序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的地理七下知識(shí)點(diǎn)總結(jié)樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。

第1篇

關(guān)鍵詞：“五導(dǎo)五學(xué)”；構(gòu)建學(xué)習(xí)支架；地理

學(xué)習(xí)模式影響學(xué)習(xí)效率，學(xué)習(xí)模式影響學(xué)生的發(fā)展。新課程理念指引下的歷史與社會(huì)課堂學(xué)習(xí)模式的變革，是近幾年來(lái)歷史與社會(huì)教學(xué)改革的一個(gè)熱點(diǎn)話題。培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面而有個(gè)性的發(fā)展是歷史與社會(huì)學(xué)科教學(xué)的一個(gè)價(jià)值追求。但歷史與社會(huì)學(xué)科內(nèi)容豐富，周課時(shí)不少，教學(xué)任務(wù)重。所以，在歷史與社會(huì)教學(xué)中仍注重結(jié)果的呈現(xiàn)、結(jié)論的闡述，輕視知識(shí)的產(chǎn)生過程和學(xué)生的體驗(yàn)；注重知識(shí)傳授而忽視能力培養(yǎng)；注重教師的教而忽視學(xué)生的學(xué)，抑制了學(xué)生主體性的發(fā)揮，扼殺了學(xué)生的獨(dú)立探究意識(shí)和創(chuàng)新能力的形成和發(fā)展。

針對(duì)這個(gè)實(shí)際，我校社會(huì)組開始實(shí)行“學(xué)習(xí)任務(wù)單”的教學(xué)模式。經(jīng)過近一年的摸索，已初步顯現(xiàn)出一定的成效。但同時(shí)，在運(yùn)行的初期也發(fā)現(xiàn)了很多問題：在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)存在教案化、簡(jiǎn)單化、提綱化的“三化”現(xiàn)象；在使用環(huán)節(jié)出現(xiàn)了課本化、形式化、習(xí)題化的“三化”現(xiàn)象。對(duì)此，我們嘗試采用“五導(dǎo)五學(xué)”的措施，盡力克服“六化”現(xiàn)象，努力提高任務(wù)單的使用效率，以“五導(dǎo)五學(xué)”作為學(xué)習(xí)支架，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)力。

一、導(dǎo)思路，培養(yǎng)學(xué)習(xí)思維

七年級(jí)的歷史與社會(huì)側(cè)重地理知識(shí)的學(xué)習(xí)。地理思維能力是學(xué)生學(xué)習(xí)地理知識(shí)中具有的一種思維品質(zhì)，是對(duì)學(xué)習(xí)、接觸的各種地理事物和地理現(xiàn)象，通過由此及彼、由表及里的分析和綜合、抽象和概括，發(fā)現(xiàn)地理事物演變、發(fā)展和分布中本身所固有的本質(zhì)的、必然的、聯(lián)系的能力。地理學(xué)習(xí)任務(wù)單編制過程中，要注重學(xué)生地理思維能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中熟練掌握一些學(xué)習(xí)地理的科學(xué)方法，思維的基本規(guī)則和程序，逐步學(xué)會(huì)獨(dú)立處理、分析復(fù)雜的地理問題。地理思維能力的發(fā)展，對(duì)于學(xué)生深刻理解人地關(guān)系、認(rèn)識(shí)當(dāng)前地理學(xué)科相關(guān)問題，調(diào)整學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高自己的地理應(yīng)用能力具有不可替代的作用。

在地理學(xué)習(xí)任務(wù)單編制過程中，除了在學(xué)習(xí)任務(wù)單的首頁(yè)通過簡(jiǎn)單明了的典型導(dǎo)語(yǔ)，明確告知學(xué)生學(xué)習(xí)的思路外，在整份學(xué)習(xí)任務(wù)單中通過學(xué)習(xí)內(nèi)容的編排，引導(dǎo)學(xué)生從地理事物或現(xiàn)象的相互聯(lián)系中，從因到果、從果到因，反復(fù)推敲進(jìn)行思維；也可以要求學(xué)生透過紛繁復(fù)雜的地理現(xiàn)象中，按地理事物的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行思維；也可以根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和相似論原理設(shè)計(jì)任務(wù)單，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

例如，在進(jìn)行“中國(guó)人口分布原因”這一學(xué)習(xí)任務(wù)單的編制時(shí)，不僅要求學(xué)生從地形、氣候、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)等多方面探索，還要對(duì)人口分布不均衡產(chǎn)生的后果進(jìn)行分析，然后引導(dǎo)學(xué)生找出避免后果的措施。通過這一任務(wù)單，讓學(xué)生明白了各種地理事物或現(xiàn)象都是相互聯(lián)系、相互影響、相互制約的，地理知識(shí)與生產(chǎn)、生活實(shí)際之間有著密不可分的關(guān)系，使學(xué)生在領(lǐng)會(huì)地理知識(shí)的同時(shí)，潛移默化地培養(yǎng)他們的地理思維能力。

二、導(dǎo)學(xué)法，提升學(xué)習(xí)能力

地理學(xué)科是一門研究人類生存環(huán)境和人地關(guān)系的學(xué)科。它的跨學(xué)科聯(lián)系性強(qiáng)，知識(shí)涉及面較廣，內(nèi)容繁雜，需要學(xué)生運(yùn)用科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法，來(lái)驗(yàn)證各種地理理論。地理學(xué)科區(qū)別于其他學(xué)科的最大特點(diǎn)是地圖的比重非常大，在歷史與社會(huì)教材中，各種地形圖、氣候圖、區(qū)域圖、景觀圖、分布圖、剖面圖等達(dá)150幅，占整個(gè)教材篇幅的比例的一半。地圖已成為學(xué)習(xí)地理的重要工具，學(xué)生對(duì)地圖的讀圖、析圖、用圖的能力將直接影響地理學(xué)習(xí)的效率。

在任務(wù)單中應(yīng)特別重視指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行讀圖、繪圖和用圖訓(xùn)練，使學(xué)生養(yǎng)成圖文結(jié)合使用的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。在編制任務(wù)單時(shí)，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，特別是地圖能力的指導(dǎo)和培養(yǎng)。采用圖文結(jié)合的方法，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生讀圖、析圖、用圖的興趣；運(yùn)用FLASH軟件，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)該事物的演變狀況掌握其演變規(guī)律，更好地認(rèn)識(shí)各地理要素之間的相互聯(lián)系和因果關(guān)系，豐富讀圖途徑；通過開展繪圖訓(xùn)練，增強(qiáng)實(shí)踐能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)地理知識(shí)的理解、識(shí)記、鞏固，從而提高讀圖分析的能力。通過學(xué)法指導(dǎo)，促使學(xué)生能正確地讀圖、析圖以獲取地理信息，提高分析解決地理問題的能力，增強(qiáng)對(duì)所學(xué)地理知識(shí)的理解與掌握，進(jìn)一步提升學(xué)生的地理思維和地理素養(yǎng)。

例如，在設(shè)計(jì)“中國(guó)四大地理區(qū)域”這一任務(wù)單時(shí)，配上了中國(guó)地形圖和中國(guó)氣候、圖學(xué)習(xí)，使知識(shí)點(diǎn)的闡述更清楚，使學(xué)生理解更透徹，遇到相關(guān)知識(shí)的試題時(shí)才能靈活運(yùn)用，順利解答，如果在這里沒有設(shè)置相關(guān)地圖，學(xué)生是難以弄懂和解答四大地理區(qū)域分類問題的。

三、導(dǎo)合作，豐富學(xué)習(xí)模式

隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的逐步深入，課堂教學(xué)的組織形式已經(jīng)發(fā)生了很大的變化，合作學(xué)習(xí)已走進(jìn)了教學(xué)中。這種學(xué)習(xí)方式以合作小組為學(xué)習(xí)單位，為完成共同的學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行分工、合作的新型學(xué)習(xí)組織形式。合作學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的交往性、互動(dòng)性、分享性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，提高合作能力，使教學(xué)過程真正建立在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、相互溝通的基礎(chǔ)上，并使學(xué)生不斷體驗(yàn)合作的成功，建立自信心。

在運(yùn)用任務(wù)單進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中，既要發(fā)揮學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生的個(gè)性得到發(fā)展，又要通過分組合作性學(xué)習(xí)注意發(fā)揮小組的力量，激發(fā)集體的聰明才智。在課下預(yù)習(xí)的過程中，讓學(xué)生依據(jù)任務(wù)單中確定的相關(guān)問題、要求，查閱資料、收集信息、確定方案。在課中，在教師的講解、分析、引導(dǎo)下，通過分組討論、共同探究、得出結(jié)論、加深理解。

例如，在進(jìn)行《氣候》學(xué)習(xí)前，讓學(xué)生進(jìn)行合理分組。在每個(gè)組內(nèi)，安排幾位關(guān)心國(guó)內(nèi)外時(shí)事的學(xué)生，讓他們收看天氣預(yù)報(bào)，安排幾位有上網(wǎng)條件的同學(xué)，讓他們收集天氣預(yù)報(bào)的相關(guān)資料，安排幾位善于總結(jié)，能夠大膽發(fā)言的學(xué)生進(jìn)行小組總結(jié)和發(fā)言。在課中，在任務(wù)單中讓學(xué)生分組探究天氣和氣候的區(qū)別以及氣候包括的氣溫和降水兩個(gè)因素，在討論和知識(shí)的遷移過程中，學(xué)生逐漸獲得了對(duì)知識(shí)的正確理解，在遷移的過程中掌握了方法，在正確的方法下獲得了知識(shí)的掌握，技能的提高，從而達(dá)到最優(yōu)的情感教學(xué)效果。

四、導(dǎo)訓(xùn)練，鞏固學(xué)習(xí)知識(shí)

地理學(xué)習(xí)中，課堂同步訓(xùn)練是提高課堂學(xué)習(xí)效率的一個(gè)重要手段和途徑。其基本要求是“適時(shí)反饋，及時(shí)矯正；真實(shí)反饋，準(zhǔn)確矯正”。在設(shè)計(jì)任務(wù)單的過程中，選擇那些有利鞏固重點(diǎn)知識(shí)、題型靈活、利于發(fā)展學(xué)生能力的典型題，通過筆答、口答、搶答、接力、競(jìng)賽等方式，引導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)體系，幫助學(xué)生理解知識(shí)的脈絡(luò)，加深印象，鞏固所學(xué)的知識(shí)。

在編制任務(wù)單時(shí)，精心設(shè)計(jì)一些與當(dāng)堂學(xué)習(xí)知識(shí)相關(guān)聯(lián)，符合學(xué)生實(shí)際的典型練習(xí)，讓學(xué)生當(dāng)堂訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生將地理知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納，幫助學(xué)生理解地理知識(shí)的脈絡(luò)，抓住主線，加深印象，鞏固所學(xué)的知識(shí)，并把剛學(xué)到的知識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為能力。同時(shí)，為了照顧不同學(xué)習(xí)層面的學(xué)生，任務(wù)單中設(shè)計(jì)的同步練習(xí)要有一定的梯度和選擇性，即能讓學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生“吃飽”，又能讓學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生敢于去“吃”。真正實(shí)現(xiàn)因材施教、因材訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的最大發(fā)展。

例如，在任務(wù)單習(xí)題訓(xùn)練中，設(shè)置了三個(gè)層次的檢測(cè)題型。一是“親歷中考”環(huán)節(jié)，精選了近三年的各省市的真題；二是“備戰(zhàn)中考”環(huán)節(jié)，精選了與該知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的模擬試題，進(jìn)行模擬提升；對(duì)于學(xué)習(xí)程度一般的學(xué)生開設(shè)簡(jiǎn)單直接的習(xí)題環(huán)節(jié)。這三個(gè)環(huán)節(jié)的習(xí)題要求不斷提高、難度逐步提升，可以適應(yīng)不同學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。

五、導(dǎo)實(shí)踐，開闊學(xué)習(xí)視野

課外實(shí)踐活動(dòng)是課堂教學(xué)的拓展與延伸，是實(shí)現(xiàn)教育方針要求的一種教育活動(dòng)，是根據(jù)受教育者的需要和自己的努力以及教育教學(xué)的需要，在教育者的直接或間接指導(dǎo)下，來(lái)實(shí)現(xiàn)教育目的的一種活動(dòng)。地理學(xué)科，兼跨自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)，是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科。它的研究對(duì)象和學(xué)科特點(diǎn)決定了中學(xué)地理教學(xué)必須走理論與實(shí)踐相結(jié)合的道路。

在任務(wù)單設(shè)計(jì)過程中，實(shí)踐環(huán)節(jié)是不可或缺的重要一環(huán)。通過實(shí)踐環(huán)節(jié)能讓學(xué)生更緊密地實(shí)踐地理知識(shí)，培養(yǎng)、增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感、同他人合作共事的精神、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。通過地理實(shí)踐活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度與價(jià)值觀是最直接、最有效的方式。在活動(dòng)中，教師的人格魅力，道德修養(yǎng)，同伴的榜樣示范，過程的體驗(yàn)是情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)的重要途徑。

例如，在七下“綜合探究七如何開展社會(huì)調(diào)查――以調(diào)查家鄉(xiāng)為例”這一任務(wù)單設(shè)計(jì)過程中，要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，調(diào)查嘉興月河街，分析月河街旅游景區(qū)情況、經(jīng)濟(jì)發(fā)展和環(huán)境保護(hù)的關(guān)系，討論如何讓月河街更有特色等。這樣既可提高學(xué)生學(xué)習(xí)社會(huì)的興趣，還能使學(xué)生在實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而在解決問題的過程中激發(fā)學(xué)生的潛能和創(chuàng)造力，有利于學(xué)生素質(zhì)的全面提高。課外實(shí)踐是課堂知識(shí)的深化，具有適應(yīng)性、靈活性和直接性的特點(diǎn)。學(xué)生通過觀察自然、研究社會(huì)、收集和整理資料，培養(yǎng)學(xué)生智能和特長(zhǎng)，提高了學(xué)生觀察能力、思維能力和實(shí)際操作能力，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，有利于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

總之，任務(wù)單學(xué)習(xí)模式的實(shí)施是教學(xué)的一次重大變革。任務(wù)單既是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的線路圖，也是教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方略圖，在課堂內(nèi)外創(chuàng)設(shè)了一種主動(dòng)愉悅的教學(xué)氛圍。近兩個(gè)學(xué)期以來(lái)，通過“五導(dǎo)五學(xué)”，進(jìn)一步優(yōu)化歷史與社會(huì)“任務(wù)單”，實(shí)施“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”減輕了學(xué)生負(fù)擔(dān)，建立了民主、平等的師生關(guān)系；培養(yǎng)了學(xué)生的主體意識(shí)和主動(dòng)精神，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)社會(huì)的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，樹立了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，提高了學(xué)生學(xué)科的素養(yǎng)；培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高了課堂教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量；使教師進(jìn)一步轉(zhuǎn)變了教學(xué)觀念，優(yōu)化了教與學(xué)的策略，端正了教育思想，提升了教師的業(yè)務(wù)水平，實(shí)現(xiàn)了師生的共同成長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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3.張行濤，周衛(wèi)勇.新課程教學(xué)法[M].中國(guó)輕工業(yè)出版社，2011.8.

4.廣州市教育局教研室.中學(xué)思想地理課型與教學(xué)模式研究[M].新世紀(jì)出版社，2012.3.

第2篇

一、數(shù)學(xué)課堂提問的現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生的“再創(chuàng)造”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)給學(xué)生提供充分的“再創(chuàng)造”機(jī)會(huì)，激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行“再創(chuàng)造”活動(dòng)。因此在教學(xué)中，我們?cè)O(shè)計(jì)問題應(yīng)盡量體現(xiàn)知識(shí)的“再創(chuàng)造”過程。

然而，目前的數(shù)學(xué)課堂提問還存在著諸多問題，歸納起來(lái)主要有三點(diǎn)。一是為“提問”而“提問”，用“提問”來(lái)代替教師的講解，把“啟發(fā)式教學(xué)”庸俗化成“問答式教學(xué)”，師生、生生之間并沒有實(shí)質(zhì)上的交流互動(dòng)。二是所提的問題主要是記憶性的提問，往往是針對(duì)知識(shí)點(diǎn)就題發(fā)問，所提的問題缺乏深度、梯度和廣度，缺乏適度的拓展、變式和延伸。三是忽視學(xué)生的年齡特征，提問偏題，隨意性大，教師沒去思考提問是否具有層次性、針對(duì)性和啟發(fā)性以及提問想要達(dá)到什么樣的教學(xué)目的，脫離了學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。

二、數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”提問價(jià)值的實(shí)施

“再創(chuàng)造”是一種教學(xué)思想，要求教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)，像數(shù)學(xué)家一樣去“發(fā)明”和“創(chuàng)造”。課堂上，教師要盡量多地為學(xué)生提供說(shuō)、議、做、練的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，努力營(yíng)造學(xué)生全面參與學(xué)習(xí)的濃厚氛圍。同時(shí)，問題的設(shè)計(jì)應(yīng)盡量體現(xiàn)知識(shí)的“再創(chuàng)造”過程。

第一，回溯舊知，發(fā)現(xiàn)新知?；厮菥褪菍⑿轮R(shí)還原到最初狀態(tài)去，初始狀態(tài)一是數(shù)學(xué)知識(shí)本身的“基本素材”狀態(tài)；二是學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)狀態(tài)。教師通過提問將學(xué)生帶回到原有的知識(shí)，“再”重新開始，可找準(zhǔn)新知的“最近發(fā)展區(qū)”，然后教師再通過提問把學(xué)生帶回到新知識(shí)本身，“創(chuàng)造”主動(dòng)生成。

如在浙教版七下《相似變換》一課中如何讓學(xué)生理解相似變換作圖是通過線段的擴(kuò)大或縮小，而不是通過角度的擴(kuò)大或縮小來(lái)完成的。筆者在教學(xué)中結(jié)合前一章《全等三角形》中全等三角形判定方法的探究來(lái)設(shè)計(jì)提問。

師：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形一定全等嗎?

生：不一定全等(異口同聲)。

師：為什么呢?

生：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三角形的形狀相同，大小不一定相等。

師：那么角度的大小是決定圖形的形狀還是大小呢?

生：形狀。

師：形狀、大小相同的三角形才是全等的，那么必須加上關(guān)于什么的條件才能使兩個(gè)三角形全等呢?

生：關(guān)于邊的條件。

師：邊的大小決定了圖形的什么呢?

生：圖形的大小。

通過這一系列的設(shè)問，學(xué)生從原有知識(shí)過渡到新知識(shí)，很自然地理解相似變換是通過線段的長(zhǎng)度改變來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

第二，設(shè)問啟發(fā)，突破難點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)倡導(dǎo)，讓學(xué)生參與尋求解題思路的過程，體驗(yàn)分析解決問題的方法。由于知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維水平有限，學(xué)生思考問題往往有較大的局限性，而教師為了節(jié)約時(shí)間、完成教學(xué)任務(wù)，會(huì)直接告訴學(xué)生正確的解題思路和方法，導(dǎo)致學(xué)生的解題能力得不到提高。作為教師，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，抓住例題學(xué)習(xí)的核心，按照再創(chuàng)造的“層次性”要求，引導(dǎo)學(xué)生層層深入。這不僅是傳道，而且是“解惑”。

如浙教版八年級(jí)下§6.4《梯形1》一課等腰梯形的性質(zhì)引例：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求證：(1)∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA；

(2)AC=BD。

本例的知識(shí)核心是等腰梯形的性質(zhì)證明；技能核心是通過添加輔助線把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形的問題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。由于之前學(xué)生很少接觸輔助線，因此這里要通過添加輔助線來(lái)解決問題有一定的難度，學(xué)生不知道如何根據(jù)題意，添加輔助線。這就要求教師從學(xué)生已有的知識(shí)水平出發(fā)，通過問題鋪墊，適時(shí)適當(dāng)啟發(fā)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)通過添加輔助線，將梯形問題轉(zhuǎn)化為自己已有的知識(shí)進(jìn)行解答。

某教師在課堂上的處理方法如下：

畫一畫：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，你能把圖甲的梯形ABCD分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形嗎?

你能把圖乙的梯形ABCD分成一個(gè)矩形和兩個(gè)直角三角形嗎?

請(qǐng)你任意選擇一個(gè)圖形，并結(jié)合剛才的輔助線證明∠B=∠C。

完成教師設(shè)計(jì)的問題后，再呈現(xiàn)引例，學(xué)生就有了證明的思路。教師再適時(shí)地加以追問：你為什么要添加這樣的輔助線?你把問題轉(zhuǎn)化成什么問題了?通過師生互動(dòng)，把完整的證明過程進(jìn)行板演就水到渠成了。反思這位教師的教法，只是在教師講解和學(xué)生思考之間搭建了合適的橋梁，給學(xué)生提供了“跳一跳，摘得到”的機(jī)會(huì)，但卻達(dá)到了意想不到的效果。

第三，設(shè)問反思，提升能力。弗賴登塔爾說(shuō)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)正確方法就是實(shí)行‘再創(chuàng)造’，學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)?！睌?shù)學(xué)中很多的概念、定理、公式需要學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、操作去發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)操作過程進(jìn)行反思，可以促進(jìn)學(xué)生的“再創(chuàng)造”。

如教學(xué)浙教版七上《角和角的度量》一課，在探究角的概念時(shí)，教師進(jìn)行了以下設(shè)計(jì)。

師：猜測(cè)過一點(diǎn)可以畫多少條射線?

生(畫一畫驗(yàn)證猜測(cè))：結(jié)論可以畫無(wú)數(shù)條射線。

師：我們過一點(diǎn)畫兩條射線試試看是個(gè)什么圖形?

生(操作后發(fā)現(xiàn))：是一個(gè)角。

師：角是我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過的圖形，請(qǐng)大家回憶，剛才這個(gè)角是怎么畫出來(lái)的?

生(回想了一下)：過一點(diǎn)畫兩條射線。

學(xué)生反思后得出的結(jié)論和書上的結(jié)論幾乎一致。在角的概念形成過程中，“反思”起了重要作用。沒有對(duì)操作過程的反思，學(xué)生就難以用自己的語(yǔ)言說(shuō)出角的形成過程、表述角的概念。

在數(shù)學(xué)解題中的反思也尤為重要。波利亞認(rèn)為，在解題的四個(gè)環(huán)節(jié)中更為重要的是“解題回顧”。只有深刻反思題目中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法，知識(shí)才能潛移默化地內(nèi)化為能力，并在新情境中遷移。因此，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生多方位、多角度去對(duì)例題進(jìn)行聯(lián)想、思考和探索，同時(shí)抓住時(shí)機(jī)，深化對(duì)問題的理解，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和習(xí)慣。如通過問“此題用到哪些基礎(chǔ)知識(shí)?是否能把已知的條件轉(zhuǎn)化為有效的解題思路和方法?解決本題的突破口在哪里?”來(lái)反思解題過程；通過問“這種方法是否更好?有沒有更好?”來(lái)反思解題方法，幫助學(xué)生養(yǎng)成對(duì)數(shù)學(xué)方法歸類、對(duì)規(guī)律小結(jié)和技巧揣摩的好習(xí)慣。通過問“你是怎么想的?為什么出錯(cuò)了?老師或其他同學(xué)是怎么想的?哪一種方法最優(yōu)化?今后該如何思考此類問題?”來(lái)反思自己的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤。