發(fā)布時(shí)間：2023-03-06 15:59:34
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的數(shù)學(xué)教學(xué)管理論文樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
由于學(xué)生的智力差異，每道例題教學(xué)后，總有部分學(xué)生對(duì)例題所講的思考方法、解題思路掌握得不牢固，因此，在例題教學(xué)后回顧和總結(jié)解題思路則顯得十分必要。在反思中，學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行再認(rèn)識(shí)、再理解、再提高，既加深了學(xué)生對(duì)題中數(shù)量關(guān)系的理解，又訓(xùn)練了學(xué)生思維的深刻性。
例如：一個(gè)服裝廠計(jì)劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？
教完例題后，首先引導(dǎo)學(xué)生回顧例1的解題思路。根據(jù)“已經(jīng)做了5天”和“平均每天做75套”這兩個(gè)條件可以求出已經(jīng)做了的套數(shù)；已知計(jì)劃做660套衣服，又求出了已經(jīng)做了的套數(shù)，就能求出剩下的套數(shù)；知道剩下的套數(shù)和要求完成的天數(shù)，就能求出后3天平均每天要做的套數(shù)（即由因?qū)ЧC合法）。再讓學(xué)生說出解題步驟：第一步求“已經(jīng)做了多少套”，第二步求“還剩下多少套”，第三步求“后三天平均每天要做多少套才能完成任務(wù)”。最后，教師再根據(jù)綜合算式提問：①“75×5”表示什么？②“660－75×5”表示什么？③“（660－75×5）÷3”又表示什么？通過這樣的反思，進(jìn)一步幫助學(xué)生理順和掌握該應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和解題思路，加深學(xué)生思維的深度。
二、反思解題方法，訓(xùn)練思維的靈活性
教完每道例題，通過引導(dǎo)學(xué)生反思本題是否還有其它解法，比較哪種解法較為簡(jiǎn)捷，進(jìn)一步拓寬學(xué)生解題思路，培養(yǎng)思維的靈活性。例如，在第十一冊(cè)54頁(yè)的例4教學(xué)之后，教師可問學(xué)生：這道題還可以怎樣解答？在教師的啟發(fā)下得出如下幾種解法：
解法一
以九月份生產(chǎn)玻璃的箱數(shù)作單位“1”，得解法：20000÷（1＋1/3）。
解法二
以十月份生產(chǎn)玻璃的箱數(shù)作單位“1”，解法為：20000×（1－1/4）。
解法三
用歸一法解：20000÷（3＋1）×3解法四用方程解：設(shè)九月份生產(chǎn)玻璃x箱。得方程（20000－x）÷x＝13。
這樣引導(dǎo)學(xué)生從同一例題中探求不同的解法，有利于克服思維定勢(shì)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。
三、反思題目變式，訓(xùn)練思維的廣闊性
某些例題在教學(xué)后，還可引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位地改變題中的條件與問題，進(jìn)行變式教學(xué)。這樣，不僅加深學(xué)生對(duì)某類應(yīng)用題結(jié)構(gòu)和特征的理解，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生理解問題和解決問題的能力。
例如，第十一冊(cè)49頁(yè)的例2，在教學(xué)后可進(jìn)行如下變式訓(xùn)練
1.變換條件。將題中“六月份比五月份多捕了1/4”變換為：
（1）六月份比五月份少捕了1/4；
（2）六月份捕魚是五月份的(1+1/4)倍；
（3）相當(dāng)于六月份捕魚噸數(shù)的4/5；
（4）六月份比五月份的4/5多100噸。
2.變換問題。將題中“六月份捕魚多少噸”變換為：
（1）五月份和六月份一共捕魚多少噸？
（2）六月份比五月份多捕魚多少噸？
（3）五月份捕魚噸數(shù)是六月份的幾分之幾？這樣，通過一題多變和一題多問，增大了題目的知識(shí)容量，訓(xùn)練了學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力，收到了事半功倍的效果。
四、反思引申推廣，訓(xùn)練思維的變通性
有些應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題方法很相似，如在教學(xué)中不失時(shí)機(jī)地將某些例題作適當(dāng)?shù)囊?，不僅有助于學(xué)生進(jìn)一步理解題目的數(shù)量關(guān)系，掌握解題規(guī)律，而且有利于訓(xùn)練學(xué)生思維的變通性。
例如，在教學(xué)第十一冊(cè)58頁(yè)的例5這道工程應(yīng)用題之后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)工程應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解題規(guī)律進(jìn)行反思，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)工程、相遇、注水等問題有著相似的數(shù)量關(guān)系及解法。
如相遇問題：“客車從甲地開往乙地需20分鐘，貨車從乙地開往甲地需30分鐘?，F(xiàn)兩車同時(shí)分別從甲、乙兩地相對(duì)開出，幾分鐘相遇？”算式是：1÷（1/20＋1/30）＝12（分）。
做衣問題：“一匹布，全部用來做上衣可以做20件，全部用來做褲子可以做30件。如要求做套裝，這匹布可以做多少套衣服？”算式是：1÷（1/20＋1/30）＝12（套）。
一、要確立素質(zhì)教育的觀念
數(shù)學(xué)教學(xué)要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。要使學(xué)生有清晰的數(shù)學(xué)觀念，有全面的、牢固的，結(jié)成網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)必須面對(duì)全體學(xué)生，必須嚴(yán)格按規(guī)定授完全部教材內(nèi)容（不管是否考這些內(nèi)容）。而且教學(xué)時(shí)概念必須交待準(zhǔn)確，數(shù)理必須交待清楚，做到每個(gè)判斷都有依據(jù)，每個(gè)推理都有道理。要在此基礎(chǔ)上談算法。
例如，不能說“一塊厚紙板是一個(gè)長(zhǎng)方形”，應(yīng)該說這塊厚紙板的正面是一個(gè)長(zhǎng)方形。學(xué)到長(zhǎng)方體之后還應(yīng)該說這塊厚紙板是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的正面，反面都是長(zhǎng)方形，還有4個(gè)長(zhǎng)方形的面仔細(xì)看才看得到。教學(xué)“3.5米等于多少厘米”要使學(xué)生知道：1米是100厘米，3.5米是3.5個(gè)100厘米，即100×3.5厘米。按乘法的意義，列式時(shí)進(jìn)率100要寫在乘號(hào)的前面。教應(yīng)用題就要教學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，制定解答方案，然后計(jì)算結(jié)果。要讓學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立解答。
教學(xué)要緊緊依據(jù)教材，注意不要增加名詞述語(yǔ)及提出不科學(xué)的提法如說“最小的數(shù)是0”、“被減數(shù)一定大于減數(shù)”等。要依據(jù)運(yùn)算意義確定算法，不要提死辦法，如“飛走是減”、“一共是加”、“照這樣計(jì)算就是要求單一量”……。
二、要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行初步的邏輯思維
小學(xué)生的思維方式正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段。他們的思維一般要借助實(shí)物、圖形或者頭腦中的表象來進(jìn)行。應(yīng)當(dāng)肯定，形象思維是一種很好的思維方法，可以終生受用。但是，僅有具體形象思維是不夠的，還必須掌握抽象邏輯思維的方法，以提高思維能力。教學(xué)中可以滲透一些抽象邏輯思維的因素。
如教一位數(shù)加法，就不必每題都擺弄教具，可指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算理的推敲（其實(shí)很多教師都做了）。例如教8+7，可以指導(dǎo)學(xué)生這樣算，8只需補(bǔ)上2就得10，從7里面拿出2與8相加之后余下5，所以8+7
（附圖{圖}）
象地演示教具：①擺8和7；②將8放入鐵筒；③問還要放幾個(gè)就夠10個(gè)；④把7分成2和5，把2放入鐵筒；⑤問筒里有幾個(gè)，筒外有幾；⑥確定8+7=15。
又如解答兩次歸一問題“4匹馬5天飼料100千克。照這樣計(jì)算，6匹馬7天飼料多少千克？”如果畫圖表示題意尋求解題方法就很難，而且畫出的圖太繁反而失直觀作用?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生冷靜而深入地思考：要求“6匹馬7天吃多少千克”需要知道“1匹馬1天吃多少千克”。從“4匹馬5天吃100千克”可以求出“1匹馬1天吃多少千克”。題目說明“照這樣計(jì)算”表明這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不改變，可以用來求“6匹馬7天吃多少千克”。思考到這里可以肯定分兩大步解答：①求4匹馬1天吃多少，再求1匹馬1天吃多少；②求1匹馬7天吃多少，再求6匹馬7天吃多少。本題的解法是：100÷5÷4×7×6=210（千克）或者100÷4÷5×6×7＝210……
再如解盈虧問題（作為提高題來研究）“一組小朋友分一籃李果。每人3個(gè)余下4個(gè)，每人5個(gè)不足8個(gè)。這組小朋友有多少人？這籃李果有多少個(gè)？”可以這樣想：從每人多分一些李果造成總需求量增加，由此可以算出人數(shù)，進(jìn)而求出李果數(shù)。具體來說，由于每人多分5-3=2（個(gè)），結(jié)果由余4個(gè)變成不足8個(gè)，需要李果的總數(shù)就多了4+8=12（個(gè)），這12個(gè)是每人多分2個(gè)造成的，可知人數(shù)是12÷2=6（人）；李果數(shù)是3×6+4=22（個(gè)），驗(yàn)算：5×6-8=22（個(gè)）。
三、適當(dāng)作一些論證
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)只要求教師通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)果就可以作出結(jié)論，至于結(jié)論成立與否并不作論證。久而久之，學(xué)生就會(huì)認(rèn)為實(shí)驗(yàn)就是證明，這種觀念對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常不利。教師可以在適宜的問題抓住時(shí)機(jī)作一些論證，使學(xué)生確信所得結(jié)論的必然性，更重要的是使學(xué)生知道數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。
例如，教學(xué)時(shí)可以使用不完全歸納法。如15×20=300,20×15=300，所以15×20=20×15;18×125=2250,125×18=2250，所以18×125=125×18，……經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)都得到交換因數(shù)位置積不變的結(jié)果，從而歸納出乘法交換律，切忌一例立論。
有些地方可以作相當(dāng)正式的證明。如找圖中相
（附圖{圖}）
∠2＝∠4，還可以測(cè)量證實(shí)。但是，只經(jīng)過實(shí)驗(yàn)就作結(jié)論不夠嚴(yán)謹(jǐn)，可以作如下證明：∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠2＝180°，∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2，所以∠1＝∠3。簡(jiǎn)單的證明可使學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。
四、適時(shí)培養(yǎng)初步的空間想象力
數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，使學(xué)生對(duì)物體的形狀、大小、位置、方向、距離等有明確的認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)過的形體以及接觸過的物體、場(chǎng)地、河山等能夠在頭腦中形成表象。教師要引導(dǎo)學(xué)生借助表象進(jìn)行思考，并以此為起點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間想象力。
如解答籃球場(chǎng)鋪混凝土多少立方米的應(yīng)用問題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生想象出這些混凝土鋪在球場(chǎng)上將形成一個(gè)長(zhǎng)方體，混凝土的厚度就是這個(gè)長(zhǎng)方體的高。又如解答長(zhǎng)方體形狀的糞池四壁和池底涂抹水泥問題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生想象出這個(gè)池?zé)o蓋，涂抹面只有5個(gè)。
解答復(fù)合應(yīng)用題也應(yīng)幫助學(xué)生想象出應(yīng)用題的情境以至數(shù)量關(guān)系。如解答相遇問題應(yīng)幫助學(xué)生想象出：一條路的兩頭各有一輛車，它們同時(shí)相向行駛，越來越靠近，單位時(shí)間靠近一段路程，全路程包括多少個(gè)這段路程就在多少個(gè)單位時(shí)間后相遇。
五、教好簡(jiǎn)易方程和幾何初步知識(shí)
教好小學(xué)教材中的簡(jiǎn)易方程，不要人為拔高，不要引進(jìn)中學(xué)的定理、方法。例如，列方程解應(yīng)用題不急于計(jì)算結(jié)果，首先把各數(shù)的位置擺好，然后找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系建立方程，用等式表達(dá)未知數(shù)和已知數(shù)之間的關(guān)系，然后解方程求答數(shù)。列方程解應(yīng)用題能解答復(fù)雜疑難的問題，是中學(xué)的主要解題方法，小學(xué)應(yīng)該認(rèn)真做好孕伏。
小學(xué)要教好幾何初步知識(shí)，為中學(xué)作準(zhǔn)備。教學(xué)中應(yīng)認(rèn)真進(jìn)行操作性練習(xí)。如①過直線外的一點(diǎn)作直線的垂線和斜線，量該點(diǎn)到直線之間的各條線段，找出其中最短的。②過角內(nèi)的一點(diǎn)作兩邊的垂線和平行線，看哪種畫法得到平行四邊形。③過線段兩端各作一條垂線；過線段的一端作一個(gè)直角，另一端同側(cè)作一個(gè)45°的角；過線段的一端作30°的角，另一端同側(cè)作60°的角；過線段兩端同側(cè)各作一個(gè)75°的角；過線段兩端同側(cè)分別作30°和45°的角，看哪種作法得到三角形，得到怎樣的三角形。
六、認(rèn)真滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想
教材里隱含有函數(shù)、對(duì)應(yīng)、集合等內(nèi)容，教學(xué)時(shí)應(yīng)挖掘出來進(jìn)行滲透，但不給概念，不出名詞。
函數(shù)的例子隨處可見。如“桃樹棵數(shù)比李樹的2倍多5棵”，用關(guān)系式表示是：
桃樹棵數(shù)＝李樹棵數(shù)×2+5其中“李樹棵數(shù)”是自變量，“桃樹棵數(shù)”是自變量的函數(shù)?！袄顦淇脭?shù)”變化，“桃樹棵數(shù)”也隨之變化。
對(duì)應(yīng)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教材里隨處可見，把求相差轉(zhuǎn)化為求剩余就是其中一例。如：有紅花6朵，黃花
（附圖{圖}）
通過一一對(duì)應(yīng)發(fā)現(xiàn)紅花里有4朵和黃花一樣多，另外還剩下2朵，即紅花比黃花多2朵。
集合在數(shù)的整除里有過廣泛的運(yùn)用，有些思考題也應(yīng)用集合來解答。
現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想融匯在教材之中，要注意挖掘，進(jìn)行滲透，使學(xué)生及早接觸并初步領(lǐng)略它。
七、加強(qiáng)思維品質(zhì)的培養(yǎng)
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。
思維要有方向，有根據(jù)，不能胡思亂想。如用分析法分析數(shù)量關(guān)系，尋找解題方案，是從問題出發(fā)進(jìn)行分析推理，形成解題思路，方向很明確。研究其他問題也可以這樣進(jìn)行。
思維應(yīng)有靈活性。要提倡學(xué)生從多角度去考慮同一問題，用多種方法去解決，不應(yīng)強(qiáng)求統(tǒng)一，但要注意鼓勵(lì)學(xué)生采用最佳的方法。
有思維的靈活性才會(huì)有思維的創(chuàng)造性。思維靈活的學(xué)生能找出老師未講過的、一般人想不到、有時(shí)似乎異想的解決問題的方法。如表達(dá)“鹽的重量占海水的3%”，可能想出多種方法：
①鹽的重量＝海水重量×3%
②鹽的重量＝海水重量÷100×3
鹽的重量
③────＝3%
海水重量
（附圖{圖}）
思維的創(chuàng)造性還有賴于思維的深刻性。能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)深入鉆研才能解決較難的問題。如要發(fā)現(xiàn)圖中陰影的兩個(gè)部分面積相等，就要深入鉆研。通過鉆研就能發(fā)現(xiàn)圖中有兩個(gè)同底等高的三角形，它們各自減去同一個(gè)三角形，得出的兩個(gè)差相等。
思維的敏捷性反映思維的效率，提高思維的敏捷性需要講究思維方法，還要加強(qiáng)訓(xùn)練。
總之，良好的思維品質(zhì)不能給予，但可以培養(yǎng)，要給學(xué)生鍛煉的機(jī)會(huì)，并堅(jiān)持不懈。
八、加強(qiáng)學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)
學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)要教師去培養(yǎng)，教師要讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有興趣和愛好，有責(zé)任心和主動(dòng)性，有鉆研精神和毅力，有合理的學(xué)習(xí)方法和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這里有幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：
1.僅靠興趣支持學(xué)習(xí)還不行。要教育學(xué)生產(chǎn)生理想和期望，讓他們用理想來支持學(xué)習(xí)，這樣，責(zé)任心和鉆研精神才能保持長(zhǎng)久。
學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感不感興趣，那就看數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中能否給學(xué)生成功的體驗(yàn)。下面我們欣賞一下某堂數(shù)學(xué)課的教學(xué)場(chǎng)景：滿身粉塵的老師,一邊滔滔不絕的講解,一邊奮筆疾書。學(xué)生們有的自我欣賞；有的埋頭苦讀；有的飛鴿傳書；有的談古論今。教師怨學(xué)生太調(diào)皮，學(xué)生評(píng)價(jià)老師太乏味，教學(xué)效果怎樣大家可想而知。由此可見，改變這種模式的課堂教學(xué)勢(shì)在必行，如何使學(xué)生成為課堂的主體，如何使每個(gè)學(xué)生在課上成為靚點(diǎn)，應(yīng)該是教師備課的主要內(nèi)容。教師應(yīng)把大部分時(shí)間花在備課上，備教材、備學(xué)生。備學(xué)生的基礎(chǔ)、認(rèn)知能力、接受水平，備學(xué)生的情感與態(tài)度。只有這樣才能在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)給學(xué)生以成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
如何讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，在教學(xué)中我有以下幾點(diǎn)嘗試，僅供大家參考：
一、用“愛心”為學(xué)生設(shè)置成功的體驗(yàn)。
熱愛學(xué)生是師德的精髓。教育是愛的共鳴，是心與心的溝通，教師只有愛學(xué)生，才能教育好學(xué)生，親密無間的師生關(guān)系是校園生活中不可缺少的空氣，對(duì)孩子們的學(xué)習(xí)與發(fā)展具有不可估量的作用，現(xiàn)階段的學(xué)生是敏感的,只有真愛學(xué)生才能得到學(xué)生的信任,正所謂“親其師，信其道”。但要學(xué)生親其師，信其道，首先教師要尊重、相信每一位學(xué)生，不放棄任何一個(gè)學(xué)生。尤其是學(xué)困生，要及時(shí)幫助學(xué)困生彌補(bǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)上的缺陷，使他們有了對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的勝任感，才能產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。其次教師還要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，善于用親切的眼神、細(xì)微的動(dòng)作，和藹的態(tài)度、熱情的贊語(yǔ)等來縮短師生心靈間的差距，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心。再次教師應(yīng)以精深淵博的知識(shí)，嫻熟的教學(xué)技巧博得學(xué)生的信任和喜愛。從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！痹诮逃虒W(xué)中，我們要經(jīng)常與學(xué)生溝通、交流。用愛心、細(xì)心、誠(chéng)心讓學(xué)生樹立信心，真正贏得學(xué)生的信任。老師一次交心的談話,一句中肯的評(píng)語(yǔ),一回?zé)o意的表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，甚至一次善意的“欺騙”都可能影響學(xué)生的一生,教師就是讓學(xué)生意識(shí)到自己在老師眼中就是最棒的，這種成功的心理暗示會(huì)一直激勵(lì)他們前進(jìn)!
二、因人而異,為不同層次的學(xué)生設(shè)置成功的體驗(yàn)。
在教學(xué)和管理中對(duì)不同的學(xué)生使用不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和管理方法,。在教學(xué)過程中為不同的學(xué)生設(shè)置不同的問題，使每個(gè)學(xué)生在課上都想發(fā)表自己的見解并且有的可說。例如:在講《全等三角形》這一節(jié)時(shí),同學(xué)們情緒高漲,積極性很高，我先讓同學(xué)猜想:兩個(gè)三角形全等時(shí)的情況,然后分小組進(jìn)行折紙?jiān)囼?yàn),最后讓同學(xué)們闡述其中的數(shù)學(xué)道理,同學(xué)們通過自己的體驗(yàn)，各抒己見,通過積極的活動(dòng)參與，各種程度的學(xué)生都有感悟。這時(shí)，學(xué)生只要說的有道理就鼓勵(lì),如果教師抓住時(shí)機(jī)毫不吝嗇的表?yè)P(yáng),肯定會(huì)使學(xué)生重燃自信之火!使學(xué)生真正成為推動(dòng)課堂的主線,在學(xué)習(xí)中不斷體驗(yàn)成功。對(duì)于后進(jìn)生而言，成功的體驗(yàn)對(duì)他們尤其重要,有些老師注意的只是他們上課有沒有搗亂,而并沒有真正關(guān)心過他們的成績(jī),如果我們能為他們?cè)O(shè)置一次成功的體驗(yàn),就可能讓他們走出自卑,勇敢地投入到學(xué)習(xí)中去。只要我們認(rèn)真?zhèn)湔n,心系學(xué)生,各類學(xué)生在課上都能獲得成功的體驗(yàn)。對(duì)于后進(jìn)生教師應(yīng)給予充分的理解和關(guān)懷,有一名老師做的非常好。在課上,他讓會(huì)回答問題的學(xué)生舉右手,不會(huì)的同學(xué)舉左手。當(dāng)后進(jìn)生舉右手時(shí),就讓他們回答問題,回答對(duì)了大力表?yè)P(yáng),讓后進(jìn)生充分地體驗(yàn)成功!這種體驗(yàn)將激勵(lì)他們的一生。
三、在“合作、探究”的過程中獲得成功的體驗(yàn)。
我們倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí),“合作與探究”在求知中是必不可少的,在小組的討論、交流、合作、探究過程中即可以同學(xué)間取長(zhǎng)補(bǔ)短,認(rèn)識(shí)自己的差距,又可以亮明自己的觀點(diǎn)技?jí)喝盒?在求知的過程中不斷感受自己成功的喜悅。在學(xué)習(xí)的過程中不斷產(chǎn)生“領(lǐng)頭羊”。而更重要的體驗(yàn)，我認(rèn)為應(yīng)是讓學(xué)生充分參與到知識(shí)生成的過程中，去體驗(yàn)一下知識(shí)發(fā)生發(fā)展變化的過程，進(jìn)行知識(shí)“再創(chuàng)造”，在這一創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)過程中滿足學(xué)生成功體驗(yàn)的需要。學(xué)生能獨(dú)立解答的問題應(yīng)交由學(xué)生獨(dú)立解答，不能獨(dú)立解答的交由學(xué)習(xí)小組合作解決，能動(dòng)手操作的要讓學(xué)生動(dòng)手操作，能做實(shí)驗(yàn)的要讓學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，以學(xué)生為本就是要讓學(xué)生充分地去感受、去體驗(yàn)。在教學(xué)中，同學(xué)們熱情高漲積極參與,大膽質(zhì)疑,在興奮緊張中即獲得了知識(shí)又獲得了成功的體驗(yàn),并深信“學(xué)好數(shù)學(xué)不是夢(mèng)”!
四、在競(jìng)爭(zhēng)中讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。
《中國(guó)教育改革和發(fā)展綱要》中指出：“誰掌握了面向21世紀(jì)的教育，誰就能在21世紀(jì)的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)中處于戰(zhàn)略的主動(dòng)地位”。21世紀(jì)將是經(jīng)濟(jì)和社會(huì)全面發(fā)展的時(shí)代，國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)越加激烈，要使現(xiàn)在的學(xué)生成為未來社會(huì)的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)者，必須從小培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生好勝、好強(qiáng)特點(diǎn)，開展“看誰算得又對(duì)又快”、“看誰擺的又對(duì)又巧”、“奪紅旗比賽”、“男女對(duì)抗賽”、“小組對(duì)抗賽”、“快樂五分鐘”等競(jìng)賽活動(dòng)。這些活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，并從競(jìng)爭(zhēng)中獲得了成功的體驗(yàn)，也鍛煉學(xué)生參與競(jìng)爭(zhēng)，不怕競(jìng)爭(zhēng)，學(xué)會(huì)競(jìng)爭(zhēng)的能力，為他們適應(yīng)未來社會(huì)錯(cuò)綜復(fù)雜的環(huán)境打下良好的基礎(chǔ)。
五、在平時(shí)的作業(yè)中給學(xué)生以成功的體驗(yàn)。
在平時(shí)的作業(yè)中給學(xué)生布置一些實(shí)踐性的作業(yè),數(shù)學(xué)教學(xué)要充分考慮學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，結(jié)合他們的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)設(shè)計(jì)富有情趣和意義的作業(yè)，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。因此，必須把數(shù)學(xué)和學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來，讓教學(xué)貼近生活。“使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感”。例如：在講《三角形的穩(wěn)定性》時(shí)，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的自行車三角架、電線架等現(xiàn)實(shí)的熟悉的生活場(chǎng)景中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，產(chǎn)生了繼續(xù)學(xué)習(xí)的欲望，在后面的教學(xué)中學(xué)生表現(xiàn)出了很大的興趣，這樣教學(xué)，既讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)的力量，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)生興趣盎然，效果好。
六、好的班風(fēng)為學(xué)生設(shè)置成功的體驗(yàn)。
一、在知識(shí)的連結(jié)處實(shí)施整體教學(xué)
知識(shí)之間的聯(lián)系性決定了某些知識(shí)不是孤立的，它們之間連結(jié)緊密，如果學(xué)生對(duì)其中一個(gè)知識(shí)點(diǎn)含糊不清，必然影響后面知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握，形成知識(shí)系統(tǒng)中的“斷裂帶”。如果教師在知識(shí)的連結(jié)處實(shí)施整體教學(xué)，適時(shí)正確引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，就可以避免“斷裂帶”的產(chǎn)生。
例如，第七冊(cè)異分母分?jǐn)?shù)加減法，以往的教學(xué)是輕算理重算法，一味地強(qiáng)調(diào)，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。一節(jié)新授課下來效果滿好，但在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘除法后產(chǎn)生混淆，分?jǐn)?shù)加減法做成分子加分子，分母加分母。很明顯由于死記硬背，知識(shí)的負(fù)遷移，干擾學(xué)生正確掌握法則。
為排除干擾，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握法則，教師首先用系統(tǒng)科學(xué)的觀點(diǎn)，把整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法法則視為一個(gè)整體進(jìn)行分析，它們雖然在敘述形式上有所不同，但“統(tǒng)一單位后方可相加減”這一宗旨，把三個(gè)法則緊密連結(jié)在一起。于是在異分母分?jǐn)?shù)相加減的新授課上，安排了這樣三道準(zhǔn)備題："479—163"、"134.26—32.1"、"1/5+3/5"，先板演，然后教師設(shè)問：(1)“為什么整數(shù)加減法相同數(shù)位要對(duì)齊？”學(xué)生答：“數(shù)位對(duì)齊了，記數(shù)單位就統(tǒng)一了，才能相加減。”(2)“小數(shù)加減法，為什么要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？說明什么？”學(xué)生答：“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊也就是把相同數(shù)位對(duì)齊，說明記數(shù)單位統(tǒng)一了，才能相加減?！?3)“同分母分?jǐn)?shù)相加減，為什么分子可以直接相加減，分母不變？”學(xué)生答“因?yàn)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)單位相同，所以可以分子直接相加減，分母不變?！本o接著出示例2，"4/5-3/8"，教師問“異分母分?jǐn)?shù)加減法分子能直接相加減嗎？”學(xué)生答：“因?yàn)?/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5，而3/8的分?jǐn)?shù)單位是1/8，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)單位不同不能直接相減?！苯處焼枺骸叭绾无D(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)單位相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)？又怎樣減呢？”學(xué)生答：“把4/5和3/8通分后，轉(zhuǎn)化為`32/40-15/40’，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位都是1/40，32個(gè)1/40減15個(gè)1/40等于17個(gè)1/40?！苯又處熂皶r(shí)小結(jié)：無論整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)相加減，都要統(tǒng)一記數(shù)單位后才能相加減。
上述過程教師實(shí)施整體教學(xué)，由淺入深把三個(gè)法則串連組合起來，清楚地展示了三個(gè)法則的連結(jié)關(guān)系，使學(xué)生從中可以看出：前面法則是后面法則的基礎(chǔ)；后面法則是前面法則的發(fā)展。這樣進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生自然對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法法則印象非常深刻，學(xué)過分?jǐn)?shù)乘除法后就不會(huì)發(fā)生混淆現(xiàn)象。
二、在知識(shí)的從屬關(guān)系上實(shí)施整體教學(xué)
某些知識(shí)之間不是前后連結(jié)的關(guān)系，而是集合中的元素與集合的關(guān)系。如果學(xué)生對(duì)這些知識(shí)分不清主次先后，掌握起來就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤或混淆，這就要求教師正確實(shí)施整體教學(xué)，在每塊知識(shí)教學(xué)后，及時(shí)幫助學(xué)生弄清從屬關(guān)系，分清主次，把掌握的重點(diǎn)放在核心概念上，這樣就能用最經(jīng)濟(jì)的時(shí)間取得最大的效果。
例如，當(dāng)學(xué)生已學(xué)完梯形的特征后，教師及時(shí)把前邊學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形，都?xì)w屬于四邊形這個(gè)整體范疇中，進(jìn)行系統(tǒng)的歸納和概括，使之形成較完整的結(jié)構(gòu)。教師問：(1)“長(zhǎng)方形和正方形有什么特征？它們有什么區(qū)別與聯(lián)系？用集合圖怎樣表示？”(2)“平行四邊形有什么特征？與長(zhǎng)方形有什么聯(lián)系與區(qū)別？怎樣表示它們的關(guān)系？”(3)“梯形有什么特征？與平行四邊形有什么聯(lián)系與區(qū)別？怎樣表示它們的關(guān)系？”(4)“正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形它們的邊有什么共同特征？怎樣表示它們的關(guān)系？”學(xué)生邊答教師邊板書：四邊形運(yùn)用集合圖把有聯(lián)系的概念組合起來，較形象地揭示出它們之間的從屬關(guān)系。不難看出：正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形都從屬于四邊形這個(gè)核心概念。這樣就從整體上把握了這些圖形概念的內(nèi)涵和外延，收到事半功倍的效果。
（附圖{圖}）
三、在知識(shí)的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系上實(shí)施整體教學(xué)
在數(shù)量眾多的知識(shí)中，有些知識(shí)是平行的，它們之間的關(guān)系既對(duì)立又統(tǒng)一，這是數(shù)學(xué)本身辯證法的體現(xiàn)。像質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)等，它們彼此互不包含，而且在文字表述上只有幾字之差，極易引起混淆。教學(xué)中教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地實(shí)施整體教學(xué)，把對(duì)立的知識(shí)集中在一個(gè)整體結(jié)構(gòu)中，從區(qū)別點(diǎn)出發(fā)，進(jìn)行比較鑒別，以達(dá)到區(qū)分異同、準(zhǔn)確掌握、合理應(yīng)用的目的。
例如，質(zhì)數(shù)與合數(shù)都是自然數(shù)，又都有約數(shù)，它們的本質(zhì)區(qū)別在于約數(shù)的個(gè)數(shù)不同。教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生求每個(gè)數(shù)的約數(shù)，再比較并加以區(qū)分。
1的約數(shù)有：1
2的約數(shù)有：1、2
3的約數(shù)有：1、3
4的約數(shù)有：1、2、4
6的約數(shù)有：1、2、3、6
12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12
……
教師問：(1)“哪些數(shù)只有兩個(gè)約數(shù)——1和它本身?！睂W(xué)生回答后，教師及時(shí)抽象：“一個(gè)數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)?！?/p>
(2)“哪些數(shù)除了1和它本身以外，還有別的約數(shù)？”學(xué)生回答后，教師及時(shí)概括：“有3個(gè)或3個(gè)以上的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)?！?/p>
(3)“誰只有一個(gè)約數(shù)？”“1是質(zhì)數(shù)嗎？是合數(shù)嗎？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生答出：“1既不符合質(zhì)數(shù)的定義又不符合合數(shù)的定義，所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)?！?/p>
這三個(gè)設(shè)問明確了：“質(zhì)數(shù)必須只有兩個(gè)約數(shù)”這個(gè)本質(zhì)特征。加深了對(duì)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念的理解。
又如，奇數(shù)與偶數(shù)的本質(zhì)區(qū)分點(diǎn)在于：能否被2整除。這點(diǎn)學(xué)生易于理解和掌握。但是，由于除2以外的偶數(shù)都是合數(shù)，學(xué)生往往誤以為所有偶數(shù)都是合數(shù)；又由于質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)，學(xué)生就往往誤以為所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。教師針對(duì)學(xué)生的模糊認(rèn)識(shí)，配合圖解啟發(fā)設(shè)問：“奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)這兩組數(shù)區(qū)別各有什么不同？”引導(dǎo)學(xué)生回答：“奇數(shù)與偶數(shù)區(qū)別點(diǎn)是，能否被2整除；質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別點(diǎn)是，約數(shù)的個(gè)數(shù)不同?！薄?既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)?！薄八械馁|(zhì)數(shù)除2以外都是奇數(shù)?！倍八械暮蠑?shù)并不都是偶數(shù)，還包含某些奇數(shù)。”
（附圖{圖}）
有的課文題目里含有限制中心詞的數(shù)詞。以這個(gè)數(shù)詞為思維點(diǎn)，往往能理清文章線索，疏通課文脈絡(luò)。如《三人行》一文，思考題目中的“三”，就能把握課文所寫的主要對(duì)象。再細(xì)讀課文，就能明晰課文的主要線索：一人背一人一人背兩人兩人拖一人；在三人行的過程中，作者又?jǐn)z取了以師長(zhǎng)為主的一組鏡頭：一匹馬，馬上坐著兩個(gè)人，牽馬人肩上背著兩支步槍，一手牽著僵繩，一手?jǐn)v著一個(gè)病號(hào)——成為主線上的連結(jié)點(diǎn)；課文結(jié)尾段的“一長(zhǎng)串大雁飛”與課題“三人行”相呼應(yīng)——以無數(shù)的大雁飛對(duì)有數(shù)的戰(zhàn)士們，令人深思。這樣布局謀篇，既使結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，又深化了主題。
二、預(yù)示情節(jié)發(fā)展，表現(xiàn)人物形象
有些課文的重點(diǎn)段落，數(shù)詞預(yù)示著情節(jié)發(fā)展，表現(xiàn)了人物形象。如《二虎子》中的一段描寫：“……男的一邊只剩下十幾個(gè)人……只有七個(gè)人了……只剩下四個(gè)人了……”讀了如臨其境，扣人心弦。人們眼看著被認(rèn)領(lǐng)的人越來越少，擔(dān)憂老王的心越提越緊；希望、信賴的目光，由時(shí)而瞅二虎子，轉(zhuǎn)而直盯住二虎子。隨著二虎子認(rèn)領(lǐng)老王的情節(jié)的推進(jìn)，一個(gè)勇敢、機(jī)智、沉著、果斷的少年英雄形象就躍然紙上。
三、概括課文內(nèi)容，體現(xiàn)事件脈絡(luò)
如引導(dǎo)自學(xué)《一個(gè)蘋果》時(shí)，在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，讓他們用一句話概括全文的主要內(nèi)容，并用上三個(gè)數(shù)詞：“一個(gè)蘋果，八個(gè)人吃，還剩大半個(gè)?！苯又處焼l(fā)學(xué)生圍繞“哪八個(gè)人吃？他們?cè)鯓觽鞒蕴O果？”的問題，邊讀文邊思考，理出事情的主要過程。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生用具體數(shù)詞來說明戰(zhàn)士們干渴的狀況：“整整七天，沒喝過一口水……不用說一個(gè)（蘋果），就是十個(gè)二十個(gè)，我也能一口氣吃完。”再追問：戰(zhàn)士如此干渴，為什么“一個(gè)蘋果轉(zhuǎn)一圈，還剩下大半個(gè)”呢？在學(xué)生基本理解課文中心思想后，教師又引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)詞“一”、“八”、“（大）半”之間的內(nèi)在聯(lián)系，簡(jiǎn)單地在黑板上勾畫出板書圖，增強(qiáng)形象性。
四、呈現(xiàn)多彩畫面，揭示課文中心
《小站》一文中的數(shù)詞使用率特別高。僅直接描寫小站的就有15個(gè)。如遠(yuǎn)看小站，“一個(gè)鐵路線上的小站”，“一間……小屋”，“一排……木柵欄”，“三五個(gè)人影”；近看小站，正面：“一張紅榜”，“一塊小黑板”，“二百四十一天安全無事故的記錄”，“一張……宣傳畫”，“兩三個(gè)挑著蘿筐的農(nóng)民”，“兩位工作人員”；中間：“一個(gè)噴水池”，“一座假山”，“一根小樹”；兩頭：“幾株杏樹”，“一群蜜蜂”。以上數(shù)詞，集中表現(xiàn)了小站“小”的特點(diǎn)。作者巧用數(shù)詞，集中表現(xiàn)，從不同角度，精心描繪了一整幅絢麗多彩、引人注目的畫面。最后，作者又在這幅畫面上，用濃墨重彩，著重渲染了“一股活潑的噴泉”，“幾樹燦爛的杏花”，把贊美之情推向，接著又滑向結(jié)尾——“這噴泉，這杏花，給旅客們帶來了溫暖的春意！”自然、含蓄地揭示了文章的中心思想。
五、虛指具體事物，實(shí)表作者情感
有些古詩(shī)中，作者運(yùn)用數(shù)詞虛指具體事物，實(shí)表自己的思想感情。如《贈(zèng)汪倫》一詩(shī)中的“桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情”。形象地表達(dá)了詩(shī)人李白與汪倫之間的深情厚誼，讀來生動(dòng)感人。再如《望廬山瀑布》中的“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天?！边\(yùn)用既大膽又豐富奇特，卻合情合理的想象，寫出廬山瀑布的壯麗景色，反映了詩(shī)人對(duì)祖國(guó)河山的無比熱愛之情。
線描即白描，我們可以簡(jiǎn)單的理解為單純的用線畫畫。線描是從素描和速寫中分離出來的一種繪畫形式。使用工具簡(jiǎn)單，畫起來方便，它對(duì)具體物象既能作概括處理，也可進(jìn)行細(xì)致刻劃；既能進(jìn)行造型訓(xùn)練，也可以創(chuàng)造表現(xiàn)。因而，在小學(xué)階段，線的造型訓(xùn)練是學(xué)習(xí)繪畫的基礎(chǔ)訓(xùn)練，線描教學(xué)更是小學(xué)美術(shù)課程中繪畫教學(xué)的基礎(chǔ)。在線描中線條可以有許多變化，如長(zhǎng)短、粗細(xì)，曲直、疏密、輕重、剛?cè)岷陀许嵚傻取＞€描寫生要注意把物象的前后遮擋關(guān)系表現(xiàn)正確，一般來講，在畫面中近處物體的基線應(yīng)比遠(yuǎn)處物體的基線低。為了更好地表現(xiàn)出線條的美感，我們不能看到什么就畫什么，應(yīng)該通過比較和感受進(jìn)行有目的地取舍與提煉、加工。常用的線條有直線、弧線、曲線和折線。
一、線描教學(xué)的基本規(guī)律。小學(xué)生的線描教學(xué)要從培養(yǎng)學(xué)生的繪畫興趣入手。一般來說，幾乎每個(gè)孩子都喜歡畫畫。低年級(jí)的孩子對(duì)自己的作品總是很滿意，畫畫沒有什么約束，繪畫的熱情很高。隨著年齡的增加，學(xué)生的認(rèn)知水平逐漸增強(qiáng)，開始知覺到空間的結(jié)構(gòu)，觀察力逐漸提高，注意到對(duì)象的細(xì)節(jié)，比較能力也有明顯提高，能夠發(fā)現(xiàn)繪畫作品與客觀事實(shí)的差別開始追求繪畫對(duì)象的形似，但繪畫技能沒有明顯提高，不能滿足認(rèn)知水平的需要，難于充分表達(dá)個(gè)人的思想感情，對(duì)自己作品的要求變得嚴(yán)格，認(rèn)為很難在繪畫上取得足夠的進(jìn)步，以至于發(fā)現(xiàn)自己的畫太差勁而對(duì)畫畫失去信心，甚至討厭繪畫。教師在這個(gè)時(shí)期應(yīng)當(dāng)注意學(xué)生心理上的變化，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，不能挫傷了學(xué)生的繪畫積極性。一是要正確評(píng)價(jià)學(xué)生的線描作品正確指導(dǎo)學(xué)生線描，首先要正確評(píng)價(jià)學(xué)生的線描作品。評(píng)價(jià)學(xué)生的線描作品，應(yīng)從不同年齡學(xué)生的實(shí)際出發(fā)。一是看這些畫是否真實(shí)反映了學(xué)生的內(nèi)心感受和個(gè)性特點(diǎn)；二是看線條的運(yùn)用是否大膽、肯定，富有美感。三是對(duì)作品中所體現(xiàn)出來的“稚拙味”，“原始味”應(yīng)以鼓勵(lì)為主，不能簡(jiǎn)單地以“象”與“不象”來評(píng)價(jià)，多和學(xué)生交流，一起欣賞他們的作品，讓學(xué)生知道自己作品的可取之處，以提高他們作畫的興趣。二是應(yīng)分階段有步驟地進(jìn)行，即要與學(xué)生的年齡、內(nèi)容相適應(yīng)。對(duì)不同年齡層次的學(xué)生應(yīng)結(jié)合其心理特點(diǎn)與認(rèn)識(shí)水平，作不同的要求。低年級(jí)的，可要求他們大膽地用線描表達(dá)自己的所見所想。如用線簡(jiǎn)略地勾畫出一個(gè)人或一個(gè)場(chǎng)景，并使構(gòu)圖飽滿。三、四年級(jí)的，除要求大膽用線外，還要能對(duì)物象作初步的描述。如頭像寫生時(shí)，能夠用線條較精細(xì)地描繪出五官結(jié)構(gòu)。在這一時(shí)期，應(yīng)著重培養(yǎng)他們的觀察與寫生能力。對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生，可以要求他們?cè)谡n外多進(jìn)行線描寫生練習(xí)，自覺地用線條表現(xiàn)出物象的結(jié)構(gòu)和質(zhì)感，體現(xiàn)出寫實(shí)美，并能通過線的巧妙運(yùn)用來表達(dá)自己的感情。另外，在線描教學(xué)中，要根據(jù)孩子的心理特點(diǎn)，開始學(xué)習(xí)線描時(shí)，要選取學(xué)生所熟悉，且新奇有趣、形狀簡(jiǎn)單的物體作為繪畫對(duì)象。如畫他們愛吃的水果，畫每天陪伴自己的玩具或上學(xué)用的書包等。當(dāng)他們有了一點(diǎn)基礎(chǔ)后，再引導(dǎo)他們畫爸爸媽媽等線條較復(fù)雜的人物。在自己熟悉的環(huán)境中畫，會(huì)使學(xué)生易于感知，增加興趣，形成良好的開端。此外，在選擇線描內(nèi)容時(shí)，還要注意描繪的對(duì)象，要先少后多，先靜后動(dòng)。為了克服作畫簡(jiǎn)單化，類同概念化的孩子心理弱點(diǎn)，在學(xué)習(xí)初期，要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生盡量多用線條來刻畫物象，不輕易放過所見的一切，特別是要牢牢抓住物象有特征的細(xì)部，寧繁勿簡(jiǎn)。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，毅力，耐心及認(rèn)真、踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度，是很有益的。同時(shí)，還要讓學(xué)生多欣賞一些不同風(fēng)格的優(yōu)秀線描作品，提高對(duì)作品的審美能力。
二、小學(xué)生線描教學(xué)的訓(xùn)練活動(dòng)。線描是學(xué)生用自己的眼睛觀察思考，然后把收集到的信息進(jìn)行整理加工，用線的形式細(xì)致描繪出來，它既區(qū)別于兒童畫創(chuàng)作，與寫實(shí)的寫生畫又有較大差距，它的教學(xué)規(guī)律由簡(jiǎn)單表達(dá)到復(fù)雜表現(xiàn)，由意象到再現(xiàn)。他們的寫實(shí)能力隨認(rèn)識(shí)發(fā)展自然提高。他們對(duì)物象的自然屬性：比例、結(jié)構(gòu)、透視、體積和色彩的認(rèn)識(shí)與表現(xiàn)，依靠感知不斷提高。
首先學(xué)好線描寫生畫要建立正確的觀察方法。一是從整體出發(fā)，把各個(gè)部分聯(lián)系起來觀察。線描寫生是從局部入手，但在畫局部的時(shí)候，心里還是要想著局部與整體的關(guān)系，不能只盯一個(gè)地方。例如畫人物時(shí)，始終要注意人物各部位的比例關(guān)系。二是觀察時(shí)必須抓特征，細(xì)致觀察物體形象的微妙差異和本身的結(jié)構(gòu)關(guān)系，例如人物五官臉型有長(zhǎng)、方、圓不同，眉毛、眼睛、鼻子更是千差萬別。要抓住細(xì)節(jié)，深入刻畫。
其次要畫兒童感興趣的事物。老師要為孩子創(chuàng)造一種發(fā)展個(gè)性的課堂氣氛，培養(yǎng)每個(gè)孩子都有強(qiáng)烈的自我感覺、自我意識(shí)。老師要鼓勵(lì)他們表現(xiàn)自己的感受，在他們畫的基礎(chǔ)上，教給他們?cè)鯓犹岣?，怎樣完整，怎樣完美。兒童是依靠感知認(rèn)識(shí)事物的，并不依賴形的繁簡(jiǎn)發(fā)展認(rèn)識(shí)，而是從自己最熟悉、最感興趣的東西開始。讓兒童通過觀察捕捉形的特征，發(fā)現(xiàn)有趣的細(xì)節(jié)，力求生動(dòng)，富于美感，不要求形的準(zhǔn)確、比例、透視正確。兒童繪畫內(nèi)容本身并不存在難易問題，關(guān)鍵是所畫的題材兒童是否感興趣，像男孩子喜歡汽車、機(jī)器人，女孩子喜歡洋娃娃、花卉等，老師用講故事、兒歌等形式來激發(fā)學(xué)生對(duì)蔬菜、植物、人物、玩具的直觀認(rèn)識(shí)與興趣培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。因?yàn)榕d趣能激發(fā)兒童無窮的繪畫潛力。
[關(guān)鍵詞]：信息技術(shù)分層指導(dǎo)問題解決實(shí)驗(yàn)結(jié)論
一、問題的提出
科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域得到了極大的拓展，數(shù)學(xué)成為公民必需的文化素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育大眾化是時(shí)代的要求。這一切構(gòu)成了當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革的基礎(chǔ)。新課程理念認(rèn)為：教育是培養(yǎng)人的社會(huì)活動(dòng)，教育必須關(guān)心所有兒童的最充分地發(fā)展；而學(xué)校的責(zé)任則是創(chuàng)造能使每一個(gè)學(xué)生達(dá)到他可能達(dá)到的最高學(xué)習(xí)水準(zhǔn)的學(xué)習(xí)條件，學(xué)校必須給學(xué)生奠定終生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、智力條件、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、自學(xué)能力、學(xué)習(xí)自覺性和意志力等方面存在著差異，而目前學(xué)校采用“平行班授課制”，實(shí)踐中越來越感到，對(duì)全體學(xué)生用“一本書、一把尺子、一刀切”弊端嚴(yán)重，它否認(rèn)了學(xué)生的差異，同時(shí)也扭曲了學(xué)生個(gè)性、愛好和特長(zhǎng)?！稑?biāo)準(zhǔn)》中指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。那么如何在班級(jí)授課制下充分發(fā)展學(xué)生個(gè)性、愛好和特長(zhǎng)，面向全體、分層指導(dǎo)、分類推進(jìn)，使每位學(xué)生都能學(xué)有所得、學(xué)有所長(zhǎng)、學(xué)有所用，從而感到學(xué)校教育的樂趣呢？信息時(shí)代的到來，使教學(xué)進(jìn)入了一個(gè)開放、快捷而多變的信息網(wǎng)絡(luò)世界，探索創(chuàng)新也日益滲透在課堂之中，2001年9月我們開始了對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用信息技術(shù)“分層指導(dǎo)，問題解決”教學(xué)策略的研究。
二、理論基礎(chǔ)
1、素質(zhì)教育理論
所謂素質(zhì)教育，是指根據(jù)時(shí)代社會(huì)發(fā)展和人的發(fā)展需要，以全面提高全體學(xué)生的基本素質(zhì)為根本目的，以弘揚(yáng)學(xué)生的主體性為主要運(yùn)作精神，注重潛能開發(fā)和健全個(gè)性發(fā)展，注重培養(yǎng)創(chuàng)新和實(shí)踐能力為根本特征的教育，他強(qiáng)調(diào)人自身的發(fā)展，把學(xué)生看做能動(dòng)的主體，是著眼學(xué)生的個(gè)性差異，以學(xué)生發(fā)展為本位的個(gè)性化教育。素質(zhì)教育的一大基本精神，就是使每個(gè)受教育者的個(gè)性得到充分自由的發(fā)展。課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的主要陣地，是激勵(lì)學(xué)生發(fā)展的最重要的外部條件，教師在課堂教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使其從被動(dòng)的知識(shí)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的探索者和個(gè)性化的的獨(dú)立學(xué)習(xí)者，教育者要把“學(xué)生的發(fā)展”作為教學(xué)的最終目的，這其中包括學(xué)生的智力水平的發(fā)展、能力水平的提高、身心的健康發(fā)展等。教師必須樹立全新的教育觀念，創(chuàng)造和選擇適合學(xué)生興趣和愛好、個(gè)性和愛好的空間方式，讓學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中，充分發(fā)揮每個(gè)人的聰明才智和內(nèi)在潛能，使其具有改造世界的物質(zhì)力量和精神力量，體現(xiàn)素質(zhì)教育的宗旨，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在教學(xué)中要面向全體學(xué)生，因材施教，旨在讓不同層次的學(xué)生通過學(xué)習(xí)得到其能力所能達(dá)到的知識(shí)，讓其嘗試成功的喜悅。
2、多元智能理論：
多元智能理論對(duì)智力定義為：是在某種社會(huì)和文化環(huán)境的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)下，個(gè)體用以解決自己遇到的真正難題或生產(chǎn)及創(chuàng)造出某種產(chǎn)品所需要的能力。解決問題——是針對(duì)某一特定的目標(biāo)，找到通向這一目標(biāo)的正確路線；制造產(chǎn)品的能力——需要獲取知識(shí)、傳播知識(shí)、表達(dá)個(gè)人觀點(diǎn)或感受的能力（Gardner,1983）。美國(guó)哈佛大學(xué)教授加德納博士1983年證明了人類思維和認(rèn)識(shí)的方式是多元的，亦即存在多元智能：言語(yǔ)語(yǔ)言智能、數(shù)理邏輯智能、視覺空間智能、音樂韻律智能、肢體運(yùn)動(dòng)智能、人際溝通智能、自我認(rèn)識(shí)智能和自然觀察智能。多元智能理論認(rèn)為每個(gè)學(xué)生都或多或少具有8種智力，只是其組合的方式和發(fā)揮的程度不同，每個(gè)學(xué)生都有各自的優(yōu)勢(shì)智力領(lǐng)域，都具有自己的智力特點(diǎn)、學(xué)習(xí)風(fēng)格類型和發(fā)展特點(diǎn)，人人都有一片希望的藍(lán)天。多元智能理論是適應(yīng)時(shí)代和社會(huì)發(fā)展需求的現(xiàn)代教育、教學(xué)理念，它認(rèn)為，每個(gè)學(xué)生在全面發(fā)展多元智能的基礎(chǔ)上，可以有一種或數(shù)種優(yōu)勢(shì)智能，亦即全面發(fā)展與個(gè)性發(fā)展間是可以取得平衡、和諧發(fā)展的，這與素質(zhì)教育理念一樣，注重每個(gè)人的全面發(fā)展和個(gè)性發(fā)展、注重潛能開發(fā)、強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心。多元智能的教學(xué)觀強(qiáng)調(diào)，由于學(xué)生的智力表現(xiàn)的多樣性和復(fù)雜性，不可能找到一種適合所以學(xué)生的教學(xué)方法。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的智能特點(diǎn)、學(xué)習(xí)風(fēng)格和發(fā)展方向，選擇和創(chuàng)設(shè)多種多樣的、適宜的教學(xué)技術(shù)，與學(xué)生的優(yōu)勢(shì)智能傾向和喜好的學(xué)習(xí)與發(fā)展偏向吻合起來，從而有效地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展
三、實(shí)驗(yàn)的過程設(shè)計(jì)
1、實(shí)驗(yàn)假設(shè)
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充分尊重學(xué)生差異，以學(xué)生為本，運(yùn)用信息技術(shù)及多元智能理論對(duì)學(xué)生實(shí)施分層指導(dǎo)，能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、發(fā)揮潛能提高學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生分層提高，全面發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)問題解決能力的全面提高。
2、實(shí)驗(yàn)變量
（1）自變量：基于MI理論的分層教學(xué)模式和策略及現(xiàn)代信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有機(jī)整合。
（2）因變量：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；搜集信息、處理信息、解決問題的能力及原由的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。
（3）控制變量：
教師方面：實(shí)驗(yàn)教師掌握信息技術(shù)的能力。
學(xué)生方面：使用計(jì)算機(jī)的能力。
環(huán)境方面：校園網(wǎng)絡(luò)的建立。
3、課題研究目的
（1）探索基于多元智能理論進(jìn)行分層教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生問題解決能力提高的有效課堂教學(xué)模式。
（2）探索運(yùn)用現(xiàn)代教育手段與“分層指導(dǎo)，問題解決”課堂教學(xué)模式有機(jī)結(jié)合的規(guī)律，找尋信息技術(shù)基本特征和教師、學(xué)生主體性的契合點(diǎn)，真正發(fā)揮教育信息技術(shù)的長(zhǎng)處，以點(diǎn)帶面，在促進(jìn)學(xué)生優(yōu)勢(shì)智能得到發(fā)展的同時(shí)，帶動(dòng)其他智能的協(xié)調(diào)發(fā)展，使信息技術(shù)成為培養(yǎng)學(xué)習(xí)者問題解決能力的促進(jìn)手段。，
（3）通過課題研究使實(shí)驗(yàn)教師明確使用現(xiàn)代化教育信息的意義和價(jià)值，提高實(shí)驗(yàn)教師運(yùn)用現(xiàn)代教育信息的意識(shí)及使用現(xiàn)代信息技術(shù)工具的能力，增強(qiáng)課題研究的能力。
4、實(shí)驗(yàn)對(duì)象
在三、四、五年級(jí)各班中各挑出一個(gè)實(shí)驗(yàn)班進(jìn)行研究。
5、實(shí)驗(yàn)方法
本課題采取調(diào)查研究、實(shí)驗(yàn)研究、行動(dòng)研究和文獻(xiàn)研究相結(jié)合的方式進(jìn)行。
6、課題研究步驟
（1）實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備階段（2001.9.——2002.2.）
①成立課題實(shí)驗(yàn)小組。
②制定課題實(shí)施方案，確定實(shí)驗(yàn)計(jì)劃。
③對(duì)實(shí)驗(yàn)教師進(jìn)行信息素養(yǎng)的問卷調(diào)查，對(duì)實(shí)驗(yàn)班學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前測(cè)。
（2）實(shí)驗(yàn)實(shí)施階段（2002.3.——2003.2）
①實(shí)驗(yàn)教師把現(xiàn)代教育信息與數(shù)學(xué)教學(xué)相互融合進(jìn)行提高。
②選擇實(shí)驗(yàn)的教學(xué)內(nèi)容，探究信息技術(shù)與學(xué)科整合的有效策略，摸索信息技術(shù)環(huán)境下“分層指導(dǎo)，問題解決”教學(xué)模式。
③收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，檢測(cè)效果。
（3）實(shí)驗(yàn)總結(jié)階段（2003.2.——2003.12.）
①整理分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)資料。
②撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告和論文，推廣實(shí)驗(yàn)成果。
四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果
（一）基于MI理論的“分層指導(dǎo)，問題解決”課堂教學(xué)模式的探究
1、對(duì)科學(xué)分層方法的探究
（1）按照學(xué)習(xí)水平分層
傳統(tǒng)的分層方法是以學(xué)生的學(xué)習(xí)水平做依據(jù)的，這也是我們實(shí)驗(yàn)初期所采用的分層方法。我們把學(xué)生按照學(xué)習(xí)成績(jī)分成A、B、C三個(gè)層次，從學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、到練習(xí)等各個(gè)環(huán)節(jié)都分層次安排。這種分層方法層次明顯，便于教師的操作管理，學(xué)生也非常明確自己屬于哪個(gè)“層次”。但在實(shí)踐過程中我們發(fā)現(xiàn)這種做法還存在很多弊端：如按成績(jī)分層會(huì)給學(xué)習(xí)心理造成壓力，學(xué)優(yōu)生容易產(chǎn)生自滿情緒，學(xué)困生容易產(chǎn)生自卑心理，學(xué)習(xí)興趣降低等等。
（2）按照多元智能分類
霍華德•加德納提出的多元智能理論認(rèn)為：每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)一無二的，都有自己的優(yōu)勢(shì)智力領(lǐng)域，即每個(gè)學(xué)生都有他自己獨(dú)特的智能學(xué)習(xí)風(fēng)格類型和發(fā)展特點(diǎn)，他們都能以其獨(dú)特的方式對(duì)人類文化做出有價(jià)值的貢獻(xiàn)。在多元智能理論的指導(dǎo)下，我們?cè)诮虒W(xué)過程中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)不同的教學(xué)環(huán)境及學(xué)習(xí)方式，讓他們用自己喜歡的方式去學(xué)習(xí)同一個(gè)知識(shí)內(nèi)容，如為了讓學(xué)生感知1分鐘時(shí)間的長(zhǎng)短，我們讓言語(yǔ)語(yǔ)言智能強(qiáng)的同學(xué)默寫古詩(shī)，讓身體運(yùn)動(dòng)智能強(qiáng)的同學(xué)拍皮球、跳繩，讓數(shù)理邏輯智能強(qiáng)的同學(xué)練習(xí)速算……學(xué)生都用自己喜歡的方式體驗(yàn)到了1分鐘的長(zhǎng)短，數(shù)學(xué)知識(shí)掌握了，優(yōu)勢(shì)智能也得到了發(fā)展。
(3)多種分層方法相融合
通過一段時(shí)間的實(shí)踐，我們感覺到各種分層方法都有其存在的必要性，各有利弊，單一的分層方法已不能適應(yīng)課堂教學(xué)的實(shí)際。我們?cè)诮虒W(xué)中逐步摸索、采用了一種多種分層方法相融合的彈性分層方法，即在教學(xué)過程中按照學(xué)生智能發(fā)展情況，依據(jù)課程特點(diǎn)實(shí)施同質(zhì)分組或異質(zhì)分組，在練習(xí)和評(píng)價(jià)中按照學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和優(yōu)勢(shì)智能進(jìn)行分層、分組，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力、興趣自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式、練習(xí)內(nèi)容、練習(xí)形式，教師并隨時(shí)根據(jù)學(xué)生的發(fā)展變化調(diào)整分層，學(xué)生也能根據(jù)自己的需要進(jìn)行自我調(diào)整。
2、基于MI理論的“分層指導(dǎo)，問題解決”課堂教學(xué)模式的構(gòu)建
在長(zhǎng)期的課題研究實(shí)踐過程中，我們逐步摸索、構(gòu)建出了如下信息技術(shù)環(huán)境下“分層指導(dǎo)，問題解決”課堂教學(xué)模式。
（“分層指導(dǎo)，問題解決”課堂教學(xué)模式圖）
該模式主要包括三大模塊：分層教學(xué)策略，問題解決課堂教學(xué)基本流程，信息技術(shù)支持。該模式圖只是一個(gè)總體的操作思路，在具體的教學(xué)中，可根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容和不同教師的教學(xué)風(fēng)格作彈性的，靈動(dòng)的改變。
（1）分層教學(xué)策略
本課題以信息技術(shù)為工具，以“分層指導(dǎo)”為手段，以最終實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生“問題解決”能力為目的。在課堂教學(xué)中，我們本著以學(xué)生為本的思想，遵照“因材施教”的教學(xué)原則，兼顧學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)風(fēng)格、及智能的發(fā)展情況對(duì)學(xué)生實(shí)施分層指導(dǎo)。為了實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一數(shù)學(xué)課程理念，我們?cè)诮虒W(xué)目標(biāo)、提問、施教、練習(xí)、探究和評(píng)價(jià)等多個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生實(shí)施了分層。
①教學(xué)目標(biāo)分層
課堂分層教學(xué)是因材施教原則在課堂教學(xué)中的具體運(yùn)用。它根據(jù)因材施教的原則，對(duì)不同基礎(chǔ)、不同學(xué)習(xí)風(fēng)格類型的學(xué)生，提出不同層次的教學(xué)目標(biāo)要求，使教學(xué)更符合學(xué)生的實(shí)際情況，更適應(yīng)各個(gè)層次的學(xué)生?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能目標(biāo)的同時(shí)，提出了對(duì)數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度目標(biāo)的關(guān)注。而此課題研究對(duì)教學(xué)目標(biāo)的確定在考慮學(xué)生差異對(duì)知識(shí)掌握目標(biāo)進(jìn)行分層的同時(shí)更加關(guān)注學(xué)生能力、及情感態(tài)度的發(fā)展。我們把教學(xué)目標(biāo)分為：基礎(chǔ)性目標(biāo)、提高性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)三個(gè)層次。
（“分層指導(dǎo)，問題解決”課堂教學(xué)目標(biāo)框架圖）
三個(gè)層次的目標(biāo)由淺入深，基礎(chǔ)性目標(biāo)是每一個(gè)學(xué)生都必須達(dá)到的，主要以知識(shí)技能的掌握為主，提高性目標(biāo)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考及解決問題的能力提出了更高的要求，而發(fā)展性目標(biāo)對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中情感態(tài)度的發(fā)展提出了具體的要求。教學(xué)目標(biāo)的制定應(yīng)從每一個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，依據(jù)不同學(xué)生的智力水平、認(rèn)知能力、及優(yōu)勢(shì)智能的發(fā)展情況來制定。教學(xué)目標(biāo)的制定應(yīng)是靈活的，機(jī)動(dòng)的，只要這樣才能適應(yīng)不同層次的學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生能多起點(diǎn)、多落點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)分層提高，這才是真正意義上的“因材施教”。
②提問分層
該課題的研究是以問題解決為核心的，問題情境的設(shè)置是分層教學(xué)過程中非常重要的一環(huán)。根據(jù)分層教學(xué)目標(biāo)，我們對(duì)學(xué)生實(shí)施了分層提問，依據(jù)學(xué)生智力水平的不同，讓學(xué)生解決自己能解決或是可能解決的問題，依據(jù)學(xué)生智能發(fā)展情況，學(xué)習(xí)風(fēng)格的不同，讓學(xué)生解決自己感興趣的問題。
③施教分層
分層施教必須處理好同步講授和分層個(gè)別教學(xué)的關(guān)系。一方面，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一要求、教材的統(tǒng)一內(nèi)容在同一時(shí)間內(nèi)向全體學(xué)生進(jìn)行同步教學(xué)，講授基本的教學(xué)內(nèi)容，完成基本的教學(xué)目標(biāo)。另一方面，教師又要根據(jù)不同層次學(xué)生在知識(shí)、能力及多元智能發(fā)展情況方面的差異，采取分層異步教學(xué)，使尖子生“吃得好”、中等生“吃得飽”、學(xué)困生“吃得了”，達(dá)到群體教學(xué)和分層個(gè)別教學(xué)的和諧統(tǒng)一。在這方面，我們充分發(fā)揮了現(xiàn)代信息技術(shù)“多渠道、反饋及時(shí)、評(píng)價(jià)及時(shí)”的優(yōu)勢(shì)，把計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，利用網(wǎng)絡(luò)對(duì)學(xué)生實(shí)施分層教學(xué)。如根據(jù)學(xué)生知識(shí)水平、接受能力的不同，執(zhí)教者把同一教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成A、B、C三個(gè)不同的學(xué)習(xí)方案，以適應(yīng)不同層次的學(xué)生：A方案適合學(xué)困生，在這個(gè)方案中，教師利用多媒體技術(shù)設(shè)計(jì)了很多的幫助提示，可以引領(lǐng)著學(xué)生學(xué)習(xí)；B方案“扶中帶放”，適合中等生，通過電腦引導(dǎo)學(xué)生嘗試、討論、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)；C方案適合學(xué)優(yōu)生，讓學(xué)生主動(dòng)探索，引導(dǎo)反思，總結(jié)學(xué)習(xí)方法；又如根據(jù)學(xué)生智能發(fā)展情況的不同，在教學(xué)過程中為言語(yǔ)語(yǔ)言智能強(qiáng)的同學(xué)盡可能多的提供視聽教材和運(yùn)用文字的機(jī)會(huì)，讓他們通過閱讀，寫學(xué)習(xí)筆記、數(shù)學(xué)小論文等一些活動(dòng)增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解；給肢體運(yùn)動(dòng)智能強(qiáng)的同學(xué)創(chuàng)設(shè)一定的虛擬情境，通過動(dòng)手制作模型、角色扮演等活動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)由表象向抽象的過度；對(duì)于視覺空間智能強(qiáng)的同學(xué)充分利用想象、圖片、色彩來教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生的視覺性活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生用畫圖、制表來表述對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。
新課程理念強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為本，強(qiáng)調(diào)要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展。對(duì)于不同層次學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中出現(xiàn)的不同層次、不同類型的問題，我們要實(shí)施分層輔導(dǎo)。分層輔導(dǎo)的目的之一是查漏補(bǔ)缺，完成教學(xué)目標(biāo)；二是進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生自學(xué)能力和創(chuàng)造力，促使其優(yōu)勢(shì)智能得到進(jìn)一步的發(fā)展。分層輔導(dǎo)的方法很多，可以是教師與學(xué)生面對(duì)面的個(gè)別輔導(dǎo)；可以是學(xué)生間的互相輔導(dǎo)；還可以利用網(wǎng)絡(luò)的及時(shí)評(píng)價(jià)反饋功能對(duì)學(xué)生實(shí)施輔導(dǎo)幫助。
不同智能類型的學(xué)生需要的幫助和輔導(dǎo)也是不同的，對(duì)于數(shù)理邏輯智能強(qiáng)的同學(xué)來說，他希望得到的是一些清晰、條理化的問題以幫助其學(xué)習(xí)；對(duì)于言語(yǔ)語(yǔ)言智能強(qiáng)的同學(xué)來說他更喜歡看一些直觀的文字說明；對(duì)于視覺空間智能強(qiáng)的同學(xué)來說，直觀形象的動(dòng)畫演示，或是圖片資料更能吸引他們的注意；對(duì)于肢體運(yùn)動(dòng)智能強(qiáng)的同學(xué)來說為他們創(chuàng)設(shè)一定的情境，給他們提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，更能提高他們的工作效率。這一切都需要教師針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，靈活選擇輔導(dǎo)的方式。
④練習(xí)分層
練習(xí)分層就是反饋練習(xí)的設(shè)計(jì)和課外作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮各層次學(xué)生的接受情況。重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性和實(shí)踐性成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)基本趨勢(shì)?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出要注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略。所以在練習(xí)的編排上努力突出層次性，利用網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生自由選題練習(xí)：學(xué)優(yōu)生可完成一些難度較大的綜合題、深化題，以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的意識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，中等生可完成適量的鞏固練習(xí)題，學(xué)困生可完成一定數(shù)量的基礎(chǔ)題，加強(qiáng)基本功訓(xùn)練，并鼓勵(lì)低層次學(xué)生在完成作業(yè)后，嘗試向高層次練習(xí)沖刺，逐步縮小差距。
練習(xí)還應(yīng)考慮學(xué)生的需要和興趣，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生智能差異設(shè)計(jì)出形式多樣的練習(xí)，如讓言語(yǔ)語(yǔ)言智能強(qiáng)的同學(xué)和數(shù)理邏輯智能強(qiáng)的同學(xué)合作寫數(shù)學(xué)小論文，讓言語(yǔ)語(yǔ)言智能強(qiáng)的同學(xué)把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)編寫成打油詩(shī)、繞口令，讓數(shù)理邏輯智能強(qiáng)的同學(xué)建構(gòu)知識(shí)框架圖，讓肢體運(yùn)動(dòng)智能強(qiáng)的同學(xué)制作模型、手工藝品等等。
⑤探究分層
學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，主動(dòng)探究，解決問題，最終實(shí)現(xiàn)問題解決能力是我們課題研究所要完成的最高目標(biāo)。學(xué)生因知識(shí)水平及智能發(fā)展的不同，在探究的內(nèi)容和探究的層次上也會(huì)存在不同大小的差異。在引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究的過程中因根據(jù)學(xué)生個(gè)體的差異，教學(xué)內(nèi)容的不容對(duì)學(xué)生實(shí)施分層要求。如在學(xué)習(xí)、探究同一知識(shí)內(nèi)容時(shí)，可把同一智能類型的學(xué)生分一組即同質(zhì)分組，這樣便于學(xué)生的交流發(fā)展其優(yōu)勢(shì)智能，也便于教師的分層提問、分層輔導(dǎo)、分層練習(xí)、分層評(píng)價(jià)等教學(xué)環(huán)節(jié)的展開，但學(xué)生若長(zhǎng)時(shí)期處于單一形式下學(xué)習(xí)，其他弱勢(shì)智能將得不到發(fā)展、提高。所以在分組完成一個(gè)綜合性的學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，可以把不同智能類型的學(xué)生分一組即異質(zhì)分組，這樣便于學(xué)生發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)、合作互助，在與其他不同智能類型學(xué)生的接觸中，自己的弱勢(shì)智能也得到強(qiáng)化。
⑥評(píng)價(jià)分層
《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。多元智能主張的評(píng)價(jià)宗旨是：以評(píng)價(jià)促發(fā)展，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)風(fēng)格，發(fā)展自身的優(yōu)勢(shì)智能，彌補(bǔ)弱勢(shì)智能，真正做到因材施教，使全體學(xué)生再全面發(fā)展的基礎(chǔ)上達(dá)到充分的個(gè)性發(fā)展。
我們?cè)谡n堂教學(xué)中采用教師評(píng)，學(xué)生互評(píng)、家長(zhǎng)評(píng)，利用電腦幫學(xué)系統(tǒng)評(píng)等多種評(píng)價(jià)方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行全面的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生自己反思在學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出來的優(yōu)勢(shì)智能和弱勢(shì)智能各是什么，我們力爭(zhēng)通過這種以學(xué)生自評(píng)、互評(píng)為主，以教師、家長(zhǎng)、信息技術(shù)工具評(píng)價(jià)為輔的，多層次、立體式的評(píng)價(jià)方法，讓每一個(gè)學(xué)生都能學(xué)有所獲，讓每一個(gè)學(xué)生都能感受到成功的喜悅。
（2）“分層指導(dǎo)、問題解決”的課堂教學(xué)模式的操作流程
通過近三年的實(shí)踐探索，我們摸索并總結(jié)出信息技術(shù)環(huán)境下，“分層指導(dǎo)，問題解決”課堂教學(xué)模式，即：“創(chuàng)設(shè)情境，引出問題自主選擇，分層學(xué)習(xí)
分層練習(xí)，及時(shí)反饋分層指導(dǎo)，解決問題分層評(píng)價(jià)，共同提高”這五步教學(xué)模式。
教師在實(shí)施教學(xué)時(shí)以“問題解決”為核心，貫穿整個(gè)課堂教學(xué)過程。創(chuàng)設(shè)情境，引出問題可以由復(fù)習(xí)舊知引入，為學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移奠定基礎(chǔ)，也可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)具體的問題情境，讓學(xué)生提出問題，引發(fā)學(xué)生的探究。不同的學(xué)生提出的問題在內(nèi)容和層次上都會(huì)有所差異，這樣可以利用信息技術(shù)讓學(xué)生帶著問題在教師精心設(shè)計(jì)的課件、學(xué)件中進(jìn)行自主選擇，分層學(xué)習(xí)，而教師可以利用傳奇2000、LanStar等教學(xué)軟件對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行必要的輔導(dǎo)及適時(shí)的調(diào)控。在分層練習(xí)，及時(shí)反饋環(huán)節(jié)，要求學(xué)生在進(jìn)行必要的基礎(chǔ)性練習(xí)之后自主選擇一些適應(yīng)自己學(xué)習(xí)水平，自己感興趣的練習(xí)完成，進(jìn)一步鞏固新知。而教師應(yīng)善于根據(jù)學(xué)生的層次，學(xué)習(xí)風(fēng)格創(chuàng)設(shè)一些形式多樣的練習(xí)。在掌握必要的知識(shí)技能之后，則可以讓學(xué)生或獨(dú)立探究或合作去解決前面所提出的問題，教師可以適時(shí)地給予一些輔導(dǎo)或提示學(xué)生自己去尋求幫助，或現(xiàn)實(shí)的幫助或網(wǎng)上的幫助，以實(shí)現(xiàn)分層探究，問題解決。在分層評(píng)價(jià)，共同提高這一環(huán)節(jié)，教師要徹底改變以同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去衡量在智力、水平、學(xué)習(xí)風(fēng)格等方面千差萬別的學(xué)生的現(xiàn)象，應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元，評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。在現(xiàn)實(shí)課堂教學(xué)中，這五個(gè)步驟并不是一成不變的，教師可以根據(jù)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。
（3）信息技術(shù)支持策略
對(duì)應(yīng)“分層指導(dǎo)、問題解決”課堂教學(xué)模式中的創(chuàng)設(shè)情境，引出問題——自主選擇，分層學(xué)習(xí)——分層練習(xí)，及時(shí)反饋——分層指導(dǎo)，解決問題——分層評(píng)價(jià)，共同提高這5步教學(xué)模式，信息分別起著問題情境創(chuàng)設(shè)，媒體演示，分層練習(xí)任務(wù)的程序課件操練，網(wǎng)絡(luò)協(xié)作/媒體綜合應(yīng)用進(jìn)行探究以及建立電子學(xué)檔進(jìn)行過程性評(píng)價(jià)等支持作用。同時(shí)，在實(shí)施不同的智能學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，可以整合應(yīng)用不同的技術(shù)工具，見下表：
智能類型教育技術(shù)（軟件）
言語(yǔ)語(yǔ)言文字處理軟件、電子郵件軟件、網(wǎng)頁(yè)創(chuàng)作家、多媒體演示工具、外文軟件、故事光盤、打字幫手、臺(tái)式電腦、電子圖書館、文字游戲/軟件等
數(shù)理邏輯數(shù)學(xué)技能指南、計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)輔導(dǎo)、電子制表軟件、制圖工具、數(shù)據(jù)庫(kù)、邏輯性游戲、科學(xué)程序軟件、批判性思維軟件、問題解決軟件等
視覺空間動(dòng)畫程序、3D建模語(yǔ)言、剪輯藝術(shù)應(yīng)用軟件、計(jì)算機(jī)輔助圖像、數(shù)字照相機(jī)和顯微鏡、繪畫和制圖軟件、電子象棋比賽、建模工具、研究組、空間難題解決比賽、電子難題包、幾何學(xué)軟件、數(shù)字想象/圖形程序軟件、虛擬課件等
肢體運(yùn)動(dòng)
計(jì)算機(jī)接口的實(shí)用結(jié)構(gòu)包、模擬運(yùn)動(dòng)游戲、虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)軟件、眼——手協(xié)調(diào)游戲、接通計(jì)算機(jī)的工具、觸覺設(shè)備等
音樂韻律音樂文化輔導(dǎo)軟件、唱歌軟件（聲音合成器）、音調(diào)識(shí)別和旋律增強(qiáng)器、音樂樂器數(shù)字接口、創(chuàng)造你自己的音樂節(jié)目等
人際溝通
電子公告欄、模擬游戲、電子郵件程序等
自我認(rèn)識(shí)個(gè)人化選擇軟件、職業(yè)咨詢服務(wù)軟件、任何可自定步調(diào)的軟件、可下載的多媒體應(yīng)用程序等
自然觀察科普性軟件、自然界聲音和/或圖像文件、植物/動(dòng)物的分類軟件、動(dòng)物聲音辨認(rèn)軟件、地球科學(xué)軟件等
（二）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
1.學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)明顯提高
實(shí)驗(yàn)前現(xiàn)五（3）班數(shù)學(xué)學(xué)科平均分與年級(jí)平均分相差4.9分，下面是該班在實(shí)驗(yàn)過程中兩年的數(shù)學(xué)平均成績(jī)與年級(jí)平均分對(duì)照表：
表一：2001——2003學(xué)年實(shí)驗(yàn)班五（3）數(shù)學(xué)平均成績(jī)與年級(jí)平均分對(duì)照表
第一學(xué)期第二學(xué)期
期中期末期中期末
2001——2002學(xué)年-4.5
（進(jìn)步0.4）-3.8
（進(jìn)步1.1）-4.1
（進(jìn)步0.8）-3.2
（進(jìn)步1.7）
2002——2003學(xué)年-2.6
（進(jìn)步2.3）-2.1
（進(jìn)步2.8）-1.7
（進(jìn)步3.2）
表二：實(shí)驗(yàn)班在校、區(qū)、省數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)情況
校區(qū)省
一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)
實(shí)驗(yàn)前1人次
實(shí)驗(yàn)后1人次2人次3人次1人次2人次1人次
由以上兩個(gè)表可以看出：在進(jìn)行了課題實(shí)驗(yàn)之后，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)比實(shí)驗(yàn)前有了明顯提高，尖子生脫穎而出。
2.學(xué)生的非智力因素明顯改觀
①學(xué)習(xí)興趣濃厚了，自信心增強(qiáng)了。開展課題實(shí)驗(yàn)以來，學(xué)優(yōu)生學(xué)習(xí)勁頭更足了，學(xué)困生也有了明顯改善。
對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度人數(shù)百分比
有很大興趣14875.7%
比較感興趣3517.8%
感覺一般105.1%
沒興趣31.4%
(學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的調(diào)查統(tǒng)計(jì))
通過實(shí)驗(yàn)，我們欣喜地看到了發(fā)生在學(xué)生身上的變化：他們?cè)谡n堂上的發(fā)言率大幅度提高，也學(xué)會(huì)從別人的發(fā)言中找到講對(duì)和不完善的地方。他們說：“以前我們考試成績(jī)總不理想，現(xiàn)在老師上課提問、考試的內(nèi)容都能考慮我們的起點(diǎn)，學(xué)得會(huì)，考出好成績(jī)，就有信心了”。
②學(xué)習(xí)品質(zhì)改善了，意志力增強(qiáng)了。學(xué)優(yōu)生在完成了老師規(guī)定的作業(yè)后，能主動(dòng)找更多、更難的題目去做，花在學(xué)習(xí)上的時(shí)間比以前增多了。學(xué)困生上課注意力集中的時(shí)間也延長(zhǎng)了。懂得了如何控制自己，課外也能逐漸抵制外界的誘惑，逐漸自覺地學(xué)習(xí)。
遇到難題
時(shí)的表現(xiàn)人數(shù)百分比
以前現(xiàn)在以前現(xiàn)在
直接放棄54827.5%4.1%
直接尋求幫助782439.812.2%
思考一會(huì)，不
會(huì)就放棄395819.929.6%
努力思考，不會(huì)
再尋求幫助2510612.8%54.1%
（實(shí)驗(yàn)前后學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的調(diào)查對(duì)比）
③學(xué)習(xí)習(xí)慣改善了，問題解決能力提高了。
解決問題的方法、策略人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比
獨(dú)立思考、解決12865.3%
咨詢同學(xué)、老師、家長(zhǎng)10352.6
上圖書館查資料8141.3%
上網(wǎng)查找資料9548.5
（學(xué)生解決問題方法、策略的調(diào)查統(tǒng)計(jì)）
實(shí)驗(yàn)前總有部分學(xué)生遲交或缺交作業(yè)．實(shí)驗(yàn)后，隨著成功心理強(qiáng)化，學(xué)生普遍地都能按時(shí)完成作業(yè)，不懂能主動(dòng)向同學(xué)和老師請(qǐng)教。平時(shí)測(cè)驗(yàn)和考查，也能認(rèn)真、反復(fù)檢查，力爭(zhēng)考出好成績(jī)。在解決問題的方法和策略上也比以前跟完善，能用多種方法，從多種渠道獲得信息，姐姐問題，問題解決能力得到大幅度提高。
3.老師的教育思想、教學(xué)辦法、教育教學(xué)能力和教育科研能力都有大幅度改善
隨著課題研究工作的不斷深入，實(shí)驗(yàn)老師越來越感受到開展這個(gè)課題研究的意義：學(xué)生在智力上的差異并不大，關(guān)鍵是否能正確把握每一個(gè)學(xué)生對(duì)其“因材施教”；要切實(shí)促進(jìn)學(xué)生全體、全面發(fā)展就必須廣泛、合理地使用現(xiàn)代信息技術(shù)，向課堂40分鐘要效率；要促使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，就應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格及智能發(fā)展情況設(shè)計(jì)教學(xué)，大力挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，努力創(chuàng)造適合孩子的教育。經(jīng)過磨練，三位實(shí)驗(yàn)老師的教育教學(xué)能力都有了長(zhǎng)足的進(jìn)步，在課堂教學(xué)、教學(xué)論文等各級(jí)各類評(píng)比中屢獲一、二、三等獎(jiǎng)。我課題組成員共獲國(guó)家級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)5項(xiàng)，省級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)3項(xiàng)，市級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)8項(xiàng)，區(qū)級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)10項(xiàng)。
（我課題組成員公開獲獎(jiǎng)成果統(tǒng)計(jì)）
五、課題研究的分析及討論
實(shí)施分層教學(xué)是真正落實(shí)“因材施教”，是真正“以人為本”，是真正關(guān)注學(xué)生的“終身學(xué)習(xí)”，這也正是新課程理念所倡導(dǎo)的。要真正落實(shí)分層教學(xué)，首先教師要更新教育觀念，要相信每一個(gè)學(xué)生都能成功，每一個(gè)學(xué)生都能在其自身的基礎(chǔ)上通過努力取得進(jìn)步。培養(yǎng)一個(gè)學(xué)優(yōu)生光榮，轉(zhuǎn)化一個(gè)學(xué)困生同樣光榮。其次，要真正落實(shí)分層教學(xué)必須掌握大量的教育教學(xué)理論。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)分層是淺層次的分層，要真正根據(jù)學(xué)生差異組織教學(xué)，因考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格，要對(duì)學(xué)生智能發(fā)展情況進(jìn)行了解和研究，根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格組織教學(xué)，利用學(xué)生的優(yōu)勢(shì)智能幫助學(xué)習(xí)，這就需要我們對(duì)學(xué)習(xí)風(fēng)格及多元智能理論有所研究。再次，要真正落實(shí)分層教學(xué)，必須掌握現(xiàn)代信息技術(shù)。以多媒體、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為代表的現(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)基礎(chǔ)教育帶來了巨大的沖擊，也給基礎(chǔ)教育的發(fā)展帶來了前所未有的機(jī)遇與挑戰(zhàn)。如何克服班級(jí)教學(xué)人多、地方少、教學(xué)時(shí)間有限、教師個(gè)別輔導(dǎo)分身無術(shù)的弊端，惟有靠信息技術(shù)，信息技術(shù)讓一切以為是理想的東西變成可能。將來的時(shí)代是信息的時(shí)代，提高師生的信息素養(yǎng)也勢(shì)在必行。
在這次的課題實(shí)驗(yàn)研究過程中，我們還有一些問題和疑惑，如少數(shù)學(xué)生偷懶躲在低層次里不愿向高層次遞進(jìn)；學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，學(xué)習(xí)風(fēng)格都不是一成不變的，如何在發(fā)展變化中合理對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，如何在動(dòng)態(tài)的變化過程中給予學(xué)生合理的評(píng)價(jià)？這都需要我們?cè)诮窈蟮膶?shí)驗(yàn)過程中去找尋更多行之有效的策略。
六、結(jié)論
一、要善于挖掘教材內(nèi)在的環(huán)境教育因素
由于小學(xué)生無論在生理或心理方面都處在逐步發(fā)展階段，他們的思維也由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，他們的認(rèn)識(shí)活動(dòng)很大程度上依賴于具體直觀。所以新編小學(xué)數(shù)學(xué)教材圖文并茂，有80%以上的插圖都蘊(yùn)含著豐富的環(huán)境教育內(nèi)容，準(zhǔn)確地把握插圖中環(huán)境教育因素，能使學(xué)生更易理解、接受。如：一年級(jí)小朋友從進(jìn)學(xué)校第一天第一堂數(shù)學(xué)課，就要受到良好的環(huán)境教育。在“準(zhǔn)備課”第2頁(yè)上就看到環(huán)境優(yōu)美的生活環(huán)境：1座大橋、2只蝴蝶、3幢樓房、4只彩球、5位小朋友、6朵白云、7棵松樹、8個(gè)字（請(qǐng)您愛護(hù)花草樹木）、9只小鳥、10朵鮮花……在學(xué)生練習(xí)數(shù)數(shù)的同時(shí)教育學(xué)生要愛護(hù)我們周圍的一草一木，一山一水，愛護(hù)公共設(shè)施，不隨地吐痰，不亂扔紙屑雜物等，使我們生活的環(huán)境多姿多彩，生氣勃勃。第一冊(cè)第10頁(yè)和第17頁(yè)的“校園一角”插圖，讓學(xué)生知道美好的校園環(huán)境需要我們大家共同來營(yíng)造，愛護(hù)學(xué)校的花草、樹木、校舍、操場(chǎng)、游泳池……是我們每個(gè)小朋友義不容辭的責(zé)任。結(jié)合熊貓、羚羊、松鼠、企鵝、白鷺、猴子等動(dòng)物的插圖，使學(xué)生知道動(dòng)物是人類的朋友，地球上不能只有人類，野生動(dòng)物滅絕之時(shí)，就是我們?nèi)祟悳缤鲋?，所以我們要愛護(hù)身邊的動(dòng)物，特別是野生動(dòng)物，同時(shí)知道熊貓是我國(guó)的國(guó)寶，東北虎、亞洲象、中華鱘等是我國(guó)一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，目前它們?yōu)l臨絕跡。
隨著學(xué)生認(rèn)識(shí)水平的提高，知識(shí)的拓寬，針對(duì)學(xué)生的年齡特征和接受能力，教材中的環(huán)境教育內(nèi)容也逐步抽象、充實(shí)，從居住環(huán)境到校園環(huán)境，從自然環(huán)境到人工環(huán)境，從水、大氣、土地到動(dòng)、植物，從資源、人口到地球、宇宙，教材中有50%以上的應(yīng)用題都作了一定的反映。如：
1.每個(gè)窗臺(tái)放2盆花，5個(gè)窗臺(tái)一共放多少盆花？（第三冊(cè)）
2.同學(xué)們采集標(biāo)本，捕到9只蜻蜓，捕到蝴蝶的只數(shù)是蜻蜓的3倍，捕到蝴蝶多少只？（第四冊(cè)）
3.一條蠶吐絲1500米，5條蠶大約吐絲多少米？（第五冊(cè)）
4.大林有55張風(fēng)景郵票，動(dòng)物郵票比風(fēng)景郵票少29張，兩種郵票一共有多少?gòu)?？（第六?cè)）
5.沿海堤有一條防風(fēng)林帶，寬是48米，東港村境內(nèi)的防風(fēng)林帶占地8640平方米，這段防風(fēng)林帶的長(zhǎng)是多少米？（第七冊(cè)）
6.一個(gè)自然保護(hù)區(qū)天鵝的只數(shù)是丹頂鶴的3倍，已知天鵝和丹頂鶴共96只，天鵝和丹頂鶴各有多少只？（第八冊(cè)）
7.1996年江蘇省海水產(chǎn)品量達(dá)79.5萬噸，淡水產(chǎn)品大約是海水產(chǎn)品產(chǎn)量的2.09倍，1996年江蘇省水產(chǎn)品產(chǎn)量大約有多少萬噸？（第九冊(cè)）
8.園林工人鋪草坪，第一組6人鋪了37平方米，第二組7人鋪了43平方米，哪個(gè)小組鋪得多？（第十冊(cè)）
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9.織女星每秒運(yùn)行14千米，是牛郎星運(yùn)行速度的─，牛郎星每秒運(yùn)
13行多少千米？（第十一冊(cè)）
10.在比例尺是1:25000000的中國(guó)地圖上，量得北京到上海的距離是4.21厘米，北京到上海的實(shí)際距離大約是多少千米？（第十二冊(cè)）
類似以上題目，雖然《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中沒有明確規(guī)定對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)境教育的要求，但它們已內(nèi)在顯示了環(huán)境與人們的生活、生產(chǎn)密切相關(guān)。解答好這樣的題目，學(xué)生的環(huán)境保護(hù)意識(shí)就會(huì)在潛移默化中得到升華。
二、要善于搜集環(huán)境教育的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
隨著社會(huì)的飛速發(fā)展，社會(huì)的信息量和信息傳遞的速度是按指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)的，但教科書由于編寫時(shí)間和容量的限制，一些對(duì)兒童有影響的信息不可能都反映出來，因此，要在數(shù)學(xué)教學(xué)中自覺地、有目的地進(jìn)行有效的環(huán)境教育，善于搜取當(dāng)代社會(huì)與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系的新穎信息，顯得十分重要。這就要求我們平時(shí)廣泛閱讀書報(bào)，時(shí)時(shí)留心有關(guān)數(shù)據(jù)，以便在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)提供環(huán)境教育的數(shù)據(jù)。如：
環(huán)境與生活：
1.一個(gè)人平均每天呼吸14千克空氣，是一天食物重量的10倍或飲水重量的4倍。
1
2.血液里絕大部分是水，肌肉里有一半以上是水，骨頭里─是水，
4人體是個(gè)“大水桶”。
3.一公頃生長(zhǎng)旺盛的草坪，每天可以吸收900千克的二氧化碳，放出600千克氧氣。一個(gè)人平均每天要消耗250克氧氣，呼出900克二氧化碳。照這樣計(jì)算，一個(gè)人必須擁有一個(gè)教室大小的草坪，才能滿足人體對(duì)氧氣的需求。
1
4.世界上一半以上的藥物模仿天然植物合成，─的藥物直接從植物
4中提取或以植物為原料。
環(huán)境與社會(huì)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展：
1.我國(guó)有960萬平方千米的土地，居世界第三位，但我國(guó)“地大人更多，物博人均少”，占世界陸地─的土地卻要養(yǎng)活超過世界─的人口。
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2.一只燕子在6個(gè)月里可以吃掉50萬只害蟲，一頭貓頭鷹一年中會(huì)吃掉1000只田鼠，而1000只田鼠一年要吃掉2噸糧食，一只灰喜鵲可以保護(hù)1300平方米的松林免遭松毛蟲的侵害。
3.最近，新疆羅布泊地區(qū)打出了第一口淡水井，井深465米，日出水量達(dá)452立方米，為當(dāng)?shù)氐V產(chǎn)、旅游業(yè)的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
4.1997年，寧波市共接待境外游客10.05萬人次，比上年增長(zhǎng)13.7%，旅游創(chuàng)匯6.34億美元，比上年增長(zhǎng)18.4%。
環(huán)境污染的危害：
1.1997年12月中旬，急劇排放的煙塵和有毒氣體使沈陽(yáng)4天內(nèi)有2000多人急性中毒。
2.1支煙產(chǎn)生的煙霧需一個(gè)房間的空氣來混合，人才不會(huì)受傷害。
3.去年北京市洗車用水就洗掉了13個(gè)昆明湖，造成首都飲用水緊張。
4.目前太空有2000個(gè)廢棄衛(wèi)星，1400個(gè)用過的火簡(jiǎn)助推器和1100個(gè)游弋的小型物體，這些太空垃圾隨時(shí)會(huì)撞壞衛(wèi)星。
如此等等，教者向?qū)W生提供這些數(shù)據(jù)信息時(shí)，要正確處理好智育與環(huán)境教育的關(guān)系；要有助于學(xué)生“環(huán)?！币庾R(shí)的提高；要將有意識(shí)的教育寓于無意識(shí)的受教育之中，做到自然、貼切、力求滲透，以達(dá)到“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無聲”的境界。切忌生搬硬套，牽強(qiáng)附會(huì)。
三、要善于依據(jù)學(xué)生的年齡特征，適時(shí)、適量地滲透環(huán)境教育內(nèi)容
兒童從出生到成人，他們的身體和心理經(jīng)歷著一個(gè)發(fā)展的過程，在這個(gè)過程中，每一個(gè)年齡階段都表現(xiàn)出與其它年齡階段相區(qū)別的一些典型的特征。所以，教者就應(yīng)該依據(jù)學(xué)生不同年齡特征，向?qū)W生滲透不同的環(huán)境教育內(nèi)容。如：
