發(fā)布時(shí)間：2023-05-30 14:58:25
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的多目標(biāo)優(yōu)化概念樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
【關(guān)鍵詞】群體決策 多目標(biāo)決策 聯(lián)合超有效解 最優(yōu)性條件
【中圖分類號(hào)】O224 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1009-9646(2008)09(a)-0226-02
1 引言
群體多目標(biāo)決策是群體決策和多目標(biāo)決策相交叉的一個(gè)新的研究領(lǐng)域。由于群體多目標(biāo)決策模型具有以定量和定性相結(jié)合的形式描述復(fù)雜決策過程和處理帶有多個(gè)目標(biāo)的復(fù)雜決策問題的特點(diǎn),它的理論和方法在大型的決策中有著廣泛的應(yīng)用前景。因此群體多目標(biāo)決策在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域(如證券投資等)中發(fā)揮著巨大的作用。在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中,決策者選擇各自的決策來達(dá)到自己希望的目標(biāo),往往不可能達(dá)到共同的決策,因此,群體決策問題是一個(gè)沖突問題,人們?yōu)榱私鉀Q這些問題必須尋找群體都認(rèn)可的一致解,一般確定群體認(rèn)可的一致解有兩個(gè)方法:其一是根據(jù)個(gè)體的偏好生成一個(gè)群體認(rèn)可的規(guī)則,通過這個(gè)規(guī)則來確定一致解;其二是基于協(xié)商對(duì)策的觀點(diǎn),通過一個(gè)協(xié)商準(zhǔn)則來確定群體認(rèn)可的一致解,例如解決經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)問題等.胡[1]撇開群體效用函數(shù),引入決策個(gè)體和決策群體關(guān)于供選方案的有效數(shù),由此定義了群體多目標(biāo)決策問題的一類聯(lián)合有效解,并且得到了這些解類的Kuhn-Tucker型最優(yōu)性必要條件.
另一方面,當(dāng)序錐的內(nèi)部為空集時(shí),一個(gè)集合的有效點(diǎn)就不具有純量化的特征.于是,Borwein[2]定義了超有效點(diǎn)的概念,它具有非常好的性質(zhì),即能用嚴(yán)格正泛函來作純量化過程.因此,Jahn[3]把發(fā)展超有效點(diǎn)的理論研究以及拓展它的應(yīng)用看成是今后發(fā)展多目標(biāo)規(guī)劃問題的首位.本文對(duì)于群體多目標(biāo)決策問題,引進(jìn)了供選方案的超有效數(shù)和集值映射的聯(lián)合超有效解,在近似錐-次類凸的凸性假設(shè)下,利用關(guān)于多目標(biāo)規(guī)劃問題的超有效解的Lagrange定理[4],得到了聯(lián)合超有效解的Lagrange型最優(yōu)性必要條件.并且以前的多目標(biāo)規(guī)劃的相關(guān)結(jié)論都可視為以上結(jié)果的特例(l=1時(shí)).
2 預(yù)備知識(shí)和基本概念
設(shè),它們的零元分別為.分別為X,Y,Z的拓?fù)鋵?duì)偶空間.設(shè)和為閉點(diǎn)凸錐,D有有界基B.假設(shè)和為集值映射.F的定義域記為
定義2.1[2] 設(shè)M為Y中的非空子集.稱為M關(guān)于D的超有效點(diǎn),記作
如果對(duì)于OY的任意鄰域V,存在OY的鄰域U使得
(2-1)
定義2.2[5] 設(shè)為非空子集,集值映射稱為近似D-次類凸的,如果是凸的.
用L(X,Y)表示X到Y(jié)的連續(xù)線性算子空間,。
3 超有效數(shù)和聯(lián)合超有效解
我們假設(shè)以下的
設(shè),為Yr的拓?fù)鋵?duì)偶空間.設(shè)為閉點(diǎn)凸錐,Br為Dr有界基.
考慮如下多目標(biāo)集值優(yōu)化問題:
其中是集值映射,
共有的可行解集記為
設(shè)有決策群體其中DMr是第個(gè)決策者.考慮群體多目標(biāo)集值優(yōu)化決策問題:
其中
是共有的可行集或供選方案集,是的目標(biāo)向量集值映射.記群體目標(biāo)映射為
再記第個(gè)多目標(biāo)集值優(yōu)化決策問題的超有效解集記為
定義3.1 設(shè).若,并且,則稱是群體多目標(biāo)決策問題(GVP)的群體一致超有效解,其解集記作
現(xiàn)在引進(jìn)群體關(guān)于供選方案的超有效數(shù)和聯(lián)合超有效解的概念.
定義3.2 設(shè)令
(3.1)
稱是GR關(guān)于x的超有效數(shù)。
定義3.3 設(shè),是GR關(guān)于的超有效數(shù)
若,并且,則稱是(GVP)的i-聯(lián)合超有效解,其解集記作
定理3.1 設(shè),若,則.
證明:由定義3.1,定義3.2和定義3.3直接可得.
4Lagrange型最優(yōu)性條件
由文獻(xiàn)[4]的定理4.1,我們可得下面的引理4.1.
引理4.1 設(shè)有有界基為(VPr)關(guān)于基Dr的超有效元,在X0上是近似-次類凸的,若存在使
則存在使得
且是下面無約束最優(yōu)化問題關(guān)于基Br的超有效元:
記是{1,…,l}中所有子集組成的冪集.
其中表示集合中元表的個(gè)數(shù).由上可知
再由引理4.1,我們可以得到聯(lián)合超有效解的Lagrange型最優(yōu)性條件.
定理4.1設(shè)有有界基,在X0上是近似-次類凸的,其中
若存在使,則在組中存在某一組,對(duì)于任意的,存在
有
且是下面無約束最優(yōu)化問題關(guān)于基Br的超有效元:
證明:由,按定義3.3和定義3.2有,再由式(3.1)可知,在組中存在一組,有
這蘊(yùn)含著存在某個(gè)使得為(VPr)的超有效元.據(jù)此,利用引理4.1得知,存在使得且是下面無約束最優(yōu)化問題關(guān)于基Br的超有效元:
隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,關(guān)于一些重大的經(jīng)濟(jì)決策問題,往往具有許多個(gè)目標(biāo),同時(shí),由于問題常要涉及到很多專業(yè)領(lǐng)域和廣泛的社會(huì)和政治背景,所以僅憑單個(gè)個(gè)體的決定已不能完成此類決策任務(wù).群體多目標(biāo)決策正是考慮了每個(gè)個(gè)體決策者按多個(gè)目標(biāo)的要求,再由個(gè)體決策者組成決策群體來進(jìn)行決策.它必將在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)、管理、政治、軍事和科技等重大決策問題中起到越來越重要的作用.
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關(guān)鍵詞： 多目標(biāo)布谷鳥算法； 多資源均衡優(yōu)化； 非均勻變異算子； 差分進(jìn)化算子； 全局收斂性
中圖分類號(hào)： TP18 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A
0引言
在項(xiàng)目計(jì)劃制定階段，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的初始方案往往只提供了項(xiàng)目各項(xiàng)工作的資源需求、邏輯關(guān)系以及時(shí)間參數(shù)等基本信息，將其運(yùn)用到指導(dǎo)項(xiàng)目的實(shí)施過程必須根據(jù)項(xiàng)目的限制條件和特殊目的對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。常見的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化包括工期優(yōu)化、費(fèi)用優(yōu)化以及資源優(yōu)化。資源均衡優(yōu)化作為資源優(yōu)化的一種是指在工期固定的前提下，合理地安排各項(xiàng)工作的開始時(shí)間，使得資源需求在整個(gè)工期內(nèi)趨于均衡。資源均衡通常具有降低管理難度、減少臨時(shí)設(shè)施、降低工程成本以及最大限度地保障各項(xiàng)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)意義[1]，因此資源均衡優(yōu)化問題越來越受到項(xiàng)目管理者和專家學(xué)者的關(guān)注。通過查閱文獻(xiàn)可知，相關(guān)研究主要集中在單資源單目標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化[2-3]，并形成了相對(duì)成熟的優(yōu)化理論與方法，而在實(shí)際項(xiàng)目中，一項(xiàng)工作任務(wù)通常需要耗費(fèi)人工、材料及機(jī)械多種資源，因此多資源均衡優(yōu)化更為切合實(shí)際。多資源均衡優(yōu)化問題以各資源均衡評(píng)價(jià)指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)，則多資源均衡優(yōu)化問題即成為多目標(biāo)優(yōu)化問題。目前求解多資源均衡優(yōu)化問題較為常見的方法是通過引入權(quán)重系數(shù)將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)資源均衡問題[4]。郭研等[5]認(rèn)為該方法主要的缺陷在于權(quán)重系數(shù)選擇的主觀性與隨機(jī)性以及優(yōu)化解的單一性，而多目標(biāo)優(yōu)化問題存在著一組Pareto解集，這種方法不可避免地會(huì)遺漏更適合實(shí)際問題的其他方案。多目標(biāo)進(jìn)化算法是搜索此類優(yōu)化問題Pareto解集的有效方法，文獻(xiàn)[5-6]采用基于Pareto的向量評(píng)價(jià)粒子群（VectorEvaluatedParticleSwarmOptimizationbasedonPareto，VEPSOBP）算法分別對(duì)單項(xiàng)目多資源和多項(xiàng)目多資源優(yōu)化問題進(jìn)行求解獲得一組Pareto解集，取得了較為良好的效果。文獻(xiàn)[7]則提出了一種基于動(dòng)態(tài)種群的多目標(biāo)粒子算法來求解多模式多資源均衡優(yōu)化問題并通過實(shí)例仿真驗(yàn)證了其可行性和有效性。但是，多目標(biāo)粒子群算法的性能依賴于全局最優(yōu)粒子選取，算法容易陷入局部最優(yōu)而影響優(yōu)化結(jié)果的質(zhì)量。
布谷鳥算法（CuckooSearchAlgorithm，CSA）是由Yang等[8]提出的一種新型智能算法，它是通過模擬自然界中布谷鳥借窩產(chǎn)卵的繁殖習(xí)性以及Levy飛行特征而發(fā)展起來的智能算法，具有參數(shù)設(shè)置少、收斂速度快、全局搜索能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，并且實(shí)例測(cè)試結(jié)果證明了它比遺傳算法、粒子群算法、螢火蟲算法具有更高尋優(yōu)性能[8-9]。鑒于此，Yang等在布谷鳥算法中引入了支配關(guān)系和非支配集的概念，構(gòu)建了多目標(biāo)布谷鳥（MultiobjectiveCuckooSearch，MOCS）算法，將算法拓展應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化領(lǐng)域。多目標(biāo)布谷鳥算法繼承了布谷鳥算法優(yōu)良特性，在基準(zhǔn)函數(shù)以及工程優(yōu)化問題測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，算法相比傳統(tǒng)的NSGAⅡ（NondominatedSortingGeneticAlgorithmⅡ）、SPEA（StrengthParetoEvolutionaryAlgorithm）以及VEGA（VectorEvaluatedGeneticAlgorithm）等算法更能逼近真實(shí)的Pareto解集[10]。Leandrodos等則對(duì)控制步長(zhǎng)設(shè)置做了改進(jìn)，采用Duffing振子混沌映射動(dòng)態(tài)調(diào)整步長(zhǎng)，改進(jìn)多目標(biāo)布谷鳥算法，并用于JilesAtherton磁滯模型參數(shù)估計(jì)[11]。Hanoun等將多目標(biāo)布谷鳥算法應(yīng)用于求解多目標(biāo)車間調(diào)度問題，結(jié)果同樣表明了多目標(biāo)布谷鳥算法的有效性與優(yōu)越性[12]。
本文針對(duì)布谷鳥算法的搜索機(jī)制以及多資源均衡問題的特點(diǎn)，提出一種改進(jìn)的多目標(biāo)布谷鳥算法。改進(jìn)多目標(biāo)布谷鳥算法引入了非均勻變異算子[13-16]取代標(biāo)準(zhǔn)多目標(biāo)布谷鳥算法中的變異策略，使算法具有均衡的“勘探”和“開發(fā)”能力，同時(shí)采用差分進(jìn)化算子[17-19]促進(jìn)鳥群之間協(xié)作，實(shí)現(xiàn)種群間信息共享，提高算法的收斂精度。
5結(jié)語
本文針對(duì)多資源均衡優(yōu)化問題構(gòu)建了其數(shù)學(xué)模型，并提出了一種改進(jìn)多目標(biāo)布谷鳥算法對(duì)其求解。改進(jìn)的算法引入了非均勻變異算子動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)種群的變異范圍，使算法具備較為均衡的全局搜索能力和局部尋優(yōu)能力，差分進(jìn)化算子則加強(qiáng)了群體間的信息交流。仿真測(cè)試結(jié)果表明，在多資源均衡優(yōu)化問題領(lǐng)域，多目標(biāo)布谷鳥算法相比VEPSOBP算法能收斂到更優(yōu)的Pareto最優(yōu)解，具有更強(qiáng)的全局收斂性能，同時(shí)改進(jìn)多目標(biāo)布谷鳥算法的收斂精度極大提高，收斂速度明顯改善，是一種可行和高效的方法。改進(jìn)多目標(biāo)布谷鳥算法提供了一組Pareto最優(yōu)解，如何從中選擇一個(gè)切合實(shí)際工程需求的解作為施工方案將是下一步研究工作的重點(diǎn)。
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關(guān)鍵詞：多目標(biāo)最優(yōu)化；區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃；應(yīng)用探討
中圖分類號(hào)：F061.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2014）06-0-01
我國(guó)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展不斷壯大，區(qū)域經(jīng)濟(jì)的規(guī)劃是目前工作中的重點(diǎn)。將區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃做好，能夠有效地進(jìn)行資源配置優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)合理的發(fā)展。
一、區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃解析
區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃主要是指在特定的區(qū)域范圍內(nèi)，對(duì)未來的經(jīng)濟(jì)建設(shè)進(jìn)行總體的部署。區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃是國(guó)民經(jīng)濟(jì)、區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展戰(zhàn)略和社會(huì)發(fā)展的部分體現(xiàn)，是結(jié)合了科技、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境的整體形式。科學(xué)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃首先要對(duì)區(qū)域調(diào)研，然后進(jìn)行確定區(qū)域規(guī)劃發(fā)展思路，然后指導(dǎo)進(jìn)行區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃的科學(xué)分析、制定、評(píng)估和落實(shí)，區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)。
二、區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃的內(nèi)容
區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃的范圍十分龐大，根據(jù)國(guó)家相關(guān)法律法規(guī)，一般規(guī)劃的內(nèi)容包括生產(chǎn)要素、自然資源已經(jīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)的分析等。
（一）區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展方向。我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展不一致，在區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展方向和規(guī)劃設(shè)置上有著較大的不同?？偨Y(jié)起來，主要有兩種具有代表性的看法。一種就是傳統(tǒng)的發(fā)展觀念，把經(jīng)濟(jì)的發(fā)展認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，所以將區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展方向定位于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；另外一種看法是比較科學(xué)的發(fā)展觀念，這種觀念認(rèn)為社會(huì)和人才是發(fā)展的主體，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)只是社會(huì)進(jìn)步的一種手段，更多的人認(rèn)可第二種觀念。區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃有三個(gè)目標(biāo)。就是生態(tài)環(huán)境的改善、社會(huì)進(jìn)步以及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。這些目標(biāo)互相促進(jìn)又彼此聯(lián)系，互相扶助又彼此制約。比如很多的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)目標(biāo)需要對(duì)生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生影響，但是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)又能夠建設(shè)生態(tài)環(huán)境，所以在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中要注意生態(tài)環(huán)境，避免對(duì)生態(tài)環(huán)境的破壞。
（二）科學(xué)選擇主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)。區(qū)域的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)要進(jìn)行科學(xué)的選擇，因?yàn)檫@對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)有著巨大的影響。所以在區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃中，選擇主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)是核心環(huán)節(jié)。在對(duì)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)進(jìn)行選擇時(shí)，要考慮能夠成為區(qū)域產(chǎn)業(yè)的中心，能夠帶動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展。同時(shí)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)還應(yīng)該在區(qū)域分工中有明顯的優(yōu)勢(shì)，能夠強(qiáng)化區(qū)際間分工合作。區(qū)域內(nèi)的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)要具有區(qū)域特色，能夠在市場(chǎng)貿(mào)易中，發(fā)揮區(qū)域優(yōu)勢(shì)，取得較高利益?？傮w來說就是區(qū)域產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)品應(yīng)該是由良好的市場(chǎng)前景，有足夠大的市場(chǎng)需求，未來能夠占有經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)，有較高的積極效益，對(duì)區(qū)域的增長(zhǎng)有強(qiáng)大的作用。
（三）合理配置產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。在主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)確定以后，要對(duì)整體的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化配置。區(qū)域的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是組合了不同的產(chǎn)業(yè)，設(shè)計(jì)的產(chǎn)業(yè)較廣，那么就需要對(duì)產(chǎn)業(yè)進(jìn)行分類以及合理配置。所以在對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)進(jìn)行規(guī)劃時(shí)，要注意幾個(gè)問題。首先是要詳細(xì)分析區(qū)域內(nèi)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)問題、特點(diǎn)和現(xiàn)狀，然后通過經(jīng)濟(jì)因素、環(huán)境因素、社會(huì)因素和政府政策等對(duì)影響區(qū)域產(chǎn)業(yè)配置的因素進(jìn)行全面分析，接著對(duì)產(chǎn)業(yè)間的聯(lián)系進(jìn)行優(yōu)化組合，將主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)進(jìn)行協(xié)調(diào)，下面就是按照要求指標(biāo)，將生產(chǎn)要素同產(chǎn)業(yè)之間進(jìn)行資源配置，提高產(chǎn)業(yè)效益，最后要注意優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)的配置，增強(qiáng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)在未來變化中的適應(yīng)性。
三、區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃遵循的原則
為了保證區(qū)域經(jīng)濟(jì)健康持續(xù)的發(fā)展，要對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)科學(xué)合理的規(guī)劃，同時(shí)必須遵守相適應(yīng)的原則。
（一）以勞動(dòng)分工進(jìn)行區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃。社會(huì)勞動(dòng)分工有地域性，不同的地域分工決定著不同的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展方向，體現(xiàn)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的本質(zhì)特征。勞動(dòng)地域分工是區(qū)際間客觀存在的優(yōu)勢(shì)，各個(gè)區(qū)域間的勞動(dòng)區(qū)域分工形成了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃的主要內(nèi)容就是區(qū)域間的優(yōu)勢(shì)比較、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的配置以及主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)選擇。所以區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃能夠發(fā)展區(qū)域分工，形成專業(yè)化部門與綜合性結(jié)合的產(chǎn)業(yè)機(jī)構(gòu)體系，使區(qū)域間能夠互相配合，彼此協(xié)調(diào)的有效分工，共同促進(jìn)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。
（二）以區(qū)域特點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃。在區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃中，要充分分析區(qū)域的特點(diǎn)，根據(jù)區(qū)域的特點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域經(jīng)濟(jì)的規(guī)劃和決策，否則就會(huì)影響區(qū)域的整體發(fā)展，造成重大的經(jīng)濟(jì)損失。對(duì)區(qū)域進(jìn)行分析要從兩個(gè)方面，第一是對(duì)區(qū)域內(nèi)市場(chǎng)、人文、生產(chǎn)要素以及生態(tài)環(huán)境進(jìn)行科學(xué)的分析，第二是對(duì)區(qū)域內(nèi)的外部環(huán)境進(jìn)行分析。通過對(duì)區(qū)域特點(diǎn)的分析才能夠制定出現(xiàn)實(shí)合理科學(xué)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃。
四、多目標(biāo)最優(yōu)化問題在區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃中的應(yīng)用
一般來說，多目標(biāo)最優(yōu)化模型就是針對(duì)一個(gè)需要決策的問題，有著多種決策的選擇，并且所有的選擇都能達(dá)到目標(biāo)，不分主次，這樣就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)模型，不同的函數(shù)變量，就會(huì)相應(yīng)的產(chǎn)生不同的目標(biāo)函數(shù)。在區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃中，為了處理區(qū)域間的關(guān)系，加強(qiáng)共同協(xié)調(diào)發(fā)展，就必須根據(jù)科學(xué)的方法，將抽象的問題具體化，從而使區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃決策更加科學(xué)。
（一）建立數(shù)學(xué)模型。首先要對(duì)規(guī)劃區(qū)域的自然資源、市場(chǎng)情況以及區(qū)域歷史進(jìn)行詳細(xì)了解，然后對(duì)針對(duì)規(guī)劃區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生態(tài)環(huán)境等進(jìn)行規(guī)劃區(qū)域的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，比如規(guī)劃區(qū)域的生產(chǎn)要素，市場(chǎng)供給以及人口數(shù)量等。第三是對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)的處理，對(duì)規(guī)劃的決策進(jìn)行分析，然后將具體問題簡(jiǎn)化。第四，根據(jù)對(duì)已經(jīng)獲得的資料進(jìn)行綜合分析，利用數(shù)學(xué)公式，初步建立模型。第五，將建立的數(shù)學(xué)模型與區(qū)域內(nèi)的實(shí)際情況和對(duì)規(guī)劃的決策進(jìn)行比對(duì)分析，驗(yàn)證數(shù)字模型的準(zhǔn)確性。
（二）最優(yōu)化模型建立的原則。多目標(biāo)最優(yōu)化模型的建立需要幾個(gè)原則，第一是要對(duì)規(guī)劃區(qū)域的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)能夠充分發(fā)揮出來，這樣有利于區(qū)域內(nèi)生產(chǎn)要素，自然資源的利用，促進(jìn)規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。第二是在區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃過程中，要把實(shí)際情況作為基礎(chǔ)，建立最適合規(guī)劃區(qū)域的數(shù)學(xué)模型。因?yàn)椴煌囊?guī)劃區(qū)域有不同的特點(diǎn)，需要考慮的因素也不同，素以要綜合考慮全面因素，促使建成的數(shù)字模型能夠與規(guī)劃區(qū)域的實(shí)際情況一直。第三是能夠保證各部門之間互相配合，經(jīng)濟(jì)發(fā)展不影響生態(tài)環(huán)境，真正做到可持續(xù)健康發(fā)展。
多目標(biāo)最優(yōu)化問題可以根據(jù)實(shí)際情況，協(xié)調(diào)區(qū)域內(nèi)的各種資源，對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃進(jìn)行科學(xué)有效合理的配置以及優(yōu)化，真正促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)健康穩(wěn)定持續(xù)的發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
[1]溫錄亮.多目標(biāo)最優(yōu)化方法與應(yīng)用[D].濟(jì)南大學(xué)，2009.
關(guān)鍵詞：多目標(biāo)調(diào)度；優(yōu)選決策；Pareto解；可視化工具；AeroVis；邊際效益；模糊優(yōu)選
中圖分類號(hào)： 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1672-1683（2016）04-0048-06
Abstract：Decision makers usually face decision-making difficulties on Pareto feasible solutions generated by reservoir multi-objective operation model.To solve this problem，visualization tool together with marginal benefit analysis and fuzzy optimization method were proposed for gradual optimization of feasible solution set.The results showed that，by using different analysis tools and decision methods，feasible solutions received visual representation meanwhile some of the decision preference information was integrated to obtain the satisfactory solutions for different decision-making demands.By using different decision methods，the number of alternative solutions was reduced gradually to make the problem less complex.This paper can provide some references for multi-objective solution selection problem for decision makers.
Key words：multi-objective operation；optimal decision making；Pareto solutions；Visualization tool；AeroVis；marginal benefit；fuzzy optimization
1 研究背景
多目標(biāo)調(diào)度方案的優(yōu)選決策，是水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度研究的重要組成部分，對(duì)于水庫(kù)實(shí)際調(diào)度效益的發(fā)揮具有重要作用。在采用多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度模型求解后，需要決策者綜合一些主觀及客觀信息，利用一定的評(píng)價(jià)方法或篩選工具，對(duì)具有競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的多目標(biāo)備選方案集進(jìn)行優(yōu)選決策，選出符合工程實(shí)際需求的滿意方案。
對(duì)于多目標(biāo)決策問題，國(guó)外很早就進(jìn)行了相關(guān)方面的研究。1896年，帕雷托（V.Pareto）從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度提出了向量?jī)?yōu)化的概念，把本質(zhì)上不可比較的多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)問題進(jìn)行求解，是多目標(biāo)決策研究的最早成果；1944年，馮.諾伊曼（Neumann J.V）和摩根斯坦（Morgenstern O）從對(duì)策論角度提出了彼此矛盾情況下的多準(zhǔn)則決策問題[1]，是近代意義上多目標(biāo)決策的開始；1971年，Roy等提出了ELECTRE多目標(biāo)決策方法[2]，通過決策者對(duì)方案集中各方案的級(jí)別關(guān)系檢驗(yàn)，逐步淘汰級(jí)別較低的方案，從而得到滿意方案；1973年，Srinivasan等提出多維偏好線性規(guī)劃決策法（LINMAP法）[3]，通過與理想解的比較，求解最優(yōu)方案。隨后，層次分析法[4]、部分信息法[5]、模糊決策法[6]等多目標(biāo)決策方法相繼產(chǎn)生。
國(guó)內(nèi)對(duì)于多目標(biāo)決策的研究起步較晚，但是也已取得了大量的研究成果。陳守煜等[7]提出了系統(tǒng)層次分析模糊優(yōu)選模型，并將其運(yùn)用到大系統(tǒng)多層次多方案的綜合評(píng)價(jià)中，提出了兩種權(quán)重計(jì)算方法；王本德等[8]研究了梯級(jí)水庫(kù)群的多目標(biāo)洪水調(diào)度問題，結(jié)合模糊集理論以及傳統(tǒng)的優(yōu)化技術(shù)方法，引入權(quán)重折中系數(shù)，提出了一種能統(tǒng)一兼顧客觀決策和主觀決策的水庫(kù)群防洪調(diào)度模糊循環(huán)迭代模型；楊俊杰等[9]通過對(duì)決策方案集的對(duì)立同一描述，得到了不確定情況下的聯(lián)系數(shù)矩陣，并利用聯(lián)系數(shù)中的差異度信息，對(duì)決策優(yōu)選結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)定性分析；周曉光等[10]通過計(jì)算Vague集下各指標(biāo)的正、負(fù)理想加權(quán)距離，計(jì)算指標(biāo)函數(shù)的評(píng)價(jià)值；李英海等[11]針對(duì)現(xiàn)有Vague集決策方法的局限性，提出了基于改進(jìn)熵權(quán)和Vague集理論構(gòu)建的多目標(biāo)優(yōu)選決策方法，等等。
大伙房水庫(kù)輸水應(yīng)急入連工程實(shí)施后，碧流河水庫(kù)的調(diào)度中包含引水、工業(yè)與生活、農(nóng)業(yè)、生態(tài)環(huán)境等多個(gè)目標(biāo)。由于各個(gè)目標(biāo)之間存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，因此不可能得到一個(gè)令所有目標(biāo)均為滿意的全局最優(yōu)解，而只能得到一組Pareto最優(yōu)解集。雖然目前對(duì)于多目標(biāo)決策的方法較多，然而大部分決策方法均是以定量分析為基礎(chǔ)，缺少對(duì)中間決策過程的形象展示。因此，根據(jù)決策需求，借助一定的展示工具，并結(jié)合相應(yīng)的評(píng)價(jià)方法或篩選工具，在逐步降低多目標(biāo)優(yōu)選決策問題復(fù)雜性的同時(shí)，將決策過程形象的展示出來，為決策者提供可視化的、定性與定量相結(jié)合的優(yōu)選決策過程，具有重要意義。
2 方法介紹
2.1 可視化技術(shù)
計(jì)算機(jī)軟、硬件技術(shù)水平的不斷提升，使人們對(duì)數(shù)據(jù)的處理速度大大加快，圖形學(xué)及圖像處理等技術(shù)也隨之被用于數(shù)據(jù)的后處理過程當(dāng)中，以發(fā)掘數(shù)據(jù)內(nèi)部不易被觀察和理解的信息。通過將數(shù)據(jù)結(jié)果以圖形形式形象、直觀地展示出來，為人們分析、理解數(shù)據(jù)以及找出規(guī)律提供了強(qiáng)有力的手段[12]。
在多目標(biāo)優(yōu)化問題中，隨著目標(biāo)函數(shù)的增加，人們對(duì)解的分析和理解更加困難，增加了決策者的決策難度。可視化技術(shù)通過對(duì)最優(yōu)前沿解的可視化展現(xiàn)與分析，為決策者決策和算法優(yōu)化提供了很好的輔助作用，因此成為目前多目標(biāo)優(yōu)化方案優(yōu)選問題研究的熱點(diǎn)之一[13-15]。
對(duì)于高維多目標(biāo)優(yōu)化問題的可視化技術(shù)實(shí)現(xiàn)，關(guān)鍵在于對(duì)數(shù)據(jù)的分析以及對(duì)分析結(jié)果的可視化工具顯示兩個(gè)方面。目標(biāo)數(shù)據(jù)的可視化顯示中，顯示工具的構(gòu)成元素，主要包括以下方面。
（1）空間三維圖形。對(duì)于不同的目標(biāo)維度，以不同圖形元素的組合和變換來表示。通過圖形的密度和顏色分布情況，可以給出決策者優(yōu)化目標(biāo)分布情況以及目標(biāo)之間相關(guān)性等信息；
（2）顏色圖。主要包括彩色圖和灰度圖兩種。彩色圖中不同的顏色代表不同屬性維中數(shù)據(jù)的大小，而灰度圖中則利用顏色的深淺來表示數(shù)據(jù)量的屬性值大小，其中，顏色的深淺分布代表目標(biāo)整體的分布情況。
（3）亮度。用不同的亮度來標(biāo)識(shí)特定的區(qū)域，輔助人眼對(duì)特殊區(qū)域的觀察。
總之，可視化技術(shù)極大地提高了數(shù)據(jù)計(jì)算的速度和質(zhì)量，成為很多領(lǐng)域必不可少的數(shù)據(jù)后處理部分。它使計(jì)算中產(chǎn)生的大量高維數(shù)據(jù)，通過可視化技術(shù)變成圖形，激發(fā)人們的形象思維能力，增強(qiáng)對(duì)數(shù)據(jù)理解的深度與廣度。目前，可視化技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、地質(zhì)、氣象、建筑等各種領(lǐng)域，為決策者決策提供依據(jù)。
2.2 邊際效益原理
邊際效用是指在一定時(shí)間內(nèi)消費(fèi)者增加一個(gè)單位商品或服務(wù)所帶來的新增效用，也就是總效用的增量[16]。在水庫(kù)的多目標(biāo)調(diào)度方案決策問題中，邊際效用即是邊際增加1單位對(duì)某個(gè)特定用水戶的供水，所導(dǎo)致的其調(diào)度目標(biāo)的提升值[17]。在水資源總量有限的情況下，對(duì)某個(gè)用水戶供水量的增加，必然導(dǎo)致對(duì)其它用水戶供水量的減少。因此，邊際效用同時(shí)表現(xiàn)為，通過對(duì)某個(gè)調(diào)度目標(biāo)值的降低，而達(dá)到的對(duì)其它目標(biāo)的改善程度。
2.3 模糊優(yōu)選決策
模糊決策是一種將決策信息進(jìn)行模糊化處理的決策方法，由于備選方案集的數(shù)值難免存在不精確或者決策專家主觀權(quán)重難以量化描述等問題，通常采取將這些數(shù)值進(jìn)行模糊化處理，從而提高決策過程的可靠性[18-19]。對(duì)于水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度模型生成的Pareto解集，模糊優(yōu)選模型[20]可在綜合考慮供水、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境等各方面因素影響的情況下，把多個(gè)不同量綱的評(píng)價(jià)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為相對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并將各個(gè)目標(biāo)的相對(duì)優(yōu)屬度與目標(biāo)權(quán)重有效地結(jié)合，獲得經(jīng)過模糊量化的定量結(jié)果，為多目標(biāo)優(yōu)化方案的綜合評(píng)價(jià)提供一種有效的決策方法。
3 水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度方案的優(yōu)選決策過程
3.1 可視化工具對(duì)多目標(biāo)方案的展示與初步?jīng)Q策
跨流域引水條件下，水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度模型生成的1 218個(gè)可行解，利用可視化分析工具AeroVis，對(duì)其進(jìn)行兩兩目標(biāo)間的非支配排序比較，得到經(jīng)過可視化分析后的初次優(yōu)選方案集，見圖1。
圖1中箭頭方向表示各個(gè)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化方向。ISI表示工業(yè)與生活缺水指數(shù)目標(biāo)，ASI表示農(nóng)業(yè)缺水指數(shù)目標(biāo)，Peco表示生態(tài)整體滿足度目標(biāo)，Div表示引水量目標(biāo)。其方案的優(yōu)選過程如下。
3.3 基于模糊優(yōu)選的方案再?zèng)Q策
在利用模糊語氣算子對(duì)多目標(biāo)方案進(jìn)行優(yōu)選的過程中，我們默認(rèn)工業(yè)與生活供水目標(biāo)，是4個(gè)調(diào)度目標(biāo)中最為重要的目標(biāo)，其目標(biāo)權(quán)重值應(yīng)大于其它3個(gè)目標(biāo)。對(duì)于圖1（1），由于初始決策只考慮了工業(yè)與生活、農(nóng)業(yè)兩個(gè)目標(biāo)的權(quán)衡關(guān)系，因此，在利用模糊語氣算子對(duì)不同目標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)重值時(shí)，生態(tài)、引水量?jī)蓚€(gè)目標(biāo)的重要性要差于工業(yè)與生活、農(nóng)業(yè)兩個(gè)目標(biāo)，這里取極端的情況，即工業(yè)與生活目標(biāo)比生態(tài)、引水量目標(biāo)無可比擬重要。這樣對(duì)于工業(yè)與生活、農(nóng)業(yè)兩個(gè)目標(biāo)，利用模糊語氣算子對(duì)其分別進(jìn)行賦值試算，得到不同模糊語氣算子下的方案模糊優(yōu)選結(jié)果見表3。
由表3可以看出，對(duì)于不用的工業(yè)與生活、農(nóng)業(yè)目標(biāo)模糊語氣算子賦值，其最終的優(yōu)選方案結(jié)果各不相同。當(dāng)工業(yè)與生活目標(biāo)比農(nóng)業(yè)目標(biāo)“同樣”或“稍微”重要時(shí)，最優(yōu)方案為SIA6，當(dāng)工業(yè)與生活目標(biāo)比農(nóng)業(yè)目標(biāo)“略為”、“較為”或“明顯”重要時(shí)，最優(yōu)方案為SIA3，當(dāng)工業(yè)與生活目標(biāo)比農(nóng)業(yè)目標(biāo)“顯著”或“十分”重要時(shí)，最優(yōu)方案為SIA2，而當(dāng)工業(yè)與生活目標(biāo)比農(nóng)業(yè)目標(biāo)“非?！?、“極其”或“極端”重要時(shí)，最優(yōu)方案為SIA1。對(duì)于工業(yè)與生活、農(nóng)業(yè)兩個(gè)目標(biāo)，根據(jù)專家意見，認(rèn)為其重要性程度為工業(yè)與生活目標(biāo)比農(nóng)業(yè)目標(biāo)“非常”重要，因此，選擇解SIA1作為考慮工業(yè)與生活、農(nóng)業(yè)兩個(gè)目標(biāo)權(quán)衡下的參考解。
同理對(duì)于ISI和Peco，以及ISI和Div兩個(gè)目標(biāo)權(quán)衡下的參考解集，利用模糊語氣算子進(jìn)行目標(biāo)權(quán)重賦值后，得到不同模糊語氣算子下的方案優(yōu)選結(jié)果見表4和表5。
對(duì)于工業(yè)與生活、生態(tài)兩個(gè)目標(biāo)，根據(jù)專家意見，認(rèn)為其重要性程度為工業(yè)與生活目標(biāo)比生態(tài)目標(biāo)“顯著”重要，因此，選擇解SIP8作為考慮工業(yè)與生活、生態(tài)兩個(gè)目標(biāo)權(quán)衡下的參考解；而對(duì)于工業(yè)與生活、引水兩個(gè)目標(biāo)，根據(jù)專家意見，認(rèn)為其重要性程度為工業(yè)與生活目標(biāo)比引水目標(biāo)“較為”重要，因此，選擇解SID2作為考慮工業(yè)與生活、引水兩個(gè)目標(biāo)權(quán)衡下的參考解。
這樣經(jīng)過模糊優(yōu)選方法的再次分析后，將由可視化工具初步?jīng)Q策得到的37個(gè)可行解，進(jìn)一步分析決策得到SIA1、SIP8、SID2等3個(gè)可行解。
3.4 多目標(biāo)方案的最終優(yōu)選與決策
對(duì)于兩兩目標(biāo)邊際效益比較下得到的最優(yōu)解SIA2、SIA3、SIA6、SIP8、SID2，作圖見圖2。
從圖2可以看出，對(duì)于解SID2，其對(duì)于工業(yè)缺水指數(shù)和引水量?jī)蓚€(gè)目標(biāo)，均是最優(yōu)的，因此，選擇解SID2作為邊際效益分析下的最優(yōu)決策方案。
而對(duì)于模糊優(yōu)選得到的最優(yōu)解SIA1、SIP8、SID2，作圖見圖3。
從圖3可以看出，解SIA1對(duì)于工業(yè)缺水指數(shù)和農(nóng)業(yè)缺水指數(shù)兩個(gè)目標(biāo)，均是最優(yōu)的，因此，選擇解SIA1作為模糊優(yōu)選條件下的最優(yōu)決策方案。
由于模糊優(yōu)選得到的初始最優(yōu)解集中，已包含了邊際效益分析下的最優(yōu)解SID2，而經(jīng)過圖3的分析，解SIA1優(yōu)于解SID2。因此，將碧流河水庫(kù)引水與供水條件下，水庫(kù)的多目標(biāo)調(diào)度的最優(yōu)方案定為解SIA1。
4 結(jié)論
本文針對(duì)水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度模型生成的眾多Pareto解決策困難的問題，利用可視化展示工具、邊際效益分析、模糊優(yōu)選等方法進(jìn)行了逐步?jīng)Q策。首先利用可視化工具AeroVis，對(duì)多目標(biāo)調(diào)度模型生成的繁多復(fù)雜可行解，通過目標(biāo)間的兩兩決策，依次加入不同目標(biāo)的決策信息，得到具有多個(gè)目標(biāo)綜合信息的初步優(yōu)選決策集。隨后利用邊際效益分析的方法，對(duì)兩兩目標(biāo)下，不同方案決策的邊際效益做了分析，得到經(jīng)過邊際效益比較后的最優(yōu)可行解集，同時(shí)利用模糊優(yōu)選的方法，通過對(duì)不同目標(biāo)比較間的模糊語氣算子賦值，得到經(jīng)過模糊優(yōu)選后的最優(yōu)可行解集。最后通過對(duì)最優(yōu)解集的進(jìn)一步分析，得到水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度的最終最優(yōu)方案。通過不同的分析工具與決策方法，本文使多目標(biāo)調(diào)度模型生成的眾多Pareto可行解，經(jīng)過層層決策后逐漸減少備選方案的數(shù)量，將決策方法與人的主觀經(jīng)驗(yàn)有效結(jié)合，逐漸降低多目標(biāo)決策問題的復(fù)雜性。本文研究為多目標(biāo)方案的優(yōu)選決策提供一定的參考。
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水資源承載力概念是在20世紀(jì)80年代隨著水資源短缺，水污染嚴(yán)重以及洪澇水患頻繁三大問題的日益突出而被提出來的。當(dāng)時(shí)只有在我國(guó)的北方進(jìn)行了探索性的研究。
水資源承載力是一個(gè)國(guó)家或地區(qū)持續(xù)發(fā)展過程中各種自然資源承載力的重要組成部分，且往往是水資源緊缺和缺水地區(qū)制約社會(huì)發(fā)展的“瓶頸”因素，它對(duì)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)綜合發(fā)展和發(fā)展規(guī)模有至關(guān)重要的影響。目前，水資源承載力的定義學(xué)術(shù)界尚未完全統(tǒng)一，處于萌芽階段。但眾多學(xué)者研究的內(nèi)容都基本一致，即在未來不同的時(shí)間尺度上，在人口、資源與環(huán)境三者協(xié)調(diào)發(fā)展的前提下，某一區(qū)域內(nèi)水資源所能持續(xù)支持的人口數(shù)量和經(jīng)濟(jì)規(guī)模，其研究的根本目的是為制訂區(qū)域社會(huì)發(fā)展規(guī)劃提供基本支撐。
水資源承載力的概念既是絕對(duì)的又是相對(duì)的，它的絕對(duì)性表現(xiàn)在人類的一切活動(dòng)都應(yīng)控制在水資源承載力范圍之內(nèi)，否則就會(huì)造成資源的枯竭、環(huán)境的惡化、不可持續(xù)發(fā)展；它的相對(duì)性是指不同的生存要求、不同的水資源利用方式會(huì)造成水資源承載力的明顯差異。
因此，可以預(yù)見水資源承載力內(nèi)涵的研究將統(tǒng)一為在一定的時(shí)空、經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平條件下，水資源受技術(shù)水平限制并依靠技術(shù)進(jìn)步實(shí)現(xiàn)可持續(xù)利用和維持生態(tài)平衡所能夠承載的人口、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的最大規(guī)模這條主線上，并以此為準(zhǔn)繩推動(dòng)研究方法的細(xì)化和協(xié)作的展開。
二、水資源承載力的研究方法
目前，常見水資源承載力的研究方法有：模糊綜合評(píng)價(jià)法、主成分分析法、系統(tǒng)動(dòng)力仿真模型、多目標(biāo)分析評(píng)價(jià)核心模型、多目標(biāo)線性規(guī)劃方法、多目標(biāo)決策分析方法、密切值法等等。
模糊綜合評(píng)價(jià)的實(shí)質(zhì)就是對(duì)主觀產(chǎn)生的“離散”過程進(jìn)行綜合處理。學(xué)者們運(yùn)用該方法對(duì)水資源承載力進(jìn)行了有益的探討，但方法本身存在一定的缺陷，這體現(xiàn)在剔小取大的運(yùn)算法則方面，使部分有用信息遺失，模型的信息利用率低。將模糊綜合評(píng)判運(yùn)用于區(qū)域水資源承載力的評(píng)價(jià)中，無論是在評(píng)判因素的選取上，還是因素對(duì)承載力的影響程度上都存在一定的局限性。
系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法模型是在系統(tǒng)流程圖設(shè)計(jì)出來后，對(duì)可供水量、可承載工業(yè)產(chǎn)值、可承載農(nóng)業(yè)的產(chǎn)值狀態(tài)方程進(jìn)行描述。但該模型只是一個(gè)初步嘗試，模型的建立要受建模者對(duì)系統(tǒng)行為動(dòng)態(tài)水平認(rèn)識(shí)的影響，由于參變量不好掌握，易導(dǎo)致不合理的結(jié)論,所以還有許多方面需要改進(jìn)。
多目標(biāo)線性規(guī)劃模型能充分利用水資源，提高水資源運(yùn)行管理效益。但是，這種方法在求解技術(shù)上存在一定困難，難以全面考慮系統(tǒng)的影響因素。
多目標(biāo)決策分析技術(shù)是在明確了多目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型后，列出模型系統(tǒng)的主要約束關(guān)系，運(yùn)用契比雪法求解。結(jié)果表明，本法只能為干旱地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、生態(tài)環(huán)境的保護(hù)等問題的研究提供精確的預(yù)測(cè)和優(yōu)化手段。
多目標(biāo)分析評(píng)價(jià)核心模型，該模型為總控模型,它是將各子系統(tǒng)模型中的主要關(guān)系提煉出來，根據(jù)變量之間的相互關(guān)系，對(duì)整個(gè)大系統(tǒng)內(nèi)的各種關(guān)系進(jìn)行分析和協(xié)調(diào)。而運(yùn)用子系統(tǒng)模型可以對(duì)局部狀態(tài)進(jìn)行較詳細(xì)的分析。
主成分分析法對(duì)區(qū)域水資源承載力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，證實(shí)主成分分析方法的科學(xué)性，從而為區(qū)域水資源合理利用提供決策依據(jù)。
三、發(fā)展趨勢(shì)
關(guān)鍵詞：工程結(jié)構(gòu)；優(yōu)化算法；研究進(jìn)展
中圖分類號(hào)：TU2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
引言
最優(yōu)化設(shè)計(jì)的初衷在于從所有可能的設(shè)計(jì)中尋找最佳的設(shè)計(jì)進(jìn)而促進(jìn)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，這個(gè)尋找最優(yōu)方法的過程就是最優(yōu)化設(shè)計(jì)。工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)就是指將力學(xué)概念與優(yōu)化技術(shù)加以結(jié)合，然后在設(shè)計(jì)要求的指導(dǎo)下，將參與工程計(jì)算的部分參數(shù)以變量的形式出現(xiàn)在方案的設(shè)計(jì)中，然后再通過數(shù)學(xué)計(jì)算方法完成能夠?qū)崿F(xiàn)既定目標(biāo)而且行之有效的方案的搜索，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)顯示，采用優(yōu)化了的工程結(jié)構(gòu)方案可以最大限度地實(shí)現(xiàn)施工周期的壓縮和工程質(zhì)量的提升，與原來的施工方案相比較，可以降低將近三成的施工造價(jià)。
一、現(xiàn)代環(huán)境中的工程解耦優(yōu)化設(shè)計(jì)
1、多目標(biāo)優(yōu)化
多目標(biāo)優(yōu)化過程中所考慮的優(yōu)化目標(biāo)不是單一的。一般情況下各目標(biāo)函數(shù)之間往往相互矛盾，比如要取得好的安全性，就要求結(jié)構(gòu)的截面面積要大，而為了取得最少重量，又要求截面面積較小。因此不存在使所有目標(biāo)都達(dá)到最優(yōu)的“絕對(duì)最優(yōu)解”，只能求得“滿意解集”，由決策者最終選定某一個(gè)滿意解作為最后定解。實(shí)際工程中，多目標(biāo)優(yōu)化一般用于工程系統(tǒng)決策，即在工程決策方面先采用多目標(biāo)優(yōu)化進(jìn)行方案確定，
再優(yōu)化各個(gè)分目標(biāo)。不同的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型有不同的求解方法。主要有以下幾種方法：一是約束法。在多個(gè)分目標(biāo)中選擇一個(gè)為主目標(biāo)，對(duì)其余分日標(biāo)給出希望值，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題求解。二是功效系數(shù)法。將各分目標(biāo)的“壞”價(jià)值用統(tǒng)一的功效系數(shù)表達(dá)，而后采用幾何平均構(gòu)成評(píng)價(jià)函數(shù)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)優(yōu)化問題求解。三是評(píng)價(jià)函數(shù)法。采用線性加權(quán)、平方和加權(quán)等方法將分目標(biāo)函數(shù)綜合成一個(gè)總函數(shù)進(jìn)而轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題求解。四是目的規(guī)劃法。希望值與真實(shí)值之間的差值稱為約束偏差，以約束偏差和目標(biāo)偏差的某種組合作為總函數(shù)進(jìn)而轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題求解。五是多屬性效用函數(shù)法。實(shí)際多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)往往得到的不是某一個(gè)最優(yōu)解，而是最優(yōu)解的一個(gè)集合，再在這個(gè)集合中選出需要的最優(yōu)解。為此可應(yīng)用效用理論建立決策者的效用函數(shù)（曲線），按此曲線從有限解集中選出最終的合適方案。
2、拓?fù)鋬?yōu)化
相較于形狀優(yōu)化，拓?fù)鋬?yōu)化的優(yōu)勢(shì)在于可以在施工的初始階段找到最佳的施工布局的方案，實(shí)現(xiàn)工程施工過程中的經(jīng)濟(jì)效益的提升，而且由于設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單方便，為眾多設(shè)計(jì)者接受和認(rèn)可，在拓?fù)鋬?yōu)化中，拓?fù)渥兞恐饕袃煞N，分別是連續(xù)型變量和離散型變量。
2.1 離散變量拓?fù)鋬?yōu)化。1964年，Dom等以結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)、支座點(diǎn)及荷載作用點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)集合，集合中所有節(jié)點(diǎn)之問采用桿件單元連接的基結(jié)構(gòu)，并以內(nèi)力為設(shè)計(jì)變量，以應(yīng)力為約束函數(shù)，建立單工況線性規(guī)劃優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。該法計(jì)算效率較高，但不能應(yīng)用于多工況和有位移約束的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題上。Dobbs等以截面面積為設(shè)計(jì)變量，采用最速下降法（steepestdescentmethod，SDM）成功地解決了多工況應(yīng)力約束下桁架結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題。Kirsch等提出了兩階段算法，第一階段以桿件截面積和贅余內(nèi)力為設(shè)計(jì)變量，不考慮位移約束和變形協(xié)調(diào)條件，將離散變量拓?fù)鋬?yōu)化轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃優(yōu)化設(shè)計(jì)；第二階段考慮所有約束，在已有的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上，將離散變量拓?fù)鋬?yōu)化轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃優(yōu)化設(shè)計(jì)。Lipson等建議在多l(xiāng)況下以桿件內(nèi)力為準(zhǔn)則來判斷應(yīng)刪除的桿件。
2.2 連續(xù)變量拓?fù)鋬?yōu)化。連續(xù)變量拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是一種0―1離散變量的組合優(yōu)化問題。其基本思想是將設(shè)計(jì)區(qū)域離散為有限網(wǎng)格，根據(jù)相應(yīng)的準(zhǔn)則，刪除某些網(wǎng)格。其主要方法有：均勻化法、變密度法和變厚法。均勻化法以微結(jié)構(gòu)的單胞尺寸為設(shè)計(jì)變量，以單胞尺寸的增減實(shí)現(xiàn)微結(jié)構(gòu)的增刪和復(fù)合。其特點(diǎn)是：數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)嚴(yán)密，可獲得宏觀的彈性常數(shù)和局部應(yīng)力應(yīng)變，容易收斂到局部最優(yōu)解，計(jì)算量大，求解的問題類型有限，容易引起棋盤效應(yīng)。
3、形狀優(yōu)化
該種優(yōu)化是以對(duì)工程的邊界進(jìn)行調(diào)整的方式實(shí)現(xiàn)工程造價(jià)的降低和施工性能的提升，主要用于合理的系統(tǒng)構(gòu)件的邊界形狀的挖掘，也具有兩種方式，即連續(xù)性形狀優(yōu)化和離散型形狀優(yōu)化。
連續(xù)型形狀的邊界通常用曲線或者曲面來描述，在采用數(shù)值法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)可以應(yīng)用發(fā)展相對(duì)成熟的約束線性法進(jìn)行，比如GRG和SQP法，在利用解析法進(jìn)行泛函分析時(shí)可以得到優(yōu)化函數(shù)的變形，從而導(dǎo)出滿足最優(yōu)解要求的形狀函數(shù)，當(dāng)然了，以上兩種計(jì)算方式的使用順序并沒有嚴(yán)格的限制。
離散型形狀優(yōu)化通常是以節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)在幾何空間中的變化為基礎(chǔ)的，而且對(duì)于尺寸和形狀的優(yōu)化要求比較高，其設(shè)計(jì)方法也有兩種，一是把兩種變量一起處理，再進(jìn)行無量綱化，此種計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)對(duì)兩種變量的同時(shí)考慮，但缺點(diǎn)是工作量比較大；另一種方法是將尺寸和形狀優(yōu)化拆分為兩個(gè)層次進(jìn)行優(yōu)化，并在優(yōu)化的過程中對(duì)兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行交替變化，這種計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)是得到較大規(guī)模的求解問題規(guī)模。缺點(diǎn)是對(duì)形狀和尺寸的耦合能力較差。
二、探索新的工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的思路
通常而言，工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)主要包括三種，分別是現(xiàn)代優(yōu)化算法、數(shù)學(xué)算法和最優(yōu)算法，其中最優(yōu)算法對(duì)于問題的考慮相對(duì)來說比較具有局限性，因此需要采用不同的原則對(duì)不同性質(zhì)的約束進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)果也不是最優(yōu)的，數(shù)學(xué)算法由于其巨大的計(jì)算量而使得結(jié)果的收斂比較慢，因此誕生了現(xiàn)代優(yōu)化算法，在科技的不斷發(fā)展的過程中，隨著人們對(duì)自然的認(rèn)識(shí)的加強(qiáng)，已經(jīng)逐漸的開始應(yīng)用仿生學(xué)的原理進(jìn)行新的更加優(yōu)質(zhì)的算法進(jìn)行計(jì)算，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和遺傳算法。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法主要是由大量的神經(jīng)元通過某種規(guī)律繼續(xù)擰連接從而形成新的仿生學(xué)的網(wǎng)絡(luò)，利用的是相對(duì)比較簡(jiǎn)單的線性神經(jīng)單元為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)工程結(jié)構(gòu)的優(yōu)化計(jì)算，在工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域中，首先提出神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型的是法國(guó)的心理學(xué)家W.S.McCuloch，進(jìn)而引導(dǎo)人們進(jìn)入了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，此種算法能夠比較準(zhǔn)確地反映出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于知識(shí)的攝入能力和表達(dá)能力。其優(yōu)點(diǎn)在于具有較強(qiáng)的運(yùn)算能力和適應(yīng)能力，而且對(duì)于非線性的映射能力比較強(qiáng)，但是這種算法容易陷入對(duì)最優(yōu)解的求解中，具有非常大的計(jì)算量。
遺傳算法是對(duì)于自然淘汰和遺傳選擇的模擬，此算法的優(yōu)勢(shì)在于具有較強(qiáng)的解題能力，缺點(diǎn)是操作與計(jì)算的隨機(jī)性比較大，在工程結(jié)構(gòu)中，遺傳算法主要應(yīng)用于框架結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等的優(yōu)化，比如將遺傳算法應(yīng)用于地震災(zāi)害的預(yù)測(cè)中，可以建立有效而準(zhǔn)確的橋梁結(jié)構(gòu)的保護(hù)措施。
三、結(jié)束語
總的來說，工程結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)的發(fā)展經(jīng)歷了從尺寸優(yōu)化到形狀優(yōu)化再到拓?fù)鋬?yōu)化的不同的階段，從目標(biāo)方面來看，經(jīng)歷了從單目標(biāo)到多目標(biāo)的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的確定性與不確定性的轉(zhuǎn)變，脫離于傳統(tǒng)的算法和準(zhǔn)則，向著仿生學(xué)的方向邁進(jìn)，進(jìn)而促使工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化向著更高的方向發(fā)展，不論是數(shù)學(xué)計(jì)算法還是最優(yōu)準(zhǔn)則法，或者是仿生學(xué)算法都存在著一定的局限性，在進(jìn)行實(shí)際的工程操作的時(shí)候需要針對(duì)實(shí)際情況研究和確定最佳的算法，不過，在工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，對(duì)于目標(biāo)函數(shù)的尋找和約束函數(shù)的精度的控制仍然是結(jié)構(gòu)優(yōu)化發(fā)展的重要方向。
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內(nèi)容摘要:本文從如何減少區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異度量方法的主觀性入手,初步探討能更好適應(yīng)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異度量方法。利用城市趨同的測(cè)定和城市增長(zhǎng)極的擴(kuò)散效應(yīng)分析,探討度量城市及城市群經(jīng)濟(jì)差異的方法,進(jìn)一步從靈敏度分析、政策的沖擊作用、多目標(biāo)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展評(píng)價(jià)模型等方面,探討如何提高區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異度量方法的準(zhǔn)確性。
關(guān)鍵詞:區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異 度量方法 增長(zhǎng)極 協(xié)調(diào)發(fā)展
問題提出
我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展取得舉世矚目成就的同時(shí),區(qū)域發(fā)展不平衡的問題也日益突出。由于我國(guó)地域遼闊,人口眾多,各地區(qū)位因素、自然資源、人口素質(zhì)差異大,加之政策傾斜等因素,各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在著較大差異。特別是20世紀(jì)90年代以來,雖然我國(guó)各地帶內(nèi)部的差距呈縮小趨勢(shì),但區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異越來越大,已成為世界上地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異最大的國(guó)家之一,尤其進(jìn)入2000年以后,東部、中部與西部經(jīng)濟(jì)差異明顯擴(kuò)大。對(duì)于中國(guó)這樣一個(gè)多民族大國(guó),區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不均衡不僅是經(jīng)濟(jì)問題,也是重大的社會(huì)問題,直接關(guān)系到國(guó)家的穩(wěn)定與發(fā)展。
區(qū)域差異是拉大還是縮小及差異背后的原因,一直是學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn),由于各研究采用的衡量區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的方法不同,因而導(dǎo)致對(duì)經(jīng)濟(jì)差異程度分析的結(jié)果不同。本文從如何減少區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異分析中的主觀性出發(fā),分析當(dāng)前研究方法中存在的缺陷,在此基礎(chǔ)上對(duì)如何提高度量經(jīng)濟(jì)差異程度的測(cè)度方法的精確性進(jìn)行探討。
關(guān)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異或不均衡分析,多見是將地域分解為沿海與內(nèi)陸之間的不均衡和沿海、內(nèi)陸內(nèi)部的不均衡;分解為東部、中部、西部之間的不均衡和東部、中部、西部?jī)?nèi)部的不均衡;分解為高城鎮(zhèn)化地區(qū)與低城鎮(zhèn)化地區(qū)之間的不均衡和高城鎮(zhèn)化地區(qū)、低城鎮(zhèn)化地區(qū)內(nèi)部的不均衡。但隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展, 研究問題的角度應(yīng)多元化。
隨著我國(guó)城鎮(zhèn)化進(jìn)程的不斷加快,我國(guó)已形成建制城市超過655座,其大城市118座,超大城市39座,并形成了一些發(fā)展快速的城市群。除京津冀、長(zhǎng)三角、珠三角為引領(lǐng)的傳統(tǒng)三大城市群外,成渝城市群、中原城市群、遼中南城市群、武漢城市群、關(guān)中城市群等一個(gè)個(gè)城市群在不斷壯大,逐步成為新的國(guó)家級(jí)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)極。
由于超大城市、特大城市及城市群對(duì)其所在地域,在人才、信息、交通、市場(chǎng)、管理和效益等方面存在較大優(yōu)勢(shì),能夠帶動(dòng)周圍區(qū)域經(jīng)濟(jì)的共同發(fā)展,已經(jīng)成為主導(dǎo)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、參與國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的重要地區(qū),因此對(duì)城市和城市群的經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行探討,適應(yīng)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)。本文從如何探討城市之間的差異入手,進(jìn)一步分析城市群擴(kuò)散效應(yīng),即分析城市群對(duì)所在地區(qū)及周邊地區(qū)的帶動(dòng)作用,由此探討城市群的經(jīng)濟(jì)差異。
城市間經(jīng)濟(jì)差異的度量
由于差異這個(gè)概念所反映的是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在質(zhì)和量方面的不同,用來對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和事物進(jìn)行比較。區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異應(yīng)包括各區(qū)域之間在經(jīng)濟(jì)總量、增長(zhǎng)速度、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu),以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展條件方面所存在的所有差異。
(一)趨同測(cè)定
為分析不同城市之間的差異,包括進(jìn)行超大城市、特大城市之間的比較,應(yīng)進(jìn)行趨同測(cè)定分析,對(duì)各產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)在不同的城市層面上進(jìn)行趨同測(cè)定,采取的方法是利用變異系數(shù)指標(biāo)進(jìn)行σ趨同、β趨同測(cè)定,以考察城市不同產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)差異的變化情況。這些產(chǎn)業(yè)可以包括:交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè),信息傳輸、計(jì)算機(jī)服務(wù)和軟件業(yè),金融業(yè),房地產(chǎn)業(yè),水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè),教育,衛(wèi)生、社會(huì)保障和社會(huì)福利業(yè),文化、體育和娛樂業(yè)。對(duì)城市群從制造業(yè),電力、燃?xì)饧八纳a(chǎn)和供應(yīng)業(yè),建筑業(yè)等行業(yè)進(jìn)行σ趨同、β趨同測(cè)定。由于σ趨同描述的是一個(gè)靜態(tài)指標(biāo),而β趨同描述的是一個(gè)動(dòng)態(tài)指標(biāo),應(yīng)進(jìn)行兩種趨同分析。
變異系數(shù)中區(qū)域的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)不應(yīng)只是人均GDP,而應(yīng)根據(jù)評(píng)定行業(yè)的不同,采用依存度、資本形成速度、資本存量、人力資本存量等作為評(píng)定指標(biāo),也就是說以人均GDP為指標(biāo)衡量我國(guó)省市區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡指數(shù)不盡合理,應(yīng)采用能綜合考慮各種影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展因素的指標(biāo),即采用能衡量一定時(shí)期內(nèi)全國(guó)各區(qū)域之間人均意義上的經(jīng)濟(jì)發(fā)展總體水平非均等化現(xiàn)象的指標(biāo),這是有待于進(jìn)一步深化研究的問題。
(二)增長(zhǎng)極的擴(kuò)散效應(yīng)
工業(yè)相對(duì)高速而又不均衡的增長(zhǎng)是導(dǎo)致地區(qū)差異擴(kuò)大的一個(gè)重要原因,工業(yè)發(fā)展帶動(dòng)城市群的形成,城市群已經(jīng)在我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中占有一定的主導(dǎo)作用,因此應(yīng)分析城市群擴(kuò)散效應(yīng),即分析城市群對(duì)所在地區(qū)及周邊地區(qū)的帶動(dòng)作用。
經(jīng)濟(jì)空間中在一定時(shí)期起支配和推動(dòng)作用的經(jīng)濟(jì)部門產(chǎn)業(yè)稱為增長(zhǎng)極。作為經(jīng)濟(jì)空間的增長(zhǎng)極, 它不是一個(gè)空間區(qū)位, 而是處于經(jīng)濟(jì)空間極點(diǎn)上的一個(gè)或一組推進(jìn)型經(jīng)濟(jì)部門, 它本身具有較強(qiáng)的創(chuàng)新和增長(zhǎng)能力, 并通過外部經(jīng)濟(jì)和產(chǎn)業(yè)之間的關(guān)聯(lián)乘數(shù)效應(yīng)推動(dòng)其他產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)。
極化效應(yīng)與擴(kuò)散效應(yīng),是增長(zhǎng)極相輔相成的兩個(gè)基本功能。一般來說,增長(zhǎng)極發(fā)展初期,以吸引外部投入為主,極化效應(yīng)占主導(dǎo)地位。等到增長(zhǎng)極發(fā)展壯大,轉(zhuǎn)向?qū)ν忉尫拍芰繒r(shí),擴(kuò)散效應(yīng)就會(huì)相應(yīng)得到加強(qiáng),并逐步占居主導(dǎo)地位。擴(kuò)散效應(yīng)表現(xiàn)為增長(zhǎng)極不斷向周圍地區(qū)產(chǎn)生輻射作用,釋放自身能量,把生產(chǎn)要素由增長(zhǎng)極所在地轉(zhuǎn)移到地區(qū)。利用增長(zhǎng)極的擴(kuò)散效應(yīng),分析城市群的擴(kuò)散效應(yīng),即探討如何充分發(fā)揮擴(kuò)散效應(yīng),帶動(dòng)城市群所在地區(qū)及周邊地區(qū)的發(fā)展。
采用聚類分析方法的反向研究,是以散度作為優(yōu)化值,而不是以聚類度作為優(yōu)化度的衡量。由于擴(kuò)散效應(yīng)的大小和強(qiáng)弱,取決于增長(zhǎng)極的能量積累狀況,也就是取決于主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)與龍頭企業(yè)的創(chuàng)新能力、規(guī)模和素質(zhì),取決于經(jīng)濟(jì)體制、區(qū)域政策和增長(zhǎng)極所在地的自然人文環(huán)境,因此這些因素的量化轉(zhuǎn)換,及屬性標(biāo)準(zhǔn)、隸屬度及衡量增長(zhǎng)極擴(kuò)散效果函數(shù)的確定都是下一步應(yīng)該深入探討的問題。
區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異度量方法的改進(jìn)
提高區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異度量方法的準(zhǔn)確性,應(yīng)從以下方面進(jìn)行改進(jìn):
(一)靈敏度分析
由于計(jì)算經(jīng)濟(jì)差異的過程采用的是不考慮綱量的歸一化計(jì)算,結(jié)果也是歸一化的形式,0.1的差距就有不同的結(jié)論。而由于模型中所涉及的參數(shù)會(huì)有消耗系數(shù)、價(jià)值系數(shù)、資源分配量,這些參數(shù)有可能是統(tǒng)計(jì)量、區(qū)間波動(dòng)量,甚至是模糊不確定量,參數(shù)有0.1的誤差非常容易,故需要分析結(jié)果對(duì)各參數(shù)取值變化是否靈敏,即判斷這些參數(shù)取值是否稍有波動(dòng),就會(huì)改變結(jié)果。對(duì)單個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析時(shí),設(shè)有s個(gè)參數(shù)的函數(shù)z=f(u1,…,ui,…,us),通過z+z=f(u1,…,ui+ui,…,us),尋找不影響結(jié)果的ui的取值范圍;若對(duì)多個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析或需要調(diào)整改變某些參數(shù)的取值時(shí),采用參數(shù)預(yù)變分析。對(duì)靈敏度高的參數(shù),通過計(jì)算信息的價(jià)值,權(quán)衡是否值得付出一定代價(jià)去獲取補(bǔ)充信息,以得到精確高的參數(shù)。
(二)政策的沖擊作用
在造成區(qū)域經(jīng)濟(jì)差距的諸多因素中,政策因素通過影響各地區(qū)要素投入的數(shù)量和質(zhì)量來促進(jìn)或阻礙地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。
政策因素主要是指政府實(shí)施的有傾向性的財(cái)政、貨幣政策,產(chǎn)業(yè)政策和扶貧政策等。國(guó)家的宏觀政策中對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響最大的是財(cái)政政策,這是因?yàn)槎愂蘸驼С鰰?huì)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生重大影響。我國(guó)改革開放初期,出于從加快整個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展考慮,政府采取了重視并優(yōu)先發(fā)展沿海地區(qū)的非均衡發(fā)展戰(zhàn)略,對(duì)其減免稅收,增加投資,并建立經(jīng)濟(jì)特區(qū)。對(duì)外商在東部地區(qū)投資更是實(shí)行超國(guó)民待遇,結(jié)果是廣東、福建、江蘇、山東和上海在吸引外資方面排在全國(guó)前列,而西北五省利用外資總額的比重至今比例很低;東部共建立了5個(gè)經(jīng)濟(jì)特區(qū),14個(gè)沿海港口城市和15個(gè)保稅區(qū),西部在這方面卻相對(duì)落后。
向東部?jī)A斜的優(yōu)惠政策一方面使得東部在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、投資及市場(chǎng)程度等方面都得到迅速發(fā)展,另一方面也導(dǎo)致了東西部處于不同的起點(diǎn)上,差異日益顯現(xiàn)。因此對(duì)國(guó)家宏觀政策的沖擊作用進(jìn)行分析,尤其是從量化角度進(jìn)行分析很重要。
國(guó)家的基本國(guó)策可以幾十年不改變,大的宏觀政策可以不變, 但具體實(shí)施政策的制定應(yīng)該是不斷調(diào)整、不斷更新和完善的過程,即政策的制定和執(zhí)行是動(dòng)態(tài)過程,尤其是對(duì)系列政策的執(zhí)行,應(yīng)該保證政策的動(dòng)態(tài)優(yōu)化,即政策不僅在行動(dòng)的初期選擇期是最優(yōu)的,在行動(dòng)的執(zhí)行過程中也是最優(yōu)的。一項(xiàng)政策的沖擊作用有多大,影響有多大,應(yīng)該是有預(yù)測(cè)和估計(jì)的,在政策的制定時(shí)較難預(yù)測(cè),但在政策開始實(shí)施后、尤其是到了中期,可以實(shí)時(shí)跟蹤,有效調(diào)整,對(duì)后期的執(zhí)行效果、沖擊作用進(jìn)行預(yù)測(cè)。這項(xiàng)工作在我國(guó)一直沒有得到足夠的重視,習(xí)慣了政策一旦制定,就是如何貫徹執(zhí)行,而不重視實(shí)施過程的反饋。
(三)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的評(píng)價(jià)模型
分析區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的目的是希望我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)能實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)發(fā)展,但如何衡量區(qū)域經(jīng)濟(jì)是否協(xié)調(diào)發(fā)展?如何進(jìn)行科學(xué)的界定,尤其如何進(jìn)行科學(xué)的量化界定,是一項(xiàng)值得深入探討的工作。
區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展就是區(qū)域之間在經(jīng)濟(jì)交往上日趨密切、相互依賴日益加深、發(fā)展上關(guān)聯(lián)互動(dòng),從而達(dá)到各區(qū)域的經(jīng)濟(jì)均持續(xù)發(fā)展的過程,因此區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的概念應(yīng)是多目標(biāo)決策與優(yōu)化的概念。
所謂多目標(biāo)優(yōu)化,就是所要考慮的目標(biāo)較多,人們?cè)谶M(jìn)行決策時(shí),往往需要考慮許多目標(biāo),并希望都能優(yōu)化。而這些目標(biāo)一般不很協(xié)調(diào),甚至相互矛盾,而且衡量這些目標(biāo)優(yōu)劣的數(shù)量指標(biāo)的量綱也可能并非一致。例如,企業(yè)考慮開發(fā)一項(xiàng)新產(chǎn)品時(shí),往往希望投資省、見效快、質(zhì)量好、利潤(rùn)高等。那么,在一定的條件下,如何尋找一個(gè)使各個(gè)目標(biāo)都能達(dá)到比較滿意水平的方案呢?這類問題就是多目標(biāo)優(yōu)化問題。
當(dāng)前國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展要達(dá)到的最主要目標(biāo)有兩個(gè):經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和可持續(xù)發(fā)展。所以協(xié)調(diào)發(fā)展的目標(biāo)函數(shù)是以經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度和可持續(xù)發(fā)展為目標(biāo)的雙目標(biāo)函數(shù)?？沙掷m(xù)發(fā)展度越高越好,GDP增長(zhǎng)率越大越好,并且是在考慮資源存量約束、生產(chǎn)力約束、資金約束、技術(shù)條件約束等多個(gè)約束條件下。
當(dāng)前區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的評(píng)價(jià)模型的研究主要集中在采用單目標(biāo)的優(yōu)化函數(shù)的形式,因此存在分析不完善的狀況。雖然近年來,適合求解多目標(biāo)優(yōu)化與決策問題的進(jìn)化計(jì)算方法在自然科學(xué)及管理等各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,但在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的研究與應(yīng)用相當(dāng)薄弱。如何將進(jìn)化計(jì)算新的理論和方法應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域,探討兩者之間的有效結(jié)合,具有非常重要的意義。
結(jié)論
本文從減少區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異度量方法的主觀性入手,探討如何提高經(jīng)濟(jì)差異度量方法的精確性,但僅僅局限在解決問題的思路和研究方向,下一步的研究是如何結(jié)合具體城市或城市群進(jìn)行深入、細(xì)化的研究。有很多問題有待深入探討:對(duì)政策的制定過程及沖擊作用進(jìn)行量化分析,在國(guó)外及我國(guó)學(xué)術(shù)界已有所研究,下一步應(yīng)針對(duì)我國(guó)的具體情況進(jìn)行應(yīng)用性研究;由于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中幾乎所有問題都是多目標(biāo)決策問題,因此多目標(biāo)優(yōu)化與決策在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域有著廣泛的實(shí)際背景,利用相關(guān)領(lǐng)域的最新進(jìn)展,如優(yōu)化理論中的進(jìn)化計(jì)算技術(shù)的最新前沿,對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的評(píng)價(jià)模型進(jìn)行完善性探討;不同行業(yè)的趨同分析的評(píng)定指標(biāo)的建立;靈敏度分析的具體實(shí)施;增長(zhǎng)極擴(kuò)散效應(yīng)的量化確定和應(yīng)用等等。總之,通過比較城市面及城市群的經(jīng)濟(jì)差異, 對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不均衡現(xiàn)象進(jìn)行分析,為找出形成原因及解決的辦法提供量化幫助,是探討適應(yīng)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異度量方法的研究趨勢(shì)。
參考文獻(xiàn):
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微電網(wǎng)的安全、優(yōu)質(zhì)、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，離不開完善穩(wěn)定的控制系統(tǒng).電力系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化問題需要用非線性高維微分方程組來描述，可表述為[3]
minJ（x，y）=∫∞0∑n1i=1qiFi（x，y），
s.t.x=f（x，u，w），
0=ψ（x，y），
λ
這是一個(gè)具有特高維約束條件的變分問題，現(xiàn)有的數(shù)學(xué)方法、計(jì)算機(jī)科學(xué)難以求得滿意解.文獻(xiàn)[3]提出通過建立混成控制系統(tǒng)（hybrid control system， HCS）的方法解決上述高難度問題，將混成控制理論應(yīng)用于大電網(wǎng)，介紹了實(shí)現(xiàn)多重目標(biāo)趨優(yōu)的混成控制系統(tǒng)，揭示了其“事件驅(qū)動(dòng)”本質(zhì)，指出了事件的分類和一些主要事件的形成條件；文獻(xiàn)[4]論述了一個(gè)光伏電池/燃料電池直流電力系統(tǒng)的混成控制系統(tǒng)的能量管理控制策略，但未對(duì)經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行考慮.
直流微電網(wǎng)在接納分布式直流電源和為本地直流負(fù)載供電方面優(yōu)于交流電網(wǎng)[5].隨著智能電網(wǎng)和直流輸電的發(fā)展，直流微電網(wǎng)具有廣闊的應(yīng)用前景，而目前對(duì)于直流微電網(wǎng)控制方面的研究尚處于起步階段.由于混成控制系統(tǒng)是一個(gè)趨優(yōu)控制系統(tǒng)，在工程上可以解決實(shí)際的多目標(biāo)趨優(yōu)控制問題，本文提出將混成控制理論應(yīng)用于直流微電網(wǎng)的西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)第48卷第5期陳維榮等：基于事件驅(qū)動(dòng)的微電網(wǎng)多目標(biāo)趨優(yōu)控制多目標(biāo)優(yōu)化控制，采用基于事件驅(qū)動(dòng)的分析建模方法[6]，建立一個(gè)Stateflow模型，該模型可以根據(jù)輸入數(shù)據(jù)、運(yùn)行狀態(tài)控制目標(biāo)做出判斷，輸出控制量到Simulink中，調(diào)度微網(wǎng)中各微電源，實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的多目標(biāo)趨優(yōu)控制.針對(duì)一個(gè)具體直流微電網(wǎng)，論述了各微電源的調(diào)度運(yùn)行策略，給出了相關(guān)事件的定義，設(shè)計(jì)了其事件驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)，并在MATLAB/Simulink/Stateflow環(huán)境下進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果初步驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性.1混成控制系統(tǒng)的概述過去的二十多年來，混成系統(tǒng)在多個(gè)學(xué)科的應(yīng)用研究發(fā)展迅速，已成為當(dāng)今計(jì)算機(jī)科學(xué)和控制學(xué)科的前沿研究熱點(diǎn)[7].大多數(shù)復(fù)雜控制系統(tǒng)都包含了由連續(xù)變量所描述的物理層的動(dòng)態(tài)演化過程和以符號(hào)操作與離散監(jiān)控決策為特征的高層協(xié)調(diào)優(yōu)化過程，因此混成系統(tǒng)在工業(yè)控制和國(guó)防等領(lǐng)域大量存在[8].混成系統(tǒng)至今尚無統(tǒng)一定義，可將混成系統(tǒng)理解為：自身具有分層結(jié)構(gòu)，并且其行為（狀態(tài)和輸出）取決于離散時(shí)間系統(tǒng)和連續(xù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)相互作用的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)[9].
混成控制理論應(yīng)用于電力系統(tǒng)時(shí)，將系統(tǒng)全狀態(tài)劃分為滿意狀態(tài)和不滿意狀態(tài)，定義不滿意狀態(tài)為事件，同一時(shí)刻可以有多事件并行發(fā)生，通過消除事件使系統(tǒng)處于無事件運(yùn)行狀態(tài)，此時(shí)電力系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)（如電能質(zhì)量、安全性、穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性）達(dá)到最優(yōu)，復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問題就轉(zhuǎn)化為單一的“消除事件”操作[4]，大大降低了控制難度.混成控制理論在電力系統(tǒng)中有廣闊的應(yīng)用前景，將成為新時(shí)期智能電網(wǎng)建設(shè)過程中的重要手段[10].
一般來說，大致可以將事件分為三類[3]：安全性事件，指系統(tǒng)運(yùn)行狀況超出了預(yù)先設(shè)定的安全性指標(biāo)；經(jīng)濟(jì)性事件，指系統(tǒng)的運(yùn)行能耗指標(biāo)越限；電能質(zhì)量事件，指電能質(zhì)量指標(biāo)不達(dá)標(biāo).
HCS的模型通常由3個(gè)層次構(gòu)成：最高決策與指揮層、中間處理與操作層、底層（動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)）[3].最高決策與指揮層接受中間處理與操作層、底層提交的信息，經(jīng)過信息處理后送給事件判斷機(jī)構(gòu)，判斷事件是否發(fā)生.若形成事件，則向中間處理與操作層下發(fā)控制指令.中間處理與操作層結(jié)合上層控制指令與本層獲得的狀態(tài)和數(shù)據(jù)，經(jīng)過一系列計(jì)算處理，生成有效操作指令，送達(dá)底層.底層各個(gè)裝置、設(shè)備接受操作指令，完成相應(yīng)的控制操作，并將其狀態(tài)和數(shù)據(jù)反饋給上層機(jī)構(gòu).2 直流微電網(wǎng)混成控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)2.1直流微電網(wǎng)模型與其HCS結(jié)構(gòu)模型微電網(wǎng)中包含了各種分布式電源，由于大部分分布式電源均為直流發(fā)電，因此采用直流微電網(wǎng)可以減少DC/AC逆變器的投入，節(jié)省投資.直流微網(wǎng)無需考慮分布式電源間的同步，不存在頻率穩(wěn)定性問題，控制相對(duì)簡(jiǎn)單.分布式電源和負(fù)荷的波動(dòng)可以通過連接在直流母線上的儲(chǔ)能裝置得到補(bǔ)償.
