發(fā)布時(shí)間：2022-10-21 02:26:36
序言：寫作是分享個(gè)人見解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的軸對稱圖形教案樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
［摘 要］新課改強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要性，教師要注意轉(zhuǎn)變認(rèn)識，在教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用多種方式訓(xùn)練學(xué)生思維。數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練需要有系統(tǒng)性，教師要有效激活學(xué)生思維啟發(fā)點(diǎn)，要在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、引導(dǎo)點(diǎn)撥、教案優(yōu)化等方面多下工夫。
［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)思維 訓(xùn)練 方法設(shè)計(jì)
［中圖分類號］ G623.5
［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A
［文章編號］ 1007-9068（2015）11-086
數(shù)學(xué)是思維訓(xùn)練的最重要學(xué)科，所以有人說“數(shù)學(xué)是思維的體操”，可見數(shù)學(xué)思維由于有無窮的威力才擁有無上的魅力。數(shù)學(xué)能力的核心就是數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的并非是僅僅獲得數(shù)學(xué)知識，還要訓(xùn)練學(xué)生的思維技能，提升思維品質(zhì)。強(qiáng)化小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，正是體現(xiàn)素質(zhì)教育的基本精神。
一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，點(diǎn)燃學(xué)生思維火花
心理學(xué)家認(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知是一個(gè)由直觀到抽象、由表象到本質(zhì)的發(fā)展過程。教材、教師、教法、環(huán)境等外部誘因，都能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花。而教師是各種外部誘因中最關(guān)鍵的因素，教師利用教材、教具創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，為學(xué)生思維展開提供了更廣闊的平臺。
如在學(xué)習(xí)“長方形和正方形的面積”時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我在課堂導(dǎo)入時(shí)創(chuàng)設(shè)了“我愛我家比比看”活動(dòng)情境，讓學(xué)生比比住房總面積、比比臥室大小、比比自己的床鋪大小。學(xué)生聽說要比一比這些生活中最熟悉的東西，自然是熱情倍增，很多學(xué)生爭相發(fā)言。有的學(xué)生說：我聽老爸說，我們家房子是160平米的，在我們這個(gè)區(qū)是最大的。有的學(xué)生說：我的臥室是14平米，可寬敞了，放得下床鋪、書桌、鋼琴。
很顯然，由于教師設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生最熟知的，也是學(xué)生比較關(guān)心的問題，所以學(xué)生思維很快被激發(fā)出來。通過比較，學(xué)生對長方形和正方形面積有了更直觀更直接的認(rèn)知；學(xué)生對“平米”的概念也越來越清晰。
二、精心引導(dǎo)點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維拔節(jié)
新課改要求課堂教學(xué)要擺脫傳統(tǒng)“滿堂灌”的教學(xué)模式，教師要在精講中傳授給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，要準(zhǔn)確找到引導(dǎo)點(diǎn)撥的方位角度，需要教師對課堂教學(xué)有前瞻性的認(rèn)知。根據(jù)學(xué)生思維特點(diǎn)，教師不妨在觀察、比較、分析和綜合等方面入手，讓學(xué)生梳理好數(shù)學(xué)要素之間的關(guān)系。小學(xué)生形象思維比較發(fā)達(dá)，教師可以利用多媒體圖片、視頻等手段，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，對數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行細(xì)致觀察，運(yùn)用比較、分析和綜合等方法，將這些數(shù)學(xué)因素進(jìn)行有效整合，形成較為系統(tǒng)的思維認(rèn)知。
如在學(xué)習(xí)“認(rèn)識小數(shù)”時(shí)，由于學(xué)生剛開始接觸小數(shù)這個(gè)概念，很多學(xué)生都反映不好懂。為了讓學(xué)生對小數(shù)有更清晰的認(rèn)知，我特別設(shè)計(jì)了一道實(shí)踐操作題：在我們身上找小數(shù)。我讓學(xué)生以直尺為測量工具，在自己身上找小數(shù)的存在。我首先做出示范：我的食指為12．3厘米，鞋子為42．5厘米。學(xué)生很快就找到操作要領(lǐng)，用直尺在身上到處測量，并記錄下小數(shù)值。課堂展示時(shí)，有學(xué)生居然能夠量出自己眼睛、鼻子的長度，雖然其準(zhǔn)確度較差，但其對小數(shù)的認(rèn)知卻更加深刻了。
在這個(gè)案例中，教師引導(dǎo)點(diǎn)撥非常簡單，但學(xué)生卻很快就掌握了技巧，這是因?yàn)榻處煂W(xué)生認(rèn)知規(guī)律有比較到位的認(rèn)識。教師帶頭讓學(xué)生測量自己的“長短”，學(xué)生感到非常新鮮好玩，在不知不覺中完成了思維訓(xùn)練。
三、優(yōu)化案例分析，助推學(xué)生思維成長
數(shù)學(xué)教學(xué)案例是教師實(shí)施教學(xué)的重要客體，教材文本中的教學(xué)案例，都是篩選出來的，而且具有典型性。教師對這些教學(xué)案例的運(yùn)用，真正體現(xiàn)教師的教學(xué)智慧。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，很多教師只追求學(xué)生知道怎么做，至于為什么要這樣做，并不過多關(guān)注。學(xué)生學(xué)習(xí)充其量就是模仿秀，思維得不到有效促進(jìn)。因此，教師應(yīng)該學(xué)會列舉“反例”，從反面進(jìn)行思維突破，這對學(xué)生思維開發(fā)有重要作用。
教學(xué)案例并非要照搬教材，教師可以根據(jù)實(shí)際需要自己設(shè)計(jì)。如在學(xué)習(xí)“軸對稱圖形”時(shí)，我先讓學(xué)生自己看教材中的案例，了解軸對稱圖形的特征，然后提出幾個(gè)問題：什么叫軸對稱圖形？怎樣判斷軸對稱圖形？什么叫對稱軸？學(xué)生也都能順利解答。我又給出新問題：找身邊不是軸對稱的圖形。剛開始時(shí)，學(xué)生表情都很輕松（大概認(rèn)為這樣的問題根本不在話下），可真正找起來卻并不順利，因?yàn)槲覀兩磉叢皇禽S對稱的圖形實(shí)在是太少了。學(xué)生苦苦尋找，終于找到幾個(gè)不是軸對稱的圖形，如鞋子、笤帚、抹布、半截橡皮。
在這個(gè)反例尋找中，學(xué)生可謂是煞費(fèi)苦心，連半截橡皮都找出來了，這說明學(xué)生真的是開動(dòng)了腦筋。試想一下，如果讓學(xué)生找身邊的軸對稱圖形，學(xué)生會很快找出一大堆來，這樣還有什么訓(xùn)練價(jià)值呢？教師來個(gè)逆向思維，讓學(xué)生找反例，這就是出奇制勝，給學(xué)生思維成長增加了催化劑。
在幾年教學(xué)中，我進(jìn)行了數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的實(shí)驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)在問題情境下學(xué)習(xí)可以使學(xué)生對客觀情境獲得具體的感受，激起積極的情緒，促進(jìn)學(xué)生的潛能的發(fā)展。從而使學(xué)生更好的利用自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和生活經(jīng)驗(yàn)，對當(dāng)前所學(xué)的知識進(jìn)行意義建構(gòu)促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)參與。學(xué)生的學(xué)習(xí)在好的問題情境下主動(dòng)建構(gòu)新知識，積極參與交流和討論，不斷提高學(xué)習(xí)能力，發(fā)展創(chuàng)新意識。
第一是由實(shí)例引入模型。教育起源于生活，很多數(shù)學(xué)知識和理論都來自于生活，能從生活中建立起來的數(shù)學(xué)模型。一個(gè)來自于生活的話題，經(jīng)過組織展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，課堂氣氛就會十分熱烈，學(xué)生的參與率會大大提高。如《直線與圓的位置關(guān)系》這節(jié)課中，如果我們把太陽看作圓，地平線看作直線，那么太陽在初升的一系列過程中，它們之間有幾種位置關(guān)系呢？在《平面直角坐標(biāo)系》這一節(jié)課中，為了區(qū)別于點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系，我們常把平面上找點(diǎn)的坐標(biāo)看作是到電影院找位置、必須同時(shí)考慮“座”與“排”兩方面一樣，來考慮點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)。在鞏固這一概念時(shí)，又可以把教室里的學(xué)生的座位所表示的行與列來建立平面直角坐標(biāo)系，讓學(xué)生找到自己相應(yīng)的位置所表達(dá)的點(diǎn)等等。在這樣的課堂的氣氛下能使學(xué)生充分地展開思維，都成了問題的主角，在寬松的課堂氣氛下，學(xué)生就能自信地，愉快地交流，每個(gè)學(xué)生都得以參與和體驗(yàn)。學(xué)生在獲取基礎(chǔ)知識和基本技能的同時(shí)，親歷一個(gè)這樣的“過程”，不僅能激發(fā)學(xué)生的思維積極性，加深對教材的理解，而且能獲取情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的潛在力，同時(shí)，為學(xué)生的創(chuàng)新提供了必要的前提。
第二通過動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生探索。例如講《三角形內(nèi)角和定理》這個(gè)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生可以自己動(dòng)手剪一個(gè)任意三角形，然后把三個(gè)角撕下來拼在一起形成一個(gè)平角，從而得出三角形內(nèi)角和定理。再如學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方時(shí)，完全可以讓學(xué)生通過動(dòng)手折疊報(bào)紙?zhí)骄砍朔降闹R：開始展示很大的報(bào)紙時(shí)，許多同學(xué)都說能對折幾十甚至上百次，可是學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐后卻發(fā)現(xiàn)折疊到七次的時(shí)候已經(jīng)非常困難，許多同學(xué)都是大惑不解。然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，終于發(fā)現(xiàn)：報(bào)紙的層數(shù)隨著對折次數(shù)的增加而迅速增加，而其面積則相應(yīng)地減少，加上紙本身的拉力，把報(bào)紙對折九次無疑是非常困難的。
第三營造和諧，愉快的教學(xué)氛圍。在課堂上，教師要當(dāng)好"導(dǎo)演"和"教練"，誘發(fā)學(xué)生"入境"，使學(xué)生產(chǎn)生"入境始入親"的感受，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。例如在教學(xué)《初步認(rèn)識軸對稱圖形》時(shí)：先通過欣賞生活中一些對稱物體的照片，初步感知生活中的對稱現(xiàn)象，再將這些物體畫在紙上得到一些對稱的平面圖形，并引出疑問：是不是所有的平面圖形都對稱？然后教師提供給學(xué)生一些對稱的和不對稱的圖形，學(xué)生通過動(dòng)手操作、小組討論，把給出的圖形分成對稱與不對稱的兩類，并探討對稱圖形的特征，接著判斷平面圖形是否軸對稱，在此基礎(chǔ)上，教師提升：在平面幾何圖形中有沒有我們認(rèn)識的軸對稱圖形呢？一一出示正方形、長方形、一般三角形、等腰三角形、圓形、平行四邊形、菱形，并判斷。對于平行四邊形，大多數(shù)學(xué)生的第一感覺都認(rèn)為是軸對稱圖形。這時(shí)，教師通過讓學(xué)生游戲“折一折”，得出結(jié)論：平行四邊形不是軸對稱圖形。接著教師又出示了菱形（特殊的平行四邊形），學(xué)生又發(fā)現(xiàn)與剛才不同的結(jié)論。所以說，不是所有的平行四邊形不都是軸對稱，也不是所有的都是軸對稱。整節(jié)課，學(xué)生都是在折一折、比一比、說一說中度過的，對于軸對稱的概念可謂深刻，“對折――重合――完全重合”這三個(gè)知識點(diǎn)的掌握也很到位。這個(gè)游戲，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的各種感官參與學(xué)習(xí)，既發(fā)揮了學(xué)生的解決問題的主動(dòng)性，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，同時(shí)一定難度的圖形判斷，讓學(xué)生在跳一跳的前提下才摘到他要的果實(shí)，激發(fā)學(xué)生愛動(dòng)腦筋，勇于探索的精神。
1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)
教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，在很大程度上使學(xué)生的思維能力得以發(fā)展。數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，并激發(fā)了學(xué)生的求知欲。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境，來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，給學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心，讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。通過問題情境創(chuàng)設(shè)，能讓學(xué)生利用已有的知識和模式來解決問題，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的熱情得到提高。教師在數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)時(shí)要刻意創(chuàng)設(shè)情境，可以通過提問法或活動(dòng)法讓學(xué)生帶著解決問題的態(tài)度進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)三角形中位線定理的時(shí)候，可以創(chuàng)設(shè)情境，要求學(xué)生先畫圖，然后讓學(xué)生仔細(xì)觀察所畫的圖形，再通過度量讓學(xué)生找出中位線的性質(zhì)，依照這些問題的提出，學(xué)生就有了進(jìn)一步探究相關(guān)數(shù)學(xué)知識的欲望，也就積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中來了。
2.數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視實(shí)踐操作
教學(xué)要讓學(xué)生在實(shí)踐練習(xí)中探索數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思想去思考問題。而學(xué)生的思維定勢的發(fā)展是與其活動(dòng)密切相關(guān)的，如果沒有具體的活動(dòng)，那么學(xué)生的思維也就得不到進(jìn)一步的發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要有效地激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維和空間想象力，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參加實(shí)踐活動(dòng)的同時(shí)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的感悟程度，促使學(xué)生在不斷的數(shù)學(xué)實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識，充分地理解和掌握新的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，發(fā)展思維想象能力。例如，在教學(xué)軸對稱圖形這一節(jié)課時(shí)，這節(jié)課的新數(shù)學(xué)知識在同學(xué)們的日常生活中普遍存在。教師要根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，讓學(xué)生總結(jié)對對稱圖形的感受，問學(xué)生在日常生活中碰到的哪些東西屬于對稱圖形。同時(shí)，教師可以組織一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，要求學(xué)生自帶活動(dòng)工具，制作出自己想象中的對稱圖形來。同學(xué)們根據(jù)平時(shí)積累的對稱圖形的知識，制作出了飛機(jī)、樹葉、蝴蝶、臉譜等等生活中所見過的對稱圖形。在數(shù)學(xué)課堂中，通過這樣的一個(gè)實(shí)踐制作過程，讓抽象的數(shù)學(xué)概念一下子變得極為形象，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的“軸對稱圖形”有了更深刻、更直觀、更形象的理解，學(xué)生在輕松、快樂的氛圍下也就掌握了數(shù)學(xué)知識。
3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識訓(xùn)練，保證充足的課堂訓(xùn)練
初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，保證學(xué)生有充足的課堂數(shù)學(xué)知識的訓(xùn)練。而數(shù)學(xué)教學(xué)中， 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)訓(xùn)練是教學(xué)中的重要內(nèi)容和基本活動(dòng)，在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)訓(xùn)練是學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要重環(huán)節(jié)。它的特點(diǎn)是要從整體設(shè)計(jì)教案，有效地安排好教學(xué)內(nèi)容，形成綜合學(xué)習(xí)效應(yīng)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師要讓學(xué)生認(rèn)識到進(jìn)行數(shù)學(xué)訓(xùn)練是數(shù)學(xué)習(xí)題的教學(xué)中的有效活動(dòng)，而數(shù)學(xué)訓(xùn)練的主要平臺即是通過數(shù)學(xué)習(xí)題的訓(xùn)練來進(jìn)行。在數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)訓(xùn)練最能發(fā)展學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生投身到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)訓(xùn)練中去，不斷拓展數(shù)學(xué)訓(xùn)練的層次和類型，完善和充實(shí)好數(shù)學(xué)訓(xùn)練的內(nèi)容，充分培養(yǎng)好學(xué)生自主探索問題、思考問題和分析問題的能力。
4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生處理問題能力
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2014）24-0107-01
自主學(xué)習(xí)能力是指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的一種綜合能力，具備這種能力的人具有強(qiáng)烈的求知欲望，能夠合理安排自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)，具有刻苦鉆研精神，并能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)效果進(jìn)行科學(xué)的評價(jià)。有了一定的自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)生就不再是被動(dòng)接受知識的機(jī)器，而是能用科學(xué)的方法主動(dòng)探求知識，成為學(xué)習(xí)的主人。筆者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)際，結(jié)合課堂教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，談?wù)勅绾卧谡n堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。
一、在課堂教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)能提出問題
學(xué)生在學(xué)習(xí)中不能自主進(jìn)行學(xué)習(xí)的主要原因表現(xiàn)在學(xué)生和教師兩個(gè)方面。就學(xué)生而言，他們很少有查閱資料、根據(jù)自己的理解發(fā)表看法與意見、集體討論等自主性學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會，不想回答的學(xué)生越來越多；就教師層面而言，不少教師認(rèn)為課堂教學(xué)是在有限的時(shí)間內(nèi)學(xué)更多的知識，認(rèn)為學(xué)生自主學(xué)習(xí)對中低年級不合適，甚至是浪費(fèi)時(shí)間，有的受傳統(tǒng)的教育觀點(diǎn)的影響，認(rèn)為傳統(tǒng)的教學(xué)體系是一種單純傳授知識技能的教學(xué)體系，因此，在課堂教學(xué)中完成認(rèn)知性任務(wù)成為了課堂教學(xué)的中心任務(wù)。教學(xué)目標(biāo)中最具體的是認(rèn)知性目標(biāo)，其他如情感目標(biāo)、價(jià)值目標(biāo)等目標(biāo)的培養(yǎng)或抽象，或附帶，并未得到真正的落實(shí)和整合，上課是執(zhí)行教案的過程，學(xué)生自主學(xué)習(xí)是“節(jié)外生枝”。于是，我們常見到這樣的場景，教案成了“看不見的手”，支配、牽引著教師和學(xué)生的活動(dòng)。課堂成了“教案劇”出演的舞臺，教師是主角，好學(xué)生是配角中的主角，大多數(shù)學(xué)生只是不起眼的“群眾演員”，很多情況下只是“觀眾”與“聽眾”。對學(xué)習(xí)者來說，重要的是自己能夠提出問題。教師可以提出一些比較一般的問題，例如，在要求學(xué)生檢驗(yàn)是什么決定了鐘擺周期時(shí)，只需要提醒學(xué)生注意線的長度、鐘擺的重量以及放開鐘擺的高度就可以了，至于用來發(fā)現(xiàn)答案的檢驗(yàn)程序，最好是留給學(xué)生自己解決。如果學(xué)生能夠提出合乎情理的問題，那就意味著這個(gè)問題是以他們已理解的某些知識為基礎(chǔ)構(gòu)建的，因此，學(xué)習(xí)是一種通過反復(fù)思考招致錯(cuò)誤的緣由，消除錯(cuò)誤的過程。
二、在課堂教學(xué)中給學(xué)生自主探索的機(jī)會
教師要給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，讓學(xué)生在討論問題的基礎(chǔ)上自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。比如，當(dāng)教學(xué)“軸對稱圖形”時(shí)，可以出示松樹、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形，讓學(xué)生討論這些圖形所具有的性質(zhì)。學(xué)生經(jīng)過討論得出“這些圖形都是沿一條直線對折，左右兩側(cè)正好能夠完全重合?！边@便是“軸對稱圖形”的概念。學(xué)生在探索和交流的過程中，經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)歸納、類比、推理的過程。
在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，必須改變教師講、學(xué)生聽，教師問、學(xué)生答，以及大量演練習(xí)題的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。教師必須轉(zhuǎn)變角色，充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)探索性和開放性的問題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、歸納、分析和整理的過程中去理解一個(gè)問題是怎樣提出來的，一個(gè)概念是如何形成的，一個(gè)結(jié)論是怎樣探索和猜測到的。
三、在課堂教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生有不同想法
關(guān)鍵字：精心準(zhǔn)備 和諧高效 有效反思
“快樂高效”是新課程實(shí)施過程中提出的一種立足實(shí)際、扎實(shí)有效的課堂教學(xué)理念。新課程理念要求，高效教學(xué)是以學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展為宗旨，教師必須具備一切為學(xué)生發(fā)展的思想，運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)策略，使學(xué)生樂學(xué)、學(xué)會、會學(xué)，促進(jìn)其全面發(fā)展、主動(dòng)發(fā)展和個(gè)性發(fā)展。學(xué)生在參與課堂學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)該是愉快的，這是能夠?qū)W好知識的重要條件。心境愉快和思維緊張是辨證的統(tǒng)一體，二者如果進(jìn)行最佳組合，學(xué)生必將取得高效的學(xué)習(xí)結(jié)果。怎樣構(gòu)建快樂高效數(shù)學(xué)課堂是我在工作中不斷思考、不斷探索的問題，今天愿與大家一起分享我的課堂三部曲。
一、課前精心準(zhǔn)備，是構(gòu)建快樂高效課堂的保障
充分而精心的教學(xué)準(zhǔn)備是教師進(jìn)行高效課堂教學(xué)的前提和基礎(chǔ)。要實(shí)現(xiàn)課堂高效，必須下足課前準(zhǔn)備功夫。備課不是單純的寫教案，更不應(yīng)該是對教參教案的照抄照搬，而必須備教材，備標(biāo)準(zhǔn)，備學(xué)生，根據(jù)課堂教學(xué)目標(biāo)的要求，學(xué)生的知識，認(rèn)知能力等，去精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程與方法，不僅要花功夫鉆研教材，理解教材，仔細(xì)琢磨教學(xué)的重難點(diǎn)，更要了解學(xué)生的實(shí)際情況。據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，選擇課堂教學(xué)的“切入點(diǎn)”，合理設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。
二、課中有效實(shí)施，是構(gòu)建快樂高效課堂的主要途徑
課堂是提高教學(xué)質(zhì)量的主陣地，課堂中教師扮演組織者與引導(dǎo)者身份，教師高效的教學(xué)行為決定了課堂效率的高低；教師在充分備課、全面把握教材的基礎(chǔ)上要考慮如何提高課堂的教學(xué)效率，以最大幅度提高課程實(shí)施的效益。因此，我們要努力追求快樂高效的課堂教學(xué)行為。
（1）創(chuàng)設(shè)輕松、和諧、愉快的學(xué)習(xí)情景
建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是被動(dòng)接受的過程，而是學(xué)習(xí)者在一定的情景中，借助資料和他人的幫助，對學(xué)習(xí)材料主動(dòng)同化和順應(yīng)，從而獲得知識的過程。心理學(xué)研究表明，一個(gè)人只有在他感覺到“心理安全”和“心理自由”時(shí)，他參與的主動(dòng)性才能得到最大限度的表現(xiàn)和發(fā)展。親其師，信其道。只有在平等寬松的氛圍中，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能取得好的效果。創(chuàng)設(shè)的情景還應(yīng)貼進(jìn)學(xué)生生活，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)來源生活，感到生活中處處有數(shù)學(xué)，從而體會數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也就是常說的學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)。
比如在講授平面直角坐標(biāo)系時(shí)，為了避免空洞的說教，我將枯燥的平面直角坐標(biāo)系賦予一定的現(xiàn)實(shí)意義，給學(xué)生講述了笛卡爾夢中見到蜘蛛網(wǎng)上蜘蛛的爬動(dòng)，受其啟發(fā)，創(chuàng)造了解析幾何這門學(xué)科的故事來引入。接著我又拓展了人生也是一個(gè)坐標(biāo)系，時(shí)間是橫軸，價(jià)值是縱軸，怎樣使自己的人生坐標(biāo)系更加絢麗多彩等進(jìn)行情感教育。
（2）開展輕松高效的課堂活動(dòng)
①快樂高效的學(xué)習(xí)方式。學(xué)貴得法，課堂教學(xué)的重要任務(wù)之一就是教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，課程標(biāo)準(zhǔn)指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的知識層次，恰當(dāng)?shù)剡x擇有效學(xué)習(xí)方式，初中段的學(xué)生容易接受感性知識，所以要以開展趣味性、游戲性、動(dòng)手操作為重要學(xué)習(xí)方式。
再如在教學(xué)“軸對稱圖形”時(shí)，教師可事先準(zhǔn)備一些各種形狀的圖形，有的是軸對稱圖形，有的不是。拿出來讓學(xué)生對折，觀察哪些對折后能重合，哪些不能重合，能夠重合的圖形就是軸對稱圖形。學(xué)生的學(xué)習(xí)勁頭十足，并且利用手中的圖形研究了圖形的性質(zhì)。
②快樂高效的教學(xué)方式。相信學(xué)生，給學(xué)生機(jī)會，這是新課程提倡的重要理念之一。但要把這句話付諸課堂實(shí)踐未必很容易，因?yàn)槲覀兺鶗谟幸鉄o意中剝奪學(xué)生的思考權(quán)利，“越俎代庖”，使學(xué)生沒有時(shí)間或空間去表現(xiàn)，也沒有閑暇去反思。著名大師蘇霍姆林斯基早就發(fā)出了呼吁：“把機(jī)會給學(xué)生！”下面是我在教學(xué)“實(shí)數(shù)”時(shí)的一個(gè)片段。
思考：兩個(gè)無理數(shù)的和是否一定是無理數(shù)？
師：請同學(xué)們思考后交流。
學(xué)生開始探索。
生1：我可舉出一個(gè)反例，■ 與-■ 的和不是無理數(shù)；
生2：π與-π的和也不是無理數(shù)。
……
師：以上同學(xué)都說得很好，可見上述問題的答案應(yīng)該是否定的。那么在上述反例中，我們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有什么規(guī)律嗎？
多數(shù)同學(xué)脫口而出：兩個(gè)相反的無理數(shù)之和不是無理數(shù)。
師：對。同學(xué)們還有其他不同的想法嗎？
生3：我發(fā)現(xiàn)還有其它的兩個(gè)無理數(shù)之和也不是無理數(shù)。如：a=5.232232223…，b=3.232232223…，a、b都是無理數(shù)，但a+b=5.5555555…，是有理數(shù)。
全體學(xué)生鼓掌。
三、課后有效反思，是構(gòu)建快樂高效課堂的助推擠
蘇格拉底說：“沒有反思的生活，是平淡乏味的生活。”一個(gè)有事業(yè)心和使命感的教師，理應(yīng)成為教育的探索者。其探索的最佳途徑往往就是從自我反思開始，反思促進(jìn)了觀念的變化，促進(jìn)了工作的提高。經(jīng)過反思的轉(zhuǎn)變，才是有生命力的轉(zhuǎn)變。平時(shí)在教學(xué)中，上完一節(jié)課，我總是做這樣的反思：這堂課里，同學(xué)們學(xué)到了什么？掌握得怎樣？同學(xué)們學(xué)得快樂嗎？教學(xué)預(yù)設(shè)合適嗎？我有哪些地方需要改進(jìn)，哪些機(jī)智？同學(xué)們有哪些閃光點(diǎn)？
總之我認(rèn)為，課堂教學(xué)不應(yīng)模式化，但是應(yīng)該策略化。在我看來，高效課堂要遵循一個(gè)原則，突出4個(gè)維度。一個(gè)原則，即“學(xué)生思維在先”的原則。學(xué)生思維在先是教學(xué)的常態(tài)，我們不排除在必要的時(shí)候，采取教師引導(dǎo)在先的做法。學(xué)生思維在先與新課程提出的"自主、探究、合作"的教學(xué)理念是一致的。如何保證學(xué)生思維在先呢？應(yīng)提倡學(xué)生預(yù)習(xí)在先，在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上授課，這是高效課堂的第一步。教師師利用學(xué)生的預(yù)習(xí)結(jié)果上課，是打造高效課堂的第二步。用“解疑、強(qiáng)化、概括、總結(jié)”這8個(gè)字可以概括，這也是高效課堂的4個(gè)維度。
一、精心預(yù)設(shè)，為課堂生成鋪橋架路
“動(dòng)態(tài)生成課堂”更需要教師精心備課。準(zhǔn)確把握教材、全面了解學(xué)生、有效開發(fā)資源是進(jìn)行教學(xué)備課預(yù)設(shè)的重點(diǎn)，也是走向動(dòng)態(tài)生成的邏輯起點(diǎn)。
我認(rèn)為“動(dòng)態(tài)生成課堂”備課不僅要關(guān)注知識的發(fā)展脈絡(luò)，更要深入研究學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)，對學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)、認(rèn)知起點(diǎn)和思維類型等實(shí)際情況的預(yù)見要更充分。對預(yù)見的種種可能性，選擇的引導(dǎo)策略成竹在胸。教師要用精心的“預(yù)設(shè)”為學(xué)生搭建課堂生成的平臺，讓預(yù)設(shè)與生成珠聯(lián)璧合、和諧共生，這樣才能使一堂平淡的課呈現(xiàn)“思維碰撞、心靈溝通、情感融合”的“動(dòng)態(tài)”過程。
其實(shí)，教學(xué)多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算法，從哪一位乘起，怎么進(jìn)行進(jìn)位等問題是課堂教學(xué)的重難點(diǎn)，對于教學(xué)中這幾個(gè)環(huán)環(huán)相扣的問題，如果沒有教師對于教材的靈活把握，精心預(yù)設(shè)，就不會有學(xué)生的精彩生成。本案例這樣的設(shè)計(jì)，是教師個(gè)性化的教與學(xué)生個(gè)性化的學(xué)的重要體現(xiàn)。教師抓住學(xué)生認(rèn)知上的局限與盲點(diǎn)，因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生挑戰(zhàn)連續(xù)進(jìn)位的題，自然而然地得出：“還是從個(gè)位算合理方便！”這一體驗(yàn)結(jié)果。原來需要再三強(qiáng)調(diào)的教學(xué)重點(diǎn)就這樣輕松內(nèi)化成了學(xué)生的知識體系了。
二、關(guān)注學(xué)生，為課堂生成創(chuàng)設(shè)空間
課堂教學(xué)中教師要轉(zhuǎn)化自己的角色，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)安全、自由的心理環(huán)境。對回答出錯(cuò)的學(xué)生，教師要寬容；對暫時(shí)后進(jìn)的學(xué)生，教師要降低自己的心理期待；對回答出乎意料的學(xué)生，教師要學(xué)會傾聽，因?yàn)橐馔馔删?。只有?chuàng)設(shè)了一個(gè)自由、寬松的課堂教學(xué)氛圍和安全、自由的心理環(huán)境，課堂動(dòng)態(tài)生成才能成為可能。
在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師不是急于指出錯(cuò)誤，而是給學(xué)生以足夠的時(shí)間和機(jī)會去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，給學(xué)生自我糾錯(cuò)的機(jī)會，如當(dāng)學(xué)生說出“平行四邊形是軸對稱圖形”時(shí)，教師沒有急于轉(zhuǎn)向，把學(xué)生的思維導(dǎo)入自己預(yù)設(shè)的通道，而有意制造“矛盾”，開展正反兩方的辯論，在這個(gè)過程中教師及時(shí)引導(dǎo)、激勵(lì)，把辯論不斷引向深入，從而形成“一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，而特殊的平行四邊形（長方形、正方形、菱形等）則是軸對稱圖形”的觀點(diǎn)。學(xué)生的奇思妙想在教師的鼓勵(lì)下，通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)都取得了意想不到的效果，展現(xiàn)了學(xué)習(xí)之美。我們要承認(rèn)學(xué)生的差異，尊重他們的思維，不能視而不見，或聽之任之，而是積極引導(dǎo)，用我們的智慧引領(lǐng)他們的思維歸隊(duì)。
三、捕捉亮點(diǎn)，為課堂生成創(chuàng)造精彩
在每一堂數(shù)學(xué)課前我們的教師在對教材研究上付出了很多努力，甚至艱辛。也許我們曾為了一個(gè)環(huán)節(jié)是否通順而冥思苦想多日；為了一個(gè)問題的提問學(xué)生能否順利回答而絞盡腦汁多時(shí)。但就因?yàn)槿绱耍覀兺鶎虒W(xué)中的每個(gè)過程、每個(gè)細(xì)節(jié)都了如指掌，于是就無法放開自己，常常被教案這只“無形的手”所牽制，始終掙脫不了它的束縛。實(shí)際上隨著學(xué)生課堂主體性、自主性的增強(qiáng)，學(xué)生質(zhì)疑、反駁、爭論的機(jī)會已大大增多。教師應(yīng)該學(xué)會傾聽，并在傾聽過程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們困惑的焦點(diǎn)、理解的偏差、觀點(diǎn)的創(chuàng)意、批評的價(jià)值。針對其中有價(jià)值的“意外”合理打亂教學(xué)節(jié)奏，演繹不曾預(yù)約的課堂精彩。
比如有位教師在教學(xué)“7的乘法口訣”這一課時(shí)，原本想遵循備課設(shè)計(jì)，先讓學(xué)生觀察插圖，由圖說出幾個(gè)7，再一步步歸納得出7的乘法口訣?？蓻]想到課剛開始，一個(gè)學(xué)生就站起來，說：“老師，‘7的乘法口訣’我會背?！彪S后，許多學(xué)生都附和著說自己也會，有的甚至還搖頭晃腦地背了起來。這可怎么辦？怎么辦？老師一下愣住了。但他立馬做出了一個(gè)決定，拋棄原來精心準(zhǔn)備的教案，就從學(xué)生的這個(gè)實(shí)際情況出發(fā)，重整教學(xué)流程。于是，他說：“你們真厲害，連乘法口訣都會背，不錯(cuò)，不錯(cuò)。那有不會背的嗎？”果然，幾之小手怯生生地舉了起來，教師抓住挈機(jī)說：“還有這些小朋友不會，你們愿意幫他們嗎？你打算用什么方法讓他們把‘7的乘法口訣’記得又快又牢呢？”這下課堂沸騰了。有的指著書上的插圖教著；有的用身邊的小棒教著；有的索性拿自己的手指比劃；還有的干脆直接背口訣來記；……我們姑且不去評論這些學(xué)生“教”的方法是否可行，單這一轉(zhuǎn)變就使學(xué)生由 “學(xué)數(shù)學(xué)”成為“教數(shù)學(xué)”，學(xué)習(xí)熱情直升極點(diǎn)。試想，假如教師在那位學(xué)生說出實(shí)話時(shí)，立即加以呵斥、批評；假如他的教學(xué)流程沒有因此而“變奏”，課堂上又怎會有如此意料之外的收獲呢？
一、小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的重要性
在前文中，筆者提到過在小學(xué)數(shù)學(xué)的整個(gè)教學(xué)階段，最重要的便是小學(xué)生思維能力的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)長期的過程，它能有效地解決數(shù)學(xué)問題。在傳統(tǒng)的大班教學(xué)中，老師過于注重模式化，給學(xué)生大量的重復(fù)性練習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生沒有更多的思考和探究時(shí)間，學(xué)生只會模仿例題或直接套用公式，沒有深度的理解。所以“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流”的學(xué)習(xí)方式很有必要。而這樣的學(xué)習(xí)方式需要有小班化的環(huán)境，需要老師更高的關(guān)注度。
筆者任教六年級數(shù)學(xué)，小學(xué)六年級的教育本身是一個(gè)承上啟下的重要時(shí)期，它不僅是對小學(xué)一至五年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的升華，同時(shí)也是跨入初中教育階段的重要基礎(chǔ)時(shí)期。因此，作為一位六年級的數(shù)學(xué)教師，在進(jìn)行教學(xué)過程中，不僅要讓學(xué)生學(xué)好六年級的數(shù)學(xué)知識，為升入初級中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也需要引導(dǎo)學(xué)生對小學(xué)六年來所學(xué)的數(shù)學(xué)知識形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)，確保學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)中能夠更好地應(yīng)用小學(xué)所學(xué)的知識。
另一方面，我們需要重視學(xué)生學(xué)習(xí)階段、學(xué)生身份的轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)學(xué)生面對自己即將轉(zhuǎn)變的身份，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，這樣做不僅是為了奠定初中的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，更是為了培養(yǎng)學(xué)生的思維方式和思維能力，讓學(xué)生在面對新知識的時(shí)候，有獨(dú)立的學(xué)習(xí)和思維方式。
二、提高小班化教學(xué)質(zhì)量的對策
小班化教學(xué)相較于傳統(tǒng)教學(xué)方式，首先是人數(shù)上少。目前，一個(gè)班級通常情況下有45個(gè)學(xué)生，也就是說一個(gè)老師需要留意45個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。而在有的地方，由于師資力量匱乏，一個(gè)老師可能需要對兩個(gè)甚至更多班的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，在這種情況下，老師很難顧及到所有的學(xué)生，更不要說確切地了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況了。而小班化教學(xué)就不一樣了，一個(gè)老師所帶的學(xué)生只有三十個(gè)左右，老師可以記住每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，這樣在進(jìn)行下一節(jié)課的教學(xué)時(shí)，所制訂的教案便能夠更有針對性，更能夠顧及每個(gè)學(xué)生的情況。
開展小班化的數(shù)學(xué)教學(xué)，首先要從根本上改變教學(xué)方式。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，老師更多的關(guān)注點(diǎn)是在成績較好的學(xué)生身上，而且一個(gè)問題只要班上大多數(shù)的學(xué)生都已經(jīng)掌握，便可以進(jìn)入下一個(gè)知識點(diǎn)。這樣，導(dǎo)致部分學(xué)生并未能很好地掌握知識點(diǎn)，而且會讓學(xué)生感覺自己沒有值得老師關(guān)注的地方，從而失去了學(xué)習(xí)的積極性。但是，在小班化教學(xué)中，老師可以注意到每一個(gè)學(xué)生的情況，在每個(gè)學(xué)生身上花費(fèi)的時(shí)間也會相對增多，這樣有利于老師和學(xué)生之間互相了解，為更好地教學(xué)奠定基礎(chǔ)。
那么，為了更好地進(jìn)行小班化教學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，我們又該如何做呢？筆者經(jīng)過一段時(shí)間的探索和研究，總結(jié)了如下的教學(xué)方法，希望對其他教師在進(jìn)行小班化教學(xué)時(shí)有所幫助。
比如，在進(jìn)行六年級上冊第一單元的“圓”的教學(xué)中，首先，筆者引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中和圓相關(guān)的一些物品，并找出它們的特征，從而讓學(xué)生總結(jié)圓的特征。筆者先讓理解能力相對一般的學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，再讓理解能力較好的學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。
T：結(jié)合生活中的物品，大家能總結(jié)出圓的哪些特征呢？
S1：圓的外形美觀，容易滾動(dòng)，而且它是一個(gè)封閉的圖形。
S2：圓是由封閉曲線圍成的圖形。
……
S4：圓的中心點(diǎn)到封閉曲線的距離都相等。
然后，筆者讓學(xué)生打開課本，了解與圓相關(guān)的定義。這時(shí)候，學(xué)生就很容易掌握圓心、半徑、直徑等概念了。
同時(shí)，筆者帶領(lǐng)學(xué)生回憶學(xué)習(xí)對稱軸時(shí)的相關(guān)知識。
T：在前邊我們學(xué)過了對稱軸的相關(guān)知識，同學(xué)們還記得生活中比較常見的什么圖形有一條、兩條、三條、四條對稱軸嗎？
S3：半圓、等腰梯形有一條對稱軸。
S2：等腰三角形和角也只有一條對稱軸，長方形有兩條對稱軸。
S4：等邊三角形有三條對稱軸。
S6：正方形有四條對稱軸。
……
當(dāng)學(xué)生討論這些內(nèi)容后，筆者再次進(jìn)行提問“圓是軸對稱圖形嗎？如果是，有多少條對稱軸呢？”
學(xué)生通過觀察，得出了結(jié)論――圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸。
關(guān)鍵詞： 錯(cuò)誤 資源 完美 課堂
在課堂教學(xué)中，很多教師都害怕課堂上出現(xiàn)一些預(yù)設(shè)外的情況，都希望能順利完成自己預(yù)設(shè)的教案，于是常常有意無意地防止學(xué)生出錯(cuò)。其實(shí)“課堂就是學(xué)生出錯(cuò)的地方”，這是一個(gè)無法避免的事實(shí)。我們大可不必怕它，回避它，而應(yīng)正確地看待它、利用它，使其成為課堂上寶貴的教學(xué)資源。
一、正視錯(cuò)誤，樹立正確觀念
1.教師要樹立正確的錯(cuò)誤觀。
俗話說：“金無足赤，人無完人。”我們每一個(gè)人，都是從錯(cuò)誤中成長起來的，在挫折中成熟起來的。在我們的常規(guī)課堂上，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤后，一些教師往往大聲呵斥，有些錯(cuò)誤還常常被忽略。其實(shí)，“沒有問題的課堂才是問題最大的課堂?！比绻麑W(xué)生都懂了，老師還教什么呢？因此，每一位教師都不能回避教學(xué)中的錯(cuò)誤，不要將學(xué)生的錯(cuò)誤藏著、捂著，或輕描淡寫一帶而過。應(yīng)樹立正確的錯(cuò)誤觀，切切實(shí)實(shí)重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，對學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥、幫助和指導(dǎo)，體現(xiàn)出學(xué)校教學(xué)的作用與存在的價(jià)值。
2.幫助學(xué)生形成正確的錯(cuò)誤觀。
要讓學(xué)生明白，錯(cuò)誤在學(xué)習(xí)過程中不可避免的，要敢于發(fā)表自己的見解，充分暴露自己的思維結(jié)果，不要害怕，更不要以為呈現(xiàn)自己的錯(cuò)誤是一種恥辱，讓學(xué)生知道呈現(xiàn)自己的錯(cuò)誤供大家思考、解剖，實(shí)際上是在幫助我們大家共同學(xué)習(xí)。要肯定學(xué)生的積極參與，尊重、理解、寬容甚至是激勵(lì)出錯(cuò)的學(xué)生，讓其體驗(yàn)到人格的尊嚴(yán)。只有這樣，學(xué)生才會毫無顧忌地發(fā)表自己的意見。
二、巧思妙用，成就完美課堂
1.展示錯(cuò)誤，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)因。
布魯納說：“誰不愿意嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！迸囵B(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識，讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，創(chuàng)造性思維是教學(xué)的重要目標(biāo)之一。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給學(xué)生假設(shè)自主探究的問題情境，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，是培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識的有效途徑。
例如，在學(xué)習(xí)有余數(shù)的小數(shù)除法應(yīng)用題時(shí)，讓學(xué)生解答一道題：“食堂有大米3.9噸，如果每天吃0.12噸，最多可以吃幾天？還剩下幾噸？”很多學(xué)生是這樣計(jì)算的：3.9÷0.12=32（天）……6（噸）針對這一較典型的錯(cuò)誤，我把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯(cuò)誤的方法：（1）比較余數(shù)6與除數(shù)3.9的大小，余數(shù)比除數(shù)大，顯然是錯(cuò)誤的。（2）驗(yàn)算：32×0.12+6≠3.9，說明是錯(cuò)誤的。（3）用我們的生活經(jīng)驗(yàn)來判別：食堂原來只有3.9噸大米，吃了32天還剩下6噸，這不是越吃越多了嗎？做錯(cuò)的學(xué)生恍然大悟。接著我“對癥下藥”，帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了100倍，商是不變的，因此但余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大100倍計(jì)算后余下的，余數(shù)也擴(kuò)大了100倍，正確的余數(shù)應(yīng)把6縮小100倍是0.06。
上面的例子中，我提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中自主發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。
2.辨析錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生理清思維。
教育的目的之一就是引發(fā)學(xué)生思維的碰撞，并且引導(dǎo)學(xué)生深入思考，開拓思維。如果我們能及時(shí)發(fā)現(xiàn)并“引誘”學(xué)生將潛在的錯(cuò)誤呈現(xiàn)出來，再引導(dǎo)他們比較、思辨，這樣不僅能讓學(xué)生明確錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，知道改正的方法，避免以后不再犯類似的錯(cuò)誤，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。
在軸對稱圖形的認(rèn)識課上，學(xué)完了新課知識后，我就讓學(xué)生完成“做一做”的題目。當(dāng)完成到第2題的第三個(gè)圖形（菱形）時(shí)出現(xiàn)了這樣一個(gè)場面：絕大多數(shù)同學(xué)都認(rèn)為它的對稱軸是4條。這時(shí)，有一個(gè)學(xué)生站起來說：“老師，不對，應(yīng)該是2條?！薄安唬?條！”“是2條！”……一石激起千層浪，霎時(shí)，教室里響起了一片爭論聲。既然有學(xué)生提了不同意見，何不將學(xué)生拋過來的球再拋給學(xué)生，讓出現(xiàn)的問題轉(zhuǎn)化成一種教學(xué)資源，由學(xué)生主動(dòng)探究呢？我微笑著對同學(xué)們說：“請大家安靜，剛才這個(gè)圖形的對稱軸究竟是2條還是4條，口說無憑，你們能想辦法證明一下嗎？”“能?！蓖瑢W(xué)們異口同聲地說?！澳蔷驼埓蠹乙运娜诵〗M為單位研究一下吧?！蔽曳愿赖馈＿^了兩分多鐘，有學(xué)生叫了起來：“老師，真的只有2條哎！”“是2條！”贊同2條的聲音越來越多。“你怎么知道它的對稱軸是2條呢？能跟大家說說嗎？”我指名第一個(gè)說2條的同學(xué)回答?！袄蠋?，我們小組是將圖形剪下來，對折發(fā)現(xiàn)的?！闭f完，他當(dāng)場演示了一番。“還有不同的方法嗎？”我又問?！袄蠋煟沂沁@樣想的：既然他是一個(gè)軸對稱圖形，那對稱軸的兩側(cè)圖形應(yīng)該能完全重合。”學(xué)生的確很聰明，我在心里贊嘆道，他們的所作所為顯示出了他們的創(chuàng)造潛能。
3.將錯(cuò)就錯(cuò)，啟發(fā)學(xué)生解決錯(cuò)誤。
