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首頁 優(yōu)秀范文 二年級數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)

二年級數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)賞析八篇

發(fā)布時間:2022-10-09 14:05:39

序言:寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁,我們?yōu)槟x了8篇的二年級數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)樣本,期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā),請盡情閱讀。

二年級數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)

第1篇

一、以課堂為陣地,以教學(xué)為核心。

二年級數(shù)學(xué)采用的是全新的教材,而且本人從未帶過低年級數(shù)學(xué)所以學(xué)期初,我認(rèn)真閱讀了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、教材、教參,對學(xué)期教學(xué)內(nèi)容做到心中有數(shù);學(xué)期中,著重進(jìn)行了單元備課,掌握每一部分知識在單元中,在整冊書中的地位,作用。思考學(xué)生怎樣學(xué),學(xué)生將會產(chǎn)生什么疑難,該怎樣解決。在備課中體現(xiàn)教師的引導(dǎo),學(xué)生的主動學(xué)習(xí)過程。充分理解課后習(xí)題的作用,設(shè)計好練習(xí)。

在課堂上我特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性,加強(qiáng)師生交流,充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)得容易,學(xué)得輕松,覺得愉快,注意精神,培養(yǎng)學(xué)生多動口動手動腦的能力。加強(qiáng)課堂教學(xué)的師生之間學(xué)生之間交往互動,共同發(fā)展,增強(qiáng)上課技能,提高教學(xué)質(zhì)量。例如:班上的等王競悅、吳昊杰、王藝錦、姚宇齊、王振等學(xué)生,上課時積極發(fā)言,動口動手動腦,學(xué)得輕松愉快,(他們的成績也很好)。又如楊修帥、裴炫、胡俁彤、周昱含等學(xué)生,上課時精神不集中,學(xué)習(xí)成績偏后,針對這樣參差不齊的學(xué)生,我把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境,把學(xué)生在獲得知識和技能的同時,在情感、態(tài)度價值觀等方面都能夠充分發(fā)揮他們的積極作用,讓他們都有作為,把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動,共同發(fā)展的過程。

在教學(xué)上,有疑必問。在各個章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求其他老師的意見,學(xué)習(xí)他們的方法,同時,多聽老師的課,做到邊聽邊講,學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點,克服自己的不足,并常常邀請其他老師來聽課,征求他們的意見,改進(jìn)工作。針對不同的練習(xí)錯誤進(jìn)行面批,指出個性問題,集體訂正共性問題。批改作業(yè)時,點出錯題,不指明錯處,讓學(xué)生自己查找錯誤,增強(qiáng)學(xué)生的分析能力。學(xué)生訂正后,給予好的評價,鼓勵學(xué)生獨立完成作業(yè)。分析練習(xí)產(chǎn)生錯誤的原因,改進(jìn)教學(xué),提高教師教學(xué)的針對性。對學(xué)困生進(jìn)行分層次要求。在教學(xué)中注意降低難度,放緩坡度,允許他們采用自己的方法慢速度學(xué)習(xí),注重學(xué)習(xí)過程。在教學(xué)中逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)自信心,對學(xué)生的回答采取“揚棄”的態(tài)度,從而打破上課發(fā)言死氣沉沉的局面,使學(xué)生敢于回答問題,樂于思考。

二、結(jié)合基礎(chǔ)知識,加強(qiáng)各種能力和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

在重視學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時,發(fā)展學(xué)生的智力,培養(yǎng)判斷,推理能力和分析綜合能力。例如:教學(xué)萬以內(nèi)數(shù)的大小比較時,先引導(dǎo)學(xué)生觀察所比較的數(shù)的數(shù)位是不同的還是相同的,再根據(jù)位數(shù)的多少或最高位上的數(shù)的大小來判斷所比較的數(shù)的大小。教學(xué)數(shù)的讀,寫法時,在舉幾個例子后,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)讀法,寫數(shù)的法則,這個過程本身體現(xiàn)了歸納推理。

三、勤與家長溝通,實現(xiàn)共同教育。

第2篇

本學(xué)期,我擔(dān)任9.3和9.4班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。在教學(xué)上,我花了很多時間認(rèn)真分析大綱與近幾年的中考走向,并結(jié)合教材重點、難點,弄清考試的考點與熱點,廣泛地涉獵各種知識,查閱各種資料,增加自己的文化底蘊,構(gòu)成比較完整的知識結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中認(rèn)真?zhèn)湔n、上課、聽課、評課及時進(jìn)行作業(yè)、試卷的批改與講評,做好各類學(xué)生的課后輔導(dǎo),嚴(yán)格要求學(xué)生的同時,尊重學(xué)生,在民主和諧中以求最佳的課堂效果。一個學(xué)期的工作雖然忙忙碌碌,但感覺也很充實,收獲也頗多,業(yè)務(wù)水平、教學(xué)潛力、師德等方面都有了必須的提高。現(xiàn)就本學(xué)期教學(xué)工作狀況總結(jié)如下:

一、具體工作:

1、認(rèn)真?zhèn)湔n

備好課是上好課的前提。每節(jié)課上課前,我都認(rèn)真鉆研教材,了解知識的重點、難點與知識的結(jié)構(gòu)及前后節(jié)間的聯(lián)系,再根據(jù)學(xué)生的實際狀況,思考如何巧妙地組織教學(xué)資料滿足多樣化的學(xué)習(xí),確定學(xué)生學(xué)習(xí)中可能性遇到的困難、應(yīng)采取的相應(yīng)措施等,以便更好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性。

2、認(rèn)真上課

組織好課堂教學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情,創(chuàng)設(shè)簡單的課堂氣氛,優(yōu)化課堂語言,注意面向全體學(xué)生,注意教師“導(dǎo)”的作用,注重與學(xué)生的溝通,注重學(xué)練結(jié)合。

3、做好輔導(dǎo)工作

由于學(xué)生的成績差異大,因此,在教學(xué)中注意資料的梯度外,還要做好學(xué)生的思想工作,這主要體此刻對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的指導(dǎo),做好對學(xué)困生的輔導(dǎo)與幫忙、優(yōu)等生的提高上,對學(xué)困生做到曉之以理,動之以情,做到以朋友的身份與之相處,鼓勵與尊重他們,從而幫忙其樹立學(xué)習(xí)的信心。對優(yōu)等生,嚴(yán)格要求掌握基礎(chǔ)的同時,課堂上設(shè)置相對有難度的問題外,課外鼓勵他們每一天多做一道中考壓軸題,注意知識的補充與延伸。然后利用午休前、晚修后的時間講解,從而提高解題的技巧與潛力。

4、作業(yè)批改

及時批改,及時反饋。針對不同的錯誤,做到面批面改,指出個性問題;課堂中改正共性問題。還采取學(xué)生自己找錯的方法,培養(yǎng)其分析潛力,找出后給予鼓勵,沒有發(fā)現(xiàn)的教給方法。并分析練習(xí)錯誤的原因,改善教學(xué),提高教學(xué)的針對性。

5、認(rèn)真組織好總復(fù)習(xí)

總復(fù)習(xí)是九年級學(xué)習(xí)的重要階段,是學(xué)生再學(xué)習(xí)的至關(guān)緊要的過程,也是全面提高學(xué)生文化素質(zhì),發(fā)展學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生分析問題,解決問題的“收獲季節(jié)”。這個階段的學(xué)習(xí)教師起重要的作用。具體做法如下:

(1)注重基礎(chǔ),提高潛力

重視基礎(chǔ)知識的掌握,如數(shù)學(xué)概念、公式、定理要求熟記并在

理解的基礎(chǔ)上靈活運用;重視基本運算、解答題的訓(xùn)練,在平時測試

中注意訓(xùn)練學(xué)生答題的速度、準(zhǔn)確度,提高運算的技能、技巧,提高

綜合解決問題的潛力,重視解題的規(guī)范化,提高邏輯思維潛力。

(2)向課堂要質(zhì)量

總復(fù)習(xí)階段分三個資料:基礎(chǔ)知識、專題訓(xùn)練、綜合訓(xùn)練。

前兩部分復(fù)習(xí)中課堂教學(xué)分三部走:基礎(chǔ)回顧——緊扣基礎(chǔ)的中考訓(xùn)練——知識拓展與應(yīng)用,以師生共同回顧,教師板書體現(xiàn)知識的發(fā)展過程,知識之間的縱橫聯(lián)系,練習(xí)的解答以獨立完成為主,小組合作解決為輔的方式,其間滲透解題的技巧、審題的細(xì)致性、思考問題的全面性,教師起疏導(dǎo)的作用,教師巡視中發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行系統(tǒng)的分析,這樣,學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與用心性充分得以充分調(diào)動,每節(jié)課都能收到預(yù)期的效果。第三部分的設(shè)計是針對學(xué)有余力的學(xué)生,學(xué)生各抒已見,從而提高學(xué)生解題的思維潛力。

綜合復(fù)習(xí)則側(cè)重于學(xué)生答題的速度、準(zhǔn)確度,從時間上對選取、填空、解答進(jìn)行針對性訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解答問題的潛力與技巧。

(3)關(guān)心學(xué)困生

對學(xué)困生不能放下,要個性給予關(guān)心,反復(fù)采取措施,激發(fā)學(xué)趣,幫忙解決學(xué)習(xí)中的困難,使他們掌握大綱規(guī)定的基本要求。首先,課堂中題目的選取有層次,對他們的回答秉承“揚棄”的作法,多鼓勵,多贊揚。其次,有耐心、愛心,多體貼他們,與之建立真摯的情感,激發(fā)學(xué)習(xí)的信心,并以小組學(xué)習(xí)的方式互幫互助,同時,有針對性的做好課后輔導(dǎo)工作。

(4)注重解題中出現(xiàn)的錯誤

針對復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤,從錯誤中及時發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)中的不足,及時采取措施進(jìn)行補救,認(rèn)真分析,針對性的進(jìn)行講解,利用反面的知識鞏固所學(xué)的知識。

(5)注重思維潛力的培養(yǎng)

注重變式訓(xùn)練,改變題目中的條件或結(jié)論,以不同方面鞏固所學(xué)知識,培養(yǎng)思維的深刻性;注重一題多解,課堂中以學(xué)生講解為主,他們從不同的角度解決同一問題,這樣不僅僅調(diào)動學(xué)習(xí)的用心性,而且增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心,同時培養(yǎng)了思維的廣闊性;注重封閉題目變開放型題目,培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

二、教學(xué)中德育滲透

(1)充分發(fā)揮教師在教學(xué)中的人格魅力。教師的語言、儀表及精心設(shè)計都能使學(xué)生愉悅學(xué)習(xí),讓學(xué)生從老師身上體會到一種職責(zé)感,

對其今后有較好的作用。

(2)利用教材挖掘德育素材。利用我國數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)成就和一些數(shù)學(xué)家的故事,增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感、自尊心和自信心及不畏困難,刻苦鉆研的獻(xiàn)身精神。

(3)在教學(xué)過程中進(jìn)行德育滲透。教學(xué)中采用合作學(xué)習(xí)等方式,也就是大家一齊學(xué)習(xí)。學(xué)生既能夠自己學(xué)習(xí)又有利于他人前提下進(jìn)行學(xué)習(xí),每個人是相互依靠的關(guān)系,這樣培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)合作的潛力。

三、認(rèn)真參加教研組組織的教研活動,用心參與聽課、評課,虛心向同行學(xué)習(xí),博采眾長,努力提高自身的教學(xué)水平。不斷拓寬自己

的知識面,改變教學(xué)理念,提高自身的素質(zhì)。

四、不足之處

1、到了九年級才真正體會到以前的知識漏洞是多么的難以彌補,盡管老師和學(xué)生都十分努力,但對于學(xué)習(xí)潛力和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)本來就薄弱的同學(xué)而言太難趕上了,尤其他們一次次考試還不及格時喪失的信心,使學(xué)習(xí)難上加難,當(dāng)時我就想在再次應(yīng)對學(xué)生時,軟磨硬泡要從頭開始,而不是到畢業(yè)班再加勁。

2、忙亂中渡過了一年的時間,回頭思考感覺缺少了反思回顧與教研工作,要想提高成績,務(wù)必有與時俱進(jìn)的理論指導(dǎo),教育教學(xué)也需要尋求捷徑,在以后的教學(xué)我將不斷借鑒他人的經(jīng)驗,不斷提高自己的業(yè)務(wù)水平,爭取教育教學(xué)工作再上新臺階。

第3篇

初執(zhí)教鞭,初為人師,我熱愛這一份工作,在教學(xué)上,能認(rèn)真?zhèn)湔n,批改學(xué)生的作業(yè),對學(xué)生知識的缺漏能再為他單獨補一補。在教育學(xué)生方面,盡心盡力,各項活動,能為學(xué)生帶一個好頭。通過讓學(xué)生多了解數(shù)學(xué)知識的來源和用途,培養(yǎng)學(xué)生良好的行為習(xí)慣。因此,在教學(xué)過程中我著重抓好以下幾點:  

一、適度使用學(xué)具。  

    根據(jù)小學(xué)生心理特點及認(rèn)識規(guī)律,實物學(xué)具對發(fā)展學(xué)生抽象思維能力有一定的作用。如我在教乘法的初步認(rèn)識時,因為這是新的運算知識,學(xué)生以前只學(xué)過加法和減法,乘法對他們來說是很難想出它的意義的。我使用學(xué)具教學(xué),把學(xué)生從加法的意義上過渡到乘法的意義。但值得注意的是擺學(xué)具時也應(yīng)有一定的技巧,如在擺蘋果的過程中,應(yīng)按照從一般到特殊的規(guī)律,先擺出兩堆不同數(shù)目的小棒,再擺兩份兩份數(shù)目相同的,最后擺很多份數(shù)都相同的,讓學(xué)生覺得加法的累贅,再介紹乘法。這樣學(xué)生就可以很容易知道乘法的意義,很樂意去學(xué)習(xí)乘法。 

二、從現(xiàn)實生活出發(fā),利用社會生活知識教學(xué)。 

    《新課標(biāo)》中強(qiáng)調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)特別是低年級的數(shù)學(xué)應(yīng)給生活化,如果我們能從他們的生活實際出發(fā),把現(xiàn)實生活的問題聯(lián)系到學(xué)習(xí)的知識來,這樣可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率,也可以提高他們學(xué)習(xí)的興趣。如《做家務(wù)》一課,我利用班級座位的資源進(jìn)行2的乘法口訣的教學(xué),在《文具店》《小熊購物》等情境中,我把他們都設(shè)為是我們班學(xué)生開的店,從實際生活出發(fā),先用學(xué)生的生活經(jīng)歷來解答,再用數(shù)學(xué)知識來解答,這樣就可以使學(xué)生理解題意。也可以給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)的樂趣。 

三、充分利用游戲。 

   二年級學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識不算多,接觸社會的范圍也比較窄。因此,我通過讓學(xué)生用自己喜歡的方法計算班上不同季節(jié)生日的同學(xué)人數(shù),加深對統(tǒng)計的理解與運用。在《租船》一課中,我讓學(xué)生自己按要求找伙伴搭船,結(jié)果思考剩下兩個小朋友該怎么辦,多讓他們參加實踐活動,提高他們的實踐能力。 

四、利用學(xué)校資源提高數(shù)學(xué)實際運用能力。 

學(xué)生的數(shù)學(xué)知識來源于社會生活,教學(xué)時應(yīng)該讓學(xué)生把所學(xué)知識運用到現(xiàn)實生活,得到學(xué)習(xí)的成功體驗。如在教學(xué)簡單的統(tǒng)計知識后,我讓學(xué)生運用所學(xué)的統(tǒng)計知識,通過觀察、計量、比較,從而收集到有意的信息和知識。如統(tǒng)計各班男生和女生的數(shù)量,統(tǒng)計一年級入學(xué)年齡,雖然難度有點大,但學(xué)生都很認(rèn)真去完成,從小讓學(xué)生學(xué)會認(rèn)真對待任務(wù)是可行的。 

由于本人剛開始從事教學(xué)工作,雖然我們班的期末成績不是很不好(可能是運氣比較好些),不過還是覺得愧疚。因為從試卷反映來看,學(xué)生的知識要點掌握得并不是很牢固。針對這樣的情況,我反思自己任教一學(xué)期來的感受: 

一、把握不好教學(xué)的重點和難點,而之所以會出現(xiàn)這樣的問題,是因為在備課時候,只注意說把整節(jié)課的環(huán)節(jié)、內(nèi)容都備好,上課不出現(xiàn)休克,學(xué)生問的問題不會難倒我。而沒有再進(jìn)一步考慮,這一個例題,學(xué)生如果更多的回答不到點上,或者回答不出來,我該如何去引導(dǎo)他,這是備課時的最大失誤。 

二、上課的氣氛不是每次都很活躍,學(xué)生的參與度不是每次都很積極,這主要問題是讓學(xué)生合作、深入思考的問題不突出,局部的參與使其他同學(xué)容易做小動作,沒有認(rèn)真傾聽。 

三、教學(xué)環(huán)節(jié)不夠緊湊,課堂前20分鐘內(nèi)無法把課講完,造成整節(jié)滿,學(xué)生此刻的精神就容易分散,造成教學(xué)效率不高。 

四、缺乏方法,不論是在教學(xué)上還是在輔導(dǎo)后進(jìn)生上,已經(jīng)覺得做了充分準(zhǔn)備了,可是講給學(xué)生聽的時候,她是怎樣聽還是怎樣不懂。這時候,自己會覺得很不可思議,可能是有點急于求成吧。也是教育學(xué)、心理學(xué)研究得不徹底的緣故吧。 

五、感覺自己的聲音除了講故事能生動外,上課就沒那么此起彼伏,抑揚頓挫了。 

還有很多很多的不足,我都正在致力努力地學(xué)習(xí)中,特別是對于提高課堂效率,我會爭取通過努力的耕耘使自己的教學(xué)水平邁上新的臺階。 因此我給自己寒假及下學(xué)期的艱巨和重大任務(wù)是:以課堂教學(xué)為核心—— 

    1、備課。 

學(xué)期初,鉆研了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、教材、教參,對學(xué)期教學(xué)內(nèi)容做到心中有數(shù)。學(xué)期中,著重進(jìn)行單元備課,掌握每一部分知識在單元中、在整冊書中的地位、作用。思考學(xué)生怎樣學(xué),學(xué)生將會產(chǎn)生什么疑難,該怎樣解決。在備課本中體現(xiàn)教師的引導(dǎo),學(xué)生的主動學(xué)習(xí)過程。充分理解課后習(xí)題的作用,設(shè)計好練習(xí)。 

    2、上課。 

(1)創(chuàng)設(shè)各種情境,激發(fā)學(xué)生思考。然后,放手讓學(xué)生探究,動手、動口、動眼、動腦。針對教學(xué)重、難點,選擇學(xué)生的探究結(jié)果,學(xué)生進(jìn)行比較、交流、討論,從中掌握知識,培養(yǎng)能力。接著,學(xué)生練習(xí)不同坡度,不同層次的題目,鞏固知識,形成能力,發(fā)展思維。最后,盡量讓學(xué)生自己小結(jié)學(xué)到的知識以及方法,這點,我在本學(xué)期的教學(xué)當(dāng)中做得最不好,因為對教學(xué)時間掌握不好,以至到后面,總結(jié)的時間都沒了,另外,要加強(qiáng)小組合作學(xué)習(xí)的意識,這能更大的發(fā)揮學(xué)生各方面的能力。  共2頁,當(dāng)前第1頁1

(2)及時復(fù)習(xí)。溫故知新,牢固掌握。因此,我的做法是:新授知識基本是當(dāng)天復(fù)習(xí)或第二天復(fù)習(xí),以后再逐漸延長復(fù)習(xí)時間。這項措施非常適合低年級學(xué)生遺忘快、不會復(fù)習(xí)的特點。 

(3)努力構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。一般做到一小節(jié)一整理,形成每節(jié)知識串;每單元整理復(fù)習(xí)形成知識鏈,一學(xué)期對整冊書進(jìn)行整理復(fù)習(xí)。學(xué)生經(jīng)歷了教材由“薄”變“厚”,再變“薄”的過程,既形成了知識網(wǎng),又學(xué)到了方法,容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)遷移,給學(xué)生的創(chuàng)新、實踐提供了可能。對這點,我讀初中的時候也因為沒有把知識融會貫通吃歸虧。 

    3、批改作業(yè)。 

針對不同的練習(xí)錯誤,及時進(jìn)行補缺補漏,還可以采取面批的方法,指出個性問題,集體訂正共性問題,而且批改作業(yè)時, 只點出錯題,不指明錯處,讓學(xué)生自己查找錯誤,增強(qiáng)學(xué)生的分析能力。學(xué)生訂正之后,仍給滿分,鼓勵學(xué)生獨立作業(yè)的習(xí)慣,對激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣取得了較好效果。分析練習(xí)產(chǎn)生錯誤的原因,改進(jìn)教學(xué),提高教師教學(xué)的針對性。 

    4、注重對后進(jìn)生的輔導(dǎo)。 

對后進(jìn)生分層次要求、和多利用點時間給他們提供幫助,注重他們的學(xué)習(xí)過程。在教學(xué)中逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣,提高他們的學(xué)習(xí)自信心,對學(xué)生的回答采取“揚棄”的態(tài)度,從而打破了上課發(fā)言死氣沉沉的局面,使學(xué)生敢于回答問題,樂于思考。 

第4篇

一、夯實基礎(chǔ),努力減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)

     一個學(xué)生如果大部分時間都被作業(yè)塞滿,就沒有了思考的時間,沒有了智力活動的時間,而缺少了智力生活,學(xué)生負(fù)擔(dān)過重、學(xué)業(yè)落后的可能性就越大,但在小學(xué)低段教學(xué)中,計算、操作等基本技能對孩子的后期學(xué)習(xí)非常重要,如何讓孩子既能熟練掌握相關(guān)技能又不會負(fù)擔(dān)過重呢?本學(xué)期,我作了一下幾點嘗試:

第一、向課堂40分鐘要質(zhì)量。充分考慮各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)需求,讓學(xué)生學(xué)得容易,學(xué)得輕松,學(xué)得愉快;注重營造課堂氛圍,調(diào)動學(xué)生的積極性,擴(kuò)大課堂容量,提高課堂教學(xué)效率,爭取每節(jié)課都留有一定的時間供學(xué)生練習(xí)鞏固,驗證教學(xué)效果,發(fā)現(xiàn)問題當(dāng)堂解決。

第二、及時鞏固與定期復(fù)習(xí)相結(jié)合。每節(jié)課新授知識都會在當(dāng)時當(dāng)天及時鞏固,第二天進(jìn)行適當(dāng)復(fù)習(xí),一段時間后進(jìn)行第二次復(fù)習(xí),提高復(fù)習(xí)效率。

第三、作業(yè)布置與批改。本學(xué)期我準(zhǔn)備了多套教輔資料,精選練習(xí),有針對性,有層次性地布置作業(yè),力求使每一次練習(xí)起到最大的效果。針對不同的錯誤分別采取個別輔導(dǎo)和集體評講的方式及時補救,做到有的放矢。

二、關(guān)注全體,盡可能兼顧學(xué)優(yōu)生的培優(yōu)和學(xué)困生的輔導(dǎo)

  教學(xué)要面向全體學(xué)生。最難兼顧的是學(xué)優(yōu)生的培優(yōu)和學(xué)困生的輔導(dǎo)。因此,我努力在課堂教學(xué)和課后輔導(dǎo)中關(guān)注他們的成長:

(一)在課堂教學(xué)中,注意設(shè)計不同層次的問題,照顧到不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要,為學(xué)困生創(chuàng)造獲得成功體驗的機(jī)會,為學(xué)優(yōu)生提供思考空間;在課堂練習(xí)中,對學(xué)優(yōu)生提出有挑戰(zhàn)性的要求的同時,加強(qiáng)個別輔導(dǎo),不讓學(xué)困生掉隊。

(二)做好課后輔導(dǎo)工作。同時加大對后進(jìn)生的輔導(dǎo),不僅是知識上補缺補差,更重要的是學(xué)習(xí)思想、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。首先激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心;其次是要教給他們學(xué)習(xí)的方法,讓他們學(xué)會觀察、學(xué)會思考,增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心,體驗到學(xué)習(xí)的樂趣。

(三)加強(qiáng)家校聯(lián)系,搭建良好的溝通平臺,讓家長成為個性化教育的有力支持。

三、邊教邊研,取得較明顯的教學(xué)效果

(一)本學(xué)期,我們班每天的數(shù)學(xué)作業(yè),中等學(xué)生基本都能輕松地獨立完成。在作業(yè)批改中,很少有集體性錯誤。

(二)在課后輔導(dǎo)時發(fā)現(xiàn),幾個學(xué)困生學(xué)習(xí)成績進(jìn)步很大。

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第5篇

這個學(xué)期是一個嶄新的開始,伴隨我們多年可圈可點的生本教材與我們告別,迎來了比較系統(tǒng)的人教版教材,感覺踏實了,也感覺有點不舍,對于學(xué)生來說都應(yīng)該是個好的開端。

前事不忘后事之師,前人走過的路有跡可尋,因此,在本學(xué)期里我爭取每一次學(xué)習(xí)的機(jī)會,去各位同事和同行的示范課中取經(jīng),去別人的長處補自己的不足所以必須在前輩走過的路上開拓進(jìn)取,有所取有所棄。

有機(jī)會參與聽課、評課,學(xué)習(xí)教學(xué)方法,博采眾長,提高教學(xué)水平。 真的要謝謝他們!在本學(xué)期開展的一人兩上同一課得活動中,有幸代表低年級備課組出課,在此活動中我得到很多的鍛煉,讓我成長了?;顒忧昂笪腋痈杏X我們數(shù)學(xué)科組是個很有靈氣的團(tuán)體。

上一學(xué)年我還會質(zhì)疑:“以生為本,充分尊重學(xué)生,把學(xué)習(xí)交回給學(xué)生自己。但是真的放心讓學(xué)生自己學(xué)嗎?”這個學(xué)期我的心就不再鬧矛盾了,既然選擇了、決定了就全身心投入,以百分百的努力去做好,為孩子的心智健康發(fā)展而努力。不過這個學(xué)期就不一樣了,我們把相處多年的生本教材光榮隱退了,接位的是人教版教材,因此我要把腦袋中的資料更新一番了。這個學(xué)期里,多次外出學(xué)習(xí),在人教的課堂里,我看到了不一樣的課堂,看到了很多新鮮的事物。同時我發(fā)現(xiàn)了自己有點進(jìn)步了,以前我就會注意聽人家的大方面,現(xiàn)在去聽課我就注意學(xué)生的細(xì)節(jié),從小節(jié)上下工夫。以小治大,從點點滴滴出發(fā),不可急于一時,一步一腳印地走好!

學(xué)習(xí)回來后,我都迫不及待地想也在自己的課堂上嘗試嘗試,但是,結(jié)果都在意料中了,很多因素,學(xué)生、環(huán)境、老師等等的問題,因此我也明白了真的急不了,我得在一步一步地來,欲速則不達(dá)。在下學(xué)期我也不能忘了這點,還得在平時抓好,一天一天地堅持。

自古有“不打無準(zhǔn)備之戰(zhàn)”、“知己知彼,百戰(zhàn)百勝”,這就要求我們必須要備好課,備好學(xué)生的課,這才可以上“戰(zhàn)場”。平時多花心思了解學(xué)生就是我的課間生活了。

在課堂,加強(qiáng)雙基教學(xué),發(fā)展智能。如我們在教學(xué)認(rèn)數(shù)的同時,結(jié)合單位名稱,堅持“說”的能力訓(xùn)練。還有在應(yīng)用題教學(xué)的過程中就要求他們說說數(shù)量關(guān)系,從基本出發(fā),弄清楚題意,弄清楚“知道什么和不知道什么(要求的是什么)”,并在教學(xué)看圖寫式時讓學(xué)生學(xué)會說三句話,為應(yīng)用題的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

運用多種教學(xué)手段,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,促使學(xué)生主動地學(xué)習(xí),培養(yǎng)思維、提高能力,這是擺在每一個數(shù)學(xué)教師面前的重要任務(wù)。如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的興趣,發(fā)展學(xué)生思維,備課時就得用上如下方法:

1、在教學(xué)中,運用電腦課件、教具、學(xué)具,進(jìn)行直觀教學(xué),提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,幫助學(xué)生理解和掌握知識。

2、創(chuàng)設(shè)情境,啟發(fā)學(xué)生動腦筋想問題。

3、寓教學(xué)于愉快活動之中。如教授“長度單位”一課中,設(shè)計了測量自己的手長、身高、課桌高、床的長度等動手實踐活動,讓學(xué)生在通過動手操作的過程中掌握知識,發(fā)展思維,與生活相聯(lián)系。

為提高學(xué)生們的計算速度能力,本學(xué)期我們學(xué)行了計算比賽和綜合知識比賽,并評出一、二、三等獎,通過比賽,引起了學(xué)生對計算的重視,更重要的是也要把我全局。同時,教師在培養(yǎng)學(xué)生的計算速度,準(zhǔn)確率方面也做了一定的工作,取得了一些成績。

當(dāng)然在實際工作中出現(xiàn)了不少問題,比如:

1、學(xué)生由于年齡小經(jīng)常坐不住,上課的時候注意力較差。

2、其次,學(xué)生為了提高計算的速度,在書寫這一方面顯得過于潦草。

3、在做題方面,有的學(xué)生粗心大意,經(jīng)常有漏題錯題出現(xiàn)。

4、這一學(xué)期在培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力方面,做得還不夠。

第6篇

1、認(rèn)真鉆研教材。

在備課時,不但備學(xué)生而且備教材教法,根據(jù)教學(xué)學(xué)內(nèi)容及學(xué)生實際,設(shè)計課型,擬定采用的教學(xué)方法,、并對教學(xué)過程的程序及時間安排作了詳細(xì)的記錄,每一課做到“有備而來”,并制作了有趣的教具,課后及時作出總結(jié),寫課后記,并認(rèn)真收集各課的知識要點,歸納成集。

2、增強(qiáng)上課技能,提高上課質(zhì)量,使講解清晰化,條理化,準(zhǔn)確化,情感化,生動化。

做到線條清晰、層次分明、言簡意賅、深入淺出、在課堂上注重調(diào)動學(xué)生的積極性,加強(qiáng)師生交流,充分體現(xiàn)學(xué)生的主動性。加強(qiáng)師生交流,讓學(xué)生學(xué)得容易、學(xué)得輕松、學(xué)得愉快、注意精講精練,在課堂上盡量講得少,學(xué)生動口動手盡量多,同時照顧各個層次的學(xué)習(xí)能力,讓各層次的學(xué)生得到提高。

3、虛心請教其它教師。

在教學(xué)上,有疑必問,在各個章節(jié)上積極征求其它教師的建議,學(xué)習(xí)他們的方法,同時多聽老師們的課,做到邊聽邊講,學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點,克服自己的不足。

4、真批改作業(yè),布置作業(yè)做到精練,有針對性,有層次性。

為了做到這一點,我常常收集資料,并進(jìn)行篩選,力求每一次起到最大的效果,同時批改作業(yè)及時,認(rèn)真分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況,將他們出現(xiàn)的問題進(jìn)行分類總結(jié),進(jìn)行透徹析評講,并針對有關(guān)情況及時改進(jìn)教學(xué)方法,做到有的放矢。

5、做好課后輔導(dǎo)工作,注意分層教學(xué)。

在課后,為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo),以滿足不同層次的學(xué)生要求,對后進(jìn)的輔導(dǎo)并不限于學(xué)習(xí)知識的輔導(dǎo),更重要的是思想輔導(dǎo),要提高后進(jìn)生的成績,首先要解決他們的心結(jié),讓他們意識到學(xué)習(xí)的重要性和必要性,使之對它萌發(fā)興趣,要通過各種方式激發(fā)他們的求之欲和上進(jìn)心,從而自覺把身心投入到其中去,這樣后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化,就由原來的簡單粗暴、強(qiáng)制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來了,使學(xué)習(xí)成為他樣自我意識的一部分,在此基礎(chǔ)上,再教給他們學(xué)習(xí)方法,提高他樣的技能,并認(rèn)真細(xì)致地補缺。

第7篇

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);概念性錯誤;錯因分析;解決對策

【分類號】G623.5

在小學(xué)二年級數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,概念性知識是非常豐富的。學(xué)生只有掌握扎實的概念性知識,才能鞏固和提升自身的整體數(shù)學(xué)水平,才能優(yōu)化和提升小學(xué)生的整體數(shù)學(xué)認(rèn)知,才能有助于學(xué)生更長遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。但在二年級數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,由于教師過分注重理論性教學(xué),以及學(xué)生自身對概念性知識的認(rèn)知存在偏差等,使得小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常容易出現(xiàn)概念性錯誤。為了提升小學(xué)數(shù)學(xué)的整體教學(xué)水平及小學(xué)生自我的認(rèn)知能力,必須注重提升和優(yōu)化小學(xué)生的概念性知識的教學(xué)工作,及時糾正小學(xué)生在概念性知識學(xué)習(xí)存在的主要錯因,并采取科學(xué)有效的措施。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)低段概念性錯誤的分析

小學(xué)生的思維能力尚處于形成和發(fā)展階段,小學(xué)生自身的認(rèn)知能力有限,在小學(xué)二年級數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,概念性知識是非常系統(tǒng)且非常深奧的,如果小學(xué)生不能理解性地學(xué)習(xí)概念性問題,那么小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中勢必會形成概念性問題。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,概念性錯誤主要集中在以下方面:

(一)概念教學(xué)過于籠統(tǒng),學(xué)生理解受限

在小學(xué)數(shù)學(xué)低段概念性教學(xué)過程中,教師仍采用傳統(tǒng)的主導(dǎo)模式,教師按照自己的理解和教學(xué)進(jìn)度來開展教學(xué)工作,忽略學(xué)生的認(rèn)知水平和接受能力,這就使得很多概念性的知識和理論過于籠統(tǒng),學(xué)生難以真正理解概念性知識的真正含義,自然容易造成概念性錯誤。同時,學(xué)生作為概念知識的接收者和理解者,在概念性知識的理解和學(xué)習(xí)過程中,未能有效地將概念知識與實際生活結(jié)合起來,這就容易造成理解偏差,不利于學(xué)生對概念知識的運用,也容易造成概念性錯誤。如在小學(xué)二年級“平均分”的概念性教學(xué)中,教師在講解平均分的過程中,僅僅是按部就班地通過計算、理論教學(xué)等來進(jìn)行教學(xué)工作,這就容易增加學(xué)生的思維負(fù)擔(dān),使得學(xué)生死硬背“平均分”公式,在實踐中直接套用,造成概念性錯誤。

(二)學(xué)生概念知識的認(rèn)知中存在“舍近求遠(yuǎn)”

概念知識是小學(xué)二年級的重點內(nèi)容,由于概念是一種認(rèn)知,因此教師在概念知識的教學(xué)過程中,過于注重強(qiáng)化學(xué)生對概念的認(rèn)知,這使得不少小學(xué)生在學(xué)習(xí)概念的過程中,存在著比較強(qiáng)的類比性,即通過其他概念的引入和對比,來形成對所學(xué)概念的認(rèn)知。這種方式雖然有助于提升學(xué)生的認(rèn)知水平,但卻容易“舍近求遠(yuǎn)”增加學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)。如“噸”的概念學(xué)習(xí)中,學(xué)生習(xí)慣性地運用立方米等相關(guān)概念來進(jìn)行對比和衡量,這種對比式的學(xué)習(xí)方式,雖然有助于強(qiáng)化記憶,但卻不利于直觀性地感受“噸”的概念。在概念知識的學(xué)習(xí)中,學(xué)生可以通過體驗的方式來,直觀深入地理解這一概念。如通過等比縮小“噸”的重量,借助于實際物體的體驗,可以直觀性地體驗“噸”的變化,進(jìn)而演變成為不同噸位之間的換算。

(三)概念遺留問題較多得不到及時的完善

概念知識是一種認(rèn)識,一旦學(xué)生形成概念錯誤,要想通過糾正等其他手法來改變學(xué)生的認(rèn)知,那么需要耗費大量的時間和精力。在當(dāng)前小學(xué)二年級概念教學(xué)中,學(xué)生很容易因無法體驗,或者死記硬背中出現(xiàn)的差錯,從而造成持續(xù)的概念性錯誤。如“最小的一位數(shù)是1不是0”,但不少學(xué)生在學(xué)習(xí)位數(shù)的過程中,將這一概念混淆,將位數(shù)等同于最小的數(shù),就容易出現(xiàn)嚴(yán)重的概念性問題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)低段概念性錯誤的解決對策

概念性錯誤的影響是非常深遠(yuǎn)的,嚴(yán)重影響著學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)知識的架構(gòu)和學(xué)習(xí),因此,一旦學(xué)生出現(xiàn)概念性錯誤,必須及時分析概念性錯誤的錯因,并采取科學(xué)有效的措施,以糾正和糾偏學(xué)生概念性錯誤。

首先,結(jié)合學(xué)生的身心特點,可以實行寓教于樂的概念性教學(xué)方式。將學(xué)生喜歡的游戲融入教學(xué)過程中,通過游戲和參與、體驗等,來讓學(xué)生在輕松活潑的氣氛中,強(qiáng)化對學(xué)生的認(rèn)知。如“平均分”的概念性教學(xué),教師可以通過圍圈抱團(tuán)等方式來進(jìn)行教學(xué)。將學(xué)生按雙數(shù)分成若干組,在教師的命令下,兩兩抱團(tuán)。通過這樣游戲教學(xué),能夠提升學(xué)生對“平均分”的認(rèn)知。

其次,利用分組合作的教學(xué)模式,增加學(xué)生的體驗。概念本身屬于一種抽象的東西,教師為了提升學(xué)生對概念的認(rèn)知,應(yīng)該注重采取分組合作的教學(xué)模式。通過分組合作來提升學(xué)生的主動性和參與性,引導(dǎo)學(xué)生帶著問題,共同思考和討論,共同研究和分析。同時在概念教學(xué)中,教師還應(yīng)該增加學(xué)生的體驗,將學(xué)生身邊的事物融入到教學(xué)過程中,以提升學(xué)生的整體概念認(rèn)知能力。

總結(jié):

在概念教學(xué)中,小學(xué)二年級學(xué)生因自身的認(rèn)知能力不足及后天學(xué)習(xí)方法不當(dāng)?shù)?,往往容易產(chǎn)生比較嚴(yán)重的概念性錯誤,為了提升概念性教學(xué)的整體質(zhì)量,為強(qiáng)化學(xué)生對概念性問題的整體認(rèn)知,必須分析概念性問題的錯因,并采取科學(xué)有效的措施。

參考文獻(xiàn):

第8篇

關(guān)鍵詞:低年級;數(shù)學(xué)教學(xué);操作;核心;思維

數(shù)學(xué)知識是抽象的,而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的,特別是低年級的學(xué)生形象思維更是占了主導(dǎo)地位。低年級數(shù)學(xué)教材中經(jīng)常會為學(xué)生設(shè)計擺一擺、分一分、拼一拼等操作活動,教學(xué)中適當(dāng)讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作,不僅能激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī),提高動手操作能力,更能有效解決數(shù)學(xué)知識的抽象性與學(xué)生思維的形象性之間的矛盾,對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展有著積極的意義,重視動手操作,是發(fā)展學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效途徑之一。本文對小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的操作的核心談一些心得與體會。

一、操作使算法算理脈絡(luò)清晰

數(shù)學(xué)家華羅庚指出,數(shù)缺形時少直觀,形缺數(shù)時難入微。小學(xué)生還處在具體形象思維階段,對于抽象的知識還很難理解,特別是對于小學(xué)低年級的學(xué)生來說,數(shù)學(xué)中的數(shù)本來就十分抽象,計算時的算理和算法對于學(xué)生來說理解起來更是十分地困難,這就要求在研究數(shù)學(xué)問題時,把數(shù)與形結(jié)合起來,引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面用分析的方法進(jìn)行抽象思維,從形的方面用具體的方法進(jìn)行形象思維,在低年級計算教學(xué)中操作的核心就是幫助學(xué)生數(shù)形結(jié)合從形的角度來理解數(shù)的抽象。

如在二年級學(xué)習(xí)《有余數(shù)除法的豎式》時,例題為學(xué)生呈現(xiàn)了分挑子的情景:

結(jié)合情景教學(xué)有余數(shù)除法的豎式,在教學(xué)中通過學(xué)具的操作讓學(xué)生說說商是2你是怎么想的?學(xué)生通過操作知道了7個桃,每3個一盤最多只能分2盤,所以到7里面最多有2個3。那么分完了沒有呢?2個3分掉了6個,因此在被除數(shù)7的下面要寫6,7個桃子分掉了6個,還剩下1個,剩下的1個不夠再分一盤了,因此余數(shù)要比除數(shù)小。結(jié)合操作一步一步地讓學(xué)生認(rèn)識有余數(shù)除法中各部分表示的意思,也從形象上體會了余數(shù)要比除數(shù)小的道理。

除法豎式與加、減、乘法豎式相比顯得很特殊,學(xué)生較難接受。而且余數(shù)要比除數(shù)小學(xué)生經(jīng)常會忽視。合理的操作,與每一步計算相結(jié)合,從形象上幫助學(xué)生初步理解了算法和算理,邊操作、邊思考,用操作促進(jìn)思維。

二、操作使概念認(rèn)知印象深刻

著名數(shù)學(xué)家波利亞曾經(jīng)指出:“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),因為這種發(fā)現(xiàn),理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系。”由于小學(xué)生以直觀形象思維為主,而小學(xué)數(shù)學(xué)的一些概念比較抽象,教學(xué)中必須應(yīng)用一定的學(xué)具、教具配合多媒體進(jìn)行操作演示,使學(xué)生在動手實踐中形成概念,加深對概念的理解。在低年級的概念認(rèn)識教學(xué)中操作的核心是建立表象溝通聯(lián)系。

如在二年級學(xué)習(xí)《認(rèn)識厘米和米》時,對米的認(rèn)識,教師為學(xué)生的學(xué)習(xí)精心設(shè)計了幾個操作活動來讓學(xué)生對1米建立表象,比如:第一次操作教師首先用自己的身體做示范,測量身高時從哪里到哪里是1米,隨后再讓學(xué)生合作測量學(xué)生自己,初步感知1米的長度;第二次操作是在學(xué)生已經(jīng)初步建立了1米的表象后,以手臂為標(biāo)準(zhǔn)來測量從指尖到哪里是1米的長度,加深對米的知識的感知;第三次操作則是一個提升和鞏固的過程,在學(xué)生逐漸建立1米的表象后,讓他們以小組為單位自己任意找一樣物體測出1米的長度,加深了對長度的認(rèn)識;第四次操作是知識的應(yīng)用,老師不準(zhǔn)學(xué)生用米尺與小組里的同學(xué)合作剪一根1米的帶子,加大難度也能反映出學(xué)生整堂課的學(xué)習(xí)成果。四次操作活動環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn),從初步的感知到建立表象再到實際運用學(xué)生的操作活動有趣而又有效。

在一次次的猜測、估計、測量和驗證中孩子們在腦海里對“米”這個長度單位有了充分的感知,也形成了清晰表象,對1米的體驗是由表及里,逐步深入的。長度單位的理解對于低年級的學(xué)生來說是十分困難的,教師讓學(xué)生通過一系列的操作,能夠有效地建立對于1米的表象,形成長度觀念,溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,用數(shù)學(xué)的眼光來觀察,用數(shù)學(xué)的方法來思考,分辨長度單位使用的合理性。

三、操作使解決實際問題有法可依

解決實際問題在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個難點,因此蘇教版教材的一些計算往往會給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,將計算與情境相結(jié)合,幫助學(xué)生通過情境來理解題意。有時用圖或圖文結(jié)合的形式提供素材,但是由于學(xué)生對文字或圖意的理解能力比較差,不容易找出所給條件和問題之間的關(guān)系,對于理解題意與題中的數(shù)量關(guān)系有一定的難度,在教學(xué)中一方面要讓學(xué)生從加、減、乘、除的意義角度來辨析,另一方面也要用操作將語言文字用動態(tài)演繹,感受已知條件與問題之間的聯(lián)系。低年級解決實際問題教學(xué)中抽象的核心是經(jīng)歷形象到抽象并具體化的過程。

如二年級《求一個數(shù)的幾倍是多少的實際問題》中,教材為學(xué)生提供情境:

教師可以讓學(xué)生根據(jù)收集到的信息用小棒擺一擺,然后說說你是怎樣想的?學(xué)生會根據(jù)對倍的認(rèn)識擺出:

教師追問學(xué)生求“柳樹有多少棵”其實就是就是求什么?學(xué)生通過學(xué)具的直觀認(rèn)識到求柳樹有多少棵就是求3個5相加是多少。通過幾次的操作,教師可以讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納,感受求一個數(shù)的幾倍是多少其實就是用這個數(shù)做為“參照”,并求這樣的幾個幾相加是多少?

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