發(fā)布時間：2023-07-18 16:40:33
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的統(tǒng)計學(xué)與概率論樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計；緒論課；關(guān)鍵
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等院校理工類、經(jīng)管類的基礎(chǔ)課程， 很多同學(xué)認(rèn)為該課程難理解、沒有用，不重視這門課的學(xué)習(xí)，這嚴(yán)重影響了對后續(xù)專業(yè)課程的理解。作為老師，應(yīng)激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性。而“良好的開端是成功的一半”，因而設(shè)計一堂富有啟發(fā)性的緒論課尤為重要。本文從三個方面探討如何上緒論課。
一、起源介紹
概率論產(chǎn)生于17世紀(jì)，傳說有一個江湖騎士在賭博中遇到“點的問題”，即：“假設(shè)兩個賭徒相約賭若干局，誰先勝3局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當(dāng)甲勝了2局，乙勝了1局的時候，由于某種原因，賭博終止了，問：賭本應(yīng)該如何分才合理？乙認(rèn)為：甲再勝一局就贏了，而自己再勝兩局也贏了，所以賭本應(yīng)該按2∶1分。甲認(rèn)為：即使乙下一局勝了，兩人也是平分秋色，各自收回賭注，然而自己還有一半的可能獲贏，故認(rèn)為賭注應(yīng)該按3∶1分。這兩種分法似乎都有道理。這位騎士將這問題請教帕斯卡，帕斯卡則將這個問題連同解法寫信給費馬，兩人經(jīng)過討論取得一致的看法：甲的分法是對的。分賭本問題促使何蘭數(shù)學(xué)家惠根斯完成了《論賭博中的計算》，這是關(guān)于概率論的第一本書。
統(tǒng)計學(xué)起源于中世紀(jì)，那時歐洲流行黑死病，死亡的人不少，英國學(xué)者葛朗特幾十年來對死亡與出生情況資料加以整理。而1662年葛朗特發(fā)表的著作《關(guān)于死亡公報的自然和政治觀察》，標(biāo)志著這門學(xué)科的誕生。同時，數(shù)理統(tǒng)計學(xué)起源于天文和測地學(xué)中的誤差分析問題，由于測量工具精確度不高，于是通過多次量測獲取更精確的估計值。
通過這樣介紹，讓學(xué)生明白這門課來源于經(jīng)濟、生活問題，所以這門功課和經(jīng)濟與生活密切相關(guān)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的興趣和積極性。
二、研究內(nèi)容
在講解這部分內(nèi)容時，先下定義：概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律性。進一步解釋什么是隨機現(xiàn)象：事前不能預(yù)知結(jié)果。
為了進一步理解隨機現(xiàn)象，舉例說明。
例.下列現(xiàn)象中哪些是隨機現(xiàn)象？
A.在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在100℃時沸騰；
B.擲一顆骰子，其出現(xiàn)向上的點數(shù)；
C.新生嬰兒體重。
總結(jié)隨機現(xiàn)象的特點：出現(xiàn)的結(jié)果是多個可能結(jié)果中的一個，“每次結(jié)果都是不可預(yù)知的”；但“所有可能的結(jié)果是已知的”。
舉一大家熟悉的話，體會概率論與數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用。
例：“天有不測風(fēng)云”和“天氣可以預(yù)報”有無矛盾？
最后介紹一下本課程各章節(jié)的內(nèi)容，參考書目。
三、學(xué)習(xí)意義
概率論與數(shù)理統(tǒng)計與生活實踐密切相關(guān)，它可以應(yīng)用到很多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中。例如，電子產(chǎn)品壽命分析、生產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量檢驗、設(shè)置公交車路線、公用自行車站點、各種保險、種群增長問題、生物統(tǒng)計學(xué)。
舉幾個和日常生活相關(guān)的例子激發(fā)學(xué)生的好奇心與學(xué)習(xí)興趣：
例1.考慮有兩個小孩的家庭：（1）若已知某一家有男孩，（2）若已知某家第一個是男孩，問兩種情況下這家有兩個男孩的可能性是不是一樣？
例2.某工廠有機器300臺，設(shè)每天每臺機器出現(xiàn)故障的概率為0.02，求一天內(nèi)沒有機器出現(xiàn)故障的概率。
學(xué)習(xí)這門課可以鍛煉人的思維方式，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力，為以后的專業(yè)課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計的緒論課是整個教學(xué)的第一課，緒論教學(xué)對學(xué)生有“先入為主”的影響，使學(xué)生對這門課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、整本教材的結(jié)構(gòu)有快速的認(rèn)識，緒論可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，緒論課的好壞直接影響到學(xué)生對這門功課的學(xué)習(xí)。
參考文獻(xiàn)：
[1]王松桂，張忠占，程維虎，等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M1].北京科學(xué)出版社，2010.
現(xiàn)在國家碩士研究生培養(yǎng)門類中列于數(shù)學(xué)大類之下屬于概率論與數(shù)理統(tǒng)計大方向的有概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)術(shù)型碩士，應(yīng)用統(tǒng)計專業(yè)學(xué)位碩士兩類。兩類碩士生的來源均是四年制本科生，學(xué)術(shù)性碩士生源的一般要求是數(shù)學(xué)或統(tǒng)計學(xué)專業(yè)畢業(yè)，應(yīng)用統(tǒng)計專業(yè)學(xué)位碩士則只要求是理工科及相關(guān)專業(yè)即可，二者差別較大，專業(yè)知識的起點高度有差距。
在培養(yǎng)目標(biāo)上，兩類碩士差距就更加明顯了。學(xué)術(shù)型碩士要求可以進行基本的專業(yè)理論研究，有繼續(xù)進行高等理論研究的素質(zhì)和潛力，其中的一部分人可以繼續(xù)攻讀本專業(yè)及相關(guān)金融、管理、經(jīng)濟等相關(guān)專業(yè)的博士學(xué)位，學(xué)術(shù)性的碩士生更強調(diào)理論學(xué)習(xí)和理論基礎(chǔ)的訓(xùn)練。專業(yè)學(xué)位碩士則要求較好的專業(yè)知識實用能力，了解掌握常用統(tǒng)計方法的思想和軟件應(yīng)用，實踐能力強，具有分析解決帶復(fù)雜數(shù)據(jù)分析背景的實際問題的潛力，強調(diào)的是學(xué)生對實際問題的處理能力，各種統(tǒng)計方法的綜合運用及實戰(zhàn)能力。在國外發(fā)達(dá)國家，目前均有應(yīng)用統(tǒng)計專業(yè)學(xué)位博士，就是說將來在我們國家，優(yōu)秀的應(yīng)用統(tǒng)計專業(yè)學(xué)位碩士可以進一步攻讀專業(yè)學(xué)位博士，這類博士應(yīng)該對實際問題有敏銳的眼光，對各種實用的統(tǒng)計方法有全面的了解，知曉其長處與不足，可以解決復(fù)雜的實際數(shù)據(jù)分析問題，因此應(yīng)用統(tǒng)計專業(yè)學(xué)位碩士的概率理論基礎(chǔ)訓(xùn)練應(yīng)更加傾向于實際，傾向于在統(tǒng)計學(xué)中大量用到的概率論知識。這就決定了對兩類碩士在概率論基礎(chǔ)知識要求方面有很大不同。在概率論基礎(chǔ)方面，由于兩類生源的本科知識體系中都是以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程為起點，概率論部分基本相同，內(nèi)容是：概率基礎(chǔ)及公式，隨機變量及分布，隨機向量及分布，數(shù)字特征及計算。在碩士生階段應(yīng)在此基礎(chǔ)上考慮兩類碩士的培養(yǎng)目標(biāo)的差異，分別在概率基礎(chǔ)課程中安排不一樣的教學(xué)內(nèi)容和重點。
對學(xué)術(shù)型碩士生，通常開設(shè)《高等概率論》課程，以測度論為起點，具有一定的抽象度和深刻性，講授一般觀點下的積分、可測變換，隨機變量及向量，概率理論、基本公式獨立性，不等式和極限定理，數(shù)字特征與相依關(guān)系，講述高度抽象的測度控制理論、拉冬一尼古丁定理、抽象的條件期望理論，訓(xùn)練學(xué)生的思考能力和論證基本功。對應(yīng)用統(tǒng)計專業(yè)學(xué)位碩士，開設(shè)《概率論基礎(chǔ)課程》，不涉及測度論等抽象內(nèi)容，但是要把在實際應(yīng)用中所有數(shù)據(jù)類型所對應(yīng)的概率密度形式及演算作為重點加以訓(xùn)練，內(nèi)容應(yīng)該集中在常見隨機變量的回顧，特殊類型的隨機變量(既不是離散的也不是連續(xù)的)的引入和背景，條件概率演算一特別是連續(xù)變量對離散變量、離散變量對連續(xù)變量的條件概率計算，復(fù)雜情況下隨機變量數(shù)字特征的計算等等，強調(diào)學(xué)生的動手推演能力和問題歸類能力，例如要求學(xué)生會計算貝葉斯理論中常用的二項變量與貝塔變量的聯(lián)合分布，通過這個聯(lián)合分布來來計算相應(yīng)的廣義條件概率密度及條件數(shù)學(xué)期望。另一個例子就是給學(xué)生們詳細(xì)介紹對連續(xù)型隨機變量進行截斷以后得到的截斷隨機變量的分布推演過程，講述清楚該類型隨機變量所對應(yīng)的廣義密度函數(shù)與原來的連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)之間的關(guān)系，這類隨機變量既不是連續(xù)性的也不是離散型的，使二者的結(jié)合體，在生物統(tǒng)計、工程試驗的數(shù)據(jù)集合中經(jīng)常會出現(xiàn)。
關(guān)鍵詞：生物信息；概率論；數(shù)理統(tǒng)計；教學(xué)方法；討論式教學(xué)
中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
生物信息學(xué)（Bioinformatics）是一門交叉科學(xué)，它包含了生物信息的獲取、加工、存儲、分配、分析、解釋等在內(nèi)的所有方面，它綜合運用數(shù)學(xué)、計算機科學(xué)和生物學(xué)的各種工具，來闡明和理解大量生物數(shù)據(jù)所包含的生物學(xué)意義。它隨1990年人類基因組計劃（HGP）的實施和信息技術(shù)的發(fā)展而誕生，現(xiàn)已迅速發(fā)展成為當(dāng)今生命科學(xué)最具吸引力和重大的前沿領(lǐng)域，為生物學(xué)、計算機科學(xué)、數(shù)學(xué)、信息科學(xué)等專業(yè)的高素質(zhì)人才提供了更廣闊的發(fā)展天地。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計不僅是生物信息專業(yè)的基礎(chǔ)課程，同時也是很多理工院校的基礎(chǔ)課程。它研究隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，其理論方法獨特、抽象，既有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，又與眾多學(xué)科有著密切的聯(lián)系[1]。它并不是由理論到理論簡單推衍，而是從實踐中獲得，扎根于實際問題當(dāng)中，因此有很強的生命力。隨著社會的飛速發(fā)展，新的科技產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)，現(xiàn)已進入了信息化的時代。為了更好的理解客觀物質(zhì)世界，人們必須學(xué)會處理好各種信息，尤其是對數(shù)字信息收集、整理和分析，這就離不開概率論與數(shù)理統(tǒng)計，概率論與數(shù)理統(tǒng)計越來越備受關(guān)注，在現(xiàn)實應(yīng)用中越來越廣泛，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于生物、工程技術(shù)、經(jīng)濟管理、金融、國防、環(huán)境等領(lǐng)域[2]。隨著科學(xué)技術(shù)和知識更新速度的不斷加快，傳統(tǒng)的教學(xué)思路必須進行改革，以適應(yīng)新形勢發(fā)展的需要。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計的傳統(tǒng)教學(xué)，大部分時間都在講解概率論方面的基礎(chǔ)知識，再加之學(xué)時有限，統(tǒng)計方法知識所用時間甚少，這樣導(dǎo)致概率論與數(shù)理統(tǒng)計變成了枯燥的理論課，并沒有體現(xiàn)出它應(yīng)有的實際應(yīng)用價值，這不符合國家對創(chuàng)新性人才培養(yǎng)的要求。作為高校教師，必須上好概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課，要提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維，增強學(xué)生應(yīng)用理論解決實際問題的能力。教學(xué)中我們要注重以下環(huán)節(jié)。
1 合理分配概率論內(nèi)容和數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容的學(xué)時
根據(jù)專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)方案，合理分配概率論學(xué)時和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)時，制定行之有效的教學(xué)大綱和教學(xué)日歷。目前教學(xué)的重心偏向于概率論，涉及到的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)時較少。這顯然不符合高校培養(yǎng)高層次人次的要求。將概率論內(nèi)容直觀的、通俗易懂的語言講授給學(xué)生，把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識去講授。在講解數(shù)理統(tǒng)計知識的時候，不但要介紹其原理和思想方法，還要介紹數(shù)理統(tǒng)計的各種軟件的功能及應(yīng)用[3]。同時安排學(xué)生上機實驗，提高學(xué)生解決實際問題的能力。
2 提高教師自身的人格魅力，增強教師自身的知識底蘊
作為教師，我們首先得熱愛這個工作，保持十足的熱情去工作。讓學(xué)生感覺每天都是樂觀的，生活都是美好的。我永記我國大教育家陶行知先生說過的：“你若把你的生命放在學(xué)生的生命里，把你和你學(xué)生的生命放在大眾的生命里，這才算是盡了教師的天職”。教師的道德是教師的領(lǐng)魂，師愛是教師的靈魂，愛學(xué)生則是師愛的最好體現(xiàn)。教師和學(xué)生是平等的，只不過是暫時的教與學(xué)之間的關(guān)系，把學(xué)生看成自己的孩子一樣去關(guān)愛，多傳遞學(xué)生正能量，為他們樹立正確的人生觀、價值觀和世界觀，不愧“人類靈魂工程師”的贊譽。
人們常說要給學(xué)生一碗水，教師必須得有一桶水。所以要想教好概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課，必須對所有的概率論與數(shù)理統(tǒng)計方面的書籍內(nèi)容以及課后習(xí)題的解答都熟知。同時還要熟練掌握各種統(tǒng)計軟件的安裝及其使用，尤其是各種統(tǒng)計軟件的實際應(yīng)用范圍。
3 板與多媒體相結(jié)合，提高教學(xué)效率
教學(xué)中不能一味的寫板書，也不能一味的應(yīng)用多媒體，多媒體不要放的太快，要看學(xué)生的理解程度，要采用板書與多媒體教學(xué)有機結(jié)合。概念方面的知識、例題、動畫等用多媒體演示即可，以節(jié)約時間，加大課堂教學(xué)的信息量，開拓學(xué)生的視野。通過計算機動畫模擬、圖形顯示、數(shù)值計算等，使抽象的內(nèi)容更加直觀、形象、生動，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)過程的主導(dǎo)作用，提高教學(xué)效率。
4引入案例討論式教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題能力
案例討論式教學(xué)法是教師根據(jù)教學(xué)目的，在課堂這一特定的教學(xué)環(huán)境中，教師提供真實的案例，將學(xué)生分成4至6人一組，讓學(xué)生融入案例的場景，并在教師指導(dǎo)下，各組圍繞這個案例主動學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，通過師生之間、生生之間相互交流，共同探討、展示結(jié)果。他強調(diào)以學(xué)生為主體，為培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、實踐能力和創(chuàng)新能力為目的。
案例是實現(xiàn)案例教學(xué)的載體，是為完成一個教學(xué)目的而設(shè)置的。所以案例的選取尤為重要，必須考慮本課程的特點和學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，難易適中，體現(xiàn)出概率論和數(shù)理統(tǒng)計的知識點[4]。通過案例的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進一步理解概率論和數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容，掌握各種檢驗法及其在實際中的應(yīng)用。通過討論式方式解決問題可以增強學(xué)生的團隊意識和責(zé)任意識。案例討論式教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力。
5 結(jié)合專業(yè)人才培養(yǎng)計劃進行教學(xué)，真正做到學(xué)以致用
每個專業(yè)的最終目標(biāo)都是為本專業(yè)培養(yǎng)優(yōu)秀的人才，生物信息專業(yè)也是本著這個原則。概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程也應(yīng)該在教學(xué)中體現(xiàn)出這一點，因此這要求教師在教學(xué)中將理論內(nèi)容與專業(yè)相結(jié)合，讓學(xué)生明確課程的學(xué)習(xí)目的和意義。
總之，生物信息專業(yè)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課除了教師具有豐富的知識和人格魅力，采用合適的教學(xué)方法和手段外，教師也應(yīng)該具有較強的專業(yè)科研背景，將學(xué)生深入淺出的代入概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí)中，并在教學(xué)中不斷進行專業(yè)內(nèi)容滲透，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)
[1] 肖 鵬，杜燕飛.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)改革的幾點思考[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2009，28（1）：60-61
[2] 張迪，秦麗娟，牛雪娜，趙有益.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)方法的探索[J]. 甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2013，27（1）：85-86
【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計 數(shù)學(xué)方法 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 教學(xué)方法
【中圖分類號】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）10-0152-01
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等學(xué)校理工科專業(yè)的一門重要工程數(shù)學(xué)課程，也是應(yīng)用性極強的一門學(xué)科，其理論和方法的應(yīng)用幾乎遍及自然科學(xué)、社會科學(xué)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國民經(jīng)濟各個領(lǐng)域。因此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí)就顯得非常重要，然而很多學(xué)生在初學(xué)這門課程時感到很多知識難以理解和掌握，學(xué)習(xí)效果欠佳。為解決這樣的問題，培養(yǎng)學(xué)生對隨機現(xiàn)象的理解及對概率的直覺，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)及嚴(yán)密的思維能力，我們在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)理念和方法上進行了一些探討和研究。
一、數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)方法的掌握與數(shù)學(xué)能力的形成緊密相關(guān)，所以怎樣進行數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)就是個值得研究的課題。
如何加強數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)，我們認(rèn)為應(yīng)該特別注意以下幾點：
1.從思想上提高對數(shù)學(xué)方法培養(yǎng)的認(rèn)識，把學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識和掌握數(shù)學(xué)方法都納入教學(xué)目的。這不是出自形式的考慮，是為了從總的方面不會忽視培養(yǎng)數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，促使在備課、講課過程中都要注意到培養(yǎng)學(xué)生掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的能力。
2.備課時既要注意數(shù)學(xué)知識也要注意數(shù)學(xué)方法；數(shù)學(xué)知識，如概念、定理、公式，都明顯地寫在教科書上，不會被人忽視，而數(shù)學(xué)方法如同有機體中的生命現(xiàn)象、化學(xué)元素的性質(zhì)等，是無形的東西。我們要提倡老師在備課時要注意有關(guān)的數(shù)學(xué)方法，留意從知識中發(fā)掘，提煉出數(shù)學(xué)方法并明確的告訴學(xué)生，闡述方法的作用，引起學(xué)生思想上的重視。例如契比雪夫不等式的證明，不能停留在證完題就了事的地步，也要告訴學(xué)生，把原來不明顯的不等式，一步一步轉(zhuǎn)化成明顯的或已知的不等式，是證明不等式的基本思想方法。證明不等式的求差法、求比法、放縮法、利用著名不等式法等等，都是符合這種基本思想方法的。
3.運用對比手法顯示方法的優(yōu)越性。例如已知隨機變量X的密度函數(shù)為f（x）=■e■，-∞
4.互相關(guān)聯(lián)、前后照應(yīng)，注意同一方法在不同教材內(nèi)容中的作用。有些教學(xué)方法，如換元法、特殊值法、待定系數(shù)法，不只是使用于某段特定的教材內(nèi)容，而是適用許多不同性質(zhì)的問題。在不同性質(zhì)問題的解決中，遇到了相同的方法，就可以加深對這種方法作用的認(rèn)識，提高運用方法的技巧。
5.對不同類型的數(shù)學(xué)方法應(yīng)有不同的教學(xué)要求，采取不同的教學(xué)方法。對宏觀性的數(shù)學(xué)方法，應(yīng)著重理解期思想實質(zhì)，認(rèn)識到它們的重大作用。例如常見的三種對單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗，我們主要是讓學(xué)生根據(jù)題目（看題目要求是對哪個參數(shù)進行假設(shè)檢驗）選擇統(tǒng)計量從而進行假設(shè)檢驗，要求學(xué)生從宏觀的角度來對此類題目的方法來進行學(xué)習(xí)，并且加以應(yīng)用。
二、如何組織學(xué)生
我們要求數(shù)學(xué)教師成為學(xué)生群體和個體參與數(shù)學(xué)教學(xué)過程的引導(dǎo)者、創(chuàng)造性思維的激發(fā)者、有效學(xué)習(xí)的調(diào)控者和良好學(xué)習(xí)條件的提供者、從事教學(xué)活動的組織者。因此，組織學(xué)生不僅要約束、控制學(xué)生的不良行為，更重要的是要組織學(xué)生從事積極的學(xué)習(xí)活動，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。
組織學(xué)生的幾個關(guān)鍵字是：策劃、調(diào)控、慎懲、公平。
1.教師策劃可預(yù)見的課堂規(guī)則和慣例，安排清楚連續(xù)、節(jié)奏明快的教學(xué)程序，授課時注意提高課堂教學(xué)效率，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感到學(xué)習(xí)充實，信息量大，這樣學(xué)生都投入的緊張而有意義的學(xué)習(xí)活動中，也就不去違紀(jì)了，例如玩手機，上網(wǎng)等。
2.創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的物質(zhì)和心理的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境。比如：合理的座位安排、學(xué)習(xí)小組的劃分、課后興趣小組的討論等等，這樣可以預(yù)防一些問題的產(chǎn)生
3.在課堂教學(xué)中教師應(yīng)正確導(dǎo)向，用強化的策略督促學(xué)生維護課堂規(guī)則，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。要善于調(diào)控、正面引導(dǎo)，將學(xué)生的情緒調(diào)整到有利于激發(fā)思維，參與到有趣或富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)活動的狀態(tài)上來，建立良好的師生關(guān)系，教師要充分調(diào)動學(xué)生的情感和意志這些精神需要。
4.教師應(yīng)當(dāng)公平對待所有學(xué)生，一視同仁。切忌偏愛學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生而忽視差生。要深入了解學(xué)生的心理，教師的教學(xué)行為方式對課堂教學(xué)有著明顯的影響，分析其相關(guān)的因素和采取相應(yīng)的策略，對提高教師的課堂教學(xué)技能有重要意義。
高校學(xué)生在學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程時，因為思維方式和概念都跟高等數(shù)學(xué)有很大不同，特別是初次接觸統(tǒng)計學(xué)時，一般都認(rèn)為這門課程是枯燥、復(fù)雜、無趣的。我們在教學(xué)過程中要著重培養(yǎng)學(xué)生的興趣和實踐創(chuàng)新能力，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)理論知識解決實際問題的能力，從而改善教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：獨立學(xué)院 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 教材 實例教學(xué)
中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）01（c）-0159-01
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是高等院校理工類、經(jīng)管類的重要基礎(chǔ)課程之一，是一門專門研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，也是近代數(shù)學(xué)的重要組成部分。20世紀(jì)以來，它的理論與方法已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事和科學(xué)技術(shù)等各個領(lǐng)域，同時它又向基礎(chǔ)學(xué)科、工科學(xué)科滲透，與其他學(xué)科相結(jié)合發(fā)展成為邊緣學(xué)科。與此同時，獨立學(xué)院的高等教育機制才剛剛在我國成立。為了辦出特色，各獨立學(xué)院都在探析新的教學(xué)體系和辦學(xué)模式。一般來說，獨立學(xué)院的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)方法比較單一，對教材教輔依賴性很大，因此選擇合適的教材對獨立學(xué)院學(xué)生來講，是非常關(guān)鍵的，如果教材選擇不當(dāng)，會給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成很大困難，也會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》作為獨立學(xué)院的基礎(chǔ)課之一，在教材方面也存在諸多問題，面臨很多的挑戰(zhàn)。本人從獨立學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，結(jié)合教學(xué)現(xiàn)狀和教材實施情況對獨立學(xué)院如何自編《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教材提出一些自己的看法。
1 獨立學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程授課現(xiàn)狀
獨立學(xué)院是在高等教育大眾化的背景下產(chǎn)生的，起步較晚，教育教學(xué)方面也存在諸多問題。教學(xué)是教育的核心，教材又是教學(xué)的基礎(chǔ)，那么選擇適合獨立學(xué)院學(xué)生自己的教材是顯然是非常重要的。目前尚沒有獨立學(xué)院專用的教材，概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材與獨立學(xué)院其他教材一樣大多選用一二本院校的，該門課程的授課狀況主要有以下幾方面。
（1）培養(yǎng)目標(biāo)不同，一二本院校的教材主要是培養(yǎng)“研究型人才”，而獨立學(xué)院主要是培養(yǎng)“應(yīng)用型人才”，所以一二本院校的這些教材不能體現(xiàn)獨立學(xué)院教育的靈活性。
（2）教材理論性很強，教材中的定理證明、公式推導(dǎo)及計算推演占據(jù)了主要位置，這對獨立學(xué)院這些入學(xué)分?jǐn)?shù)較低、文化基礎(chǔ)較差的學(xué)生來說，太難，太枯燥，學(xué)生普遍對這種數(shù)學(xué)理論感到“恐懼”，學(xué)習(xí)起來也相對困難，這些間接導(dǎo)致了學(xué)生的學(xué)習(xí)跟不上進度。
（3）教材難度較深，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是對隨機現(xiàn)象的描述與研究，它處理問題的思想和方法與學(xué)生學(xué)的《高等數(shù)學(xué)》、《微積分》、《線性代數(shù)》有很大差異，學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程的過程中需要改變以往的思考方式，需要有較強的邏輯能力和分析能力。定理的證明過程也需要很深的數(shù)學(xué)理論，這些導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生反映課程難學(xué)、難懂、難應(yīng)用。
（4）學(xué)時少，由于獨立學(xué)院獨特的辦學(xué)特色，常常需要對理論課時進行刪減，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學(xué)時數(shù)一般為48學(xué)時左右，很多教師需要趕進度、完成任務(wù)，就自主的刪減一部分內(nèi)容或者減低課程難度，但是由于沒有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，容易出現(xiàn)要求過高或者過低而與實際脫離，嚴(yán)重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
（5）重概率輕統(tǒng)計，大多獨立學(xué)院秉承了母校重概率輕統(tǒng)計的情況，在簡化了概率論一部分基礎(chǔ)理論知識的同時，統(tǒng)計部分的應(yīng)用性沒有得到加強。
所以獨立學(xué)院無論從培養(yǎng)目標(biāo)、教材的難易程度，學(xué)時還是概率統(tǒng)計的比例部分都要有一個新的模式。近年來，隨著獨立學(xué)院辦學(xué)機制的擴大，出現(xiàn)了一批為獨立學(xué)院編寫的教材，但是這些教材還是有許多不盡人意的地方，比如實用性不夠廣泛，不具備通用性等。
2 自編《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教材的具體實施
自編教材具有較強的實用性和針對性，獨立學(xué)院自編教材是依據(jù)其培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的實際情況編寫的教材?？紤]到獨立學(xué)院辦學(xué)時間短、師資力量不夠強大，本人認(rèn)為獨立學(xué)院在教材建設(shè)上可以作如下選擇：
一是教材內(nèi)容的設(shè)置，根據(jù)獨立學(xué)院學(xué)生的心理特點、認(rèn)知和能力水平，對教材內(nèi)容進行合理安排，可以組織不同院校的一些有獨立學(xué)院教學(xué)經(jīng)驗的優(yōu)秀教師，編寫符合獨立學(xué)院特色的教材，適當(dāng)添加一些概率論與數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展史及概率統(tǒng)計學(xué)家的貢獻(xiàn)，教材內(nèi)容分為概率論部分和統(tǒng)計部分，概率論部分可以結(jié)合數(shù)學(xué)軟件如MATLAB，統(tǒng)計部分可以結(jié)合R，SAS，SPSS等工具，這些工具能幫助學(xué)生理解和體會概率統(tǒng)計的作用，并掌握相應(yīng)的概率統(tǒng)計方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。軟件部分要與課程內(nèi)容相結(jié)合，既保證了課程各主要章節(jié)教學(xué)內(nèi)容的理論深度和較高的實用性，又突出了易學(xué)、易用等應(yīng)用型特點。
二是在獨立學(xué)院編寫的教材基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)院的辦學(xué)特色或者不同專業(yè)的特點，編寫相適應(yīng)的輔助教材，如教學(xué)輔導(dǎo)實例、習(xí)題冊、多媒體課件等。
我們在歷年的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程講義的基礎(chǔ)上，編寫了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教材，并將于2014年由北京理工大學(xué)出版社出版。此教材著重介紹用數(shù)學(xué)理論刻畫和解決實際問題的思想方法，完全適合獨立學(xué)院一、二年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知水平，可以同其他數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程同時開設(shè)，可讀性好，開放性強，趣味性濃。能夠開闊學(xué)生眼界，提高學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識的興趣。
3 結(jié)語
獨立學(xué)院的自編教材與實踐是一項長期的艱巨的任務(wù)。理論基礎(chǔ)與實踐教學(xué)相結(jié)合的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)，對教師又提出了更高的要求，因此不斷探索新的教學(xué)模式和教學(xué)方法，加強專業(yè)教師技能的培訓(xùn)，正確實施自編教材的各個環(huán)節(jié)，對提高學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量，提升數(shù)學(xué)教師水平具有實際應(yīng)用價值。
參考文獻(xiàn)
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關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計；教學(xué)改革；教學(xué)方法；考核方式
作者簡介：王福昌（1974-），男，山東定陶人，防災(zāi)科技學(xué)院基礎(chǔ)部，教授；趙玲玲（1983-），女，山東煙臺人，防災(zāi)科技學(xué)院基礎(chǔ)部，助教。（河北 三河 065201）
基金項目：本文系防災(zāi)科技學(xué)院2012年“概率論與數(shù)理統(tǒng)計精品建設(shè)課程”項目的研究成果。
中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）20-0062-02
“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是防災(zāi)科技學(xué)院理工和經(jīng)管類本科生的一門必修數(shù)學(xué)課程，在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中具有不可或缺的地位。該課程許多計算涉及到高等數(shù)學(xué)中的微積分和無窮級數(shù)等內(nèi)容，以“高等數(shù)學(xué)”為其先修課程。作為一門研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)分支，其目的是使學(xué)生掌握研究隨機現(xiàn)象的數(shù)學(xué)方法，提高學(xué)生對隨機現(xiàn)象建模、科學(xué)計算和綜合解決問題的能力。[1]該課程內(nèi)容豐富，方法獨特，為在有限的學(xué)時中能夠盡快引導(dǎo)學(xué)生入門，使其在理論分析、隨機模擬和數(shù)據(jù)分析等的能力都有所提高，根據(jù)教學(xué)過程和課程建設(shè)中遇到的一些問題，從課程內(nèi)容體系安排、教學(xué)方法和考核方式等方面進行了一定的探索和研究。
一、課程教學(xué)內(nèi)容體系改革
該課程的主要內(nèi)容包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計，為在授課中突出重點，理論分析、科學(xué)計算與實際應(yīng)用并重，在課程教學(xué)內(nèi)容安排上進行了一定整合。
1.指定課程必修內(nèi)容
根據(jù)防災(zāi)科技學(xué)院人才培養(yǎng)方案、工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求[2]和生源質(zhì)量情況，通過調(diào)查研究，征求各專業(yè)制定人才培養(yǎng)計劃的專業(yè)教研室主任、高年級本科生的意見，本著基礎(chǔ)課為專業(yè)服務(wù)的原則，讓專業(yè)教師和學(xué)生提出具體的需求，制定學(xué)生最需要掌握的基本核心內(nèi)容，要求每位學(xué)生掌握。只有掌握了這些知識，才算合格，才能為后繼的專業(yè)課程學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。
2.研討必修內(nèi)容
根據(jù)防災(zāi)科技學(xué)院不同專業(yè)的學(xué)生需求，經(jīng)過充分的調(diào)研，課題組教師本著模塊化教學(xué)的原則，針對不同專業(yè)開發(fā)相關(guān)學(xué)生容易接受的應(yīng)用案例。使用調(diào)查數(shù)據(jù)說話，讓高年級的學(xué)生現(xiàn)身說法說明學(xué)習(xí)這門課有哪些應(yīng)用，如果不懂這些知識就學(xué)不懂專業(yè)課內(nèi)容，影響學(xué)業(yè)。還可以利用學(xué)校“大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目”中的相關(guān)實際問題案例，讓學(xué)生認(rèn)識到這門課程的重要性。
總之，始終圍繞課程主要核心內(nèi)容來安排，通過相互之間的聯(lián)系來加強學(xué)生對課程基本知識的認(rèn)識和掌握。
二、教學(xué)方式改革
由于該門課程理論抽象，內(nèi)容較多，如何激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是一個關(guān)鍵。為了能夠進行有效的課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，在教學(xué)實踐中貫徹在教師指導(dǎo)下以學(xué)生為中心的教學(xué)方式，采取了如下措施。
1.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)積極性
授課教師平時備課時可聽南開大學(xué)顧沛教授和香港浸會大學(xué)湯濤教授的數(shù)學(xué)文化講座，閱讀《數(shù)學(xué)文化》刊物，積累相關(guān)素材。在授課過程中，講解一些有關(guān)概率統(tǒng)計的數(shù)學(xué)文化，可以讓學(xué)生們開闊眼界，提高認(rèn)識。充分利用計算機模擬技術(shù)，編寫程序模擬高爾頓釘板試驗、蒲豐投針試驗，通過多媒體向?qū)W生展示，可以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，加強學(xué)習(xí)的目的性。
2.通過問題啟發(fā)學(xué)生進行思考和討論
針對目前許多學(xué)生都喜歡上網(wǎng)的情況，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)購物和熱點新聞，提出相應(yīng)的概率和統(tǒng)計問題。如搜狗輸入法輸入漢字時會自動聯(lián)想單詞，購物網(wǎng)站會根據(jù)購物歷史推薦商品，背后的秘密是什么？上課考勤時教師有時抽樣點名，為什么還能點到大多數(shù)曠課的學(xué)生？怎樣點名節(jié)省時間？父母身高和子女身高的統(tǒng)計規(guī)律性是什么？怎樣由父母身高預(yù)測子女身高？人的身高和鞋長有什么關(guān)系？刑偵人員如何推斷嫌疑犯身高？
3.加強與學(xué)生的交流與互動
師生互動不能僅局限在課堂上，為提高教學(xué)質(zhì)量，也可以在課外時間為學(xué)生提供指導(dǎo)。一方面，可以通過定期定點答疑，為學(xué)生解決問題，通過現(xiàn)代信息手段加強對學(xué)生的引導(dǎo)。另一方面，隨著網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展，人們獲取知識更為方便，可充分利用網(wǎng)絡(luò)，加強與學(xué)生的交流和溝通。例如：通過學(xué)院教務(wù)處的課程資源平臺、教師博客、微信公共平臺、飛信等現(xiàn)代交流工具為學(xué)生提供學(xué)習(xí)信息，加強對學(xué)生的教育與引導(dǎo)。培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生加入到教師的教科研課題中。
4.吃透基本概念
在教學(xué)過程中，雖然一些復(fù)雜的推理和計算可以部分省略，但課程的基本思想和概念決不可省略，相反還要加強對概念本質(zhì)的理解，否則就是“揀了芝麻丟了西瓜”。強調(diào)學(xué)生對基本概念的理解，弄清概念本質(zhì)和來龍去脈。知道為什么引入這個概念，有什么應(yīng)用和優(yōu)點。如為什么引入隨機變量、數(shù)字特征、隨機變量的函數(shù)和點估計，引入后有哪些用處？
5.加強基本方法技巧訓(xùn)練
6.充分利用現(xiàn)代教學(xué)手段
現(xiàn)在大多數(shù)教室中都有多媒體，這就給教師提供了使用現(xiàn)代教學(xué)手段教學(xué)的硬件條件。要想充分利用現(xiàn)代教學(xué)工具，教師的技術(shù)水平至關(guān)重要。利用Ctex、PPOWER4制作精美幻燈片，利用MATLAB制作高爾頓釘板試驗、[3]蒲豐投針試驗、泊松定理、大數(shù)定律與中心極限定理動畫演示，繪制二維正態(tài)分布的密度曲面，二維和三維直方圖，離散型隨機變量概率分布律的條形圖和連續(xù)型隨機變量的密度曲線。通過為學(xué)生展示這些高質(zhì)量的素材，開闊學(xué)生眼界，給學(xué)生留下生動的印象，而不僅僅是枯燥復(fù)雜的公式。
7.用軟件處理復(fù)雜的計算
學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的主要目的是為學(xué)習(xí)專業(yè)課程服務(wù)，是利用數(shù)學(xué)技術(shù)解決復(fù)雜實際問題，而計算和圖形可視化是一個非常重要的環(huán)節(jié)。教材中有一些問題計算比較復(fù)雜，恰好可借此培養(yǎng)學(xué)生使用計算機完成計算和可視化，解決實際問題的能力。例如，在Excel或WPS中自帶的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計函數(shù)可以處理課程中遇到的大多數(shù)計算，書后面的正態(tài)分布表、泊松分布表等等都可以計算出來。[4]通過在課堂上演示教材中復(fù)雜數(shù)值計算的過程和動畫模擬過程，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛。
三、課程考核方式的教學(xué)改革
要充分發(fā)揮考試指揮棒的作用，不再期末一卷定及格，加強學(xué)習(xí)過程的反饋、控制與管理。期中測試占總成績的20%，平時的作業(yè)、考勤和學(xué)習(xí)表現(xiàn)占總成績的30%，期末考試總成績的50%。實行雙“及格線”，即期末考試前檢查期中成績和平時成績，得分達(dá)不到這些成績的60%不能參加期末考試，期末考試中得分不足卷面總成績的60%不能及格。總成績按卷面成績算，如果得分超過卷面總成績的60%，則按期中檢測占20%，平時成績占30%，期末成績占50%進行加權(quán)計算。
在卷面考試的期中和期末考試中，對試卷題目也進行考核改革。一是有5%～10%的內(nèi)容是開放題目，標(biāo)準(zhǔn)答案不唯一。如讓學(xué)生舉一個概率統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用案例或在專業(yè)課程中的應(yīng)用案例，在學(xué)習(xí)中遇到的主要問題是什么？二是學(xué)生可以選做題目。如針對同一題號的a、b兩道題可選做，分值相同，難易程度相同，知識點可不同，讓學(xué)生可選做其中一道，如兩題都做則按a題評判。這樣雖然增加了教師閱卷工作量，但利于學(xué)生體現(xiàn)學(xué)習(xí)的水平，降低不及格率和卷面成績的波動率。
四、教學(xué)效果
從上述幾個方面改進傳統(tǒng)教學(xué)模式，與時俱進引入新的思想和方法，使原本抽象、枯燥的數(shù)學(xué)理論變得形象生動，減輕了學(xué)習(xí)的困難，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，進而提高了教學(xué)質(zhì)量。調(diào)查問卷和學(xué)生的反饋表明，新措施是有效的，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效果。教學(xué)工作是一項復(fù)雜而艱巨的任務(wù)，還需要在長期的教學(xué)工作中不斷探索，積累經(jīng)驗，逐步提高。
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【關(guān)鍵詞】概率論；數(shù)理統(tǒng)計；教學(xué)改革，教學(xué)方法
【中圖分類號】G652【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】1005-1074(2009)05-0123-01
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性的學(xué)科，由于隨機現(xiàn)象的普遍性決定了該學(xué)科應(yīng)用的廣泛性。它在科學(xué)技術(shù)與人類實踐活動中正在發(fā)揮著越來越大的作用和影響，從而更引起大家的重視。概率論與數(shù)理統(tǒng)計已被高等院校絕大部分專業(yè)列為一門重要的基礎(chǔ)課。如何實施素質(zhì)教育，大力推進學(xué)科教學(xué)改革，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力，是當(dāng)今高校教育改革的重點。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，老師都是填鴨式的灌輸給學(xué)生一些公式和定理，學(xué)生往往都是勉強的記下來而并非真正懂得。由此可見，我們迫切需要解決以下問題，那就是如何提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生更好地掌握處理隨機現(xiàn)象的基本理論和方法，培
養(yǎng)他們解決某些實際問題的能力。
1選取生活實例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
我們學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計歸根目的就是為了解決實際問題，所以在教學(xué)時，不妨多選取生活中的實例，最好是發(fā)生在身邊的一些事，吸引學(xué)生注意力，讓他們能夠意識到目前的學(xué)習(xí)能解決身邊的問題，比如：摸球，擲骰子等游戲以及“買彩票怎樣中獎”.“父母的身高對子女的影響”等等。這樣就可以讓學(xué)生在愉快的氣氛中開始本門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的積極性無疑會有很大的提高。興趣是最好的老師，如果采用各種方法，激發(fā)出學(xué)習(xí)的情感，就可以喚起學(xué)習(xí)的動機，從而引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人；一旦學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，興趣就可以轉(zhuǎn)化為樂趣，樂趣又轉(zhuǎn)化為志趣，持久穩(wěn)定的志趣就能使學(xué)生保持長久求知動力．因此，在教學(xué)中，可以從每個概念的直觀背景人手，精心選擇一個個有趣的實例，去激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生在濃厚的興趣中學(xué)習(xí)和掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本方法、基本思想和基本理論。例如：曾經(jīng)有個報紙?zhí)岢鲞^一個有趣的概率問題：電視主持人指著三個封閉的盒子說：其中一個里面裝的是鉆石，另兩個盒子中各有一塊手表，你可隨意打開一個盒子，里面的東西就歸你了。你當(dāng)然想得到鉆石，當(dāng)你選定一個盒子，如1號(但未打開)，這時主持人打開有手表的另一個盒子，不妨說是3號盒子(主持人清楚哪個盒子里是鉆石)，并對你說：現(xiàn)在再給你一次機會，允許你改變原來的選擇。你為了得到鉆石是堅持選1號盒子，還是改選2
號盒子?讓學(xué)生們思考該問題。
2更新教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的建模思想和應(yīng)用能力
“數(shù)學(xué)建?！笔侵父鶕?jù)生產(chǎn)、生活中遇到的實際問題的特點和規(guī)律，抽象和提煉出一個數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的工具，包括計算機、信息查詢等手段來求解，并將結(jié)果經(jīng)解釋驗證后用于解決實際，指導(dǎo)生產(chǎn)生活的過程。但以往在概率與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中僅有習(xí)題課而沒有實驗課，習(xí)題課對于鞏固課堂教學(xué)起著重要的作用，但習(xí)題課不能解決理論與實際應(yīng)用相結(jié)合的問題，也難以培養(yǎng)好學(xué)生運用概率與數(shù)理統(tǒng)計思想和方法解決實際問題的能力。概率與數(shù)理統(tǒng)計設(shè)置實驗課，將數(shù)學(xué)建模融入其中，能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和動手能力。教師要從現(xiàn)實生活中找素材，選擇具有豐富現(xiàn)實背景的學(xué)習(xí)材料，在教師指導(dǎo)下運用所學(xué)知識和計算機技術(shù)，結(jié)合學(xué)習(xí)SPSS和Excel軟件的使用方法，分析解決一些實際問題，寫出分析報告。通過解決一些實際的概率問題來培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。
3理清知識體系，進行深入淺出的教學(xué)
在教學(xué)過程中，教師除了把每章內(nèi)容講清楚之外，還有一個至關(guān)重要的問題，就是要把每個章節(jié)與前面章節(jié)和內(nèi)容的相互關(guān)系給學(xué)生講明，使得學(xué)生有一個清晰的認(rèn)識，更有利于學(xué)習(xí)效率的提高?，F(xiàn)在的學(xué)生有一個通病，不太喜歡自己去清理前后知識的聯(lián)系，原因是多方面的，可能學(xué)習(xí)任務(wù)太重，也可能是還沒適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)，還停留在高中老師手把手教的基礎(chǔ)上。如果只是把每章內(nèi)容講透徹。而忽略了前后連貫，那么學(xué)生頭腦中有的只是一個個散亂的知識點，前后不能銜接，這樣題自然就不會做了，就會打擊其積極性。例如，全概率和貝葉斯公式，分布函數(shù)和概率密度函數(shù)期望和方差以及區(qū)間估計和假設(shè)檢驗等內(nèi)容．由于兩兩之間有許多聯(lián)系所以在講這些內(nèi)容時。最好是前后進行比較把他們之間的相互關(guān)系講清。
在教學(xué)過程中還應(yīng)當(dāng)注意基本內(nèi)容教學(xué)和舉例的時間分配，可以通過舉例來講解知識。尤其是相對較難的內(nèi)容，如全概率和貝葉斯公式，隨機變量的定義，分布函數(shù)的定義，方差的定義，中心極限定理等。由于這些內(nèi)容比較抽象，即使反復(fù)強調(diào)概念學(xué)生也很難掌握。所以在講授這些內(nèi)容時，可以舉多個例子。而對相對較容易的內(nèi)容，就可以只選取一個典型例子，做到事半功倍。
4尋求問題的多種解法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力
概率論和數(shù)理統(tǒng)計這門課學(xué)習(xí)的目的并不是要求學(xué)生僅僅會做幾道題，而是為了能夠解決實際問題，而實際問題是千變?nèi)f化的，不是用一兩個公式就能解決的，這就需要學(xué)生的創(chuàng)新，所以對學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是相當(dāng)重要的。實踐表明，通過一題多解的鍛煉，不但可以加深學(xué)生對概念的理解，使學(xué)生將所學(xué)知識相互聯(lián)系起來，還可以培養(yǎng)學(xué)生靈活多樣運用知識的能力，從而很好的培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。所以在講題時可以鼓勵學(xué)生試著用多種思路去分析題，并適當(dāng)?shù)慕o一些獎勵措施，比如，給一些小獎品，或者增加平時成績，或者給以表揚等，以激發(fā)學(xué)生的積極性。
參考文獻(xiàn)
【關(guān)鍵詞】聽障生；概率統(tǒng)計課程；教學(xué)
1教學(xué)現(xiàn)狀
1.1學(xué)生基礎(chǔ)薄弱
筆者所在學(xué)校在聽障生高等教育中是發(fā)展和口碑較好的學(xué)校，所招的學(xué)生整體水平也較高。但是聽障生受其生理缺陷以及國內(nèi)聽障生中等教育整體發(fā)展的限制，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較同年齡健全生薄弱。大部分學(xué)生基礎(chǔ)好的能夠完成普校高中二年級的教學(xué)內(nèi)容。聽障高中畢業(yè)生不同于普校高中畢業(yè)生，很大一部分學(xué)生在結(jié)束高中階段的學(xué)習(xí)時沒有接觸過概率、統(tǒng)計方面的知識，未學(xué)過排列、組合內(nèi)容的學(xué)生不占少數(shù)。概率統(tǒng)計研究的是不確定現(xiàn)象的確定性規(guī)律，學(xué)生對這些不確定性問題接觸甚少。概率統(tǒng)計課程的學(xué)習(xí)需要《高等數(shù)學(xué)》作為必要的先修課程，為學(xué)好概率統(tǒng)計打好理解與計算基礎(chǔ)。在聽障生的教學(xué)中《高等數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)通常持續(xù)一年，但是概率統(tǒng)計課程的學(xué)習(xí)一般是在《高等數(shù)學(xué)》結(jié)束教學(xué)后的學(xué)期進行的。由于聽障生中普遍存在知識掌握不牢，記憶持續(xù)性差的特點，因此雖然之前學(xué)過高等數(shù)學(xué)，但是在講概率統(tǒng)計時用到相關(guān)知識，聽障生還是普遍感覺困難，陌生的感覺總是會出現(xiàn)。本來理解概率統(tǒng)計就有一定難度，再加上計算方面的問題，就使本門課程的學(xué)習(xí)難度更大。此外，概率統(tǒng)計課程通常是在大二第一學(xué)期進行，學(xué)生經(jīng)過一年的大學(xué)學(xué)習(xí)生活，有的人適應(yīng)，有的人受不良習(xí)慣影響，變得松散，不會像一年級那樣認(rèn)真，也影響了他們的學(xué)習(xí)積極性和效果。再加上一些學(xué)生本身就缺乏學(xué)習(xí)的主動性與自覺性，此課程又較難，因此學(xué)習(xí)困難就更明顯。
1.2課時緊張
在當(dāng)前的高等教育中，各高等院校普遍都在削減基礎(chǔ)課程的教學(xué)學(xué)時。筆者所教授的聽障生是在一所普通高等院校中的殘健結(jié)合的學(xué)院。課程總體與教學(xué)計劃在遵循學(xué)校整體規(guī)定的前提下可以針對殘疾生特點有所變化。但是培養(yǎng)計劃和課程設(shè)置要考慮多方面的因素，因此單門課的課時不能超過最高限制。聽障生學(xué)習(xí)相同內(nèi)容所需的教學(xué)時間普遍要是健全生的一倍半到兩倍。因此雖然目前筆者所授概率統(tǒng)計課程的教學(xué)課時多于健全生，每周4課時，但是仍無法將工科類概率統(tǒng)計課程中的完整內(nèi)容全部講授。雖然能夠講到假設(shè)檢驗的相關(guān)內(nèi)容，但只是簡單介紹，完成之前的教學(xué)內(nèi)容已然覺得時間緊迫。概率統(tǒng)計與實際聯(lián)系較緊密，如果能增加一些實例對于學(xué)生的理解有幫助，也會增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感覺到這門課程的實際意義。但是課程所涉及的內(nèi)容多，在有限的課堂教學(xué)中增加這些實例不容易。學(xué)生掌握抽象的內(nèi)容很有困難。學(xué)生普遍感覺是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計，上課時能聽懂的內(nèi)容，一到考試就無從下手。當(dāng)然這些問題在健全生的學(xué)習(xí)中也會存在，筆者在教授聽障生的同時也教授健全學(xué)生概率統(tǒng)計課程，因此對此有著直接的感受，這樣的困難在聽障生中更明顯。
1.3教師、教材及教學(xué)資源
一直以來聽障生的數(shù)學(xué)類課程都是使用面向健全生教學(xué)的優(yōu)秀教材，概率統(tǒng)計課程也不例外，沒有專門適用于聽障生的。一是，因為聽障生群體小，受關(guān)注度也小；使用范圍小限制了專用教材的開發(fā)。二是，因為聽障生高等數(shù)學(xué)教育開展不過十幾、二十年，剛開始教師沒有任何經(jīng)驗，只能在教學(xué)中不斷摸索適合聽障生的教學(xué)規(guī)律，逐漸形成文字性的材料。三是，師資力量薄弱，交流溝通以及水平提升不夠。但是聽障生理解能力不同于健全生，教學(xué)規(guī)律也有別，因此編寫適合聽障生需要的教材是一件需要提到日程上的事情。能夠接受高等教育的聽障生是聽障生群體中的佼佼者，但是在同一個班級中學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，雖然學(xué)生總數(shù)也不多，班級人數(shù)一般都是20人左右，小班教學(xué)有利于關(guān)注到每一個學(xué)生，但實際開展起來課堂教學(xué)還是存在很多困難，同一個問題有的學(xué)生很快就能接受，但是有的學(xué)生卻不知所云，而又有教學(xué)大綱與進度的限制，因此在聽障生中進行分層教學(xué)理論上應(yīng)該是一個很好的解決方法。但是學(xué)生本身就人數(shù)少，開展分層教學(xué)不現(xiàn)實。今年隨著招生計劃的變化，計算機本科學(xué)生招生人數(shù)增加了一倍，為分層教學(xué)提供了客觀條件；但是能否進行以及如何進行還需要進一步探討。如果開展分層分班教學(xué)，必然需要教師也同比增加，學(xué)生可以根據(jù)不同的學(xué)習(xí)層次要求進行選課，也可以根據(jù)教師的特點進行選擇。但是目前從事聽障生教學(xué)的儲備教師不足以進行分層教學(xué)，需要培養(yǎng)。教師少，溝通交流經(jīng)驗的機會少，獲得的信息量少，受自身水平和思想局限性的限制，不利于教育教學(xué)水平的快速提高。師資力量不足以進行分層教學(xué)，如果有足夠的網(wǎng)絡(luò)資源供聽障生使用，也可以解決學(xué)生水平參差不齊，“好的學(xué)生吃不飽，差的學(xué)生吃不了”的問題。雖然目前微課、mooc等網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源各個學(xué)校都在付出很大努力在開發(fā)，但是都是面向健全生各個層次要求的，專門面向聽障生的幾乎沒有。在常規(guī)的聽障生課堂教學(xué)中，教師都是要板書、PPT、手語、口語同時呈現(xiàn)，而現(xiàn)存的網(wǎng)絡(luò)資源缺少手語這一與聽障生溝通的重要手段，這樣的網(wǎng)絡(luò)資源聽障生學(xué)習(xí)理解起來更困難。
2解決辦法
針對目前《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)現(xiàn)狀，應(yīng)從教師和學(xué)生兩個方面來改進。增加師資培養(yǎng)與儲備。教師自身也要不斷學(xué)習(xí)，切身投入到課程教學(xué)中來。研究教學(xué)，吸取健全生教學(xué)中的方法，結(jié)合聽障生特點進行改進，調(diào)整修改教學(xué)大綱及教學(xué)安排。多與學(xué)生溝通，了解學(xué)生對教學(xué)模式的需求[2-3]，多開發(fā)適合聽障生使用的教材與教學(xué)資源，讓聽障學(xué)生也能獲得與健全學(xué)生同等的教育環(huán)境。不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)不同于操作性較強的專業(yè)課程，不能全部照搬照用，但是可以結(jié)合本學(xué)科的特點，借鑒為己所用。先進的計算機技術(shù)可以幫助教學(xué)更好地呈現(xiàn)，適應(yīng)聽障生視覺感知特征突出的優(yōu)勢，教師要不斷學(xué)習(xí)這些新的教學(xué)技術(shù)。另一方面也要在課堂教學(xué)的同時幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高其學(xué)習(xí)的主動性。這樣才能從根本上改善目前教學(xué)現(xiàn)狀
【參考文獻(xiàn)】
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