發(fā)布時(shí)間：2023-03-13 11:16:46
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)方法總結(jié)樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
怎樣才可以學(xué)好數(shù)學(xué)呢?
第一點(diǎn)，深刻理解概念。
概念是數(shù)學(xué)的基石，學(xué)習(xí)概念(包括定理、性質(zhì))不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學(xué)只注重記概念，而忽視了對(duì)其背
景的理解，這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，對(duì)于每個(gè)定義、定理，我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來的，又是運(yùn)用到何
處的，只有這樣，才能更好地運(yùn)用它來解決問題。
深刻理解概念，還需要多做一些練習(xí)，什么是“多做多練習(xí)”，怎樣“多做練習(xí)”呢?
我將在后面的三點(diǎn)中和大家一同探討。
第二點(diǎn)，多看一些例題。
細(xì)心的朋友會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們老師在講解基礎(chǔ)內(nèi)容之后，總是給我們補(bǔ)充一些課外例、習(xí)題，這是大有裨益的，我們學(xué)的概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運(yùn)用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識(shí)，運(yùn)用起來還不夠熟練，這時(shí)，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對(duì)知識(shí)的理解更深刻，更透徹，由于老師補(bǔ)充的例題十分有限，所以我們還應(yīng)自己找一些來看，看例題，還要注意以下幾點(diǎn)：
1、不能只看皮毛，不看內(nèi)涵。
我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了
它本來的意義，每看一道題目，就應(yīng)理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中有了大概的
印象，做起來也就容易了，不過要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，除非有十分的把握，否則不要憑借主觀臆斷，那樣會(huì)犯經(jīng)驗(yàn)主義錯(cuò)誤，走進(jìn)死胡同的。
2、要把想和看結(jié)合起來。
我們看例題，在讀了題目以后，可以自己先大概想一下如何做，再對(duì)照解答，看自己的思路有哪點(diǎn)比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。
3、各難度層次的例題都照顧到。
看例題要循序漸進(jìn)，這同后面的“做練習(xí)”一樣，但看比做有一個(gè)顯著的好處：例題有現(xiàn)成的解答，思路清晰，只需我們循著它的思路走，就會(huì)得出結(jié)論，所以我們可以看一些技巧性較強(qiáng)、難度較大，自己很難解決，而又不超出所學(xué)內(nèi)容的例題，例如中等難度的競(jìng)賽試題。這樣可以豐富知識(shí)，拓寬思路，這對(duì)提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力很有幫助。學(xué)好數(shù)學(xué)，看例題是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，切不可忽視。
第三點(diǎn)，多做練習(xí)。
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，但有的同學(xué)多做練習(xí)能學(xué)好，有的同學(xué)做了很多練習(xí)仍舊學(xué)不好，究其因，是“多做練習(xí)”是否得法的問題，我們所說的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過的知識(shí)攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費(fèi)時(shí)間又收獲不大，我們所說的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識(shí)，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣，等等，還要真正
掌握方法，切實(shí)做到以下三點(diǎn)，才能使“多做練習(xí)”真正發(fā)揮它的作用。
1、必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。
課本上的每一道練習(xí)題，都是針對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出的，是最基本的題目，必須熟練掌握;課外的習(xí)題，也有許多基本題型，其運(yùn)用方法較多，針對(duì)性也強(qiáng)，應(yīng)該能夠迅速做出。
許多綜合題只是若干個(gè)基本題的有機(jī)結(jié)合，基本題掌握了，不愁解不了它們。
2、在解題過程中有意識(shí)地注重題目所體現(xiàn)的出的思維方法，以形成正確的思維定勢(shì)。
數(shù)學(xué)是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會(huì)反映出一定的思維方法，如果我們有意識(shí)地注重這些思維方法，時(shí)間長(zhǎng)了頭腦中便形成了對(duì)每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢(shì)，這時(shí)在解這一類的題目時(shí)就易如反掌了;同時(shí)，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎(chǔ)。
3、多做綜合題。
綜合題，由于用到的知識(shí)點(diǎn)較多，頗受命題人青睞。
做綜合題也是檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補(bǔ)不足，使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高。
“多做練習(xí)”要長(zhǎng)期堅(jiān)持，每天都要做幾道，時(shí)間長(zhǎng)了才會(huì)有明顯的效果和較大的收獲。
最后一點(diǎn)，我要說一說如何對(duì)待考試的問題。
學(xué)數(shù)學(xué)并非為了單純的考試，但考試成績(jī)基本上還是可以反映出一個(gè)人數(shù)學(xué)水平的高低、數(shù)學(xué)素質(zhì)的好壞的，要想在考試中取得好的成績(jī)，以下幾個(gè)方面的素質(zhì)是必不可少的。
首先，功夫用在平時(shí)，考前不搞突擊，考試中需要掌握的內(nèi)容應(yīng)該在平時(shí)就掌握好，考試前一天晚上不搞疲勞戰(zhàn)，一定要休息好，這樣，在考場(chǎng)上才能有充沛的精力，考試時(shí)還要放下包袱，驅(qū)除壓力，把注意力集中在試卷上，認(rèn)真分析，嚴(yán)密推理。
一、復(fù)習(xí)前，應(yīng)全面調(diào)查了解每個(gè)學(xué)生對(duì)各部分知識(shí)的掌握情況，有針對(duì)性、有層次地進(jìn)行復(fù)習(xí)指導(dǎo)，精心組織復(fù)習(xí)內(nèi)容，使各個(gè)層次的學(xué)生都得到發(fā)展。如果教師不了解學(xué)生的實(shí)際情況，沒有完善的復(fù)習(xí)計(jì)劃，那么教師在復(fù)習(xí)時(shí)就會(huì)無針對(duì)性。
二、復(fù)習(xí)中，應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：
1.明確目標(biāo)。總復(fù)習(xí)是小學(xué)階段最高層次的復(fù)習(xí)，要達(dá)到教學(xué)大綱的各項(xiàng)要求，因此教師應(yīng)幫助學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)整理，把零碎的知識(shí)由點(diǎn)連成線、由線織成網(wǎng)、由網(wǎng)組成塊，形成一個(gè)比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。復(fù)習(xí)的內(nèi)容、目標(biāo)和要求一定要明確。一些基本概念、定理等要向?qū)W生表達(dá)清楚。對(duì)復(fù)習(xí)的知識(shí)要讓學(xué)生明確哪些內(nèi)容該掌握到什么程度，是達(dá)到只知道、懂、會(huì)用，還是能靈活運(yùn)用？還要讓學(xué)生知道哪些知識(shí)屬于重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)。這樣能讓學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)知識(shí)點(diǎn)中的重點(diǎn)有所側(cè)重，難點(diǎn)有所突破，疑點(diǎn)有所解決。
2.巧妙用法。復(fù)習(xí)是學(xué)生對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行回顧，一般無新鮮感，學(xué)生難免產(chǎn)生厭煩情緒。因此，教師在進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意花心思為學(xué)生創(chuàng)設(shè)趣味性的課堂。比如，對(duì)復(fù)習(xí)中的疑難問題開展激烈的辯論賽，也可設(shè)計(jì)一些“巧奪紅旗”、“數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽”、“練習(xí)闖關(guān)”、“智慧大拼盤”等有趣游戲活動(dòng)。利用一切有效手段充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性，使學(xué)生學(xué)得輕松、理解得透、掌握得牢。除此以外，教師還要注意采用生動(dòng)、親切、有趣的語言和現(xiàn)代化教學(xué)手段吸引學(xué)生的注意力，活躍課堂氣氛。
3.精心選例。復(fù)習(xí)課最忌諱的是題海戰(zhàn)術(shù)，使學(xué)生不堪重負(fù)。為避免這種情況，教師在選擇例題時(shí)要有代表性、綜合性，為精講、精練、高效、減負(fù)打下基礎(chǔ)，不應(yīng)是機(jī)械地重復(fù)過去教學(xué)的過程，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)給學(xué)生以新的信息，即使是“舊”題也應(yīng)“新”做。所以復(fù)習(xí)范例應(yīng)做到數(shù)量少、容量大、覆蓋面廣、啟迪性強(qiáng)，從而達(dá)到溫故知新、查漏補(bǔ)缺的目的。例如在復(fù)習(xí)《比例》時(shí)，可與分?jǐn)?shù)、除法進(jìn)行類比復(fù)習(xí)，可舉這樣的例子：（ ）：16=2÷（ ）=（ ）/4=（ ）%=0.25。
4.靈活訓(xùn)練。組織靈活有效的練習(xí)是使學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段，也是復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)中若能在訓(xùn)練內(nèi)容上、層次上、形式上活，讓學(xué)生從不同角度分析思考問題，則能達(dá)到事半功倍的效果。如：在練習(xí)時(shí)，可以同時(shí)出示基礎(chǔ)題、提高題、綜合題三種類型的題目讓學(xué)生分層練習(xí)。這樣就對(duì)不同層次的學(xué)生，提出不同的學(xué)習(xí)要求，達(dá)到了學(xué)困生“吃得了”，中等生“吃得好”，優(yōu)秀生“吃得飽”的目的，實(shí)現(xiàn)人人都有進(jìn)步的復(fù)習(xí)目標(biāo)。
5.認(rèn)真審題。在復(fù)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題是一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生看清每道題的特點(diǎn)，靈活選擇合理的解題方法。很多學(xué)生在做題時(shí)因?yàn)榇中模徽J(rèn)真審題導(dǎo)致會(huì)做的題也出現(xiàn)錯(cuò)誤，這樣造成考試丟分是相當(dāng)可惜和不該的。因此，教師在復(fù)習(xí)時(shí)也要傳授給學(xué)生一些科學(xué)的解題方法，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、先易后難的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成勤于檢驗(yàn)、會(huì)用簡(jiǎn)便算法的良好習(xí)慣。復(fù)習(xí)時(shí)，老師也可有意識(shí)地選擇經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)進(jìn)行板演，集體更正，引起學(xué)生重視。例如在計(jì)算以下這題時(shí)，很多同學(xué)會(huì)這樣計(jì)算：1/3÷（1/3+1/9）=1/3÷1/3+1/3÷1/9=1+3=4。出現(xiàn)這種錯(cuò)誤，主要的是學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律沒有正確理解。又如在計(jì)算2.5×4÷2.5×4時(shí)，一些學(xué)生可能會(huì)這樣計(jì)算：2.5×4÷2.5×4=10÷10=1。導(dǎo)致這種錯(cuò)誤，主要是學(xué)生沒有弄清運(yùn)算順序， 由此可見，認(rèn)真審題、勤于檢驗(yàn)在解題中是何等重要。
6.融會(huì)貫通?？倧?fù)習(xí)不是將各冊(cè)教材的基礎(chǔ)知識(shí)從頭到尾重新講一遍，而是通過反芻、消化和鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與記憶，彌補(bǔ)過去學(xué)習(xí)過程中的知識(shí)缺漏，使學(xué)生平時(shí)所學(xué)的零碎知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、清晰化，形成完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過知識(shí)的回顧、疏理、歸類，從知識(shí)縱向的發(fā)展和橫向的溝通去形成知識(shí)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)，對(duì)知識(shí)的理解就能從分散到集中。因此在復(fù)習(xí)時(shí)，教師除了精心設(shè)計(jì)問題，還要對(duì)一些習(xí)題變換條件和問題，做到一題多改，一題多問，一題多解，讓學(xué)生在同中求異、異中求同的過程中，溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，做到舉一反三、前后銜接。讓學(xué)生從知一點(diǎn)，到會(huì)一面，再到通一片。例如在復(fù)習(xí)“圓柱的側(cè)面積”時(shí)，老師不妨引導(dǎo)學(xué)生將練習(xí)題“一個(gè)圓柱的底面直徑是1米，高是15米，求這個(gè)圓柱的側(cè)面積。”改寫成“一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬15米，直徑1米，求該壓路機(jī)的前輪滾動(dòng)一周壓過公路的面積?！北砻嫔峡催@兩題有很大區(qū)別，實(shí)際上題目的條件和問題還是相同的，這樣改動(dòng)更有利于學(xué)生學(xué)以致用。
7.準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)包括試題評(píng)價(jià)和學(xué)生評(píng)價(jià)。
（1）試題評(píng)價(jià)。試題的擬定要準(zhǔn)確，難度、數(shù)量要適中。測(cè)試的次數(shù)要控制，防止加重學(xué)生負(fù)擔(dān)。評(píng)價(jià)方法要恰當(dāng)，一般有針對(duì)性評(píng)價(jià)、個(gè)別評(píng)價(jià)、歸類評(píng)價(jià)。在講評(píng)試卷的過程中，如果學(xué)生考試成績(jī)很好，錯(cuò)題少，應(yīng)該采用針對(duì)性評(píng)析，這樣可以節(jié)約時(shí)間。如果一些簡(jiǎn)單的題，只有幾個(gè)同學(xué)做錯(cuò)，放在班集體一同分析，不僅浪費(fèi)時(shí)間，而且大部分學(xué)生沒有興趣。還有一些拔尖題，后進(jìn)生聽不懂，這兩類學(xué)生只能利用其它時(shí)間單獨(dú)進(jìn)行輔導(dǎo)，采用個(gè)別評(píng)價(jià)方法，這樣有利于促進(jìn)全體的發(fā)展。對(duì)于一些題目學(xué)生出現(xiàn)同類型的錯(cuò)誤，教師可將錯(cuò)誤進(jìn)行歸類講評(píng)。試題講評(píng)方法除此之外，還可根據(jù)評(píng)價(jià)主體不同，可分為自評(píng)、互評(píng)、師評(píng)等方法，教師可根據(jù)實(shí)際情況采取合理有效的評(píng)價(jià)方法。
關(guān)于醫(yī)學(xué)論文數(shù)據(jù)、資料的統(tǒng)計(jì)分析方法，總結(jié)如下：
1.定量資源
對(duì)于定量資料，應(yīng)根據(jù)所采用的設(shè)計(jì)類型、資料所具備的條件和分析目的，選用合適的統(tǒng)計(jì)分析方法，不應(yīng)盲目套用t檢驗(yàn)和單因索方差分析；
2.定性資源
對(duì)于定性資料，應(yīng)根據(jù)所采用的設(shè)計(jì)類型、定性變量的性質(zhì)和頻數(shù)所具備的條件以及分析目的，選用合適的統(tǒng)計(jì)分析方法，不應(yīng)盲目套用X-檢驗(yàn)；
3.回歸分析
對(duì)于回歸分析，應(yīng)結(jié)合專業(yè)知識(shí)和散布圖，選用合適的回歸類型，不應(yīng)盲目套用簡(jiǎn)單直線回歸分析，對(duì)具有重復(fù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸分析資料，不應(yīng)簡(jiǎn)單化處理；
4. 多因索、多指標(biāo)資料
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；特點(diǎn)；目標(biāo)放向
一、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的特點(diǎn)
（一）、系統(tǒng)性在總復(fù)習(xí)的開始階段，可抓住初中數(shù)學(xué)的四個(gè)分支的“龍頭”章節(jié)，即代數(shù)學(xué)的函數(shù)、三角學(xué)的三角函數(shù)、立體幾何的空間直線與平面、解析幾何的曲線與方線、直線和圓等章節(jié)先復(fù)習(xí)，在課堂教學(xué)中選編聯(lián)系面廣泛的例題和練習(xí)題。例如，直線方程的復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從普通方程的一種形式聯(lián)想到幾種形式，再聯(lián)想到參數(shù)形式、極坐標(biāo)形式、聯(lián)想到平面幾何中確定直線的條件與解析幾何中確定直線的條件在本質(zhì)上的一致性，直線與方程的對(duì)應(yīng)條件等。課堂上安排時(shí)間讓學(xué)生廣泛聯(lián)想與交流，教師注意適時(shí)引導(dǎo)，幫助學(xué)生發(fā)散思維，要注意保護(hù)學(xué)生思維的積極性，課后要求學(xué)生翻翻教材，看哪知識(shí)、概念還沒有聯(lián)想到，需補(bǔ)充納入自己的網(wǎng)絡(luò)之中，再輔之以難易適中的客觀題，多次覆蓋知識(shí)點(diǎn)和技巧，學(xué)生自查自練，教師及時(shí)反饋正確率，集中解決共性的難點(diǎn)，一個(gè)比較完整的知識(shí)網(wǎng)線絡(luò)將會(huì)很快形式。
（二）、思辯性近年來的高考數(shù)學(xué)試題立足基礎(chǔ)，突出能力考查，從學(xué)科整體知識(shí)結(jié)構(gòu)和思想體系上考慮問題，加強(qiáng)了試題的綜合性和應(yīng)用性，加大了數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的考核，全面考查初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，但不刻意追求知識(shí)的覆蓋率，著重考查支撐學(xué)科知識(shí)體系的知識(shí)主干，代數(shù)、立體幾何、解析幾何都是考查學(xué)科的重點(diǎn)內(nèi)容，突出重基礎(chǔ)、考能力的主題，對(duì)加強(qiáng)能力和素質(zhì)的培養(yǎng)起到積極的導(dǎo)向作用，因此，教學(xué)和復(fù)習(xí)的過程，要注意知識(shí)的不斷深化，新知識(shí)應(yīng)及時(shí)納入已有知識(shí)體系，特別要注意數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系和聯(lián)系，逐步形成和擴(kuò)充知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，形成一個(gè)條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的有機(jī)體系，突出數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)所具有的思辯成份，并使之成為銜接新知識(shí)的內(nèi)趨力。這樣，在解題時(shí)，就能根據(jù)題目提供的信息，從記憶系統(tǒng)里檢索出有關(guān)信息，尋找解題途徑，優(yōu)化解題過程。為了使學(xué)生牢固掌握好“三基”，在過程教學(xué)中，我們認(rèn)真做好以下幾件事：
1、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一章的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法進(jìn)行系統(tǒng)歸納；
2、過聯(lián)想、類比、對(duì)比等方法，加強(qiáng)知識(shí)與方法的縱橫聯(lián)系，并對(duì)有關(guān)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)延伸與拓廣，重視“一題多解”和“多題一解”；
3、將抽象的問題進(jìn)一步具體化，變成學(xué)生解題時(shí)容易操作的問題；
4、重點(diǎn)內(nèi)容、常規(guī)方法常抓不懈；
5、一些典型問題、典型方法雖不屬大綱規(guī)定學(xué)習(xí)的內(nèi)容或?qū)儆诳荚囈蠼档偷膬?nèi)容，但又是?？汲Ｓ玫膬?nèi)容，仍然要求學(xué)生掌握好；
6、基本的數(shù)學(xué)思想和方法要不斷提煉，不斷滲透；
7、用好反面教材，對(duì)典型錯(cuò)誤進(jìn)行認(rèn)真剖析。同時(shí)，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，要把培養(yǎng)學(xué)生的思維能力擺在首位，并貫穿于復(fù)習(xí)教學(xué)的全過程，如要在概念辯析、公式的逆用或變形用等的數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性；在解題教學(xué)中，要讓學(xué)生自己動(dòng)手解題，通過學(xué)生自己分析、觀察、判斷、推理等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維能力，使學(xué)生在參與課堂活動(dòng)中，發(fā)展思維、培養(yǎng)能力。
（三）、實(shí)用性通過復(fù)習(xí)，學(xué)生對(duì)全部中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法掌握已不受教材條塊分割的限制。這時(shí)應(yīng)選擇一些能夠溝通數(shù)學(xué)各部分知識(shí)的例題，借以啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生靈活綜合地運(yùn)用知識(shí)和方法解決問題的能力。注重總復(fù)習(xí)的效果及實(shí)用性。
二、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的目標(biāo)
從數(shù)學(xué)教育實(shí)踐活動(dòng)過程來分析，這樣的目標(biāo)有靜止化和片面化的成份，它忽視對(duì)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)本質(zhì)意義的揭示，忽略了學(xué)習(xí)主體積極性的發(fā)揮。隨著數(shù)學(xué)教育改革的深化，我們關(guān)于總復(fù)習(xí)的觀念和意識(shí)也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，可以認(rèn)為高考復(fù)習(xí)實(shí)際上并不是單純?yōu)楦呖级M(jìn)行的，它是鞏固和提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的需要；是使學(xué)生所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的需要；是溫故知新的具體運(yùn)用和發(fā)展。數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，是我們普遍關(guān)注的問題。作者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為：有效提高學(xué)生素質(zhì)，很大程度上取決于課堂中引例的選擇，所選例子要能覆蓋較多的知識(shí)和方法，具有一定的典型性和代表性，要難易適中，便于學(xué)生思維的展開，這樣才能做到事半功倍，提高復(fù)習(xí)課的效果，起到幫助學(xué)生理順知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的作用。初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的目標(biāo)通常是與科學(xué)合理的復(fù)習(xí)計(jì)劃維系在一起的。如在近幾屆高三年級(jí)的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，我們嘗試并執(zhí)行了這樣的教學(xué)計(jì)劃，取得了很好的效果。我們?cè)诘谝粚W(xué)期安排了代數(shù)的“函數(shù)”、“三角函數(shù)的定義與三角變換”、“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”、“反三角函數(shù)和簡(jiǎn)單三角方程”、“不等式”、“數(shù)列、極限、數(shù)學(xué)歸納法”、“排列、組合、二項(xiàng)式定理”，立體幾何中“直線和平面”、“多面體和旋轉(zhuǎn)體”等復(fù)習(xí)內(nèi)容，其中從后半學(xué)期起，立體幾何與代數(shù)內(nèi)容平行開設(shè)，目的是延長(zhǎng)立體幾何的復(fù)習(xí)時(shí)間，給學(xué)生有足夠的消化與練習(xí)時(shí)間，在第二學(xué)期前半學(xué)期安排了“復(fù)數(shù)”與“解析幾何”的復(fù)習(xí)，后半學(xué)期安排了專題講座與模擬測(cè)試，專題講座主要有：函數(shù)與方程、最值問題、代數(shù)證明題問題選講、應(yīng)用問題選講、立體幾何中角與距離的計(jì)算，探索性問題等，每個(gè)專題都有專人事先準(zhǔn)備，然后集體討論，加以完善，在具體教學(xué)過程中，各人還可根據(jù)本班實(shí)際情況有所增減。
三、結(jié)束語
關(guān)鍵詞：地方高校；教師；學(xué)緣結(jié)構(gòu)；學(xué)校發(fā)展；影響
中圖分類號(hào)：G645 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1002-2589（2013）15-0343-02
教師是高校辦學(xué)的主體，擁有合理的學(xué)緣結(jié)構(gòu)是高校的生存之本和實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。合理的學(xué)緣結(jié)構(gòu)是指教師隊(duì)伍成員完成某一級(jí)學(xué)歷學(xué)位教育的畢業(yè)院校、所學(xué)專業(yè)等具有廣泛性、高層次、多元化、比例科學(xué)等特點(diǎn)[1]。教師隊(duì)伍的結(jié)構(gòu)，在很大程度上會(huì)對(duì)高校的管理和創(chuàng)新、學(xué)術(shù)水平和人才培養(yǎng)質(zhì)量產(chǎn)生很大的影響。
一、我國(guó)地方高校教師學(xué)緣近況
西方國(guó)家高校在用人制度中實(shí)行嚴(yán)格的聘任制，對(duì)選留本校生有著清醒的認(rèn)識(shí)，最主要的原因是強(qiáng)調(diào)學(xué)緣結(jié)構(gòu)的合理。如在美國(guó)高等學(xué)校教師聘請(qǐng)中，有一條不成文但普遍應(yīng)用的規(guī)定，那就是每個(gè)大學(xué)一般不招聘剛從本校畢業(yè)的學(xué)生。其目的是為了避免在學(xué)術(shù)上產(chǎn)生“近親繁殖”或從年限上論資排輩，壓抑新教員的教學(xué)與科研。
與之形成鮮明對(duì)比的是，在中國(guó)，學(xué)緣結(jié)構(gòu)來源太單一，“近親繁殖”現(xiàn)象比比皆是。近年來，隨著高等教育的發(fā)展和擴(kuò)大，高校教師近親繁殖的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，尤其是地方高校。由于地方高校的地域局限性，和相對(duì)集中的關(guān)系網(wǎng)，地方高校在引進(jìn)人才方面有很大的困難。大部分高校愿意選留本校的優(yōu)秀畢業(yè)生作為新近教師。大部分學(xué)校的教師有近一半的教師是本校畢業(yè)的，而且很多系和專業(yè)大都呈現(xiàn)“三代同堂”，甚至是“四代同堂”的現(xiàn)象。熊衛(wèi)華與吳振球在對(duì)西安的一所高校進(jìn)行調(diào)查時(shí)了解到，該校在1988至1995年七年間共選留了教師300名，而校外的教師只占總數(shù)的16.7%，而且很多其他的學(xué)校也認(rèn)為本校教師達(dá)到總數(shù)的60%以上，甚至有些科室超過了80%[2]。
二、高校教師學(xué)緣結(jié)構(gòu)對(duì)學(xué)校發(fā)展的影響
近些年學(xué)術(shù)界開始關(guān)注到學(xué)緣結(jié)構(gòu)對(duì)學(xué)校發(fā)展的影響，并從不同方面對(duì)學(xué)緣結(jié)構(gòu)的作用進(jìn)行了探討，具體來說，學(xué)緣結(jié)構(gòu)對(duì)學(xué)校發(fā)展的影響主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。
（一）學(xué)緣結(jié)構(gòu)影響學(xué)校的學(xué)術(shù)發(fā)展
學(xué)術(shù)職業(yè)是以系統(tǒng)化的知識(shí)作為工作對(duì)象，以發(fā)現(xiàn)知識(shí)、整合知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)等作為工作內(nèi)容，體現(xiàn)了工作的學(xué)術(shù)性[3]。從現(xiàn)有的研究來看，學(xué)緣結(jié)構(gòu)對(duì)學(xué)校的學(xué)術(shù)發(fā)展影響主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：
1.學(xué)緣結(jié)構(gòu)促進(jìn)學(xué)術(shù)專業(yè)性。我們中國(guó)是一個(gè)有著五千年歷史的文明古國(guó)，“人情”及“人緣”是中國(guó)人交流和交往的重點(diǎn)聯(lián)系，如果在一個(gè)高校中有很多的熟人，形成一種不夠豐富的學(xué)緣結(jié)構(gòu)，很多領(lǐng)導(dǎo)與教師之間形成一種親情關(guān)系，實(shí)際上直接會(huì)影響到學(xué)校的學(xué)術(shù)發(fā)展，甚至形成一種人際學(xué)術(shù)環(huán)境。有些人通過同事和以前的同校前輩了解評(píng)職稱等的方式方法，如果恰好學(xué)校評(píng)定職稱的領(lǐng)導(dǎo)是自己的“熟人”則可以比別人更容易得到想要的職稱。
2.學(xué)緣結(jié)構(gòu)拓展學(xué)術(shù)資源。高校有著豐富的教育和信息資料，由于地域和研究領(lǐng)域的不同，不同高校的資源重點(diǎn)也不盡相同，如果有著豐富的學(xué)緣結(jié)構(gòu)，則容易實(shí)現(xiàn)與其他學(xué)校的學(xué)術(shù)資源共享，促進(jìn)教師的學(xué)術(shù)發(fā)展，進(jìn)而提升學(xué)校學(xué)術(shù)的總體發(fā)展，反之，如果學(xué)校的學(xué)緣結(jié)構(gòu)單一，很多老師都是來自同一個(gè)或是同一類學(xué)校，甚至很多是同一個(gè)專業(yè)或是由同一個(gè)導(dǎo)師帶出來的學(xué)生，很多還是本校留任的教師，這樣容易造成學(xué)校資源的匱乏，不利于學(xué)術(shù)的發(fā)展。
3.學(xué)緣結(jié)構(gòu)提高教師創(chuàng)造力。如果高校教師學(xué)緣相同，那么他們會(huì)有比較一致的學(xué)術(shù)風(fēng)格和學(xué)術(shù)見解，大家對(duì)于學(xué)術(shù)的研究或是對(duì)于某一個(gè)領(lǐng)域的相關(guān)問題的研究態(tài)度和研究方法都會(huì)一樣，這樣容易限制大家的發(fā)展，而且由于接觸面都基本相對(duì)，學(xué)術(shù)的發(fā)展容易受到影響。
（二）學(xué)緣結(jié)構(gòu)影響學(xué)校的管理
教師是學(xué)校管理中最重要的人的因素。只有使教師達(dá)到“學(xué)高為師，德高為范，以身立教，為人師表”的高境界，學(xué)校管理才能提高到一個(gè)新的水平。隨著高等教育大眾化，各大高校大規(guī)模地?cái)U(kuò)招，但與此同時(shí)，各高校并沒有做好師資的儲(chǔ)備，因此擴(kuò)招必然帶來生師比的急劇擴(kuò)大，從而導(dǎo)師教師隊(duì)伍人員緊缺的現(xiàn)象的發(fā)生。為了維持學(xué)校的正常教學(xué)、科研等活動(dòng)，各高校必然需要大量補(bǔ)充師資力量，導(dǎo)致各高校近年來拼盡全力爭(zhēng)奪優(yōu)秀的教師資源的現(xiàn)象的發(fā)生。由于人才的稀缺和有限性，外界的優(yōu)秀人才引進(jìn)嚴(yán)重不足，無奈之下，只好在本校選留大量的優(yōu)秀畢業(yè)生，來補(bǔ)充師資隊(duì)伍數(shù)量的不足。高校中，干部職務(wù)按照行政級(jí)別劃分，由于官本位的思想作怪，行政人員掌握著制定政策和規(guī)則的權(quán)利，所以教師一旦取得成績(jī)就想進(jìn)入行政領(lǐng)域。擁有的權(quán)利越大，掌握的資源越廣，發(fā)展機(jī)會(huì)也越多，從而行政地位代替了學(xué)術(shù)地位，追求職位而不追求學(xué)位，出現(xiàn)了權(quán)利高于學(xué)術(shù)或?qū)W歷的氛圍。這些行政人員往往安排自己的學(xué)生、親屬在各行政部門，以便于權(quán)利的集中。在實(shí)際操作中表現(xiàn)為任人唯親、排斥公平、講求關(guān)系，被提拔的下屬更是感恩戴德、唯命是從、不敢越雷池一步。同時(shí)，由于人事關(guān)系盤根錯(cuò)節(jié)、拔出蘿卜帶出泥，增加了人事關(guān)系的矛盾，使得工作效率低下，學(xué)校的管理亦變得舉步維艱。
（三）學(xué)緣結(jié)構(gòu)影響學(xué)校的創(chuàng)新能力
創(chuàng)新是人類文明的加速器，沒有創(chuàng)新就絕不會(huì)有今天的文明，缺少創(chuàng)新的民族在世界民族之林往往處于落后的地位。自然界中基因的多樣性保持“物競(jìng)天擇”，使生物不斷進(jìn)化。而科學(xué)界領(lǐng)域中，思想和方法的多樣性同樣也保證了科學(xué)的不斷創(chuàng)新。但是由于“近親繁殖”，你我同窗，師從一人，彼此之間，長(zhǎng)期磨合，無論是在學(xué)習(xí)環(huán)境、知識(shí)構(gòu)成還是思維方式等方面，都具有較大的“同質(zhì)性”。因此，中國(guó)最近十年來學(xué)術(shù)創(chuàng)新缺乏重大成果，平均的創(chuàng)新水平滯后于投入，其突出表現(xiàn)為國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)和技術(shù)發(fā)明獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)連續(xù)多年近乎空缺。
（四）學(xué)緣結(jié)構(gòu)影響學(xué)校的人才培養(yǎng)質(zhì)量
人才培養(yǎng)是高校的根本任務(wù)，育人理念是高校理念的核心。著力培養(yǎng)信念執(zhí)著、品德優(yōu)良、知識(shí)豐富、本領(lǐng)過硬的高素質(zhì)專門人才和拔尖創(chuàng)新人才是今后一段時(shí)期我國(guó)高校肩負(fù)的神圣職責(zé)和歷史重任。學(xué)校要發(fā)展必然要依靠高素質(zhì)的拔尖的人才，只有這樣才能促進(jìn)學(xué)校的發(fā)展，并使學(xué)校的學(xué)術(shù)研究處于一個(gè)不斷創(chuàng)新和進(jìn)步的狀態(tài)，要培養(yǎng)高質(zhì)量的人才必然建立合理的學(xué)緣結(jié)構(gòu)。因?yàn)椤敖H繁殖”有悖于現(xiàn)代人才培養(yǎng)“遠(yuǎn)緣雜交”的理念。它是“師傅帶徒弟”的承襲，是思想不開闊、胸襟狹隘的外在表現(xiàn)，是故步自封、門第自閉的觀念在作怪?！胺仕涣魍馊颂铩?，很容易保留和延續(xù)原有的學(xué)術(shù)缺陷，習(xí)慣于繼承，不敢創(chuàng)新，不敢超越，學(xué)術(shù)個(gè)性日益萎縮，很難培養(yǎng)出杰出人才和一流的創(chuàng)新成果。
三、當(dāng)前地方高校優(yōu)化學(xué)緣結(jié)構(gòu)的對(duì)策探析
從目前我國(guó)地方高校教師的學(xué)緣結(jié)構(gòu)來看，其學(xué)緣結(jié)構(gòu)比較單一，不盡合理。通過以上分析，學(xué)緣結(jié)構(gòu)不僅影響了學(xué)校的管理和創(chuàng)新能力，還影響其學(xué)術(shù)生產(chǎn)力和人才培養(yǎng)的質(zhì)量。要改善這種狀況，必須從高校的教師聘任制度和師資聘任制度體系來促進(jìn)教師學(xué)緣結(jié)構(gòu)的改善。
（一）完善教師的聘任制度
深化教師聘任制度改革，首要的問題是轉(zhuǎn)變思想觀念，正確把握教師聘任制度的內(nèi)涵。高校教師聘任制度是指高等學(xué)校與教師之間，聘任主體在平等合作的原則和意愿的基礎(chǔ)上就任職期限、條件，以及雙方的權(quán)利、義務(wù)和責(zé)任等達(dá)成協(xié)議，依據(jù)協(xié)議實(shí)施契約管理的一項(xiàng)教師任職服務(wù)制度。這種制度的實(shí)施，標(biāo)志著政府直接管理學(xué)校的職能將轉(zhuǎn)變?yōu)槔梅芍贫冗M(jìn)行宏觀調(diào)控；高校領(lǐng)導(dǎo)層的校本中心管理轉(zhuǎn)變?yōu)槊裰?、平等的社?huì)性合約管理；教師將由干部身份轉(zhuǎn)變?yōu)楣蛦T身份，終身制的職業(yè)將徹底打破。這種管理體制和管理思路的變革，必然要求政府管理層、高校內(nèi)部管理層和教師的思想觀念有根本性的突破。
（二）建立師資培養(yǎng)制度體系
首先，加大教師的引進(jìn)和建設(shè)力度，滿足學(xué)校事業(yè)發(fā)展需要。在優(yōu)勢(shì)學(xué)科上，采取聘用國(guó)內(nèi)國(guó)外有影響的大師，名師級(jí)人物；在弱勢(shì)學(xué)科上，政府應(yīng)在教師的引進(jìn)上做適當(dāng)?shù)膬A斜。
其次，大力加強(qiáng)高層人才隊(duì)伍建設(shè)，啟動(dòng)“教師名師和高層人才培養(yǎng)計(jì)劃”。高校要根據(jù)培養(yǎng)名師，培養(yǎng)高層人才這個(gè)目標(biāo)制定相應(yīng)的培養(yǎng)計(jì)劃，并且為其提供良好的培養(yǎng)環(huán)境，和更為寬松自由的學(xué)術(shù)環(huán)境。
再次，強(qiáng)化師資管理，構(gòu)建良性的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制。一是要改革現(xiàn)有的管理模式，實(shí)行目標(biāo)管理。二是在“定員、定崗、定責(zé)”的基礎(chǔ)上，逐步實(shí)行真正意義上的教師崗位聘任制。三是修訂和完善《教職工在職攻讀研究生暫行規(guī)定》、《專業(yè)技術(shù)人員聘期考核辦法》、《高層次人才引進(jìn)實(shí)施辦法》等，加強(qiáng)對(duì)現(xiàn)有教師的培養(yǎng)和提高。
最后，強(qiáng)化教師培訓(xùn)，全面提高教師素質(zhì)。一是要切實(shí)加大對(duì)師資隊(duì)伍建設(shè)的經(jīng)費(fèi)投入，保證逐年有所增加。二是采取相應(yīng)措施鼓勵(lì)教師特別是青年教師和新上專業(yè)的教師外出培訓(xùn)，提高業(yè)務(wù)素質(zhì)和進(jìn)行知識(shí)更新，充分調(diào)動(dòng)單位和教師個(gè)人在培訓(xùn)進(jìn)修方面的主動(dòng)性。三是積極選派教師出國(guó)進(jìn)修、交流和留學(xué)，提高教師的綜合素質(zhì)。
參考文獻(xiàn)：
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想要利用研究性學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法，一般則是通過開放題來體現(xiàn)。而對(duì)于開放題這類型的題目，不僅需要學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)方法，更多的是學(xué)生對(duì)題目的自我發(fā)現(xiàn)，自我探索和研究的解題要求，因此，在這方面數(shù)學(xué)教學(xué)方式，更多的是學(xué)生自己找到答案，也在一定程度上提高數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性。例如，在探索二面角平行這一課題上，面對(duì)二面角平行，學(xué)生可以推出什么結(jié)論？是說明或者進(jìn)行證明？這樣的研究性學(xué)習(xí)，去掉結(jié)論，讓學(xué)生通過溝通合作學(xué)習(xí)進(jìn)行猜測(cè)和檢驗(yàn)。另外還可以舉出若直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求直線AB的方程。這道題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充合適的已知條件，使直線方程能夠等到相應(yīng)的確定。對(duì)于這樣的問題，學(xué)生們可能對(duì)其已知條件進(jìn)行補(bǔ)充：①已知|AB|=3；②若O為原點(diǎn)，∠AOB=900；③AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；④AB過拋物線的焦點(diǎn)為F，等等。從而使學(xué)生的思維發(fā)散到中點(diǎn)公式、韋達(dá)定理、兩點(diǎn)間的距離公式、勾股定理、拋物線的相關(guān)知識(shí)等，都可以求出直線AB的方程。通過這樣開放式的研究性學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而培養(yǎng)了學(xué)生探索精神和應(yīng)變能力，也開拓了學(xué)生的思維，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用能力。
二、促進(jìn)數(shù)學(xué)方法中創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)
時(shí)代需要?jiǎng)?chuàng)新，教育也需要?jiǎng)?chuàng)新，在數(shù)學(xué)方法中，利用創(chuàng)新的思維去解題在一定程度上提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。創(chuàng)新思維通過在數(shù)學(xué)方法上的運(yùn)用，是學(xué)生能夠更加有效的對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更深刻的理解。下面筆者將舉出一個(gè)例子，再將這個(gè)例子進(jìn)行延伸和創(chuàng)新。例：設(shè)A1、A2是圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，P1P2是與A1A2垂直的弦，求直線A1P1與A2P2的交點(diǎn)的軌跡方程。這道題是以A1A2為x軸，線段A1A2的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，且設(shè)P1(x1,y1),P2(x1,-y1)，分別求出A1P1、A2P2直線的方程，然后解方程組得二直線交點(diǎn)的坐標(biāo)、再消去x1、y1，得軌跡方程。通過對(duì)此習(xí)題進(jìn)行創(chuàng)新，可以將原題中的“圓”換為“橢圓”或者“雙曲線”通過各種可能所求的軌跡方程也不一樣，這樣學(xué)生就可以從一道題中學(xué)到三道題的解題技巧，這樣舉一反三的數(shù)學(xué)方法，通過對(duì)原題的創(chuàng)新發(fā)展，找到一般的解題規(guī)律和方法，才能使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有了更加深刻的了解。因此掌握創(chuàng)新思維的數(shù)學(xué)方法，有利于提高課堂的教學(xué)的效率。
三、對(duì)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行歸納總結(jié)和分層思考路
一般情況下的技工學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容大致分為兩個(gè)層次：表層的包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理或者定理等等的基本知識(shí)和基本技能。另外一個(gè)深層的則是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。對(duì)于數(shù)學(xué)思想，要根據(jù)具體的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，一般情況下，一方面為了使學(xué)生對(duì)題目有一定的認(rèn)識(shí)，可使用數(shù)形結(jié)合的思想方法，另外一方面為了考察學(xué)生對(duì)題目的了解，對(duì)已知或結(jié)論進(jìn)行合理的想象與演變。而在數(shù)學(xué)方法中，如數(shù)學(xué)模型法、變換法、函數(shù)法和類分法這幾個(gè)數(shù)學(xué)方法，雖說是深層的部分，但是通過學(xué)生不斷的進(jìn)行接觸和練習(xí)，做好歸納總結(jié)的同時(shí)，通過自身對(duì)題目的理解和題目的特點(diǎn)進(jìn)行方法上的取舍。深層的教學(xué)方法一般情況下，是有一定的套路可循，因此教師需要在日常的教學(xué)過程中，為學(xué)生做好一定的積累和總結(jié)。
四、結(jié)語
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)方法 生物學(xué)教學(xué) 研究性學(xué)習(xí) 總結(jié) 應(yīng)用
中圖分類號(hào) G633.91 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 B
生物學(xué)是一門實(shí)踐性強(qiáng)的學(xué)科，許多生物學(xué)知識(shí)的陳述與表達(dá)均要求具有較強(qiáng)的科學(xué)性與哲理性。除了運(yùn)用生物學(xué)術(shù)語外，有時(shí)還必須用到相關(guān)學(xué)科的知識(shí)與方法，如：哲學(xué)思想、理化知識(shí)和數(shù)學(xué)方法等。下面就數(shù)學(xué)方法在生物研究性學(xué)結(jié)中的應(yīng)用，淺說幾例。
1 取樣調(diào)查法在生物研究性學(xué)結(jié)中的應(yīng)用
研究實(shí)例1：表1是孟壩中學(xué)高二（9）班學(xué)生針對(duì)“鎮(zhèn)原縣農(nóng)田油菜種群密度的調(diào)查”課題，采用五點(diǎn)取樣法調(diào)查的原始記錄數(shù)據(jù)。
方法運(yùn)用：針對(duì)上述數(shù)據(jù)，教師在總結(jié)時(shí)，采用數(shù)學(xué)的取樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)法，先求每個(gè)小組調(diào)查的油菜種群密度，再求三類不同地形油菜的平均種群密度，依據(jù)數(shù)值比較得出結(jié)論。
結(jié)果呈現(xiàn)：通過統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)比較分析（表2），學(xué)生很容易得出結(jié)論。這種直觀且科學(xué)地呈現(xiàn)，不僅使學(xué)生知道了不同地形的種群密度不同，而且明確了合理密植的重要性，同時(shí)也對(duì)油菜當(dāng)年的產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行了較科學(xué)的預(yù)測(cè)，增強(qiáng)了調(diào)查研究的深刻性、實(shí)踐性和創(chuàng)新性。
遷移點(diǎn)撥：取樣調(diào)查法常在野生植物種群密度調(diào)查、土壤小動(dòng)物豐富度的研究、微生物培養(yǎng)與生長(zhǎng)等生物研究性學(xué)習(xí)探討方面有廣泛應(yīng)用。
2 坐標(biāo)作圖法在生物研究性學(xué)結(jié)中的應(yīng)用
研究實(shí)例2：我校部分師生幾年前組織的“鄉(xiāng)村杏林帶擴(kuò)展的調(diào)查分析”研究課題的有關(guān)數(shù)據(jù)：調(diào)查活動(dòng)涉及8鄉(xiāng)鎮(zhèn)163個(gè)自然村，杏林面積10 350畝，村均63.5畝，其原始數(shù)據(jù)匯總見表3。
方法運(yùn)用：依據(jù)有關(guān)調(diào)查項(xiàng)目和范圍，筆者擬采用數(shù)據(jù)與時(shí)間的關(guān)系，建立坐標(biāo)系，以坐標(biāo)作圖法來直觀的表示杏林帶面積、占耕地比例、年均增長(zhǎng)率、年均經(jīng)濟(jì)效益隨時(shí)間發(fā)展所呈現(xiàn)的變化趨勢(shì)，更易得出合理的結(jié)論。
結(jié)果呈現(xiàn)：過去基于部分調(diào)查者的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，采用表格對(duì)比，文字描述，也得出了合理的結(jié)論與預(yù)測(cè)。如今用坐標(biāo)中的柱形圖表示（圖1），形象、直觀、創(chuàng)新，一目了然。也可以用坐標(biāo)中的折線圖、條形圖來表示。
遷移點(diǎn)撥：坐標(biāo)作圖法適用于探究光照、水分、溫度、植物激素及類似物等因素對(duì)植物光合作用、呼吸作用、生根、生長(zhǎng)、開花的生理活動(dòng)的影響課題的總結(jié)與分析，也在研究動(dòng)物、微生物活動(dòng)規(guī)律及其他生活實(shí)踐活動(dòng)方面有著極廣泛的應(yīng)用。
3 比例分割法在生物研究性學(xué)結(jié)中的應(yīng)用
研究實(shí)例3：我校高二⑨班學(xué)生近期開展“鄉(xiāng)村養(yǎng)老及保健實(shí)況的調(diào)查分析”課題，對(duì)孟壩鎮(zhèn)城區(qū)65歲及65歲以上老人的調(diào)查，部分項(xiàng)目數(shù)據(jù)匯總見表4。
方法運(yùn)用：在該項(xiàng)調(diào)查結(jié)束總結(jié)時(shí)，需要先歸類分析求比例，多次用到分割法，使多項(xiàng)信息通過數(shù)據(jù)劃歸統(tǒng)一。
結(jié)果呈現(xiàn)：在上述的調(diào)查項(xiàng)目中，如歸類對(duì)養(yǎng)老方式、2011年至現(xiàn)在的養(yǎng)老保險(xiǎn)金實(shí)行的幸福感等分析結(jié)果見圖2。這種的分割圖示呈現(xiàn)，使有關(guān)信息統(tǒng)一化，數(shù)據(jù)理性化，使結(jié)論更細(xì)化，更準(zhǔn)確，哲理性增強(qiáng)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法；教學(xué)策略
數(shù)學(xué)教學(xué)有兩條線，一條是明線------數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，一條是暗線-----數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。而數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀念和創(chuàng)新思維的載體，在教學(xué)中我們必須重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué).
一、對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)
曾經(jīng)有許多學(xué)者將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法分開來研究，并認(rèn)為數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、規(guī)律的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí)；數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)的行為，是解決數(shù)學(xué)問題的策略和程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想較之于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用數(shù)學(xué)方法處于更高層次，它來源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用的數(shù)學(xué)方法，在運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及方法處理數(shù)學(xué)問題時(shí)，具有指導(dǎo)性的地位。做這樣的區(qū)分無疑有助于我們對(duì)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)方法的深刻理解，但隨著數(shù)學(xué)研究的不斷深入及交叉科學(xué)的不斷孕生，對(duì)數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法作嚴(yán)格區(qū)分就比較困難了。比如，“極限”理論是滲透在微積分學(xué)中的基本數(shù)學(xué)思想，是貫穿連續(xù)性、可微性與可積分的一條主線；而從解題角度講，利用“極限”理論可解決許多數(shù)學(xué)問題。我們自然要問：極限是一種數(shù)學(xué)思想還是數(shù)學(xué)方法？一般地對(duì)于學(xué)習(xí)者來說，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過程，當(dāng)這種積累達(dá)到一定程度就會(huì)產(chǎn)生飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想，一旦數(shù)學(xué)思想形成之后，便對(duì)數(shù)學(xué)方法起著指導(dǎo)作用.因此，現(xiàn)在不少人通常將數(shù)學(xué)思想與方法看成一個(gè)整體概念――數(shù)學(xué)思想方法.
二、數(shù)學(xué)中一些常用的數(shù)學(xué)思想方法
1.化歸的思想方法
所謂化歸就是將要解決的問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另一個(gè)熟悉的、較易的問題或已經(jīng)解決的問題.
2.方程的思想方法
方程的思想方法就是根據(jù)問題中已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號(hào)使問題轉(zhuǎn)化為解方程（組）問題.
3.函數(shù)的思想方法
函數(shù)思想方法是用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)，分析研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)把這種數(shù)量關(guān)系進(jìn)行刻劃并加以研究，從而使問題獲得解決.
4.類比的思想方法
類比是根據(jù)兩個(gè)或兩類的對(duì)象間有部分屬性相同，而推出它們某種屬性也相同的推理形式，被稱為最有創(chuàng)造性的一種思想方法.
5.整體的思想方法
整體的思想方法就是考慮數(shù)學(xué)問題時(shí)不是著眼于它的局部特征，而是把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，通過對(duì)其全面深刻的觀察，從宏觀上、整體上認(rèn)識(shí)問題的實(shí)質(zhì)，把一些彼此獨(dú)立，但實(shí)質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法.
6.分類討論的思想方法
分類是通過比較數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，然后根據(jù)某一種屬性將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類的數(shù)學(xué)思想方法。分類能克服思維的片面性.
7.數(shù)形結(jié)合的思想方法
數(shù)形結(jié)合的思想方法是指將數(shù)量與圖形結(jié)合起來進(jìn)行分析、研究、解決問題的一種思維策略.
8.極限的思想方法
所謂極限的思想方法，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學(xué)思想方法。用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：對(duì)被考察的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量，確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量；最后用極限計(jì)算來得到這結(jié)果。
除以上介紹的數(shù)學(xué)思想方法外，還有微積分的思想方法、概率統(tǒng)計(jì)的思想方法、變換群下的不變量思想方法等等，不再一一敘述.
三、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾個(gè)原則策略
數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué).必須遵循一定的原則才能取得滿意的效果.因此，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中.必須遵從以下幾個(gè)原則：
1. 滲透性原則
所謂滲透性原則，是指必須在具體數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，通過精心設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)情景與教學(xué)過程，著意引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想和方法，使他們?cè)跐撘颇羞_(dá)到理解和掌握.因?yàn)椋旱谝?，雖然數(shù)學(xué)思想方法與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)的整體，它們相互聯(lián)系、相互依存、協(xié)同發(fā)展，但是數(shù)學(xué)具體知識(shí)的教學(xué)并不能代替數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué).一般來說，數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)總是以具體數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)為載體，在知識(shí)教學(xué)的過程中實(shí)現(xiàn)的，離開了具體數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，數(shù)學(xué)思想方法就成為無源之水、無本之木.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，必須加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法的滲透.第二，數(shù)學(xué)思想與方法是具體數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系的反映，具有更高的抽象性與概括性.如果說數(shù)學(xué)方法尚具有某種外在形式的話，那么作為一類數(shù)學(xué)方法的概括的數(shù)學(xué)思想，卻只表現(xiàn)為一種意識(shí)或觀念，很難找到外在的固定形式.因此，數(shù)學(xué)思想方法的形成絕不是一朝一夕可以實(shí)現(xiàn)的，必須要日積月累、長(zhǎng)期滲透，才能為學(xué)生所掌握.
2. 反復(fù)性原則
學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握只能遵循從個(gè)別到一般、從具體到抽象、從感性到理性、從低級(jí)到高級(jí)的認(rèn)識(shí)規(guī)律.由于與具體數(shù)學(xué)知識(shí)相比較，數(shù)學(xué)思想方法更為抽象和概括，因此這個(gè)認(rèn)識(shí)過程具有長(zhǎng)期性和反復(fù)性.一般來說，人們對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握需要有一個(gè)過程，學(xué)生在具體數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，對(duì)于蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想方法一開始只能形成初步的感性的認(rèn)識(shí).經(jīng)過多次反復(fù)后，在較為豐富的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，才能逐步抽象、概括而形成理性認(rèn)識(shí).然后，在實(shí)踐活動(dòng)中反復(fù)檢驗(yàn)和運(yùn)用，才能加深這種理性認(rèn)識(shí).從一個(gè)較長(zhǎng)的學(xué)習(xí)過程來看，學(xué)生對(duì)每種數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)都是在反復(fù)理解和運(yùn)用中形成的。其間有一個(gè)由低級(jí)到高級(jí)的螺旋上升過程.只有遵循反復(fù)性原則，才能使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想方法.
3. 歸納性原則
所謂歸納性原則，是指在滲透、反復(fù)的基礎(chǔ)上，要適時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行歸納和總結(jié)，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的系統(tǒng)，掌握與有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系.由于數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)的內(nèi)容中，因而適時(shí)地對(duì)課本中的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行歸納和總結(jié)是完全必要的.這種歸納總結(jié)一方面要有計(jì)劃、有步驟地進(jìn)行，可以結(jié)合單元小結(jié)、例題講解時(shí)進(jìn)行；另一方面，這種歸納總結(jié)必須適度，應(yīng)該根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況做出適當(dāng)?shù)奶釤捄蜌w納，使數(shù)學(xué)思想方法由淺人深逐步形成，使學(xué)生在了解、理解、掌握的知識(shí)過程中達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的深刻認(rèn)識(shí)和靈活運(yùn)用.總之，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師不僅要注重傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還要講授數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力.
參考文獻(xiàn)：
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