發(fā)布時(shí)間：2023-06-25 16:11:08
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)思維的含義樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；教學(xué)活動；思維含量；問題意識；方法
學(xué)生問題意識的開發(fā)與培養(yǎng)，對于學(xué)生的個(gè)人發(fā)展來講有著重要的作用，更有利于學(xué)生主體地位在課堂中的體現(xiàn)。初中學(xué)生具有了問題意識，在課堂上就會更加積極主動地提出問題，對未知的數(shù)學(xué)知識有著無限的求知欲望，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力以及探究能力的形成。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維量提高，問題意識形成，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究與尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)。學(xué)生不斷提高，思維不斷運(yùn)動，思維量的提高與問題意識的形成是相互影響的兩部分。筆者選擇初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題意識，提高學(xué)生思維量的方法作為研究對象是有一定教育意義的。
一、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生提問
學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣對于初中學(xué)生的課堂表現(xiàn)活躍度有著重要的影響。學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)，就會將更多的精力投入于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，配合教師進(jìn)行教學(xué)任務(wù)的開展。而學(xué)生厭惡數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)，則不會與教師進(jìn)行思想與言語上的任何互動，認(rèn)為課堂教學(xué)與其個(gè)人的關(guān)系不大。所以，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高，是對學(xué)生問題意識進(jìn)行培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維含量提高的重要方法。興趣的存在，會使初中學(xué)生的求知欲望大大提高，自主進(jìn)行初中數(shù)學(xué)知識的探索與發(fā)展。在課堂教學(xué)中，教師需要利用多樣化的教學(xué)方法，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的限制，為學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高而做出努力。教師可以將數(shù)學(xué)教學(xué)與其它學(xué)科的知識進(jìn)行聯(lián)系，利用社會熱點(diǎn)問題來引出數(shù)學(xué)知識。也可以利用多媒體為學(xué)生進(jìn)行知識傳遞方法的改革，促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容的趣味化以及教學(xué)方法的活潑化。
比如在講解《有理數(shù)的加法與減法》的時(shí)候，教師就可以利用當(dāng)前熱點(diǎn)的社會新聞為學(xué)生進(jìn)行題目的設(shè)置。教師可以利用某市公交車自燃問題的引入，向?qū)W生闡述車內(nèi)共有多少人，受傷多少人，死亡多少人，讓學(xué)生計(jì)算沒有傷亡的人員數(shù)量。這樣的課堂引入與鋪墊，會使初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以擴(kuò)展，更有利于激發(fā)學(xué)生的提問意識。一些學(xué)生會就公交車自燃的原因進(jìn)行提問，一些學(xué)生會對車上的兒童數(shù)量進(jìn)行提問，也有學(xué)生會對數(shù)學(xué)計(jì)算問題進(jìn)行的提問。由此可見，當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得以提高的時(shí)候，學(xué)生的提問積極性大大提高，有利于初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維量的提升。
二、打造平等師生關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生提問
在過去的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生會習(xí)慣于聽取教師的講解，只要是教師說的，對的是對的，錯(cuò)的也是對的。這樣的教學(xué)活動中，學(xué)生將教師視為不可侵犯的神圣，不敢進(jìn)行課堂提問。學(xué)生具有疑問，而不提問，使教師沒有給學(xué)生機(jī)會，沒有給學(xué)生勇氣。當(dāng)代的初中數(shù)學(xué)教師需要對自己的教學(xué)思想進(jìn)行更新，不能只顧著自己的權(quán)威，而抹殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)權(quán)利。課堂上只存在教師一個(gè)人的聲音，是對學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的極大不尊重。教師需要與學(xué)生建立起平等的師生關(guān)系，在課堂上給學(xué)生發(fā)言的機(jī)會，讓學(xué)生的聲音充滿數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生覺得有東西可以問。初中學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)，需要習(xí)慣的養(yǎng)成以及成效的出現(xiàn)。一個(gè)良好的教學(xué)氛圍，有利于師生關(guān)系的平等，也有利于初中學(xué)生質(zhì)疑能力與提問能力的提高。無論學(xué)生提出多么幼稚的問題，教師都不可以取笑學(xué)生，要尊重學(xué)生提出的問題，鼓勵學(xué)生再次提出問題。
比如在講解數(shù)軸的相關(guān)知識的時(shí)候，一些學(xué)生會提出這樣的問題“老師，為什么要用數(shù)軸表示數(shù)呢？”。面對學(xué)生的問題，教師要有耐心，歡迎與肯定學(xué)生的提問，為學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的講解。不能說“這就是一種數(shù)的表示方法”這樣的話來搪塞學(xué)生的提問。教師可以引導(dǎo)學(xué)生就自己的提問發(fā)表一些看法，讓學(xué)生的思維運(yùn)動起來。之后，利用大家的力量對學(xué)生的問題進(jìn)行解決，在課堂中加強(qiáng)師生互動的頻率，共同解決問題。這樣平等的師生關(guān)系以及活躍的學(xué)習(xí)氛圍有利于學(xué)生問題意識的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生敢于提問。
三、構(gòu)建數(shù)學(xué)激勵平臺，促進(jìn)學(xué)生提問
讓學(xué)生樂于提問，是對學(xué)生問題意識培養(yǎng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。當(dāng)學(xué)生做到自主提問與樂于提問的時(shí)候，教師對學(xué)生問題意識的培養(yǎng)目標(biāo)也就達(dá)成了。在過去的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)模式一直局限在教師講與學(xué)生聽的模式中，單調(diào)學(xué)習(xí)方法大大扼殺了初中學(xué)生的提問積極性，也使初中學(xué)生逐漸喪失了自主學(xué)習(xí)的能力與方法。學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動中的被動者，配合教師完成教學(xué)任務(wù)。受到傳統(tǒng)教育思想的影響，許多教師認(rèn)為在課堂上表現(xiàn)老實(shí)的學(xué)生就是好學(xué)生，這也是造成學(xué)生沉默的重要原因。教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，認(rèn)識到學(xué)生活躍對于課堂效率提高的重要作用。教師要制定合理的激勵平臺，讓學(xué)生認(rèn)識到提問對于自己具有好處，在課堂上積極進(jìn)行提問。
比如教師可以將學(xué)生的課堂提問表現(xiàn)進(jìn)行記錄，在考試成績中進(jìn)行相應(yīng)的加分。一次提問計(jì)為0.5分，最后計(jì)入到下一次的整體檢測與考核中。這樣的激勵平臺建立，會使學(xué)生找到提問的目標(biāo)與提問的意義，更加積極的提高，保持思維在數(shù)學(xué)課堂上的運(yùn)動。
綜上所述，初中學(xué)生具有較為活潑的性格，他們也渴望在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中獲得自由。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維含量，培養(yǎng)初中學(xué)生的問題意識，是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師肯定學(xué)生地位，給予學(xué)生自由的重要思想與方法。筆者從初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，提出了三點(diǎn)促進(jìn)學(xué)生提問，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法。希望初中數(shù)學(xué)教師積極利用有效策略，對初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維含量進(jìn)行提高，培養(yǎng)學(xué)生問題意識。
【參考文獻(xiàn)】
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 簡單應(yīng)用題 應(yīng)用題教學(xué)
應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。解答應(yīng)用題能使學(xué)生把認(rèn)數(shù)和計(jì)算中所掌握的基礎(chǔ)知識以及基本數(shù)量關(guān)系運(yùn)用于實(shí)際，加深對四則運(yùn)算意義的理解，既培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解答問題的能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，又可以使他們受到思想品德教育。簡單應(yīng)用題是復(fù)合應(yīng)用題的基礎(chǔ)，它在低年級數(shù)學(xué)教材中占有非常重要的地位。筆者現(xiàn)就簡單應(yīng)用題的教學(xué)談幾點(diǎn)意見。
一、把握重點(diǎn)，建立聯(lián)系
簡單應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系可以歸結(jié)為和、差、積、商4種，大體可以分為4組。
第一組是與加、減法含義有直接聯(lián)系的求和與求剩余的應(yīng)用題，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生理解題意，掌握簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，明確題目中的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系加，減法含義確定算法。而對于它們的變型題，如求一個(gè)加數(shù)、求被減數(shù)、減數(shù)的題目，教學(xué)中應(yīng)在溝通其與求和、求剩余應(yīng)用題的聯(lián)系上下功夫，使學(xué)生正確掌握思考方法和解答方法。
第二組是反映兩個(gè)數(shù)與它們的相差數(shù)之間的關(guān)系，需要間接運(yùn)用加、減法含義進(jìn)行思考的應(yīng)用題。對于求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾、求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)的應(yīng)用題來說，教學(xué)中應(yīng)該以幫助學(xué)生建立相差數(shù)的正確概念、分析已知數(shù)量和未知數(shù)量的關(guān)系為重點(diǎn)，使學(xué)生對誰和誰比，誰多誰少，較大數(shù)能分成哪兩部分有一個(gè)清晰的認(rèn)識，從而與加、減法含義建立聯(lián)系，確定算法。而對求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾、求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題，以及反敘的求比一個(gè)數(shù)多(少)幾的數(shù)的應(yīng)用題來說，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)換思想，溝通新、舊知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。
第三組是與乘除法含義有直接聯(lián)系的三種應(yīng)用題，即求幾個(gè)相同加數(shù)的和、把一個(gè)數(shù)平均分成幾份求一份是多少、求一個(gè)數(shù)里含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生在明確題意的基礎(chǔ)上聯(lián)系乘、除法含義進(jìn)行思考。
第四組是反映兩個(gè)數(shù)與它們的倍數(shù)之間的關(guān)系，需要間接運(yùn)用乘、除法含義進(jìn)行思考的兩數(shù)倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，教學(xué)中應(yīng)以正確建立“倍”的概念，溝通其與乘、除法含義的聯(lián)系為重點(diǎn)。
二、適當(dāng)滲透，早期孕伏
對一年級小學(xué)生來說，應(yīng)用題的啟蒙教學(xué)是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中對應(yīng)用題進(jìn)行適當(dāng)滲透，早期孕伏。其任務(wù)是實(shí)現(xiàn)看圖說話和看圖計(jì)算，圖畫表示的應(yīng)用題有圖有文字的應(yīng)用題，文字應(yīng)用題的過渡，并逐步使學(xué)生了解應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，懂得應(yīng)用題中條件和問題間的關(guān)系，掌握思考方法和解答步驟。一般可分為三個(gè)階段。
一是孕伏階段，即看圖說話和看圖計(jì)算。在這個(gè)階段，教師要善于誘導(dǎo)，循序漸進(jìn)，有意識地提前起步。一般可從“準(zhǔn)備課”起就訓(xùn)練說一句完整的話，而后，再逐步訓(xùn)練學(xué)生說兩句話、三句話。在此基礎(chǔ)上，可結(jié)合具體題目引導(dǎo)學(xué)生試著將第三句話改說成疑問句，逐步熟悉題目中的數(shù)量關(guān)系。
二是準(zhǔn)備階段，即教學(xué)圖畫表示的應(yīng)用題。在這個(gè)階段，可采取如下步驟訓(xùn)練：（1）理解題意并了解題目中告訴了什么、求什么，初步孕伏應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)；（2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)加、減法含義確定算法；（3）列式計(jì)算。
三是過渡階段，即教學(xué)有圖有文字的應(yīng)用題。要引導(dǎo)學(xué)生懂得“條件”和“問題”等術(shù)語，
進(jìn)一步了解應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，并能根據(jù)條件和問題間的關(guān)系，聯(lián)系加、減法含義確定算法，從而為文字應(yīng)用題的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
三、觀察實(shí)驗(yàn)，激發(fā)興趣
低年級小學(xué)生的心理特點(diǎn)是好動、好奇，其思維還帶有學(xué)前兒童的特點(diǎn)，往往離不開具體的形象。因而，借助于觀察實(shí)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)既有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以使學(xué)生在大量的感性材料中汲取知識，
1.重視操作活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程
在教學(xué)中，我們可充分利用“準(zhǔn)備題”及有關(guān)例題，讓學(xué)生想、擺、說，參與知識形成過程。
2.加強(qiáng)語言表述，發(fā)展抽象思維
人們是借助語言來思維的，我們要求的語言表述，主要是指不僅要使學(xué)生將操作過程表述出來，而且還要表述出自己的思維活動，將外部動作內(nèi)化為自身的智力活動，這就需要一個(gè)較長期的過程，必須及早培養(yǎng)訓(xùn)練。如前面提到的培養(yǎng)學(xué)生說一句乃至三句話的能力，培養(yǎng)學(xué)生將第三句話改說成疑問句等就是如此。在操作活動中，教師應(yīng)該在培養(yǎng)學(xué)生表述能力上下功夫。
四、強(qiáng)化整體，理清思路
前面談到，簡單應(yīng)用題從數(shù)量關(guān)系來說大體可以分為4組，同一組應(yīng)用題之間有著密切的聯(lián)系。例如，第二冊的相差關(guān)系應(yīng)用題包括3種情況，其數(shù)量關(guān)系是相同的，只不過是已知和未知發(fā)生了變化。如果弄不清這一點(diǎn)，就會產(chǎn)生干擾，以至于數(shù)量關(guān)系混淆不清，分析時(shí)無從下手?？梢?，弄清這類應(yīng)用題的異同，對于正確分析數(shù)量關(guān)系是至關(guān)重要的。
五、注重訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
學(xué)生解題能力的提高，絕不是一朝一夕的事情，這需要有一個(gè)過程，為此，教師可采取不同的形式進(jìn)行訓(xùn)練。除了一般性的常規(guī)形式外，還可采用如下方式：
1.填條件提問題的練習(xí)；
2.一題多變的練習(xí)，如改變其中的一個(gè)條件或問題等；
3.用簡縮的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述，如求有多少朵紅花就是求比5多3的數(shù)是多少；
4.對比練習(xí)；
5.判斷性練習(xí)；
6.編題練習(xí)等。
有些學(xué)生的解題困難是由于沒有恰當(dāng)?shù)慕忸}策略所致，這就要求教師要善于研究、善于歸納針對不同題型的解題策略，并對學(xué)生進(jìn)行恰到好處地引導(dǎo)、點(diǎn)撥。
關(guān)鍵詞：應(yīng)用題；數(shù)學(xué)；理解能力
有的教師會問，數(shù)學(xué)和語文是兩門截然不同的學(xué)科，學(xué)生解答應(yīng)用題的能力與他們的語文能力又有什么聯(lián)系呢？其實(shí)不然，學(xué)生解答應(yīng)用題的能力與語文能力關(guān)系非常密切，許多學(xué)生解答應(yīng)用題的能力差是因?yàn)樗麄兊恼Z文能力差，準(zhǔn)確地說是他們對應(yīng)用題文字?jǐn)⑹龅睦斫饬Σ睿ㄋ椎卣f就是讀不懂題。讀完應(yīng)用題學(xué)生根本不知道各個(gè)數(shù)量的確切含義，或者對題目中關(guān)鍵句子的含義把握不準(zhǔn)。例如，實(shí)際與計(jì)劃比較應(yīng)用題。裝一批書，每小時(shí)裝訂180本，10小時(shí)可完成。實(shí)際每小時(shí)比計(jì)劃多裝訂20本，實(shí)際幾小時(shí)可裝訂完？有的學(xué)生把實(shí)際每小時(shí)的裝訂量列為：180×10+20，而不是180+20。究其原因就是對關(guān)鍵的一句話理解不夠，“實(shí)際每小時(shí)比計(jì)劃多裝訂20本”是實(shí)際每小時(shí)比計(jì)劃每小時(shí)多裝訂20本，而不是實(shí)際每小時(shí)比計(jì)劃總的工作量多20本。針對這一現(xiàn)象，我在應(yīng)用題的教學(xué)中注重對學(xué)生文字?jǐn)⑹隼斫饬Φ挠?xùn)練，讓學(xué)生準(zhǔn)確把握整個(gè)題目的確切含義，特別注重引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)鍵詞語或重點(diǎn)句子的意義。例如，食堂有3.36噸煤，計(jì)劃16天燒完。由于改進(jìn)技術(shù)，每天節(jié)約0.03噸，這些煤可燒多少天？引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)理解“每天節(jié)約0.03噸”這一句話，讓學(xué)生重點(diǎn)討論這句話，理解這句話的確切含義。經(jīng)過討論交流，學(xué)生明白每天節(jié)約不是在3.36噸上的節(jié)約，而是在計(jì)劃每天燒煤數(shù)量上的節(jié)約。進(jìn)而得到實(shí)際每天的燒煤量“3.36÷16-0.03”。
應(yīng)用題最難、最復(fù)雜的莫過于數(shù)量關(guān)系的分析，數(shù)量關(guān)系分析得清晰、準(zhǔn)確，列式表示便是自然而然的事情了。不能限制學(xué)生的思維，要根據(jù)他們自己的思維特點(diǎn)講出自己對問題的理解。學(xué)生列出算式后，我都要求學(xué)生把每一步的想法和依據(jù)介紹給大家，力爭讓所有的學(xué)生都能聽得懂。數(shù)學(xué)課上，學(xué)生思維敏捷，爭先恐后，大膽發(fā)言，課堂氣氛活躍，不僅提高了課堂教學(xué)效率，而且進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力，發(fā)展了學(xué)生的思維，拓展了他們的知識面。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)符號;符號語言
中圖分類號:G622文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1003-2851(2010)09-0060-01
一、數(shù)學(xué)符號教學(xué)的重點(diǎn)是準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)符號的含義
由于數(shù)學(xué)符號具有高度的集約性、抽象性、豐富性、精確性,學(xué)生難以真正理解其含義。因此,如何幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)符號的含義便成為數(shù)學(xué)符號教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。數(shù)學(xué)符號教學(xué)容易停留在機(jī)械學(xué)習(xí)的層面,即學(xué)生在沒有充分理解數(shù)學(xué)符號的情況下,死記硬背數(shù)學(xué)公式或表達(dá)式,使得對數(shù)學(xué)符號語言的認(rèn)識停留在表面上。任何一個(gè)符號表達(dá)式都包括兩方面內(nèi)容:語義內(nèi)容與語法內(nèi)容。語義內(nèi)容指符號表達(dá)式所表達(dá)的內(nèi)在數(shù)學(xué)含義,例如“a+b=b+a”這一表達(dá)式的語義內(nèi)容是:在“+”這種運(yùn)算中,元素的次序不同并不影響運(yùn)算的結(jié)果。語法內(nèi)容指符號表達(dá)式的形式結(jié)構(gòu)。與機(jī)械學(xué)習(xí)相對的是奧蘇爾貝的有意義的學(xué)習(xí)理論。數(shù)學(xué)有意義的學(xué)習(xí)是在思考、理解符號所表示的知識后,將其融會貫通的學(xué)習(xí)形式。
二、教學(xué)中重視對符號的語義的分析
在概念教學(xué)中,必須重視對符號的語義分析。符號只是代表概念的物質(zhì)外殼,如果學(xué)生不了解符號的涵義,那就什么也不知道。而且對于一個(gè)符號,學(xué)生如果只是一知半解地使用它,那是很難掌握和應(yīng)用自如的。正如斯托尼亞爾所說:“學(xué)生如果不理解數(shù)學(xué)語言表達(dá)式的意義,就不能把非數(shù)學(xué)問題化成數(shù)學(xué)問題,他們的知識將是形式主義的、無益的?！痹诮虒W(xué)中,我們要自始至終給表示概念的符號賦予具體的內(nèi)容。例如:“+”所表示的內(nèi)容就是把兩份以上的東西和起來。讓學(xué)生理解了它的內(nèi)容學(xué)生就知道在什么情況下可以用到“+”了。
三、要使用通俗性語言進(jìn)行數(shù)學(xué)符號的教學(xué)
使用通俗性語言數(shù)學(xué)符號的抽象性使學(xué)生普遍感到難以理解,因而成為教學(xué)的難點(diǎn)。遵循直觀性原則,建立具體模型人們總是希望借助直觀、具體的事物理解抽象的事物。直觀性原則指在教學(xué)中讓學(xué)生觀察所學(xué)事物或教師的形象描述,引導(dǎo)學(xué)生形成對所學(xué)事物的清晰表象,豐富他們的感性知識,使他們正確理解書本知識,發(fā)展其認(rèn)識能力。直觀性原則反映了人類認(rèn)識的基本規(guī)律。在引入一個(gè)新的數(shù)學(xué)符號時(shí),首先要向?qū)W生介紹各種有代表性的實(shí)體模型,使同一知識對象可以通過多樣化的載體呈現(xiàn)出來,形成一定的感性認(rèn)識。
四、對數(shù)學(xué)符號進(jìn)行教學(xué)時(shí)要注意數(shù)據(jù)中的信息
數(shù)學(xué),特別是數(shù)論中的許多定理都是從發(fā)現(xiàn)某種數(shù)字規(guī)律開始的,正如歐拉所說:“今天人們所知道的數(shù)的性質(zhì),幾乎都是由觀察發(fā)現(xiàn)的,并且早在嚴(yán)格論證確認(rèn)其真實(shí)性之前就被發(fā)現(xiàn)了,甚至到現(xiàn)在還有許多關(guān)于數(shù)的性質(zhì)是我們所熟悉的而不能證明的,只有觀察才使我們知道這些性質(zhì)。”因此,在平時(shí)的教學(xué)中,我們要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察題目中所給的數(shù)據(jù)的特征,獲得可貴的信息,發(fā)現(xiàn)解題思路。
五、在對數(shù)學(xué)符號進(jìn)行教學(xué)時(shí)提倡動手實(shí)踐
提倡動手實(shí)踐,獲得感性認(rèn)識不少學(xué)生都存在對數(shù)學(xué)符號記不住、分不清的問題。他們認(rèn)為數(shù)學(xué)就是枯燥的符號加概念、是數(shù)字游戲,沒有實(shí)際意義,習(xí)慣于教師講、學(xué)生聽的授課模式,很少主動探討問題。教育心理學(xué)研究表明,如果學(xué)生只聽講,不讀書,只能記住所學(xué)內(nèi)容的15%;如果只看書不聽講,只能記住所學(xué)內(nèi)容的25%;如果既讀書又聽講,則可記住所學(xué)內(nèi)容的65%;如果在聽講、讀書的同時(shí)動手實(shí)踐,讓耳、眼、口、手、腦等多種感官同時(shí)積極參與活動,相互影響、相互促進(jìn),則能獲得更好的學(xué)習(xí)效果。如講授2+3時(shí),可以拿實(shí)物讓學(xué)生自己數(shù)一數(shù)。學(xué)生在這些實(shí)物的作用下,通過各種感官及大腦的復(fù)雜反應(yīng)活動,建立起關(guān)于事物的特征與聯(lián)系的感覺、知覺、表象或觀念,從而獲得了對事物的感性認(rèn)識。
六、在教學(xué)數(shù)學(xué)符號時(shí)要運(yùn)用科學(xué)的思維方法
理解數(shù)學(xué)符號學(xué)生在獲得感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上,能否理解所學(xué)知識,與學(xué)生是否掌握科學(xué)的思維方法有關(guān)。思維方法是思維的鑰匙,掌握了科學(xué)的思維方法,才能對已獲得的感性材料進(jìn)行合理加工、處理,把握事物的本質(zhì)特性和內(nèi)在聯(lián)系,獲得簡潔的概括性認(rèn)識。科學(xué)的思維方法和數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系,體現(xiàn)在教學(xué)活動之中,并且在教學(xué)活動中得到培養(yǎng)和發(fā)展。在整個(gè)教學(xué)活動中,教師起到引導(dǎo)、點(diǎn)撥作用。
七、在教學(xué)數(shù)學(xué)符號時(shí)要重視對比、辨析
一、數(shù)學(xué)閱讀的性質(zhì)
數(shù)學(xué)是一種語言，“以前，人們認(rèn)為數(shù)學(xué)只是自然科學(xué)的語言和工具，現(xiàn)在數(shù)學(xué)已成了所有科學(xué)——自然科學(xué)、社會科學(xué)、管理科學(xué)等的工具和語言”。不過，這種語言與日常語言不同，“日常語言是習(xí)俗的產(chǎn)物，也是社會和政治運(yùn)動的產(chǎn)物，而數(shù)學(xué)語言則是慎重地、有意地而且經(jīng)常是精心設(shè)計(jì)的”。因此，美國著名心理學(xué)家布龍菲爾德（L.Bloonfield）說：“數(shù)學(xué)不過是語言所能達(dá)到的最高境界”。更有前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾言：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。而語言的學(xué)習(xí)是離不開閱讀的，所以，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能離開閱讀，這便是數(shù)學(xué)閱讀之由來。
數(shù)學(xué)閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個(gè)完整的心理活動過程，包含語言符號（文字、數(shù)學(xué)符號、術(shù)語、公式、圖表等）的感知和認(rèn)讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時(shí)，它也是一個(gè)不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動的認(rèn)知過程。但由于數(shù)學(xué)語言的符號化、邏輯化及嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性等特點(diǎn)，數(shù)學(xué)閱讀又有不同于一般閱讀的特殊性，認(rèn)識這些特殊性，對指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀有重要意義。
首先，由于數(shù)學(xué)語言的高度抽象性，數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力。在閱讀過程中，讀者必須認(rèn)讀感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號，理解每個(gè)術(shù)語和符號，并能正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析它們之間的邏輯關(guān)系，最后達(dá)到對材料的本真理解，形成知識結(jié)構(gòu)，這中間用到的邏輯推理思維特別多。而一般閱讀“理解和感知好像融合為一體，因?yàn)檫@種情況下的閱讀，主要的是運(yùn)用已有的知識，把它與新的印象聯(lián)系起來，從而掌握閱讀的對象”，較少運(yùn)用邏輯推理思維。
其次，數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)也在于它的精確性，每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，數(shù)學(xué)中的結(jié)論錯(cuò)對分明，不存在似是而非模棱兩可的斷言，當(dāng)一個(gè)學(xué)生試圖閱讀、理解一段數(shù)學(xué)材料或一個(gè)概念、定理或其證明時(shí)，他必須了解其中出現(xiàn)的每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語和每個(gè)數(shù)學(xué)符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個(gè)不理解的詞匯。因此，瀏覽、快速閱讀等閱讀方式不太適合數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)。
第三，數(shù)學(xué)閱讀要求認(rèn)真細(xì)致。閱讀一本小說或故事書時(shí)，可以不注意細(xì)節(jié)，進(jìn)行跳閱或?yàn)g覽無趣味的段落，但數(shù)學(xué)閱讀由于數(shù)學(xué)教科書編寫的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)“言必有據(jù)”的特點(diǎn)，要求對每個(gè)句子、每個(gè)名詞術(shù)語、每個(gè)圖表都應(yīng)細(xì)致地閱讀分析，領(lǐng)會其內(nèi)容、含義。對新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理一般不能一遍過，要反復(fù)仔細(xì)閱讀，并進(jìn)行認(rèn)真分析直至弄懂含義。 數(shù)學(xué)閱讀常出現(xiàn)這種情況，認(rèn)識一段數(shù)學(xué)材料中每一個(gè)字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數(shù)學(xué)含義，更難體會到其中的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)語言形式表述與數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的這一矛盾決定了數(shù)學(xué)閱讀必須勤思多想。
第四，數(shù)學(xué)閱讀過程往往是讀寫結(jié)合過程。一方面，數(shù)學(xué)閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書寫可以加快、加強(qiáng)記憶，數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，對重要的內(nèi)容常通過書寫或作筆記來加強(qiáng)記憶；另一方面，教材編寫為了簡約，數(shù)學(xué)推理的理由常省略，運(yùn)算證明過程也常簡略，閱讀時(shí)，如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”，以便順利閱讀；還有，數(shù)學(xué)閱讀時(shí)常要求從課文中概括歸納出一些東西，如解題格式、證明思想、知識結(jié)構(gòu)框圖，或舉一些反例、變式來加深理解，這些往往要求讀者以注腳的形式寫在頁邊上，以便以后復(fù)習(xí)鞏固。
第五，數(shù)學(xué)閱讀過程中語意轉(zhuǎn)換頻繁，要求思維靈活。數(shù)學(xué)教科書中的語言可以說是通常的文字語言、數(shù)學(xué)符號語言、圖形語言的交融，數(shù)學(xué)閱讀重在理解領(lǐng)會，而實(shí)現(xiàn)領(lǐng)會目的的行為之一就是“內(nèi)部言語轉(zhuǎn)化”，即把閱讀交流內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語言形式。因此，數(shù)學(xué)閱讀常要靈活轉(zhuǎn)化閱讀內(nèi)容。如把一個(gè)用抽象表述方式闡述的問題轉(zhuǎn)化成用具體的或不那么抽象的表達(dá)方式表述的問題，即“用你自己的語言來闡述問題”；把用符號形式或圖表表示的關(guān)系轉(zhuǎn)化為言語的形式以及把言語形式表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化成符號或圖表形式；把一些用言語形式表述的概念轉(zhuǎn)化成用直觀的圖形表述形式；用自己更清楚的語言表述正規(guī)定義或定理等。
二、數(shù)學(xué)閱讀的方法
1、創(chuàng)新形式，激發(fā)興趣
數(shù)學(xué)語言是枯燥乏味的，所以培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)語言的興趣是至關(guān)重要的。因?yàn)榕d趣是最好的老師，培養(yǎng)其濃厚的閱讀興趣，就會為他們持續(xù)閱讀、提高數(shù)學(xué)閱讀能力提供內(nèi)在動力，所以我們要不斷創(chuàng)新閱讀形式，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣。
2、分類閱讀，循序漸進(jìn)
（1）閱讀課題：課題就是對整節(jié)課的一個(gè)濃縮的概括。通過閱讀課題，讓學(xué)生大致了解這節(jié)課我們應(yīng)該學(xué)些什么。
（2）閱讀概念：數(shù)學(xué)概念是抽象化的空間形式和數(shù)量關(guān)系，是反映數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的思維模式。一是在閱讀中理解概念的條件。二是在閱讀中理解概念符號的含義。
（3）閱讀例題：例題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，那么教師怎樣引導(dǎo)學(xué)生讀懂例題，舉一反三呢？一是要讓學(xué)生在讀中理解；二是要教會學(xué)生在讀中比較。
（4）指導(dǎo)閱讀，及時(shí)講解：課堂講授必須和閱讀結(jié)合起來，學(xué)生閱讀完后，教師要及時(shí)檢測閱讀質(zhì)量，了解學(xué)生閱讀情況，根據(jù)反饋信息來進(jìn)一步調(diào)整講授重點(diǎn)和關(guān)鍵。
思考以后，我認(rèn)為是初一學(xué)生的年齡特點(diǎn)所決定，初一的學(xué)生，對語言的運(yùn)用并不自如，這可以從語文課的學(xué)習(xí)得到證明，詞不達(dá)意是很正常的事，就是我們成年人，沒有受過專門的訓(xùn)練，要想通過書面語言準(zhǔn)確表達(dá)自己內(nèi)心的真實(shí)感受也不是一件容易的事，不然也就不會有“只可意會，不可言傳”的說辭了！雖然說年齡特征決定了現(xiàn)在的學(xué)生不能夠很好地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行問題表述，但從另一方面說明加強(qiáng)現(xiàn)階段學(xué)生數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)和掌握是一件緊迫而又重要的任務(wù)，因?yàn)閿?shù)學(xué)語言掌握的準(zhǔn)確程度反映了一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低，如果學(xué)生從一開始就沒有受到這方面很好的訓(xùn)練，那么也就可以認(rèn)為這些學(xué)生在今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中將會遇到許多障礙，例如高年級的學(xué)生常常因?yàn)榕磺宄盎颉迸c“且”的準(zhǔn)確含義從而導(dǎo)致不能夠?qū)⒔饧M(jìn)行“并”還是“交”的運(yùn)算。
當(dāng)我們意識到對學(xué)生數(shù)學(xué)語言的有意識訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)中一件重要的事情時(shí)，我們會問如何做才能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力？因此，本文根據(jù)數(shù)學(xué)語言特點(diǎn)及數(shù)學(xué)要求，談?wù)劷虒W(xué)中的實(shí)踐與認(rèn)識。
一、數(shù)學(xué)教學(xué)語言必須規(guī)范
1.字的讀音要正確
作為教師要堅(jiān)持并且要用盡可能準(zhǔn)確的普通話教學(xué)，避免在傳遞教學(xué)信息時(shí)因使用方言而使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識發(fā)生誤解。另外，在教學(xué)中多音字的讀音也要讀準(zhǔn)，方言和習(xí)慣讀音要改用標(biāo)準(zhǔn)音去讀。如，長方體、正方體特征之一的"棱"，多數(shù)同學(xué)都習(xí)慣把它讀成“l(fā)íng”，標(biāo)準(zhǔn)讀音應(yīng)是”léng“。還有，”矩形“的”矩“這里的同學(xué)都把它讀成”jū“，還有的同學(xué)把這個(gè)字讀成“jù”的，它的標(biāo)準(zhǔn)讀音應(yīng)是“jǔ”，還有三角函數(shù)中的正弦和余弦的“弦”，有的同學(xué)把它讀成“xuán”，它的標(biāo)準(zhǔn)讀音應(yīng)是“xián”。
2.關(guān)鍵詞句要精確
數(shù)學(xué)語言中有很多敘述性的語言，它們是介紹數(shù)學(xué)概念的最基本的表達(dá)形式，其中每一個(gè)關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細(xì)推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系。例如平行線的概念"在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線"中的關(guān)鍵詞句有："在同一平面內(nèi)"，"不相交"，"兩條直線"。教學(xué)時(shí)要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關(guān)系的，不能孤立地說某一條直線是平行線;要強(qiáng)調(diào)"在同一平面內(nèi)"這個(gè)前提，可讓學(xué)生觀察不在同一平面內(nèi)的兩條直線也不相交;通過延長直線使學(xué)生理解"不相交"的正確含義。這樣通過對關(guān)鍵詞句的推敲、變更、刪簡，使學(xué)生認(rèn)識到"在同一平面內(nèi)"、"不相交的兩條直線"這些關(guān)鍵詞句不可欠缺，從而加深對平行線的理解。
有的教師為了使課堂生動有趣，違背了科學(xué)性，或者不適當(dāng)?shù)?刪"、"添"定義、定理或法則中的字句，如：為了突出點(diǎn)到直線距離的含義，把"點(diǎn)到直線的距離"說成"點(diǎn)到直線的垂直距離"，使部分學(xué)生誤以為點(diǎn)到直線的距離除了垂直距離，還有非垂直距離;或者隨意"挪用"一些相近概念，如：把-a2都讀作"負(fù)a的平方"，把sin2x、（sinx）2都讀作"sin平方x"，這樣會使學(xué)生得出多種結(jié)論，即根據(jù)你的讀法學(xué)生會寫出多個(gè)表達(dá)式，不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握理解。
3.數(shù)學(xué)用詞要準(zhǔn)確
教師對有關(guān)數(shù)學(xué)定義、定理、公理的敘述要準(zhǔn)確，不能使學(xué)生產(chǎn)生不必要的疑惑和誤解，因此，作為教師就必須首先做到對概念的實(shí)質(zhì)和術(shù)語的含義有較為透徹的了解。例如，"對應(yīng)角相等"與"角對應(yīng)相等"，"切線"與"切線長"是完全不同的兩個(gè)概念。又如，"所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)"，這類語言就缺乏準(zhǔn)確性，把"線段的中點(diǎn)"講成"在線段中間的點(diǎn)"也不夠準(zhǔn)確。
二、注重概念教學(xué)的數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練
數(shù)學(xué)語言以嚴(yán)謹(jǐn)清晰，精練準(zhǔn)確而著稱。數(shù)學(xué)語言能力既是數(shù)學(xué)能力的組成部分之一，又是其它各種數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力有重要作用。①掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基矗一方面，數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等無不是通過數(shù)學(xué)語言來表述的。離開了數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)知識就成了“水中月，鏡中花”。另一方面，數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、掌握，實(shí)質(zhì)是對數(shù)學(xué)語言的理解、掌握。一個(gè)對數(shù)學(xué)語言不能理解的人是絕對談不上對數(shù)學(xué)知識有什么理解的。因此，從一定意義上講。掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)語言教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。②掌握數(shù)學(xué)語言，有助于發(fā)展邏輯思維能力。邏輯思維是思維的高級形式。在各種能力中，邏輯思維能力處于核心地位。因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心任務(wù)。語言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言。具體形象語言有助于具體形象思維的形成;嚴(yán)謹(jǐn)縝密、具有高度邏輯性的數(shù)學(xué)語言則是發(fā)展邏輯思維的“培養(yǎng)液”。
三、教學(xué)語言親切，富有情感
一、教學(xué)內(nèi)容
本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容包括：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率和實(shí)踐活動。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能方面
（1）數(shù)與代數(shù)
A、經(jīng)歷數(shù)物體個(gè)數(shù)的活動，認(rèn)識20以內(nèi)各數(shù)，掌握20以內(nèi)數(shù)的順序，初步知道幾和第幾；認(rèn)識數(shù)0，知道一個(gè)物體也沒有要用0表示，直尺上刻度的起點(diǎn)是0，知道0在日常生活中的一些應(yīng)用；結(jié)合計(jì)數(shù)器初步認(rèn)識個(gè)位、十位，初步知道十位上的1表示1個(gè)十，個(gè)位上的幾表示幾個(gè)一，知道10個(gè)一是1個(gè)十；認(rèn)識符號=、>、<的含義，能夠用符號或詞語來描述20以內(nèi)數(shù)的大小。
B、在分與合的活動中理解并掌握10以內(nèi)數(shù)的組成；聯(lián)系把兩部分物體合起來求一共是多少和從總數(shù)里去掉一些求剩下多少的實(shí)際問題，理解加、減法的含義。
C、結(jié)合鐘面認(rèn)識時(shí)針、分針，會正確說出鐘面上的整時(shí)時(shí)間，會說出鐘面上接近整時(shí)時(shí)間大約是幾時(shí)。
（2）空間與圖形
A、通過實(shí)物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形，并能在日常生活中找到是長方體、正方體、圓柱和球等形狀的物體。
B、在堆、擺長方體、正方體、圓柱和球的活動中，初步感受“平面”和“曲面”。
C、初步認(rèn)識并會使用上、下，前、后，左、右等詞語描述物體的相對位置。
（3）統(tǒng)計(jì)與概率
A、經(jīng)歷把物體按種類、形狀、顏色、用途或其他特征分類的過程，初步感受“分一分”是整理、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的重要方法。
B、會用簡單的象形統(tǒng)計(jì)圖表示分類的結(jié)果，會把統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)填入相關(guān)的表格，會利用象形統(tǒng)計(jì)圖和表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析、判斷。
2、數(shù)學(xué)思考方面
（1）在認(rèn)數(shù)的過程中建立數(shù)感和發(fā)展思維能力。在數(shù)物體個(gè)數(shù)的活動中抽象出數(shù)，理解數(shù)的含義；在操作學(xué)具活動中，感受并概括出數(shù)的組成，具有初步的“分”與“合”的思想；在比較兩類物體個(gè)數(shù)、比較兩個(gè)數(shù)大小的活動中，具有初步的對應(yīng)思想和用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號描述關(guān)系的能力。
（2）在理解加、減法含義和學(xué)習(xí)加、減法計(jì)算的過程中發(fā)展思維能力。在對實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)量關(guān)系分析的基礎(chǔ)上，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法計(jì)算；通過對一位數(shù)加一位數(shù)及相應(yīng)減法的計(jì)算方法的探索、交流，發(fā)展計(jì)算策略，在多樣化算法中選擇適宜自己的算法；在計(jì)算練習(xí)中發(fā)展思維的靈活性和敏捷性。
（3）在認(rèn)識常見的幾何形體的過程中，通過各種活動，在物體的形狀、大小、相互位置等方面建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。
（4）在把物體分一分、理一理、數(shù)一數(shù)的過程中，感受到統(tǒng)計(jì)是分析事物、解決問題的有效方法，具有初步的收集信息、處理信息、表達(dá)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的能力。
（5）在解決問題的過程中，學(xué)會簡單的觀察、分析；用自己的語言講述實(shí)際情境或問題，具有初步的發(fā)散思維；在教師幫助下進(jìn)行有條理的思考，發(fā)展和情推理和演繹推理的能力。
3、解決問題方面
（1）在教師的組織下，應(yīng)用20以內(nèi)的書描述、交流生活中的事情。
（2）在教師的組織下，從實(shí)際生活和顯示情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題，并聯(lián)系已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識和方法解決問題；能大致表達(dá)解決問題的方法和過程；有與同學(xué)合作解決問題的體驗(yàn)。
4、情感與態(tài)度方面
（1）在教師的鼓勵和幫助下，對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事情產(chǎn)生好奇和興趣，初步喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，喜歡觀察并提出問題。
（2）在教師的指導(dǎo)和幫助下，能克服數(shù)學(xué)活動中遇到的某些困難，獲得一些成功的體驗(yàn)，初步具有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步具有經(jīng)過獨(dú)立思考認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的體驗(yàn)。
（3）在數(shù)學(xué)活動和解決問題的過程中，初步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步知道數(shù)學(xué)解決生活中的問題。
三、教材特點(diǎn)
1、教學(xué)內(nèi)容的選擇方面
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的精神和具體要求，精選了與學(xué)生的發(fā)展、與今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)知識為教學(xué)內(nèi)容。除了20以內(nèi)的數(shù)和最基礎(chǔ)的加、減法口算外，適當(dāng)選擇常見的幾何形體、簡單的統(tǒng)計(jì)、認(rèn)鐘表等內(nèi)容教學(xué)。
2、教學(xué)內(nèi)容的安排方面
本冊教材以基本的數(shù)學(xué)思想方法為主線安排教學(xué)內(nèi)容。在認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)之前，先安排數(shù)一數(shù)、比一比、分一分、認(rèn)位置等內(nèi)容的教學(xué)；在10以內(nèi)加、減法之前先安排分與合的教學(xué)。
教材設(shè)置小單元，把各領(lǐng)域的內(nèi)容交叉安排。
3、教學(xué)內(nèi)容的編寫方面
五年級5、6班共有學(xué)生98人，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性比較高，能從已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)獲取知識，抽象思維水平有了一定的發(fā)展. 基礎(chǔ)知識掌握牢固，具備了一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在課堂上能積極主動地參與學(xué)習(xí)過程,具有觀察、分析、自學(xué)、表達(dá)、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學(xué)之間會交流合作，自主探討。 但有個(gè)別學(xué)生基礎(chǔ)知識差, 上課不認(rèn)真聽講，不能自覺的完成學(xué)習(xí)任務(wù),需要老師督促并輔導(dǎo)。本學(xué)期重點(diǎn)抓好學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生教學(xué)，在教學(xué)中，面向全體學(xué)生，創(chuàng)設(shè)愉快情境教學(xué)，Ji發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機(jī)，進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)的動態(tài)。
二、綜合教學(xué)目標(biāo)分析：
知識與技能：
1、讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成式與方程的過程；經(jīng)歷探索和理解分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)和分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算方法的過程，形成必要的計(jì)算技能。
2、讓學(xué)生在用數(shù)對確定位置，認(rèn)識圓的特征以及探索和掌握圓的周長、面積公式的過程中，獲得有關(guān)的基礎(chǔ)知識和相應(yīng)的基本技能。
3、經(jīng)歷用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖表示相關(guān)數(shù)據(jù)的過程，能進(jìn)行簡單的分析和交流；能按要求完成相關(guān)的折線統(tǒng)計(jì)圖。
數(shù)學(xué)思考：
1、在認(rèn)識等式、方程，探等過程中，發(fā)展抽象思維，增強(qiáng)符號感。
2、在認(rèn)識公倍數(shù)、公因數(shù)等過程中，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。
3、在認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義等過程中，發(fā)展合情推理與初步的演繹推理能力，不斷增強(qiáng)數(shù)感。
4、在學(xué)習(xí)用數(shù)對確定位置，認(rèn)識圓等過程中，鍛煉形象思維，發(fā)展空間觀念。
5、在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)過程中，進(jìn)一步增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)觀念，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)能力。
解決問題：
1、能從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學(xué)問題，并能用所學(xué)的方程、分?jǐn)?shù)、數(shù)對等數(shù)學(xué)知識和方法解決問題。
2、在列方程解決實(shí)際問題的過程中，初步掌握其基本思路和方法，體會其特點(diǎn)和價(jià)值。
3、在用數(shù)對描述簡單行走路線和簡單的圖形變換等活動中，提高合作交流的能力。
4、能應(yīng)用“倒過來推想”的策略解決一些簡單的實(shí)際問題。
情感與態(tài)度：
1、能積極參與各項(xiàng)數(shù)學(xué)活動，感受自己在數(shù)學(xué)知識和方法等方面的收獲與進(jìn)步，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、在探索數(shù)學(xué)知識、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)思考的條理性、嚴(yán)謹(jǐn)性，不斷增強(qiáng)自主探索的意識。
3、在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決簡單實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
三、各單元主要教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求及教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)等：
（一、方程 8課時(shí)）
1、使學(xué)生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會等式與方程的關(guān)系；初步理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的實(shí)際問題，會列方程解決一步計(jì)算的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中 ，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象思維能力和符號感。
3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。
理解方程的含義，初步體會等式與方程的關(guān)系
會列方程解決一步計(jì)算的實(shí)際問題
初步理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的實(shí)際問題
（二、確定位置 2課時(shí)）
1、使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)定；初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。
2、使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)對描述實(shí)際情境中物體的位置到用數(shù)對描述方格圖上點(diǎn)的位置的抽象過程，逐步掌握用數(shù)對確定位置的方法，豐富對現(xiàn)實(shí)空間和平面圖形的認(rèn)識，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)對與生活實(shí)際的聯(lián)系，拓寬知識視野，Ji發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
初步理解數(shù)對的含義
會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置
掌握用數(shù)對確定位置的方法
（三、公倍數(shù)和公因數(shù) 6課時(shí)）
1、使學(xué)生通過具體的操作和交流活動，認(rèn)識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、公因數(shù)與最大公因數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力，感受一些簡單的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，培養(yǎng)主動與他人合作交流的意識，體會學(xué)習(xí)和探索活動的樂趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
認(rèn)識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、公因數(shù)與最大公因數(shù)
（四、認(rèn)識分?jǐn)?shù) 10課時(shí)）
