發(fā)布時(shí)間：2022-06-24 09:16:33
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)說課稿樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
1.課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的地位、作用和意義：
質(zhì)數(shù)和合數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了約數(shù)和倍數(shù)的意義，了解了能被2，5，3整除的數(shù)的特征之后學(xué)習(xí)的又一重要內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)，求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，在本章教學(xué)內(nèi)容中起著承前啟后的重要作用。
2.教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識(shí)和技能：
①掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
②知道自然數(shù)還可以分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)與1三類。
（2）過程和方法：通過100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表的制作，使學(xué)生學(xué)會(huì)合理選取學(xué)習(xí)材料的方法。
（3）情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。
二、說學(xué)情
《數(shù)的整除》這一單元，概念多，理解難，易混淆。學(xué)生通過對(duì)約數(shù)和倍數(shù)以及能被2，5，3整除的數(shù)的學(xué)習(xí)，有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握約數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
三、說教法
新課程標(biāo)準(zhǔn)要求轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師要為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)本節(jié)知識(shí)特點(diǎn)和小學(xué)生的年齡特點(diǎn)及認(rèn)知規(guī)律，遵照課標(biāo)精神，我采取了動(dòng)手操作，引導(dǎo)探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)分類歸納的數(shù)學(xué)意識(shí)和品質(zhì)的教學(xué)方法。
四、說學(xué)法
教師的任務(wù)不僅要使學(xué)生學(xué)會(huì)，更重要的是要使學(xué)生會(huì)學(xué)。因此，我在設(shè)計(jì)這個(gè)教學(xué)內(nèi)容時(shí)分了這樣幾個(gè)層次。
第一層次：首先讓學(xué)生從1到20中隨意挑選5個(gè)數(shù)寫出這5個(gè)數(shù)的約數(shù)，然后通過匯總整理歸納，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自然數(shù)還可以按約數(shù)的個(gè)數(shù)分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)與1。
第二層次：接著通過判斷一些數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念以及掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的判斷方法。
第三層次：要求學(xué)生通過小組合作的方法來制作一張質(zhì)數(shù)表。
在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中我就設(shè)計(jì)了4張數(shù)表，讓學(xué)生通過對(duì)數(shù)表的選擇，來感悟?qū)W習(xí)材料的選擇對(duì)方法的應(yīng)用是有影響的。從而使學(xué)生領(lǐng)悟到今后在研究問題時(shí)，要注意選擇最方便自己解決問題的方法。
在找2到50中的質(zhì)數(shù)這一環(huán)節(jié)，我給學(xué)生以充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后組內(nèi)互相交換意見，這樣學(xué)習(xí)方式就變得多樣化了，同時(shí)也使學(xué)生感受到了合作交流的重要性，從而自發(fā)地掌握了學(xué)習(xí)方法。整個(gè)過程，從思維的形式上說，是有聯(lián)系的，有序的，處于“做數(shù)學(xué)”的水平。促使學(xué)生學(xué)習(xí)和反思“動(dòng)腦”的方法，真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
第四層次：在制作完質(zhì)數(shù)表后，我安排學(xué)生用質(zhì)數(shù)表來判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)，使學(xué)生體會(huì)到質(zhì)數(shù)表的優(yōu)越性。
第五層次：最后安排了一個(gè)小游戲，用今天學(xué)到的知識(shí)和以前學(xué)到的知識(shí)來介紹自己的學(xué)號(hào)。游戲練習(xí)、符合小學(xué)生的興趣，學(xué)生都樂于積極參與，在收到鞏固的最佳效果的同時(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。
一、說教材：
質(zhì)數(shù)和合數(shù)是在約數(shù)和倍數(shù)以及能被2、5、3整除的數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。質(zhì)數(shù)和合數(shù)是求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)以及約分、通分的基礎(chǔ)。因此這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，而且能記較快地看出常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。這一節(jié)內(nèi)容中抽象概念較多，而且有些概念容易混淆，如：質(zhì)數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)等。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2.能初步弄清質(zhì)數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)等概念的區(qū)別及聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握水平。
3.讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
4.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、概括能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1.掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。
二、說教法、學(xué)法：
首先，在學(xué)習(xí)準(zhǔn)備中讓學(xué)生根據(jù)以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)小組號(hào)碼數(shù)字進(jìn)行分類（按奇數(shù)、偶數(shù)分，按位數(shù)分等等）。對(duì)學(xué)生不同的分法老師都給予肯定，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)非零自然數(shù)的另一種分法，即按一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)來分，從而引入新課。
其次，教師引導(dǎo)學(xué)生寫出自己小組號(hào)碼數(shù)的約數(shù)，并繪制成表，讓學(xué)生觀察表“按約數(shù)的個(gè)數(shù)來分”該怎樣來分。通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)這三類數(shù)的特點(diǎn)，歸納、概括出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。然后教學(xué)例2：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷。教師指出還可以通過查質(zhì)數(shù)表來判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生制作質(zhì)數(shù)表。從而使學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)、合數(shù)和偶數(shù)等概念的區(qū)別及聯(lián)系。
再次是一些練習(xí)題鞏固所學(xué)知識(shí)，拓展學(xué)生思維。最后課堂小結(jié)布置作業(yè)。
三、說教學(xué)過程：
（一）學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：讓學(xué)生根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)自己的小組號(hào)碼數(shù)進(jìn)行分類（按奇數(shù)、偶數(shù)分，按位數(shù)分等等），同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)非零自然數(shù)的另一種分法，即按一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)來分，從而引入新課。
（二）探究新知：
1.建立質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念：
找約數(shù)進(jìn)行分類、觀察歸納出質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念。
2.教學(xué)例2：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷。
“你認(rèn)為怎樣去判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？”
告訴學(xué)生還可以通過查質(zhì)數(shù)表來判斷，并指導(dǎo)學(xué)生制作質(zhì)數(shù)表，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，初步弄清質(zhì)數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)等概念的區(qū)別及聯(lián)系。
（三）鞏固拓展應(yīng)用：
1.填空2.判斷3.思維訓(xùn)練
1、在具體、生動(dòng)的情境中，探究口算多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流。體驗(yàn)計(jì)算方法的多樣化。理解口算算理。
3、培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察周圍世界的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)興趣。
重點(diǎn)：理解多位數(shù)乘一位數(shù)的口算算理，正確掌握口算方法。
難點(diǎn)：探索多位數(shù)乘一位數(shù)口算的計(jì)算方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，預(yù)伏鋪墊
1、口算練習(xí)，要求直接說出得數(shù)，并說一說你用的是哪句口訣。
6×4= 9×3= 5×3= 9×7=
2、口答練習(xí)
1)6個(gè)十是多少?10個(gè)十是多少?150是幾個(gè)十?
2)8個(gè)百是多少?10個(gè)百是多少?1200是幾個(gè)百?
二、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)表現(xiàn)乘法
1、課件出示教材第56頁主題圖。
師：3個(gè)小朋友來到了游樂園，你瞧，這么多的游玩項(xiàng)目!有過山車，碰碰車……不過這幅圖中還蘊(yùn)藏著許多數(shù)學(xué)信息，你發(fā)現(xiàn)了嗎?
(引導(dǎo)學(xué)生找出價(jià)格信息：旋轉(zhuǎn)木馬5元，激流勇進(jìn)10元，過山車12元，登月火箭15元，碰碰車20元。人數(shù)信息：3人)
2、課件出示問題：玩旋轉(zhuǎn)木馬每人5元，3人要多少元?
3、指名列式計(jì)算。(口答)
師：在計(jì)算5×3時(shí)只要用我們二年級(jí)學(xué)的乘法口訣就能順利解決，你也能像老師這樣提出用乘法解決的問題嗎?
根據(jù)學(xué)生反饋，貼圖呈現(xiàn)問題：
問題一：玩激流勇進(jìn)每人10元，3人要多少錢?
問題二：玩過山車每人12元，3人要多少錢?
問題三：玩登月火箭每人15元，3人要多少錢?
問題四：玩碰碰車每人20元，3人要多少錢?
三、探究口算方法
1、探究整十、整百、整千的數(shù)乘一位數(shù)的口算方法。1)解讀題意，列出算式。
師：我們先一起來研究第四個(gè)問題：坐碰碰車每人20元，3人要多少錢?誰來列式
2)指名口答列式。
師：為什么要用乘法計(jì)算?
(引導(dǎo)學(xué)生說出：求3人坐碰碰車一共要多少錢，就是求3個(gè)20是幾)
3)探究20×3的計(jì)算方法。(板書課題)
師：這個(gè)乘法可不能直接用我們學(xué)過的乘法口訣來解決了，你會(huì)計(jì)算嗎?看誰的方法介紹得清楚，讓人家一看就懂!
學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算。
反饋：
方法一：20+20+20=60
方法二：2×3=6 20×3=60
投影出示學(xué)生作品，請(qǐng)學(xué)生自己介紹想法。
教師小結(jié)方法一：這位同學(xué)將20×3利用乘法的含義轉(zhuǎn)化成20+20+20來計(jì)算，將不會(huì)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，真是一個(gè)好辦法!
教師引導(dǎo)交流方法二：和這位同學(xué)計(jì)算方法一樣的學(xué)生舉舉手，你們是怎么想的?這里2×3中，2表示什么?3表示什么?6又表示什么?
方法三：(若學(xué)生沒有呈現(xiàn)這種方法則教師呈現(xiàn))
結(jié)合小棒圖與算式，師生交流理解：2表示2捆小棒即2個(gè)十，3表示有3個(gè)20，6表示有6捆小棒，即6個(gè)十。
④指生說計(jì)算含義。
(引導(dǎo)學(xué)生：20×3，20表示有2個(gè)十，2個(gè)十乘3就是6個(gè)十，6個(gè)十就是60)
教師小結(jié)：通過將 20×3看作是2個(gè)十乘3得到6個(gè)十，從而找到正確的得數(shù)，這個(gè)方法真不錯(cuò)，接下來我們就用這個(gè)方法來試一試。
3)溝通整十、整百、整千的數(shù)乘一位數(shù)的口算算理。
解決問題一：玩激流勇進(jìn)生人10元，3人要多少錢?
師：誰能用我們剛學(xué)過的方法來說說怎么計(jì)算10×3?你是怎么想的?
(引導(dǎo)學(xué)生說出10×3就是3個(gè)十，3個(gè)十就是30)
課件依次出示：
20×7= 200×7= 2000×7=
師：直接說出得數(shù)，并說怎么想的?
歸納整十、整百、整千的數(shù)乘一位數(shù)的口算方法。
師：老師發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)學(xué)生算得特別快，看來他已經(jīng)找到計(jì)算這類整十、整百、整千的數(shù)乘一位數(shù)的口算的訣竅了，誰愿意把好方法跟大家分享呢?
(交流討論得出：計(jì)算整十、整百、整千的數(shù)乘一位數(shù)的口算時(shí)可以將一位數(shù)與整十、整百、整千數(shù)中的第一個(gè)數(shù)相乘，再看看乘數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的0)
2、探究?jī)晌粩?shù)乘一位數(shù)的口算
1)解讀題意，列出算式。
師：接下來我們一起來研究第二個(gè)問題：玩過山車每人12元，3人要多少錢?誰來列式?
2)指名口答列式。
3)探究12×3的計(jì)算方法。
師：你是怎么來計(jì)算12×3的?把你的想法用算式或圖形來告訴我們，看誰的方法介紹得清楚，讓人家一看就懂!
學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算。
反饋：
方法一：12+12+12=36
方法二：10×3=30 2×3=6 30+6=36
方法三：12×3=36
投影出示學(xué)生作品，請(qǐng)學(xué)生自己介紹想法。
教師小結(jié)三種方法
④結(jié)合小棒圖理解算理
⑤指名說計(jì)算含義。
師：在計(jì)算12×3時(shí)，我們可以先算什么，再算什么?
(先算10×3=30，再算2×3=6，合起來就是36)
4)嘗試計(jì)算，歸納算法。
課件依次出示算式，學(xué)生搶答，歸納算法。
12×4= 21×4= 23×2=
(交流討論：計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，一位數(shù)分別與兩位數(shù)中的個(gè)位和十位相乘，把乘得積寫在相應(yīng)的數(shù)位上。)
四、鞏固內(nèi)化
完成練習(xí)十二的第1和第4題。
五、闖關(guān)游戲
第一關(guān)
1、判斷
1)計(jì)算300×4時(shí)，可以想300表示3個(gè)百，3個(gè)百乘4得12個(gè)百，12個(gè)百是1200 。( )
2)5×800的積，末尾有兩個(gè)零。 ( )
3)60是2與30的乘積。 ( )
2、張宏每個(gè)月節(jié)省20元零花錢，請(qǐng)?zhí)顚懴卤怼?/p>
2個(gè)月
3個(gè)月
4個(gè)月
5個(gè)月
6個(gè)月
錢數(shù)/元
第二關(guān)
3、一輛兒童三輪車的價(jià)錢是90元，幼兒園買了4輛，一共用了多少錢?
4、每箱蘋果30千克，運(yùn)來8箱，一共運(yùn)來多少千克蘋果?
第三關(guān)
5、每瓶飲料是2元，買24瓶需要多少元?
1、《長(zhǎng)方形和正方形的特征》是蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)第五冊(cè)第6單元的第1個(gè)教學(xué)內(nèi)容。（教科書58—60頁）
2、教材先讓學(xué)生在教師或類似的生活場(chǎng)所里找一找：哪些物體的面是正方形，哪些物體的面是長(zhǎng)方形。再引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)長(zhǎng)方形、正方形紙折一折，量一量，比一比，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的邊和角的特點(diǎn)，加深對(duì)長(zhǎng)方形、正方形特征的認(rèn)識(shí)，然后再把長(zhǎng)方形、正方形的特點(diǎn)進(jìn)行比較，體會(huì)相互間的聯(lián)系，揭示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬及正方形的邊長(zhǎng)等概念。
3、教材在“想想做做”中安排了豐富的活動(dòng)，讓學(xué)生充分感知長(zhǎng)方形、正方形的特點(diǎn)，鞏固對(duì)長(zhǎng)方形、正方形的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，折一折，比一比，量一量，使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的邊的特征，能辨認(rèn)和區(qū)別這兩種圖形。
2、體現(xiàn)合作競(jìng)爭(zhēng)的教學(xué)思想，培養(yǎng)獨(dú)立探詢問題的能力和全面觀察的問題的思維方式。
3、激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生在民主、和諧、活躍的課堂氣氛中學(xué)習(xí)。
本課時(shí)知識(shí)歸納起來是：
1、長(zhǎng)方形和正方形的特征
2、會(huì)判斷哪些圖形是長(zhǎng)方形，哪些是正方形
3、長(zhǎng)方形和正方形的邊的名稱
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形，掌握它們的特征。
難點(diǎn)是長(zhǎng)方形、正方形的特征的得出和驗(yàn)證。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
在教室里找長(zhǎng)方形.（課的開始通過觀察學(xué)生熟悉的教室、引入，吸引學(xué)生注意力，可以讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)就在生活中。）
第二環(huán)節(jié)：自主探究，發(fā)現(xiàn)特征
出示一個(gè)長(zhǎng)方形說說對(duì)它們邊和角的已有的認(rèn)識(shí).各有幾條邊？幾個(gè)角？（若有生說到關(guān)于直角，應(yīng)充分肯定，并借這話引出下一環(huán)節(jié)）
活動(dòng)一：研究長(zhǎng)方形的特征
通過擺長(zhǎng)方形，觀察長(zhǎng)方形，提出猜想：你覺得長(zhǎng)方形的角有什么特征？邊還有什么特征？通過折一折，比一比手中的長(zhǎng)方形驗(yàn)證自己的猜想，組織交流。長(zhǎng)方形特征：有四條邊，對(duì)邊相等；有四個(gè)角，四個(gè)角都是直角。（探求長(zhǎng)方形的特征是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，讓學(xué)生猜想長(zhǎng)方形的邊和角有什么特征，在讓學(xué)生想辦法證實(shí)自己的想法，在知識(shí)探究是過程中不僅有知識(shí)的掌握，更能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。）
活動(dòng)二：研究正方形的特征
談話：你能猜想一下正方形的邊和角又有什么特征呢？（學(xué)生親歷研究和交流長(zhǎng)方形邊和角的特征的過程，對(duì)研究方法有了一定的了解，利用知識(shí)的正遷移，能比較順利地研究出正方形邊和角的特征。）
學(xué)生通過操作驗(yàn)證后，交流并總結(jié)：正方形的特征：有四條邊，四條邊都相等，有四個(gè)角，四個(gè)角都是直角。然后教學(xué)正方形邊的名稱。
活動(dòng)三：比較長(zhǎng)方形和正方形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化理解
1、“想想做做”第2題
同桌合作，用兩副同樣的三角尺，分別拼成一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形。交流拼的方法,說說拼的是什么形,有什么特征,并說出各部分的名稱。
2、“想想做做”第3題
獨(dú)立思考,有一張長(zhǎng)方形紙，你能剪出一個(gè)最大的正方形嗎？
用你的長(zhǎng)方形折一折，剪一剪，這個(gè)最大的正方形邊長(zhǎng)是多少？說說為什么？
第四環(huán)節(jié)：課堂總結(jié)，組織構(gòu)建
第五環(huán)節(jié)：活動(dòng)深化，拓展延伸
“想想做做”第4題
(1)用6個(gè)一樣的小正方形,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形
【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué) 說 高效
一、緣由
由于此種解法很巧妙，大多數(shù)學(xué)生一時(shí)無法理解，結(jié)果引起了爭(zhēng)論。
“ α+β=π+α-β？”，學(xué)生表示懷疑。
學(xué)生A ：α+β和α-β兩個(gè)角的余弦值互為相反數(shù)，且α+β在第四象限，α-β在第二象限，通過觀察函數(shù)y=cosx 的圖像，就有α+β=π+α-β。
（此時(shí)，全班學(xué)生被這精彩的解法折服了，向他投去了羨慕的眼光。）
師：這種方法太棒啦！ 贊一個(gè)，說句實(shí)在話，其實(shí)我也沒發(fā)現(xiàn)這一數(shù)字特征。學(xué)生A這是利用了數(shù)形結(jié)合思想，說明這位同學(xué)具有非常敏銳的觀察力和思維能力。
從以上這個(gè)案例中我有這樣的感概：真是青出于藍(lán)勝于藍(lán)，數(shù)學(xué)課堂讓他們?nèi)フf吧！
二、課堂上讓學(xué)生把想法說出來
《新課標(biāo)》中，知識(shí)與技能目標(biāo)中首次出現(xiàn)了過程性目標(biāo)，對(duì)“過程”賦予了更為深刻的含義，明確了“過程”的定位：過程本身就是一個(gè)課程目標(biāo)，即先必須讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去“經(jīng)歷……的過程”。筆者認(rèn)為，教師讓學(xué)生把真實(shí)的想法說出來 ，完全符合新課標(biāo)中的過程性要求。
1.當(dāng)今數(shù)學(xué)課堂學(xué)生“說”的現(xiàn)狀。盡管廣大數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已經(jīng)有一個(gè)共識(shí)：學(xué)生是課堂的主體，把話語權(quán)交給學(xué)生。但大量常態(tài)課、觀摩課與研究課的教學(xué)狀況是：一種情形，教師千方百計(jì)地“逼”著學(xué)生講出結(jié)論、定理，還有的教師自己講上半句，學(xué)生講下半句。還有一種情形，學(xué)生雖然說，但是學(xué)生說的是困難，或者說偏離了問題，教師采取了不理睬的態(tài)度。第一種情形給人的感覺就是學(xué)生口頭表達(dá)能力較差。產(chǎn)生這一狀況的主要原因就是課堂上教師滿堂灌，學(xué)生沒有或很少發(fā)表自己見解的機(jī)會(huì)，口頭表達(dá)能力得不到訓(xùn)練。第二種情形會(huì)導(dǎo)致學(xué)生以后不愿意說。從本人做的調(diào)查數(shù)據(jù)表明，學(xué)生課堂學(xué)習(xí)方式中，學(xué)生說得較多占9.56%，有一些占34.8%，較少或不說的占55.34%。
2.數(shù)學(xué)課堂讓學(xué)生“說”的理論依據(jù)?，F(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)家 奧蘇伯爾有句名言：如果我不得不把全部教育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會(huì)說，影響學(xué)習(xí)唯一的最重要的因素就是學(xué)生知道什么。由此提出了他的同化理論，并且指出教師要根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。課堂上讓學(xué)生說完全符合奧蘇伯爾的同化理論。同時(shí)他根據(jù)對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)過程的性質(zhì)把學(xué)習(xí)分為接受學(xué)習(xí)與獨(dú)立發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。奧蘇伯爾認(rèn)為，人的學(xué)習(xí)特別是學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)突出三大特點(diǎn)：第一是學(xué)習(xí)者的主觀能動(dòng)性。第二是語言的中介作
三、課堂上學(xué)生如何說
在課堂教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)該“說”什么以及怎樣引導(dǎo)學(xué)生開展“說”的活動(dòng)呢？以下是筆者組織“說”的教學(xué)嘗試。
1.“說”題意 ，得要領(lǐng)。南宋朱熹說過：“幼時(shí)讀書，背至滾瓜爛熟，不甚了了，成年逐漸感悟，回味意味深長(zhǎng)”。這表明，一個(gè)人的學(xué)習(xí)，讀是第一位。波利亞認(rèn)為對(duì)不理解的題目作出答復(fù)是愚蠢的。因此，要解決問題，學(xué)生首先要理解題意，即審題。審題是解題的第一環(huán)節(jié)，準(zhǔn)確審題是正確解題的關(guān)鍵。在我們的實(shí)際教學(xué)中，會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在每次考試或做作業(yè)的過程中，或多或少都會(huì)出現(xiàn)審題不清的現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致失分。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是：在具體的教學(xué)中，大多數(shù)都是教師在讀題，告訴學(xué)生關(guān)鍵的“題眼”，學(xué)生的審題權(quán)利被活活地剝奪了，使學(xué)生缺少自主經(jīng)歷和體驗(yàn)。長(zhǎng)此以往，當(dāng)學(xué)生自己獨(dú)立面對(duì)問題時(shí)，就無法發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵信息去，更不能綜合信息解題。
當(dāng)學(xué)生拿到題時(shí)，教師可以做如下的引導(dǎo)：第一步：一字不差地讀一遍。第二步：用自己的話說一說題目的意思。第三步：說待求結(jié)論是什么，已知條件是什么，題目中提到了哪些數(shù)學(xué)概念、知識(shí)點(diǎn)、數(shù)量關(guān)系。以此養(yǎng)成學(xué)生良好的解題習(xí)慣，以期為尋找解題思路服務(wù)。
案例3：已知等差數(shù)列{an}為遞減的數(shù)列，首項(xiàng)為1，且a1，a2，a3連續(xù)三項(xiàng)成等比，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式。
學(xué)生：我認(rèn)真讀了一遍。{an}為遞減的數(shù)列，說明公差小于0，要求通項(xiàng)，就是求公差，利用a1，a2，a3連續(xù)三項(xiàng)成等比即可。
通過學(xué)生這樣一說，題目基本能夠做出來。
2.“說”思路 ， 定方向。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。學(xué)生的個(gè)體差異主要表現(xiàn)在認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異，課堂上讓學(xué)生“說”思路符合新課標(biāo)倡導(dǎo)的理念。
點(diǎn)評(píng)： 波利亞提出：“解題的價(jià)值不是答案的本身，而在于弄清是怎樣想到這個(gè)解法的？是什么促使你這樣想，為什么這樣做的？ ”解題過程是一個(gè)思維過程，是一個(gè)把知識(shí)與問題聯(lián)系起來思考、分析、探索的過程，是教師引導(dǎo)學(xué)生“用自己的頭腦，親自獲得知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)過程”（布魯納）。因此解題教學(xué)不僅要向?qū)W生暴露“怎樣解題”的思維過程，還要向他們展示“為什么這樣解題”以及“怎樣學(xué)會(huì)解”的解題認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)的思維方法，多讓學(xué)生進(jìn)行交流思考，使學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到自己解決問題的依據(jù)、過程、原因和所產(chǎn)生的思維障礙。如在上述探索如何消參問題的教學(xué)案例中，我花了大量時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生探索“怎樣減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)” 這一問題的解決，有了這些“為什么這樣解”的思維過程，學(xué)生自然就學(xué)會(huì)了碰到很多參數(shù)時(shí)，一定要尋找參數(shù)之間的關(guān)系，減少參數(shù)的個(gè)數(shù)。我很欣賞羅增儒教授對(duì)解題思維過程三個(gè)層次的理解，即：
（1）一般性解決――策略水平上的解決。
（2）功能性解決――數(shù)學(xué)方法水平上的解決。
（3）特殊性解決――數(shù)學(xué)技能水平上的解決。
若教師在平時(shí)的解題教學(xué)中對(duì)經(jīng)典例題能引導(dǎo)學(xué)生完成上述三個(gè)層次的解決，那么我們的學(xué)生就能不斷反省自己的思維，尋找知識(shí)間的內(nèi)部聯(lián)系，感悟深層次的數(shù)學(xué)思想。
有解，求a的范圍。
點(diǎn)評(píng)：此組題完全由學(xué)生提供，而且步步為營(yíng)，通過這樣的變式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。
5.說反思，得收獲。波利亞指出：“如果沒有反思，他們就錯(cuò)過了解題的一次重要而有效益的方面?！焙商m著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出：反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。因此在解決完一道題或一類問題之后，我們的教學(xué)并沒有結(jié)束，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。
在解題教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行解題反思。
（1）反思解題過程，查找不足。如查找在審題、表達(dá)、推理、運(yùn)算、作圖等方面是否存在錯(cuò)誤，有沒有更好的解題方法。
（2 ）回顧解題過程，你有哪些收獲（例如知識(shí)方面、策略方面等）
（3）反思問題推廣，成片開發(fā)。如可把研究一個(gè)問題轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯恳活悊栴}或更深入題，實(shí)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)、小題“大作”。
點(diǎn)評(píng)：以上都是一些值得反思的問題，在具體的操作中，只要反思一二點(diǎn)就行。 當(dāng)然，學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成離不開教師的指導(dǎo)，教師要立足平時(shí)教學(xué)，逐步滲透，讓學(xué)生的反思有章可循。
四、課堂讓學(xué)生說的感悟與收獲
在課堂教學(xué)中，學(xué)生可以自己提問、自己解決，完全運(yùn)用自己的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)（杜威語）。學(xué)生的積極性被調(diào)動(dòng)起來，學(xué)習(xí)潛能被激發(fā)，獨(dú)立思考、討論交流才能得以實(shí)現(xiàn)。
1.通過說，幫助學(xué)生克服困難、突破思維障礙。“說”是為教學(xué)服務(wù)的，它既是一種學(xué)習(xí)方式，也是一種教學(xué)監(jiān)控行為。通過學(xué)生的“說”，可以充分展現(xiàn)和暴露學(xué)生頭腦中似是而非的知識(shí)、思維的缺陷或者解題的困惑。蘇霍姆林斯基曾說過：“教育的技巧并不在于能遇見到課的所有細(xì)節(jié)，而在與根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情形，巧妙地在學(xué)生不知不覺中作出相應(yīng)的變動(dòng)?！辈ɡ麃喴舱f：“教師對(duì)學(xué)生的幫助應(yīng)當(dāng)不多不少，應(yīng)當(dāng)不顯眼地幫助，順其自然?！?/p>
在案例5中，學(xué)生列出好幾個(gè)方程，面對(duì)眾多參數(shù)求距離時(shí)迷失了方向。這時(shí)教師應(yīng)該這樣點(diǎn)撥：“你以前在直線與圓錐曲線的問題中遇到這類題沒有，你是怎樣處理的？ 你覺得這5個(gè)變量之間……有關(guān)系？”這樣，不僅化解了難點(diǎn)，推動(dòng)了學(xué)生的思維發(fā)展，找到了解決的問題途徑，同時(shí)對(duì)他們繼續(xù)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的自信心沒有絲毫的挫傷，反而大大提高了他們的參與激情。這也完全符合新課程倡導(dǎo)的互動(dòng)式課堂的指導(dǎo)思想。教學(xué)實(shí)踐反復(fù)證明，互動(dòng)中生成問題、產(chǎn)生的見解、形成的處理問題的方法是重要的課程資源，可以促進(jìn)師生共同成長(zhǎng)。
2.通過說，形成解題方法，獲得解題經(jīng)驗(yàn)。美國(guó)心理學(xué)家布魯納指出：“掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的光明之路?！睌?shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)質(zhì)是基于問題解決的數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是讓學(xué)生掌握知識(shí)的過程，更是幫助學(xué)生掌握解決問題的思路與方法的過程。而方法的獲得有一個(gè)初步感知、逐漸領(lǐng)會(huì)、再到靈活運(yùn)用的過程，因此，必須要有學(xué)生身體力行的實(shí)踐。 一次經(jīng)歷或感受不一定能引起較為深刻的體驗(yàn)，體驗(yàn)越多，思想的碰撞的次數(shù)就越多，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的領(lǐng)悟就越深刻，獲得的數(shù)學(xué)方法、經(jīng)驗(yàn)也就越來越多，而且深刻。要通過課堂讓學(xué)生多“說”，在 “說不止，思考不斷”的狀態(tài)中，給予學(xué)生慢中求悟的時(shí)間，讓學(xué)生感悟知識(shí)的來龍去脈，品悟解題的具體方法，領(lǐng)悟其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法，形成自己的解題方法、經(jīng)驗(yàn)，即所謂的“授人以漁”。這樣，學(xué)生“學(xué)習(xí)自己需要解決什么”的數(shù)學(xué)課堂 ，不再是教師要求 “學(xué)什么內(nèi)容”的數(shù)學(xué)課堂，真正實(shí)現(xiàn)了從“知識(shí)型課堂”向“智慧型課堂”，最終轉(zhuǎn)化為“生命型課堂”。 這正是當(dāng)前教育需要看見的課堂。
3.通過說，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，優(yōu)化思維品質(zhì)。教學(xué)的最終目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，優(yōu)化思維品質(zhì)。在數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，“問”讓學(xué)生提，“話”讓學(xué)生自己說，它是一種學(xué)生碰到新的問題時(shí)總想用自己已有的知識(shí)和方法去解決的活動(dòng)方式，會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，這種動(dòng)力是內(nèi)在的、持久的。
要引導(dǎo)學(xué)生“說” 思路，培養(yǎng)思維的發(fā)散性、獨(dú)創(chuàng)性；引導(dǎo)學(xué)生“說”變式，培養(yǎng)思維的變通性、創(chuàng)造性；引導(dǎo)學(xué)生“說” 反思，培養(yǎng)思維的批判性、深刻性。總之，引導(dǎo)學(xué)生“說”，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，是提高學(xué)習(xí)效率行之有效的方法之一。
隨著新課程的實(shí)施和推進(jìn)，學(xué)生的交流能力也是學(xué)習(xí)能力的重要方面之一，它指引著我們的教學(xué)。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該牢記一句話：學(xué)生會(huì)說的堅(jiān)決讓學(xué)生說。用這種方式組織課堂教學(xué)，可以提高教學(xué)的針對(duì)性和有效性，學(xué)生學(xué)習(xí)效果較好，課堂的教學(xué)效率得以提高。
參考文獻(xiàn)：
[1]王峰.解題教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的心理訴求[J].中學(xué)數(shù)學(xué).2013.[2]金明.數(shù)學(xué)課堂應(yīng)讓學(xué)生盡情地“說”[J].中學(xué)數(shù)學(xué).2013.
關(guān)鍵詞：新課改 課堂效率 教學(xué)創(chuàng)意
一、“教學(xué)創(chuàng)意”先于“教學(xué)設(shè)計(jì)”
教學(xué)創(chuàng)意就是充滿新意的、有個(gè)性的、帶有一定創(chuàng)造性的教學(xué)構(gòu)想，就是準(zhǔn)備實(shí)施教學(xué)的新點(diǎn)子、新角度、新思路、新方案、新策劃。側(cè)重于教學(xué)方式的創(chuàng)新，側(cè)重于教學(xué)過程的構(gòu)想，側(cè)重于教學(xué)內(nèi)容獨(dú)特性，側(cè)重于教師的個(gè)性教學(xué)，是教師的教學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)智慧的集中表現(xiàn)。[1]簡(jiǎn)言之，所謂教學(xué)創(chuàng)意就是教師將創(chuàng)造力表現(xiàn)于教學(xué)中，不會(huì)按照相同既定模式進(jìn)行教學(xué)，但也并非指某一種教學(xué)過程為全新的教學(xué)方法，是一種透過教師不斷的自我充實(shí)發(fā)揮創(chuàng)造力，去重視學(xué)生的需求和感受，最終能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)參與知識(shí)探索的能力。[2]正符合新課標(biāo)下提出的“課有常而教法無常即教無定法”這一教學(xué)理念。
二、教學(xué)創(chuàng)意不是僅追求“求異”，更呼喚“求真”“求實(shí)”
【案例一】高一的某公開課《集合》
流程一：課前談話老師圍繞“我既喜歡…又喜歡…”、“我喜歡…”、“我只喜歡…”三種句式展開，明確分辨三個(gè)不同詞句的含義，由此過渡到集合問題的分析理解，這樣的設(shè)計(jì)是自然的，有必要的，完全符合新課標(biāo)理念下的創(chuàng)設(shè)課堂問題相應(yīng)的情景。
流程二：“拿到黃花的同學(xué)有6人，拿到紅花的同學(xué)有7人，其中有3人既拿到紅花又拿到黃花，一共有多少位同學(xué)拿到花？”
整節(jié)課，每個(gè)環(huán)節(jié)象蜻蜓點(diǎn)水，只凸現(xiàn)出學(xué)習(xí)方式的外現(xiàn)性，忽視學(xué)習(xí)方式的內(nèi)涵。忽略了課堂的主要內(nèi)容，忽略了這節(jié)課重點(diǎn)和難點(diǎn)這雖說課堂有創(chuàng)意，但有悖于理性的數(shù)學(xué)課堂。
反思這節(jié)課，從表面看，是教師挖掘教材深度不夠，導(dǎo)致創(chuàng)設(shè)情境流于形式。實(shí)質(zhì)上，我們看到許多課堂都有這樣的傾向：先創(chuàng)設(shè)一個(gè)所謂“情境”，再釣魚式地引出問題，然后就將“情境”拋在一邊，直接去解決“問題”了?！扒榫场逼浔恚肮噍敗逼淅?。實(shí)際上，還是一個(gè)觀念問題。這就要我們反思一下，我們?yōu)槭裁匆皠?chuàng)設(shè)情境”，或者，“創(chuàng)設(shè)情境”想達(dá)到什么樣的目的？?jī)H僅是為了給傳統(tǒng)教學(xué)“包裝”一下，給傳統(tǒng)教學(xué)加點(diǎn)“味精”嗎？事實(shí)不但如此。
上述現(xiàn)象的出現(xiàn)，正是教者追求形式化，忽略這一基本需要的緣故。如果情境創(chuàng)設(shè)不能提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，如果情境創(chuàng)設(shè)不能科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生解決問題，如果情境創(chuàng)設(shè)不是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的協(xié)調(diào)發(fā)展，甚至是偽造的情境，這樣的情境要堅(jiān)決摒棄。我們不但追求“求異”的教學(xué)創(chuàng)意，更呼喚“求真”“求實(shí)” 的教學(xué)創(chuàng)意。
三、教學(xué)創(chuàng)意要把握新課程理念下的建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀
建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)習(xí)不是由教師把知識(shí)簡(jiǎn)單地傳遞給學(xué)生，而是由學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)的過程。也就是說學(xué)生不是簡(jiǎn)單被動(dòng)地接收信息，而是主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)的意義，這種建構(gòu)是無法由他人來代替的。[3]因此我們?cè)谡n堂教學(xué)教學(xué)方法的設(shè)計(jì)時(shí)，要時(shí)刻注意學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)所學(xué)新知識(shí)的建構(gòu)。
1.教學(xué)創(chuàng)意不能脫離了學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”
【案例二】《復(fù)數(shù)的幾何意義》教學(xué)片段
師：我們前面學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，是‘?dāng)?shù)’的角度來研究復(fù)數(shù)的，這節(jié)課我們要從‘形’的角度來研究，運(yùn)用多媒體創(chuàng)設(shè)思維情景，屏幕上顯示：
問題1：在幾何上我們用什么來表示實(shí)數(shù)？
生1： 數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；
屏幕上顯示：實(shí)數(shù)（數(shù)） 數(shù)軸上的點(diǎn)（形）
師：回憶復(fù)數(shù)的一般形式：Z=a+bi（a，b∈R），一個(gè)復(fù)數(shù)由什么唯一確定？
生2：有實(shí)部與虛部唯一確定；
在教學(xué)過程中，為什么學(xué)生啟而不發(fā)，學(xué)生的回答遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離教師的預(yù)設(shè)？教師在創(chuàng)設(shè)探究問題情境的設(shè)計(jì)中脫離了學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，問題1與問題2之間的跨度過大，這樣探究的新問題與學(xué)生原有知識(shí)固著點(diǎn)之間的距離太大，以至學(xué)生在建構(gòu)知識(shí)的過程中找不到附著點(diǎn)。如果我們?cè)趩栴}1與問題2之間增加問題3：平面上的點(diǎn)用什么來表示？（用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來表示，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣學(xué)生自然會(huì)意識(shí)到實(shí)部和虛部組成一對(duì)有序?qū)崝?shù)是否與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，這樣可以用點(diǎn)來表示）。因此，在方法與過程的設(shè)計(jì)中，要符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。
2.教學(xué)創(chuàng)意需搭建合適的“腳手架”， 做到“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”。
【案例三】《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》教學(xué)片段
問題1：著名數(shù)學(xué)家高斯10歲時(shí)，曾解過一道題：1+2+3+…+100=？，你們知道怎么解嗎？
問題2：1+2+3+…+n=？（在探求中有學(xué)生問：n是偶數(shù)還是奇數(shù)？教師反問：能否避免奇偶討論呢？并引導(dǎo)學(xué)生從問題1感悟問題的實(shí)質(zhì)：大小搭配，干活不累，和諧平衡。
設(shè)Sn=1+2+3+…+n ，又有Sn=n+（n-1）+（n-2）+…+1
2Sn=（1+n）+[2+（n-1）]+[3+（n-2）]+…+（n+1），得Sn=n（n+1）/2
等差數(shù)列的求和離初學(xué)數(shù)列求和的學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平較遠(yuǎn)，教師通過“弱化”的問題1和問題2將問題引導(dǎo)到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，由于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)是不斷變化的，學(xué)生解決了問題2，就說明學(xué)生的潛在的發(fā)展水平已經(jīng)轉(zhuǎn)化為其新的現(xiàn)有發(fā)展水平，在新的現(xiàn)有發(fā)展水平基礎(chǔ)上教師提出了問題3，學(xué)生解決了問題3，他們潛在的發(fā)展水平已經(jīng)轉(zhuǎn)化為其新的現(xiàn)有發(fā)展水平，在此基礎(chǔ)上教師提出了問題4，這個(gè)案例的設(shè)計(jì)體現(xiàn)教師搭“腳手架”的作用不可低估，教師自始至終都應(yīng)堅(jiān)持“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”（《禮記·學(xué)記》） ，誘導(dǎo)學(xué)生自己探究數(shù)學(xué)結(jié)論， 處理好“放”與“扶”的關(guān)系，從而讓學(xué)生獨(dú)立探索、自主建構(gòu)知識(shí)。[4]
另外在教學(xué)創(chuàng)意設(shè)計(jì)上我們要注意兩點(diǎn)
1.教學(xué)方法的設(shè)計(jì)不僅要顧及好學(xué)生，而要更重視學(xué)生全體可以通過幾個(gè)不同層次探究問題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生從不同角度去審視問題，揭示其內(nèi)部聯(lián)系及規(guī)律，以求得認(rèn)識(shí)更全面，更深刻，滿足不同層次學(xué)生的需要，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的最大化。
2.教學(xué)方法的設(shè)計(jì)不僅注重知識(shí)領(lǐng)域的目標(biāo)，而要更注重其他目標(biāo)。比如說可以對(duì)典型例題通過類比、引申、拓展延伸，提出新的問題，讓學(xué)生深切體驗(yàn)到“新”知識(shí)的產(chǎn)生過程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)、繼承、創(chuàng)新的理性思維特征，在層出不窮的新知識(shí)、新問題、新體驗(yàn)中得到動(dòng)力，同時(shí)也深深感受到探究的樂趣，培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題，探究究問題的能力。
我們要從根本上轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使我們的數(shù)學(xué)課真正成為扎實(shí)的、豐實(shí)的、平實(shí)的課，回歸“本真”，這就是數(shù)學(xué)課堂的樸素追求。
參考文獻(xiàn)：
[1]張莫宙.數(shù)學(xué)教育研究導(dǎo)引[M].南京：江蘇教育出版社，1994（10）.
[2]王以仁，陳芳玲：新課程—如何提高課堂效率[J]. 臺(tái)北：心理出版社，2008.
1、教學(xué)內(nèi)容
<<求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)>>是人教版數(shù)學(xué)第八冊(cè)的內(nèi)容。求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)在生產(chǎn)和日常生活有廣泛的應(yīng)用。這部分知識(shí)是在學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義和小數(shù)的基本性質(zhì)得基礎(chǔ)上教學(xué)的，是本套教材內(nèi)容的第四單元。而本節(jié)課內(nèi)容是這個(gè)單元的最后一節(jié)課，主要屬于掌握知識(shí)教學(xué)。學(xué)生學(xué)好這部分知識(shí)，可以用來解決日常生活中一些具體的問題。
2、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課標(biāo)要求和教材的特點(diǎn)，結(jié)合四年級(jí)學(xué)生的實(shí)際水平，可以確定以下教學(xué)目標(biāo)：
(1)、使學(xué)生掌握求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法。
(2)、能正確地按需要用"四舍五入法"保留一定的小數(shù)位數(shù)。
(3)、使學(xué)生理解保留小數(shù)位數(shù)越多，精確程度越高。
3、教學(xué)重、難點(diǎn)
通過舊知遷移新知的方法，讓學(xué)生掌握、理解用“四舍五入法”求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法。
4、教法、學(xué)法
根據(jù)本教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更好地突出，突破重、難點(diǎn)，按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，主要讓學(xué)生在“動(dòng)手操作——觀察、比較——概括——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中掌握知識(shí)。
二、說程序設(shè)計(jì)
課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，能力發(fā)展的重要途徑?；谛┪以O(shè)計(jì)了以下的教學(xué)設(shè)計(jì)。
(一)、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、把下面各數(shù)省略萬后面的尾數(shù),求出它們的近似數(shù)。
9865345874131200398210
2、下面的()里可以填上哪些數(shù)。
32()645≈32萬47()050≈47萬
問:(1)你是怎么想的?(2)四舍是什么意思?五入呢?
(二)、新授課
1、導(dǎo)入新課
(1)、有時(shí)我們和爸爸媽媽一起到商店買菜,電子稱上顯示價(jià)錢是7.53元,可是商店阿姨只收我們7.5元,這是為什么呢?在實(shí)際生活中我們往往只需要一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)就可以了,那如何求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)呢?今天我們就一起來學(xué)習(xí)這一內(nèi)容.(板書:求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù))
2、講授新課
(1)、出示例題情境圖。
師:同一個(gè)小數(shù)根據(jù)不同的需要它有不同的說法即小數(shù)的近似數(shù),那我們?cè)撊绾吻笮?shù)的近似數(shù)呢?
生:思考。
師:求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù),同求一個(gè)整數(shù)的近似數(shù)相似,都可以根據(jù)"四舍五入法"保留一定的小數(shù)位數(shù).
3、以該同學(xué)的身高為例進(jìn)行講解保留兩位小數(shù),保留一位小數(shù),保留整數(shù)的方法。
4、把課本上的例題以練習(xí)的形式讓學(xué)生做。
師:作必要的講解和分析。
5、總結(jié)求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法(生齊讀)。
注意:保留兩位小數(shù),就要看第三位是舍還是入。保留一位小數(shù),就要看第二位。保留整數(shù),就要看小數(shù)部分的第一位即十分位的數(shù)。
問:1.0和1數(shù)值相等,它們表示的程度怎樣?
a、讓學(xué)生明確保留一位小數(shù)是1.0，原來的準(zhǔn)確長(zhǎng)度在0.95與1.04之間。
b、讓學(xué)生明確保留整數(shù)1，原來準(zhǔn)確長(zhǎng)度在0.5與1.4之間。
即小數(shù)保留的位數(shù)越多，精確的程度越高。保留一位小數(shù)1.0，它是一個(gè)近似數(shù)，因此十分位上的0不能去掉。
6、求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)應(yīng)該注意什么?
a、要根據(jù)題目的要求取近似數(shù)值，如果保留整數(shù)，就看十分位是幾;要保留一位小數(shù)，就看百分位是幾;......，然后按"四舍五入法"決定是舍還是入。
b、取近似值時(shí)，在保留的小數(shù)位置里，小數(shù)末一位或幾位是0的。0應(yīng)當(dāng)保留，不能去掉。
(三)、完成課本74頁的“做一做”。
獨(dú)立完成，個(gè)別上講臺(tái)演做。提問其思考的過程。
(四)、鞏固練習(xí)
1、完成課本75頁練習(xí)十二的第1題。
2、完成課本75頁練習(xí)十二的第2題。
3、把下面各小數(shù)四舍五入。
(1)、精確到十分位
3.470.2394.08
(2)精確到百分位
5.3346.2680.495
4.思考
9.996保留兩位小數(shù)是()。
(五)、布置作業(yè)。
三、說教學(xué)反思。
這節(jié)課是掌握知識(shí)教學(xué)，在上課之前自己感覺整節(jié)課的設(shè)計(jì)挺不錯(cuò)的，開始的分類，由放到收，讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)。而在知識(shí)點(diǎn)的獲取時(shí)，讓學(xué)生主觀發(fā)現(xiàn)，分析比較，概括出求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法，體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。整節(jié)課的設(shè)計(jì)，總體感覺還是比較適合學(xué)生的思維發(fā)展的，在結(jié)構(gòu)上，我也注重了前后呼應(yīng)，使整堂課也顯得比較緊湊。
一、說內(nèi)容
由于幼兒已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓形、三角形、正方形和長(zhǎng)方形，本著循序漸進(jìn)的原則，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)梯形，對(duì)中班幼兒來說是一個(gè)學(xué)習(xí)的過程，也是一個(gè)提高的過程。因?yàn)樘菪问怯星抑挥幸唤M對(duì)邊平行的四邊形，概念比較抽象，是幼兒所要認(rèn)識(shí)的平面圖形中最難的一種。因此，中班幼兒認(rèn)識(shí)梯形，只要理解其特征，能找出相應(yīng)的圖形即可，不必要求幼兒用語言描述梯形的特征。
二、說目標(biāo)
基于上述內(nèi)容的特殊性，結(jié)合中班幼兒的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)，我把本次活動(dòng)的目標(biāo)定為：
1.初步了解梯形的特征，并能在組合圖形中找出梯形。
2.發(fā)展幼兒觀察、比較和動(dòng)手能力。
3.激發(fā)孩子學(xué)習(xí)圖形的興趣。
三、說準(zhǔn)備
為了更好的進(jìn)行教學(xué)，我做以下的準(zhǔn)備：
1.教師演示教具：長(zhǎng)方形、正方形、圓、等腰梯形以及各種形式的梯形各一個(gè)。
2.幼兒學(xué)具：畫有房子、汽車(含有梯形)操作紙若干：正方形、長(zhǎng)方形、三角形、圓形等圖形若干。
四、說重點(diǎn)
由于梯形的概念不容易理解，所以本節(jié)課我把重點(diǎn)定為：初步了解梯形的基本特征。
五、說難點(diǎn)
幼兒認(rèn)知的特點(diǎn)是先入為主，容易形成思維定勢(shì)，而梯形又是多樣性的，所以我把難點(diǎn)定為：感知不同形狀的梯形。
六、說教法
新《綱要》指出“教師應(yīng)該成為活動(dòng)的支持者、合作者、引導(dǎo)者”。活動(dòng)中教師要心中有目標(biāo)、眼中有幼兒、時(shí)時(shí)有教育，以互動(dòng)的、開放的、研究的理念，讓幼兒真正成為學(xué)習(xí)得主體。因此本節(jié)課我采用了：
1.觀察法：觀察是幼兒認(rèn)知活動(dòng)中比較重要的學(xué)習(xí)方式，在活動(dòng)中我充分讓幼兒觀察、感知梯形的特征，從而區(qū)分出梯形和長(zhǎng)方形的不同。
2.操作法：動(dòng)手操作能引起大腦的積極思維，大腦皮層的分析和綜合活動(dòng)來自運(yùn)動(dòng)感官的信號(hào)，當(dāng)幼兒注意的目標(biāo)變?yōu)橛變褐苯拥牟僮鞯膶?duì)象時(shí)，就使大腦皮層處于積極的活動(dòng)狀態(tài)，引起高度的學(xué)習(xí)興趣。
3.游戲法：游戲是幼兒喜聞樂見的一種形式，根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，開展一些與教學(xué)有關(guān)的游戲活動(dòng)，是激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)，提高課堂效益的途徑。
為了更好地突出幼兒的主體地位，在整個(gè)教學(xué)過程中，通過讓幼兒聽一聽、說一說、做一做、涂一涂等多種形式，讓幼兒積極動(dòng)眼、動(dòng)耳、動(dòng)腦、動(dòng)手，引導(dǎo)幼兒通過自己的學(xué)習(xí)體驗(yàn)來學(xué)習(xí)新知，積極開展本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)。
七、說流程
課堂教學(xué)是幼兒數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，技能技巧的形成，智力、能力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要途徑。為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行了系統(tǒng)地規(guī)劃，遵循目標(biāo)性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)了四個(gè)主要的教學(xué)程序：復(fù)習(xí)整理的基礎(chǔ)上滲透新知識(shí)點(diǎn)――新授活動(dòng)――鞏固活動(dòng)――生活化延伸
1.利用課件復(fù)習(xí)幾何圖形，激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)幾何圖形的興趣。
2.觀察了解梯形特征。
(1)出示等腰梯形和長(zhǎng)，方形讓幼兒進(jìn)行比較，了解梯形的基本特征。
(2)小結(jié)：這個(gè)像滑梯的圖形，名叫――梯形。
(3)梯形寶寶可調(diào)皮呢，它一會(huì)兒翻跟頭，一會(huì)兒躺下睡覺，你們看這樣還是梯形嗎?(小結(jié)：原來梯形可以倒著放，豎著放，它們都是梯形。)
(4)分別出示直角梯形、不等腰梯形，讓幼兒了解它們也是梯形。
幼兒認(rèn)識(shí)梯形的另外一個(gè)難點(diǎn)是梯形的多樣性。幼兒認(rèn)識(shí)的特點(diǎn)是先人為主，容易形成定勢(shì)，所以活動(dòng)開始時(shí)就要讓幼兒接觸各種梯形，每個(gè)環(huán)節(jié)中幼兒所看到的、制作的梯形都是各種各樣的。
3.幼兒鞏固了解梯形的基本特征。
(1)游戲：找朋友
讓孩子在布置的環(huán)境中找到和老師手中樣板一樣的梯形。
(2)游戲：喂小動(dòng)物
①來了一些小動(dòng)物，他們說肚子餓了，想吃梯形餅干，小朋友能幫助他們嗎?
②先請(qǐng)小朋友們從各種形狀的圖形挑選出1個(gè)梯形餅干，舉起來給老師檢驗(yàn)。
③再選擇2塊不同的梯形餅干，給同伴檢驗(yàn)后喂小動(dòng)物，并對(duì)小動(dòng)物說：“我請(qǐng)×××吃梯形餅干”。
此環(huán)節(jié)是我在教學(xué)中有意設(shè)置的一個(gè)難點(diǎn)，給小動(dòng)物喂梯形餅干，幼兒得選擇2塊不同的梯形餅干，給同伴檢驗(yàn)后喂小動(dòng)物，并對(duì)小動(dòng)物說：“請(qǐng)吃梯形餅干”。這里必須選擇不同的梯形餅干，對(duì)一部分幼兒來說是需要思考一下的。只有讓幼兒經(jīng)過一定的努力跨越過去才能從中激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，從心底里得到滿足。
4.通過動(dòng)手操作尋找圖中的梯形，加深對(duì)梯形特征的認(rèn)識(shí)。
在很多圖形中找出梯形并涂喜歡的顏色。
在整個(gè)指導(dǎo)過程中我注重“三最”：即最大的觀察(努力觀察每位幼兒，避免籠統(tǒng)評(píng)價(jià))；最小的干預(yù)(教師角色退位，不干預(yù)替代)：最多的鼓勵(lì)(鼓勵(lì)幼兒的點(diǎn)滴進(jìn)步)。
另外，努力把握“玩數(shù)學(xué)”的度。不在游戲中刻意地“教”，讓幼兒在游戲中充分發(fā)泄情感，感受愉悅。
5.活動(dòng)延伸
請(qǐng)幼兒找出生活中的梯形。
關(guān)鍵詞：說課；微分概念；教學(xué)程序；導(dǎo)數(shù)
中圖分類號(hào)：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2012）05-0049-02
說課是指教師面對(duì)同行、專家或評(píng)委，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，針對(duì)具體課題，采取講述為主的方式，系統(tǒng)地分析教材和學(xué)生等，并闡述自己的教學(xué)設(shè)想及理論依據(jù)。說課起源于河南省新鄉(xiāng)市紅旗區(qū)的教學(xué)實(shí)踐，由于其高效、簡(jiǎn)便易行的特點(diǎn)，在全國(guó)得以廣泛推廣，成為一種新的教學(xué)研究和教學(xué)交流形式。說課是研究教師“教什么、怎樣教、為什么這樣教”，有利于提升教師的教學(xué)能力，同時(shí)有效提高教育教學(xué)的質(zhì)量。依據(jù)說課類型、形式及目的不同，說課程序要求也不盡相同。本文就《高等數(shù)學(xué)》中微分概念一節(jié)，給出理科教學(xué)說課的一般程序，涉及教材教法、學(xué)情學(xué)法、教學(xué)程序、板書設(shè)計(jì)四個(gè)方面。
一、教材教法
1.教材分析《高等數(shù)學(xué)》是理工科類本科學(xué)生必修的一門重要的基礎(chǔ)理論課，是學(xué)習(xí)后繼數(shù)學(xué)課程及專業(yè)課的基礎(chǔ)。通過本課程的學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力、空間想象能力和自學(xué)能力，還特別注意培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問題、解決問題的能力?！陡叩葦?shù)學(xué)》主要由微分學(xué)和積分學(xué)兩部分組成，而微分學(xué)又是積分學(xué)的基礎(chǔ)?！拔⒎指拍睢笔歉叩葘W(xué)校教材《高等數(shù)學(xué)》（同濟(jì)大學(xué)第五版）第二章第五節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，包括微分定義、函數(shù)可微條件和微分的幾何意義。微分是一元函數(shù)微分學(xué)的一個(gè)基本概念，與另外一個(gè)基本概念――導(dǎo)數(shù)有著密切的聯(lián)系。導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)為學(xué)習(xí)微分概念提供了必要的準(zhǔn)備，同時(shí)，微分也是由微分學(xué)順利進(jìn)入積分學(xué)的關(guān)鍵概念，因此微分概念有承上啟下的作用，架起了微分學(xué)與積分學(xué)的橋梁，其地位不容忽視。依據(jù)本科教育的培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生未來發(fā)展的要求，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：（1）理解微分定義，掌握函數(shù)可微條件和微分公式，了解微分的幾何意義并領(lǐng)會(huì)微分思想。（2）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和進(jìn)行知識(shí)遷移的能力。（3）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)踏實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)可微條件和微分公式，這是函數(shù)微分應(yīng)用的基本要求。在教學(xué)過程中充分采用問題驅(qū)動(dòng)法，通過類比和化歸建立導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，從而把握重點(diǎn)。由于微分概念比較抽象，因此理解微分概念，領(lǐng)會(huì)微分思想是教學(xué)的難點(diǎn)，在教學(xué)中通過實(shí)例引入、多媒體演示、背景知識(shí)介紹等方式來突破難點(diǎn)。
2.教學(xué)方法。課堂教學(xué)要以學(xué)生為主體，面向全體學(xué)生，使其積極主動(dòng)、全面發(fā)展。教師要嚴(yán)格按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，適時(shí)引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生積極思考。依據(jù)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)，遵循概念教學(xué)的一般規(guī)律，即由具體到抽象（由實(shí)例引入概念）、由特殊到一般（將實(shí)例的結(jié)果推廣）、由感性到理性（從幾何意義中獲得思想方法）。
二、學(xué)情學(xué)法
1.學(xué)情分析。本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是計(jì)算機(jī)系學(xué)生，其特點(diǎn)是形象思維好，學(xué)習(xí)態(tài)度積極，愿意與老師配合。在知識(shí)內(nèi)容掌握上，對(duì)導(dǎo)數(shù)概念有了深刻理解，同時(shí)具備熟練計(jì)算函數(shù)導(dǎo)數(shù)的能力。其學(xué)習(xí)障礙是對(duì)概念的理解存在一定困難，特別是對(duì)概念所蘊(yùn)含的思想和方法短時(shí)間內(nèi)無法真正掌握，仍然需要一個(gè)過程。
2.學(xué)法指導(dǎo)。依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，首先在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上引入新知，其次通過類比、聯(lián)想和轉(zhuǎn)化，建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，利用舊知掌握新知，最后檢驗(yàn)學(xué)生應(yīng)用新知情況，使學(xué)生進(jìn)一步消化、理解和鞏固新知，熟練技能，提高能力。
三、教學(xué)程序
1.創(chuàng)設(shè)情境、引入新課。給出一個(gè)具體實(shí)例：一塊正方形金屬薄片受到溫度變化的影響，其邊長(zhǎng)x0有增量Δx時(shí)，求其面積S的增量ΔS。利用初等數(shù)學(xué)的知識(shí)，學(xué)生通過計(jì)算很容易得出問題的答案：ΔS=2x0Δx+（Δx）2然后結(jié)合正方形圖像對(duì)計(jì)算結(jié)果中的兩項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到正方形金屬薄片面積增量ΔS的線性近似值2x0Δx，且誤差（Δx）2較小。由此，引入本課的研究?jī)?nèi)容：求一元函數(shù)增量Δy的近似值，要求近似值的計(jì)算簡(jiǎn)便且保持一定的精度。通過實(shí)例來引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.建構(gòu)概念、揭示規(guī)律。把實(shí)例中的函數(shù)S=x2性質(zhì)推廣到一般函數(shù)y=f（x）上，從而給出數(shù)學(xué)模型，即微分的定義。定義較為抽象，為了深刻理解其含義，提出幾個(gè)問題讓學(xué)生思考并回答：（1）函數(shù)可微指的是什么？（2）什么是函數(shù)的微分？（3）函數(shù)的微分與函數(shù)增量有什么關(guān)系？（4）微分的作用是什么？通過解答問題，使學(xué)生全面了解微分的定義。之后進(jìn)一步深入討論：函數(shù)在滿足什么條件時(shí)才可微？教師要適時(shí)提示學(xué)生，將導(dǎo)數(shù)與微分概念聯(lián)系起來對(duì)比和分析：（1）若函數(shù)可微，那么函數(shù)是否可導(dǎo)？（2）若函數(shù)可導(dǎo)，那么函數(shù)是否可微？通過這兩個(gè)問題的解答結(jié)果，從而得到函數(shù)可微的充分必要條件以及函數(shù)的微分公式。通過問題驅(qū)動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極思考，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，體會(huì)數(shù)學(xué)由具體到抽象、由特殊到一般的思想方法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，從而完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍。
3.深化概念、提高認(rèn)識(shí)。教師借助多媒體進(jìn)行圖形演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察出函數(shù)增量和函數(shù)微分的關(guān)系，從而獲得微分的幾何意義。在此基礎(chǔ)上，教師對(duì)微分概念的思想方法及應(yīng)用情況等相關(guān)背景作簡(jiǎn)單闡述，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)更加深入。利用直觀圖像可以啟迪思維，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一常用的數(shù)學(xué)方法。增加背景知識(shí)，能夠讓學(xué)生更深刻的理解微分概念，領(lǐng)會(huì)和把握其思想，認(rèn)識(shí)到微分方法的重要性。
4.自我嘗試、運(yùn)用概念。給出三個(gè)例題，由學(xué)生獨(dú)立完成后，再由教師做點(diǎn)評(píng)。例題設(shè)置要由易到難，具有層次性，便于學(xué)生解題能力的提升。通過例題可以檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，找到差距，更進(jìn)一步鞏固和深化新知，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣。
5.歸納總結(jié)、分層作業(yè)。引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)到的概念、方法、定理和公式，鍛煉學(xué)生的歸納概括能力，有利于學(xué)生理清思路，從整體上把握內(nèi)容，抓住要點(diǎn)。布置的作業(yè)分鞏固題、思考題和提高題三種類型，以適用不同層次學(xué)生的需要，從而分類推進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生的共同發(fā)展，同時(shí)也要考慮到為學(xué)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容做好鋪墊。
四、板書設(shè)計(jì)
簡(jiǎn)單明了、重點(diǎn)突出的板書便于學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固，也可以幫助學(xué)生形成較為完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)為：微分定義：線性近似。函數(shù)可微條件：可微?圳可導(dǎo)；微分公式：dy=f'（x）dx。微分幾何意義：以直代曲。例題1、2、3（略）在本節(jié)課的教學(xué)中，貫穿全過程的指導(dǎo)思想是：遵循由感性到理性、由已知到未知、由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，秉承“從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，一切為了學(xué)生的發(fā)展”的教學(xué)原則，不斷啟發(fā)學(xué)生深入思考，使新的知識(shí)內(nèi)化成為他們自己的認(rèn)知。同時(shí)，在新知的傳授過程中不斷培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，教學(xué)方法和手段力求體現(xiàn)“教、學(xué)、做”合一的教學(xué)理念，力求“教有設(shè)計(jì)、學(xué)有方法、做有目標(biāo)”。在教材內(nèi)容的處理上，新增加微分概念的產(chǎn)生和應(yīng)用的背景知識(shí)，可以有效加深概念的理解和思想內(nèi)涵的把握，同時(shí)也是對(duì)新知識(shí)的有力拓展，為積分學(xué)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。
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