發(fā)布時間：2023-06-08 15:54:40
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)字教學(xué)樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)故事 教學(xué)方法 應(yīng)用 分析
【中D分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）36-0080-02
數(shù)字故事是近幾年小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用比較廣泛的一種教學(xué)方法。它在以往的教學(xué)方法上做了一些改進(jìn)，而且也更加符合小學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律。隨著社會的發(fā)展和變化，各大中小學(xué)校都在尋找更加有效的教學(xué)方法，其目的就是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及教學(xué)效果，并促進(jìn)教育事業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展。
一、 數(shù)字故事在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用有何意義
1.提高課堂教學(xué)效率
數(shù)學(xué)是一門和數(shù)字緊密相連的學(xué)科，而數(shù)字故事作為一種新的教學(xué)方法，讓枯燥無味的數(shù)字也會變得更加生動和形象。小學(xué)數(shù)學(xué)教師雖然會花更多的時間去準(zhǔn)備數(shù)字故事的相關(guān)教案，但是卻有效的減少課堂教學(xué)所浪費(fèi)的時間，并從根本上加快教學(xué)的進(jìn)度，提高課堂效率。
2.提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率
課堂效率的提高應(yīng)該是建立在學(xué)生學(xué)習(xí)效率提高的基礎(chǔ)之上的。數(shù)學(xué)故事作為一種新的教學(xué)方法，必定會激發(fā)起小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。長此以往，他們也會發(fā)現(xiàn)數(shù)字、圖形等和數(shù)學(xué)有關(guān)的事物并沒有想象中的那么枯燥、復(fù)雜。加上教師用數(shù)字故事將問題等內(nèi)容生動的展示出來，學(xué)生們必定會有更新鮮的感受，并對今后每一堂數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)都充滿無限的期待。
3.讓枯燥的數(shù)學(xué)知識變得更加生動
隨著現(xiàn)代化教育改革的不斷推進(jìn)，各門學(xué)科在課堂教學(xué)上的方式方法都發(fā)生了轉(zhuǎn)變。小學(xué)數(shù)學(xué)也不例外，數(shù)字故事法就是在傳統(tǒng)的教學(xué)方法上不斷做出改變所產(chǎn)生的。
小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常憑借個人愛好和主觀意識進(jìn)行判斷。數(shù)學(xué)本來就是一門相對枯燥的學(xué)科，如果按照傳統(tǒng)的授課模式，將會消磨小學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，甚至對今后高年級的學(xué)習(xí)也帶來巨大的不利影響。而數(shù)字故事教學(xué)法則改變了這樣的局面，并讓小學(xué)數(shù)學(xué)變得異常的生動和有趣。
二、 淺析數(shù)字故事在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用
1.多媒體教學(xué)法
多媒體作為新的教學(xué)工具在數(shù)字故事教學(xué)法中使用的也比較廣泛。而利用多媒體對故事場景進(jìn)行展示，則更加能夠展示故事情景，集中學(xué)生注意力。
例如，在教授小學(xué)生混合運(yùn)算內(nèi)容的時候，則可以從他們的興趣愛好出發(fā)去設(shè)置一些課程內(nèi)容，然后再利用多媒體展示出來。 比如，西游記，黑貓警長等都是很多小學(xué)生喜歡看的動畫片。那么教師就可以利用里面的一些故事情節(jié)進(jìn)行教學(xué)，尤其是混合運(yùn)算，加減乘除都是有步驟的，正如孫悟空救師傅也是需要攻破一道道的難關(guān)。利用多媒體，在不同的人物身上設(shè)置不同的運(yùn)算題型，則能讓學(xué)生在更加輕松愉快的氛圍中學(xué)到知識。
2.故事導(dǎo)入法
對小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，找到一個能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)方法尤為重要，而數(shù)字故事就具有良好的教學(xué)效果。這種教學(xué)方法所呈現(xiàn)的形式是多樣的，其中故事導(dǎo)入是比較常見的。
所謂故事導(dǎo)入法即是在進(jìn)行數(shù)字教學(xué)的過程中，加入一些故事的元素，以此激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。比如小學(xué)教師在講授簡便計算法的時候，就可以例舉數(shù)學(xué)家高斯的故事。
高斯最出名的故事就是在他10歲時，小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題：計算1+2+3+……+100=？很多小朋友算了很久都沒算出來，可高斯沒花多長時間就算出來了。聽到這里，很多同學(xué)就會開始思考，高斯到底是怎么計算的呢？這無疑間接的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的思維能力。而這道題的計算過程其實(shí)非常簡單，即因?yàn)?+100=101，2+99=101，3+98=101，……49+52=101，50+51=101，而像這樣等于101的組合一共有50組，所以答案很快就可以求出：101×50=5050。
實(shí)踐也曾證明，小學(xué)生喜歡聽故事，哪怕是同一個故事通過不同的方式講出來，也不會厭煩。同樣，在課堂上講數(shù)學(xué)故事，不僅新穎，還能讓學(xué)生注意力集中。由此可見，數(shù)字故事法是一種激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的方法。
3.生活情景法
數(shù)學(xué)是一門很貼近生活的學(xué)科，所以在進(jìn)行數(shù)字故事教學(xué)法的時候，也需要注重其生活情景化，即通過生活中常出現(xiàn)的情景讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。
比如在講解簡單的數(shù)字加減法的時候，可以設(shè)定在超市買東西的情景：媽媽帶了50塊錢去超市買東西，買了一瓶水2元，買了一個大西瓜10元，還剩多少元？即50-2-10=38.這樣枯燥的數(shù)字，也就頓時變得有趣，形象了許多。這種方法特別適合剛接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的小學(xué)生使用，同時也便于進(jìn)一步引導(dǎo)小學(xué)生對知識進(jìn)行積極主動的思考，從而幫助他們掌握更多的知識。
4.巧設(shè)疑問法
小學(xué)生對很多事物都充滿好奇，因此教師在講解數(shù)字教學(xué)法的時候要注意巧設(shè)疑問，這樣才能最大限度的激發(fā)學(xué)生的好奇心理。
例如在講解分?jǐn)?shù)大小的時候，就可以設(shè)置這樣的場景，媽媽分蛋糕，先是分成了6份，每人一份，即是每人占有六分之一；后來又多了2個人，又把蛋糕多分了2份，即每人占有八分之一。然后再向?qū)W生提問，六分之一和八分之一，到底誰大誰??？相信這種方法會比單純的數(shù)字大小比較更加容易讓學(xué)生掌握。
三、結(jié)語
隨著時代的發(fā)展和科技的進(jìn)步，我國基礎(chǔ)教育事業(yè)也在一定程度上得到了相應(yīng)地改革。其中，小學(xué)數(shù)學(xué)是重點(diǎn)改革的內(nèi)容，而數(shù)字故事法就是改革的產(chǎn)物。作為一門比較枯燥的學(xué)科，按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法是很難讓學(xué)生掌握并學(xué)習(xí)到知識的，所以開創(chuàng)新的教育方法則是必然的結(jié)果。本文對此教學(xué)方法進(jìn)行了分析，也是希望為今后小學(xué)數(shù)學(xué)教育取得更大的進(jìn)步指明發(fā)展方向。
參考文獻(xiàn)：
張井海 吉林省梨樹縣林海鎮(zhèn)中心校 136508
【文章摘要】
電子書包是一種智能化的移動學(xué)習(xí)工具，目前在基礎(chǔ)教育過程中的應(yīng)用已經(jīng)日漸成熟，但是與其相關(guān)的教學(xué)應(yīng)用研究卻始終是缺乏的。本文在這種背景下依托目前的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，首先對電子書包的應(yīng)用特征進(jìn)行了簡單的闡述，然后對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中電子書包的應(yīng)用進(jìn)行分析與探討， 希望本文的研究可以為相關(guān)研究提供一些借鑒與參考。
【關(guān)鍵詞】
電子書包；小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)科教學(xué)
電子書包就是通過軟件和硬件閱讀的方式，將電子檔下載至一般平臺的書籍。關(guān)于電子書包至今始終沒有一個十分明確的定義，國內(nèi)外對電子書包的界定也存在較大差異，一般來說，電子書包可以被理解成具有管理學(xué)習(xí)資源、記錄學(xué)習(xí)檔等功能，同時具備對各種有效學(xué)習(xí)方式進(jìn)行支持的交互式學(xué)習(xí)工具?？梢詫㈦娮訒闯墒且环N以移動設(shè)備為基礎(chǔ)的、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的軟件架構(gòu)，在這個架構(gòu)中，開放性的教學(xué)資源成為其主要靈魂，對學(xué)生的移動學(xué)習(xí)進(jìn)行支持。本文在以上內(nèi)容的基礎(chǔ)上對電子書包在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行進(jìn)一步的分析，下面就讓我們走入本文的闡述中。
1 電子書包的應(yīng)用特征
1.1 移動性支持泛在學(xué)習(xí)
電子書包是學(xué)生全部學(xué)習(xí)用品的一個整合體，它的重量應(yīng)該被控制在1kg 之內(nèi)，與學(xué)生的傳統(tǒng)書包相比在重量上存在很大的優(yōu)勢，學(xué)生的身體負(fù)擔(dān)得到了極大的減輕。與此同時電子書包不會受到有線網(wǎng)絡(luò)的約束，還具有便捷、輕小的特點(diǎn)，同時具有獨(dú)一無二的移動性，由此來看，電子書包不僅屬于一種電子化的輕型容器， 值得注意的是，為學(xué)生創(chuàng)造了隨時隨地學(xué)習(xí)的環(huán)境。電子書包出現(xiàn)以后，學(xué)校與課堂的概念開始弱化，學(xué)生完全可以利用一些零碎的時間，在電子書包的幫助下構(gòu)建一種互動的、高效的數(shù)字化環(huán)境，在這種環(huán)境下進(jìn)行片段化的、個性化的學(xué)習(xí)。
1.2 立體化資源對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展
電子書包中包含的數(shù)字資源是多元化的，不僅具有閱讀、批注等功能，同時還富含動畫、音頻、視頻等生動的多媒體教學(xué)內(nèi)容，對于教師教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)也是非常有利的。此外，教師和學(xué)生可以通過電子書包的一些附加功能對學(xué)習(xí)資源進(jìn)行動態(tài)的創(chuàng)造，展開自主學(xué)習(xí)。
1.3 交互性凸顯學(xué)生的主體地位
在新課程標(biāo)準(zhǔn)的影響下，教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的綜合性與交互性，而電子書包正存在交互性的特點(diǎn)，學(xué)生在課堂中的主體地位被充分凸顯出來，教師可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)展開監(jiān)督，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)活動。學(xué)生可以分工對資料進(jìn)行搜集，展開組間討論，完成協(xié)作任務(wù)并針對結(jié)果展開討論。
1.4 按需服務(wù)促進(jìn)個性化學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)
電子書包并不能完全替代傳統(tǒng)的教學(xué)工具，也不能對教與學(xué)的模式進(jìn)行改變。傳統(tǒng)教學(xué)中教師很難對學(xué)生的具體情況進(jìn)行了解，加上一些學(xué)生不愿意主動請求教師的幫助，有了電子書包的幫助，就可以將學(xué)生的學(xué)習(xí)情況實(shí)時反饋給教師， 并幫助教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析。學(xué)生可以結(jié)合電子書包中的資源對自己的學(xué)習(xí)步驟進(jìn)行自主調(diào)整，并對學(xué)習(xí)效果進(jìn)行檢測。
2 電子書包在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用
在新課程標(biāo)準(zhǔn)的影響下，教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方式發(fā)生了巨大的變化，對面向?qū)W生的學(xué)習(xí)資源進(jìn)行大力開發(fā)，將現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及解決數(shù)學(xué)問題的有力工具，同時改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式， 使學(xué)生將更多的精力投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。電子書包具有多樣化的學(xué)習(xí)工具、豐富的學(xué)習(xí)資源以及個性化的推送服務(wù)等優(yōu)勢， 可以更好的適應(yīng)新課改的理念，所以其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有至關(guān)重要的現(xiàn)實(shí)意義。
2.1 數(shù)學(xué)概念的形成與獲得教學(xué)模式
在傳統(tǒng)教學(xué)方式影響下，學(xué)生缺乏思考，概念形成的過程被忽略。本模式讓學(xué)生親身參與到概念形成的過程中，引導(dǎo)學(xué)生對概念進(jìn)行發(fā)現(xiàn)與探索并對學(xué)生獲得概念的程度進(jìn)行實(shí)時測評，促進(jìn)學(xué)生概念的形成。下圖為數(shù)學(xué)概念形成與獲得的幾個步驟，供大家參考。
2.2 數(shù)學(xué)知識的鞏固與練習(xí)教學(xué)模式
在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，課堂學(xué)習(xí)占據(jù)著舉足輕重的地位，它不僅是學(xué)生對新知識的鞏固與加深，同時也是新課的一種補(bǔ)充與延伸。練習(xí)的目的就是使學(xué)生在已有概念的基礎(chǔ)上促進(jìn)對基礎(chǔ)知識的吸收，同時學(xué)生在練習(xí)的過程中也能對自己是否已經(jīng)掌握了所學(xué)知識進(jìn)行掌握。教師可以結(jié)合學(xué)生練習(xí)過程中的做題速度以及思路對學(xué)生掌握知識的程度進(jìn)行了解，并對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行及時的指導(dǎo)與幫助，數(shù)學(xué)知識的鞏固與練習(xí)教學(xué)模式主要包括以下幾個步驟。
這種教學(xué)模式主要發(fā)揮了電子書包的測評功能，結(jié)合學(xué)生對知識的掌握程度，在課堂教學(xué)過程中對問題的難度進(jìn)行循序漸進(jìn)的增加，不斷擴(kuò)充問題的范圍， 從而幫助學(xué)生達(dá)到一種靈活運(yùn)用知識的目的。
3 結(jié)語
從本文的分析與研究中可以看出，從一定程度上來說，電子書包構(gòu)建出的教學(xué)模式對于學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提升是非常有利的，同時還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。由此可見，電子書包在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果是非常顯著的，但是因?yàn)殡娮訒€需要不斷的更新與完善，所以就目前來說電子書包對于學(xué)科教學(xué)成績的提升效果還沒有得到很好的顯現(xiàn)。我們希望在以后的教學(xué)中能夠?qū)﹄娮訒虒W(xué)模式進(jìn)行不斷的探索，同時對這些教學(xué)模式進(jìn)行不斷的優(yōu)化與完善，從而更好的促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的改革。
【參考文獻(xiàn)】
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【作者簡介】
張井海，男，（1958 －），吉林省梨樹縣，本科，小教一級，研究方向：教育教學(xué)。
一、要搞好抽象文字題的鋪墊
從知識結(jié)構(gòu)上講，一道數(shù)學(xué)題可以用三種形式表達(dá)，一種是使用漢語言描述的題目，一種是文字題，還有一種就是純粹的數(shù)學(xué)題。這三種題呈階梯狀依次升高，越往上層，越抽象，距離問題的解決越近。漢語言描述的題目是文字題的基礎(chǔ)，文字題是純數(shù)學(xué)題的基礎(chǔ)。如果學(xué)生對使用漢語言描述的題目不理解，那么就概括不出文字題，也就得不到純粹的數(shù)學(xué)題。如果對使用漢語言描述的題目理解得不正確，那么就得不到與客觀事實(shí)相符合的文字題，同時也得不到切合實(shí)際的純數(shù)學(xué)題。所以，教學(xué)文字題，首先要使學(xué)生弄清楚使用漢語言敘述的題目，做好概括文字題的基礎(chǔ)。
教學(xué)自然數(shù)的記法。即記數(shù)法則：把阿拉伯?dāng)?shù)字排成一個橫排，左起第一位的數(shù)字表示有幾個1，第二位的數(shù)字表示有幾個十，第三位的數(shù)字表示有幾個一百，第四位的數(shù)字表示有幾個一千。
例如，教學(xué)這個法則，可以先把這句話講給學(xué)生聽，使學(xué)生明白記數(shù)的方法，然后寫出幾個文字題讓學(xué)生寫出數(shù)。比如3個一千+5個一百+2個十+9個1。因?yàn)樽笃鸬谝晃槐硎編讉€1，所以，應(yīng)該把9寫在左起第一位；因?yàn)樽笃鸬诙槐硎編讉€十，所以，應(yīng)該把2寫在左起第二位；因?yàn)樽笃鸬谌槐硎編讉€一百，所以，應(yīng)該把5寫在左起第三位；因?yàn)樽笃鸬谒奈槐硎編讉€一千，所以，應(yīng)該把3寫在左起第四位，得到3529.
二、要善于刪除漢語言敘述題目中的非數(shù)學(xué)成分
數(shù)學(xué)應(yīng)用題，敘述的生活、生產(chǎn)、學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)問題。題目中不可避免的會出現(xiàn)一些描述生活、生產(chǎn)和學(xué)習(xí)中的詞語。而這些詞語對解決問題沒有什么作用，從應(yīng)用題中把這些詞語剔除出去，留下與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的量和數(shù)量關(guān)系，對抽象文字題是非常有用的。
例如，教學(xué)這樣的題目：“媽媽給了小明10元錢，讓他去買一袋食鹽。小明買了一袋食鹽用去了2元錢，還剩多少元？”在這個用漢語言敘述的題目中，與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的詞語是“10元”“用去”、“2元”和“剩多少”，“用去”用數(shù)學(xué)符號“-”表示，“剩多少”用“=？”表示，得到：10元-2元=？這個文字題。
如果把文字題里的單位去掉，就得到了純粹的數(shù)學(xué)題10-2=？
三、要注意把數(shù)量關(guān)系不明顯的語言轉(zhuǎn)換成數(shù)量關(guān)系明顯的語言
漢語言是世界上詞匯最豐富的語言之一。對同一事物往往有多種表達(dá)的方法。表述與數(shù)學(xué)相關(guān)聯(lián)的問題，可以這樣表達(dá)，也可以那樣表達(dá)，有些表達(dá)比較直白，有些表達(dá)比較含蓄，需要人費(fèi)點(diǎn)兒腦筋才能夠理解。小學(xué)的數(shù)學(xué)題中，也不乏有一定語言技巧的題目。因?yàn)槲覀兊哪康氖浅橄笪淖诸}。文字題是數(shù)量關(guān)系的一種表達(dá)方式。所以，我們總是希望題目的數(shù)量關(guān)系明顯一些。因此，在抽象文字題之前，要盡可能把那些數(shù)量關(guān)系表示比較含蓄的語言變換成數(shù)量關(guān)系比較明確的話。
例如，有兩個自然數(shù)，第二個自然數(shù)是2，第一個自然數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，第二個自然數(shù)后面補(bǔ)一個0，得到的兩個新數(shù)正好相等。這兩個數(shù)分別是多少？
第一個自然數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，其實(shí)就是這個數(shù)除以10的商，或者說這個數(shù)縮小到原來的10倍；第二個自然數(shù)后面補(bǔ)一個0，其實(shí)就是這個數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍。如果我們用甲表示第一個數(shù)，乙表示第二個數(shù)，那么這個題目可以敘述成：“乙數(shù)是2，甲縮小10倍后與乙擴(kuò)大10倍后相等。求這兩個數(shù)?！边@樣，我們就很容易得到文字題。
乙=2，甲÷10=乙×10。甲和乙是多少？
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；錯誤資源；有效利用
小學(xué)生由于粗心大意，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常出現(xiàn)一些常見錯誤，面對這些錯誤，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生尋找錯誤產(chǎn)生的原因，并充分有效地利用這些錯誤資源，推動教學(xué)反思的進(jìn)程，同時創(chuàng)新教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生更加深層次的思考錯誤和探究解決方法。
一、目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中常見的錯誤類型
想要將小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯誤資源進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)，就應(yīng)該將現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中存在的問題進(jìn)行進(jìn)一步的分析。一般情況下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤類型主要包括以下四種類型：
一是對概念的錯誤理解。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中并不會熟練的運(yùn)用技巧和方法，更多的是對相關(guān)概念和公示死記硬背，這就導(dǎo)致了小學(xué)生表面上記住了數(shù)學(xué)相關(guān)概念，但實(shí)際上并沒有掌握這些概念的真實(shí)含義，進(jìn)而導(dǎo)致對概念的錯誤理解和運(yùn)用。例如對題目稍微產(chǎn)生變化，學(xué)生就會解題失??；
二是存在生活經(jīng)驗(yàn)性的錯誤。所謂生活經(jīng)驗(yàn)性錯誤，就是小學(xué)生因受到日常生活經(jīng)驗(yàn)的影響而犯下的錯誤，又叫做常識性錯誤。例如，在判斷題中，題目給出一系列數(shù)據(jù)，最終算出小樹的高度為一米，本來這個結(jié)果是正確的，但小學(xué)生會因?yàn)槠匠？匆姷拇髽涠疾皇且幻祝鴮㈩}目做錯；
三是存在知識混淆性錯誤。由于小學(xué)生的理解能力有限，教師在講解加法時，就會說在一個數(shù)字上多加一個數(shù)字，結(jié)果是多少，而部分小學(xué)生會產(chǎn)生固化思維，見到“多”字就認(rèn)為是加法，如果題目出現(xiàn)“數(shù)字23比另一個數(shù)字多3，則另一個數(shù)字是多少？”時，部分小學(xué)生就會按照加法來計算，得出錯誤答案26；
四是存在詞語理解錯誤。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有很多相似或者相接近的詞語，例如“平均數(shù)”和“中位數(shù)”，“同比”和“環(huán)比”等，小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會因?yàn)榇中拇笠饣蛘哂洃洸磺宥霈F(xiàn)錯誤計算。
二、探討有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯誤資源進(jìn)行教學(xué)的對策
優(yōu)秀的小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅可以耐心解決小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常犯的錯誤，還可以通過尋求這些錯誤背后的原因，采取各種方式有效利用這些錯誤資源，從而提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的整體教學(xué)進(jìn)行不斷地延伸與改進(jìn)，筆者認(rèn)為，有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯誤資源進(jìn)行教學(xué)的對策主要包括以下三個方面：
（一）善待錯誤，并鼓勵學(xué)生正視錯誤
在當(dāng)前的小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，小學(xué)生由于自尊心和虛榮心相對較強(qiáng)，因此非常害怕犯錯誤，大多數(shù)情況下，這些錯誤會導(dǎo)致教師的批評和同學(xué)的嘲笑，所以大部分小學(xué)生在犯下錯誤后都是極力的去掩蓋錯誤，不讓別人發(fā)現(xiàn)，久而久之，小學(xué)生就會對犯錯誤產(chǎn)生畏懼心理，而這種心理反而會導(dǎo)致小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中犯下更多的錯誤。
作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)從自身做起，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤時，一定要心平氣和，既不能亂發(fā)脾氣，也不能嚴(yán)肅批評，而是應(yīng)當(dāng)善待錯誤，并且努力的去引導(dǎo)小學(xué)生敢于正視錯誤，幫助小學(xué)生去分析出現(xiàn)錯誤的原因和應(yīng)當(dāng)如何避免錯誤的再次出現(xiàn)，除此之外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)鼓勵小學(xué)生敢于將自己的錯誤主動表達(dá)出來，讓學(xué)生知道，犯錯并不可怕，知錯能改就是好事。
（二）巧設(shè)“陷阱”，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤
對于小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常犯到的錯誤，教師可以將這些錯誤進(jìn)行匯總和反思，然后通過精心的安排和設(shè)計，將這些錯誤故意設(shè)計到教學(xué)過程中，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯誤。例如，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)計算錯誤的情況，教師可以在教學(xué)過程中故意將數(shù)字算錯，然后讓小學(xué)生學(xué)習(xí)計算過程，這時如果有學(xué)生發(fā)現(xiàn)計算過程的錯誤，就會提出來，教師應(yīng)當(dāng)對提出錯誤的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，讓其他學(xué)生明白發(fā)現(xiàn)錯誤，避免錯誤是有獎勵的，如果沒有學(xué)生發(fā)現(xiàn)計算過程錯誤，教師應(yīng)當(dāng)耐心的講解給學(xué)生，通過點(diǎn)撥和鼓勵的方式，讓學(xué)生學(xué)會如何在學(xué)習(xí)過程中避免錯誤，在檢查過程中發(fā)現(xiàn)錯誤，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
（三）主動發(fā)問，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思錯誤
在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，一旦出現(xiàn)錯誤，教師最避諱的做法有兩種：一種是嚴(yán)肅批評，另一種是直接指出錯誤的原因。第一種做法不利于學(xué)生積極性的培養(yǎng)，第二種做法不能讓學(xué)生對錯誤有深刻的印象。因此，在小學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯誤時，教師應(yīng)當(dāng)主動發(fā)問，例如“這個真的錯了嗎？錯在什么地方？為什么會錯呢？”通過這種主動發(fā)問的形式，讓小學(xué)生主動地去檢查錯誤，反思錯誤，從而在記憶中留下深刻印象，避免同類錯誤的重復(fù)出現(xiàn)。
結(jié)語：
隨著國家對于課程教學(xué)內(nèi)容的不斷改革與完善，在現(xiàn)有的教學(xué)模式下，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)錯誤，就應(yīng)該在今后的教學(xué)過程中將各項(xiàng)錯誤進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)與完善，只要教師能夠正視錯誤，并且有效利用這些錯誤資源，均將有利于數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升，為小學(xué)數(shù)學(xué)課程今后的教學(xué)發(fā)展奠定有力的基礎(chǔ)內(nèi)容。
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一、微課資源的開發(fā)方式
微課資源是教師根據(jù)自己擅長的教學(xué)內(nèi)容錄制相關(guān)的教學(xué)視頻，然后進(jìn)行適當(dāng)?shù)募糨?，再掛到網(wǎng)絡(luò)上，供學(xué)生下載學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方式。這種教學(xué)方式可以讓區(qū)域中優(yōu)勢教育資源發(fā)揮更大的功效，實(shí)現(xiàn)更加全面、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)?，F(xiàn)代的微課教學(xué)方式實(shí)現(xiàn)了相關(guān)的延伸，不僅僅是教學(xué)錄像，還有一些課件、習(xí)題、教學(xué)反思等等都出現(xiàn)在微課教學(xué)方式之中。這種教育資源的進(jìn)一步集中實(shí)現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)資源庫的完善，學(xué)生要想了解相關(guān)問題，只要在這一資源庫中進(jìn)行查找即可，實(shí)現(xiàn)了全面化、系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)情境營造。目前常見的數(shù)學(xué)微課教學(xué)的開發(fā)方式有以下幾個方面：
1.專題式微課 這是一種翻轉(zhuǎn)式教學(xué)理念的體現(xiàn)，特征在于實(shí)現(xiàn)相關(guān)的教學(xué)知識點(diǎn)的重組和順序上的翻轉(zhuǎn)，主要目的還是在于貼合學(xué)生參與教學(xué)的思維方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生更加容易的學(xué)習(xí)和思維。小學(xué)數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)之間雖然存在相互聯(lián)系的特征，但是相互之間還是可以進(jìn)一步優(yōu)化成不同的“知識團(tuán)”。一般來說，一個微課的時長不易超過十分鐘，這樣也就只能完成一個“知識團(tuán)”的講解，教師可以進(jìn)一步優(yōu)化、簡化相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，這種微課教學(xué)主要針對學(xué)生上課時沒有掌握好的某一個知識點(diǎn)進(jìn)行再學(xué)習(xí)或者復(fù)習(xí)，這就需要教師在教學(xué)設(shè)計中突出難點(diǎn)內(nèi)容的重點(diǎn)突破，這樣才能更好地適應(yīng)相關(guān)的教學(xué)目的。例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中有關(guān)三角形面積的計算，就可以在專題式的微課教學(xué)中將教材中的不同種類的拼接方式通過動畫或者演示的方式展示給學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)造一個感性認(rèn)識。
2.習(xí)題式微課 數(shù)學(xué)教學(xué)需要有習(xí)題的支持，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念、公式等教學(xué)內(nèi)容的掌握都是需要學(xué)生通過自己動手練習(xí)才能有效理解和掌握的，因?yàn)樵谖⒄n教學(xué)過程中不可避免地需要引入習(xí)題教學(xué)內(nèi)容，這也是數(shù)學(xué)微課教學(xué)的特征之一。數(shù)學(xué)概念和公式存在一定的抽象性、邏輯性，很多知識點(diǎn)的掌握，學(xué)生存在一定的難度，需要通過大量的練習(xí)，實(shí)現(xiàn)相關(guān)知識點(diǎn)的理解，微課教學(xué)就是將教師請進(jìn)家里，免費(fèi)給學(xué)生找了一個家教，教師可以在微課開發(fā)的時候適當(dāng)加入相關(guān)的習(xí)題講解單元，學(xué)生可以通過反復(fù)的觀看，實(shí)現(xiàn)對相關(guān)知識點(diǎn)的理解和消化，一遍沒有看懂，可以看第二遍，第三遍，直至看懂為止。例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)中分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來存在一定難度，需要引入習(xí)題教學(xué)，微課教學(xué)設(shè)計中可以實(shí)現(xiàn)相關(guān)的習(xí)題融入，不僅需要有相關(guān)的習(xí)題講解，同時也需要給學(xué)生留足相關(guān)的練習(xí)空間，不斷實(shí)現(xiàn)學(xué)生動眼、動手的習(xí)題教學(xué)過程，不斷突出學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的激發(fā)。
3.全程式微課 所謂的“全程”就是為實(shí)現(xiàn)某一數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容課前預(yù)習(xí)、課堂應(yīng)用、課后復(fù)習(xí)三個階段的教學(xué)要求，進(jìn)行相關(guān)微課教學(xué)的開發(fā)和應(yīng)用。這樣的教學(xué)過程才能實(shí)現(xiàn)相關(guān)的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)內(nèi)容開始之前，可以通過微課教學(xué)平臺，不斷突出對學(xué)生思維的引導(dǎo)，這一引導(dǎo)主要還是在于突出相關(guān)教學(xué)任務(wù)的完成。在教學(xué)過程中，教師可以使用相關(guān)的微課資源對相關(guān)教學(xué)進(jìn)行有效補(bǔ)充，實(shí)現(xiàn)更多教育資源的有效融入。在教學(xué)結(jié)束之后，還需要突出相關(guān)教學(xué)后續(xù)任務(wù)的布置，鞏固學(xué)生對相關(guān)知識的掌握和應(yīng)用，同時也進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)相關(guān)知識點(diǎn)相互遷移，構(gòu)建學(xué)生自己的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)。例如，關(guān)于周長的教學(xué)環(huán)節(jié)，教學(xué)開始之前，教師可以將相關(guān)的生活化的案例融入微課教學(xué)之中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對周長學(xué)習(xí)的興趣，例如一片樹葉的周長，一張紙的周長等等，這些都是生活中應(yīng)用周長概念的地方，需要不斷突出學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)過程；在教學(xué)過程中，可以引入一些微課資源，動畫測量相關(guān)圖形的周長，實(shí)現(xiàn)對相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容的輔助；在教學(xué)結(jié)束之后，可以引入一些較為復(fù)雜的圖形布置給學(xué)生，讓他們在微課教學(xué)的指導(dǎo)下進(jìn)行知識的延伸。
二、微課資源使用時的注意問題
微課教學(xué)方式在應(yīng)用中具有兩面性。部分小學(xué)生自制力相對較弱，他們對于多媒體或電子產(chǎn)品的喜歡可能使得他們進(jìn)一步沉迷其中。為了提高微課資源的應(yīng)用效果，同時避免相關(guān)副作用的出現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中使用微課教學(xué)時，教師應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：
1.微課教學(xué)只是輔助手段 微課在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，只是一種手段，在教學(xué)過程中，這種手段不是萬能的，只是一種輔助教學(xué)手段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中起到?jīng)Q定作用的還是教師的教學(xué)理念、方法和小學(xué)生的探究能力，微課只能幫助實(shí)現(xiàn)教學(xué)理念、方法的灌輸和對小學(xué)生探究能力的引導(dǎo)。
2.微課視頻不求制作精美 微課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種服務(wù)工具。在教學(xué)過程中，一些年輕教師過于追求微課視頻制作的精美程度，其實(shí)這不是教學(xué)的重點(diǎn)，微課僅僅是一種教學(xué)手段，而不是一種教學(xué)成果。對于學(xué)生來說，他們往往會被過于花哨的視頻所吸引，而忽視了對真正教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)的興趣。因此，微課視頻制作的精美程度需要把握一個度的問題。
“數(shù)的認(rèn)識”對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義毋庸贅言，“數(shù)的認(rèn)識”的教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中看似非常簡單，以至于部分教師對此有輕視甚至忽視的思想?？蓪?shí)際上，對于剛進(jìn)入小學(xué)的學(xué)齡初期兒童來說，要教會他們認(rèn)識數(shù)，形成數(shù)的概念，并非一件容易的事，尤其是對于邊遠(yuǎn)貧困、民族地區(qū)的小學(xué)生來說，“數(shù)的認(rèn)識”的教學(xué)自有其困難之處，當(dāng)然也有其特別之處，本文只對其中存在的部分心理學(xué)特征進(jìn)行分析并提出應(yīng)對策略。
一、民族地區(qū)兒童自然數(shù)認(rèn)識中的心理特征
數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，而數(shù)學(xué)概念是人腦對現(xiàn)實(shí)事物中有關(guān)數(shù)量關(guān)系的反映，民族地區(qū)部分兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因，其根源往往是數(shù)的概念沒有完全弄清，民族地區(qū)兒童由于經(jīng)濟(jì)、文化、家庭等條件的限制，在對自然數(shù)的認(rèn)識上，存在以下幾方面的心理特征：
1.機(jī)械唱數(shù)的局限性
兒童掌握數(shù)，最初是從機(jī)械唱數(shù)開始的。他們最先只是照大人教的“1、2、3、4…”像背順口溜似的唱數(shù)。這時，即使他們憑借良好的記憶能背到幾十甚至一百，其實(shí)他們的心中并不清楚這些數(shù)字代表什么意思，只是機(jī)械地背唱，所以，能“數(shù)數(shù)”并不代表真正認(rèn)識了數(shù)。
2.模仿計數(shù)的差異性
兒童最初唱出的數(shù)字，并不能代表實(shí)際的數(shù)量，這點(diǎn)可以從一件事實(shí)說明：如果在他們面前放一堆實(shí)物，讓他們邊唱數(shù)邊點(diǎn)數(shù)實(shí)物，就會發(fā)現(xiàn)他們口中唱出的數(shù)和手上點(diǎn)的實(shí)物數(shù)往往不一致，這就是模仿計數(shù)的差異性。只有達(dá)到了在點(diǎn)數(shù)過程中的口手一致，并且以數(shù)到的最后數(shù)詞表示已經(jīng)數(shù)過的實(shí)物總數(shù)，才算是從實(shí)際數(shù)量相同的事物中，抽象概括出它們在數(shù)量上的共同特征，才能突破模仿計數(shù)的差異限制。10以內(nèi)的自然數(shù)的基數(shù)概念通常都是這樣掌握的。
3.基數(shù)與數(shù)序促進(jìn)性
對數(shù)的認(rèn)識不僅要掌握基數(shù)，同時也要掌握數(shù)序。點(diǎn)數(shù)實(shí)物使實(shí)際數(shù)量的多少與其前后次第的關(guān)系結(jié)合在一起，最初只分清相鄰數(shù)的先后，漸漸地才能掌握次第序數(shù)（第幾個）。序數(shù)不僅涉及數(shù)而且涉及序，只有概括出一個數(shù)在群中所處的相應(yīng)位置時才能真正掌握它，這兩種數(shù)的概念的掌握并不分割，而是互相制約又彼此促進(jìn)的。
4.概念形成的具體性
兒童雖然能在日常生活和成人幫助下初步形成基數(shù)和數(shù)序的原始概念，但是，它具有很大的具體性，不容易與實(shí)物或操縱實(shí)物的動作分開。只有經(jīng)過正確的教學(xué)過程，他們原始基數(shù)、數(shù)序概念的抽象水平才能逐漸提高，并在此基礎(chǔ)上，使自然數(shù)的概念進(jìn)一步擴(kuò)大發(fā)展。
以上特征并非民族地區(qū)兒童所獨(dú)有的，而是所有兒童在數(shù)的認(rèn)識中所共有的心理特征。只不過，由于各種條件限制，民族地區(qū)兒童在其各個特征和不同階段的學(xué)習(xí)中，表現(xiàn)更明顯，學(xué)習(xí)困難的程度更大。
二、教學(xué)策略
基于以上分析，在實(shí)際的數(shù)的認(rèn)識教學(xué)中，我們可以采取以下應(yīng)對策略，以提高民族地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的認(rèn)識”部分內(nèi)容的教學(xué)質(zhì)量：
1.物數(shù)提高策略
漸進(jìn)式強(qiáng)化數(shù)詞與數(shù)字的記數(shù)方法，讓最原始的數(shù)概念漸漸擺脫實(shí)物和操縱實(shí)物的動作，從而逐漸獲得更高度的概括性和抽象性。
例如，在進(jìn)行10以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識教學(xué)時，不但注意教學(xué)生認(rèn)識每個數(shù)字代表的實(shí)際數(shù)量，而且要讓他們注意數(shù)字本身在序列中所占有的確定位置。這時要特別注意讓學(xué)生形成以下兩種意識：
（1）集合意識。即每個數(shù)字都代表一定“量”的集合，如“5”這個數(shù)字，它并非只是“一個”數(shù)字，而是代表“五個一”這樣一個集合，也就是說，它是一群實(shí)物的集合，做到這一點(diǎn)的方法是充分利用有組織的“物”和“圖”。
（2）對應(yīng)意識。使數(shù)字和它在序列中的位置相對應(yīng)。如“5”這個數(shù)字與“1”到“10”這十個數(shù)字序列中的第五個位置對應(yīng)，其余類推。
只有具有以上兩種意識，才能更有利于使“數(shù)”成為整體的數(shù)群概念和數(shù)序概念，從而同時提高兩個概念的水平，而這個水平的提高，又為數(shù)的組成及分解造成有利的條件，這樣，才能使基數(shù)群可分可合，不但獲得每個數(shù)的確實(shí)概念，而且獲得數(shù)的構(gòu)成概念，再加上數(shù)的序列變化，這樣才能形成真正的更進(jìn)一步的數(shù)的概念。
2.十進(jìn)位策略
“11～20”的認(rèn)識與前面階段“1～5”和“6～10”的認(rèn)識教學(xué)有質(zhì)的區(qū)別，這就是計數(shù)單位“十”的掌握，形成十進(jìn)位概念，使數(shù)概念的發(fā)展起了根本性的變化。十以內(nèi)的數(shù)是以“個”為計數(shù)單位，現(xiàn)在加上以“十”為新的計數(shù)單位，引進(jìn)數(shù)位概念與滿十進(jìn)一的進(jìn)制概念，這就為數(shù)概念的發(fā)展創(chuàng)造了條件，從這時起，每個數(shù)字的意義都超出了它對于具體數(shù)量的直接關(guān)系的范圍。如，“20”中的“2”不再是“兩個”，而是“兩個十”。同一個數(shù)字當(dāng)它處在不同數(shù)位時，獲得了不同的數(shù)量意義。因此，十個數(shù)字就可以以不同的配合表示任何十進(jìn)制的數(shù)了，例如，“12”與“21”是用兩個同樣的數(shù)字結(jié)合而成的，由于其數(shù)位不同，“1”和“2”這兩個數(shù)字的意義是不同的。從此，數(shù)的概念的廣度大大擴(kuò)展了，每個數(shù)字通過十進(jìn)制聯(lián)成一體，構(gòu)成了整個自然數(shù)列的概念結(jié)構(gòu)。
所以，在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)抱著“磨刀不誤砍柴工”的態(tài)度，加大在十進(jìn)位教學(xué)中的力度，因?yàn)檫@個質(zhì)的飛躍，是我們以后進(jìn)行進(jìn)一步教學(xué)的堅實(shí)基礎(chǔ)。
3.計算與概念互促策略
2001年國家教育部制訂并頒布了《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》，在其基本理念中，強(qiáng)調(diào)指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！边@為新一輪我國數(shù)學(xué)教育和教學(xué)的改革指明了方向，即在現(xiàn)代文明的傳播和數(shù)學(xué)教學(xué)中，要滲透與數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法和語言相關(guān)的知識。而且“標(biāo)準(zhǔn)”分別在第一、二、三學(xué)段的“教材編寫建議”部分明確指出“介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識”。從《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的基本理念和現(xiàn)行眾多“課標(biāo)版”教材可以看出，數(shù)學(xué)史和相關(guān)數(shù)學(xué)知識的歷史已得到廣泛的重視。另外，從國際HPM（全稱是International Study Group on the Relation Between History and Pedagogy of Mathematics，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系國際研究小組）的興起到我國兩次全國數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育會議的召開，都說明數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育整合的研究越來越受到重視，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育的研究已成為近年來人們關(guān)注的一個熱點(diǎn)。
一、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育的資源開發(fā)
小學(xué)階段，學(xué)生從最簡單的自然數(shù)開始逐漸接觸分?jǐn)?shù)、小數(shù)等數(shù)系方面的知識。除了同一數(shù)學(xué)分支的學(xué)習(xí)在不斷地縱向延伸拓展外，學(xué)生還開始慢慢接觸多個數(shù)學(xué)分支，比如幾何的初步認(rèn)識，概率統(tǒng)計方面的初步認(rèn)識，這些由“標(biāo)準(zhǔn)”的四大知識領(lǐng)域的劃分就可以得到印證。但是長期以來小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識主要是集中在其中的兩部分，即：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形。這里將以小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”知識領(lǐng)域的一些重要知識點(diǎn)為基礎(chǔ)，研究其中比較基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，編寫一些適合一線教師在課堂可以直接使用的歷史材料。
（一）自然數(shù)源于“比較”
毫無疑問，自然數(shù)是世界上公認(rèn)的產(chǎn)生最早的一類數(shù)。英譯為nature number，可見中文和英文的意思是一種直接的對應(yīng)，“有自然而然產(chǎn)生出來的意思”。通常認(rèn)為原始人類在運(yùn)用匹配的方式計數(shù)以及考察動作的順序時產(chǎn)生了自然數(shù)的概念，在自然數(shù)的概念產(chǎn)生的同時也產(chǎn)生了自然數(shù)的算術(shù)四則運(yùn)算法則，隨著運(yùn)算的發(fā)展即自然數(shù)在生活中的應(yīng)用，自然數(shù)的概念逐漸完善。
最初，原始人過著居無定所的“流浪”生活，靠狩獵為生。在長期狩獵與分配的過程中，他們逐漸形成了“有”和“無”、“多”和“少”的概念。在“有”中漸漸知道“1”和“多”的區(qū)別。例如，收獲獵物與空手而歸，就產(chǎn)生了“有”和“無”的概念；在分配獵物時，每人一個一個地分，以滿足每個人得到的數(shù)量能相等，在每人分一個不夠時和每人分完一個還有剩余時，就產(chǎn)生了“少”和“多”的概念。有研究表明：有些動物也有能辨別數(shù)目多少的才能。這種按人數(shù)一個一個地分配獵物，事實(shí)上就是匹配的方法，這里蘊(yùn)含的是“對應(yīng)”的思想，在歷史上被稱為“數(shù)學(xué)的第一次抽象”?；蛟S這就是函數(shù)“對應(yīng)法則”的最初原型吧。初入學(xué)的小學(xué)生和原始人認(rèn)識自然數(shù)的思維過程是相似的。心理學(xué)研究表明，低年級學(xué)生的數(shù)概念已基本形成，能夠理解數(shù)與實(shí)物的對應(yīng)關(guān)系。所以，在低年級引入自然數(shù)的概念時，應(yīng)該考慮到孩子的心理特點(diǎn)：先叫他們感受“有”和“無”的區(qū)別，然后再辨別數(shù)量的“多”和“少”。而在一年級教材中，也正是先讓學(xué)生認(rèn)識具體物體的個數(shù)，然后才抽象出數(shù)的概念的。教師在此階段的教學(xué)中，不可急于求成，讓學(xué)生慢慢地在“掰著手指頭”“一一匹配”的基礎(chǔ)上，感知事物數(shù)量的多少關(guān)系。
在生產(chǎn)實(shí)踐中，人們匹配的對象不斷擴(kuò)展，例如手指、小石頭、貝殼等等。盡管匹配的對象多種多樣，但是人們發(fā)現(xiàn)它們在數(shù)量上有某種共性，例如一根手指、一塊石頭、一個貝殼等，都包含有一個共同的特征“一”，這樣就抽象出了數(shù)字“1”的概念。英國哲學(xué)家兼數(shù)學(xué)家伯特蘭羅素（Bertrand Russell，1872~1970）說：“當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)一對雛雞和兩天之間有某種共同的東西（數(shù)字2）時，數(shù)學(xué)就誕生了”。當(dāng)然，也就隨之逐漸地抽象出用來表示數(shù)字的“2”“3”等等，但是隨著感知數(shù)量的增加，先民卻很難突破大于3的數(shù)，大于3的數(shù)他們都理解為一堆或一群。對于兒童而言也是如此，所以一年級的小學(xué)生先學(xué)習(xí)0-9的認(rèn)識和運(yùn)算，在學(xué)生學(xué)習(xí)基本的點(diǎn)數(shù)動作語言之后，接著學(xué)習(xí)10-20的認(rèn)識和運(yùn)算。慢慢這些匹配的對象演化為人們的記數(shù)工具。由于這種記數(shù)工具不易攜帶和保存，人們想到用結(jié)繩的方法來記數(shù)，并逐漸發(fā)展為在石頭、木、竹片或骨上來“刻痕記數(shù)”。但是人類把數(shù)的共同特征抽象出來，并采用與大多數(shù)具體事物無關(guān)的某個語音來代替它，或許經(jīng)歷了很長時間。既然如此，在運(yùn)算教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生借助大量直觀的“匹配”活動，比如數(shù)手指等，慢慢形成抽象的自然數(shù)。而不能急于求成，直接將運(yùn)算知識交給孩子。這對學(xué)生思維的發(fā)展是毫無益處的。
（二）分?jǐn)?shù)源于“分”的需要
隨著人類社會發(fā)展的不斷進(jìn)步、人類實(shí)踐活動范圍的不斷推廣，在生產(chǎn)分配過程中常出現(xiàn)不能均分的情況、在測量或計算時不能得到整數(shù)的結(jié)果，分?jǐn)?shù)自然而然就產(chǎn)生了。在小學(xué)，分?jǐn)?shù)概念的引入，也是出現(xiàn)在不能平均整分的情境下。分?jǐn)?shù)的概念從對漢字的考證來看，原始分?jǐn)?shù)的概念來源于連續(xù)量的分割。殷商甲骨文“八”字，據(jù)考釋是“分”的意思；《說文八部》中的解釋是“八，別也。象分別相背之形?！敝艽鹞闹幸殉Ｓ谩胺帧弊郑骸胺?，別也。從八而刀，刀以分別物也”?！缎氯A字典》中的解釋可取為“分開，劃分開，跟‘合’相反，引申為取整數(shù)的一部分”。在英語中分?jǐn)?shù)是“fraction”一詞，也有“小部分，片斷”的意思，它能追溯到拉丁詞“frangere”，是“打碎”的意思。它是源自過去分詞“fractus”的詞干派生的后期拉丁語“fractio”，意為“破裂”或“碎成一片片的”。
盡管各個國家的語言文化背景和社會政治經(jīng)濟(jì)發(fā)展不同，但是對“分?jǐn)?shù)”概念的理解卻有異曲同工之處，基本都理解為“被分割的數(shù)，被打碎的數(shù)，破碎的數(shù)”。所以，分?jǐn)?shù)在原始人的思維起源應(yīng)是一種事物不能夠均分為幾份了，那么一個整體就要被“打破了”來分。
分?jǐn)?shù)的概念最早可以追溯到巴比倫人，他們采用六十進(jìn)位制，但只不過限于簡單的、、等。在量的意義上，他們把它當(dāng)作“整體”來看待，而不是一的幾分之幾，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)是從量的度量（同另一量相比有這種對應(yīng)關(guān)系）所得出的結(jié)果。例如，當(dāng)把一元錢與一角錢對比時，就可以把一角錢寫成，但是卻把本身看成一個單位而不是一個分?jǐn)?shù)，這是二者之間的一種“比較”，而不是“二者之比”。而我們今天通常把一元錢看成整體，把一角錢看成它的一部分，那么相對于一元錢就是一個分?jǐn)?shù)了。埃及人表示分?jǐn)?shù)的方式比我們今天要復(fù)雜得多。他們通常在整數(shù)上加一個卵形（或者是一個小圓點(diǎn)），表明它是分?jǐn)?shù)。除幾個特殊的分?jǐn)?shù)外，他們的分?jǐn)?shù)一般都拆成單位分?jǐn)?shù)的和的形式。毫無疑問，對古埃及人來說這其實(shí)是一件極其復(fù)雜的事。古希臘時期（通常認(rèn)為是公元前600年到前300年）人們把分?jǐn)?shù)看成“兩個整數(shù)之比，不提到整數(shù)的部分，而且只在比例里用到比”。而且認(rèn)為：宇宙間一切現(xiàn)象都可以歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比。事實(shí)上，這乃是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派“萬物皆數(shù)”的理念。經(jīng)過時間的洗禮，希臘時期（一般認(rèn)為是公元前300年到公元600年，或稱亞歷山大里亞時期）他們發(fā)明了特殊記號來表示分?jǐn)?shù)。例如，在寫分?jǐn)?shù)時，他們在分子上加一個重音符號，然后再把分母寫一次或兩次并加兩個重音符號。
從上面能看到古巴比倫、古埃及和希臘，都有關(guān)于分?jǐn)?shù)的記載，但是多是關(guān)于分?jǐn)?shù)如何表示，卻沒有關(guān)于分?jǐn)?shù)起源的記錄。分?jǐn)?shù)在我國起源于何時，有待考證。但是可以說，我國古代數(shù)學(xué)在分?jǐn)?shù)理論方面有著悠久的歷史和卓越的貢獻(xiàn)。有學(xué)者認(rèn)為，中國是分?jǐn)?shù)的故鄉(xiāng)，分?jǐn)?shù)概念最早可以追溯到商代，即文字出現(xiàn)的初期。在兩周的金文中、戰(zhàn)國的銅器銘文中、秦漢時期的著作中，都已出現(xiàn)了表示分?jǐn)?shù)的概念。在《九章算術(shù)》（公元50~100年）以及《九章算術(shù)劉徽注》（公元263年）中都有關(guān)于分?jǐn)?shù)概念、四則運(yùn)算和基本性質(zhì)的詳細(xì)闡述。書中包括“合分術(shù)”“減分術(shù)”“乘分術(shù)”和“經(jīng)分術(shù)”。分?jǐn)?shù)是在“合分術(shù)”中從除法運(yùn)算引進(jìn)的：“實(shí)如法而一。不滿法者，以法命之?！薄懊笨衫斫鉃槊麨榉?jǐn)?shù)，即定義為分?jǐn)?shù)。這句話的意思是：被除數(shù)（實(shí)）除以除數(shù)（法），如果不能除盡，則以余數(shù)作分子，除數(shù)作分母，定義一個分?jǐn)?shù)。可以說，《九章算術(shù)》中用除法來引進(jìn)分?jǐn)?shù)，是對原始的樸素的分?jǐn)?shù)概念的自然發(fā)展。在古書《孫子算經(jīng)》（約公元300~400年）中記載：“凡除之法，……除得在上方?！瓕?shí)有余者，以法命之，以法為母，實(shí)余為子?！本褪钦f，若除不盡有余數(shù)，便用一個分?jǐn)?shù)來表示，以法作分母，以余下的實(shí)作分子?？梢哉f“分子、分母”即是“上實(shí)、下法”“分子、分母”估計大概是形象地取“兒子、母親”之意吧——兒子來之于母親。
值得注意的是，我國古代用算籌來擺置分?jǐn)?shù)，并沒有分?jǐn)?shù)線，那時也不需要分?jǐn)?shù)線。據(jù)說分?jǐn)?shù)線是阿拉伯人發(fā)明的?，F(xiàn)在的分?jǐn)?shù)表示法也是符合我國古代所提倡的“上實(shí)、下法”的規(guī)則的，只是在中間加了分?jǐn)?shù)線而已。南北朝時期（公元420~520年）的《張丘建算經(jīng)》給出了帶分?jǐn)?shù)的乘除問題以及分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算問題?？梢哉f，中國在此時就建立起了完整的分?jǐn)?shù)理論。
分?jǐn)?shù)概念的形成與發(fā)展和數(shù)系中其他分支的演變一樣，不同國家的發(fā)展軌跡不同，但是最后都能達(dá)到殊途同歸。前面主要介紹了分?jǐn)?shù)在幾大文明古國中的歷史演變，可見對分?jǐn)?shù)理論貢獻(xiàn)最大的非中國莫屬?，F(xiàn)在分?jǐn)?shù)的表達(dá)形式也與古代中國“上實(shí)、下法”的形式一致。將分?jǐn)?shù)的起源和歷史演變講給學(xué)生，無疑能加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念的理解和應(yīng)用，同時能激發(fā)學(xué)生對分?jǐn)?shù)的親切感和對祖國悠久歷史以及眾多發(fā)明的熱愛之情。
二、教學(xué)中的應(yīng)用
數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)教育的主要力量，是將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育從理論到實(shí)踐轉(zhuǎn)換的直接力量。已有研究表明，教師認(rèn)同數(shù)學(xué)知識的歷史能有效促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，能有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能促進(jìn)學(xué)生智力和非智力的發(fā)展。但是由于受多種因素的限制，比如課堂上沒有時間；很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師沒有接受過專門數(shù)學(xué)史知識的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，自己對所教授知識的歷史并不了解；一些教師力求在課堂上滲透相關(guān)的知識，但造成的結(jié)果只是流于形式；一些教師課業(yè)任務(wù)繁重，沒有時間進(jìn)行相關(guān)知識的充電以及真正的課堂上沒有時間進(jìn)行相關(guān)知識的補(bǔ)充。產(chǎn)生的結(jié)果是教師對數(shù)學(xué)知識的歷史進(jìn)入課堂的價值認(rèn)可度很高，但在實(shí)際教學(xué)中使用率卻很低的現(xiàn)狀，即所謂的“高評價，低應(yīng)用”。鑒于此，需要在數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的途徑和方法方面作一些探討。
綜合國內(nèi)外學(xué)者的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識的歷史進(jìn)入課堂，大體可分為從歷史到教學(xué)和從教學(xué)到歷史兩種模式。從歷史到教學(xué)，即從閱讀歷史資料出發(fā)，思考其和數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系，反思是否可以為教學(xué)所用，若有聯(lián)系可以運(yùn)用的話，則進(jìn)一步查閱歷史文獻(xiàn)，設(shè)計適合教學(xué)應(yīng)用的形式應(yīng)用到教學(xué)中，教學(xué)結(jié)束后反思教學(xué)效果并進(jìn)行進(jìn)一步修改和改進(jìn)。從教學(xué)到歷史，即從分析數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，根據(jù)目標(biāo)設(shè)計教學(xué)計劃，根據(jù)課堂教學(xué)活動去查找與之相關(guān)的歷史文本，將歷史文本中相應(yīng)的材料進(jìn)行合理的“再創(chuàng)造”后，運(yùn)用到課堂教學(xué)，教學(xué)結(jié)束后反思教學(xué)效果并進(jìn)行進(jìn)一步修改和改進(jìn)。
三、結(jié)語
數(shù)學(xué)史不僅僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄，數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展，及其與社會政治、經(jīng)濟(jì)和一般文化聯(lián)系的一門學(xué)科。而現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材既不是按歷史發(fā)展來講，也不是按難易程度來講，而是所謂的“教育數(shù)學(xué)”，是為了讓學(xué)生“更容易”接受數(shù)學(xué)知識而特意編寫的。因此，一個數(shù)學(xué)概念在歷史上是如何產(chǎn)生的？一個數(shù)學(xué)定理或公式是如何發(fā)現(xiàn)的？一個數(shù)學(xué)分支是如何起源的？對這一系列問題，教材的編者、授課教師都很少關(guān)注。這樣以來數(shù)學(xué)成了一門枯燥、呆板的學(xué)科，影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解。在數(shù)學(xué)教育中融入數(shù)學(xué)史的教學(xué)中“通過生動豐富的事例，了解數(shù)學(xué)發(fā)展過程中若干重要事件、重要人物與重要成果，初步了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神?！币赃_(dá)到幫助學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)意義、文化內(nèi)涵，理解和欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價值。即使今后他們不從事數(shù)學(xué)教育或數(shù)學(xué)研究工作，可是正確數(shù)學(xué)觀，以及對數(shù)學(xué)真切感受，會使他們受益終身的。
參考文獻(xiàn)：
[1]中華人民共和國教育部制訂．《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》[S]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2001．
關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 自主探究 主動性 有效性
在基礎(chǔ)教育階段，數(shù)學(xué)無疑是最重要的學(xué)科之一，對開發(fā)學(xué)生智力、啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和邏輯思維等各方面都具有重要的意義。在倡導(dǎo)尊重和發(fā)揮學(xué)生主體性地位的新課程改革環(huán)境下，小學(xué)數(shù)學(xué)一眾教師積極響應(yīng)，并嘗試引進(jìn)各種創(chuàng)新教學(xué)模式、方法等，旨在激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高課堂教學(xué)的有效性?；诖?，自主探究學(xué)習(xí)模式開始被引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，并得到廣泛的實(shí)踐和運(yùn)用，取得良好的教學(xué)成效。
一、自主探究的含義
所謂自主探究，顧名思義，即包括“自主”和“探究”兩方面。其中，自主性是針對傳統(tǒng)課堂中教師為主的“他主”模式而言的，即改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以教師為主的課堂形式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性地位，倡導(dǎo)學(xué)生自覺、獨(dú)立地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和活動體驗(yàn)。探究性則針對的是傳統(tǒng)課堂中學(xué)生被動學(xué)習(xí)從而造成學(xué)生主體性發(fā)展受限這一模式而言的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上開展探究學(xué)習(xí)，基本模式在于選取合適的研究主題，引導(dǎo)學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)、思考、探究、解決問題等一系列探索活動，促進(jìn)知識、技能及情感態(tài)度等方面的強(qiáng)化。由此可見，自主探究模式是“自主性”和“探究性”兩個基本維度綜合建構(gòu)起來的新型學(xué)習(xí)模式，是新課程改革實(shí)踐的主要成果之一，其圍繞的核心在于對“問題”的探究，強(qiáng)調(diào)的是以學(xué)生為主體。簡而言之，自主探究的含義即以模擬科學(xué)探究活動的方式，由教師指導(dǎo)，學(xué)生自主建構(gòu)知識的學(xué)習(xí)過程。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)自主探究學(xué)習(xí)的實(shí)施策略
近幾年，自主探究在不同學(xué)段、不同學(xué)科都得到較為廣泛地實(shí)踐，且取得了一定的成績。同樣的，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐中，也是如此。凡事有利則有弊，自主探究學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情境中的實(shí)踐仍然存在不少異變現(xiàn)象，如“教師誤以為自主探究學(xué)習(xí)即等于小組合作學(xué)習(xí)”、“自主探究課堂華而不實(shí)、浮于表面”及“耗時長、時間利用率低”等問題，阻礙了自主探究學(xué)習(xí)在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用探究。對此，筆者將以小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科為例，圍繞自主探究的具體實(shí)施策略展開分析。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題。
問題既是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，是思維發(fā)展的源泉，更是小學(xué)數(shù)學(xué)自主探究活動的核心。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上開展自主探究學(xué)習(xí)，必須深入自主探究學(xué)習(xí)中心，積極創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，從而展開自主探究活動。創(chuàng)設(shè)情境、發(fā)現(xiàn)問題時，教師可以采用以下兩種方式：一是借助多媒體等教輔手段，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生生活實(shí)際的真實(shí)數(shù)學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生共鳴，激發(fā)他們主動參與探究學(xué)習(xí)的好奇心和興趣；二是創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，以問題做引，讓學(xué)生在新舊知識的碰撞中找到異同點(diǎn)，從而激發(fā)學(xué)生主動探究的興趣。如教學(xué)被3整除數(shù)的特征這一內(nèi)容時，筆者先是通過一組數(shù)字，讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)過的知識，找出能被2和5整除的數(shù)，學(xué)生很快得到數(shù)組中1161和5241這兩個數(shù)無法被2和5整除。這時筆者就斷言這兩個數(shù)能被3整除，學(xué)生不解。接著作者隨機(jī)找?guī)捉M數(shù)字，很快指出其能否被3整除，在此過程中，學(xué)生表現(xiàn)出極大的好奇心和興趣，這時筆者順勢將能被3整除的數(shù)的特征引出，在解答學(xué)生疑問的同時，起到很好的教學(xué)效果，學(xué)生不僅一下子就記住了本課的主要教學(xué)內(nèi)容，而且融會貫通，自主探究出了一套被2、3、5等整除的數(shù)的規(guī)律，一節(jié)高效且趣味十足的數(shù)學(xué)探究課就此開啟。
（二）實(shí)踐應(yīng)用，深化問題。
小學(xué)數(shù)學(xué)開展自主探究學(xué)習(xí)，最重要的是選擇貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的問題進(jìn)行探討，以貼近現(xiàn)實(shí)的問題和情境，通過數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的不斷聯(lián)系、共振，引發(fā)學(xué)生對所探究問題的認(rèn)同感和共鳴，最終達(dá)到數(shù)學(xué)與生活融為一體，深化教學(xué)的目的。而要達(dá)到這一目的，需要教師敢于摒棄傳統(tǒng)的教材觀，積極大膽地進(jìn)行教材內(nèi)容的擴(kuò)展和延伸，依據(jù)教材標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，創(chuàng)造性地將生活經(jīng)驗(yàn)與教材進(jìn)行處理與整合，為學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)提供多元化的實(shí)踐平臺。例如，教學(xué)“利息”這節(jié)內(nèi)容時，筆者先是讓學(xué)生在課外與父母一道去附近的銀行調(diào)查不同期限的存款利率，最終發(fā)現(xiàn)實(shí)際銀行存款利率與課本給出的不一樣，這時筆者就針對這一問題給學(xué)生講解其中的原因，并引出利息、利率和本金的含義和相關(guān)運(yùn)算。在學(xué)生成功掌握利息計算方法之后，筆者設(shè)計“壓歲錢儲蓄活動”，指導(dǎo)學(xué)生自己填存款單和設(shè)置存款時間，填完后讓學(xué)生結(jié)合利息算法，計算出自己存款到期后所能得到的利息。
（三）以愛激學(xué)，營造氛圍。
“成功的教學(xué)依賴于一種真誠的尊重和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛”。良好的師生關(guān)系和教學(xué)氛圍在小學(xué)數(shù)學(xué)自主探究學(xué)習(xí)中至關(guān)重要。在營造良好教學(xué)氛圍，構(gòu)建和諧師生關(guān)系的過程中，教師首先要愛每一個學(xué)生，用愛護(hù)和信任溫暖學(xué)生，使其“親其師，信其道”。同時，在自主探究活動中與學(xué)生一道討論問題和解決問題，使自己成為學(xué)生的朋友，從而促使學(xué)生積極、主動地參與課堂學(xué)習(xí)和探究活動。
三、結(jié)語
小學(xué)數(shù)學(xué)自主探究學(xué)習(xí)課堂不僅有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)技能，而且對學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)習(xí)慣及數(shù)學(xué)直覺等的形成大有裨益。為此，教師要給予學(xué)生充分的自主探索空間，讓其發(fā)揮個體主動性和創(chuàng)造性，迸發(fā)學(xué)習(xí)的積極情感，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的體驗(yàn)與領(lǐng)悟。
參考文獻(xiàn)：
[1]樊有孝.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[J].課程教育研究.
