發(fā)布時間：2023-03-14 15:09:14
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的對數(shù)函數(shù)教案樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
關(guān)鍵詞：零點存在定理；過程；數(shù)學案例；教育理念
[?] 引言
函數(shù)與方程是中學數(shù)學的重點內(nèi)容，因為它既是初等數(shù)學的基礎(chǔ)，又是初等數(shù)學與高等數(shù)學連接的紐帶，因此，作為“函數(shù)與方程”這章的第一節(jié)內(nèi)容，零點存在定理的教學逐漸成為公開課教學的熱點內(nèi)容之一.
人教A版《普通高中課程標準實驗教科書 數(shù)學1（必修）》中，關(guān)于零點存在定理的敘述如下：
如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）?f（b）
[?] 教學片段
深圳市某重點中學的H教師設(shè)計了一份針對零點存在定理的教案，從教案及教學過程來看，該教師也很重視對學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，注重學生在探究新知的發(fā)現(xiàn)過程.以下為部分教學片段.
片段一：問題情境設(shè)疑
最后觀察一組特殊函數(shù)的圖象：（1）反比例函數(shù)，在區(qū)間[a，b]上不連續(xù)且在（a，b）內(nèi)沒有零點的分段函數(shù)；（2）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)但在（a，b）內(nèi)有多個零點的函數(shù)；（3）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，且在（a，b）內(nèi)只有一個零點的函數(shù). （圖象略）
片段三：定理的概括形成
學生經(jīng)歷了直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、數(shù)形結(jié)合等思維活動之后，H教師要求學生填寫以下結(jié)論，即零點存在定理：
如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）?f（b）
片段四：例題分析示例
例 求函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點的個數(shù).
學生A：老師，這個函數(shù)圖象怎么作啊？
H教師：我來給大家展示一下這個函數(shù)的圖象（顯示于幻燈片上），這是利用幾何畫板作出的圖象.
學生A：從圖象上能看出來，答案是1.
H教師：對！那么，像這種圖象較難作出的函數(shù)，我們還可以用什么方法來判斷它零點的個數(shù)呢？
學生B：將函數(shù)f（x）=lnx+2x-6化為方程lnx=-2x+6，再令f（x）=lnx，g（x）= -2x+6，這樣，就可以通過f（x）和g（x）的圖象，觀察兩個函數(shù)的交點個數(shù).
H教師：說得對！但這是從“形”的角度來看的，若是從“數(shù)”的角度來看，行不行呢？
學生C：可以一步一步算.
H教師：怎么算？
學生C：把2代進去，計算f（2），再把3代進去，計算f（3），然后驗證f（2）?f（3）
H教師：有幾個？怎么判斷？
學生D：結(jié)合單調(diào)性.
H教師：如何快速判斷這個函數(shù)的單調(diào)性？
學生D：分兩部分判斷，lnx單調(diào)遞增，2x-6單調(diào)遞增，因此，相加仍然為單調(diào)遞增.
H教師：所以，得到的結(jié)果是什么？
學生D：有一個零點.
H教師：很好，現(xiàn)在我們回過頭來再看定理，并辨析“在什么條件下，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可存在唯一的零點”，你們想到了什么？
學生：函數(shù)的單調(diào)性.
H教師：來，請給出準確的表達.
學生：函數(shù)在區(qū)間（a，b）上單調(diào).
[?] 案例點評與改進
高中數(shù)學課程標準極力倡導教師在數(shù)學課堂上要盡可能體現(xiàn)“過程與方法”的新數(shù)學教育理念，因此我們在這一基礎(chǔ)上，對以上案例給予分析和點評，并提出幾點改進意見：
第一，H教師的課題引入設(shè)計雖然也符合教材思路，即采取了“從特殊到一般”的思維過程，但是，如果將教師在片段一中把最初拋給學生的思考問題與要求學生閱讀引例的順序調(diào)換，這將更好地呈現(xiàn) “從特殊到一般”的學習規(guī)律，并符合學生的認知特點，而且效果也將會更好. 關(guān)于這一點，只是按照H教師的設(shè)計思路所做的微型修改.
在課題引入的方式方面，我們還可以給予學生更多的想象空間，從而更有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力. 例如，首先，讓學生畫出函數(shù)y=x2-2x-3的圖象，再針對“畫圖過程中覺得哪些點很重要”的問題，讓學生發(fā)表自己的看法并給出理由. 然后，在明確了該函數(shù)零點概念的基礎(chǔ)上，將其推廣到一般情形y=f（x），并通過類比得到一般零點的概念. 這樣的教學過程既簡單又省時，且能充分發(fā)揮學生的想象力和思維的主動性，并使學生的學習過程成為在教師引導下“再創(chuàng)造”的過程，這也更符合新課程教與學的理念.
第二，片段二在零點存在性探究過程的最后環(huán)節(jié)，教師將幾種特殊圖象直接展示出來，這不但忽略了對學生主動思考能力的培養(yǎng)，還可能會導致學生接受新概念過程的“矛盾沖突”. 由于本節(jié)內(nèi)容屬于概念課，所以在形成概念之前，應(yīng)當盡量避免出現(xiàn)“沖突”，當然，如果教學中出現(xiàn)了“沖突”，也不應(yīng)刻意回避，而需要進行適當?shù)谋嫖鰜砘狻皼_突”. 因此教師可以考慮，在形成概念之后的定理辨析過程中讓學生通過舉反例來加深對定理的認識.
鑒于零點存在定理是函數(shù)在某區(qū)間上存在零點的充分不必要條件，所以在對該定理進行辨析時，應(yīng)當讓學生尋找自己熟知的函數(shù)特例，利用具體的圖象來進行說明. 認知心理學認為，反例為辨析概念提供了最好的載體. 通過舉反例，有利于促進數(shù)學新概念、新定理及新理論的形成和發(fā)展. 只有讓學生自己找到切實依據(jù)，才能幫助他們發(fā)現(xiàn)定理的逆命題不一定成立.
第三，片段三在構(gòu)建定理的概括過程中，教師設(shè)置了兩個填空，這是對學生抽象概括能力的一種考查，但是，如何使引入條件使f（a）?f（b）
第四，例題講解中的畫圖問題，教師不應(yīng)忽略學生最常用的描點法. 借助現(xiàn)代信息技術(shù)固然方便、快捷，但是，如果讓學生通過對函數(shù)進行單調(diào)性的分析，并運用自己熟知的描點畫圖法，同樣可以達到教學目的. 所以，在教學過程中，如果先讓學生分析函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的單調(diào)性，再用描點法畫出函數(shù)圖象趨勢并得出結(jié)果，最后給學生展示幾何畫板所作的圖象，在觀察圖象的基礎(chǔ)上獲得答案. 這樣，既溫習了函數(shù)的單調(diào)性與中學階段重要的描點法，又讓學生自己體驗了獲取成功的喜悅，與此同時，在兩種方法的比較中還能順便讓學生感受信息技術(shù)的強大魅力.
第五，在片段四的師生對話中，引出并解決了關(guān)于零點唯一性問題的定理辨析. 通過運用函數(shù)與方程的關(guān)系以及數(shù)形結(jié)合等思想，學生一般能理解定理中的“存在性”問題. 而人為“制造”出的“唯一性”問題，不是本節(jié)課的必學內(nèi)容，但H教師卻為此設(shè)計下了一番功夫，也花了較長的時間. 雖說內(nèi)容與主題相關(guān)，教學效果也不錯，但若是考慮到前四點改進建議的實施要花更多課時的話，則應(yīng)注意：怎樣才能保證不讓教學目標以外的內(nèi)容喧賓奪主.
一、反思數(shù)學教學觀
筆者的數(shù)學教學基本觀點是:創(chuàng)設(shè)豐富的情境,激發(fā)學生的學習興趣;以學生為中心,加強數(shù)學活動過程的教學,留有探索與思考的余地;營造一種合作交流的課堂氣氛,引導學生主體參與,還學生學習主動權(quán),自我挖掘其創(chuàng)造潛能。
1.在本課的教學中,通過創(chuàng)設(shè)細胞分裂的情境,研究它的相反問題,引導學生研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)――對數(shù)函數(shù),一方面體現(xiàn)了“數(shù)學源于現(xiàn)實,寓于現(xiàn)實,用于現(xiàn)實”,另一方面使學生產(chǎn)生強烈的探索欲望。
2.本節(jié)課基本上做到讓學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程,在數(shù)學活動中學習數(shù)學。據(jù)評課教師記錄,引導學生自主研究對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)花了二十四分鐘,基本上做到了“讓學生用自己的方式重新構(gòu)造知識”。
3.本節(jié)學生主體參與度還可提高,由于要按時完成課時任務(wù),學生發(fā)現(xiàn)的幾種比較大小的方法沒有充分展示與肯定,使所有參與者都有成就感。
4.根據(jù)這節(jié)課的教學實踐并結(jié)合學生學習的特點,我的數(shù)學教學觀還要增加一條:以人為本,充分肯定和鼓勵學生,讓學生體會到創(chuàng)造的樂趣,領(lǐng)悟數(shù)學的本質(zhì)。
二、反思教學設(shè)計
1.對教學目標的反思
將“會利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個數(shù)的大小”改為“會利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個對數(shù)的大小”更具體,“培養(yǎng)學生觀察能力,歸納概括能力”可改為“逐步提高觀察和歸納能力”用詞更準確,“提高學生的應(yīng)用意思與創(chuàng)新能力”在這一節(jié)課中難以體現(xiàn)。
2.對學生已有內(nèi)容的反思
由于“影響學習最重要的因素是學生已有的內(nèi)容,弄清這一點后,進行相應(yīng)的教學”,上課后再來反思學生已有內(nèi)容,有如下幾點:
根據(jù)原函數(shù)與反函數(shù)圖象間關(guān)系作圖象還不規(guī)范;指數(shù)式與對數(shù)式轉(zhuǎn)換比較嫻熟,指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)還記憶猶新。能動地使用計算器這一點課前未充分估計到。教學設(shè)計考慮到了學生知識的個體差異與認知差異。
3.對教學內(nèi)容組織及教學設(shè)計環(huán)節(jié)的反思
本課在教學設(shè)計上對教學內(nèi)容進行了重組,整體上把握教材,將教材中的例1納入下一課時,例2、例3與課后習題3編入成一個例題與兩個變式練習,置于研究函數(shù)的單調(diào)性之后,使知識呈現(xiàn)一種精當?shù)男蛄嘘P(guān)系,然后按“情境引入――對比探究――變式應(yīng)用――小結(jié)反饋”的程式展開教學。作指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于y=x的對稱曲線,教學設(shè)計是安排在課前完成,學生暴露出了一些錯誤,但可能還不充分,筆者認為:如果在教學過程中設(shè)計一個探索性問題或研究性學習課題,引導學生體會由函數(shù)圖象探索函數(shù)的性質(zhì),讓學生在課堂上畫圖,雖多花點時間,但暴露的問題可能會更多,學生學習的效果可能會更好。
三、反思教學過程
1.對合作關(guān)系的反思
在這節(jié)課的課堂教學中,師生關(guān)系是平等的,學生有很多發(fā)言的機會。也暴露了不少思維過程的問題,充分展示了知識的發(fā)生過程。從學生的作圖到性質(zhì)的探究與變式練習,基本上都是學生自主完成的,學生主動參與。如比較log67與log76的大小,學生一共想出了用計算器,轉(zhuǎn)化為指數(shù)式比較,利用函數(shù)的圖象,利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性等四種辦法。教師因勢利導,充分利用了計算器的方法與圖象法引導學生回到利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩對數(shù)式的大小。特別是計算器的方法,由學生自主發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化到比較這兩個數(shù)與1的大小,這一個片斷評課教師認為比較精彩,筆者覺得至少有兩點值得肯定:(1)教學中老師需要機智,而不是嚴格按備好的教案上課就行,這正是新手所企望的,這也正是這一片斷的閃光之處;(2)知識、方法的歸納是教師帶領(lǐng)學生歸納,還是讓學生在實踐后提煉,也值得教師精心設(shè)計,這一點授課老師已有了嘗試與思考。在上課過程中,由于授課教師考慮是公開課,擔心無法完成教學任務(wù),轉(zhuǎn)化為考慮兩個指數(shù)式的大小比較,授課教師沒有讓學生充分展示,筆者自認為這是本節(jié)課的一大失誤,以后的教學中要盡可能多地拓展學生的發(fā)展空間。這節(jié)課給我的啟示是:要給學生機會,不要低估他們的創(chuàng)新潛能?？傊?教學不僅僅是告訴學生一個結(jié)果,而應(yīng)該讓他們看看老師的思考過程等等。
2.對課堂提問的反思
這一節(jié)課的課堂提問不是很多,基本上是在學生學習的過程上稍加引導與點撥。但有一處是注入式的,即研究性學習課題“探究函數(shù)y=ax與y=log圖象的交點個數(shù)”的提出與啟發(fā),這里有改進的必要。正如蘇格拉底名言“教育不是在灌輸,而是在點燃”,這一處點燃顯然不夠。
3.對時間結(jié)構(gòu)的反思
基本上按課時完成教學任務(wù),教學目標特別是德育與美育目標基本上實現(xiàn)。有評課教師指出,如果能將指數(shù)式與對數(shù)式大小比較放在一起研究就好了,我同意這個觀點。其實我的教學設(shè)計中有“回顧指數(shù)式底數(shù)為字母時大小的比較,完善認知結(jié)構(gòu)”,但考慮課時限制,沒有進一步引導學生進行這方面的研究,這是這節(jié)課的第二個遺憾。筆者建議在以后的教學設(shè)計中,教師要更充分地考慮學生可能出現(xiàn)的思維過程,讓出充足的時間與空間給學生自主學習與自主探索。在平等的師生關(guān)系上和民主的課堂教學氛圍之中給所有學生有暴露自己思想的時間和空間。
4.對課后作業(yè)的反思
課后作業(yè)情況比較滿意,教材中習題僅有兩位同學兩道小題出現(xiàn)了問題,調(diào)查他們出現(xiàn)問題的原因,一位是粗心大意,另一位是對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性用混淆了。對于探究性問題,學生的探究興趣濃厚。有一位同學對logax的符號的判斷,不僅準確分析了四種情況,而且用一句話進行概括:同正異負?！巴奔碼與x同時大于1或同時小于1時為正,“異負”即a與x中一個大于1,另一個小于1時為負?？吹竭@一點,筆者感到很欣慰。
毋庸置疑,繼續(xù)推進新課改將是我國基礎(chǔ)教育改革堅定不移的方向,但改革從來不是一蹴而就的。那些注重形式,不及本質(zhì);注重通俗,忽視升華;注重直觀,淡化理性的傾向,必將嚴重制約新一輪課程改革的發(fā)展,并最終導致與課程改革的貌合神離。新課改鼓勵張揚學生的數(shù)學個性,但不忽視對知識和技能的培養(yǎng)。因此,數(shù)學教學中不但要鼓勵教師不斷反思自己的教學行為,讓數(shù)學課遠離虛偽的美麗,真正體現(xiàn)新課改理念,還要鼓勵學生自覺改變學習方式,不斷反思自己的學習,提高學習效率,只有這樣才能提高中華民族的綜合素質(zhì)。
參考文獻:
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1.學案導學教學模式解析
1.1學案導學概念
學案導學模式顧名思義，是利用學案加上有效導學完成數(shù)學課堂教學，學案與教師常用的教案不同之處在于形成是教學與學生共同努力的結(jié)果，是學生發(fā)揮個人主觀能動性與自主學習能力參與數(shù)學學習、探究的過程，以學案為載體，從中可以看到學生思考、解題的思維軌跡，有利于教師更好的把握學生心理特征，高效配合完成教學，是一種教學的新模式。學案導學模式下學生的個人能力與發(fā)展?jié)摿Φ玫搅烁笙薅鹊耐诰?，有利于學生發(fā)展、延伸自我能力，追求學習中的自我價值，對于培養(yǎng)、鍛煉、提升學生數(shù)學綜合能力有重要意義。
1.2學案導學特征
學案導學教學模式應(yīng)用先學后教思想讓學生積極在數(shù)學學習中展現(xiàn)個人思路，通過教師的積極鼓勵讓學生嘗試應(yīng)用自己舊知識去聯(lián)系新知識，完成新舊之間知識結(jié)構(gòu)的銜接，構(gòu)建出屬于自己的新知識框架，在解決問題的過程中發(fā)揮個人實踐探究與創(chuàng)新解題能力，鍛煉個人能力的同時培養(yǎng)主動學習的好習慣，這無疑有利于學生知識的建構(gòu)。學案導學模式強調(diào)教與學的雙方互動，學生不再被動的純粹接受教師灌輸，教師也更注重利用學案巧妙讓學生展開探究式、合作式學習，通過發(fā)現(xiàn)、思考、解決問題的鍛煉過程真正凸顯學生的學習主體地位與教師支持地位，從而實現(xiàn)教學全程的和諧統(tǒng)一，讓教師真正成為支持學生迅速達到最近發(fā)展區(qū)的最佳工具。學案導學模式積極應(yīng)用新教育理念，強調(diào)差異化教學，無論是學案中知識重難點的合理劃分，還是針對學生培養(yǎng)目標所指定的基礎(chǔ)、強化、拓展、創(chuàng)新等部分，利用梯度化層次教學幫助不同層次學生有所發(fā)展，從而讓學生自由選擇適合自己的層次，改善以往一刀切的尷尬教學問題。
2.初中數(shù)學教學中學案導學教學模式的應(yīng)用情況
2.1學案積極配合教學目標
初中數(shù)學教學中應(yīng)用學案導學模式，要注意學案內(nèi)容與教學目標的積極配合，遵循一個課時一個學案的教學模式進行標準學案設(shè)計，課前提示學生授課新內(nèi)容以及可能產(chǎn)生的各類重難點問題，讓學生提前進行預(yù)習，以便學生課堂中快速融入教學氛圍，明確教學目標與方向，提升后續(xù)學案教學的效率與有效性，也讓學生的數(shù)學學習變得更加有針對性與目的性。以對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)為例，章節(jié)內(nèi)容學習目標知識上需要學生順利掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及數(shù)量變化關(guān)系、掌握底數(shù)對函數(shù)數(shù)值變化的影響，要求學生可準確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進行對比對角，能夠通過習題練習順利掌握對數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的差異，并能夠運用數(shù)形結(jié)合思想解決相關(guān)數(shù)學問題。圍繞這一知識與能力目標，教師要巧妙運用學案導入，通過各種趣味性的學習方法讓學生積極感受自主學習與自主探究過程中的樂趣，讓他們通過師生互動、互相合作等方式享受成功的喜悅，順利掌握知識。
2.2學案自學培養(yǎng)學生探究能力
利用學案自學有助于培養(yǎng)學生思考、探究、解決問題的數(shù)學綜合能力，學生在嘗試解題的過程中將會大量聯(lián)系以往舊知識服務(wù)新知識的建構(gòu)，有利于知識的遷移，并且在教材提供的方法之外，積極探索解題方法的多樣性，有助于培養(yǎng)學生獨立思考并解決數(shù)學能力的自主能力。教師在學生進行自主探究的過程中可利用學案導學作用讓他們有針對性的開展探索，從而方便不同層次學生完成對相關(guān)內(nèi)容的系統(tǒng)學習。以一元二次方程根的判別式定理為例，教師可利用學案讓學生進行自主探究式學習。課前準備讓學生們積極回顧以往學過的一元一次方程、一元二次方程的相關(guān)概念性質(zhì)與解法，并重點對公式法進行回顧；為配合有效回顧，教師要準備一些不同層次的基礎(chǔ)練習題讓學生練手，課堂中通過問題法、任務(wù)法等巧妙創(chuàng)設(shè)各種解題情境，讓學生利用以往知識嘗試解決新問題，尤其要重點突出授課重難點，讓學生在嘗試解題的過程中逐漸明晰自己疑難點，從而在后續(xù)的學習中更好的把握學習要點。
3.結(jié)束語
1、課堂教學：完成教案數(shù)28份，上課數(shù)31節(jié)，其中3節(jié)重復課;
2、班主任工作：負責管理班級日常事務(wù)和組織班級活動;
3、教育報告：完成一份教育調(diào)查報告。
經(jīng)歷了為期8周的實習生活，我嘗試到了身為一名教師的苦與樂，也深深地體會到了一名教師所肩負的責任;在這些日子里，我能以教師的身份嚴格要求自己，為人師表，處處注意自己的言行和儀表，關(guān)愛學生，本著對學生負責的態(tài)度盡全力做好教學及班主任的每一項工作;同時，作為一名實習生，能夠遵守實習學校的規(guī)章制度，尊重實習學校領(lǐng)導和老師，虛心聽取他們的指導意見，完成我們的實習任務(wù)。
一、數(shù)學教學工作
我教的是高一(10)班的數(shù)學，由于只有一個班，所以我能夠花更多精力去教好這個班。見面會上，指導老師陳敏能就跟我說：“這個班的數(shù)學很差的喔……”10班原班主任梁智創(chuàng)老師也跟我介紹了，這兩年和中一直在擴招，招了好些擇校生，今年高一年級有20個班，其中又按照學生的入學成績將班級分為8個提高班和12個普通班，我們班是普通班，基礎(chǔ)比較差的。經(jīng)過兩天向老師的了解，從成績單的分析以及和學生的接觸，確實，這個班的數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱，就對于函數(shù)這一部分的知識掌握得很不好，很多同學連怎樣去判斷函數(shù)都不會，很多簡單函數(shù)的定義域和值域也不會求，對于分段函數(shù)更是無從下手，我覺得對于這一問題的出現(xiàn)，是學生對函數(shù)的概念不理解，沒能抓住其重點以及其實質(zhì);還有就是很多學生告訴我他們連初中的數(shù)學知識都沒有學會，對于這個狀況，真的不樂觀;還有學生向我訴苦：“老師，我初中數(shù)學都學得挺好的，為什么一到高中，我還是那么認真的學習，但是就是成績跟不上去，很多題老師課堂上講我聽得懂，但是一讓我自己做，又不知道從何下手了。”對于這些學生，我一邊以堅定的語氣鼓勵他們：“不怕，萬事開頭難，高中知識相對初中知識可以說在難度上是一個質(zhì)的飛躍，但只要你們咬牙堅持，不斷地在平時學習的碰壁中摸索高中的學習規(guī)律，找到適合自己的學習方法，就會慢慢地找到學數(shù)學的感覺了?！苯o他們學好數(shù)學的信心，一邊在心里苦苦思索著如何去幫助他們盡快地把學習方式從初中轉(zhuǎn)變到高中來，適應(yīng)難度較大的高中數(shù)學學習。
我主要通過培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力和解題能力來提高他們的數(shù)學學習能力。體現(xiàn)在平時上課和答疑時對他們的思路引導和方法總結(jié)上，基于初中知識與高中知識脫節(jié)較嚴重的狀況，給他們那進行了相關(guān)知識的補充，如十字相乘法、二次函數(shù)最值問題求解、二次不等式的求解等內(nèi)容。同時，注意培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，上課時注意學生情緒的調(diào)動;另外，還非常注重學生對學好數(shù)學的信心，我發(fā)現(xiàn)，很多學生對數(shù)學已經(jīng)失去了信心，我會時常去鼓勵他們，鼓勵他們要自信。
為了盡量給學生更多的課后輔導，每周一晚上的數(shù)學下班課，每周的自習課以及室內(nèi)自習的體育課，我都會到班上進行答疑。大部分同學學習數(shù)學的熱情都不是很高，課上聽不懂的地方、作業(yè)、練習冊遇到的問題都不怎么理會或者是不怎么敢提出來。經(jīng)常問問題的都是那幾個學生。從學生的問題中，我發(fā)現(xiàn)他們的課堂效率很低，課堂上重復了好幾次的題型，還是不會做相同類型的作業(yè)，如二次函數(shù)最值問題，復合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，至今仍有好大一部分學生是不懂的。學習方式也存在較大問題，沒有養(yǎng)成課后及時復習的習慣，該記的公式、定理、知識點還沒記好沒有理解好就做作業(yè)做練習，導致做題時無從下手或亂造公式。學生還像我抱怨說，一節(jié)課甚至整個晚自修就做幾道數(shù)學作業(yè)題，都沒有時間做更多的題了。針對這個問題，答疑時，我會讓這種類型的學生先復習書上的相關(guān)知識再做作業(yè)，若還是不懂，再給他們講解，避免讓他們太過依賴老師，培養(yǎng)他們獨立思考的習慣。
在批改作業(yè)和批改試卷的工作中，及時了解學生的學習情況，存在的突出問題，并做好記錄。對學生做法不大肯定時，虛心地向陳老師請教后再批改。同時，在評卷中，學會了如何酌情給分。此外還學會了如何使用excel軟件進行統(tǒng)計、排名。
上課階段，指導老師給我安排的課還是很充足的，共28節(jié)，而且很多時候都是每天一節(jié)新課，這就要求我必須充分利用好課后時間去細心琢磨教材，我與另一個隊友經(jīng)常是一起討論教法、例題、習題設(shè)計等內(nèi)容，進行備課，然后詳細寫教案，而且每一樣都得緊緊結(jié)合教學目標和學生的學習情況，盡量讓學生在課堂上都能聽懂，以便更好地吸收相關(guān)知識，爭取讓課堂效率達到最高。然后交給指導老師審批，在指導老師地批改和建議下再做修改，并且在上課前熟悉甚至是背出整個教學流程。
我的每節(jié)新課陳老師都會非常負責地堅持去聽，做出全面細致地評價，細心地指出我上課過程中所存在的缺點與不足及有效的實際教學建議。陳老師是個幽默有經(jīng)驗的教師，所以在課堂上，他也非常注重我的語言表達能力，要求我用生動幽默的語言去吸引學生的注意力，引起學生的興趣，的確，每次陳老師上課，學生們都會很興趣盎然，這個就是幽默的魅力。在老師的悉心指導下，我的教態(tài)、語言、板書、提問技巧、與學生互動、對學生的思路引導各方面都有了明顯的提高。我認為自己也還存在不少缺陷，如課堂時間掌控得不是很好，有時希望多給學生講點，忽略了給學生思考得時間，課堂氣氛不活躍，語言不夠生動幽默。
上課之余，我還積極去聽學校其他老師的課，如本年級數(shù)學老師開的公開課，本實習隊的另一個數(shù)學指導老師，做好聽課記錄，學習老師們的長處和豐富的教學經(jīng)驗;此外，對于數(shù)學公開課，其他老師還會有針對性地指出不足之處，這也讓我學到了不少東西，其中就是一節(jié)課不先要求什么，首先也最重要的就是不能犯知識性錯誤，這個是上課的重中之重，這也要求我們在備課時必須細心，嚴謹，杜絕出現(xiàn)知識性錯誤，然后才講怎樣去講給學生聽。
二、 班主任工作
【關(guān)鍵詞】新課程理念數(shù)學課堂教學新課程標準誤區(qū)
誤區(qū)一： 沒有嚴格按照課標的要求進行課堂教學，有的還是穿新鞋走了原來的老路子
我們知道，現(xiàn)在所使用的北師大版高中數(shù)學教材和以前的教材相比有很大的變動，尤其對一些知識點作了相應(yīng)的修改或降低了要求，如對于反函數(shù)的要求明顯降低了，在教材中用了較少的篇幅介紹反函數(shù)，而且只要求知道對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)即可，所以在教學時不需要對互為反函數(shù)的其他內(nèi)容做相應(yīng)補充。但我們教師由于沒有認真的詳細的研讀新課程標準，所以在實際的課堂教學當中對一些知識進行了很多的補充，如講到必修一的函數(shù)這一章是，補充了抽象函數(shù)的定義域問題，補充了函數(shù)值域的求法等內(nèi)容，他們總感覺這些都是重點，如果不講吧怕萬一考到了怎么辦。如果去講那么又不能完成相應(yīng)的教學任務(wù)，感覺到課改后一學期學兩本書時間特別的緊張，這也是廣大教師矛盾的地方。
我們教師應(yīng)該看到，當前市場上真正的和我們新課程改革后使用的教材相配套的資料很少，一些資料是換湯不換藥，只是封面改了一下，里面很多題目還是以前課改前的老題目。所以我們教師應(yīng)該給學生正確的引導，告訴學生這些內(nèi) 容在課標中沒有提到，也就是說現(xiàn)在完全可以不去學習這些東西，這些內(nèi)容到了高三復習時會去講的。遇到這些題目跳過去不要去做了。 因為如果過多的補充這些知識，一方面這些知識學生很難理解的，另外一方面浪費了我們的教學時間，而且增加了學生的負擔。這和新課程改革的理念是不相適應(yīng)的。所以我們廣大的教師，尤其是老教師一定要非常認真非常詳細的研讀課程標準， 嚴格的按照課程標準的要求進行課堂教學，也就是要切實的轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學觀念，不能盲目的憑著 自己的教學經(jīng)驗來上課，要對課堂教學不斷地進行創(chuàng)新和改革以適應(yīng) 新課程改革的要求。應(yīng)該避免“新教材老教法”的現(xiàn)象出現(xiàn)。
誤區(qū)二：教師只顧激情表演忽視組織課堂教學，達不到預(yù)設(shè)的教學效果
在數(shù)學教學過程中，常聽到有些老師抱怨：這個知識點講過多遍了，可有的學生卻說不知道。后來，通過聽課我發(fā)現(xiàn)我們又走入了一個誤區(qū)――忽視了組織課堂教學。老師課下精心備課、課上老師激情講解是主要的、必要的，但這還不夠。
因為無論老師講的如何精彩、透徹、典型，有的學生偏移了注意力甚至已經(jīng)神游了，教學效果從何談起？忽略課堂教學的組織，就不能保障教學的順利進行，不能保障良好的教學效果。特別是不擔任班主任的老師更容易走入這個誤區(qū)。
組織教學有管理性組織、指導性組織、誘導性組織，它具有經(jīng)常性、突發(fā)性和長期性的特點。老師可以通過制定制度來約束學生的學習行為，如對學生不能按時完成作業(yè)、擾亂課堂秩序等不良行為做出嚴格規(guī)定和嚴肅處理；老師可以通過指導學生的學習活動、學習方法來規(guī)范學生的學習行為；老師也可以在教學進行中采取設(shè)置層層遞進的小問題來引導學生的思維方向，或者采取隨時提問的方式，讓學生整節(jié)課都保持飽滿的情緒……其實組織教學的方法靈活多變，老師及時的一句提醒、恰當?shù)囊粋€發(fā)問、深情的一個表揚，甚至得體的一個眼神、一個手勢都有可能將學生注意力集中起來，調(diào)動起他們的思維積極性。做好數(shù)學課堂教學的組織工作，是每位數(shù)學教師的職責和不斷探索、完善的重要課題。組織教學是一門學問，更是一門藝術(shù)，相信淵博的專業(yè)知識加藝術(shù)性的組織會使我們的數(shù)學課堂更加豐富和有效。
誤區(qū)三：盲目上課，輕視教學過程的導入環(huán)節(jié)
數(shù)學課堂教學貴在精煉、主題鮮明、重點突出，但精煉不等于簡化，主要的教學程序與環(huán)節(jié)是不能省略的，其中新課的導入就是重要的一環(huán)。而在實際教學中，有的老師對導入重視不夠，誤認為導入只是一種形式化的東西，可有可無，與其浪費時間導入還不如直切主題。事實上，這種認識是錯誤的。在每節(jié)數(shù)學課堂教學中，首要環(huán)節(jié)就是新知導入。老師據(jù)新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從數(shù)學思想方法上、知識的整體結(jié)構(gòu)上進行精要的復習，既為學生學習新知掃清障礙，又未將新知納入學生的認知結(jié)構(gòu)提供了框架。教師運用運動變化的觀點，抓住數(shù)學研究中出現(xiàn)的新問題、新矛盾，巧妙地設(shè)置問題、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生迫切要求學習的需要，吸引學生高度注意。教師要抓住時機，精心設(shè)計好一個或幾個牽一發(fā)而動全身的連續(xù)性啟發(fā)問題，由此及彼、由淺入深的揭示課題。
學習始于學習者的注意，而影響注意的一個重要環(huán)節(jié)就是教學的導入。一個精妙的導入設(shè)計可以激發(fā)學生的求知欲望，可以引導學生把握本節(jié)課的學習方向，促進學生在學習中主動進行知識的聯(lián)系，自覺建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，強化學生后續(xù)學習的動力。因此，走出誤區(qū)，高度重視導入環(huán)節(jié)是提高數(shù)學教學水平的重要工作。
誤區(qū)四： 課堂教學中過分的依賴多媒體教學手段，沒有把傳統(tǒng)的黑板粉筆的教學手段和多媒體教學手段有機的結(jié)合
新課程標準中明確指出：高中數(shù)學學習和課堂教學要注重信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合。 在平時的課堂教學過程當中要充分的發(fā)揮多媒體的作用，真正的做到現(xiàn)代的教學手段與傳統(tǒng)的教學手段相結(jié)合，相互補充。在課堂教學中把信息技術(shù)和數(shù)學教學的學科特點有機結(jié)合起來，可以使數(shù)學教學更加的形象化、生動化、具體化、直觀化、多樣化，可以使我們枯燥無味的數(shù)學課堂變的豐富多彩、津津有味，進而達到事半功倍的教學效果，這樣可以極大的提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性。
但是在平時的課堂教學中我們發(fā)現(xiàn)一些教師過分的依賴多媒體手段進行教學，幾乎拋棄了那種傳統(tǒng)的粉筆黑板的教學模式，我感覺這樣并不一定能達到我們預(yù)期的教學效果，也不一定能真正的發(fā)揮對媒 體教學手段的作用。因為任何事物都有兩面性，看待任何問題都應(yīng)該一分為二。雖然多媒體教學有那么多的優(yōu)點，但是多媒體教學手段是否可以獨占今天的數(shù)學教學課堂？多媒體教學時代是否可以拋棄我們傳統(tǒng)的用粉筆黑板的教學手段？我們又如何充分的發(fā)揮多媒體教學在數(shù)學教學中的作用？等等這些問題都是我們每一個教育工作者應(yīng)該去認真思考的！
我個人認為過多的使用多媒體進行數(shù)學教學容易給部分學生造成學習的壓力。因為借助多媒體技術(shù)進行課堂教學，這樣的一節(jié)課絕對的比用傳統(tǒng)的粉筆黑板的教學手段所講的容量多的多，因為許多板書內(nèi)容只要輕輕的一點鼠標就出來了，不需要用手去寫，這樣可以節(jié)約了許多的時間，老師不需要用粉筆在黑板上書寫。這樣就忽視了板書的作用，無形之中給一些基礎(chǔ)差跟不上課的學生造成了學習的壓力，因為課堂上內(nèi)容進行的很快，一些東西根本沒有記下來就過去了，光顧著記而沒有去聽內(nèi)容，所以他們課后要花時間去復習去問老師上課沒有聽懂的東西。過多的使用多媒體進行數(shù)學教學容易使我們的課堂變成“滿堂灌”或“填鴨式”的課堂，不能充分發(fā)揮課堂中教師的主導作用與學生的主體作用。
誤區(qū)五： 課堂教學中沒有把數(shù)學與實際生活有機的聯(lián)系起來，沒有真正的讓學生體會到學習數(shù)學除了考試之外在日常生活中還有哪些實際的應(yīng)用
新課程標準中指出：要發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識，提高學生解決實際問題的能力。也就是說我們廣大教師在平時的課堂教學過程當中，不僅要教會學生數(shù)學理論、數(shù)學定理、數(shù)學公式，還要注重對這些理論在實際生活中有哪些應(yīng)用進行教學，要讓學生知道所學的東西除了為考試準備之外還有其他的用途，那就是解決將來生活當中所遇到的實際問題，其實這個問題也是高中數(shù)學五大數(shù)學思想之一的建模思想的體現(xiàn)，建模思想就是應(yīng)用數(shù)學理論解決日常生活中的實際問題。
在平時的課堂教學當中，老師對學生的運算能力，解題方法技巧等很重視，這固然沒有錯的地方，錯就錯在忽視了對學生數(shù)學建模思想的教學。 我們應(yīng)該看到當前課改后的高考試題當中有很多的實際應(yīng)用問題，如果我們在平時的教學過程當中不注重對學生應(yīng)用數(shù)學意識的培養(yǎng)，不注重對學生建模思想的培養(yǎng)，學生做這部分題目肯定不會得心應(yīng)手。我們在平時上新課導入時就可以借助生活中的實例進行導入，這樣不僅可以提高學生學習數(shù)學的興趣，而且還可以提高學生應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的意識，可以培養(yǎng)學生數(shù)學建模的意識。數(shù)學應(yīng)用體現(xiàn)在日常生活的方方面面，比如一些公司所追求的就是花費最少的成本創(chuàng)造出最多的價值，得到最多的利潤，這是我們在高考中最常見的應(yīng)用題，這就是函數(shù)模型的體現(xiàn)，這個問題實際上就是求函數(shù)的最值問題；還有現(xiàn)在年輕人買房子、買車所采用的分期付 款問題就是我們所學習的等比數(shù)列問題的模型；給定一定的資金或者一定的生產(chǎn)資料，如何去分配才能創(chuàng)造出最大的利潤問題，這就是我們線性規(guī)劃的模型。這樣的例子太多了，只要我們廣大的教師善于去觀察生活，善于去思考，就能很好的把枯燥無味的數(shù)學課變的生動有趣，就能讓學生自己想去學習數(shù)學。這樣也能很好的去培養(yǎng)學生的數(shù)學的應(yīng)用意識。 讓學生充分的意識到學習數(shù)學能夠解決日常生活中很多的實際問題，讓他們意識到學習數(shù)學是有實際用處的，而不只是應(yīng)付各種各樣的考試，讓學生從讓我學變成我要學。
誤區(qū)六： 教學設(shè)計的編寫還和以前的教案差不多，沒有體現(xiàn)處新課程 改革的理念
現(xiàn)在所說的教學設(shè)計和以前的教案有很大的區(qū)別，以前的教案不能把師生之間、生生之間的活動體現(xiàn)出來。但是現(xiàn)在我們一些教師還是和以前一樣去寫教案，有些教案幾乎成了知識點的羅列，根本沒有反映出師生之間的活動，沒有反映出教師的教學理念。
教案一般包括 教學目的，教學方法，重難點分析，教學進程，教具的使用，課的類型，教法的具體運用，時間分配等因素，從而體現(xiàn)了課堂教學的計劃和、安排。而教學設(shè)計包括教學目標分析即三維目標：知識與技能目標、過程與方法目標、情感態(tài)度價值觀目標，教材內(nèi)容分析，學情分析，教法分析，教學重難點，學法分析，課時安排，所用的教具，難點如何突破。
教學過程的設(shè)計包括： 教學環(huán)節(jié)、 教學內(nèi)容、 教師活動、 學生活動、設(shè)計意圖等內(nèi)容。還有教后反思，板書設(shè)計，這些都體現(xiàn)了是如何設(shè)計這節(jié)課的。和以前的教案相比內(nèi)容豐富多了，充分的體現(xiàn)出了師生活動、生生活動的方方面面。這也是新課程改革理念的具 體體現(xiàn)，以前的教案是不能體現(xiàn)出這些的。所以我們教師一定要認真 的編寫教學設(shè)計，把新課程的理念充分的在教學設(shè)計中體現(xiàn)出來。新課程改革任重而道遠，我們?nèi)w老師應(yīng)該認真的學習課程改革 的理念，切實轉(zhuǎn)變教學觀念， 在平時的課堂教學當中多思考、 多總結(jié)、多學習。課堂教學當中認真貫徹新課程改革的理念，切實提高課堂教 學的有效性，切實提高自己的教學水平。
參考文獻
[1]《普通高中數(shù)學新課程標準普通高中數(shù)學新課程標準 （ 實驗 ） 解讀 》 江蘇教育出版社 嚴士健 張奠宙 王尚志主編
1、課堂教學：完成教案數(shù)28份，上課數(shù)31節(jié)，其中3節(jié)重復課;
2、班主任工作：負責管理班級日常事務(wù)和組織班級活動;
3、教育報告：完成一份教育調(diào)查報告。
經(jīng)歷了為期8周的實習生活，我嘗試到了身為一名教師的苦與樂，也深深地體會到了一名教師所肩負的責任;在這些日子里，我能以教師的身份嚴格要求自己，為人師表，處處注意自己的言行和儀表，關(guān)愛學生，本著對學生負責的態(tài)度盡全力做好教學及班主任的每一項工作;同時，作為一名實習生，能夠遵守實習學校的規(guī)章制度，尊重實習學校領(lǐng)導和老師，虛心聽取他們的指導意見，完成我們的實習任務(wù)。
一、數(shù)學教學工作
我教的是高一(10)班的數(shù)學，由于只有一個班，所以我能夠花更多精力去教好這個班。見面會上，指導老師陳敏能就跟我說：“這個班的數(shù)學很差的喔……”10班原班主任梁智創(chuàng)老師也跟我介紹了，這兩年和中一直在擴招，招了好些擇校生，今年高一年級有20個班，其中又按照學生的入學成績將班級分為8個提高班和12個普通班，我們班是普通班，基礎(chǔ)比較差的。經(jīng)過兩天向老師的了解，從成績單的分析以及和學生的接觸，確實，這個班的數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱，就對于函數(shù)這一部分的知識掌握得很不好，很多同學連怎樣去判斷函數(shù)都不會，很多簡單函數(shù)的定義域和值域也不會求，對于分段函數(shù)更是無從下手，我覺得對于這一問題的出現(xiàn)，是學生對函數(shù)的概念不理解，沒能抓住其重點以及其實質(zhì);還有就是很多學生告訴我他們連初中的數(shù)學知識都沒有學會，對于這個狀況，真的不樂觀;還有學生向我訴苦：“老師，我初中數(shù)學都學得挺好的，為什么一到高中，我還是那么認真的學習，但是就是成績跟不上去，很多題老師課堂上講我聽得懂，但是一讓我自己做，又不知道從何下手了?！睂τ谶@些學生，我一邊以堅定的語氣鼓勵他們：“不怕，萬事開頭難，高中知識相對初中知識可以說在難度上是一個質(zhì)的飛躍，但只要你們咬牙堅持，不斷地在平時學習的碰壁中摸索高中的學習規(guī)律，找到適合自己的學習方法，就會慢慢地找到學數(shù)學的感覺了。”給他們學好數(shù)學的信心，一邊在心里苦苦思索著如何去幫助他們盡快地把學習方式從初中轉(zhuǎn)變到高中來，適應(yīng)難度較大的高中數(shù)學學習。
我主要通過培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力和解題能力來提高他們的數(shù)學學習能力。體現(xiàn)在平時上課和答疑時對他們的思路引導和方法總結(jié)上，基于初中知識與高中知識脫節(jié)較嚴重的狀況，給他們那進行了相關(guān)知識的補充，如十字相乘法、二次函數(shù)最值問題求解、二次不等式的求解等內(nèi)容。同時，注意培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，上課時注意學生情緒的調(diào)動;另外，還非常注重學生對學好數(shù)學的信心，我發(fā)現(xiàn)，很多學生對數(shù)學已經(jīng)失去了信心，我會時常去鼓勵他們，鼓勵他們要自信。
為了盡量給學生更多的課后輔導，每周一晚上的數(shù)學下班課，每周的自習課以及室內(nèi)自習的體育課，我都會到班上進行答疑。大部分同學學習數(shù)學的熱情都不是很高，課上聽不懂的地方、作業(yè)、練習冊遇到的問題都不怎么理會或者是不怎么敢提出來。經(jīng)常問問題的都是那幾個學生。從學生的問題中，我發(fā)現(xiàn)他們的課堂效率很低，課堂上重復了好幾次的題型，還是不會做相同類型的作業(yè)，如二次函數(shù)最值問題，復合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，至今仍有好大一部分學生是不懂的。學習方式也存在較大問題，沒有養(yǎng)成課后及時復習的習慣，該記的公式、定理、知識點還沒記好沒有理解好就做作業(yè)做練習，導致做題時無從下手或亂造公式。學生還像我抱怨說，一節(jié)課甚至整個晚自修就做幾道數(shù)學作業(yè)題，都沒有時間做更多的題了。針對這個問題，答疑時，我會讓這種類型的學生先復習書上的相關(guān)知識再做作業(yè)，若還是不懂，再給他們講解，避免讓他們太過依賴老師，培養(yǎng)他們獨立思考的習慣。
在批改作業(yè)和批改試卷的工作中，及時了解學生的學習情況，存在的突出問題，并做好記錄。對學生做法不大肯定時，虛心地向陳老師請教后再批改。同時，在評卷中，學會了如何酌情給分。此外還學會了如何使用excel軟件進行統(tǒng)計、排名。
上課階段，指導老師給我安排的課還是很充足的，共28節(jié)，而且很多時候都是每天一節(jié)新課，這就要求我必須充分利用好課后時間去細心琢磨教材，我與另一個隊友經(jīng)常是一起討論教法、例題、習題設(shè)計等內(nèi)容，進行備課，然后詳細寫教案，而且每一樣都得緊緊結(jié)合教學目標和學生的學習情況，盡量讓學生在課堂上都能聽懂，以便更好地吸收相關(guān)知識，爭取讓課堂效率達到最高。然后交給指導老師審批，在指導老師地批改和建議下再做修改，并且在上課前熟悉甚至是背出整個教學流程。
我的每節(jié)新課陳老師都會非常負責地堅持去聽，做出全面細致地評價，細心地指出我上課過程中所存在的缺點與不足及有效的實際教學建議。陳老師是個幽默有經(jīng)驗的教師，所以在課堂上，他也非常注重我的語言表達能力，要求我用生動幽默的語言去吸引學生的注意力，引起學生的興趣，的確，每次陳老師上課，學生們都會很興趣盎然，這個就是幽默的魅力。在老師的悉心指導下，我的教態(tài)、語言、板書、提問技巧、與學生互動、對學生的思路引導各方面都有了明顯的提高。我認為自己也還存在不少缺陷，如課堂時間掌控得不是很好，有時希望多給學生講點，忽略了給學生思考得時間，課堂氣氛不活躍，語言不夠生動幽默。
上課之余，我還積極去聽學校其他老師的課，如本年級數(shù)學老師開的公開課，本實習隊的另一個數(shù)學指導老師，做好聽課記錄，學習老師們的長處和豐富的教學經(jīng)驗;此外，對于數(shù)學公開課，其他老師還會有針對性地指出不足之處，這也讓我學到了不少東西，其中就是一節(jié)課不先要求什么，首先也最重要的就是不能犯知識性錯誤，這個是上課的重中之重，這也要求我們在備課時必須細心，嚴謹，杜絕出現(xiàn)知識性錯誤，然后才講怎樣去講給學生聽。
二、班主任工作
(1)在工作準備方面
Abstract： This paper discusses the necessity of higher mathematics teaching reform and the contents and methods of reform from the teaching contents, teaching methods and means, evaluation system, and puts forward that the teaching content should reflect the pertinence, embody applicability, embody completeness，implements layer teaching for combining the traditional teaching method and modern technology teaching methods, and puts forward higher mathematics teaching evaluation system of local universities and colleges.
關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學；教學改革；教學內(nèi)容；教學方法與手段；考核評價體系
Key words： higher mathematics；teaching reform；teaching content；teaching methods and means；evaluation system
中圖分類號：G64 文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2010）32-0246-02
0引言
為適應(yīng)新世紀教育發(fā)展所呈現(xiàn)的終身化、個性化及大眾化三大特征，高等數(shù)學的知識和思維方法，已經(jīng)成為當代大學生的知識、能力和素質(zhì)結(jié)構(gòu)中不可或缺的重要組成部分。但是地方本科院校學生的數(shù)學功底較差，教學有一定的難度，現(xiàn)結(jié)合教學實踐，從我校高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀，探討地方本科院校高等數(shù)學的教學與教法。通過對近幾年計算機專業(yè)、電子信息專業(yè)、電子商務(wù)專業(yè)、物理學專業(yè)等的高等數(shù)學教學改革成果的研究對比與總結(jié)，我們對目前國內(nèi)地方本科院校高等數(shù)學教學改革的主要思路與方式進行了初步探討。
1高等數(shù)學教學現(xiàn)狀分析
1.1 現(xiàn)行教材偏重邏輯性、系統(tǒng)性，應(yīng)用性不夠。從總體上看，高等數(shù)學的大部分內(nèi)容是經(jīng)典的，具有較高的抽象性，而涉及現(xiàn)代的理論和方法的內(nèi)容較少，這是歷史的沿襲，因此高等數(shù)學課程對學生思辯能力和思維靈活性的要求相對較高。我國現(xiàn)行的相關(guān)教材，雖然近幾年教學內(nèi)容有所更新，課程結(jié)構(gòu)有所改革，但教材大的框架沒有本質(zhì)上的變化，知識相對陳舊而抽象，特別是對不同的專業(yè)而言，教學內(nèi)容很少體現(xiàn)數(shù)學知識在相關(guān)專業(yè)中的實際應(yīng)用，使得學用脫節(jié)，既不能體現(xiàn)“素質(zhì)教育”的現(xiàn)代教育理念，也沒有體現(xiàn)高等數(shù)學針對各專業(yè)所應(yīng)有的“基礎(chǔ)性”。
1.2 地方本科院校招生對象盡管是面向全國，但區(qū)域性很強。特別是，擴招后,各系錄取的學生數(shù)學分數(shù)相差較大。數(shù)學成績的差距反映了學生之間在數(shù)學知識掌握程度、數(shù)學想象、思維能力、對數(shù)學的學習態(tài)度等方面有顯著差異,這些差異就是學生進入高校后學習高等數(shù)學的認知基礎(chǔ)和情意水平方面的差異，給高等數(shù)學教學增加了難度。
1.3 高等數(shù)學教學模式單一、沒有層次差別。目前我校理工科使用的是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，經(jīng)管系等文科專業(yè)使用的是教育部推薦教材《微積分》，理工科各專業(yè)課程標準、教學內(nèi)容也是統(tǒng)一的，文科各專業(yè)的課程標準、教學內(nèi)容也幾乎統(tǒng)一。教學沒有體現(xiàn)出學生的數(shù)學基礎(chǔ)水平差異、類型差異、層次差異。
1.4 教學手段落后、教學方法單一，主要是“灌輸式”的教學方法。不利于學生獨立思考和獨立探究能力、創(chuàng)新能力的發(fā)展。
1.5 綜合考核評價體系不合理，考核形式單一，基本上是“一卷定成績”，不利于學生用數(shù)學知識動手解決專業(yè)問題或?qū)嶋H問題的能力的培養(yǎng)。
2高等數(shù)學教改方案
為使高等數(shù)學教學更加符合地方本科院校各專業(yè)人才培養(yǎng)目標，提出如下改革方案。
2.1 教學內(nèi)容
2.1.1 教學內(nèi)容應(yīng)滿足專業(yè)培養(yǎng)目標，體現(xiàn)針對性。針對不同的專業(yè)，教學內(nèi)容可以有所不同。通信與控制工程系的專業(yè)如電子信息專業(yè)可以刪掉與該專業(yè)關(guān)系不大的曲率、曲率半徑，而加入方向?qū)?shù)、傅里葉級數(shù)等；經(jīng)濟類可突出在最小投入、最大收益、最佳方案、產(chǎn)品成本與利潤邊際等知識點上的教學。為了進一步培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力，加強數(shù)學建模內(nèi)容的教學，鼓勵學生參加數(shù)學建模競賽、大學生數(shù)學知識競賽等數(shù)學知識的實踐活動。
2.1.2 教學內(nèi)容應(yīng)滿足地方本科教育培養(yǎng)模式，突出應(yīng)用性。高等數(shù)學課程的基本任務(wù)是：使學生在高中數(shù)學基礎(chǔ)上進一步學習和掌握本課程的基礎(chǔ)知識和基本能力，為學生學習專業(yè)課程提供足夠的工具，使他們具有學習專業(yè)知識的基礎(chǔ)和計算能力，為學生進一步提供今后工作崗位所必需的數(shù)學知識，展現(xiàn)數(shù)學在科學技術(shù)中的巨大作用。因此，在幫助學生理解抽象的定理的實際意義以及說明的內(nèi)容的同時，加強數(shù)學知識的應(yīng)用性十分重要。
2.1.2.1 開設(shè)數(shù)學實驗課。數(shù)學實驗是以數(shù)值計算為核心內(nèi)容的課程，將數(shù)學知識與計算機應(yīng)用融為一體。通過數(shù)學實驗使學生深入理解基本概念和基本理論，掌握數(shù)值計算方法，熟悉常用數(shù)學軟件和計算工具，運用所學知識并結(jié)合計算機技術(shù)解決實際問題的能力。
2.1.2.2 開設(shè)數(shù)學建模課程。為了適應(yīng)科學技術(shù)發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次的科技人才，在數(shù)學教學中必須將數(shù)學建模思想貫穿于整個過程，這樣既能提高學生應(yīng)用數(shù)學的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力和合作意識，也能促進高校課程建設(shè)和教學改革，激發(fā)了學生的創(chuàng)造欲和創(chuàng)新精神。
2.1.3 教學內(nèi)容應(yīng)注意與新課標下的高中數(shù)學內(nèi)容的銜接，體現(xiàn)完整性。在高中新課標體系要求下，科學更新高等數(shù)學教學內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學知識的完整性勢在必行。高中新課標中明確指出[2]：基本初等函數(shù)中重點學習指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，了解冪函數(shù)的概念，掌握三角函數(shù)、主要是正弦、余弦和正切、的兩角和與差的正（余） 弦、正切公式、二倍角的正（余）弦、正切公式，了解化和差、和差化積、半角公式（但不要求記憶），同角三角函數(shù)僅僅掌握sin2x+cos2x=1和=tanx兩個基本關(guān)系式，至于余切、正（余）割、反三角函數(shù)根本沒有學習。這樣一來，高等數(shù)學中導數(shù)和積分部分內(nèi)容的教和與學無法順利進行。此外，復數(shù)內(nèi)容在選修系列2（導數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入）中介紹，極坐標內(nèi)容則編排在選修系列4第四專題（坐標系與參數(shù)方程）。高中新課標指出：選修系列2是為那些希望在理工、經(jīng)濟等方面發(fā)展的學生而設(shè)置的，系列4十個專題是為對數(shù)學有興趣和希望進一步提高數(shù)學素養(yǎng)的學生而設(shè)置的，學生可根據(jù)自己的興趣、志向進行選擇。那么，理工科某個專業(yè)的學生能否“不謀而合”選擇系列4中完全相同的內(nèi)容呢？否則，高等數(shù)學中關(guān)于二重積分在極坐標下的計算就無法順利進行。其次，“利用向量工具，改造幾何教學”是高中階段數(shù)學教學內(nèi)容體系改變的一個重要標志，空間向量與空間解析幾何的部分內(nèi)容也相應(yīng)下放到了高中階段，平面上的向量與空間中的向量內(nèi)容分別安排在必修系列中第四模塊和選修系列2第一模塊中，除此之外，導數(shù)及其應(yīng)用也已經(jīng)編排在修系列2第二模塊中，理工科一年級新生對上述部分內(nèi)容理所當然十分熟悉，但是，高等數(shù)學的第八章卻專門對向量代數(shù)的相關(guān)知識進行了較詳細的討論，學生視高等數(shù)學老師在相關(guān)知識上的教學為無意義的簡單重復也不為怪。因此，必須加快高等數(shù)學教學內(nèi)容改革，尤其是高等數(shù)學教材改革。
2.2 教學方法和手段
2.2.1 將“無塵”教學和“有塵”教學有機地結(jié)合，選擇較成熟的數(shù)學軟件，應(yīng)針對不同的教學模塊，開發(fā)CAI課件，有效地應(yīng)用多媒體制作演示或教學課件等手段，使教學變得輕松而有趣，既加大課堂信息量，又提高教學效果。
2.2.2 采用分層教學方案。首先根據(jù)各專業(yè)對數(shù)學的需求情況進行分類教學，然后考慮到學生數(shù)學基礎(chǔ)的差異，將每一類別專業(yè)的學生分為 A、B兩個層次，以入學時高考成績?yōu)橐罁?jù)，基礎(chǔ)較好的學生分在A層次，基礎(chǔ)稍差的學生分在B層次；期中考試后可根據(jù)學生的學習情況，動態(tài)流動。學生也可自己提出要求，任課教師根據(jù)學生學習情況進行推薦；B層可進入A層，同樣A層也能降入B層。分層教學可充分體現(xiàn)出以人為本、因材施教的理念，提高了學生的學習積極性和主動性。
2.2.3 充分利用先進的網(wǎng)絡(luò)資源，建立并建好高等數(shù)學精品課程，一方面學生可通過網(wǎng)絡(luò)資源查閱教師的電子教案復習所學內(nèi)容，另一方面教師可進行網(wǎng)上答疑。
2.2.4 適時引入最新研究成果。作為基礎(chǔ)課程的高等數(shù)學其內(nèi)容和思想方法都相對成熟，但也不是一成不變的，當代科學技術(shù)的發(fā)展不斷地為數(shù)學基礎(chǔ)部分注入新的活力。所以高等數(shù)學的講授也應(yīng)推陳出新，注意采用現(xiàn)代數(shù)學的思想觀點與方法，反映數(shù)學的發(fā)展趨勢。此外，也應(yīng)注意到當代數(shù)學學科相互交叉融合的大趨勢，從其他課程選取材料來充實和加強本課程。
2.2.5 將數(shù)學實驗融入教學，盡可能開設(shè)“數(shù)學實驗”課程，鼓勵引導教師學習和使用數(shù)學軟件，處理一些常見或者實際的數(shù)學問題，做到學以致用。另外，可以采取集中培訓的方式或者舉辦競賽來使教師們共同進步。
2.2.6 數(shù)學建模已成為高等數(shù)學不可或缺的內(nèi)容，我校積極組織學生參加“全國大學生數(shù)學模型競賽”，并對數(shù)學應(yīng)用、數(shù)學模型建立和模型方法采用專題講座的形式，鼓勵教師尤其是青年教師參與其中。平時，教師有意識地收集相關(guān)實例，提高建模意識，在教學中把高等數(shù)學教學內(nèi)容與應(yīng)用領(lǐng)域適時聯(lián)系起來。從而提高了教師和學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力，調(diào)動學生學習高等數(shù)學的積極性。
2.3 考核評價體系健全合理的考核評價體系是高等數(shù)學教學改革成功的主要環(huán)節(jié)，改變傳統(tǒng)的考試辦法與考核體系勢在必行。我校高等數(shù)學原來的考試方法一般是閉卷考試。期末一張試卷，幾個試題就定學生的成績。這種考試方法一般不能真實反映學生應(yīng)用數(shù)學的能力和對數(shù)學知識的理解程度，不利于對學生的數(shù)學綜合素質(zhì)的考查。我們采取多元化方法對考試方法作了一些改革，具體做法是：①考試方法為開卷和閉卷相結(jié)合，我們把考查目標融入相應(yīng)的實際問題，讓學生利用圖書館的資料尋找適當?shù)慕鉀Q方法，可以分組討論，考查的時間也適當放開，可以一個月也可以更多一些時間完成，教師可以對學生加以指導。②將實驗報告成績按10%記入期末總成績中，開卷考試成績按20%記入期末總成績中，平時完成作業(yè)的情況按20%記入期末總成績中，期末閉卷考試成績按50%記入期末總成績中。③實行先補考，如果補考不及格再實行重修。規(guī)定重修的機會不能多于二次。
這種考核體系避免學生學習的前松后緊的局面，打破以前一卷定高低的形式，減輕學生期末考試壓力，從單純考核知識過渡到知識、能力、素質(zhì)并重。
3結(jié)束語
高等數(shù)學是地方本科院校教育中幾乎涵蓋所有專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程。目前由于擴招，學生規(guī)模不斷增加，入校學生數(shù)學基礎(chǔ)和能力參差不齊，各專業(yè)對高等數(shù)學的要求也有所不同，因此高等數(shù)學教學中不應(yīng)維持單一的教學模式，而應(yīng)不斷地改進教學模式和教學方法，保證教學質(zhì)量和教學效果，以達到各專業(yè)人才培養(yǎng)目標的要求。
參考文獻：
一、多媒體技術(shù)變復雜為簡潔?，F(xiàn)代信息技術(shù)的迅猛發(fā)展為數(shù)學教學提供了良好的教學環(huán)境，多媒體技術(shù)的出現(xiàn)使繁雜的數(shù)學公式、復雜的幾何圖形、多變的函數(shù)曲線等數(shù)學難點能形象地展現(xiàn)在大屏幕上，特別是函數(shù)曲線的形成過程能清晰明確地分解顯示，這是我們傳統(tǒng)教學手段無法完成的。比如在高一年級《三角函數(shù)》部分教學可以利用多媒體Flash技術(shù)繪制出優(yōu)美的正弦和余弦曲線，并且把每個區(qū)間的性質(zhì)羅列對比，特別是最高點和最低點這些關(guān)鍵性質(zhì)用鮮明的顏色加以區(qū)別，形象生動的圖象和形成過程，能加強學生的理解記憶。在函數(shù)和反函數(shù)教學中，也可用Flash技術(shù)把互為反函數(shù)的圖象描繪在同一坐標系中對比觀察，加深學生的印象。數(shù)學多媒體課件的引入從形象理解方面為學生提供幫助。
二、多媒體技術(shù)變?nèi)唛L為簡短。多媒體技術(shù)在數(shù)學課堂教學中的應(yīng)用表現(xiàn)在信息容量大、解題條理清、知識易類比、圖形更準確。比如高中數(shù)學《角的概念》一節(jié)，它既是對小學、初中數(shù)學角的概念的鞏固復習，又是對角的概念進一步擴展，范圍由0°-360°進一步擴大到整個實數(shù)集合。我們在這節(jié)課的復習回顧階段就需要對小學角的概念和初中角的概念統(tǒng)一復習，同時還要從圖形上加以區(qū)別。如果我們應(yīng)用多媒體技術(shù)就很容易把不同學齡段的角的概念及圖形顯示在幾張不同的幻燈片上，大大縮短了教師的教學過程。簡潔明快且圖文并茂，加深了學生的記憶和理解。再如講授《向量運算》時用Flash技術(shù)制作課件設(shè)計情景劇《新龜兔賽跑》，兔子走平行四邊形的兩鄰邊，烏龜走平行四邊形的對角線，結(jié)果烏龜先到達終點。兔子覺得不公平，但是裁判宣布采用向量計算結(jié)果，雖然路程不同但是它們的結(jié)果是同一向量，是公平的競爭。簡單的情景設(shè)計，包含了加法運算法則，向量方向變化以及向量模等多方面知識。
三、多媒體技術(shù)變籠統(tǒng)為精確。數(shù)學知識自身的嚴謹限制了數(shù)學教學過程中提供準確圖形、精確定義的重要意義。比如我們進行圓錐曲線中《橢圓定義及標準方程》教學時，可以由生活中的橢圓形物體如橄欖球、雞蛋、油罐截面引入，啟發(fā)學生認識地球運行軌道及航天飛機運行軌道是橢圓形的，通過提供豐富多彩的科技圖片、電視短片幫助學生從直觀上認識橢圓，最后從橢圓的定義應(yīng)用幾何畫板或者Flash手段畫出橢圓形，幫助學生從形成過程上認識橢圓的實質(zhì)是“到兩個定點的距離之和為定長（大于兩定點距離）的點的軌跡”。創(chuàng)設(shè)情景過程從圖形、意義及科學定義三方面向?qū)W生展示了橢圓，學生也能從形和義兩方面由表及里地認識橢圓概念。再如《指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)》圖象我們用粉筆描出的圖象誤差較大，而電腦畫出的就相當精確，對于函數(shù)單調(diào)性的研究更為方便、直接。
四、多媒體技術(shù)變抽象為形象。數(shù)學由于其自身的邏輯嚴密性而變得抽象枯燥，數(shù)學課堂也常常變得乏味無趣，致使部分學生見數(shù)學頭疼，怕數(shù)學、煩數(shù)學，發(fā)展到不學數(shù)學。多媒體技術(shù)的迅猛發(fā)展，為數(shù)學課堂帶來了耳目一新的方法，使數(shù)學課堂擺脫了枯燥乏味，走進一個新天地。在數(shù)學課堂應(yīng)用多媒體技術(shù)可以使數(shù)學概念、幾何圖形以及曲線性質(zhì)活起來、動起來，使數(shù)學課堂色彩明亮，有聲有色。比如進行《函數(shù)單調(diào)性》教學時，教師課前可以制作課件將一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)等放到一起，讓學生通過觀察圖形、比較曲線，對比研究，發(fā)現(xiàn)增函數(shù)、減函數(shù)的規(guī)律，進而在老師的引導下總結(jié)出函數(shù)單調(diào)性的定義。從實踐中總結(jié)得到的定義一定比老師灌輸?shù)亩x記憶得清楚，理解得更透徹。再如進行《等差數(shù)列定義及前n項和公式》教學時，創(chuàng)設(shè)情景“搬運鋼管”，一堆鋼管從上到下排列順序為多一層加一根，可應(yīng)用Flash手段描繪鋼管擺放過程，最終結(jié)果類似梯形，讓學生觀察對比，總結(jié)等差數(shù)列定義。推導前n項和公式應(yīng)用Flash手段倒序擺放相同鋼管堆拼加得到兩堆總數(shù)，體現(xiàn)了倒序求和法實質(zhì)。記憶求和公式則可以與梯形面積公式類比，只需將梯形的上底、下底和高分別對應(yīng)為等差數(shù)列的首項、末項和項數(shù)，一個公式兩層意義，減輕了學生的壓力。也增加了數(shù)學的趣味性，真正起到事半功倍的效果。
五、多媒體技術(shù)變負擔為樂趣。數(shù)學知識的條理性是數(shù)學魅力所在，同時也是學生學習數(shù)學的一個思想負擔。幾何中的證明題要求學生既要有豐富的幾何理論，又要有嚴密的邏輯思維、縝密的論證過程，才能完成幾何問題的證明。解決幾何問題同時還有一個不可或缺的重要因素，就是準確畫圖，一個優(yōu)美準確的幾何圖形是做題成功的一個重要保證。大篇幅的論證及復雜的立體幾何圖形僅用三角板、粉筆呈現(xiàn)給學生的是繁瑣、麻煩。如果應(yīng)用多媒體技術(shù)制作數(shù)學課件，可以分為畫圖、分析、證明三個明確的階段完成解題，學生接受數(shù)學條例美的享受，增強了學生學習數(shù)學的興趣。
