發(fā)布時間：2023-03-07 15:05:58
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
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關(guān)鍵詞:數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu);算法;圖示教學(xué)法;最小生成樹
中圖分類號:G642 文獻標(biāo)識碼:B
1背景
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法是計算機科學(xué)與技術(shù)、軟件工程等相關(guān)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課,其重要性不言而喻,在教學(xué)過程中需要運用多種教學(xué)方法,讓學(xué)生領(lǐng)會算法實現(xiàn)的過程和本質(zhì),加深對所學(xué)知識的理解、記憶和應(yīng)用。在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法課程教學(xué)中,圖狀結(jié)構(gòu)的教學(xué)是一個難點,特別是涉及到圖的具體應(yīng)用時,更讓學(xué)生難以掌握,本文將圖示教學(xué)法應(yīng)用到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中關(guān)于圖狀結(jié)構(gòu)的一個典型應(yīng)用――最小生成樹問題,給出該教學(xué)方法的基本方法和過程,取得了良好的教學(xué)效果。
最小生成樹是圖狀(網(wǎng)絡(luò))結(jié)構(gòu)中一個典型的實踐應(yīng)用,可以解決實際中諸如公路網(wǎng)的規(guī)劃,即在n個城市中,如何規(guī)劃n-1條公路,使得n個城市都可以連接起來,而所有城市間的連接線長度的總和最短(所要修建的公路長度最短,因而費用最少)。
對于這個典型的應(yīng)用,絕大多數(shù)教科書均介紹了普里姆(Prim)算法,用于求最小生成樹問題,然而教科書對這個算法實現(xiàn)的論述,一般是先介紹應(yīng)用背景,然后就給出算法實現(xiàn)的過程,缺少形象的算法分析過程,課堂教學(xué)講解如果按照這種方式去傳授,學(xué)生在理解上十分吃力,而且不能有效地長期記憶。筆者結(jié)合自己在教學(xué)中的經(jīng)驗,將以上算法采用了圖示教學(xué)法來分析其基本原理和實現(xiàn)過程,并給出算法實現(xiàn)過程,取得了良好的效果。
2教學(xué)方法
圖示教學(xué)法就是用各種圖形表示的方法描述問題、引導(dǎo)學(xué)生的思考,增強對新知識的記憶,并在教學(xué)中被廣泛使用。最小生成樹屬于網(wǎng)絡(luò)的實踐應(yīng)用,下面以圖1為例,用圖示教學(xué)法來對最小生成樹算法進行圖示過程分析。
假設(shè)某一區(qū)域內(nèi)有n個城市,現(xiàn)要為這些城市修建城間公路,使得任意兩城市間都能夠相互通達(連通),由于要求所有的城市都在該公路網(wǎng)上,某兩個城市間的道路稱為一個路段,則修建的道路路段總數(shù)應(yīng)等于n-1個(容易理解:如果路段總數(shù)小于n-1,則會有存在城市不能處在該道路網(wǎng)的節(jié)點上;如果路段總數(shù)大于n-1則會存在某兩個城市間有至少兩個路段,則路段距離的總和將不是最小),先從這些城市中任選一個作為種子,把剩下的城市用路段連接到由該種子城市為起始點的城市網(wǎng)絡(luò)中,保證路段長度總和最小(最優(yōu)路段網(wǎng)),則最后連接好的路段即為最小生成樹。
如圖1,每個帶圈的數(shù)字表示一個城市,城市間的邊表示城市間的距離,如果兩城市間沒有邊存在,則表示這兩個城市間不適宜修道路(如有山脈或河流隔斷,造價太高),假設(shè)種子城市為數(shù)字1(選定的網(wǎng)絡(luò)的起始頂點),通過圖示教學(xué)法求最優(yōu)路段網(wǎng)的過程如圖2:
圖中,Li-j表示城市i與城市j間的距離,例如在(b)中,當(dāng)把城市2加入到最優(yōu)路段網(wǎng)后,城市3、4、6與該最優(yōu)路段網(wǎng)的距離發(fā)生了變化,例如城市3,由于由L1-3(=∞)> L2-3(=5),故其與最優(yōu)路段網(wǎng)的距離由原先的∞也轉(zhuǎn)變?yōu)?
首先構(gòu)造一個初始最優(yōu)路段網(wǎng),但該網(wǎng)絡(luò)只有一個節(jié)點,即“種子城市”,其位于圖2(a)中的中心圓圈內(nèi),圈外的節(jié)點稱為節(jié)點或城市。然后根據(jù)圖1城市間的距離(網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間的邊的權(quán)值),求其它所有城市(網(wǎng)絡(luò)節(jié)點)與種子城市間的距離(通過訪問網(wǎng)絡(luò)的物理存儲結(jié)構(gòu)如鄰接表獲取),該圖表示僅通過了種子城市來連接所有的其它城市,圖中中心圓圈外的城市當(dāng)前還沒有加入到最優(yōu)路段網(wǎng)規(guī)劃中,圈外連接每個城市與中心圓圈的實線表示該城市如果按當(dāng)前規(guī)劃方案加入到該路段網(wǎng)時所需要建造的路段長度(即網(wǎng)絡(luò)邊的權(quán)),圈內(nèi)的虛線表示當(dāng)前城市通過某一個最優(yōu)路段網(wǎng)中的某城市為“橋梁”,而進入到該網(wǎng)絡(luò)中。例如,城市2如果通過城市1進入規(guī)劃網(wǎng),則需要修建長度為16(僅表示相對數(shù)值)的道路,城市5要修建長度19的道路,城市6要修建長度21的道路,而城市3和城市4無法通過城市1來連接到最優(yōu)路段網(wǎng)中(距離為無窮大,∞),而必須通過其它城市作為“橋梁”,來進入該規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)中。很明顯,如果按照該方案來把所有的城市都加入到初始最優(yōu)路段網(wǎng),得到的路段網(wǎng)如圖2(g),需要修建的路段網(wǎng)總長度為∞,顯然不是最優(yōu)路段網(wǎng)。
注意到為了使規(guī)劃的路段網(wǎng)是最優(yōu)的(路段長度總和最小),只要保證每次加入到最優(yōu)路段網(wǎng)中的城市都具有最短路段長度,則最后的路段總長度也必然最小。在圖2(a)中,城市2與種子城市具有最小的距離(16),因而不可能找到其它任何一個路段,實現(xiàn)“種子城市與其它城市實現(xiàn)互連時,種子城市到其它任意一個城市的路段距離小于該值”,因而路段②-①必然是滿足種子城市連通其它城市的最優(yōu)路段,將城市2加入到最優(yōu)路段網(wǎng)后,得到圖2(b)。注意到當(dāng)城市2加入到最優(yōu)路段網(wǎng)后,城市3、4、6如果是通過城市2為“橋梁”(圖中的虛線所示),加入到該最優(yōu)路段網(wǎng)中,可以使各自的路段長度由原先的∞、∞和21分別縮短到5、6、11(其它城市通過城市2無法實現(xiàn)路段長度縮短,因為保持不變),此時路段總長度也由原先的∞縮小到57(即16+5+6+19+11),較圖2(a),該方案有了很大的進步。然而該網(wǎng)絡(luò)仍不是最優(yōu)路段網(wǎng),因為其僅保證了路段②-①的最優(yōu)性(注意圓圈內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)是最優(yōu)的),而其它城市到該網(wǎng)絡(luò)中的路段并非最優(yōu),這樣不能保證路段總長度最小。
進一步注意到,在所有的當(dāng)前城市中,城市3距離最優(yōu)路段網(wǎng)的距離最短(5),也就是為了使當(dāng)前最優(yōu)路段網(wǎng)(圓圈內(nèi)的城市及連線)與其它城市能夠?qū)崿F(xiàn)連通,且連通后的路段總長度最小,所以當(dāng)前應(yīng)加入城市3(圖2(c))。城市3的加入或許可以使得其它的城市通過該城市為“橋梁”,而縮短城市到最優(yōu)路段網(wǎng)的距離(當(dāng)然這里城市3的加入實際并沒有使其它城市到最優(yōu)路段網(wǎng)的距離縮小)。同樣的道理,在第4步(圖2(d)),將城市4加入到最優(yōu)路段網(wǎng)中(因為在余下的城市中,城市4到最優(yōu)路段網(wǎng)的距離最小),該城市的加入,也使得城市1以該城市為“橋梁”而到最優(yōu)路段網(wǎng)的距離由原來的19縮短到18(其它路段不變)。第5步將城市6加入到最優(yōu)路段網(wǎng)中(圖2(e)),該城市的加入沒有影響余下的城市(當(dāng)前僅剩一個城市,即城市5),最后將城市5加入到最優(yōu)路段網(wǎng)中(圖2(f))。得到的最終的最優(yōu)路段網(wǎng)如圖2(h),其路段長度的總和為56(16+5+11+6+18)。
3算法求解
有了如上的圖示教學(xué)法描述的計算最小生成樹實現(xiàn)基本過程,在講解算法時就比較容易了。算法在實現(xiàn)時需要構(gòu)造三個輔助數(shù)組:第1個數(shù)組A[n](n為節(jié)點數(shù))記錄當(dāng)前節(jié)點是節(jié)點還是已加入最短路段(路徑)網(wǎng)的節(jié)點,數(shù)組元素A[i]=0或1,0表示節(jié)點i是一個節(jié)點,當(dāng)加入到最短路段(路徑)網(wǎng)后,A[i]=1;第2個數(shù)組B[n]記錄各節(jié)點到最短路段(路徑)網(wǎng)的距離,用B[n]表示;第3個數(shù)組C[n]記錄節(jié)點通過最短路段(路徑)網(wǎng)內(nèi)的哪一個節(jié)點為“橋梁”而進入該路段(路徑)網(wǎng)的。注意這里的路徑R和路段L是兩個不同的概念,路段是節(jié)點的邊,而路徑是具有共同節(jié)點的有序邊起節(jié)點與尾節(jié)點首尾相連在一起的序列,如在圖1中,其中的一個路徑R1-3=L1-2+L2-3。下面結(jié)合圖2和圖3,給出這些數(shù)組的值在計算過程中的變化情況。
輔助數(shù)組的變化情況如下圖3所示,其中圖3(a)即對應(yīng)于圖2(a),圖3(b)對應(yīng)于圖2(b),依此類推。在圖3(a)中,首先只有第一個節(jié)點進入最短路段網(wǎng),因此A[1]=1,其它的A元素均為0,節(jié)點與最短路段網(wǎng)的距離B[i]與圖2(a)中的距離對應(yīng),這里節(jié)點1由于已在最短路段網(wǎng),所以B[1]=0,由于所有的節(jié)點目前都是通過節(jié)點1與最短路段網(wǎng)連接,因而所有的C[i]的值都是1。在圖3(b)中,由于節(jié)點2距最短路段網(wǎng)的距離最小(16),節(jié)點2進入最短路段網(wǎng),因而A[2]=1,此時由于節(jié)點2已進入最短路段網(wǎng),因而B[2]=0,而節(jié)點3和節(jié)點4通過節(jié)點2,使它們距最短路段網(wǎng)的距離由原先的∞縮短到5和6,節(jié)點6也通過節(jié)點2使B[6]由21縮小到11。圖3(c)、3(d)、3(e)、3(f)的過程不再贅述。最后的結(jié)果(圖3(f))表明,節(jié)點1通過其本身進入最短路段網(wǎng),節(jié)點2通過節(jié)點1進入最短路段網(wǎng),節(jié)點3、4、6均通過節(jié)點2為“橋梁”進入最短路段網(wǎng),而節(jié)點5通過節(jié)點4進入最短路段網(wǎng)。
基于上述分析,不難給出以上算法的實現(xiàn)描述:
(1) 初始化數(shù)組A、B、C,結(jié)果如圖2(a)、圖3(a),這里假設(shè)以節(jié)點1為起始(源)節(jié)點,共有n個節(jié)點。
(2) 反復(fù)執(zhí)行如下操作:將B[i]中值最小的元素對應(yīng)的編號i(即節(jié)點i)放入A中(即修改A[i]為1),然后修改A[j]!=0(j!=i)對應(yīng)的B[j]和C[j]的值,修改的依據(jù)是:如果B[j]>Li-j,則用B[j]的值更改為Li-j。直至所有的A[i](1
(3) 輸出結(jié)果,將B、C的最后值輸出即可以得到最后結(jié)果,B所有的元素最后都為0,表示所有的元素都進入了最短路段網(wǎng)(最小生成數(shù)網(wǎng)),而C中的元素值表示的是當(dāng)前節(jié)點元素(即節(jié)點1、2、3、4、5或6)是通過C中表示的節(jié)點編號而進入最短路段網(wǎng)的,即:節(jié)點1是通過其自身進入路段網(wǎng),節(jié)點2通過節(jié)點1進入路段網(wǎng),節(jié)點3、4和6均通過節(jié)點2進入路段網(wǎng),節(jié)點5通過節(jié)點4進入路段網(wǎng)。
4結(jié)論
本文提出將圖示教學(xué)法可應(yīng)用于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法課程教學(xué)的多個環(huán)節(jié)中,有些算法在大多數(shù)教科書中有了一定的圖示過程表示,而有些算法卻沒有給出形象的圖示表示,因而需要在教學(xué)中應(yīng)補充。本文以圖狀結(jié)構(gòu)中的最小生成樹算法為例,通過圖示分析,詳細地講解這個算法的核心思想和實現(xiàn)過程,通過視覺刺激,使學(xué)生能夠加深對這個算法過程的把握,取得了良好的教學(xué)效果。
參考文獻:
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全書共20章。1.Python編程101：對使用Python語言編程進行總體介紹，包括創(chuàng)建對象、對象調(diào)用方法、運算符重載、讀取文件方法、XML文件等內(nèi)容；2.計算復(fù)雜度：包括計算機體系結(jié)構(gòu)介紹、常見的計算復(fù)雜性、攤銷復(fù)雜度的方法等；3.遞歸：包括時棧和堆的概念、簡單遞歸函數(shù)的編寫、運行，遞歸計算機圖形學(xué)、列表與字符串等；4.排序：包括選擇排序、歸并排序、快速排序、鏈表、棧和隊列等內(nèi)容；5.集合與映射：數(shù)獨游戲介紹、集、散列等相關(guān)概念，最后分析規(guī)劃問題；6.樹：抽象語法樹和表達、前綴和后綴表達式、解析前綴表達式、二叉搜索樹等內(nèi)容；7.圖：包括圖的定義及理論、存儲結(jié)構(gòu)及算法實現(xiàn)、Kruskal算法、Dijkstra算法、圖的表示方法等；8.Bloom過濾器、Trie數(shù)據(jù)類型等相關(guān)內(nèi)容；9.堆：包括堆的主要思想及其建立、排序算法、與其他算法的比較等；10.平衡二叉搜索樹：二叉搜索樹的概念、存儲結(jié)構(gòu)與性質(zhì)、AVL樹與 Splay樹等具體實例；11.B樹：包括關(guān)系型數(shù)據(jù)庫的概念、B樹的組織結(jié)構(gòu)、優(yōu)勢、實現(xiàn)、B樹的插入與刪除等內(nèi)容；12.啟發(fā)式搜索：包括深度優(yōu)先搜索與廣度優(yōu)先搜索、A*搜索、最佳搜索等相關(guān)內(nèi)容；13.附錄A：整數(shù)操作符；14.附錄B：浮算子；15.附錄C：字符串運算符和方法；16.附錄D：列表操作符和方法；17.附錄E：字典操作和方法；18.附錄F：Turtle方法；19附錄G：TurtleScreen方法；20.附錄H：完整的程序。
作者Kent D.Lee博士是美國艾奧瓦洲路德學(xué)院計算機科學(xué)教授，已成功出版兩本著作：Python編程基礎(chǔ)和編程語言基礎(chǔ)。另一作者Steve Hubbard博士是路德學(xué)院數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)系教授。
本書介紹了初級與高級的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法問題，每一章開始提供了學(xué)習(xí)目標(biāo)，復(fù)習(xí)題和編程練習(xí)，以及眾多的例證；同時在相關(guān)的網(wǎng)站提供可下載的程序和補充文件。本書可以作為計算機學(xué)科相關(guān)專業(yè)的教材或參考書，同時對計算機科技工作者也有參考價值。
關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；多線程；VC++；動態(tài)演示
中圖分類號：TP312文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1009-3044(2011)31-7685-03
Demonstrate System Based on VC++ for Data Structure Algorithm
SHEN Li-min
(Computing Center of the PLA University of Foreign Languages, Luoyang 471003, China)
Abstract: In view of the characteristic of data structure, on the analysis of insufficiency and limitation for traditional teaching method. How to illustrate algorithm performing process to the studuentsin a simple way becomes vital to the teaching of this course. Based on the reansons above, a teaching platform demonstrating the processing of algorithm has been designed and presented in this paper. This algorithm demo system to display a variety of programming languages to achieve a variety of algorithms and dynamic process, has the image of the interface, clear display of the various algorithms realize the process. The system is friendly, easy to use, it serves to the study of the student as well as the teacher's teaching.
Key words: data structure; multhread; VC++; dynamic demonstrate
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計算機專業(yè)的核心課程，對各類算法的理解是課程教學(xué)的重點和難點，算法動態(tài)演示系統(tǒng)作為輔助教學(xué)過程的手段可以有效幫助學(xué)生更快的理解、掌握算法。在教學(xué)過程中能加以計算機輔助教學(xué)，不僅可以提高教學(xué)效果，而且能夠激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣并加強其編程能力，本系統(tǒng)采用多線程技術(shù)來實現(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法的算法動態(tài)演示設(shè)計，實現(xiàn)了源代碼跟蹤、變量跟蹤、模擬動態(tài)效果的算法演示系統(tǒng)。
1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義
1.1 抽象數(shù)據(jù)類型迷宮
為了便于介紹，本文以迷宮求解為例。
ADT Seek{
數(shù)據(jù)對象：
D={ai,j|0
數(shù)據(jù)關(guān)系：R={ROW,COL}
基本操作：
InitSeek(&M,a,row,col)
初始條件：二維數(shù)組a[row+2][col+2]已存在，其中自第1行至第row+1行，每行中自第1列至第col+1列的元素已有值，并且以值0表示通路，以值1表示障礙。
操作結(jié)果：構(gòu)成迷宮的字符型數(shù)組，以空白字符表示通路，以字符‘磚墻’表示障礙，并在迷宮四周加上一圈障礙。
Seek(int k，int x，int y，BOOL &succ)
初始條件：布爾型變量succ為fause。
操作結(jié)果：若迷宮M中存在一條通路，則按以下規(guī)定改變迷宮M的狀態(tài)：根據(jù)布爾變量succ的值來判斷有無路徑可走。
PrintSeek（M）
初始條件：迷宮M已存在。
操作結(jié)果：以字符形式輸出迷宮。
} ADT Seek[1]；
1.2 整體框架
本程序包含三個模塊
1）棧模塊――實現(xiàn)棧抽象數(shù)據(jù)類型
2）迷宮模塊――實現(xiàn)迷宮抽象數(shù)據(jù)類型
3）主程序模塊：
void mian()
{ 初始化；
Do{
接受命令；
處理命令；
}while(命令!=“退出”)；
}
2 動態(tài)系統(tǒng)的設(shè)計
2.1 多線程技術(shù)
系統(tǒng)的核心部分是動畫演示、變量跟蹤和源代碼同步的實現(xiàn)，對于每一個算法的演示都要求實現(xiàn)這部分，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法動態(tài)演示的關(guān)鍵技術(shù)多線程技術(shù)
多線程(Muhithread)是指程序含有多個執(zhí)行流。多線程機制允許單個程序通過建立多個并行執(zhí)行的線程來完成各自的任務(wù)。這些并行執(zhí)行的線程可以執(zhí)行相同的代碼，也可以執(zhí)行不同的代碼[2]。
在dotNET類庫中，System.Threading命名空間下包含了各種線程組件、接口來幫助程序員使用C#編寫多線程程序。在這個命名空間中最重要的就是Thread類，它是C#多線程程序設(shè)計的基礎(chǔ)。Thread類提供了創(chuàng)建線程、控制線程的方法，它主要有以下幾種重要的成員[3,6]：
啟動線程：Start()
終止線程：Abort()
線程休眠：Sleep()
掛起線程：Suspend()
恢復(fù)線程：Resume()
2.2 具體的線程設(shè)計
AlgorithmThread．//用戶自定義線程
{//類成員變量聲明處
public AlgorithmThread()
{//構(gòu)造函數(shù)體
} //類AlgorithmThread的構(gòu)造函數(shù)
public void Run(){//定義線程體，以實現(xiàn)自定義線程類AlgorithmThread的功能
int i;String str;
for(i=0;i
{
str="Stepumber"+i.ToString()+"executed";
Thread.Sleep(500);
}
}
}
主程序中建立和啟動線程：
public class mainForm
{ public delegate
void DelegateStep(int s);
public void startAlgorithmThread()
{ m_algotithmThread=new
Thread(newThreadStart(this.ThreadFunction));
//創(chuàng)建線程實例
m_algotithmThread.Start();//啟動線程，即調(diào)用ThreadFunction線程函數(shù)
}
private void ThreadFunction()
{ /線程函數(shù)
AlgorithmThread algorithmThread;
algorithmThread=new AlgorithmThread();
algorithmThread.run();//調(diào)用AlgorithmThread的run函數(shù)，執(zhí)行線程體
}}
2.3 實現(xiàn)思路
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法演示系統(tǒng)采用Windows應(yīng)用程序項目來創(chuàng)建，在算法演示系統(tǒng)的主頁上有啟動各個算法的按鈕，通過這些按鈕啟動每個算法演示界面，該界面有幾個主要區(qū)域，每個區(qū)域?qū)?yīng)一個組件[4-5]。
主窗口：包括標(biāo)題欄和工具欄，用來實現(xiàn)系統(tǒng)控制。
動畫演示區(qū)：以圖形和動畫的方式模擬和顯示算法執(zhí)行的過程和結(jié)果。
源代碼區(qū)：用來顯示類C語言編寫的算法描述，為了更清楚地描繪算法的執(zhí)行過程，當(dāng)程序運行到當(dāng)前行時，用一條高亮度光帶罩住此語句，表示該語句被執(zhí)行。
變量當(dāng)前值顯示區(qū)：由控件ListView實現(xiàn)，負責(zé)當(dāng)前演示算法的重要參數(shù)及變化值的顯示。
3 實驗設(shè)計與結(jié)果分析
實驗分別從算法進行動態(tài)模擬、代碼同步跟蹤來形象直觀地反映算法的設(shè)計思想與動態(tài)過程，圖1是迷宮求解算法求解過程。
3.1 算法動態(tài)模擬
本文利用多線程技術(shù)實現(xiàn)算法動態(tài)模擬演示，對一個具體的算法演示子模塊，須滿足執(zhí)行、暫停、速度可調(diào)、任意時刻復(fù)位并能重新執(zhí)行等復(fù)雜切換控制功能，從圖1可以看到，菜單區(qū)有自動執(zhí)行、單步執(zhí)行、擇暫停所得到的效果，從圖1的動畫顯示區(qū)和變量區(qū)看到算法執(zhí)行的過程。如圖2中（a）是迷宮這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的初始化，（b）是隨機生成的迷宮。
3.2 代碼同步跟蹤
本文AlgorithmThread線程負責(zé)執(zhí)行迷宮求解算法，而在主窗口中需要同步顯示被執(zhí)行到的源代碼行和該行代碼中涉及到變量的當(dāng)前值的獲取和顯示，這涉及到多線程間的同步和交互的問題。如圖3所示藍色的橫條表示算法執(zhí)行到到位置，結(jié)合圖1和圖3可以清楚看到代碼的同步跟蹤情況。
4 結(jié)論
本文是基于VC實現(xiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法動態(tài)演示系統(tǒng)，采用了多線程技術(shù)，對算法進行動態(tài)模擬、代碼同步跟蹤，可以形象直觀地反映算法的設(shè)計思想與動態(tài)過程，便于加深學(xué)習(xí)者對算法的理解和掌握。
參考文獻：
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關(guān)鍵詞 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 教學(xué)模式 層次化教學(xué)
中圖分類號：G424 文獻標(biāo)識碼：A
1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在本科生教學(xué)中的地位
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計算機學(xué)科本科教學(xué)中的核心課程，課程知識豐富，內(nèi)容抽象，實踐性強，主要研究各種基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在存儲器中的映像和各種基本操作在相應(yīng)的存儲映像上的實現(xiàn)。學(xué)習(xí)本課程旨在使學(xué)生增強分析計算機所加工數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特性，選擇合適的邏輯結(jié)構(gòu)、存儲結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的算法的能力，并初步掌握算法的時間效率分析和空間效率分析的技術(shù)，編寫出高效的程序。①
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為實踐性很強的計算機專業(yè)基礎(chǔ)課，在計算機科學(xué)教育中有著重要的地位和作用。美國IEEE和ACM的教學(xué)計劃均把算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)類課程列為計算機以及信息技術(shù)相關(guān)學(xué)科專業(yè)的本科必修基礎(chǔ)課程。②
2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)體系的實施和效果
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程內(nèi)容比較抽象，教學(xué)中長期存在一部分老師重理論輕實踐的現(xiàn)象，即使老師花費很多時間備課和授課，卻經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)生只能大致明白算法思想，而無法真正實現(xiàn)算法的情況，學(xué)生逐漸對這門課程的學(xué)習(xí)失去了興趣和信心。
由于我院的授課對象是三本學(xué)生，如果只是枯燥地介紹各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及算法實現(xiàn)，學(xué)生很難理解并掌握相應(yīng)知識點，最終只能勉強應(yīng)付考試，而失去了學(xué)習(xí)該門課程的真正意義。為了實現(xiàn)課程的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生不但掌握數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本理論知識點，更要掌握各種經(jīng)典算法，學(xué)會分析實際執(zhí)行的算法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地應(yīng)用各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法，解決實際的應(yīng)用問題的能力，以及探索和創(chuàng)新能力。針對我院學(xué)生的特點，在教學(xué)中采取層次化教學(xué)，既要培養(yǎng)多數(shù)應(yīng)用型人才的實踐能力，又要培養(yǎng)少數(shù)研究型人才的科研能力。
2.1 強化實踐，注重培養(yǎng)能力
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一門理論性和實踐性都很強的課程，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力是教學(xué)的首要目的，理論知識的傳授是為提高實踐能力的，因此必須通過上機實驗來加強實踐能力。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和學(xué)習(xí)能力各不相同，為了達到因材施教的目的，每個上機題目既要考慮學(xué)生總體的動手編程能力，又要考慮學(xué)生的個體差異，上機內(nèi)容采取層次化思想。上機題目中包括了基礎(chǔ)性、設(shè)計性和綜合性實驗，各種類型的上機題目之間存在著承接關(guān)系。經(jīng)實踐證明，采用由淺入深的上機實踐環(huán)節(jié)，既有全體學(xué)生都能順利完成的基礎(chǔ)驗證性題目，可以鞏固并深化理論內(nèi)容，實現(xiàn)教學(xué)要結(jié)合實際應(yīng)用的特點，又考慮到學(xué)生專業(yè)特點和個性的設(shè)計綜合題，培養(yǎng)了學(xué)生獨立運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，最大程度挖掘自身潛能。
2.2 注重引導(dǎo)學(xué)生思考，采用多樣化的理論教學(xué)
課堂教學(xué)應(yīng)把學(xué)生放在一種根本的、重要的位置上，從根本上確立以學(xué)生為主體的地位，把學(xué)生看成是積極的、富有創(chuàng)造性的程序語言使用者，而不是被動的接受者。為了避免傳統(tǒng)的學(xué)生被動地接受書本知識的教學(xué)模式，在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的教學(xué)中，采用“問題”組織教學(xué)，包括問題設(shè)置、學(xué)生通過思考和討論提出解決方案、教師對學(xué)生的解決方案的評價并給出最佳解決方案。這樣可以把課程的知識點轉(zhuǎn)化為對某個問題的求解過程，使學(xué)生通過解決問題掌握知識。強調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)和發(fā)展中的主體性和潛力的發(fā)揮，同時又不忽視教師的主導(dǎo)作用，通常采用小組協(xié)作式、個別化等教學(xué)形式或采用多種教學(xué)形式組合起來進行教學(xué)。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)的過程，實際上就是師生互相協(xié)作的一個過程。在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生主動積極地去學(xué)習(xí)。
在教學(xué)方式中，如果只通過傳統(tǒng)的黑板加粉筆的教學(xué)模式讓學(xué)生通過腦海中執(zhí)行靜態(tài)的程序代碼來了解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的動態(tài)變化，這種方式缺乏直觀性效果，難以充分展示算法的動態(tài)變化過程，學(xué)生難以想象數(shù)據(jù)之間的復(fù)雜關(guān)系。因此要充分利用多媒體教學(xué)課件動態(tài)地演示各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法，把知識生動、形象、動態(tài)地呈現(xiàn)給學(xué)生。
2.3 加強前導(dǎo)課程復(fù)習(xí)
學(xué)習(xí)本課程前學(xué)生雖已學(xué)過C語言程序設(shè)計與離散數(shù)學(xué)，但僅僅是初步掌握，并不精通，不能熟練運用程序設(shè)計語言進行編程。很難將算法轉(zhuǎn)化成程序設(shè)計語言中的函數(shù)并編寫出調(diào)用該函數(shù)的主函數(shù)，有的同學(xué)甚至直接將算法放到機器上運行，這是擺在學(xué)生面前的難題。針對以上情況，在開始講授數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)前，都會將之前學(xué)習(xí)的C語言程序設(shè)計中的數(shù)組、指針、函數(shù)、結(jié)構(gòu)體和離散數(shù)學(xué)中的樹和圖相關(guān)知識進行復(fù)習(xí)，然后再開始學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。對于課程中的算法，除了講解之外，部分算法在課上都會寫出完整的源程序并運行，使學(xué)生理解算法和源程序之間的關(guān)系。
2.4 激勵個性化學(xué)習(xí)，改革考核方式
在教學(xué)內(nèi)容和實施上，適當(dāng)考慮多樣性和靈活性，對于應(yīng)用型人才著重培養(yǎng)學(xué)生通過典型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法實現(xiàn)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，逐步掌握根據(jù)實際問題分析數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，設(shè)計相應(yīng)的運算和處理算法。對于研究型人才著重培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的思維方法，形成數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和問題求解的知識體系，理解抽象的概念和復(fù)雜算法。對于能力較強的同學(xué)，可以選擇一些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)用等高級主題予以介紹，例如紅黑樹、伸展樹、后綴樹等復(fù)雜結(jié)構(gòu)。學(xué)生在將來的科學(xué)研究和工程項目實踐中將廣泛接觸到這些實用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法技術(shù)。
為了體現(xiàn)上機實踐對該課程的重要性，我們在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程考核中采取重視上機實踐成績的考核方式，即平時成績30%（其中上機占20%）+期末考試成績70%的形式對學(xué)生學(xué)習(xí)成績予以評價。
3 結(jié)語
以“學(xué)”為中心的教學(xué)設(shè)計，設(shè)計起來容易，因為那只是做一些決策。難在具體地教學(xué)實施。只有在教學(xué)實施過程中才會檢驗出教師是否真的堅持以“學(xué)”為中心的教學(xué)。教學(xué)過程中，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，讓學(xué)生體會到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一門與實踐緊密聯(lián)系且非常有趣的課程。通過數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)提高了學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)據(jù)抽象能力，提高了設(shè)計高質(zhì)量程序的能力，為學(xué)生奠定了扎實的軟件開發(fā)基礎(chǔ)。
注釋
關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；可視化；設(shè)計
在我國的科學(xué)技術(shù)得到迅速發(fā)展的過程中，科學(xué)計算的工作量也開始變得愈來愈大，可視化的方法能夠有效的幫助工作人員進行獲取更多的信息，從而更為直觀的來對計算的結(jié)果進行分析。由于受到計算機性能以及軟件平臺限制，在最初的可視化軟件系統(tǒng)方面都是在高性能圖形工作站進行發(fā)展的，對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可視化類庫的設(shè)計能夠有效的將效率得到提高。
一、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可視化類庫設(shè)計的重要性及目的
（一）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可視化類庫設(shè)計的重要性
在使用以及學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和程序設(shè)計過程中，實現(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的可視化能夠有效的提高對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的直觀分析，從而加深理解。在對程序進行調(diào)試的過程中，通過數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可視化類庫能夠有效的將編程的效率得以提高。從目前的發(fā)展情況來看，已經(jīng)有了諸多的應(yīng)用廣泛的可視化集成開發(fā)環(huán)境，其中最為常見的就是Visual C++等，這些可視化的集成開發(fā)環(huán)境簡化了程序界面的設(shè)計，對編寫界面的程序降低了難度，從而有效的提高了軟件的開發(fā)效率。
（二）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可視化類庫設(shè)計的目的
在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可視化類庫設(shè)計的目的上就是使得JVDSCL能夠比較容易的在不同用途中進行應(yīng)用，這就是要加強其靈活性，JVDSCL能夠直接的應(yīng)用到軟件應(yīng)用程序的開發(fā)方面，在開發(fā)人員方面也能夠通過JVDSCL來進行對新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行構(gòu)造，另外就是加強其可靠性的目的，在這一方面是JVDSCL的最為主要的目的，還有就是面向?qū)ο蟮哪康?，?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是JVDSCL的主要對象，同時算法也是對象，它們保存運行的結(jié)果以及提供訪問結(jié)果的接口。
二、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可視化類庫的設(shè)計和實現(xiàn)探究
（一）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可視化類庫的設(shè)計探究。在對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可視化類庫進行設(shè)計的過程中，要對問題進行綜合性的考慮，其中在JVDSCL方面它主要是在Java集合庫基礎(chǔ)上來進行對原有的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)類中進行的擴展，與此同時也在這一過程中添加了相應(yīng)的較為復(fù)雜化的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，最為常見的就是樹圖。在JVDSCL過程中對可視化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行構(gòu)造來實現(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的可視化，而這一可視化的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)也是在Java集合庫當(dāng)中的原有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)類的操作基礎(chǔ)上進行的，另外就是增添了一些可視屬性以及對可視化的接口進行了提供。在每種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都會有著多種顯示的模式，這就需要開發(fā)人員進行有機的選擇，而在JVDSCL當(dāng)中，對于每種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)會有這多種布局的方法來對其加以布局。
在對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可視化類庫進行設(shè)計的內(nèi)容上主要就是基本的可視化接口的設(shè)計以及顯示模式和布局方法。其中在可視化接口的設(shè)計方面，最為主要的接口就是V Collection接口，它不僅是能夠提供Collection接口的基本方法，同時也提供可視化接口，在這一內(nèi)容上主要有 void draw，操作上就是重畫指定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，通過display Mode參數(shù)值來決定選用的顯示模式，在這一接口中的參數(shù)c是表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所顯示的顏色。在顯示模式的設(shè)計當(dāng)中，JVDSCL的每種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都會有不相同的顯示模式，如下圖所表示的兩種模式。
另外，在布局的設(shè)計上，關(guān)于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可視化的關(guān)鍵問題就是圖形的布局問題，這對于相關(guān)的研究人員對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的效果理解有著非常密切的關(guān)系。而在JVDSCL當(dāng)中的最為主要的就是線性布局的方法以及圖布局的方法，針對于每種不同的布局在算法的實現(xiàn)上也是不同的。其中在線性的布局方面，主要是能夠適用于隊列和線性表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在對線性的布局方法上其基本的算法框架就是獲取數(shù)據(jù)的元素個數(shù)以及依靠著所顯示大小和數(shù)據(jù)元素個數(shù)進行對布局的大小值進行計算。如下圖所示。
在圖布局的設(shè)計方面在算法上是屬于二維彈性模型的算法，最為基本的思想就是在二維平面上進行計算。這一方法比較的適合圖等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在JVDSCL當(dāng)中能夠提供的多種算法實現(xiàn)圖的可視化，其中有基于遺傳模擬退火算法圖的三維可視化以及以上所說的二維彈性模擬算法等?？梢暬夹g(shù)的主要目的就是來輔助人們增強認知上的能力，而在計算機的可視化技術(shù)方面能夠?qū)⑵渥鳛槭切畔⒌奶幚砉ぞ撸源藖砜紤]多樣化的樣本以及變量和聯(lián)系。
（二）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可視化類庫的實現(xiàn)分析。在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的可視化類庫的實現(xiàn)方面由于本論文的篇幅有限簡要進行講述，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)動態(tài)演示系統(tǒng)演示了各種不同算法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變化的過程，這還需要相關(guān)的設(shè)計人員在大量的畫圖操作上得以實現(xiàn)，比如對鏈表的結(jié)點的繪制，對于JVDSCL的應(yīng)用就不需要自己來編碼就能夠?qū)崿F(xiàn)畫圖的操作，在動態(tài)演示系統(tǒng)方面有了很大程度上的層次性提高，在這一過程中設(shè)計人員不需對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的布局進行考慮，在JVDSCL自身已經(jīng)有了布局的功能，只需要根據(jù)自身的的需要來進行重寫即可實現(xiàn)。另外，在對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的draw（）進行調(diào)用也能夠有效的實現(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的可視化。
三、結(jié)語
總而言之，對于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的可視化類庫的設(shè)計以及實現(xiàn)能夠有效的將軟件的重用性和擴展性得到提高，在JVDSCL的基礎(chǔ)上進行對其加以設(shè)計，對軟件的開發(fā)設(shè)計的效率有了明顯的提高，在未來我國的軟件技術(shù)設(shè)計水平不斷提升的過程中，也定能夠在這一領(lǐng)域取得更加優(yōu)異的設(shè)計成果。
參考文獻：
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[關(guān)鍵詞]軟件學(xué)院 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 項目導(dǎo)向
[作者簡介]王峰（1970- ），男，河南湯陰人，華北水利水電學(xué)院，副教授，碩士，研究方向為軟件工程、數(shù)據(jù)庫。（河南 鄭州 450011）魏秀然（1975- ），女，河南鄭州人，河南農(nóng)業(yè)大學(xué)，實驗師，碩士，研究方向為軟件工程。（河南 鄭州 450002）
[中圖分類號]G642.3 [文獻標(biāo)識碼]A [文章編號]1004-3985（2013）27-0140-02
河南省自2004年開始啟動示范性軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院建設(shè)工作，到現(xiàn)在共批準鄭州大學(xué)等43所院校立項建設(shè)。軟件學(xué)院的辦學(xué)目標(biāo)，是為快速發(fā)展的軟件行業(yè)培養(yǎng)急需的一線工程師，培養(yǎng)層次一般為兩年制?？苹蛩哪曛频谌究?，專業(yè)大多是軟件技術(shù)、信息管理等軟件開發(fā)類專業(yè)。課程設(shè)置充分考慮企業(yè)需要，聘請具有豐富軟件開發(fā)經(jīng)驗的優(yōu)秀教師和軟件企業(yè)資深工程師任教，較注重培養(yǎng)學(xué)生的實踐動手能力。
本文針對軟件學(xué)院“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程教學(xué)的現(xiàn)狀及課程建設(shè)中存在的相關(guān)問題進行分析，并結(jié)合多年的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程教學(xué)的經(jīng)驗，給出軟件學(xué)院“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程建設(shè)的思路。
一、軟件學(xué)院“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程建設(shè)中存在的問題
一是課程學(xué)習(xí)難度大。軟件學(xué)院學(xué)生錄取分數(shù)較低，基礎(chǔ)相對較差，因此理論性課程的教學(xué)難度較大。而“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”是一門理論性較強的課程，其概念抽象且算法復(fù)雜，導(dǎo)致在教學(xué)過程中，理論教學(xué)和實踐教學(xué)不能很好地結(jié)合起來， 加上學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)起來難度特別大。
二是學(xué)生的前導(dǎo)課程基礎(chǔ)不牢。按照教學(xué)要求，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)前，必須學(xué)習(xí)一門程序設(shè)計語言，程序設(shè)計語言如果掌握不好，就無法理解和學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程中的諸多算法，直接影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和信心。
三是理論和實踐聯(lián)系不夠。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)理論性強，主要介紹常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和相關(guān)算法。教材中一般只給出了算法的關(guān)鍵代碼，不包含相關(guān)的宏定義和結(jié)構(gòu)體定義，學(xué)生無法直接上機驗證算法，學(xué)習(xí)的積極性不高。而且因為算法的理論性較強，離實際開發(fā)項目較遠，學(xué)生代入感差，理解算法較困難。
四是教師的教學(xué)方法單調(diào)。目前河南省的軟件學(xué)院均是由本科院校依托原有的計算機等院系進行建設(shè)，大多數(shù)教師以前并沒有職業(yè)教育的經(jīng)歷和實踐工作經(jīng)驗，如果照搬本科院系的辦學(xué)模式和課程建設(shè)方式，就會導(dǎo)致學(xué)生覺得“吃不消”。
五是實踐環(huán)節(jié)教學(xué)時間少。因受總學(xué)時限制等，大多數(shù)學(xué)?！皵?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”實驗課課時所占比重偏低，學(xué)生實踐機會少。
二、軟件學(xué)院數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程建設(shè)目標(biāo)
與本科高等教育不同，軟件學(xué)院主要強調(diào)工程實踐與理論基礎(chǔ)并重，以能力培養(yǎng)為核心，著力培養(yǎng)具有高水平實踐能力的應(yīng)用型計算機人才，以滿足社會的需求。在課程學(xué)習(xí)過程上，應(yīng)當(dāng)以“必需、夠用”的原則，設(shè)置課程教學(xué)目標(biāo)。通過近幾年的教學(xué)實踐，筆者認為軟件學(xué)院的“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程應(yīng)當(dāng)這樣建設(shè)：基于職業(yè)教育的特點、用人單位的需求及后續(xù)課程的需要，設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)計劃；采用現(xiàn)代化的教學(xué)手段和教學(xué)方法，深入淺出，使學(xué)生理解“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程的基本知識；要考慮到學(xué)生參差不齊的水平，課程教學(xué)應(yīng)當(dāng)能夠滿足不同程度學(xué)生的需求；簡單和常用算法要求學(xué)生理解掌握，復(fù)雜算法要求應(yīng)知即可。利用多媒體等各種手段來改善課堂教學(xué)的過程，加強課外輔導(dǎo)和實踐環(huán)節(jié)；利用動畫、FLASH等手段幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)算法。
三、改革方式
1.調(diào)整教學(xué)計劃。（1）加強前導(dǎo)課程學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)是環(huán)環(huán)相扣的，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)也是一樣。如果沒有學(xué)好數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的前導(dǎo)課程，可能就無法較好地學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。C語言程序設(shè)計是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵前導(dǎo)課程?！皵?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程教材多數(shù)選用C語言描述算法，算法中大量使用C語言中的數(shù)組、結(jié)構(gòu)體、宏定義、指針和函數(shù)體這些編程知識，學(xué)生對它們的熟悉掌握程度，直接關(guān)系到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的教學(xué)效果。僅通過一學(xué)期的課程學(xué)習(xí)，學(xué)生的程序設(shè)計水平還不是很強，這時直接開始復(fù)雜算法的學(xué)習(xí)與設(shè)計，難免會有畏難情緒產(chǎn)生。如何來解決這個問題呢？ 通過對省內(nèi)軟件學(xué)院的調(diào)研，提出以下建議：首先，增加C語言程序設(shè)計課程的學(xué)時，多數(shù)學(xué)校設(shè)置的64學(xué)時應(yīng)增加到80學(xué)時，同時實踐教學(xué)應(yīng)由原來的16學(xué)時增加到30學(xué)時；其次，不能照搬本科的教學(xué)大綱，應(yīng)按照“必需、夠用”的原則修訂教學(xué)大綱，同時加強實踐能力訓(xùn)練；最后，在“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”這門課開始，可以利用一兩次課的時間來復(fù)習(xí)C 語言的相關(guān)知識（主要是指針、鏈表），并將這些學(xué)時納入到教學(xué)進度表中。（2）調(diào)整數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程計劃。應(yīng)增加數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的學(xué)時，由原來的64學(xué)時增加到80學(xué)時，同時實踐教學(xué)由20學(xué)時增加到30學(xué)時。目的是放慢講授速度，多上習(xí)題課，給學(xué)生留出充分消化吸收的時間。（3）增加C語言實訓(xùn)。建議在開設(shè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的學(xué)期初或前一學(xué)期末，增加1～2周的C語言實訓(xùn)，通過設(shè)計3～4個小型C語言程序來鞏固復(fù)習(xí)C語言的相關(guān)知識。
2.教材建設(shè)。目前，市場上有大量的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程教材，大多比較注重理論上的探討。對于軟件學(xué)院，需要根據(jù)學(xué)生實際情況，選擇難易程度相當(dāng)，教學(xué)內(nèi)容分量適中的教材。教材選擇上，我們調(diào)研了大量的面向職業(yè)教育的教材，但發(fā)現(xiàn)大多是對清華大學(xué)嚴蔚敏編寫的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教材的刪減，并沒有增加更多的實用性或引導(dǎo)性內(nèi)容，反而使內(nèi)容變得不易理解。因此建議軟件學(xué)院仍選用嚴蔚敏編寫的“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”為主教材，再參照其他一些實用性教材為輔助教材。同時，河南省各軟件學(xué)院已經(jīng)開始聯(lián)合編寫適合軟件學(xué)院教學(xué)的“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”教材。
3.分層次教學(xué)方式。軟件學(xué)院的學(xué)生入學(xué)成績有差異，理解能力有差異，因此更適合采取分層次教學(xué)方式。分層次教學(xué)方式的目的是讓每個學(xué)生都能在學(xué)習(xí)過程中一步步學(xué)到知識，有所收獲并贏得自己的成就感，最大程度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
對于“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程中的一些基本理論和算法，要求所有同學(xué)必須掌握，如線性表、排序、查找等，這些內(nèi)容要放慢講課節(jié)奏，不斷重復(fù)強調(diào)重點，多講解習(xí)題，并充分利用多媒體技術(shù)，采取直觀形象的教學(xué)方式，動態(tài)演示算法過程等，加深學(xué)生對算法的理解。并盡量對照現(xiàn)實生活中的例子來引入知識點，如排隊、插隊、壓箱底（堆棧）等。
而對一些像找最短路徑這樣的復(fù)雜算法，要求多數(shù)同學(xué)明白算法目的和基本原理即可。對于個別成績較好的同學(xué)，利用答疑時間、實驗時間對他們進行額外輔導(dǎo)，單獨布置作業(yè)，要求他們充分理解算法，并最好能把算法轉(zhuǎn)化為程序運行，還能根據(jù)教師要求對代碼進行改進。
4.項目導(dǎo)向。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中的多數(shù)知識理論性較強，在教學(xué)過程中應(yīng)注意引導(dǎo)分析，還應(yīng)提供一些有代表性的案例或小項目讓學(xué)生討論，如長整數(shù)相加問題、迷宮問題、馬跳棋盤問題、八皇后問題等，由學(xué)生分組討論完成。討論前允許學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)等手段搜索相關(guān)資料，開始可以把問題簡化，逐步加大難度，最終把完整程序提供給學(xué)生學(xué)習(xí)。對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的學(xué)生要求逐步完成程序設(shè)計，對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差的學(xué)生要求明白思路即可。這樣一方面鍛煉了學(xué)生的動手能力，促進了學(xué)生間的交流與團結(jié)協(xié)作；另一方面確實能將理論與實踐相結(jié)合，學(xué)以致用，從而大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。
對于課程中的排序和搜索部分，可以設(shè)計一個簡單的信息管理系統(tǒng)，讓學(xué)生完成按人名搜索、按電話搜索等項目，并比賽誰的搜索速度快，從而練習(xí)相關(guān)算法。因為C語言操作數(shù)據(jù)庫比較煩瑣，可以使用結(jié)構(gòu)體數(shù)組存放學(xué)生信息，把相關(guān)信息存放在文件中，并由教師把數(shù)據(jù)的輸入輸出部分實現(xiàn)，把一些搜索、排序函數(shù)留出讓學(xué)生去實現(xiàn)。這樣，學(xué)生既能享受到編程的樂趣，又不至于陷于煩瑣的數(shù)據(jù)輸入輸出處理部分。
5.豐富教學(xué)手段。目前，大多數(shù)高校的教室里都配備了計算機和投影設(shè)備，在“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”的教學(xué)過程中，應(yīng)充分利用多媒體設(shè)備和多媒體技術(shù)進行教學(xué)。
可以將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中的大多數(shù)算法制作成FLASH動畫，F(xiàn)LASH不僅可動動態(tài)演示算法執(zhí)行過程，還可以直接看到每一句代碼的單步執(zhí)行效果，非常有利于學(xué)生對算法的掌握。例如，把堆排序的過程用動畫來進行演示，就可以很清楚地明白堆排序建堆、輸出堆頂、堆調(diào)整、完成排序的全過程。
這些FLASH動畫可以嵌入到PPT課件中，也可以放到課程網(wǎng)站上供同學(xué)們查看。通過這些課件和動畫的使用，教學(xué)效率和教學(xué)效果比傳統(tǒng)的教學(xué)方法有很明顯的提高，對學(xué)生的科研開發(fā)能力有直接的啟發(fā)作用，同時，在適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和濃厚的興趣驅(qū)使下，學(xué)生會躍躍欲試，進行模仿設(shè)計。
除此以外，還應(yīng)該建立數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程網(wǎng)站，網(wǎng)站內(nèi)容包括：教學(xué)課件、習(xí)題與測試、實驗項目、在線學(xué)習(xí)、動畫演示、課堂視頻、作業(yè)上傳等。
“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程學(xué)生難學(xué)，教師也難教，但我們并不是束手無策，通過以上各種方法可以大大改善數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的教學(xué)效果。教學(xué)改革不是一蹴而就的，這是一項長期的任務(wù)，在以后的教學(xué)過程中，我們?nèi)詴ㄟ^不斷探索、不斷總結(jié)，讓學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)上，舉一反三，能分析問題、解決問題，這樣才能較好地體現(xiàn)軟件學(xué)院培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)。
[參考文獻]
王：確切地說，是把順序結(jié)構(gòu)部分融入從C到C++的發(fā)展過程中，然后用C++描述非順序結(jié)構(gòu)部分。應(yīng)該表明，我們不是要否定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為一門獨立課程的意義，可是獨立不表示孤立，獨立表示這門課程有其特有的、重點研究的內(nèi)容，孤立是它與其他課程沒有聯(lián)系。而程序語言和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是有內(nèi)在聯(lián)系的，我們要研究這種聯(lián)系，目的是探索程序語言發(fā)展的規(guī)律，促進程序語言和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)。
奚：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)重點研究的內(nèi)容是什么呢？
王：算法分析。對一個問題，僅僅編寫一個求解程序還不夠，處理大規(guī)模的復(fù)雜數(shù)據(jù)，一個程序能夠在合理的時間內(nèi)結(jié)束才有意義，這就需要對程序正文所代表的算法進行嚴格的時間復(fù)雜度分析，而這種分析又必須和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)一起進行，因為沒有不依賴數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)而設(shè)計的算法，也沒有不為算法服務(wù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
奚：所以數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這門課程也可以叫做數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法分析。
王：是的。我國最早引進的一本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)經(jīng)典教材的名稱便是“算法＋數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)＝程序”。
奚：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)用偽碼描述在很長一段時間是占主流的研究方法，您如何看待這種方法呢？
王：要歷史地看待這個問題。在二十世紀六十年代，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)剛剛成為一門科學(xué)的時候，霍爾的“計算機程序設(shè)計公理化基礎(chǔ)”一文清楚地表明它的研究方法：把注意力集中到程序的構(gòu)成和分析方面，說得更明確點，就是集中到程序正文所代表的算法的結(jié)構(gòu)上，以便在數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)上對程序進行嚴格的分析。[1]而用偽碼描述，可以不受程序?qū)崿F(xiàn)細節(jié)的影響，突出重點。再加上當(dāng)時個人電腦還不普及，描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的語言還只是主要供教學(xué)使用的PASCAL，而非實用的軟件開發(fā)語言，使數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用范圍受到很大限制，這也從另一個方面促進了這種偏向于學(xué)者的研究方法的形成。
奚：您不贊同這種方法嗎？
王：不能簡單地說贊同還是不贊同，要看研究的重點和學(xué)習(xí)的主體。《算法＋數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)＝程序》一書的作者沃思說過：“盡管對于學(xué)者們來說，純粹描述算法原則及其數(shù)學(xué)分析可能具有刺激性和挑戰(zhàn)性，但這對于實際工程人員似乎是不實在的。因此，我嚴格遵循這一原則：將程序的最終形式以某一語言表述出來，以便確實能在計算機上執(zhí)行?！盵1] 他認為把程序表示為充分考慮細節(jié)的最終形式對工程人員是很重要的，因為程序設(shè)計中，錯誤正是隱藏在細節(jié)之中。[1]
奚：用偽碼描述和重視程序?qū)崿F(xiàn)細節(jié)是兩種對立的方法嗎？
王：不應(yīng)該是。用偽碼描述，可以突出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的研究重點――算法分析，重視程序?qū)崿F(xiàn)細節(jié)，可以認識到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對程序語言發(fā)展的積極作用。
奚：這兩種方法可以統(tǒng)一起來嗎？
王：可以。隨著計算機的不斷普及，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這門課程不僅成為各大學(xué)計算機專業(yè)本科的主干課程，也成為非計算機類學(xué)生和研究生學(xué)習(xí)計算機的必修課程，這些學(xué)生大部分不屬于學(xué)者群，他們很難把偽碼描述的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)用程序語言描述出來，并且在計算機上通過。
奚：他們需要用程序語言描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的方法。
王：是的。
奚：可是如您所說，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最初的描述語言是PASCAL，您為什么選擇了C呢？
王：從描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的作用上說，PASCAL和C是一樣的，但是從研究程序語言發(fā)展規(guī)律上說，從C到C++比從PASCAL到C++更容易講述，而且C和C++都是軟件設(shè)計的核心語言，這種研究更有實際價值。
奚：現(xiàn)在不僅有許多用C描述的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教材，而且還有用C++、JAVA描述的，它們都不能滿足您的要求嗎？
王：應(yīng)該說，是程序語言和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相互脫節(jié)的教學(xué)模式不能滿足計算機科學(xué)發(fā)展的要求，教材是為教學(xué)服務(wù)的。這種教學(xué)模式的思想根源是，程序語言僅僅是描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的工具，而數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不依賴任何編程語言的描述，或者說，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)既不影響程序語言的發(fā)展，也不受程序語言發(fā)展的影響?，F(xiàn)在，C++的最新發(fā)展將運用最廣的一些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)出來，而且成為C++新標(biāo)準的一部分，使這種教學(xué)模式陷入一種困境：如果用C++描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，就要先學(xué)習(xí)C++，而學(xué)習(xí)C++又需要數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的知識。你中有我，我中有你。
奚：如何走出這個困境呢？
王：C++新標(biāo)準為我們具體指出了走出這個困境的道路：首先把C++新標(biāo)準實現(xiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)內(nèi)容，例如連續(xù)順序存儲結(jié)構(gòu)、鏈式順序存儲結(jié)構(gòu)、string，歸入到C 語言教學(xué)中，用C語言實現(xiàn)這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，完成對C語言的第一次辯證意義上的否定。
奚：如您在本期文章中所講述的那樣。
王：是的。然后發(fā)現(xiàn)問題，再完成第二次辯證意義上的否定，把數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的C代碼轉(zhuǎn)化為C++代碼，達到C++的新標(biāo)準。這是我們下一期要講述的內(nèi)容。
奚：這是一個否定之否定的過程。
王：是的。這是C、C++和結(jié)構(gòu)的辯證關(guān)系決定的C的必然發(fā)展過程：C需要創(chuàng)建結(jié)構(gòu)，但是C語言結(jié)構(gòu)不能像語言內(nèi)部類型一樣使用，這不利于軟件重用程度的進一步提高，于是，用戶從設(shè)計自定義數(shù)據(jù)類型開始擴展C語言 [2]，C++對C的結(jié)構(gòu)體類型作了實質(zhì)性的擴充 [2]。可以說，C++的許多性能都圍繞著一個根本的思想：創(chuàng)建新的數(shù)據(jù)類型的能力[3]。這就是哲學(xué)所說的事物內(nèi)部的必然的自己的運動。
奚：這就是規(guī)律。
王：是的。這兩次否定過程構(gòu)成我們的教材《C/C++與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》（第3版）（上冊），可以作為C和C++語言教材。
奚：教材下冊的內(nèi)容呢？
王：用C++描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)非線性部分和算法的時間復(fù)雜度分析構(gòu)成我們的教材《C/C++與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》（第3版）（下冊）。這樣，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)就可以在比較堅實的C++語言基礎(chǔ)上，相對獨立地開展算法研究。
奚：兩種方法統(tǒng)一了，既促進C語言的學(xué)習(xí)，也促進數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)。
王：是的。從C語言，到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的順序部分的C描述，再到C++，再到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的非順序部分的C++描述，
奚：那么就可以說C、C++和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)已經(jīng)成為相互包含的整體了？
王：可以這樣說。我們要知道，辯證法所說的相互包含或某物中包含他物，并不是指他物作為一個現(xiàn)成的細小的東西包含在某物中，而是作為某物的一個方面、一種趨勢、一種因素包含在某物中。C包含C++，是指C包含著C++作為其必然的發(fā)展。C++包含C是因為它是更好的C。
奚：這是否定之否定運動的結(jié)果。
王：或者說是辯證運動的結(jié)果。
奚：那么如何把握這種辯證運動的實質(zhì)呢？
王：“兩個矛盾方面的共存、斗爭以及融合成一個新范疇，就是辯證運動的實質(zhì)。誰要給自己提出消除壞的方面的任務(wù)，就是立即使辯證運動終結(jié)”。[4]
奚：就程序設(shè)計而言，兩個矛盾的方面就是存儲和處理。
王：或者說是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是發(fā)展的存儲。縱觀短暫的計算機發(fā)展史，這兩個方面一直保持不變。發(fā)展演化的是它們之間的關(guān)系，就是所謂的程序設(shè)計方法。[5]
奚：算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)=程序，簡明地表示了這種辯證運動的實質(zhì)。
王：是的。抓住矛盾，否定之否定這個過程就容易看出來了。可以用個比喻，形象的說明這個否定之否定的過程。一顆麥粒種子，在適宜的土壤和氣候中發(fā)芽，是麥粒的一次否定，在精心培育下，它生長，開花，結(jié)果，最后又產(chǎn)生了麥粒，這是否定之否定。這兩次否定的結(jié)果就不僅是收獲更多的麥粒種子，而且種子的品質(zhì)得到改良。這個過程的每一次否定都推進事物的完善化。
奚：可以把第一顆麥粒種子比作C，把在適宜的土壤和氣候中發(fā)芽比作數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的C描述，把精心培育和收獲比作C++。
王：是這樣的。沒有適宜的土壤和氣候，種子不會發(fā)芽結(jié)果，類似，沒有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的C描述過程，就沒有C++的新標(biāo)準。在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的C描述過程中，C語言內(nèi)部類型代表存儲，函數(shù)代表處理。要實現(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，就需要存儲復(fù)雜數(shù)據(jù)，而C語言沒有相應(yīng)的內(nèi)部類型，這就要求程序員自己在C語言的機制上構(gòu)造這樣的存儲。例如，雖然C數(shù)組類型提供了數(shù)據(jù)的連續(xù)存儲模式，但是沒有提供對數(shù)組插入、刪除等基本處理，而這是存儲應(yīng)該包含的內(nèi)容，它們是算法或者說處理所依賴的方法。于是程序員通過創(chuàng)建基本函數(shù)克服了C的這種局限性，他們由此創(chuàng)建了基本順序表，結(jié)構(gòu)串等，作為語言類型的補充。不僅如此，C語言沒有直接支持鏈式存儲模式的類型，程序員還創(chuàng)建了鏈表存儲結(jié)構(gòu)（由于篇幅的限制，我們沒有在文章中一一講述這方面的內(nèi)容）。這個過程持續(xù)了約40年，可是人們簡單地把它歸結(jié)為傳統(tǒng)的設(shè)計方法，如《標(biāo)準C++寶典》一書中所說，“在傳統(tǒng)的程序設(shè)計方法中，程序員先設(shè)計幾組數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，然后用函數(shù)和過程處理這些數(shù)據(jù)。該方法稱為過程化程序設(shè)計，這種方法已經(jīng)沿用了40年”。[6]而實際上，在這個過程中，程序員不僅最大限度地克服了C語言局限性，而且也具體表達了對C語言未來方展的要求，這是改造世界的主體的主觀能動性。
奚：程序語言和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)脫節(jié)的教學(xué)模式，把從C到C++的過程給抽象掉了。
王：是的，也可以說是把人的主觀能動性給抽象掉了，把改造世界的主體給抽象掉了，把認識的主體也給抽象掉了，因為人首先是改造世界的主體，然后才是認識世界的主體。
奚：那就是說把學(xué)習(xí)的主動性和積極性也給抽象掉了。
王：是的。主動性和積極性不是固有的抽象物，而是產(chǎn)生于包含主體的改造世界的實踐活動。
奚：這個活動不存在了，主動性和積極性也就不存在了。
王：C++迫使我們走上辯證唯物主義道路。這樣我們就會少走很多彎路。
參考文獻
[1] 沃思著.曹德和,劉椿年譯. 算法+數(shù)據(jù)=結(jié)構(gòu)程序[M]. 北京: 科學(xué)出版社,1987.1,5.
[2] AI Stevens，Clayton Walnum著.林麗閔,別紅霞譯.標(biāo)準C++寶典.北京:電子工業(yè)出版社,2001.245.
[3] Bruce Eckel著.劉宗田,邢大紅,孫慧杰譯.C++編程思想[M].北京:機械工業(yè)出版社,2001.前言.
[4] 馬克思恩格斯全集（第4卷）. 北京: 人民出版社,1960. 145-146.
