發(fā)布時間：2023-03-17 18:01:22
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)思想論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關(guān)于在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的對策，首先要明白小學(xué)生的心智發(fā)展是一個客觀因素，教育者只能尊重這一學(xué)情并加以因勢利導(dǎo)，不能急于求成。要真正加強數(shù)學(xué)思想滲透，要從管理和教學(xué)兩方面來完善相關(guān)對策。對于教育管理部門來說，要提高對于數(shù)學(xué)思想滲透教學(xué)的認(rèn)識，對教師加強相關(guān)培訓(xùn)是必不可少的。與此同時，還要督促學(xué)校建立數(shù)學(xué)思想滲透教學(xué)的考核，增加數(shù)學(xué)思想滲透教學(xué)方法和教學(xué)過程在考核中所占的比例，努力使數(shù)學(xué)思想滲透成為數(shù)學(xué)教學(xué)的考核重點和教學(xué)重點。對于數(shù)學(xué)教師來說，首先要明確在小學(xué)階段，教材涉及的主要數(shù)學(xué)思想有哪些，明確了這些數(shù)學(xué)思想，還要完善具體的教學(xué)策略。本文以蘇教版教材為例，總結(jié)了以下幾點：第一，在學(xué)習(xí)新內(nèi)容時要滲透數(shù)學(xué)思想。在設(shè)計教案時教師要有意識地增加數(shù)學(xué)思想的啟發(fā)，將數(shù)學(xué)思想與新的數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，避免只講知識表面不講數(shù)學(xué)原理，只講習(xí)題不講思想。在講授新內(nèi)容時，不能直接將相關(guān)概念和定理告訴學(xué)生，而是通過一定的方法引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生逐步探索、猜測，慢慢接近，掌握知識形成過程中的相關(guān)思想，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。這樣學(xué)生可以發(fā)揮數(shù)學(xué)思維能力去推理，對所學(xué)知識理解得更加透徹，記憶也更加深刻。第二，在解題中滲透數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)離不開解題，但是解題的方法不止一種，多一種方法就可能多一種數(shù)學(xué)思想。
2、蘇教版的練習(xí)冊中有這樣一道題
1998×3.14＋199.8×31.4＋19.98×314。先讓學(xué)生觀察數(shù)字的關(guān)聯(lián)性，學(xué)生會很容易看出數(shù)值1998小數(shù)點在往左移動，3.14的小數(shù)點在往右移動，兩個數(shù)值相乘，根據(jù)小數(shù)點移動的知識，學(xué)生能夠推斷出三個乘積是相等的，無論它們怎么變動，小數(shù)點后面一共是兩位，只要算出1998×3.14再乘以3就可以了。這個解題思路實際上滲透了劃歸的數(shù)學(xué)思想。教師要在解題之前就開始向?qū)W生滲透，解題之后還要進行深化點睛，久而久之，學(xué)生就掌握了這種方法。第三，經(jīng)常講，反復(fù)講。數(shù)學(xué)思想滲透是需要潛移默化的，教師要堅持這一過程，在講課時不斷舉一反三，幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會。第四，要引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，鼓勵學(xué)生將課堂中學(xué)到的思想運用到生活中，將生活中的問題帶到課堂上。
3、結(jié)束語
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；大學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)興趣
大學(xué)數(shù)學(xué)是大學(xué)本科階段必修的重要的基礎(chǔ)理論課程，對于非數(shù)學(xué)專業(yè)來說，大學(xué)數(shù)學(xué)主要是指高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論三門課程，當(dāng)然也包括其他一些工程數(shù)學(xué)如復(fù)變函數(shù)、數(shù)學(xué)物理方程以及計算方法等。長期以來，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)一直面臨著內(nèi)容多、負(fù)擔(dān)重、枯燥泛味、學(xué)生積極性較低等問題。如今我國的高等教育已變成大眾化教育，高校生源質(zhì)量明顯下降，大學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性、積極性以及努力程度等均在下降，這在一般的本科院校中尤為突出。這也使得大學(xué)數(shù)學(xué)的不及格率急劇上升，有的專業(yè)有些班級的不及格率高達50%，20-30%的不及格率更是普遍，補考重修的大軍可謂浩浩蕩蕩，有的甚至畢業(yè)了還要回校補考高等數(shù)學(xué)。教師也是叫苦不迭，一次又一次出題改卷錄分?jǐn)?shù)，工作量一下子就增大不少。很多學(xué)生表示自己不是不想學(xué)，是沒興趣學(xué)，覺得學(xué)了又沒什么用，而學(xué)習(xí)過程又是枯燥的，于是便不想學(xué)了。偶然看到一位工科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感言：數(shù)學(xué)像是一個無底洞，小學(xué)時老師給了我一盞煤油燈，領(lǐng)著我進去；中學(xué)時煤油燈換成了一盞桐油燈，老師趕著我自己摸索進去；上了大學(xué)，我懷抱著工程師、設(shè)計師的夢想，滿以為可以領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的用武之地，然而老師告訴我，你現(xiàn)在學(xué)的還是基礎(chǔ)，要用沒到時候呢；每天似音樂符的積分號充塞我的頭腦，我沒能譜寫好美妙動聽的交響曲，卻漸漸變成了老油條，夢想就此也遠(yuǎn)去了。這雖然只是大學(xué)生的只言片語，但從中也能窺視到當(dāng)代大學(xué)生的內(nèi)心世界。他們渴望學(xué)好數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到專業(yè)技術(shù)中，使他們成為專業(yè)技術(shù)能手。但是大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不能滿足他們的愿望，使得他們在學(xué)習(xí)的過程中逐漸失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，失去了動力和信心。因此，培養(yǎng)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣至關(guān)重要。
一、興趣在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所起的作用
孔子曰“：知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。興趣可以讓人從平淡中發(fā)現(xiàn)瑰麗，從困頓中崛起。強烈的興趣往往可以像聚焦鏡一樣，將人們的注意力專注于所愛好的事物，吸引人們反復(fù)揣摩、鉆研和思考，像一盞指明燈引導(dǎo)人們尋找自己的航向。沒有興趣，就會失去動力。只有學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)生濃厚的興趣，他才會積極主動地去學(xué)習(xí)它、鉆研它并且應(yīng)用它。只有這樣，師生的教學(xué)活動才會輕松、愉快，并能夠保證良好的教學(xué)質(zhì)量。學(xué)習(xí)過程中，一旦有了興趣，很多學(xué)生就能夠發(fā)揮主動性，樂于去思考問題，喜歡提出問題，進而去探究問題的解決方法，也就有了數(shù)學(xué)思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生是教學(xué)過程的主體，只有主體發(fā)揮自身主觀能動性，教學(xué)活動才能有效地完成，教學(xué)質(zhì)量才會提高?，F(xiàn)在的大學(xué)生多是獨生子女，家庭生活條件較優(yōu)越，個性大都特立獨行，缺乏自我約束能力，一遇到挫折就會退縮，做事但憑著自己的喜好和興趣。對自己感興趣的事情執(zhí)著追求，但是不感興趣的東西，哪怕家長老師天天追著說很重要，他也不會理睬。有些學(xué)生第一學(xué)期高等數(shù)學(xué)不及格，問其原因，答曰：不感興趣，逼著我學(xué)也沒用。做思想工作的時候，甚至還有學(xué)生說：不感興趣，老師你別管我。然后依舊我行我素，其他數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)也可想而知。任憑輔導(dǎo)員、任課教師以及家長苦口婆心，學(xué)生本身沒有興趣，說什么也是無用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的激發(fā)和培養(yǎng)離不開教師的引導(dǎo)，尤其是在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上。很多學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)的作用認(rèn)識不清，覺得學(xué)來無用，何必費力去學(xué)。此外，大學(xué)數(shù)學(xué)中復(fù)雜枯燥的符號運算、繁瑣的公式推導(dǎo)、一些概念的高度抽象性以及證明過程的嚴(yán)密邏輯性也令學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)望而生畏，從而影響了學(xué)習(xí)的興趣。這也給廣大的大學(xué)數(shù)學(xué)教師帶來了嚴(yán)峻的考驗及挑戰(zhàn)，如何在教學(xué)過程中激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如何讓學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)有一個正確的認(rèn)識，使之能夠主動去學(xué)，樂于去學(xué)，并能夠樂在其中，這值得好好思考和探究。
二、數(shù)學(xué)建模可激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
現(xiàn)今，數(shù)學(xué)建模競賽風(fēng)靡全球高校，數(shù)學(xué)建模的作用已被大家所認(rèn)同，特別是對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣起到重要作用。很多高校的數(shù)學(xué)教學(xué)也逐漸引入數(shù)學(xué)建模思想進行教學(xué)改革創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力以及創(chuàng)新能力[1-3]。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言來描述和解決實際問題的過程，將實際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，并應(yīng)用合理的數(shù)學(xué)方法進行求解，進而轉(zhuǎn)化為對現(xiàn)實問題的求解、詮釋和預(yù)測等[4，5]。在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)過程中，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生為了解決一個問題，可以抱著數(shù)學(xué)類參考書津津有味地看上大半天也不會走神。但是，對比高等數(shù)學(xué)課堂，哪怕是最認(rèn)真的學(xué)生，偶爾還是會走神，不是還會有厭煩的情緒。探究其原因，無非還是一個興趣問題。建模過程，針對一般是實際問題，學(xué)生對這個問題感興趣，就會有探究到底的心理，進而就有原動力去尋找解決問題的思路和方法。而課堂學(xué)習(xí)，大多因為課時原因，教師無法在有限的時間里去詳細(xì)介紹每一個知識點的實際應(yīng)用背景。更確切的說很難與學(xué)生所學(xué)專業(yè)結(jié)合，給出數(shù)學(xué)概念的實際應(yīng)用背景以及概念的來由，這必將導(dǎo)致課堂教學(xué)枯燥乏味，學(xué)生自然沒有欲望去學(xué)，更不愿主動去學(xué)。在課堂教學(xué)中，如果能夠充分結(jié)合數(shù)學(xué)建模的思想，將其融入課堂，給枯燥乏味的數(shù)學(xué)公式、推理過程賦予生命般的活力，特別是能夠結(jié)合學(xué)生專業(yè)背景進行教學(xué)，必定能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進而主動探究知識，教師也能夠避免傳統(tǒng)教學(xué)中一味注入式“概念———定理———證明———例題———作業(yè)———考試”的教學(xué)方式。學(xué)生能夠從學(xué)習(xí)中尋找樂趣，獲得成就感，教師也能夠在教學(xué)中與學(xué)生共同成長進步。數(shù)學(xué)建模不僅僅培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識及方法分析、解決問題的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的團隊協(xié)作能力、交流能力以及語言和文字表達能力，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的競爭意識。建模時，學(xué)生會對實際問題感興趣，當(dāng)把問題抽象成數(shù)學(xué)模型時，會有一定的成就感，而成就感會引發(fā)更濃的興趣，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠充分享受樂趣，自信心也得到加強。
三、數(shù)學(xué)建模融入教學(xué)中的改革思路
數(shù)學(xué)建模猶如一道數(shù)學(xué)知識通向?qū)嶋H問題的橋梁，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識與應(yīng)用能力能夠有效的結(jié)合起來。學(xué)生參與數(shù)學(xué)建?；顒樱惺軘?shù)學(xué)的生命力和魅力，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有助于其創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。為了將數(shù)學(xué)建模的思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，這里給出幾點改革思路：
（一）大學(xué)數(shù)學(xué)課程每部分內(nèi)容中安排相關(guān)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容
相關(guān)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容可以是案例式，也可以是實際問題，要充分考慮學(xué)生專業(yè)背景。教師課前把問題告知學(xué)生，課上通過啟發(fā)和組織學(xué)生討論，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識運用到解決問題中。例如教學(xué)利用積分求不規(guī)則物體的體積或質(zhì)量時，可以在課前給出具體物件（可以根據(jù)不同專業(yè)來選擇具體物件），讓學(xué)生課后自己去尋找解決辦法。教學(xué)時可先組織討論學(xué)生想出解決辦法，活躍課堂氣氛的同時能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
（二）數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容引入大學(xué)數(shù)學(xué)教材
目前大部分教材基本上以概念、定理、推證、例題、習(xí)題的邏輯順序出現(xiàn)，給出的應(yīng)用背景多數(shù)限于物理應(yīng)用，同樣缺乏活力和生命力。很多學(xué)生往往在預(yù)習(xí)時，看教材的應(yīng)用背景時就已經(jīng)對學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容失去興趣，有了這樣的心理暗示，課堂上教師很難將其注意力吸引住。所以，大學(xué)數(shù)學(xué)的教材編寫上，必須重視內(nèi)容的更新和拓展，引入一些建模實例，通過實例激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，進而增強學(xué)生對數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識。
（三）根據(jù)學(xué)生實際情況，分層次進行教學(xué)活動
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程一般都是大班級授課，教學(xué)過程中教師不可能監(jiān)控到每個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。通過數(shù)學(xué)建?；顒樱梢杂行У乜疾閷W(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有助于區(qū)分學(xué)生的學(xué)習(xí)層次，教師才能真正做到有的放矢，幫助學(xué)生發(fā)掘自身潛力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)成就感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
四、結(jié)束語
將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，給從事數(shù)學(xué)課程教學(xué)的教師帶來了新的挑戰(zhàn)。盡管面臨較大的壓力，但如果能夠積極發(fā)揮自身作用進行改革，在教學(xué)過程中逐漸融入數(shù)學(xué)建模思想，必定會使得我們的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作做得更好，學(xué)生更有興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
參考文獻
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[4]江志超，程廣濤，張靜.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的滲透[J].北華航天工業(yè)學(xué)院學(xué)報，2012，22（2）：47-50.
其實數(shù)學(xué)題型萬變不離其宗，雖然數(shù)學(xué)題型有很多，但是考查的知識點卻是有限的．所以我們應(yīng)該從復(fù)雜的題型中概括出熟悉的知識點和熟悉的解題步驟，這樣才能找到解題的思路，獲得解題的技巧．初中數(shù)學(xué)試卷往往是最后一道題作為整套卷子的壓軸題，初中生在面對最后一道題時往往會望而卻步，即使并不是太難，但是也不容易找到解題的途徑，究其原因大都是因為這些題目對于初中生來說比較生疏．所以針對這種問題就要求教師在日常教學(xué)過程中向?qū)W生滲透化歸思想，讓學(xué)生在做題時把陌生的題型轉(zhuǎn)化為熟悉的題型，用不變應(yīng)萬變，利用原有的知識和經(jīng)驗來處理難題．
二、運用化歸思想，化抽象為具體
要想熟練的掌握化歸思想還需要在解決數(shù)學(xué)問題時，采取迂回的戰(zhàn)術(shù)而不是對問題直接的進行攻擊，要通過變形把要解決的問題處理好．在化歸思想中需要化抽象為具體，把復(fù)雜的問題和抽象的題型通過這種化歸思想轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚膯栴}，具體的問題．教師在教學(xué)過程中需要培養(yǎng)學(xué)生的這種意識，在學(xué)生遇到難懂的問題時引導(dǎo)學(xué)生采取這種方法，把抽象的題型劃分成小部分，按照步驟各個突破．把抽象化為具體是初中數(shù)學(xué)化歸思想的重要體現(xiàn)，所以要求教師在課堂教學(xué)講解數(shù)學(xué)知識時注意對這種思想的滲透，在設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)方法時也需要根據(jù)學(xué)生的需要，迎合學(xué)生的心理需求，同時要培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)化歸思想的能力，不止在平常的數(shù)學(xué)做題中，還需要針對具體的生活問題運用相應(yīng)的化歸思想．因為數(shù)學(xué)是來源于生活的，我們需要把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)到的思想運用到生活實際中，通過轉(zhuǎn)變自身的思維，達到化歸思想的最大運用效果．
三、運用化歸思想，化一般為特殊
在數(shù)學(xué)題型中有相對比較特殊的題型，這就需要教師在教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生對一般問題進行思考，因為“特殊寓于一般之中”，一般情況解決之后，我們可以從一般解題思路中找到比較特殊的解題思想，從而在普遍的解題思想中受到啟發(fā)，更好地解決數(shù)學(xué)難題．
四、結(jié)語
教學(xué)要讓所有的學(xué)生參與進來。比如教學(xué)中，提出問題：X＝0是否是方程？讓學(xué)生們展開爭辯。有的說：是的，含有未知數(shù)的等式叫方程。有的說，不是，這怎么是方程。因為方程滿足兩個條件，一是等式，一是含有未知數(shù)，本式不是等式，所以這不是方程。有的說：是方程。因為它符合方程的兩個基本條件：1．它含有未知數(shù)；2它是方程。有的說：“X＝0”不是方程，“含有未知數(shù)的等式叫方程”，在“X＝0”中雖然有字母X，也有等號。但是我們知道X就是0，X不是未知數(shù)，所以我認(rèn)為“X＝0”不是方程。七嘴八舌，各抒己見打開了學(xué)生的思路。
二、加強探究的體驗
1．重視合作中體驗。歌德說：“不管努力的目標(biāo)是什么，不管他干什么，他單槍匹馬總是沒有力量的。合群永遠(yuǎn)是一切善良思想的人的最高需要。”在體驗?zāi)Ｐ退枷霑r，要提倡合作意識。合作是獨立思考的延續(xù)，是個人探究的驗證。合作中，無論思想的成熟與否，無論成績優(yōu)劣，不管年紀(jì)大小，人人參與進來，組組互動，大家的思維碰撞的火花璀璨生輝，這樣的課堂給人以享受，這樣的學(xué)習(xí)，給人啟迪、給人幫助。體驗?zāi)Ｐ退枷胧菍W(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料進行主動的歸納、是細(xì)致入微的分析，力求建構(gòu)出人人都能理解和接受的數(shù)學(xué)模型。例如，在學(xué)習(xí)推導(dǎo)圓柱體積公式一節(jié)課中，我啟發(fā)大家回想一下以前學(xué)過的梯形、三角形和平行四邊形等平面圖形面積的推導(dǎo)過程，回憶激發(fā)溫故知新，同時激發(fā)大家想起通過各種方法拼成的圖形，在生活中見到的、認(rèn)識的圖形，想起一些圖形的推導(dǎo)過程，對圓柱體積公式以此類推，看能否正確推導(dǎo)出圓柱體積的公式，學(xué)生躍躍欲試，爭相發(fā)言。他們充分認(rèn)識到新舊知識的聯(lián)系，從中找到新知識的內(nèi)在模型。2．用模型解決問題。簡單說，數(shù)學(xué)就是一個演算、熟悉的過程，加減乘除運算，掌握其中內(nèi)在的聯(lián)系，熟悉解題的方法，對其規(guī)律、特點胸有成竹，各種各樣的數(shù)學(xué)圖形，其體積、面積、周長的公式，牢記于心，這樣，才算具備了模型思想，才能熟練地對其應(yīng)用，里面有很多規(guī)律性的東西，要達到熟能生巧，自然離不開演算、熟悉的過程，而這個過程中，重點在于拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，用已知解決未知，用所建立的數(shù)學(xué)模型學(xué)有所用，解決實際生活中的問題，感受到數(shù)學(xué)的價值，體會到數(shù)學(xué)模型的意義。學(xué)習(xí)是一個反復(fù)的過程，在這個過程中，獲得成就感是興趣的第一步，數(shù)學(xué)模型的實際應(yīng)用價值恰恰讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的收益即成就感，解決問題的能力提高了，學(xué)習(xí)效益提升了，學(xué)習(xí)也變得豐富多彩。
三、理解數(shù)學(xué)語言的特性
我們每天都要用語言和他人進行溝通，語言是我們生活中不可或缺的一部分，但是我們有沒有注意到，數(shù)學(xué)有它獨特的語言，數(shù)學(xué)語言和生活語言既有息息相關(guān)的聯(lián)系，同時又有很大的區(qū)別，數(shù)學(xué)語言為數(shù)學(xué)所特有，掌握了數(shù)學(xué)語言的特性，能夠更好地深入了解數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，促進數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的飛躍提高。數(shù)學(xué)語言，表達數(shù)量關(guān)系和空間形式，其文字抽象，符號簡潔，充滿藝術(shù)性，代表著數(shù)學(xué)的特點，忽略數(shù)學(xué)語言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的障礙，學(xué)生思維的條理性、邏輯性、準(zhǔn)確性就會有所欠缺，因此，要巧妙地訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的掌握。數(shù)學(xué)語言本身來源于生活，從生活語言向數(shù)學(xué)語言是一個規(guī)范、轉(zhuǎn)化和過渡。例如，“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)中，為了讓學(xué)生透徹地明白數(shù)學(xué)語言，對數(shù)學(xué)知識的掌握做到了然于胸，我讓學(xué)生找來紙片進行折疊，讓學(xué)生按照要求進行觀察，邊想邊操作，教師在一旁不斷地提問：“把紙片分成四份可以采用幾種不同的方法？哪一種最快？用彩筆涂色，分別涂一份、兩份、三份，用分?jǐn)?shù)又怎樣表示？用分?jǐn)?shù)如何稱呼它們？如果以數(shù)學(xué)語言表達，怎樣敘述這個學(xué)習(xí)的過程？”一節(jié)課結(jié)束，學(xué)生們對知識有了相當(dāng)?shù)睦斫猓瑫r培養(yǎng)了邏輯思維能力，也豐富了感性認(rèn)識，把外部物質(zhì)操作活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部思維活動，強化了對數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用，眼、耳、手、腦緊密結(jié)合，動手操作養(yǎng)成了習(xí)慣，數(shù)學(xué)語言運用自如。
四、結(jié)語
數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁。初中數(shù)學(xué)思想方法教育，是培養(yǎng)和提高學(xué)生素質(zhì)的重要內(nèi)容。新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》突出強調(diào)：“在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律（包括法則、性質(zhì)、公式、公理、定理、數(shù)學(xué)思想和方法）?！币虼耍_展數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)應(yīng)作為新課改中所必須把握的教學(xué)要求。
中學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學(xué)基本概念和各知識點所代表的實體同抽象的數(shù)學(xué)思想方法之間的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)實體內(nèi)部各單元之間相互滲透和維系的關(guān)系，升華為具有普遍意義的一般規(guī)律，便形成相對的數(shù)學(xué)思想方法，即對數(shù)學(xué)知識整體性的理解。數(shù)學(xué)思想方法確立后，便超越了具體的數(shù)學(xué)概念和內(nèi)容，只以抽象的形式而存在，控制及調(diào)整具體結(jié)論的建立、聯(lián)系和組織，并以其為指引將數(shù)學(xué)知識靈活地運用到一切適合的范疇中去解決問題。數(shù)學(xué)思想方法不僅會對數(shù)學(xué)思維活動、數(shù)學(xué)審美活動起著指導(dǎo)作角，而且會對個體的世界觀、方法論產(chǎn)生深刻影響，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的廣泛遷移，甚至包括從數(shù)學(xué)領(lǐng)域向非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的遷移，實現(xiàn)思維能力和思想素質(zhì)的飛躍。
可見，良好的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)不完全取決于教材內(nèi)容和知識點的數(shù)量，更應(yīng)注重數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系、結(jié)合和組織方式，把握結(jié)構(gòu)的層次和程序展開后所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律。數(shù)學(xué)思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式，使各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識融合成有機的整體，發(fā)揮其重要的指導(dǎo)作用。因此，新課標(biāo)明確提出開展數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求，旨在引導(dǎo)學(xué)生去把握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的核心和靈魂，其重要意義顯而易見。
二、對初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾點思考
1、結(jié)合初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，就初中數(shù)學(xué)教材進行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究。
首先，要通過對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴。然后，建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。例如，在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多數(shù)學(xué)方法—提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法等。這是學(xué)習(xí)這一章知識的重點，只要我們學(xué)會了這些方法，按知識──方法──思想的順序提煉數(shù)學(xué)思想方法，就能運用它們?nèi)ソ鉀Q成千上萬分解多項式因式的問題。又如：結(jié)合初中代數(shù)的消元、降次、配方、換元方法，以及分類、變換、歸納、抽象和數(shù)形結(jié)合等方法性思想，進一步確定數(shù)學(xué)知識與其思想方法之間的結(jié)合點，建立一整套豐富的教學(xué)范例或模型，最終形成一個活動的知識與思想互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。
2、以數(shù)學(xué)知識為載體，將數(shù)學(xué)思想方法有機地滲透入教學(xué)計劃和教案內(nèi)容之中。
教學(xué)計劃的制訂應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的綜合考慮，要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、展開步驟、教學(xué)程序和操作要點。數(shù)學(xué)教案則要就每一節(jié)課的概念、命題、公式、法則以至單元結(jié)構(gòu)等教學(xué)過程進行滲透思想方法的具體設(shè)計。要求通過目標(biāo)設(shè)計、創(chuàng)設(shè)情境、程序演化、歸納總結(jié)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在知識的發(fā)生和運用過程中貫徹數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)知識、方法和思想的一體化。
應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的現(xiàn)實原型作為反映數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)問題解決或構(gòu)建所做的整體性考慮，它來源于現(xiàn)實原型又高于現(xiàn)實原型，往往借助現(xiàn)實原型使數(shù)學(xué)思想方法得以生動地表現(xiàn)，有利于對其深人理解和把握。例如：分類討論的思想方法始終貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)中。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對所討論的對象進行合理分類（分類時要做到不重復(fù)、不遺漏、標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、分層不越級），然后逐類討論（即對各類問題詳細(xì)討論、逐步解決），最后歸納總結(jié)。教師要幫助學(xué)生掌握好分類的方法原則，形成分類思想。
數(shù)學(xué)思想方法的滲透應(yīng)根據(jù)教學(xué)計劃有步驟地進行。一般在知識的概念形成階段導(dǎo)入概念型數(shù)學(xué)思想，如方程思想、相似思想、已知與未知互相轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般互相轉(zhuǎn)化的思想等等。在知識的結(jié)論、公式、法則等規(guī)律的推導(dǎo)階段，要強調(diào)和注重思維方法，如解方程的如何消元降次、函數(shù)的數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、判定兩個三角形相似有哪些常用思路等。在知識的總結(jié)階段或新舊知識結(jié)合部分，要選配結(jié)構(gòu)型的數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)與方程思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式間的相互轉(zhuǎn)化，分?jǐn)?shù)討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化。在所有數(shù)學(xué)建構(gòu)及問題的處理方面，注意體現(xiàn)其根本思想，如運用同解原理解一元一次方程，應(yīng)注意為簡便而采取的移項法則。
3、重視課堂教學(xué)實踐，在知識的引進、消化和應(yīng)用過程中促使學(xué)生領(lǐng)悟和提煉數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)知識發(fā)生的過程也是其思想方法產(chǎn)生的過程。在此過程中，要向?qū)W生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創(chuàng)設(shè)使認(rèn)知主體與客體之間激發(fā)作用的環(huán)境和條件，通過對知識發(fā)生過程的展示，使學(xué)生的思維和經(jīng)驗全部投人到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，從而主動構(gòu)建科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識融匯成一體，最終形成獨立探索分析、解決問題的能力。
概念既是思維的基礎(chǔ)，又是思維的結(jié)果。恰當(dāng)?shù)卣故酒湫纬傻倪^程，拉長被壓縮了的“知識鏈”，是對數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)模型方法進行點悟的極好素材和契機。在概念的引進過程中，應(yīng)注意：①解釋概念產(chǎn)生的背景，讓學(xué)生了解定義的合理性和必要性；②揭示概念的形成過程，讓學(xué)生綜合概念定義的本質(zhì)屬性；③鞏固和加深概念理解，讓學(xué)生在變式和比較中活化思維。
在規(guī)律（定理、公式、法則等）的揭示過程中，教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維能力，并引導(dǎo)學(xué)生通過感性的直觀背景材料或已有的知識發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不過早地給結(jié)論，講清抽象、概括或證明的過程，充分地向?qū)W生展現(xiàn)自己是如何思考的，使學(xué)生領(lǐng)悟蘊含其中的思想方法。
數(shù)學(xué)問題的化解是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，其最終目的要學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識和思想方法分析和解決實際問題。例如“平行四邊形的面積求法”的問題，通過探求解決問題的思想和策略，得到以化歸思想指導(dǎo)將思維定向轉(zhuǎn)化成求已知矩形的面積。這樣以問題的變式教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識到求解該問題的實質(zhì)是等積變換，即要在保持面積不變的情形下實現(xiàn)化歸目標(biāo)，而化歸的手段是“三角形位移”，由此揭示了解決問題的思維過程及其所包含的數(shù)學(xué)思想，同時提高了學(xué)生探索性思維能力。在數(shù)學(xué)知識的引進、消化和運用的過程中，要利用單元復(fù)習(xí)和階段性總結(jié)的時間，以適當(dāng)集中的方式，從縱橫兩方面整理、概括和提煉出數(shù)學(xué)思想方法綱要和系統(tǒng)。以分散方式的滲透性教學(xué)為基礎(chǔ)，集中強化數(shù)學(xué)思想方法教育的形式，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法由個別的具體感悟上升到一般的理性認(rèn)識，這有利于提高教學(xué)效果。
4、通過范例和解題教學(xué)，綜合運用數(shù)學(xué)思想方法。
一方面要通過解題和反思活動，從具體數(shù)學(xué)問題和范例中總結(jié)歸納解題方法，并提煉和抽象成數(shù)學(xué)思想；另一方面在解題過程中，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法對發(fā)現(xiàn)解題途徑的定向、聯(lián)想和轉(zhuǎn)化功能，舉一反三，觸類旁通，以數(shù)學(xué)思想觀點為指導(dǎo)，靈活運用數(shù)學(xué)知識和方法分析問題、解決問題。
論文關(guān)鍵詞：一元一次方程中的整體思想
在解一元一次方程時，若把著眼點放在問題的整體上，將一個代數(shù)式看作一個“整體”來處理，可使解題過程簡捷明快，常能達到事半功倍的效果．請看幾例.
一 整體合并
例1解方程 ﹙2x-1﹚+﹙x-1﹚+﹙1-2x﹚=0
分析：將2x-1視為整體，進行合并，即可迅速獲解.
解：原方程化為 ﹙2x-1﹚-﹙2x-1﹚+﹙x-1﹚=0
合并同類項得 x-1=0
∴x=1.
二 整體移項
例2 解方程x-〔x-﹙2113-x〕〕=﹙2113-x〕+1
分析：：將2113-x視為一個整體，先去中括號，再移項合并，即可迅速獲解．
解：原方程化為x-x+ ﹙2113-x〕=﹙2113-x〕+1
移項得 x-x+ ﹙2113-x〕-﹙2113-x〕=1
合并同類項得 x=1
化系數(shù)為1得 x=.
三 整體去括號
例3 解方程 〔﹙x-1〕-2〕-x=2.
分析：將小括號內(nèi)的代數(shù)式看成一個“整體”，先去中括號，再去小括號小學(xué)數(shù)學(xué)論文，可減少運
算中因多次變號可能出現(xiàn)的各種錯誤，從而簡化解題過程．
解：去中括號得﹙x -1〕-3-x=2.
移項，合并同類項得 -3x=24
化系數(shù)為1得 x=-8.
四 整體添括號
例4 解方程3｛2x-l-〔3(2x-1)+3〕｝=5.
分析：將2x—1視為一個整體.
解：原方程為 3｛（ 2x-l）-〔3(2x-1)+3〕｝= 5.
去大、中括號得 3（2x-l）一9（2x-l）-9=5.
合并同類項得 -6 ( 2x-1 ) =14.
∴ x = -.
五 整體加1
例5 解方程++=-3 （其中x是未知數(shù)，a、b、c是已知數(shù)）．
分析：注意到三個分?jǐn)?shù)中分子與分母的和都相同，因此可用“整體加l”的方法來解．
解：原方程可化為﹙+1﹚+﹙+1﹚+﹙+1﹚=0.
++=0.
整體合并同類項得 ﹙++﹚﹙x+a+b+c﹚=0.
當(dāng)++≠0時，x=-a-b-c.
當(dāng)++=0時,方程有無數(shù)個解.
點評：對于某些含有分母的一元一次方程，當(dāng)用分子加上分母時，所有分?jǐn)?shù)的分子都相同，此時可用“整體加1”的方法巧解方程.
六 整體減1
例6 解方程 ﹙x+2009﹚+﹙x+2011﹚ = 3 -﹙x+2010﹚
分析：原方程即+=3-中，注意到三個分?jǐn)?shù)的分子與分母的差都相同，因此可用“整體減1”的方法來解．
解：原方程可化為﹙-1﹚+﹙-1﹚+﹙-1﹚=0
即 ++=0
整體合并同類項得﹙++﹚﹙x-1﹚=0
即x-1=0
∴x=1.
點評：對于某些含有分母的一元一次方程，當(dāng)用分子減去分母時，所有分?jǐn)?shù)的分子都相同，此時可用“整體減l”的方琺巧解方程．
關(guān)鍵詞：遷移思想；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用
高中數(shù)學(xué)知識之間是相互聯(lián)系的，新知識的傳授依賴于舊知識的掌握。學(xué)生掌握知識的過程也是遷移現(xiàn)象產(chǎn)生的過程，教師傳授知識的過程也是遷移現(xiàn)象產(chǎn)生的過程。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建立起遷移教育的觀點，對于幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深對知識的理解，加速技能的形成，提高和發(fā)展數(shù)學(xué)概括能力都具有十分特殊的意義?；诖耍P者梳理了自己教學(xué)中的一些經(jīng)驗，希望得到同行的指正。
一、合理組織教學(xué)活動，加強新舊知識的遷移
學(xué)生掌握知識的過程是遷移現(xiàn)象產(chǎn)生的過程，教師傳授知識的過程也是遷移現(xiàn)象產(chǎn)生的過程。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，起主要作用的智力活動方式是觀察、分析綜合、抽象概括、比較、形式化和具體化。如在“函數(shù)”概念的學(xué)習(xí)中，是從初中變量間的關(guān)系到數(shù)集間的對應(yīng)關(guān)系理解的學(xué)習(xí)。由“相同要素說”，兩種類似的學(xué)習(xí)內(nèi)容容易產(chǎn)生影響，而其中學(xué)習(xí)內(nèi)容間的類似性是學(xué)習(xí)活動類似性的一個重要方面。如果學(xué)生能對新舊知識做出概括，找出他們之間的聯(lián)系，那么就能實現(xiàn)學(xué)習(xí)之間的遷移。因此，加強新舊知識之間的聯(lián)系(共同要素)是實現(xiàn)遷移的基本要求。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)合理地組織教學(xué)活動，使教學(xué)的每一環(huán)節(jié)都應(yīng)注意新舊知識的聯(lián)系；教師每時每刻都應(yīng)考慮學(xué)生的已有知識，充分利用己有知識的特點來學(xué)習(xí)新知識，促使正遷移實現(xiàn)。因為產(chǎn)生遷移的關(guān)鍵是學(xué)習(xí)者在兩種活動中概括出它們之間的共同原理，為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，達到順向正遷移，教師應(yīng)注意選擇那些刺激強度大，具有典型性、新穎性的實例，引導(dǎo)學(xué)生進行深入細(xì)致的觀察，進行科學(xué)的抽象和概括，避免非本質(zhì)的屬性得到強化，防止產(chǎn)生順向負(fù)遷移；教師還應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生對新舊概念進行精確區(qū)分、分化，以形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
比如，在進行立體幾何中“空間角”概念教學(xué)時，就可以根據(jù)需要有目的地復(fù)習(xí)舊知識，這樣學(xué)生會“觸景生情”，誘發(fā)聯(lián)想，產(chǎn)生遷移。講解如下：
1.溫故：我們以前是否學(xué)過有關(guān)“角”的概念？請回憶角的定義。
2.聯(lián)想：我們將要學(xué)習(xí)的“空間角”與已學(xué)過的角之間有沒有聯(lián)系呢？我們知道立體幾何的一個重要思想是將空間問題化歸為平面問題來解決，那么能否利用我們已學(xué)過的角的概念來研究“空間角”呢？通過上述聯(lián)想，解決問題的方向、思路已比較清楚了。
3.小結(jié)：對于異面直線所成角，通過平移化歸為相交直線所成角，由等角定理保證定義的合理性和空間一點選擇的任意性，進而比較擇優(yōu)，空間一點通常可選在兩條異面直線之中一條的特殊位置上。至此，不僅揭示了新舊知識之間內(nèi)在的緊密聯(lián)系，而且培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。這樣，對于線面所成角與二面角問題，便“舉一反三”、“觸類旁通”地“遷移”了。
二、利用生活中的知識，遷移為數(shù)學(xué)知識
數(shù)學(xué)也是一種文化，一種藝術(shù)，從生活中來，到生活中去，很多數(shù)學(xué)概念和定理都能在現(xiàn)實生活中找到它的來源，如果我們當(dāng)教師的能看到這一點并且重視到這一點，運用遷移的理論，把反映數(shù)學(xué)的生活遷移到數(shù)學(xué)教學(xué)中來，我們的數(shù)學(xué)課堂一定會豐富多彩。那么教學(xué)中如何具體實施呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾個方面入手：
1.生活語言遷移形成數(shù)學(xué)概念
數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)概念不少就來源于我們生活中的語言，只要我們稍加提煉，就能用生活中活生生的語言來詮釋同學(xué)們以為抽象的數(shù)學(xué)概念，從而使數(shù)學(xué)不再令學(xué)生感到陌生，實現(xiàn)有利于培養(yǎng)學(xué)生情感的遷移。例如，在講函數(shù)時，筆者在教學(xué)中是這樣引入的，從生活中的信函、公函、涵洞出發(fā)，我們會讓學(xué)生很形象地理解：中學(xué)數(shù)學(xué)最重要，也被人為地認(rèn)為最抽象，讓最多的學(xué)生望而生畏的函數(shù)概念，其實學(xué)生大都能理解，信函和公函是作為勾通人和人、單位和單位之間的關(guān)系的，涵洞是溝通路兩邊的關(guān)系的，那么我們的函數(shù)也是溝通數(shù)與數(shù)關(guān)系的意思。簡單地說，函數(shù)就是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。這樣的教學(xué)雖然曲解了概念最初的意思，但卻拉近了學(xué)生和數(shù)學(xué)的距離。
2.生活中的道理遷移成數(shù)學(xué)道理
由金章茂編譯的前蘇聯(lián)一位數(shù)學(xué)家的一本書《沒有公式的數(shù)學(xué)》，在書中他把很多數(shù)學(xué)道理用生活中淺顯易懂的道理給出了說明，使人們不用公式，不用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明一樣能理解數(shù)學(xué)，而且還能直接感知數(shù)學(xué)，雖然嚴(yán)謹(jǐn)是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，但我們不能僅僅為了這種特征，就把學(xué)生拒之?dāng)?shù)學(xué)的大門之外。其實，學(xué)生在對數(shù)學(xué)有了熱情之后，他自己也會嚴(yán)謹(jǐn)起來的?；谏鲜鼋?jīng)驗，我們也可以把生活中的道理遷移成數(shù)學(xué)道理。比如，筆者用多米諾骨牌很輕松地給學(xué)生講明了數(shù)學(xué)歸納法的原理，特別是在數(shù)學(xué)歸納法中很多學(xué)生都不理解：我們要證的關(guān)于n的命題成立，我們?yōu)槭裁纯梢约僭O(shè)n=k時命題成立呢？筆者給學(xué)生講，在多米諾骨牌游戲中，我們把相鄰兩塊擺好，前一塊如果倒下能把下一塊砸倒，只是為了保證傳遞下去，我們并不是說前一塊就倒了(相當(dāng)于我們并不是說n=k時命題就成立了)，前一塊倒不倒是由你推不推倒更前面的骨牌決定的。學(xué)生很容易就明白了數(shù)學(xué)歸納法中的道理。
3.生活中的現(xiàn)象遷移成數(shù)學(xué)知識
生活中的現(xiàn)象之所以能遷移成數(shù)學(xué)知識，是因為生活中的許多現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)要研究的對象，生活現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)知識活的源泉。只要我們能加以提煉和引導(dǎo)，學(xué)生們都能完成這個遷移過程。例如集合論中，我們可以這樣講集合中元素的性質(zhì)：我們班中的人是確定的，對任何一個人，要么屬于我們班，要么不屬于我們班，這就是集合中元素的互異性，我們定期互換位置，我們班這個集體還是不變的，即為集合中元素的無序性，我們班中任何兩個人都是不同的，即集合中元素的互異性。
三、精心組織練習(xí)，促使學(xué)生觸類旁通
遷移現(xiàn)象在知識學(xué)習(xí)和掌握過程中是普遍存在的，而知識學(xué)習(xí)的目的主要是會運用知識解決問題，那么，在教學(xué)時，教師要采用合適的教學(xué)方法最大限度地增加學(xué)生知識的遷移量。一般說來，教師要從學(xué)生熟悉的，己掌握的知識經(jīng)驗出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，鼓勵學(xué)生尋找待解決的問題與已有經(jīng)驗的相似性，盡可能找到一類題在解法上的共通性，用于解決問題。
所以，教師要在知識傳授之后精心組織練習(xí)，促使學(xué)生觸類旁通，幫助學(xué)生概括、總結(jié)經(jīng)驗，增強遷移的效果。例如，在講授完重要不等式“a+b≥2(a＞0,b＞0)”，新課內(nèi)容之后要讓學(xué)生能夠較好地掌握此不等式的實質(zhì)：“一正二定三相等”，可設(shè)計如下題組進行練習(xí)：
1.x＜0時，證明：x+1/x≤-2；
2.x≠0時，證明：｜x+1/x｜≥2；
3.a>0，b>0，c>0時，求證：(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6
這一組題在解法上的同一性體現(xiàn)在都要運用基本不等式“a+b≥2(a＞0,b＞0)”上，那么就要啟發(fā)學(xué)生，概括出上述題目的共同點，靈活地把基本不等式“a+b≥2(a＞0,b＞0)”的知識遷移到問題中，用于解決問題，培養(yǎng)解題能力。
總之，作為教師，我們是教學(xué)活動的導(dǎo)演，要時刻提醒自己，永遠(yuǎn)不要讓自己導(dǎo)演的教學(xué)活動背離了“為遷移而教”的主題，不但自己要切實做到為遷移而教，同時還要盡量使學(xué)生做到為遷移而學(xué)，讓課堂少一些無意義的機械學(xué)習(xí)，多一些豐富多彩、能激發(fā)學(xué)生積極情感的有意義學(xué)習(xí)。既要注重課本上理論問題的訓(xùn)練，更要注重實際問題的分析和解決，讓學(xué)生通過運用所學(xué)知識解決實際生活中的問題，最大限度地促使學(xué)生情感、知識、技能的遷移，不但能使學(xué)生牢固樹立遷移意識，而且能培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。超級秘書網(wǎng)：
參考文獻：
[1]邱文化.影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的因素[J].德陽教育學(xué)院學(xué)報，2006(3).
一、思想品德課教學(xué)目標(biāo)體系
我們將思想品德教學(xué)目標(biāo)確定為道德認(rèn)知領(lǐng)域，道德情感領(lǐng)域和道德行為領(lǐng)域。各領(lǐng)域的分類如下：
（一）道德認(rèn)知領(lǐng)域
學(xué)生對思品知識的掌握和理解是由表及里，由淺入深，循序漸進的，根據(jù)學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī)律，可按由低到高的順序分為識記、領(lǐng)會、辨析三個層級。
1．識記?！白R記”是學(xué)習(xí)的最低層級的目標(biāo)。它是指能回憶再現(xiàn)最基本的道德知識的能力，既能答出、背出、寫出本課基本道德觀點。
2.領(lǐng)會。“領(lǐng)會”是認(rèn)知領(lǐng)域中教學(xué)目標(biāo)的第二層級，它是指初步理解所學(xué)道德知識的基本含意，即能正確地解釋或舉例說明本課的觀點和概念的內(nèi)涵。領(lǐng)會是最低層次理解，著重于要學(xué)生對道德觀點或觀念了解透徹后，能利用該道德觀點和觀念與人交換意見。
3．辨析?！氨嫖觥笔侵笇⑺鶎W(xué)道德知識用于某一特定的具體的情景的能力。
換一句話說，就是學(xué)生能運用所學(xué)的道德知識來判斷、分析、評價自己從來接觸過的材料中某種道德現(xiàn)象的是與非。辨析是較高層次的理解，著重于把抽象的道德知識運用于適當(dāng)?shù)那榫爸校_地作出結(jié)論，解決問題。
道德認(rèn)知領(lǐng)域的教學(xué)目標(biāo)編制，我們認(rèn)為每個知識點的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)當(dāng)列出其需要達到的學(xué)習(xí)水平，并用學(xué)生的具體行為加以說明。如小學(xué)思想品德課第二冊第一課《學(xué)習(xí)禮貌用語》的教學(xué)目標(biāo)，我們是這樣表述的：識記：能說出常用的禮貌用語。
領(lǐng)會：1.知道“你好、再見、謝謝、請、對不起、沒關(guān)系”等日常用語的用法。
2．知道對人說話有禮貌是尊重別人的表現(xiàn)。
3.知道使用禮貌用語對個人、社會有什么好處。
辨析：能辨別禮貌用語的使用是否正確。
（二）道德情感領(lǐng)域
學(xué)生在學(xué)習(xí)思想品德課的過程中，伴隨著道德認(rèn)識而產(chǎn)生一種內(nèi)心體驗，并逐步實現(xiàn)道德情感的內(nèi)化或個性化。道德情感領(lǐng)域包括接受、反應(yīng)、態(tài)度三個層級的目標(biāo)。
1．接受?！敖邮堋笔莾?nèi)化過程的第一層級，是指學(xué)生對新課中的學(xué)習(xí)內(nèi)容感興趣，有學(xué)習(xí)新課的強烈愿望。從教育的角度看，要達到這一層級的目標(biāo)，就是要吸引學(xué)生對學(xué)習(xí)目標(biāo)的注意；從評價角度看，需要判斷學(xué)生是否愿意注意這課學(xué)習(xí)目標(biāo)。
2．反應(yīng)?！胺磻?yīng)”是內(nèi)化過程的第二層級，是指學(xué)生對課文中的道德形象或道德現(xiàn)象產(chǎn)生的滿意、愉快、喜悅或憤怒、厭惡、悲痛的情緒，這種情緒表現(xiàn)了一種道德感。
3．態(tài)度?！皯B(tài)度”是內(nèi)化過程的第三層級，是指學(xué)生將道德感轉(zhuǎn)化為內(nèi)心的道德需要形成的某種價值觀或責(zé)任感。
道德情感領(lǐng)域的教學(xué)目標(biāo)，是學(xué)生情感內(nèi)化過程的表象情緒反映，編制道德情感領(lǐng)域的目標(biāo)時，盡可能地用貼近表象情緒的外顯性行為語言來表述，目標(biāo)才具有可測性。小學(xué)思想品德課第二冊第一課《學(xué)習(xí)禮貌用語》的道德情感目標(biāo)我們是這樣表述的：接受：喜歡使用禮貌用語。
反應(yīng)：體驗到使用禮貌用語的好處及喜悅感。
態(tài)度：愿意效仿課文中使用禮貌用語的同學(xué)的言行，自覺使用禮貌用語。
（三）道德行為領(lǐng)域
1．領(lǐng)悟。指學(xué)生能以課文中的道德知識為依據(jù)，說出正確的行為方式。
2．模仿。指學(xué)生能依據(jù)一定的道德行為規(guī)范，進行模仿或操作，并達到正確。
3.習(xí)慣。指學(xué)生經(jīng)過反復(fù)練習(xí)，能按正確的道德行為規(guī)則在相應(yīng)的情景中，自覺、獨立地行動，并達到正確。
道德行為領(lǐng)域的教學(xué)目標(biāo)，是學(xué)生情感內(nèi)化程度的集中反映，是思想品德課教學(xué)目的的具體體現(xiàn)，可測性強。因此在編制造德行為領(lǐng)域的目標(biāo)時，語言表達要準(zhǔn)確、具體。小學(xué)思想品德課第二冊第一課《學(xué)習(xí)禮貌用語》的道德行為領(lǐng)域的目標(biāo)，我們是這樣表達的：領(lǐng)悟：知道什么情況下使用“你好、再見、請、謝謝、對不起、沒關(guān)系”等禮貌用語。
模仿：在日常生活中使用“你好、再見、請、謝謝、對不起、沒關(guān)系”等禮貌語言。
習(xí)慣：做到在日常生活中經(jīng)常使用禮貌用語。
二、編制思想品德課教學(xué)目標(biāo)的基本要求
編制教學(xué)目標(biāo)必須遵循一定的原則，這些原則體現(xiàn)著目標(biāo)教學(xué)的教學(xué)思想。
（一）目的性。所謂目的性，就是編制教學(xué)目標(biāo)要以教學(xué)大綱及課程的基本要求為標(biāo)準(zhǔn)，以課時教學(xué)目的和要求為依據(jù)來制定教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)目標(biāo)的編制為教學(xué)目的的達到服務(wù)。在編制教學(xué)目標(biāo)時，必須處理好目標(biāo)與大綱、教材的關(guān)系，要體現(xiàn)課時教學(xué)知識要求和能力培養(yǎng)的需要。
（二）整體性。所謂整體性，就是在編制教學(xué)目標(biāo)時要遵循由整體到部分，再回到整體的邏輯思路來進行，使教學(xué)目標(biāo)體系由學(xué)科的總目標(biāo)到具體實施的課時教學(xué)目標(biāo)，構(gòu)成一個有序的、聯(lián)系緊密的目標(biāo)系統(tǒng)整體。
以縱向上看，要使教學(xué)目標(biāo)結(jié)構(gòu)化。編制的教學(xué)目標(biāo)相互之間的結(jié)構(gòu)聯(lián)系要反映教材知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，使各個單元，各冊教材及整個學(xué)段的學(xué)科教材的教學(xué)目標(biāo)形成一個有機的結(jié)構(gòu)體系。
從橫向上看，要使三個領(lǐng)域的教學(xué)目標(biāo)一體化。編制的教學(xué)目標(biāo)必須把認(rèn)知、情感、動作技能三個領(lǐng)域統(tǒng)一在一個目標(biāo)大系統(tǒng)中，發(fā)揮目標(biāo)的整體功能。
（三）適應(yīng)性。所謂適應(yīng)性，就是編制教學(xué)目標(biāo)必須著眼全體學(xué)生的發(fā)展，能最大限度地適應(yīng)不同程度的學(xué)生的需要。設(shè)計教學(xué)目標(biāo)要考慮到學(xué)生年齡特點和特殊需要，既不要超過一般發(fā)展水平又要促進其發(fā)展，防止過高與不及的兩種傾向。
（四）可操作性。所謂可操作性，就是編制的教學(xué)目標(biāo)要用簡明的語言和文字表達，能緊密結(jié)合教材，能綜合考慮目標(biāo)的達成措施和方法，便于教師在教學(xué)過程中把握落實。
（五）可測性。所謂可測性，就是編制的教學(xué)目標(biāo)可以分解成幾個或幾組檢測試題，在階段教學(xué)過程中可通過測驗或其他檢測手段加以檢查，清晰地表示出學(xué)生階段學(xué)習(xí)效果及達標(biāo)程度。
三、思想品德課目標(biāo)教學(xué)程度
思想品德課目標(biāo)教學(xué)必須尊重學(xué)生年齡特點，以品德培養(yǎng)過程的特殊矛盾和品德形成規(guī)律為依據(jù)。
根據(jù)這一規(guī)律和教改實驗的基本經(jīng)驗，我們設(shè)計了思想品德課目標(biāo)教學(xué)五步教學(xué)程序，為規(guī)范課堂教學(xué)提供借鑒。
第一步：激趣引入，揭示課題。
這一步是實施目標(biāo)的開端，它決定著學(xué)生對老師發(fā)出信息的情緒，影響著學(xué)生對信息接收的直接效果。俗話說：“良好的開端是成功的一半?！币虼?，揭示課題之前，必須依據(jù)小學(xué)生的心理特點，恰到好處地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課題的揭示在自然和諧的樂趣中引出，從而引起學(xué)生的注意。
第二步：明確目標(biāo)，閱讀感知。
這一步是指把學(xué)習(xí)任務(wù)明確地告訴學(xué)生，使教師教有目標(biāo)，學(xué)生學(xué)有方向。
在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生整體感知教材，對教學(xué)內(nèi)容心中有數(shù)，形成初步的品德觀點、觀念，為實現(xiàn)目標(biāo)作好鋪墊。
第三步：實施目標(biāo)，激情明理。
實施目標(biāo)是目標(biāo)教學(xué)的重要一環(huán)，激情明理是實施目標(biāo)的重要手段。創(chuàng)設(shè)有利于原有的品德向目標(biāo)規(guī)定的品德轉(zhuǎn)化的問題情境，激發(fā)學(xué)生的道德情感，使學(xué)生置身于情境活動之中，通過自身內(nèi)部的矛盾斗爭，弄清事理，使原有的品質(zhì)存矛盾斗爭的推動下向目標(biāo)規(guī)定的品德轉(zhuǎn)化。這是促使情感內(nèi)化的主要方法。
第四步：檢測目標(biāo)，明辨是非。
目標(biāo)檢測，是品德形成過程中的階段反饋，為調(diào)節(jié)教學(xué)，彌補教學(xué)遺漏和錯誤進行的一次信息診斷。明辨是非是情感內(nèi)化，由原有品德向規(guī)定目標(biāo)品德轉(zhuǎn)化的較高的層次。通過目標(biāo)測試，反饋矯正，可使學(xué)生更進一步形成正確完善的品德認(rèn)識及情感體驗。此環(huán)節(jié)主要采取口述回答和書面測試來掌握目標(biāo)實現(xiàn)的程度。
第三步：評價目標(biāo)，指導(dǎo)行為。
評價是以一定的價值觀為基礎(chǔ)，對事物進行的價值判斷。在教育實踐活動中，從實現(xiàn)各個具體的教學(xué)目標(biāo)到最終實現(xiàn)總體目標(biāo)，都要不斷地進行評價、反愧矯正，才能保證教育目標(biāo)的實現(xiàn)。從品德教學(xué)的角度講，評價是對道德觀點、道德觀念正確與否的有效判斷，及時正確的教學(xué)評價，從某種意義上講，直接指導(dǎo)著人的道德行為。因此，思想品德課的目標(biāo)評價，對學(xué)生道德行為的行成起著重要的導(dǎo)向作用。
四、思想品德課目標(biāo)教學(xué)中應(yīng)注意的幾個問題：
1.要注意教學(xué)目標(biāo)編制的準(zhǔn)確性。
2.描述教學(xué)目標(biāo)的語言一定要具體化。
