發(fā)布時間：2023-08-12 09:14:54
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的初二數(shù)學的知識點樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
現(xiàn)在中考網(wǎng)的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數(shù)學不夠重視，在進入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進度，感覺學習數(shù)學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學學習中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應考試節(jié)奏；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學基礎(chǔ)，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學基礎(chǔ)呢？
（1）細心地發(fā)掘概念和公式：很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學不重視對數(shù)學公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應用自如）。
（2）總結(jié)相似的類型題目：這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目：同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學們只追求做題的數(shù)量，草草的應付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復在出現(xiàn)；過去你認為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論：發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學習任何東西都不可能學好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當?shù)耐瑢W，這樣有利于大家相互學習。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 數(shù)學基礎(chǔ)
初中數(shù)學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數(shù)學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來。有一部分新同學就是對初一數(shù)學不夠重視，在進入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進度，感覺學習數(shù)學越來越吃力。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學的基礎(chǔ)性，重視不夠。我這里先列舉以下在初一數(shù)學學習中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：
1. 對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2. 解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3. 解題時，小錯誤太多，始終不能完整地解決問題；
4. 解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應考試節(jié)奏；
5. 未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習慣，不能習慣性地歸納所學的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學基礎(chǔ)，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學基礎(chǔ)呢？
一、細心地發(fā)掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好地將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學不重視對數(shù)學公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應用自如）。
二、總結(jié)相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正地掌握了這門學科的竅門，才能真正地做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學的整體把握，弄得一團糟。
我的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學們只追求做題的數(shù)量，草草地應付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復在出現(xiàn)；過去你認為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。
我的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學習任何東西都不可能學好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當?shù)耐瑢W，這樣有利于大家相互學習。
我的建議是：“勤學”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
五、注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會?？梢坏娇荚嚕煽兙筒焕硐?。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學 素質(zhì)教育 能力培養(yǎng)
現(xiàn)在中考網(wǎng)的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數(shù)學不夠重視，在進入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進度，感覺學習數(shù)學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學學習中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：①對知識點的理解停留在一知半解的層次上；②解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力③解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；④解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應考試節(jié)奏；5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學基礎(chǔ)，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學基礎(chǔ)呢？
1.細心地發(fā)掘概念和公式。很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學不重視對數(shù)學公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應用自如）。
2.總結(jié)相似的類型題目。這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
3.收集自己的典型錯誤和不會的題目。同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學們只追求做題的數(shù)量，草草的應付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復在出現(xiàn)；過去你認為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
4.就不懂的問題，積極提問、討論。發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學習任何東西都不可能學好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當?shù)耐瑢W，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
5.注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)?？荚嚤旧砭褪且婚T學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會?？梢坏娇荚?，成績就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
初一沒學好，還可跟上去經(jīng)過一年的初中學習，有的同學能很快適應初中教學，通過努力，進步很大；有的同學不大適應，自信心下降，與其他同學拉大了差距。
蔡明智說，有的同學簡單地認為，初一年級數(shù)學沒學好，就學不好初二數(shù)學，其實不然。即使以前沒學好，但如果學好新知識，依然能運用這些知識完成相關(guān)習題。
他說，在學習初二數(shù)學的同時，把以前的知識好好補一補，成績一樣可以趕上去。
尋找分化原因，不可亂投醫(yī)事實上，數(shù)學成績“分化”有一個漸進的過程，每個學段都有不同的分化點，只是在初二特別明顯。比如到初一下學期已經(jīng)有了平面幾何（相交線與平行線、三角形兩章）、解析幾何（平面直角坐標系的初步知識）的內(nèi)容，對于部分邏輯思維能力和空間想象能力較弱的同學，學習這部分就會感到吃力，但此時的成績可能不會有明顯的退步，因為積累的問題還不算多。
但到了初二“畫一次函數(shù)的圖像、分析圖像的特性與函數(shù)解析式之間的關(guān)系”時，前面在“平面直角坐標系”中留下的隱患就暴露無遺，一個又一個問題令學生茫然不知所措，成績會明顯下滑?！叭袅私獬煽兿禄脑蚝推瘘c，補上平面直角系相關(guān)知識，學習‘函數(shù)中的問題’就會輕松得多?！辈堂髦钦f，一些家長和同學認識不到這一點，盲目到校外培優(yōu)班“補習”，卻不從根本上尋找原因，導致學習分化越來越嚴重。
以勤補拙，提高數(shù)學成績蔡明智認為，初二年級部分學生數(shù)學成績滑坡，可能有兩種因素：智力和非智力因素。
智力因素包括感知、接受能力，大腦的記憶、識別、重現(xiàn)能力和思維的理解、歸納、綜合運用等方面的能力；非智力因素包括學習習慣的養(yǎng)成、環(huán)境的干擾和影響等等。
他說，如果是“智力因素”，建議這些學生以勤補拙，博聞則強知，熟能后生巧；若是非智力因素造成成績下滑，則應及時改正，養(yǎng)成良好的學習習慣。具體來講，包括以下內(nèi)容：記憶習慣。對數(shù)學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應用它們解決問題時再加深理解。
預習習慣。在預習中發(fā)現(xiàn)問題，帶著問題進課堂。
適應老師的習慣。學會適應老師，長大了就比較容易適應社會，不會稍不如意就埋怨環(huán)境。
1.不能端正學習態(tài)度，沒有興趣，甚至存在害怕數(shù)學的心理，缺乏主動積極學習的意向。
2.沒有養(yǎng)成良好的學習習慣（預習、認真聽講、記錄筆記、歸納總結(jié)、復習等）。
3.在知識上，對數(shù)學定義、概念等基本知識點的理解不夠準確，只停留在一知半解的層次，特別是對特殊情況等的把握十分含糊。
4.數(shù)學能力（審題能力、計算能力、分析方法、數(shù)學思想等）或多或少總存在欠缺，導致各種小錯誤，不能完整的完成題目。
5.在實踐做題中，不能領(lǐng)會出題者的意思，簡單的說，不能把握題目的關(guān)鍵，找不到正確的解題思路。
6.平時做題速度較慢，考試時不能在規(guī)定時間內(nèi)完成試卷。
以上這些問題如果不能在學生初一階段得到改善，將會直接導致學生在初二兩極分化的階段出現(xiàn)數(shù)學成績大幅滑坡，甚至導致在初三年級的學習中存在更大的障礙。相反的，如果學生能夠在初一的學習過程中打好基礎(chǔ)，那么初二的學習只是在知識點上的增多和加深，而在學習習慣和學習方法上，學生是很容易適應的。
愛因斯坦曾說：“發(fā)展獨立思考和獨立判斷的一般能力應當始終放在首位”，勤于思考，善于思考，是對我們學習數(shù)學提出的最基本的要求。那么，針對以上學生容易存在的問題，怎樣才能幫助學生打好初一年級的數(shù)學基礎(chǔ)呢？我認為有以下幾點值得注意：
（1）端正學習態(tài)度
任何一個學科都有其各自的學科特點，數(shù)學也不例外。只要養(yǎng)成良好的學習習慣，掌握科學正確的方法方法，就一定能夠?qū)W好數(shù)學。
（2）養(yǎng)成良好的學習習慣
課前預習，要有目標。帶著問題聽課?？磿⒎e極的思考學案上的各類問題，自己能獨立解決的就獨立解決，不能解決在課本旁邊做上記號，便于上課著重聽講！
課上認真聽講，會記筆記。初一的學生往往對課程的增多、課堂學習量的加大感到不適應，顧此失彼，進而導致了聽課效果下降。
課后認真復習，及時歸納總結(jié)。課后要及時溫故老師所講內(nèi)容，特別是經(jīng)典例題，分析、歸納、總結(jié)，以內(nèi)化成自己的知識體系，完善認知結(jié)構(gòu)。
此外，學習應有整體計劃，學會管理自己的時間。
（3）細心、認真地學透課本
閱讀數(shù)學教材也是掌握數(shù)學知識的非常重要的方法。只有真正閱讀和數(shù)學教材，才能較好地掌握數(shù)學語言，提高自學能力。一定要改變只做題不看書，把課本當成查公式的辭典的不良傾向。
切記：理解和記憶數(shù)學的基礎(chǔ)知識是學好數(shù)學的前提。
（4）學會歸納總結(jié)復習
復結(jié)的工作，不僅僅是老師的事，學生一定要學會自己去做。當你會總結(jié)題目，會對所學內(nèi)容、所做的題目進行分類，了解每一知識點的基本題型，熟悉對應每一題型的解題方法等時，你才真正的做到了知識的內(nèi)化。
（5）建立“改錯本”
建立錯題本是一種非常高效率且針對性較強的學習方法，主要用來收集自己的錯誤和不會的題目。不會的題目往往因為沒有思路、思路不清晰或找不到突破口等等。針對前一類錯題，我們應該首先進行獨立思考，及時進行反思，弄清產(chǎn)生錯誤的原因，加以重視。
（6）不懂就問，積極討論
關(guān)鍵詞：九年級數(shù)學；中考；數(shù)學學習
中圖分類號：G632.41 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2012）08-0146-02
世上無難事，只怕有心人。初三學生們在學習數(shù)學的時候也要有著這樣的信心才行，九年級數(shù)學能夠?qū)W好的關(guān)鍵因素首先是學生們的態(tài)度，態(tài)度端正才能做好事情。面對即將到來的中考，學習數(shù)學的時候就要本著良好的心態(tài)，不僅要接受新知識，更應該做好復習工作。那么，如何在初三的數(shù)學學科取勝，做好中考數(shù)學的收官之戰(zhàn)，就需要教師與學生們共同努力才行。
一、預習、練習與復習，“三習”結(jié)合
教師應該統(tǒng)籌學生們在課程上的時間，根據(jù)新課標的要求，制定學生們的數(shù)學學習計劃。數(shù)學學習非常重視“三習”，所謂“三習”就是預習、練習和復習。預習可以讓學生們做到課前良好的準備工作，在預習的過程中，找到自己不懂的地方，或者是認為比較重要的地方，提前用彩筆劃出來，然后在教師進行授課的時候，就能夠有重點與目的性的去聽講。這樣能夠提高課堂上的效率，更適合時間比較緊張的初三學生們。有了充足的預習工作，接下來在教師授課結(jié)束，能夠有重點地去練習相關(guān)知識點的習題，盡量能夠達到80%以上的通過率。這樣就能夠達到避免學習不扎實的現(xiàn)象，對學過的知識進行及時地練習，效果是非常好的，尤其是對于九年級數(shù)學而言，避免了殘留太多的知識需要復習。當然，復習更是至關(guān)重要的。復習是九年級數(shù)學中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，由于面臨中考，讓九年級數(shù)學的復習成為了主旋律。復習要本著分段復習的方式，首先是復習當天學習的新知識；然后再不斷地將以前的知識點復習一遍，這樣溫故知新的進行學習，對于初三學生而言，即節(jié)省了時間，又能夠有條不紊的進行學習，效果極佳。
二、課堂上記筆記與認真思考相結(jié)合
進行了預習的工作，接下來就要在課堂上認真聽講。在聽講的過程中，可以著重聽預習中不懂的地方，必要的時候記筆記，進行標注，以便在練習與復習的時候加以鞏固。其次，要懂得認真思考。思考對于數(shù)學學習而言非常重要，對于定理以及概念，一定要認真思考，懂得其中的真正含義，才能做到融會貫通。數(shù)學是一門需要思考與練習相結(jié)合的學科，光靠著死記硬背是絕對學不好數(shù)學的。對于九年級數(shù)學而言，就更應該勤思考，多動腦。讓學過的知識點在心中都能夠條理清晰，做到運用自如才行。此外，練習是非常必要的。充足的練習才能夠減少錯誤的發(fā)生，讓自己的數(shù)學能力得以提高。
三、重視數(shù)學作業(yè)在九年級數(shù)學學習中的作用
初中生對于作業(yè)而言，并不是十分的歡迎，總覺得這是束縛自己的枷鎖。其實不然，對于初三的學生而言，重視數(shù)學作業(yè)的作用是明智的選擇。作業(yè)的目的，是集復習與思考與一體的學習方式。作業(yè)能夠充分的鍛煉學生獨立思考的習慣，并可以讓學生們又自己的思考空間，練習采用不同的方法，不同的角度進行學習。作業(yè)中涉及到的典型試題，要更多地去探索其解題的方法，并進行聯(lián)想與發(fā)散思考。數(shù)學的解題是需要多種思想的，通過作業(yè)的方式逐步的確立自己的數(shù)學思想。例如解方程的思想、函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等，在作業(yè)中養(yǎng)成了屬于自己的數(shù)學思想，收獲自然良多。此外，對于自己作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，一定更要重視。每個學生應該擁有一本屬于自己的錯題集，把作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤試題記載下來，并在業(yè)余時間查看，然后逐步去除自己做題中的易錯點，這在中考前夕是非常重要的。很多學生在中考中，尤其是數(shù)學考試的時候，并不是自己不會，而是由于馬虎或者平時的習慣性錯誤而導致丟分，這樣就十分的可惜。但是，如果能夠重視在作業(yè)出現(xiàn)的錯誤，并進行積累，避免出現(xiàn)同樣的錯誤，就為中考數(shù)學的勝利添加了籌碼。
四、九年級數(shù)學學習的特殊性分析以及應對
掌握了一些學習方法，就要認真的去實施與實踐。那么，除此之外，還要重視九年級數(shù)學的特殊性，這一點一定要注意。九年級數(shù)學不同于初一和初二數(shù)學的學習，九年級數(shù)學的知識量大增，并且還要求學生們在數(shù)學的學習上要有質(zhì)的飛躍，不能夠像從前一樣稀里糊涂的進行學習。過去在遇到不會的知識的時候，有時候會采取蒙混過關(guān)的態(tài)度，然后等待老師進行講解。但是到了初三的時候，就應該遇到問題，馬上解決問題。因為中考確實是需要學生們抓緊時間，沒有太多的時間給予學生們?nèi)シ磸偷膹娬{(diào)。所以，學生們在遇到問題的時候就要盡快解決。同時，還要做到復習為重點的學習方式。復習要有方法、有策略、有目的性。不能整天把自己埋在試題中，也不能總是糾結(jié)在一些概念定義上，復習要有效而實際，教師應該幫助學生們一起制訂一個比較完善合理科學的復習計劃。這樣，在面對中考的時候就不會慌亂。
在我國，學習的階段性目標就是要通過各種審核性的考試。對于學生們而言，最大的喜悅莫過于能夠順利的通過考試，實現(xiàn)自己的夢想。而在這圓夢的途中，必然會遇到很多困難與阻隔。對于初中生而言，學好每課都十分重要。而對于九年級數(shù)學而言，其特殊性與重要性應該能夠引起學生們的重視。學好九年級數(shù)學，不僅是能夠讓自己掌握好一門重要的文化課，更是讓學生們在面臨中考的時候，能夠泰然應對。關(guān)于如何學好九年級數(shù)學，是每個學生與教師共同努力的事情。在中考的大背景下，初三學生，要懂得此時學習與學好的重要性。端正自己的態(tài)度，認真踏實地進行學習，順利的完成初中數(shù)學的學習課程，如愿考上自己理想的高中。
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一、造成學生數(shù)學學習分化的原因
1、學無興趣，意志薄弱，遇難而退
對于初中學生來說，學習的積極性主要取決于學習興趣和克服學習困難的毅力。筆者在多年的教學研究中發(fā)現(xiàn)，學習數(shù)學興趣比較淡薄的學生數(shù)學學習成績也比較差。其實，大部分不愿學習數(shù)學的同學往往是學習意志太薄弱。與小學階段的學習相比，初中數(shù)學難度加大，教學方式的變化也比較大，教師輔導減少了，學生學習的獨立性增強了。在學習中，部份同學一遇到困難和挫折就退縮，甚至喪失信心，導致學習成績下降。
2、思想懶惰，不求甚解，學不思記
研究表明，數(shù)學學習成績倒退的學生都是掌握知識、技能不系統(tǒng)，沒有形成較好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，不能為連續(xù)學習提供必要的認知基礎(chǔ)。他們由于思想懶惰、不求甚解、學不思記，對前面所學的內(nèi)容達不到規(guī)定的要求，不能及時掌握知識、形成技能技巧，造成在學習新知識時與前面的舊知識始終聯(lián)系不起來，因而理解新知困難，就造成了連續(xù)學習過程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學習的進程，導致學習分化。
3、方法欠妥，思維僵化，適應性差
初二階段是數(shù)學學習分化最明顯的階段，一個重要原因是思維方式和學習方法不適應數(shù)學學習要求。初中階段數(shù)學課程對學生抽象邏輯思維的能力要求有了明顯提高，而初二學生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個關(guān)鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學生個體差異也比較大，有的抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些，有的則慢一些，因此表現(xiàn)出數(shù)學學習接受能力的差異。
二、預防和克服數(shù)學學習分化的對策
1、融洽關(guān)系，師生平等
心理學研究表明，人的情感與認識過程是相聯(lián)系的，任何認識過程都伴隨著情感的變化而變化。
初中生對某一學科的學習興趣與學習情感密不可分，他們往往不是從理性上認為某學科重要而去學好它，常常因為不喜歡某任課老師而放棄該科的學習，所以，教師要和學生建立和諧的師生關(guān)系。只要教師愿意和學生交朋友，學生就會傾心誠服于你，會努力學習你所教的學科，這樣就不愁學生不努力學習數(shù)學，當然就更不愁學生學不好數(shù)學． 轉(zhuǎn)貼于 2、靈活施教，以趣激學
興趣是最好的老師。興趣是推動學生學習的動力，學生如果能在學習數(shù)學中產(chǎn)生興趣，就會形成較強的求知欲，就能積極主動地學習。因此，要使學生熱愛數(shù)學，就必須把數(shù)學教活，努力激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣的途徑很多，如讓學生積極參與教學活動并讓其體驗到成功的愉悅、創(chuàng)設(shè)一個適度的學習競賽環(huán)境、發(fā)揮趣味數(shù)學的作用、提高教師自身的教學藝術(shù)等等。
3、循循善誘，教會自學
在教學中，教師只能是學生的合作伙伴。當學生不懂的時候，教師要用建議性的語言巧妙地點撥；當學生迷失方向的時候，教師要善于“引導”學生自己走出迷茫；當學生思維僵化的時候，教師要善于“啟發(fā)”、“誘導”學生思考；當學生在理解某個問題有困難，或?qū)}的某一步或幾步弄不懂時，教師要善于“疏導”；當學生思維懶惰，不愿意思考問題時，教師要善于“開導”；當學生練習感到困難時，教師要不失時機地加以恰當?shù)摹拜o導”，使學生順利地越過難關(guān)，嘗到勝利的喜悅，增強學習的信心，從而自愿去克服學習中的各種困難，把學習數(shù)學的活動堅持到底。
4、善“教”善“導”，恰當“點撥”
從真正意義上講，最有效的教學不是教師的“教”，而在于教師正確的“導學”。教師不要以自己的思維代替學生的思維，而要和學生站在同一起跑線上，與學生共同學習、探究，必要時，以建議性語言給學生以恰當?shù)摹包c撥”。另外，教師要針對后進生抽象邏輯思維能力不適應數(shù)學學習的問題，加強對學生抽象邏輯能力的訓練和培養(yǎng)，始終把教學過程設(shè)計成學生在教師指導下主動探求知識的過程。這樣學生不僅學會了知識，還學到了數(shù)學的基本思想和基本方法，培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力，為進一步學習奠定了較好的基礎(chǔ)。
[關(guān)鍵詞] 數(shù)學教學 分層教學 教學效果
目前,素質(zhì)教育正在全面推廣,素質(zhì)教育的主要目標是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。數(shù)學教學要體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神必須要以人為本,充分發(fā)展學生的潛能。但初中學生的知識水平和思維能力都不能盡相同,所以,根據(jù)筆者多年的數(shù)學教學實踐,認為,初中數(shù)學教學,進行分層教學能更好地進行因材施教和發(fā)展學生的思維能力,進而較快地提高教學效果。
筆者在初中數(shù)學教學多年的實踐中體會到,初中數(shù)學教學進行分層教學,教學效果比不分層的傳統(tǒng)教學要好,初二和初三的學生的知識水平和思維能力差別會更大,進行分層教學效果會更加顯著。為此,筆者談談在初中數(shù)學教學實踐中進行分層教學的一些做法和教學效果。
一、根據(jù)不同層次的學生制訂不同層次的教學目標和教學策略
首先,對自己所教的學生進行分層:
A層:數(shù)學基礎(chǔ)較好,思維能力也較好。
B層:數(shù)學基礎(chǔ)一般,思維能力一般或較好。
C層:數(shù)學基礎(chǔ)中下,思維能力一般,或思維能力較好但數(shù)學基礎(chǔ)較差.學習品質(zhì)不夠好。
D層:數(shù)學基礎(chǔ)較差,思維能力一般或中下。
當然,這樣將學生進行分層我是不告訴學生的,只要自己心中有數(shù),教學有針對性就行了。對學生分層后,針對不同層次的學生制訂不同層次的教學目標和教學策略:
A層:數(shù)學基礎(chǔ)要更扎實,數(shù)學思維能力要更強,成為數(shù)學尖子。有針對性地對他們提出較高要求和開小灶:要求他們除完成課本習題外,盡量多看些有關(guān)解題和數(shù)學競賽的數(shù)學課外書,鼓勵他們提數(shù)學問題,多鼓勵他們自學和進行一題多解。
B層:提高數(shù)學基礎(chǔ)知識水平和數(shù)學基本運算技能,提高他們的思維能力,使他們一部分能向A層轉(zhuǎn)化;提高他們學習數(shù)學的興趣,鼓勵他們在課堂上多問,多提問題,多鼓勵他們自學,多鼓勵他們一題多解,要求他們在測驗時爭取優(yōu)分并追上成績最好的同學。
C層:提高他們學習數(shù)學的積極性,提高他們的數(shù)學基礎(chǔ)和數(shù)學思維能力,使他們其中一部分有B層轉(zhuǎn)化;多鼓勵多提問多輔導,提高他們學習數(shù)學的興趣和解數(shù)學題的興趣。要求他們在測驗中取得合格以上成績.
D層:盡量提高他們的數(shù)學基礎(chǔ)和數(shù)學思維能力,提高他們學習數(shù)學的積極性:使部分有C甚至B層轉(zhuǎn)化:多耐心輔導教育鼓勵,盡量多提問,提高他們聽數(shù)學課的興趣。要求他們完成作業(yè)和在測驗中爭取合格以上成績。
二、做好教材的分析研究和結(jié)合學生情況進行教材處理
初中數(shù)學教材盡管較系統(tǒng)地敘述初中的數(shù)學知識,但其中包涵的數(shù)學思想和數(shù)學方法沒有明顯地敘述出來,探索推導的過程也不可能全部敘述出來。所以,我首先吃透教材,把握數(shù)學知識的系統(tǒng),挖掘數(shù)學知識所包涵的數(shù)學思想和數(shù)學方法(數(shù)學思想和數(shù)學方法是數(shù)學的精髓):面對初中學生的數(shù)學基礎(chǔ)和思維能力以及學習數(shù)學的興趣都有差異,所以我又必須對數(shù)學的教材進行恰當?shù)奶幚怼?/p>
為了學生更好地掌握數(shù)學知識和培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力,每節(jié)數(shù)學課都要進行精心的教學設(shè)計:各層次的學生的教學目標和教學策略如何;為了實現(xiàn)教學目標,如何創(chuàng)設(shè)問題情景,如何設(shè)計層層深入的問題讓學生去探索,討論;如何把例題分解和組合;哪個地方該精講,哪個地方該讓學生去探求;如何設(shè)計各層次學生的作業(yè),等等。
三、在課堂教學中進行分層教學的實踐和教學效果
筆者擔任初二兩個數(shù)學基礎(chǔ)一樣的數(shù)學教學工作,在一班,我用傳統(tǒng)教學法;在二班,我試用分層教學法,以便探究分層教學法和提高自己的教學水平。以下,我主要談談我在二班進行分層教學的一些做法:
1.在課堂教學中,我針對不同層次的學生采取不同的導學方法,使各層次的學生都能理解掌握數(shù)學知識和發(fā)展能力。課堂上多讓A和B層學生探討求問題(例題、習題或老師和同學提出的數(shù)學問題),討論問題,最后獨立地或在老師的引導下找出答案,并多鼓勵他們質(zhì)疑已有答案(或解法,證法)和對數(shù)學題進行一題多解,以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維能力。而對C和D層次的學生則在講解教學內(nèi)容之后還加強個別輔導。上課前的復習提問,課堂的練習,課外的作業(yè)都針對不同層次的學生分開層次,一般課堂練習和課外作業(yè)分基礎(chǔ)題(必做)和提高題(選做),提高題鼓勵A層次和B層次的學生做,C和D層次的學生可以不做,但仍鼓勵他們盡量去做,能做幾題就做幾題。
如何將各章節(jié)的練習和作業(yè)分層次則視學生的整體基礎(chǔ)情況而定。如果學生對某節(jié)的基礎(chǔ)知識掌握較好,則對該節(jié)的基礎(chǔ)題和提高題的深度就適當增加一些。(基礎(chǔ)題一般是教材中練習,習題中較淺的題目和老師編的單或雙知識點題。而提高題則是練習和習題中較深的題目,開放性數(shù)學題和新型數(shù)學應用題)。
2.采取多舉學生感興趣的實例或采用多媒體教學的方法,提高學生(尤其是C,D層次學生)對數(shù)學概念,定理,性質(zhì)的感性認識,提高他們學習數(shù)學的興趣。二班C,D層次的學生基礎(chǔ)較差,有一次,我發(fā)現(xiàn)他們老是把解方程當作式題計算來做,知道他們對解方程的同解原理不理解。
我就這樣引導他們認識解方程的同解原理:我要知道你們這一列同學中最后一位同學有多少只手指,現(xiàn)在我要倒數(shù)第二位同學跟最后一位同學比較手指數(shù),如果相同,則要倒數(shù)第三位同學跟倒數(shù)第二位同學比較手指數(shù),如果相同,再進行下去,直到我面前這位同學。因為你們這一列同學前后兩個同學的手指數(shù)都相同,所以,我只要看我面前這位同學的手指數(shù)就可以知道最后那位同學的手指數(shù)。
