發(fā)布時(shí)間：2023-06-14 16:20:48
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)中的關(guān)系樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：理論；實(shí)踐；形式；目標(biāo)；合作；評價(jià)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，并把“合作交流”“動手實(shí)踐”“自主探索”并列為三大新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。小組合作學(xué)習(xí)因其具有使學(xué)生優(yōu)勢互補(bǔ)、形成良好人際關(guān)系、促進(jìn)學(xué)生個(gè)性健全發(fā)展的優(yōu)點(diǎn)，所以是課程改革積極倡導(dǎo)的有效學(xué)習(xí)方式之一，因此越來越多的教師在課堂教學(xué)過程中采用這一方法。但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中真正要將小組合作學(xué)習(xí)行之有效地開展，并不是一件容易的事。我認(rèn)為，為使小組合作學(xué)習(xí)更好地在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮作用，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，在開展小組合作學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)處理好以下幾種關(guān)系。
一、正確處理理論和實(shí)踐的關(guān)系
從理論和實(shí)踐來看，小組合作學(xué)習(xí)的確是一種符合現(xiàn)代教育思想的教學(xué)模式，為全面實(shí)施素質(zhì)教育提供了一種有效方式，也是一種實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)方式，但它必須要有一定的理論作指導(dǎo)。合作學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)可以從不同角度去研究，美國的羅伯特·E·斯來文博士認(rèn)為可歸納為兩種理論：動機(jī)理論和認(rèn)知理論（包括發(fā)展理論和認(rèn)知精制理論）；我國著名學(xué)者王坦先生在《合作學(xué)習(xí)的理念與實(shí)施》將其綜合為：群體動力理論、選擇理論、教學(xué)工學(xué)理論、動機(jī)理論、社會凝聚力理論、發(fā)展理論、認(rèn)知精制理論。這些理論相互補(bǔ)充，不斷完善。不同的理論會采用不同的合作學(xué)習(xí)的形式，也適用于不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容。它踐行小組合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，使小組合作學(xué)習(xí)卓有成效地進(jìn)行。同時(shí)，通過小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)踐和運(yùn)用，又可不斷完善理論，使理論更加充實(shí)，更具指導(dǎo)性。
二、正確處理形式和目標(biāo)的關(guān)系
合作是指學(xué)習(xí)的組織形式。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，大家注意到一提到合作學(xué)習(xí)，很多教師都會想到小組討論，他們所做的就是在每節(jié)課中組織學(xué)生匆匆忙忙地討論幾分鐘時(shí)間，這種討論對學(xué)生來講收不到什么實(shí)質(zhì)性的效果，這是典型的有合作的形式，卻沒有合作的實(shí)質(zhì)現(xiàn)象。合作學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)、生活態(tài)度，是一種文化，是現(xiàn)代人必備的時(shí)代精神，是每個(gè)人生存于社會的基本素質(zhì)。我們不能光注重形式，還要處理好形式和目標(biāo)的關(guān)系，任何教學(xué)組織形式都是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，學(xué)生的全面發(fā)展也要通過多種教學(xué)組織形式來實(shí)現(xiàn)。教師的一切教學(xué)行為的出發(fā)點(diǎn)和歸宿都是為了學(xué)生個(gè)性的全面發(fā)展。小組合作學(xué)習(xí)也是一個(gè)非常重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，通過合作學(xué)習(xí)可以彌補(bǔ)個(gè)人思維狹小單一的缺陷，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題、分析問題和解決問題的能力，同時(shí)可給每個(gè)學(xué)生提供展示自我和鍛煉自我機(jī)會，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心，還可培養(yǎng)合作精神和交往能力，達(dá)到我們的教學(xué)目的。
三、正確處理合作與競爭的關(guān)系
小組合作在培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和集體榮譽(yù)感的同時(shí)，還應(yīng)該注意引入競爭機(jī)制。因?yàn)楦偁幈旧硎沁M(jìn)一步合作的動力，合作又是更高層次競爭的基礎(chǔ)，因此，要使學(xué)生在競爭中學(xué)會合作，在合作中促進(jìn)競爭。學(xué)生本身能力有高有低，能力的發(fā)展有快有慢。在小組內(nèi)學(xué)生以自己原有的知識水平、能力、情緒、情感等為基礎(chǔ)，進(jìn)行自評互評，使每名學(xué)生都能明確認(rèn)識自己及他人的長處和不足，從而便于學(xué)生進(jìn)行自我調(diào)控。從參與程度、探索水平、解決數(shù)學(xué)問題、投入的情感以及創(chuàng)造能力的發(fā)展等方面，讓學(xué)生在小組中評出最佳個(gè)人。另一方面，每周在班內(nèi)以小組為單位，綜合上面幾方面評出最佳小組。通過評比，不僅能激勵(lì)學(xué)生，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性，而且使他們在組內(nèi)互相幫助，共同進(jìn)步，從而使組內(nèi)整體水平得到提高而具有競爭力。這樣，通過教師創(chuàng)設(shè)的條件，使學(xué)生們體會到個(gè)人努力固然重要，但要獲得最后的成功，只有在相互協(xié)作、相互幫助下才能達(dá)到目的。
四、正確處理異質(zhì)學(xué)生間的關(guān)系
我們在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)方式時(shí)，采用的是異質(zhì)性混合小組方式。按照異質(zhì)分組，就是每個(gè)組中成員的組織能力、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)成績、思維活躍程度、性別等都相對均衡。教師在小組合作學(xué)習(xí)時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生形成“組內(nèi)成員合作，組間成員競爭”的意識，在合作過程中發(fā)揮學(xué)優(yōu)生的優(yōu)良素質(zhì)，多思考、多發(fā)言，主動幫助學(xué)困生，避免學(xué)困生學(xué)習(xí)不主動，發(fā)言不積極，膽小怯弱，學(xué)習(xí)被動。教師既要關(guān)愛學(xué)優(yōu)生，又要厚待學(xué)困生。對學(xué)困生應(yīng)變嫌棄為喜愛，變忽視為重視，變冷漠為關(guān)注，變薄待為厚待，對其要更多的關(guān)心和鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)困生建立起“能行”的積極期望，提高其自信度和自尊心。同時(shí)應(yīng)盡量發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生的長處和閃光點(diǎn)，并加以發(fā)揮，使其揚(yáng)長避短，建立自信，從而能主動參與合作，積極發(fā)言，毫不膽怯地提出自己的想法和疑問。教師對學(xué)優(yōu)生既要肯定他們的作用，又要對他們進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕逃龑?dǎo)，鼓勵(lì)他們對學(xué)困生提供幫助，與其形成協(xié)作伙伴關(guān)系，從而達(dá)到共同進(jìn)步的目的。
五、正確處理小組評價(jià)和個(gè)體評價(jià)的關(guān)系
自評、互評與教師評價(jià)，構(gòu)成了合作學(xué)習(xí)的評價(jià)體系。教師的評價(jià)是對學(xué)生的一種肯定，一種鼓勵(lì)。在運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行教學(xué)時(shí)，每當(dāng)一個(gè)環(huán)節(jié)或一堂課結(jié)束時(shí)，教師的評價(jià)往往能對學(xué)生起著重要的作用。但由于班級人數(shù)較多，教師對每位學(xué)生的評價(jià)要做到準(zhǔn)確客觀而詳細(xì)又是不容易的。因此，運(yùn)用小組成員互評與自評，是對教師評價(jià)的補(bǔ)充和完善。自評是合作學(xué)習(xí)的一個(gè)極其重要的環(huán)節(jié)，能夠?yàn)樾〗M合作提供有益的反饋；互評可以起到相互促進(jìn)作用，讓學(xué)生充分感受互評的樂趣，充分享受互評激勵(lì)帶來的喜悅，互評也是生生交往的重要表現(xiàn)之一。在實(shí)施評價(jià)過程中，要做到以個(gè)體評價(jià)為基礎(chǔ)，以小組評價(jià)為主。這樣做，對于保護(hù)學(xué)生的積極性，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的自信心尤為有效。它不僅可以讓每一位學(xué)生掌握新知，而且培養(yǎng)了學(xué)生概括及口頭表達(dá)能力，達(dá)到了互相評價(jià)、相互激勵(lì)的目的。同時(shí)，正確的評價(jià)與激勵(lì)也正是學(xué)生將來走上社會所必須的基本素質(zhì)。
【關(guān)鍵詞】新課程 數(shù)學(xué)教學(xué) 師生合作
中圖分類號：G623.7文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-8809（2010）-11-0047-02
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在教學(xué)建議中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程”。合作是指課堂教學(xué)系統(tǒng)中教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間對教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)活動在心理上的默契，行為上的配合，其中師生合作相當(dāng)重要，學(xué)生對老師抱合作態(tài)度，就會聽其言、信其道。上課時(shí)能精力集中，勤于思考，接受老師傳授的知識，課堂教學(xué)效率高，反之效率下降，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)充分合作起主導(dǎo)作用的是教師，學(xué)生是合作的主體。
一、新課程倡導(dǎo)師生合作關(guān)系
原有教育體制，教師主要關(guān)心的是知識點(diǎn)、課時(shí)數(shù)的變化，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)能否完成教學(xué)任務(wù)和達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。為此，教學(xué)過程的主動權(quán)既不在教師，也不在學(xué)生。不僅學(xué)生沒有選擇的空間，教師本身對教學(xué)內(nèi)容也沒有選擇權(quán)，只有被動、忠實(shí)的執(zhí)行教學(xué)大綱，學(xué)生只能被動接受。新課程的課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)心的是課程目標(biāo)、課程改革的基本理念和課程設(shè)計(jì)思路，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程和方法，及伴隨這一過程而產(chǎn)生的積極情感體驗(yàn)和正確的價(jià)值觀，教師在使用數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的過程中，主要關(guān)注的是如何利用數(shù)學(xué)這一學(xué)科所特有的優(yōu)勢去促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的健康發(fā)展。教師需要改變以往的教學(xué)活動方式，教師的活動不再是依據(jù)固有模式“灌輸”現(xiàn)成知識，而要應(yīng)對學(xué)生活躍的思維和變化的情緒，不斷推出有創(chuàng)意、有針對性的教育策略。這就需要師生之間互相溝通、交流，教師要以平等的心態(tài)看待學(xué)生，需要教師與學(xué)生之間，學(xué)生與學(xué)生之間相互合作，相互交流。
二、新課程需要和諧的師生合作關(guān)系
新課程標(biāo)準(zhǔn)對課程目標(biāo)作出了明確規(guī)定，但沒有規(guī)定如何實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，規(guī)定了學(xué)習(xí)領(lǐng)域，但沒有規(guī)定具體的教學(xué)內(nèi)容。因此，要達(dá)到課程目標(biāo)的途徑是多樣的，教師在教學(xué)過程中，就會面臨如何選擇的問題，但不管有多少選擇，學(xué)生的需要不可忽視，教學(xué)時(shí)除了書本知識外，還有另一類日常生活的知識，這就需要教師深入到學(xué)生中去，了解他們的生活世界，建立和諧的師生合作關(guān)系。
1、在情感中合作
課堂教學(xué)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)師生進(jìn)行情感交流，是傳授知識，培養(yǎng)能力與情感交流相互作用的過程。課堂上如果缺少溫暖和諧的師生關(guān)系，缺少多項(xiàng)信息溝通，如果教師缺少積極關(guān)注和真誠等，這難以引導(dǎo)學(xué)生真正有效的學(xué)習(xí)。創(chuàng)造良好的教學(xué)氣氛是保證有效進(jìn)行教學(xué)的首要條件。而這種良好的教學(xué)氣氛的創(chuàng)創(chuàng)，又是以建立良好的人際關(guān)系為基礎(chǔ)，良好的師生關(guān)系為教師和學(xué)生提供了一種心情舒暢，氣氛融洽的心理環(huán)境，在這種環(huán)境中，課堂上師生積極的情感交流往往能引發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習(xí)熱情，點(diǎn)燃其心智火花，教師的一個(gè)溫柔的眼神，理解的微笑，是創(chuàng)造良好的氣氛的基本形體語言。教師要學(xué)會尊重、理解、寬容學(xué)生。每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)發(fā)展個(gè)體，都有自己的尊嚴(yán)和人格，都希望能得到他人的理解和尊重，其別希望得到老師的尊重、理解和寬容。當(dāng)然，教師對學(xué)生的尊重表現(xiàn)在各個(gè)方面，如尊重學(xué)生人格、尊重學(xué)生選擇、尊重學(xué)生隱私等，理解和寬容主要指當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，不要過多的批評和指責(zé)，要充分相信學(xué)生，給學(xué)生改正錯(cuò)誤的時(shí)間和機(jī)會。例如：有同學(xué)上課開小差時(shí)，教師突然改變音調(diào)或沉默，或插上一句幽默的話，是他們幡然醒悟，及時(shí)調(diào)整思維，回過神來，在專心聽講。而不要大聲訓(xùn)斥，讓學(xué)生總是在和風(fēng)細(xì)聲中、心情愉快中、優(yōu)美的環(huán)境中，漫步知識的殿堂。筆者曾經(jīng)遇到這樣一個(gè)事例，有一位智力較差的學(xué)生上課特別喜歡舉手回答問題，有時(shí)甚至沒有等老師把問題問完，他就舉手了。開始老師也讓他站起來回答問題，但是他又經(jīng)常回答不出來，久而久之，教師不再叫他回答問題，他的學(xué)習(xí)成績也就更差了，后來換了一位老師，這位教師對他的情況作了分析：該生回答不了問題，說明他的知識技能比較缺乏，能力也比較差，但他積極舉手說明他有學(xué)好的愿望，希望得到老師的表揚(yáng)和肯定，有這方面的需要。于是教師對他加強(qiáng)輔導(dǎo)，并有意識的給他提出一些簡單易答的問題，甚至在課前對他就該問題先做提示，他就能回答上課的提問了，當(dāng)他回答正確，教師即給予鼓勵(lì)表揚(yáng)，使該生的進(jìn)步較快。
2、在共同參與中合作
也許我們都已站在講臺上教了好幾年乃至幾十年，我們已習(xí)慣于“威懾天下”，習(xí)慣于以智者的身份去“喂養(yǎng)”我們的學(xué)生。但現(xiàn)在的學(xué)生他們有著自己的個(gè)性和獨(dú)特的見解。在課堂上，總是希望得到老師的表揚(yáng)和認(rèn)可，這就要求我們教師轉(zhuǎn)變觀念，重新定位自己的角色，深入到學(xué)生中去，讓學(xué)生接近老師。例如，我在課堂教學(xué)中，倡導(dǎo)學(xué)生一起討論一些問題、一起研究數(shù)學(xué)題的解法等活動，此時(shí)的學(xué)生都感到老師能和他們一起參與活動覺得很親切很開心。其實(shí)老師的一個(gè)贊美的眼神，一句表揚(yáng)的話對學(xué)生來說都是最好的獎勵(lì)。簡單的舉動，使學(xué)生的興趣大為提高。在以后的師生交流中，老師就不像以前那樣嚴(yán)肅，而學(xué)生也不那么拘謹(jǐn)，課堂上的師生關(guān)系也會變得更加融洽了。
3、在學(xué)生表演中合作
新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課的任務(wù)應(yīng)面向全體學(xué)生，是每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能得到開發(fā)，還注意他們的個(gè)性發(fā)展，是每一個(gè)學(xué)生都有權(quán)利以自己獨(dú)特的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)的樂趣，并參與各種數(shù)學(xué)活動。讓每個(gè)學(xué)生的特長都得到發(fā)揮，創(chuàng)造生動靈活的數(shù)學(xué)形式，使學(xué)生體驗(yàn)到與教師一起學(xué)習(xí)的樂趣。如在上課時(shí)多聽學(xué)生對解題思路的剖析，可以給課堂帶來意想不到的效果。同時(shí)，這種合作也彌補(bǔ)不了教師在講解時(shí)有一些不能顧及的表演，師生間的合作也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、新課程需要在評價(jià)中進(jìn)行師生合作
1、培養(yǎng)預(yù)習(xí)的習(xí)慣。要求學(xué)生每天主動地把第二天要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容先看一看、想一想，對不理解的地方先思考一番。看懂了，學(xué)生會增強(qiáng)自信心。能更積極主動地聽課；看不懂，會激發(fā)起求知欲，能更有目的地聽課。這有利于自學(xué)能力的提高和探索精神的培養(yǎng)。
2、培養(yǎng)讀的習(xí)慣。閱讀數(shù)學(xué)課本要逐字逐句地讀，邊讀邊想，把重點(diǎn)詞句找出來著重理解。做練習(xí)前先要看一看想一想有關(guān)概念或法則。還應(yīng)閱讀數(shù)學(xué)課外書，以豐富數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、培養(yǎng)聽的習(xí)慣。數(shù)學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生專心聽講能力的培養(yǎng)是“學(xué)法”中最基礎(chǔ)的環(huán)節(jié)，是學(xué)生主動探索知識的過程，也是提高課堂教學(xué)效率的重要途徑。學(xué)生課堂上專心聽課是非常重要的，認(rèn)真聽懂一遍勝過課后自己看幾遍。課堂上不僅要求學(xué)生專心聽老師講述和提問，還要專心聽同學(xué)的回答，與自己想的對照，然后對同學(xué)的答題進(jìn)行評價(jià)和補(bǔ)充。
4、培養(yǎng)看的習(xí)慣。數(shù)學(xué)課本的插圖或教師所畫的線段圖都要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察分析，不管是教學(xué)概念，還是應(yīng)用都要以圖來引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)量關(guān)系和空間形式，這樣才有助于理解和掌握數(shù)學(xué)知識。
5培養(yǎng)說的習(xí)慣。要養(yǎng)成用自己的語言講題說理的習(xí)慣。例如一些定義、定律、性質(zhì)、公式、法則，不僅要講出意義，還要舉出實(shí)例；計(jì)算題、應(yīng)用題不僅會解，而且要講出解的思維過程。通過講，不僅能再現(xiàn)和鞏固知識而且還能有效地培養(yǎng)語言表達(dá)能力。
6、培養(yǎng)質(zhì)疑的習(xí)慣。要想獲得數(shù)學(xué)知識，在學(xué)習(xí)過程中要養(yǎng)成勤于動腦，獨(dú)立思考，敢于發(fā)表自己的獨(dú)立見解，敢于質(zhì)疑問難的習(xí)慣。
7、培養(yǎng)細(xì)心計(jì)算，自覺檢查的習(xí)慣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合各年級教學(xué)內(nèi)容，安排一些驗(yàn)算和檢查計(jì)算中的錯(cuò)誤的練習(xí)；或把學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤作為判斷題讓學(xué)生判斷，把不同方法進(jìn)行比較，對簡便、合理的計(jì)算給予表揚(yáng)，以此培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算仔細(xì)，自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣和思維的靈活性。
8、培養(yǎng)觀察的習(xí)慣。良好的觀察習(xí)慣是提高觀察能力的基礎(chǔ)，一定要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致觀察課本插圖、掛圖、模型，乃至觀察我們周圍的一切事物的習(xí)慣，并進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，嚴(yán)格要求，進(jìn)一步提高觀察、比較的能力。
關(guān)鍵詞:邏輯嚴(yán)謹(jǐn);語言精辟;習(xí)慣
中圖分類號:G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1002-7661(2012)22-186-01
數(shù)學(xué)是一門語言精辟、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。數(shù)學(xué)語言是思維的工具。所以培養(yǎng)規(guī)范的語言習(xí)慣是開發(fā)思維、增進(jìn)智力的重要手段。教師必須身先垂范,在講課時(shí),首先必須努力做到語言準(zhǔn)確,切勿為了形象、通俗、生動而隨意歪曲數(shù)學(xué)語言。例如把“非負(fù)數(shù)”說成“正數(shù)”;“絕對值是大小零的數(shù)”;“無理數(shù)是無限小數(shù)或開方開不盡的數(shù)”;“形如ax=b的方程叫做最簡方程”的說法都是不正確的。要使數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確,教師要對概念中的字、詞仔細(xì)推敲,講述做到咬文嚼字,一字不漏不錯(cuò)。
例如相反數(shù)定義:“只有符號不同的兩個(gè)數(shù),我們說其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?！边@里對“只有符號不同的兩個(gè)數(shù)”的含義,教師必須講清楚,使學(xué)生透徹理解。如果忽略“只有”兩個(gè)字,就會造成相反數(shù)概念錯(cuò)誤。又如有效數(shù)字概念:“從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起,到精確的數(shù)位止,所有的數(shù)字,都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字?！崩?由四舍五入得到的近似數(shù)0.03086有哪幾個(gè)有效數(shù)字?根據(jù)有效數(shù)字的定義可知,3左邊的兩個(gè)0不是有效數(shù)字,3與8之間的0是有效數(shù)字,所以有四個(gè)有效數(shù)字3、0、8、6。如果教師不注意講清“從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起”,學(xué)生作業(yè)中很有可能出現(xiàn)有六個(gè)有效數(shù)字0、0、3、0、8、6或有三個(gè)有效數(shù)字3、8、6的錯(cuò)誤。教師還要規(guī)范數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)式子的讀法,如“-22”應(yīng)說成“負(fù)2平方”或“2平方的相反數(shù)”,若說成“負(fù)2的平方”則變成了(-2)2。|x|應(yīng)讀作“x的絕對值”,而不能說成“絕對值x”。可讀作“根號2”,但不能讀作“根號2 的開方”。(a-b)2的意義應(yīng)說成a、b兩數(shù)差的平方,而不能說成a、b兩數(shù)的平方差。同樣應(yīng)說成“的平方”,而不能說成“平方”。還有對幾何圖形的位置關(guān)系表達(dá)既要清楚又要規(guī)范。此外教師語言要簡潔、生動。要充分利用數(shù)學(xué)的術(shù)語、符號和式子來表達(dá)有關(guān)內(nèi)容。數(shù)學(xué)語言習(xí)慣的培養(yǎng),直接影響到教學(xué)質(zhì)量的提高,但教學(xué)語言的訓(xùn)練并沒有設(shè)置專門的章節(jié),它隱含在教材的字里行間,滲透在平時(shí)的教學(xué)中,對一些容易混淆的問題要反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)調(diào),注意培養(yǎng)學(xué)生以下習(xí)慣:
一、準(zhǔn)確表述數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣
正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提,而準(zhǔn)確表述數(shù)學(xué)概念,既是正確理解數(shù)學(xué)的體現(xiàn),也有助于準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)概念,反之如果沒有養(yǎng)成準(zhǔn)確表述數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣,即使當(dāng)初理解了的數(shù)學(xué)概念,時(shí)間久了也會模糊,影響數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)。
因而,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要注意防止并糾正概念表述中的一些常見錯(cuò)誤:諸如混淆不同概念、減少內(nèi)涵、偷換條件、以偏概全等。必須強(qiáng)調(diào)公式、法則的特點(diǎn)與成立的附加條件,提醒學(xué)生應(yīng)用時(shí)注意。此外要經(jīng)常把這些知識點(diǎn)變成試題進(jìn)行測試。
二、正確使用數(shù)學(xué)符號的習(xí)慣
數(shù)學(xué)是一個(gè)符號的世界,數(shù)學(xué)符號就是數(shù)學(xué)的語言。正確使用數(shù)學(xué)符號,不僅可正確表示數(shù)學(xué)概念,也可正確表示概念之間的聯(lián)系。在初中起始教學(xué)中就應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)的符號應(yīng)用,并有意識地培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號的習(xí)慣。
三、培養(yǎng)學(xué)生言之有理、言必有據(jù)的習(xí)慣
學(xué)生思維的過程和結(jié)果要靠語言反映出來,就是說語言是思維的結(jié)果,同時(shí)又反作用于思維。如果教學(xué)中處處注意培養(yǎng)學(xué)生語言(包括書面語言)嚴(yán)密的習(xí)慣,勢必能促進(jìn)思維的縝密性,有助于概念的透徹理解和解題的嚴(yán)格規(guī)范。
培養(yǎng)學(xué)生語言準(zhǔn)確的習(xí)慣,貴在堅(jiān)持,難在不懈。首先必須培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真聽講、仔細(xì)看書的習(xí)慣,準(zhǔn)確理解教材中的精確敘述。在教師的指導(dǎo)下,準(zhǔn)確地應(yīng)用數(shù)學(xué)語言和符號敘述課本中的結(jié)論和解題過程,無疑教師的示范作用十分重要。一個(gè)口頭語言不夠準(zhǔn)確,板書條理欠缺,推理不甚嚴(yán)密,思維缺乏層次的教師,要培養(yǎng)出學(xué)生嚴(yán)密的口頭表達(dá)和推理書寫習(xí)慣,是不可思議的。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)觀；數(shù)學(xué)教學(xué)
隨著新課程的實(shí)施，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念得到了進(jìn)一步優(yōu)化，但還是有相當(dāng)一部分教師，對什么是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么以及數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)創(chuàng)新精神等問題缺乏清楚的認(rèn)識。因?yàn)閿?shù)學(xué)的本質(zhì)問題是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)所不能回避、首要的和最基本的問題。雖然這一問題至今沒有完整的答案，但無論是數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)專著，還是教學(xué)大綱、課程標(biāo)準(zhǔn)都把數(shù)學(xué)的本質(zhì)問題放在開篇的位置。當(dāng)代對數(shù)學(xué)本質(zhì)的較為普遍的描述是：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式、數(shù)量關(guān)系、模式和秩序的科學(xué)。
1. 數(shù)學(xué)教師應(yīng)樹立新課程理念下開放的數(shù)學(xué)教材觀 要讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)，就要讓數(shù)學(xué)更加貼近生活，并且用生活化的語言表現(xiàn)出來；要把數(shù)學(xué)融入到本土社會、自然、歷史、政治和生活中去，從而使數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)生活的原汁原味，從而形成具有民族色彩、鄉(xiāng)土氣息濃厚的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)有原始形態(tài)、學(xué)術(shù)形態(tài)和教育形態(tài)三種基本形式。原始形態(tài)是指數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理、證明數(shù)學(xué)命題時(shí)所進(jìn)行的繁復(fù)曲折的數(shù)學(xué)思考。數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)的基本特征是高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、統(tǒng)一性、系統(tǒng)性、形式化和模型化。由于學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識水平等原因，不能用數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)和學(xué)生直接交流。數(shù)學(xué)的教育形態(tài)（學(xué)科數(shù)學(xué)）是教育專家或教師依據(jù)教育學(xué)、心理學(xué)原理，依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識水平、生活背景等，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)適當(dāng)返璞歸真，回到現(xiàn)實(shí)生活中去，回到數(shù)學(xué)家當(dāng)初創(chuàng)新發(fā)明的狀態(tài)，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)知識的線性排列“打亂”，融合當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的最新成果，融合不同學(xué)科的相關(guān)知識，融入教師的理解，對教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容進(jìn)行重新編排裁剪、充實(shí)、活化教學(xué)內(nèi)容，賦予數(shù)學(xué)知識新的意義、價(jià)值。這樣就把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)激活，使數(shù)學(xué)知識變成生動、有趣、形象、直觀和容易理解的數(shù)學(xué)的教育形態(tài)。
2. 在數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注師生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng) 在課程標(biāo)準(zhǔn)的新理念下，教師與學(xué)生的關(guān)系不是一桶水和一碗水的關(guān)系，而是教師如何引導(dǎo)學(xué)生尋找水源的問題。數(shù)學(xué)的本源從邏輯上說是數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn)，即數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展的源泉。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要把抽象的難以理解的數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為生動形象、具體、容易理解的教育形態(tài)。數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的交匯點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)、關(guān)節(jié)點(diǎn)、聯(lián)結(jié)點(diǎn)。從而探尋數(shù)學(xué)的本源，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)源于生活、源于自然、源于社會。人是生活在豐富多彩的現(xiàn)實(shí)社會中的，認(rèn)識、理解和體驗(yàn)數(shù)學(xué)就是要探尋數(shù)學(xué)的生活、自然和社會本源。新課程理念和科學(xué)的數(shù)學(xué)觀，對教師實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，而我們至今天仍處于“素質(zhì)教育”與“應(yīng)試教育”的兩難境地之中。但是，我相信：我們只要具有新課程理念與科學(xué)的數(shù)學(xué)觀，擁有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力，就一定會有信心，有能力在追求學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績與素質(zhì)提升之間實(shí)現(xiàn)最佳平衡。
關(guān)鍵詞：小組合作學(xué)習(xí)；有效途徑；注意問題；方法指導(dǎo)
作者簡介：戴曙宏，任教于云南省施甸縣仁和中學(xué)。
“小組合作學(xué)習(xí)”是在教學(xué)過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)的一種組織形式，即把全班學(xué)生按每個(gè)學(xué)生的實(shí)際水平，由學(xué)生自由組合或由教師安排組織成若干小組，共同研究和探討教師設(shè)計(jì)的問題或是學(xué)生自己遇到的問題，教師根據(jù)反饋的信息及時(shí)點(diǎn)撥或指導(dǎo)。
小組合作學(xué)習(xí)通過學(xué)生的對話、交流、傾聽、討論、體驗(yàn)、分享、評價(jià)、激勵(lì)等合作互動過程，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)知識、發(fā)展能力的目的，是新課程倡導(dǎo)的三大學(xué)習(xí)方式之一，有力地挑戰(zhàn)了傳統(tǒng)教學(xué)模式，在課堂上給了學(xué)生自主探索、合作交流的機(jī)會，目的是培養(yǎng)學(xué)生的合作和競爭意識，發(fā)展學(xué)生的交往與審美能力，這也是學(xué)生在綜合性學(xué)習(xí)中非常需要的一種學(xué)習(xí)方式。
《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)“倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式”。作為合作學(xué)習(xí)的主體——小組合作探究，它作為一種教學(xué)方式在數(shù)學(xué)教學(xué)中已逐漸被廣泛運(yùn)用。很多學(xué)校也正在嘗試新的教學(xué)方式，但現(xiàn)在課堂上的小組合作探究學(xué)習(xí)活動大多是形式大于實(shí)效，課堂氣氛表面上沸沸揚(yáng)揚(yáng)，但這些小組活動并沒有進(jìn)入實(shí)質(zhì)性地對問題、實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行探究，而是形式上的簡單應(yīng)答，活動的效益很低，小組合作探究學(xué)習(xí)也只是流于形式，失去了真正的意義，學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力、獲取新知識的能力、提出問題并解決問題的能力、交流合作的能力都沒有得到真正的提高。鑒于此，教師應(yīng)著力尋求一種有效的小組合作探究策略及小組合作探究學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生各種能力的有效措施，為學(xué)生提供更好的小組合作探究學(xué)習(xí)的氛圍。以下是結(jié)合筆者在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)踐對小組合作學(xué)習(xí)所作的初步探討，并初步研究了小組合作學(xué)習(xí)的有效途徑和數(shù)學(xué)中應(yīng)注意的問題：
一、小組合作學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀
1.合作學(xué)習(xí)與小組討論
小組討論，學(xué)生沒有獨(dú)立學(xué)習(xí)的時(shí)間，在討論中花的時(shí)間較多，收效卻甚微，整堂課貌似熱熱鬧鬧，實(shí)如一盤散沙。比如：學(xué)習(xí)七年級平行線的畫法時(shí)，綜合平行線的畫法很多，就安排學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，本小組的同學(xué)討論平行線畫法的各種方案。預(yù)想的情境本來是：
師：在小學(xué)的時(shí)候，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過一種平行線的畫法。今天這節(jié)課，我們要探索更多的平行線的畫法。請同學(xué)們翻開課本136頁，“做一做”，這個(gè)活動要求分小組。自己先按照要求用三角尺或手上可用的學(xué)習(xí)用具畫一畫，畫完以后在小組里交流，小組長記錄下組員的畫法，總結(jié)你們小組共有多少種不同的畫法，并介紹其中一種你們認(rèn)為較好的畫法。
(學(xué)生分組活動，教師巡視指導(dǎo))
點(diǎn)評：組織開展有意義的數(shù)學(xué)活動，要求明確具體，先獨(dú)立思考，再動手操作，最后交流合作。
師：下面請各小組派代表匯報(bào)交流的成果：一共有多少種畫法？
生1：我們小組有6種。我只用一把直尺，直接利用直尺的兩條邊就可以畫出平行線了。
師：很好！
生2：我們小組有5種。我用兩個(gè)三角板畫出平行線。
師：能上來給大家畫畫看嗎？
生2：能。(學(xué)生在實(shí)物投影上演示)我把第一個(gè)三角板直角放在右邊，固定它，把另一個(gè)三角板的直角邊跟第一個(gè)三角板的一條邊重合，構(gòu)成一個(gè)直角，然后沿著第二個(gè)三角板的另一條直角邊畫一條直線，把第二個(gè)三角板往上移一點(diǎn)，再畫一條直線，這樣就畫出兩條平行線了。
師：這是利用平移三角板的方法作平行線。非常好。
點(diǎn)評：讓學(xué)生充分表達(dá)思維和方法的多樣性，注重學(xué)生個(gè)性化發(fā)展。
……
師：還有嗎？(無聲)好，我們現(xiàn)在再一起來感受一下平移三角尺的畫法(教師帶領(lǐng)學(xué)生一起畫)。這種方法比較靈活，可以根據(jù)自己的需要去畫平行線。通過移動三角尺，我們可以在已知直線上方不同距離的地方畫平行線，還可以在已知直線的下方畫平行線。當(dāng)然，在畫的時(shí)候，我們要保持這個(gè)三角尺固定，使以這個(gè)三角尺為邊的這些角相等，就保證了這些直線平行。
……
而真實(shí)的課堂實(shí)踐中并沒有這樣的效果，學(xué)生們組成小組在一起，真正在討論問題的沒有幾組，大多數(shù)學(xué)生坐在一起，覺得更熱鬧，更有利于講話聊天。一節(jié)課下來，大多數(shù)學(xué)生基本上沒學(xué)到什么知識，就是開心地消耗了一節(jié)課的時(shí)間。
2.學(xué)生間沒有真正合作
在課堂上，我們常會發(fā)現(xiàn)，總是那么幾位學(xué)生與教師配合，其余學(xué)生充當(dāng)看客。比如：八年級12.2.2 用坐標(biāo)表示軸對稱，內(nèi)容主要是找已知點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸或(y軸)對稱的點(diǎn)，剛開始時(shí)，多數(shù)學(xué)生不會運(yùn)用此小節(jié)的知識點(diǎn)，對教師給出的練習(xí)更是一頭霧水。
例如：講到這一練習(xí)題：已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(5，1)，C(5，4)，D (2，4)，分別寫出四邊形ABCD關(guān)于x軸、y軸對稱的四邊形A1B1C1D1和A2B2C2D2的頂點(diǎn)坐標(biāo)。
首先，讓學(xué)生思考兩分鐘，然后要求他們說出四邊形A1B1C1D1和A2B2C2D2的頂點(diǎn)坐標(biāo)的時(shí)候，就僅有幾名學(xué)習(xí)比較優(yōu)秀的同學(xué)在回答著，其他學(xué)生要不然就是坐著，準(zhǔn)備聽教師怎么講，然后把答案寫上；有的也坐著，看似在聽講其實(shí)腦袋里什么也沒聽到；有的拿著筆在紙上胡亂畫著；有的就是閑著……筆者只好完整地再給學(xué)生分析一遍，做這種題的方法，就是用我們剛剛講述的點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，-y)， 點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x，y)，并將此題答案板書在黑板上，重復(fù)強(qiáng)調(diào)這題的方法，直到學(xué)生理解。
究其原因，并非是他們不想說，而是我們的一些學(xué)生在心理上存在著某種顧忌，他們不愿與人合作，更不會與人合作，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)不到幫助別人的快樂和被別人幫助的感激。
3.教師的角色
教學(xué)中，教師不僅是導(dǎo)師，還是一個(gè)協(xié)作者。合作學(xué)習(xí)不僅是生生之間的合作，也體現(xiàn)為師生之間的合作。然而在具體教學(xué)中，我們常會看到在學(xué)生討論問題時(shí)，教師往往只是在學(xué)生中走走。集體反饋時(shí)，教師往往只求問題的答案，不求解決問題的過程；只滿足于預(yù)定問題的解決，不鼓勵(lì)新問題的提出；只夸獎小組的代言人，忽略集體智慧的結(jié)晶。
二、小組合作學(xué)習(xí)的有效途徑
1.小組合作學(xué)習(xí)前期準(zhǔn)備
(1)教師首先是一個(gè)合作者。面對新課程，每一個(gè)數(shù)學(xué)教師，除了具備一定的教學(xué)、教育經(jīng)驗(yàn)外，對教材的處理、分析和理解應(yīng)該是全新的。面對出現(xiàn)的一些新問題，我們教師之間首先應(yīng)是一個(gè)協(xié)作者，教師應(yīng)該真正地坐下來研究和設(shè)計(jì)教學(xué)方案。其次是互相聽課、評課，取長補(bǔ)短。另外，教師還應(yīng)多方收集信息，利用網(wǎng)絡(luò)做到資源共享。
(2)讓學(xué)生明白合作是一種責(zé)任。合作學(xué)習(xí)講究集體中的所有成員對教師負(fù)責(zé)，對小組負(fù)責(zé)，對自己負(fù)責(zé)。小組中的所有成員應(yīng)為完成某項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)而獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，共同活動，這就大大增強(qiáng)了學(xué)生之間的互動，使全體學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)活動中來。通過合作，不僅能更好地掌握知識，學(xué)會數(shù)學(xué)技能，增強(qiáng)思維，更重要的是學(xué)生能學(xué)會合作、學(xué)會交往。
(3)科學(xué)合理的合作分工。小組內(nèi)成員的搭配應(yīng)該做到科學(xué)、合理。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，開展小組合作學(xué)習(xí)，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、性別、智力、性格的差別進(jìn)行分組。為此，筆者對小組成員有以下兩種搭配：
①均衡搭配。筆者認(rèn)為對于七年級到九年級的學(xué)生來說，就是優(yōu)差生搭配，這樣優(yōu)勢互補(bǔ)，取長補(bǔ)短，每個(gè)小組的學(xué)習(xí)水平相對平衡，教師容易把握，在各個(gè)小組中，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的優(yōu)等生得到充分的發(fā)展，而學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生給予他促進(jìn)，可以將它們的被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?，增?qiáng)了他們互幫互助的精神，改變了學(xué)生自私自利的風(fēng)氣，增強(qiáng)了小組的團(tuán)隊(duì)合作能力。
②分層搭配。筆者認(rèn)為這種分配方式比較適合九年級的學(xué)生，將班級成員按水平進(jìn)行分層，數(shù)學(xué)水平較好的學(xué)生一組，較弱的學(xué)生一組。這樣對于學(xué)習(xí)優(yōu)秀生來說能夠通過互相的學(xué)習(xí)、交流和比較，促使他們向更高水平提高；而對于后進(jìn)生來說，在小組內(nèi)不再是被幫助者，這樣有利于樹立他們的自信心，能很好地保證他們對于基礎(chǔ)課程的掌握。
2.小組合作學(xué)習(xí)的注意點(diǎn)
(1)注重合作學(xué)習(xí)的價(jià)值性。合作學(xué)習(xí)必須追求其教育價(jià)值，合作學(xué)習(xí)的問題必須具有開放性。
(2)制定目標(biāo)任務(wù)的明確性。在組織小組交流與合作學(xué)習(xí)中，教師要有一個(gè)明確的合作目標(biāo)給學(xué)生，并安排學(xué)生完成一定量的合作任務(wù)。
(3)問題的設(shè)置應(yīng)生活化、有開放性、可合作性。為了使合作學(xué)習(xí)得以有效地開展，在設(shè)置問題時(shí)應(yīng)注重問題的開放性和生活化，使學(xué)生樂于合作、便于合作。
三、小組合作學(xué)習(xí)的方法指導(dǎo)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在基本理念部分闡述數(shù)學(xué)教學(xué)活動時(shí)指出：教師應(yīng)幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。確立了“自主探索和合作學(xué)習(xí)”的地位和作用，成為教師指導(dǎo)課堂教學(xué)的重要思想。小組合作學(xué)習(xí)不僅要當(dāng)作一種學(xué)習(xí)方式，一種學(xué)習(xí)技能，還要把它納入學(xué)生的一種學(xué)習(xí)習(xí)慣來訓(xùn)練養(yǎng)成。習(xí)慣的養(yǎng)成不是一教就會，具有長期性，需要教師有耐心與恒心，同時(shí)還具有漸進(jìn)性，特別是小組合作學(xué)習(xí)這種新型的學(xué)習(xí)方式，更需要教師有計(jì)劃、有目的的指導(dǎo)、培養(yǎng)、訓(xùn)練。那么，合作學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)當(dāng)怎樣對學(xué)生進(jìn)行有效地指導(dǎo)呢？
1.對不清楚任務(wù)及操作程序的小組進(jìn)行指導(dǎo)
在小組合作學(xué)習(xí)過程中，雖然合作前教師已經(jīng)明確指出了合作的任務(wù)及操作程序，但在具體實(shí)施時(shí)可能有的小組仍然不夠清楚，在操作程序上也會有些偏差，落實(shí)到個(gè)體上也可能不明確。這時(shí)，教師就要及時(shí)發(fā)現(xiàn)并提供必要的指導(dǎo)與幫助，以保障各小組的合作學(xué)習(xí)都能正常進(jìn)行。
2.對合作交流中偏離主題或遇到困難的小組進(jìn)行引導(dǎo)與幫助
由于小組合作學(xué)習(xí)是在非常開放、寬松的氛圍下展開的，小組成員的思維都非?；钴S，難免有的小組討論偏離主題或在細(xì)枝末節(jié)的問題上爭執(zhí)不休。此時(shí)，教師就要介入進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題進(jìn)行研討。有時(shí)遇到復(fù)雜的問題可能一時(shí)誰都沒有想法，誰都沒有一個(gè)清醒的認(rèn)識，表現(xiàn)出暫時(shí)的沉默。此時(shí)，教師有必要介入進(jìn)行恰到好處的點(diǎn)撥。這里需要注意，教師的“點(diǎn)撥”絕不能“越俎代庖”，不能代替學(xué)生做他們自己能做的事。要適可而止，還是要把更多的空間留給學(xué)生自己。
3.對已經(jīng)完成任務(wù)的小組進(jìn)行檢查、表揚(yáng)與點(diǎn)撥
由于個(gè)別小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行得較順利，所以首先完成任務(wù)。此時(shí)，教師絕不能對他們不聞不問。如果對他們置之不理，一方面會導(dǎo)致學(xué)生探究活動表層化，不求甚解；另一方面，在喪失組間競爭意識的同時(shí)會給合作學(xué)習(xí)的秩序產(chǎn)生影響。因?yàn)橐呀?jīng)完成任務(wù)、無所事事的學(xué)生難免會產(chǎn)生影響其他組的行為。所以，教師應(yīng)對這樣的小組合作學(xué)習(xí)成果進(jìn)行檢查。如果他們的想法是正確的，可以及時(shí)表揚(yáng)，并引導(dǎo)他們整理小組的探究過程和結(jié)果，準(zhǔn)備在全班交流。也可以提出深一層的探究要求，把學(xué)生的思維引向深入。
4.對小組成員落實(shí)自身職責(zé)情況進(jìn)行監(jiān)督
小組合作學(xué)習(xí)的顯著特點(diǎn)就是成員都有共同任務(wù)下的各自的職責(zé)。如果哪個(gè)成員沒有肩負(fù)起自己的責(zé)任或完成得不好，都要影響小組整體的合作績效。所以，作為合作學(xué)習(xí)組織者的教師一定要督促小組成員各盡其職。比如：監(jiān)督“小組長”是不是起到組織管理的責(zé)任；看“記錄員”記錄的是不是詳實(shí)、是不是抓住了重點(diǎn)；掌握“聲音管理員”有沒有很好地控制本組研討的聲音……
5.對組內(nèi)活動不協(xié)調(diào)的小組進(jìn)行調(diào)控
由于學(xué)生個(gè)體的已有基礎(chǔ)、性格、情感、表達(dá)等因素的差異是客觀存在的，所以在小組活動時(shí)難免有些不協(xié)調(diào)現(xiàn)象。此時(shí)，如果教師能及時(shí)介入并根據(jù)具體情況，協(xié)調(diào)組內(nèi)成員的關(guān)系，就可以保障合作學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行。如果某個(gè)小組經(jīng)常出現(xiàn)不和諧現(xiàn)象，就要考慮調(diào)換小組成員。
中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-2738（2012）03-0348-01
摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師合理地利用信息技術(shù)，能夠活躍課堂教學(xué)氣氛，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。利用信息技術(shù)，能夠創(chuàng)設(shè)動畫情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，化靜態(tài)為動態(tài)，突破教學(xué)難點(diǎn)，激活課堂思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)新意識
數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的應(yīng)用，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的一種新型教學(xué)手段，不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，也活躍了課堂氣氛，還提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生求知的自覺性和積極性。學(xué)生在課堂上注意力明顯提高，對教學(xué)信息的反饋比較積極，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的主動性，不再把學(xué)習(xí)當(dāng)負(fù)擔(dān)。 因此，在當(dāng)前我國積極推進(jìn)教育現(xiàn)代化、信息化的大背景下，倡導(dǎo)和探索信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的運(yùn)用，對于發(fā)展我們的數(shù)學(xué)教育事業(yè)，必將有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。
一、通過信息技術(shù)的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識
在數(shù)學(xué)課堂中，利用信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)各種與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的情境，把問題建立在學(xué)生的生活背景上，可以擴(kuò)大學(xué)生探索數(shù)學(xué)的欲望，開拓學(xué)生視野，激活課堂思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)時(shí)，根據(jù)需要選擇其中與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的片斷、設(shè)置為問題情境，在課堂上加以應(yīng)用，從而吸引學(xué)生積極、主動地參與活動，參與問題的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在有趣的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
例如：在教學(xué)《長方體體積》時(shí)，利用信息技術(shù)的視頻、音頻技術(shù)，創(chuàng)設(shè)了“用一張長20cm，寬10 cm的鐵片，要做一個(gè)高5 cm的無蓋長方體，怎么做才能使這個(gè)長方體的體積最大”的情境圖，誘導(dǎo)學(xué)生看清題目，深入淺出地分析，從而打開學(xué)生想象的閘門：有的說“先在長方形鐵片的四個(gè)角落剪下四個(gè)邊長為5 cm的正方形后再做成長方體”，有的說“先剪四個(gè)長10 cm，寬5 cm的鐵片，然后做成長方體”。在屏幕上分別出現(xiàn)這兩種做法的長方體，并通過討論計(jì)算，得出結(jié)論。又如：在教學(xué)《圓的面積》時(shí)，利用信息技術(shù)的視頻、音頻技術(shù)，創(chuàng)設(shè)了“用一條繩子，要圍一個(gè)面積最大的圖形，怎么做才能使這個(gè)圖形的面積最大”的情境圖，誘導(dǎo)學(xué)生看清題目，深入淺出地分析，從而打開學(xué)生想象的閘門：有的說“圍成長方形”，有的說“圍成正方形”，有的說“圍成圓形”。在屏幕上分別出現(xiàn)三種圖形，并通過討論計(jì)算，得出結(jié)論。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)際生活中，根據(jù)具體情況應(yīng)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識。這樣，利用信息技術(shù)可以對有關(guān)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層顯示，從而達(dá)到提綱揭領(lǐng)、融會貫通。從而學(xué)生的創(chuàng)新能力得到了培養(yǎng)，個(gè)性素質(zhì)不斷提高，系統(tǒng)地掌握有關(guān)數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。
二、通過信息技術(shù)的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，首先要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，可利用多媒體手段，誘發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和學(xué)習(xí)動機(jī)，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和高漲的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生探索創(chuàng)新認(rèn)識活動變成學(xué)生的心理需求，激活學(xué)生的創(chuàng)新熱情，變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”。只有這樣，才能誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如在教學(xué)“圓錐體積”時(shí)，教師可以在復(fù)習(xí)圓柱體積的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生猜想圓錐體積該怎么計(jì)算？通過課件演示一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，然后將圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器，看幾次能倒?jié)M。通過實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生討論圓錐的體積與圓柱體積有什么關(guān)系？這樣激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，學(xué)生躍躍欲試，情緒十分高漲。然后再出示“高相等底不等”“底相等高不等”“底和高均不等”等幾組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比，促進(jìn)學(xué)生對等底等高圓柱和圓錐體積之間關(guān)系的理解。從而推導(dǎo)出圓錐體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。在教學(xué)中，教師要注意學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在思考中善于發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，自我解決問題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。
三、借助信息技術(shù)讓學(xué)生感受知識形成過程
應(yīng)用信息技術(shù)教學(xué)，能根據(jù)教材的內(nèi)容和教學(xué)需要化靜為動，動靜結(jié)合，直觀生動地展示出來，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生探究新知識的興趣，而且使學(xué)生學(xué)得主動，同時(shí)加深對知識的理解，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。當(dāng)學(xué)生思維受阻或反思的時(shí)候，利用信息技術(shù)可以模擬知識的形成過程和展示知識的結(jié)構(gòu)，變抽象為具體，化腐朽為神奇，特別是在學(xué)生“頓悟”的一剎那對思維的發(fā)展最有效。利用信息技術(shù)為學(xué)生提供一個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺，供其實(shí)踐操作、探索、發(fā)現(xiàn)。例如在教學(xué)三角形的面積推導(dǎo)公式時(shí)，除用兩個(gè)梯形的拼擺得出計(jì)算方法外，如何利用一個(gè)三角形的切拼，推導(dǎo)出梯形的面積公式，我們利用幾何畫板可以方便地表現(xiàn)通過“平移”、“旋轉(zhuǎn)”、“翻折”的手段三角形轉(zhuǎn)化為已知的基本圖形，進(jìn)一步的理解梯形面積計(jì)算方法，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。從這里可以看出利用計(jì)算機(jī)多媒體能創(chuàng)設(shè)動靜結(jié)合的教學(xué)圖像、生動活潑的教學(xué)氣氛，可以把教學(xué)時(shí)說不清道不明，靠掛圖或板書又難講解清楚的知識，在形象生動的畫面、聲像同步的情景、及時(shí)有效的反饋中，進(jìn)一步地加強(qiáng)學(xué)生對于三角形面積公式的認(rèn)識。多媒體可應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)驗(yàn)?zāi)M和難點(diǎn)突破。學(xué)生在小學(xué)階段對數(shù)學(xué)有兩大難點(diǎn)：立體幾何部分與應(yīng)用題部分。以往教師對這兩部分知識較難做到實(shí)驗(yàn)?zāi)M。我們在選擇相關(guān)軟件的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)有關(guān)課件用于計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，可多次出現(xiàn)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)掌握。對幾何立體圖形的理解我們選擇3DS三維動畫制作，該軟件能在演示中把任何幾何圖形與立體幾何圖形以形象的三維形式再現(xiàn)，使各類幾何體能在靜態(tài)和動態(tài)的狀況下展現(xiàn)給學(xué)生，既激發(fā)學(xué)生興趣，同時(shí)也大大加快理解速度。
四、運(yùn)用信息技術(shù)延伸數(shù)學(xué)知識
學(xué)科的學(xué)習(xí)單單靠課堂的學(xué)習(xí)是不夠的，我們課堂的學(xué)習(xí)是“為了教而不教”的目的，因此在信息技術(shù)與學(xué)科的整合中，可以巧妙地利用信息技術(shù)，做好知識的課外延伸，讓學(xué)生利用已學(xué)的知識去認(rèn)識事物、總結(jié)規(guī)律。課外的延伸應(yīng)該與課堂的教學(xué)緊密相聯(lián)系，應(yīng)該具有一定的擴(kuò)展性、知識的深層性，讓學(xué)生利用已有的知識去完成課外的延伸作業(yè)。
案例：教“認(rèn)識圓”之后，布置了一題這樣的作業(yè)：“你知道圓的歷史嗎？”學(xué)生要簡單地回答這個(gè)問題是不行的，他們必須經(jīng)過一定的信息加工才能解決這個(gè)問題。因此學(xué)生會在課外根據(jù)自己的條件，從網(wǎng)絡(luò)里收集有關(guān)這方面的知識，使學(xué)生在課外積極利用信息技術(shù)對知識的延伸進(jìn)行學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對知識的綜合運(yùn)用，進(jìn)一步地學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)方面科學(xué)知識。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)能力 培養(yǎng)
中圖分類號：G623 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）02（c）-0046-01
提到高中階段的教學(xué)工作，就不得不提到新課改形勢下的數(shù)學(xué)教學(xué)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)作為對初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的銜接和擴(kuò)展，其主要目的是為了順應(yīng)素質(zhì)教育所體現(xiàn)的特點(diǎn)，而不再是單純應(yīng)付考試的學(xué)科，所以，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重心更多放在注重培養(yǎng)學(xué)生能力方面。在高中階段的教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是物理、化學(xué)等學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生通過實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)形成的探究能力、創(chuàng)新能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)和鍥而不舍的科學(xué)精神，在高中階段其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著潛移默化的推動作用。正是高中數(shù)學(xué)自身舉足輕重的學(xué)科地位，及其在學(xué)生能力培養(yǎng)方面的重要性，所以在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要特別注意處理好數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生能力培養(yǎng)之間的關(guān)系。
1 融合新大綱的思想精髓，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
在我國，通過九年制義務(wù)教育已經(jīng)為高中數(shù)學(xué)的教學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)生不僅擁有基本的數(shù)學(xué)知識技能，而且具備了一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和探究創(chuàng)新的能力，這對進(jìn)一步開展數(shù)學(xué)教學(xué)奠定了很好的基礎(chǔ)。當(dāng)前，在新課改的大環(huán)境中，學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)問題不僅是學(xué)校教育改革的重點(diǎn)，也成為全社會教育觀念轉(zhuǎn)變的重點(diǎn)。由此可見，教學(xué)工作的順利進(jìn)行離不開教學(xué)模式的改革和創(chuàng)新，高中數(shù)學(xué)階段的教育教學(xué)工作者也應(yīng)該將學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)作為教學(xué)的重點(diǎn)，教育教學(xué)擔(dān)當(dāng)著傳道授業(yè)的重要使命，只有做到順應(yīng)時(shí)代的要求才能更好的存進(jìn)教學(xué)工作的順利進(jìn)行。
高中階段的教學(xué)大綱突出了能力培養(yǎng)為本的教育新理念。所以，在高中數(shù)學(xué)新課改大綱的要求之下，在實(shí)際高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，首先在調(diào)整教學(xué)方式和轉(zhuǎn)變教學(xué)方法的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力，這主要是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)不再適應(yīng)新時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生在把握教材的基礎(chǔ)上，探求課本以外的知識。其次，要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)放到社會生活的大環(huán)境中，切合數(shù)學(xué)的最初來源，數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)就是來源于生活，服務(wù)于生活，高于生活。鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，獨(dú)立思考，通過觀察、分析、探求，已達(dá)到對數(shù)學(xué)的再學(xué)習(xí)，再理解、再創(chuàng)造。值得一提的是，現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)中增設(shè)的實(shí)習(xí)作業(yè)和研究性學(xué)習(xí)課題的教學(xué)模式，這種內(nèi)容的擴(kuò)展不僅僅使學(xué)生開闊了眼界，更重要的是為學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力開辟了新的途徑。
2 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維以提升學(xué)生的探究能力
眾所周知，發(fā)散思維是對源于同一個(gè)材料的問題探求不同答案的辯證思維過程，具有很大的變通性和創(chuàng)造性。但是從小受傳統(tǒng)觀念根深蒂固的影響，學(xué)生思維定勢的現(xiàn)象是普遍存在于生活的方方面面的，特別是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面尤為明顯。所以在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，發(fā)散思維的重要性是不言而喻的，最基本的就是很多數(shù)學(xué)問題直接要求學(xué)生必須用多種方法作答，這就是所謂的一題多解。善于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用發(fā)散思維解答問題，有助于學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。不論是運(yùn)用知識的內(nèi)在聯(lián)系巧妙作答的鞏固基礎(chǔ)知識的一題多解的問題，還是善于總結(jié)、掌握規(guī)律、運(yùn)用問題的共性來解決問題的多題一解的問題，都與學(xué)生發(fā)散思維密切相關(guān)。
所以，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)行知識的總結(jié)歸納，充分拓展數(shù)學(xué)的想象空間，打破傳統(tǒng)思維定勢的束縛，善于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。首先，監(jiān)督學(xué)生掌握好高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，為后續(xù)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)做好必要的知識儲備；其次，創(chuàng)設(shè)各種積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境和想象情境，善于運(yùn)用多媒體等新技術(shù)增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材，誘發(fā)學(xué)生的靈感，哪怕是學(xué)生一點(diǎn)新奇的想法，教師都要積極地進(jìn)行肯定。最后，還要善于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比推理、數(shù)形結(jié)合、理論聯(lián)系實(shí)際等學(xué)習(xí)方法尋找解決問題的突破口，最終以提升學(xué)生的思維邏輯能力。
3 結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力
縱觀數(shù)學(xué)教學(xué)工作的發(fā)展歷程，不難發(fā)現(xiàn)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動始終的有大致兩條主線，最基礎(chǔ)最核心的一個(gè)就是教授學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生學(xué)會基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和最起碼的數(shù)學(xué)常識；另一個(gè)就是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，開發(fā)學(xué)生的智力。這是數(shù)學(xué)教學(xué)中很重要的一個(gè)出發(fā)點(diǎn)，也是基于新時(shí)期課改下教學(xué)工作的新變化。但是長期以來在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，人們更多時(shí)候側(cè)重的是學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，注重的是學(xué)生演繹推理能力、論證假設(shè)的作用，將過多的教學(xué)重心放在了基本數(shù)學(xué)知識的教授上，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力往往被人們忽視。
由此可見，在高中實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以通過以下幾個(gè)途徑來重新為學(xué)生建立起思維能力培養(yǎng)渠道：一是教師可以將數(shù)學(xué)課本中反應(yīng)的數(shù)字和圖形的關(guān)系從具體的材料中概括出來，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用抽象直覺來簡化問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力；二是教師可以通過幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立恰當(dāng)?shù)膬r(jià)值觀念，訓(xùn)練學(xué)生選擇探究最佳解法的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生選擇判斷能力。諸如此類數(shù)學(xué)思維能力比如數(shù)學(xué)探索能力、嚴(yán)密的推理能力的培養(yǎng)，在新課改的今天是必須擺上高中數(shù)學(xué)教學(xué)日程的。
4 結(jié)語
在新時(shí)期高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有很多值得人們思考的關(guān)于學(xué)生能力培養(yǎng)方面的問題，我們必須高度重視，才能不斷提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平，提供給學(xué)生更好的教學(xué)環(huán)境和更好的教育。走在新時(shí)期高中數(shù)學(xué)教學(xué)的路上，仍然有很多方面的問題需要我們繼續(xù)探究，有很多阻礙數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的絆腳石需要大膽的摒棄。同時(shí)，也要注意數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生能力方面的工作是一個(gè)不斷發(fā)展變化不斷創(chuàng)新不斷完善的過程。我們要用開放的視野看待新時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，尊重高中數(shù)學(xué)在高中課程設(shè)置中的學(xué)科地位，切合好高中時(shí)期學(xué)生生理心理發(fā)展的主要特征，穩(wěn)步推進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生能力培養(yǎng)的創(chuàng)新發(fā)展。
參考文獻(xiàn)
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