發(fā)布時(shí)間：2023-02-28 15:49:42
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的二年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算題樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
四則混合運(yùn)算（二）》-單元測(cè)試2
一、單選題(總分：40分本大題共8小題，共40分)
1.(本題5分)5和3相加的和，再乘6，算式是（
）
A.5+3×6
B.（5+3）×6
C.3+5×6
2.(本題5分)在下面算式中，與算式240÷6÷4的計(jì)算結(jié)果相同的是（
）
A.240÷（6×4）
B.240÷6×4
C.240×6÷4
3.(本題5分)480加上67，再減去67，結(jié)果（
）
A.大于480
B.小于480
C.等于480
4.(本題5分)下面（
）一道題，最后一步算乘法．
A.45÷5+10×3
B.45÷（5+10）×3
C.45÷[（5+10）×3]
5.(本題5分)14-14÷2的結(jié)果是（
）
A.0
B.7
C.14
D.20
6.(本題5分)70×5÷70×5=（
）
A.1
B.0
C.25
7.(本題5分)計(jì)算54÷（3+6）時(shí)，應(yīng)先算（
）
A.54÷6
B.3+6
C.54÷3
8.(本題5分)30×（70-50÷5）的運(yùn)算結(jié)果是（
）
A.120
B.2000
C.1800
二、填空題(總分：25分本大題共5小題，共25分)
9.(本題5分)在計(jì)算（2000-36×47）÷44時(shí)，要先算____法，再算____法，最后算____法．
10.(本題5分)39的6倍是 ___ ，35的5倍減20得 ___?。?/p>
11.(本題5分)在沒有括號(hào)的算式里只有加減或只有乘除都要按從____的順序計(jì)算．
12.(本題5分)在計(jì)算（200-36×47）÷44時(shí)，先算____，再算____，最后算____．
13.(本題5分)325-147+153=325-（147+153）____（判斷對(duì)錯(cuò)）
三、解答題(總分：35分本大題共5小題，共35分)
14.(本題7分)甲數(shù)為38910，比乙數(shù)多6900，甲數(shù)和乙數(shù)一共是多少？
15.(本題7分)列式計(jì)算：20乘18再乘5的積是多少？
16.(本題7分)計(jì)算下面各題．（能簡算的要簡算）
（1）36×17÷51
（2）48×125
（3）84×184-84×84
（4）10000-（59+62）×21．
17.(本題7分)脫式計(jì)算
344-44×6
56×（62-37）
365÷5+48．
18.(本題7分)列式計(jì)算．
一、研究教材
學(xué)期開始，我反復(fù)研究新課標(biāo)，了解二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)生應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)真看新課標(biāo)的基本理念，深刻領(lǐng)會(huì)新課標(biāo)精神，認(rèn)真反思自身教學(xué)實(shí)際，研究學(xué)生，探究教法，采用多種教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力和思維能力
我覺得二年級(jí)的小孩子，應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)計(jì)算能力，為高年級(jí)的計(jì)算和以后打基礎(chǔ)。我堅(jiān)持每天做一頁口算題，由簡單到較難，以提高學(xué)生的計(jì)算能力。
三、認(rèn)真?zhèn)浜妹抗?jié)課，做好教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)
在教學(xué)工作上。我認(rèn)真抓好教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)，提高教學(xué)質(zhì)量。主要從課前、課中和課后三個(gè)方面抓起：一是抓課前準(zhǔn)備。在課前認(rèn)真鉆研教材，對(duì)教材的基本思想、基本概念，每句話、每個(gè)字都搞清楚，了解教材結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)，掌握知識(shí)邏輯，能運(yùn)用自如，知道要補(bǔ)充哪些資料，怎樣才能教好。二是抓課堂教學(xué)。我首先組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，做好信息反饋，調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力，使課堂上保持相對(duì)的穩(wěn)定。同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的情感，使他們產(chǎn)生快樂的心情，創(chuàng)造良好的課堂氣氛。并且我注意了課堂語言的簡潔，課堂提問面向全體學(xué)生，引發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，課堂上講練結(jié)合，布置家庭作業(yè)少而精，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。三是抓課后輔導(dǎo)。要提高教學(xué)質(zhì)量，要注重課后的輔導(dǎo)工作。小學(xué)生好動(dòng)、愛玩，缺乏自制力，在學(xué)習(xí)上表現(xiàn)為不能按時(shí)完成作業(yè)，有的學(xué)生還抄襲作業(yè)。針對(duì)這種行為，我把抓好學(xué)生的思想教育作為工作的一項(xiàng)原則，并把這項(xiàng)原則貫徹到教學(xué)中。在輔導(dǎo)后進(jìn)生上，根據(jù)后進(jìn)生的各自情況，給學(xué)生們制定學(xué)習(xí)計(jì)劃和目標(biāo)。
四、存在問題
1、學(xué)生沒有一種好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，沒有創(chuàng)造出良好的學(xué)習(xí)氛圍。
2、學(xué)困生的轉(zhuǎn)化還沒有到位，個(gè)別學(xué)困生沒有轉(zhuǎn)化好。
jxzyw.com、基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，，理解能力較差，知識(shí)學(xué)得較死，沒有舉一反三的能力。
4、自己的知識(shí)面窄，教學(xué)理論掌握的少，數(shù)學(xué)方面的書看的少，需要找到一種好的、適合自己的、適合本班學(xué)生的、符合當(dāng)前環(huán)境的教學(xué)路子。
五、改進(jìn)措施
1、注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，多表揚(yáng)，多鼓勵(lì)。
2、在學(xué)困生身上多下工夫，多發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn)，以表揚(yáng)為主，多一些關(guān)愛。
jxzyw.com、堅(jiān)持練習(xí)口算和計(jì)算題，提高計(jì)算能力、對(duì)于應(yīng)用題教給學(xué)生分析方法，培養(yǎng)思維能力。
5、認(rèn)真鉆研教材，把握教材的難，重點(diǎn)。砸實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。
6、多看些與數(shù)學(xué)有關(guān)的書籍，向有經(jīng)驗(yàn)的教師多請(qǐng)教，多溝通，找差距，補(bǔ)不足，以提高自己的教學(xué)水平，堅(jiān)持寫反思。
7、工作盡可能做細(xì)，考慮周全。細(xì)節(jié)往往決定成敗。
關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)低年級(jí)；數(shù)學(xué)教學(xué)
一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的作用
1.有效幫助學(xué)生理解概念――以到廡巍
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的空間思維能力和邏輯思維能力即抽象思維能力。對(duì)于剛踏進(jìn)小學(xué)學(xué)習(xí)的低年級(jí)學(xué)生來說，由于邏輯思維能力比較弱，只能依賴于直觀形象思維。因而，在教學(xué)中教師要千方百計(jì)的運(yùn)用學(xué)生易于明白的方法來講授新的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，即以數(shù)解形，借助直觀物體教學(xué)，便是一種有效的教學(xué)方法。
在一年級(jí)上冊(cè)的數(shù)與物的對(duì)應(yīng)關(guān)系教學(xué)中，對(duì)于剛進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生，要如何建立起數(shù)的概念是每一位教師的一個(gè)大難題。但是，我們可以先借助圖畫這一直觀而形象的物體，建立起形的模型，再慢慢的引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)數(shù)、寫數(shù)來建立起數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為以后學(xué)習(xí)的概念打好基礎(chǔ)。
2.便于幫助學(xué)生掌握算理――以形助數(shù)。
在實(shí)際的教學(xué)中很多教師容易忽略引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算題的算理，以致于學(xué)生計(jì)算過程不正確、計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤等一些計(jì)算問題。在計(jì)算題教學(xué)中，教師應(yīng)該在詳細(xì)講解算理和學(xué)生已經(jīng)了解算法的基礎(chǔ)上，去幫助學(xué)生實(shí)際運(yùn)用計(jì)算方法，而數(shù)與形的聯(lián)系對(duì)于計(jì)算題教學(xué)無疑是最佳的方法，它是一個(gè)從直觀到抽象，從具體到方法的過程。
從這個(gè)案例中我們可以清楚地看出從“形”到“數(shù)”的過渡，教師利用圖形的數(shù)據(jù)向?qū)W生展示了3+2的過程，即原來的3只松鼠和后來的2只松鼠合起來一共就是5只松鼠，并且讓學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)，理解“合起來”的實(shí)際意義，學(xué)會(huì)加法的算理。
3.數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生解決實(shí)際問題。
數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，也必將應(yīng)用于生活實(shí)際。因此，在教學(xué)中必須把抽象的問題置于生活實(shí)際的問題之中，在平面直觀引導(dǎo)下學(xué)生可輕易知道數(shù)量的關(guān)系，從而能極大地提升學(xué)生的類比、判斷和推理等能力，鍛煉學(xué)生解決問題的能力。
例如一年級(jí)下冊(cè)教學(xué)比多比少應(yīng)用題時(shí)，利用數(shù)和物的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，就可以幫助學(xué)生建立起“多”與“少”的數(shù)學(xué)概念，從而輕易解決實(shí)際問題。在教學(xué)中，必須先建立起數(shù)字與形狀的有機(jī)聯(lián)系，如果沒有完全理解比多比少的基本關(guān)系，而機(jī)械地記憶“多用加少用減”，這樣只能培養(yǎng)出一群生搬硬套的學(xué)生。因此教師必須從整體著眼，從實(shí)際教學(xué)實(shí)踐著手，能自覺運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題。
二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)低年級(jí)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用
1.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感悟數(shù)形結(jié)合的有效性。
（1）在觀察中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，增強(qiáng)感悟。觀察是學(xué)生進(jìn)行操作、聯(lián)想、類比、推理的基礎(chǔ)，是學(xué)生獲取知識(shí)的一個(gè)重要途徑。在教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生觀察和試驗(yàn)，能夠協(xié)助學(xué)生探究、找到解決問題的方法，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率大大提高。因此，教師在低年級(jí)教學(xué)時(shí)就應(yīng)該有目的地讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)形結(jié)合的過程，為以后運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。
（2）教學(xué)實(shí)例分析：一年級(jí)下冊(cè)《20以內(nèi)的加減法》。例題：小花有12顆五角星，小李有9顆五角星，小花比小李多幾顆五角星？一共幾顆五角星？
師：兩個(gè)同學(xué)一組，分別扮演小花和小李，利用桌上的五角星擺一擺，仔細(xì)觀察并回答問題。
生1：我們把小花和小李的五角星分別對(duì)齊擺好，發(fā)現(xiàn)小花比小李多3顆五角星。（多多少？）
一組：小花
小李
生2：把五角星擺成兩排，小李的9顆，從小花那里借一顆就湊成十，我發(fā)現(xiàn)一共有21顆五角星，小花比小李多3顆五角星。（一共有幾顆？）
二組：小花
小李
師：通過五角星的排列，仔細(xì)觀察直觀的物體，從而解決了兩位數(shù)的加減法問題，這就是數(shù)形結(jié)合，第二組同學(xué)還運(yùn)用了湊十法非常棒！
從這個(gè)案例可以看出：教師讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)了小花和小李之間的五角星個(gè)數(shù)差，數(shù)與形的聯(lián)系，讓學(xué)生知道了20以內(nèi)加減法的計(jì)算方法。不但揭示了數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，又激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，有效地幫助學(xué)生自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而在操作、觀察的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。
2.在練習(xí)中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的作用。
（1）在操作中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)體驗(yàn)，增強(qiáng)可信度。在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生在操作中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合不僅可以激起學(xué)習(xí)的樂趣，又能活躍課堂氣氛。新編小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，也增加了學(xué)生自主操作的內(nèi)容。所以，在教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)學(xué)生操作能力的培養(yǎng)，使學(xué)生根據(jù)問題靈活地使用數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。
（2）教學(xué)案例分析：二年級(jí)上冊(cè)《100以內(nèi)的加法》。例2：二（1）班有學(xué)生35人，二（2）班有學(xué)生32人，兩個(gè)班一共有多少名學(xué)生？
當(dāng)學(xué)生看到這個(gè)題目時(shí)大部分都會(huì)列式并計(jì)算：35+32=67（人），但是大多數(shù)學(xué)生卻不能清晰地解釋為什么兩個(gè)數(shù)要相加。因此在教學(xué)過程中，教師可先讓學(xué)生用小棒擺一擺，數(shù)一數(shù)，并與同桌交流：二（1）班35人，用3捆每捆10根和5根小棒表示，二（2）班32人，用3捆每捆10根和2根小棒表示，合在一起，數(shù)一數(shù)，一共有6捆，另有7根，一共是67根，所以兩班一共有67人。
從這個(gè)教學(xué)案例中，我們可以看出教師讓學(xué)生在觀察、操作中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，不但使得問題變得簡單，而且還有效地激發(fā)了學(xué)生的操作興趣，使得數(shù)形結(jié)合思想正確地應(yīng)用其中。
關(guān)鍵詞:計(jì)算習(xí)慣;培養(yǎng);注意力;認(rèn)真審題;準(zhǔn)確計(jì)算
中圖分類號(hào):G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1002-7661(2012)22-283-01
著名教育家葉圣陶先生說:“教育是什么,往單方面講,只需一句話,就是要培養(yǎng)良好的習(xí)慣?！苯逃衣蹇艘舱f過“事實(shí)上一切教育歸根結(jié)蒂都是為了培養(yǎng)人的良好習(xí)慣?！焙玫膶W(xué)習(xí)習(xí)慣有助于鞏固和發(fā)展學(xué)習(xí)能力。因此,作為教師,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣尤其重要。計(jì)算是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的技能,良好的計(jì)算習(xí)慣應(yīng)該從小養(yǎng)成。怎樣才能引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)計(jì)算習(xí)慣?結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)際,談?wù)勑W(xué)低年級(jí)良好計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)策略。
一、穩(wěn)定持久的注意力培養(yǎng)
只有聚其精,會(huì)其神,孩子才能取得成功。要想提高孩子的成績,培養(yǎng)和開發(fā)他們的智力,第一步就要培養(yǎng)和訓(xùn)練他們的注意力,養(yǎng)成專心致志的習(xí)慣,這要靠行為訓(xùn)練。低年級(jí)學(xué)生注意力相對(duì)分散,觀察力不集中。針對(duì)這些特點(diǎn),在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣時(shí),要堅(jiān)持持久性。為此,我重視運(yùn)用符合兒童心理特征的形象語言,配合教具演示,指導(dǎo)操作學(xué)具,由直觀形象思維逐步過渡到抽象思維。讓學(xué)生學(xué)得高興,學(xué)得樂意,不覺疲倦。在每節(jié)課的前五分鐘,我設(shè)計(jì)一些視算題、聽算題的練習(xí),加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)專注度,從而培養(yǎng)學(xué)生穩(wěn)定持久的注意力。
二、仔細(xì)觀察,認(rèn)真審題的習(xí)慣培養(yǎng)
觀察要仔細(xì)、全面,要有目的、有條理,通過觀察發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。在指導(dǎo)學(xué)生審題時(shí),要尋找題點(diǎn),思考計(jì)算法則,運(yùn)用運(yùn)算定律,選擇最佳的解題方法。
低年級(jí)數(shù)學(xué)教材圖文并茂,從低年級(jí)開始注意教學(xué)生學(xué)會(huì)比較、觀察,做出正確的判斷、推理。如:在教9加幾與8加幾時(shí),我讓學(xué)生說一說9加幾與8加幾有什么相同與不同:9加幾與8加幾的計(jì)算方法相同,都用湊十法;不同點(diǎn)是9加幾,要想9加1等于10,把另一個(gè)加數(shù)分成1和幾;而8加幾,要想8加2等于10,把另一個(gè)加數(shù)分成2和幾。這樣指導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、找區(qū)別、抓聯(lián)系,養(yǎng)成仔細(xì)觀察、善于比較、發(fā)現(xiàn)異同的好習(xí)慣。在設(shè)計(jì)口算練習(xí)題時(shí),把加、減、乘、除四種算式設(shè)計(jì)在一起,培養(yǎng)學(xué)生先細(xì)心觀察運(yùn)算符號(hào),再計(jì)算的習(xí)慣。我還設(shè)計(jì)一些不用計(jì)算,只要通過仔細(xì)觀察,就能比較大小的題目,逐漸培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察,善于思考的習(xí)慣。
三、規(guī)范地寫,準(zhǔn)確地算的習(xí)慣培養(yǎng)
著名教育家、兒童心理學(xué)家陳鶴琴說過“人類的動(dòng)作十分之八九是習(xí)慣,而這種習(xí)慣又大部分是在幼年養(yǎng)成的,所以在幼年時(shí)代,應(yīng)當(dāng)特別注意習(xí)慣的養(yǎng)成。但是習(xí)慣不是一律的,有好有壞;習(xí)慣養(yǎng)得好,終身受其福,習(xí)慣養(yǎng)得不好,則終身受其累?！?小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)的書寫很重要,如一年級(jí)學(xué)寫等號(hào),既要規(guī)范又要快。強(qiáng)調(diào)規(guī)范書寫的同時(shí),計(jì)算準(zhǔn)確性不容忽視,有的學(xué)生計(jì)算只圖快,不圖準(zhǔn)確。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生模仿能力特強(qiáng),教師以身作則,書寫規(guī)范,注意工整,樹立良好的榜樣。
四、細(xì)心檢查,及時(shí)糾正的習(xí)慣培養(yǎng)
小學(xué)生多數(shù)樂于做題,而沒有檢查的好習(xí)慣,甚至不會(huì)檢查。我在數(shù)學(xué)課上培養(yǎng)學(xué)生檢查的方法是:一看是否抄錯(cuò)題或數(shù);二看運(yùn)用的公式是否準(zhǔn)確;計(jì)算過程是否出錯(cuò);三看答題書寫是否完整。這些學(xué)習(xí)習(xí)慣之間有著密切的關(guān)系,應(yīng)該培養(yǎng)小學(xué)生自覺自查、互查的習(xí)慣。自查,用短程目標(biāo)的管理,推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)自查;互查,針對(duì)小學(xué)生好勝爭(zhēng)強(qiáng)的心理,開展學(xué)生作業(yè)互查活動(dòng)。
五、準(zhǔn)確地表達(dá)算理的習(xí)慣培養(yǎng)
在低年級(jí),計(jì)算教學(xué)中不僅要讀算式、讀法則,更重要的是訓(xùn)練學(xué)生說計(jì)算題的算理。學(xué)習(xí)新課時(shí),我鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出是自己是怎樣想的,要求他們逐步做到完整地表達(dá)自己的思想,以此來培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地表達(dá)的習(xí)慣。我注重要求學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)語言來描述圖意,復(fù)述題意。有根有據(jù)、有條有理地說明算理,分析數(shù)量關(guān)系,理由充足地與他人討論數(shù)學(xué)問題,并能隨時(shí)糾正別人不正確不嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言。
六、認(rèn)真完成作業(yè)的習(xí)慣培養(yǎng)
完成作業(yè),是學(xué)生最基本、最經(jīng)常的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)。教師必須讓學(xué)生從小養(yǎng)成正確,規(guī)范地按時(shí)完成作業(yè)的習(xí)慣,具體包括以下內(nèi)容:(1)作業(yè)的格式、數(shù)字的書寫、數(shù)學(xué)符號(hào)的書寫都要規(guī)范,保持書寫清潔。(2)獨(dú)立思考,認(rèn)真完成作業(yè),不跟別人對(duì)算式和結(jié)果,更不要抄襲別人的作業(yè)。(3)認(rèn)真審題,仔細(xì)運(yùn)算。(4)細(xì)心檢查,認(rèn)真驗(yàn)算。
七、用心去記的習(xí)慣培養(yǎng)
[關(guān)鍵詞] 數(shù)形結(jié)合；低段數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用
“數(shù)”與“形”是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)（特別是小學(xué)低年級(jí)），更是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要手段之一. 由于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的思維以形象思維為主，所以我們所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)內(nèi)容一定要直觀而抽象，這樣才能讓小學(xué)生在直觀的教學(xué)中掌握數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)思想. 數(shù)形結(jié)合就是通過“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，把抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容通過圖形直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，以便學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題的一種策略. 它既是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要思想，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的常用策略. 在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)形結(jié)合策略就顯得非常必要. 下面，筆者結(jié)合自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗谛W(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合策略，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).
數(shù)形結(jié)合可以把抽象數(shù)學(xué)直觀化
學(xué)生在沒入小學(xué)之前所習(xí)得的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是在他們的現(xiàn)實(shí)生活中逐步形成的，它的特點(diǎn)是看得見、摸得著的知識(shí)，是一種直觀形象的知識(shí). 而進(jìn)入小學(xué)階段，他們就會(huì)接觸抽象的數(shù)學(xué)，一時(shí)還無法適應(yīng)，所以，我們低年級(jí)數(shù)學(xué)教材的編寫就體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，從形象直觀的圖形入手，慢慢向抽象思維過渡. 教學(xué)時(shí)，如果我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，就可以把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，讓學(xué)生從直觀的視野里獲取抽象的數(shù)學(xué)知識(shí). 這樣，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)才能在腦海中形成概念，才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo).
比如，在教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“加與減（一）”時(shí)，教材先是通過讓學(xué)生觀察圖形來建立加法的感性概念（見下圖）. 它讓學(xué)生說一說這個(gè)小女孩一只手有3支，另一只手有2支，合起來就是5支. 這樣，就會(huì)給學(xué)生形成一個(gè)加法的初步概念，那就是兩個(gè)數(shù)相加，就是求這兩個(gè)數(shù)的和. 然后通過數(shù)熊貓?jiān)僖淮螐?qiáng)化這種意識(shí). 最后引出加法內(nèi)容：3+2就是把3與2合起來，就等于5. 這樣，學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合，可以很好地理解加法的含義. 如果我們不先讓學(xué)生觀察圖片，而是直接讓學(xué)生計(jì)算3+2，由于3+2是一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生又沒有加法的表象在腦海中，那么學(xué)生也就不知道3+2是什么意思了. 而數(shù)形結(jié)合能讓學(xué)生理解3+2就是把一只手中的3支鉛筆與另一支手中的2支鉛筆合在一起的支數(shù)，把吃竹葉的3只熊貓與沒吃竹葉的2只熊貓合在一起. 這樣，學(xué)生就經(jīng)歷了由具體到抽象的思維過程，很自然地理解了為什么3+2=5. 這樣既可以讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，又會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
數(shù)形結(jié)合可以把計(jì)算教學(xué)形象化
計(jì)算教學(xué)在小學(xué)每個(gè)年級(jí)都占有非常大的比例，低年級(jí)數(shù)學(xué)占的比例尤其大，但是計(jì)算教學(xué)就是數(shù)字與計(jì)算符號(hào)之間組合的游戲. 這一部分內(nèi)容比較抽象，學(xué)生如果單憑這些數(shù)字與運(yùn)算符號(hào)會(huì)不太理解. 特別是對(duì)算理的理解，由于新課標(biāo)對(duì)算法多樣化進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)，學(xué)生對(duì)自己探索出來的一種算法也許能理解其算理，但是對(duì)于其他同學(xué)探索出來的算法，由于沒有自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)在里面，也許就不能理解算理. 理解算理是計(jì)算教學(xué)的重中之重，不明白算理將不能更好地掌握計(jì)算方法，因?yàn)檎_的計(jì)算都是建立在理解算理基礎(chǔ)之上的. 一個(gè)學(xué)生即使把計(jì)算題做對(duì)了，但是如果說不出算理，那么以后再遇到這樣的題目時(shí)也許就會(huì)出錯(cuò). 所以，我們要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生理解算理. 我認(rèn)為數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解算理的一種非常好的方法. 在計(jì)算教學(xué)時(shí)，我經(jīng)常引入數(shù)形結(jié)合思想，把抽象化的計(jì)算內(nèi)容形象化，讓學(xué)生通過形象化的直觀操作來理解算理，形成正確的計(jì)算思路.
比如，在教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“除法”中的“分橘子”時(shí)，這是一個(gè)有余數(shù)的除法教學(xué)內(nèi)容，其目的是讓學(xué)生通過分橘子來理解有余數(shù)除法的含義. 如果單憑教材中的分法，學(xué)生很難一下子理解為什么可以放在3個(gè)盤子里，每盤分4個(gè)，還剩2個(gè). 這時(shí)，我就帶了實(shí)物橘子到課堂上，先按教材中那樣拿12個(gè)橘子來分，一個(gè)一個(gè)拿到3個(gè)盤子里，最后剩下的2個(gè)橘子沒辦法分到3個(gè)盤子里，所以就余2，并在黑板上畫出分法. 另外，我又讓學(xué)生換一種分法，每個(gè)盤子里放三個(gè)橘子，可以放幾個(gè)盤子. 學(xué)生放到最后，剩下的2個(gè)橘子不夠一盤，所以只好余下來了. 我也把這種分法畫在黑板上，讓學(xué)生理解不同分法的單位不同，并讓學(xué)生知道最后剩下來的都是沒辦法再分了，同時(shí)也讓學(xué)生明白了余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理. 最后，我讓學(xué)生分別拿15個(gè)橘子、18個(gè)橘子……來隨意分，這樣，學(xué)生就會(huì)通過自己的親身經(jīng)歷與親自動(dòng)手體驗(yàn)到數(shù)形結(jié)合的思想，在解答這類題目時(shí)就可以瞬間聯(lián)想到體驗(yàn)的內(nèi)容. 有了這些表象內(nèi)容的支撐，就可以促進(jìn)學(xué)生在形象直觀的教學(xué)中理解有余數(shù)除法的算理，特別是能較好地理解余數(shù)一定要比除數(shù)小這一教學(xué)難點(diǎn). 如果我對(duì)這一部分內(nèi)容的教學(xué)流于形式，那么學(xué)生就會(huì)很難理解余數(shù)一定要比除數(shù)小這一算理，學(xué)生也不可能在自己的大腦里真正建立起有余數(shù)除法的概念，這也能有效防止學(xué)生在學(xué)完這一內(nèi)容后，計(jì)算時(shí)出現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)大的錯(cuò)誤.
數(shù)形結(jié)合可以把復(fù)雜問題簡單化
學(xué)生如果擁有了數(shù)形結(jié)合思想，就可以把一些復(fù)雜的問題簡單化. 數(shù)形結(jié)合同樣是解決一些復(fù)雜問題的最佳方法之一. 在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，可以把抽象的問題條件通過簡單的圖形加以簡單化，讓學(xué)生通過觀察圖形來分析題目中的數(shù)量關(guān)系，這更有利于學(xué)生理解題目中的數(shù)量關(guān)系，從而化難為易，找出各種解題思路. 比如，一年級(jí)學(xué)生剛接觸比多、比少的問題時(shí)，很容易錯(cuò)誤地認(rèn)為多就是加、少就是減. 如果通過數(shù)形結(jié)合就可以讓學(xué)生很容易理解誰比誰多，從而準(zhǔn)確掌握計(jì)算方法. 再比如二年級(jí)的“倍數(shù)問題”，如果我們用數(shù)形結(jié)合的思想在黑板上展示兩個(gè)數(shù)量之間“倍”的關(guān)系，那么學(xué)生也就很容易理解“倍數(shù)的問題”其實(shí)就是確定以哪一個(gè)量為標(biāo)準(zhǔn)量，然后另外一個(gè)量中有幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的問題. 這樣，就可以把這些復(fù)雜的問題簡單化. 所以，數(shù)形結(jié)合的實(shí)質(zhì)就是將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容與直觀的圖形聯(lián)系起來，讓學(xué)生通過對(duì)圖形的處理，提示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜與簡單、抽象與直觀的轉(zhuǎn)化，讓問題更加簡單、明了.
比如，在教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第81頁第3題：“人民劇場(chǎng)樓下有425個(gè)座位，樓上比樓下少185個(gè)座位，樓上有多少個(gè)座位？人民劇場(chǎng)一共有多少個(gè)座位？”為了讓學(xué)生更好地理解題目中的數(shù)量關(guān)系，我就畫了一個(gè)圖形來幫學(xué)生理解：
學(xué)生通過觀察這幅圖，就直觀地理解了這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，也能順利解決問題了. 特別是在解答第二問時(shí)，都知道需先求出樓上有多少個(gè)座位，再求出一共有多少個(gè)座位，并列出算式425+（425-185）=665（個(gè)）. 這時(shí)，有一位同學(xué)站起來說：“其實(shí)不用括號(hào)也行，我通過看圖，可以假設(shè)樓上和樓下都有425個(gè)座位，那么一共就有425+425=850（個(gè)），又因?yàn)闃巧媳葮窍律?85個(gè)，也就是說我在計(jì)算總座位數(shù)時(shí)多加了185個(gè)，就要在總座位數(shù)中減去185，即850-185=665（個(gè)）. 列成綜合算式就是425+425-185=665（個(gè)）. ”試想，如果我們不直觀地把這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系用圖表示出來，那么學(xué)生也就不可能通過圖上的顯示想出第二種解法了. 所以，數(shù)形結(jié)合可以把復(fù)雜的問題簡單化.
緊張忙碌而又收獲頗多的一學(xué)期即將結(jié)束。回顧這一學(xué)期，我們二年級(jí)的全體數(shù)學(xué)老師，在繼續(xù)推進(jìn) “小組合作的有效”的課堂教學(xué)模式的同時(shí)，把新課標(biāo)的理念和有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，收到教好的效果。現(xiàn)將這一學(xué)期所作工作簡要總結(jié)如下：
一、認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，努力提高教師素質(zhì)。
學(xué)習(xí)是教科研的源頭活水，教師只有不斷地學(xué)習(xí)，才能繼續(xù)前進(jìn);只有不斷地學(xué)習(xí)，才能適應(yīng)新課程改革發(fā)展對(duì)教師的新要求;同時(shí)教師也只有以研究者的姿態(tài)進(jìn)行教育教學(xué)，才能在不斷的研究中發(fā)現(xiàn)問題并創(chuàng)造性地解決問題。
開學(xué)初我們低年級(jí)段的老師赴鄂爾多斯市中心小學(xué)學(xué)習(xí)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的主要知道思想和教學(xué)理念。回來后我們幾個(gè)教師就圍坐在一起，又進(jìn)行了認(rèn)真學(xué)習(xí)，全面把握總體教學(xué)目標(biāo)，明確了教學(xué)進(jìn)度，并且互相交流了各自對(duì)新教材帶來的思考和建議，為順利地開展本學(xué)期的教學(xué)工作奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，我們積極參加學(xué)校組織的學(xué)習(xí)活動(dòng)，如來自北京劉教授等主持的講座，張校長的授書儀式……我們組全體教師不斷學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念，利用一切機(jī)會(huì)給自己充電，以增加自身的知識(shí)含量，提高教學(xué)技能。
我們欣喜地看到新教學(xué)改革給學(xué)校帶來了活力，給課堂帶來了新的生機(jī)，給師生帶來了新的體驗(yàn)。教師的理念新了，我們的課堂活了，我們的學(xué)生樂了，當(dāng)然，我們的老師也累了。老師們?cè)谑箤W(xué)生得到發(fā)展的同時(shí)，自己也得到了發(fā)展。
二、善思考勇于實(shí)踐，優(yōu)化課堂教學(xué)
我組在每周二下午的地一節(jié)課進(jìn)行集體備課。針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，共同研討教案。 從交流準(zhǔn)備稿、到集體商討備課到平時(shí)的快餐式備課，老師們對(duì)全冊(cè)教材的地位，每個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)，重、難點(diǎn)做到了心中有數(shù)。在教學(xué)中，教師都能充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性鉆研教材，在領(lǐng)會(huì)編者意圖的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地使用教材、用活教材。在教學(xué)中，老師們也都能以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)氛圍，能讓學(xué)生在觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流中領(lǐng)會(huì)知識(shí)、感悟知識(shí)。
我們組還多次進(jìn)行磨課，《乘加乘減》《角的初步認(rèn)識(shí)》……在有限的時(shí)間吃透教材，分工寫教案，以組討論商定，每個(gè)人根據(jù)本班學(xué)生情況說課、主講、自評(píng);積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材公開輪講，反復(fù)聽評(píng)。同時(shí)，我們注重聽隨堂課，聽課后認(rèn)真評(píng)課：教學(xué)內(nèi)容安排否恰當(dāng)，難點(diǎn)是否突破，教法是否得當(dāng)，教學(xué)手段的使用，教學(xué)思想、方法的滲透，是否符合素質(zhì)教育的要求，老師的教學(xué)基本功等方面進(jìn)行中肯，全面的評(píng)論、探討，聽評(píng)課活動(dòng)促進(jìn)了教學(xué)水平的提高。倆位校長也給我們提出了非常寶貴的意見。大家互相友好提示，共同分享經(jīng)驗(yàn)，互相學(xué)習(xí)，在二年級(jí)數(shù)學(xué)組這個(gè)小家庭里我們一起交流、探討，一起研究和實(shí)踐，一起體驗(yàn)新課改所帶來的新奇、興奮和成功的喜悅。在這樣一種濃濃的氛圍中，教師的水平在不知不覺中慢慢的得到了提高，漸漸地走向了成熟。
三、抓常規(guī)重基礎(chǔ)，不松懈
1、注重對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)
除了在課堂上加強(qiáng)對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，我們還注重對(duì)學(xué)生課前預(yù)習(xí)能力和家里學(xué)習(xí)作業(yè)能力的培養(yǎng)。教給他們自學(xué)的方法，引導(dǎo)他們?cè)鯓舆M(jìn)行課前預(yù)習(xí)，把遇到的疑難問題記下來，以便在課堂上與老師和同學(xué)一起小組合作探討，提高學(xué)習(xí)效率。使他們的學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)興趣有了一定的提高。
2、抓好學(xué)生計(jì)算工作
我們深知“興趣是最好的老師”，在計(jì)算教學(xué)中，我們注重激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，讓學(xué)生樂于學(xué)、樂于做，教會(huì)學(xué)生用口算、筆算來進(jìn)行計(jì)算，并掌握一定的計(jì)算方法，達(dá)到算得準(zhǔn)、快的目的。為了提高學(xué)生的計(jì)算興趣，寓教于樂，結(jié)合每天的教學(xué)內(nèi)容，可以讓學(xué)生練習(xí)一些口算。在強(qiáng)調(diào)計(jì)算的同時(shí)，講究訓(xùn)練形式多樣化。如：用游戲、競(jìng)賽等方式訓(xùn)練;用卡片、大屏幕視算，聽算;限時(shí)口算，自編計(jì)算題等。多種形式的訓(xùn)練，不僅提高學(xué)生的計(jì)算興趣，還培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。每天堅(jiān)持進(jìn)行口算筆算練習(xí)，就是我們組自編的“一日一練”。以形成習(xí)慣。通過長期堅(jiān)持的訓(xùn)練，既培養(yǎng)了學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志，又提高了學(xué)生的計(jì)算能力。馬虎粗心是學(xué)生經(jīng)常犯的錯(cuò)誤，遇到這種情況時(shí)，首先，教師要有耐心，有恒心，要統(tǒng)一辦法與要求，堅(jiān)持不懈，一抓到底。計(jì)算教學(xué)是一個(gè)長期復(fù)雜的教學(xué)過程，要提高學(xué)生的計(jì)算能力也不是一朝一夕的事，只有教師和學(xué)生的共同努力才有可能見到成效。另外，我們每學(xué)期組織進(jìn)行一次“口算速算比賽”，平均一分鐘能達(dá)到20道題，通過每天的堅(jiān)持口算訓(xùn)練，計(jì)算速度不錯(cuò)。我想，我們會(huì)堅(jiān)持到底的。
四、注重學(xué)生的動(dòng)手操作和直觀教學(xué)
一、二年級(jí)安排10以內(nèi)的加減法，20以內(nèi)的加減法，表內(nèi)乘除法和萬以內(nèi)的加減法及混合運(yùn)算。這些看似簡單的計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也往往困難重重。為此，筆者把學(xué)生常見的問題進(jìn)行了歸納，大致包括如下幾條：（1）對(duì)計(jì)算不感興趣，缺乏主動(dòng)探究欲望；（2）對(duì)計(jì)算過程不理解，死記方法，記死方法；（3）計(jì)算過程中不細(xì)心，經(jīng)常抄錯(cuò)數(shù)、算錯(cuò)數(shù)；（4）缺乏數(shù)感，計(jì)算結(jié)果嚴(yán)重失誤卻不能發(fā)現(xiàn)；（5）缺乏估算意識(shí)，計(jì)算方法單一，缺乏創(chuàng)造性。
這些問題的產(chǎn)生原因并不復(fù)雜，多數(shù)是由于學(xué)生缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣造成的。只有解決掉學(xué)習(xí)習(xí)慣的問題，才有可能從根本上避免以上情況的發(fā)生。至于學(xué)習(xí)習(xí)慣，可從以下幾個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng)。
一、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受計(jì)算的意義
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。計(jì)算教學(xué)的學(xué)習(xí)方式不再是單一的、枯燥的被動(dòng)聽講和大量練習(xí)，教師要為學(xué)生提供合理有趣的情境，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)和主動(dòng)探究中認(rèn)識(shí)計(jì)算，用計(jì)算解決問題，理解和掌握計(jì)算的方法和技能。
如青島版教材第四冊(cè)第三單元《勤勞的蜜蜂》第一課時(shí)，筆者這樣設(shè)計(jì)。（1）創(chuàng)設(shè)情境。春天到了，勤勞的小蜜蜂又開始忙碌起來了，課件出示小蜜蜂主題圖。（2）提問題。根據(jù)你獲取的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（3）合作探索。要求保育員和清潔工一共多少人，怎樣算？
生動(dòng)有趣的情境激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探究的欲望，不但讓學(xué)生用自己的方法解決自己提出的問題，而且還讓學(xué)生感受到了計(jì)算的意義。
二、養(yǎng)成估算的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值?！惫浪憬虒W(xué)要使學(xué)生掌握估算的技巧，懂得什么情況宜于估計(jì)而不必作準(zhǔn)確計(jì)算，并會(huì)加以應(yīng)用，特別是用于解決日常實(shí)際問題和判斷一些計(jì)算結(jié)果的合理性方面。
在計(jì)算教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣。計(jì)算題的估算精確范圍比較寬松，一般情況下正負(fù)都可以，這正是鍛煉學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的好時(shí)機(jī)。對(duì)于計(jì)算題的估算，應(yīng)當(dāng)提倡以“快”“靈”為原則，在合理誤差的范圍內(nèi)不拘一格的思考。我們的標(biāo)準(zhǔn)答案應(yīng)提供一個(gè)誤差范圍，而不是一個(gè)具體的數(shù)。
在教學(xué)過程中，筆者嘗試著打破常規(guī)，除了教學(xué)書本上的方法外，還鼓勵(lì)全體學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，找出與書本不同的方法。只要在合理誤差的范圍內(nèi)，能迅速地估算出答案的，均予以肯定，同時(shí)向全體學(xué)生公布。這樣做的好處在于不僅鼓勵(lì)了學(xué)生大膽思考、勇于創(chuàng)新的行為，而且還開拓了學(xué)生的視野，向?qū)W生展示了豐富多彩的數(shù)學(xué)世界。
估算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一，在估算教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生在對(duì)數(shù)充分感知、感應(yīng)和感受中，發(fā)展了數(shù)感；同時(shí)也是保證計(jì)算正確的重要環(huán)節(jié)，尤其對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力很有益處。計(jì)算前進(jìn)行估算，可以估計(jì)出大致結(jié)果，為計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)設(shè)條件；計(jì)算后進(jìn)行估算，能判斷計(jì)算有無錯(cuò)誤并找出錯(cuò)誤的原因，及時(shí)糾正。
三、培養(yǎng)算法多樣化的習(xí)慣，加強(qiáng)對(duì)計(jì)算過程的研究
算法多樣化是問題解決策略多樣化的重要體現(xiàn)，提倡算法多樣化，就是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，用自己的方法解決問題，用自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算。由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣化的。例如，在教學(xué)9+5時(shí)學(xué)生想出的方法如下：（1）9+1+1+1+1+1=14；（2）9+1+4=14（3）5+5+4=14（4）5+1+1+1+1+1+1+1+1+1=14；（5）10+5=15 15-1=14；（6）10+9=19 19-5=14。在肯定每一種方法的合理性之后，鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算。
算法多樣是手段，不是目的，它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新思維的有效平臺(tái)，是使每一個(gè)學(xué)生都能得到發(fā)展的有效途徑。課堂上積極倡導(dǎo)算法多樣化，既有利于學(xué)生理解計(jì)算過程，還可以體驗(yàn)成功，樹立自信心。
四、培養(yǎng)“聽、想、說”的習(xí)慣，增強(qiáng)合作交流意識(shí)
聽，就是要學(xué)會(huì)傾聽，傾聽教師的講解、傾聽同學(xué)的發(fā)言。想，就是要敢想、會(huì)想，能想出自己獨(dú)到的方法和見解。說，就是要清楚、準(zhǔn)確地表達(dá)出自己的想法。會(huì)聽、會(huì)想、會(huì)說才能順 利地與他人交流、合作，才能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣。如今的數(shù)學(xué)課堂處處離不開合作、交流。計(jì)算教學(xué)中的算法多樣化的就是運(yùn)用多種合作、交流的形式實(shí)現(xiàn)的。
五、培養(yǎng)檢查驗(yàn)算和錯(cuò)誤追因的習(xí)慣，提高邏輯思維能力
因此，在新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下，教師必須用動(dòng)態(tài)的眼光看待數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，一定要明確培養(yǎng)目標(biāo)，積極引導(dǎo)學(xué)生在完成知識(shí)向技能轉(zhuǎn)變的過程中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
一、關(guān)注理念，明確數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性
翻閱各主要發(fā)達(dá)國家近年來的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)可以發(fā)現(xiàn)，盡管由于各國文化背景不同，提法不盡相同，但是關(guān)于數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，基本上都闡述了兩個(gè)方面的內(nèi)容。
其一是使學(xué)生掌握社會(huì)生活必備的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能;其二是具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。概括各國的數(shù)學(xué)教育改革綱領(lǐng)性文件，基本的共識(shí)是：數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)包括數(shù)學(xué)意識(shí)、解決問題、邏輯推理和信息交流四個(gè)部分?！霸趯W(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)，畢業(yè)后若沒什么機(jī)會(huì)用，一兩年后很快就會(huì)忘掉。然而，不管他們從事什么工作，記在心中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維方式、研究方法、推理方法和看問題的著眼點(diǎn)等，卻會(huì)使他們終身受益?！边@是日本著名教育家米山國藏對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中提出培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，正是人類隨著社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步和認(rèn)識(shí)的不斷提高的印證。
國內(nèi)許多同類課題的研究，對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略提出了很多建設(shè)性的意見，比如：加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，矯正教育行為策略;注重過程反思，增進(jìn)有效教學(xué)策略;打磨教學(xué)細(xì)節(jié)，實(shí)踐智慧累積策略;開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，踐行實(shí)踐操作策略，等等。研究表明，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成是一個(gè)長期的過程，必須充分抓住課堂教學(xué)這個(gè)主陣地，雖然知識(shí)習(xí)得的渠道主要是在課堂，但是課堂學(xué)習(xí)不能拘泥于教室，有些知識(shí)是需要在教室外學(xué)的，有些知識(shí)是從生活中習(xí)得的。同時(shí)，很多專家學(xué)者對(duì)小學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行了分類，并就如何針對(duì)性培養(yǎng)這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供了很多策略和眾多案例。
二、關(guān)注主體，提高課堂學(xué)習(xí)的積極性
高效課堂，必須是突出學(xué)生主體的課堂。教師要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，首先要摸清自己班級(jí)里學(xué)生的認(rèn)知能力和實(shí)際情況。只有從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，并且隨時(shí)調(diào)整教學(xué)過程，才能夠促使學(xué)生真正成為課堂的主人。有經(jīng)驗(yàn)的教師，一定會(huì)在認(rèn)真?zhèn)湔n、科學(xué)設(shè)計(jì)教案的基礎(chǔ)上，積極創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓更多學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。真正有愛心和責(zé)任心的教師，還會(huì)千方百計(jì)面向全體學(xué)生，讓班級(jí)里的中等生和學(xué)困生都有回答問題的機(jī)會(huì)。這樣做，既可以提高不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以激發(fā)優(yōu)秀學(xué)生的思考熱情。值得注意的是，課堂提問要有不同的層次。
比如，問優(yōu)等生：“有啥不同想法?”問中等生：“這是為什么?”問學(xué)困生：“這是什么?對(duì)還是不對(duì)?”這樣，每個(gè)學(xué)生都在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體現(xiàn)價(jià)值，獲得發(fā)展。另外，由于數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)枯燥乏味，大多數(shù)小學(xué)生缺乏自我控制能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的隨意性較大，課堂內(nèi)全神貫注的時(shí)間較少。要想提高教學(xué)效率，必須運(yùn)用多樣的教育方法，充分挖掘教育資源，營造濃厚的交流氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與的積極性。比如，在三年級(jí)數(shù)學(xué)“四邊形”的教學(xué)中，可先用PPT呈現(xiàn)名勝古跡，像中國的長城、美國的自由女神、巴黎的埃菲爾鐵塔等，請(qǐng)學(xué)生從中找出不同形狀的圖形。然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形、長方形和正方形等數(shù)學(xué)圖形，進(jìn)一步要求學(xué)生統(tǒng)計(jì)長方形及正方形的邊數(shù)，引出四邊形的教學(xué)內(nèi)容。實(shí)踐表明，只要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出有趣的學(xué)習(xí)情境，就能有效引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)課堂教學(xué)的吸引力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
三、關(guān)注教材，提高科學(xué)處理的自覺性
數(shù)學(xué)教材，是實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的基本素材。教材安排的科學(xué)性，基本決定了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的內(nèi)容和活動(dòng)方向。教師必須在新課程理念下自覺從教材的執(zhí)行者轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造者，要在對(duì)教材的科學(xué)分析基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知及時(shí)對(duì)教材做適當(dāng)取舍和合理延伸。比如，在“反比例的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，如果教師直接出示例題，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)反比例的特征，就不能有效激活學(xué)生的思維。因?yàn)槔}的快速展示其實(shí)就是暗示了學(xué)生：大家來看，這個(gè)就是反比例的例子哦!那么，怎樣才能夠充分激活學(xué)生的思維呢?筆者曾經(jīng)做了實(shí)驗(yàn)，對(duì)這部分教材進(jìn)行科學(xué)處理，將例題巧妙隱藏在一組表格中，然后讓學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)找出反比例的例子。結(jié)果，學(xué)生開展了自主探究，在數(shù)學(xué)探究中成功體驗(yàn)到探究的樂趣。
其次，通過實(shí)物感知，提高學(xué)生的理解能力。教育心理學(xué)告訴我們，小學(xué)生比較容易理解掌握直觀和形象的事物，如各種形態(tài)的實(shí)物等。因此，有時(shí)候我們可以利用這個(gè)心理特征，將數(shù)字等相對(duì)枯燥的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為形象生動(dòng)的實(shí)物和圖形進(jìn)行教學(xué)。比如，在一年級(jí)“1—5的認(rèn)識(shí)和加減法”的“2+1”計(jì)算題教學(xué)中，可鼓勵(lì)學(xué)生將算術(shù)題想象為2個(gè)香蕉加上1個(gè)香蕉，或2頭奶牛加上1頭奶牛等。通過自主想象能將純數(shù)字的計(jì)算轉(zhuǎn)化為形象的實(shí)物相加，這樣學(xué)生更容易完成計(jì)算。又如二年級(jí)“表內(nèi)乘法”的教學(xué)中，在以“3×2”為例講解乘法定義之后，給每個(gè)學(xué)習(xí)小組發(fā)6個(gè)粉筆頭，鼓勵(lì)學(xué)生以粉筆頭為道具，積極思考操作，有效理解乘法運(yùn)算的原理及過程。
四、關(guān)注建構(gòu)，鼓勵(lì)學(xué)生勇于動(dòng)手實(shí)踐
小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)基本技能、用數(shù)學(xué)的思想和方法思考和解決問題的習(xí)慣、數(shù)學(xué)策略的應(yīng)用，以及對(duì)數(shù)字的感覺。因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。新課標(biāo)指出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)?！睂?duì)學(xué)生來說，學(xué)數(shù)學(xué)，并不等于就是去記數(shù)學(xué)、去背數(shù)學(xué)、去練數(shù)學(xué)、去考數(shù)學(xué)，而是應(yīng)該通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅能獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，而且能獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和感受，并在思維能力及情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面，都得到全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。
因此，教師在教學(xué)中必須轉(zhuǎn)變觀念，應(yīng)該放手讓學(xué)生動(dòng)手做，讓學(xué)生在實(shí)踐體驗(yàn)中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解。比如，在教學(xué)“長方形和正方形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以讓學(xué)生用自己準(zhǔn)備的長方形紙折一折、剪一剪，變成一個(gè)正方形。動(dòng)手操作后交流：我們能找到多少不同的辦法把這個(gè)長方形變成正方形?此外，如五年級(jí)“長方體和正方體”內(nèi)容的學(xué)習(xí)延展中，可以探討：如果給你一個(gè)量筒，要求測(cè)出家里的水杯容積，應(yīng)該怎么處理?這樣，學(xué)生很快在教師的引導(dǎo)下厘清了體積與容積的差異和聯(lián)系。
總之，在新課程理念下，只有弄清小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)內(nèi)容與特征及實(shí)現(xiàn)方法與途徑，才能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)觀念的形成和數(shù)學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成，從而獲得全面發(fā)展。
