發(fā)布時(shí)間：2023-09-20 16:07:58
序言：寫作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的談小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；推理能力；點(diǎn)撥；培養(yǎng)
2016年中國(guó)教育學(xué)會(huì)《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)（征求意見(jiàn)稿）》，綜合提出了九個(gè)核心素養(yǎng)。這對(duì)學(xué)科教學(xué)有深遠(yuǎn)的指導(dǎo)意義，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為學(xué)科教學(xué)的具體而明確的目標(biāo)。
數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)包括抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力。推理能力包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)觀察、猜想、比較、聯(lián)想，再進(jìn)行歸納、類比，然后提出推理結(jié)果；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，合情推理通常會(huì)給學(xué)習(xí)者提供論證和證明的方向和思路指導(dǎo)。演繹推理是從已有的事實(shí)和確定的規(guī)則出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在小學(xué)階段，主要學(xué)習(xí)應(yīng)用合情推理，即歸納和類比推理，且多表現(xiàn)為應(yīng)用不完全歸納推理。推理能力提高對(duì)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力方面有非常重要的指導(dǎo)意義。培養(yǎng)和提高學(xué)生的推理能力可從下面幾個(gè)方面入手。
一、于新舊知識(shí)交叉點(diǎn)處設(shè)計(jì)問(wèn)題，點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生的思路
新舊知識(shí)聯(lián)系點(diǎn)是新知識(shí)產(chǎn)生的生長(zhǎng)點(diǎn)，新舊知識(shí)遷移能深化知識(shí)的理解，便于學(xué)生自己構(gòu)建學(xué)科知識(shí)體系。而舊知識(shí)掌握不全的地方會(huì)成為知識(shí)體系中的斷裂處，教師的點(diǎn)撥能實(shí)現(xiàn)知識(shí)的拓展、延伸，培養(yǎng)了思維的發(fā)散性和推理能力。例如，學(xué)習(xí)數(shù)位的認(rèn)識(shí)時(shí)，“數(shù)位”對(duì)剛?cè)雽W(xué)不到半年的學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的知識(shí)點(diǎn)，在他們的已有知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)中幾乎找不到關(guān)聯(lián)點(diǎn)。此時(shí)，可以利用撥計(jì)數(shù)器和數(shù)數(shù)相結(jié)合來(lái)完成對(duì)數(shù)位知識(shí)的認(rèn)識(shí)。先讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器個(gè)位上撥出7、8、9，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生撥10、11。此時(shí)，教師應(yīng)引發(fā)學(xué)生思考：10在計(jì)數(shù)器上應(yīng)該怎么撥？為什么？接著教師用操作印證。經(jīng)過(guò)這樣一個(gè)過(guò)程，學(xué)生合情推理的能力自然會(huì)提高。
二、設(shè)計(jì)開放性練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力
開放性題目的解題方向具有不固定性，答案的不唯一性能讓學(xué)生的思維空間更大，學(xué)生有更多嘗試的機(jī)會(huì)，打破了思維定式，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析問(wèn)題，提高學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力。通過(guò)對(duì)題目的多樣性思考，學(xué)生的推理能力得到了鍛煉和提高。
三、教學(xué)中構(gòu)建可操作的教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力
數(shù)學(xué)具有抽象性、邏輯嚴(yán)密性特點(diǎn)，同時(shí)又具有應(yīng)用廣泛性特點(diǎn)。選取生活中的具體事例抽象出數(shù)量關(guān)系，可以實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的演變過(guò)程。低年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，抽象認(rèn)知技能的形成需要一個(gè)從外在技能到內(nèi)化認(rèn)知的過(guò)程。而操作活動(dòng)為學(xué)生提供了獲取知識(shí)的親身體驗(yàn)，讓學(xué)生在具體、真實(shí)、科學(xué)的場(chǎng)景中探究，豐富了感性認(rèn)識(shí)，緊密形象思維和抽象思維之間的聯(lián)系。動(dòng)手操作培養(yǎng)了學(xué)生的探索推理能力。例如，一年級(jí)的遞增遞減問(wèn)題，在教學(xué)中通過(guò)動(dòng)手畫一畫、動(dòng)嘴數(shù)一數(shù)、動(dòng)腦想一想等方法讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題有深入的感知，通過(guò)一系列活動(dòng)讓學(xué)生找到最優(yōu)的解決問(wèn)題的方法。有些觀察能力強(qiáng)的學(xué)生還會(huì)在觀察年齡和種樹棵數(shù)的數(shù)字關(guān)系中能準(zhǔn)確算出幾歲時(shí)種了幾棵樹的問(wèn)題。
四、在學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景中培養(yǎng)學(xué)生推理能力
數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活，學(xué)生要“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。教學(xué)要因人而異，因地而異，無(wú)論多么獨(dú)特的教學(xué)場(chǎng)景設(shè)計(jì)，脫離了學(xué)生熟悉的生活認(rèn)知場(chǎng)景都不能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力要構(gòu)建學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，如在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)人民幣時(shí)，課前讓學(xué)生帶1元錢去商店購(gòu)買文具，有四種物品，鉛筆刀6角，橡皮4角，簽字筆5角，尺子1元，問(wèn)1元錢可以買哪些物品？買一塊橡皮和一只簽字筆夠不夠？如果不夠還差多少？如果多了還應(yīng)找回多少錢？最多可以買幾種？通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境讓學(xué)生認(rèn)識(shí)元和角之間的換算關(guān)系，通過(guò)對(duì)買幾種物品的探究明確應(yīng)付的錢與實(shí)際付的錢以及找回的錢之間的關(guān)系，為后面的學(xué)習(xí)打下很好的推理基礎(chǔ)。
推理是發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的必要條件，同時(shí)推理又在很大程度上推動(dòng)了學(xué)生運(yùn)算能力和空間想象能力的發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。而推理能力的培養(yǎng)又是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要教師把培養(yǎng)學(xué)生推理能力的目標(biāo)貫穿于數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)外，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，合理安排學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分挖掘和引導(dǎo)學(xué)生的想象力和歸納類比能力，讓學(xué)生在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想B透下以及科學(xué)的數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)下掌握知識(shí)，增長(zhǎng)技能，發(fā)展創(chuàng)新。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；預(yù)習(xí)能力；培養(yǎng)
馬云鵬認(rèn)為：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的綜合性能力，核心素養(yǎng)不是指具體的知識(shí)與技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力。核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識(shí)技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)技能。核心素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。小學(xué)生在6年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要培養(yǎng)諸多的學(xué)習(xí)能力，預(yù)習(xí)能力是其中的一種。在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生良好的預(yù)習(xí)能力，對(duì)于他們今后的學(xué)習(xí)、工作、發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。預(yù)習(xí)能力提高了，自學(xué)能力也得到相應(yīng)的培養(yǎng)，從而小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也得到積累和鍛煉。
一、預(yù)習(xí)的界定
“預(yù)習(xí)”就其本質(zhì)而言是學(xué)生在教師間接指導(dǎo)下的自學(xué)活動(dòng)，預(yù)習(xí)過(guò)程由“問(wèn)題”始，又以“問(wèn)題”終。學(xué)生依據(jù)教師提出的問(wèn)題或提示而展開自學(xué)，通過(guò)思考教師的問(wèn)題、借助舊知與經(jīng)驗(yàn)而獲得對(duì)于新知的初步理解，同時(shí)又向教師提出預(yù)習(xí)過(guò)程中的疑問(wèn)、不解或新想法、新見(jiàn)解。
預(yù)習(xí)不只是為了更好地完成預(yù)設(shè)的任務(wù)，更重要的是為了使課堂上形成更多的“生成性”內(nèi)容。因此新課程理念下的預(yù)習(xí)應(yīng)該是形式多樣、豐富多彩的。預(yù)習(xí)不僅是將課堂上要講的內(nèi)容看一看，而是要針對(duì)不同的內(nèi)容布置預(yù)習(xí)任務(wù)，把預(yù)習(xí)看作是對(duì)課堂教學(xué)的準(zhǔn)備。包括上課前基于教材內(nèi)容所進(jìn)行的聯(lián)系生活和社會(huì)實(shí)際的實(shí)踐活動(dòng)所進(jìn)行的調(diào)查，所搜集的材料等等，也都可以看作預(yù)習(xí)。例如：記錄一段時(shí)間家庭每天使用垃圾袋的數(shù)量；隨家長(zhǎng)買物品時(shí)經(jīng)家長(zhǎng)還價(jià)后“幾折”買到的；儲(chǔ)蓄時(shí)選擇哪種儲(chǔ)蓄獲利更多等等。是學(xué)生帶著自身的經(jīng)驗(yàn)和背景來(lái)預(yù)習(xí)，有自己獨(dú)特的體驗(yàn)和感受，而這些體驗(yàn)和感受使課堂上的交流更充分、更深刻。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的教育意義
預(yù)習(xí)與新課程所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式并不矛盾，它恰恰能使課堂上形成更多的“生成性”資源，它能讓探究學(xué)習(xí)更深入、更有效。因此，樹立正確的預(yù)習(xí)觀，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)后有更多的收獲。預(yù)習(xí)具有以下的意義：
1、收獲中綻放興趣的花朵
通過(guò)課前預(yù)習(xí)可以消除學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的恐懼心理。在課堂上，老師提出問(wèn)題后，孩子們成為一個(gè)個(gè)小老師，充分的表現(xiàn)自己，嘗到預(yù)習(xí)成功的喜悅。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣猶如花朵在收獲中得以綻放。
2、預(yù)設(shè)中突破知識(shí)的難點(diǎn)
學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)總會(huì)遇到一些抽象的概念和知識(shí)，這些知識(shí)無(wú)論是在呈現(xiàn)方式上，還是學(xué)生對(duì)其的理解都會(huì)受到阻礙。學(xué)生通過(guò)運(yùn)用適當(dāng)?shù)牟呗赃M(jìn)行預(yù)習(xí)后再來(lái)學(xué)習(xí)，不僅學(xué)習(xí)難度降低了，而且對(duì)知識(shí)的理解也更容易了。有問(wèn)題，學(xué)習(xí)才得以真正進(jìn)行。積累問(wèn)題的多少、深淺，也反映了學(xué)生層次的不同。在學(xué)生預(yù)習(xí)的過(guò)程中，新知與舊知發(fā)生認(rèn)知上的沖突，或多或少會(huì)遇到問(wèn)題，從心理學(xué)角度講，這些問(wèn)題使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)處于不平衡甚至無(wú)序狀態(tài)，是促進(jìn)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)、在課堂上有目標(biāo)聽講的內(nèi)驅(qū)力，這恰好體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。在聽課的時(shí)候就會(huì)有重點(diǎn)、有選擇性。比起老師講什么學(xué)生就聽什么，老師叫做什么學(xué)生就去做什么好得多，同時(shí)也為激起學(xué)生的質(zhì)疑心理做了前導(dǎo)，為培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑品質(zhì)、創(chuàng)新品質(zhì)提供一個(gè)入口、一個(gè)契機(jī)，使教學(xué)為學(xué)生的創(chuàng)新精神培養(yǎng)創(chuàng)造了機(jī)會(huì)，也有助于老師講課更具有針對(duì)性，有利于教學(xué)相長(zhǎng)。
3、探究中養(yǎng)成思考的習(xí)慣
根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建構(gòu)學(xué)說(shuō)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并非是一個(gè)被動(dòng)的接受過(guò)程，而是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。學(xué)生在預(yù)習(xí)的過(guò)程中，新舊知識(shí)的聯(lián)系與其自身的理解，要在頭腦中進(jìn)行信息加工和內(nèi)部交換，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行同化、順應(yīng)或質(zhì)疑、反思，這是一個(gè)思考、內(nèi)化，并帶有一定操作性的過(guò)程，這是僅僅在課堂上聽講所辦不到的。這種在預(yù)習(xí)的前提之下進(jìn)行授課，此時(shí)學(xué)生的思維已處于開放狀態(tài)，比較容易激發(fā)學(xué)生良好的狀態(tài)、思維啟動(dòng)快，使老師能適度地控制“啟發(fā)”與“誘導(dǎo)”，達(dá)到雙向反饋，使授課獲得“講而不灌”的效果。更重要的是，大多數(shù)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)了，每個(gè)人所發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題、疑難點(diǎn)集中起來(lái)就成為一個(gè)豐富的信息源，利于發(fā)揮群體思維的互補(bǔ)作用，完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這就使數(shù)學(xué)課由“一言堂”變成“多言堂”，這是在學(xué)生沒(méi)有預(yù)習(xí)或課前閱讀的情況下，很難達(dá)到的效果。
三、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效預(yù)習(xí)的策略
小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的內(nèi)容很多是屬于遷移性的知識(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，例題的呈現(xiàn)方式也比較適合學(xué)生預(yù)習(xí)，例題大多留有讓學(xué)生思考的空間。
平時(shí)教學(xué)中，教師在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)總不忘加上一句：“回家把明天要學(xué)的內(nèi)容預(yù)習(xí)一下。”這句話幾乎成了許多數(shù)學(xué)教師的“口頭禪”，但學(xué)生知道如何預(yù)習(xí)嗎？ 小學(xué)生年齡小，能力有限，預(yù)習(xí)時(shí)往往不知從何下手，許多學(xué)生把預(yù)習(xí)簡(jiǎn)單理解成看數(shù)學(xué)課本，學(xué)習(xí)時(shí)走馬觀花，一目十行，難以深入理解教材，也有些學(xué)生把書后的習(xí)題做一遍便認(rèn)為是大功告成了，把預(yù)習(xí)當(dāng)成枯燥任務(wù)來(lái)完成。久而久之會(huì)造成學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的減退。因此，教師要有步驟地分階段地進(jìn)行預(yù)習(xí)方法輔導(dǎo)，必要時(shí)可開設(shè)預(yù)習(xí)指導(dǎo)課，在課堂上選取有代表性的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)課前預(yù)習(xí)情境，讓每一個(gè)學(xué)生掌握預(yù)習(xí)方法。
1、以“問(wèn)題”為主線，科學(xué)組織預(yù)
精心設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題。預(yù)習(xí)問(wèn)題是學(xué)生預(yù)習(xí)自學(xué)時(shí)的基本“憑借”，預(yù)習(xí)問(wèn)題設(shè)計(jì)得當(dāng)是取得良好預(yù)習(xí)效果的關(guān)鍵。好的預(yù)習(xí)問(wèn)題具有引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、啟迪學(xué)生思維的作用。
預(yù)習(xí)問(wèn)題要有可操作性。布置預(yù)習(xí)作業(yè)，既要防止出現(xiàn)“今天請(qǐng)同學(xué)們回去預(yù)習(xí)例幾或多少頁(yè)”這樣空泛的預(yù)習(xí)要求，又不能將問(wèn)題設(shè)計(jì)得過(guò)大。教師要善于將預(yù)習(xí)要求分解為若干小點(diǎn)或用若干小問(wèn)題來(lái)呈現(xiàn)，以方便學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)問(wèn)題來(lái)展開自學(xué)。
如教學(xué)“2、5的倍數(shù)的特征”時(shí)，“預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)單”可以這樣安排：
①5的倍數(shù)的特征是什么？
②什么叫奇數(shù)？什么叫偶數(shù)？
③2的倍數(shù)的特征是怎樣的？并在書上第4頁(yè)把2的倍數(shù)圈一圈。
④難點(diǎn)：既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征是什么？
⑤嘗試解答：教材第5頁(yè)的“練一練”。
⑥想一想：還有什么疑問(wèn)，請(qǐng)?jiān)跁嫌涗浵聛?lái)，做好課堂提問(wèn)準(zhǔn)備。
通過(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)生能初步理解、解決一些問(wèn)題，但通過(guò)預(yù)習(xí)學(xué)生到底能初步理解、解決哪些問(wèn)題，教師不但要心中有數(shù)，而且要有較為準(zhǔn)確的估計(jì)，不能簡(jiǎn)單化地將教學(xué)目標(biāo)與預(yù)習(xí)目標(biāo)混為一談，不恰當(dāng)?shù)靥岢鲆恍┻^(guò)高的要求，挫傷學(xué)生預(yù)習(xí)的積極性。
預(yù)習(xí)問(wèn)題要體現(xiàn)啟發(fā)性。預(yù)習(xí)的過(guò)程就是學(xué)生試圖理解新知、嘗試解決新問(wèn)題的過(guò)程。有點(diǎn)撥作用、有啟發(fā)性的預(yù)習(xí)問(wèn)題有助于學(xué)生理解新知、嘗試成功。
例如，預(yù)習(xí) “小數(shù)除小數(shù)”。由于學(xué)生已熟練掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，新知的關(guān)鍵是運(yùn)用商不變性質(zhì)將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)。可設(shè)計(jì)這樣預(yù)習(xí)題：
①閱讀p64的《誰(shuí)打電話的時(shí)間長(zhǎng)》
②說(shuō)說(shuō)要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)應(yīng)該怎樣變化？
③小數(shù)除法是怎樣轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法的？運(yùn)用了什么規(guī)律？
④ 完成算一算中空白部分。
⑤ 試一試：91.2÷3.8
把握好預(yù)習(xí)的適應(yīng)性。有的內(nèi)容教材敘述詳細(xì)，形象直觀，與學(xué)生的舊知、經(jīng)驗(yàn)緊密相關(guān)，利于學(xué)生自學(xué)；有的內(nèi)容教材敘述簡(jiǎn)略，抽象概括，不利于學(xué)生自學(xué)。因此，不宜將一些抽象的、必須教師講解的、學(xué)生難以理解的內(nèi)容劃定為統(tǒng)一的預(yù)習(xí)內(nèi)容。
2、合理確定預(yù)習(xí)形式
“讀”（讀書）、“想”（思考老師提出的問(wèn)題）、“試”（仿、試做）、“問(wèn)”（學(xué)生提出問(wèn)題或新見(jiàn)解）是小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的基本形式，但預(yù)習(xí)作業(yè)絕不能落入依葫蘆畫瓢的窠臼，一味重視模仿性做題。結(jié)合具體的預(yù)習(xí)內(nèi)容，以“讀”為主，或以“想”為主，或以“試”為重點(diǎn)，或側(cè)重于“問(wèn)”。
（1）課前讀一讀
指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)要認(rèn)真，要逐字逐詞逐句的閱讀，用筆把重點(diǎn)畫出來(lái)，重點(diǎn)加以理解。遇到自己解決不了的問(wèn)題，作出記號(hào)，教師講解時(shí)作為聽課的重點(diǎn)。
（2）課前想一想
在預(yù)習(xí)中感到困難的問(wèn)題要先思考。如果是基礎(chǔ)問(wèn)題，可以用以前的知識(shí)看看能不能弄懂。如果是理解上的問(wèn)題，可以記下來(lái)課上認(rèn)真聽講。這樣有利于提高對(duì)知識(shí)的理解，養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好思維習(xí)慣。
（3）說(shuō)一說(shuō)
預(yù)習(xí)時(shí)可能感到認(rèn)識(shí)上的模糊，可以與父母或同學(xué)進(jìn)行討論，在同學(xué)們的合作交流與探討中找到正確的答案。這樣即增加了學(xué)生探求新課的興趣，又可以弄懂?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際用法。
（4）寫一寫
寫一寫在課前預(yù)習(xí)中也是很有必要的，預(yù)習(xí)時(shí)要適當(dāng)做學(xué)習(xí)筆記，主要包括預(yù)習(xí)時(shí)的初步體會(huì)和心得，弄明白的問(wèn)題的理解方法，對(duì)疑難問(wèn)題的記錄和思考等。
（5）做一做
預(yù)習(xí)應(yīng)用題，可以用畫線段的方法幫助理解數(shù)量間的關(guān)系，弄清已知條件和所求問(wèn)題，找到解題的思路。對(duì)于一些有關(guān)圖形方面的問(wèn)題，可以在預(yù)習(xí)中動(dòng)手操作，剪剪拼拼，增加感性認(rèn)識(shí)。
（6）補(bǔ)一補(bǔ)
新舊知識(shí)存在緊密的聯(lián)系，預(yù)習(xí)時(shí)如發(fā)現(xiàn)有不清楚的地方，一定要在預(yù)習(xí)時(shí)弄明白，并對(duì)舊的知識(shí)加以鞏固和記憶，同時(shí)為學(xué)習(xí)新的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
（7）練一練
每課時(shí)的例題都是很典型的，預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)把例題都做一遍，加深領(lǐng)悟能力。如果做題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，要想想錯(cuò)在哪，為什么錯(cuò)，怎么改錯(cuò)。如果仍是找不到錯(cuò)誤的根源，可在聽課時(shí)重點(diǎn)聽，逐步領(lǐng)會(huì)。
此外，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容還可以設(shè)計(jì)特殊的預(yù)習(xí)形式，例如：收集數(shù)據(jù)，在教學(xué)“質(zhì)量單位、容積單位”前布置學(xué)生從有關(guān)實(shí)物中收集相關(guān)數(shù)據(jù)。
查閱資料：如教學(xué)“圓周率”前布置學(xué)生查閱祖沖之的資料。
制作、觀察：如教學(xué)“長(zhǎng)方體、圓柱”等立體圖形前布置學(xué)生制作學(xué)具，并觀察特征。
實(shí)驗(yàn)、撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告：如教學(xué)“圓錐和圓柱的體積關(guān)系”之前布置學(xué)生實(shí)驗(yàn)并撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
總之，預(yù)習(xí)的形式要多樣化，要找準(zhǔn)學(xué)生的能力點(diǎn)、瞄準(zhǔn)學(xué)生的興趣點(diǎn)，能夠讓學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)“動(dòng)”起來(lái)。
四、小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的具體要求
（一）低年級(jí)組
1、每次上新課前要求預(yù)習(xí)一道例題，學(xué)會(huì)看數(shù)學(xué)書。
2、每次上新課前要準(zhǔn)備學(xué)具，再根據(jù)老師提出的預(yù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行思考。
3、預(yù)習(xí)新課時(shí)要聯(lián)系舊知識(shí)，自己先試練，遇到難理解的地方做好“”號(hào)標(biāo)記。
4、預(yù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，用學(xué)具擺一擺，數(shù)一數(shù)，幫助弄清數(shù)量間的關(guān)系。
（二）中年級(jí)組
1、學(xué)習(xí)計(jì)算題時(shí)，先預(yù)習(xí)例題的計(jì)算法則和定義。
2、學(xué)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，用劃線段圖或用分析法、綜合法、列表法等其中的一種方法作例題涉及到的數(shù)量關(guān)系分析。
3、抽象的概念或知識(shí)點(diǎn)先看幾遍，找出生活中的例子理解。
4、預(yù)習(xí)有疑問(wèn)，不理解的地方打上“”符號(hào)，等待新課學(xué)習(xí)時(shí)解決。
（三）高年級(jí)組
1、每次新課時(shí)要求預(yù)習(xí)例題的內(nèi)容。
2、從預(yù)習(xí)中找出解題的方法、規(guī)律。
3、找出不理解問(wèn)題的難點(diǎn)、疑點(diǎn)，并用線畫出來(lái)。
4、有些重點(diǎn)內(nèi)容，教師要給預(yù)習(xí)提綱，為授課作充分的準(zhǔn)備。
5、根據(jù)授課內(nèi)容，預(yù)先做好學(xué)具。
教師如何去理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，如何在課堂教學(xué)實(shí)踐中改善自己的教學(xué)行為，直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成起著重要作用，同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)和規(guī)律也為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供了可能。因?yàn)檎麄€(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程就是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累、方法的掌握、運(yùn)用和內(nèi)化的過(guò)程，同時(shí)又是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強(qiáng)化的過(guò)程。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，鍛煉的綜合能力也有助于核心素養(yǎng)的提高，同樣，一個(gè)具有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)能力也必定扎實(shí)，有助于問(wèn)題的快速解決。所以，教師在教學(xué)中，多給學(xué)生上臺(tái)展示的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生自信、表達(dá)等能力。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)，重視數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的作用，在預(yù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)能力和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
[參考文獻(xiàn)]
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【關(guān)鍵詞】基礎(chǔ)教育；新課標(biāo)；數(shù)學(xué)教育；教學(xué)模式
【Abstract】In the paper，we analyze the problems of current mathematics education specialty in normal colleges under the background of the new curriculum reform.Also，we explore the system of talent cultivation，curriculum system and the reform and exploration of curriculum content and teaching mode for higher mathematics education.
【Key words】Basic education；New curriculum standard；Mathematics education；Teaching model
0 引言
2003年以來(lái)，在新課程改革提倡的教育教學(xué)理念下，中小學(xué)數(shù)學(xué)的課程改革正在較大的范圍內(nèi)順利展開[1]。教育改革成功的關(guān)鍵因素在于教師，只有擁有高水平的專業(yè)教師才能有高質(zhì)量的教育水平。然而，當(dāng)前的高師院校的數(shù)學(xué)教育專業(yè)卻無(wú)法滿足新課改的要求，在教學(xué)理念、課程設(shè)置、教學(xué)方式、教育實(shí)踐、課程評(píng)價(jià)等方面存在許多弊端，如重學(xué)術(shù)輕師范；課程體系設(shè)置重深度輕廣度，缺乏綜合性；高等專業(yè)課程與中小學(xué)教學(xué)需要嚴(yán)重脫節(jié)，缺乏時(shí)效性；教學(xué)改革滯后于基礎(chǔ)教育發(fā)展；教育實(shí)踐環(huán)節(jié)薄弱導(dǎo)致師范生專業(yè)能力的缺失等等。因此，基于新課標(biāo)的高師數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)，成為當(dāng)下一個(gè)較為突出的研究課題。在此背景下，相關(guān)學(xué)者已取得了許多研究成果，如文[2-3]就高師數(shù)學(xué)教育發(fā)展與改革進(jìn)行了探討，文[4-6]基于數(shù)學(xué)新課標(biāo)的高師數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)行了研究，文[8]就探討了基礎(chǔ)教育新課程改革對(duì)高等師范教育的影響與變革。本文主要基于中小學(xué)新課改標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)當(dāng)前高師數(shù)學(xué)教育存在的問(wèn)題，探討基礎(chǔ)教育新課改下高師數(shù)學(xué)教育課程體系、課程內(nèi)容和教學(xué)模式等方面的改革和實(shí)踐。
1 新課標(biāo)背景下高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)改革的嘗試
1.1 樹立創(chuàng)新教育理念，完善人才培養(yǎng)體系
教育理念是中小學(xué)教師從事教育活動(dòng)的思想基礎(chǔ)，如果承擔(dān)著中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)的高師院校的數(shù)學(xué)教師教育理念跟不上時(shí)代步伐，中小學(xué)新課改將無(wú)從談起。如果他們?nèi)匀徊捎脗鹘y(tǒng)的教學(xué)方法和理念，那么培養(yǎng)出的學(xué)生根本無(wú)法滿足新課程改革的要求，從而拖累新課程改革的進(jìn)程。
當(dāng)前，新課程改革正在中小學(xué)教育實(shí)踐中全面展開，中小學(xué)數(shù)學(xué)教師也在進(jìn)行著全新的數(shù)學(xué)教育理念的培訓(xùn)工作。因此，對(duì)高師數(shù)學(xué)教師的專業(yè)培訓(xùn)和崗位培訓(xùn)也應(yīng)相應(yīng)展開，要使他們深刻理解基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)新課改的教育理念，更新他們的教育觀念，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高能力素養(yǎng)。高師數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該注重新課改下的數(shù)學(xué)教育課程的改革和探索，建立與時(shí)展要求相適應(yīng)的課程體系。根據(jù)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，堅(jiān)持“以人為本”的創(chuàng)新教育理念，制定以學(xué)生個(gè)性發(fā)展為核心的分類人才培養(yǎng)方案，按照不同創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)目標(biāo)將學(xué)生分別歸入“數(shù)學(xué)素養(yǎng)實(shí)驗(yàn)班”和“師范技能實(shí)驗(yàn)班”，既突出師范教育特色，又注重學(xué)術(shù)型后備人才的高層次培育，構(gòu)建多元化的人才培養(yǎng)體系，最大限度地發(fā)揮學(xué)生自身潛能，突破傳統(tǒng)模式下培養(yǎng)的學(xué)生“千人一面”的弊端。 1.2 調(diào)整課程體系，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容
課程是高師數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的核心，為適應(yīng)教育發(fā)展的需要，培養(yǎng)出新型的數(shù)學(xué)教育人才，要高度重視高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)的課程體系的調(diào)整。在當(dāng)前新課改背景下，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和要求均做了較大的調(diào)整，從而對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師也提出了更高的要求。因此，高師數(shù)學(xué)教育課程體系和教學(xué)內(nèi)容的合理調(diào)整和優(yōu)化變得必不可少。前，我省部分高師院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的課程體系設(shè)置極不合理，重深度輕廣度，缺乏綜合性，數(shù)學(xué)教育專業(yè)傳統(tǒng)的幾門教育類課程如中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論、中學(xué)代數(shù)幾何研究、數(shù)學(xué)史等課程，已經(jīng)不能滿足新課改的需求。高等專業(yè)課程與中小學(xué)教學(xué)需要嚴(yán)重脫節(jié)，缺乏時(shí)效性等。因此，對(duì)于課程體系設(shè)置要進(jìn)行適度的調(diào)整和優(yōu)化，加強(qiáng)基礎(chǔ)性和前沿性。教師教育課程是體現(xiàn)中小學(xué)教師職業(yè)性格和專業(yè)性格的主要課程，這些課程的開設(shè)將有助于教師職業(yè)素養(yǎng)教育思想的形成。在此類課程設(shè)置上，應(yīng)根據(jù)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)的提高。隨著現(xiàn)代教育技術(shù)在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的廣泛應(yīng)用，計(jì)算機(jī)技術(shù)類課程的設(shè)置也必須得到強(qiáng)化，要加強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)軟件、計(jì)算機(jī)編程等課程模塊的學(xué)習(xí)。
在調(diào)整課程設(shè)置的同時(shí)，高師數(shù)學(xué)教育的教學(xué)內(nèi)容也要與中小學(xué)數(shù)學(xué)教育要求相吻合。如數(shù)學(xué)教育專業(yè)通常開設(shè)的數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、常微分方程等是中小學(xué)數(shù)學(xué)的延續(xù)和深入，他們是有機(jī)的整體。如果這些課程不做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，一定會(huì)造成高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的脫節(jié)。教學(xué)中要大膽改革教學(xué)內(nèi)容，刪減一些過(guò)時(shí)并對(duì)后繼課程影響不大的內(nèi)容，增添一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容，在講解抽象理論的時(shí)候，盡量把他們和一些生產(chǎn)生活、經(jīng)濟(jì)、金融等實(shí)際問(wèn)題中具體例子聯(lián)系起來(lái)，要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)這些課程對(duì)他們將來(lái)的工作非常重要，通過(guò)這些課程的學(xué)習(xí)，不但使數(shù)學(xué)專業(yè)素質(zhì)有了提高，而且能居高臨下、游刃有余地把握中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)。另外，要用現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想來(lái)組織和整合傳統(tǒng)數(shù)學(xué)內(nèi)容，要以中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，要致力于高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的有機(jī)對(duì)接，高等數(shù)學(xué)的根是初等數(shù)學(xué)，教學(xué)中要聯(lián)系中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容和特點(diǎn)，重點(diǎn)講解與中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。只有將高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)打通，才能有效提高中小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)化的基本素質(zhì)。
1.3 改革教學(xué)環(huán)節(jié)，優(yōu)化教學(xué)模式
教學(xué)模式是指在一定的教學(xué)理論指導(dǎo)下，為實(shí)現(xiàn)既定的教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的一種課堂教學(xué)方法。新課程改革最終要在課堂上實(shí)施，高師數(shù)學(xué)教師就要把重點(diǎn)放在課堂教學(xué)上，尤其是教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變上。在課堂教學(xué)中可打造“自學(xué)―講授―指導(dǎo)”的三位一體教學(xué)方法。課前，教師要做好課程的課前教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，自我探究，課中互幫互學(xué)，小組探究，教師最后答疑解惑，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，延伸拓展。在此過(guò)程中，教師可了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程，以便靈活掌握和及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)策略。通過(guò)這種合作、溝通、交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生的合作精神和溝通意識(shí)能得到很大提高，同時(shí)也能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。另外要壓縮教學(xué)時(shí)數(shù)，增加學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師要培養(yǎng)好學(xué)生課外數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣，加強(qiáng)自學(xué)方面指導(dǎo)。
1.4 加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生師范技能
基礎(chǔ)教育新課程改革對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)技能提出了新的標(biāo)準(zhǔn)，高師數(shù)學(xué)教育的教育實(shí)踐活動(dòng)也要做相應(yīng)的革新。通過(guò)近幾年的調(diào)研，用人單位普遍反映高師畢業(yè)生盡管擁有深厚的專業(yè)知識(shí)水平，但不具有很好的教學(xué)基本功，有的畢業(yè)生連一節(jié)完整的課都無(wú)法上好，更不用說(shuō)提高學(xué)生的相關(guān)數(shù)學(xué)能力和新課改的高標(biāo)準(zhǔn)。因此，對(duì)師范生教學(xué)技能的培訓(xùn)必須引起充分的重視。高師數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)增加教學(xué)技能培訓(xùn)課，提高學(xué)生的課堂參（下轉(zhuǎn)第90頁(yè)）（上接第60頁(yè)）與度，利用課外時(shí)間，組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)教學(xué)觀摩課等，提升師范生的教育實(shí)踐能力。高師院校應(yīng)讓師范生有充足的見(jiàn)實(shí)習(xí)時(shí)間和穩(wěn)定的見(jiàn)實(shí)習(xí)基地，實(shí)習(xí)模式應(yīng)遵循多樣化原則，加強(qiáng)試講、說(shuō)課、微格教學(xué)、見(jiàn)實(shí)習(xí)等教育實(shí)踐活動(dòng)的有機(jī)結(jié)合，加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐教學(xué)能力。
1.5 密切與基礎(chǔ)教育的聯(lián)系，加強(qiáng)高校與中小學(xué)教師的合作交流
高師院校的校外實(shí)習(xí)基地一般都是地方中小學(xué)，他們之間沒(méi)有行政上的隸屬關(guān)系，高師院校應(yīng)該加強(qiáng)與校外實(shí)習(xí)基地的聯(lián)系與溝通，依托地方中小學(xué)的優(yōu)質(zhì)教育資源，通過(guò)互惠雙贏來(lái)實(shí)現(xiàn)師范生見(jiàn)習(xí)、實(shí)習(xí)等工作的順利開展。一方面，高師院校的數(shù)學(xué)教師要改變高高在上教學(xué)理念，積極深入到中小學(xué)教學(xué)第一線，通過(guò)教師自身的參與和體驗(yàn)，深刻領(lǐng)悟和體會(huì)基礎(chǔ)教育新課改的精髓，從而能夠更好地指導(dǎo)學(xué)生的教育實(shí)踐活動(dòng)。另一方面，要提高校外實(shí)習(xí)基地教師教學(xué)活動(dòng)的參與度。聘請(qǐng)中小學(xué)一線優(yōu)秀教師、教育行政部門教研人員參與高師在校生的培養(yǎng)工作，讓他們?cè)诮虒W(xué)方法、教學(xué)技能、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行專業(yè)指導(dǎo)，提高學(xué)生的實(shí)踐教學(xué)能力。
2 結(jié)束語(yǔ)
基礎(chǔ)教育新課程改革給高師數(shù)學(xué)教育帶來(lái)了機(jī)遇與挑戰(zhàn)，如何使中小學(xué)數(shù)學(xué)教師更專業(yè)，更能適應(yīng)新課改，需要高師院校做出大量的研究和探索。除此之外，高師院校還應(yīng)加強(qiáng)基礎(chǔ)教育的教師教育研究，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展，為中小學(xué)基礎(chǔ)教育新課程改革提供理論保證。
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【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；滲透；模型思想；建模
一、小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想概述
數(shù)學(xué)模型思想是運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)或圖形等形式， 來(lái)刻畫、描述、反映特定的問(wèn)題或具體事物之間關(guān)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，以及客觀事物的一般關(guān)系。數(shù)學(xué)模型思想是一種數(shù)學(xué)思想?！稑?biāo)準(zhǔn)》不僅明確了數(shù)學(xué)模型和模型思想兩者之間的關(guān)系， 同時(shí)它也為我們?nèi)绾卧诮虒W(xué)中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想指明了努力的方向。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中必須運(yùn)用典型案例來(lái)具體介紹建模的方法，從而達(dá)到“數(shù)學(xué)建?！彼枷氲臐B透和教育。數(shù)學(xué)建模對(duì)小學(xué)生乃至教師來(lái)說(shuō)都是一個(gè)新事物，有別于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，從學(xué)科特點(diǎn)的角度看數(shù)學(xué)建模教學(xué)則可以很好開拓思維學(xué)生思維，激活學(xué)生跳躍性思維。因此， 在教學(xué)中如何有效幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型， 加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的內(nèi)在體驗(yàn)和感知， 進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的模型思想， 成為了我們課堂教學(xué)研究的關(guān)鍵。
二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透模型思想
（一）緊扣三維目標(biāo)
緊扣三維目標(biāo)是培育數(shù)學(xué)模型思想的重要條件。在《課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中，其提法是“教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用‘問(wèn)題情境一建立模型一解釋、應(yīng)用與拓展’的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而更好理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義。”可以這樣簡(jiǎn)單認(rèn)為數(shù)學(xué)建模及其過(guò)程更多地其實(shí)是一種教學(xué)活動(dòng)過(guò)程和模式，其本身更加強(qiáng)調(diào)的是教學(xué)上的意義。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)意義就在于探索、獲得數(shù)學(xué)模型，反之就是運(yùn)用掌握的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想、程序與方法， 而不是簡(jiǎn)單的學(xué)會(huì)某些數(shù)學(xué)知識(shí)。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)模型主要都是確定性數(shù)學(xué)模型， 一般呈現(xiàn)的方式主要包括概念、法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等等， 但這這些知識(shí)技能不能簡(jiǎn)單取代或者等于全部，數(shù)學(xué)更在意的是思維過(guò)程和方法。以知識(shí)為上，不是我們教學(xué)目標(biāo)的追求，那是有形無(wú)實(shí)的空心蘿卜。學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)才是數(shù)學(xué)靈魂之所在， 數(shù)學(xué)模型包含其中。因此， 筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)模型不是課堂教學(xué)的唯一目標(biāo)， 也不是最終目標(biāo)， 我激情新課程們更應(yīng)該關(guān)注建構(gòu)獲取數(shù)學(xué)模型的整個(gè)過(guò)程。俗話說(shuō)“授人以角，小如授人以漁”，講的就是同樣一個(gè)道理。因此，緊緊圍繞知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等多個(gè)維度為出發(fā)點(diǎn)，賦予數(shù)學(xué)模型以豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，才能為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的模型思想創(chuàng)設(shè)更加重要的先決條件，其意深遠(yuǎn)。
（二）激發(fā)問(wèn)題意識(shí)
沒(méi)有強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，就不可能激發(fā)學(xué)生認(rèn)知的沖動(dòng)性和思維的活躍性，更不可能激發(fā)學(xué)生的求異思維和創(chuàng)造思維。我們知道，問(wèn)題是新課標(biāo)提倡的學(xué)習(xí)方式的核心。從心理學(xué)角度而言，“問(wèn)題意識(shí)是指問(wèn)題成為學(xué)生感知和思維的對(duì)象，從而在學(xué)生心里造成一種懸而未決但又必須解決的求知狀態(tài)”。從而數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)和發(fā)展也就無(wú)從談起，解決實(shí)際問(wèn)題也就成為一句空談。筆者以《分?jǐn)?shù)化小數(shù)》教學(xué)案例做探析，問(wèn)題的重要作用足可窺見(jiàn)一斑。
師：一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，與分?jǐn)?shù)的哪部分有關(guān)？
生1：我認(rèn)為與分子有關(guān)。
生2：我認(rèn)為與分母有關(guān)，與分子無(wú)關(guān)。
生3：我想與分子、分母都有關(guān)吧。
生4：我好像感覺(jué)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)有關(guān)。
在疑問(wèn)中激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)、思考的愿望，而且更能夠調(diào)動(dòng)起學(xué)生解決問(wèn)題的沖動(dòng)和需求，進(jìn)而也就為我們培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想提供充分的內(nèi)涵保證。
（三）運(yùn)用符號(hào)意識(shí)
運(yùn)用符號(hào)意識(shí)是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生模型思想的重要品質(zhì)。在課堂教學(xué)中，應(yīng)該逐步引導(dǎo)和加強(qiáng)對(duì)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培育，讓模型思想的發(fā)展成為真正的可能。運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律是培育符號(hào)意識(shí)主要主要途徑；運(yùn)用符號(hào)又可以開展一般性的運(yùn)算和推理。符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要呈現(xiàn)形式。所謂的“數(shù)學(xué)表達(dá)”和“數(shù)學(xué)思考”，終極所指便是數(shù)學(xué)模型。學(xué)生通過(guò)這樣有意識(shí)的反復(fù)觀察、分析和比較，小斷地嘗試和調(diào)整問(wèn)題解決的策略。在潛移默化的活動(dòng)中學(xué)生的模型化思想逐漸成形和提高，并最終對(duì)抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解讀與應(yīng)用。所以說(shuō)，學(xué)生符號(hào)意識(shí)能力的強(qiáng)弱，首先決定了思維發(fā)展的進(jìn)程，其次是直接影響到了學(xué)生對(duì)于概念的理解和建構(gòu)。
（四） 呼喚思維多元化
方法是中介，思想才是本源，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想需要多元化的思維模式。在以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，都是通過(guò)分析、比較、判斷、推理、猜想、驗(yàn)證等思維活動(dòng)來(lái)完成的，從而達(dá)到探究、挖掘具體事物的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)，最終以符號(hào)、模型等方式揭示數(shù)學(xué)的基本規(guī)律，化繁為簡(jiǎn)，使共性的問(wèn)題有了共同的程序和方法。因此，從這個(gè)角度而言，數(shù)學(xué)模型不僅反映了數(shù)學(xué)思維的過(guò)程和數(shù)量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，真實(shí)地反映了數(shù)學(xué)思維高級(jí)和有效性。毋庸置疑，多元的思維方法，就是是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的重要方法。
總的來(lái)說(shuō)，小學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程是師生雙方交互作用和共同發(fā)展的過(guò)程，學(xué)生是主動(dòng)探索知識(shí)的“建構(gòu)者”。 教師不應(yīng)只是“講演者”，而應(yīng)不時(shí)扮演下列角色：參謀――提一些求解的建議，提供可參考的信息，但并不代替學(xué)生做出決斷。詢問(wèn)者――故作不知，問(wèn)原因、找漏洞，督促學(xué)生弄清楚、說(shuō)明白，完成進(jìn)度。仲裁者和鑒賞者――評(píng)判學(xué)生工作成果的價(jià)值、意義、優(yōu)劣，鼓勵(lì)學(xué)生有創(chuàng)造性的想法和作法。讓數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)建模教學(xué)煥發(fā)新的生命，給數(shù)學(xué)學(xué)科插上夢(mèng)的翅膀，必將對(duì)小學(xué)生以后的學(xué)習(xí)生活影響深遠(yuǎn)。
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【關(guān)鍵詞】 小學(xué) 計(jì)算 數(shù)形結(jié)合
前言
數(shù)學(xué)研究客觀世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)對(duì)于形來(lái)說(shuō)抽象概括，形對(duì)于數(shù)來(lái)說(shuō)是直觀表現(xiàn)。華羅庚先生指出，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合是一個(gè)數(shù)學(xué)思想，又是數(shù)學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)解題中有重要意義，這種“數(shù)”與“形”的信息轉(zhuǎn)換，相互滲透，即數(shù)量問(wèn)題和圖形之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，這不僅可以使一些題目的解決簡(jiǎn)捷明快，同時(shí)還可以大大開拓我們的解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問(wèn)題開辟了一條重要的途徑。
1.研究背景與現(xiàn)狀分析
長(zhǎng)期以來(lái)，在我國(guó)的教學(xué)中數(shù)學(xué)知識(shí)是一條明線，受到數(shù)學(xué)教師的重視；數(shù)學(xué)思想方法是一條暗線，容易受到教師的忽視。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)，將很有利于學(xué)生加深對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和理解，提供解決問(wèn)題的方法，也可以培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。 “數(shù)形結(jié)合”是一種教學(xué)策略、方法，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種學(xué)習(xí)方法，長(zhǎng)期滲透，運(yùn)用恰當(dāng)，會(huì)使我們的學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，長(zhǎng)期穩(wěn)固地作用于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中。作為一名人民教師，怎樣系運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，是我們面臨的一個(gè)極富實(shí)踐價(jià)值的重要課題。
2.數(shù)形結(jié)合思想
其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖像結(jié)合起來(lái)，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想，是一種可使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化的常用的數(shù)學(xué)思想方法。
2.1以形托數(shù)——拓展思維寬度
“以形拖數(shù)”是針對(duì)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的抽象數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜數(shù)量關(guān)系所做的一種“變相理解法”，通過(guò)借助簡(jiǎn)單的圖形使抽象的數(shù)學(xué)概念變得形象而又直觀，把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，避開了繁瑣而又復(fù)雜的運(yùn)算，讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行更直觀的理解與分析，同時(shí)拓展學(xué)生思維的寬度，讓學(xué)生不拘泥與一題一法的被動(dòng)狀態(tài)，而是運(yùn)用自己的方法、通過(guò)自己的變相思維來(lái)解題，從而達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。
例：五年1班有25人，許多同學(xué)參加了課外活動(dòng)，參加音樂(lè)組的有12人，參加美術(shù)組的有10人，兩個(gè)組都沒(méi)參加的有6人。請(qǐng)問(wèn)既參加美術(shù)組，又參加音樂(lè)組的有多少人？
（分析：這到題給學(xué)生的第一印象是比較復(fù)雜的，而且根本無(wú)從下手，但是可以通過(guò)畫圖就讓問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明朗化）
根據(jù)題意畫出如下示意圖：
根據(jù)圖解：參加音樂(lè)組或美術(shù)組的有25-6=19（人），既參加美術(shù)組又參加音樂(lè)組的有10+12-19=3（人），由此得出，既參加音樂(lè)組又參加美術(shù)組的有3人。
2.2以數(shù)變形——優(yōu)化解題思維
在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著大量的幾何圖形，繁雜的幾何圖形加上冗長(zhǎng)的描述，往往讓學(xué)生們無(wú)從下手，不知如何作答。然而再難的幾何圖形，都是可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系來(lái)表現(xiàn)出來(lái)的。
幾條簡(jiǎn)單的數(shù)列關(guān)系，把繁雜的幾何圖形條理清晰的展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生把繁雜的幾何圖形結(jié)構(gòu)拆開來(lái)分析，讓學(xué)生更冷靜的去判斷和理解，那么所謂的難題就迎刃而解了。
例如在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上有這樣一道題：“1千克的3/8與3千克的1/8相比誰(shuí)大？”
在這種情況下學(xué)生們往往把試題想的很復(fù)雜，更覺(jué)得無(wú)從下手，便得不出答案。這時(shí)可以用線段來(lái)表示其中的關(guān)系并做出講解（如下圖）：
結(jié)語(yǔ)
綜上所述，通過(guò)組織、實(shí)施本課題的研究，不僅能提高教師對(duì)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的理論水平，加深對(duì)教材中數(shù)形結(jié)合思想的分析能力, 幫助老師有效地梳理教材中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，形成以數(shù)學(xué)結(jié)合數(shù)學(xué)思想為核心課堂教學(xué)的基本框架和操作要領(lǐng),在平時(shí)的教學(xué)中，時(shí)刻注意滲透數(shù)形結(jié)合思想，提升教師自身的專業(yè)素養(yǎng)，還能通過(guò)組織、實(shí)施本課題的研究，提升學(xué)生的思維水平，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠基基礎(chǔ)。
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【論文摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一門特定的語(yǔ)言，她作為一種表達(dá)科學(xué)思想的語(yǔ)言，在現(xiàn)代信息社會(huì)中已成為一種具有廣泛應(yīng)用性的交流工具。從一定意義上說(shuō)，教師數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語(yǔ)言能力的高低決定了學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的高低。數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)不容忽視的問(wèn)題。
小學(xué)數(shù)學(xué)教師的課堂語(yǔ)言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的語(yǔ)言，在現(xiàn)代信息社會(huì)中已成為一種具有廣泛應(yīng)用性的交流工具。語(yǔ)言應(yīng)當(dāng)被看成數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)重要組成成分，而小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，也是數(shù)學(xué)思維的工具。為數(shù)學(xué)交流提供了科學(xué)的保障，在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維方面起著重要作用，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視教師的課堂教學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用。現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題是，數(shù)學(xué)教學(xué)不像語(yǔ)文教學(xué)那樣要單獨(dú)教小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它一般不專門討論數(shù)學(xué)中的語(yǔ)言問(wèn)題，常常是一帶而過(guò)，因此教師的課堂語(yǔ)言表達(dá)方式和質(zhì)量直接影響著學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受，教師語(yǔ)言的情感引發(fā)著學(xué)生的情感，所以我們說(shuō)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的語(yǔ)言藝術(shù)是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言要準(zhǔn)確規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)簡(jiǎn)約
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性是指數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言應(yīng)該是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?zhǔn)確無(wú)誤的語(yǔ)言。數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、公式、定律都有它特定的內(nèi)涵和表達(dá)方法，有時(shí)雖然只有一字之差，也可能造成演變成概念性的錯(cuò)誤，例如：“數(shù)位”和“位數(shù)”，“增加了”和“增加到”是截然不同的概念，有著本質(zhì)的區(qū)別，“位數(shù)不夠用0補(bǔ)足”就不能說(shuō)成“數(shù)位不夠用0補(bǔ)足”。另外，讀音要準(zhǔn)確，作為教師要堅(jiān)持并且要用盡可能準(zhǔn)確的普通話教學(xué)，避免在傳遞教學(xué)信息時(shí)因使用方言而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生誤解。在教學(xué)中多音字也要讀準(zhǔn)，方言和習(xí)慣讀音要改用標(biāo)準(zhǔn)音去讀。
教師的語(yǔ)言在準(zhǔn)確的前提下，還要干凈利落，不拖泥帶水。有些剛走上講臺(tái)的教師之所以不能在40分鐘內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，一個(gè)很重要的原因就是怕學(xué)生聽不懂，返來(lái)復(fù)去、不厭其煩地講，使課堂中有限的時(shí)間在與講課內(nèi)容無(wú)關(guān)的廢話中悄悄地溜走，結(jié)過(guò)使教學(xué)重點(diǎn)得不到突出，學(xué)生又產(chǎn)生厭煩情緒，影響了教學(xué)的效果，為了克服上面的問(wèn)題，必須在備課時(shí)精心設(shè)計(jì)好問(wèn)題，過(guò)渡語(yǔ)，盡量不說(shuō)與講課內(nèi)容無(wú)關(guān)的話。我們每一位教師在教學(xué)中要特別注意自己教學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密和準(zhǔn)確，不能任意使用日常生活語(yǔ)言來(lái)解釋，表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)，更不能出現(xiàn)含糊不清，模棱兩可，甚至于前后自相矛盾和錯(cuò)誤的語(yǔ)言。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要啟發(fā)性強(qiáng)
孔子說(shuō)過(guò)：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！?悱，這里指教師有意不說(shuō)出結(jié)果、答案)在教學(xué)過(guò)程中，要變學(xué)生的被動(dòng)接收信息為主動(dòng)地獲取知識(shí)，這就要求教師要啟發(fā)學(xué)生通過(guò)看、想、做等認(rèn)識(shí)活動(dòng)來(lái)掌握。如，教“圓的周長(zhǎng)”一節(jié)時(shí)，老師拿出一個(gè)呼拉圈，問(wèn)學(xué)生，你能計(jì)算出它的周長(zhǎng)嗎?學(xué)生回答能量出它的周長(zhǎng)(因?qū)W生沒(méi)學(xué)計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法)。用什么量?怎樣量?(用皮尺繞一周)還能用什么量?(先用繩子繞一周，然后再用皮尺量繩子長(zhǎng)度)還可以用什么方法量呢?(在地上滾圈，然后量地上滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度)教師充分肯定學(xué)生的做法，想法很好，想象很豐富，然后接著問(wèn)，如果給你們一個(gè)非常大的圓，還容易量周長(zhǎng)嗎?有沒(méi)有簡(jiǎn)單方法來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?通過(guò)老師做實(shí)驗(yàn)得出：圓的周長(zhǎng)和它的直徑密切相關(guān)，圓的周長(zhǎng)總是它直徑的 3 倍多一些，在 3.1415926～3.1415927 之間，這個(gè)數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，叫圓周率。現(xiàn)在同學(xué)們說(shuō)說(shuō)看，只要知道什么，就能求出圓的周長(zhǎng)? 上例中，教師用了一系列啟發(fā)性提問(wèn)，不斷點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生自主掌握知識(shí)。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要形象有趣，通俗易懂
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言既非書面用語(yǔ)，又非口頭用語(yǔ)，要通俗明白，使學(xué)生聽得有滋有味，教師應(yīng)該使抽象的概念具體化，使深?yuàn)W的知識(shí)明朗化，用自己深厚的文化底蘊(yùn)教給學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通過(guò)驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象，來(lái)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目的。 例如：在教學(xué)“時(shí)、分、秒的認(rèn)識(shí)”時(shí)，為了揭示課題，教師先讓學(xué)生猜謎語(yǔ)：“兄弟三人來(lái)賽跑，個(gè)子有矮也有高，他們會(huì)走沒(méi)有腿，他們會(huì)說(shuō)沒(méi)有嘴。會(huì)告訴我們?cè)谑裁磿r(shí)候睡，什么時(shí)候起、什么時(shí)候上學(xué)去?！碑?dāng)同學(xué)們猜對(duì)后，教師很自然的引出課題：“今年我們來(lái)認(rèn)識(shí)鐘面”。這樣既有趣味性，又自然地把學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、興趣吸引到新知識(shí)的學(xué)習(xí)上來(lái)。
四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要幽默風(fēng)趣
幽默是一種較高的言語(yǔ)境界，它富有情趣，意味深長(zhǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的語(yǔ)言幽默，其作用是多方面的： 幽默可以激活課堂氣氛，調(diào)節(jié)學(xué)生情緒。學(xué)生心情舒暢地學(xué)習(xí)與惶恐畏懼地學(xué)習(xí)，其效果是大不相同的。教師要善于借助幽默的語(yǔ)言去創(chuàng)造有利于師生情感溝通的課堂氣氛，針對(duì)學(xué)生不注意分析已知條件，忽略隱含條件而引發(fā)出錯(cuò)誤的證題思路，結(jié)合當(dāng)今中學(xué)生錯(cuò)別字較多的情況，我分析題意后說(shuō)：“這位同學(xué)的思想走到牙路上去了”，故意將“邪”讀成“牙”，引起學(xué)生轟堂大笑，這既提高了學(xué)生認(rèn)真分析已知條件的重要性，又告訴了學(xué)生“重理輕文”的思想要不得。 幽默可以提高批評(píng)的效果，讓課堂違紀(jì)地同學(xué)心悅誠(chéng)服，教師在課堂上遇到某些特殊情況時(shí)，假如控制不住自己的情緒和理智，動(dòng)輟對(duì)學(xué)生發(fā)火訓(xùn)斥，其弊端是眾人皆知的，如果用幽默的語(yǔ)言來(lái)處理，其作用和效果就大不一樣。 幽默可以開啟學(xué)生的智慧，提高思維的質(zhì)量，課堂教學(xué)的幽默，應(yīng)和深刻的見(jiàn)解、新鮮的知識(shí)結(jié)伴而行，教給學(xué)生理智，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生會(huì)心的微笑，獲得美感享受。
總之，當(dāng)然教師的課堂語(yǔ)言藝術(shù)多種多樣，遠(yuǎn)非上述幾點(diǎn)所包羅。教師的小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言藝術(shù)不是天生的，而是通過(guò)自己不斷的學(xué)習(xí)和長(zhǎng)期的實(shí)踐，教師只有在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中不斷探索，不斷總結(jié)，不斷完善自己的教學(xué)語(yǔ)言，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的科學(xué)性、藝術(shù)性的辯證統(tǒng)一，若如此，我們的教學(xué)水平自然就會(huì)不斷地得以提高。
參考文獻(xiàn)
[1]文玉嬋.探討數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特性、功能及其能力培養(yǎng)[J].教育與職業(yè)，2006，(12).
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂語(yǔ)言 語(yǔ)言藝術(shù) 幽默風(fēng)趣
小學(xué)數(shù)學(xué)教師的課堂語(yǔ)言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的語(yǔ)言，在現(xiàn)代信息社會(huì)中已成為一種具有廣泛應(yīng)用性的交流工具。語(yǔ)言應(yīng)當(dāng)被看成數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)重要組成成分，而小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，也是數(shù)學(xué)思維的工具。為數(shù)學(xué)交流提供了科學(xué)的保障，在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維方面起著重要作用，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視教師的課堂教學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用?，F(xiàn)實(shí)的問(wèn)題是，數(shù)學(xué)教學(xué)不像語(yǔ)文教學(xué)那樣要單獨(dú)教小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它一般不專門討論數(shù)學(xué)中的語(yǔ)言問(wèn)題，常常是一帶而過(guò)，因此教師的課堂語(yǔ)言表達(dá)方式和質(zhì)量直接影響著學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受，教師語(yǔ)言的情感引發(fā)著學(xué)生的情感，所以我們說(shuō)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的語(yǔ)言藝術(shù)是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言要準(zhǔn)確規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)簡(jiǎn)約
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性是指數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言應(yīng)該是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、?zhǔn)確無(wú)誤的語(yǔ)言。數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、公式、定律都有它特定的內(nèi)涵和表達(dá)方法，有時(shí)雖然只有一字之差，也可能造成演變成概念性的錯(cuò)誤，例如：“數(shù)位”和“位數(shù)”，“增加了”和“增加到”是截然不同的概念，有著本質(zhì)的區(qū)別，“位數(shù)不夠用0補(bǔ)足”就不能說(shuō)成“數(shù)位不夠用0補(bǔ)足”。另外，讀音要準(zhǔn)確，作為教師要堅(jiān)持并且要用盡可能準(zhǔn)確的普通話教學(xué)，避免在傳遞教學(xué)信息時(shí)因使用方言而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生誤解。在教學(xué)中多音字也要讀準(zhǔn)，方言和習(xí)慣讀音要改用標(biāo)準(zhǔn)音去讀。
教師的語(yǔ)言在準(zhǔn)確的前提下，還要干凈利落，不拖泥帶水。有些剛走上講臺(tái)的教師之所以不能在40分鐘內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，一個(gè)很重要的原因就是怕學(xué)生聽不懂，返來(lái)復(fù)去、不厭其煩地講，使課堂中有限的時(shí)間在與講課內(nèi)容無(wú)關(guān)的廢話中悄悄地溜走，結(jié)過(guò)使教學(xué)重點(diǎn)得不到突出，學(xué)生又產(chǎn)生厭煩情緒，影響了教學(xué)的效果，為了克服上面的問(wèn)題，必須在備課時(shí)精心設(shè)計(jì)好問(wèn)題，過(guò)渡語(yǔ)，盡量不說(shuō)與講課內(nèi)容無(wú)關(guān)的話。我們每一位教師在教學(xué)中要特別注意自己教學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密和準(zhǔn)確，不能任意使用日常生活語(yǔ)言來(lái)解釋，表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)，更不能出現(xiàn)含糊不清，模棱兩可，甚至于前后自相矛盾和錯(cuò)誤的語(yǔ)言。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要啟發(fā)性強(qiáng)
孔子說(shuō)過(guò)：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！保ㄣ@里指教師有意不說(shuō)出結(jié)果、答案）在教學(xué)過(guò)程中，要變學(xué)生的被動(dòng)接收信息為主動(dòng)地獲取知識(shí)，這就要求教師要啟發(fā)學(xué)生通過(guò)看、想、做等認(rèn)識(shí)活動(dòng)來(lái)掌握。如，教“圓的周長(zhǎng)”一節(jié)時(shí)，老師拿出一個(gè)呼拉圈，問(wèn)學(xué)生，你能計(jì)算出它的周長(zhǎng)嗎？學(xué)生回答能量出它的周長(zhǎng)（因?qū)W生沒(méi)學(xué)計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法）。用什么量？怎樣量？（用皮尺繞一周）還能用什么量？（先用繩子繞一周，然后再用皮尺量繩子長(zhǎng)度）還可以用什么方法量呢？（在地上滾圈，然后量地上滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度）教師充分肯定學(xué)生的做法，想法很好，想象很豐富，然后接著問(wèn)，如果給你們一個(gè)非常大的圓，還容易量周長(zhǎng)嗎？有沒(méi)有簡(jiǎn)單方法來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？通過(guò)老師做實(shí)驗(yàn)得出：圓的周長(zhǎng)和它的直徑密切相關(guān)，圓的周長(zhǎng)總是它直徑的 3 倍多一些，在 3.1415926～3.1415927 之間，這個(gè)數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，叫圓周率?，F(xiàn)在同學(xué)們說(shuō)說(shuō)看，只要知道什么，就能求出圓的周長(zhǎng)？ 上例中，教師用了一系列啟發(fā)性提問(wèn)，不斷點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生自主掌握知識(shí)。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要形象有趣，通俗易懂
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言既非書面用語(yǔ)，又非口頭用語(yǔ)，要通俗明白，使學(xué)生聽得有滋有味，教師應(yīng)該使抽象的概念具體化，使深?yuàn)W的知識(shí)明朗化，用自己深厚的文化底蘊(yùn)教給學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通過(guò)驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象，來(lái)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目的。 例如：在教學(xué)“時(shí)、分、秒的認(rèn)識(shí)”時(shí)，為了揭示課題，教師先讓學(xué)生猜謎語(yǔ)：“兄弟三人來(lái)賽跑，個(gè)子有矮也有高，他們會(huì)走沒(méi)有腿，他們會(huì)說(shuō)沒(méi)有嘴。會(huì)告訴我們?cè)谑裁磿r(shí)候睡，什么時(shí)候起、什么時(shí)候上學(xué)去?！碑?dāng)同學(xué)們猜對(duì)后，教師很自然的引出課題：“今年我們來(lái)認(rèn)識(shí)鐘面”。這樣既有趣味性，又自然地把學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、興趣吸引到新知識(shí)的學(xué)習(xí)上來(lái)。
四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要幽默風(fēng)趣
幽默是一種較高的言語(yǔ)境界，它富有情趣，意味深長(zhǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的語(yǔ)言幽默，其作用是多方面的： 幽默可以激活課堂氣氛，調(diào)節(jié)學(xué)生情緒。學(xué)生心情舒暢地學(xué)習(xí)與惶恐畏懼地學(xué)習(xí)，其效果是大不相同的。教師要善于借助幽默的語(yǔ)言去創(chuàng)造有利于師生情感溝通的課堂氣氛，針對(duì)學(xué)生不注意分析已知條件，忽略隱含條件而引發(fā)出錯(cuò)誤的證題思路，結(jié)合當(dāng)今中學(xué)生錯(cuò)別字較多的情況，我分析題意后說(shuō)：“這位同學(xué)的思想走到牙路上去了”，故意將“邪”讀成“牙”，引起學(xué)生轟堂大笑，這既提高了學(xué)生認(rèn)真分析已知條件的重要性，又告訴了學(xué)生“重理輕文”的思想要不得。 幽默可以提高批評(píng)的效果，讓課堂違紀(jì)地同學(xué)心悅誠(chéng)服，教師在課堂上遇到某些特殊情況時(shí)，假如控制不住自己的情緒和理智，動(dòng)輟對(duì)學(xué)生發(fā)火訓(xùn)斥，其弊端是眾人皆知的，如果用幽默的語(yǔ)言來(lái)處理，其作用和效果就大不一樣。 幽默可以開啟學(xué)生的智慧，提高思維的質(zhì)量，課堂教學(xué)的幽默，應(yīng)和深刻的見(jiàn)解、新鮮的知識(shí)結(jié)伴而行，教給學(xué)生理智，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生會(huì)心的微笑，獲得美感享受。
總之，當(dāng)然教師的課堂語(yǔ)言藝術(shù)多種多樣，遠(yuǎn)非上述幾點(diǎn)所包羅。教師的小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言藝術(shù)不是天生的，而是通過(guò)自己不斷的學(xué)習(xí)和長(zhǎng)期的實(shí)踐，教師只有在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中不斷探索，不斷總結(jié)，不斷完善自己的教學(xué)語(yǔ)言，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的科學(xué)性、藝術(shù)性的辯證統(tǒng)一，若如此，我們的教學(xué)水平自然就會(huì)不斷地得以提高。
參考文獻(xiàn)：
[1]文玉嬋.探討數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特性、功能及其能力培養(yǎng)[J].教育與職業(yè)，2006，（12）.
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂語(yǔ)言 語(yǔ)言藝術(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)教師的課堂語(yǔ)言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的語(yǔ)言，在現(xiàn)代信息社會(huì)中已成為一種具有廣泛應(yīng)用性的交流工具。語(yǔ)言應(yīng)當(dāng)被看成數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)重要組成成分，而小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，也是數(shù)學(xué)思維的工具。為數(shù)學(xué)交流提供了科學(xué)的保障，在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維方面起著重要作用，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視教師的課堂教學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用?，F(xiàn)實(shí)的問(wèn)題是，數(shù)學(xué)教學(xué)不像語(yǔ)文教學(xué)那樣要單獨(dú)教小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它一般不專門討論數(shù)學(xué)中的語(yǔ)言問(wèn)題，常常是一帶而過(guò)，因此教師的課堂語(yǔ)言表達(dá)方式和質(zhì)量直接影響著學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受，教師語(yǔ)言的情感引發(fā)著學(xué)生的情感，所以我們說(shuō)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的語(yǔ)言藝術(shù)是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言要準(zhǔn)確規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)簡(jiǎn)約
數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、公式、定律都有它特定的內(nèi)涵和表達(dá)方法，有時(shí)雖然只有一字之差，也可能造成演變成概念性的錯(cuò)誤，例如："數(shù)位"和"位數(shù)"，"增加了"和"增加到"是截然不同的概念，有著本質(zhì)的區(qū)別，"位數(shù)不夠用0補(bǔ)足"就不能說(shuō)成"數(shù)位不夠用0補(bǔ)足"。另外，讀音要準(zhǔn)確，作為教師要堅(jiān)持并且要用盡可能準(zhǔn)確的普通話教學(xué)，避免在傳遞教學(xué)信息時(shí)因使用方言而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生誤解。在教學(xué)中多音字也要讀準(zhǔn)，方言和習(xí)慣讀音要改用標(biāo)準(zhǔn)音去讀。
教師的語(yǔ)言在準(zhǔn)確的前提下，還要干凈利落，不拖泥帶水。有些剛走上講臺(tái)的教師之所以不能在40分鐘內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，一個(gè)很重要的原因就是怕學(xué)生聽不懂，返來(lái)復(fù)去、不厭其煩地講，使課堂中有限的時(shí)間在與講課內(nèi)容無(wú)關(guān)的廢話中悄悄地溜走，結(jié)果使教學(xué)重點(diǎn)得不到突出，學(xué)生又產(chǎn)生厭煩情緒，影響了教學(xué)的效果，為了克服上面的問(wèn)題，必須在備課時(shí)精心設(shè)計(jì)好問(wèn)題，過(guò)渡語(yǔ)，盡量不說(shuō)與講課內(nèi)容無(wú)關(guān)的話。我們每一位教師在教學(xué)中要特別注意自己教學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密和準(zhǔn)確，不能任意使用日常生活語(yǔ)言來(lái)解釋，表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)，更不能出現(xiàn)含糊不清，模棱兩可，甚至于前后自相矛盾和錯(cuò)誤的語(yǔ)言。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要啟發(fā)性強(qiáng)
孔子說(shuō)過(guò)："不憤不啟，不悱不發(fā)。"（悱，這里指教師有意不說(shuō)出結(jié)果、答案）在教學(xué)過(guò)程中，要變學(xué)生的被動(dòng)接收信息為主動(dòng)地獲取知識(shí)，這就要求教師要啟發(fā)學(xué)生通過(guò)看、想、做等認(rèn)識(shí)活動(dòng)來(lái)掌握。如，教"圓的周長(zhǎng)"一節(jié)時(shí)，老師拿出一個(gè)呼拉圈，問(wèn)學(xué)生，你能計(jì)算出它的周長(zhǎng)嗎？學(xué)生回答能量出它的周長(zhǎng)（因?qū)W生沒(méi)學(xué)計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法）。用什么量？怎樣量？（用皮尺繞一周）還能用什么量？（先用繩子繞一周，然后再用皮尺量繩子長(zhǎng)度）還可以用什么方法量呢？（在地上滾圈，然后量地上滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度）教師充分肯定學(xué)生的做法，想法很好，想象很豐富，然后接著問(wèn)，如果給你們一個(gè)非常大的圓，還容易量周長(zhǎng)嗎？有沒(méi)有簡(jiǎn)單方法來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？通過(guò)老師做實(shí)驗(yàn)得出：圓的周長(zhǎng)和它的直徑密切相關(guān)，圓的周長(zhǎng)總是它直徑的 3 倍多一些，在 3.1415926～3.1415927 之間，這個(gè)數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，叫圓周率?，F(xiàn)在同學(xué)們說(shuō)說(shuō)看，只要知道什么，就能求出圓的周長(zhǎng)？ 上例中，教師用了一系列啟發(fā)性提問(wèn)，不斷點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生自主掌握知識(shí)。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要形象有趣，通俗易懂
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言既非書面用語(yǔ)，又非口頭用語(yǔ)，要通俗明白，使學(xué)生聽得有滋有味，教師應(yīng)該使抽象的概念具體化，使深?yuàn)W的知識(shí)明朗化，用自己深厚的文化底蘊(yùn)教給學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通過(guò)驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象，來(lái)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目的。 例如：在教學(xué)"時(shí)、分、秒的認(rèn)識(shí)"時(shí)，為了揭示課題，教師先讓學(xué)生猜謎語(yǔ)："兄弟三人來(lái)賽跑，個(gè)子有矮也有高，他們會(huì)走沒(méi)有腿，他們會(huì)說(shuō)沒(méi)有嘴。會(huì)告訴我們?cè)谑裁磿r(shí)候睡，什么時(shí)候起、什么時(shí)候上學(xué)去。"當(dāng)同學(xué)們猜對(duì)后，教師很自然的引出課題："今年我們來(lái)認(rèn)識(shí)鐘面"。這樣既有趣味性，又自然地把學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、興趣吸引到新知識(shí)的學(xué)習(xí)上來(lái)。
四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言要幽默風(fēng)趣
幽默是一種較高的言語(yǔ)境界，它富有情趣，意味深長(zhǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的語(yǔ)言幽默，其作用是多方面的：幽默可以激活課堂氣氛，調(diào)節(jié)學(xué)生情緒。學(xué)生心情舒暢地學(xué)習(xí)與惶恐畏懼地學(xué)習(xí)，其效果是大不相同的。教師要善于借助幽默的語(yǔ)言去創(chuàng)造有利于師生情感溝通的課堂氣氛，針對(duì)學(xué)生不注意分析已知條件，忽略隱含條件而引發(fā)出錯(cuò)誤的證題思路，結(jié)合當(dāng)今中學(xué)生錯(cuò)別字較多的情況，我分析題意后說(shuō)："這位同學(xué)的思想走到牙路上去了"，故意將"邪"讀成"牙"，引起學(xué)生轟堂大笑，這既提高了學(xué)生認(rèn)真分析已知條件的重要性，又告訴了學(xué)生"重理輕文"的思想要不得。幽默可以提高批評(píng)的效果，讓課堂違紀(jì)地同學(xué)心悅誠(chéng)服，教師在課堂上遇到某些特殊情況時(shí)，假如控制不住自己的情緒和理智，動(dòng)輟對(duì)學(xué)生發(fā)火訓(xùn)斥，其弊端是眾人皆知的，如果用幽默的語(yǔ)言來(lái)處理，其作用和效果就大不一樣。 幽默可以開啟學(xué)生的智慧，提高思維的質(zhì)量，課堂教學(xué)的幽默，應(yīng)和深刻的見(jiàn)解、新鮮的知識(shí)結(jié)伴而行，教給學(xué)生理智，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生會(huì)心的微笑，獲得美感享受。
總之，當(dāng)然教師的課堂語(yǔ)言藝術(shù)多種多樣，遠(yuǎn)非上述幾點(diǎn)所包羅。教師的小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言藝術(shù)不是天生的，而是通過(guò)自己不斷的學(xué)習(xí)和長(zhǎng)期的實(shí)踐，教師只有在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中不斷探索，不斷總結(jié)，不斷完善自己的教學(xué)語(yǔ)言，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的科學(xué)性、藝術(shù)性的辯證統(tǒng)一，若如此，我們的教學(xué)水平自然就會(huì)不斷地得以提高。
參考文獻(xiàn)：
[1]文玉嬋.探討數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特性、功能及其能力培養(yǎng)[J].教育與職業(yè)