發(fā)布時間：2023-02-27 11:15:12
序言：寫作是分享個人見解和探索未知領域的橋梁，我們?yōu)槟x了8篇的應用題教學樣本，期待這些樣本能夠為您提供豐富的參考和啟發(fā)，請盡情閱讀。
一步應用題是復合應用題的基礎，它在小學數學教學中占有十分重要的地位，義務教育小學（人教版）教材中的一步應用題，可分為兩類：一類是直接利用四則運算意義解答的問題；另一類是可利用生活中常見的數量關系解答。我們在教學中，一要著重講清四則運算的意義，使學生明確求總數、求剩余及乘除法的意義；二是對常見的數量關系（如單價、數量、總價；速度、時間、路程；工作效率、工作時間、工作總量）進行歸納、總結，使學生切實掌握一步應用題的分析解答方法。
兩步計算應用題既是一步應用題的延伸和擴展，又是復合應用題的基礎，在整個應用題教學中具有承前啟后的作用。小學數學（人教版）教材中的兩步應用題是根據數量關系的簡繁、分析推理的難易以及應用題的內在聯(lián)系，按基本數攝關系相同和解題思路相近的原則分組出現(xiàn)的。我們在教學中要注意引導學生充分運用知識遷移規(guī)律，緊緊圍繞思路分析這個核心，展開連貫有序的思維活動，使學生形成兩步應用題的整體認知。
一、二步計算應用題教學應根據應用題的知識特點和結構特征及數量關系的變化規(guī)律，遵循兒童的認知特點，從以下幾個方面優(yōu)化教學過程。
一、結合認數.抓好一步應用題的起步教學
義務教材一冊教科書中，在數的認識的內容中安排了一定的題圖和插圖。教學時，可充分利用這些圖，運用數的組成滲透數量關系，為應用題教學打好基礎。
例如：教學“6’.的認識，出示插圖后，引導學生整體觀察，知道圖中師生在干什么？幾名老師？幾名學生？幾名男的？幾名女的？等等。插圖的作用不僅是為6的組成服務的。而是蘊藏著一道部分數和總數關系的求和應用題。根據圖意，可以分析為1名老師和5名學生構成總數6。3名男生和3名女生（包括老師）構成總數6。在認數教學中通過認識“6”既要知道它的組成，又要有意識地滲透已知兩個部分數，求一共是多少的應用題。
二、結合四則運算的意義.認識一步應用題的結構
四則運算的意義是分析數量關系和確定解答方法的依據。因此，必須切實加強這部分知識的教學。只有學生真正理解了加、減、乘、除法的含義，知道在什么情況下用哪種方法計算，才能準確、靈活地分析一步應用題的數量關系并確定合理的解答方法。
兩個條件和一個問題是一步應用題的基本結構。為此，應該讓學生掌握一步應用題結構中的幾個規(guī)律：（1）缺少條件，問題無法解答；（2）缺少問題，無法確定要求什么；（3）條件與條件、條件和問題之間要有一定聯(lián)系。顯然，在應用題中所必備的條件與問題之間，只有具備一定的邏輯關系（即數量關系），才能解答。這些關系顯示在條件、問題或條件與問題中。小學生由于年齡小，常常因為找不準這種關系而造成解題失誤。因此在應用題教學的啟蒙階段，要有意識地向學生滲透條件、問題、條件與之間的關系。
三、遵循學生認知規(guī)律，強化解題思路的訓練
由于小學低年級學生的思維是處在直觀形象的階段，主要憑借事物的具體形象和表象進行思維，此時學生的認知規(guī)律是：以具體形象思維為主，逐步向抽象思維發(fā)展。要遵循學生的認識規(guī)律，加強一步應用題教學。
一步應用題教學的關鍵，是引導學生正確地分析應用題中已知量和未知量的關系，找出數量關系與某種運算意義的聯(lián)系.從而正確地選擇計算方法。如教材第三冊38頁：“美術小組做黃花7朵，做紅花的朵數是黃花的5倍。做了多少朵紅花？”一題的教學，關鍵是通過演示、操作和畫線段圖等直觀手段，引導學生分析數量關系，緊緊聯(lián)系乘法的含義得出“求做了多少朵紅花就是求5個7是多少？”從而確定用乘法解答。掌握解題思路重要的一步，就是引導學生把應用題中用文字敘述的數量關系轉化為用數學語言表達的數量關系，并與四則運算意義建立聯(lián)系。因此教師應根據學生的年齡、心理特征和認知規(guī)律，科學地引導學生的思維活動，既要加強直觀演示與實際操作，更要不失時機地促進學生思維由具體形象思維向抽象邏輯思維轉化。這就需要教給學生有序的思考方法，以訓練學生思維的邏輯性。
四、明確兩步應用題的“結構特征”，關鍵解決“中間問題”
眾所周知，兩步應用題一般都是由兩個一步應用題組成。而一步應用題由兩個直接的已知條件構成，當其中一個直接條件轉化為間接條件時，一步應用題就轉化為兩步應用題。
解答這類題目的關鍵是尋找隱蔽條件，即中間問題。而這個隱蔽條件，又恰恰是被另一種數量關系所代替。一般說來，連續(xù)兩問的應用題的第一個問題恰恰是解答第二問的必要條件，因而在教學連續(xù)兩問的應用題時要注意引導學生明了，要求第二個問題必須知道兩個條件，而其中一個條件要到前面去找，這就為學習兩步應用題做了鋪墊。
五、把握數量關系分析這一中心環(huán)節(jié)
初中數學大綱中指出：“要學生會應用所學知識解決簡單的實際問題，能適應社會日常生活和生產勞動的基本需要?！笨梢哉f，培養(yǎng)學生解答應用題的能力是使學生能夠運用所學數學知識解決實際問題的基本內容和重要途徑，因為應用題反映了周圍環(huán)境中常見的數量關系和各種各樣的實際問題，需要用不同的數學知識同實際生活和一些簡單科學技術知識聯(lián)系起來，從而使學生既了解數學的實際應用，又初步培養(yǎng)了運用所學的數學知識解決實際問題的能力。
另外，數學作為一門工具學科，也應該把它用于解決實際問題作為教學的一個重點。這一點越來越多地被各國數學教育工作者所認同。例如，美國在80年代初就提出“問題解決是80年代學校數學教學的重點”；在為90年代擬定的中小學數學課程標準中，再一次強調數學教學的目標之一是使學生成為“具有有效地應用數學方法解決問題的人”。當然，應用題教學的重要性遠不止于此，還可以發(fā)展學生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學生良好的思維品質和道德品質等。而這些都是作為現(xiàn)代社會中具有較高的文化素養(yǎng)的公民所必須具備的能力和品質。
二、培養(yǎng)學生解決應用問題能力的策略
通過幾年的教學實踐，筆者初步探索出了培養(yǎng)學生解決應用問題能力的教學策略，具體分以下幾個方面：
（一）教會學生讀題方法，培養(yǎng)學生正確的讀題習慣
要解決一個問題，首先就要理解這個問題。數學應用題源于實際問題，是一個可以轉化為純數學問題來解答的實際問題?？陀^現(xiàn)實的多樣性和復雜性使得實際問題的背景很復雜，它牽涉到客觀物質現(xiàn)象、社會生產和社會生活的方方面面。閱讀是解應用題的第一步，只有讀懂文字材料、弄清背景條件和解題目標等，才能獲得完整清晰的印象，真正理解這個問題，從而確定解題的方法和程序。具體方法有：1.簡縮問題。鑒于應用題題目篇幅長，信息容量大，涉及知識點多，已知與未知關系隱蔽等特點，閱讀時必須仔細。在閱讀時應找出題目的已知條件、已知的數據和一些重要信息，對這些可通過劃線等形式加以注明，這樣就可得到一個簡縮的問題。2.抓住關鍵的數學信息點。在應用題中，有一些關鍵的數學信息點，抓住了這些數學信息點，就像拿到了解決問題的鑰匙。
（二）培養(yǎng)學生在解題時聯(lián)想題目實際模型的習慣和能力
應用題涉及的對象是極其廣泛的，與數量關系和空間形式有關的、需求關系等都可構建成數學應用題。在初中數學中主要有以下三種應用題：1.數學學科中的問題，有數字、長度、角、面積、體積等問題。2.其他學科有關的問題，如自然科學中的行程問題、力學、電學、光學、濃度問題等。3.與生產生活有關的問題，如工程問題、測量問題、物資調配問題、利率問題、優(yōu)惠問題等常見的問題。
在這些問題應用題中，有些是我們比較熟悉實際原型的“常見”問題，有些是我們已經掌握了它們的原型與抽象的數學模型之間對應關系和列式規(guī)則的“簡單”問題，還有一些是“不常見”的應用題，如其他學科中的、生產生活相聯(lián)系的問題，由于我們還不了解它們的實際原型，所以需通過聯(lián)想題目的實際原型，才能正確理解題意，找出題中的數量關系和等量關系。聯(lián)想實際模型的方法一般有：針對題意回想曾經看過的或做過的實際情境；通過類比尋找與題意相類似的實際事情；通過已有的經驗想象與題意相關的實際情境，用筆在紙上勾畫出實際模型的展現(xiàn)過程，并把實際模型抽象成數學模型。
然而就一道具體的應用題，對于不同的學生來說不一定是相同的，所以在課堂教學中，到底用“直接列式”，或“先畫示意圖、列表格，再列式”，或“要聯(lián)想實際模型，再列式”，要視學生的具體情況而定。
（三）提高應用題的開放性，注重培養(yǎng)學生的思維
應用題應盡可能地體現(xiàn)開放性，一方面為解決某個問題而提供的信息可以不足，也可以有冗余，促使學生對這些信息進行分析、研究或補充、篩選，以獲得有效信息，提高處理信息的能力；另一方面，從某些信息所得到的結論要有開放性，只要合理都應得到肯定。開放性應用題可以發(fā)展學生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學生靈活的、創(chuàng)造性的思維品質。
（四）引導學生參與實踐活動，了解應用問題的現(xiàn)實背景，創(chuàng)建數學建模的氛圍
在數學教學中，多數教師比較重視對知識的傳授和對方法的掌握，而往往忽視對學生進行實踐活動的教學，使學生對所學的知識與實際模型之間缺少聯(lián)系?！皩嵺`活動是推動想象的原因和動力?！币虼?，在應用題教學中，應加強對學生實踐性活動的指導，在實踐活動中尋找與書本知識有聯(lián)系的問題，尋找與空間形式、數量關系有關的問題。通過實踐活動，學生收集有關的資料，并用文字或圖表進行自編題目，再組織學生進行討論、修改，不但提高了學生的文字表達能力、分析題意、解決問題的能力，而且還培養(yǎng)了學生學習應用題的興趣。同時，還可使學生在解題時能主動地聯(lián)想實際模型來分析題意，列出方程。
在教科書中，關于線段的定義是：直線上兩點間的部分叫做線段。特點：有兩個端點。有限長。關于線段圖沒有定義，詞典中也沒有解釋?？梢赃@樣理解：線段圖是有幾條線段組合在一起，用來表示應用題中的數量關系，幫助人們分析題意，解答問題的一種平面圖形。特點：從抽象的文字到直觀的再創(chuàng)造、再演示的過程。
一、應用線段圖解答應用題的作用
1.借助于線段圖解題，可以化抽象的語言到具體、形象、直觀圖形。小學生年齡小，理解能力有限，而且社會經歷又少，給理解題意帶來很大的困難。教師引導學生用線段圖的形式表示題目中的數量關系，更直觀、形象、具體。
2.借助線段圖，可以化難為易，判斷準確。有的應用題，數量關系比較復雜。學生難以理清，借助線段圖可以準確地找出數量間的對應關系，很容易解出要求的問題。
3.借助線段圖，可以化繁為簡，發(fā)展學生思維。有些應用題數量較多，數量關系學生感覺比較亂，學生容易混。
4.借助線段圖，可以化知識為能力。線段圖不但使學生解答應用題不再困難，而且借助線段圖，可以對學生進行多種能力的培養(yǎng)。如一題多解能力的培養(yǎng)，根據線段圖來編應用題，進行說話能力的培養(yǎng)，還可以直接根據線段圖進行列式計算。線段圖畫的美觀大方，結構合理，還可以對學生進行審美觀念，藝術能力的訓練。
二、培養(yǎng)學生畫線段圖能力的方法
1.從中低年級培養(yǎng)，從簡單題人手，是培養(yǎng)學生畫圖能力的基礎。有人認為用線段圖幫助解題是高年級的事，是比較難的題才使用的方法，中低年級和比較簡單的應用題不需要畫畫線段圖。這種認識是不適當的。有的學生也錯誤地認為，這么容易的題，我不畫圖就能理解題意，把題做對，何苦去自找麻煩。教師要講清，如果從小基礎打不牢固，到高年級遇到比較難的應用題，需要畫線段圖輔助解題的時候，就會畫不出來或畫不正確，解題的能力就會的大大降低，就會影響思維的發(fā)展。所以，線段圖的培養(yǎng)一定要從中低年級培養(yǎng)，從簡單題人手，從小養(yǎng)成畫圖解題的意識和良好的畫圖技能技巧，打下堅實的基礎，到高年級才能如魚得水，應用自如。
2.教師的指導、示范、點撥是培養(yǎng)學生畫圖能力的關鍵。學生岡Ⅱ學習畫線段圖，不知道從那下手，如何去畫。教師的指導、示范就尤為重要。教師一定要讓學生體會用圖解題的直觀、形象，體會簡潔、方便、易理解的特點，提高應用的自覺性、主動性。
運用數學知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題是我們學習數學的目的之一，把實際問題轉化成一個數學問題，建立數學模型，這個過程稱為數學建模，而解答應用題問題，關鍵是要學會運用數學知識去觀察、分析，概括所給的實際問題，揭示其數學本質，將其轉化為數學模型。新教材的教學內容及其呈現(xiàn)方式面目一新，精彩紛呈的畫面，生動形象的情景，給人以身心悅目的視覺感受。同時，新教材融趣味性、實踐性、科學性于一體，以人為本，以學生的發(fā)展為本的理念在新教材中得到了充分體現(xiàn)，新教材還著力于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造性思維能力，倡導探究性的教學方法。應用題是從簡單的一元一次方程入手，循序漸進，內容比較生活化。而作為學生，由于年齡特點及認知水平的限制，對這些生活化的實際問題常常表現(xiàn)出一種無奈和無為的反映。新課程不但要求改變傳統(tǒng)的教學方式，還要求改變傳統(tǒng)的學習方式，把學習過程的發(fā)現(xiàn)、探究、研究等認識活動突顯出來，使學習過程更多地成為學生發(fā)展問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。因此，我在新教材的教學中運用以下方法，來探討應用題教學。
1、結合教材與實踐，幫助學生首先理解應用題。
新教材中的應用題帶有一定的實用性、探討性和開放性，但解決這些問題常用方法就是列方程解答。列方程解答實際問題，關鍵在于抓住問題中有關數量的相等關系，我在數學中把這些應用題歸結為若干中題型，借助表格及各種示意圖、公式幫助學生分析問題，找到已知條件與未知量以及他們之間的一些相等關系，并考慮題目中的實際意義等辦法找等量關系，在學生理解題意的基礎上再列方程并解答。
2、運用數學概念、公式引導學生初步掌握應用題的規(guī)律。
應用題盡管有多種題型，但都有一個共同點：題中總存在著一個能表示問題全部含義的一個主要的等量關系。為尋找此等量關系，需要掌握一些常見的應用題問題的各種數量關系，這種數量關系往往起到一種橋梁作用。例如：
1）工程問題：工作量=工作效率*時間
2）行程問題：
基本數量關系：路程=速度*時間
時間=路程/速度
速度=路程/時間
①相遇問題的等量關系：二者路程之和=全程
②追及問題的等量關系：快者路程=慢著先走路程（或相距路程）+慢者后走路程
3）運用直觀、形象的教具，積極引導學生樂于動手，勤于實踐。
在數學中，我從學生的實際需要出發(fā)，提前準備制作教具，并帶進課堂，如粘貼立體圖形，做折疊和剪貼對稱圖形，提供可操作的事物材料，并盡量多地讓學生展示畫、拼、剪、折、疊等，讓學生提出與自己的生活有密切聯(lián)系的實際問題，并引導學生進行解決。
4）啟發(fā)學生積極思考，鼓勵學生加強應用題的訓練。
關鍵詞：小學數學；應用題；教學實踐；體會
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）13-287-01
在小學數學教學中，應用題教學既是重點，又是教學的難點，學生普遍感到應用題難學，教師感到應用題難教。由于學生在小學階段對應用題的理解不得法，所以一遇到應用題就產生恐懼心理。在實際教學中，普遍有這樣一種說法：不少學生做計算題還可以，可是一遇到應用題就不行了。其實，應用題教學并不難，只是我們教師引導得法，學生就容易掌握。筆者根據多年的教學經驗和探索實踐，提出幾點拙見，與同行們共同探討，以求能拋磚引玉。
一、應用題教學問題突顯
當前，小學數學應用題教學存在許多亟待解決的問題：不論在具體教學還是在所選教材中，都存在過于注重內容的教學，輕視運用數學知識解決實際問題能力的訓練和培養(yǎng)；教材選擇和編排也多存在不盡合理的地方，多注重原理性內容，少實際案例及趣味故事解析類的內容；教師在具體教學中教學方法不得當，不能有效地激起學生學習數學，特別是進行應用題學習的興趣等等。此外，學生方面也存在著許多不利于數學應用題教學的問題，由于小學生自身的年齡特點，在進行數學學習特別是應用題方面的學習時，不能集中全部的精力學習。 正是由于這幾種弊端的存在，使得本來饒有情趣的應用題教學失去了活力，變得越來越費時費力，學生的學習越來越郁悶困惑。
二、創(chuàng)設形象的學習情境
創(chuàng)設生動形象的情境或圖文材料，可以幫助學生理解題意。要讓學生會做應用題，學生必須熟知題目，明了題目的情節(jié)、數量關系等，從而更好地理解題意，掌握解題方法。如在學習分數、百分數應用題時，可以利用圖解法進行演示，學生只要把部分與整體的關系、具體數量與比率的對應關系表示出來，應用題解答的任務便能抽象問題具體化，復雜關系明朗化，為正確解題創(chuàng)造條件。
三、激發(fā)學生的學習興趣
教學中要注意培養(yǎng)學生的學習興趣，因為興趣是最好的老師。托爾斯泰曾說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發(fā)學生的興趣”。事實上，有了興趣就有了動力，有了興趣就有了求知的欲望，學生就能積極主動地參與學習。教師在教學中應多聯(lián)系生活實際，多舉一些生活中的實例，讓學生感到數學就在生活中，數學就在身邊，學好數學可以解決生活中的很多問題。從而使學生對數學產生濃厚的學習興趣，把學好數學作為生活的需要。
四、重視實踐能力的培養(yǎng)
根據小學生智力發(fā)展的特點，主要培養(yǎng)學生解決數學問題和邏輯思維的能力，以及思維的靈活性和數學概括能力。在教學一步計算的應用題時，要注重學生掌握數學問題結構的訓練，如畫線段圖的訓練、補充問題與條件的訓練、題意不變而改變敘述方法的訓練、自編應用題的訓練、根據問題說出所需要條件的訓練、對比訓練等等。教學兩步應用題時，重點應放在把直接條件變?yōu)殚g接條件，縮題、擴題、拆題、看問題添加條件等幾個方面的訓練。講授多步復雜應用題時，適時進行發(fā)散思維訓練及相應的各種訓練。通過一系列的教學和訓練，使學生解答應用題的能力逐步得到提高。
五、抓住興趣點設置應用題
在設置應用題時，教師應選取學生熟悉的生活或興趣點，設置應用題，這是一種行之有效的辦法。教師可以根據學生的年齡特點設計出各類應用題，也可以選取城市建設、國家大事等方面的話題設置出相關的應用題。數學源于生活，生活中處處充滿數學，生活也離不開數學。教師要善于挖掘生活中的數學素材，讓數學貼近學生的生活實際，讓學生發(fā)現(xiàn)數學就在身邊，從而真正感受到數學的實用價值。但在設置過程中，教師也要防止題材的低級化和庸俗化，應力求使應用題解答達到培養(yǎng)學生實際能力的作用。
六、理解關鍵詞，指導學生審題
認真審題是學生正確解題的重要前提，但它容易被學生忽視，從而導致差錯。根據應用題的特征，迅速準確地審題，深刻理解數量關系是正確解題的關鍵。在教學中，教師應強調認真讀題審題，教給審題方法。應用題的敘述是一個整體，它包括情節(jié)、條件和問題三個要素。審題時必須從整體到局部逐步理解題意，要求學生自讀題目，找出應用題里的條件和問題。讀題時既不多字也不少字，尤其是對關鍵性的字句，要字斟句酌地讀，切實領會。通過初讀，引導學生了解題目中講了什么事，已知條件有哪些，要求的問題是什么。有模糊不能理解的地方，再通過復讀，再次審題。啟發(fā)學生不但要弄懂題中的名詞術語，如同樣多、一共、還剩、相差、幾倍、增加、增加到、減少、減少到等。往往學生做錯，就在對關鍵詞的理解上不到位。
七、循序漸進，逐一突破難點
關鍵詞：應用題；生活實際；解決問題；能力
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）35-027-01
國家數學課程新標準指出：應用題教學要讓學生"了解數學知識與學生的生活經驗、現(xiàn)實世界及其他學科的聯(lián)系，體會數學的價值；了解數學的內在聯(lián)系，經歷從不同的角度研究同一問題的過程，初步獲得對數學的整體認識；通過課題學習和實踐活動，初步學會綜合運用知識和方法解決實際問題，探索有關的數學規(guī)律。"基于這一目標，我們從應用題教學"實際化"的角度，進行了探索和實踐。
一、應用題教學題材要符合學生的生活實際
1.從生活實際中提煉題材。我們引導學生從自己的生活中選取題材，并進行加工處理。例如以學生節(jié)假日購物的事實，提煉出"一共要花多少錢，還可以找回多少錢"的加減法應用題。選取以幫助總務處計算一下二年級教室要裝多少臺電風扇為題材的乘法應用題。（學生自己去收集數據：每個教室裝幾臺，二年級有幾個班）。
2.從學生感興趣的話題中提煉題材。選取生活中學生感興趣的話題，提煉成應用題。例如學校搬遷了，新學校的面積有多大？根據學生的年齡特點，提煉出相關的應用題（低年級：選取各個功能區(qū)的面積，求和?；蛘哌x取原來學校的面積以及新校與原校之間的差比、倍比關系，提煉出簡單應用題；中年級：選取各功能區(qū)的長度和寬度，求總面積；高年級選取相關數據及分率百分率，求面積）。也可以選取城市建設、國家大事等方面的話題，提煉出相關應用題。
二、應用題教學手段要符合學生認知實際
在處理應用題教學內容的同時，我們對應用題教學的手段也作了一些有益的探索。學生能否構建起應用題的結構、數量關系和解題方法這一思維框架，很大程度上取決于應用題教學手段是否符合學生的認知實際。"純文字化"的應用題，加劇了數學思維的抽象性。因此，我們在探索過程中，首先對應用題的呈現(xiàn)形式作了一些嘗試。改變過去"純文字化"的模式，有機地將情境圖、卡通畫、統(tǒng)計表、數據單等引進應用題教學。如在第二冊學習差比應用題時，給學生一張數據單，告訴學生今天學校有客人來參觀，想知道我們全校各班的人數，我們只有自己知道，才能告訴客人。下面小組合作，把各班人數算出來。
學生很快就有了結果。讓學生講講你是怎么想的，在此基礎上，師生共同把應用題的數量關系進行了概括，改變了以前那種“和誰同樣多的部分 + 比誰多的部分”煩瑣的語言，讓學生感知二（1）班的人數就是求“比45多3 的數”，三（1）班的人數就是求"比45少7的數"。在構建起這一思維框架后，抽象思維能力也就得到了發(fā)展。
其次，在改變呈現(xiàn)方式的同時，拓展應用題的分析方法。線段圖是常用的分析應用題數量關系的好方法，但不是所有的應用題都能用線段圖迎刃而解，尤其是低年級學生。因此，在分析過程中，通過擺一擺、畫一畫等直觀手段，對應用題加以分析。例如，"小朋友排隊做操，從左數，小明排在第6個，從右數，小明排在第5個，這一排共有多少個小朋友？"對一年級學生來說，小明數了兩次這一概念很抽象，如果讓學生先畫畫圖，（ООООООООО）問題就很快解決了。再如，六年級的"一臺飼料粉碎機，每小時粉碎飼料1/2噸，3/4小時粉碎飼料多少噸？"顯然，用線段圖很難幫助學生理解。但用圖畫法，學生理解就很透徹。
這些呈現(xiàn)方法和分析方法，使原本抽象枯燥的應用題變得活潑了，這既符合學生的認知實際，也易于被學生所接受。
三、應用題教學應培養(yǎng)學生解決實際問題的能力
1.應用題結構開放化。用開放的結構取代現(xiàn)行教材中"封閉"的結構，使學生在發(fā)散性、多角度的思維活動中提高解決實際問題的能力。 其一，提供條件性開放題（缺條件、多條件、隱含條件、條件未知）。如，"同學們去參觀科普展覽，要用兩輛大客車，一個去了多少人。" 其二，提供結論性開放題（少問題、多種問題、多種結果）。如："甲、乙兩車分別從相距200千米的A、B兩地同時出發(fā)，甲車每小時行60千米，乙車每小時行45千米，兩小時后兩車相距多少千米？"由于沒說明兩車的行駛方向，因此要從各個角度考慮問題。其三，提供綜合性開放題（條件散亂的數學問題、應用多種知識的課題學習和實踐活動）。通過學生對信息的判斷、選擇和處理，解決實際問題的能力進一步加強，思維定勢得以破除。
2.解題策略多樣化 。應用題改革的原則不是求難，而是求活。在教學中，要適當提供一題多解、一題多答或綜合性的應用題，要求學生除用常規(guī)思路解題以外，還要讓學生多角度、多方位的思考問題，溝通不同知識間的內在聯(lián)系，養(yǎng)成多向思維的習慣，尋求最佳的解題策略。
關鍵詞：小學；數學；應用題；編題；七法
現(xiàn)就應用題的編題談幾點方法，以便和大家共勉。
一、補編
補編就是把不完整的應用題補充為完整的應用題。例如：①姐姐有10本課外讀物，妹妹有5本課外讀物。 ？（能補充多少個不同的問題，就補充多少個。）②修一條150千米長的鐵路， ，需要修多少天？這種訓練，不僅加深了學生對應用題中已知條件與未知條件間關系的理解，而且培養(yǎng)了他們學會運用“執(zhí)因索果”和“執(zhí)果索因”的思維方法去解答應用題的能力。
二、拆編
拆編就是將一道兩步計算的復合應用題，拆成兩道具有連續(xù)性的一步計算簡單應用題。例如，將“同學們采集標本，捕到蜻蜓12只，捕到蝴蝶的只數是蜻蜓的4倍。捕到蜻蜓和蝴蝶一共多少只？”一題可拆成：①“同學們采集標本捕到蜻蜓12只，捕到蝴蝶的只數是蜻蜓的4倍，捕到蝴蝶多少只？”②“同學們采集標本，捕到蜻蜓12只，捕到蝴蝶48只，捕到蜻蜓和蝴蝶一共多少只？”兩題。
三、合編
合編就是將兩道具有連續(xù)性的一步計算的簡單應用題，合并成一道具有兩部計算的復合應用題。例如，將①“向陽農場種高粱140公頃，種玉米是高粱的三倍，種玉米多少公頃？”和②“向陽農場種高粱140公頃，種玉米420公頃，高粱和玉米一共種多少公頃？”兩題合并成“向陽農場種高粱140公頃，種玉米是高粱的3倍，高粱和玉米一共種多少公頃？”一題。這兩種訓練，可使學生了解新舊知識的連接點，不僅更好的掌握了應用題的基本結構，而且培養(yǎng)了學生的分析、綜合能力。
四、擴編
擴編就是將一道比較簡單的應用題擴充（使直接條件轉化成間接條件）成一道較復雜的應用題。如“合隆小學積肥，四年級學生積肥26筐，五年級學生積肥50筐。四年級和五年級兩個年級共積肥多少筐？”一題可擴編成“合隆小學積肥，五年級學生積肥50筐，五年級比四年級積肥的2倍少2筐。四年級和五年級兩個年級共積肥多少筐？”
五、縮編
縮編就是將一道比較復雜的應用題濃縮（使間接條件轉化成直接條件）成一道簡單應用題。舉例和擴編例子相反，這里從略。
通過這兩種訓練，不僅使學生掌握了新知識的生長點，對應用題中的基本數量關系達到了深刻的理解，而且培養(yǎng)了他們運用“發(fā)散與聚合”的思維方式對應用題進行分析的能力。
六、改編
1.縱改
例如把試題“35×2＋8”改編成文字題“35的二倍與8的和是多少？”再把這道文字題改編成應用題“小華積肥35筐，小剛的肥比小華的2倍還多8筐，小剛積肥多少筐？”像這種把生活語言和數學語言相互轉換的訓練，既溝通了試題、文字題與應用題的縱向聯(lián)系，又有助于培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
2.橫改
例如把“一批零件，甲單做3.6小時完成，乙做4.5個小時完成。甲乙合作幾個小時完成？”改編成“一段路甲單走要3.6個小時，乙單走要4.5小時。甲乙二人同時從兩地相向而行，幾小時相遇？”像這種把應用題由一種情景改變成另一種情景的訓練，可溝通各類型題橫向間的聯(lián)系，拓寬了學生的思路，組成完整的認識結構。
3.逆改
例如：根據數量關系式“總價=單價×數量”編一道應用題。這種訓練，使學生及溝通了應用題中已知與未知對等條件之間的聯(lián)系，有發(fā)展了他們的逆向思維。
七、續(xù)編
續(xù)編就是先根據已知的兩個條件，求出一個問題，再把所求出的問題當做已知條件，再求出一個新的問題，如此不斷地進行下去。例如：“某養(yǎng)豬專業(yè)戶，養(yǎng)豬200頭，一頭豬年產糞肥2噸，一年產糞肥400噸（一噸糞肥的肥效大約相當0.15噸化肥的肥效），一年產的糞肥相當于60噸化肥的效力（每噸化肥可增產20噸玉米），一年產的糞肥可增產玉米1200噸（每噸玉米可賣500元），增產的玉米可賣60000元，買飼料用去10000元，還剩下50000元，支援農村10所小學辦學，平均每所小學得到贈款5000元……?！边@種訓練使學生對應用題中已知條件間的關系掌握的更加嫻熟，能培養(yǎng)他們思維的連貫性和想象力。
小學生的認知水平雖處于較低階段，但學法在教學中滲透，在一定量訓練的積累并反復意會的基礎上，就會產生飛躍，掌握方法，養(yǎng)成習慣，學會編寫應用題。所以，授人以魚，能促進學生全面發(fā)展。
一、通過日常用語和數學語言的互相轉換，使學生理解數學概念，發(fā)展抽象思維
大家都知道，應用題的內容一般都是反映一些實際生活的，但在內容敘述的語言上又與生活中的常用語有所區(qū)別，這樣就給學生在理解題意上帶來很大的阻力，特別是農村小學的學生，因為農村小孩的生活語言普遍是貫用鄉(xiāng)語。要攻破這一難題，教師在教學中要付以藝術性地引導學生弄清題中出現(xiàn)的新的數學語言，讓學生清晰地理解它的含義，并能用生活中的語言或已學到過的數學語言表述遇到的新的數學語言，在此基礎上學會準確地使用，并逐漸使它成為日常用語中的一部分，實現(xiàn)日常用語和數學語言的互相轉換。記得我在學校曾聽過一位教師在教學第三冊的“乘法應用題”的課時，發(fā)現(xiàn)教師沒有很好地引導學生用已有的數學語言去幫助理解新出現(xiàn)的數學術語。結果一課下來，教師既辛苦又沒有課效。根據這一情況，我便向這位教師提出了自己的建議，而在之后的實踐中也得到了很好的證實。
二、認識和概括數量關系要從感性到理性、從具體到抽象
我們知道數學應用題里都含有一定的數量關系，而數量關系都是帶有一定抽象性的。抽象的程度越高，它能解的應用題的適用范圍也就越廣；而越抽象的數量關系也是越難理解的。要使學生對數量關系真正理解和掌握，在教學引導中必須密切要注意學生的思維特點，心理學告訴了我，讓我認識到小學生的思維特點是以具體形象的思維為主，而抽象邏輯思維有待于在學習中發(fā)展和提高。對于低年級，學生的數學概念更是從白紙一張起逐漸積累的，早期掌握的數學概念大部分是比較具體的、可以直接感知的。因此，在教學中按照應用題的文字敘述形式給學生概括出怎樣的應用題用加法、減法或乘法等是十分不可取的；而是應該在教學時選擇接近學生實際生活的、或熟悉的事物作為應用題的內容，在指導他們解題時也要盡量利用直觀教具或創(chuàng)設情景使他們能夠用實物或看圖進行數一數、擺一擺，讓學生通過自己的操作在腦中形成表象，使題目的內容成為他們可以感知的。這樣，解一題就學會一點知識，逐漸積累起一些經驗。再從具體的題目、具體的數量中發(fā)現(xiàn)一些帶有共同特征的東西，在教師的引導和幫助下讓學生自己嘗試概括出一些數量關系，例如：探討“速度×時間＝路程”這一數量關系，先讓學生理解“速度就是指每天（每小時、每分鐘、每秒）所走路的長度”，“時間是指一共走了幾小時（幾天、幾分鐘、幾秒）”，“路程是指在這幾小時里（幾天里、幾分鐘里、幾秒里）一共走了多長路”。然后，我便借助小車模擬行駛的過程，先表示行駛第一分鐘所走的路程（即速度），跟著表示行駛第二分鐘、第三分鐘……通過小車模擬行駛，找出每一個時間段里的速度、時間與路程三者間的關系，最后總結出關系式：速度×時間＝路程?？偨Y出關系式后，學生的認識還是不深的，為此，我認為在鞏固練習一環(huán)節(jié)里，還要出一定數量的相關習題，先讓學生指出各習題里哪個數量是“速度”、哪個數量是“時間”、哪句話是指“路程”的，然后讓學生說說已知“速度”和“時間”怎樣求路程，最后才讓學生動手計算、寫答。這樣通過說、練的訓練，學生既掌握好了知識，又能培養(yǎng)學生的說理辨析能力。
三、多種形式的應用題基本訓練，既是解應用題的訓練，也是思維的訓練
有經驗的教師應有這樣的同感，多種形式的應用題的基本訓練，不僅能充實學生的應用題知識，提高學生的學習興趣和解題能力。同時也鍛煉了他們的思維，幫助學生提高辨析能力、學習分析方法等，使他們的思維更加靈活、活躍。因此，在應用題教學中，把好練習這一關是非常重要的，在應用題的基本訓練中，我主要是用了以下幾種形式：
1.解答應用題訓練。
在應用題的基本訓練中，我認為解答應用題是最基本的，也是最大量的訓練。在應用題教學中培養(yǎng)學生良好的學習習慣，提高學生的思維能力及解決實際問題的能力，主要是通過解答應用題來實現(xiàn)的。
2.條件與問題搭配的訓練。
這個訓練我一般是出示題目后，要求學生先進行連線搭配，再進行列式計算、寫答。經過具體的解答，學生對條件與問題的搭配有了一個自我檢查過程。通過這樣的訓練，很大程度上提高了學生的辨析能力。
3.補充條件或問題的訓練。
給出一個條件和問題（或兩個條件）要求學生補充另一個條件（或問題），使之成為完整的應用題。
4.改編應用題的訓練。
改編應用題的訓練，不但能提高學生的解題能力，而且還加強了學生對數量關系的橫向聯(lián)系的理解。在訓練中，我較常用的方法是這樣的：（1）按要求改變原題的某個條件與問題；（2）把簡單的應用題改編成復合應用題。
