發(fā)布時(shí)間：2023-03-08 15:28:39
序言：寫(xiě)作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)模論文樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，新知識(shí)、新成果不斷涌現(xiàn)，數(shù)字化特點(diǎn)凸顯。根據(jù)2002年度美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)資助的研討會(huì)報(bào)告，目前我們收集的數(shù)據(jù)需求呈指數(shù)增長(zhǎng)，而數(shù)據(jù)分析的需求呈二次增長(zhǎng)，但統(tǒng)計(jì)的專業(yè)人才呈線性增長(zhǎng)并且目前統(tǒng)計(jì)學(xué)的教育遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于實(shí)際需求。邵啟滿教授“給當(dāng)今畢業(yè)生的建議，就兩個(gè)字:統(tǒng)計(jì)”。我們當(dāng)前的數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教育還處于“非常狹窄的計(jì)算機(jī)時(shí)代前的統(tǒng)計(jì)學(xué)”，嚴(yán)重滯后于不斷發(fā)展中的現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)。大部分的研究生教科書(shū)內(nèi)容仍然是從統(tǒng)計(jì)量到點(diǎn)估計(jì)，繼而假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析和方差分析等基礎(chǔ)知識(shí)的呈現(xiàn)及統(tǒng)計(jì)方法的推導(dǎo)。課程的教學(xué)大綱中也以理論推導(dǎo)為重點(diǎn)，注重統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)和演繹證明，而對(duì)于實(shí)際應(yīng)用較多的現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法缺乏介紹，忽視與各種統(tǒng)計(jì)軟件的結(jié)合。因此，我國(guó)工科研究生畢業(yè)論文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理手段較為低級(jí)，對(duì)異常數(shù)據(jù)缺乏理性說(shuō)明。我們的研究生往往在學(xué)完數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程后，雖然掌握了基本的統(tǒng)計(jì)方法和推導(dǎo)，但進(jìn)入科研工作碰到實(shí)際數(shù)據(jù)時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)的收集、處理和分析仍然一籌莫展。這也是促使我們教學(xué)理念轉(zhuǎn)換的主要原因，研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程應(yīng)以現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)應(yīng)用為中心，不僅要求學(xué)生理解和領(lǐng)會(huì)統(tǒng)計(jì)思想，還應(yīng)正確使用統(tǒng)計(jì)方法，根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出正確的推斷，給出合理的解釋。
2教學(xué)變革的嘗試
由于課程的實(shí)用性和重要性，學(xué)生普遍對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程比較感興趣。如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，變“被動(dòng)灌輸”為“主動(dòng)探索”，在有限的課時(shí)內(nèi)學(xué)習(xí)較多的統(tǒng)計(jì)知識(shí)呢?我們教學(xué)變革主要采取如下措施。
2．1教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整為了避免重復(fù)學(xué)習(xí)，我們對(duì)原來(lái)本科時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布、參數(shù)估計(jì)這部分內(nèi)容只簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)，溫故知新，不再細(xì)講。而對(duì)目前生物醫(yī)學(xué)工程中應(yīng)用較普及的方差分析、回歸分析，我們補(bǔ)充了生物醫(yī)學(xué)方面的實(shí)例，運(yùn)用軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并對(duì)運(yùn)行結(jié)果詳細(xì)講解。對(duì)于教材未介紹的非參數(shù)檢驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)部分，補(bǔ)充幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)方法。對(duì)于較復(fù)雜的多元統(tǒng)計(jì)和現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)部分，我們引入PBL教學(xué)模式，通過(guò)分組、問(wèn)題探究、成果匯報(bào)、反思和完善幾個(gè)步驟，完成學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2．2教學(xué)方式的改進(jìn)在課程的教學(xué)中，我們盡量做到深入淺出，回避復(fù)雜的推導(dǎo)、運(yùn)算和證明，強(qiáng)調(diào)對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的理解以及統(tǒng)計(jì)方法的運(yùn)用，同時(shí)注重和統(tǒng)計(jì)軟件的結(jié)合。統(tǒng)計(jì)從某種意義上說(shuō)是與數(shù)據(jù)打交道的科學(xué)，沒(méi)有實(shí)際數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，不利于學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的理解和應(yīng)用。教學(xué)中如果仍然當(dāng)成數(shù)學(xué)課程，注重統(tǒng)計(jì)理論中定理和公式的推導(dǎo)演算，而缺乏實(shí)際的數(shù)據(jù)分析訓(xùn)練，學(xué)生就無(wú)法對(duì)統(tǒng)計(jì)的廣泛應(yīng)用性及重要性有深刻的體會(huì)，也不利于保持和提高他們的學(xué)習(xí)興趣。我們補(bǔ)充了生物醫(yī)學(xué)方面的實(shí)例，通過(guò)數(shù)據(jù)分析，提高他們對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)際應(yīng)用能力，也為后續(xù)PBL教學(xué)的順利開(kāi)展做準(zhǔn)備。大部分學(xué)生在本科階段已學(xué)習(xí)Matlab軟件，而且工科學(xué)生計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力較強(qiáng)，因此我們要求學(xué)生自學(xué)一門(mén)統(tǒng)計(jì)軟件(如SPSS、R等)或使用Mat-lab，對(duì)所有的實(shí)例在軟件中實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分析。軟件輸出的是數(shù)值或圖表，并沒(méi)有詳細(xì)的解釋、分析和結(jié)論，學(xué)生必須結(jié)合數(shù)據(jù)背景知識(shí)，應(yīng)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)行分析推斷，最后給出結(jié)論和合理的解釋。
2．3考核方案的變革注重平時(shí)考核，淡化期末考試?？荚嚥皇亲罱K目的，只是促進(jìn)學(xué)習(xí)而已。因此，成績(jī)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的全面評(píng)價(jià)，不僅包括教材知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，還有自主學(xué)習(xí)和實(shí)際應(yīng)用的能力。我們將PBL案例分析的評(píng)價(jià)和期末考試的成績(jī)各設(shè)置為50%的比例，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高實(shí)際數(shù)據(jù)分析的能力。
3結(jié)合PBL教學(xué)模式
統(tǒng)計(jì)學(xué)的飛速發(fā)展要求研究生掌握必備的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)外，能夠進(jìn)行知識(shí)的自我更新，具有不斷學(xué)習(xí)現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)新知識(shí)的能力。PBL教學(xué)模式在提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生成為自主學(xué)習(xí)者、終身學(xué)習(xí)者等方面已被廣泛認(rèn)同。雖然生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)研究生基礎(chǔ)知識(shí)比較扎實(shí)，但統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展以及軟件的學(xué)習(xí)交叉，要想學(xué)好這門(mén)課程并不輕松。在研究生教班開(kāi)展PBL教學(xué)的有利條件是:①教班人數(shù)較少，分組進(jìn)行問(wèn)題探索可以實(shí)現(xiàn)。②學(xué)生對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程比較感興趣，積極性較高。③現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)緊密聯(lián)系，但醫(yī)學(xué)工程學(xué)生計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力較強(qiáng)，在統(tǒng)計(jì)軟件的學(xué)習(xí)和編程方面具有優(yōu)勢(shì)。④教研組在數(shù)模競(jìng)賽培訓(xùn)和本科畢業(yè)設(shè)計(jì)中積累了一些素材，可以將內(nèi)容完善成PBL問(wèn)題。我們引入PBL教學(xué)模式，進(jìn)行了初步探索。
3．1前期準(zhǔn)備推薦一些統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的網(wǎng)站和書(shū)籍。簡(jiǎn)單介紹前沿的方法和知識(shí)，補(bǔ)充回歸、相關(guān)、時(shí)間序列分析以及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等內(nèi)容，對(duì)于隨機(jī)模擬、MC-MC方法也舉例說(shuō)明。教師將原先積累了一些實(shí)例設(shè)計(jì)成若干問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行選題，組成學(xué)習(xí)小組(每組5－8人)，確定分工。我們將多元統(tǒng)計(jì)分析和傳染病預(yù)測(cè)的案例編寫(xiě)成4個(gè)問(wèn)題，提前半個(gè)月交給學(xué)生，等他們分組確定后，分別給予一定指導(dǎo)。
3．2問(wèn)題探究小組成員分工合作，查找文獻(xiàn)、學(xué)習(xí)算法，圍繞選定的問(wèn)題進(jìn)行準(zhǔn)備。通過(guò)交流和討論，將各自學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行整合，進(jìn)而運(yùn)用這些知識(shí)重新分析上一階段提出的問(wèn)題，思考并提出解決方案。最后，對(duì)問(wèn)題形成一個(gè)附有詳細(xì)統(tǒng)計(jì)算法和計(jì)算結(jié)果的論文報(bào)告交給教師。
3．3成果展示和匯報(bào)各組將問(wèn)題的解決方案和結(jié)果做成PPT，在課堂上進(jìn)行匯報(bào)。其他小組可以提問(wèn)和質(zhì)疑，開(kāi)展課堂討論。教師預(yù)先閱讀各小組的論文報(bào)告，引導(dǎo)學(xué)生的課堂討論，針對(duì)學(xué)生模糊不清的問(wèn)題進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)每個(gè)小組的報(bào)告給予建設(shè)性意見(jiàn)和評(píng)價(jià)。
摘要：數(shù)學(xué)建模即為解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題而建立的數(shù)學(xué)模型，它是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的紐帶。結(jié)合教學(xué)案例，利用認(rèn)知心理學(xué)知識(shí)，提出促進(jìn)學(xué)生建立良好數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀的原則和方法，幫助學(xué)生由知識(shí)型向能力型轉(zhuǎn)變，推進(jìn)素質(zhì)教育發(fā)展。
關(guān)鍵詞：認(rèn)知心理學(xué)；思想；數(shù)學(xué)建模；認(rèn)知結(jié)構(gòu)；學(xué)習(xí)觀
認(rèn)知心理學(xué)（CognitivePsychology）興起于20世紀(jì)60年代，是以信息加工理論為核心，研究人的心智活動(dòng)為機(jī)制的心理學(xué)，又被稱為信息加工心理學(xué)。它是認(rèn)知科學(xué)和心理學(xué)的一個(gè)重要分支，它對(duì)一切認(rèn)知或認(rèn)知過(guò)程進(jìn)行研究，包括感知覺(jué)、注意、記憶、思維和言語(yǔ)等[1]。當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)主要用來(lái)探究新知識(shí)的識(shí)記、保持、再認(rèn)或再現(xiàn)的信息加工過(guò)程中關(guān)于學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)觀。而這一認(rèn)識(shí)觀在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)較突出的即為數(shù)學(xué)建模，它是通過(guò)信息加工理論對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題運(yùn)用數(shù)學(xué)思想加以簡(jiǎn)化和假設(shè)而得到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。本文通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型將“認(rèn)知心理學(xué)”的思想融入現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的處理，結(jié)合教學(xué)案例，并提出建立良好數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀的原則和方法，進(jìn)一步證實(shí)認(rèn)知心理學(xué)思想在數(shù)學(xué)建模中的重要性。
一、案例分析
2011年微軟公司在招聘畢業(yè)大學(xué)生時(shí)，給面試人員出了這樣一道題：假如有800個(gè)形狀、大小相同的球，其中有一個(gè)球比其他球重，給你一個(gè)天平，請(qǐng)問(wèn)你可以至少用幾次就可以保證找出這個(gè)較重的球？面試者中不乏名牌大學(xué)的本科、碩士甚至博士，可竟無(wú)一人能在有限的時(shí)間內(nèi)回答上來(lái)。其實(shí)，后來(lái)他們知道這只是一道小學(xué)六年級(jí)“找次品”題目的變形。
（一）問(wèn)題轉(zhuǎn)化，認(rèn)知策略
我們知道，要從800個(gè)球中找到較重的一個(gè)球這一問(wèn)題如果直接運(yùn)用推理思想應(yīng)該會(huì)很困難，如果我們運(yùn)用“使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”這一認(rèn)知策略，問(wèn)題就會(huì)變得具體可行。于是，提出如下分解問(wèn)題。問(wèn)題1.對(duì)3個(gè)球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作[2]。問(wèn)題2.對(duì)5個(gè)球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。問(wèn)題3.對(duì)9個(gè)球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。問(wèn)題4.對(duì)4、6、7、8個(gè)球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。問(wèn)題5.如何得到最佳分配方法。
（二）模型分析，優(yōu)化策略
通過(guò)問(wèn)題1和問(wèn)題2，我們知道從3個(gè)球和5個(gè)球中找次品，最少并且保證找到次品的分配方法是將球分成3份。但這一結(jié)論只是我們對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的感知策略。為了尋找策略，我們?cè)O(shè)計(jì)了問(wèn)題3，對(duì)于9個(gè)球的最佳分配方法也是分為3份。因此我們得到結(jié)論：在“找次品”過(guò)程中，結(jié)合天平每次只能比較2份這一特點(diǎn)，重球只可能在天平一端或者第3份中，同時(shí)，為了保證最少找到，9個(gè)球均分3份是最好的方法。能被3除盡的球我們得到均分這一優(yōu)化策略，對(duì)于不能均分的球怎么分配？于是我們?cè)O(shè)計(jì)了問(wèn)題4，通過(guò)問(wèn)題4我們得到結(jié)論：找次品時(shí)，盡量均分為3份，若不能均分要求每份盡量一樣，可以多1個(gè)或少1個(gè)。通過(guò)問(wèn)題解決，我們建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：2～3個(gè)球，1次；3+1～32個(gè)球，2次；32+1～33個(gè)球，3次；……
（三）模型轉(zhuǎn)化，歸納策略
通過(guò)將新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)運(yùn)用到生活實(shí)踐，我們知道800在36～37之間，所以我們得到800個(gè)球若要保證最少分配次數(shù)是7次。在認(rèn)知心理學(xué)中，信息的具體表征和加工過(guò)程即為編碼。編碼并不被人們所覺(jué)察，它往往以“刺激”的形式表現(xiàn)為知覺(jué)以及思想。在信息加工過(guò)程中，固有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、嚴(yán)密的邏輯思維能力以及抽象概況能力將為數(shù)學(xué)建模中能力的提高產(chǎn)生重要的意義。
二、數(shù)學(xué)建模中認(rèn)知心理學(xué)思想融入
知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)是認(rèn)知心理學(xué)的兩個(gè)基本概念[3]。數(shù)學(xué)是人類(lèi)在認(rèn)識(shí)社會(huì)實(shí)踐中積累的經(jīng)驗(yàn)成果，它起源于現(xiàn)實(shí)生活，以數(shù)字化的形式呈現(xiàn)并用來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。它要求人們具有嚴(yán)密的邏輯思維以及空間思維能力，并通過(guò)感知、記憶、理解數(shù)形關(guān)系的過(guò)程中形成一種認(rèn)知模型或者思維模式。這種認(rèn)知模型通常以“圖式”的形式存在于客體的頭腦，并且可以根據(jù)需要隨時(shí)提取支配。
（一）我國(guó)數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀
《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將模型思想這一核心概念的引入成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方向。其實(shí)，數(shù)學(xué)建模方面的文章最早出自1982年張景中教授論文“洗衣服的數(shù)學(xué)”以及“壘磚問(wèn)題”。雖然數(shù)學(xué)建模思想遍布國(guó)內(nèi)外，但是真正將數(shù)學(xué)建模融入教學(xué)，從生活事件中抽取數(shù)學(xué)素材卻很難。數(shù)學(xué)建模思想注重知識(shí)應(yīng)用，通過(guò)提取已有“圖式”加工信息形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的方式內(nèi)化形成客體自身的“事物結(jié)構(gòu)”，其不僅具有解釋、判斷、預(yù)見(jiàn)功能，而且能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)[4]。
（二）結(jié)合認(rèn)知心理學(xué)思想，如何形成有效的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)
知識(shí)結(jié)構(gòu)與智力活動(dòng)相結(jié)合，形成有效認(rèn)知結(jié)構(gòu)。我們知道，數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是前人在總結(jié)的基礎(chǔ)上，通過(guò)教學(xué)大綱、教材的形式呈現(xiàn)，并通過(guò)語(yǔ)言、數(shù)字、符號(hào)等形式詳細(xì)記述的。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，通過(guò)將教材中的知識(shí)簡(jiǎn)約化為特定的語(yǔ)言文字符號(hào)的過(guò)程叫作客體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這一過(guò)程中，智力活動(dòng)起了重要作用。復(fù)雜的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系、內(nèi)心體驗(yàn)以及有限的信息加工容量讓我們不得不針對(duì)內(nèi)外部的有效信息進(jìn)行篩選。這一過(guò)程中，“注意”起到重要作用，我們?cè)谶M(jìn)行信息加工時(shí)，只有將知識(shí)結(jié)構(gòu)與智力活動(dòng)相結(jié)合，增加“有意注意”和“有意后注意”，才能夠形成有效的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。根據(jù)不同構(gòu)造方式，形成有利認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)遵循循序漸進(jìn)規(guī)律，并具有嚴(yán)密的邏輯性和準(zhǔn)確性，它是形成不同認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)則是通過(guò)積累和加工而來(lái)，即使數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)一樣，不同的人仍然會(huì)形成不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這一特點(diǎn)取決于客體的智力水平、學(xué)習(xí)能力。因此若要形成有利認(rèn)知結(jié)構(gòu)，必須遵循知識(shí)發(fā)展一般規(guī)律，注重知識(shí)的連貫性和順序性，考慮知識(shí)的積累，注重邏輯思維能力的提高。
三、認(rèn)知心理學(xué)思想下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀
學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者已知的、所碰到的信息和他們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)所做的之間相互作用的結(jié)果[5]。如何將數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)閭€(gè)體的知識(shí)，從認(rèn)知心理學(xué)角度分析，即如何將數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)吸收為個(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即建立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，這一課題成為許多研究者關(guān)注的對(duì)象。那么怎樣學(xué)習(xí)才能夠提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力？或者怎樣才能構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)模型，接下來(lái)我們將根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)知識(shí)，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀的構(gòu)建原則和方法。
（一）良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀應(yīng)該是“雙向產(chǎn)生式”的信息
加工過(guò)程學(xué)習(xí)是新舊知識(shí)相互作用的結(jié)果，是人們?cè)谛畔⒓庸み^(guò)程中，通過(guò)提取已有“圖式”將新輸入的信息與頭腦中已存儲(chǔ)的信息進(jìn)行有效聯(lián)系而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程[6]?？墒?，當(dāng)客體對(duì)于已有“圖式”不知如何使用，或者當(dāng)遇到可以利用“圖式”去解決的問(wèn)題時(shí)不知道去提取相應(yīng)的知識(shí)，學(xué)習(xí)過(guò)程便變得僵化、不知變通。譬如，案例中，即使大部分學(xué)生都學(xué)習(xí)了“找次品”這部分內(nèi)容，卻只能用來(lái)解決比較明確的教材性問(wèn)題，對(duì)于實(shí)際生活問(wèn)題卻很難解決。學(xué)習(xí)應(yīng)該是“雙向產(chǎn)生式”的信息加工過(guò)程，數(shù)學(xué)的靈活性在這方面得到了較好的體現(xiàn)。學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)遵循有效記憶策略，將所學(xué)知識(shí)與該知識(shí)有聯(lián)系的其他知識(shí)結(jié)合記憶，形成“流動(dòng)”的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如在案例中，求800個(gè)球中較重球的最少次數(shù)，可以先從簡(jiǎn)單問(wèn)題出發(fā)，對(duì)3個(gè)球和5個(gè)球進(jìn)行分析，猜測(cè)并驗(yàn)證出一般分配方法。這一過(guò)程需要有效提取已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)擬合構(gòu)造，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且能夠增強(qiáng)知識(shí)認(rèn)識(shí)水平和思維能力。
（二）良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀應(yīng)該具有層次化、條理化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)
如果頭腦中僅有“雙向產(chǎn)生式”的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，當(dāng)遇到問(wèn)題時(shí)，很難快速找到解決問(wèn)題的有效條件。頭腦中數(shù)以萬(wàn)計(jì)“知識(shí)組塊”必須形成一個(gè)系統(tǒng)，一個(gè)可以大大提高檢索、提取效率的層次結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。如案例，在尋找最佳分配方案時(shí)，我們可以把8個(gè)球中找次品的所有分配情況都羅列出來(lái)。這樣做，打破了“定勢(shì)”的限制，而以最少稱量次數(shù)為線索來(lái)重新構(gòu)造知識(shí)，有助于提高學(xué)生發(fā)散思維水平，使知識(shí)結(jié)構(gòu)更加具有層次化、條理化。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，隨著頭腦中信息量的增多，層次結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)也會(huì)越來(lái)越復(fù)雜。因此，必須加強(qiáng)記憶的有效保持，鞏固抽象知識(shí)與具體知識(shí)之間的聯(lián)系，能夠使思維在抽象和現(xiàn)實(shí)之間靈活轉(zhuǎn)化。而這一過(guò)程的優(yōu)化策略是有效練習(xí)。
（三）良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀應(yīng)該具有有效的思維策略
要想形成有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，頭腦中還必須要形成有層次的思維策略，以便大腦在學(xué)習(xí)和信息加工過(guò)程中，策略性思維能夠有效加以引導(dǎo)和把控。通過(guò)調(diào)節(jié)高層策略知識(shí)與底層描述性及程序性知識(shí)之間的轉(zhuǎn)換，不斷反思頭腦思維策略是否恰當(dāng)進(jìn)而做出調(diào)整和優(yōu)化。譬如，在案例中，思維經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化策略、尋找策略、優(yōu)化策略、歸納總結(jié)四個(gè)過(guò)程，由一般特殊一般問(wèn)題的求解也是思維由高層向底層再向高層轉(zhuǎn)換的層次性的體現(xiàn)。
在思維策略訓(xùn)練時(shí)，我們應(yīng)重視與學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系度。底層思維策略主要以學(xué)科知識(shí)的形式存在于頭腦，它的遷移性較強(qiáng)，能夠與各種同學(xué)科問(wèn)題緊密結(jié)合。因此可以通過(guò)訓(xùn)練學(xué)生如何審題，如何利用已有條件和問(wèn)題明確思維方向，提取并調(diào)用相關(guān)知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。
1.1水墨藝術(shù)代表的傳統(tǒng)文化順應(yīng)時(shí)展需求著名國(guó)畫(huà)大師石濤曾說(shuō)過(guò)：“筆墨當(dāng)隨時(shí)代?！庇纱丝梢?jiàn)藝術(shù)手法在每個(gè)時(shí)代的變革和發(fā)展中都是十分重要的，把水墨藝術(shù)中的思想內(nèi)涵和表現(xiàn)手法融于海報(bào)設(shè)計(jì)中，展現(xiàn)出水墨藝術(shù)與時(shí)俱進(jìn)的時(shí)代性，讓水墨文化再次根植于大眾的心里。由水墨藝術(shù)衍生出來(lái)的中國(guó)傳統(tǒng)的哲學(xué)觀念與文化思想，符合傳統(tǒng)審美觀的心理需求。在大學(xué)課堂以及設(shè)計(jì)行業(yè)，對(duì)水墨圖形利用設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行后期加工和處理，這種技術(shù)使得水墨藝術(shù)在海報(bào)中的運(yùn)用變得更加便捷，并且用電腦輔助可以達(dá)到一種意想不到的效果，彌補(bǔ)水墨畫(huà)某些地方的不足，比如色彩的漸變效果和背景色的渲染等。這一技術(shù)讓水墨藝術(shù)變得更加現(xiàn)代化，增加了它在現(xiàn)代化設(shè)計(jì)中的運(yùn)用頻率。
1.2水墨元素中蘊(yùn)含的文化特性迎合海報(bào)設(shè)計(jì)的發(fā)展需要隨著社會(huì)的進(jìn)步和科技的快速發(fā)展，東西方文化的交流和融合，使設(shè)計(jì)師突破常規(guī)，他們?cè)谧⒅貍鬟_(dá)信息的同時(shí)，更加注重富有創(chuàng)意的設(shè)計(jì)和對(duì)傳統(tǒng)文化的發(fā)掘。水墨藝術(shù)中的創(chuàng)作者們從沒(méi)停止過(guò)對(duì)和諧的藝術(shù)境界的追求，這種境界是一種心靈與自然的完美結(jié)合。創(chuàng)作者們對(duì)水墨元素進(jìn)行不同的重組和搭配，濃縮成具有代表性的標(biāo)記和符號(hào)象征，來(lái)表現(xiàn)不同的設(shè)計(jì)主題。不同的是，海報(bào)是運(yùn)用帶有鮮明現(xiàn)代化特色的元素，而水墨畫(huà)是運(yùn)用傳統(tǒng)風(fēng)韻的色彩，這種表現(xiàn)更加單純直擊人心，因此現(xiàn)代設(shè)計(jì)師更加傾向于用一種中國(guó)式的符號(hào)模式來(lái)表達(dá)整體的精神世界。同時(shí)將現(xiàn)代化的符號(hào)轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)的水墨元素，這對(duì)水墨畫(huà)本身也是一種突破和創(chuàng)新，這樣的設(shè)計(jì)符合現(xiàn)代人們的審美品位，又不失中華民族傳統(tǒng)文化藝術(shù)的韻味。
1.3開(kāi)辟了傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代設(shè)計(jì)理念相結(jié)合的新紀(jì)元海報(bào)與水墨畫(huà)的完美結(jié)合，也為后代的設(shè)計(jì)師們提供了一個(gè)借鑒，讓他們可以在此基礎(chǔ)上創(chuàng)造出更多傳統(tǒng)與現(xiàn)代結(jié)合的設(shè)計(jì)風(fēng)格，使中國(guó)千年文化藝術(shù)符號(hào)得以重生與弘揚(yáng)。在現(xiàn)代社會(huì)中，設(shè)計(jì)師拘泥于傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)技法已經(jīng)遠(yuǎn)不能滿足這個(gè)時(shí)代的發(fā)展要求，因此我們需要把傳統(tǒng)的文化和思想當(dāng)成一個(gè)巨大的資源庫(kù)，在實(shí)踐中靈活運(yùn)用和提煉其中精華的部分，創(chuàng)造出一種新的藝術(shù)設(shè)計(jì)風(fēng)格。但不能只拘泥于本土文化的現(xiàn)代化，也需要學(xué)習(xí)外來(lái)文化的現(xiàn)代化風(fēng)格，確定中國(guó)設(shè)計(jì)文化的定位，才能賦予海報(bào)設(shè)計(jì)新的內(nèi)涵與意義。
2中國(guó)水墨藝術(shù)在海報(bào)設(shè)計(jì)中的運(yùn)用分析
2.1對(duì)水墨元素直接運(yùn)用直接運(yùn)用就是不改變水墨畫(huà)的表現(xiàn)形式，把水墨藝術(shù)的元素放到整個(gè)海報(bào)中，這個(gè)“鶴云”的景德鎮(zhèn)陶瓷廣告就是直接運(yùn)用了水墨元素，把一整幅水墨畫(huà)作為整個(gè)背景，襯托出景德鎮(zhèn)茶杯的悠遠(yuǎn)古雅，茶杯融于水墨畫(huà)中，既和諧又獨(dú)特，這是水墨藝術(shù)的獨(dú)特魅力與景德鎮(zhèn)茶杯獨(dú)特的中國(guó)民窯工藝相結(jié)合后碰撞出來(lái)的完美畫(huà)面，讓人印象深刻。海報(bào)最初只是為了傳達(dá)某種信息而出現(xiàn)的一種信息傳播手段，但是由于水墨元素在海報(bào)中的運(yùn)用和變革，這無(wú)疑給單調(diào)的海報(bào)設(shè)計(jì)帶來(lái)一種新的生命活力，讓本來(lái)商業(yè)化的海報(bào)有了一絲文化底蘊(yùn)的沉淀。讓它有了一種新的表達(dá)方式，并且從這種表達(dá)方式中衍生出更多不同以往的設(shè)計(jì)風(fēng)格。
2.2古典元素在現(xiàn)代海報(bào)中的創(chuàng)新運(yùn)用對(duì)水墨藝術(shù)這一傳統(tǒng)文化的解讀使得當(dāng)代設(shè)計(jì)師從中得到許多啟發(fā)和借鑒，將現(xiàn)代的審美意識(shí)和古典的藝術(shù)手法運(yùn)用到海報(bào)中，形成了具有中華民族特色的創(chuàng)新時(shí)尚設(shè)計(jì)。把水墨藝術(shù)中的某些主要特點(diǎn)和藝術(shù)手法加以變換，如圖2泰山地產(chǎn)集團(tuán)的廣告海報(bào)，就是運(yùn)用了水墨畫(huà)中的留白（圖2為泰山地產(chǎn)海報(bào)廣告）。手法，兩條鯉魚(yú)本來(lái)應(yīng)該是在水中游動(dòng)，可是它偏偏沒(méi)畫(huà)水，而是用一大片空白來(lái)表現(xiàn)，使畫(huà)面不至于顯得擁擠和繁復(fù)，符合該廣告所要表達(dá)的關(guān)于該住所“親水親自然”以及優(yōu)雅格調(diào)的主旨。水墨藝術(shù)有著一段悠久的歷史，承載著中華民族的傳統(tǒng)文化和思想，而海報(bào)則是現(xiàn)代商業(yè)文化衍生出來(lái)的一種現(xiàn)代化的廣告形式。這兩者結(jié)合的表現(xiàn)手法也給了受眾一種新穎的視覺(jué)享受。這種變幻表現(xiàn)形式的設(shè)計(jì)風(fēng)格，在運(yùn)用水墨元素的同時(shí)又在其中添加了現(xiàn)代化的設(shè)計(jì)元素，對(duì)它做了細(xì)微的處理，變得更具有新鮮活力。這種創(chuàng)新性運(yùn)用，讓具有濃厚現(xiàn)代色彩的商業(yè)海報(bào)吹起了一股返璞歸真的民族之風(fēng)。
2.3突破傳統(tǒng)海報(bào)的商業(yè)化束縛設(shè)計(jì)師順應(yīng)時(shí)代要求，把中國(guó)傳統(tǒng)的水墨藝術(shù)融入到海報(bào)設(shè)計(jì)中，既能引起消費(fèi)者心理的共鳴，又能提升中國(guó)本土文化在大眾心中的形象，而且由于水墨元素的運(yùn)用，使海報(bào)原本的商業(yè)性也不再明顯，加深了海報(bào)內(nèi)在的思想性和藝術(shù)性。對(duì)水墨藝術(shù)元素這一千年文化符號(hào)的重新解讀，使得當(dāng)代設(shè)計(jì)師從中得到許多有益的啟發(fā)和借鑒，并對(duì)其古為今用、推陳出新、將現(xiàn)代審美意識(shí)完美地融入到當(dāng)代海報(bào)設(shè)計(jì)中，形成一個(gè)具有本土文化特色的時(shí)尚創(chuàng)新設(shè)計(jì)。2010年意爾康春夏品牌會(huì)的海報(bào)，隨意的水墨線條，勾勒出運(yùn)動(dòng)人物，表現(xiàn)出運(yùn)動(dòng)的力量和樂(lè)趣，表現(xiàn)出中國(guó)水墨畫(huà)形神兼?zhèn)涞奶攸c(diǎn)，或深或淺的墨色中，可以感受到中國(guó)水墨藝術(shù)的自然、和諧、簡(jiǎn)約。讓原本商業(yè)化的海報(bào)變得具有藝術(shù)色彩和思考價(jià)值，水墨畫(huà)帶給海報(bào)的不僅僅是它古典傳統(tǒng)的藝術(shù)特色，還有它意蘊(yùn)深遠(yuǎn)的思想內(nèi)涵，讓人們?cè)诟惺艿胶?bào)畫(huà)面美好的同時(shí)也增加了對(duì)海報(bào)內(nèi)涵的思索，這也是一種變相淡化商業(yè)氣息的手段，更易被大眾所接受。
3結(jié)語(yǔ)
球鐵薄小件因冷卻速度快，過(guò)冷度增大。過(guò)冷產(chǎn)生額外的液態(tài)體收縮，以及過(guò)冷度大導(dǎo)致形成大量具有較大體積收縮的奧氏體枝晶，增大了鐵液的收縮傾向，而其石墨化膨脹相對(duì)滯后，不能有效自補(bǔ)縮[1]。因此球鐵薄小件為獲得致密的組織，必須利用冒口在鐵液共晶凝固前，對(duì)孤立液相區(qū)進(jìn)行液態(tài)補(bǔ)縮。根據(jù)鑄件結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，工藝設(shè)計(jì)將有孤立熱節(jié)的一側(cè)置于上箱，以便放置冒口補(bǔ)縮。由于鑄件單重較輕，為提高澆注效率，采用一箱兩件樹(shù)脂砂生產(chǎn)。
1.1鑄造工藝設(shè)計(jì)
球鐵補(bǔ)縮系統(tǒng)設(shè)計(jì)通常采用簡(jiǎn)單模數(shù)法，先繪制鑄件模數(shù)-體積份額圖，再根據(jù)鐵液輸送判斷式M2/M1≥0.8[2]，選擇非散熱面將鑄件分為若干補(bǔ)縮區(qū)，分別用冒口補(bǔ)縮。但對(duì)于結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的球鐵件，這種方法較繁瑣，且不能很好的結(jié)合鐵液冶金質(zhì)量綜合分析，有較大局限性。本文通過(guò)數(shù)值模擬，先計(jì)算不含澆冒系統(tǒng)的鑄件凝固液相分布，從鑄件凝固階段補(bǔ)縮通道的暢通情況和孤立液相區(qū)分布，確定鑄件分區(qū)補(bǔ)縮方案。如圖2所示，當(dāng)鑄件凝固32s時(shí)，出現(xiàn)9處孤立液相區(qū)（0-8區(qū)）。根據(jù)模數(shù)計(jì)算公式[3]，求解圖2各孤立液相區(qū)模數(shù)分別為：1.25cm（1區(qū)）、1.2cm（2區(qū)）、0.91cm（3區(qū)）、1.25cm（4區(qū)）、2.1cm（5區(qū)）、1.3cm（6區(qū)）、1.5cm（7區(qū)）、1.1cm（8區(qū)）、1.1cm（0區(qū)）。以上各區(qū)模數(shù)結(jié)果表明，如果不用冒口補(bǔ)縮或冷鐵激冷，鑄件可能會(huì)產(chǎn)生收縮缺陷。按照鑄件整體超聲波檢測(cè)質(zhì)量要求，工藝設(shè)計(jì)在0區(qū)、8區(qū)采用熱冒口進(jìn)水并補(bǔ)縮，2區(qū)、3區(qū)、6區(qū)用冷鐵激冷，1區(qū)、4區(qū)用發(fā)熱冒口補(bǔ)縮，5區(qū)、7區(qū)因孤立液相區(qū)域較大，采用冷鐵與發(fā)熱冒口配合，控制熱節(jié)凝固順序。針對(duì)鑄件磁粉檢測(cè)要求，為減少鑄件產(chǎn)生一次夾渣和二次氧化夾渣，澆注系統(tǒng)采用緩流封閉式，避免鐵液充型過(guò)程中產(chǎn)生紊流，澆注系統(tǒng)截面比：∑A直∶∑A橫∶∑A內(nèi)=1.4∶3.1∶1。鑄件澆冒系統(tǒng)及激冷系統(tǒng)設(shè)計(jì)見(jiàn)圖3。
1.2數(shù)值模擬
（1）色溫充填。鑄件充型3.36s時(shí)（圖4），液流前沿溫度出現(xiàn)短暫低溫（1344℃），遠(yuǎn)高于凝固臨界溫度（1154℃左右），鑄件不易產(chǎn)生冷隔。（2）充型速度。充型10.2s時(shí)，鑄件充滿，鑄件高26cm，鐵液充型液面上升速度平均2.55cm/s，大于同等壁厚鑄件最小液面上升速度1.0～2.0cm/s[3]，因此澆注系統(tǒng)流量足夠大。在澆注前期1.93s時(shí)，僅內(nèi)澆口區(qū)域出現(xiàn)短暫150cm/s流速，鐵液通過(guò)熱冒口后，速度都低于80cm/s（圖5），鑄液在型腔內(nèi)產(chǎn)生紊流的可能性較小。（3）充型壓力。模擬結(jié)果顯示澆注前期從內(nèi)澆道到冒口頸區(qū)域出現(xiàn)瞬間位置不固定的間斷負(fù)壓區(qū)（圖6），總體充型過(guò)程平穩(wěn)，因此鑄件產(chǎn)生卷氣夾雜的可能性不大。（4）液相分布。鑄件凝固32.53s時(shí)（圖7），左側(cè)鑄件4區(qū)、6區(qū)、9區(qū)和右側(cè)鑄件對(duì)應(yīng)的11區(qū)、12區(qū)、14區(qū)出現(xiàn)孤立液相區(qū)，這些區(qū)域可能會(huì)產(chǎn)生收縮缺陷。（5）定量縮孔。設(shè)置孔松率為0.01，判斷縮孔、縮松，圖8顯示鑄件不會(huì)產(chǎn)生縮孔，但局部可能會(huì)有縮松。（6）Niyama縮松。圖9顯示有些位置能產(chǎn)生嚴(yán)重程度不明顯的縮松缺陷。綜合以上模擬結(jié)果，鑄件充型過(guò)程中，鐵液流量較大，流速較低，型腔內(nèi)沒(méi)有明顯紊流現(xiàn)象，總體比較平穩(wěn)，鑄件產(chǎn)生冷隔、卷氣、氧化夾渣缺陷可能性不大。鑄件凝固過(guò)程中，圖7確定了孤立液相區(qū)位置，圖8從液相、相變、固相收縮總量的大小，判定孤立液態(tài)區(qū)可能產(chǎn)生分散的縮松缺陷。圖9從球鐵糊狀凝固階段，各區(qū)域溫度梯度和冷卻速度的嚴(yán)重程度判定縮松位置[4]。因圖7-圖9顯示縮松位置并不完全一致，因此鑄件產(chǎn)生收縮缺陷的可能性不大。圖10所示收縮缺陷+液相分布，綜合分析顯示鑄件產(chǎn)生收縮缺陷風(fēng)險(xiǎn)較小。但薄壁球鐵件凝固過(guò)程中收縮傾向大，為使批產(chǎn)的每個(gè)鑄件在整體表面超聲波檢測(cè)和磁粉檢測(cè)過(guò)程中都合格，還必須嚴(yán)格控制冶金質(zhì)量。
2工藝試制
2.1沖擊韌度影響因素分析
球鐵基體組織中，珠光體和滲碳體顯著降低材料沖擊韌度，在硅、磷含量較低的條件下，鐵素體越多，沖擊韌度越高[5]。由圖11[6]可知，在20℃環(huán)境下，鐵素體基體是使三個(gè)夏比“V”型槽沖擊試樣的沖擊韌度平均值獲得17J的基本前提。在石墨球數(shù)量方面，20℃環(huán)境下，從圖12可見(jiàn)，180個(gè)石墨球/mm2的試塊沖擊韌度高于310個(gè)石墨球/mm2試塊沖擊韌度，但球墨數(shù)量減少時(shí)，石墨球徑大，引起非球狀石墨，晶間碳化物、晶界偏析和顯微縮松增多，低溫沖擊值較低[7]。
2.2鐵液化學(xué)成分控制
為防止產(chǎn)生珠光體、碳化物，原生鐵選用Mn、Cr、Mo、W、V、Ti等微量元素含量較低的撫順罕王核電鐵。鐵液化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）控制：碳當(dāng)量4.25%～4.35%，碳3.65%～3.80%，原鐵液硅0.45%～0.55%，終硅1.8%～2.0%，若生鐵Si含量高，可增加純凈廢鋼加入量，用增碳劑調(diào)整，錳＜0.15%，磷＜0.03%，硫＜0.012%，殘留鎂量控制在0.03%～0.05%。為保證鐵液純凈度，熔煉前爐料表面要除去銹蝕和粘砂，熔煉過(guò)程中要及時(shí)清理粘附在爐壁上的爐渣。
2.3球化和孕育處理
球化包深徑比不小于1.8∶1，出鐵流量盡可能大，使鐵液在球化包內(nèi)充分翻滾，在提高鐵液鎂吸收率、去氧脫硫的同時(shí)，盡量控制中鎂低稀土球化劑的加入量，減少鐵液夾渣和收縮傾向。孕育劑選硅鋇長(zhǎng)效孕育劑，共四次分別在出鐵槽、包內(nèi)、澆口杯、隨流孕育中用不同塊度充分孕育，其中，澆口杯內(nèi)孕育量0.05%，用以消除起澆階段來(lái)不及隨流孕育而導(dǎo)致的孕育不足。
2.4澆注控制
根據(jù)鑄件壁厚較薄容易出現(xiàn)冷隔的特點(diǎn)，澆注溫度控制在1370～1420℃，因鐵液高溫靜止、孕育、球化、運(yùn)輸降溫約50～100℃，熔煉溫度在1500～1520℃。澆注前，要多覆蓋、勤扒渣，減少鐵液表面氧化及反應(yīng)夾雜。因?yàn)樵嚢粼阼T件澆注完成后澆，為使試棒與鑄件材質(zhì)性能一致，鐵液覆蓋、扒渣、運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程要求快速，縮短球化至澆注的時(shí)間，保證球化后鐵液在10～12min內(nèi)全部澆完。
2.5鐵素體化高溫兩階段退火
鑄件進(jìn)行完全奧氏體化和鐵素體化兩階段高溫退火，可以減少和去除鑄件基體組織中的碳化物、滲碳體和晶界偏析，獲得均勻細(xì)小的鐵素體晶粒，提高鑄件的沖擊韌性。鑄件去除澆冒口后入退火爐，緩慢升溫至（920±10）℃，保溫3h，再爐冷至（730±10）℃保溫3h，隨爐冷至600℃出爐空冷。
3試制結(jié)果
3.1鑄件理化檢測(cè)
鑄件化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）：3.76%C、1.94%Si、0.1%Mn、0.012%S、0.03%P、0.047%Mg殘、0.010%RE殘、0.019%Ti、0.006%V、0.008%Ce。試塊力學(xué)性能：抗拉強(qiáng)度385MPa，屈服強(qiáng)度225MPa，伸長(zhǎng)率24%；20℃環(huán)境下，三個(gè)夏比缺口沖擊試塊沖擊功值分別為：19.5J、18.8J、19J。試樣微觀組織如圖13所示，球化分級(jí)2級(jí)，石墨等級(jí)6級(jí)，鐵素體含量＞95%，每平方毫米石墨球數(shù)約175個(gè)。
3.2鑄件無(wú)損檢測(cè)
鑄件整體表面超聲波檢測(cè)，關(guān)鍵區(qū)符合AS2574-2000標(biāo)準(zhǔn)Class1級(jí)，其他區(qū)域符合Class2級(jí)要求。磁粉檢測(cè)符合AS4037-1999標(biāo)準(zhǔn)15.1要求。樣品UT、MT檢測(cè)后剖切，對(duì)剖切面進(jìn)行著色PT檢測(cè)，鑄件符合檢測(cè)要求。
4結(jié)束語(yǔ)
（一）模具設(shè)計(jì)各行各業(yè)都有相關(guān)的工作人員，他們的主要任務(wù)就是模具設(shè)計(jì)。采用數(shù)字化的設(shè)計(jì)手段，工作對(duì)象包括型腔模和冷沖模，在充分利用數(shù)字化設(shè)計(jì)工具的基礎(chǔ)上，對(duì)傳統(tǒng)模具進(jìn)行設(shè)計(jì)改造，目標(biāo)就在于提高模具設(shè)計(jì)的質(zhì)量，縮短模具設(shè)計(jì)耗費(fèi)的周期。
（二）模具設(shè)計(jì)的步驟首先在設(shè)計(jì)之前為了確保設(shè)計(jì)圖紙的正確性，通常要對(duì)所設(shè)計(jì)模具的產(chǎn)品進(jìn)行全面的可行性分析，即工作中設(shè)計(jì)者所說(shuō)的套圖，確定重點(diǎn)部位的尺寸。其次在分析產(chǎn)品圖紙之后，具體構(gòu)思模具的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、工作程序的編排、確定各個(gè)工序之間的沖工內(nèi)容，以及采用何種軟件。這樣在繪制模具圖中將節(jié)省很多時(shí)間。然后就是根據(jù)產(chǎn)品的展開(kāi)圖紙進(jìn)行準(zhǔn)備材料，然后就可以全面地進(jìn)入模具圖的繪制在工作，再制一份備料圖紙出來(lái)，進(jìn)行各組件的繪制。最后對(duì)模具的設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行仔細(xì)地校對(duì)，確保各模板與孔位是否一致性，以及折彎位置的上下模是否正確的間隙配合。
二、模具設(shè)計(jì)技術(shù)應(yīng)用
（一）模具設(shè)計(jì)的造型特點(diǎn)與傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)計(jì)不同,在專業(yè)化要求上，模具設(shè)計(jì)有它自身的特點(diǎn),主要體現(xiàn)在三個(gè)方面:第一、從模具生產(chǎn)的范圍上看，模具主要用于批量化的大規(guī)模生產(chǎn)，因此，模具主要用于加工一些形體復(fù)雜的零件。第二、從模具產(chǎn)品的要求上看，模具的幾何設(shè)計(jì)必須符合零部件描述的的所有細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu),甚至包括產(chǎn)品的浮雕等表面細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)；第三、從模具的生產(chǎn)手段要求上看，3D模型的修復(fù)技術(shù)以及CAD系統(tǒng)必須有良好的數(shù)據(jù)結(jié)口的要求也越來(lái)越高，才能不斷的滿足模具型腔結(jié)構(gòu)必須有的拔模模角及必要的圓弧過(guò)度。
（二）模具設(shè)計(jì)的應(yīng)用范圍根據(jù)模具的定義，從模具的適用范圍上，我們可以把模具設(shè)計(jì)的應(yīng)用范圍分為兩大類(lèi)，一類(lèi)是工業(yè)裝備制造部門(mén)及使用部門(mén)，比如機(jī)械制造、汽車(chē)制造、輕工業(yè)、家電組裝、石油化工、電力設(shè)施等；另一類(lèi)是零件及模具，比如航空發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵耐磨件、汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)凸輪軸熱擠壓模具、軋輥、溫?cái)D壓膜具、軋鋼滾動(dòng)導(dǎo)衛(wèi)、熱鍛摸等。
三、模具設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)
（一）多集成趨勢(shì)?，F(xiàn)在社會(huì)的發(fā)展，現(xiàn)代化模具的制造應(yīng)該打破傳統(tǒng)的只重視信息的搜集的發(fā)展模式，更應(yīng)該把技術(shù)使用、人力資源和管理技術(shù)的引用都囊括在內(nèi)，多集成趨勢(shì)越來(lái)越明顯。多集成概念還表現(xiàn)在學(xué)科功能上，模具設(shè)計(jì)不僅僅要用到最基礎(chǔ)的機(jī)械科學(xué)理論，而且還會(huì)用到電磁學(xué)、光學(xué)以及控制理論等。
（二）智能化趨勢(shì)。產(chǎn)品從最初的設(shè)計(jì)要求，到中間的制造過(guò)程，再到最后的使用過(guò)程，每個(gè)環(huán)節(jié)都將走向智能化的道路。其中，在生產(chǎn)過(guò)程中，又包括諸多環(huán)節(jié)，比如計(jì)劃、調(diào)控、管理等，也將走向智能化的道路。除此之外，模具設(shè)計(jì)者以及實(shí)際操作者，也將會(huì)在科學(xué)理論的指導(dǎo)下，實(shí)現(xiàn)人與工具系統(tǒng)的有機(jī)密切配合。
（三）網(wǎng)絡(luò)化趨勢(shì)。模具設(shè)計(jì)常用的軟件一般包括AutoCAD、Unigraphics(UG)、SOLIDEDGE、SOLIDWORKS等，都是需要通過(guò)網(wǎng)絡(luò)上的一些軟件技術(shù)或者硬件技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。自動(dòng)化、網(wǎng)絡(luò)化趨勢(shì)越來(lái)越明顯，跨國(guó)合作設(shè)計(jì)模具的成功例子已經(jīng)是屢見(jiàn)不鮮了，而且這種趨勢(shì)越來(lái)越明顯。
1．1面板長(zhǎng)度鋼筋混凝土路面，在荷載相同的情況下，隨著面板長(zhǎng)度的增加，面板底部的彎拉應(yīng)力及鋼筋所受應(yīng)力均小幅度增加。與板寬相似，板長(zhǎng)又不宜太短。通過(guò)數(shù)值分析可以發(fā)現(xiàn)，板長(zhǎng)在5m左右時(shí)，面板底部及鋼筋所受拉彎應(yīng)力較小，且隨板長(zhǎng)繼續(xù)變短，面板及鋼筋所受應(yīng)力基本不再變化，故面板長(zhǎng)度設(shè)為5m，路面端部及交叉口長(zhǎng)度根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整為4．5m或5．5m。
1．2板厚依據(jù)規(guī)范，二級(jí)重型道路面板厚度為220mm～250mm。在荷載相同的情況下，面板越厚，面板底部所受的壓應(yīng)力越小，為滿足模塊運(yùn)輸?shù)缆份d重的需要，取模塊路面板厚度為250mm。
1．3配筋模塊運(yùn)輸?shù)缆访姘蹇v筋及橫筋均采用HPB2358mm的光圓鋼筋，基層為素混凝土。3)鋼筋網(wǎng)間距。下層鋼筋網(wǎng)與底板間距越小，鋼筋網(wǎng)的抗拉能力發(fā)揮越充分，鋼筋混凝土面板的承載能力越強(qiáng);上層鋼筋網(wǎng)與頂板距離越小，鋼筋與混凝同作用的效果越明顯，越能有效抑制面層裂縫的發(fā)育。數(shù)值分析結(jié)果也表明，隨著兩層鋼筋網(wǎng)間距的不斷增大，混凝土面板及鋼筋的所受拉彎應(yīng)力急劇減小，因此，在保證混凝土保護(hù)層的前提下，應(yīng)盡量增大兩層鋼筋網(wǎng)片的間距［2］。為最大限度的增加模塊道路抗彎拉性能及抵抗路面開(kāi)裂的能力，扣除每側(cè)50mm的保護(hù)層厚度，設(shè)定雙層鋼筋網(wǎng)的間距為150mm。
2雙層鋼筋混凝土路面面板脫空錯(cuò)臺(tái)預(yù)防
模塊道路主要承擔(dān)核電模塊運(yùn)輸任務(wù)，核電模塊屬于高精密設(shè)備，如果路面板出現(xiàn)脫空錯(cuò)臺(tái)等現(xiàn)象，可能對(duì)模塊造成致命的損傷，因此路面設(shè)計(jì)時(shí)必須對(duì)此給予充分的考慮。錯(cuò)臺(tái)是混凝土路面經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間重壓后出現(xiàn)的主要問(wèn)題之一，修復(fù)費(fèi)用高，并且很難從根本上解決，修復(fù)后短時(shí)間又會(huì)出現(xiàn)斷板等問(wèn)題，因此在設(shè)計(jì)、施工時(shí)都要格外重視。
2．1環(huán)境因素由于核電廠的特殊性，一般均坐落在沿海地區(qū)。沿海地區(qū)降雨量大，而混凝土路面不可避免的需要設(shè)置脹縫和縮縫，如果脹縫和縮縫在施工完成后處理不當(dāng)或處理不及時(shí)，雨水很容易沿著這些縫滲入基層。雨水滲入基層后，在重載作用下形成較大的水壓力，在車(chē)輛行駛過(guò)程中，高壓水不斷沖蝕基層，慢慢造成基層與面層間脫空，最終導(dǎo)致錯(cuò)臺(tái)。為避免路面出現(xiàn)錯(cuò)臺(tái)，施工過(guò)程中應(yīng)及時(shí)對(duì)脹縫和縮縫進(jìn)行處理?；炷谅访婵s縫切割完成后，及時(shí)用聚氯乙烯膠泥填充，避免泥土、小碎石進(jìn)入縮縫后影響灌縫質(zhì)量。脹縫施工時(shí)，用塑料泡沫板做臨時(shí)填充，待混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后，拆除泡沫塑料板，底部灌210mm的天然橡膠或氯丁橡膠，頂部40mm設(shè)置經(jīng)過(guò)防腐處理的泡沫橡膠板。
2．2地基不均勻沉降核電模塊重量大，如果地基處理不好，在模塊運(yùn)輸車(chē)輛的反復(fù)碾壓下，路面很容易因?yàn)榈鼗痪鶆虺两党霈F(xiàn)錯(cuò)臺(tái)等問(wèn)題。為防止地基不均勻沉降造成錯(cuò)臺(tái)的發(fā)生，在設(shè)計(jì)上模塊路從地基處理到上部結(jié)構(gòu)設(shè)置均采取了有效措施。模塊道路路基必須經(jīng)過(guò)強(qiáng)夯處理，壓實(shí)度達(dá)到96%，平整度達(dá)到(+10mm，－20mm)后，方可進(jìn)行上部結(jié)構(gòu)施工。面層以下設(shè)置3層結(jié)構(gòu)層，分別為250mm壓實(shí)度不小于96%的5%水泥穩(wěn)定級(jí)配碎石層，250mm壓實(shí)度不小于98%的6%水泥穩(wěn)定級(jí)配碎石層及150mm的C15素混凝土層。同時(shí)，在縱向施工縫處設(shè)置拉桿(如圖1所示)，增強(qiáng)面板間的整體性，拉桿采用14螺紋鋼筋，長(zhǎng)度為700mm，置在板厚中間。
2．3交通量和載重交通量和載重是混凝土路面產(chǎn)生錯(cuò)臺(tái)最主要的外在因素，交通量大、載重大，路面出現(xiàn)錯(cuò)臺(tái)的可能性就高。在脹縫與縮縫處設(shè)置傳力裝置，可有效降低因交通量和載重產(chǎn)生錯(cuò)臺(tái)的可能性。脹縫與縮縫均設(shè)傳力桿，傳力桿采用32光面鋼筋，長(zhǎng)度為500mm，設(shè)置板厚的中部;傳力桿的一端應(yīng)先涂防銹漆一層，然后涂以油(油脂類(lèi)礦物油)，外面以塑料薄膜包住(或以塑料套套住)，以便傳力桿能在混凝土中自由滑動(dòng)，膨脹傳力桿涂油脂的一端應(yīng)留出空隙30mm，以Q235B硬聚氯乙烯套管套住，空隙處油灰填塞，有套筒的一端應(yīng)交錯(cuò)布置(見(jiàn)圖2)。
3結(jié)語(yǔ)
1.1淺談空氣污染監(jiān)測(cè)的重要意義隨著人類(lèi)社會(huì)的不斷發(fā)展，人們的生活水平不斷提高。但是，人類(lèi)文明的高速發(fā)展也帶來(lái)了眾多的弊病，其中最嚴(yán)重的就是對(duì)自然環(huán)境的破壞。人類(lèi)對(duì)于自然環(huán)境的破壞主要集中在對(duì)森林、水源、空氣上，而其中對(duì)人們的生活影響最大、影響面最廣的，就要屬對(duì)空氣的破壞。現(xiàn)在的環(huán)境空氣的質(zhì)量與人們的生活密切相關(guān)，人們的工作、生活、學(xué)習(xí)都與空氣的好壞密切相關(guān)。因此，人們需要對(duì)身邊的空氣質(zhì)量有一個(gè)直觀的了解。從另一方面講，隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人類(lèi)對(duì)環(huán)境的污染越來(lái)越嚴(yán)重，人們的環(huán)保意識(shí)也在不斷地增強(qiáng)，都希望目前的生活環(huán)境能夠得到改善。因此，相關(guān)部門(mén)有責(zé)任、有義務(wù)加強(qiáng)空氣環(huán)境監(jiān)測(cè)工作，為民眾提供及時(shí)、準(zhǔn)確的空氣質(zhì)量報(bào)告，以便于人們對(duì)日常生活進(jìn)行調(diào)整，便于相關(guān)環(huán)部門(mén)作出正確地決策。只有做到以上幾點(diǎn)，人們的生活環(huán)境才會(huì)從根本上得到提升。因此。從環(huán)境對(duì)人工作、生活、學(xué)習(xí)的影響來(lái)看,開(kāi)展高效、及時(shí)的空氣污染監(jiān)測(cè)工作是十分必要的。
1.2淺談現(xiàn)階段空氣污染監(jiān)測(cè)現(xiàn)狀我國(guó)的空氣監(jiān)測(cè)起步較晚，但是發(fā)展速度很快，相關(guān)部門(mén)根據(jù)實(shí)際情況制定了眾多的措施，并取得了良好的成效。環(huán)境監(jiān)測(cè)是環(huán)境保護(hù)的基礎(chǔ)性工作，它具有涉及面廣、專業(yè)性強(qiáng)和投資大等特點(diǎn)。為了能夠提高全國(guó)空氣監(jiān)測(cè)工作的質(zhì)量于效率，國(guó)內(nèi)環(huán)境部門(mén)將已經(jīng)在全國(guó)組織監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)。除此之外，國(guó)家也制訂了統(tǒng)一的監(jiān)測(cè)原則，在各地方設(shè)立了環(huán)境監(jiān)測(cè)站，充分發(fā)揮了各方面的技術(shù)人才的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)引進(jìn)眾多先進(jìn)設(shè)備，大幅提高了我國(guó)空氣監(jiān)測(cè)的工作的質(zhì)量。我國(guó)的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)人員應(yīng)用了科學(xué)合理地監(jiān)測(cè)與測(cè)試數(shù)據(jù)的技術(shù)，使我國(guó)的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)水平不斷提高，逐漸的在世界占據(jù)領(lǐng)先地位。在我國(guó)廣大空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)人員的不斷努力的基礎(chǔ)上，國(guó)家仍在不斷地完善環(huán)境保護(hù)法律，促進(jìn)我國(guó)環(huán)境監(jiān)測(cè)工作進(jìn)一步地展開(kāi)與加強(qiáng)。現(xiàn)在空氣環(huán)境監(jiān)測(cè)工作主要是運(yùn)用各種方法連續(xù)或者間斷地測(cè)定環(huán)境空氣中污染物的性質(zhì)、濃度進(jìn)行分析,并評(píng)價(jià)空氣環(huán)境質(zhì)量的過(guò)程。現(xiàn)在國(guó)內(nèi)監(jiān)測(cè)環(huán)境主要分為環(huán)境空氣污染源監(jiān)測(cè)、環(huán)境空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)、特定目的應(yīng)急監(jiān)測(cè)等三種。經(jīng)過(guò)近20年的發(fā)展，我國(guó)的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)體系逐漸完備，整體環(huán)境監(jiān)測(cè)工作并無(wú)漏洞。但是仍然在一些細(xì)節(jié)工作存在問(wèn)題，這需要我國(guó)的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)人員不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，并根據(jù)實(shí)際工作情況作出合理的調(diào)整，爭(zhēng)取最大程度的提高我國(guó)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)工作的質(zhì)量。
1.3加強(qiáng)空氣污染監(jiān)測(cè)的辦法空氣污染監(jiān)測(cè)工作與人們的日常工作、學(xué)習(xí)息息相關(guān)，做好空氣污染監(jiān)測(cè)工作才能制定出更為有效地保護(hù)環(huán)境方案，因此，如何提高我國(guó)空氣污染監(jiān)測(cè)質(zhì)量就顯得極為重要。為了能夠提高污染監(jiān)測(cè)質(zhì)量，監(jiān)測(cè)人員首先需要對(duì)有關(guān)空氣質(zhì)量的法規(guī)、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、污染測(cè)定方法及對(duì)測(cè)定儀器有著足夠的了解。其次，監(jiān)測(cè)人員要規(guī)范空氣監(jiān)測(cè)手段，在進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)一定要秉著科學(xué)的態(tài)度進(jìn)行監(jiān)測(cè)工作，確保監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和信息的及時(shí)、準(zhǔn)確、可靠。另外，空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)人員要掌握進(jìn)行空氣污染建模的步驟，只有科學(xué)的空氣污染建模，才能使污染檢測(cè)更加科學(xué)、高效。影響空氣污染監(jiān)測(cè)的因素有很多，這需要監(jiān)測(cè)人員有著足夠的監(jiān)測(cè)工作經(jīng)驗(yàn)，并在工作中能夠積極學(xué)習(xí)優(yōu)秀的污染監(jiān)測(cè)案例，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，盡可能的提高監(jiān)測(cè)工作的質(zhì)量。
2淺談空氣污染建模
2.1進(jìn)行空氣污染建模的意義科學(xué)、合理的布點(diǎn)建模工作可以大大地提高空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)工作的效率，得到的監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)也會(huì)更加準(zhǔn)確，能夠更加真實(shí)地反映大氣的污染狀況。進(jìn)行空氣污染建模工作的重點(diǎn)就是合理選擇空氣污染監(jiān)測(cè)點(diǎn)，它直接影響到監(jiān)測(cè)結(jié)果的代表性和精度，合理的檢測(cè)地點(diǎn)可以減少監(jiān)測(cè)工作的工作量，也可以提高所得數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度。因此，合理的進(jìn)行空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)、科學(xué)的選擇檢測(cè)地點(diǎn)是監(jiān)測(cè)質(zhì)量保證的重要環(huán)節(jié)。
2.2進(jìn)行空氣污染建模的注意事項(xiàng)
2.2.1明確監(jiān)測(cè)的目的，在空氣污染監(jiān)測(cè)體系中，包括城市環(huán)境空氣質(zhì)量的監(jiān)測(cè)和污染源對(duì)環(huán)境影響的監(jiān)測(cè)，目標(biāo)不同，它們的監(jiān)測(cè)目的是不同的。這需要城市環(huán)境空氣質(zhì)量的監(jiān)測(cè)，主要是為了調(diào)查環(huán)境空氣中污染物的時(shí)空分布規(guī)律以及對(duì)敏感體的暴露情況，進(jìn)行污染對(duì)環(huán)境影響的監(jiān)測(cè)，主要是為了掌握污染源的變化趨勢(shì)以及排放污染物的規(guī)律。
2.2.2確定污染源的狀況，不同的污染源的建模方法不盡相同，因此，在進(jìn)行分布建模之前，需要相對(duì)調(diào)查范圍內(nèi)及附近范圍污染源的分布、排出量等因素進(jìn)行綜合的調(diào)查及分析，確?？諝馕廴窘９ぷ髂軌蝽樌M(jìn)行。
2.3空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)的選擇合理的進(jìn)行空氣質(zhì)量檢測(cè)點(diǎn)的選擇是科學(xué)的進(jìn)行空氣污染建模的重中之重，進(jìn)行空氣質(zhì)量檢測(cè)點(diǎn)的選擇主要考慮以下兩個(gè)方面：其一是監(jiān)測(cè)點(diǎn)的代表性，其二是檢測(cè)點(diǎn)的數(shù)量。從代表性來(lái)講，由于每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)所代表的作用是不同的，每一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)都有特殊的作用如是代表一定的功能區(qū)，代表污染源的影響、代表區(qū)域環(huán)境背景等，因此，進(jìn)行監(jiān)測(cè)點(diǎn)的選擇要綜合考慮當(dāng)?shù)氐目諝馕廴驹?、污染度、地形地?shì)、監(jiān)測(cè)任務(wù)的周期等眾多問(wèn)題。從檢測(cè)點(diǎn)的數(shù)目來(lái)講，如果監(jiān)測(cè)任務(wù)是暫時(shí)性的，同時(shí)需要得到精度較高的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，就需要增大樣點(diǎn)的布設(shè)范圍，對(duì)于需要布設(shè)眾多監(jiān)測(cè)點(diǎn)的情況下，可以選擇各種布點(diǎn)方法，例如規(guī)格網(wǎng)格法、扇形布點(diǎn)法等。對(duì)于長(zhǎng)期的定點(diǎn)監(jiān)測(cè)，則不能夠設(shè)立過(guò)多的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，這將需要花費(fèi)大量的資金，因此需要采用按人口和功能區(qū)布點(diǎn)法。以上所述的兩點(diǎn)因素對(duì)監(jiān)測(cè)工作后期的布點(diǎn)建模有較大的影響，還有一些次要因素如地形特征，風(fēng)力情況等也會(huì)對(duì)檢測(cè)工作造成影響，。因此在監(jiān)測(cè)工作中監(jiān)測(cè)人員必須考慮全部因素，才能形成有代表性的布點(diǎn)建模，更好地完成空氣污染監(jiān)測(cè)工作。
3結(jié)論
隨著我國(guó)高等教育的發(fā)展，高校招生規(guī)模越來(lái)越大，而生源質(zhì)量較低，特別是獨(dú)立學(xué)院院校。就我校而言，絕大多數(shù)專業(yè)都開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)類(lèi)課程。但在教學(xué)中，普遍認(rèn)為理論性太強(qiáng)，與實(shí)際脫節(jié)嚴(yán)重，不能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并且，傳統(tǒng)教學(xué)忽視了學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，所以，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革勢(shì)在必行。數(shù)學(xué)建模可培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，通過(guò)數(shù)模方法對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行巧妙處理，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)不僅能傳播理論知識(shí)和求解一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，還可將其應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，讓學(xué)生看到一些實(shí)際模型的來(lái)龍去脈，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生綜合科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的一個(gè)極好載體，而且能充分考驗(yàn)學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)新能力、聯(lián)想能力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力等。學(xué)生們同舟共濟(jì)的團(tuán)隊(duì)合作精神和協(xié)調(diào)組織能力，以及誠(chéng)信意識(shí)和自律精神的塑造，都能得到很好的培養(yǎng)。技能技術(shù)的掌握和團(tuán)隊(duì)合作精神對(duì)于獨(dú)立學(xué)院學(xué)生將來(lái)進(jìn)入社會(huì)十分重要，這也是衡量獨(dú)立學(xué)院辦學(xué)成功與否的一個(gè)方面。因此，獨(dú)立學(xué)院的人才培養(yǎng)目標(biāo)定位，既要達(dá)到本科生應(yīng)具備的理論基礎(chǔ)，又要有相對(duì)突出的專業(yè)技能，應(yīng)培養(yǎng)“應(yīng)用型本科”人才。因而，獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該多方面滲透數(shù)學(xué)模型的思想。
二、數(shù)學(xué)模型融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的必要性
（一）人才培養(yǎng)創(chuàng)新的需要
根據(jù)獨(dú)立學(xué)院人才培養(yǎng)目標(biāo)和實(shí)際情況，有針對(duì)性的加大基礎(chǔ)課和實(shí)踐環(huán)節(jié)教學(xué)的比重，側(cè)重于實(shí)踐能力的培養(yǎng)，在專業(yè)課程體系中適當(dāng)增加實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)與社會(huì)實(shí)體的聯(lián)系。力求培養(yǎng)出具有實(shí)際操作能力的高素質(zhì)大學(xué)生。數(shù)學(xué)建模是將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，對(duì)其作出一些必要的簡(jiǎn)化與假設(shè)，將其轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)方法精確或近似地解決該問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)結(jié)果解釋客觀現(xiàn)象、回答實(shí)際問(wèn)題并接受客觀實(shí)際的檢驗(yàn)。數(shù)學(xué)建模能彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)在實(shí)際應(yīng)用方面的不足，促進(jìn)數(shù)學(xué)教師在現(xiàn)代化教學(xué)手段、教學(xué)模式方面的更新。數(shù)學(xué)建模有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)方面都有著非常大的作用，以便學(xué)生將來(lái)能更好地適應(yīng)工作崗位。
（二）高校教學(xué)改革的需要
當(dāng)今社會(huì)信息高度發(fā)達(dá)，競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，必須具備一定的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，否則很難適應(yīng)社會(huì)信息時(shí)代的要求。傳統(tǒng)的教學(xué)模式是以課堂理論講授為主，學(xué)生絕大部分時(shí)間都集中學(xué)習(xí)書(shū)本知識(shí)，很少有機(jī)會(huì)接觸社會(huì)，也難做到學(xué)以致用。絕大多數(shù)課程都是教師的一言堂，考試也是以教師講課內(nèi)容為主。學(xué)生忙于記錄和背誦而閑置其聰慧的頭腦。長(zhǎng)期的灌輸式教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生明顯缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，會(huì)聽(tīng)從而不會(huì)質(zhì)疑，更不會(huì)形成開(kāi)創(chuàng)性的觀點(diǎn)，很難適應(yīng)企事業(yè)單位動(dòng)態(tài)的工作環(huán)境。數(shù)學(xué)作為一門(mén)傳統(tǒng)基礎(chǔ)學(xué)科,對(duì)獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)上有一定的難度。我們的教學(xué)應(yīng)以“必需，夠用”為度。數(shù)學(xué)建模從形式到內(nèi)容，都與畢業(yè)后工作時(shí)的條件非常相近，是一次非常好的鍛煉，學(xué)生通過(guò)自主的學(xué)習(xí)，把實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)理論解決，有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)動(dòng)手能力的提高，這也正是獨(dú)立學(xué)院院校應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的方向。
（三）學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的需要
獨(dú)立學(xué)院學(xué)生思維活躍，且比較注重個(gè)人能力素質(zhì)的提高。很多學(xué)生愿意在學(xué)校參加一些競(jìng)賽來(lái)提高自己。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽尤其受學(xué)生重視，但仍有很多大學(xué)生不了解這類(lèi)競(jìng)賽，因此，在數(shù)學(xué)課堂上引入數(shù)學(xué)建模思想，學(xué)生既了解了數(shù)學(xué)建模，又對(duì)數(shù)學(xué)公式提起了興趣，還有助于獨(dú)立學(xué)院學(xué)生在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中取得優(yōu)異成績(jī)。
三、結(jié)語(yǔ)