發(fā)布時(shí)間：2022-04-17 05:59:39
序言：寫(xiě)作是分享個(gè)人見(jiàn)解和探索未知領(lǐng)域的橋梁，我們?yōu)槟x了1篇的彈性力學(xué)論文樣本，期待這些樣本能夠?yàn)槟峁┴S富的參考和啟發(fā)，請(qǐng)盡情閱讀。
摘要：為提高土木工程專(zhuān)業(yè)彈性力學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量和效果，本文分析了土木工程專(zhuān)業(yè)彈性力學(xué)課程的教學(xué)相關(guān)問(wèn)題，針對(duì)相關(guān)問(wèn)題，探索了土木工程專(zhuān)業(yè)彈性力學(xué)課程的教學(xué)改進(jìn)方法，為提高其教學(xué)質(zhì)量和效果提供了參考意見(jiàn)。
關(guān)鍵詞：彈性力學(xué)；土木工程；教學(xué)；探索
彈性力學(xué)是高等學(xué)校土木水利等專(zhuān)業(yè)的一門(mén)理論性與應(yīng)用性都很強(qiáng)的基礎(chǔ)課程，目前各高校很多學(xué)科根據(jù)本專(zhuān)業(yè)本科教育培養(yǎng)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)寬口徑、厚基礎(chǔ)的教學(xué)基本要求，減少課時(shí)和精簡(jiǎn)內(nèi)容。另外，土木類(lèi)專(zhuān)業(yè)所面臨的現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題大多為非桿系的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系，所以許多高等院校要求開(kāi)設(shè)彈性力學(xué)和有限元課程，其目的是加強(qiáng)土木類(lèi)本科生對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)數(shù)值分析能力的培養(yǎng)，以提高他們從事科學(xué)研究和現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的能力。然而學(xué)生普遍認(rèn)為彈性力學(xué)解決實(shí)際工程的能力遠(yuǎn)不如材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)，而且彈性力學(xué)理論抽象，數(shù)學(xué)推導(dǎo)麻煩，課程枯燥乏味，提不起學(xué)習(xí)興趣。因此在現(xiàn)有的學(xué)時(shí)下如何保證教學(xué)的基本要求和基本內(nèi)容，用什么方法和手段達(dá)到既增大信息量，減少教學(xué)時(shí)數(shù)，又能強(qiáng)化學(xué)生能力的培養(yǎng)，成為彈性力學(xué)教學(xué)中需要關(guān)注的問(wèn)題。
一、高校彈性力學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
為了提高結(jié)構(gòu)力學(xué)和彈性力學(xué)的相關(guān)教學(xué)水平和研究成果，教育部高等學(xué)校力學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)力學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)結(jié)構(gòu)力學(xué)及彈性力學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)小組定期召開(kāi)工作會(huì)議，2006年工作會(huì)議在武漢理工大學(xué)召開(kāi)，2009年工作會(huì)議在成都西南交通大學(xué)舉行，2014年10月工作會(huì)議在北京工業(yè)大學(xué)舉行，各高校在每次會(huì)議中都對(duì)彈性力學(xué)的教學(xué)進(jìn)行了教學(xué)改革成果和經(jīng)驗(yàn)交流，對(duì)教學(xué)實(shí)踐、課程建設(shè)和資源積累等問(wèn)題進(jìn)行了研討。北京工業(yè)大學(xué)在彈性力學(xué)的教學(xué)中也進(jìn)行了很多研究和改革，北京工業(yè)大學(xué)彈性力學(xué)課程的設(shè)置和教學(xué)與國(guó)內(nèi)其他高校具有類(lèi)似特點(diǎn)與問(wèn)題。2006年之前彈性力學(xué)作為土木工程本科專(zhuān)業(yè)的必修或必選課，學(xué)時(shí)一般為40學(xué)時(shí)左右，使用教材以徐芝綸《彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程》為主要教學(xué)參考書(shū)。在2007版本科教學(xué)改革之后，彈性力學(xué)在土木工程專(zhuān)業(yè)本科中仍然設(shè)置為學(xué)科基礎(chǔ)必修課，但學(xué)時(shí)改為16學(xué)時(shí)，考試時(shí)采用閉卷考試，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)要求較高，較多學(xué)生仍然認(rèn)為太偏重于理論，理論抽象，數(shù)學(xué)推導(dǎo)煩瑣難以理解，并且其解決實(shí)際工程的能力遠(yuǎn)不如結(jié)構(gòu)力學(xué)。在2012版教學(xué)計(jì)劃后，課程性質(zhì)以及學(xué)時(shí)都沒(méi)變，但考試時(shí)采用開(kāi)卷考試，對(duì)學(xué)生的公式推導(dǎo)要求降低。改為16學(xué)時(shí)時(shí)，教師和學(xué)生的感覺(jué)都是時(shí)間太緊張，學(xué)習(xí)壓力大，所以在剛完成的2015版土木工程本科教學(xué)計(jì)劃中，彈性力學(xué)進(jìn)行了很多變化，首先課程性質(zhì)發(fā)生了改變，由學(xué)科基礎(chǔ)必修課改為學(xué)科基礎(chǔ)選修課，讓學(xué)生有選擇的空間，其次學(xué)時(shí)增加為24學(xué)時(shí)，讓選修彈性力學(xué)的同學(xué)能真正學(xué)習(xí)到彈性力學(xué)的主要內(nèi)容。所以目前在現(xiàn)有的學(xué)時(shí)下，如何保證教學(xué)的基本要求和基本內(nèi)容，用什么方法和手段達(dá)到既增大信息量，減少教學(xué)時(shí)數(shù)，又能強(qiáng)化學(xué)生能力的培養(yǎng)，成為教學(xué)中關(guān)注的問(wèn)題，由此也產(chǎn)生了彈性力學(xué)教學(xué)內(nèi)容多和學(xué)時(shí)少的矛盾。許多高校和研究者在彈性力學(xué)課程教學(xué)和研究上進(jìn)行了教學(xué)改革，取得了較多有益成果，盡管如此，土木工程專(zhuān)業(yè)彈性力學(xué)課程在以下幾方面尚有待研究與改革：（1）教學(xué)對(duì)象上，彈性力學(xué)通常主要在工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)，需要充分考慮結(jié)合土木工程專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)。（2）教學(xué)思路上，仍然偏向工程力學(xué)方法，在內(nèi)容選擇上較偏向數(shù)學(xué)，主要是理論上的教學(xué)，對(duì)理論分析和數(shù)值分析結(jié)合對(duì)比方面缺少。（3）講課內(nèi)容中未能充分引入彈性力學(xué)領(lǐng)域的最新進(jìn)展，尤其是與土木工程結(jié)構(gòu)相關(guān)進(jìn)展，因此在彈性力學(xué)課程的教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容、考試形式等方面需要進(jìn)行一些思考和探討，對(duì)彈性力學(xué)教學(xué)中的普遍與特殊問(wèn)題進(jìn)行研究與實(shí)踐，將促進(jìn)學(xué)校土木工程學(xué)科力學(xué)教學(xué)的發(fā)展。
二、盡可能地提高學(xué)生的“計(jì)算分析”理論水平
根據(jù)高等院校土木類(lèi)專(zhuān)業(yè)本科指導(dǎo)性專(zhuān)業(yè)規(guī)范以及2015版培養(yǎng)方案規(guī)定的學(xué)時(shí)，需要考慮在既有學(xué)時(shí)下，使學(xué)生的理論水平能達(dá)到當(dāng)今土木類(lèi)專(zhuān)業(yè)的培養(yǎng)要求。
1.重點(diǎn)突出彈性力學(xué)分析思路和概念。
在教學(xué)中，在分析思路上，一般重點(diǎn)講授彈性力學(xué)平面問(wèn)題的相關(guān)問(wèn)題，并且對(duì)彈性力學(xué)平面問(wèn)題基本理論采取精講的形式，對(duì)空間問(wèn)題基本理論采取和平面問(wèn)題基本理論相對(duì)比方法進(jìn)行講解。如果根據(jù)實(shí)際，直接從實(shí)際工程的三維問(wèn)題，再到講授二維問(wèn)題可能更符合思維過(guò)程以及實(shí)際工程問(wèn)題，使得思路更加自然，并且能節(jié)省教學(xué)課時(shí)。另外，在講授方法思路中應(yīng)突出思路、概念與結(jié)論。如彈性力學(xué)中的概念問(wèn)題：彈性力學(xué)中應(yīng)力的方向以及正負(fù)號(hào)的定義，平面應(yīng)力問(wèn)題和平面應(yīng)變問(wèn)題的區(qū)分，應(yīng)力邊界條件和位移邊界條件的確定方法，處理局部邊界條件的圣維南原理，等等，這些都是講述平面問(wèn)題基本理論中要熟練掌握的概念。
2.結(jié)合具體土木工程實(shí)例教學(xué)，附加一些分析程序和工具的介紹，拓寬學(xué)生分析方面的應(yīng)用能力。
在介紹分析思路時(shí)，需要結(jié)合有實(shí)際工程背景的工程算例來(lái)分析，這樣可以明確學(xué)習(xí)目的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。在理論分析完成后，還可以介紹相應(yīng)的數(shù)值分析方法，介紹Matlab計(jì)算程序或有限元分析工具，對(duì)理論分析過(guò)程數(shù)值化，讓學(xué)生自己操作計(jì)算，分析結(jié)果。最后由于土木工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生在實(shí)際工作中需要學(xué)會(huì)運(yùn)用，可以結(jié)合一些設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行學(xué)習(xí)，如：公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范（JTGD70-2004）建議采用彈性力學(xué)數(shù)值方法—有限元法計(jì)算圍巖的隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形等，通過(guò)在理論分析結(jié)果和數(shù)值分析對(duì)比的同時(shí)，還可以通過(guò)規(guī)范要求進(jìn)行驗(yàn)算。
三、根據(jù)當(dāng)今土木類(lèi)本科生的培養(yǎng)要求，編寫(xiě)適合土木工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生使用的教材
就目前而言，對(duì)于土木類(lèi)本科生的彈性力學(xué)課程，各高等院校所安排的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時(shí)數(shù)及選用的教材均存有不同。換言之，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時(shí)數(shù)及教材均沒(méi)有統(tǒng)一的指定，仍處在各高校教師根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行不斷地探索與總結(jié)。目前已出版的彈性力學(xué)教材有很多種，所使用的教材一般為《彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程》，徐芝侖編，高等教育出版社出版。這本教材所涵蓋的內(nèi)容較多、較全面，也比較深刻，對(duì)概念思路的解釋較為簡(jiǎn)潔，但仍然有需要改進(jìn)之處：（1）基本上從平面問(wèn)題到空間問(wèn)題最后到板殼一些特殊問(wèn)題，分析講解思路可以變化，讓學(xué)生更快更容易的理解。（2）理論講解較多，實(shí)際土木工程案例的分析較少。（3）理論推導(dǎo)比較多，數(shù)值分析對(duì)比較少，數(shù)值分析工具的應(yīng)用較少等，另外學(xué)生學(xué)習(xí)的課余指導(dǎo)用書(shū)比較少。為此，編寫(xiě)更加適合土木工程專(zhuān)業(yè)的教材以及教材指導(dǎo)用書(shū)是有必要的。
四、改革單一的板書(shū)教學(xué)模式，研制《彈性力學(xué)》的CAI電子教案
作為一門(mén)強(qiáng)調(diào)理論與應(yīng)用的課程，僅以單一的板書(shū)教學(xué)模式明顯不足。例如，本課程中復(fù)雜的理論推導(dǎo)數(shù)學(xué)演示，這些均可通過(guò)CAI電子教案的教學(xué)來(lái)表述。此項(xiàng)教改工作的目的是在教學(xué)時(shí)數(shù)不足的情況下，就如何實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)氣氛活躍、高效率地完成教學(xué)內(nèi)容、突出理論聯(lián)系實(shí)際等方面而為之。根據(jù)本課程教學(xué)大綱中教學(xué)內(nèi)容的要求及依據(jù)更加豐富的教材，可以編制本門(mén)課程的CAI電子教案。在實(shí)際教學(xué)中，采用多媒體與板書(shū)相結(jié)合的教學(xué)模式，預(yù)期可以達(dá)到較好的教學(xué)效果，授課學(xué)生能給出較好的評(píng)價(jià)。另外，課內(nèi)教學(xué)是本課程的主要任務(wù)。但由于本門(mén)課程在土木專(zhuān)業(yè)上的應(yīng)用性較強(qiáng)，學(xué)生的課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)設(shè)計(jì)均會(huì)遇到實(shí)際結(jié)構(gòu)問(wèn)題的數(shù)值分析，對(duì)此需要課外指導(dǎo)，因此建立教師學(xué)生互動(dòng)平臺(tái)和窗口也是有必要的。
五、結(jié)語(yǔ)
為了提高土木工程專(zhuān)業(yè)彈性力學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量和效果，本文分析了土木工程專(zhuān)業(yè)彈性力學(xué)課程的教學(xué)相關(guān)問(wèn)題，并探索了土木工程專(zhuān)業(yè)彈性力學(xué)課程的教學(xué)改進(jìn)方法。1.盡可能地提高學(xué)生的“計(jì)算分析”理論水平，使學(xué)生的理論分析水平達(dá)到當(dāng)今土木類(lèi)專(zhuān)業(yè)的培養(yǎng)要求。2.根據(jù)當(dāng)今土木類(lèi)本科生的培養(yǎng)要求，編寫(xiě)適合土木工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生使用的教材。3.改革單一的板書(shū)教學(xué)模式，研制《彈性力學(xué)》的CAI電子教案，并建立教師互動(dòng)平臺(tái)和窗口。
摘要：彈性力學(xué)是工科專(zhuān)業(yè)學(xué)生必須掌握的一門(mén)理論性很強(qiáng)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，本文從幫學(xué)生搭建課程的總體框架、注重工程實(shí)例與理論知識(shí)相結(jié)合及注重課堂的教學(xué)氛圍這三個(gè)方面提出了一些如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升課堂教學(xué)質(zhì)量的教學(xué)措施。
關(guān)鍵詞：彈性力學(xué)；課堂教學(xué)；教學(xué)方法；形象化教學(xué)
一、引言
彈性力學(xué)[1]，又稱(chēng)彈性理論，主要研究彈性體由于外力或溫度改變等因素引起的彈性階段的應(yīng)力應(yīng)變和位移，是固體力學(xué)的一個(gè)重要分支，是近代工程技術(shù)的必要基礎(chǔ)之一，其相關(guān)理論在航空航天、建筑、機(jī)械、水利工程等工程領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用[2，3]。
國(guó)內(nèi)很多高等院校將其設(shè)置為工程力學(xué)、航空航天工程、土木工程、機(jī)械工程等工科專(zhuān)業(yè)的必修課程之一?！稄椥粤W(xué)基礎(chǔ)》課程是本校飛行器動(dòng)力工程專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，它在專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)過(guò)程中的作用是使學(xué)生在學(xué)習(xí)了《理論力學(xué)》、《材料力學(xué)》等力學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步系統(tǒng)地學(xué)習(xí)變形體力學(xué)的基本概念和研究方法，為學(xué)習(xí)諸如《航空發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度》、《彈塑性力學(xué)》、《疲勞與可靠性》等結(jié)構(gòu)強(qiáng)度類(lèi)后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程打下堅(jiān)實(shí)的力學(xué)理論基礎(chǔ)。
從17世紀(jì)開(kāi)始至今，彈性力學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了四個(gè)階段：早期的基本規(guī)律探索階段、理論體系成型階段、工程應(yīng)用階段和分支發(fā)展階段。無(wú)論從發(fā)展歷史還是從理論體系上看，彈性力學(xué)都是一門(mén)理論性和應(yīng)用性極強(qiáng)的課程：在理論上，它的研究方法非常縝密，基本概念和理論抽象、公式繁復(fù)，即使對(duì)一些經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的問(wèn)題求解，也還需要大量地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)；在應(yīng)用上，彈性力學(xué)引入了多種理論和分析方法，可以分析工程結(jié)構(gòu)和材料受力之后的變形情況，需要學(xué)生對(duì)工程實(shí)踐有一定的感性認(rèn)識(shí)，能夠?qū)⒗碚摲治雠c工程實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，因此彈性力學(xué)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和工程背景知識(shí)要求很高，屬于難度系數(shù)較大的一門(mén)課[4]。目前，高等院校在彈性力學(xué)課程的教學(xué)中，大多從力學(xué)和數(shù)學(xué)的基本理論出發(fā)進(jìn)行講授，這種教學(xué)方式雖然具有理論性強(qiáng)、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)葍?yōu)點(diǎn)，但對(duì)學(xué)生（特別是工科學(xué)生）而言，課程內(nèi)容存在直觀性和趣味性差、抽象、難理解、與工程聯(lián)系不足等缺點(diǎn)。不僅會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感覺(jué)內(nèi)容枯燥深澀、解題過(guò)程復(fù)雜，進(jìn)而喪失學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也沒(méi)有幫助他們建立起運(yùn)用彈性力學(xué)知識(shí)解決工程實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，大部分同學(xué)在學(xué)習(xí)完了彈性力學(xué)之后對(duì)其應(yīng)用感到茫然。
筆者將結(jié)合個(gè)人教學(xué)實(shí)踐，就如何有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課程的課堂教學(xué)效率，談一些個(gè)人的理解和認(rèn)識(shí)。
二、教學(xué)改革探討
（一）幫學(xué)生搭建課程的總體框架
彈性力學(xué)中除了一系列基本方程外，還有大量的導(dǎo)出方程，這些方程的形式大多比較復(fù)雜，其推導(dǎo)對(duì)于本科生而言也比較煩瑣，學(xué)生難以掌握每一計(jì)算公式。因此，在課程講授過(guò)程中，需要梳理出一些讓學(xué)生必須要掌握的重要基本方程，理解其物理意義。同時(shí)需要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知，幫學(xué)生建立起彈性力學(xué)的總體框架，將彈性力學(xué)的基本公式串起來(lái)，可以讓學(xué)生對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的學(xué)習(xí)，并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)和思維能力。
以平面問(wèn)題為例，首先讓學(xué)生根據(jù)工程結(jié)構(gòu)的特征判定屬于何種平面問(wèn)題，辨明已知條件和需求解問(wèn)題；然后結(jié)合彈性力學(xué)的基本假設(shè)，從靜力學(xué)、幾何學(xué)、物理學(xué)三方面對(duì)彈性體進(jìn)行分析，建立起三類(lèi)方程，包括平衡微分方程、幾何方程、物理方程，梳理三類(lèi)方程之間的關(guān)聯(lián)，并引入邊界條件；最后讓學(xué)生根據(jù)不同的基本未知函數(shù)和具體問(wèn)題的特點(diǎn)提出相應(yīng)的解法和步驟，彈性力學(xué)的基本解法有三種：按位移求解、按應(yīng)力求解、混合求解，讓學(xué)生掌握各類(lèi)解法的特點(diǎn)和應(yīng)用情況。
（二）注重工程實(shí)例與理論知識(shí)的結(jié)合
彈性力學(xué)是一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的課程，在授課過(guò)程中不僅要考慮其數(shù)理邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，還要兼顧到其與工程實(shí)際之間的聯(lián)系，以達(dá)到提高學(xué)生解決工程實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)目標(biāo)。本課程目前所選用的教材是高等教育出版社出版的由徐芝綸編寫(xiě)的《彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程》（第三版），該教材的優(yōu)點(diǎn)是內(nèi)容精煉、深入淺出，被許多工科院校所采用，但該教材中的工程實(shí)例較少，僅有的幾個(gè)算例大多與水利工程相關(guān)，如壓力隧洞等，缺乏與本專(zhuān)業(yè)密切相關(guān)的工程實(shí)例，這使得本專(zhuān)業(yè)的學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中專(zhuān)業(yè)歸屬感不強(qiáng)，到處可見(jiàn)“數(shù)學(xué)”符號(hào)（實(shí)為力學(xué)物理量），學(xué)生常感覺(jué)彈性力學(xué)像數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)過(guò)程中找不到一個(gè)清晰的思路，理論知識(shí)與工程實(shí)際脫節(jié)嚴(yán)重。
為此，在教學(xué)的過(guò)程中，要注意將課程的知識(shí)點(diǎn)與本專(zhuān)業(yè)的工程實(shí)例結(jié)合起來(lái)，這樣既可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)的興趣，又可為后續(xù)的相關(guān)專(zhuān)業(yè)課程打下基礎(chǔ)。如筆者在教學(xué)中，將航空發(fā)動(dòng)機(jī)輪盤(pán)的強(qiáng)度計(jì)算這一工程問(wèn)題穿插進(jìn)課堂，引導(dǎo)學(xué)生從分析實(shí)際輪盤(pán)的結(jié)構(gòu)特征和受載荷特征出發(fā)，如何將輪盤(pán)強(qiáng)度問(wèn)題簡(jiǎn)化為一個(gè)運(yùn)用彈性力學(xué)理論可以分析的簡(jiǎn)化模型，并介紹航空發(fā)動(dòng)機(jī)輪盤(pán)設(shè)計(jì)中使用較多的“等厚圓環(huán)法”的基本概念。通過(guò)該算例的講述，使學(xué)生不被彈性力學(xué)外表煩瑣的數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)計(jì)算所迷惑，能在課程學(xué)習(xí)中抓住力學(xué)理論和概念的本質(zhì)，不僅增加了學(xué)生學(xué)習(xí)本門(mén)課程的專(zhuān)業(yè)歸屬感，提升了他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決工程實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力，還為他們后續(xù)的專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。
（三）注重課堂的教學(xué)氛圍
長(zhǎng)時(shí)間面對(duì)那些枯燥無(wú)味的公式及繁雜的推導(dǎo)過(guò)程，很容易讓學(xué)生或昏昏欲睡，或開(kāi)小差，提不起學(xué)習(xí)的興趣，降低了課堂學(xué)習(xí)效率。
筆者認(rèn)為可以從以下兩個(gè)方面來(lái)活躍課堂的教學(xué)氛圍。
1.穿插歷史小故事。彈性力學(xué)是一門(mén)具有豐富歷史底蘊(yùn)的傳統(tǒng)學(xué)科，在整個(gè)發(fā)展史中，曾涌現(xiàn)出大量諸如納維、圣維南、牛頓、柯西、虎克等著名科學(xué)家，他們的生平事跡和卓越成就往往引人入勝，在課堂教學(xué)時(shí)，可以將這些科學(xué)名人的生平趣事、人生歷程、對(duì)力學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)等都融入相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的講解中。如筆者在介紹圣維南原理時(shí)，從納維、柯西和圣維南三位同時(shí)期的法國(guó)科學(xué)家的人生軌跡和交集出發(fā)，引入圣維南原理產(chǎn)生的歷史背景和對(duì)科學(xué)發(fā)展產(chǎn)生的巨大貢獻(xiàn)，在講述過(guò)程中，所有學(xué)生的注意力立刻被調(diào)動(dòng)起來(lái)，大大激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，整個(gè)課堂氛圍非?；钴S。
2.引入形象化教學(xué)輔助工具。由于課時(shí)限制，教師不能安排試驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生較直觀地認(rèn)識(shí)課程知識(shí)點(diǎn)。為此，教師平時(shí)應(yīng)多收集一些與課程內(nèi)容相關(guān)的形象化的教學(xué)輔助工具，如某個(gè)試驗(yàn)的視頻錄像、某個(gè)軟件的解決工程問(wèn)題的模擬動(dòng)畫(huà)視頻等。如筆者在介紹“常體力情況下邊界條件和幾何形狀相同的材料的應(yīng)力分布與材料無(wú)關(guān)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就將光彈實(shí)驗(yàn)的原理、光彈實(shí)驗(yàn)過(guò)程的視頻錄像、運(yùn)用有限元軟件做的模擬動(dòng)畫(huà)在課堂上穿插著播放給學(xué)生看，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍了課堂氛圍。
三、結(jié)語(yǔ)
彈性力學(xué)是工科專(zhuān)業(yè)學(xué)生必須掌握的一門(mén)理論性很強(qiáng)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，同時(shí)又具有很強(qiáng)的理論性、抽象性和高度概括性的特點(diǎn)，成為大多數(shù)學(xué)生眼中的一門(mén)既抽象、枯燥又難懂的“魔鬼課程”，本文從彈性力學(xué)課程的特點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)彈性力學(xué)這門(mén)課程的個(gè)人理解及認(rèn)識(shí)，從幫學(xué)生搭建課程的總體框架、注重工程實(shí)例與理論知識(shí)相結(jié)合及注重課堂的教學(xué)氛圍這三個(gè)方面提出了一些如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升課堂教學(xué)質(zhì)量的教學(xué)措施，希望彈性力學(xué)的教學(xué)能向更好的方向邁進(jìn)。
【摘要】隨著我國(guó)與國(guó)際的工程教育標(biāo)準(zhǔn)緊密對(duì)接，這對(duì)彈性力學(xué)的課程教學(xué)發(fā)展提出新的要求;對(duì)彈性力學(xué)的教學(xué)質(zhì)量提高和學(xué)習(xí)效果量化分析，對(duì)學(xué)生彈性力學(xué)理論知識(shí)的掌握程度、彈性力學(xué)對(duì)研究工程問(wèn)題分析運(yùn)用程度等方面的評(píng)價(jià)及其量化分析的關(guān)注度日漸提高。本文從作者參與專(zhuān)業(yè)認(rèn)證和彈性力學(xué)的課程教學(xué)感受出發(fā)，闡述了結(jié)合工程教育專(zhuān)業(yè)認(rèn)證探討彈性力學(xué)課程教學(xué)要求，以“實(shí)現(xiàn)預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果”為導(dǎo)向的教改實(shí)踐措施，目的是提高學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)的學(xué)習(xí)結(jié)果。
【關(guān)鍵詞】工程教育專(zhuān)業(yè)認(rèn)證 彈性力學(xué) 教改實(shí)踐 預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果
1.彈性力學(xué)的課程特點(diǎn)與授課現(xiàn)狀
在大多數(shù)的工科專(zhuān)業(yè)中，彈性力學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際工程問(wèn)題的重要基礎(chǔ)力學(xué)課程，但從彈性力學(xué)課程特點(diǎn)和課程學(xué)習(xí)感受來(lái)看，由于彈性力學(xué)求解問(wèn)題的需要大量的偏微分方程推導(dǎo)與計(jì)算，因此，彈性力學(xué)課程具有理論分析強(qiáng)、問(wèn)題抽象、力學(xué)方程推導(dǎo)復(fù)雜且工作量大等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)使得大多數(shù)的學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)課程感覺(jué)到問(wèn)題求解困難、學(xué)習(xí)枯燥、學(xué)習(xí)強(qiáng)度大的課程學(xué)習(xí)感受[1～2]。一直以來(lái)，針對(duì)彈性力學(xué)課程對(duì)專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)的重要性，以及少課時(shí)且高難度的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，廣大高校教育工作者從自身教學(xué)工作角度出發(fā)，提出問(wèn)題教學(xué)法、擴(kuò)容教學(xué)內(nèi)容、板書(shū)+多媒體+虛擬仿真、習(xí)題精講等多種樣式的教學(xué)手段和教學(xué)思路，旨在提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果[1～4]。盡管當(dāng)前的彈性力學(xué)教學(xué)實(shí)踐多樣化，但對(duì)于彈性力學(xué)的教學(xué)質(zhì)量提高和學(xué)習(xí)效果量化分析方面的工作仍有不足，對(duì)學(xué)生彈性力學(xué)理論知識(shí)的掌握程度、運(yùn)用彈性力學(xué)對(duì)研究工程問(wèn)題分析程度、彈性力學(xué)理論知識(shí)交流、彈性力學(xué)自學(xué)情況等方面的評(píng)價(jià)及其量化分析工作較少。隨著我國(guó)2015年正式成為國(guó)際工程教育“華盛頓協(xié)議”成員國(guó)，我國(guó)將與國(guó)際的工程教育標(biāo)準(zhǔn)緊密對(duì)接，這對(duì)彈性力學(xué)的課程教學(xué)發(fā)展提出新的要求。
2.結(jié)合工程教育專(zhuān)業(yè)認(rèn)證探討彈性力學(xué)課程教學(xué)要求
“華盛頓協(xié)議”規(guī)定了工科畢業(yè)生12點(diǎn)獨(dú)立的、可評(píng)估的畢業(yè)生要求：工程知R、問(wèn)題分析、解決方案的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)、調(diào)查研究、現(xiàn)代工具應(yīng)用、工程師與社會(huì)、環(huán)境與可持續(xù)性、職業(yè)道德、獨(dú)立工作與團(tuán)隊(duì)工作、溝通與交流、項(xiàng)目管理與財(cái)務(wù)、終身學(xué)習(xí)，旨在幫成員國(guó)制定出一套以學(xué)習(xí)結(jié)果為導(dǎo)向的認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)[5～6]。按照工程教育專(zhuān)業(yè)認(rèn)證的標(biāo)準(zhǔn)及要求，結(jié)合彈性力學(xué)課程的性質(zhì)，科學(xué)合理地制定其教學(xué)目標(biāo)，并對(duì)其進(jìn)行分解與畢業(yè)要求的指標(biāo)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，使學(xué)生掌握彈性力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，能夠?qū)⑵溆糜诮鉀Q采礦工程中力學(xué)計(jì)算與分析復(fù)雜工程問(wèn)題的能力。在彈性力學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，如何實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果的可量化采集與可評(píng)估分析，如何以預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果為導(dǎo)向完成對(duì)彈性力學(xué)課程教學(xué)的持續(xù)改進(jìn)是當(dāng)前教學(xué)的重要任務(wù)與難點(diǎn)。
3.以“實(shí)現(xiàn)預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果”為導(dǎo)向的教改實(shí)踐探討
1）以預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果為教學(xué)目的的知識(shí)講授
在知識(shí)講授的教學(xué)過(guò)程中始終貫徹將預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果作為教學(xué)目的，盡量以實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果為根本。在知識(shí)講授的教學(xué)過(guò)程中，考慮到大多數(shù)學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)課程感覺(jué)到問(wèn)題求解困難、學(xué)習(xí)枯燥、學(xué)習(xí)強(qiáng)度大的課程學(xué)習(xí)感受，因此，在教學(xué)的過(guò)程中適當(dāng)引入工程實(shí)例和生活中的工程力學(xué)趣味現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地去探尋其中的彈性力學(xué)機(jī)理，避免學(xué)生出現(xiàn)“學(xué)無(wú)所用”的盲目感受;充分發(fā)揮多媒體、視頻動(dòng)畫(huà)的視聽(tīng)優(yōu)勢(shì)，既可以在較短的課時(shí)內(nèi)完成所教學(xué)的彈性力學(xué)內(nèi)容，同時(shí)視聽(tīng)教學(xué)可以提高學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)中的微元體力學(xué)解析的空間抽象理解，提高學(xué)生的接受程度;對(duì)于重點(diǎn)及難點(diǎn)的力學(xué)解析以板書(shū)形式授課，這樣可以加深對(duì)力學(xué)求解過(guò)程的理解和掌握;建立知識(shí)結(jié)構(gòu)框架，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)情況告知學(xué)生，既可以讓學(xué)生明確各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)有利于他們個(gè)人和多人的自學(xué)與交流，提高學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)的學(xué)習(xí)結(jié)果。
2）以實(shí)現(xiàn)預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果為導(dǎo)向的運(yùn)用知識(shí)教學(xué)
為了使彈性力學(xué)知識(shí)講授的教學(xué)目的得以實(shí)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，用以分析工程問(wèn)題、提出解決方案的緩解不可或缺，當(dāng)前的大多數(shù)教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用環(huán)節(jié)重視程度相對(duì)較低。以實(shí)現(xiàn)預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果為導(dǎo)向的運(yùn)用知識(shí)教學(xué)，本人認(rèn)為：可以采取課堂提問(wèn)的形式并對(duì)學(xué)生回答表現(xiàn)進(jìn)行等級(jí)評(píng)定，目的是調(diào)研學(xué)生對(duì)所學(xué)彈性力學(xué)知識(shí)的掌握程度進(jìn)行初步摸底，同時(shí)對(duì)有利于對(duì)知識(shí)講授的教學(xué)過(guò)程的持續(xù)改進(jìn)，提高對(duì)教學(xué)目標(biāo)的完成度;注重課后答疑內(nèi)容的匯總與整理，授課與課上提問(wèn)時(shí)間有限，在學(xué)生對(duì)所學(xué)彈性力學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，不可避免的會(huì)產(chǎn)生一些問(wèn)題，匯總課后答疑內(nèi)容進(jìn)而整理出學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握困難的節(jié)點(diǎn)，此時(shí)加以強(qiáng)調(diào)和疏導(dǎo)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)知識(shí)的應(yīng)用提高清除障礙的保障;課后作業(yè)布置以工程問(wèn)題分析和解決為主要形式，在采礦工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生進(jìn)行彈性力學(xué)教學(xué)過(guò)程中，以高校教師的科研課題成果和工程實(shí)際案例為依托，和學(xué)生一起培養(yǎng)從實(shí)踐中抽象出力學(xué)理論問(wèn)題，比對(duì)力學(xué)理論問(wèn)題進(jìn)行分析和解答，然后指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)并提出解決方案，這一環(huán)節(jié)的培養(yǎng)將有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，工程問(wèn)題分析能力、方案解決與開(kāi)發(fā)能力，提高學(xué)生對(duì)所講授彈性力學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用效果。
3）注重學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)與教學(xué)過(guò)程的持續(xù)改進(jìn)
課堂提問(wèn)并對(duì)學(xué)生課堂表現(xiàn)進(jìn)行等級(jí)評(píng)定，注重課后答疑內(nèi)容的匯總與整理，課后作業(yè)精細(xì)布置與批改，注重對(duì)這三個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)每位學(xué)生學(xué)習(xí)情況的掌握，進(jìn)而對(duì)知識(shí)的掌握程度可以準(zhǔn)確把握，在下一教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行及時(shí)調(diào)整，將以往的靜態(tài)且被動(dòng)教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W(xué)生為主”的動(dòng)態(tài)且主動(dòng)模型，提高教學(xué)過(guò)程對(duì)教學(xué)效果的可控程度，目的是提高學(xué)生對(duì)所講授彈性力學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用效果，實(shí)現(xiàn)彈性力學(xué)的預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果。
4）以“實(shí)現(xiàn)預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果”為導(dǎo)向的教改實(shí)踐過(guò)程
綜上所述，提出以“實(shí)現(xiàn)預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果”為導(dǎo)向的教改實(shí)踐過(guò)程，如圖1所示，目的是提高學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)的學(xué)習(xí)結(jié)果和彈性力學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
圖1以“實(shí)現(xiàn)預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果”為導(dǎo)向的教改實(shí)踐過(guò)程示意圖
4.結(jié)論
1）在知識(shí)講授的教學(xué)過(guò)程中始終貫徹將預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果作為教學(xué)目的，盡量以實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果為根本;為了使彈性力學(xué)知識(shí)講授的教學(xué)目的得以實(shí)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，用以分析并工程問(wèn)題、提出解決方案的緩解不可或缺。
2）課堂表現(xiàn)等級(jí)評(píng)定，課后答疑匯總分析，將以往的靜態(tài)且被動(dòng)教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W(xué)生為主”的動(dòng)態(tài)且主動(dòng)模型，提高教學(xué)過(guò)程對(duì)教學(xué)效果的可控程度;通過(guò)課后作業(yè)批改與互評(píng)，使學(xué)生增加了彼此學(xué)習(xí)效果完成情況，同時(shí)也對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了自我評(píng)價(jià)與比較，有利于學(xué)生自學(xué)情況的提高和改善。
摘 要：針對(duì)研究生學(xué)位課《彈性力學(xué)及有限元》理論性強(qiáng)，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、直觀性差、抽象、難理解等基本特點(diǎn)，該文在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段三方面進(jìn)行教學(xué)模式創(chuàng)新探索。將現(xiàn)代教學(xué)手段與傳統(tǒng)教學(xué)模式有機(jī)結(jié)合起來(lái)，將專(zhuān)業(yè)知識(shí)與工程實(shí)例溶入到理論教學(xué)之中，使枯燥抽象的理論知識(shí)變得生動(dòng)實(shí)際，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力。
關(guān)鍵詞：彈性力學(xué) 有限元法 課程改革 教學(xué)研究
研究生學(xué)位課程《彈性力學(xué)及有限元》是一門(mén)理論性兼應(yīng)用性極強(qiáng)的課程：一方面，理論性上，彈性力學(xué)的研究方法嚴(yán)密，基本概念及理論內(nèi)容十分抽象，公式嚴(yán)謹(jǐn)難以理解，即使對(duì)一些簡(jiǎn)化的模型問(wèn)題進(jìn)行求解，通常需要大量的運(yùn)用高數(shù)知識(shí)與理論，涉及微積分和常微分方程，更多運(yùn)用偏微分方程相關(guān)思想與知識(shí)；另一方面，應(yīng)用性上，彈性力學(xué)及有限元主要分析各種工程材料和工程結(jié)構(gòu)在受力過(guò)后的變形狀況，需要研究生對(duì)工程實(shí)例實(shí)踐有自己的感性認(rèn)識(shí)，能夠?qū)⒗碚撝R(shí)的分析與工程實(shí)際的例子聯(lián)系起來(lái)。因此，該課程對(duì)研究生的高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)思想和工程背景要求高，屬于研究生教學(xué)期間難度系數(shù)比較大的一門(mén)學(xué)科。
該課程是機(jī)械工程專(zhuān)業(yè)必修的主干基礎(chǔ)課程。涉及彈性力學(xué)平面問(wèn)題（平面應(yīng)力與平面應(yīng)變）基本理論、直角坐標(biāo)及極坐標(biāo)求解、差分法和變分法、有限單元法、空間問(wèn)題的基本理論等方面的內(nèi)容，綜合性強(qiáng)[1]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，為彈性問(wèn)題有限元法及彈塑性問(wèn)題有限元法應(yīng)用到機(jī)械工程的優(yōu)化設(shè)計(jì)、制造分析提供了嶄新途徑和高效手段。例如：采用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)，人們可以在短短十幾分鐘之內(nèi)完成手工作業(yè)需要花費(fèi)數(shù)周時(shí)間才能完成的工作，大大縮短了設(shè)計(jì)和試制周期[2]。如今幾乎所有重要的機(jī)械產(chǎn)品和機(jī)械裝備在研發(fā)階段都必須采用數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算分析，這已經(jīng)成為探知復(fù)雜對(duì)象本質(zhì)規(guī)律的定量分析手段。數(shù)字化的“虛擬試驗(yàn)”在研發(fā)時(shí)做到了高效率與低成本的完美結(jié)合，其大規(guī)模巨容量的工程計(jì)算模擬在研發(fā)中起到核心支撐作用?？梢?jiàn)有限元方法作為一種成熟有效的分析手段，在科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)與研發(fā)制造中發(fā)揮了其無(wú)可替代的巨大作用。實(shí)現(xiàn)這些技術(shù)的關(guān)鍵之一，就是采用了CAD/CAE，而有限元分析技術(shù)則是其中的核心?？梢?jiàn)對(duì)研究生培養(yǎng)來(lái)說(shuō)，《彈性力學(xué)及有限元》是一門(mén)非常高端，非常重要、非常專(zhuān)業(yè)的課程。因此，在新的科技發(fā)展形勢(shì)下，該學(xué)位課怎樣在內(nèi)容和體系上突出拓寬基礎(chǔ)、提高應(yīng)用能力培養(yǎng)，怎樣把課程建設(shè)建成擁有新理念、重基礎(chǔ)、突出應(yīng)用技術(shù)、容易自學(xué)等特點(diǎn)的精品課程，使理論、實(shí)踐、素質(zhì)、創(chuàng)新和現(xiàn)代教育技術(shù)有機(jī)地結(jié)合在一起，是該課程改革和建設(shè)的目標(biāo)。經(jīng)過(guò)此課程的基礎(chǔ)教授、課外作業(yè)、計(jì)算機(jī)模擬、課堂報(bào)告等教學(xué)環(huán)節(jié)，首先加深基礎(chǔ)理論知識(shí)的掌握，熟悉一般實(shí)際實(shí)踐中出現(xiàn)的受外力影響、邊界條件、溫度改變等因素而引發(fā)的應(yīng)力變化、應(yīng)變程度和位移量分析；其次加深理論結(jié)合實(shí)際，使學(xué)生通過(guò)虛功原理的位移法、力法、混合法及有限元數(shù)值模擬方法掌握工作實(shí)踐中應(yīng)用的分析和求解能力，為接下來(lái)的專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)和學(xué)術(shù)研究做好充分準(zhǔn)備。
在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，由于沒(méi)有足夠的計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)，使得學(xué)生接觸數(shù)值計(jì)算和參加實(shí)驗(yàn)的時(shí)間少、上課內(nèi)容和實(shí)際工程沒(méi)有直接聯(lián)系，自然而然在學(xué)習(xí)過(guò)程中不能回避地產(chǎn)生一定困難，由于上述因素都很大程度影響和制約了研究生學(xué)習(xí)的積極性[3-4]。對(duì)于上述問(wèn)題，除了教學(xué)中合理安排上課知識(shí)順序、細(xì)致準(zhǔn)備教案外，還應(yīng)重點(diǎn)探討教學(xué)模式的創(chuàng)新。可從以下幾方面問(wèn)題著手。
1 明確課程教學(xué)總體思路和目標(biāo)
高等教育的根本問(wèn)題是：“培養(yǎng)什么人，怎樣培養(yǎng)人”。它的培養(yǎng)目標(biāo)是教師進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)工作的出發(fā)點(diǎn)和行動(dòng)指南。創(chuàng)新教育使大家深刻認(rèn)識(shí)到，彈性力學(xué)及有限元課程的教學(xué)目標(biāo)不是培養(yǎng)上機(jī)實(shí)驗(yàn)員，而是應(yīng)該向社會(huì)輸送具有較強(qiáng)的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的工程設(shè)計(jì)制造人才。因此，只有注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力、思維能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，創(chuàng)新教育才能獲得成功。
創(chuàng)新教學(xué)課程《彈性力學(xué)及有限元》作為計(jì)算力學(xué)的主要方法已成為工程設(shè)計(jì)分析的最重要手段，大到航天飛機(jī)、船舶及海洋石油平臺(tái)、重型機(jī)械、汽車(chē)制造業(yè)，小到產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析、以及進(jìn)行理論研究都需要使用這一成熟而又有效的方法。目前，就有限元分析本身而言，主要涉及以下幾個(gè)方面：數(shù)值計(jì)算；力學(xué)基礎(chǔ)；計(jì)算機(jī)應(yīng)用；工程應(yīng)用。因此，“物理建模+軟件平臺(tái)+工程應(yīng)用對(duì)象”是彈性力學(xué)及有限元分析這門(mén)課的三個(gè)主要特征。因此，在教改中應(yīng)努力做到：（1）力求反映上述三個(gè)方面的完整內(nèi)容，達(dá)到“數(shù)值計(jì)算及力學(xué)基礎(chǔ)工程概念有限元平臺(tái)的使用解決實(shí)際問(wèn)題”的目標(biāo)。（2）使研究生在彈性力學(xué)學(xué)習(xí)及有限元的數(shù)學(xué)理論分析基礎(chǔ)方面有較深刻的理解，著重于方法論的多元融合來(lái)分析復(fù)雜工程問(wèn)題，實(shí)踐應(yīng)用有限元分析的最新研究成果，力求解決一些實(shí)際的工程問(wèn)題。（3）整合優(yōu)化課程體系、進(jìn)一步拓展彈性力學(xué)及有限元課程的深度、廣度及應(yīng)用。通過(guò)該課程教學(xué)模式的創(chuàng)新，帶動(dòng)和推進(jìn)其他相關(guān)課程的建設(shè)和發(fā)展，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)研究生綜合學(xué)習(xí)與開(kāi)拓創(chuàng)新能力。
2 教學(xué)方法創(chuàng)新
（1）重新設(shè)計(jì)課程體系，依照彈性力學(xué)及有限元技術(shù)的最新發(fā)展趨勢(shì)，修改完善教學(xué)大綱，努力實(shí)現(xiàn)理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)的融合。
（2）采用啟發(fā)式的教學(xué)方法，要求該課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)由“靜態(tài)”向“動(dòng)態(tài)”方向發(fā)展?！办o態(tài)”指要求學(xué)生能夠在理論層面上真正理解和掌握彈性力學(xué)及有限元方法；夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，加大課程信息量；“動(dòng)態(tài)”指要求學(xué)生能夠在實(shí)踐層面上利用計(jì)算機(jī)有限元模擬平臺(tái)掌握分析實(shí)際工程問(wèn)題的動(dòng)態(tài)仿真過(guò)程，如：伺服壓力機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及整體剛度分析、折彎?rùn)C(jī)床身變形模擬、板材沖壓成形及回彈動(dòng)態(tài)過(guò)程等；力爭(zhēng)反映該領(lǐng)域較成熟的最新的實(shí)用成果，如：高精度方法（h-p adaptive）計(jì)算的誤差控制及計(jì)算的可靠性及收斂性問(wèn)題等。課堂上，結(jié)合彈性力學(xué)理論知識(shí)，在先進(jìn)的有限元數(shù)值仿真平臺(tái)上演示教學(xué)，并在工程實(shí)際實(shí)例中精選出具有典型教學(xué)代表意義和較大知識(shí)覆蓋面的實(shí)例作為教學(xué)素材，設(shè)計(jì)出一些能夠充分發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)新能力的上機(jī)練習(xí)及考試試題。
（3）利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段，把課堂教學(xué)內(nèi)容的PPT、課本練習(xí)題的參考答案，常見(jiàn)的經(jīng)典工程結(jié)構(gòu)三維有限元?jiǎng)討B(tài)仿真模擬動(dòng)畫(huà)、視頻文件等相關(guān)教學(xué)內(nèi)容放在網(wǎng)絡(luò)上，學(xué)生可網(wǎng)上查閱，以了解該課程的各方面情況，同時(shí)也可從網(wǎng)上反饋有關(guān)信息。
（4）積極尋求校企聯(lián)合、共同加入課程建設(shè)和教學(xué)的模式，積極與企業(yè)工程師共同創(chuàng)作部分與企業(yè)項(xiàng)目實(shí)際類(lèi)似的課程設(shè)計(jì)題目，提高課程設(shè)計(jì)的實(shí)踐性，縮小課堂教學(xué)與企業(yè)實(shí)際間的距離。使專(zhuān)業(yè)知識(shí)與工程實(shí)例融入到彈性力學(xué)及有限元的理論教學(xué)之中，讓枯燥的抽象理論知識(shí)與實(shí)際的工程實(shí)踐知識(shí)結(jié)合起來(lái)，調(diào)動(dòng)了研究生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)研究生的研究興趣和創(chuàng)新能力。
（5）推進(jìn)教學(xué)與科研相融合，高水平的教學(xué)與科研是有機(jī)結(jié)合、相互促進(jìn)的，以教學(xué)促進(jìn)科研，以科研充實(shí)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)和科研的良性互動(dòng)。在已有的包括國(guó)家自然科學(xué)基金、上海自然科學(xué)基金及上海教委創(chuàng)新基金在內(nèi)的科研平臺(tái)上，基礎(chǔ)理論結(jié)合實(shí)際工程問(wèn)題，來(lái)推進(jìn)《彈性力學(xué)及有限元》課程教學(xué)改革縱深發(fā)展，以培養(yǎng)適應(yīng)機(jī)械工程領(lǐng)域需求的具有創(chuàng)新精神，實(shí)踐能力和創(chuàng)業(yè)精神的高素質(zhì)研究生人才。
3 先進(jìn)教學(xué)手段
3.1 進(jìn)行創(chuàng)新能力與綜合能力的培養(yǎng)
在教學(xué)活動(dòng)中，以學(xué)生為中心，尊重學(xué)生的主體地位，教師起主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。例如：精選一些具有典型工程背景的有限元分析實(shí)例，從易到難，讓學(xué)生自主物理建模、數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)分析和進(jìn)行結(jié)果評(píng)判，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，構(gòu)思一些綜合全面、兼具開(kāi)放性的上機(jī)作業(yè)，以培養(yǎng)學(xué)生在有限元建模方面的創(chuàng)新能力，給學(xué)生充分發(fā)揮其創(chuàng)造性思維的時(shí)間和空間。
3.2 強(qiáng)調(diào)計(jì)算機(jī)平臺(tái)、先進(jìn)軟件的應(yīng)用和上機(jī)實(shí)踐
該課題研究團(tuán)隊(duì)所在的金屬板材曲面成形技術(shù)實(shí)驗(yàn)室已獲上海市高等教育內(nèi)涵建設(shè)“085”工程的資助，分別購(gòu)置了500噸數(shù)控液壓折彎?rùn)C(jī)，200噸熱成形伺服壓力機(jī)，5噸超精密伺服壓力機(jī)，SUN SPARC10工作站，ABAQUS、ANSYS有限元模擬分析平臺(tái)。因此，可在高端工作站上，采用最先進(jìn)的有限元建模系統(tǒng)作為分析平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)和上機(jī)實(shí)踐，采用UG/MECHANICA、ABAQUS、ANSYS、NASTRAN軟件，以實(shí)際工程問(wèn)題為背景，增加在實(shí)踐中進(jìn)行的教學(xué)環(huán)節(jié)，利于學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)以致用、增長(zhǎng)才干[5]。
3.3 改革傳統(tǒng)考試手段
考試不是目的，只是一種方式，了解學(xué)生對(duì)基本理論、技能知識(shí)的掌握情況，也是對(duì)上課效果的一次檢驗(yàn)。長(zhǎng)期以來(lái)，一提起考試，人們就想到閉卷，對(duì)于彈性力學(xué)及有限元這門(mén)理論性及實(shí)踐性都較強(qiáng)的課程，閉卷考試存在種種弊端。繁雜的計(jì)算公式和典型結(jié)構(gòu)考核迫使學(xué)生采用“窮盡式”的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)方法與創(chuàng)新教育的思想大相徑庭。為此采用了各種考試方法綜合運(yùn)用的措施，即考試內(nèi)容的選擇力求呈現(xiàn)綜合性、靈活性和多樣性，真實(shí)考查研究生靈活運(yùn)用理論知識(shí)，創(chuàng)造性解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，采取綜合作業(yè)題、上機(jī)數(shù)值分析以及卷面考試等多元化的考試方式。
3.4 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)
多媒體及網(wǎng)絡(luò)教學(xué)是現(xiàn)在高校教學(xué)普遍采用的教學(xué)方法，但是對(duì)于彈性力學(xué)及有限元這樣一門(mén)理論與實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科，完全采用多媒體教學(xué)而不結(jié)合實(shí)例是不適宜的?，F(xiàn)今正處于一個(gè)信息化的時(shí)代，信息的傳播和交流是多元化的，為便于學(xué)生廣泛參與研究學(xué)習(xí)，在校園網(wǎng)上專(zhuān)門(mén)建立了關(guān)于該課程教學(xué)及綜合改革的主頁(yè)，利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段，將教材內(nèi)容與CAD（計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)）技術(shù)、FEA（有限元分析）仿真和CAI（計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）教學(xué)有機(jī)整合的課堂教學(xué)內(nèi)容PPT，課本習(xí)題的參考答案，常見(jiàn)的經(jīng)典有限元?jiǎng)討B(tài)模擬仿真動(dòng)畫(huà)、視頻文件等相關(guān)教學(xué)內(nèi)容放在網(wǎng)絡(luò)上，大家可網(wǎng)上學(xué)習(xí)，也可以網(wǎng)上提問(wèn)和反饋信息，以熟悉該課程的全方面知識(shí)，為加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)做好有利條件。
3.5 推進(jìn)教學(xué)與科研的融合
高水平的教學(xué)與科研是有機(jī)結(jié)合、相互促進(jìn)的，這在專(zhuān)業(yè)課和專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課的教學(xué)活動(dòng)中更顯突出。近年來(lái)，該研究團(tuán)隊(duì)先后從事了多項(xiàng)包括國(guó)家自然科學(xué)基金、上海自然科學(xué)基金及上海教委創(chuàng)新基金在內(nèi)的科研項(xiàng)目，這些科研項(xiàng)目的開(kāi)展對(duì)進(jìn)行彈性力學(xué)及有限元課程教改起到了很好促進(jìn)作用。
3.6 實(shí)現(xiàn)教學(xué)與工程實(shí)踐的結(jié)合
在工程領(lǐng)域，課程教學(xué)與工程實(shí)踐是緊密相關(guān)的。課題組近幾年校企聯(lián)合及橫向科研活動(dòng)中累積了一些具有代表性的工程結(jié)構(gòu)有限元分析的實(shí)例，如：大尺度起重機(jī)吊臂板材零件的有限元分析、伺服壓力機(jī)強(qiáng)度分析、折彎?rùn)C(jī)機(jī)床床身變形的有限元分析、折彎?rùn)C(jī)送料裝置的三維有限元分析。將上述課題作為實(shí)訓(xùn)素材，使專(zhuān)業(yè)知識(shí)與實(shí)際工程應(yīng)用融入到彈性力學(xué)及有限元的理論課程學(xué)習(xí)當(dāng)中。這種多元化的課程建設(shè)和創(chuàng)新的教學(xué)模式，真實(shí)提高課程理論與實(shí)踐教學(xué)質(zhì)量。
4 結(jié)語(yǔ)
“彈性力學(xué)及有限元”教學(xué)創(chuàng)新體系的建立具有深遠(yuǎn)的教學(xué)意義。第一，它體現(xiàn)了創(chuàng)新教學(xué)的實(shí)際運(yùn)用性。通過(guò)從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及教學(xué)手段三方面的創(chuàng)新研究，將課本基礎(chǔ)內(nèi)容與CAD/CAE技術(shù)和有限元數(shù)值模擬實(shí)踐教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)資源共享，便于教師教學(xué)和學(xué)生輔助學(xué)習(xí)。在理論及實(shí)踐環(huán)節(jié)，通過(guò)實(shí)際科研與學(xué)科教學(xué)、學(xué)科教學(xué)與工程實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)研究生理論分析和處理工程上實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，培養(yǎng)研究生創(chuàng)新能力。盡管該課程的教改還存在諸多不足之處，但堅(jiān)信，通過(guò)課程改革繼續(xù)摸索和推進(jìn)、實(shí)踐中不斷完善和成熟，可以把該課程建設(shè)成開(kāi)放的、具有較寬口徑和較大覆蓋面的、高水平的研究生學(xué)位課。
摘要：本文從老師進(jìn)入彈性力學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)角色工作開(kāi)始，首先介紹了雙語(yǔ)教學(xué)的重要性和目標(biāo)。其后介紹教材選用、授課形式、授課對(duì)象、授課方法、考核方式等為提高雙語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量所采取的措施。
關(guān)鍵詞：雙語(yǔ)教學(xué)；教材；彈性力學(xué)；原版教材
隨著中國(guó)開(kāi)放搞活經(jīng)濟(jì)的不斷深入發(fā)展，我國(guó)高等教育與國(guó)際接軌的程度越來(lái)越高，對(duì)高素質(zhì)、高能力人才的需求越來(lái)越迫切。對(duì)專(zhuān)業(yè)與外語(yǔ)的統(tǒng)一，傳統(tǒng)的外語(yǔ)教學(xué)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿(mǎn)足不了這種需求，要求尋找更有效、更能適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)需求的教育形式和手段。采用雙語(yǔ)教學(xué)在高校教育改革的過(guò)程中也必然成為熱點(diǎn)和重點(diǎn)，是我國(guó)教育與國(guó)際接軌，迎接新世紀(jì)挑戰(zhàn)和教育改革發(fā)展的必然趨勢(shì)。
從2001年開(kāi)始，國(guó)家教育部提出要求各高校在三年內(nèi)開(kāi)設(shè)百分之十到五十的雙語(yǔ)教學(xué)，并引進(jìn)原版教材以提高教師的教學(xué)水平。由于專(zhuān)業(yè)問(wèn)題與其他問(wèn)題，大量聘請(qǐng)外籍老師可能性較小。2003年，我們嘗試在機(jī)械工程學(xué)院過(guò)控與機(jī)制兩專(zhuān)業(yè)學(xué)生中，采用英文原版彈性力學(xué)教材進(jìn)行雙語(yǔ)教學(xué)試點(diǎn)。這不僅與國(guó)家教育部和國(guó)際科技交流日益頻繁對(duì)人才提出的要求相一致，而且從另一方面看，本科三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)外語(yǔ)8年以上，他們已具備了一定閱讀及查閱外文專(zhuān)業(yè)資料的能力。而彈性力學(xué)又是一門(mén)選修課，參加選修的一般是學(xué)習(xí)積極性比較高的學(xué)生，可以保證雙語(yǔ)教學(xué)的切實(shí)可行。經(jīng)過(guò)幾年的教學(xué)實(shí)踐，我們?cè)凇稄椥粤W(xué)》雙語(yǔ)教學(xué)方面進(jìn)行了如下一些有益的嘗試和探索。
一、雙語(yǔ)教學(xué)的意義、目的
真正理解什么是“雙語(yǔ)”。有些學(xué)生以為在課堂上說(shuō)了英語(yǔ)、教師在課堂上用英語(yǔ)作簡(jiǎn)單的陳述就算是雙語(yǔ)教學(xué)了，其實(shí)不然，雙語(yǔ)教學(xué)，其實(shí)際意義在于熟練運(yùn)用兩種語(yǔ)言進(jìn)行專(zhuān)業(yè)的工作、學(xué)習(xí)、交流。我在采用雙語(yǔ)進(jìn)行本課程的試點(diǎn)教學(xué)之前，與學(xué)生已經(jīng)形成這一共識(shí)：在教學(xué)中要始終把彈性力學(xué)教學(xué)放在首位，英語(yǔ)教學(xué)方式放在第二位。即學(xué)習(xí)《彈性力學(xué)》是課程內(nèi)容要熟練掌握。在保證學(xué)生學(xué)好彈性力學(xué)課程的基礎(chǔ)上用英語(yǔ)去聽(tīng)、去理解掌握、去交流。再有科技文獻(xiàn)的閱讀、寫(xiě)作能力也有要求，培養(yǎng)學(xué)生用英語(yǔ)和彈性力學(xué)分析和解決問(wèn)題，用英語(yǔ)去“解讀”力學(xué)。不片面強(qiáng)調(diào)課堂英語(yǔ)用語(yǔ)量，也就是說(shuō)用英語(yǔ)帶學(xué)生進(jìn)入互動(dòng)交流，在課堂實(shí)踐中完成解讀力學(xué)的飛躍。
二、選用原版教材的意義、目的
合理選擇原版教材和國(guó)際通用教材是搞好彈性力學(xué)的重要保證。原版教材的語(yǔ)言是準(zhǔn)確的、使用地道的英語(yǔ)，“雙語(yǔ)教學(xué)”強(qiáng)調(diào)的是用英語(yǔ)在課堂上師生間的互動(dòng)，通過(guò)互動(dòng)使同學(xué)在簡(jiǎn)單的英語(yǔ)授課中在學(xué)習(xí)英語(yǔ)同時(shí)也學(xué)到了彈性力學(xué)的課程。由于學(xué)生的英語(yǔ)水平的不同，部分同學(xué)閱讀原版英文教材還比較吃力，我們對(duì)部分教材進(jìn)行中文注釋?zhuān)雇瑢W(xué)在上課前就可了解課程內(nèi)容，這樣，上課就很容易互動(dòng)了。為了提高教學(xué)效率，我們還做了一定量的生詞表，以解決學(xué)生上課時(shí)查字典費(fèi)時(shí)的問(wèn)題。用多媒體教學(xué)，圖文并茂，便于學(xué)生更好地閱讀和理解教材內(nèi)容，又可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)的興趣。
通過(guò)原版教材也可以接觸到世界前沿的科技知識(shí)，了解和掌握前沿的科技知識(shí)。為此，我們選用了國(guó)際著名圖書(shū)影印版系列之一《Advanced Strength and Applied Stress Analysis》（2001年）中的彈性力學(xué)的相關(guān)章節(jié)。內(nèi)容按教學(xué)大綱要求選編，其章節(jié)編排與現(xiàn)行中文版教材章節(jié)編排大體一致。
三、拓展教學(xué)思路，洋為中用
由于原版教材在教育體系上與國(guó)內(nèi)教育體系上的差異，我用徐芝綸編寫(xiě)的《彈性力學(xué)》為主干思路學(xué)，以國(guó)內(nèi)傳統(tǒng)教育為主要思想分析和解決問(wèn)題的方法展開(kāi)教。國(guó)內(nèi)教材理論縝密?chē)?yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)；國(guó)外教材靈活多樣化解決問(wèn)題不失技巧。用兩種不同的思路教授學(xué)生，使學(xué)生學(xué)到了不同以往的分析和解決問(wèn)題的方式方法。如本教材所有問(wèn)題都從空間問(wèn)題入手，以平面問(wèn)題為其例，由繁到簡(jiǎn)，徐芝綸編寫(xiě)的《彈性力學(xué)》從平面到空間，由簡(jiǎn)到繁，思路不同但解決問(wèn)題答案唯一。直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、對(duì)應(yīng)講解等，理論推導(dǎo)層次分明，一切與解決工程實(shí)際為出發(fā)點(diǎn)，源于理論應(yīng)用實(shí)際深入淺出，有利于學(xué)生消化理解基本概念。這些都對(duì)我們的學(xué)生很有啟發(fā)。
四、教學(xué)多樣化與傳統(tǒng)教學(xué)的統(tǒng)一
在多樣教學(xué)中，對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)及開(kāi)發(fā)新思路部分，以預(yù)留（以英文為主）問(wèn)題課下解決，課上以中文為主進(jìn)行講授。對(duì)新概念較多的內(nèi)容英文中文各半，學(xué)生對(duì)力學(xué)概念及以前學(xué)過(guò)的內(nèi)容即熟悉的、容易理解的內(nèi)容以英語(yǔ)為主講授。中文部分，也要求學(xué)生課下讀懂書(shū)上英文的內(nèi)容。在課堂上，我盡量保證英語(yǔ)的發(fā)音準(zhǔn)確和使用正確流利的英語(yǔ)，為學(xué)生提供用英語(yǔ)學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的環(huán)境。為了讓學(xué)生更好地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，避免學(xué)生用英文理解問(wèn)題而產(chǎn)生的偏差，例舉大量我們?nèi)粘Ｉ钣龅降挠腥?wèn)題，并進(jìn)行及時(shí)總結(jié)，把所學(xué)內(nèi)容按基本英語(yǔ)含義掌握。這樣使同學(xué)在專(zhuān)業(yè)和英語(yǔ)兩方面都得到切實(shí)的提高。
對(duì)徐芝綸編寫(xiě)的《彈性力學(xué)》教材與我們選的《Advanced Strength and Applied Stress Analysis》教材內(nèi)容相同部分我們以《AdvancedStrength and Applied Stress Analysis》教材內(nèi)容為主，這樣便于學(xué)生掌握地道的英語(yǔ)。對(duì)教材內(nèi)容不相同部分，按其內(nèi)容的重點(diǎn)難點(diǎn)、大綱要求，以掌握專(zhuān)業(yè)知識(shí)為主，掌握英語(yǔ)學(xué)習(xí)為輔的原則。我們雙語(yǔ)教學(xué)的重點(diǎn)是首要掌握彈性力學(xué)課程，其二英語(yǔ)學(xué)習(xí)。雙語(yǔ)教學(xué)的另一形式是，在學(xué)生掌握一定的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和英語(yǔ)知識(shí)后，聘請(qǐng)一位專(zhuān)業(yè)外籍英語(yǔ)老師做一堂專(zhuān)題報(bào)告，可與學(xué)生相互交流，這樣可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲。
五、雙語(yǔ)教學(xué)的考核形式
經(jīng)過(guò)化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院院領(lǐng)導(dǎo)批準(zhǔn)，并參照同類(lèi)一些院校的做法，本課程采用教學(xué)全程考核，按比例總評(píng)成績(jī)的考核方式。
1.課堂參與成績(jī)10%記入。根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、課堂反應(yīng)、回答問(wèn)題情況、出勤情況、學(xué)習(xí)態(tài)度等核定。
2.平時(shí)作業(yè)與定期測(cè)驗(yàn)成績(jī)20%記入。精選每次課后作業(yè)（全部為英語(yǔ)習(xí)題），及時(shí)布置。要求按時(shí)、獨(dú)立完成，要求解題正確、解題規(guī)范，以此作為評(píng)分依據(jù)。
3.期末考試成績(jī)70%記入。在學(xué)生已逐步適應(yīng)英語(yǔ)習(xí)題的基礎(chǔ)上，考試全部采用英語(yǔ)試題，考試題量基本與傳統(tǒng)教學(xué)相同。
這樣我們可以縱觀學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的各個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)他們實(shí)際的知識(shí)水平和能力給出一個(gè)綜合、客觀和全面的評(píng)價(jià)。
經(jīng)過(guò)幾年的嘗試，雙語(yǔ)教學(xué)取得了一定經(jīng)驗(yàn)和一定的成果。我們的努力和所做的工作也得到院領(lǐng)導(dǎo)、相關(guān)部門(mén)及學(xué)生們的認(rèn)可。但我們也清醒地認(rèn)識(shí)到，無(wú)論語(yǔ)言環(huán)境，還是師質(zhì)條件，外國(guó)都占有一定優(yōu)勢(shì)，國(guó)外的雙語(yǔ)教學(xué)語(yǔ)言環(huán)境我們是無(wú)法相比的，我們的雙語(yǔ)教學(xué)面臨很多困難，都需要我們一一解決。我們的實(shí)踐剛剛開(kāi)始，要讓學(xué)生專(zhuān)業(yè)知識(shí)和英語(yǔ)水平雙豐收，需要教師和學(xué)生雙方面的共同努力，也需要各方面的大力支持，特別是資金的支持。只有不斷地探索，勇于實(shí)踐和改革。作為初見(jiàn)成效的雙語(yǔ)教學(xué)，后面的路還很長(zhǎng)，我們還要繼續(xù)努力，得以更大發(fā)展，以期完善和完美。
【摘要】基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，對(duì)傳統(tǒng)的彈性力學(xué)與有限元教學(xué)模式進(jìn)行改進(jìn)，建立基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)+課堂教學(xué)的模式，選取本科5個(gè)班級(jí)，分成兩組，分別開(kāi)展新教學(xué)模式和傳統(tǒng)教學(xué)模式下的教學(xué)工作，并對(duì)兩者的教學(xué)過(guò)程和教學(xué)效果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明新教學(xué)模式相比于單一課堂模式具有明顯的優(yōu)勢(shì)。研究成果可以為大學(xué)本科力學(xué)課程的教學(xué)提供參考。
【關(guān)鍵詞】移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng) 教學(xué)模式 彈性力學(xué) 工學(xué) 課程
一、引言
《彈性力學(xué)與有限元》是工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)的本科教學(xué)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，該課是以理論分析為基礎(chǔ)，著重培養(yǎng)學(xué)生利用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的思維，建立基本的力學(xué)方程、幾何方程和物理方程，解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力，代表著本科力學(xué)教育的最高層次，是彈塑性力學(xué)，巖石力學(xué)等其他連續(xù)介質(zhì)力學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生利用彈性力學(xué)的基本理論和有限元近似解法去處理復(fù)雜邊界條件下的力學(xué)問(wèn)題的創(chuàng)新能力。工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)彈性力學(xué)與有限元的最基本理論、基本假設(shè)。掌握求解一般力學(xué)問(wèn)題的解析解和復(fù)雜問(wèn)題的數(shù)值解的方法，為任意形狀的變形體彈性力學(xué)問(wèn)題的解決打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。目前對(duì)《彈性力學(xué)與有限元》的教學(xué)沿襲傳統(tǒng)的教學(xué)方式，以課堂講授為主的方式向?qū)W生傳授理論知識(shí)，考試依然采用閉卷考試的形式，由于彈性力學(xué)本身的特點(diǎn)，在有限的時(shí)間很難通過(guò)1-2道計(jì)算題對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行全面的考核，因此考試成績(jī)很難體現(xiàn)學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的掌握。目前，隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，下載app模式已經(jīng)進(jìn)入我們生活的方方面面，各種不同學(xué)習(xí)app軟件也紛紛出現(xiàn)，比如駕?？荚嘺pp學(xué)習(xí)、新東方托福、雅思、pets5英語(yǔ)學(xué)習(xí)app，廣場(chǎng)舞app，平安好醫(yī)生app等等，總之基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的各類(lèi)學(xué)習(xí)、生活app越來(lái)越豐富，也給我們學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)時(shí)間的安排帶來(lái)了革命性的變化?；谶@樣的技術(shù)背景，筆者在學(xué)院和學(xué)校的支持下，開(kāi)展了基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的《彈性力學(xué)與有限元》教學(xué)模式改革的研究，申請(qǐng)獲得了教研項(xiàng)目的支持。筆者通過(guò)建立教學(xué)QQ群，微信群，通過(guò)定期群討論，學(xué)習(xí)資料，學(xué)習(xí)方法，計(jì)算案例及時(shí)共享等方面進(jìn)行了大膽的探索，并結(jié)合傳統(tǒng)的課堂理論教學(xué)和上機(jī)實(shí)踐，對(duì)學(xué)生們的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行來(lái)全面的評(píng)估，通過(guò)“有無(wú)對(duì)比”原則，分析改革前后學(xué)生們的學(xué)習(xí)成績(jī)，分析論證了基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的《彈性力學(xué)與有限元》教學(xué)模式的合理性。研究結(jié)果表明，在新的教學(xué)模式下，學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情和興趣獲得了很大的提高，期末考試成績(jī)整體水平也獲得了提升，關(guān)鍵是提升了學(xué)生們利用既有理論解決實(shí)際工程問(wèn)題，特別是復(fù)雜工程問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的科研興趣。
二、當(dāng)前本科生彈性力學(xué)教學(xué)遇見(jiàn)的問(wèn)題
（一）教材問(wèn)題
彈性力學(xué)作為工科專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要理論基礎(chǔ)課程，是一門(mén)不斷發(fā)展的課程，目前本科教學(xué)所選取的教材本身也有很多需要補(bǔ)充的內(nèi)容，比如國(guó)內(nèi)高校所采用的彈性力學(xué)教材就還需要補(bǔ)充。 以徐芝綸編著的《彈性力學(xué)》為代表的彈性力學(xué)教材，一般都不采用張量表述。當(dāng)前工程問(wèn)題的專(zhuān)業(yè)問(wèn)題多以以張量符號(hào)進(jìn)行理論描述，所以應(yīng)增加張量基本理論的教學(xué)內(nèi)容。目前的彈性力學(xué)教材花了比較大的篇幅推導(dǎo)開(kāi)爾文解、平面問(wèn)題的各解析解，但是實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中邊界問(wèn)題非常復(fù)雜，根本不可能得到解析解，對(duì)學(xué)生有限單元法掌握的考核比較困難，經(jīng)典解析解的推導(dǎo)過(guò)程并不是本科教學(xué)的重點(diǎn)，而是要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生利用彈性力學(xué)與有限元的基本理論去解決具體實(shí)際問(wèn)題的能力，總之，目前《彈性力學(xué)與有限單元法》的教材與復(fù)雜的工程實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系并不緊密，使學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)這門(mén)課程的時(shí)候，很難提起興趣，對(duì)于重視實(shí)際應(yīng)用的本科生而言更是如此，因此在教學(xué)的時(shí)候應(yīng)該增加復(fù)雜工程問(wèn)題的應(yīng)用教學(xué)，而這樣的教學(xué)內(nèi)容收到教學(xué)課時(shí)和教學(xué)條件的限制很難在課堂開(kāi)展，因此需要增加學(xué)生們的課余時(shí)間，這就牽涉到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣問(wèn)題。
（二）教學(xué)課時(shí)相對(duì)較少
目前功課本科專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課教學(xué)課時(shí)普遍較少是目前高校教育的客觀事實(shí)，一方面為學(xué)生們提供了大量的課余時(shí)間去培養(yǎng)自己的興趣，增大了學(xué)生們的自主性，另一方面也為教學(xué)提出了新的要求，課堂的ppt講授可以為學(xué)生們灌輸大量的知識(shí)信息，但是學(xué)生們需要花費(fèi)比較大多的課外時(shí)間去消化，積累和鞏固。學(xué)生在自己的課外時(shí)間有自己的選擇權(quán)，他們?cè)敢饣ㄙM(fèi)多少課外時(shí)間在一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)上，取決他們興趣愛(ài)好，但是如果停留在表面，《彈性力學(xué)與有限元》是一門(mén)艱澀、難懂的力學(xué)學(xué)科，要培養(yǎng)學(xué)生的課外學(xué)習(xí)興趣僅靠課堂教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此，提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣是《彈性力學(xué)與有限元》這門(mén)課教學(xué)的內(nèi)在要求，也是提升教學(xué)質(zhì)量的內(nèi)在要求。
（三）基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的教學(xué)應(yīng)用很少
現(xiàn)代智能手機(jī)是高校本科生的必備之物，與移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)有關(guān)的活動(dòng)成了高校學(xué)生生活重要組成部分，但是高校學(xué)生往往利用移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)瀏覽網(wǎng)頁(yè)、打手游、看電視、購(gòu)物消費(fèi)等于專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的活動(dòng)，傳統(tǒng)的教學(xué)手段沒(méi)有利用這一工具增加學(xué)生課外專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的時(shí)間。這是值得商榷的問(wèn)題。可以說(shuō)移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)架起了一座學(xué)生與老師溝通橋梁，通過(guò)從實(shí)踐應(yīng)用討論，到具體工程算例資料共享以及各類(lèi)專(zhuān)業(yè)類(lèi)全國(guó)作品設(shè)計(jì)大賽的參與，全方位的激發(fā)學(xué)生的課外補(bǔ)充學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率，充分利用移動(dòng)互聯(lián)技術(shù)提供的平臺(tái)，提高學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)進(jìn)行《彈性力學(xué)與有限單元法》的課外學(xué)習(xí)時(shí)間，這是該教學(xué)模式研究的重要方面。
三、基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)模式的教學(xué)評(píng)估指標(biāo)的建立
基于移動(dòng)網(wǎng)教學(xué)模式的教學(xué)評(píng)估指標(biāo)與傳統(tǒng)的單純靠期末考試成績(jī)的單指標(biāo)評(píng)估不同，新教學(xué)模式的教學(xué)評(píng)估指標(biāo)以期末考試成績(jī)和其他指標(biāo)相結(jié)合的綜合評(píng)估指標(biāo)，其他指標(biāo)包括學(xué)生平均單日《彈性力學(xué)》課外學(xué)習(xí)時(shí)間、具有利用有限元分析軟件對(duì)復(fù)雜邊界條件的彈性力學(xué)問(wèn)題能力的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比、平時(shí)成績(jī)。四者的權(quán)重分別是考試成績(jī)占0.5，滿(mǎn)分100分，課外學(xué)習(xí)時(shí)間權(quán)重0.2，滿(mǎn)分20分，商用軟件熟練人數(shù)的百分比，權(quán)重0.1，滿(mǎn)分20分，平時(shí)成績(jī)權(quán)重0.2，滿(mǎn)分30分。設(shè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為E，則評(píng)估指標(biāo)計(jì)算如式（1）所示：
E=Q1P1+Q2P2+Q3P3+Q4P4 （1）
E-教學(xué)評(píng)估綜合評(píng)分；Q1、Q2、Q3、Q4分別期末班級(jí)平均考試成績(jī)、學(xué)生單日平均課外學(xué)習(xí)時(shí)間評(píng)分、商用有限元軟件熟練人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分比所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)、班級(jí)學(xué)生的平均平時(shí)成績(jī)。P1、P2、P3、P4分別為4個(gè)單項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重值。4個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，期末考試班級(jí)卷面成績(jī)平均值，滿(mǎn)分100分，不分檔，平時(shí)成績(jī)以到課率等為評(píng)判指標(biāo)，分?jǐn)?shù)以實(shí)際分?jǐn)?shù)為準(zhǔn)，總分30分，不分檔。課外學(xué)習(xí)時(shí)間評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：1小時(shí)以下，8分，1-2小時(shí)，12分，2-2.5小時(shí)，16分，2.5-3小時(shí)，18分，3小時(shí)以上120分。商用有限元軟件熟練程度評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：熟練人數(shù)占班級(jí)總?cè)丝诘陌俜直?0%，8分，10%―30%，12分，30%―50%，16分，50%-70%，18分，70%以上，20分。
四、基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)模式的設(shè)計(jì)與實(shí)施
（一）基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)模式的設(shè)計(jì)
基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的教學(xué)模式為教師和學(xué)生之間架起了一做溝通的橋梁，老師可以通過(guò)QQ群，微信群等移動(dòng)信息接受終端將學(xué)習(xí)資料、研究新動(dòng)態(tài)、教案通過(guò)共享文件的形式實(shí)時(shí)有效的發(fā)到每一個(gè)同學(xué)的手機(jī)上，學(xué)生們可以及時(shí)下載學(xué)習(xí)。學(xué)生們也可以同過(guò)QQ群，微信群、電子郵件等方式將自己在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題、想法第一時(shí)間的上傳到網(wǎng)上，老師和其他學(xué)生也可以第一時(shí)間接受到這些信息，老師和學(xué)生們一起討論，共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。
（二）模式實(shí)施
筆者多年從事采礦工程和土木工程專(zhuān)業(yè)本科生的《彈性力學(xué)與有限元法》教學(xué)工作，分別選取采礦兩個(gè)班，土木兩個(gè)班進(jìn)行新型模式和傳統(tǒng)模式教育工作。兩個(gè)班分開(kāi)授課，教學(xué)大綱和授課內(nèi)容基本一致，考試試題相同，都是采用閉卷的形式考試，兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的課堂授課課時(shí)和上機(jī)實(shí)驗(yàn)課時(shí)一致，前者通過(guò)新模式教學(xué)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加了課外時(shí)間，老師通過(guò)在QQ群交流平臺(tái)上搜集同學(xué)們提出的問(wèn)題集中回答，引導(dǎo)學(xué)生利用課外時(shí)間進(jìn)行工程問(wèn)題的數(shù)值建模計(jì)算，幾個(gè)有興趣的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)級(jí)別的數(shù)值建模大賽。另外一個(gè)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式開(kāi)展課堂教學(xué)工作，通過(guò)布置課外作業(yè)，課堂集中答疑的方式進(jìn)行，在上機(jī)課時(shí)進(jìn)行有限元數(shù)值模擬軟件的建模學(xué)習(xí)，通過(guò)布置課外作業(yè)，讓學(xué)生們開(kāi)展數(shù)值建模的練習(xí)工作。經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的，對(duì)兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生的的成績(jī)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比指標(biāo)見(jiàn)第3節(jié)。通過(guò)對(duì)比分析兩種模式下的彈性力學(xué)與有限元的教學(xué)效果，進(jìn)一步分析基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)模式在彈性力學(xué)與有限單元法課程教學(xué)的可行性和實(shí)用性。
五、教學(xué)效果對(duì)比
期末考試兩個(gè)專(zhuān)業(yè)教學(xué)成果的評(píng)估指標(biāo)對(duì)比值如表1所示。通過(guò)對(duì)比，可以看出：新教學(xué)模式下，學(xué)生的期末考試卷面成績(jī)明顯高于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式下的卷面成績(jī)。兩種教學(xué)模式下的平時(shí)成績(jī)也有比較明顯的差距，平時(shí)成績(jī)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)主要是根據(jù)學(xué)生們的到課率和平時(shí)作業(yè)成績(jī)，由此可以表明在新的教學(xué)模式下，學(xué)生們對(duì)《彈性力學(xué)與有限單元法》的學(xué)習(xí)興趣得到了比較大的提升。這還可以從學(xué)生們課外學(xué)習(xí)時(shí)間和商用有限元軟件的熟練程度的評(píng)分中得到體現(xiàn)。新教學(xué)模式下的學(xué)生在學(xué)習(xí)日的平均課外時(shí)間達(dá)到2個(gè)小時(shí)以上，這很大程度上提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，通過(guò)調(diào)研，他們主要把時(shí)間花費(fèi)在商用有限元軟件數(shù)值建模的學(xué)習(xí)上，部分學(xué)生由于參加數(shù)值建模大賽，花費(fèi)了更多的時(shí)間在彈性力學(xué)與有限元的學(xué)習(xí)中。通過(guò)對(duì)兩個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生學(xué)生數(shù)值建模的作業(yè)模型的評(píng)分對(duì)比，以及相關(guān)建模大賽的成績(jī)對(duì)比，得到了兩種教學(xué)模式下的有限元商用軟件的熟練程度的評(píng)分對(duì)比，根據(jù)式1計(jì)算得到兩種教學(xué)模式下的教學(xué)評(píng)估綜合評(píng)分分別為53.72分和46.2分，前者明顯大于后者。綜合評(píng)分對(duì)比也可以看出，新教學(xué)模式下的教學(xué)效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)模式下的教學(xué)效果。
六、結(jié)論
1.隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展和普及為艱澀枯燥的彈性力學(xué)與有限元的教學(xué)打開(kāi)了新的思路，相比于傳統(tǒng)的單純課堂教學(xué)，基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的新的教學(xué)模式，為老師和學(xué)生之間架起了一座課外學(xué)習(xí)的橋梁，通過(guò)QQ群，微信群建立起來(lái)的學(xué)生與老師的課外交流平臺(tái)，并基于這樣的交流平臺(tái)建立的模式是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式改進(jìn)，大大提高了教師與學(xué)生的交流時(shí)間，溫暖了師生關(guān)系。
2.通過(guò)兩種教學(xué)模式的對(duì)比，新教學(xué)模式下，學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)與有限單元法的興趣得到了很大的提高，主要表現(xiàn)在課堂到課率、課外學(xué)習(xí)時(shí)間以及商用有限元軟件熟練程度三個(gè)方面，從期末考試成績(jī)以及相關(guān)學(xué)生參加數(shù)值建模大賽的情況可以看出，新的教學(xué)模式相比傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式具有明顯的優(yōu)勢(shì)。該教學(xué)模式可以為其他力學(xué)課程的教學(xué)提供有益的參考。
摘要：本文通過(guò)對(duì)應(yīng)用力學(xué)方法特點(diǎn)與經(jīng)典彈性力學(xué)半反演法特點(diǎn)分析和對(duì)比，解釋了應(yīng)用力學(xué)的方法是從經(jīng)典力學(xué)的半反演法演變而來(lái)的，并討論了彈性力學(xué)的教學(xué)中與應(yīng)用力學(xué)之間的聯(lián)系，并能有效的提高教學(xué)質(zhì)量和效率。
關(guān)鍵詞：應(yīng)用力學(xué)方法；經(jīng)典彈性力學(xué)；半反演法
1.引言
力學(xué)的本意是通過(guò)數(shù)學(xué)強(qiáng)大的工具性建立分析方程，并通過(guò)數(shù)學(xué)解析的方法來(lái)分析和剞劂各種力學(xué)問(wèn)題。但是面對(duì)復(fù)雜的工程力學(xué)，現(xiàn)有的數(shù)學(xué)方法遇到了困難。而應(yīng)用力學(xué)就是從工程中提出力學(xué)問(wèn)題，然后再用力學(xué)去分析和解決，巧妙的將力學(xué)簡(jiǎn)化成與數(shù)學(xué)分析相關(guān)的問(wèn)題。本文就是分析應(yīng)用力學(xué)方法和經(jīng)典彈性力學(xué)半反演法特點(diǎn)的差異，分析應(yīng)用力學(xué)的根本特點(diǎn)。
2.應(yīng)用力學(xué)方法的特點(diǎn)
應(yīng)用力學(xué)和數(shù)學(xué)力學(xué)方法有著明顯的區(qū)別，數(shù)學(xué)力學(xué)只能夠解決一些較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題并且得出精確解，而 應(yīng)用力學(xué)是將原始問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)模型，避開(kāi)了很多無(wú)法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)利用了數(shù)學(xué)強(qiáng)大的工具性，滿(mǎn)足了復(fù)雜工程的需要。應(yīng)用力學(xué)有機(jī)的將力學(xué)分析、應(yīng)用數(shù)學(xué)以及實(shí)現(xiàn)研究等組合在了一起，組成了一套能夠有效的應(yīng)對(duì)工程問(wèn)題的處理辦法。但是其分析力學(xué)問(wèn)題的過(guò)程我們也能看出，實(shí)際上起到關(guān)鍵性作用的還是力學(xué)分析本身，也就是說(shuō)首先要力學(xué)的角度充分的認(rèn)識(shí)問(wèn)題才有可能歸納和總結(jié)出數(shù)學(xué)模型，需要對(duì)力學(xué)問(wèn)題有深刻的理解。在相關(guān)的力學(xué)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)方程后，并不是直接應(yīng)用數(shù)學(xué)分析解決問(wèn)題，而是對(duì)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的、深入的和反復(fù)的研究，直到將工程問(wèn)題轉(zhuǎn)換成力學(xué)模型，避開(kāi)了很多數(shù)學(xué)難題，這就應(yīng)用力學(xué)的基本思路。而數(shù)學(xué)力學(xué)和應(yīng)用力學(xué)之前的對(duì)比如圖-1所示：
圖-1數(shù)學(xué)力學(xué)和應(yīng)用力學(xué)之間的對(duì)比
其中連接應(yīng)用力學(xué)簡(jiǎn)化力學(xué)模型和數(shù)學(xué)力學(xué)求解方案中半反演法的箭頭是我們后期加上去的，也是本文所要分析的重點(diǎn)。
3.經(jīng)典彈性力學(xué)半反演法特點(diǎn)
分析經(jīng)典彈性力學(xué)的著作我們不難發(fā)現(xiàn)彈性力學(xué)主要包括了三個(gè)主要內(nèi)容，分別是基礎(chǔ)理論、正解法、半反演法。三個(gè)主要的內(nèi)容都很精細(xì)和深入，尤其以半反演法最為系統(tǒng)和龐大的部分。但是初學(xué)者往往并沒(méi)有掌握正解法和半反演法的內(nèi)涵，常常將兩者合并起來(lái)進(jìn)行分析，并簡(jiǎn)單的認(rèn)為學(xué)習(xí)彈性力學(xué)就是分析數(shù)學(xué)在彈性力學(xué)中的應(yīng)用，從而忽略了半反演法中汲取其解決問(wèn)題的思想，將注意力放在了數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和推導(dǎo)上。在經(jīng)典彈性力學(xué)的發(fā)展中，為了解決直接求解三維彈性力學(xué)問(wèn)題的難點(diǎn)，圣維南提出了半反演法并成功的解決了柱體扭轉(zhuǎn)問(wèn)題。圣維南半反演法基本的思想是：面對(duì)彈性力學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，首先假設(shè)某些對(duì)應(yīng)力、應(yīng)變以及位移等變量，同時(shí)也預(yù)留了足夠的自由度從而適應(yīng)彈性力學(xué)的方程和邊界條件。而在經(jīng)典彈性力學(xué)的學(xué)習(xí)中，分析經(jīng)典彈性力學(xué)的半反演法和應(yīng)用力學(xué)之前的相關(guān)性，可以讓學(xué)習(xí)者發(fā)現(xiàn)兩者在解決力學(xué)問(wèn)題的時(shí)候的思想精華，而不僅僅是將彈性力學(xué)的學(xué)習(xí)看成是數(shù)學(xué)分析的過(guò)程。
4.半反演法的本質(zhì)
這里從非圓截面軸的扭轉(zhuǎn)力學(xué)問(wèn)題分析半反演法的本質(zhì)，首先根據(jù)材料力學(xué)的定義寫(xiě)出圓軸扭轉(zhuǎn)的表達(dá)式。圣維南就曾經(jīng)用材料力學(xué)對(duì)圓軸扭轉(zhuǎn)的表達(dá)式處理過(guò)這個(gè)問(wèn)題，但是得出的結(jié)果卻與實(shí)驗(yàn)有出入，因此其在基本表達(dá)式外也加入了界面的翹曲位移，并假所有的截面翹曲是一致的，并結(jié)合協(xié)調(diào)方程分析每一個(gè)截面的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。從而將一個(gè)復(fù)雜的三維力學(xué)扭轉(zhuǎn)問(wèn)題進(jìn)行了轉(zhuǎn)換，所以就得到了一個(gè)和三維彈性力學(xué)同樣嚴(yán)格準(zhǔn)確的求解，也將扭轉(zhuǎn)方程進(jìn)行了簡(jiǎn)化。然而值得注意的是經(jīng)典彈性力學(xué)的半反演法對(duì)復(fù)雜彈性力學(xué)的轉(zhuǎn)化并不是純數(shù)學(xué)的，其本質(zhì)意義上是從簡(jiǎn)化的力學(xué)模型將彈性力學(xué)的數(shù)學(xué)方程簡(jiǎn)化了，但是得到了簡(jiǎn)化方程和彈性力學(xué)方程其實(shí)是等價(jià)的，然后通過(guò)數(shù)學(xué)方法解決這個(gè)彈性力學(xué)方程，從而得到精確的答案。
5.應(yīng)用力學(xué)方法是一個(gè)近似的半反演法
通過(guò)上述對(duì)彈性力學(xué)和經(jīng)典彈性力學(xué)方法特點(diǎn)的深入討論，我們對(duì)兩者進(jìn)行了分析和比對(duì)，因此我們歸納出以下幾點(diǎn)：彈性力學(xué)是通過(guò)簡(jiǎn)化的力學(xué)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)彈性力學(xué)方程的簡(jiǎn)化的，兩者等價(jià)因此簡(jiǎn)化的力學(xué)模型本身也是精確的；而應(yīng)用力學(xué)的方法是通過(guò)簡(jiǎn)化的力學(xué)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)彈性力學(xué)方程的簡(jiǎn)化，因此簡(jiǎn)化后的力學(xué)模型是近似的；彈性力學(xué)半反演法注重的嚴(yán)格精確解，所以必須要求簡(jiǎn)化方程和彈性力學(xué)等價(jià)；應(yīng)用力學(xué)本身追求的是近似解，所以并不注重簡(jiǎn)化方程和應(yīng)用力學(xué)方程保持等價(jià)，但同時(shí)也對(duì)精確度有著一定的要求。
綜上所述，應(yīng)用力學(xué)的方法和半反演法非常的相似，位移的差別就是兩者對(duì)于解的精確度要求不同，也就是說(shuō)我們完全可以從彈性力學(xué)的半反演法中去探索和發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用力學(xué)相通的精精微。因此我們其實(shí)可以說(shuō)應(yīng)用力學(xué)根源就是彈性力學(xué)的半反演法，但是彈性力學(xué)獲得簡(jiǎn)化方程的過(guò)程顯然要比應(yīng)用力學(xué)難的多，但不可否認(rèn)從彈性力學(xué)的學(xué)習(xí)中有很多對(duì)應(yīng)用力學(xué)的有益的地方。同時(shí)也要明白經(jīng)典彈性力學(xué)面對(duì)的是典型的彈性力學(xué)問(wèn)題，但是應(yīng)用力學(xué)面對(duì)的則是復(fù)雜的工程問(wèn)題，問(wèn)題的條件和假設(shè)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)比彈性力學(xué)復(fù)雜，這就是為什么如此多的力學(xué)大師在應(yīng)用力學(xué)中有獨(dú)具見(jiàn)解的原因，學(xué)習(xí)經(jīng)典的應(yīng)用力學(xué)范例的時(shí)候同樣要學(xué)習(xí)他們創(chuàng)造性的根源。
6.提高彈性力學(xué)課程教學(xué)的方法
由于彈性力學(xué)幾乎全部是又?jǐn)?shù)學(xué)推導(dǎo)組成的，因此有著一定的抽象性，很難把握到方法的本質(zhì)。上文分析了彈性力學(xué)和應(yīng)用力學(xué)之間的關(guān)系和差別，我們可以得出在教學(xué)中突出半反演法和應(yīng)用力學(xué)之間的關(guān)系，可以有效的提高教學(xué)質(zhì)量和效果。首先彈性力學(xué)解決的是典型的彈性力學(xué)問(wèn)題，因此可以從中學(xué)習(xí)到簡(jiǎn)化方程的構(gòu)建方法，學(xué)習(xí)其在簡(jiǎn)化力學(xué)模型中的創(chuàng)造思維，抓住分析問(wèn)題的本質(zhì)，從而掌握一種分析問(wèn)題的思路和方法。
摘 要 水力錨是一種油田生產(chǎn)井壓裂酸化時(shí)用來(lái)固定管柱的井下工具，也可用于試油、找水、卡堵水等工藝管柱中。應(yīng)用彈性力學(xué)方法計(jì)算錨爪在不同的壓力下嵌入套管深度，本文研究結(jié)果為水力錨設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞 錨爪 套管 彈性力學(xué) 套管深度
0引言
水力錨工作原理是當(dāng)油套產(chǎn)生一定壓差時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)液壓作用力，錨爪自動(dòng)伸出，卡在套管內(nèi)壁上，實(shí)現(xiàn)錨定油管柱的作用。錨爪在在液壓的作用下，錨爪齒伸進(jìn)套管，卡住套管內(nèi)壁，實(shí)現(xiàn)錨定作用，在不同壓力作用下，錨爪卡進(jìn)套管深度不同，錨定力也不盡相同，所以研究錨爪牙齒卡進(jìn)套管深度，清楚承受錨定力的大小，為采油行業(yè)壓裂技術(shù)提供理論依據(jù)。
1應(yīng)用塑性力學(xué)對(duì)錨爪嵌入套管進(jìn)行力學(xué)分析
假設(shè)楔形體受均布載荷作用，接觸面無(wú)摩擦，取單位寬度進(jìn)行分析。
在這里，楔形體內(nèi)任意一點(diǎn)的各應(yīng)力分量決定于 ，q， 和 。根據(jù)量綱分析，各應(yīng)力表達(dá)式只能取Nq的形式，其中N是 和 組成的量綱一的數(shù)量，所以在各應(yīng)力分量的表達(dá)式中， 不可能出現(xiàn)。
2結(jié)論
利用彈性力學(xué)的方法得出了錨爪在不同壓力下嵌入套管深度，以及單個(gè)錨爪的錨定力大小，為水力錨的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。
摘 要：彈性力學(xué)是變形體力學(xué)的重要組成部分，對(duì)本科生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他固體力學(xué)課程起到奠基石的作用。筆者在課堂教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，緒論部分和總結(jié)部分對(duì)于本科生從產(chǎn)生興趣、積極思考、形成局部認(rèn)識(shí)到整體認(rèn)識(shí)等階段起到關(guān)鍵作用。因此，筆者主要在緒論部分通過(guò)生動(dòng)的介紹彈性力學(xué)發(fā)展史和具體案例與學(xué)生互動(dòng)，讓彈性力學(xué)吸引學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性。在總結(jié)課時(shí)，系統(tǒng)歸納彈性力學(xué)，讓學(xué)生從局部認(rèn)識(shí)提升到整體認(rèn)識(shí)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)彈性力學(xué)時(shí)從畏難和被動(dòng)接受知識(shí)到主動(dòng)思考，再上升到有興趣學(xué)習(xí)此門(mén)課程。
關(guān)鍵詞：彈性力學(xué) 緒論 總結(jié) 課堂教學(xué) 本科生
彈性力學(xué)是固體力學(xué)的一個(gè)重要分支，是高等學(xué)校力學(xué)、航天、機(jī)械、土木、材料、水利等專(zhuān)業(yè)的一門(mén)理論性與應(yīng)用性都很強(qiáng)的基礎(chǔ)課程。目前國(guó)內(nèi)大多數(shù)院校的上述專(zhuān)業(yè)均將彈性力學(xué)課程作為本科學(xué)生的必修課，是一門(mén)既重要又難學(xué)的課程。近年來(lái)，隨著高校的改革和專(zhuān)業(yè)調(diào)整，很多學(xué)科根據(jù)本專(zhuān)業(yè)本科教育培養(yǎng)目標(biāo)、專(zhuān)業(yè)教育的基本模式和課程框架，實(shí)現(xiàn)寬口徑、厚基礎(chǔ)的教學(xué)基本要求，減少了課時(shí)和精簡(jiǎn)內(nèi)容。在有限學(xué)時(shí)下如何保證教學(xué)的基本要求和基本內(nèi)容，對(duì)教學(xué)內(nèi)容和形式作相應(yīng)的探索，研究用什么教學(xué)方法和模式達(dá)到強(qiáng)化能力培養(yǎng)，一直是彈性力學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中的重要任務(wù)和認(rèn)真思考的問(wèn)題。關(guān)于彈性力學(xué)課程中具體的每個(gè)章節(jié)講解的內(nèi)容，由于彈性力學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)課程，有各類(lèi)教學(xué)參考書(shū)和優(yōu)秀教學(xué)網(wǎng)站提供給教師參考，如《彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程》、中國(guó)高校力學(xué)課程網(wǎng)等。在課堂教學(xué)方法上，又有多種多樣的教學(xué)方法讓教師運(yùn)用，如啟發(fā)式教學(xué)、互動(dòng)式教學(xué)、多媒體與傳統(tǒng)相結(jié)合教學(xué)、以及參與式教學(xué)等。這些優(yōu)秀的資源和豐富的教學(xué)方法為現(xiàn)在彈性力學(xué)教學(xué)改革提供了基本保證。可是，筆者在彈性力學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐感悟到，教師讓學(xué)生學(xué)好彈性力學(xué)課程的基本要求是，學(xué)生在心理上對(duì)彈性力學(xué)“有興趣、不畏難”，那么講好緒論課部分有著至關(guān)重要的作用，教師應(yīng)以講好緒論為鑰匙，幫助學(xué)生打開(kāi)學(xué)習(xí)新學(xué)科的大門(mén)。
彈性力學(xué)課程是本科生接觸到較早的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)必修課之一，能否學(xué)好這門(mén)課程不但直接影響到后續(xù)的塑性力學(xué)、計(jì)算力學(xué)以及變形體力學(xué)的學(xué)習(xí)效果，而且更重要的是關(guān)系到學(xué)生對(duì)上好專(zhuān)業(yè)課的興趣和信心；通過(guò)學(xué)習(xí)本課程，建立力學(xué)解決基本工程問(wèn)題的嚴(yán)密數(shù)學(xué)框架，掌握基本問(wèn)題的基本解法，為后續(xù)專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。該文重點(diǎn)是對(duì)彈性力學(xué)講好開(kāi)頭的緒論部分和收尾的總結(jié)部分的課堂教學(xué)探討。
1 彈性力學(xué)課程的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀
彈性力學(xué)課程對(duì)本科生一直是一門(mén)既重要又難學(xué)的課程，很多學(xué)生反映在學(xué)習(xí)彈性力學(xué)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)彈性力學(xué)內(nèi)容的表述方面具有很強(qiáng)的理論性和抽象性特點(diǎn)，而且求解過(guò)程對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算依賴(lài)性大，出現(xiàn)了大量的偏微分運(yùn)算和公式的推導(dǎo)，讓部分學(xué)生有“畏難”心理，很容易對(duì)學(xué)習(xí)彈性力學(xué)課程喪失興趣。另外，學(xué)生在學(xué)完彈性力學(xué)課程之后找不到一個(gè)清晰的思路，比如學(xué)了按位移求解、按應(yīng)力求解、按應(yīng)力函數(shù)求解、逆解法和半逆解法、里茨法和伽遼金法等，這些方法之間存在什么關(guān)系，各自屬于什么層次，又能解決什么樣的問(wèn)題，學(xué)生不是很清楚。原因在于學(xué)生在學(xué)完彈性力學(xué)課程后沒(méi)有系統(tǒng)地從整體進(jìn)行歸納梳理，只是有局部認(rèn)識(shí)，各知識(shí)塊之間產(chǎn)生混淆等原因造成的。但是，學(xué)生很渴望學(xué)完彈性力學(xué)課程后從整體層面知道這些關(guān)系與區(qū)別。
聯(lián)合國(guó)教科文組織編寫(xiě)的《學(xué)會(huì)生存―― 教育世界的今天和明天》書(shū)中把未來(lái)教師角色描述為：現(xiàn)在教師的職責(zé)已經(jīng)越來(lái)越少地傳遞知識(shí)，而是越來(lái)越多地激勵(lì)思考。因此，如何從開(kāi)始引起學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)課程的興趣，激勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地思考，同時(shí)課程結(jié)束后對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理和歸納，讓學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)形成整體認(rèn)識(shí)，這兩點(diǎn)一直是教學(xué)過(guò)程中的主要任務(wù)和要探討的問(wèn)題。解決好開(kāi)頭和收尾這兩個(gè)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，可讓學(xué)生起到事半功倍良好效果。于是針對(duì)這種現(xiàn)狀，在彈性力學(xué)教學(xué)的開(kāi)始階段，就要讓學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)的作用，學(xué)以致用是最好的動(dòng)力，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣。在產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣后，應(yīng)該讓學(xué)生了解它與材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系，懂得要進(jìn)行復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，掌握彈性力學(xué)的重要性，變“要我學(xué)為我要學(xué)”。筆者在緒論部分通過(guò)生動(dòng)的介紹彈性力學(xué)發(fā)展史和具體案例與學(xué)生互動(dòng)，讓彈性力學(xué)吸引學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性。在學(xué)完本課程之后，筆者進(jìn)行總結(jié)，從基本概念、基本原理、基本方程、基本解法和基本問(wèn)題等“五個(gè)基本”對(duì)彈性力學(xué)整體層面進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生從局部認(rèn)識(shí)提升到整體認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)時(shí)從畏難和被動(dòng)接受知識(shí)到主動(dòng)思考，上升到有興趣學(xué)習(xí)此門(mén)課程，到學(xué)完后能整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，為后續(xù)力學(xué)課程奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
2 講好緒論課
緒論課是建立起課程整體概念的起步，面對(duì)剛剛接觸新學(xué)科的學(xué)生，教師應(yīng)以講好緒論為鑰匙，幫助學(xué)生打開(kāi)學(xué)習(xí)新學(xué)科的大門(mén)，學(xué)生在全新的觀念基礎(chǔ)上去學(xué)習(xí)，后續(xù)許多章節(jié)的學(xué)習(xí)將會(huì)變得比較輕松，比較容易接受。教師在緒論部分除了介紹彈性力學(xué)的基本研究?jī)?nèi)容和基本假設(shè)之外，筆者認(rèn)為也要重視彈性力學(xué)發(fā)展史，以及人們?cè)陂L(zhǎng)期生活實(shí)踐中抽象出來(lái)的彈性力學(xué)模型。引出一些現(xiàn)實(shí)生活中問(wèn)題，又生動(dòng)地通過(guò)彈性力學(xué)模型巧妙予以回答。教師需要不斷地查閱新的科學(xué)文獻(xiàn)，關(guān)注研究的問(wèn)題與學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)模型之間轉(zhuǎn)換。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)彈性力學(xué)問(wèn)題時(shí)不是純粹的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，而是有實(shí)際應(yīng)用意義的問(wèn)題簡(jiǎn)化求解。針對(duì)緒論部分內(nèi)容特點(diǎn)，這部分的課堂教學(xué)方式上主要采用多媒體和與學(xué)生互動(dòng)方式進(jìn)行講授。
2.1 講好緒論樹(shù)立學(xué)習(xí)課程的良好心理環(huán)境
彈性力學(xué)有著光輝的發(fā)展史，有眾多為之奮斗的杰出科學(xué)家，如柯西、圣維南、拉梅、納維、赫茲等；有多項(xiàng)具有重要科學(xué)意義的研究成果，如萊維問(wèn)題解答、奇爾西問(wèn)題解答、布希內(nèi)斯克解答和赫茲接觸問(wèn)題解答等，也有許多待解難題。這些科學(xué)家的生平以及對(duì)力學(xué)的貢獻(xiàn)都對(duì)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的吸引力，引起他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣。而且這門(mén)課程就可以與學(xué)生一起學(xué)習(xí)這些大師們精彩解法，讓我們了解和掌握他們是如何找到問(wèn)題的切入點(diǎn)，并如何對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解。比如介紹赫茲（Hertz），學(xué)生一定知道他是德國(guó)物理學(xué)家，因?yàn)轭l率的單位就是以他的名字命名?？墒菍W(xué)生們不一定知道赫茲是接觸力學(xué)的創(chuàng)始人，他在做兩個(gè)透鏡的光學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)透鏡的接觸變形對(duì)光的傳播產(chǎn)生影響，并在1880年的圣誕節(jié)期間完成了兩彈性球體的接觸應(yīng)力問(wèn)題，年紀(jì)才23歲，與本科生們是同齡人。而這門(mén)課中就要學(xué)習(xí)Hertz是如何解決這個(gè)接觸問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
在教學(xué)過(guò)程中，教師調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和熱情，使學(xué)生產(chǎn)生努力學(xué)習(xí)、刻苦鉆研的巨大動(dòng)力，必將產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果。在緒論部分講彈性力學(xué)的研究?jī)?nèi)容與理論力學(xué)、材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)等課程區(qū)別時(shí)，可簡(jiǎn)要通過(guò)生動(dòng)的例子說(shuō)明，比如一個(gè)矩形截面梁被兩個(gè)圓柱支撐時(shí)怎么解決受力分析，三個(gè)圓柱支撐、四個(gè)圓柱支撐、以及一面墻支撐這個(gè)矩形截面梁呢？等等，簡(jiǎn)要直觀的說(shuō)明各力學(xué)基礎(chǔ)課程的區(qū)別與聯(lián)系。講解這些問(wèn)題應(yīng)做到有理有據(jù)，恰如其分，一定要講足講透問(wèn)題的背景、地位、任務(wù)、作用和緣由，使學(xué)生獲得正確鮮明印象，激發(fā)起他們強(qiáng)烈的求知欲望，同時(shí)也增強(qiáng)了他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力，樹(shù)立學(xué)習(xí)課程的良好心理環(huán)境。
2.2 緒論課的重要性在教學(xué)實(shí)踐中得到了驗(yàn)證
在緒論課的教學(xué)實(shí)踐中，我們需進(jìn)行精心組織和認(rèn)真準(zhǔn)備。上緒論課之前，需要查閱和收集彈性力學(xué)相關(guān)問(wèn)題的研究資料和工程實(shí)例，做成精致的幻燈片和影像視頻。比如，2010年伊春空難中殼體機(jī)身在著陸時(shí)外力過(guò)大產(chǎn)生的斷裂問(wèn)題；1986年1月，美國(guó)挑戰(zhàn)者號(hào)航天飛機(jī)發(fā)射失事，是由于助推器的密封橡膠圈在低溫下產(chǎn)生塑性變形，導(dǎo)致燃料泄漏；1840年美國(guó)華盛頓州的塔克馬大橋的塌陷問(wèn)題；纏繞在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)軸承上的彈性體內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變問(wèn)題等。結(jié)合生活中的實(shí)際問(wèn)題，簡(jiǎn)化為所學(xué)的彈性力學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
比如，我們生活中常用卷紙，每一段出現(xiàn)一系列圓孔，只要輕輕拉伸既可以實(shí)現(xiàn)紙張斷開(kāi)，這比同樣材質(zhì)沒(méi)有圓孔要省很多力氣，其原因正是彈性力學(xué)中圓孔的孔邊應(yīng)力集中問(wèn)題。再比如介紹薄板問(wèn)題時(shí)，我們知道當(dāng)飛機(jī)降落后飛機(jī)機(jī)翼的阻流板要迅速向上打開(kāi)，否則飛機(jī)就要沖出跑道，甚至造成機(jī)毀人亡的損失，這里阻力板就可簡(jiǎn)化為矩形薄板一邊固支，板面受垂直作用均布載荷時(shí)的彈性力學(xué)問(wèn)題。那么學(xué)生學(xué)習(xí)小撓度薄板問(wèn)題之后，就可以基本解決這類(lèi)問(wèn)題。當(dāng)然，學(xué)生們很想知道這些問(wèn)題背后的答案，這激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)這門(mén)課的興趣。上好緒論課的重要性在將會(huì)在實(shí)踐中得到了很好的驗(yàn)證。
3 講好總結(jié)課
上面介紹了講緒論課，它對(duì)全書(shū)的基本內(nèi)容作一簡(jiǎn)明扼要串講，顯示各章節(jié)內(nèi)容的相互聯(lián)系，相當(dāng)于全書(shū)的“提要”，學(xué)生掌握了這一輪廓圖有利于了解各章節(jié)錯(cuò)綜復(fù)雜的內(nèi)容。學(xué)完本課程之后，需要對(duì)全書(shū)的基本內(nèi)容作一串講，做好總結(jié)課，糾正學(xué)生頭腦中的片面觀點(diǎn)，使學(xué)生吐故納新，建立彈性力學(xué)的基本概念、基本原理、基本方程、基本問(wèn)題和基本解法，使學(xué)生對(duì)這門(mén)課形成整體的認(rèn)識(shí)體系。關(guān)于彈性力學(xué)總結(jié)課，一方面是由于教學(xué)大綱也沒(méi)有這方面的要求；另一方面是由于各章節(jié)已經(jīng)進(jìn)行總結(jié)，老師不重視。這就造成彈性力學(xué)總結(jié)課忽視。總結(jié)課的重要性在于，講好總結(jié)課讓學(xué)生系統(tǒng)地掌握各知識(shí)點(diǎn)，以及各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，可讓學(xué)生對(duì)本門(mén)課程從局部認(rèn)識(shí)上升到整體，即從整體高度來(lái)領(lǐng)悟本課程，為今后學(xué)習(xí)后續(xù)課程奠定良好基礎(chǔ)。本文針對(duì)中少學(xué)時(shí)的彈性力學(xué)課程，以高校本科階段的彈性力學(xué)主流教材徐芝綸等編著的《彈性力學(xué)》為參考，鑒于課時(shí)安排，筆者在教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)課時(shí)間為15至25分鐘，這部分的課堂教學(xué)方式上主要采用傳統(tǒng)板書(shū)和與學(xué)生互動(dòng)方式進(jìn)行講授。
彈性力學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)可按基本概念、基本方程、基本問(wèn)題和基本解法進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)。彈性力學(xué)的基本概念有外力、內(nèi)力、應(yīng)力、形變、位移、圣維南原理、一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)、主應(yīng)力的性質(zhì)等；基本方程包括平衡微分方程、幾何方程、物理方程、拉梅-納維方程、相容方程等；基本問(wèn)題主要包括平面問(wèn)題、空間問(wèn)題、薄板的小撓度彎曲問(wèn)題等；基本解法主要包括微分法和變分法，微分法又分為按應(yīng)力求解和按位移求解，按應(yīng)力求解可轉(zhuǎn)換為按應(yīng)力函數(shù)求解，這又可分為逆解法和半逆解法等。具體如圖1所示。經(jīng)過(guò)這樣分類(lèi)梳理各章節(jié)內(nèi)容的相互聯(lián)系，學(xué)生掌握了這些主線有利于掌握各章節(jié)錯(cuò)綜復(fù)雜的內(nèi)容，促進(jìn)各章節(jié)知識(shí)的融會(huì)貫通。
4 結(jié)語(yǔ)
講好彈性力學(xué)開(kāi)頭的緒論部分和收尾的總結(jié)部分是課堂教學(xué)中重要環(huán)節(jié)之一。緒論課是建立起課程整體概念的起步，教師應(yīng)以講好緒論為鑰匙，幫助學(xué)生打開(kāi)學(xué)習(xí)新學(xué)科的大門(mén)，讓學(xué)生從畏難和被動(dòng)接受知識(shí)，到激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考，提升學(xué)習(xí)此門(mén)課程的興趣。在學(xué)完本課程之后進(jìn)行總結(jié)，從基本概念、基本原理、基本方程、基本解法和基本問(wèn)題等“五個(gè)基本”對(duì)彈性力學(xué)整體層面進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生從局部認(rèn)識(shí)提升到整體認(rèn)識(shí)，學(xué)生將對(duì)這門(mén)課形成整體的認(rèn)識(shí)體系，這是提高彈性力學(xué)教學(xué)效果的一個(gè)行之有效的教學(xué)方法。
