發(fā)布時間：2022-04-24 22:52:27
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)課堂論文樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
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基礎(chǔ)教育由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變，目前任務(wù)仍十分繁重。深化素質(zhì)教育，作為學(xué)校教育的各門學(xué)科，都應(yīng)當緊緊圍繞素質(zhì)教育內(nèi)容對學(xué)生加以培育，以適應(yīng)跨世紀社會發(fā)展的需要。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科自然不能例外。從當前實際出發(fā)，充分認識小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在素質(zhì)教育中的地位作用，圍繞素質(zhì)教育提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率顯得尤為重要。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教育在素質(zhì)教育中的地位和作用
九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)大綱（試用）指出：“要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，對學(xué)生進行學(xué)用的教育，愛祖國、愛社會主義、愛科學(xué)的教育，辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和獨立思考、克服困難的精神?！边@就是說，小學(xué)數(shù)學(xué)，不只是傳授知識、培養(yǎng)能力和發(fā)展智力，還要體現(xiàn)社會主義教育性質(zhì)，體現(xiàn)素質(zhì)教育的目的。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在素質(zhì)教育中的功能作用主要體現(xiàn)在以下幾方面：
1.培養(yǎng)邏輯思維能力。邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學(xué)的邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。邏輯思維能力不僅是學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備的能力，也是學(xué)好其他學(xué)科，處理日常生活問題所必須的能力。數(shù)學(xué)是用數(shù)量關(guān)系（包括空間形式）反映客觀世界的一門學(xué)科，邏輯性很強、很嚴密，因此，在培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力方面小學(xué)數(shù)學(xué)具有優(yōu)越的條件和負有一定的責任。
2.開發(fā)非智力因素。人們形形、紛繁復(fù)雜的心理活動，可以一分為二，即智力因素與非智力因素。智力因素由觀察力、記憶力、想象力、思維力與注意力五種基本因素組成；非智力因素包括的心理因素很多，從小學(xué)生搞好學(xué)習(xí)的角度說，它主要是由動機、興趣、情感、意志和性格五種基本因素組成。非智力因素對學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展起主導(dǎo)的作用。從心理活動的穩(wěn)定性來看，研究與事實表明，人的智力因素是比較穩(wěn)定的，不會有多大的波動。而非智力因素則不然，它很不穩(wěn)定，波動性非常大。正因為如此，在小學(xué)素質(zhì)教育中，開發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素顯得尤為重要。而數(shù)學(xué)是一門集知識性、審美性、邏輯性很強的學(xué)科。知識性主要體現(xiàn)在解決實際問題上，它激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動機；審美性，如數(shù)學(xué)語言與解題方法的簡潔美，幾何圖形的數(shù)字排列的對稱美，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與分式的統(tǒng)一美等等，能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性；邏輯性則要求對學(xué)生進行嚴格的技能技巧訓(xùn)練，如仔細審題、認真計算、書寫整潔、格式規(guī)范、自覺檢驗、按時完成、正視錯誤、主動改正、不怕挫折等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、克服困難的學(xué)習(xí)精神和處理問題的韌勁。
3.啟蒙辯證唯物主義的觀點。在漫長的數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程中，人類積累了一整套數(shù)學(xué)的科學(xué)思維規(guī)律和處理問題的方法。這些規(guī)律和方法無不充滿辯證唯物主義思想。結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)，對學(xué)生進行辯證唯物主義觀點的教育例子很多。如通過學(xué)生實際操作、實例引進數(shù)學(xué)知識或?qū)嶋H應(yīng)用，對學(xué)生進行實踐第一的觀點教育；通過多與少、加與減、已知與未知、精確與近似、直與曲……對學(xué)生進行矛盾對立統(tǒng)一的觀點教育；通過概念與概念之間、性質(zhì)與性質(zhì)之間，概念、性質(zhì)與法則之間，和數(shù)與式、數(shù)與形，數(shù)、形、式與應(yīng)用題之間存在著的內(nèi)在聯(lián)系，對學(xué)生進行對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系和發(fā)展觀點的教育；通過四則運算、解答應(yīng)用題和幾何形體計算公式推導(dǎo)過程，對學(xué)生進行矛盾轉(zhuǎn)化觀點的教育。
4.進行愛祖國、愛社會主義教育。我國是數(shù)學(xué)的故鄉(xiāng)之一，中華民族有光輝燦爛的數(shù)學(xué)史。小學(xué)數(shù)學(xué)課本中收入了許多生動的素材，教師結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容，介紹我國數(shù)學(xué)家的杰出成就，介紹現(xiàn)代中國人對數(shù)學(xué)發(fā)展的巨大貢獻，介紹我國數(shù)學(xué)家尤其是解放以來許多數(shù)學(xué)家為祖國建設(shè)事業(yè)奮斗的事跡，從而激發(fā)學(xué)生愛祖國、愛社會主義的熱情，培養(yǎng)學(xué)生立志獻身祖國建設(shè)事業(yè)而刻苦學(xué)習(xí)的精神。
5.培養(yǎng)科學(xué)文化素質(zhì)。九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和教材，使學(xué)生具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則計算能力；獲得有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和比例基礎(chǔ)知識，常見的一些數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題的方法，用字母表示數(shù)、簡易方程、量與計量，簡單幾何圖形、珠算、統(tǒng)計的一些初步知識；發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念，初步學(xué)會運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題。
二、圍繞素質(zhì)教育提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率
實施素質(zhì)教育關(guān)鍵在課堂。數(shù)學(xué)課堂是實施素質(zhì)教育的主陣地。只有緊緊地圍繞素質(zhì)教育的目標和要求，增強素質(zhì)教育的意識性、使命感和責任感，改進陳舊的課堂教學(xué)方法、方式，才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對學(xué)生進行素質(zhì)教育的效率。
長期以來，受傳統(tǒng)的教學(xué)觀念的影響，重視應(yīng)試教育，忽視素質(zhì)教育，課堂教育過分地夸大教師的主導(dǎo)作用，忽視了學(xué)生的主體作用，課堂上該學(xué)生操作的老師代替了，該學(xué)生思考的老師講解了，老師包攬了學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，嚴重扭曲了教學(xué)行為，抑制學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性，束縛學(xué)生才能的發(fā)展。教學(xué)既要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，“兩主”不可偏廢。從某種程度上來說，課堂教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的主體作用的發(fā)揮上來發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師的主導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、表述，指點學(xué)習(xí)方法，控制與調(diào)整學(xué)生學(xué)習(xí)活動。具體地講：
1.培養(yǎng)興趣。興趣是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的首要條件，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是老師的首要任務(wù)。數(shù)學(xué)教學(xué)不單純是一個認識過程，還是一種情感過程。美國著名的心理學(xué)家布盧姆曾指出：情感并不一定伴隨認識效果自然而然地產(chǎn)生和發(fā)展，它需要教育者專門地評價和培養(yǎng)。這就是說，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣要老師來培養(yǎng)。數(shù)學(xué)課堂教育，培養(yǎng)學(xué)生興趣應(yīng)從以下幾方面入手。首先，要創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅的課堂氣氛。教師要遵循學(xué)生的認知規(guī)律和心理特征，創(chuàng)設(shè)求知情境，激發(fā)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)動力。其次，講究課堂授課藝術(shù)。教師通過授課的藝術(shù)性、形象性、鮮明性、趣味性，揭示數(shù)學(xué)教材的本身魅力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使學(xué)生生動、活潑地進行學(xué)習(xí)。第三，面向全體學(xué)生，建立良好的師生關(guān)系。教師要幫助后進生克服心理障礙，使他們有信心學(xué)得好，提高克服困難的勇氣。第四，加強師生情感交流。教師以敏銳的洞察力，了解學(xué)生的情緒表現(xiàn)，迅速及時地用手勢、眼神、語言等手段交流情感，注意捕捉后進生回答中的合理因素，發(fā)展他們思維的“閃光點”，有計劃地設(shè)置一些后進生能夠回答的問題，維護他們的自尊心，激發(fā)他們的求知欲和學(xué)習(xí)熱情。
2.教會方法。進行素質(zhì)教育，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識形成過程中掌握其規(guī)律、方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通、融匯貫通的能力，引導(dǎo)學(xué)生由“學(xué)會”向“會學(xué)”發(fā)展是課堂教學(xué)的主要目標。實現(xiàn)這樣的目標，教師必須結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生逐步理解和掌握獲取數(shù)學(xué)知識的方法。如閱讀學(xué)習(xí)的方法、操作學(xué)習(xí)的方法、遷移類推的學(xué)習(xí)方法、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法、嘗試學(xué)習(xí)的方法。還要讓學(xué)生學(xué)會分析、綜合、對應(yīng)、轉(zhuǎn)化、假設(shè)、比較、還原、逆向等解題時的方法。讓學(xué)生掌握了這些學(xué)法，學(xué)生借助這些學(xué)法便能更好地消化、吸收、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，從而能達到發(fā)展、提高素質(zhì)的目的。
一、激發(fā)動機，培養(yǎng)學(xué)生思維意向品質(zhì)
動機是直接推動人進行活動的內(nèi)部動因和動力，心理學(xué)家布魯納把“動機原則”作為一個重要教學(xué)原則，認為教學(xué)必須激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。兒童是有個性的人，他的活動受興趣支配，一切有成效的活動須以某種興趣作先決條件。興趣可以產(chǎn)生學(xué)習(xí)動機，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要動力源之一，有了興趣，教學(xué)才能取得良好的效果。如教學(xué)“相遇問題”時，為了掃清學(xué)習(xí)障礙，上課開始，教師可創(chuàng)設(shè)這樣的情境：先由兩位同學(xué)從教室的兩端面對面地行走，設(shè)問：“①這兩位同學(xué)行走的方向怎樣？②兩位同學(xué)行走的結(jié)果如何？……”這樣通過生活實際的直觀演示，豐富學(xué)生的感性認識，使學(xué)生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同時”等抽象概念，積極主動地參與對新知識的探求。其次是加強思維方法的指導(dǎo)。小學(xué)生對程式化的教學(xué)方法感到枯澡，要注意把學(xué)生熟悉的事物同所學(xué)知識聯(lián)系起來，變抽象為直觀。如，通過“學(xué)號是質(zhì)數(shù)、合數(shù)的學(xué)生分別站起來”的游戲，使學(xué)生形象地領(lǐng)悟質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別，又如，教學(xué)圓柱的側(cè)面積時，讓學(xué)生把紙筒沿豎向剪開，展示出長方形，學(xué)生通過直觀操作，很快推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積計算公式。三是通過變換那些用來說明概念的直觀材料或事例的形成，使其中的本質(zhì)屬性保持恒定，而非本質(zhì)屬性時有時無。作這樣的變式練習(xí)，能使學(xué)生思維活動從偏見與謬誤中解脫出來，從而靈活地應(yīng)用一般的原理、原則。例如題組：
（1）一桶油漆，第一次用去1／5千克，第二次用去這桶油漆的4／5，剛好用完，這桶油漆有多少千克？
（2）一桶油漆，第一次用去4／5千克，第二次用去這桶油漆的1／5剛好用完。兩次一共用去多少千克？
（3）一桶油漆，第一次用去1／5，第二次用去4／5千克，剛好用完，這桶油漆重多少千克？
這種變換敘述形式的練習(xí)，盡管問題敘述不同，但學(xué)生通過仔細審題，很快便能理解這幾道題的實質(zhì)都是求這桶漆油的重量，從而培養(yǎng)了積極思維的意向品質(zhì)。
二、增加含熵信息，提高思維密度
如果信息本身一部分已被認知，還有一部分不確定性（熵）不能消除，這類信息就稱為“含熵信息”。學(xué)生學(xué)習(xí)就是接收信息——消除不確定性的過程。如果教師在課堂上處處“講深講透”，學(xué)生得不到“生疑——解疑——省悟”的一波三折，那么充斥這節(jié)課的便是“飽和信息”，便無法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使其產(chǎn)生內(nèi)驅(qū)力，學(xué)生的思維就得不到發(fā)展。思維的是一個信息傳遞、接收和貯存、加工的過程。因此，要激發(fā)思維活動，必須對教學(xué)過程進行有效控制，有計劃，有目的地傳遞含熵信息，從而提高思維密度。
1．以內(nèi)部言語培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要讓學(xué)生能充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，這就要求教師對學(xué)生提出思維要求，而且要留有一定的空間，讓學(xué)生獨立思考。在教學(xué)中，讓學(xué)生先想一想再去做。使學(xué)生言語與行動逐步起著自覺調(diào)控作用，促進思維的“內(nèi)化”，從而發(fā)展學(xué)生的獨立思考能力。例如：“五（1）班現(xiàn)有學(xué)生49人，男女生人數(shù)的比是4∶3，五（1）班男生、女生各有多少人？”對這樣的應(yīng)用題，可先讓學(xué)生獨立思考，再試著做，而不是由教師直接教給解法。學(xué)生通過認真的思考，可以找出多種解法。
解法一：4＋3＝749×4／7＝28（人）……男生
49×3／7＝21（人）……女生
解法二：4＋3＝749÷7＝7（人）
7×4＝28（人）……男生
7×3＝21（人）……女生
（附圖{圖}）
（附圖{圖}）
解法四：先求出女生是男生的幾分之幾，再求男、女生各多少人。
3÷4＝3／449÷（1＋3／4）＝49×4／7＝28（人）……男生
28×3／4＝21（人）……女生
再讓學(xué)生把思考的過程和方法說出來：解法一是用按比例分配的方法；解法二是用歸一法；解法三是用倍比法；解法四是用分數(shù)解。這樣的教學(xué)，學(xué)生有充分思考的機會，在“想一想”的過程中，內(nèi)部言語得到了發(fā)展，從而培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考的能力。
2．以內(nèi)部言語促進學(xué)生邏輯思維能力的提高?，F(xiàn)代教育觀認為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。語言是思維的外殼……思維通常是以語言為載體表現(xiàn)出來。俄羅斯心理學(xué)家加里培林關(guān)于智力形成的學(xué)說提到，智力活動始源于物質(zhì)活動，以語言為中介，內(nèi)化為“人腦”的內(nèi)部言語。根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，學(xué)生在操作學(xué)具時，要把動手操作，動腦思考，動口表達結(jié)合起來，也就是從“外化”到“內(nèi)化”，在操作中使“操作”與“思維”緊密結(jié)合，從而發(fā)展學(xué)生的內(nèi)部言語，提高邏輯思維能力。
例如在進行三角形面積計算公式推導(dǎo)的教學(xué)中，可以安排三個層次的操作，即三個層次的思維訓(xùn)練。第一層，操作后問：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？為教學(xué)公式中“除以2”奠定基礎(chǔ)；第二層，讓學(xué)生抽象出“任何三角形的面積都是平行四邊形面積的一半”；第三層，進一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較認識三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生自己推導(dǎo)出三角形的面積計算公式，并講出是如何推導(dǎo)的，公式中“底×高”是什么意思，為什么要除以2。這樣引導(dǎo)學(xué)生緊扣操作活動中的“想一想”進行獨立思考，不僅發(fā)展了內(nèi)部語言，而且使學(xué)生的抽象概括能力和演繹推理能力得到了較好的訓(xùn)練和培養(yǎng)。
三、訓(xùn)練主體思維，優(yōu)化思維品質(zhì)
數(shù)學(xué)既能鍛煉人的形象思維能力，又能鍛煉人的邏輯思維能力。主體思維善于在事物的不同層次上向縱、橫兩個方面發(fā)展，向問題的深度和廣度發(fā)展，達到對事物全面的認識。為此，教師應(yīng)重視在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，揭示數(shù)學(xué)問題的實質(zhì)，幫助學(xué)生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中，先對問題作整體分析，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維模型，再由表及里，揭示問題的實質(zhì)。當問題趨于解決后，由此及彼，系統(tǒng)地研究相關(guān)的問題，做到解決一題就可解一類題，即觸類旁通。以對應(yīng)用題的訓(xùn)練為例，教師要善于從橫向、縱向、逆向、系統(tǒng)等多層次、多方向上進行演變、擴展、加深，才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的密度和容量。也只有這樣，才能達到既不增加學(xué)生負擔，又能提高教學(xué)質(zhì)量之目的。
1．縱向延伸。要引導(dǎo)學(xué)生深入思考，溝通前后聯(lián)系，弄清知識由淺入深，逐步深化的遞進層次結(jié)
（附圖{圖}）
1／4，第一次修了多少千米？解答后再縱向延伸：如果改變題目的條件，怎樣解答，如果改變題目中的問題，又怎樣解答。
2．橫向展開。學(xué)生解題后，還可以橫向展開，引導(dǎo)學(xué)生從多種角度、多種途徑進行解題（此種方法多適應(yīng)于練習(xí)課與復(fù)習(xí)課）。例如：“修一條1800米的路，3天修了120米，照這樣計算，修完這條路共用多少天？”可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：①以1天修的路程數(shù)表示效率；②以修1米所用的時間表示效率；③以修120米所用的時間，或以3天修的路程表示效率等方法進行解答。
3．逆向回轉(zhuǎn)，理解結(jié)論。訓(xùn)練學(xué)生從順、逆兩個方向思考問題，有利于提高思維的深刻性、敏捷性和靈活性。例如：甲乙兩車從A、B兩地相向開出，乙車每小時行60千米，比甲車多行1／4，求甲、乙兩車一小時共行多少千米？解答之后，再把解題結(jié)果作為已知條件，引導(dǎo)學(xué)生逆向編題。如：甲乙兩車一小時共行108千米，乙車每小時比甲車多行1／4，求甲、乙兩車每小時各行多少千米？顯然，這道題的難度要高于前一題。
一節(jié)有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，結(jié)果是教師通過課堂的教與學(xué)達到或?qū)崿F(xiàn)預(yù)期的教學(xué)效果。大家都知道，教學(xué)過程是由教師教和學(xué)生學(xué)兩部分組成，教師傳授知識，學(xué)生學(xué)習(xí)知識的途徑有很多條，而課堂教學(xué)是教師和學(xué)生聯(lián)系交流的場所。只有效的課堂教學(xué)，才能保證教學(xué)質(zhì)量不斷提高，才能保證教育任務(wù)的完成。雖然教學(xué)環(huán)境、每個教師教學(xué)風(fēng)格和每個學(xué)生的基礎(chǔ)都存在著很大的差異，但是課堂教學(xué)任務(wù)已不僅是向?qū)W生傳授科學(xué)知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生做人，做事的正確態(tài)度。根據(jù)教育家克魯斯所做的觀察研究，與課堂有效教學(xué)相關(guān)的主要有三大因素，即使教師必須做到的：①充滿激情，富有耐心；而不是平淡無情，急躁心煩。②科學(xué)嚴謹，求實認真；而不是毫無準備，漫不經(jīng)心。③循循善誘，想象豐富；而不是單調(diào)乏味，敷衍了事?？唆斔拐J為有效課堂教學(xué)往往是師生都能實現(xiàn)預(yù)期的目標，教師能夠充分發(fā)揮自己的才能投入到工作去，學(xué)生能夠在輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境中得到收獲。有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，我認為教師必須在以下幾個方面做好充分的準備：①掌握教育學(xué)和心理學(xué)的理論知識。②挖掘自身情商，能與90后00后學(xué)生坦然交流。③夯實自己所教專業(yè)知識。④掌握一套有助于學(xué)生學(xué)生的規(guī)律和技巧。新加坡教育家Gotbinathan先生指出：課堂的有效教學(xué)是整個教育過程中重要的環(huán)節(jié)，學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)獲得收獲，不然就談不上課堂教育的成功。
二、數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的幾個重要條件
行為學(xué)家認為：如果學(xué)生通過不斷刺激和條件反應(yīng)從事學(xué)習(xí)的，就要有所刺激才會表現(xiàn)。教育心理專家通過實驗：學(xué)習(xí)過程是一個是從簡單到復(fù)雜的認知過程，需要通過大腦進行思維活動的過程。根據(jù)上面理論觀點以及自己長期的教學(xué)實踐經(jīng)歷，覺得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性有幾個因素影響：
（一）和諧課堂，寓德于教
課堂是師生一起交流共同完成教與學(xué)的主要陣地。在這里除了有信息轉(zhuǎn)化過程，也有師生之間濃濃的感情交流的過程。據(jù)調(diào)查，98%的中學(xué)生都是因為喜歡某個老師的課堂才喜歡這門課程。中學(xué)生自控能力較弱，沒有自主學(xué)習(xí)能力，玩心較重，上課、聽課及課后作業(yè)都不能自覺完成；需要老師、家長不斷提醒督促；學(xué)習(xí)上缺乏持續(xù)性和缺乏克服困難的毅力和決心。這表明：學(xué)生的情感意志、態(tài)度等非智力因素影響他們的成長，因此教師在上課時必須注意情感教育，積極創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，促進學(xué)生的智力發(fā)展。同時，現(xiàn)代的學(xué)生民主意識強烈，對學(xué)生說風(fēng)涼話甚至體罰學(xué)生將是非常失敗的課堂。不管學(xué)生的學(xué)習(xí)成績?nèi)绾?，充滿熱情，關(guān)心幫助每個學(xué)生，到處洋溢著正能量是老師需要的素質(zhì)。教師每一個友好的動作、充滿信任的笑容、每一個肯定的眼神、一句表揚的話語都可以變?yōu)檩p松和諧的一節(jié)課堂?，F(xiàn)代課堂提倡教師三位一體：傳授知識、培養(yǎng)能力，滲透思想教育。教材中也經(jīng)常有介紹數(shù)學(xué)家的故事，數(shù)學(xué)史話和優(yōu)秀人物等，培養(yǎng)學(xué)生愛國情懷，激勵學(xué)生克服重重困難敢于攀登科學(xué)高峰的精神。如在初中第一節(jié)課講述負數(shù)時，強調(diào)中國是世界上首先用負數(shù)的國家。戰(zhàn)國時期李悝在《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負數(shù)的實例：“衣五人終歲用千五百不足四百五十”。公元3實際世紀劉徽在注解《九章算術(shù)》時率先給出負數(shù)定義。而西方直到1572年，意大利數(shù)學(xué)家邦貝利在他的《代數(shù)學(xué)》才給出定義。講到勾股定理時給學(xué)生詳細的講解定理名稱的來源，并告訴學(xué)生我們的祖先對勾股定理的研究比古希臘的畢達哥拉斯早了好幾百年。學(xué)生聽完這些古代中國數(shù)學(xué)的偉大成就必然有所觸動，可能還會喚醒，激勵部分學(xué)生，這樣將大大提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
（二）理解教材，提升教研
數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教育工作者經(jīng)過反復(fù)比較，再三斟酌編寫出來，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂的基本理念，承載著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。一線教師只有結(jié)合長期教學(xué)經(jīng)驗對教材進行挖掘處理，按照不同學(xué)校不同學(xué)生合理地創(chuàng)造性地使用教材。我們既要知道教材的表層意思更要理解教材的深層次內(nèi)涵；教學(xué)不是簡單的復(fù)制教材，而是豐富教材，完善教材。教師只有對所教學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗有充足了解，按學(xué)生認知規(guī)律，合理利用處理教材，才能提高教學(xué)質(zhì)量。
（三）創(chuàng)設(shè)情境，主動參與
中學(xué)生好奇心強，求知欲旺，老師們結(jié)合自己豐富的經(jīng)驗設(shè)計一些既能體現(xiàn)教學(xué)重點又與當前熱門話題相結(jié)合就可以將學(xué)生引入到學(xué)習(xí)新知識的情境中去，學(xué)生也將不知不覺無意識的主動參與到數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中去，達到課堂教學(xué)的有效性。
（四）信息技術(shù)，合理利用
教學(xué)要面向全體學(xué)生，由于每個學(xué)生的空間想象能力、圖形理解能力不一樣，為了突破這些難點。應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)，即豐富了我們的課堂，也為我們更好地突破課堂教學(xué)難點提供了有效途徑。例如在學(xué)習(xí)圖形中折疊與展開時，有些初一學(xué)生很難想象一個正方體的平面展開圖，通過多媒體展示學(xué)生很快就理解。再比如：學(xué)到軸對稱、圖形翻折、中心對稱圖形、位似等這些章節(jié)時，如果能夠合理運用多媒體進行演示，可以直觀展示圖形的變化過程，提高了課堂教學(xué)的有效性，強化了學(xué)生的空間概念。
（五）轉(zhuǎn)變觀念，科學(xué)評價
隨著課程改革、教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，學(xué)生學(xué)習(xí)評價方案也隨著。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當對學(xué)生的上課參與情況，小組合作探究情況，舉手發(fā)表觀點情況等進行評價。比如數(shù)學(xué)教學(xué)實踐制定評價表；此表包括：課堂表現(xiàn)，作業(yè)情況，自我測評，數(shù)學(xué)方法等，力爭將學(xué)生的筆試和動手，動口能力結(jié)合起來；將平時課堂表現(xiàn)和考試成績結(jié)合起來，不斷調(diào)整數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，提高綜合能力。使學(xué)生在課堂上想?yún)⑴c，敢合作探究，不怕出錯，有效的完成學(xué)習(xí)內(nèi)容，最終使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進入良性發(fā)展狀態(tài)。
三、結(jié)語
1、指導(dǎo)學(xué)生操作的助學(xué)激趣
學(xué)生理解和掌握知識總是以感性認識為基礎(chǔ)，感性認識豐富，表象清晰，理解就深刻。因此，教學(xué)中讓學(xué)生動操作，獨立探索，會極大地激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣。如在教學(xué)有余數(shù)的除法時，讓學(xué)生通過擺小捧深刻理解被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間的關(guān)系及余數(shù)的實際含義。
2、通過競賽以助學(xué)激趣
競賽也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一種好辦法。因此，在數(shù)學(xué)中，要常在小組間、個人間、男女生間開展口算、速算、分析等競賽活動。在競賽中，教師的一次高分，一句贊美之詞往往會給學(xué)生帶來新的希望，產(chǎn)生神奇的力量，有些甚至影響終生。對于后進生，更應(yīng)注意給予鼓勵，獎其助學(xué)所長，讓他們也體驗到學(xué)習(xí)的興趣。
3、通過變式比較以助學(xué)激趣
在概念教學(xué)中，加強變式訓(xùn)練，可使學(xué)生排除非本質(zhì)屬性的干擾，增強探究知識的新奇性，從而形成正確的概念。如認識平行線時，可出示不同方向的四組平等平行線，讓學(xué)生觀察比較得出，它們都符合在同一平面內(nèi)且不相交這兩個條件，都是平行線。
4、創(chuàng)設(shè)情境以助學(xué)激趣
創(chuàng)設(shè)一定情景，讓學(xué)生產(chǎn)生親身感受的體驗。在教學(xué)相遇應(yīng)用題時，可以創(chuàng)設(shè)這樣的情景：兩位同學(xué)代表兩列火車，站于教室前后通道口，另一同學(xué)代表中間站站一通道口，讓學(xué)生演示兩列火車相遇的情景，并配以恰當?shù)幕疖嚻崖?，既活躍了課堂氣氛，又使學(xué)生輕松愉快地理解了相遇問題的條件和含義。
5、通過游戲以助學(xué)激趣
讓學(xué)生在游戲中學(xué)知識，定會收到事半功倍的效果。這既符合小學(xué)生的年齡特點又符合他們的認識規(guī)律。如在教學(xué)一位數(shù)除法時，可以設(shè)計摘蘋果的游戲：在黑板上畫一蘋果樹，在又紅又大的蘋果上分別寫有不同的算式，樹旁畫上表示不同結(jié)果的各種籃子，讓學(xué)生將算式與結(jié)果對應(yīng)的平果摘到各自的籃子，這樣大大提高了學(xué)生的計算興趣。
創(chuàng)新教育沒有范例可鑒，從某種意義上講它就是一種教育改革。而改革就有可能失敗。因此初中數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)該吃透《數(shù)學(xué)課程標準》，然后結(jié)合自己的理解在備課上課實踐等方面作一些改進，循序漸進，不斷反思與總結(jié)，這樣才能把握創(chuàng)新教育的大方向，不至于漫無目的地喊口號、瞎忙碌。
例如：數(shù)學(xué)教師關(guān)于知識技能目標、過程性目標的定位，就應(yīng)以標準為依據(jù)。在《數(shù)學(xué)課程標準》中不僅使用了“了解（認識）、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的動詞，而且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性動詞，從而更好地體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標準》對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題和情感與態(tài)度等方面的要求。
二、設(shè)計問題情境，營造創(chuàng)新氛圍
教師可根據(jù)一定的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計適量靈活性較大的思考題，讓學(xué)生從同一來源的問題中探究不同的答案、不同的解法，培養(yǎng)學(xué)生積極求異的思維能力。設(shè)計此類思考題，讓學(xué)生進行討論、爭論、辯論，既能調(diào)動學(xué)生積極運用現(xiàn)有的知識去解決問題，又能訓(xùn)練他們用多種方法或多種渠道解決問題的求異思維能力。
例1：有這樣一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，如工地實施爆破炸山，若導(dǎo)火線長85cm，燃燒速度為0.85cm/s，問點火者能否以4.5m/s的速度跑到500m的安全區(qū)。
教師可安排幾名學(xué)生上黑板板演，根據(jù)學(xué)生的解答情況，讓學(xué)生說出有三種解法。（學(xué)生說得不全，教師引導(dǎo)）（1）比較時間；（2）比較路程；（3）比較速度。
例2：一只不透明的袋制子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，會出現(xiàn)那些可能的結(jié)果？
張華的觀點：摸出的球不是白球就是紅球，所以摸出白球和摸出紅球這兩個事件是等可能的。
王鵬的觀點：紅球有2個，如果給這2個紅球編號，那么摸出白球、摸出紅球1、摸出紅球2這三個事件是等可能的。
你認為誰的說法有道理？
解：一只不透明的袋制子中裝有1個白球和2個紅球，因為這三個球除顏色外都相同，所以攪勻后從中任意摸出1個球，摸到每一個球的可能性是相同的，紅球有2個，如果把它們編為紅球1、紅球2，那么攪勻后從中任意摸出1個球有三種可能的結(jié)果：摸出白球，摸出紅球1，摸出紅球2，并且這三種結(jié)果是等可能的。
由上面的分析知道，張華的觀點是不正確的，王鵬的觀點是正確的。
三、進行研究性學(xué)習(xí)，誘發(fā)創(chuàng)新“燃發(fā)點”
研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生基于自身興趣，在教師指導(dǎo)下，從自然、社會和學(xué)生自身生活中發(fā)現(xiàn)問題、選擇課題、設(shè)計方案，通過具體的探索、研究求得問題得解決的學(xué)習(xí)活動。如在學(xué)習(xí)一次函數(shù)y=kx+b時，當b=0，k≠0時要求學(xué)生結(jié)合生活中的實例，教師可讓學(xué)生研究電話費與通話時間的關(guān)系。
一、圍繞教學(xué)重點設(shè)計課堂練習(xí)
數(shù)學(xué)教學(xué)是分單元進行的，每一單元可劃分為幾個“知識塊”，同一“知識塊”的幾個教學(xué)課時又有不同的側(cè)重點或叫“知識點”。課堂練習(xí)就是要圍繞每堂課的教學(xué)重點進行設(shè)計。
例如，教學(xué)“兩位數(shù)的除法筆算”前兩課時，重點、難點是試商。新課前的練習(xí)應(yīng)為學(xué)習(xí)試商方法作知識鋪墊，可這樣設(shè)計：1.括號里最大能填幾：30×（）〈206；2.在里填上〉或〈：32×5150；3.估算：78×8＝、206×3＝。講授中的練習(xí)要為理解試商方法服務(wù)，可這樣設(shè)計：1.說出試商過程：
附圖{圖}
2.如果把
附圖{圖}
中的27看作20來試商，要試幾次？如果看作30來試商，要試幾次？比較一下，怎樣試商簡便些。新課后的練習(xí)要起到強化試商方法的作用，可這樣設(shè)計：1.說一說
附圖{圖}
等題該把除數(shù)看作幾十來試商，再算出來；2.不用豎式計算，很快說出下面各題商幾：
附圖{圖}
3.在里填上適當?shù)臄?shù)：÷30＝8……15，300÷＝7……20；4.下面的計算正確嗎？把不正確的改正過來：
附圖{圖}
二、遵循認知規(guī)律設(shè)計課堂練習(xí)
每堂課的練習(xí)設(shè)計要根據(jù)知識的結(jié)構(gòu)特征和學(xué)生的認知規(guī)律進行設(shè)計，做到由淺入深，有層次、有坡度，一環(huán)套一環(huán)，環(huán)環(huán)相扣。
例如，同分母分數(shù)加減法的教學(xué)，可設(shè)計以下幾個層次的練習(xí)。
1.基本練習(xí)：（1）口算：1／3＋1／3、5／7－2／7、5／11＋4／11、3／4－1／4、5／9＋2／9、3／8＋7／8、b＋a／＋c／a、a／b－c／b（a、b〉0，a〉c）。（2）筆算：7／18＋13／18、13／20－7／20。
2.綜合練習(xí)：（1）填空：5＋7／（）／（）＝1、（）／（）－2／5＝2／5、3／11＋（）／（）＝7／11、（）／（）－1／6＝5／6。（2）解方程：1／5＋x＝4／5、x－7／13＝5／13。
3.發(fā)展練習(xí)：仿照7／11＝（）＋（）、7／11＝（）－（），分別編出5道加法和減法計算題。
通過上述幾個層次的練習(xí)，學(xué)生在簡單運用、綜合運用、擴展創(chuàng)新的過程中，理解和掌握了知識，同時也照顧到全班不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，使他們都有收益。
三、根據(jù)智能目標設(shè)計課堂練習(xí)
多途徑、多角度地訓(xùn)練學(xué)生思維，開發(fā)學(xué)生智力，是提高學(xué)生個體素質(zhì)的需要，是課堂練習(xí)設(shè)計的重要依據(jù)。
1.設(shè)計聯(lián)想題，訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性。教師可從引導(dǎo)學(xué)生進行橫向、縱向和逆向聯(lián)想等方面設(shè)計練習(xí)題。如看到“a是b的5／6”，要求學(xué)生聯(lián)想到：（1）a與b的比是5∶6（橫向）；（2）b與a的比是6∶5（逆向）；（3）b是a的11／5倍（橫向、逆向）；（4）a比b少它的1／6（縱向）；（5）b比a多它的1／5（縱向、逆向）；（6）a增加它的1／5與b相等（縱向）；（7）b減少它的1／6與a相等（縱向）。
2.設(shè)計多解題，訓(xùn)練學(xué)生思維的變通性。例如，學(xué)習(xí)分數(shù)應(yīng)用題后，教師可出示應(yīng)用題：“一根長64米的鐵絲，剪去總長的5／8做了20個周長相等的方框架，余下的還可以做同樣的方框架多少個？”并要求學(xué)生采用不同的方法來求解：
（1）用分數(shù)應(yīng)用題解法求解：①20÷5／8－20＝12；②64×（1－5／8）÷（64×5／8÷20）＝12；③64÷（64×5／8÷20）－20＝12；④20÷〔5／8÷（1－5／8）〕＝12；⑤20÷（5／8÷1）－20＝12；⑥20×〔（1－5／8）÷5／8〕＝12；⑦20×（1÷5／8）－20＝12。
（2）用比例方法求解：設(shè)還可以做x個方框架，得5／8∶20＝（1－5／8）∶x。
（3）用工程問題解法求解：①（1－5／8）÷（5／8÷20）＝12；②1÷（5／8÷20）－20＝12。
[關(guān)鍵詞]學(xué)習(xí)心理高效教學(xué)課堂管理高效提問
新課標的頒發(fā)，我國基礎(chǔ)教育進入了一個新的時代，教育思想和教育觀念的發(fā)展要求教育的價值取向作相應(yīng)的調(diào)整。隨著課程改革的進行，對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認識進一步深化，“數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生發(fā)展為本，要把學(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為教學(xué)的重要資源。要進一步改變過于以傳授知識為主，過于以接受學(xué)習(xí)為主，過于以學(xué)科本位為主的傾向。要進一步關(guān)心學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展，關(guān)心學(xué)生的需求和發(fā)展差異，關(guān)注學(xué)習(xí)方式的多樣化和探究性”。數(shù)學(xué)教育者必須對自己的教育對象作更全面的了解，對教育過程和數(shù)學(xué)學(xué)科特點作更深入的分析，才有利于調(diào)動教學(xué)中不同方面的積極因素，提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的能力。
一、學(xué)習(xí)的過程是通過智力活動，以及推動和調(diào)控這種智力活動的動力因素來完成的
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一些學(xué)生不僅表現(xiàn)得聰明，而且整個學(xué)習(xí)活動富有進取性，最后能取得優(yōu)秀成績；另有一些聰明程度一般，但學(xué)習(xí)有毅力，善于自我約束和自我控制，對學(xué)習(xí)充滿熱情，結(jié)果能取得很好的學(xué)習(xí)效果；也有一些學(xué)生頭腦靈活，但學(xué)習(xí)熱情低落，注意力不集中，不能很好克服遇到的困難，學(xué)習(xí)效果不理想。這表明我們只重視知識的掌握和智力的發(fā)展是不夠的，必須充分重視學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的激發(fā)和主動性的調(diào)動，通過幫組學(xué)生建立一個積極的學(xué)習(xí)系統(tǒng)，使他們的潛力得到發(fā)揮，能力得到發(fā)展，學(xué)得有成效。簡單地說，學(xué)了智力活動，還必須有心理因素的介入，才能有效進行。這種心理因素可以在學(xué)習(xí)活動中起著引導(dǎo)和推動智力活動的作用，并能夠根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)的不同增減其智力能量。它的功能大致有以下三種。
1．激勵功能它起著激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的作用，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中注意力集中，努力程度加強，以一種內(nèi)驅(qū)力保證學(xué)生處于積極狀態(tài)之中，整個學(xué)習(xí)活動得以展開并持久地進行下去。
2．選擇功能它決定了學(xué)生對學(xué)習(xí)的反應(yīng)傾向。如學(xué)習(xí)過程回避什么，喜歡什么，厭惡什么。
3．調(diào)控功能它使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中根據(jù)學(xué)習(xí)目標的具體要求，調(diào)控學(xué)習(xí)的行為。如注意什么，忽視什么，強化什么行為，制止什么行為。
二、如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中激活學(xué)生潛在的積極心理因素，影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，決定著我們的教學(xué)質(zhì)量
所以，在教學(xué)中應(yīng)注意：
1．教學(xué)內(nèi)容要體現(xiàn)知識的實際意義和應(yīng)用價值
陳舊、空洞、抽象的知識和理論往往被學(xué)生心理排斥和拒絕，更談不上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情了。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的被動，只能使學(xué)習(xí)效果大打折扣?，F(xiàn)行的新教材的編寫就體現(xiàn)了這一思想，每一章除了最后的研究性課題外，其開篇都有一個章節(jié)知識在現(xiàn)實問題中應(yīng)用的例子。
2．教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)問題情境
人們總是傾向于關(guān)注富于變化的、新奇的、能夠引起認知不協(xié)調(diào)的事物。數(shù)學(xué)本身就容易使人感到單調(diào)，教學(xué)過程的平鋪直敘、波瀾不驚更使學(xué)生覺得枯燥乏味。教師在教學(xué)過程善于創(chuàng)設(shè)一種氛圍，合理設(shè)置一些問題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中處于期待、困惑、憤悱的心理狀態(tài)，才能有效激發(fā)并維持學(xué)習(xí)熱情。如在函數(shù)概念教學(xué)中，可提問圓是否能作函數(shù)的圖像，既避免了單一反復(fù)地對定義字面的強調(diào)，又使學(xué)生在問題中更深刻理解概念。
3．教學(xué)評價中正確運用獎勵和懲罰
獎勵能夠給學(xué)生帶來尊重、成就、自豪等的心理體驗，從而有利于學(xué)生學(xué)習(xí)。但要注意：（1）獎勵的公正性，不能帶上過濃的主觀色彩，在獎勵過程中過分獎勵一部分學(xué)生，而忽視另一部分學(xué)生；（2）獎勵的多樣化，獎勵作為積極的強化因素，形式應(yīng)該多樣。如較高的分數(shù)、贊揚的評語、親切的微笑等都構(gòu)成事實上的獎勵；（3）獎勵的針對性，對優(yōu)秀的學(xué)生要求可嚴格一些，對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，可適當放寬一些，分情況采用教師直接獎勵或來自集體的間接獎勵。
一、語言要有準確性
準確、簡明是教學(xué)信息傳遞中一條最基本的要求，在準確的基礎(chǔ)上力求精煉，使教學(xué)信息體現(xiàn)明了化。
1.讀音要準確。作為教師要堅持并且要用盡可能準確的普通話教學(xué)，避免在傳遞教學(xué)信息時因使用方言而使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識發(fā)生誤解。在教學(xué)中多音字也要讀準，方言和習(xí)慣讀音要改用標準音去讀。如，長、正方體特征之一的“棱”，多數(shù)人都習(xí)慣把它讀成“l(fā)èng”，標準讀音應(yīng)是“l(fā)éng”。又如，“量的計量”前一個“量”應(yīng)讀“l(fā)iang”，后一個“量”應(yīng)讀“l(fā)iáng”。
2.用詞要準確。在教學(xué)時，尤其是概念教學(xué)，少說或多說一個關(guān)鍵性的詞語，就有可能把原意改變，給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來麻煩，造成錯覺。如，“比的意義：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比”，如果把又字丟掉了，會給學(xué)生造成概念上的混淆，因為“除法”是一種運算，而“比”是一種關(guān)系；再如，把梯形說成“有一組對邊平行的四邊形”，這就使概念的外延擴大了……
3.語言要精確。就是說語言要簡明扼要，恰如其分。無論是思維過程的表達，解題思路的歸納，還是教學(xué)內(nèi)容的總結(jié)，都要力求精煉，輸出的信息無重復(fù)。如，分數(shù)乘法應(yīng)用題的解題思路歸納為：先確定單位“1”的量，再看問題是單位“1”的幾分之幾，然后根據(jù)“一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少”，列出算式，求出問題。再如，教學(xué)“正比例的意義”以后，怎樣判斷兩種相關(guān)量成正比例，可以這樣小結(jié)：“兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值或商一定，這兩種量就成正比例”。這樣的總結(jié)簡單明了，學(xué)生易于掌握。
二、語言要有邏輯性
數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容雖然多數(shù)比較簡單，其中不少內(nèi)容是描述性的，但內(nèi)容的編排上仍體現(xiàn)著前后的連貫性和很強的邏輯性。因此，要想讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，教師的語言一定要符合邏輯。如，有學(xué)生學(xué)完正方體后問老師，正方體是長方體嗎?老師是這樣回答的：長、寬、高都相等的長方體叫正方體，正方體具有長方體的全部特征，所以正方體是長方體，它是一種特殊的長方體。這種回答有根有據(jù)，理由充足，邏輯性強。又如，在教“圓的認識”時，有的教師闡述道：“所有的直徑都相等，直徑等于半徑的2倍”。這句結(jié)論性的話忽略了在“同圓或等圓中”這個前提條件，這就是理由不充足，語言不嚴密，缺乏邏輯性。
三、語言要有形象性
教師的口頭語言要與圖象語言相結(jié)合，通過聽覺和視覺的綜合運用，使學(xué)生有效地接收信息，理解知識。如教師講解相遇問題時，一邊講解一邊做演示，如圖：這是一個活動組合投影片：
甲地乙地
兩輛汽車分別從兩地相向而行，邊說邊演示，通過演示，不言而喻，學(xué)生便懂了“相向”、“相遇”，問題也便于解決。這樣講解既形象又直觀，學(xué)生理解也快。另外，教師還可以通過適當?shù)谋砬?、手勢、動作來激發(fā)學(xué)生的想像，增強語言的形象性，達到較快理解和掌握知識的目的。
四、語言要有啟發(fā)性
孔子說過：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！?悱，這里指教師有意不說出結(jié)果、答案)在教學(xué)過程中，要變學(xué)生的被動接收信息為主動地獲取知識，這就要求教師要啟發(fā)學(xué)生通過看、想、做等認識活動來掌握。如，教“圓的周長”一節(jié)時，老師拿出一個呼拉圈，問學(xué)生，你能計算出它的周長嗎?學(xué)生回答能量出它的周長(因?qū)W生沒學(xué)計算圓周長的方法)。用什么量?怎樣量?(用皮尺繞一周)還能用什么量?(先用繩子繞一周，然后再用皮尺量繩子長度)還可以用什么方法量呢?(在地上滾圈，然后量地上滾動一圈的長度)教師充分肯定學(xué)生的做法，想法很好，想像很豐富，然后接著問，如果給你們一個非常大的圓，還容易量周長嗎?有沒有簡單方法來計算圓的周長呢?通過老師做實驗得出：圓的周長和它的直徑密切相關(guān)，圓的周長總是它直徑的3倍多一些，在3.1415926～3.1415927之間，這個數(shù)是個固定的數(shù)，叫圓周率?，F(xiàn)在同學(xué)們說說看，只要知道什么，就能求出圓的周長?
