問題。小組合作的目的之一就是將這種積極的表現(xiàn)規(guī)范在組織紀(jì)律之下。
2掌握合作學(xué)習(xí)的時間和空間的配合
教師在小組合作中處于一個引導(dǎo)、觀察、控制、評價的位置，不是直接參與者，但卻是控制的組織合作研究的關(guān)鍵點，因此，教師要在出示討論題目后有效地掌握研討節(jié)奏，以及時間和空間的配合。
2.1設(shè)定獨立思考時間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)須要獨立思考的空間，須要進(jìn)行驗算，不可浮躁。小組合作與學(xué)生獨立思考不是相互排斥，而是相互依存的，只有靈活運用才能實現(xiàn)最佳效果。不能因為盲從合作學(xué)習(xí)而丟棄獨立思考，首先應(yīng)該要求學(xué)生獨立思考。教師出示討論題目后，要留給學(xué)生讀題審題的空間，讓學(xué)生看清討論內(nèi)容、明白題意，誘導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，喚起學(xué)生合作學(xué)習(xí)熱情，誘發(fā)對問題思考，讓學(xué)生做好小組合作討論的心理準(zhǔn)備。
2.2建立合作探討的空間探討交流是小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)模式的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師或者學(xué)生要揮組織者的職能，以合作小組為單位進(jìn)行有序的交流討論、實踐操作，最后還要進(jìn)行總結(jié)，其他組員選出總結(jié)者，并對總結(jié)內(nèi)容進(jìn)行補充。教師在討論期間要進(jìn)行巡視，及時給學(xué)生解疑釋難、把握進(jìn)程，及時了解掌握第一手信息，并適時進(jìn)行調(diào)控。
2.3留出組織交流的時間在每個小組討論交流之后，可以由組長向全班同學(xué)匯報討論成果。當(dāng)學(xué)生聽取別人發(fā)言時，要集中精力細(xì)心聽，在出現(xiàn)分歧時，大膽發(fā)表補充意見或者不同見解，學(xué)會評價自己和他人。教師應(yīng)時常運用鼓勵的話語、欣賞贊同的眼神，適時地基于學(xué)生肯定，讓學(xué)生充分感受到教師的信任和期望，增強信心。
3組內(nèi)成員相互檢驗、相互幫助
馬斯洛的心理需求理論告訴我們：每個人都有成功的欲望和需要。如果學(xué)生能夠通過自己的努力學(xué)習(xí)和計算，正確地解決了一個對于自己來說能有挑戰(zhàn)的問題時，他會有一種很大的成就感，并且有動力繼續(xù)追求這種成就感。教師則可以利用學(xué)生的榮譽感和成就感。在數(shù)學(xué)課堂上，開展合作小組挑戰(zhàn)賽。兩個組相互挑戰(zhàn)，A出題，B解答。相反，B出題，A解答。例如A：為失學(xué)兒童C捐款，麗麗捐3元，比濤濤多捐0.5元，麗麗比濤濤多捐幾倍的錢？例如B：水果攤進(jìn)了480斤水果，已賣3天，每天賣20公斤。剩下的需要在7天內(nèi)全部賣完，則平均每天賣多少公斤？通過這樣的訓(xùn)練，將學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)過程中不熟練或者理解困難的知識拿出來進(jìn)行比賽、探討，可以培養(yǎng)學(xué)生尊重他人，能夠聽取別人的意見，培養(yǎng)了一種良好的學(xué)習(xí)心態(tài)。再加上老師的鼓勵，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有所提高。小組合作為學(xué)生提供了一個展現(xiàn)自我的平臺，使得學(xué)生在有限的課堂發(fā)揮無限的潛能。
4教師進(jìn)行科學(xué)評價，及時鼓勵
小組合作學(xué)習(xí)是一個過程，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也得到了一定鍛煉，尤其是在后期，需要教師以評判者的形象出現(xiàn)時，學(xué)生的精力和注意力都會非常集中，教師需要將觀察到的學(xué)生情況以評價的方式進(jìn)行敘述。包括評價學(xué)生的集體合作意識、創(chuàng)新思維、交流意識、合作秩序等。同時對于討論結(jié)果須要肯定和鼓勵。向?qū)W生灌輸合作學(xué)習(xí)等額成果是團(tuán)隊合作的結(jié)果，這樣經(jīng)過周期性的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生會對學(xué)習(xí)內(nèi)容有全面的理解，對于個人興趣有一定的認(rèn)可，對于競爭和團(tuán)結(jié)互助有一定的認(rèn)識。由此，通過小組互助學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)才能取得良好的效果，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。
5總結(jié)
在教學(xué)中，要讓學(xué)生獨立思考，放手大膽地讓學(xué)生嘗試探求新知。學(xué)生自己能發(fā)現(xiàn)的知識，教師決不暗示，學(xué)生自己能通過自學(xué)課本掌握的，教師決不代替講解。讓學(xué)生在獨立思考中學(xué)會，促進(jìn)其思維的發(fā)展。
如在教學(xué)“圓的周長”中測量圓的周長時，我先問學(xué)生：“在學(xué)習(xí)正方形、長方形時，可用直尺直接量出它們的周長，而圓的周長是一條封閉曲線，怎樣測出它的周長呢？你們可以用直尺和白布條去測量實驗桌上的幾個圓的周長，有幾種測法？”請大家實驗一下。頃刻課堂上人人動手參與，我用這種方法，你用那種方法，氣氛十分活躍。而后，大家紛紛發(fā)表自己的實驗結(jié)果。我在肯定學(xué)生的思維方法后，因勢利導(dǎo)，說明用繩測、滾動的辦法測量圓的周長都是有一定的局限性，我們能不能找出一條求圓的周長的普遍規(guī)律呢？接著利用媒體顯示：兩個大小不同的圓，在同一點旋轉(zhuǎn)一周后留下的痕跡?！澳銈兛吹降膱A的周長的長短與誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？”大家再實驗，直到得出：圓的周長是直徑的л倍。這樣，通過操作、討論、觀察、思考，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)、探索問題，既掌握了知識，又發(fā)展了思維。
二、營造良好的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識
心理學(xué)研究表明，教學(xué)環(huán)境與學(xué)生學(xué)習(xí)有著必然的聯(lián)系，良好的課堂氣氛能使學(xué)生學(xué)習(xí)的思維處于最佳的狀態(tài)，而緊張的課堂氣氛難以調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在課堂教學(xué)中，只有在愉悅、和諧的課堂氣氛下學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情才會高漲，課堂參與積極性高。因此，創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的課堂環(huán)境是學(xué)生主動創(chuàng)新的前提。
1.創(chuàng)設(shè)和諧愉悅的課堂環(huán)境，使學(xué)生敢于創(chuàng)新
教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用就是為每一個學(xué)生創(chuàng)設(shè)形形的舞臺，營造一種師生之間和諧、平等、民主交往的良好數(shù)學(xué)課堂氛圍，促使學(xué)生愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題肯想、敢想的情感。對學(xué)生中具有獨特創(chuàng)新想法要特別呵護(hù)、啟發(fā)、引導(dǎo)，不輕易否定，切實保護(hù)學(xué)生“想”的積極性和自信心。這為學(xué)生的創(chuàng)新能力起到積極的推動作用。
2.提供自主學(xué)習(xí)、活動的時間和空間，使學(xué)生有機會創(chuàng)新
在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生占有足夠的自學(xué)時間，享有廣闊的聯(lián)想空間。如在教學(xué)“長方形面積計算”時，我提出在長6米、寬4米的房間里鋪地毯，商店有寬1米、2米、4米三種型號讓學(xué)生自由選擇。有的說“買1米拿起來方便”；有的說“買4米的鋪起來美觀大方?jīng)]有接口”；還有的說“選擇2米，這樣又方便又省錢，床底下可以不用鋪”。課堂上學(xué)生質(zhì)疑問難，創(chuàng)新意識的苞芽得到了保護(hù)，將逐步形成會問、善問的思維品質(zhì)。
三、培養(yǎng)思維能力，喚起創(chuàng)新欲望
1.讓學(xué)生獲得成功的喜悅，促進(jìn)積極思維
小學(xué)生有強烈的好奇心、求知欲盛。當(dāng)他們正確回答一個比較難的問題或解決了一道難題后，都會從心底升起一股興奮感。因此，我們要保護(hù)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)積極性，給他們滿足的機會，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)成功感，引發(fā)積極探索的興趣和動機。
2.設(shè)計問題的深度和廣度應(yīng)在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)
在教學(xué)能被3整除的數(shù)的特征時，學(xué)生猜想提出“個位是0、3、6、9的數(shù)能被3整除?！蔽乙龑?dǎo)學(xué)生舉例先初步驗證，再用實驗驗證，通過用小圓珠擺一擺、算一算，接著鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難。在這樣的環(huán)境中聽不到呵斥和嘆息的聲音，看不到苦惱、僵持的狀態(tài)。學(xué)生充分體驗了成功的喜悅，提高了學(xué)習(xí)效率。
四、改進(jìn)教學(xué)方法，增強創(chuàng)新能力
1.滲透學(xué)習(xí)方法，豐富創(chuàng)新內(nèi)容
“數(shù)學(xué)廣角”（人教版三下）教學(xué)目標(biāo)三是引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗中感受到交集的含義，教學(xué)時，我從森林運動會上各種動物報名參加籃球賽和足球賽的情況引入，結(jié)合學(xué)生出示了一張排列無序的表格，問：參加比賽的動物有多少種？學(xué)生答案不一，分別是17種、15種、14種，由此激發(fā)學(xué)生要重新整理表格的要求。于是我對小組合作提出明確要求：整理好以后，讓別人一眼就能看出一共有多少種動物。隨后配合電腦演示，將小組整理好的表格有層次地展示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較評價，并在電腦的幫助下逐步呈現(xiàn)出韋思圖的構(gòu)造，這樣的設(shè)計激發(fā)了學(xué)生認(rèn)知上的沖突，使學(xué)生產(chǎn)生主動參與解決問題的愿望，在合理引導(dǎo)下，師生共同努力獲得對韋思圖的演變過程及其含義的體驗，最終實現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。
2.加強實踐活動，增強創(chuàng)新能力
在教學(xué)中，組織學(xué)生通過實驗、動手操作、嘗試錯誤和成功等活動，讓學(xué)生接觸貼近其生活的事例，使學(xué)生體會到所學(xué)內(nèi)容與自己身邊接觸到的問題息息相關(guān)。讓學(xué)生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，掌握觀察、操作、猜測的方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和發(fā)現(xiàn)意識。
例如：在組織一次班會之前，請同學(xué)們預(yù)算一下需要多少費用。先告訴學(xué)生現(xiàn)有經(jīng)費多少，再要求學(xué)生調(diào)查活動所需物品的價格。比如布置教室的彩帶、氣球需要多少錢等。調(diào)查后繪制成表格，并要求學(xué)生思考探究：根據(jù)學(xué)生人數(shù)去購買各種小吃、水果需要購買多少？有多少種購買方案？哪一種方案在不超支的基礎(chǔ)上既能把教室裝扮得最漂亮又能讓同學(xué)們吃得最開心？并申明：探究出合理答案的同學(xué)可以獎勵一顆智慧星。這樣學(xué)生們?nèi)宄扇海M(jìn)行小組合作探究。學(xué)生們將各自的探究結(jié)果匯報給教師后，教師將較有代表性的方案選出讓學(xué)生進(jìn)行比較探究，選出最符合要求的一種或幾種加以表揚獎勵。這樣將課堂知識與現(xiàn)實生活中遇到的數(shù)學(xué)問題緊密聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生對生活中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究，有效的將學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外生活中。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是實施素質(zhì)教育的主要陣地，教師在教學(xué)中必須樹立創(chuàng)新性的教育觀念，通過創(chuàng)設(shè)愉悅、和諧的教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生探索性地學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其思維能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，最終在實踐活動中提高其創(chuàng)新能力。
關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維能力 培養(yǎng)
數(shù)學(xué)教學(xué)實質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要把培養(yǎng)學(xué)生的思維能力放在首位。教師要適時地創(chuàng)設(shè)良好的思維環(huán)境，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由思考的空間和自主探究的機會，把發(fā)現(xiàn)問題的權(quán)力和機會交給學(xué)生，調(diào)動學(xué)生思維的積極性、主動性，激發(fā)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索、去創(chuàng)造。 我們要培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才，其基本條件之一就是要具有獨立思考的能力，勇于創(chuàng)新的精神。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從一年級起就擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要任務(wù)。下面就如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力談幾點自己的看法。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境：
數(shù)學(xué)教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的過程，尤其是思維能力的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，讓學(xué)生獲得知識固然重要，但我個人認(rèn)為在學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的同時，發(fā)展學(xué)生的思維能力更重要。因而數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)根據(jù)學(xué)生年齡特點有意識地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。如果讓學(xué)生死記硬背一些數(shù)學(xué)結(jié)論，套用數(shù)學(xué)公式不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，而且會導(dǎo)致對知識不理解，掌握不牢固。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們常常要從生活實際中取一些場景、畫面、實物或?qū)嵨锬Ｐ?，讓學(xué)生去觀察、比較、分析，這便是創(chuàng)設(shè)問題情境。好的問題情境，可以使學(xué)生產(chǎn)生困惑或好奇心，能迅速地把學(xué)生的注意力吸引到教學(xué)活動中來，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望，從而使學(xué)生自覺地投入到學(xué)習(xí)和探求新知的教學(xué)活動中。如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時，我結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編了一個生動有趣的“猴王分餅”的故事：猴山上的小猴子最喜歡吃猴王做的餅，有一天，猴王把3塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成4塊，分給猴甲1塊。猴乙見到說：“太少了，我要2塊。”猴王就把第二塊餅平均切成8塊，分給猴乙2塊。猴丙更貪，他搶著說：“我要3塊，我要3塊?！庇谑?，猴王又把第三塊餅平均分成12塊，分給猴丙3塊。故事講到這里，教師提問說：“同學(xué)們，你知道哪只猴子分得多嗎？”學(xué)生們一個個興趣盎然，紛紛舉手發(fā)表自己的看法，有的說猴甲分得的多，有的說猴丙分得的多，有的說3只猴子分得的一樣多。到底哪只猴子分得的多呢？教師拿出教具（3塊大小一樣的餅），演示猴子分餅的過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察和驗證后，得出結(jié)論：3只猴子分得的餅一樣多。這時教師說：“聰明的猴子用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了‘分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)’就清楚了?！苯沂菊n題，導(dǎo)入新課。揭示“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”后，教師又引導(dǎo)學(xué)生討論：猴王是運用了什么規(guī)律來分餅的？如果小猴子要4塊，猴王怎么分才公平？如果要5塊呢？學(xué)生饒有興趣，踴躍地從情境中觀察、思考、發(fā)現(xiàn)并嘗試著解決問題，在愉悅的氛圍中，享受著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
二、“巧妙設(shè)問質(zhì)疑”，挖掘?qū)W生思維潛能:
古人云：“學(xué)起于思，思源于疑。”學(xué)生有了疑問才會進(jìn)一步思考，才會有所發(fā)現(xiàn)。學(xué)生的積極思維往往是從“疑”開始的。因此，我在教學(xué)中時時注意留給學(xué)生質(zhì)疑問難的機會。如：講了運用“四舍五入法求小數(shù)的近似值”后，我問：“還有不明白的地方嗎?”一位同學(xué)問：“11.395保留兩位小數(shù)，千分位滿5向前一位進(jìn)1，9+1=10，這時百分位應(yīng)該是0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，0可以省略，等于11.4，為什么約等于11.40呢?”我及時肯定：“這位同學(xué)的問題提得非常好，你們誰能幫助他解決這個問題?”課堂上頓時活躍起來，許多同學(xué)說出了各自的想法。這證明：在課堂教學(xué)中，只有敢于讓學(xué)生質(zhì)疑，才能激起學(xué)生思維的火花，只有學(xué)生的質(zhì)疑，才能激發(fā)他們主動探索的欲望和自主學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展。再例如教學(xué)梯形面積的計算時,可以先讓學(xué)生回憶學(xué)過的三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程,然后展示梯形模型,再提問學(xué)生:“你們能用學(xué)過的知識推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎?”這個問題引起了學(xué)生們的求知欲。他們聽到問題后,就自己動手操作,有的畫一畫,有的剪一剪,拼一拼,合作交流,最后大部分同學(xué)都能自己推導(dǎo)出計算公式,成績差的同學(xué)也在其他同學(xué)的操作、演說中學(xué)到了知識。小學(xué)生的思維打開了,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃了,自主探索的愿望有了,就會自覺地去學(xué)習(xí),從而能夠在知識形成的過程中體會到學(xué)習(xí)的快樂。
（三）“靈活練習(xí)”，培養(yǎng)學(xué)生思維能力:
人的思維活動是由疑問引起的，在教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，誘導(dǎo)學(xué)生自己提問，尋找問題答案進(jìn)行獨立思考，調(diào)動思維的積極性，激發(fā)學(xué)生興趣。對于一道題，可以引導(dǎo)學(xué)生在分析、比較和判斷中得到啟示：一題可以多變，多變中有不變。例如：甲數(shù)是90，乙數(shù)是30，甲乙兩數(shù)的積是多少？教學(xué)中，提示學(xué)生把已知條件“乙數(shù)是30”隱蔽起來，利用它與甲數(shù)的間接關(guān)系告訴，這樣使學(xué)生積極動腦得出①乙數(shù)比甲數(shù)少60；②甲數(shù)比乙數(shù)多60；③甲乙兩數(shù)之和是120；④甲數(shù)是乙數(shù)的3倍；⑤乙數(shù)是甲數(shù)的1/3；⑥甲數(shù)比乙數(shù)多2倍等。這樣教，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，好奇心和積極性，又活躍了學(xué)生的思維，同時又從不同的方面說明問題的實質(zhì)，使知識的前后聯(lián)系更加自然，也使學(xué)生思維適應(yīng)多種變化，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新思維的能力。還可以設(shè)計一些有不同解法和有多個答案的練習(xí)題，對于發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性有很大益處。但是，做有不同解法的練習(xí)題時，不宜讓學(xué)生片面追求解法的數(shù)量，而要引導(dǎo)學(xué)生運用不同的思路，或運用不同的知識去解決，并且要找出簡便的解法。
（四）“語言訓(xùn)練”,促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展:
摘 要：隨著教學(xué)思想逐漸傳承、發(fā)展、演化，分層教學(xué)逐漸成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中舉足輕重的一種教學(xué)方式，分層教學(xué)充分考慮到學(xué)生資質(zhì)、學(xué)習(xí)理解能力的不同，在一定程度上幫助學(xué)生充分提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，來達(dá)到教學(xué)效果的改善提高。對分層教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了分析和討論。
關(guān)鍵詞：分層教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；提問；作業(yè)
在現(xiàn)代教學(xué)中，教師尤其要注意學(xué)生在學(xué)習(xí)能力上的差異表現(xiàn)，不同的學(xué)生對知識的領(lǐng)悟能力不同，就需要教師區(qū)別對待,采取多樣化的、適合各個層次學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，這種教學(xué)方式就稱之為分層教學(xué)。分層教學(xué)充分照顧到班級學(xué)生的知識水平的差異，基本符合學(xué)生對知識點的不同要求，提高了教學(xué)效率。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中又該如何應(yīng)用分層教學(xué)，使其發(fā)揮最大作用？
一、教學(xué)分層
孔子在教學(xué)方面特別注重因材施教。也就是說，對于不同資質(zhì)水平的學(xué)生要采取不同的教學(xué)方式，持有不同的教學(xué)要求。就如同不能要求小學(xué)生會做大學(xué)生的題目一樣，在同一個教學(xué)階段中，不同水平的學(xué)生也應(yīng)當(dāng)有不同的教學(xué)要求。在班級中有優(yōu)等生、中等生和落后生，教師不能妄圖采取單一的方式來教導(dǎo)不同水平的學(xué)生，如果教師采用單一的教學(xué)方式，有的學(xué)生能適應(yīng)，有的學(xué)生無法適應(yīng)，就會導(dǎo)致學(xué)生的優(yōu)差分異逐漸加大，學(xué)生的整體水平無法提高，使教師逐漸陷入教學(xué)僵局，很多學(xué)生也會在學(xué)習(xí)上停滯不前。
針對這種情況，數(shù)學(xué)教師就要在教學(xué)方式上進(jìn)行分層，將各種不同的教學(xué)方式在備課時進(jìn)行合理分配，使其相互穿插融合。比如，班級中倘若學(xué)生中資質(zhì)好的學(xué)生居多，那就在調(diào)整教學(xué)方式時，于基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上增加有助于拓展思維的教學(xué)比重；倘若學(xué)生中資質(zhì)不高的學(xué)生居多，就盡量采用通俗易懂，讓學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)方法，考慮在增強趣味性的基礎(chǔ)上強化學(xué)生對知識點的理解，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有序發(fā)展。
教師也可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)水平的基礎(chǔ)上確立屬于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，比如，在成績測試時，優(yōu)等生需要達(dá)到90分以上，中等生需要達(dá)到80分以上，落后生需要達(dá)到70分以上等，不能過于強硬，統(tǒng)一硬性指標(biāo)，鼓勵他們在達(dá)到要求的基礎(chǔ)上不斷進(jìn)步，不斷突破，循序漸進(jìn)，才能收到良好的教學(xué)效果。
二、提問分層
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)對每個學(xué)生的水平大致掌握從而采取不同的教學(xué)方式，提出不同的學(xué)習(xí)要求，這是為課堂提問做好鋪墊。教師在教學(xué)上進(jìn)行分層后，能夠更加具有針對性地分層提問。分層提問是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一種特殊的行為藝術(shù)，并不是所有的提問都對教學(xué)有益，提問一些繁瑣零散的、不具有代表性的問題純粹只是在浪費時間，同樣對優(yōu)等生提問最為基本的知識點或?qū)β浜笊釂栕顬閺?fù)雜的數(shù)學(xué)題目也是在浪費時間。每一個學(xué)生的知識儲備量不同，就應(yīng)當(dāng)接受不同水平的提問來獲得知識檢驗。
作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要合理劃分提問的檔次水平，用提問的方式激發(fā)學(xué)生的潛能，并將提問的問題與學(xué)生的素質(zhì)水平對等起來，使提問的問題對需要回答的學(xué)生來說，既包含所學(xué)的基本知識，又在數(shù)學(xué)思維上有所挑戰(zhàn)提高，比如，提問優(yōu)等生時，對問題的答案就要高要求，不僅要答案正確還要有嚴(yán)密的解題步驟，并能準(zhǔn)確提出涉及的知識點，若在此基礎(chǔ)上能舉一反三則更好；提問落后生時，要求就可以略低一點，在思路正確的基礎(chǔ)上，教師要加以引導(dǎo)形成正確的解題步驟，久而久之，落后生的數(shù)學(xué)水平就能得到很大的提高。
三、作業(yè)分層
通常作業(yè)分為兩種，一種是課后作業(yè)，教師在進(jìn)行完一個課程的講解后，布置給學(xué)生用于檢驗其對知識點的接受程度的一種方式；一種是課前作業(yè)，是教師在進(jìn)展下一個新的課程前，提前對所需了解的新知識劃定范圍，用于學(xué)生對知識的提前預(yù)習(xí)，以減小課堂新知識點的進(jìn)展難度。不論是課后作業(yè)，還是課前作業(yè)，都是為了幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)水平。但不恰當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)布置就不能夠達(dá)到布置作業(yè)的最終目的。
想要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很好地滲透數(shù)學(xué)文化，重要的一點就是小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要具備良好的文化素養(yǎng)。首先，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該以端正的態(tài)度對待數(shù)學(xué)文化，對教材進(jìn)行深入鉆研，要認(rèn)識到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該緊貼實際生活，著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和動手操作能力。其次，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該不斷充實自身的數(shù)學(xué)文化知識儲備，在有條件的情況下閱讀中外數(shù)學(xué)名著，為將數(shù)學(xué)文化滲入小學(xué)數(shù)學(xué)教材打下扎實的理論基礎(chǔ)。同時在對數(shù)學(xué)文化的理解方面要從數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)應(yīng)用價值、數(shù)學(xué)教學(xué)目的進(jìn)行一個全面的了解，才能夠保證在滲透數(shù)學(xué)文化的過程中保持其中心思想不變。最后，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行自我提升的同時還應(yīng)該加強自身教案研究設(shè)計的能力。如湖北某小學(xué)數(shù)學(xué)教師為了提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，利用在小學(xué)數(shù)學(xué)教浦祝志在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的措施研究學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化為中心主線，平時利用課余時間閱覽了多部數(shù)學(xué)名著，比如《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》《愛麗絲漫游數(shù)學(xué)奇境》等，在此基礎(chǔ)上大大提升了自我的數(shù)學(xué)文化認(rèn)識。
二、充分將數(shù)學(xué)文化和小學(xué)數(shù)學(xué)教材有機結(jié)合
在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，為了能夠讓小學(xué)生提高對數(shù)學(xué)的興趣，其中往往會增設(shè)部分與數(shù)學(xué)有關(guān)的趣聞等內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)教師利用一個奇妙的故事首先吸引學(xué)生的好奇心，再一步步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)世界，在知識的海洋中探索知識。這不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，還鍛煉了學(xué)生的思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊含著許多的數(shù)學(xué)歷史，以數(shù)學(xué)歷史為主線可以讓學(xué)生零散的知識點聯(lián)系起來。在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，歸納、類比等都是較為常見的數(shù)學(xué)方法。教師在進(jìn)行課前備課時，要充分理解教材編纂的用意，要運用最恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中《認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)》中就增設(shè)了算盤的相關(guān)內(nèi)容，介紹了算盤是我國古代勞動人民發(fā)明的一種計算工具，在2600多年以前我國人民就利用算盤進(jìn)行記數(shù)和計算，并且陸續(xù)傳入日本、朝鮮等國家，這不僅加深了小學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識，還潛在地提升了小學(xué)生的民族自豪感。又如，教師在講《數(shù)一數(shù)》過程中，可以利用圖片來激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師拿出一張動物園的圖片，讓學(xué)生進(jìn)行歸納，圖片中有多少種小動物，都有哪些種類的小動物，讓小學(xué)生發(fā)言，在發(fā)言的過程中對回答得又快又準(zhǔn)確的小朋友進(jìn)行及時的表揚。在結(jié)束課堂教學(xué)進(jìn)行總結(jié)時，教師告訴學(xué)生在進(jìn)行數(shù)數(shù)時，可以從左往右數(shù)，也可以從右往左、從上到下或從下到上數(shù)，這樣在數(shù)數(shù)的過程中就不會有遺漏了。整個課堂小學(xué)生不僅認(rèn)識了各種小動物，還初步培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識。
三、利用豐富的教學(xué)活動展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化
對于小學(xué)生來說，增設(shè)豐富的教學(xué)活動能夠較好地調(diào)動他們的課堂積極性，提高他們對數(shù)學(xué)的興趣。教師通過了解小學(xué)生的興趣愛好，發(fā)現(xiàn)小學(xué)生的興趣導(dǎo)向，可以有針對性地開展教學(xué)活動，從而順利進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。各種數(shù)學(xué)小游戲、數(shù)學(xué)趣聞故事、智力游戲和競賽都是小學(xué)生感興趣的活動。這些教學(xué)活動的開設(shè)都要結(jié)合小學(xué)生的身心特點，必須具有較大的吸引力，能夠讓學(xué)生在積極參與的過程中學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識，完成教學(xué)任務(wù)。如在蘇教版第三單元《分一分》中，教師可以準(zhǔn)備一些七巧板等，通過比賽的形式看哪位小朋友能夠最快、最好地將不同形狀的七巧板進(jìn)行分類，通過分類的小游戲讓學(xué)生認(rèn)識到如何有規(guī)律地進(jìn)行分類。又如小學(xué)數(shù)學(xué)教師播放《拍手兒歌》讓學(xué)生認(rèn)識前、后、左、右，然后提問“你前后左右的同學(xué)都是誰”，在這個過程中不僅能夠保證教學(xué)任務(wù)的完成，還培養(yǎng)了小學(xué)生合作意識。
四、考試內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)文化
在考試內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)文化不僅能夠較好地反饋學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握程度，也能夠進(jìn)一步升華小學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的理解。在考試內(nèi)容設(shè)計的過程中，要摒棄傳統(tǒng)的對數(shù)學(xué)知識點的考查，更多的是促進(jìn)學(xué)生在思維能力方面的提升，幫助學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際生活中的問題。在設(shè)計考試內(nèi)容時，教師應(yīng)該充分考慮將數(shù)學(xué)文化融入其中。比如在試卷中設(shè)計這樣一道題：“小明幫助媽媽去買菜，白菜每斤2元4角，媽媽要求小明買兩斤，小明應(yīng)該付多少錢？”這種貼近生活的考試題目一方面可以反映出學(xué)生對知識的掌握程度，另一方面又培養(yǎng)了學(xué)生的生活能力。
五、結(jié)語
一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，充分展現(xiàn)學(xué)生的主體地位
1、老師要樹立起培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和能力的意識。
思想是行動的先導(dǎo)，教學(xué)觀念支配著教師的教學(xué)行為。受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，很多教師形成了以知識為核心的觀念和行為模式，在教學(xué)中重視對知識的傳授而忽視了能力的培養(yǎng)，而且習(xí)慣于把自己的思想強制性地灌輸給學(xué)生，扼殺了學(xué)生頭腦中的新想法，更不用說要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與能力。要想培養(yǎng)創(chuàng)新型的學(xué)生，教師必須要轉(zhuǎn)變觀念，從"以教師為主，以知識為核心"的傳統(tǒng)模式教學(xué)觀念向"以學(xué)生為主體，知識與能力并重"的開放教學(xué)觀念，樹立起培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的意識。
2、設(shè)計課堂結(jié)構(gòu)，充分展現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，主要突出以幾大板塊、幾大結(jié)構(gòu)來完成教學(xué)任務(wù)，教學(xué)程序的結(jié)構(gòu)設(shè)計，突出了教師的引、教師的導(dǎo)，因而學(xué)生能較好地掌握書本知識。但學(xué)生的思維空間受到束縛，不能很好地得到發(fā)揮，尤其是到了高年級，學(xué)生的知識積累到了一定程度，思維比較活躍，僅僅學(xué)習(xí)書本上的新知識遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足他們的求知欲。我認(rèn)為，小學(xué)高年級學(xué)生有了一定的自學(xué)能力，他們可以通過預(yù)習(xí)，看教學(xué)參考書，初步理解要學(xué)的知識，并能提出自己的見解、看法以及所想到的、發(fā)現(xiàn)的、疑問等。特別是學(xué)生自己的看法、見解有利于學(xué)生主體思維的個性發(fā)展。
以新授課為例：
①預(yù)習(xí)交流。先四人小組相互交流預(yù)習(xí)認(rèn)識，相互提高，訓(xùn)練人人思考的能力、表達(dá)的能力，為進(jìn)行全班交流作充分準(zhǔn)備，提高回答問題的信心。--4分鐘左右
然后每一小組的代表發(fā)言或是自由發(fā)言，把自己想到的、看到的展現(xiàn)給全班同學(xué)，相互學(xué)習(xí)、相互補充，完善對要學(xué)知識的認(rèn)識。這樣不僅能促進(jìn)學(xué)生之間的交流，還能有效地擴大學(xué)生接受的認(rèn)識面，學(xué)生敢于想象、積極思考，突破了書本知識的局限。--10分鐘左右
②小結(jié)知識重難點。教師對學(xué)生構(gòu)建的知識點進(jìn)行系統(tǒng)整理，形成明確的學(xué)習(xí)重點、難點，并加以點撥，使學(xué)生自我學(xué)習(xí)的知識得到深華。--3分鐘左右
③嘗試練習(xí)。在學(xué)生初步全面理解掌握了內(nèi)容方法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生嘗試做一些習(xí)題，體會解題方法的運用，這樣能使學(xué)生感受到自我價值的體現(xiàn)，通過評講，矯正了學(xué)生對知識理解的偏差，使學(xué)生對知識的理解更深刻。--6分鐘左右
④歸納總結(jié)。通過認(rèn)識的交流、試練，學(xué)生進(jìn)一步明確了知識的要點，歸納總結(jié)出解決的方法，對知識的理解和運用更加深刻了。--3分鐘左右
⑤提高練習(xí)。在學(xué)生理解掌握本課知識的基礎(chǔ)上，運用判斷對錯、改正、在實踐上的運用等多種形式，鞏固所學(xué)成果。--6分鐘左右
⑥課堂小結(jié)。使學(xué)生再次弄清本課內(nèi)容及解題方法，提高學(xué)生認(rèn)識。--3分鐘左右
這個課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計，突出了學(xué)生的主體地位，全面培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，增加了學(xué)生說、練的時間，減少了教師說課的任務(wù)，整節(jié)課學(xué)生動手、動腦、動口得到了充分的展現(xiàn)。
二、讓學(xué)習(xí)掌握科學(xué)的思維方法，學(xué)會探索和創(chuàng)新
一、表述教學(xué)法的結(jié)構(gòu)
運用表述教學(xué)進(jìn)行教學(xué)，教師先向?qū)W生提供豐富的經(jīng)過精心加工編排的感性材料，讓學(xué)生對所學(xué)知識的重點、難點進(jìn)行充分的感知。然后把這些感性知識，運用語言、操作、畫圖等方式，進(jìn)行比較集中的有序的表述。接下來，教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)新教材。在此基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行初步練習(xí)。最后由教師進(jìn)行講解。概括地說，表述教學(xué)法的基本結(jié)構(gòu)，可以劃分為五個階段，即感知階段表述階段自學(xué)階段練習(xí)階段講解階段。
下面，我們結(jié)合具體的教學(xué)實例，對表述教學(xué)法五個教學(xué)階段，做一些簡要的介紹。
教材內(nèi)容：菜店運來豆角140千克，運來黃瓜的重量是豆角的3倍。運來豆角和黃瓜一共多少千克？（六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊第44頁例3）
第一，感知階段。向?qū)W生出示圖（1）
（附圖{圖}）
啟發(fā)學(xué)生觀察思考：蘿卜的重量是白菜的幾倍？你能把蘿卜的重量計算出來嗎？怎樣計算？
出示圖（2）：
（附圖{圖}）
啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)觀察思考：圖中提出了一個什么問題？這個問題怎么解答呢？
出示圖（3）
（附圖{圖}）
提問：把這幅圖與前面兩幅圖進(jìn)行比較，哪些內(nèi)容相同？哪些內(nèi)容發(fā)生了變化？誰能根據(jù)這幅圖編出一道應(yīng)用題呢？出示所編的題目：
食堂買來30千克白菜，買來蘿卜的重量是白菜的4倍。買來白菜和蘿卜一共多少千克？
接著指導(dǎo)學(xué)生以題為主，題圖對照，進(jìn)行深入分析。
（1）這道題的問題是什么？
（2）最基本的算法是什么呢？（或者問，只用一步把問題算出來，該怎么算呢？或者問，知道了哪兩個條件，就可以把問題直接算出來呢？）
（3）根據(jù)題中所給的條件，能用一步計算把問題直接算出來嗎？
（4）需要先算出哪個數(shù)量？（5）下一步該怎么算呢？
在老師的啟發(fā)下，學(xué)生依靠表象，對題目的數(shù)量關(guān)系以及計算方法有了正確的理解，感知階段基本結(jié)束，開始轉(zhuǎn)入第二個階段。
第二，表述階段。這是整個表述教學(xué)法的關(guān)鍵階段，要求學(xué)生把所感知的內(nèi)容，用自己的語言，進(jìn)行比較集中而又有系統(tǒng)的表述，以此為手段，促進(jìn)對新知識的理解。在前面的感知階段，教師一邊引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，一邊將感知的重點內(nèi)容寫成如下板書：
（1）求什么？
（2）怎么算？（＝）
（3）能用一步計算直接算出來嗎？為什么？
（4）先算什么？
（5）再算什么？
我們把上面這種編排有序的題目，叫做表述題目，也叫表述提綱。利用表述提綱的導(dǎo)向作用，能使表述的難度大為降低，所以，就連中差生也能講得比較清楚和系統(tǒng)。
第三、自學(xué)階段。進(jìn)入自學(xué)階段，一般的做法是，利用小黑板或投影等手段，先由教師出示例題，盡量避免讓學(xué)生直接閱讀書上的例題，其用意在于將例題與題后的算理分析、算式解答等教材的內(nèi)容分開，以便收集和了解學(xué)生真實的反饋信息。教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生獨立地進(jìn)行分析講解，因為這是對新知識能否理解的重要標(biāo)志，也是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的重要過程。在講解之后，大家都想列出算式進(jìn)行具體的計算解答，都急于想獲得自學(xué)的“勞動果實”，所以，教師應(yīng)及時組織學(xué)生解答題目。把題目算完以后，再讓學(xué)生打開課本閱讀教材，進(jìn)行自我對照和校正。要使學(xué)生明確，他們在自學(xué)階段的主要任務(wù)是，看一看自己理解的思路，與書上所解釋的是不是一致。自己表述的語句，有書上分析的那么準(zhǔn)確簡煉嗎？再看一看列式計算有什么差錯沒有。如果有錯誤，要求學(xué)生盡量做到自己去分析比較，找出原因并加以改正。
整個自學(xué)階段，可分四步進(jìn)行：（1）出示例題；（2）分析講解；（3）列式解答；（4）看書對照。通過自學(xué)，當(dāng)學(xué)生看到自己能夠“獨立”地解答問題時，成功的喜悅便會油然而生。這時，他們非常希望再做一些題目，證明他們真正把新知識學(xué)到手了。于是，轉(zhuǎn)入第四個階段的時機成熟了。
第四，練習(xí)階段。教師選擇書上的練習(xí)題（第44頁練習(xí)十六第1題），組織學(xué)生進(jìn)行書面練習(xí)。與此同時，也可以挑選上、中、差三類學(xué)生上講臺去板演，教師加強巡回觀察，了解學(xué)生對新知識掌握的情況。練習(xí)之后要組織學(xué)生進(jìn)行講解、討論和訂正，主要講解題目的數(shù)量關(guān)系和解題思路。對不同的解題方法，要啟發(fā)學(xué)生展開討論，或品評優(yōu)劣，或分辨正誤，使學(xué)生對新知識的理解與掌握，得到進(jìn)一步的鞏固和提高?？偟膩碚f，整個練習(xí)階段，是讓學(xué)生運用剛學(xué)到的新知識，獨立地解答應(yīng)用題的過程，通過練習(xí)以及練習(xí)后的討論，教師能比較準(zhǔn)確地了解到哪些學(xué)生已經(jīng)真正理解并掌握了新知識，哪些學(xué)生還有“夾生飯”，這就給教師在下一步教學(xué)中，怎樣調(diào)查與補救提供了可靠的依據(jù)。
第五，教師講解。這是表述教學(xué)法的結(jié)尾階段。首先，要對學(xué)生們在練習(xí)中獲得的學(xué)習(xí)成效，給予充分的肯定。其次，要對新授知識的重點、難點進(jìn)行歸納與整理。第三，對學(xué)生在練習(xí)階段出現(xiàn)的錯誤，給予輔導(dǎo)和糾正，對易錯、易混、易忘的問題，給以指點或強調(diào)，使已出現(xiàn)的錯誤，消滅于萌芽之中，而對尚未出現(xiàn)又極易發(fā)生的差錯，引起警覺，防患于未然?？傊處煹闹v解，既應(yīng)對本堂課的新知識進(jìn)行小結(jié)，又應(yīng)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)鋪平道路。
表述教學(xué)法的五個階段，是一個有機的整體，它構(gòu)成了表述教學(xué)法的基本框架。教學(xué)有法而又無定法，表述教學(xué)法的五個階段，根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)與不同的教學(xué)內(nèi)容和條件，是可以靈活調(diào)整或適當(dāng)增刪的。
二、表述教學(xué)法的特點
1、符合小學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。小學(xué)生的思維正處在以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式逐步過渡的階段。對小學(xué)生來說，在這個過渡階段中，最好的媒價是什么呢？那就是客觀事物的具體形象；最主要的過渡渠道是什么呢？那就是引導(dǎo)學(xué)生利用多種感官對這些具體形象進(jìn)行綜合性的感知。我們以小學(xué)生特有的這種認(rèn)識規(guī)律和表述教學(xué)法的結(jié)構(gòu)設(shè)計原理相對照比較，就會很容易地了解到，表述教學(xué)法是符合小學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律的。例如，教學(xué)這樣的應(yīng)用題：草地上有8只羊，又來了3只，一共有多少只羊？（義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊第65頁第4題）教學(xué)中，先向?qū)W生出示模仿題的圖片：一塊草地上，有8只黑兔子在吃草。提問：草地上有幾只兔子？教師在圖片上又貼出3只白兔。提問：又跑來了幾只兔子？哪個小朋友能把看到的情況說一說？誰能按這幅圖的內(nèi)容提出一個問題來？我們從學(xué)生多種回答中，選出“一共有多少只兔子？”繼續(xù)進(jìn)行討論：“誰能把圖上的內(nèi)容和這個問題，連在一起說一說？”教師向?qū)W生強調(diào)指出：同學(xué)說的“草地上有8只黑兔，又跑來了3只白兔，一共有幾只兔子？”這幾句話，寫下來就是一道應(yīng)用題。提問：要算出一共有幾只兔子，應(yīng)該把哪兩個數(shù)合起來呢？（做“合”的手勢）用什么方法計算是“合”呢？（重復(fù)“合”的手勢）怎樣列式呢？接著引導(dǎo)學(xué)生由模仿題向書上的例題過渡：如果圖上畫的都是羊，你會列式計算嗎？然后讓學(xué)生看書上的例題，再進(jìn)行討論。從上面簡單的敘述中，我們可以清楚地看出，表述教學(xué)法的主要教學(xué)程序，體現(xiàn)了一條這樣的線索：感知表象抽象。對于傳統(tǒng)的教學(xué)程序，可以說這是一種新的突破。正是由于它符合兒童的認(rèn)識規(guī)律，所以我們運用表述教學(xué)法，能取得比較滿意的教學(xué)效果。
2、符合小學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。小學(xué)生學(xué)習(xí)心理的特征是好奇、好勝、好動、好問，運用表述教學(xué)法，往往能比較好地滿足小學(xué)生這種心理趨向和要求，因此也就自然會收到良好的教學(xué)效果。例如，教學(xué)這樣一道題目：二年級一班有男生22人，女生18人，平均分成4組，每組有幾人？（六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊第46頁例4）教師先組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作：每人擺兩堆小方木塊，一堆擺5塊，另一堆擺7塊。提問：要把這兩堆木塊分成4小堆，而且要使每小堆的塊數(shù)都一樣多，你們會分嗎？怎么分？動手試試看。學(xué)生們對這類操作活動很感興趣，當(dāng)學(xué)生把這兩堆木塊合在一起再進(jìn)行均分時，教師及時提問：這些木塊是怎么得到的？為什么要把原來的兩堆木塊并在一起呢？一共有多少塊？怎樣才能算出每小堆的塊數(shù)呢？具體的學(xué)具操作，能把求平均數(shù)的算理簡單明了地反映出來，給學(xué)生留下深刻的印象。
再比如講解長方體棱的概念，教師做切蘿卜的演示，學(xué)生們看得分外專注。先橫切一刀，問：被切開的地方出現(xiàn)了什么？（一個平面）再縱切一刀，問：又出現(xiàn)了什么？（又出現(xiàn)了一個平面）追問：仔細(xì)看一看，還出現(xiàn)了什么？（還出現(xiàn)了一條邊）這條邊是哪個面上的邊？（屬于兩個面共有的）它在什么地方？（兩個面相交的地方）教師告訴學(xué)生：在長方體上，像這樣的邊，它有個漂亮的名字－－棱。問：你們能把棱的含義說出來嗎？這時，學(xué)生對棱的概念將會有確切的理解。
在感知階段，我們可以利用圖片、線段圖、實物、學(xué)具、音像材料等多種直觀手段進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，這些方式富有兒童情趣，深受學(xué)生的喜愛。由此可見，表述教學(xué)法的成效，與兒童學(xué)習(xí)心理有著密切的聯(lián)系。
3、能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。用現(xiàn)代教學(xué)論思想來分析，在教與學(xué)這一對矛盾中，學(xué)生是處于主導(dǎo)地位的。所以在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。只有這樣，才能讓學(xué)生變消極被動地接受知識為積極主動地獲取知識。
運用表述教學(xué)法，從開始的感知階段，學(xué)生就會被生動形象的教學(xué)內(nèi)容所吸引，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在表述階段，他們需要開動腦筋，積極主動地把諸多感性材料“內(nèi)化”為“自己的知識”，進(jìn)而組織數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述。表述促使學(xué)生對新知識的理解，發(fā)生了“質(zhì)”的變化，為自學(xué)課本奠定了基礎(chǔ)。通過自學(xué)課本，學(xué)生對知識的掌握，心中覺得更有“底數(shù)”了。所以會引起他們獨自解答問題的興趣，他們躍躍欲試，并充滿了信心。練習(xí)之后，他們又迫切希望得到教師的肯定和鼓勵?？傊?，運用表述教學(xué)法，有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生紿終處于主動獲取知識的狀態(tài)，這正是讓學(xué)生參加到知識形成過程中的具體體現(xiàn)。4、能有效地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。有人說，未來的文盲不是沒有知識的人，而是不會學(xué)習(xí)的人。這話講得很好。我們的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生“學(xué)會”，而且更重要的是要讓學(xué)生“會學(xué)”，這已是我們廣大教師的共識?？梢?，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力是整個教學(xué)改革的主要目的之一。
運用表述教學(xué)法培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，效果十分明顯。感知階段，要善于培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察能力要連貫有序，盡量為學(xué)生進(jìn)行表述創(chuàng)造良好的輔助和分析推理能力。語言是思維的載體。常有這樣的情形，理解了的知識，不一定能講清楚，而能講清楚的知識，則一定是理解了的。這正如愛因斯坦所說：“一個人的智力發(fā)展和他形成概念的方法，在很大程度上是取決于語言的?！笨梢?，表述訓(xùn)練是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展尤其是邏輯思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生能力和智力的重要途徑，也正是表述教學(xué)法的“強項”。
表述教學(xué)法還體現(xiàn)了讓學(xué)生先自學(xué)，先試練，教師后輔導(dǎo)，后講解的教學(xué)思想。就表述教學(xué)法的整體設(shè)計原理來講，就是一個自學(xué)體系。因此，長期運用表述教學(xué)法，對培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力是十分有利的。
5、能有效地提高中差生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。在中差生中，尤其是差生，他們學(xué)生上感到吃力，成績低下。究其原因，一是基礎(chǔ)差，即原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)往往“殘缺不全”，形不成一個“健全”的網(wǎng)絡(luò)，所以在學(xué)習(xí)新知識時，他們的“同化”與“順應(yīng)”能力很差。另一個原因是他們不知道怎樣去思考問題，不知道怎樣去自學(xué)課本。再看表述教學(xué)法，它能向?qū)W生提供大量的感性材料，不僅引起了他們的興趣與注意，還能有效地為他們設(shè)計出“低坡度”的學(xué)習(xí)途徑。比如在表述階段，講什么內(nèi)容，按怎樣的順序講，都有比較具體明確的要求，加之教師的啟發(fā)輔導(dǎo)，使差生感到“知道往哪兒去想”，“心理明白應(yīng)當(dāng)說些什么？表述教學(xué)法強調(diào)自學(xué)課本和當(dāng)堂獨立練習(xí)，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)程序，作業(yè)大多是在課堂上完成，消除了差生在課下抄襲別人作業(yè)的條件，這對培養(yǎng)差生的自學(xué)習(xí)慣，也是一種促進(jìn)。
三、運用表述教學(xué)法應(yīng)注意的一些問題
首先，在感知階段，主要應(yīng)處理好以下幾點：（1）向?qū)W生提供的感性材料，一定要突出教材的重點和難點。例如教學(xué)這樣的題目：一個林場用噴霧器給樹噴藥，2臺噴霧器4小時噴100棵。照這樣計算，5臺噴霧器6小時可以噴多少棵？（六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第45頁例5）重點是要理解“照這樣計算”的具體含義是什么？究竟應(yīng)當(dāng)照什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來計算呢？知道這個標(biāo)準(zhǔn)后，又應(yīng)當(dāng)怎樣計算呢？針對這個重點和難點，可以利用圖解示意的辦法，啟發(fā)學(xué)生觀察分析，這樣能夠收到較好的教學(xué)效果。（2）向?qū)W生出示的感性材料，要力求簡單、形象、生動，目的是讓學(xué)生觀察后容易理解題中的數(shù)量關(guān)系；容易弄清題的算理與方法。（3）出示的例題，要和書上的例題基本相仿，為的是便于學(xué)生在自學(xué)課本時，能順利地進(jìn)行知識的正向遷移，獲得良好的自學(xué)效果。在表述階段應(yīng)注意的問題是：（1）要向?qū)W生提供表述提綱，使學(xué)生明確需要對哪些內(nèi)容或哪幾個知識點進(jìn)行表述，提綱要少而精，語句要簡而明，排列條件。（2）指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表述，可根據(jù)不同的教學(xué)要求，按以下幾個層次，有選擇地進(jìn)行：①每個學(xué)生按照表述提綱，以自問自答的方式進(jìn)行練習(xí)。②分成小組或同桌之間，互問互答。③教師提問，學(xué)生回答。④由一個學(xué)生按照表述提綱，從頭到尾進(jìn)行講解。⑤不用看表述提綱就能系統(tǒng)而又流暢地進(jìn)行分析講解。教師要鼓勵學(xué)生力爭達(dá)到最后兩種要求。（3）對學(xué)生的表述，要及時給予評價（初練時，要求不可太高，要逐步培養(yǎng)和鍛煉，要多加鼓勵與表揚），要使學(xué)生意識到，這是一項必不可少的基本功。既要鼓勵學(xué)生用自己的話來進(jìn)行分析講解，更要鼓勵學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，表述出自己的見解來，在傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，也有讓學(xué)生分析講解的要求，但是，從教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計的角度來看，從內(nèi)容到質(zhì)量，從形式到時間，都缺乏明確的要求和具體的落實措施。我們在課堂經(jīng)常見到的是少數(shù)優(yōu)等生為“主角”，進(jìn)行“表演式”的講解，中等生成了無足輕重的“配角”，差生幾乎是“聽眾”。現(xiàn)在，從教學(xué)結(jié)構(gòu)上專門設(shè)計安排了表述這個階段，突出了表述的地位與作用，這對于克服上述缺陷，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的能力、抽象概括能力、邏輯思維能力等，都具有明顯的促進(jìn)作用。
在自學(xué)階段中，要引導(dǎo)學(xué)生獨立地讀書學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)知識猶如渡河，應(yīng)鍛煉他們自己學(xué)會鋪路、搭橋的本領(lǐng)，直達(dá)未知的彼岸。因此，在自學(xué)過程中，關(guān)鍵的問題是落實“真正的獨立”，要把這部分時間“完全”交給學(xué)生使用，力戒因不必要的擔(dān)心而向?qū)W生瑣碎地補充指導(dǎo)，要突出地強調(diào)個人看書鉆研，讓學(xué)生有充分的機會，憑借自己的能力去消化新的知識，自我建構(gòu)新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。
